Dokument ma'lumotlari

Narxi 40000UZS
Hajmi 48.6KB
Xaridlar 0
Yuklab olingan sana 07 Iyun 2025
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Amriddin Hamroqulov

Ro'yxatga olish sanasi 23 Fevral 2025

48 Sotish

Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish kurs ishi

Sotib olish
1OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI Boshlang‘ich ta’lim fakulteti “Boshlang ‘ich ta’lim” bakalavr yo‘nalishi Boshlang‘ich ta’lim metodikasi kafedrasi “Matematika o‘qitish metodikasi” fanidan KURS ISHI Mavzu: Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish Bajardi: Boshlang'ich ta'lim yo'nalishi 507-guruh talabasi Tursunova Zarina Kurs ishi rahbari: Gadayev D. JIZZAX – 202 2 MUNDARIJA Kirish……………………………………………………….… 3 1.Boshlang‘ich ta’limda matematika fanining o‘rni va vazifalari…………...……………………………………... …… 6 2. Arifmetik amallar haqidagi tushunchalar va ularning tasnifi …….…. 12 3.Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida arifmetik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi…………….……………………...… 18 4.Raqamli texnologiyalar va raqamli vositalardan arifmetik amallarni o‘rgatishda foydalanish …………..……………………………..… 25 Xulosa…………………………………………………….…… 30 Foydalanilgan adabiyotlar……………………………….….. 32 3 Kirish Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning muhim yo‘nalishlaridan biri arifmetik amallarni o‘rgatishdir. Arifmetik amallarni o‘rgatish, o‘quvchilarning asosiy matematik bilimlarini shakllantirishda, mantiqiy fikrlash va matematik tafakkurini rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. Ayniqsa, o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishda arifmetik amallar asosiy vosita hisoblanadi. Ushbu bilimlar o‘quvchilarga nafaqat matematikani, balki kundalik hayotda ham foydali bo‘ladigan analitik fikrlash ko‘nikmalarini shakllantirish imkonini beradi. Ta'lim jarayonining samarali o‘tkazilishi, metodlarning to‘g‘ri tanlanishi va o‘quvchilarni arifmetik amallarni o‘zlashtirishga rag‘batlantiruvchi vositalar o‘quvchilarning muvaffaqiyatini belgilaydi. Shuningdek, raqamli texnologiyalar va innovatsion metodlardan foydalanish orqali o‘quvchilarning arifmetik tasavvurlarini shakllantirishni takomillashtirish zarurati mavzuning dolzarbligini oshiradi. Raqamli o‘yinlar, interaktiv dasturni joriy etish va onlayn platformalardan foydalanish orqali o‘quvchilarning arifmetik amallarni tushunishi va o‘rganish samaradorligi yanada oshadi. 1 Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Boshlang‘ich ta’limda arifmetik amallarni o‘rgatish bo‘yicha bir qator ilmiy tadqiqotlar olib borilgan. Ular o‘quvchilarda arifmetik tasavvurlarni shakllantirishning metodik jihatlarini o‘rganishga qaratilgan bo‘lib, o‘quvchilarning arifmetik bilimlarini samarali shakllantirish uchun pedagogik yondashuvlar, metodlar va texnikalarni ishlab chiqishga qaratilgan. Ko‘plab tadqiqotlar arifmetik amallarni o‘rgatishda interfaol metodlar, guruhli ishlash va texnologiyalardan foydalanishning samaradorligini tahlil qilgan. Bu boradagi ilmiy ishlanmalar arifmetik amallarni o‘rgatishda yuzaga keladigan muammolarni hal qilishga qaratilgan yangi usullarni taklif qiladi. Biroq, 1 O zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 6-maydagi PQ-3049-son qarori “Milliyʻ ta’lim dasturi va ta’lim sifatini oshirish chora-tadbirlari to g risida”. ʻ ʻ 4bu soha hali ham o‘zining dolzarbligini yo‘qotmagan va doimiy ravishda yangilanib borayotgan soha hisoblanadi. Arifmetik amallarni o‘rgatish metodlarini takomillashtirish, yangi raqamli vositalar va texnologiyalardan foydalanishning amaliyotdagi samaradorligi haqida hali ham ko‘plab ilmiy tadqiqotlar olib borilmoqda. Bu ishlar pedagogik innovatsiyalarni joriy etish, yangi metodikalarni ishlab chiqish va arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda yangi yondashuvlarni izlashning zarurligini ko‘rsatadi. Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Boshlang‘ich ta’limda arifmetik amallarni o‘rgatish bo‘yicha bir qator ilmiy tadqiqotlar olib borilgan. Ular o‘quvchilarda arifmetik tasavvurlarni shakllantirishning metodik jihatlarini o‘rganishga qaratilgan bo‘lib, o‘quvchilarning arifmetik bilimlarini samarali shakllantirish uchun pedagogik yondashuvlar, metodlar va texnikalarni ishlab chiqishga qaratilgan. Ko‘plab tadqiqotlar arifmetik amallarni o‘rgatishda interfaol metodlar, guruhli ishlash va texnologiyalardan foydalanishning samaradorligini tahlil qilgan. Bu boradagi ilmiy ishlanmalar arifmetik amallarni o‘rgatishda yuzaga keladigan muammolarni hal qilishga qaratilgan yangi usullarni taklif qiladi. Biroq, bu soha hali ham o‘zining dolzarbligini yo‘qotmagan va doimiy ravishda yangilanib borayotgan soha hisoblanadi. Arifmetik amallarni o‘rgatish metodlarini takomillashtirish, yangi raqamli vositalar va texnologiyalardan foydalanishning amaliyotdagi samaradorligi haqida hali ham ko‘plab ilmiy tadqiqotlar olib borilmoqda. Bu ishlar pedagogik innovatsiyalarni joriy etish, yangi metodikalarni ishlab chiqish va arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda yangi yondashuvlarni izlashning zarurligini ko‘rsatadi. Kurs ishi mavzusining obyekti boshlang‘ich ta’limda arifmetik amallarni o‘rgatish jarayonidir. Bu jarayonni samarali tashkil etish uchun turli metodlar, usullar va texnologiyalarni o‘rganish lozim. Ushbu ishda boshlang‘ich sinflarda o‘qitish metodlarini, interfaol texnologiyalarni va raqamli vositalardan foydalanishni tahlil qilish ko‘zda tutilgan. 