Bernulli tenglamasi. puazeyl va darsi-veysbax formulalari. gidravlik zarba - Алгебра - Рефераты

Информация о документе

Цена	2000UZS
Размер	116.8KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Рефераты
Предмет	Алгебра

Bernulli tenglamasi. puazeyl va darsi-veysbax formulalari. gidravlik zarba

Купить

BERNULLI TENGLAMASI. PUAZEYL VA DARSI-VEYSBAX
FORMULALARI. GIDRAVLIK ZARBA.
REJA :
1. Ideal suyuqlik oqimchasi uchun Bernulli tenglamasi.
2. Peal suyuqliklar elementar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasi
3. Puazeyl va Darsi-Veysbax formulalari.
4. Gidravlik zarba hodisasi. N. E. Jukovskiy formulasi.

Suyuqliklar siqiluvchanlik va ichki ishqalanish (qovushoqlik) xossalariga
ega. Suyuqlik harakatini o’rganish chog’ida bu xossalarning barchasini hisobga
olmoqchi bo’lsak masala ancha murakkablashadi. Shu sababli suyuqlik oqimining
taqribiy (umumiy) manzarasini tekshirayotganda ideal suyuqlik modelidan
foydalanish anchagina qulayliklar tug’diradi. Ideal suyuqlik deganda
qovushoqlikka ega bo’lmagan (ya‘ni qatlamlari orasida ishqalanish kuchlari ta‘sir
etmaydigan) siqilmas suyuqlik tushuniladi. Ideal suyuqlik uchun hosil qilingan
xulosalarni siqiluvchanligi va qovushoqligi kuchsiz namoyon bo’ladigan real
suyuqliklarga ham qo’llash mumkin.
Ideal suyuqlikning oqim tezligi va bosimi orasidagi bog’lanishni aniqlaylik.
Buning uchun ideal suyuqlik barqaror oqimi ichida ko’ndalang kesimi yetarlicha
kichik bo’lgan oqim nayini xayolan ajrataylik (6.1- rasm). Oqim nayining S1
kesimidagi suyuqlik tezligi va bosimini mos ravishda ϑ1 va r
1 bilan, S
2
kesimidagilarni esa v
2 va r
2 harflari bilan belgilaylik.
6. 1-rasm.
S
1 va S
2 kesimlar markazlarining biror gorizontal satxdan balandliklari mos
ravishda h
1 va h
2 bo’lsin. S
1 va S
2 kesimlar bilan chegaralangan oqim nayi ichidagi
suyuqlik massasining
Δ t vaqt davomidagi to’liq energiyasining o’zgarishini
aniqlaylik. Shu vaqt davomida suyuqlikning tekshirilayotgan massasi oqim nayi

boylab o’ng tomonga siljib qoladi va Δ t vaqtning oxirida S1′ va S2′ kesimlar
bilan chegaralangan hajmni egallaydi. 6.1-rasmdan ko’rinishicha, tekshirilayotgan
suyuqlik massasining
S1′ va S2′ kesimlar orasidagi qismi energiya o’zgarishiga
hech qanday hissa qo’shmayotganligi uchun
Δ t vaqt davomidagi o’zgarishni
quyidagicha tasavvur qilish mumkin: S
1 va
S1′ kesimlar orasidagi m massali
suyuqlik
W 1= mϑ12
2 +mgh 1
to’liq energiyaga ega bo’lgan vaziyatdan S
2 va
S2′ kesimlar orasidagi hajmni
egallagan
W 2= mϑ22
2 +mgh 2
to’liq energiyali vaziyatga o’tib qolgandek bo’ladi. Natijada tekshirilayotgan
suyuqlik massasining S
1 va S
2 kesimlar bilan chegaralangan vaziyatdan
S1′ va
S2′
kesimlar bilan chegaralangan vaziyatga ko’chishi tufayli uning to’liq energiyasi
ΔW = W 2− W 1= (
mϑ22
2 +mgh 2)− (
mϑ12
2 +mgh 1)
(6.1)
miqdorga o’zgaradi. Energiyaning bu o’zgarishi, mexanik energiyaning saqlanish
qonuniga asosan, tashqi kuchlarning bajargan ishiga teng bo’lishi lozim. Mazkur
holda ish bajaradigan tashqi kuchlar — oqim nayining tekshirilayotgan qismiga
suyuqlik tomonidan ta‘sir etuvchi bosim kuchlaridir. Oqim nayining yon
devorlariga ta‘sir etuvchi bosim kuchlari suyuqlik zarralarining harakati
yo’nalishiga perpendikulyar bo’lganligi uchun ular hech qanday ish bajarmaydi.
Shuning uchun S
1 va S
2 kesimlar orqali ta‘si etuvchi F
1 =p
1 S
1 va F
2 =p
2 S
2
kuchlargina ish bajaradi.
Δ t vaqt davomida S
1 kesimdagi suyuqlik zarralari
Δl 1=ϑ1Δt
masofaga siljiganligi tufayli F
1 kuch bajargan ishning qiymati
ΔA 1=F1Δl 1= p1S1ϑ1Δt

