3-sinfda miqdorlarni o’qitish metodikasi - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	9000UZS
Hajmi	474.6KB
Xaridlar	1
Yuklab olingan sana	25 Mart 2026
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Rustambek

Ro'yxatga olish sanasi 21 Mart 2026

2 Sotish

3-sinfda miqdorlarni o’qitish metodikasi

Sotib olish

1NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT
PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
“BOSHLANG’ICH TA’LIM” fakulteti
5111700- Boshlang’ich ta’lim yo’nalishi
IV kurs S0511- 21 guruh talabasi
_________________________________________________ning
“Matematika o’qitishning xususiy meodikasi” fanidan
KURS ISHI
MAVZU: “ 3-SINFDA MIQDORLARNI O QITISH‟
METODIKASI ”
Ilmiy rahbar: __________________________
Toshkent 2026

2 Mundarija
1 KIRISH 3
2 ASOSIY QISM: 5
2.1
Uzunlik o’lchov birliklari bilan tanishtirish 5
2.2
3-sinflarda birliklar bilan tanishtirish 16
2.3 Vaqtga oid tasavvurlarni shaklllantirish 25
2.4 Hajm haqida tasavvvurlarni shakllantirish 31
3 Xulosa 36
4 Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati 37

3 KIRISH
Shavkat Mirziyoyev: Ilm o’rganish har bir inson uchun hayot yo’llarida
asqotadigan, odamlar orasida uni ajratib turadigan, yolg’iz qolgan paytlarida
yo’ldosh bo’lib, tushkunlikka tushganida doimo madadkor bo’luvchi yengilmas
quroldir.Shu nuqtai nazardan bugun har birimiz ilm olishimiz, mukammal bilim
egallab, kasb-hunar o’rganishimiz va bu orqali o’z kelajagimizni o’zimiz
yaratib, mamlakatimiz gullab yashnashi, ravnaq topishi uchun o’z hissamizni
qo’shishimiz zarurdir.
Mamlakatimizda hozirgi paytda yoshlarga ta’lim-tarbiya berishga alohida
e’tibor qaratilmoqda. Ta’lim tarbiya hamisha jamiyat taraqqiyotining asosi
bo’lgan. Chunki, inson jamiyatdagi barcha munosabatlar, aloqalarning
markazida turadi. Fan-texnika va axborotdagi revolyutsiya inson va uning ilmiy-
ma’rifiy potensialini ijtimoiy-iqtisodiy taraqqiyotning hal qiluvchi omiliga
aylantiradi.Kelajakda erishishimiz lozim bolgan buyuk maqsadlarga erishish
uchun avvalo, yuqori malakali, zamon talabiga javob beradigan mutaxassis
kadrlar tayyorlashimiz kerak.
O’zbekiston Res p ublikasida shakllangan uzluksiz ta’lim tizimi barkamol shaxs
va malakali mutaxassisni tayyorlash jarayonining s amarali tashkil etilishini
ta’minlashga xizmat qiladi. Uzluksiz ta’lim tizimi doirasida faoliyat olib boruvchi
ta’lim muassasalari ilg’or, demokratik hamda insonparvar g’oyalarga tayangan, hamda
yangicha mazmunga ega bulgan t a’lim jarayonini tashkil etishda muhim o’rin tutadi.
Uzluksiz ta’lim tizimini shakllantirish, shuningdek, tag’lim mazmunini
yangilash ta’lim sohasida olib borilayotgan islohotlarning bosh g’oyasi sanaladi.
Matematika umumbashariy madaniyatning muhim qismi hisoblanadi. Bu
jihat matematikani gumanitar yo'nalishdagi talabalar ham o'rganishini bildiradi.
Gumanitar fanlarda matematikaning ahamiyati katta. Barcha gumanitar fanlar
biror ob'yektlar umumiyligi, ularning xossalari va ular orasidagi munosabatlarga
ega. Shunday qilib, matematika o'zining qo'llanilish oshasini kengaytiradi.
Matematika asosan gumanitar fanlarni tartiblanishiga xizmat qiladi. Matematika
optik uskunaga o'xshatish mumkin, unda oddiy ko'z bilan ko'rinmaydigan
narslalarni ko'rish mumkin 1
.
U bizga ijtimoiy izlanishlarning ob'yektlari orasidagi munosabatlarni
ochadi va o'ta effiktiv matematik apparatni taqdim etadi. Matematikani
egallamagan odam, murakkab o'zgaruvchi ob'yektlar orasidagi chuqur
1
S h.M. Mirziyoyev . (2017). “Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt
taraqqiyoti va xalq farovoniligining garovi” – Toshkent: “O‘zbekiston”. – 48-bet.

4strukturaviy munosabatlarni tushunmaydi. Matematikani o'rganish shu bilan
birga insonning shaxsiy sifatlarini shakllanishiga yordam beradi: har bir
mulohazani to'liq asoslashga va asossiz umumlashmalardan saqlaydi. Gumanitar
fanlarni matematiklashtirish hayotdagi inqirozlarni tushunish, boshqarish,
baholash va oldini olishga yordam beradi. Gumanitar ta'limda matematika
fanining qo'yilishi nafaqat matematik fikrlashga o'rgatadi, balki hozirgi zamon
jamiyatida to'la qonli faoliyat yuritishga asosiy zamin yaratadi. Inson
matematikani o'rganayotib qanchalik chuqurroq o'rganishiga qarab o'zining
"aqillilik" darajasi oshayotganini anglab boradi.
Kurs ishining dolzarbligi: Zamonaviy boshlang‘ich ta’lim tizimida
o‘quvchilarda real hayotga bog‘langan, amaliy ko‘nikmalarga ega bo‘lgan
bilimlarni shakllantirish muhim vazifalardan biridir. Ayniqsa, o‘lchov birliklari,
vaqt, uzunlik va hajm kabi tushunchalar bolaning atrof-muhitni to‘g‘ri
anglashida katta ahamiyat kasb etadi. 3-sinf o‘quvchilari ushbu mavzular orqali
miqdoriy munosabatlarni tushunishni boshlaydilar. Shu bois, ularni to‘g‘ri va
tushunarli shaklda o‘rgatish, bilimlarni amaliyotga tatbiq etish orqali
o‘zlashtirishga yordam berish — dolzarb masala hisoblanadi.
Kurs ishining maqsadi
3-sinf o‘quvchilarini uzunlik o‘lchov birliklari, vaqt, hajm va miqdoriy
birliklar bilan tanishtirish, bu mavzular bo‘yicha ularning dastlabki
tasavvurlarini shakllantirish hamda amaliy mashg‘ulotlar orqali mustahkamlash.
Kurs ishining vazifalari
1. Uzunlik o‘lchov birliklari (sm, dm, m, km) haqida boshlang‘ich
tushunchalarni shakllantirish.
2. Vaqt birliklari (soat, daqiqa, soniya, kun, oy, yil) haqida tasavvurlar
berish.
3. Hajm va sig‘im haqidagi boshlang‘ich tushunchalarni o‘rgatish (litr,
millilitr).
4. O‘quvchilarda birliklarni kundalik hayotdagi obyektlar bilan
bog‘lash ko‘nikmalarini rivojlantirish.
5. O‘quvchilarda kuzatuvchanlik, taqqoslash, o‘lchash va tahlil qilish
ko‘nikmalarini shakllantirish.
6. O‘quv jarayonida interaktiv usullar va didaktik materiallardan
samarali foydalanish yo‘llarini aniqlash.
Kurs ishining predmeti
Boshlang‘ich sinf (3-sinf) o‘quvchilari uchun uzunlik, vaqt, hajm va
o‘lchov birliklari haqida dastlabki bilim va tasavvurlarni shakllantirish jarayoni.

5 ASOSIY QISM
2.1. Uzunlik o’lchov birliklari bilan tanishtirish
Boshlang’ich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy
bog’liqlikda turli miqdorlarni ham o’rganish nazarda tutilgan. Miqdorlarsiz
tabiatni, borliq olamni o’rganish mumkin emas. Chunki miqdorlarda turli
narsalarning, borliq dunyoning xossalari aks etgan. Miqdor tushunchasi narsa
yoki hodisaning xossasi bo’lib, bu tushunchalar o’quvchilarning butun o’qishi
davrida shakllanadi.
Biz o’quvchilarga uzunlik, jismning massasi (og’irlik), hajmi, vaqt,
figuraning yuzi kabi miqdorlar to’g’risida tushuncha berishimiz kerak. Bu
tushunchalarni o’rganish arifmetik material bilan qo’shib o’qitiladi.
Masalan: o’lchashni o’rganish, sanashni o’rganish bilan, o’lchov birliklari
sanoq sismavzusi bilan, ismli sonlar abstrakt sonlarni nomerlash bilan miqdorlar
ustida amallar arifmetik amallar bilan parallel o’qitiladi. Miqdorlarni o’qitish
matematikani hayot, sharoit bilan bog’liq holda o’qitib, politexnik bilimlar
berish demakdir.
Hisoblash va yasash ishlarini bajarilishini, mehnat tarbiyasini, estetik
ta’lim berishni kuchaytiradi. Ayniqsa miqdorlarni ko’rgazmali, aynan o’zini va
laboratoriyalarda tushuntirish imkoni mavjud. Atrof muhitdagi mavjud
miqdorlar va ularni o’lchashni amaliyotda ko’radilar, kuzatadilar, haqiqatligiga
ishonadilar. Hisoblash ishlarini yakka bajaradilar. Miqdorlarni tushuntirishda
figuralar modellar, chizmachilik va o’lchash asboblaridan keng foydalanish
kerak.
Kesma uzunligini eng avvalo taqqoalash bilan kesmalarning “teng”,
“katta”, “uzun”, “qisqa”, “kalta” kabi tushunchalarini beramiz. Amaliy ishlar
bilan bir-birining ustiga qo’yib taqqoslaydigan uzunliklarni tayoqcha yoki
metallar yordamida solishtiradilar. Turli xil o’lchov birliklarini tanlash mumkin.
Masalan: sanoq cho’pini uzunlik birligi qilib, u bilan boshqa uzunliklarni
o’lchab taqqoslaydilar. Bularga daftarning uzunligi, qarich, qadam kabi
birliklarni ham tushuntirish kerak. Shundan keyin sanoq cho’pining uzunligini
sm bilan o’lchash va u bilan boshqa uzunliklarni sm bilan aniqlash imkoni
tug’iladi. Sm moduli orqali o’quvchilar:
1.Berilgan kesmani o’lchash.
2.Berilgan uzunlik masalasini hal qiladi.
1 smli kesmani ketma-ket 10 marta qo’yish bilan 1 dm ni o’lchab kesib
oladilar. Tayoqchalardan 1 sm, 1 dm o’lchov birliklarini namuna sifatida yasab
ular bilan atrofdagi turli xil narsalarning uzunligini o’lchaydilar. O’lchashda

6kesmada o’lchash necha marta joylashish malakasi berilgandan keyin sm yoki
dm li bo’linmalarni raqamlar bilan belgilashga o’tiladi. Shu asosda sm li, dm li
o’lchov birliklari hosil qilinadi. Chizg’ich qanday yasalgani hamda chizg’ich
bilan o’lchash malakalari beriladi. Chizg’ich bilan qog’ozda kesmalar chizish va
o’lchash, turli xil uzunliklarni o’lchashga doir amaliy mashqlar bajartiriladi. Dm
bilan 2-o’nlikni o’tishda tanishtirish amalga oshiriladi. Metr bilan tanishtirish
100 likni o’tishda tanishtiriladi 2
.
Navbatdagi bosqich o’nliklarni hisoblashda dm va sm ni birgalikda
ishlatishdir. O’lchatishlar asosida 5 dm va 4 sm kabi uzunliklar hosil qilinadi va
aksincha chizdiriladi. Eng kichik uzunliklarni o’lchashda va 1000 liklar
mavzusida km tushunchalari beriladi.
O’quvchilar chamalash yordamida uzunliklarni o’lchash, qadamlarni
metrga aylantirib, uylarigacha yoki boshqa obyektlarigacha bo’lgan masofalarni
m va km lar bilan aniqlaydilar. 4-sinfda uzunlik birliklari va ular orasidagi
bog’lanishni biladilar va daftar orqasidagi jadvalni bilib olish topshiriq qilib
beriladi. Bunda quyidagi topshiriqlar bajariladi:
a. 1 m 1 sm dan qancha katta,
b. 1 dm 1 m dan necha marta kichik,
v) 1 mm 1 sm ning qanday qismini, 1 dm 1m ning qanday qismini tashkil qiladi.
g) 36647 m, 3807 m kabilarni km va m larda ifodalang.
Kesmalarni o’lchashning puxta ko’nikmalarini shakllantirish maqsadida
bolalarni faqat qog’ozga chizilgan kesmalarni o’lchash bo’yicha mashq qildirib
qolmay, balki bu maqsadda boshqa obyektlarni masalan, qalam, daftar va
boshqa uncha katta bo’lmagan obyektlarni o’lchash bo’yicha ham mashq
qildirish kerak.
Ko’pincha chizish ishlarini bajarishda santimetr modelidan foydalaniladi.
Chizg’ich o’rniga katakli daftarning bir necha varag’ini buklab har ikki katak 1
sm ekanligidan foydalaniladi. 20 katak yoki 10 sm 1 dm ga tengligini qog’ozda
raqamlar bilan ham belgilab chizg’ich yasash mumkin. Bunda o’lchov boshini 0
bilan ham belgilamasdan 1 bilan belgilab xato o’lchashga yo’l qo’yishi mumkin.
Shuning uchun qog’ozda sm larni raqamlar bilan belgilashda shoshmasdan nol
soni o’tilganidan keyin raqamli uzunlikni hosil qilish mumkin. Shuning uchun
qog’ozda sm larni shoshmasdan 0 soni o’tilgandan keyin raqamli uzunlikni hosil
qilishi foydalidir.
Dm modeli yordamida o’lchashlarga doir ba’zi mashqlarni keltiramiz.
1.Dm ning uchta modelini ketma-ket qo’ying, qanday uzunlikdagi
yo’lakcha hosil bo’ladi.
2
S h.M. Mirziyoyev . (2017). “Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti va xalq
farovoniligining garovi” – Toshkent: “O‘zbekiston”. – 48-bet.