5Kurs ishi mavzusining predmeti boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda qo‘llaniladigan metodlar va texnologiyalardir. Bu metodlar, o‘quvchilarning matematik fikrlashini rivojlantirishda samarali bo‘lishi kerak. Kurs ishi mavzusining maqsadi Ushbu kurs ishining asosiy maqsadi boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatishning samarali metodikalarini va raqamli vositalarni tahlil qilish, o‘quvchilarda arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda yuzaga keladigan muammolarni aniqlash va ularni bartaraf etish yo‘llarini topishdir. Kurs ishi mavzusining vazifalari Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatishning asosiy metodlarini tahlil qilish. Arifmetik amallarni o‘rgatishda interfaol metodlardan foydalanish imkoniyatlarini o‘rganish. Raqamli texnologiyalar va vositalarning ta’limdagi rolini aniqlash. Arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda yuzaga keladigan muammolarni tahlil qilish va ularni bartaraf etish yo‘llarini ishlab chiqish. Kurs ishi mavzusining metodlari Ushbu kurs ishida quyidagi metodlar qo‘llaniladi: Tahlil va sintez – turli pedagogik metodlarni va o‘qitish usullarini o‘rganish va ulardan samarali foydalanish. Eksperimental metod – boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rgatishda turli metodlarni sinab ko‘rish. Izlash metodlari – yangi pedagogik va raqamli texnologiyalarni ta’limda joriy etishning samaradorligini o‘rganish. Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, 4 bo’lim , xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat. Har bir bo’limda mavzuning muhim jihatlari yoritilgan, nazariy va amaliy tahlillar keltirilgan. 61. Boshlang‘ich ta’limda matematika fanining o‘rni va vazifalari Boshlang‘ich ta’limda matematika fani o‘quvchilarning aqliy rivojlanishida va umumiy ta’lim jarayonida muhim rol o‘ynaydi. Matematikadan olinadigan bilimlar nafaqat matematik ko‘nikmalarni shakllantirish, balki o‘quvchilarda analitik fikrlash, mantiqiy xulosa chiqarish va muammoni hal qilish kabi ko‘nikmalarni ham rivojlantiradi. Matematikani o‘qitish, ayniqsa boshlang‘ich sinflarda, o‘quvchilarga keyingi ta’lim bosqichlarida muvaffaqiyatli o‘qish uchun zarur asoslarni yaratadi. Matematik bilimlar o‘quvchilarning kundalik hayotidagi muammolarni hal qilishda ham muhim ahamiyatga ega. Boshlang‘ich ta’limda matematika fani o‘quvchilarning umumiy rivojlanishida, aqliy salohiyatini shakllantirishda va hayotga tayyorlashda muhim o‘rin tutadi. Matematika nafaqat ilmiy soha, balki o‘quvchilarning fikrlash, muammoni hal qilish va izchil qarorlar qabul qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradigan vositadir. Boshlang‘ich ta’limda matematika fani o‘quvchilarga nafaqat sonlar, raqamlar, shakllar va amallarni o‘rganish, balki mantiqiy tafakkur va aniq fikrlashni shakllantirishga yordam beradi. Matematika fanining o‘rganilishi, asosan, mantiqiy fikrlashning rivojlanishiga, o‘quvchilarda tahliliy tafakkurni oshirishga va o‘rganilgan bilimlarni amaliyotda qo‘llashga yordam beradi.Matematikaning aqliy rivojlanishga ta’siri Boshlang‘ich sinfda matematika o‘qitilishi o‘quvchilarda mantiqiy va tahliliy fikrlashni rivojlantiradi. Bu yoshdagi o‘quvchilar ko‘pincha konkret fikrlashdan umumiy fikrlashga o‘tish imkoniyatini ishlab chiqadilar. Matematika fanining dastlabki bilimlari, ya’ni arifmetik amallar, o‘quvchilarda analitik tafakkur va tizimli yondashuvni shakllantiradi. Masalan, qo‘shish va ayirish kabi oddiy arifmetik amallarni o‘rganish, ularni qarama-qarshi tushunchalarni farqlashga o‘rgatadi va mantiqiy tahlilni amalga oshirishga yordam beradi. Bu esa, o‘quvchining muammolarni hal qilish va o‘z fikrini to‘g‘ri izohlashdagi salohiyatini oshiradi. 2 2 Amonov, Sh.A. (2018). Pedagogik innovatsiyalar va interfaol o‘qitish usullari. Tashkent: Fan va Texnologiya, 310 b. 7 Matematikani o‘rganishning umumiy ta’lim jarayonidagi roli Matematika boshlang‘ich ta’limda, boshqa fanlar bilan integratsiyalashgan holda, o‘quvchilarga dunyoqarashni kengaytirish, ilmiy fikrlashni rivojlantirish va boshqa sohalarda ham muvaffaqiyatga erishish imkonini beradi. Bu fan o‘quvchilarga nutq, yozuv va boshqa aniq sohalarda o‘z bilimlarini izchil ifodalashga o‘rgatadi. Matematikaning ta’lim jarayonida tutgan o‘rni o‘quvchilarga tahlil qilish, izlanish va o‘z fikrini mustaqil tarzda ifodalashni o‘rgatadi. Matematika, shuningdek, o‘quvchilarni to‘g‘ri qarorlar qabul qilishga, muammolarni tizimli yondashuv orqali hal qilishga va izchil fikrlashga o‘rgatadi. Matematikaning mantiqiy fikrlashni rivojlantirishdagi roli Boshlang‘ich sinflarda matematika mantiqiy fikrlashni rivojlantirishning eng muhim vositasi