Boshlang'ich maktabda massani o'rganish metodikasining nazariy va uslubiy asoslari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	15000UZS
Hajmi	50.5KB
Xaridlar	2
Yuklab olingan sana	25 Avgust 2023
Kengaytma	docx
Bo'lim	Diplom ishlar
Fan	Pedagogika

Boshlang'ich maktabda massani o'rganish metodikasining nazariy va uslubiy asoslari

Sotib olish

Kirish
O`zbekistonda ta lim islohotlarini amalga oshirish bo`yicha butunlay yangichaʼ
g`oyalar, yondashuvlar, tamoyillar va yo`nalishlarga asoslangan bosqichga qadam
qo`yildi. Shu sababli O`zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M.Mirziyoyev
tomonidan quyidagi bir nechta sohamizga tegishli farmon va qarorlar qabul qilindi va
ba’zilariga o`zgartirish hamda qo`shimchalar kiritildi. “Ta lim islohotlari orqali
ʼ
O`zbekistonda yangi Uyg`onish davri, ya ni “Uchinchi Renessans poydevorini
ʼ
yaratishni o`zimizga asosiy maqsad qilib belgiladik” dedilar muhtaram Prezidentimiz
o`z nutqlarida. Shuningdek, O`zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat
Mirziyoyevning “Oliy Majlisga uchinchi Murojaatnomasi” va 2020 yil - “Ilm,
ma rifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish yili” deb e lon qilinishi, “Ta lim
ʼ ʼ ʼ
to`g`risida”gi Qonuni tasdiqlandi va amalga kiritilishi, «O zbekistonning yangi
ʼ
taraqqiyot davrida ta lim-tarbiya va ilm-fan sohalarini rivojlantirish chora-tadbirlari
ʼ
to`g`risida»gi Farmonining qabul qilinishi hamda Respublikamiz Prezidentining
“O qituvchi va murabbiylar kuni” munosabati bilan ta limga oid murojaat nutqining
ʼ ʼ
ma’no – mazmunida ham keyingi yillarda yurtimizni har tomonlama taraqqiy ettirish,
yangi O`zbekistonni yaratish maqsadida ta’lim sohasida amalga oshiriladigan
islohotlar o`z aksini topgan . Bu muhim hujjatlar ta lim islohotlarini yangi bosqichga
ʼ
ko`tardi va boshlang`ich sinf matematika dasturi oldiga ham bir qator mutloqa yangi
vazifalar belgilab berildi. Mana shuning uchun ham mavzuni chuqur o`rganish
kerakligi muhim ahamiyat kasb etadi. Miqdorlarni o'rganish katta ahamiyatga ega,
chunki miqdor tushunchasi matematikada eng muhim tushunchadir. Har bir
o'rganilayotgan qiymat - bu atrofdagi dunyoning real ob'ektlarining umumlashtirilgan
xususiyati. O'lchov mashqlari fazoviy tasavvurlarni rivojlantiradi, o'quvchilarni
hayotda keng qo'llaniladigan muhim amaliy ko'nikmalar bilan qurollantiradi. Shuning
uchun miqdorlarni o'rganish o'rganishni hayot bilan bog'lash vositalaridan biridir .
I - IV sinflarda natural sonlar va kasrlarni o rganish bilan chambarchas bog liq
ʻ ʻ

holda ko rib chiqiladi : o lchashni o rganish hisoblashni o rganish bilan bog liq;ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
tegishli hisob birliklari kiritilgandan keyin yangi o'lchov birliklari kiritiladi; natural
sonlar va kattaliklar ustida arifmetik amallar bajariladi. Masalalarni yechishda
ko`rgazmali qurol sifatida o`lchov va grafik ishlar qo`llaniladi. Shunday qilib,
miqdorlarni o'rganish matematika kursining ko'plab savollarini o'zlashtirishga yordam
beradi.
Boshlang'ich maktabda matematika kursida qadriyatlar va ularning o'lchovlarini
o'rganish kichik yoshdagi o'quvchilarning rivojlanishida katta ahamiyatga ega.
Buning sababi shundaki, kattalik tushunchasi orqali narsa va hodisalarning real
xossalari tasvirlanadi, tevarak-atrofdagi voqelik haqidagi bilimlar amalga oshadi;
miqdorlar o'rtasidagi bog'liqliklar bilan tanishish bolalarda atrofdagi dunyo haqida
yaxlit g'oyalarni shakllantirishga yordam beradi; miqdorlarni o'lchash jarayonini
o'rganish insonning kundalik faoliyatida zarur bo'lgan amaliy ko'nikmalarni
egallashga yordam beradi. Bundan tashqari, miqdorlar bilan bog'liq va boshlang'ich
sinfda olingan bilim va ko'nikmalar matematikani keyingi o'rganish uchun asosdir .
Biroq, mashg'ulot natijasi shuni ko'rsatadiki, bolalar miqdorlar bilan bog'liq
bo'lgan materialni etarli darajada o'zlashtirmaydilar : ular miqdor va miqdor birligini
ajratmaydilar, ikki element birliklarida ifodalangan miqdorlarni taqqoslashda xato
qiladilar, o'lchash ko'nikmalarini yomon o'zlashtiradilar. . Bu ushbu mavzuni
o'rganishni tashkil etish bilan bog'liq. An'anaviy dastur bo'yicha darsliklarda maktab
o'quvchilarining o'rganilayotgan qiymat haqidagi g'oyalarini aniqlashtirish va
aniqlashtirish, bir hil qiymatlarni taqqoslash, o'lchash ko'nikma va ko'nikmalarini
rivojlantirish, turli nomlar birliklarida ifodalangan qiymatlarni qo'shish va ayirish kabi
vazifalar etarli emas. Bu massa kabi miqdorga ham tegishli.
Shunday qilib, bolalarning "Masa va uning o'lchov birliklari" mavzusi bo'yicha
matematik tayyorgarligini oshirish uchun uni rivojlantiruvchi ta'lim tizimidan yangi
mashqlar bilan to'ldirish kerak.
Tadqiqot ob'ekti - boshlang'ich maktabda matematikani o'qitish jarayoni.

Ishning maqsadi "Masa va uning o'lchov birliklari" mavzusi bo'yicha bilim va
ko'nikmalarni shakllantirish metodikasini tavsiflashdir.
Tadqiqot maqsadlari :
1. Boshlang’ich sinflarda massani o’rganish metodikasining umumiy nazariy
jihatlarini o’rganish.
2. Massa va uning o'lchov birliklarini o'rganishga zamonaviy
yondashuvlarni ko'rib chiqing.
3. Massa va uning o‘lchov birliklarini o‘rganishda qo‘llaniladigan mazmun
va metodologik usullarni tanlang .
Tadqiqot gipotezasi : boshlang'ich maktabda massa va uning o'lchov
birliklarini o'rganish jarayoni, agar o'quvchilar massa va uning birliklari haqida
nazariy bilimga ega bo'lsa, kattalik va son o'rtasidagi bog'liqlik aniqlansa, samaraliroq
amalga oshiriladi. turli mashqlar, ijodiy xarakterdagi vazifalar , o'yin materiali.
Vazifalarni hal qilish va tadqiqot gipotezasini tekshirish uchun biz quyidagi
tadqiqot usullaridan foydalandik:
o‘rganilayotgan muammo bo‘yicha pedagogik adabiyotlarni, maktab
hujjatlarini nazariy tahlil qilish;
- o’quvchilarning darsdagi ishlarini tahlil qilish;
- maktabdagi o'quv jarayonini nazorat qilish;
intervyu.