72.Qog’oz lenta yoki ip uzunligi 3 dm bo’lgan bir bo’lak o’lcham va
yo’lakchaning yoki ipning shu qismini qirqib oling.
3.To’g’ri chiziqda berilgan nuqtadan boshlab ikki marta dm qo’ying va
boshqa bir nuqta qo’ying. Hosil bo’lgan kesma uzunligini ayting.
4.Partaning, doskaning, stolning uzunligini toping.
Agarda o’lchashda dm butun son marta joylashmasa, o’lchash natijasi
taqriban ifodalanadi.
Masalan, 3 dm ga 5 sm dan ozgina ortiq yoki kam va hokazo.
Uzunlik o’lchovining yangi birligi km bilan tanishtirilayotganda bu birlik
haqidagi tasavvurlarni shakllantirish maqsadida yer ustida amaliy ishlar
o’tkazish tavsiya qilinadi. 1 km masofani qadamlab o’tib, necha qadam km
bo’lganini, bir qadam uzunligi qancha uzunlikka egaligini keltirib chiqaradilar.
Bir qadamning uzunligi chizg’ich, ruletka, o’lchov lentasi bilan taxminan
hisoblangandan keyin turli masofalarni qadamlab, keyin m yoki km ga
aylantiradilar.
1 km=1000 m, 1 m=10 dm, 1 dm=10 sm, 1 sm=10 mm, 1 m=100 sm=1000 mm.
3.Massa, hajm va ularning birliklari bilan tanishtirish metodikasi
Massani jismning yerga tortilish xossasidan kelib chiqadi, deb o’rgatish
osondir. Boshlang’ich sinflarda faqat jismning massasi o’rganiladi, shu sababli,
“og’irlik”, “og’irlikni tortish”, “og’irlik toshlari”, “og’irlikni tenglashtirish”,
so’zlarini iloji boricha ishlatmay, “massa”, “jismlarning massasini o’lchash”,
“massani o’lchash asboblari” kabi so’zlardan foydalanish kerak.
Narsalarni massasiga ko’ra “og’ir”, “yengil” so’zlari bilan farqlaymiz.
Massa birliklari qilib, kg, g, s, t lar qabul qilingan.
Shulardan keyin massa o’lchovlari jadvali kiritiladi, daftar orqasidan
massa jadvalini tushuntiradi, uni bilish va yodda saqlash tavsiya qilinadi.
1 t = 10 s, 1 s = 100 kg, 1 kg = 1000 g.
Maktabgacha bo’lgan yoshdayoq bolalar, “yengil”, “og’ir”, “bir xil
og’irlikda” kabi so’zlarni eshitib, shug’ullanib massa haqida boshlang’ich
tushunchalarni egallaganlar. 1-sinfda massa birligi 1 kg bilan tanishadilar.
Tarozilar yordamida tortish bilan turli xil predmetlardan 1 kg haqida
tushunchani amaliy ko’rsatish mumkin. Navbatdagi darsda hajm (sig’im)
o’lchov birligi litr bilan tanishadilar. Bunda litrning har xil namunalarda
bo’lishi, ya’ni 1 litrli banka, krujka, shuningdek ular yordamida chelak,
kastryulka, bidon kabilarni o’lchab to’ldirish ishlari amalga oshiriladi.
O’qituvchi amaliyotdan misollar keltiradi. Masalan, suvni, yog’ni,
kerosinni nima bilan o’lchab, nimaga solib olib kelamiz, degan suhbatni tashkil
qiladi.

8“Idishlarning sig’imi”, va “litr” tushunchalarining kiritilishi narsalarning
xossalari haqida fazoviy tasavvurlarning rivojlanishiga yordam beradi.
“Litr” darsiga o’quvchilarni tayyorlash uchun hajmga ega bo’lgan jismlar
haqida tushuncha berish maqsadida quyidagi mashqlarni berish mumkin.
1.Qaysisi, ya’ni shar yoki kub kattami?
2.G’isht quyadigan qoliplardan qaysi biri kattaq
3.Choy qoshiq va osh qoshiq bilan suvni o’lchab stakanni to’ldir, qaysi
qoshiq bilan ko’p miqdordagi suv quyiladiq
O’qituvchi 1 litr yozuvli metall krujkani ko’rsatadi va umum qabul
qilingan o’lchovning nomini aytadi. Suyuqliklar yoki sochiluvchan jismlar
sig’imini o’lchash zarur bo’lgan holatlar sig’imlarni o’lchash yoki hajmlarni
o’lchash deb ataladi. So’ngra 1 l li krujka bilan suvni bankaga quyamiz. Banka
to’ladi. Nima uchun banka 1 l li deb atalishini endi tushunadilar, keyin
o’quvchilarga topshiriq beradi: 1 l li krujka va 1 l li banka bilan paqir va bidon
kabi boshqa idishlarning sig’imini aniqlash topshiriladi 3
.
O’qituvchi amaliy ish sifatida quyidagilarni uyushtirishi mumkin.
1)magazin o’yini. Sotuvchi va oluvchi sifatida sut, kerosin, yog’ kabilar
o’lchashni bilib olishadi;
2)banka, kostryulka, chelakka suyuqliklarni litrlab o’lchab solish;
3)bir chelakda 5 l, 2-chelakda 3 l suv bo’lsa, ularni tenglashtirish uchun
nima qilish kerak, degan masalalar berish.
2-sinfda o’quvchilari gramm bilan tanishadilar. Bolalarga bir tiyinning
massasi 1 g, 2 tiyinniki 2 g, 3 tiyinniki 3 g deb tangalarni o’lchab, ularning
qanday og’irlikka ega ekanligini amaliy ko’rsatadi.
Shulardan keyin savdo tarozisi va katta tarozi bilan tanishtiriladi. Buning
uchun yaqin oraga ekskursiya o’tkazish maqsadga muvofiqdir.
3-sinfda “sentner”, “tonna” kabi massa o’lchovlari tushunchalari bilan
tanishadilar.
Kesma uzunligi tushunchasi predmetlarni uzunligi bo`yicha taqqoslash
asosida kiritiladi. Masalan, o`qituvchi bolalarga ikki bo`lak lentani ihtiyoriy
uzunlikdagi ikkita qog`oz poloskani va hokazolarni ustma-ust qo`yish yo`li bilan
taqqoslashni (qaysi lenta uzun, qaysinisi qisqa ekanini bilishni) taklif qilishi
mumkin. Amaliy ishlar bunda ular-ning so`zlar yordamidagi ifodalari bilan
kuzatiladi. "Uzun-liklari bo`yicha teng", "Uzunliklari bo`yicha teng emas"
so`zla-rining mazmunlari "bir xil", "uzunroq", "qisqarog" kabi tushunarliroq
so`zlar orqali aniqlanadi.
3
S h.M. Mirziyoyev . (2017). “Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti va xalq
farovoniligining garovi” – Toshkent: “O‘zbekiston”. – 48-bet.

9shundan keyin, yana amaliy ishlar asosida, masalan, poloskalar yordamida
bolalar kesmalarni taqqoslashni, kesmalardan birini ikkinchisi ustiga bevosita
Qo`yib Bo`lmaydigan hollarda, o`rganadilar. Shu. maqsadda o`quvchilar
qog`oz poloskaning chetiga qalam bilan bir kesmaning boshi va oxirini
belgilaydilar, so`ngra poloskani boshqa kesma yoniga qo`yadilar. Ko`pburchak
tomonlarini taqqoslashni shunday usul bilan bajarish maqsadga muvofiq
Shunday mashqlarni bajarish natijasida bolalarda kesmalarni taqqoslashning
amaliy tajribasi to`planadi. Shunga asoslanib o`qituvchi konkret g`ayotiy
misollar asosida masalan, ma`lum uzunlikda lenta sotib olish kerak bo`lganda va
shunga o`hshash holatlarda kesmalarni taqqoslash uchun ma`lum uzunlikdagi
o`lchov birligidan foydalanish kerak, degan fikrga olib keladi. Bu erda
o`qituvchi rahbarligida amaliy ish o`tqazish foydali: har bir o`quvchiga,
masalan, sanoq cho`pi uzunligini o`lchashni taklif qilish mumkin. Buning uchun
oldin o`lchov (birlik kesma) - qog`oz poloskani (bir bo`lajak kanop, tasma va h.
k.) tanlab olish kerak. har qaysi o`quvchi o`zida bor poloskalardan o`z
o`lchovini tanlaydi. Natijada har hil sonlar hosil bo`ladi, chunki o`quvchilar bir
miqdor qiymatini topish uchun har hil .o`lchov tanlab oldilar. Bunday ishlar o`z-
o`zidan foydali, chunki bolalarga o`lchash protsessi haqida dastlabki
tasavvurlarni beradi va ularni uzunlik birligi sifatida har qanday kesma
uzunligini olish mumkin, degan hulosaga olib keladi. Shunga asoslanib
o`qituvchi kesmalarni taqqoslash uchun aniq o`lchov yordamida o`lchashlardan
foydalanilishini aytadi 4
.
Oldin uncha katta bo`lmagan predmetlarning masalan, cho`plarning, qalamning
va boshqa narsalarning uzunliklarini topishni o`rganib olamiz. Buning uchun
aniq, umumiyat tomonidan qabul qilingan uzunlik birligi - santimetrdan
foydalanilishini o`qituvchi aytadi.
O’quvchilar santimetr haqida ayoniy tasavvur olishlari uchun, ular
o`qituvchi rahbarligida santimetrning bir qancha modelini tayyorlashlari lozim.
Buning uchun katakli qog`oz varag`idan eni bir katakka teng bo`lgan uzun
poloska qirqishlari va so`ngra undan 1 sm li poloska qirqishlari kerak.
Poloskalarni ustma-ust qo`yib, bolalar ular o`zaro teng ekaniga ishonch hosil
qiladilar. Bunday poloskalarning har biri santimetrning modeli ekanini
o`qituvchi aytadi.
Santimetr modeli yordamida o`quvchilar: 1) berilgan kesmani o`lchash; 2)
berilgan uzunlikdagi kesmani yasash (chizish) masalasini hal qilishni o`rganib
olishlari kerak, Bu masalalarni echishning ikkita usulini ajratish mumkin.
Birinchi usul ustiga qo`yish usuli. Bu usulning mohiyati shundan iboratki,
4
S.A. Akmalova . (1993). Ta’lim nazariyasi didaktika masalalari bo’yicha o‘quv qo‘llanma. –
Namangan

10o`lchanayotgan yoki ajratib o`lchab olinayotgan kesma santimetrning modellari
bilan qoplanadi va so`ngra ularning soni sanab chiqiladi. Bunday ish bolalarning
har bir santi-metrni "payqashlariga", "sezishlariga" yordam beradi. Bu metodni
kiritishdan oldin ushbu ko`rinishdagi mashqlarni bajartirish mumkin:
santimetrning ikkita modelini ketma-ket qo`ying. qanday uzunlikda poloska
hosil bo`ldi.
Ikkinchi usul - qo`yib borish usuli. Yuqoridagi ikki masalani echishda bu
usuldan qanday foydalanilishini ko`ramiz
1. O’qituvchi bolalarga berilgan kesmani o`lchashni o`rgatar ekan, ularning har
biri santimetr modeli oxirini o`lchanayotgan kesmalardan biriga aniq
qo`yilishini; o`lchanayotgan kesmaga qalam bilan modelning ikkinchi uchini
belgilashlarini; hosil bo`lgan nuqtaga model` oxirlaridan birini yana qo`yish-
larini va kesmaga yanqa bitta belgi qo`yishlarini (ikkinchi uchida) kuzatib
boradi. Ikkinchi belgi 2 sm ajratib sanalganini bildiradi. Shunga o`xshash ish
(har gal belgi qo`yib) qo`yilayotgan belgilardan oxirgisi o`lchanayotgan
kesmaning keyingi uchi bilan ustma-ust tushmaguncha bajarilaveradi. Bu holda
o`quvchi kesmaga qo`yilgan santimetrlar sonini sanab, santimetrlarning butun
sonini topadi. Agar belgilar ustma-ust tushmasa, o`lchash natijasi taqriban
ifodalanadi: 5 sm cha, 5 sm dan biroz kam yoki biroz ortiq Berilgan uzunlikdagi
kesmani santimetr modeli yordamida yasashda, shuni kuzatib borish kerakki, har
qaysi o`quvchi oldin to`g`ri chiziq o`tkazsin; to`g`ri chiziqda nuqta (kesma
uchlaridan biri) belgilasin va bu nuqtadan boshdab biror yo`nalishda
santimetrlarni keragicha sonda qo`yib chiqsin (har gal qalam bilan belgilab);
qalam bilan kesmaning ikkinchi uchini belgilasin.
Shuni ta`kidlash kerakki, berilgan kesmani o`lchashda (1-masala) har
doim ozmi-ko`pmi sezilarli qoldiqlar chiqadi. Bu bajarilayotgan ish mohiyatini
tushunishni qiyinlashtiradi. Shu sababli, ishni berilgan uzunlikdagi kesmani
ko`rsatilgan ikki usul bilan yasashdan boshlash maqsadga muvofiq (2- ma-sala).
Kesmalarni o`lchashning puxta ko`nikmalarini shakllantirish maqsadida
bolalarni faqat qog`ozga chizilgan kesmalarni o`lchash bo`yicha mashq qildirib
qolmay, balki bu maqsadda boshqa obektlarni, masalan, qalamdon, daftar va
boshqa uncha katta bo`lmagan predmetlarni o`lchash bo`yicha ham mashq
qildirish kerak. Ko`pburchakning tomonlari o`lchash obektlari bo`lishi ham juda
muhimdir.
Bundam keyin yuqorida aytib o`tilgan ikki masalani yechishda santimetr
modelidan foydalanishdan chizg’ichdan foydalanishga o`tish tavsiya etiladi,
chizg`ichni o`quvchilar katakli qog`oz varag`idan yasashadi. Bunday chizg`ich
hosil qilish uchun o`qituvchi katak daftarning bir necha varag`ini poloskalar
shaklida qirqadi va o`quvchilarga tarqatadi va poloskalarda santi-metrlarni