ifoda bilan aniqlanadi. Bu ish musbat, chunki bosim kuchi suyuqlik zarralarining
ko’chish yo’nalishida ta‘sir etadi. G’
2 kuch va suyuqlik zarralarining ko’chish
yo’nalishlari teskari bo’lganligi tufayli u bajargan ish manfiy, ya‘niΔA 2=−F2Δl 2=− p2S2ϑ2Δt
Natijada tashqi kuchlarning to’liq ishi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
ΔA = ΔA 1+ΔA 2= p1S1ϑ1Δt − p2S2ϑ2Δt
(6.2)
6.1-rasmdan ko’rinishicha,
S1ϑ1Δt —oqim nayiga Δ t vaqt davomida S
1
kesim orqali kirayotgan suyuqlik hajmi,
S2ϑ2Δt esa S
2 kesimdan chiqayotgan
suyuqlikning hajmi. Ikkinchi tomondan, uzilmaslik tenglamasiga asosan, S
1
ϑ
1 =S
2
ϑ 2 Shuning uchun
S1ϑ1Δt =S2ϑ2Δt = ΔV
Natijada (6.2) ni quyidagicha yoza olamiz:

ΔA = p1ΔV − p2ΔV (6.3)
Yukorida qayd qilganimizdek, ideal suyuqlikning statsionar oqimida
ΔW =ΔA
shart bajarilishi lozim. Binobarin, ( 6. 1) va ( 6. 3) ifodalarni birlashtirib
quyidagi tenglikni hosil qilamiz:
mϑ12
2 +mgh 1+ p1ΔV = mϑ22
2 +mgh 2+ p2ΔV
Bu tenglikning ikkala tomonini
ΔV ga bo’lib yuborsak va
m
ΔV = ρ suyuklik
zichligi ekanligini hisobga olsak
ρϑ12
2 +ρgh 1+p1= ρϑ22
2 +ρgh 2+ p2
(6.4)
munosabat vujudga keladi.
S
1 va S
2 kesimlarni ixtiyoriy ravishda tanlagan edik. Shuning uchun (6.4)
munosabat oqim nayining ixtiyoriy kesimlariga ham taaalluqlidir.
Demak, statsionar oqayotgan ideal suyuqlikning ixtiyoriy oqim chizig’i
boylab
ρϑ2
2 +ρ g h+p= const
( 6. 5)

shart bajariladi. ( 6. 5) ifodani Bernulli tenglamasi deb ataladi. Daniil
Bernulli (6.5) tenglamani 1738 yilda hosil qilgan.
Bernulli tenglamasidagi qo’shiluvchi hadlarning fizik ma‘nosi bilan
tanishaylik:
1. r - harakatlanuvchi suyuqlik ichidagi bosimni anglatadi. Uni statik bosim deb
ataladi. (6.5) ga asosan statik bosimp=const − ρϑ2
2 − ρ g h
(6.6)
munosabat bilan aniqlanadi. Agar mazkur ifodada
ϑ = 0, h = 0 deb olsak,
r=p
0 =const bo’ladi. Bundan Bernulli tenglamasidagi konstantaning ma‘nosi kelib
chiqadi: u tinch turgan suyuqlikning sanoq boshi tarzida qabul qilingan sathidagi
(nolinchi sathdagi) bosimidir.U holda (6.6) ga asosan, oqim tezligi ortsa yoki oqim
nayini nolinchi sathga nisbatan balandroq ko’tarilsa, statik bosimning qiymati
ortadi, degan xulosaga kelamiz.
2.
ρϑ2
2 — dinamik bosim. U suyuqlik ichidagi bosim suyuqlikning
harakatlanishi tufayli qandaydir miqdorga kamayishini xarakterlaydi.
3.
ρgh — gidravlik bosim. U oqim nayi h balandlikka
ko’tarilgan taqdirda statik bosimning qanchaga kamayishini ifodalaydi.
Bularni hisobga olib Bernulli tenglamasining mohiyatini quyidagicha
ta‘riflash mumkin: ideal suyuqlikning statsionar oqishidagi to’liq bosim —
dinamik, gidravlik va statik bosimlarning yig’indisidan iborat bo’lib, uning qiymati
oqim nayining barcha kesimlari uchun birday bo’ladi.
Bosimning SIdagi o’lchov birligi sifatida 1 m 2
yuzga perpendikulyar
ravishda ta‘sir etayotgan 1N kuchning bosimi qabul qilinib, unga paskal (Pa) deb
nom berilgan:
[p]= [F ]
[S]= N
м2= Pа
(6.7)
Real suyuqliklar oqimi uchun bernulli tenglamasi. Bernullining ideal
suyuqlik oqimchasi uchun chiqarilgan tenglamasini trubadagi real suyuqlik