1-bob.Boshlang'ich maktabda massani o'rganish metodikasining
nazariy va uslubiy asoslari
1.1 Massani o'rganishning nazariy asoslari
Agar uzunlik fazoning asosiy xususiyati bo'lsa, massa materiyaning asosiy
xususiyatidir. Massa asosiy fizik kattaliklardan biridir. Tana massasi tushunchasi
og'irlik tushunchasi bilan chambarchas bog'liq - tananing Yer tomonidan jalb
qilinadigan kuch. Shuning uchun tananing og'irligi nafaqat tananing o'ziga bog'liq.
Masalan, turli kengliklarda u har xil: qutbda tananing og'irligi ekvatorga qaraganda
0,5% ko'proq. Biroq, o'zgaruvchanligi bilan og'irlik o'ziga xos xususiyatga ega: har
qanday sharoitda ikkita jismning og'irligi nisbati o'zgarishsiz qoladi. Jismning
og'irligini boshqasining og'irligi bilan solishtirish orqali o'lchashda jismlarning yangi
xossasi ochiladi, bu massa deyiladi.
Tasavvur qiling-a, ba'zi bir tana muvozanatning stakanlaridan biriga, ikkinchisi
b tanasi esa boshqa stakanga qo'yilgan . Bunday holda, quyidagi holatlar mumkin:
) Tarozining ikkinchi panasi cho'kdi va birinchisi ko'tarildi, natijada ular bir xil
darajaga chiqdi. Bunda tarozilar muvozanatda, a va b jismlar teng massaga ega
deyiladi.
) Tarozining ikkinchi panasi birinchisidan balandroq bo'lib qoldi. Bunda a
jismning massasi b jismning massasidan katta deyiladi.
) Ikkinchi kosa cho'kdi va birinchi ko'tarildi va ikkinchisining ustida turadi.
Bunda a jismning massasi b jismdan kichik deyiladi .
Matematik nuqtai nazardan, massa shunday ijobiy miqdor bo'lib , u quyidagi
xususiyatlarga ega:
) Birining massasi tarozida bir-birini muvozanatlab turuvchi jismlarning
massasiga teng;
) Jismlar birlashtirilganda massa qo'shiladi: bir nechta jismlarning birgalikda
olingan massasi ularning massalari yig'indisiga teng. Agar bu ta’rifni uzunlik va
maydon ta’riflari bilan solishtirsak, massa uzunlik va maydon bilan bir xil xossalari
bilan xarakterlanishini, lekin jismoniy jismlar to‘plamida berilganligini ko‘ramiz.

$Massani o'lchash tarozilar yordamida amalga oshiriladi. Bu quyidagi tarzda sodir bo'ladi. E jismi tanlanadi, uning massasi birlik sifatida olinadi. Bu massaning fraktsiyalarini ham olish mumkin deb taxmin qilinadi. Masalan, agar kilogramm massa birligi sifatida olinsa, o'lchash jarayonida siz gramm kabi fraktsiyadan foydalanishingiz mumkin: 1g \u003d 0,01kg. Bir tarozi kosasiga tana qo'yiladi, birovning tana vazni o'lchanadi, ikkinchisida - massa birligi sifatida tanlangan jismlar, ya'ni og'irliklar. Tarozilarning birinchi panjasini muvozanatlash uchun bu og'irliklar etarli bo'lishi kerak. Taroziga solish natijasida berilgan jismning massasining son qiymati tanlangan massa birligi bilan olinadi. Bu qiymat taxminan. Misol uchun, agar tana vazni 5 kg 350 g bo'lsa, u holda 5350 raqamini ushbu tananing massasining qiymati deb hisoblash kerak ( massa birligi gramm bo'lganda). Massaning raqamli qiymatlari uchun uzunlik uchun tuzilgan barcha bayonotlar to'g'ri, ya'ni massalarni taqqoslash, ular bo'yicha harakatlar taqqoslash va massalarning raqamli qiymatlari bo'yicha harakatlar (bir xil bilan) kamayadi. massa birligi). Matematik nuqtai nazardan, har bir tanaga tananing massasi deb ataladigan ijobiy raqam berilishi mumkin, shuning uchun: Massalari teng bo'lgan jismlar teng songa ega. Bir necha qismlardan tashkil topgan jism berilganni tashkil etuvchi jismlarga mos keladigan sonlar yig'indisiga teng songa mos keladi. 1 raqamiga mos keladigan tana massasi mavjud. 1-3 shartlarni qondiradigan ikkita o'lchash tizimi o'rnatilgan bo'lsa, ya'ni. bitta o'lchov tizimidagi bir xil jism m raqamiga, ikkinchisida esa n raqamiga to'g'ri keladi, keyin n \u003d X t, bu erda X ijobiy raqamdir. Yuqoridagilardan kelib chiqadiki, jismlar to'plami misolida tananing massasi deb ataladigan musbat skalyar miqdor aniqlanadi. Suyuq, mo'rt va qattiq jismlarning o'lchov birliklarini takomillashtirishda insoniyat ham uch bosqichdan o'tdi:$ $. Dastlab, quyma (javdar, bug'doy, suli va boshqa don ekinlari) va suyuq jismlar (moy, asal, vino va boshqalar) faqat sig'imi bo'yicha o'lchangan: vannalar, qutilar, qoplar, qoplar, chelaklar, krujkalar. . Ammo allaqachon Misr va Bobilda (miloddan avvalgi 2 ming yil) tarozi va og'irliklar paydo bo'lgan. O'rta asrlarda to'g'ri tortishga e'tibor allaqachon qaratilgan. Knyazlik nizomlari cherkovlarga buyurdi: " Men qiyaliklarni ham, tepaliklarni ham har tomonlama o'lchab oldim va ... harom hiyla-nayranglarsiz rioya qilishga, kamaytirmang va ko'paytirmang ". Eng qadimgi rus og'irlik birligi Grivna edi. Murakkab hisob-kitoblar orqali olimlar grivnaning og'irligi 68,22 g ekanligini bilib oldilar.Keyin kilogramm (6 grivnaga teng) va pud (40 funtga teng) tortishda asosiy birliklarga aylandi. "Pound" va "pood" so'zlari bir xil lotincha " pondus " so'zidan kelib chiqqan bo'lib, "og'irlik (og'irlik)" degan ma'noni anglatadi. Funt 96 ta aktsiyaga bo'lingan, ular oltin og'irlikda bo'lganligi sababli, g'altaklar deb nomlangan (shuning uchun "Kichik g'altak, lekin qimmat" maqol). XVII asr oxiriga kelib . Rossiya vazn o'lchovlari tizimi ishlab chiqilgan: oxirgi = 72 funt (taxminan 1,18 tonna); Berkovets \u003d 10 funt (taxminan 1,64 q); po'lat hovli = 1/16 pud (taxminan 1 kg); lb = 32 lot yoki 96 g'altak (taxminan 409,51 g); spool = 96 ta aktsiya (taxminan 4,3 g). Kiev Rusida donning o'lchovi kad (14 funt) edi. . Ayrim bekliklar, podsholiklar va davlatlar o lchov va tarozilar tiziminiʻ qanchalik tartibga solishga harakat qilishmasin, ko p narsaga erisha olmadilar, chunki ʻ bir xil o lchov va tarozilar talab qiladigan jahon bozori hali shakllanmagan edi. ʻ Frantsiyaning etakchi olimlari jamiyatning yangi talablariga javob berishdi va "barcha zamonlar va barcha xalqlar uchun" o'lchov va vaznlarning metrik o'nlik tizimini yaratdilar. Shu maqsadda kub santimetr yoki dekimetr yoki metr hajmida olingan$