11qanday belgilashni ko`rsatadi (bunda u qog`oz kataklarini bitta oralatib sanaydi
yoki santimetr modelidan shu maqsadda foydalanadi).
Bir santimetrli kesma bu poloskaga hammasi bo`lib 10 marta ketma-ket
qo`yiladi. Uzunligi 1 dm bo`lgan poloskaning oxirlari kesilishidan hosil bo`lgan
qog`oz polosa chizg`ichning modeli bo`ladi. Bunday chizg`ichning santimetrli
shkalasi bo`linishlarini raqamlar bilan belgilash tavsiya etilmaydi. Bu sanoq va
o`lchash protsesslarini birlashtirish uchun ham, bolalarning kesma uzunligi bilan
son orasidagi moslikni tushunishlari uchun ham foydali 5
.
Tajriba shuni ko`rsatmoqdaki, o`lchashga oid birinchi mashqlarni raqamlar
qo`yilmagan chizg`ich yordamida ham, santimetr modeli yordamida ham
bajarish foydali ekan. Bu bolalarga amalda chizg`ichdan foydalanishning
afzalligini ko`rsatish imkonini beradi, bir xil modeldan foydalanishda boshqa
modeldan foydalanishga uzluksiz va to`la qonuniy o`tishni amalga oshirish
imkonini beradi.
Shuni ta`kidlab o`tamizki, raqamlangan shkalali lineykadan foydalanib
o`lchamga o`tishga shoshilmaslik kerak. Bu shunday kam uchraydigan hatoga
yo`l qo`yishga olib keladiki, bunda kesma yasash yoki o`lchashda sanoq boshini
chizg`ichda noldan emasg birdan boshlaydilar. Bundan keyin shkalasi
raqamlangan chizg`ich bilan ishlashda o`lchashda hatolarga yo`l qo`yuvchi
o`quvchilarga individual yaqinlashish maqsadida santimetr modelidan yoki
santimetr shkalali qog`oz poloskadan foydalanish zarurligini ham ta`kidlab
o`tamiz.
O’quvchilar o`lchashda chizg`ichdagi chiziqchalarni emas, balki kesmaga
o`lchov necha marta joylashishini aniqlashni o`rganib olganlaridan keyin
santimetrli bo`limlarni raqamlar bilan belgilash mumkin. Uqituvchi
o`quvchilarning e`tiborini har gal o`lchashda santimetrlarni sanash juda noqulay
ekaniga qaratadi va ularga bunday savol beradi: "o’lchashni tezlatish va oson-
lashtirish uchun nima qilish kerak`". Bolalar odatda to`g`ri javob beradilar:
bo`linishlarni raqamlar bilan belgilash kerak.
O’qituvchi chiziqchalarni emas, balki kesmalarni-santimetrlarni sanash
kerakligini yana bir marta ta`kidlaydi. Sanoq boshlanadigan chiziqcha 0 raqami
bilan belgilanadi. Ba`zi mamlakatlarda, masalan, chexoslovakiyada santimetrlar
shkalasining boshlang`ich chiziqchasini nol` bilan belgilanmaydigan maxsus
chizg`ichdan foydalanilishini aytib o`tish bolalar uchun qiziqarlidir.
O’qituvchining muhim vazifalaridan biri bu bolalarga chizg`ichdan
foydalanish qoidasini tushuntirishdir: chizg`ichning bo`linishlari tushirilgan
qirrasi faqat o`lchashlar uchun hizmat qiladi, to`g`ri chiziq kesmalarini chizishda
5
S h.M. Mirziyoyev . (2017). “Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti va xalq
farovoniligining garovi” – Toshkent: “O‘zbekiston”. – 48-bet.

12shkalali qirrasiga qarama-qarshi qirrasidan foydalaniladi. Chizg`ich kir-bo`lib
qolmasligi, o`tkaziladigan kesma aniq bo`lishi uchun chi-zishni faqat qalamda
bajarish kerak. Chizg`ich qog`ozga shunday joylanishi kerakki, o`lchanayotgan
yoki chizilayotgan kesma uning yoritilgan qirrasi tomonida bo`lsin. Uqituvchi
o`quvchilarga chizmachilik asboblarini tartibli saqlash kerakligini tushuntirishi
kerak: chizg`ich va go’niya toza bo`lishi kerak, chizqichning bo`linmalari aniq
ko`rinib turadigan bo`lishi, qalamlarning uchlari o`tkir qilib chiqarilgan bo`lishi
lozim.
O’quvchilarni uzunlikning yangi birligi - dedsimetr bilan tanishtirish
ikkinchi o`nlikni o`rganish munosabati bilan boshlanadi. Yuqorida qaralgan
chizg`ich (qog`oz poloska) aslida dedsimetrning raqamlanmagan qog`oz
modelidir. har bir o`quvchi shunday modellardan bir qanchasini yasashi
muhimdir. O’quvchilar detsimetr modeli bilan ham santimetr modeli yordamida
bajarganlaridek ishlarni ya`ni o`lchashlar va yasashlarni bajarishadi.
Dedsimetr modeli yordamida o`lchashlarga doyr ba`zi mashqlarni keltiramiz:
1. Detsimetrning uchta modelini bir qatorga qo`ying. qanday uzunlikda poloska
hosil bo`ldi.
2. Qog`oz lenta (ip yoki kanop) dan uzunligi 3 dm (yoki bosh-qa songa teng)
bo`lgan bir bo`lak o`lchang va poloskaning shu qismini qirqib oling.
3. To`g`ri chiziqda berilgan nuqtadan boshlab ikki marta dedsimetr qo`ying va
boshqa bir nuqta qo`ying, hosil bo`lgan kesma uzunligini ayting.
4. Partaning, stolning eni va bo`yini,, portfel` uzunligini toping.
Agar o`lchashda dedsimetr butun son marta joylashmasa, o`l-chash natijasi
taqriban ifodalanadi: 3 dm cha, 5 dm dan ozgina ortiq, yoki ozgina kam.
Ishda navbatdagi qadam - kesmalarni santimetr dedsimetr modellari
yordamida yasashlar va o`lchash. Bu erda ushbu mashqlar o`rinli bo`ladi:
1.2 dm 4 sm necha santimetrga teng
2.Uzunligi 7 dm (2 dm) bo`lgan kesma necha santimetr bo`ladi
3.Uzunligi 86 sm bo`lgan kesma necha detsimetr va santimetr bo`ladi va
hokazo.
100 ichida nomerlash o`rganilayotganda yangi chizigqli birlik - metr o`rganiladi.
Bu o`lchov bilan tanishtirishning etarlicha ma`lum bo`lgan usuli ushbudan
iborat. O`qituvchi sinfga bunday savol bilan murojaat qiladi: sinf xonasining
bo`yi va enini santimetr yoki dedsimetr modeli bilan o`lchash qulaymi Nega
noqulay? U bunday hollarda yirikroq chiziqli birlikdan foydalaniladi, buni metr
deb ataladi, deydi. O`qituvchi bir metrli yog`och chizg`ichni ko`rsatadi va bu
chizg`ich metrning modeli ekanini aytadi. Metr bilan tanishtirishda bolalarga bir
metrli yog`och chizg`ichni ko`rsatibgina qolmay, u bilan qanday o`lchashni
ko`rsatishni, bunda bolalarning o`zlari sinfning, doskaning, eshikning va

13hokazolarning eni va bo`yini mustaqil topa oladigan bo`lishi muhimdir. Buning
uchun ularning har birida o`zlari (mehnat darsida) yasagan bir metrli qog`oz
lineyka bo`lishi kerak. Metrning modelini hosil qilish uchun o`quvchilar
o`qituvchi boshchiligida uzunligi 10 dm bo`lgan qog`oz lenta oladilar va
dedsimetrlarga, bo`ladilar. Detsimetrga teng bo`limlar chizig`chalar bilan
belgilanadiL Bu chizig`chalar bo`yicha poloska buklanadi va "garmoshka" kilib
tahlab qo`yiladi. Yig`ma qog`oz metr hosil bo`ladi. Shundan ke-yin
o`quvchilarga ushbu ma`lumotlarni aytish foydali: qo`llar ikki yon tomonga
cho`zib turilganda bir qo`lning panjasidan boshqa qo`l tirsagigacha bo`lgan
masofa bir metrga teng; poldan 8-9 yoshdagi o`quvchining ko`kragicha bo`lgan
masofa bir metrga teng. Shundan keyin ish santimetr va dedsimetrlar bilan
tanishtirilgandagidek davom ettiriladi. Bunda ushbu ko`-rinishdagi mashqlar
o`rinli bo`ladi: metrning qog`oz modeli yordamida uzunligi 3 m (4 m) bo`lgan
kanop (lenta va h. k.) o`lchang, sinf polining plintusiga ko`ra uning bo`yini
topiig, bunda har bir o`lchashdan keyin bo`r bilan belgi qo`ying.
Bu ish o`quvchilarni qizig`tirishi uchun metr bilan o`lchamlarni ko`zda
chamalab o`lchashga oid mashqlar bilan qo`shib olib borish kerak. Bolalar
berilgan masofani ko`zda chamalab o`l-chaydilar, so`ngra haqiqatda masofa
qanchaligi metrda o`lchab ko`radilar. Shu yo`l bilan bolalar masofani ko`zda
chamalash malakasinigina egallab qolmay, balki metr bilan o`lchash bo`yicha
ham mashq qiladilar. Bunday savollar ham foydali: "Ovqatlanish stoli bir
metrdan balandmi yoki pastmig`", "Utiriladigan stullar yoki kursilar poldan
qancha baland (bir metrdan yuqori yoki past) qilib yasaladi", "Oddiy
karavotning uzunligi qancha va hokazo 6
.
II sinfda uzunlik o`lchov birliklari bilan tanishish davom ettiriladi: bolalar
millimetr bilan, keyinrog` esa kilometr bilan tanishadilar. Uquvchilarni
millimetr bilan tanishtirish o`quvchilarni uzunlik o`lchovlari bilan tanishtiripg
ishining eng qiyin qismidir. Tanishtirshnni santimetrga Qaraganda ancha mayda
bo`lgan yangi o`lchov birligini kiritish amaliyotning talabi ekanini ko`rsatishdan
boshlash kerak. Buni o`quvchilarga santimetrlarga bo`lingan qog`oz poloskalar
yordamida oldindan qog`oz. varag`lariga chizilgan, masalan, uzunliklari .8 sm 7
mm va 9 sm 2 mm bo`lgan kesmalarni o`lchashni taklif qilb amalga oshirish
mumkin. Kesmalar tagma-tag chizilgan bo`lib, bir xil emasligi yaxshi ko`rinib
turadi. Buning ustiga santimetrlarda hisoblangan uzunlik bir sonning o`zi bilan
ifodalanadi, bu son taxminan 9 ga teng (bunda o`quvchilar hali millimetr bilan
tanishmagan bo`lishadi). Bundan ushbu xulosa chiqariladi: aniqroq o`lchashlar
uchun santimetrga qaraganda kichikroq o`lchov zarur.
6
S h.M. Mirziyoyev . (2017). “Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti va xalq
farovoniligining garovi” – Toshkent: “O‘zbekiston”. – 48-bet.