oqimiga tatbiq etish mumkin bo’lishi uchun unga qanday o’zgarishlar kiritish
lozimligini qaraylik.
Birinchi o’zgartirish shundan iboratki, ideal suyuqlik kichkina oqimchasi
uchun Bernulli tenglamasini chiqarishda kichkina oqimcha ko’ndalang kesimining
hamma nuqtalarida tezlik V bir xil deb qabul qilingan edi.
Aslida real suyuqlik oqimida tezlik oqim ko’ndalang kesimining turli
nuqtalarida turlicha bo’ladi va hisobga o’rtacha tezlik kiritiladi (ϑ
o’rt ). Oqim
solishtirma energiyasining o’rtacha tezlik boyicha hisoblab topilgan qiymati uning
haqiqiy qiymatidan bir qadar kichik bo’ladi. Shuni e‘tiborga olib, ideal suyuqlik
oqimi uchun yozilgan Bernulli (6.4’) tenglamasiga Koriolis koeffitsienti deb
ataluvchi tuzatish koeffitsienti
α¿1¿ kiritiladi.
Kiritiladigan ikkinchi o’zgartirish shundan iboratki, u real suyuqlik
harakatlanayotganda energiyaning bir qismi suyuqlik harakatiga ko’rsatiladigan
turli qarshiliklarni yonishga sarflanishi bilan bog’liq. Shuning uchun Bernulli
tenglamasi (6.4)ga bosim isroflarini hisobga oluvchi tuzatish hadi h
by -kiritiladi.
Yuqorida zikr qilingan tuzatishlarni hisobga olgan holda real suyuqliklar uchun
Bernulli tenglamasini quyidagicha yozish mumkin: buning uchun avval (6.4) ni
ikala tomonini
ρg ga bo’lib yuborib quyidagiga ega bo’lamiz.
ϑ12
2g+h1+ p1
ρg =
ϑ22
2g+h2+ p2
ρg
(6.4 ’
)
α1ϑ12
2g +h1+ p1
ρg = α2ϑ22
2g +h2+ p2
ρg +hby
(6.5)
(6.5)da
α1= α2= α tajriba yo’li bilan aniqlanadigan tuzatish koeffitsienti. Doiraviy
kesimli trubada suyuqlikning laminar oqim rejimi uchun
α= 2 ; turbulent oqim
rejimi uchun esa
α=1,04 ÷1,13 ; h
by -bosimni to’la isrofi. Bu kattalik chizig’iy
isroflar h –bilan mahalliy qarshiliklarni yengishga ketgan isroflar
hμ -dan tarkib
topadi.
hby= hτ+hμ
(6.6)

Jr=
hby
l (6.7)
Nisbat gidravlik qiyalik bo’lib bosim chizig’ining uzunlik birligiga to’g’ri
kelgan pasayishini xarakterlaydi. (6.5)dan h
by -ni qiymatini (6.7) ga qoysak
JГ=
hby
l =
(
α1ϑ12
2g +
p1
ρg +h1)− (
α2ϑ22
2g +
p2
ρg +h2)
l
(6.8)
Agar bosim chizig’i egri chiziq bo’lsa, u holda gidravlik qiyalik differentsial
ko’rinishda quyidagicha yoziladi.
JГ=
dh by
dl
(6.9)
P‘ezometrik qiyalik deb, p‘ezometrik chiziqning uzunlik birligiga to’g’ri kelgan
pasayishiga aytiladi. O’rtacha p‘ezometrik qiyalik quyidagicha aniqlanadi:
l
h
g
p h
g
p
J
Г


 

  

 

 
 22
11  
(6.10)
3. Laminar harakatda silindrik trubadagi suyuqlik sarfi quyidagi munosabat
[orqali aniqlanadi.
Q=
P1− P2
128 μl πd 4
(6.11)
(6.11) dan
μ -ni aniqlasak va P 1− P 2= ρ gh b.y ga tengligini e’tiborga olsak
Q=
P1− P2
128 Q⋅lπd 4=
ρgh b.y
128 Ql πd 4=C
hb.y
Q
(6.12)
Bu yerda
C= ρgπd 4
128 l berilgan truba uchun o‘zgarmas kattalikdir. (6.12)
formulani birinchi marotaba Meditsina fanlari doktori fransuz olimi Puazeyl
tomonidan 1840 yilda aniqlangan bo‘lib Puazeyl formulasi deb yuritiladi.
Uzunligi
l va diametri d bo‘lgan truba bosimni yo‘qotilishi hb.y quyidagi
munosabat orqali aniqlanadi.