ba'zi moddalarning og'irligini tanlash kerak edi. Suv eng mos modda bo'lib chiqdi: uni
olish qulayligi, aralashmalardan ozod bo'lish qulayligi, haroratning o'zgarishi bilan
og'irlikning juda kichik o'zgarishi. Kubni santimetr kubik qilib, uni toza suv bilan
to'ldiring (distillangan, chunki distillanmagan suv eritmada og'irligini bir xil hajmda
o'zgartiradigan begona moddalarni o'z ichiga oladi) 4 ° haroratda (suv eng yuqori
zichlikka ega bo'lganda) , havosiz kosmosda tarozida tortilgan va bu vaznni gramm
(yunoncha "gram" so'zidan - chiziq) deb atagan va 1000 marta kattaroq og'irlik
kilogramm deb nomlangan ("kilogram" so'zi ikkitadan hosil bo'lgan) Yunoncha
so'zlar: "chilia" - 1000 va "gram " ).
kub m suvning og'irligi 1000 kg ni tashkil qiladi, bu frantsuzcha " tonne "
so'zidan bir tonna deb ataladi - barrel (bir vaqtlar kemaning tonnaji barrellarda
o'lchangan). 100 kg ga teng bo'lgan "tsentner" vazn birligi ham qo'llaniladi (lotincha "
centi " so'zidan - 100). Qimmatbaho toshlarning og'irligini aniqlash uchun karat
(taxminan 0,23 g) ishlatiladi.
Massaning boshqa o'lchovlari (hosil birliklar) lotin va yunon raqamlari
yordamida nomlandi.
Jadval 1. Massaning metrik birliklari jadvali
Ism Qisqartirish Gramni o'z
ichiga
oladi Ism Qisqartiris
h Gramni o'z
ichiga oladi
Tonna T 1000000
(1000 kg) Dg DG bitta
sentner C 100000
(100 kg) santimetr sg 0,01
Kilogramm Kg 1000 Milligram mg 0,001
Gektogram
ma - 100 Karat Kimga 0.2

Dekagram DKG 10
Amaliy hayotda og'irlik o'lchovlaridan tonna, sentner, kilogramm va gramm
eng ko'p qo'llaniladi. Og'irligi grammdan kam bo'lgan o'lchovlar asosan kimyoviy
tahlil, fizik tajribalar va farmakologiyada qo'llaniladi.
.2 Boshlang`ich sinflarda massani kattaliklardan biri sifatida
o`rganish jarayonining uslubiy asoslari
Matematikani boshlang’ich sinf o’qitish metodikasida kattalik tushunchasi
azaldan “nomlangan son” tushunchasi bilan bog’lanib kelgan. Bundan tashqari,
kattalik tushunchasi allaqachon kundalik hayotdan ma'lum va uning xususiyatlari aniq
ekanligiga ishonishgan. Matematika o'qitish metodikasi jarayonida ular turli kattalik
sinflari uchun eng xarakterli mashqlarni ko'rsatish bilan cheklandilar. Bu kattalik
tushunchasini o'lchov tushunchasi bilan chalkashtirib yuborishga olib keldi (ma'lum
bir o'lchov birligini tanlagandan keyin kattalikni ifodalovchi raqam).
Matematika fanida “Miqdor nima?” degan savol tug‘iladi. ta'rif shaklida javob
yo'q ("qiymat ... deb ataladi"). Biroq, miqdorlarni tavsiflovchi dastlabki xususiyatlar
yordamida kattaliklarning butun nazariyasi quriladi.
Boshlang’ich maktab matematika kursining asosiy, asosiy tushunchalari “son”
va “qiymat” tushunchalaridir. Bu maktabning boshlang'ich sinflari uchun matematika
o'quv dasturida ham, o'quv qo'llanmalarida ham ta'kidlangan. Shunga qaramay, hatto
"qiymat" atamasining o'zi ham o'qituvchining ish amaliyotida ildiz otgan emas, lekin
"nomli raqam" yoki "kompozit nomli raqam" atamasi hali ham mavjud.
Bizning vazifamiz "qiymat" tushunchasini matematik nuqtai nazardan tahlil
qilishdir. Biz boshlang'ich sinflarda qadriyatlarni o'rganish haqida faqat metodik
nuqtai nazardan, o'quvchilarning kognitiv mustaqilligini rivojlantirish, qadriyatlarni
o'rganish jarayonida faolligini oshirish nuqtai nazaridan gapiramiz. Ushbu

kontseptsiyaning ba'zi xususiyatlariga to'xtalib o'tish kerak, bunda o'qituvchi
bolalarda kattalikning "intuitiv tushunchasini" shakllantiradi.
Birinchidan, qiymat ob'ektlarning ba'zi xususiyatidir .
Ikkinchidan, qiymat - bu ob'ektlarning shunday xossasi bo'lib, ularni taqqoslash
va bu xususiyatga ega bo'lgan juft ob'ektlarni o'rnatish imkonini beradi.
Uchinchidan, qiymat bu ob'ektlarni solishtirish va ularning qaysi biri ko'proq
darajada bu xususiyatga ega ekanligini aniqlash imkonini beruvchi xususiyatdir .
O'qituvchi ushbu tushunchaning ushbu xususiyatlarini o'z ishida o'z ishida
muammoli vaziyatlarning bir turini ifodalovchi, o'quvchilar mustaqil amaliy
harakatlar jarayonida topadigan turli xil amaliy vazifalardan foydalanish orqali
erishadi.
Uzunlik, maydon, massa, tezlik, narx - miqdorlar. Ular bilan dastlabki tanishish
boshlang'ich maktabda sodir bo'ladi, bu erda qiymat, raqam bilan birga, etakchi
tushunchadir. Miqdorlar - real ob'ektlar yoki hodisalarning maxsus xususiyatlari .
Masalan, jismlarning uzunlikka ega bo'lish xususiyati uzunlik deyiladi. Muayyan
ob'ektlarning ko'lami haqida gapirganda, biz xuddi shu so'zni ishlatamiz. Shuning
uchun, muayyan ob'ektlarning uzunligi haqida ular bir xil turdagi miqdorlar deb
aytishadi. Umuman olganda, bir jinsli miqdorlar ma'lum bir to'plam ob'ektlarining bir
xil xususiyatini ifodalaydi. Geterogen miqdorlar ob'ektlarning turli xususiyatlarini
ifodalaydi. Demak, uzunlik va maydon heterojen kattaliklardir .
Miqdorlar - uzunlik, maydon, massa va boshqalar bir qator xususiyatlarga ega:
. Bir xil turdagi har qanday ikki miqdor solishtirish mumkin: ular teng yoki biri
boshqasidan kichik. Boshqacha qilib aytganda, bir xil turdagi miqdor uchun “teng”,
“kichik” va “kattaroq” munosabatlari yuzaga keladi va har qanday a va b miqdorlar
uchun munosabatlardan bittasi va faqat bittasi to‘g‘ri bo‘ladi : a . < b, a=b, a>b.
2. Bir xil turdagi qiymatlar qo'shilishi mumkin , qo'shish natijasida bir xil
qiymat olinadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, har qanday ikkita a va b miqdor
uchun a + b qiymati yagona aniqlanadi , u a va dagi miqdorlarning yig'indisi deb