14Odatda masshtabli chizg`ichdagi bo`linishlarni qarab, o`qituvchi, bitta
mayda bo`linish, ya`ni chizg`ichning ikkita chiziqchasi orasidagi bitta kesma
millimetr deb atalishini aytadi. Bolalar 1 sm da 10 ta mm borligiga ayoniy
ishonch hosil qiladilar. Shundan keyin o`quvchilar o`lchamlarga o`tishadi. Ular
darslikda berilgan kesmalarni va shu darslikda chizilgan fi-guralarning
tomonlarini o`lchashadi. Oldin bitta asosiy operatsiya - bo`linishlarni hisoblash
uzlashtiriladi. O`qituvchi, bir metrli chizg`ichdagi kabi (bu chizg`ichda
hisoblash qulay bo`lsin uchun har 5 sm dan keyin uzunroq shtrix o`tkazilgan)
o`quvchilar chizg`ichida har 5 mm dan keyin kattaroq chiziqcha qo`yilishini
tushuntiradi 7
.
Eng muhim narsa shuki, o`quvchilar sanash vaqtida ko`z to`g`ri
joylashtirish malakasini egallab olishlari kerak. Nol belgili nuqtani kesma
oxiri bilan ustma-ust tushurishda va millimetrli bo`linishlarni hisobga olishda
parallaks hodisasi ta`sirini yo`qotish uchun ko`z bilan shunday qarash kerakki, u
holda qam, bu holda ham ko`zni o`lchanayotgan kesmaga shu. kesma oxiridan
o`tkazilgan perpendikulyarga tikib turish kerak. Bu ishning muhim va
tushuntirish uchun qiyin bo`lgan elementidir. Buning qanchalik muhim ekanini
shundan ham bilsa bo`ladiki, millimetrli chizg`ichlar bilan o`lchashda ko`zning
perpendikulyardan 5 sm gina chetlashishi 0,6 mm hatoga yo`l qo`yishga sabab
bo`ladi. Tushuntirish g`iyinligi shundan iboratki, o`quvchilar hali
perpendikulyar tushunchasi bilan tanishmagan bo`ladilar. Shu sababli o`q uvchi
bir muncha "hirarog`", tarqoq k o` rsatmalar berishga t o` g`ri keladi. Masalan,
"kesma oxiriga qarayotgan ko`zingizni shu nuqta ustiga aniq tiking",
"Millimetrli bo`linishlarni hisoblayotganda yon tomondan qaramang", va h. k.
Uzunlik o`lchovining yangi birligi - kilometr bilan tanishtirilayotganda uzunlik
o`lchovining bu birligi haqidagi tasavvurni shakllantirish maqsadida yer ustida
amaliy ishlar o`tkazish tavsiya etiladi. Bu maqsadda o`quvchilar o`qituvchi
boshchiligida 1 km ga (500 m ga teng) masofani o`tishlari va bu masofani
qancha vaqtda o`tganlyaklarini aniqlashlari foydalidir. O`tilgan masofani, yo
qadamlar bilan (taxminan 2 qadam 1 m ga teng), yoki ruletka, yoki o`lchov
lentasi bilan o`lchaydilar.
Y o` lma-y o` lakay o` quvchilar ba`zi masofalarni k o` zda chamalab mashq
qiladilar. Agar imkoniyati bo`lsa, yaqindagi aholi yashaydigan punkt va
shaharlargacha bo`lgan masofalarga oid ma`lumotlarni bilish maqsadida avtobus
vokzaliga yoki temir yo`l vokzaliga ekskursiyalar o`tkaziladi. Bu materialdan
keyinchalik darslarda masalalar tuzishda foydalaniladi,
7
M.E. Jumayev . (2006). Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: “O‘qituvchi”

15III sinfda o`quvchilarning uzunlik o`lchovlari birliklari orasidagi
munosabatlarga oid byumlari mustahkamlanadi va uzunlik o`lchovlari jadvali
kiritiladi:
1 km = 1000 m 1 dm =10 sm
1 m = 10 dm 1 sm = 10 mm.
1 m = 100 sm = 1000 mm.
Bu jadvalni o`quvchilar eslab qolishlari kerak.
Uzunlik o`lchovlari jadvaliga oid bilimlaridan bolalar har xil mashqlarni
bajarishlarida foydalanishlari kerak. Bunda quyidagidek mashqlar o`rinli
bo`ladi:
a) 1 m 1 sm dan necha marta katta 1 dm 1 m dan necha marta
kam va h. k.
b) 1 mm santimetrning qanday qismini tashkil qiladi
1 dm (1 sm, 1 mm) metrning qanday qismini tashkil qiladi
va hokazo.
v) Sonlarni kilometr va metrlarda ifodalang: 36647 m; 3807 m va hokazo.
Oxirgi mash1ni bajarishda bolalar taxminan bunday mulohaza yuritadilar:
"36647 sonida nechta minglik va birlik 'borligini bilish kerak.
2.2. 3-sinflarda birliklar bilan tanishtirish
Massa o`lchov birligi haqidagi tasavvurlarni tarkib toptirish, buo’lchov
birliklari-bilan tanishtirish metodikasi.
Bolalar 1- sinfda tanishadigan birinchi massa, birligi bu" kilogrammdir.1 kg li
massa xaqidagi tasavvo’rni bslalar faqat o’zlari- ning amaliy ishlari asosida
olishlari kerak. Bolalar massalari 1 kg ga teng bo’lgan (masalan, bir pachka

16shakar) predmetlarni qo’llarida* ushlab ko’rishlari va bu predmetlarni ogir yoki
yengil predmetlar bilan taqqoslashlari kerak. Taqoslash operadiyasi asosidagina
bolalar 1 kg li massa haqida real tuyruni sezadilar.
Birinchi darsning o’zidayoq bolalarni pallali (richagli) tarozida xar xil
predmetlarni (paketga solingan 1 kg, 2 kg, 3 kg shakar, tuz, yormalar va "boi щ a
narsalarni) 1, 2, 5 kg li toshlar naboridan foydalanib tortish bilan tanishtirish
kerak. ' '
Tortish jarayonida bolalarning o’zlari qagnashishi muximdir. Albatta,
bunda o’qituvchi oldindan tarozida tortish qoidalarini gapirib berishi kerak.
Tortish natijalari doskaga va daftarlarga yoziladi. "U
Navbatdagi darsda bolalar* hajm ( sig’im ) o’lchovi birligi — Litr bilan
tanishadilar. Bunda litrni har xil namunalarining bo’lishi, ya’ni bir litrli banka,
krushka, shuningdek idishlarning (banka, chelak, kastryulka, stakanlar) bulishi
juda ahamiyatga ega:)
O’qituvchiga mo’ljallangan metodik qo’llanmada «darsn suxbatdan
boshlash» tavsiya qilinadi, — bu suxbagda «bolalardan oldin, kim ulardan sut
yoki lampa moy (kerosin) sotib olganini, unda sotuvchi sut yoki kerosinni nima
bilan o’lchashini» surab olish tavsiya etiladi.shundan keyin litrni ko’rsatish va
litr yordamida har xil idishlarning hajminga ( sig’imini ) o’lchashga o’tish tavsiya
qilinadi. Amaliy ishlarni xar xil shakl- da o’tqazish mumkin. SHulardan
ba’zilarini keltiramiz:
1 ) «Magazin» uyini. o’quvchilardan biri sotuvchi qilib ta- yinlanadi.
CHelaklarga «sut» (suv) quyilgan. Bir necha o’quv- chi bidonlar va bankalar
olishadi — ular xaridorlar. Xaridorlarning talabiga binoan sotuvchi ularga 1 l, 2
l, 3 l «sut» quyib beradi. qolgan xamma o’quvchilar sotuvchi «sutni» to’g’ri
quyib berayotganini kuzatib borishadi.
Bankaga, kastryulkaga (boshqa idishga) qancha suv sig’ishi - ni o’lchash
taklif qilinadi. Bunda oldin o’quvchilardan biror idishga necha litr suyuqlik
sig’ishi haqida qanday fikrda ekanliklarini so’rash kerak. Ular o’zlari o’ylagan
sonni yozib q0’yishsin, o’lchashlardan keyin o’zlarining qanchalik turli
o’ylaganliklarini tekshirib ko’radilar.
Bir chelakka 5 l ikkinchi chelakka 3 l suv quying. Chelak- lardagi suvlar
teng bo’lishi uchun nima qilish kerak? (1 l suv- ni birinchi chelakdan
ikkinchisiga quyish, birinchi chelakdan 2 l suvni to’kib yuborish mumkin,
ikkinchi chelakka yana 2 l suv iquyish mumkin).
O’qituvchi bulardan ba’zi mashqlarni tanlab olishi, o’z mashqlaridan
foydalanishi mumkin, ammo bolalar o’lchashni mashq qilishlari va
sig’imniko’zda chamalab aniqlashri muhimdir 8
.
8
S.A. Akmalova . (1993). Ta’lim nazariyasi didaktika masalalari bo’yicha o‘quv qo‘llanma. – Namangan

17Ikkinchi sinfda o’quvchilar yangi massa birligi -gramm bilan tanishadilar.
Bunda ish metodikasi kilogramm bilan tanishishdagidekdir. Masalan, gramm
haqida konkret tasavvur hosil qilish uchun bolalar qo’llari bilan massasi 1 g
bo’lgan toshni ushlashlari va uning ogirligini boshqa predmetlariing og’irliklari
bilan taqqoslashlari kerak. Bolalarga 1 tiyin- lik tanganing massasi 1 g, 2
tiyinlikniki 2 g, 3 tiyinlikniki 3 g, 5 tiyinlikniki 5 g ekanini aytish va bu
chahalardan tosh- lar o’rnida foydalanish mumkinligini aytish foydali. Sinfga
dorixona tarozisini olib kirish, bolalarga bu tarozida dorilar tortilishini
tushuntirish kerak. Dorilarni o’lchash uchun 1 g, 2 g, 5 g, 10 g, 20 g, 50 g,b100
g, 500 g li mayda toshlar ke- rakligini aytadi (va ko’rsatadi). Shundan keyin
tortishga oid amaliy mashqlar o’tqazish kerak, Masalan, 300 g shakar, 200 g
yorma tortib olish va xokazo.. Bu proqressda o’quvchilarning o’zlari ishtirok
etishlari muhimdir.
Ikkinchi sinfda o’quvchilarni savdo tarozisi bilan tanishtirish tavsiya
qilinadi. Shu maqsadda yaqin joydagi ovqat magaziniga eksko’rsiya tashkil
kilish va bolalarni bunday tarozilarning tuzilishi va ishlatilishi bilan tanishtirish
kedak.
Uchinchi sinfda, birinchi dan «massa o’lchovlari» tushunchasi kiritiladi,
ikkinchidan, o’quvchilar o’zlari uchun birlik tsentner va tonna bilan
tanishadilar, uchinchidan, massa o’lchovlari jadvali kiritiladi.
«Massa o’lchovlari» terminink quyidagicha tushuntirish yordamida kiritishi
tavsiya qilinadi. «Ikki kesmani taqqoslab, ulardan qaysinisi uzun. qaysinisiqisqa
ekanligini bilish zarur" bo’lganda ularning uzunliklarini bir xil birlik masa- lan,
santimetr bilan ulchab taqqoslaymiz. Qaysi bo‘laknomining massasi ortiq,
qaysinisiniki kam ekanligini bilish zarur bo’lganda esa, buni tarozi va toshlar
yordamida hal qilamiz. Siz qanday massa birliklarini bilasiz? 1 kg da qancha
gramm bor?...».
Massasi 1 ts va 1 t bo’lgan predmetlarni qo’lda «ushlab turish» mumkin
emas. Shu sababli o‘quvchilarda yangi o‘lchov bir liklari xaqida konkret
tasavvurlar hosil qilishi uchun metodik adabiyotda ilgaridan o’quvchilarga,
masalan, bunday ma’lumotlarni aytish tavsiya qilinadi. Ikki qop kartoshkaning
massasi taxminan 1 ts, «Moskvich» avtomobilining massasi (passajirlarsiz)
taxminan 1 t ga teng, sinfdagi hamma o’quvchilarning (30—35 ta o’quvchi)
massasi taxminan 1 t ga teng.
Shundan keyin massa o’lchovlari jadvali tuziladi va bolalarga uni eslab
qolish tavsiya etiladi.
IV sinfda “Vaqt o’lchovlari” mavzuini yil, oy hafta, sutka, soat minut kabi
o’lchov birliklari haqida tushuncha beriladi. Ko’rgazmali tushuncha berish
uchun soat va undan foydalanishga kengroq to’xtatilish kerak.

18Mavzuni o’rganishning asosiy vazifasi bolalarni vaqt birliklari va ularning
munosabatlari bilan tanishtirish, vaqt soat bo’yicha aniqlashga o’rgatishdir.
Ularga minut, sekund, soat, kun, hafta, oy, yil kabi vaqt o’lchovlarini uy
sharoitida o’rganib kelish topshiriladi 9
.
Birinchi sinfning tayyorgarlik davridayoq “oldin”, “keyin” tushunchalari
kiritiladi. Masalan, to’rtta faslga doir rasmli ko’rgazmadan foydalanib, qaysi fal
oldin keladi, qaysisi keyin keladi, degan savollarni tushuntirish mumkin.
1-sinfdan boshlab, tong, kunduz, kechqurun, tun bugun, kecha, ertaga
tushunchalari bilan tanihib boradilar. Sinfda kalendardan (taqvim) foydalanish,
shu asosda xafta, oy, yil kabi ularning orasidagibog’lanishni o’rganish mumkin.
“Vaqt o’lchovlari” mavzusi bo’yicha darslarda odamlar turmushida vaqtning
qanday rol o’ynashini, kichik chaqaloqligidan keksa bo’lgunga qadar o’tgan
oraliqdagi odamlarning yohi bo’yicha bosqichlarini tuhuntirish suhbat
uyushtirish mumkin.
Sinfda vaqtning o’lchov asboblari : soat va sekundomerlar bo’lishi
maqsadga muvofiqdir. Ko’proq hisoblash ishlarida soat siferblatining bo’lishi
shart. Vaqtni hisobga oladigan quyidagi qo’llanmalar haqida tushunchlar berish
mumkin:
1.Tabel
2.Soatning demonstrasion modeli (sifrblat).
3.”Maktab o’quvchisining kundalik rejimi” jadvallari.
Shuningdek, sekund va asr bilan tanishadilar. O’quv yilning oxirida quyidagi
vaqt o’lchovlari jadvali beriladi.
1 asr = 100 yil 1 sutka = 24 soat
2 yil = 12 oy 1 soat = 60 minut
1 oy = 30 yoki 31 sutka 1 minut = 60 sekund.
Fevral oyi 28 yoki 29 kun. 1 oddiy yil 365 sutka. Kabisa yili 366 kun.
Asosiy birliklar – yil va sutka
Darslikda berilgan jadvaldan
foydalanib 12 oy va har biro y necha
kundan iboratliginiko’rsatish zarur. Bu mavzuga oid darslarda yirikroq vaqt
9
S.A. Akmalova . (1993). Ta’lim nazariyasi didaktika masalalari bo’yicha o‘quv qo‘llanma. – Namangan