hisoblanadi. Matematika o‘qitish jarayonida, o‘quvchilar nafaqat sonlar va raqamlarni o‘rganishadi, balki ular o‘zlarini mantiqiy yondashuv orqali ifodalashni ham o‘rganadilar. Mantiqiy fikrlash, matematik masalalarni yechishda, ayniqsa, o‘quvchilarning muammoni aniqlash, unga yechim izlash va yondashuvni tanlashda samarali bo‘ladi. Misol uchun, qo‘shish va ayirish amallarini o‘rganish jarayonida, o‘quvchilar sonlarning tengligini tekshirish, ularni qismlarga ajratish va umuman matematik tizimni tushunish orqali mantiqiy tafakkurini rivojlantiradilar.Matematikaning kundalik hayotdagi ahamiyati Matematika boshlang‘ich ta’limda nafaqat akademik bilimlarni shakllantiradi, balki o‘quvchilarga kundalik hayotda zarur bo‘lgan ko‘nikmalarni ham o‘rgatadi. Masalan, arifmetik amallarni o‘rganish, o‘quvchilarga narxlar, vaqt, miqdorlar va boshqa kundalik vaziyatlar bilan bog‘liq hisob-kitoblarni amalga oshirish imkoniyatini beradi. Bu, o‘z navbatida, o‘quvchilarning matematik bilimlarni amalda qo‘llash ko‘nikmalarini oshiradi. Shuningdek, o‘quvchilar o‘rganilgan matematik tushunchalarni o‘zgaruvchan sharoitlarga moslashtirishni o‘rganadilar va bu ularning mustaqil fikrlashini va kundalik vaziyatlarda qarorlar qabul qilishini rivojlantiradi. 8 Matematikaning bilimlar tizimidagi o‘rni Boshlang‘ich ta’limda matematika o‘quvchilarga boshqa ilmiy fanlar uchun asos yaratadi. Matematikani yaxshi o‘zlashtirgan o‘quvchilar, tabiiy fanlar, fizika, iqtisodiyot, informatika kabi sohalarda muvaffaqiyatga erishish uchun zarur bo‘lgan asosiy bilimlarga ega bo‘ladilar. Shuningdek, matematika o‘quvchilarga ilmiy izlanishlar olib borish, yangi bilimlarni o‘zlashtirish va yanada murakkab fanlarga o‘tish uchun mustahkam poydevor yaratadi. Arifmetik amallar, geometriya va algebra kabi asosiy matematik tushunchalar o‘quvchilarni boshqa fanlarga tayyorlash uchun muhim bo‘lib, ularga analitik fikrlash va ilmiy yondashuvni o‘rgatadi.Matematik ta’limda interfaol metodlarning roli Boshlang‘ich ta’limda matematika o‘qitish samaradorligini oshirish uchun interfaol metodlar muhim rol o‘ynaydi. Bu metodlar o‘quvchilarning matematikaviy tasavvurlarini rivojlantirishda yordam beradi va ularni darsga faol jalb qiladi. Misol uchun, turli interfaol o‘yinlar, guruhli ishlar, problemali vazifalar orqali o‘quvchilarni mashq qilishga undash, ularning fikrlashini rivojlantiradi. Bunday metodlar o‘quvchilarga matematikaga qiziqish uyg‘otadi va ularni bilimlarni o‘zlashtirishga yanada rag‘batlantiradi. Matematikaga bo‘lgan qiziqishni oshirish Matematika boshlang‘ich sinflarda o‘qitish jarayonida o‘quvchilarga nafaqat matematik bilimlarni berish, balki ularda matematikaga bo‘lgan qiziqishni oshirish zarurdir. Bu qiziqish o‘quvchilarni faollashtiradi va ularga yangi bilimlarni o‘rganishga turtki beradi. O‘quvchilarga matematikani qiziqarli, amaliy va foydali fan sifatida ko‘rsatish, ularning motivatsiyasini oshiradi va o‘rganishga bo‘lgan qiziqishni kuchaytiradi. Bu maqsadga erishish uchun interfaol va innovatsion o‘qitish metodlari samarali bo‘ladi.Matematika va boshqa fanlar o‘rtasidagi bog‘lanish Matematika boshqa fanlar bilan chambarchas bog‘liqdir. Boshlang‘ich ta’limda matematik bilimlarni o‘rganish, o‘quvchilarga boshqa sohalarda, masalan, tabiiy fanlar, texnologiya, san'at va hatto ijtimoiy fanlarda muvaffaqiyatli o‘qish imkonini beradi. Matematika fani orqali o‘quvchilar mantiqiy fikrlash, izchil va aniq qarorlar qabul qilishni o‘rganadilar, bu esa ularga boshqa fanlarda ham samarali o‘qishga yordam beradi. 9Matematika va boshqa fanlarning integratsiyasi, o‘quvchilarda fanlararo yondashuvni rivojlantirishga yordam beradi, bu esa ular uchun keng imkoniyatlar yaratadi. 3 Matematikaning rivojlanishdagi o‘rni Matematikaning boshlang‘ich ta’limdagi o‘rni nafaqat o‘quvchilarning ilmiy bilimi, balki ularning shaxsiy rivojlanishida ham muhimdir. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish o‘quvchilarga nafaqat amaliy ko‘nikmalarni, balki inson sifatida rivojlanishni ham ta’minlaydi. Matematika o‘quvchilarni o‘z bilimlarini baholash, mustaqil fikrlash va qarorlar qabul qilishga o‘rgatadi. Bu, o‘z navbatida, o‘quvchilarda mustahkam axloqiy va shaxsiy qadriyatlarni rivojlantiradi, bu esa ularni kelajakdagi ta’lim va hayotda muvaffaqiyatga erishishga tayyorlaydi. Boshlang‘ich ta’limda matematika fanining vazifalari, o‘quvchilarning bilimlarini shakllantirishdan tortib, ularning umumiy rivojlanishiga qadar keng ko‘lamli va muhim rol o‘ynaydi. Matematika fani, o‘quvchilarga nafaqat amaliy bilimlarni berish, balki ularning aqliy salohiyatini rivojlantirishga ham katta ta’sir ko‘rsatadi. Ushbu vazifalar o‘quvchilarni yuksak darajadagi tafakkurga, mantiqiy fikrlashga va tahliliy yondashuvga o‘rgatishni maqsad qiladi. Shuning uchun matematika boshlang‘ich ta’limda o‘quvchilarga bevosita bilimlar beradigan fan bo‘lib, ularni nafaqat o‘qish, balki hayotda ham muvaffaqiyatli bo‘lishga tayyorlaydi. Boshlang‘ich ta’limda matematika fanining asosiy vazifalaridan biri – o‘quvchilarda matematik tasavvurlarni shakllantirishdir. O‘quvchilarni