hb.y=64
Re
l
d
ϑ2
2g(6.13)
(6.13) ifodadagi
64
Re = λ bilan belgilab olamiz.
U holda (6.13) ni quyidagicha yozamiz.
hb.y= λl
d
ϑ2
2g
( 6. 14)
( 6. 14) formulaga Darsi-Veysbax formulasi deyiladi. Bu formulani nemis olimi Y.
Veysbax 1845 yilda fransuz injeneri A. Darsi 1857 yilda keltirib chiqargan.
λ - ga
gidravlik ishqalanish koeffitsiyenti yoki Darsi koeffitsiyenti deyiladi.
(6.14) formula universal formula bo‘lib uni yordamida laminar va turbulent
oqimlarda truba yozunligi bo‘ylab oqim isrofini (bosim yo‘qotilishini) aniqlash
mumkin.
4. Trubalarda gidravlik zarba hodisasi deformatsiyalanuvchi trubalardan kam
siqiluvchi suyuqlikning tezligi yoki bosimi keskin o‘zgarganida hosil bo‘ladigan
tebranma harakatdan iboratdir. Bu hodisa tez sodir bo‘lib, bosimning keskin ortishi
va kamayishi bilan xarakterlanadi.
Gidravlik zarba yuzaga kelgan joyda suyuqlik butunlay to‘xtagandagi bosim
o‘zgarishi
Δρ ning kattaligi rus olimi N.YE. Jukovskiy chiqargan formula
bo‘yicha aniqlanadi.
Δp = ρ⋅ϑ⋅c
(6.15)
Bu yerda
ρ - suyuqlikning zichligi (
kg
m3) ;
ϑ
- suyuqlikning zadvijka o‘rnatilgunga qadar bo‘lgan tezligi (
m
s)
c
- zarbiy to‘lqinning tarqalish tezligi (
m
s)
C = 1
√
ρ
K
+ 2 ρR
δ⋅E
(6.16)

Bu yerda K - suyuqlikning elastiklik moduli (
H
m2) ;
R
- truba radiusi (m) ;
δ
- truba qalinligi (m) ;
E
- trubaning elastiklik moduli (
H
m2) ;
Suv uchun
c= 1435 m /s
Benzen uchun
c= 1116 m /s
Yog‘lar uchun
c= 1400 m /s .

A sosiy darsliklar va o‘quv qo‘llanmalar:
1. K.SH. Latipov «Gidravlika, gidromashinalar, gidroyuritmalar» // T. «O‘qituvchi»
1992.
2. A.Y u .Umarov «Gidravlika» // T. «O‘zbekiston» 2002.
3. Isyanov R.G., va boshqalar «Gidravlika va gidravlik mashinalar» // T. TDPU
2004.
4. K.SH. Latipov «Gidravlika va gidromashinalar» // T. : «O‘qituvchi» 19 86 .
5. J.Nurmatov. N.A.Halilov. O‘.Q.Tolipov. « Issiqlik texnikasi » // T. : «O‘qituvchi»
19 98 .
6. T.S.Xudoyberdiyev. « Issiqlik texnikasi asoslari » // T. : 2010 .
7. R.A.Zohidov. « Issiqlik texnikasi » // O‘zbekiston faylasuflar milliy jamiyati. 2010 .
8. R.V.Daminova, V.K.Muhamedsaidov. « Issiqlik texnikasi » fanidan didaktik
materiallar // T. : TDPU. 2012 .
9. Б . Р . Андерс . «Контрольно-измерительные приборы» //М.: Высшая школа.
1998 .

Bernulli tenglamasi. puazeyl va darsi-veysbax formulalari. gidravlik zarba

Купить

Похожие документы
Ayirmali sxemalar, ularni qurish va differensial masalani approksimasiyalash. Dirixle masalasi. Chekli — ayirmali tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechish (Libman o‘rtalash jarayoni)
Boshlang‘ich sinflarda matematikadan uy ishlari va o‘quvchilar bilimini reyting baholash va baho normalalri
Bir o‘lchamli nostatsionar issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasini chekli ayirmalar usuli bilan yechish
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodlari va ularning kilassifikatsiyasi
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi taraqqiyoti va uning asosiy yo‘nalishlari