$ataladi . .Qiymat haqiqiy songa ko'paytiriladi, natijada bir xil turdagi qiymat olinadi. Boshqacha qilib aytganda, har qanday a qiymati va har qanday manfiy bo'lmagan haqiqiy son x uchun = x∙a da yagona qiymat mavjud ; b miqdori a miqdor va x sonining ko'paytmasi deyiladi . . Bir xil turdagi qiymatlar ayiriladi, yig'indi orqali qiymatlar farqini aniqlaydi: a va qiymatlaridagi farq c shunday qiymatki , a \u003d b + c . . Xuddi shu turdagi qiymatlar qismni qiymatning mahsuloti orqali raqamga aniqlash orqali bo'linadi : a va b ning koeffitsienti shu qadar manfiy bo'lmagan haqiqiy son x bo'lib , a = x∙v . Ko'pincha bu x raqami a va b qiymatlarining nisbati deb ataladi va bu shaklda yoziladi: a: b \u003d x ( Stoilova A.P. 2001: 164). Miqdorlarni to'g'ridan-to'g'ri taqqoslab, ularning tengligi yoki tengsizligini aniqlashimiz mumkin. Taqqoslashning aniq natijasini olish uchun, masalan, bir jismning massasi boshqasining massasidan qanchalik katta ekanligini bilish uchun miqdorlarni o'lchash kerak. O'lchov ma'lum miqdorni birlik sifatida qabul qilingan bir xil turdagi miqdor bilan taqqoslashdan iborat. Taqqoslash jarayoni ko'rib chiqilayotgan miqdorlarning turiga bog'liq: u uzunliklar uchun biri, maydonlar uchun boshqasi, massalar uchun uchinchisi va boshqalar. Ammo bu jarayon qanday bo'lishidan qat'i nazar, o'lchash natijasida qiymat tanlangan birlik bilan ma'lum bir raqamli qiymatni oladi. Umuman olganda, agar a berilgan bo'lsa va e qiymat birligi tanlansa, a qiymatini o'lchash natijasida shunday haqiqiy x soni topiladi, bu a \u003d x . e . Bu x soni birlik qiymati e bo'lgan a qiymatining raqamli qiymati deb ataladi.Oxirgi jumla ramziy shaklda yozilishi mumkin: x \u003d m e (a). Ta'rifga ko'ra, har qanday miqdor ma'lum sonning ko'paytmasi va bu miqdorning birligi sifatida ifodalanishi mumkin. Masalan, 7kg = 7 . 1kg, 12 sm = 12 . 1sm, 3h=3 . 1 soat Bitta raqamli qiymat bilan to'liq aniqlangan miqdorlar deyiladi skalyar$ $miqdorlar . Bular, masalan, uzunlik, maydon, hajm, massa. Biz faqat skalyar miqdorlarni va bundan tashqari, raqamli qiymatlari ijobiy bo'lganlarni ko'rib chiqamiz, ya'ni. ijobiy skalyarlar. Miqdorlarni o'lchash ularni solishtirishni raqamlar bilan solishtirishga, miqdorlar bo'yicha operatsiyalarni raqamlar bo'yicha tegishli operatsiyalarga kamaytirishga imkon beradi. . Agar qiymatlar a va bo'lsa c qiymat birligi yordamida o'lchanadi e , keyin a va b miqdorlar o'rtasidagi bog'liqlik ularning son qiymatlari orasidagi munosabat bilan bir xil bo'ladi va aksincha: Misol uchun, agar ikkita jismning massalari a \u003d 5kg, b \u003d 3kg bo'lsa, u holda a massasi b massasidan kattaroq ekanligini ta'kidlash mumkin , chunki 5>3. . Agar a va b qiymatlari e qiymat birligi yordamida o'lchanadigan bo'lsa , a + b yig'indisining raqamli qiymatini topish uchun a va b miqdorlarining son qiymatlarini qo'shish kifoya . Misol uchun, agar a \ u003d 15kg, b \u003d 12kg, keyin a + b \u003d 15kg + 12kg \u003d ( 15 + 12) kg \u003d 27kg. . Agar qiymatlar a va b shunday bo'ladiki, b = x . a , bu erda x - ijobiy haqiqiy son bo'lib, a qiymati e qiymat birligi yordamida o'lchanadi , keyin e birligidagi b qiymatining sonli qiymatini topish uchun , x sonini a segmentining son qiymatiga ko'paytirish kifoya qiladi. : b massasi a massasidan 3 barobar ko'p bo'lsa , ya'ni. b \u003d 3 a , va a \u003d 2 kg, keyin b \u003d 3 a \ u003d 3 . (2 kg)= (3,2 ) kg=6kg. An'anaviy va o'zgaruvchan dasturlarda miqdorlarni o'rganishni ko'rib chiqing va bu jihatda massa qanday o'rin egallaganligini aniqlang. "Rossiya maktabi" (muallif Moro M.I.) dasturi bo'yicha matematika kursida muhim tushuncha kattalik tushunchasidir. Miqdorlar (uzunlik, massa, maydon, vaqt va boshqalar) haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda o'qituvchi bolaning tajribasiga tayanadi, uni aniqlaydi va kengaytiradi. Demak, uzunlik tushunchasi bilan tanishishda$