arifmetik amallarni, raqamlar, sonlar, shakllar va geometrik tushunchalar bilan tanishtirish, ularda matematik ko‘nikmalarni rivojlantirishga imkon beradi. Bu vazifa, o‘quvchilarni dastlabki matematik tasavvurlar bilan tanishtirish va ularning asosiy matematik tushunchalarni o‘zlashtirishiga qaratilgan. Misol uchun, boshlang‘ich sinflarda raqamlarni tanish va ularga tegishli arifmetik amallarni o‘rganish, 3 Karimov, K.K., Ziyoviddinov, I.Z. (2019). Algebra va sonlar nazariyasi. Toshkent: O‘zbekiston milliy universiteti nashriyoti, 214 b. 10o‘quvchilarga sonlar dunyosiga kirib borish imkonini beradi. Arifmetik amallarni o‘rganish, o‘quvchilarga raqamlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushunishga yordam beradi va ularning dastlabki matematik tafakkurini shakllantiradi. Mantiqiy fikrlash va tahliliy tafakkurni rivojlantirish Matematika, boshlang‘ich sinfda o‘quvchilarda mantiqiy fikrlashni rivojlantirishning muhim vositasidir. Bu fan o‘quvchilarga tizimli, aniq va izchil fikrlashni o‘rgatadi. Mantiqiy fikrlash, o‘quvchilarning matematik masalalarni hal qilishda ishlatadigan asosiy vositalaridan biri bo‘lib, ularni mantiqiy zanjirlar orqali fikr yuritishga o‘rgatadi. O‘quvchilar matematik masalalarni hal qilishda tartibli yondashuvni, natijalarni tahlil qilishni va eng optimal yechimni topishni o‘rganadilar. Matematika yordamida o‘quvchilarga o‘z fikrlarini to‘g‘ri va aniq ifodalash, dalillash va xulosa chiqarish ko‘nikmalarini shakllantirishga imkon beriladi. Bu esa nafaqat matematikada, balki boshqa fanlar va kundalik hayotda ham ularning muvaffaqiyatiga yordam beradi. O‘quvchilarni amaliy bilimlar bilan ta’minlashMatematikaning boshlang‘ich ta’limda bajaradigan vazifalaridan biri – o‘quvchilarga amaliy bilimlar berishdir. O‘quvchilarni arifmetik amallarni o‘rganish, ularni kundalik hayotda qo‘llashga o‘rgatish, matematikani amaliyotga tatbiq qilish zarurati mavjud. Masalan, arifmetik amallarni o‘rganish orqali o‘quvchilar savdo, vaqtni hisoblash, masofa o‘lchash va boshqa kundalik vaziyatlarda hisob-kitob qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradilar. Boshlang‘ich ta’limda matematik bilimlar, o‘quvchilarga oddiy masalalarni hal qilishda yordam berishi kerak. Bu nafaqat matematika fanining o‘quvchilarga qanday foyda keltirishini, balki bu bilimlarning kundalik hayotda qanday qo‘llanilishini ham ko‘rsatadi. Masalan, o‘quvchilar o‘zlarining o‘quv jarayonida arifmetik amallarni bajarishni o‘rganganlaridan keyin, bu bilimlarni amaliyotda qo‘llash orqali o‘zlarining kundalik muammolarini samarali hal qilishadi. O‘quvchilarni matematikaga bo‘lgan qiziqishni oshirish Boshlang‘ich ta’limda matematika fani, o‘quvchilarda matematika faniga qiziqish uyg‘otishni maqsad qiladi. O‘quvchilarni matematika bilan tanishtirish va bu fanga bo‘lgan qiziqishni oshirish, o‘quvchilarning muvaffaqiyatli o‘qishini ta’minlaydi. Matematikani 11o‘rgatishda interfaol metodlardan foydalanish, o‘quvchilarga bu fanga bo‘lgan qiziqishlarini oshirishga yordam beradi. O‘quvchilarni matematikaga qiziqtirish uchun innovatsion metodlar, raqamli texnologiyalar va o‘yinli usullarni qo‘llash muhimdir. Bunday yondashuv, o‘quvchilarni faol ishtirok etishga rag‘batlantiradi va ular matematikani yanada yaxshi o‘zlashtiradilar. Misol uchun, o‘quvchilarni raqamli o‘yinlar yordamida arifmetik masalalarni hal qilishga jalb qilish, ularga matematikaga bo‘lgan qiziqishni oshirishga xizmat qiladi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni rivojlantirish Boshlang‘ich ta’limda matematikaning vazifalaridan biri – o‘quvchilarda matematik tafakkurni rivojlantirishdir. O‘quvchilarda fikr yuritish qobiliyatini shakllantirish, ularni muammoni hal qilishda yangi yondashuvlarni qo‘llashga o‘rgatish, matematik tafakkurni rivojlantirishning asosiy maqsadlaridan biridir. Bu, o‘z navbatida, o‘quvchilarning o‘quv jarayonidagi faoliyatini oshiradi va ular matematika fani bilan bog‘liq murakkab masalalarni hal qilishga tayyor bo‘ladilar. Boshlang‘ich ta’limda matematik tafakkurni rivojlantirish, o‘quvchilarning matematik bilimlarini chuqurlashtirishga yordam beradi va ularning kelajakdagi ta’lim va hayotdagi muvaffaqiyatlariga asos yaratadi. 4 Boshlang‘ich ta’limda matematik bilimlarning integratsiyasi Boshlang‘ich ta’limda matematika fani boshqa fanlar bilan integratsiyalashgan holda o‘rganilishi kerak. Matematik bilimlar o‘quvchilarga boshqa sohalarda, masalan, tabiiy fanlar, texnologiya, fizika va hatto ijtimoiy fanlarda o‘zlarini namoyon qilishda yordam beradi. Boshlang‘ich sinflarda matematik bilimlarni o‘rganish, o‘quvchilarni boshqa fanlarga tayyorlash uchun muhim poydevor yaratadi. Masalan, geometriya, algebra va boshqa matematik tushunchalar o‘quvchilarga fizika, informatika va boshqa fanlarni o‘rganish uchun kerakli asoslarni beradi. Bu orqali o‘quvchilar turli fanlararo bog‘lanishni his qilishadi va ular uchun ko‘proq ilmiy izlanishlarga yo‘l ochiladi.Matematikani o‘qitishda zamonaviy texnologiyalarni qo‘llash Boshlang‘ich 4 Karimov, K.K., Ziyoviddinov, I.Z. (2019). Algebra va sonlar