19o’lchovlarini maydaroq vaqt o’lchovlariga va aksincha almashtirishga oid
mashqlarga katta e’tibor bergan.
Misol. 1 yil 2 oy necha sutka ? 2.Vaqt birliklari bilan amallar bajarish.Bir necha
dars vaqt birligi qatnashgan ismli sonlar ustida amallar bajarishga ajratiladi.
12 soat 45 minut 15 soat 35 minut
10 soat 30 minut 8 soat 48 minut
Vaqtni qo’shishni o’rganishdan oldin, ana shunday mashqlar qaraladiki, ularda
minutlar yoki sekundlar yig’indisi 24 soat dan kam, kunlar yig’indisi 30 dan
yoki 31 dan kam,…
Ayrishni qarashda quyidagi misollar tavsiya qilinadi:
1 soat -34 min, 3 m 26 sekund
Bular uchun
1soat-34 min =60 min -34 min=26 sekund
3 min-26 sek= 2 min 60 sek-26 sek = 2 min 34 sek deb tushuntirish lozim.
Bu mavzuni o’rganishda vaqt hisobini 1 sutkani 24 soat hisobida olib boorish
malakasi quyidagicha chizma bilan tushuntiriladi.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bu chizma yordamida kechki soat 7-bu soat; 19;11 esa kechki soat 23;
Kunduzi 3-bu soat 15; ekanligini tushuntiriladi.
Vaqt hisobiga oid masalalarni yechishda ham o’quvchilar shu chizmadan
foydalanishadi. IV sinfda sutka ichida hisoblashga oid quyidagi masalalar
qaraladi.
1) Hodisaning boshlanishi bilan oxiri orasida o’tgan vaqtga ko’ra uning oxirini
topishga oid masalalar.
Misol: 1-soat 8 s 30 min boshlanadi, dars 45 minut davom etadi, tanaffus qachon
bo’ladi.
2) Hodisaning boshlanishini uning oxiri va hodisa davom etgan vaqtga ko’ra
toppish. Misol katta tanaffus 30 minut davom etdi, kirish 11 s 45 minut bo’ladi.
Katta tanaffusga chiqish qachon bo’lgan?
3) Berilgan hodisalar orasida o’tgan vaqtini hisoblash. Misol: Mustaqillik kuni
1991 yil 1-sentyabrda bo’lgan. 2000 yil 1 dekabrda mustaqillikka qancha vaqt
bo’lan?
Bu uchala masala a+b = с ko’rinishda qo’shish komponentlarda no’malumlarni
topishga asoslanadi.
a+b=x x+b= с a+x= с
Vaqt o`lchov birliklari

20Vaqt tushunchasini uzunlik, massa tushunchalariga nisbatan ancha
murakkab
Bo’lgan kattalik miqdor sifatida qaraladi, chunki vaqt oraliqlari uzunlik, yuz,
og’irlik xossalariga o’xshash masalalariga ega. Kundalik hayotda vaqt bir
voqeani ikkinchivoqeadan ajratib turadi. Vaqt birliklari taqqoslash, qo shish,‟
ayirish mumkin.Insonning butun umri vaqt bilan, vaqtni o lchash, taqsim qilishi,
‟
qadrlash o’quvibilan bog’liq. Vaqt uzluksiz o’tadi, uni to’xtatish ham, qaytarish
ham mumkin emas.
Vaqt oraliqlari o’lchanadi. Birlik sifatida qabul qilingan vaqt oralig’idan
birmartagina foydalanish mumkin. Shuning uchun vaqt birligi muntazam
ravishdatakrorlanuvchi jarayon bo’lishi kerak. Xalqaro sistemada bunday birlik
qilib sekund olingan. Sekund bilan bir qatorda vaqtning boshqa birliklari minut,
soat, sutka, yil, hafta, oy, asr ishlatiladi. Yil va sutka birliklari tabiatdan olingan,
soat, minut, sekund birliklari kishilar o’ylab topgan. Yil Yerning Quyosh
atrofida aylanish vaqti, sutka yerning o’z o’qi atrofida aylanish vaqti. Yil
taxminan 365 sutkaga teng. Lekin kishilarning bir yilgi hayoti sutkalarning
butun sonlaridan tuzilgan. Shuning uchun har yilga olti soatdan qo’shish o’rniga
har to’rttinchi yilga butun sutka qo’shiladi. Bu yil 366 kundan iborat bo’lib,
kabisa yili deyiladi. Bizning eramizgacha 46 yilda Rim Imperatori Yuliy Sezar
o’sha paytda chalkashib ketgan kalendarni tartibga solishmaqsadida yillar
shunday navbat bilan keladigan kalendarni yaratdi. Shuning uchunbu yangi
kalendar yulian kalendari deyiladi. Shu kalendarga asosan yangi yil 1-yanvardan
boshlanadi va 12 oy davom etadi. Bu kalendarda vavilonlik astronomlaryaratgan
vaqt o’lchovlardan hafta ham saqlanib qolgan. Oy vaqtning uncha aniq
bo’lmagan birligidir, u 31, 30, 28, 29 kundan iborat. Ammo bu birlik qadimv
zamonlardan beri mavjud va u oyning yer atrofida aylanishi bilan bog’liq. Oy
taxminan 29,5 sutkada yerni to’la bir marotaba aylanib chiqadi va bir yilda
taxminan 12 marta aylanadi. Shu ma’lumotlar qadimgi kalendarni tuzishga asos
bo’ldi. Ko’p asr davomida izlanish, mukammallashtirish natijasida-hozirgi
calendar vujudga keldi. Sutkaning hozirgidek 24 soatga bo’linishi ham qadimgi
davrdan kelib chiqqan bo’lib, u qadimgi Misrda kiritilgan. Minut, sekund
qadimgi Vavilonda kelib chiqqan 10
.
1 soatni 60 minutligi, 1 minutni 60 sekundligini Vavilonlik olimlar topganlar. 1
soat 60 minutga, 1 minut 60 sekundligiga vavilonlik olimlar yaratgan oltmishli
sanoqsistemasining ta’siri bor faraz qilinadi. I-IV sinflarda bolalar yil, oy, hafta,
sutka, soat, minut, sekund, asr “vaqt o‘lchovi” ning asosiy birliklari haqida aniq
tasavvurga ega bo’lishlari kerak. Insonning butun umri vaqt bilan,
qadrlasho’quvi bilan bog‘liq. Vaqt beto’xtov o’tadi, uni to‘xtatish ham,
10
M.E. Jumayev . (2006). Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: “O‘qituvchi”

21qaytarish ham mumkin emas. Shuning uchun vaqt oraliqlariniqabul qilish,
voqealarni davom etishi bo’yicha taqqoslash ham qiyin. Vaqtni qabulqilishimiz
mukammal emas, vaqtning u yoki bu oralig’ida nima bo’layotganligiga bog’liq
ravishda vaqt dam tez dam sekin o’tayotgandek bo‘lib tuyuladi. Shuninguchun
vaqt o‘rganish qiyin bo’lgan miqdorlardan biridir. Bolalarda vaqt haqida
tasavvurlar uzoq kuzatishlar, turmush tajribalarining jamlanib borishi jarayonida
astasekinrivojlanadi. Vaqt haqidagi dastlabki tasavvurlarni bolalar maktabgacha
bo’lgan 59 davrda oladilar. Tun va kunning, yil fasllarining almashinishi, bolalar
hayotidagirejimli momentlarning takrorlanishi vaqt haqidagi tasavvurlarni
shakllantiradi.
Voqealarning vaqt bo’yicha ketma-ketligi ham (nima avval bo lgan edi,‟
nima keyin bo’lgan edi) va xodisalarning davomiyligi haqidagi tushuncha ham
bolalar tomonidanqiyin o zlashtiriladi. Birinchi sinf o quvchilarida vaqt
‟ ‟
haqidagi tasavvurlarmaktabgacha yoshdagi bolalardagi kabi eng avvalo ularning
amaliy faoliyatlaridashakllanadi, kun rejimi, tabiat kalendarining yuritilishi,
hikoyalar, ertaklar o’qiganlarida va kinofilmlar ko’rganlarida voqealarning
ketma-ket kelishini qabul qilinishi, har kuni dafarlarda ish kunining yozib
borilishi-bola vaqt o’zgarishini ko’rishga, vaqt o’tishini his qilishga yordam
beradi. Dastur 1-sinfda bolalarni hafta kunlari va ularnig kelish tatibi bilan
tanishtirishni ko’zda tutadi. Shu bilan birga dastur yildagi oylarning nomlarini
va ularni kelish tartibini bilib olishlarini, tanish vaqt oraliqlarini taqqoslashni
ya’ni nima uzoq davom etadi. Darsmi yoki tanaffusmi, o’quv choragimi yoki
kanikulmi, yoshi bir xil, yoshi kichik, yoshi har xil kabi tushunchalarni
o’rgatishni nazarda tutadi. Bolalarda yig’ilgan bunday tasavvurlar ikkinchi
sinfda vaqt o’lchovlarini o’rganishga zamin bo’ladi. Berilgan mavzuni
o’rganishga bag’ishlangan birinchi darsda bolalarda yil, oy, hafta haqidagi
tasavvurlarni shakllantirishga doir ishlar bajariladi. Yil, oy, hafta bilan
tanishtirishda o’qituvchi tabel kalendardan foydalanadi. Bolalar tabel kalendar
yordamida biryilda o‘n ikki oy borligi, davomiyligi bir xil bo‘lgan oylarning
nomini o‘zlashtiradilar, ajratadilar aprel, iyun, sentyabr, noyabr 30 kundan,
qolgan 7 oy esa 31 kundan, oddiy yilning fevrali 28 kundan, kabisa yili esa 29
kundan iborat. SHubilan birga kalendardan oyning tartib raqamini aniqlash
o‘rgatiladi. Masalan yilningbeshinchi oyi qanday ataladi? Iyul, avgust, oktyabr
tartib bo‘yicha nechanchi oylar?
Agar oy va chislo ma’lum bo‘lsa, haftaning kunini aniqlaydilar va
aksincha haftaning kunlari ma’lum bo‘lsa, bu kun oyning qaysi chislosiga to‘g‘ri
kelishini aniqlash mumkin?

22Bolalarni kalendar ь bo‘yicha quyidagi savollarga javob berishga o‘rgatiladi. Bu
yil Mustaqillik bayrami, Navro‘z bayrami, Xotira kunlari haftaning nechanchi
kunigan to‘g‘ri keladi?
- Yanvar, mart, may, dekabr yilning nechanchi oylari?
- Yilda ikkinchi, to‘rttinchi, sakkizinchi bo‘lib keluvchi oyning nomi nima?
- Kalendardan bilingchi bahorgi kanikul necha kun davom etarkin? (bahorgi
kanikul ь 21 martdan boshlanib 1 aprelgacha davom etadi.)
Bunday savollarni yana davom ettirish mumkin, yilda oyning kelish
tartibini belgilashda rim raqamlaridan foydalaniladi. Sutka tushunchasi
sutkaning bolalargayaqin bo‘lgan qismlari-ertalab, kunduzi, kechqurun, tun
(yoki eralabdan kechgacha bo‘lgan kun va tun) orqali ochib beriladi. Bundan
tashqari davomiyligining tartibi haqidagi tasavvurga tayaniladi kecha, bugun,
ertaga, ertadan keyin, oldingi kun,indini, o‘tgan kuni.Bolalarga kecha ertalabdan
bugun ertalabgacha o‘tgan vaqt oralig‘i sutka deb ataladi deb tushuntiriladi.
Tabel kalendardagi chislolar sutkalarni ifodalashini sutkalar kechasi soat 12 da
boshlanishi tushuntiriladi shundan keyin soat va minuttushunchasi o‘rgatiladi.
Bolalarning bu vaqt oraliqlari haqidagi aniq tasavvurlariularning amaliy
faoliyatlari, kuzatishlari asosida shakllantiriladi.
Masalan: 1 soat bitta 60 dars bilan katta tanaffusning davom etishidir. Bir
minutning qancha davom etishini shakllantirish uchun mashqlar kiritiladi. Bu
mashqlar yordamida bolalar bir minutdanima qilish mumkinligini bilib oladilar.
Masalan bir minutda qancha sanay olasan? Nechta misol echa olasan? O‘rtacha
qadam bilan bir minutda necha metr bosish mumkin? Soat va minut bilan
tanishtirishga bag‘ishlangan birinchi darsdayoq vaqto‘lchovlari orasidagi
munosabatlar aytiladi bir sutka yigirma to rt soatdan, bir soatoltmish minutdan‟
iborat.
Bu bosqichda soat bilan tanishtirish asosiy ish bo‘lib hisoblanadi.Soatning
demonstrasion modeli yordamida o‘qituvchi soatning tuzilishi,ishlashini, hamma
soatlar shunday yasalganini, ya’ni katta strelka bir kichik chiziqchadan ikkinchi
kichik chiziq chagacha bir minutda o‘tishini, kichik strelka esabir katta
chiziqdan ikkinchi katta chiziqgacha bir soatda o tishini aytadi. Shuning uchun
‟
katta strelkani minut strelkasi kichik strelkani esa soat strelkasi deyiladi.
Shundan keyin o‘qituvchi bolalarga vaqt hisobi yarim kechadan yoki tushdan
boshlanishini aytadi. Bolalar vaqtni soatga qarab aniqlashni o‘rganishlari uchun
sinf soat modellaridan foydalanadilar.
So‘ngra soat modellaridan foydalanishga doir mashqlar tavsiya qilinadi,
masalan belgilangan vaqtini aytish va o‘qituvchi aytgan vaqtni belgilash taklif
qilinadi. So‘ngra vaqtni soat va minutlar bilananiqlashning turli ifodalanishi
o rgatilinadi: masalan: “ 9-30 minut, soat 9 dan 30minut o‘tdi, 9 yarim”, “soat
‟