avvalo ko`z bilan taqqoslash texnikasidan, so`ngra superpozitsiya texnikasidan
foydalanadilar, keyingi bosqichda turli o`lchovlar kiritiladi. Bunday vazifalarni
amaliy bajarish jarayonida o’quvchilar har bir qiymatning umumiy, umumiy qabul
qilingan birliklarini kiritish zarurligi to'g'risida mustaqil xulosaga kelishadi. Bolalar
o'lchash asboblari bilan tanishadilar.
Miqdor birliklari va ularning nisbatlari bilan tanishtirish boshlang'ich maktabda
barcha ta'lim yillari davomida amalga oshiriladi. To'rtinchi o'quv yilining asosiy
vazifalaridan biri bu bilimlarni to'ldirish va umumlashtirishdir. Har bir miqdor
birliklari o'rtasidagi munosabatni hisobga olish kerak. Bu nisbatlar o’quvchilar
tomonidan turli topshiriqlarni bajarishda va tegishli jadvallarni yodlashda
o'zlashtiriladi. Dastur shuningdek, bir xil birliklarda (uzunlik, massa, vaqt va
boshqalar) ifodalangan miqdorlarning qiymatlarini qo'shish va ayirish, miqdorlar
qiymatlarini bitta raqamga ko'paytirish va bo'lishni o'rganishni nazarda tutadi.
Miqdorlar natural sonlar va kasrlarni o'rganish bilan chambarchas bog'liq holda
ko'rib chiqiladi; o'lchashni o'rganish hisoblashni o'rganish bilan bog'liq; kattaliklar
bo'yicha o'lchov va grafik harakatlar vizual vositalar bo'lib, masalalarni yechishda
qo'llaniladi. Ushbu miqdorlarning har biri haqida g'oyalarni shakllantirishda ular aks
ettirilgan ma'lum bosqichlarga e'tibor qaratish tavsiya etiladi: miqdor tushunchasining
matematik talqini, ushbu tushunchaning matematikaning boshlang'ich kursining
boshqa masalalarini o'rganish bilan bog'liqligi; shuningdek, kichik yoshdagi
o'quvchilarning psixologik xususiyatlari .
An'anaviy boshlang'ich maktabda miqdorlarni o'rganish uzunlik kabi miqdorni
o'rganishdan boshlanadi. Keyin massa o'rganiladi. An'anaviy dasturda raqamlarning
tabiiy qatorlarini o'rganishga ko'proq e'tibor beriladi va allaqachon ikkinchi o'rinda
miqdorlarni o'rganish. An'anaviy dasturda ushbu mavzu bo'yicha ko'nikma va
ko'nikmalarni rivojlantirishga qaratilgan rivojlanish mashqlari nazarda tutilmagan.
Rivojlantiruvchi ta'lim dasturlari raqamlar, ularning xususiyatlari va ular ustida
bajarilgan harakatlar allaqachon ma'lum bo'lgan miqdorlarning umumiy naqshlarining

$maxsus holatlari sifatida harakat qilishini ko'rsatish uchun asosiy miqdorlarni, ularning xususiyatlari va ular orasidagi munosabatlarni ko'rib chiqishni nazarda tutadi. Ushbu matematika kursining tuzilishi tushunchalar ketma-ketligini hisobga olgan holda aniqlanadi: qiymat -> son. Matematikaning dastlabki kursida kattalik tushunchasiga aniqlik kiritilmagan, ya’ni ta’rifsiz berilgan. Kattalik tushunchasi aniq misollarda ochiladi va bolaning tajribasiga asoslanadi. Matematikaning boshlang'ich kursidagi qiymatlar taqqoslash natijasida o'zini namoyon qiladigan ob'ektlar yoki hodisalarning xossasi sifatida qaraladi. Bu, ayniqsa , D. B. Elkonin - V. V. Davydov , L. G. Petersonning muqobil dasturlarida yaqqol namoyon bo'ladi . An'anaviy maktab dasturida ta'limning ushbu bosqichida alifbo belgilarini joriy etish ko'zda tutilmagan. Biroq, D. B. Elkonin - V. V. Davydov dasturiga ko'ra , ta'limning dastlabki bosqichlarida alifbo belgilarining kiritilishi "katta" nazariya va matematikaning boshlang'ich kursi o'rtasida zarur aloqani o'rnatish imkonini beradi. Kattaliklar orasidagi munosabatlarni harflar yordamida qayd qilish yuqorida ko'rib chiqilgan miqdorlar o'rtasidagi munosabatlarga xos bo'lgan xususiyatlarni ko'rish imkonini beradi va o'quvchilar mustaqil ravishda amaliy harakatlar asosida bu xususiyatlarni kashf etadilar. Bu qanday amalga oshiriladi? A = D munosabatida ekanligini bilib , o'qituvchi tomirlarning tengligini yana bir bor tuzatish uchun avval D ob'ektini, keyin A ob'ektini tekshirishni taklif qiladi. natijada D = A ekanligi ma'lum bo'ladi. Bir qator ob'ektlar bilan bir nechta shunga o'xshash harakatlarni bajarib, ba'zi o’quvchilar A va D ob'ektlari (qiymatlari) o'rtasida aloqa o'rnatishda A \u003d D ekanligini bilib, tushunishadi. siz yangi o'lchovlarni qila olmaysiz. Tenglik D. = A A = D munosabatidan kelib chiqadi. Bu moment bilish jarayonida muhim rol o'ynaydi. Endi o’quvchilar yangi bilimlarni (D = A) olish uchun ilgari olingan bilimlardan (A = D) foydalanishlari mumkin. "Shunday qilib, - deb ta'kidlaydi V.V. Davydov, - birinchi sinf o'quvchilari birinchi marta "to'g'ridan-to'g'ri" xulosa tuzish qoidalariga duch kelishadi, fikrlash$

kabi bilim shakli bilan tanishadilar."
Arginskaya I.I dasturiga ko'ra. (tizim D. B. Elkonin - V. V. Davydov ) har bir
holatda miqdorlarni o'rganish ob'ektlarni taqqoslashga asoslanadi. Shu munosabat
bilan har bir qiymatni o'rganishda quyidagi bosqichlarni ajratib ko'rsatish mumkin:
ob'ektlarni to'g'ridan-to'g'ri harakatlar bilan taqqoslash (ko'z, qo'llash, qoplama va
boshqalar) va bunday usullardan foydalanish imkoniyati chegaralarini belgilash;
ushbu chegaralardan tashqariga chiqishda (ya'ni, to'g'ridan-to'g'ri taqqoslash usullari
imkonsiz yoki qiyin bo'lganda) taqqoslashning bilvosita usulini izlash; topilgan
vositachilik usullari orasidan o'zboshimchalik bilan choralarni qo'llash bilan bog'liq
bo'lganini tanlash; mezonlardan foydalanishning asosiy qoidasini bilish -
solishtirilgan ob'ektlarni o'lchashda bir xil mezondan foydalanish zarurati;
umume'tirof etilgan standartlardan foydalanish qulayligi va ular bilan tanishish;
o'rganilayotgan miqdorni umumiy qabul qilingan standartlar bilan o'lchash uchun
mo'ljallangan asboblar va (yoki) qiymatni bilvosita aniqlash usullari bilan tanishish
Miqdorlarni o'rganishda va bunday tadqiqotda tajriba orttirishda, shuningdek,
har bir miqdorning xususiyatlari bilan bog'liq holda, sanab o'tilgan bosqichlarning
ba'zilari qisqartiriladi yoki umuman ko'rinmaydi, lekin o'qituvchining sohasida
bo'lishi kerak. ko'rish.
Ushbu dastur materialini o'rganish to'rtinchi sinfda o'rganilayotgan kattaliklar
va ular orasidagi nisbatlar o'lchovlari jadvallarini tuzish, shuningdek, ushbu
jadvallarni bir-biri bilan va o'nlik sanoq tizimi bilan taqqoslash bilan yakunlanadi
(Dasturlar 2000). : 47).
L.G.Peterson dasturi fanning yuqori darajasini va matematikaning hayot bilan
aloqasini ta'minlaydi, ya'ni har qanday qiymatni joriy etish bolalarning hayotiy
tajribasiga asoslanadi. Taklif etilayotgan dastur nafaqat matematik bilim, ko'nikma va
malakalarni tartibga solishga, balki bolalarning har tomonlama rivojlanishiga ham
qaratilgan. Bunga miqdorlar, ularning o‘lchov birliklari haqidagi tarixiy
ma’lumotnomalar, miqdorlarning paydo bo‘lish tarixi va ularni o‘lchash zarurati