nazariyasi. Toshkent: O‘zbekiston milliy universiteti nashriyoti, 214 b. 12ta’limda matematikani o‘qitishda zamonaviy texnologiyalardan foydalanish ham muhimdir. Interaktiv ta’lim usullari, kompyuter dasturlari va raqamli vositalar yordamida matematika fanini o‘rganish o‘quvchilarga yanada qiziqarli va samarali bo‘ladi. Bu usullar o‘quvchilarga nafaqat matematik bilimlarni, balki texnologiyalardan foydalanish ko‘nikmalarini ham rivojlantiradi. Zamonaviy texnologiyalar yordamida o‘quvchilarga matematik masalalarni tez va samarali hal qilishni o‘rgatish mumkin. Shuningdek, kompyuter dasturlari va interaktiv texnologiyalar o‘quvchilarni matematikani o‘rganishga rag‘batlantiradi va ularning diqqatini uzoq vaqt davomida ushlab turishga yordam beradi. Mustaqil fikrlash va bilimlarni mustahkamlash Boshlang‘ich ta’limda matematika o‘quvchilarga mustaqil fikrlashni o‘rgatadi. O‘quvchilar matematik masalalarni hal qilishda turli yondashuvlar va metodlarni qo‘llashni o‘rganadilar. Bu esa ularning fikrlash qobiliyatini rivojlantiradi. Mustaqil fikrlash, o‘quvchilarga o‘z bilimlarini mustahkamlash, yangi bilimlarni o‘rganishda erkinlik va mustaqillikni oshirish imkonini beradi. O‘quvchilarga o‘rganilgan bilimlarni amaliyotda qo‘llash, shuningdek, ularning matematik bilimlarini mustahkamlashga yordam beradi. 2. Arifmetik amallar haqidagi tushunchalar va ularning tasnifi Arifmetik amallar matematikaning eng asosiy va oddiy bo‘lgan qismlaridan biridir. Boshlang‘ich ta’limda o‘quvchilarga matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo‘lgan arifmetik amallarni o‘rgatish katta ahamiyatga ega. Arifmetik amallar sonlar bilan ishlashni va ular o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushunishni o‘rgatadi. Bu amallar o‘quvchilarga raqamlar va sonlar haqida dastlabki tasavvurlarni shakllantirishda yordam beradi. Arifmetik amallarni o‘rganish, o‘quvchilarga nafaqat matematik tushunchalarni, balki kundalik hayotda zarur bo‘lgan ko‘nikmalarni ham beradi. Masalan, narxlarni hisoblash, vaqtni o‘lchash, masofalarni baholash va boshqalar. Arifmetik amallarni ta’riflash 13Arifmetik amallarni o‘rganishning boshida ularning asosiy turlari va ularning ta’rifi aniq tushunilishi kerak. Arifmetik amallarning to‘rtta asosiy turi mavjud Qo‘shish – Bu amal ikki yoki undan ortiq sonni birlashtirish orqali yangi son hosil qilishni anglatadi. Masalan, 3 + 2 = 5. Qo‘shish amali sonlarning yig‘indisini topishga yordam beradi. Ayirish – Bu amal bir sonni boshqa sondan ajratish orqali farqni topishni anglatadi. Masalan, 5 – 3 = 2. Ayirish amali, o‘quvchilarga sonlar o‘rtasidagi farqni tushunishga yordam beradi. Ko‘paytirish – Bu amal bir sonni boshqa son bilan bir necha marta ko‘paytirish orqali yangi son hosil qilishni anglatadi. Masalan, 4 × 3 = 12. Ko‘paytirish amali, sonlarning ko‘payishi va bu jarayonning samaradorligini tushunishga yordam beradi. Bo‘lish – Bu amal bir sonni boshqa son bilan bo‘lish orqali qoldiq yoki ulushlarni aniqlashni anglatadi. Masalan, 12 ÷ 3 = 4. Bo‘lish amali, sonlarning teng bo‘linishini va qoldiqni aniqlashni o‘rgatadi. Arifmetik amallarning tasnifi Arifmetik amallarni tasniflash, ular orasidagi o‘xshashliklar va farqlarni aniqlash uchun zarurdir. O‘quvchilarga bu amallarni tasniflash va ularning o‘zaro bog‘liqligini tushunish, matematik tafakkurlarini rivojlantirishga yordam beradi. Birlamchi arifmetik amallar: Qo‘shish va ayirish: Bu ikki amal bir-biriga bog‘liq bo‘lib, qo‘shish amali sonlarni birlashtirishni, ayirish esa ularni ajratishni ta’minlaydi. Qo‘shish va ayirish o‘rtasidagi bog‘liqlik, ular o‘rtasidagi o‘zaro teskari munosabatga asoslanadi. Ayirish – qo‘shishning teskari amalidir. Masalan, agar 7 + 5 = 12 bo‘lsa, unda 12 – 5 = 7 va 12 – 7 = 5. Ko‘paytirish va bo‘lish amallari: Ko‘paytirish va bo‘lish: Ko‘paytirish sonni ko‘p marta qo‘shishni anglatadi, bo‘lish esa sonni bir necha qismga ajratish orqali ulushlarni topishni ta’minlaydi. Bu ikki amal bir-biriga o‘zaro teskari munosabatda bo‘lib, ko‘paytirishning teskari 14amalini bo‘lish tashkil etadi. Masalan, 4 × 3 = 12 bo‘lsa, unda 12 ÷ 3 = 4 va 12 ÷ 4 = 3. Arifmetik amallarni qo‘llash usullari Arifmetik amallarni qo‘llash nafaqat matematik masalalar yechish, balki kundalik hayotda keng qo‘llaniladi. O‘quvchilarni arifmetik amallarni turli masalalarda qo‘llashga o‘rgatish, ularni amaliy bilimlar bilan ta’minlashga yordam beradi. Arifmetik amallarni qo‘llashning ba’zi usullari: Qo‘shish amali: O‘quvchilarga qo‘shish amali sonlarni yig‘ish orqali miqdorlarni aniqlashni o‘rgatadi. Masalan, ikki odamning savdo hajmini qo‘shish, yoki ikki turdagi mevaning umumiy og‘irligini aniqlash uchun qo‘shish amali qo‘llaniladi. Ayirish amali: Ayirish amali, biror sonning qismini aniqlash yoki qoldiqni topish uchun ishlatiladi. Misol uchun, agar bir o‘quvchi 15 ta olma sotib olsa va 7 ta olma yeb qo‘ysa, qolgani ayirish yordamida hisoblanadi: 15 – 7 = 8. Ko‘paytirish amali: Ko‘paytirish sonni bir necha marta qo‘shishni anglatadi va bu amali har xil kattaliklardagi o‘zgartirishlarni o‘rganishda qo‘llaniladi. Masalan, 