234-45 minut, 15 ta kam 5, chorakam 5”. Shu bilan birgadastur bolalarni kunduz
yoki kechani birdan o‘n ikkigacha bo lgan soatlarningaytilishi ham o‘rgatiladi.‟
Ya’ni soat modelida birdan o‘n ikkigacha bo lgan sonlarbor. Shuning uchun
‟
vaqtni aytishdan oldin hozir ertalab yoki kechqurun, kunduziyoki kechasi
ekanligini aniqlab olish lozim. Masalan kunduz soat 4 yoki kechasi soat4. Sutka
tungi soat 0 dan boshlanadi. Soat 0 dan kunduz soat 12 gacha sutkaningbirinchi
yarmi o‘tadi. Bir soatdan keyin soat 13 (yoki kunduz soat 1) bo ladi. Sutka
‟
boshidan 24 soat o‘tgandan keyin soat yana soat 0 ni ko‘rsatadi. 3-sinfda
o‘quvchilar o‘zlari uchun yangi vaqt birliklari-sekund va asr bilan tanishadilar.
Sekundning davomiyligi haqida aniq tasavvurlarga ega bo‘lishi uchun bolalarga
1 sekunda 1-2qadam bosish, 1 metr o‘tish mumkinligi, 1 sekund ichida nima
qilish mumkinligi o‘rgatiladi. Asr tushunchasini kiritish ancha murakkab, chunki
bolalar bu ulkan vaqtoralig’ini fikran qamrab olishlari ancha qiyindir.
O‘qituvchining vazifasi vaqtningyilga nisbatan eng katta o‘lchov birligi asrni
tushuntirishda shunday misollarnitanlashdan iboratki, ular bolalarga ozgina
bo‘lsa ham 100 yilga teng vaqt oralig‘ davomiyligi qancha bo‘lishi haqida
tasavvur bersin. Demak, 100 yil vaqt oralig‘ I davomiyligi haqida tasavvurni
bolalar o‘z yoshlarini, yaqin kishilarning yoshlarini asrbilan taqqoslash asosida
oladilar. Asr ko‘rilayotgan vaqt birliklari oarsidagi eng yirigidir.
Vaqt o‘lchovlari mavzusini o‘rganish uchun bir qator darslar ajratiladi.Bu
darslarning vazifasi vaqt o‘lchovlari haqidagi bilimlarni kengaytirish va
ularnisistemaga solishdan iborat. Bu mavzuni o rganish vaqt o‘lchovlari
‟
jadvalini tuzish vauni o zlashtirishdan boshlanadi:
‟
1 asr = 100 yil 1 sutka = 24 soat
1 yil = 12 oy 1 soat = 60 minut
1 oy = 30 yoki 31 sutka 1 minut = 60 sekund
Fevral oyi 28 yoki 29 sutka.
Oddiy yil 365 sutka, kabisa yili 356 sutka. Bir necha dars vaqt o‘lchovlari
qatnashgan ismli sonlarni qo‘shish va ayirish bilan bolalarni tanishtirishga
bag’ishlanadi.
4 soat 13 minut-59 minut = 3 soat 14 minut
194, 56, 253
194 minut = 3 soat 14 minut
1 soat-34 minut = 60 minut-34 minut = 26 minut.

242.3. Vaqtga oid tasavvurlarni shaklllantir
Vaqt falsafiy kategoriya, vaqt materiyaning yashash shaklidir, shu sababli
unga ta’rif berishning iloji yo’q. Vaqt tushunchasi odamning amaliy faoliyati
jarayonida shakllanadi.
Mavzuni o’rganishning asosiy vazifasi bolalarni vaqt birliklari va ularning
munosabatlari bilan tanishtirish, vaqtni soat bo’yicha aniqlashga o’rgatishdir.
Vaqt bu hodisalarning davomiy ekanligi haqida dastlabki tasavvurlarni
bolalar kun, hafta kabi birliklar bilan tanishib hosil qiladilar. Har kuni maktabga

25borish kerak. Biror vaqtdan so’ng hodisa takrorlanadi. Kun o’tdi, tugadi. Bir
necha kundan so’ng mashg’ulotlardan ozod bo’linadigan kun keladi — bir hafta
o’tdi. Birinchi sinfda tayyorgarlik davrida «oldin», «keyin» (ilgari)
tushunchalari kiritiladi. Bu tushunchalarni mus-tahkamlash uchun o’qituvchi
darslikdagi rasmlarga o’xshash vaqt haqidagi tasavvurlarni ochib beradigan bir
necha rasmlar tizimiga ega bo’lishi kerak. Masalan, 6 ta rasmdan iborat dalada
qish, traktorlar dalaga chiqqan — shudgor qilinmoqda, dalada g’o’zalar unib
chiqqan, ochilgan paxtazor dalasi, paxta maydonida kombaynlar, paxta
xirmonlari.
O’qituvchi avval paxtaning respublikamiz uchun ahamiyati haqida qisqa
suhbat o’tkazadi, bolalar bilan paxtaning qanday yetishtirilishini aniqlaydi,
keyin esa rasmlar bo’yicha «oldin», «keyin» tushunchalari mustahkamlanadi.
Buning uchun bolalar rasmlarni tomosha qiladilar. O’qituvchi savollar beradi:
«Oldin nima ish qilishadi, maydonni shudgor qilishadimi yoki chigit
ekishadimi?» va hokazo. «Rasmlarni qilinadigan yumushlar bo’yicha
joylashtiring». Bu ish uchun o’qituvchi tuzadigan syujetlar unchalik murakkab
bo’lmasligi lozim. 3—4 ta ishdan iborat bo’lishi lozim. Masalan, «ko’chani
qanday kesib o’tish kerak», «darslarga qanday tayyorlanish kerak» va hokazo.
Birinchi sinfda sutkaning qismlari, tong, kunduz, kechqurun, tun
tushunchalari, «bugun», «kecha», «Yertaga» tushunchalari shakllantiriladi.
O’quv yili davomida bolalar hafta kunlari nomlarini, oylar tartibini bilib
oladilar. Shu sababli ko’rsatma-qo’llanma sifatida sinfda yirtma taqvimga ega
bo’lish yoki namoyish etiladigan taqvim yasab olish foydalidir. Navbatdagi
o’quvchi har bir o’tgan kunni belgilab boradi.
Vaqt bu miqdor ekanligi haqidagi tasavvurni shakllantiradi. Masalan,
qaysi biri ko’p vaqtni oladi, maktabga kelishmi yoki maktabdagi
mashg’ulotlarni, darsni yoki tanaffusni, o’quv choragini yoki ta’tilni, qaysi biri
kam vaqtni oladi, o’quvchining maktabdagi mashg’ulotini yoki ota-onasining
ish kunini. Vaqt bo’yicha «uzoqroq», «qisqaroq» so’zlari kiritiladi. Odamlarni
yoshi bo’yicha taqqoslab, bolalar yoshi katta, yoshi kichik, yoshlari teng
tushunchalarini egallaydilar.
Birinchi sinfdayoq bolalar vaqtni soat aniqligida aniqlashni o’rganib
oladilar. Ikinchi sinfda vaqt o’lchovlaridan: sutka, soat, minut, oy, yil
o’rganiladi.
«Vaqt o’lchovlari» mavzusi bo’yicha darslarda o’quvchilarga odamlar
turmushida vaqtning ahamiyatini tushuntirib berish, vaqt o’lchovlarining paydo
bo’lishini bolalar o’zlashtira oladigan darajada tushuntirish o’quvchilarning vaqt
o’lchovlari orasidagi munosa-batlarni qanchalik bilishlarini aniqlash lozim.
Suhbatdan parcha keltiramiz.

26«Odamning butun hayoti vaqt ichida o’tadi. Inson uchun vaqtni o’lchash,
taqsimlash va qadrlash muhimdir. Vaqt uzluksiz o’tadi, uni to’xtatish ham,
qaytarish ham mumkin emas. Har bir ish o’z davomiyligiga ega. Mana bizning
darsimiz: u boshi va oxiriga ega. Bugungi kun-chi? Uning ham boshi va oxiri
bor. Hodisalarning davomiyligi haqida so’zlaganda, biz vaqtni nazarda tutamiz.
Taqqoslash mumkin bo’lgan hamma narsa miqdor bilan tavsiflanadi. Vaqt bu
miqdordir. Har bir odam uchun o’z hayot vaqti o’lchab berilgan. Hayotda esa
ko’l narsa qilishga ulgurish kerak. Shuning uchun biz vaqtni o’lchashni
bilishimiz lozim. Vaqtni qanday o’lchash kerak. Axir uni 1 m chizg’ich kabi
yoki 1 kg lik tosh kabi qo’lda ushlab bo’lmaydiku. Biroq odam kuzatuvchan.
Odamlar juda qadim-qadimda bir quyosh chiqishidan navbatdagi quyosh
chiqishigacha bir xil vaqt o’tishini payqaganlar.
Teng vaqt oraliqlarida takrorlanadigan hodisalar vaqt o’lchovlari bo’lib
xizmat qilishi mumkin. Siz endi Quyosh nega chiqishi va botishini bilasiz,
chunki Yer o’z o’qi atrofida aylanadi. Yerning o’z o’qi atrofida to’liq aylanish
vaqti sutka deb ataladi.
Sutka bu katta vaqt oralig‘i. Bir sutka davomida odam ko’p narsa qilishga
ulguradi. Mana, Siz bolalar uxlashga, maktabga kelishga, shug’ullanishga
ulgurasiz. Biroq hamma ham darsning boshlanishiga kechikmasdan kelishi
uchun nima qilish kerak? Yana ham kichik vaqt o’lchovi kerak. Mana u soat.
Shesternyalar va prujinalardan iborat bu murakkab mexanizm millarni doira
bo‘ylab aylanishga majbur qiladi. Mana bu uzun mil bir sutkada doirani 24
marta aylanib o’tadi. Katta mil bir aylanishi uchun ketgan vaqt bir soat deb
ataladi (kartochka qo’yiladi).
Soat katta mil sanoq bo’yicha nechanchi marta aylanayotganini bilish uchun,
ya’ni soat nechaligini bilish uchun u bilan kichik mil begilangan va u soat mili
deb ataladi. Sonlar yozilgan doira siferblat deb ataladi. Butun doira 12 ta teng
bo’lakka bo’lingan va har bir bo’lak yoniga tartib bilan sonlar yozilgan. Har bir
soatning boshlanishini katta mil 12 sonida turganida ko’rsatadi, sanoq bo’yicha
soat nechaligini qisqa soat mili ko’rsatadi. Soatlar modeli bo’yicha vaqtni
aytamiz. (O’qituvchi vaqtni aytishni o’rgatadi.)

27
Bir soat bu ko’pmi yoki kami. Bizning darsimiz tanaffus bilan birga
deyarli 1 soat davom etadi. Agar darsda topshiriqlarni bajarish vaqtiga qat’iy
rioya qilinsa, juda ko’p bilim olish mumkin. Shu sababli soatni kichikroq
o’lchovlarga bo’lish kerak. Buning uchun doirani 60 ta teng bo’limga
bo’lishgan. Katta mil bu bitta bo’limni bosib o’tishi uchun ketgan vaqt minut
deb ataladi. Bir aylanishda minut mili 60 bo’limni bosib o’tadi. Demak, 1 soat
60 minut. Soat nima? (Vaqtni o’lchash uchun asbob.) Soat qanday qiSmlardan
tashkil topgan? (Kichik mil soat mili, katta mil — minut mili, millarni
harakatlantiradigan mexanizm siferblat.) Soat qanlay o’lchovlarni sanaydi?
(Soatlar va minutlarni.) Sutka soat va minut millari birgalikda 12 da turganda
boshlanadi. Bu tunda sodir bo’ladi, yarim tun kirdi deb aytishadi. Minut mili 12
marta aylanganida, ya’ni 12 soat o’tganda soat mili esa to’la aylanib chiqqanida
millar yana ustma-ust tushadi, tush vaqti bo’ladi. 12 soatdan keyin yana yarim
tun bo’ladi. Yarim tundan navbatdagi ,yarim tungacha 24 soat o’tadi.
1 sutka=24 soat, 1 soat=60 minut.
Soatlar barchada bir xil vaqtni ko’rsatyb ishlaydigan bo’lishi kerak. Shu
sababli odamlar ma’lum vaqtlarda soatlarini to’g’rilab turadilar.
Respublikamizda bosh soat bor. Bu Toshkent kurantidagi soatlardir. Ular 1947
yili fashistlar Germaniyasi ustidan qozonilgan g’alaba sharafiga hozirgi Amir
Temur hiyobonida qurilgan. Shu sababli bu soatlarda yodgorlik taxtasi
o’rnatilib, ularda urush qahramonlari respublikamizning jasur o’g’lonlari
familiyalari zikr etilgan.
Toshkent kurantlari juda aniq yuradi. Ular faqat bir marta, 1966 yil 26
aprelda, dahshatli yer qimirlashi vaqtida to’xtashgan. Bu qachon bo’lganligini
odamlar shundan bilib olishdi.
Siz bilan biz esa mana bu asbob bo’yicha yashaymiz va uni budilnik deb
ataymiz. Bu soatni nima uchun shunday atashadi? Ularni esa har kun televizorda
ko’radigan elektron soatlar bo’yicha to’g’rilaymiz.
«Minut» tushunchasini bolalar amaliy mashg’ulotlarda anglab yetadilar.
«Bolalar, 1 minut — bu ko’pmi yoki kammi? Siz to’g’ri o’tiring, qimirlamang,