haqidagi ma’lumotnomalar misol bo‘la oladi. Ushbu dasturda massa birinchi sinfdan
boshlab, darhol uzunlikdan keyin o'rganiladi.
Qiymat ham matematikaning dastlabki kursining asosiy tushunchalaridan
biridir. Bolalarda matematikani o‘rganish jarayonida o‘rganilayotgan kattaliklarning
har biri (uzunlik, massa, vaqt, maydon, hajm va h.k.) bizni o‘rab turgan hayot
predmetlari va hodisalarining ma’lum bir xossasi sifatida, ularning har biri to‘g‘risida
tasavvur hosil qilish zarur. shuningdek, miqdorlarni o'lchash qobiliyati.
Dasturga kiritilgan miqdorlarning har biri va uni o'lchash usullari haqida
tasavvur hosil qilish o'ziga xos xususiyatlarga ega. Shu bilan birga, boshlang'ich
sinflarda har bir miqdorni o'rganishda sodir bo'ladigan umumiy qoidalarni, umumiy
bosqichlarni ajratib ko'rsatish mumkin :
) bolalarning ushbu qadriyat haqidagi tasavvurlari aniqlashtiriladi va
aniqlashtiriladi (bolaning hayotiy tajribasi);
) bir jinsli miqdorlar solishtiriladi (ko'rgazmali, sezgilar yordamida, turli
shartli ko'rsatkichlar yordamida to'g'ridan-to'g'ri taqqoslash yo'li bilan va ularsiz);
) berilgan miqdorning o'lchov birligi va o'lchash moslamasi bilan tanishish
amalga oshiriladi;
) funktsional bog'liqlik g'oyasini shakllantirish bir miqdorning o'zgarishi
boshqa, bog'liq miqdorning o'zgarishiga qanday ta'sir qilishini aniqlash uchun amalga
oshiriladi. Bu munosabat turli shakllarda taqdim etilishi mumkin: o'lchash
ko'nikmalari va qobiliyatlari shakllanadi;
) bir xil nomdagi birliklarda ifodalangan bir hil miqdorlarning qiymatlarini
qo'shish va ayirish amalga oshiriladi (masalalarni echish jarayonida);
) miqdorning yangi o'lchov birliklari bilan tanishish amalga oshiriladi;
) ikkita elementning birliklarida ifodalangan kattalik qiymatlarini qo'shish va
ayirish amalga oshiriladi;
) qiymatni mavhum songa ko'paytirish va bo'lish bajariladi.
Miqdorlarni o'rganishda o'quvchilar faoliyatini tashkil etishda xususiyatlar

mavjud.
Sinfda o'qitishning turli shakllari (jamoa, guruh va individual) kombinatsiyasi
ko'rgazmali va individual ko'rgazmali qurollar muhim o'rinni egallaydi.
To'g'ri tanlangan o'qitish usullari kam ahamiyatga ega bo'lib, ular orasida
amaliy usullar va amaliy ishlar guruhi alohida o'rin tutadi. Bu yerda muammoli
vaziyatlardan foydalanish uchun keng imkoniyatlar yaratilgan .
O`quvchilarda miqdorlar haqidagi tasavvurlarini shakllantirish jarayonida
funksional bog`liqlik tushunchasi propedevtikasi uchun imkoniyatlar yaratiladi.
Chizma , grafik, diagramma, jadval, diagramma, formula, qoidaga asosiy e'tibor .
Matematikaning har bir dasturida kattaliklar, jumladan, massa va uning o‘lchov
birliklari o‘rganilayotganini ko‘ramiz.
Muqobil dasturlardan birining muallifi matematika o‘qituvchisi N. B. Istomina
kattaliklarni o‘rganishning 8 bosqichini aniqladi:
- bosqich: maktab o'quvchilarining berilgan qiymat haqidagi g'oyalarini
aniqlashtirish va tushuntirish (bolaning tajribasiga murojaat qilish).
- bosqich: bir hil qiymatlarni taqqoslash (ingl., sezgilar yordamida, qo'llash,
qo'llash, turli xil o'lchovlardan foydalangan holda).
-bosqich: berilgan kattalik birligi va o'lchash moslamasi bilan tanishish.
-chi bosqich: o`lchash ko`nikma va malakalarini shakllantirish.
-bosqich: bir xil nomdagi birliklarda ifodalangan bir jinsli miqdorlarni qo`shish
va ayirish.
-bosqich: sonlarni raqamlash va qo`shishni o`rganish bilan chambarchas bog`liq
holda yangi miqdor birliklari bilan tanishish. Bir elementning birliklarida ifodalangan
bir hil miqdorlarni ikki elementning birliklarida ifodalangan miqdorlarga aylantirish
va aksincha.
-chi bosqich: ikkita element birliklarida ifodalangan qiymatlarni qo'shish va
ayirish.

$- bosqich: qiymatlarni raqamga ko'paytirish va bo'lish (Dasturlar 2001: 269). An'anaviy matematika kursida tushunchalarni o'rganish ketma-ketligi: Raqam -\ u003e Qiymat. Massa va uning o'lchov birliklarini o'rganish bo'yicha turli xil dasturlar, nuqtai nazarlar mavjudligiga qaramay, to'rtinchi sinf oxiriga qadar barcha kichik yoshdagi o'quvchilar barcha massa birliklarini bilishlari, ularni taqqoslashlari va turli xil harakatlarni bajarishlari kerak. ular ustida. Faqat o'qituvchining rejalashtirilgan va rang-barang faoliyatidan bolalarda ushbu mavzu bo'yicha zarur bilim va ko'nikmalar shakllanadi. Asosiy ta'lim dasturlarining majburiy minimal mazmuni "Ommaviy" mavzusida quyidagilarni o'z ichiga oladi: Har xil massa bo'yicha ob'ektlarni taqqoslash va tartiblash Massa birliklari (gram, kilogramm, sentner, tonna). O’quvchilar quyidagi bilimlarni oladilar:  Massa haqida tushuncha.   Massani o‘lchamasdan solishtirish.   Massani aniqlashda ixtiyoriy o‘lchovlardan foydalanish.   Massaning umumiy o'lchovi kilogrammdir.   Tarozilar massani o'lchash uchun asbob sifatida. Ularning xilma-xilligi.   Massa birliklari - gramm (g), sentner (c), tonna (t).   Massa o'lchov birliklari o'rtasidagi munosabatlar: 1 kg = 1000 g, 1c = 100 kg, 1t = 10c = 1000 kg. Ko'rinib turibdiki, bolalar ikkinchi sinfdan boshlab "ommaviy" tushunchasi bilan tanishadilar, dasturdan tashqari (2100-maktab "(muallif L.G. Peterson ), bu erda tanishish allaqachon birinchi sinfda sodir bo'ladi. Shunday qilib, boshlang'ich sinflarda massa qiymati hisobga olinadi. O’quvchilar ushbu miqdor haqida aniq tasavvurga ega bo'lishlari, uning o'lchov birliklari bilan tanishishlari, kattalikni o'lchash qobiliyatini egallashlari, o'lchov$