5 ta quti, har birida 6 ta mahsulot bo‘lsa, jami mahsulotlar soni 5 × 6 = 30 bo‘ladi. Bo‘lish amali: Bo‘lish, sonni teng qismlarga ajratish yoki bo‘linishni hisoblash uchun qo‘llaniladi. Masalan, 12 ta konfetni 4 nafar bolaga teng taqsimlash uchun 12 ÷ 4 = 3 konfetdan bo‘ladi. Arifmetik amallarni birlashtirish orqali murakkab masalalarni yechish nafaqat matematik tafakkurni rivojlantirishga, balki o‘quvchilarning matematik ko‘nikmalarini yanada mustahkamlashga yordam beradi. Kompleks masalalar, odatda, bir nechta arifmetik amallarning birgalikda qo‘llanilishini talab qiladi. Bu masalalar sonlarni bir-biriga bog‘lash, ulardan izchil ravishda foydalangan holda aniq natijaga erishishni anglatadi. O‘quvchilarni bunday masalalarni hal qilishga o‘rgatish, ularning aqliy salohiyatini oshiradi, mantiqiy fikrlashni rivojlantiradi va matematik tafakkurni shakllantiradi. 1. Murakkab masalalarning tuzilishi 15Kompleks masalalar, bir yoki bir nechta arifmetik amallarni birlashtirish orqali yechiladi. O‘quvchilarni bu masalalarni yechishga o‘rgatish, ularda analitik fikrlashni rivojlantirishga yordam beradi. Masalan, biror xarajatni hisoblashda, avval qo‘shish amali orqali bir nechta miqdorlar yig‘indisini topish, keyin ayirish amali yordamida kerakli qismlarni ajratib olish, so‘ngra bo‘lish amali bilan ulushlarni aniqlashni amalga oshirish mumkin. Bunday masalalar nafaqat matematik bilimlarni, balki muammoni kompleks tarzda yechish ko‘nikmalarini ham shakllantiradi. Amallarni birlashtirishda qo‘llaniladigan metodlar Amallarni birlashtirishda, o‘quvchilar bir nechta arifmetik amallarni izchil ravishda qo‘llashni o‘rganadilar. Masalan, bir masalada avval qo‘shish va ayirish, so‘ngra ko‘paytirish yoki bo‘lish amallari birlashtiriladi. Bunday masalalarni hal qilishda o‘quvchilarga quyidagi metodlar yordam beradi: Tartibni aniqlash: O‘quvchilar amallarni izchil ravishda qo‘llashni o‘rganishadi. Avvalo, masalada qanday amallarni birinchi bo‘lib qo‘llash kerakligi aniqlanadi. Odatda, qo‘shish yoki ayirish amallari avval qo‘llanadi, so‘ngra ko‘paytirish yoki bo‘lish amalga oshiriladi. Masalani bosqichma-bosqich yechish: Murakkab masalalar bosqichma-bosqich yechish tartibida amalga oshiriladi. O‘quvchilarga har bir bosqichda arifmetik amallarning birikmasini bajarishni tushuntirish zarur. Bu metod orqali o‘quvchilar, bir nechta amallarni birlashtirib, yakuniy natijaga erishishning o‘ziga xos usulini o‘rganadilar. Natijalarni tekshirish: Amallarni birlashtirib masalalarni yechish jarayonida yakuniy natijani olishdan oldin, avvalgi bosqichlarning to‘g‘riligini tekshirish muhimdir. Bu o‘quvchilarga xatoliklarni aniqlashga yordam beradi va masalaning to‘g‘ri yechilishini ta’minlaydi. 5 5 Murodov, F.Q. (2021). Matematikaning nazariy asoslari. Toshkent: Fan va Texnologiya, 198 b. 16Masalalarga misollar Murakkab masalalarning yechimlarini ko‘rib chiqish orqali o‘quvchilarni amallarni birlashtirishga o‘rgatish mumkin. Misol uchun: Masala 1: Bir o‘qituvchi 100 ta darslikni sotib oldi. U 3 turdagi darsliklarni sotib oldi: 30 ta matematika darsligi, 40 ta tarix darsligi va 30 ta ingliz tili darsligi. Har bir matematika darsligi 50 000 so‘m, tarix darsligi 60 000 so‘m va ingliz tili darsligi 55 000 so‘m turadi. Umumiy xarajatni hisoblang. Yechim: Matematika darsliklarining umumiy narxi: 30 × 50,000 = 1,500,000 so‘m Tarix darsliklarining umumiy narxi: 40 × 60,000 = 2,400,000 so‘m Ingliz tili darsliklarining umumiy narxi: 30 × 55,000 = 1,650,000 so‘m Umumiy xarajat: 1,500,000 + 2,400,000 + 1,650,000 = 5,550,000 so‘m Bu masalada qo‘shish va ko‘paytirish amallari birlashtirilgan. Masala 2: Bir o‘quvchi 200 000 so‘m pul bilan 3 xil tovarni sotib oldi. Birinchi tovarning narxi 50 000 so‘m, ikkinchi tovarning narxi 70 000 so‘m, uchinchi tovarning narxi 30 000 so‘m. U qaysi tovarni sotib olish uchun ko‘proq pul sarflaganini aniqlang. Yechim: Ikkinchi tovarning narxi 70 000 so‘m bo‘lib, eng katta narxni tashkil qiladi. Bu masalada ayirish va solishtirish amallari birlashtirilgan. Amallarni birlashtirishda yuzaga keladigan muammolar Amallarni birlashtirishda ba’zan o‘quvchilar bir nechta amallarning o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglab yetmasliklari mumkin. Masalan, qo‘shish va bo‘lishni aralashtirib yuborish, ayirishni unutish yoki hisoblashda noto‘g‘ri tartibni qo‘llash kabi xatoliklar yuzaga kelishi mumkin. Bunday holatlarda o‘quvchilarga avval amallarni aniq tushuntirish va masalalarni bosqichma-bosqich yechishni o‘rgatish zarur. Kompleks masalalarning amaliy ahamiyati Amallarni birlashtirish orqali yechiladigan masalalar nafaqat matematik o‘quvchilarni rivojlantiradi, balki ular uchun kundalik hayotda muhim bo‘lgan hisob-kitoblarni o‘rganishga yordam 17beradi. Misol uchun, do‘konda xarid qilish, to‘lovlarni hisoblash, byudjetni rejalashtirish kabi jarayonlarda arifmetik amallarni birlashtirish zarur. Shuning uchun, kompleks masalalar o‘quvchilarni amaliyotga tayyorlashda katta ahamiyatga ega. O‘quvchilarni kompleks masalalarni yechishga tayyorlash O‘quvchilarni kompleks masalalarni