28men vaqtni belgilayman va siz shunday 1 minut o’tirasiz. (O’quvchilar 1 minut
tugagandan yengil tortadilar, tinch o’tirish juda qiyinda.) Demak, 1 minut — bu
juda uzoq vaqt. Endi Siz doskada misollarni ko’rib turibsiz, ular oson, qani kim
1 minutda ko’p misol yecharkin?
9+8, 7+6, 8+7, 4+9, 8+4, 7+5. Demak, 1 minut kichik vaqtmi?
Minutlar qanchalik tez o’tayotganiga qarang. Ularni behuda sarf etmang, ularni
bilimlar va xayrli ishlar bilan boyiting. Vaqtni soat bo’yicha aniqlash an’anaviy
bo’lib, ushbu reja bo’yicha amalga oshiriladi.
Butun soatlarda mos vaqtni o’qish va siferblat bo’yicha vaqtni
belgilash. Takrorlash. Qaysi mil minutlarni sanaydi? Siferblatning qaysi bo’limi
minutga mos keladi? (60 bo’lakka bo’linmasi).
Minut mili 12 dan 1 ga, 1 dan 2 ga, 5 dan 6 ga ko’chganda necha minut o’tadi?
(5 min.)
Xulosa: har bir katta bo’lim—siferblatning sonlari orasidagi bo’lim 5 minutga
teng.
Sinf yordamida suhbat o’tkaziladi: «bolalar, agar minut mili 12 ni, ya’ni
00 minutni ko’rsatsa, u holda soat mili ko’rsatadigan sonni aytamiz: hozir soat
ikki, hozir soat sakkiz.
Soat necha (O’qituvchi soat milini 4, 6» 8, 9 ga ko’chiradi)?
Agar minut mili 6 sonini (30 minutni) ko’rsatsa, u holda «yarim» so’zini
ishlatamiz: hozir soat besh yarim, hozir soat o’n ikki yarim. Soat necha?
(O’qituvchi ko’rsatadi, bolalar esa vaqtni o’qiydilar 730, 1130, 1030 va hokazo).
Agar katta mil siferblatning chap yarmida bo’lsa, u holda «srat» so’zidan so’ng
to’la soatgacha yetmaydigan minutlar sonini ko’rsatadigan son aytiladi va
«kam» so’zi shundan keyin qaysi to’la soa.zta yaqinlashayotganini
ko’rsatadigan son aytiladi: hozir soat o’n minuti kam sakkiz, hozir soat yigirma
minuti kam to’rt 11
.
15 sonini «chorak» so’zi bilay almshptirish mumkin. Hozir soat o’n besh
minuti (chorak) kam yetti. Agar katta mil siferblatning o’ng yarmida bo’lsa u
holda «soat» so’zidan keyin son, keyin esa minutlar miqdorini ko’rsatadigan son
aytiladi: Hozir soat uchdan o’n ikki minut o’tdi, hozir soat beshdan chorak o’tdi.
Keyin bolalar vaqtni turlicha o’qiydilar: soat 4- u 30 minut, soat 4- u 15 minut,
soat 4- u 45 minut, soat 4- u 20 minut, soat 4- u 25 minut, soat 4- u 55 minut.
Navbatdagi darslarda bolalarga «vaqtni his qilishga», unda yo’nalish olishga
yordam beradigan topshiriqlarni berib borish lozim. Buning uchun bolalarga
uylarida bunday hisob-kitob qilishlarini taklif etish mumkin: ular kiyinish,
yuvinish; o’rinlarini sarishtalash uchun qancha vaqt sarf etadilar, maktabga
kelishlari, do’konga borishlari uchun qancha vaqt kerak, uy vazifalarni bajarish
11
S.A. Akmalova . (1993). Ta’lim nazariyasi didaktika masalalari bo’yicha o‘quv qo‘llanma. – Namangan

29uchun qancha vaqt sarf qiladilar. Bolalar o’z yozganlarini maktabga olib
keladilar. Bu narsa kun tartibi haqida bolatar bilan qiziqarli suhbat uchun asos
bo’la oladi. Bolalar o’qituvchi bilan birgalikda bu ishlarning qaysi birini tezroq
qilish mumkinligini va bir necha minut tejash mumkinligini aniqlaydilar.
Pirovardida o’qituvchi minutning qadri haqida suhbat o’tkazadi, bolalarning
xotirasini rivojlantiradigan o’yin o’tkazadi. Mana minutning qadri haqida
suhbatning namunasi: Minutning qadri. Minut shunday tez o’tib ketadiki, uni
hatto sezmay ham qolasan. Bu muddatda nima ish ham qila olishga ulgurish
mumkin? Biroq, agar harakat qilsa, bir minutda ham ko’p ish qilish mumkin
ekan 12
.
Bolalarga bunday musobaqa o’tkazishni taklif eting — kim bir minutda
ko’proq ish bajaradi: bitta harfning o’zini ketma-ket chiroyli qilib yoki
raqamlarni birdan boshlab yozadi, katakli qog’oz varag’ida krestchalar va
nollarni almashtirib yozadi, ipga tugmalar tizadi, 10 sm uzunlikdagi ip
bo’laklarini ulaydi (kimdagi ip uzunligi taqqoslanadi). Musobaqa natijalarini
keyin e’lon qilish kerak. Bir oz vaqtdan so’ng musobaqani takrorlash maqbuldir.
Bolalar keyingi galda yaxshi natijalarga Yerishishlari uchun ularga oldindan
mashq qilib tayyorgarlik ko’rishlarini taklif etish mumkin.
Siz bilan biz, deydi o’qituvchi, kim bir minutda sodda mashqlarni eng
ko’p bajara olishini tekshirib ko’rdik. Yillar o’tadi va Sizlarning
ko’pchiligingiz o’yinda emas, balki ish joyingizda, zavodda fabrikada bir
minutda eng ko’p mahsulot chiqarishga harakat qilasiz.
Demak, bolalar, minutni qadrlashga (vaqtni ham) o’rganing.
Xalqimizda «daqiqa soatlarni tejaydi» degan naql bor, minutlardan esa
o’zingiz galasiz, soatlar, kunlar, haftalar paydo bo’ladi.
Keling, bolalar mana bunday o’yin o’ynaymiz.
«Besh minutda ko’p narsani xotirlab qolish mumkinmi? Agar diqqat
qilinsa va juda harakat qilinsa, ko’p narsani o’zlashtarish mumkin ekan. Hozir
bunga o’zingiz ham ishonch hosil qilasiz»,— deydi o’qituvchi va turli
ma’lumotlar yoki sarguzashtlarni o’z ichiga olgan bolalarga kichik hikoyani
o’qib beradi (besh minut davom etadi.) Shundan keyin u bolalardan biriga
nimani eslab qolganligini aytib berishni taklif etishi mumkin. Qolganlar esa
diqqat bilan tinglaydilar va to’ldiradilar. Boshqalar e’tibor qilmagan yoki
xotirlab qolmagan narsalarni eng oxirida aytab bergan bola g’olib hisoblanadi.
Sinfdan tashqari mashg’ulotlarda yoki tanaffuslarda vaqtni his qilishni
rivojlantiruvchi o’yinlarni taklif etish foydalidir.
Sekundlarni baland ovoz bilan sanab, har sanoqda qo’lingizni yuqoriga
ko’taring. Keyin xoxlagan o’quvchilar navbat bo’yicha shu ishni bajarishsin.
12
M.E. Jumayev . (2006). Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: “O‘qituvchi”

30Maromidan adashib ketgan bolalarni to’g’rilab turing. Keyin sekundlarni jamoa
bo’lib sanang. Yorug’lik tablosida vaqt ko’rinib turadigan soatlardan yoki
metronomdan foydalanilsa, ish yaxshi samara beradi.
Bolalarga eslating: oltmish sekund bir minutga teng. Har bir o’quvchi Sizning
ishorangiz bo’yicha to’liq sukunatda o’z ichida sanay boshlasin va 1 minut
o’tgandan so’ng qo’lini ko’tarsin. Ishni yakunlang kim vaqtida ko’tardi, kim
ilgari, kim esa keyin qoldi.
Bolalar bo’ylariga qarab safga tizilishlarini taklif eting. Bu ishni ular
qancha vaqtda bajarishlarini soatga qarab kuzatib turing. Safga bundan ham
tezroq tizulish mumkinligini va zarurligini tushuntiring. Bolalar tarqalishsin va
sizning buyrug’ingiz bo’yicha yana safga tizilishsin. Bolalar bilan birgalikda bu
ishga kerak bo’ladigan eng kam vaqtni aniqlang.
Bolalarni safga tizing va ular ishora bo’yicha tarqalishlarini, biroq rosa
uch minutdan so’ng har bir bola o’z o’rniga qaytishi lozimligini e’lon qiling.
Yakunlang: kim oldin, kim o’z vaqtida keldi, kim chiqdi.
Uchinchi sinfda juda katta o’lchovlar: asr, davr va kichik o’lchov — sekund
o’rganiladi. Yilni tasavvur etish uchun ushbu grafik ish taklif etiladi: 10 sm
uzunlikdagi kesma chiziladi. Uni teng 10 bo’lakka bo’linadi. Bir bo’lim 10 yilga
mos bo’lsin. Butun kesma necha yilga mos keladi? (100 yil=1 asr.) Shunday
qilib, biz asr kesmasini chizdi.

Unda 5 sm ga teng kesma qo’ying.
Asr kesmasiga turli tarixiy sanalar bo’yicha misollar tuzish mumkin.
10 yil — bu Sizning yoshingizga mos kesma.
Asr haqidagi tushuncha eng murakkabdir: bola fikran bu ulkan vaqt oralig’ini
qamrab olishi qiyin. Asr haqidagi tushuncha sekin-asta, asosan turli tarixiy
voqealar bilan tanishish jarayonida rivojlanadi.
«Vaqt kesmasi» dan foydalanib, uchinchi sinf o’quvchilari u yoki bu voqea
qaysi asrda sodir bo’lganligini, biz qaysi asrda yashayotganimizni, 21 asr qaysi
yili boshlanishini aniqlaydilar va hokazo.
2.4. Xajm haqida tasavvvurlarni shakllantirish
Hajm - uch o'lchovli fazoda joylashgan moddiy jismlarning xususiyati
bo'lib, u makonning bir qismini egallash qobiliyatidan iborat. Hajm geometrik

31jismlar bilan bog'liq bo'lgan asosiy skalyar kattaliklardan biridir. Jismlarning
hajmlarini, shuningdek, segmentlar uzunligi va raqamlarning maydonlarini
solishtirish mumkin. Idishlarning ichki bo'shliqlarining hajmlarini ulardagi
suyuqliklar yoki quyma moddalarning sig'imi bilan solishtirish eng osondir.
Qattiq jismlarning hajmlarini bu jismlar suvga cho'mganda joy almashgan
suyuqlik miqdori bilan solishtirish mumkin. Biroq, bunday taqqoslash usuli har
doim ham mumkin emas. Shuning uchun jismlarning hajmlarini taqqoslash
o'lchovlar asosida amalga oshiriladi. Ko'p yuzlilarning hajmlarini o'lchash
nazariyasi eng batafsil tarzda ishlab chiqilgan 13
.
Geometrik jismning hajmi to'plam nuqtalari egallagan bo'sh joy
miqdorining o'lchovidir. Ovoz hajmi hajm birliklari yordamida o'lchanadi. Ovoz
birligi - cheti uzunlik birligiga teng bo'lgan kub hajmi. Bular kubometr, kub
santimetr, kub dekimetr, kub millimetr.
Kub santimetr - qirrasi 1 sm bo'lgan kubning fazoda egallagan maydoni,
kub dekimetr - qirrasi 1 dm bo'lgan kubning egallagan maydoni va hokazo.
Kub metr, dekimetr, santimetr, millimetr qisqacha quyidagicha
belgilanadi: m3, dm3, sm3, mm3.
1 dm3 da necha kub santimetr borligini bilish uchun cheti 1 dm bo'lgan
kubni chizamiz. Uning hajmi 1 dm3 ni tashkil qiladi. Keling, bu kubga hajmi 1
sm3 bo'lgan kichik kub necha marta joylashtirilganini ko'rib chiqaylik. Buning
uchun kubimizni shunday kichik kublarga ajratamiz. 1 dm = 10 sm bo'lgani
uchun bizning kubimiz har biri 1 sm qalinlikdagi 10 qatlamga bo'linishi
mumkin. Har bir bunday qatlamda 100 ta kichik kub mavjud. Demak, barcha 10
qavatda 100 • 10 = 1000 shunday kub bor. Demak, cheti 1 dm bo`lgan kubga
cheti 1 sm bo`lgan 1000 kub qo`yiladi, ya`ni 1dm 3
= 1000 sm 3
bir kubometrda
qancha kub dekimetr borligini ham aniq bilib olishingiz mumkin. Ularning 1000
tasi ham bor, chunki 1 m = 10 dm. Va kub millimetr: bir kub santimetrda 10 • 10
• 10 = 1000 ham bor, chunki 1 sm = 10 mm.
13
M.E. Jumayev . (2006). Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: “O‘qituvchi”

32Va kub kilometrdagi kubometr butun milliardni tashkil etadi, chunki
1000*1000*1000 = 1 000 000 000.
Hayotda biz ko'pincha boshqa hajm birligidan foydalanamiz - litr. Bir litr
bir kub dekimetrga teng.
Kub metr hajmning metrik o'lchovidir. Bir kubometr - qirrasi bir metr
bo'lgan kubning hajmi. Bir kubometr quyidagi tarzda belgilanadi: 1 m3.
Kub dekimetr (litr) hajmning metrik o'lchovidir. Bir kub dekimetr - cheti
bir dekimetr bo'lgan kubning hajmi. Bir kub dekimetr quyidagicha belgilanadi: 1
dm3.
1 dm3 kub metrning mingdan biriga teng.
Kub santimetr hajmning metrik o'lchovidir. Bir kub santimetr - qirrasi bir
santimetr bo'lgan kubning hajmi. Bir kub santimetr quyidagicha belgilanadi: 1
sm3.Kub millimetr hajmning metrik o'lchovidir. Bir kub millimetr - bu qirrasi
bir millimetr bo'lgan kubning hajmi. Bir kub millimetr quyidagicha belgilanadi:
1 mm3.1 mm 3 kub metrning milliarddan biriga teng.
Bir litr kub dekimetr bilan bir xil. Bir litr quyidagicha belgilanadi: 1 litr.
Boshlang'ich maktabda "Hajm" mavzusini o'rganishdan maqsad kichik
yoshdagi o'quvchilarning atrofdagi dunyo ob'ektlarining kosmosda katta yoki
kichikroq joy egallashi, moddiy jismlarni ushbu xususiyat bo'yicha taqqoslash
usullari haqidagi g'oyalarini aniqlashtirishdir.
Hajmni o'lchash jarayoni haqida tushunchar
L. V. Selkina ushbu mavzuni o'rganishning ikki bosqichini belgilaydi:
1) sig'im, hajm birliklari, turli birliklar yordamida sig'imni o'lchash,
hajmlarni solishtirish, qo'shish va ayirish masalalarini hal qilish qobiliyati kabi
hajm haqida tasavvurni shakllantirish;
2) kattalik sifatidagi hajm tushunchasini takomillashtirish, uning
xossalarini o‘rganish, to‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmini hisoblash
formulasini kiritish [23, 34].
Miqdor sifatidagi hajm tushunchasi maydon tushunchasiga o xshatishʻ
yo li bilan berilgan. Bola turli xil narsalarni manipulyatsiya qilish jarayonida,
ʻ