natijalarini turli birliklarda ifodalashni o'rganishlari va ular ustida turli harakatlar
bajarishlari kerak.
.3 Boshlang’ich sinflarda massa va uning o’lchov birliklarini
o’rganishning metodik tizimini tahlil qilish
Ob'ektlarning massasi borligi haqidagi birinchi fikr, bolalar maktabdan oldin
ham o'z hayotiy amaliyotida oladilar: "Buni olmang, bu sizga qiyin"; — Oling,
yorug‘. Bolalar qo'llariga narsalarni olib, mushak sezgilari asosida qaysi narsa
og'irroq va qaysi biri engilroq ekanligini aniqlaydilar. Biroq, maktabgacha yoshdagi
bolalarning hissiy tajribasi etarlicha katta emas, shuning uchun bolalar bir qo'lda
ikkita ob'ektning massasini solishtirishlari mumkin, agar ob'ektlar bu xususiyat
bo'yicha bir-biridan juda farq qilsa va boshqa xususiyatlarda o'xshash bo'lsa.
Ob'ektning o'lchami massani baholashga kuchli ta'sir qiladi (katta ob'ekt ularga har
doim massasi katta bo'lib tuyuladi) (Moro M.I. 1978: 81).
Noto'g'ri tushunchalarning oldini olish uchun massani o'lchashning samarali
usullarini topish kerak bo'ladi. Tana vaznini o'lchash bo'yicha g'oyalarni shakllantirish
bosqichlari uzunlik va maydonni o'lchashda qo'llaniladigan bosqichlarga o'xshaydi:
sezgi orqali narsalarning massasini solishtirish (qo'lda og'irroq, engilroq), asbob
yordamida "og'irroq", "engilroq" munosabatlarini aniqlashtirish - pan tarozi, so'ngra
massa o'lchov birligi allaqachon tanlangan bo'lsa, tarozi va tarozilar (vaznlar)
yordamida yukni tortish va osib qo'yish.
Birinchi o'nlikni o'rganish jarayonida ob'ektlarni uzunligi (kenglik, balandlik)
bo'yicha to'g'ridan-to'g'ri taqqoslash bilan bir qatorda, bir vaqtning o'zida ob'ektlarni
massasi bilan solishtirishni taklif qilish kerak. Bolalarga massani boshqa
xususiyatlardan ajratishga yordam berish uchun , taqqoslash uchun turli xil massaga
ega bo'lgan, ammo boshqa xususiyatlariga o'xshash narsalarni bering, masalan, bir xil
o'lchamdagi ikkita kub : biri plastik, ikkinchisi metall).

massa bilan 2-sinfda tanishadilar.
Tana vaznini o'lchash bo'yicha g'oyalarni shakllantirish bosqichlari uzunlik va
maydonni o'lchashda qo'llaniladigan bosqichlarga o'xshaydi: sezgi orqali narsalarning
massasini solishtirish (qo'lda og'irroq, engilroq), asbob yordamida "og'irroq",
"engilroq" munosabatlarini aniqlashtirish - pan tarozi, so'ngra massa o'lchov birligi
allaqachon tanlangan bo'lsa, tarozi va og'irliklar* (vaznlar) yordamida yukni tortish va
tortish.
“Ommaviy” atamasi muammoli vaziyatni hal qilish jarayonida kiritiladi.
O'qituvchi bolalarga mutlaqo bir xil ko'rinadigan ikkita ob'ektni (to'plar, qutilar, barlar
va boshqalar) ko'rsatadi va ulardan qanday farq qilishlari haqidagi savolga javob
berishni so'raydi. Bolalar ob'ektlarning o'lchamlari bir xil, ammo og'irligi jihatidan
farq qiladi - bir narsa boshqasidan og'irroq ekanligini aniqlaydilar. O'qituvchi bu
holatda ular: "Birining massasi ikkinchisining massasidan kattaroqdir" deyishlarini
tushuntiradi. "Og'irlik" emas, balki "massa" atamasidan foydalanishga alohida e'tibor
qaratish lozim, chunki ikkinchisi vektor kattaliklari bilan bog'liq bo'lib, kuchni, ya'ni
massa va tezlanishning mahsulotini ifodalaydi va keyinchalik kursda o'rganiladi.
fizika. Shuning uchun, kundalik hayotda odatiy savol o'rniga, "ob'ektning og'irligi
qancha?" - bolalarni savolning boshqa shakliga o'rganish kerak: "Ob'ektning massasi
nima?" ommaviy matematika dars maktabi
Har xil ob'ektlarning massasini solishtirish uchun ikkinchi sinf o'quvchilariga
qaysi darslik ko'proq massaga ega ekanligini aniqlash taklif etiladi. Bolalar
jismlarning massasini oddiygina olish bilan solishtirish har doim ham mumkin emas
degan xulosaga kelishadi . Aniqroq natijani eng oddiy qurilma - chashka tarozilari
yordamida olish mumkin. Pan shkalasi ham tabiiy, ham sxematik chizmada
ko'rsatilishi mumkin. Aynan ularda bolalar turli xil ob'ektlarning massalarini o'lchash
va solishtirishni o'rganadilar. Mashqlar jarayonida ob'ektlarning massasini
taqqoslashda kerakli ko'nikmalar belgilanadi. Tarozi bo'sh bo'lganda, so'ngra ularga
predmetlar qo'yilgandan keyin o'quvchilarning diqqatini strelkalar holatiga qaratiladi.