yechishga tayyorlash uchun ular bilan ko‘plab amaliy mashqlar o‘tkazish kerak. Bu mashqlar o‘quvchilarga amallarni birlashtirish, murakkab masalalarni bosqichma-bosqich yechish va matematik tafakkurlarini rivojlantirishga yordam beradi. O‘quvchilarga turli xil masalalar taklif qilish, ularning fikrlashini rag‘batlantiradi va matematikani yanada qiziqarli qilishga yordam beradi.Arifmetik amallar kundalik hayotda keng qo‘llaniladi. Misol uchun, xarid qilishda narxlarni hisoblash, vaqtni rejalashtirishda va yo‘lni o‘lchashda arifmetik amallardan foydalaniladi. Shuningdek, o‘quvchilarga arifmetik amallarning amaliy qo‘llanilishi haqida tushuncha berish, ularni matematika faniga bo‘lgan qiziqishlarini oshiradi. Masalan, uyda oziq-ovqat xarid qilish, pullarni hisoblash yoki o‘rganish jarayonidagi ma’lumotlarni jamlashda arifmetik amallar zarur bo‘ladi. Bularning barchasi o‘quvchilarga matematik bilimlarni amaliyotda qo‘llashga imkoniyat yaratadi. 6 Arifmetik amallarni o‘rganishda yuzaga keladigan muammolar Arifmetik amallarni o‘rganishda o‘quvchilarda ba’zi muammolar yuzaga kelishi mumkin. Ba’zida o‘quvchilar arifmetik amallarni aralash holda qo‘llashda qiyinchilikka duch keladilar. Masalan, bo‘lish va ko‘paytirishni birlashtirishda yoki murakkab masalalarni yechishda o‘quvchilarda xatoliklar yuzaga kelishi mumkin. Bu muammolarni hal qilish uchun o‘qituvchilar arifmetik amallarning o‘zaro bog‘liqligini tushuntirishi, o‘quvchilarga mashqlar va ko‘proq amaliyot berish orqali bu qiyinchiliklarni engib o‘tishga yordam berishlari lozim. Arifmetik amallarni o‘rganishda interfaol metodlarning roli Interfaol metodlar yordamida arifmetik 6 Murodov, F.Q. (2021). Matematikaning nazariy asoslari. Toshkent: Fan va Texnologiya, 198 b. 18amallarni o‘rgatish, o‘quvchilarni darsga yanada faol jalb qilishga yordam beradi. O‘quvchilarni turli interaktiv o‘yinlar, raqamli dasturlar va guruhli ishlarga jalb etish orqali matematik amallarni o‘rganish yanada qiziqarli va samarali bo‘ladi. Bu metodlar o‘quvchilarga amallarni yanada tezroq o‘zlashtirishga yordam beradi va ular matematika bilan doimiy aloqada bo‘lishadi. 3. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida arifmetik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi Boshlang‘ich ta’limda arifmetik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi o‘quvchilarning matematik bilimlarini tizimli ravishda o‘rganish va mustahkamlashga yordam beradi. Arifmetik tasavvurlar o‘quvchilarda matematik tushunchalar va amallarni shakllantirishni, sonlar va ularning o‘rtasidagi munosabatlarni tushunishni ta'minlaydi. Bu metodikada o‘quvchilarga arifmetik amallarni o‘rganish va amaliyotda qo‘llash ko‘nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan turli metodlar va usullar mavjud. Arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda metodik yondashuvlar Arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda o‘quvchilarga matematik bilimlarni o‘rgatishning bir necha yondashuvlari mavjud. Har bir yondashuv o‘quvchilarning o‘zlashtirish darajasi va motivatsiyasiga qarab qo‘llanilishi mumkin. Boshlang‘ich ta’limda o‘quvchilarga arifmetik amallarni o‘rganishda quyidagi metodlar samarali hisoblanadi Demonstratsiya metodi – o‘qituvchi o‘quvchilarga arifmetik amallarni qanday bajarish kerakligini ko‘rsatadigan metoddir. Bu metodda o‘qituvchi amallarni, masalan, qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishni misollar yordamida tushuntiradi. O‘quvchilar amallarning qanday bajarilishini ko‘rib, ularni qanday qo‘llashlarini o‘rganadilar. Demonstratsiya metodi o‘quvchilarga arifmetik amallarni tushunish va ularni bajarishda ishonch hosil qilishga yordam beradi. O‘quvchilarni faol ishtirokga jalb qilish – O‘qituvchi o‘quvchilarni faqat kuzatib turishdan ko‘ra, amallarni ular bilan birga bajarishga jalb qiladi. Buning uchun 19misollarni hal qilishda o‘quvchilarga savollar beriladi. Masalan: “Endi, bu misolni qanday yechamiz? Kelinglar, birgalikda ko‘raylik.” Ko‘rsatish va tushuntirish – O‘qituvchi birinchi navbatda amallarni qanday bajarishning aniq qadamlarini ko‘rsatadi. Misol uchun, qo‘shish amali uchun avvalo ikki sonni va ularning yig‘indisini ko‘rsatib beradi. Ayirishda esa, o‘qituvchi raqamlarni qanday ajratishni va qoldiqni qanday hisoblashni ko‘rsatadi. Boshqa misollarni ko‘rsatish – Demonstratsiya jarayonida o‘qituvchi turli xil misollarni ko‘rsatadi, ular o‘quvchilarga arifmetik amallarni tushunishga yordam beradi. O‘quvchilar bir nechta misolni ko‘rib, ularni qanday yechish kerakligini o‘rganadilar. Misol uchun, qo‘shish va ayirish amallari bilan bog‘liq turli misollarni yechish. Amallarni bajarishda izchil yondashuv – Demonstratsiya metodida o‘qituvchi amallarning qadamlarini aniq ko‘rsatadi va har bir bosqichni tushuntiradi. O‘quvchilar ham bu qadamlarni izchil bajara olishlari kerak. Masalan, qo‘shishda avval ikki sonni yozib qo‘yish, so‘ngra ular orasidagi yig‘indini hisoblash. Misol: Masala: 15 + 8 = ? O‘qituvchi: Ko‘rsatish: O‘qituvchi 15 va 8 sonlarini qanday qo‘shish kerakligini ko‘rsatadi. Dastlab 15-ni