33o'yin davomida hajm haqida birinchi g'oyalarni oladi. Taqqoslash natijasi
shakldagi hukmlarda belgilanadi: “Mening qo'g'irchoqim katta. Sizda kichkina
qo'g'irchoq bor” "Paqirda suv oz, lekin vannada ko'p"; "Qutida 8 ta kub bor" va
hokazo. Intuitiv darajada bolada hajm haqida tasavvurga ega bo'lib, ular real
dunyodagi ob'ektlarning mulki hisoblanadi. Nutqda taqqoslash natijasi odatda
"katta", "kichik", "bir xil", "teng" so'zlari bilan belgilanadi. "Hajm", "sig'im"
tushunchalarini kiritish o'qituvchidan maxsus tashkil etilgan ishlarni talab qiladi.
Natural sonning ma'nosini ochishda "katta" yondashuvni hisobga olgan
holda (tabiiy son - o'lchangan ob'ektga mos keladigan o'lchovlar sonini belgilash
usuli), bolaga tabiiy raqamni anglashi uchun sharoit yaratish kerak. umumiy va
xususan, hajmlarni o'lchash jarayonini belgilash natijasida raqam.
Shu maqsadda o‘quvchilarga turli predmetlarni (masalan, kublar, to‘p,
kitob, globus, bir stakan suv, bir qop qum, daraxt barglari, geometrik shakllar,
geometrik jismlar va boshqalar) solishtirish va javob berish taklif etiladi.
Savollar: "Nima umumiy?", "Ular qanday farq qiladi?", "Qaysi ob'ektlar teng?",
"Ular qanday xususiyatga ega?" va h.k. Savollarga javob berib, talabalar
ob'ektlarning turli xususiyatlarini, shu jumladan "hajm" qiymatini aniqlaydilar,
kosmosda joy egallash.
Keling, topshiriqlarga misollar keltiraylik.
1. O'qituvchi qaysi vaza ko'proq suv ushlab turishini aniqlashni taklif
qiladi (stolda: turli shakldagi ikkita gul vaza, bir chelak suv, o'lchagich).
Javobingizning to'g'riligini tekshiring.
2. O'qituvchi bankani tepaga to'ldirish uchun qancha o'lchov stakanlari
kerakligini hisoblash vazifasini qo'yadi (stolda: quyma mahsulotlar uchun
banka, sumkadagi don, turli xil o'lchov stakanlari). Birinchidan, ular kichik
stakan olib, qancha bunday choralar kerakligini ko'rib chiqadilar. Keyin ular
kattaroq stakanni olishadi: "Sizningcha, ko'proq, kamroq yoki bir xil (avvalgi
kabi) ko'zoynakli idishga tushadimi?" Hisoblash orqali taxmin tekshiriladi.
"Nega bunday bo'ldi?"

343. Bunday o'lchov kubini oling, shunda qutining sig'imi 16 kub bo'ladi; 8
kub. Boshqa o'lchovni olganimizda qutining sig'imi o'zgarganmi?
4. Tor shaffof idishdan keng shaffof idishga suv quyiladi. Savolga: "Suv
miqdori o'zgarganmi?" yigitlar boshqacha javob berishdi: "Ko'p bo'ldi",
"Kamlashdi", "Bir xil raqam qoldi". Bu qanday sodir bo'lishi mumkin?
(Birinchisi suv ustunining kengligi bo'yicha, ikkinchisi balandligi bo'yicha,
uchinchisi hajmi bo'yicha).
Har xil idishlarning sig’imi (sig’imi)ni ulardan biriga suv to’ldirib, boshqa
idishlarga quyish yoki ma’lum miqdorda qumni har xil o’lchamdagi qutilarga
quyish orqali solishtirish mumkin. Shunday qilib, hajm miqdor sifatida ishlaydi,
hajmlarni solishtirish mumkin. Har xil shakldagi idishlarga (jar, shisha, grafin)
ma'lum hajmdagi suyuqlik quyib, shakli o'zgargan bo'lsa-da, hajmi bir xil bo'lib
qolganligini ko'rsatish mumkin. Bunday ish jarayonida bolalar asosiy miqdorlar,
shu jumladan hajmlar haqidagi intuitiv g'oyalarini aniqlaydilar va
tizimlashtiradilar; hajmni o'lchash haqida umumiy tasavvur hosil bo'ladi.
O'zboshimchalik bilan hajmni o'lchash bilan tanishish uchun siz bunday
ishlarni bajarishingiz mumkin.
Talabalarga o lchamlari bo yicha aniq farqli ikkita qutini (masalan,ʻ ʻ
poyabzal qutisi va parfyum qutisi), so ngra hajmi bo yicha unchalik aniq
ʻ ʻ
farqlanmagan qutilarni (past, lekin keng quti va baland, lekin tor quti)
solishtirish so raladi. Bolalar qutilarni uzunligi, maydoni bo'yicha solishtirishlari
ʻ
mumkin. Qutilarning hajmlarini vizual ravishda va bir qutini boshqasiga
joylashtirish orqali solishtirishga urinishlar natijaga olib kelmaydi. Keyingi
faoliyatning maqsadi shakllantirildi - hajm bo'yicha qanday qilib boshqa usulda
taqqoslashni o'rganish. E'tibor bering, o'quvchilar ularni bo'sh moddalar (tuz,
qum, don va boshqalar) bilan to'ldirishni xohlamasliklari uchun qutilar katta
hajmda bo'lishi kerak. Bundan tashqari, talabalar "o'lchov" atamasining
ma'nosini o'lchov bilan aniq bog'laydilar, ya'ni. miqdorning son qiymatini
aniqlash. Shuning uchun talabalarga mos hajm birligini tanlash taklif etiladi

35(talabalar ko'pincha "o'lchov", "vositachi" atamalarini qo'llashadi), qutilarni
o'lchov buyumlari bilan to'ldirish va har bir qutidagi ularning sonini solishtirish.
Savol tug'iladi: hajmni o'lchash uchun qanday o'lchovlardan foydalanish
mumkin? O'qituvchi hajm birligi sifatida yog'och tayoq bo'lagi, tennis to'pi,
piramidalardan foydalanishni taklif qiladi. Albatta, har qanday ob'ekt o'lchov
bo'lishi mumkin, agar uning hajmi hajm birligi sifatida qabul qilinsa. Amaliy ish
jarayonida quti turli xil narsalar bilan to'ldiriladi va ma'lum bo'lishicha,
uzunlikni yog'och tayoq bilan o'lchash qulay, lekin hajmni o'lchash noqulay:
sizga juda ko'p tayoq kerak, ular qiladilar. bir-biriga mahkam o'rnashmaydi.
Tennis to'plari qutining bo'sh joyini to'liq to'ldirmaydi, ular orasida bo'sh joy
mavjud. Piramidalarni mahkam yotqizish qiyin, ular qulab tushadi, ularning
ba'zi qismlari qutidan tashqariga chiqadi.
- Qaysi buyumlarni qutiga solib, uning hajmini o'lchash qulay bo'lishi
uchun olishimiz mumkin? (gugurt qutisi, kub, to'rtburchaklar.)
- Nega? (Ular bir-biriga mahkam joylashadilar, ular orasida bo'shliqlar
yo'q.)
- Ha to'g'ri. Ovozni o'lchash uchun chekka uzunligi uzunlik birligiga teng
bo'lgan kubdan foydalanish odatiy holdir - 1 mm, 1 sm, 1 dm, 1 m, 1 km.
Miqdor sifatida hajm tushunchasi berilganligi sababli, bu miqdorni
o'lchash uchun ma'lum birliklarning zarurligi haqidagi savolga yondashish qiyin
emas. Talabalar bilan uzunlik va maydonni o'lchash jarayoni takrorlanadi, yangi
turdagi miqdorni - maydonni o'lchash uchun yangi o'lchov birliklari (maydonni
qamrab oladigan kvadrat birliklar) ham talab qilinishi aniqlanadi.
- Biz maydon o'lchov birliklarini kvadrat deb nomladik, chunki ular birlik
kvadratining maydoniga teng. Agar hajm birliklari kub hajmiga teng bo'lsa, ular
qanday nomlanadi? (Kub. Kub santimetr, kub dekimetr va boshqalar)
XULOSA
Mazkur kurs ishida 3-sinf o‘quvchilarini uzunlik o‘lchov birliklari, vaqt,
hajm va boshqa miqdoriy birliklar bilan tanishtirish, ularda mazkur tushunchalar

36asosida fikrlash ko‘nikmalarini shakllantirish masalalari ko‘rib chiqildi.
Tadqiqot jarayonida aniqlanishicha, bu mavzularni o‘quvchilarga samarali
o‘rgatish uchun didaktik yondashuvlar, interaktiv metodlar, real hayotga oid
misollar va ko‘rgazmali vositalardan keng foydalanish katta ahamiyatga ega.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining yoshiga mos yondashuv, faoliyatga
asoslangan o‘qitish va amaliy mashg‘ulotlar orqali bilimlarni chuqurroq
anglashga erishiladi. Ayniqsa, uzunlik, vaqt va hajm kabi mavzularni kundalik
hayotdagi obyektlar bilan bog‘lash orqali bolalarda qiziqish ortadi, tushunish
darajasi oshadi.
O‘tkazilgan kuzatishlar va tahlillar shuni ko‘rsatdiki, mazkur mavzularni
o‘quvchilarga sodda, bosqichma-bosqich va ko‘rgazmali tarzda o‘rgatish
ularning matematik tafakkurini rivojlantiradi, mantiqiy fikrlashga undaydi, va
eng asosiysi — o‘z bilimlarini hayotda qo‘llashga o‘rgatadi.
Shu asosda quyidagi xulosalarga kelindi:
 3-sinf o‘quvchilari uchun o‘lchov birliklari, vaqt va hajm haqida dastlabki
tasavvurlarni berish — muhim va zaruriy bosqichdir;
 bu mavzularni samarali o‘qitish uchun o‘yinli mashg‘ulotlar, jismoniy
faollikni rag‘batlantiruvchi usullar va ko‘rgazmali vositalar muhim rol
o‘ynaydi;
 real hayotga bog‘langan topshiriqlar orqali o‘quvchilarda amaliy fikrlash
va kuzatuvchanlik kabi ko‘nikmalar shakllanadi.
Kurs ishining natijalari boshlang‘ich ta’lim jarayonida o‘quvchilarning
miqdoriy tushunchalarini shakllantirishda foydali bo‘lishi mumkin, va kelajakda
dars samaradorligini oshirish uchun metodik tavsiyalar ishlab chiqishda
qo‘llanishi mumkin.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
A) Normativ-huquqiy hujjatlar va metodik nashrlar:

371. Sh.M. Mirziyoyev . (2016). “Erkin va farovon demokratik
O’zbekiston Davlatini birgalikda barpo etamiz” – Toshkent:
“O‘zbekiston”. – 56-bet.
2. Sh.M. Mirziyoyev . (2017). “Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom
va shaxsiy javobgarlik – har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi
bo’lishi kerak.” – Toshkent: “O‘zbekiston”. – 104-bet.
3. Sh.M. Mirziyoyev . (2017). “Qonun ustuvorligi va inson
manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti va xalq farovoniligining
garovi” – Toshkent: “O‘zbekiston”. – 48-bet.
4. Sh.M. Mirziyoyev . (2017). “Buyuk kelajagimizni mard va olijanob
xalqimiz bilan birga quramiz” – Toshkent: “O‘zbekiston”. – 488-bet.
5. Sh.M. Mirziyoyev . (2017). “Milliy taraqqiyot yo’limizni qat’iyat
bilan davom ettirib, yangi bosqichga ko’taramiz” – Toshkent:
“O‘zbekiston”. – 592-bet.
b) Monografiyalar, darsliklar, ilmiy maqolalar:
6. N.U. Bikbayeva, R.I. Sidel'nikova, G.A. Adambekova . (1996).
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi (O‘rta
maktab boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun metodik qo‘llanma). –
Toshkent: “O‘qituvchi”. – 512-bet.
7. M.E. Jumayev, Z.G. Tadjiyeva . (2005). Boshlang‘ich sinflarda
matematika o‘qitish metodikasi (O‘quv yurtlari uchun darslik). –
Toshkent: “Fan va texnologiya”.
8. M.E. Jumayev . (2005). Bolalarda matematika tushunchalarini
rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. (KHK uchun). – Toshkent:
“Ilm Ziyo”.
9. M.E. Jumayev . (2013). Bolalarda boshlang‘ich matematik
tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. – Toshkent:
“Ilm Ziyo”.
10. S.A. Akmalova . (1993). Ta’lim nazariyasi didaktika masalalari
bo’yicha o‘quv qo‘llanma. – Namangan.
11. V.M. Karimova, F.A. Akramova, G.O. Ochilova, G.M.
Musakhanova . (2011). Pedagogika. Psixologiya . – Toshkent:
Davlat Iqtisodiyot Universiteti.
c) Internet manbalari va xorijiy adabiyotlar:
12. “Maktabgacha ta’lim” jurnali maqolalari.

bu kurs ishi 86 ball olgan
3-sinfda miqdorlarni o’qitish metodikasi

Sotib olish