Uzunlik bilan taqqoslaganda, maktab o'quvchilari massani o'lchash uchun
o'lchov birligi kerakligiga ishonch hosil qilishadi.
Bolalar tanishadigan birinchi massa birligi kilogrammdir. Massaning asosiy
o'lchov birligi - kilogramm bilan tanishish mushak sezgilari asosida jismlarning
massasini taqqoslash bo'yicha amaliy topshiriqlarni bajarish jarayonida sodir bo'ladi,
buning natijasida o'quvchilar narsalarni tortish va o'lchash zarur degan xulosaga
keladi. ularning massasi tegishli birliklarda.
Bolalarga allaqachon tanish bo'lgan uzunlik o'lchoviga murojaat qilib, massani
o'lchash zarurligini tushunishga olib kelishi mumkin. O'qituvchi darsga bir nechta
narsalarni olib keladi, ularning har birining massasi bir kilogrammga teng (bir paket
tuz, bir qop no'xat, bir qop don va boshqalar). 1 kg massasi haqida aniq tasavvurlarni
shakllantirish uchun bolalarga shunday massali narsalarni qo'llarida ushlab, ularni
og'irroq yoki engilroq narsalar bilan solishtirish beriladi. Bolalar bir xil massadagi 2-3
ta ob'ektni tanlaganlarida, o'qituvchi har bir ob'ektning massasi bir kilogramm -
kilogramm vazniga teng ekanligini xabar qiladi (vazn har bir o'quvchining qo'lida
ushlab turish taklif etiladi).
buyumlarning har birining vazni 1 kg, qolganlari esa bir kilogrammdan ortiq
yoki kamroq ekanligi tasvirlangan . O'qituvchi buning uchun tarozidan qanday
foydalanishni ko'rsatadi.
Keyin mashqlar bajariladi tortish : ular 1, 2, 3 kg tuz, don va boshqalarni tortadi
Bolalar og'irliklar bilan ishlashda faol ishtirok etishlari kerak; masalan, bir talaba chap
tarozi idishiga og'irlik qo'yadi, ikkinchisi o'ng tarozi idishiga maydalagichni quyadi.
Qolgan bolalar tortish jarayonini tushuntirishda ishtirok etadilar (nima og'irroq; tarozi
muvozanatga kelishi uchun nima qilish kerak; qancha kilogramm don, tuz tortilgan va
hokazo). Yo'l-yo'lakay, olingan natijalarni yozib olish bilan tanishish mavjud. 1 kg
sabzavotni tortishda kilogramm boshiga qancha kartoshka (piyoz, sabzi va boshqalar)
ketishini hisoblash (va yozib olish) foydalidir .
Bolalar og'irliklar to'plami (1 kg, 2 kg, 5 kg) bilan tanishadilar va keyin massasi

kilogrammning butun sonlarida ifodalangan bir nechta maxsus tanlangan narsalarni
tortishga o'tadilar. Bu erda yuk birinchi navbatda tarozilarga qo'yiladi, so'ngra
og'irliklar tanlanadi. Olingan qiymatlar vazifalarni shakllantirish uchun ishlatiladi.
Kelajakda bolalarda massani ko'z va qo'l bilan baholash qobiliyatini
rivojlantirish uchun o'quvchilarga tortishdan oldin ushbu yukning massasini bir
kilogrammdan ko'proq yoki kamroq baholashga harakat qilish va keyin uni tekshirish
taklif etiladi. tortish. Bolalarga kundalik hayotda tez-tez uchrab turadigan, masalan,
non, bir litr sut, bir chelak kartoshka va boshqalarning massasi qancha ekanligini
aniqlash uchun topshiriq berish foydalidir. Bu ma'lumotlardan ham foydalaniladi.
vazifalarni tuzishda bolalar tomonidan. Tarozida tortish jarayonini takrorlaydigan
masalalarning yechimini kiritish kerak, masalan: “Bir tarozi idishida bir quti olma,
ikkinchisida ikkita 5 kg og'irlikdagi og'irlik bor. Tarozilar muvozanatda. Bo'sh
qutining massasi 1 kg bo'lsa, olmaning massasi qancha ? Bunday vazifalar bolalarni
amaliy ma'lumotlar bilan ta'minlaydi (tarozida konteynerlarni hisobga olish ).
III sinfda o‘quvchilar yangi massa birligi gramm bilan tanishadilar. Uning nomi
o’quvchilarga ma'lum. O'qituvchining vazifasi grammning vizual tasvirini
shakllantirishdir. Shu maqsadda bolalarga 1 g og'irlikdagi vaznni ushlab turishga
ruxsat beriladi, shuningdek, ular tangalarni tortadilar va tanga massasi 1 tiyin - 1 g, 2
tiyin - 2 g, 3 tiyin - 3 r, 5 tiyin ekanligini aniqlaydilar. 5 g.Bolalar kilogrammdan
kichik bo`lgan tarozilar to`plami bilan tanishadilar, tarozilar yordamida 1 kg 1000 g
ga teng ekanligiga ishonch hosil qiladilar.So`ngra grammgacha bo`lgan vaznda mashq
qilishni boshlaydilar. Olingan massalarni qayd etish (460 g, 900 g, 125 git. P.), ularni
o'qish, taqqoslash bolalarga 1000 ichida raqamlarni raqamlashni o'rganishga yordam
beradi.
Maktab o'quvchilari avtomatik tarozilarni terish bilan tanishadilar.
Bolalarni terish tarozilari bilan tanishtirishda uchta bosqichni ajratib ko'rsatish
mumkin: individual operatsiyalarni o'zlashtirish bosqichi, operatsiyalarni bir
harakatga birlashtirish bosqichi, tizimli mashqlar asosida harakatni amaliy

$o'zlashtirish va mahoratini oshirish bosqichi. Birinchi bosqichda o’quvchilar terish shkalasi qurilmasi bilan tanishadilar va undagi ko'rsatkichlarni o'qishni mashq qiladilar. Buning uchun tarozilarning ko`rgazmali va o`quvchilar maketlarini yasash mumkin. Modellarda bolalar tarozida raqamlarni o'qish va harakatlanuvchi o'q yordamida ularni o'rnatishni mashq qiladilar. Misol uchun, o’quvchilarga savol va topshiriqlar berilishi mumkin: Ushbu katta terishda o'q qanday raqamni ko'rsatadi? Raqamlaringizni 300 g ga sozlang. Bir- biringiz bilan tekshiring . Taroziga solish oxirida o’quvchilar og'irlik birliklarini va bu birliklar orasidagi bog'lanishni ko'rib chiqadilar. Keyin doskaga va daftarlarga og'irlik o'lchovlari jadvalini yozadilar. Xulosa qilib, vazn o'lchovlarini qo'llash bilan bog'liq muammolar va misollarni hal qiling. Ishning ushbu bosqichida bilvosita o'lchovlarni keng qo'llash kerak, ya'ni idishning sig'imini o'lchash yo'li bilan yoki boshqa usulda tortishsiz og'irlikni aniqlash. Misol uchun, bir paketda to'rt yarim stakan tariq bor. Bir stakan tariqning og'irligi 220 g. Bu butun paketning og'irligi taxminan 1 kg ni tashkil qiladi. Bolalar tarozini tekshiradilar, tarozida bo'linishlarni hisoblashni va uning ko'rsatkichlarini o'qishni o'rganadilar, bunday tarozida tortish jarayonini o'zlashtiradilar. Ushbu davrda eng yaqin oziq-ovqat do'koniga ekskursiya qilish va sotuvchining bunday tarozida ishini kuzatish foydalidir: tortishdan oldin terish tarozilari qanday o'rnatiladi, 1 kg dan ortiq yuklar qanday tortiladi. Bolalar tarozini to'g'ri o'qish muhimligiga ishonch hosil qilishlari kerak (tortishayotganda siz yon tomondan emas, balki to'g'ridan-to'g'ri taroziga qarashingiz kerak). Keyinchalik sentner va tonna, shuningdek 1 t \u003d 10 q, 1 q \u003d 100 kg nisbatlar kiritiladi. Shuningdek, siz do'konga ekskursiya paytida, pol tarozida va yo'l postiga ekskursiya paytida bir sentnerning og'irligini kuzatishingiz mumkin, siz transport vositalarida ko'p tonnalik yukni tortish tartibini ko'rishingiz mumkin. Avvalo, o'qituvchi tarozida tortish avtomatik ravishda savdo tarozida amalga$