yozadi va uning yoniga 8 ni qo‘shadi. Keyin, yig‘indini aniqlashni tushuntiradi: "Biz 15-ni to‘liq hisoblab chiqamiz, so‘ngra 8 ni qo‘shamiz." Tushuntirish: O‘qituvchi "15 + 8 = 23" natijasini tushuntiradi, shuningdek, bu jarayonda qanday qilib 8 ta raqamni 15-ga qo‘shganini ko‘rsatadi. Shu tarzda, o‘quvchilar qanday yondashuvni qo‘llashni tushunib oladilar. Demonstratsiya metodi o‘quvchilarga arifmetik amallarni o‘rganish jarayonini batafsil ko‘rsatish imkoniyatini beradi. Bu metod o‘quvchilarga amallarni qanday bajarish haqida aniq tasavvur hosil qilishga yordam beradi. O‘quvchilar o‘qituvchining ko‘rsatmalarini kuzatib, turli misollarni qanday yechishlarini bilib olishadi. Bu metod ayniqsa, yangi tushunchalar va amallarni o‘rganayotgan 20boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun samarali hisoblanadi. O‘quvchilar qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini ko‘rsatmalar orqali o‘zlashtiradilar va amalda qo‘llashni o‘rganadilar. Izohli Tushuntirish Metodi Izohli tushuntirish metodi arifmetik amallarni o‘rganishda o‘quvchilarga har bir amalning mohiyatini va uning o‘rni haqida batafsil tushuntirish beradi. Bu metodda o‘qituvchi arifmetik amallarni tushuntirish uchun, ularning qanday amalga oshirilishini bosqichma-bosqich izohlar bilan ko‘rsatadi. O‘quvchilar har bir amalni tushunib, o‘rganishlari uchun to‘g‘ri yondashuvni va natijalarni qanday olishni bilib olishadi. Batafsil tushuntirish – O‘qituvchi har bir amalning qanday bajarilishini batafsil tushuntiradi. Masalan, qo‘shish amali ikki sonni birlashtirishni anglatadi, shuning uchun qo‘shishda sonlarni yig‘ish jarayoni qanday amalga oshiriladi va natija qanday hosil bo‘ladi, bu haqida tushuncha beradi. Amallarni aniq tushuntirish – O‘qituvchi o‘quvchilarga har bir amalning vazifasini va qanday qilib yechimga erishishlarini tushuntirib beradi. Misol uchun, ayirishda, o‘qituvchi “Siz sonni qanchalik kichiklashtirishingizni hisoblashni boshlaysiz” deb tushuntiradi. Tushuntirishni mashqlar yordamida qo‘llash – O‘qituvchi tushuntirilgan amalni mashqlar yordamida sinab ko‘rishlarini taklif qiladi. O‘quvchilar turli misollarni yechish orqali amallarni mustahkamlashadi. Misol: Masala: 20 – 7 = ? O‘qituvchi avval ayirishning mohiyatini tushuntiradi: "Ayirish amali sonlarni ajratish demakdir. 20 dan 7 ni ayirish, bu degani 20 sonidan 7 sonini ajratib, qolgan farqni topish." Yechim: O‘qituvchi 20 dan 7 ni ayiradi: 20 – 7 = 13, va bu natijani tushuntiradi: "20 dan 7 ni ajratganimizda, 13 qoladi. Demak, farq 13 ga teng." Izohli tushuntirish metodi arifmetik amallarni o‘rganishda o‘quvchilarga har bir amalning mohiyatini to‘liq tushuntirishga imkon beradi. Bu metod o‘quvchilarni har 21bir amalni chuqurroq tushunishga undaydi. O‘quvchilar arifmetik amallarni faqat bajarish bilan cheklanmay, balki ularning mohiyatini, nima uchun va qanday qilib ularni bajarishni bilishadi. Bu metod murakkab masalalarni tushunishda ham juda samarali bo‘ladi, chunki o‘quvchilar har bir bosqichni izchil tushunib oladilar. 7 Interfaol Metodlar Interfaol metodlar arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda samarali va qiziqarli yondashuvni taklif qiladi. Bu metodlar o‘quvchilarni dars jarayoniga faol jalb qiladi va ularning matematikaga bo‘lgan qiziqishini oshiradi. Interfaol metodlar orqali o‘quvchilar arifmetik amallarni ko‘proq mashq qilish, o‘yinlar va jamoaviy ishlarda ishtirok etish orqali o‘rganadilar. O‘quvchilarni faol ishtirok etishga jalb qilish – O‘qituvchi o‘quvchilarga masalalarni birgalikda yechishni taklif qiladi. Guruhli ishlarda o‘quvchilar turli masalalarni birgalikda hal qiladilar, bu esa ular o‘rtasida bilim almashish va fikr yuritishni rivojlantiradi. O‘yinlar va interaktiv faoliyatlar – O‘quvchilarni interfaol o‘yinlar orqali arifmetik amallarni o‘rganishga jalb qilish. Masalan, arifmetik masalalar bo‘yicha tezkor o‘yinlar, masala yechish quizlari o‘quvchilarni faollashtiradi va ularni o‘rganishga qiziqtiradi. Jamoaviy mashqlar – O‘quvchilarni guruhlarga bo‘lib, arifmetik amallarni birgalikda bajarishga jalb qilish. Guruhli ishlar o‘quvchilarni bir-biri bilan hamkorlikda ishlashga va matematik tushunchalarni birgalikda o‘rganishga imkon beradi. Misol: O‘quvchilarga quyidagi masalalarni yechish uchun jamoaviy ish beriladi: Masala 1: 14 + 6 = ? Masala 2: 35 – 10 = ? Masala 3: 8 × 3 = ? 7 Khan Academy. (2021). Interactive lessons and exercises in mathematics. Retrieved from https://www.khanacademy.org 22Bu masalalarni guruh bo‘lib yechish va natijalarni taqqoslash orqali o‘quvchilar turli usullarda yechimga erishishadi.Interfaol metodlar yordamida o‘quvchilar nafaqat matematik bilimlarni o‘rganadilar, balki o‘zaro hamkorlikda ishlash, faol ishtirok etish va muammoni hal qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradilar. O‘quvchilar o‘z bilimlarini sinab ko‘rish, fikr almashish va masalalarni yechish jarayonida yanada samarali o‘rganadilar. Masala Yechish Usuli Masala yechish usuli arifmetik amallarni o‘rganishda juda muhim hisoblanadi. Bu usulda o‘quvchilarga turli masalalar berilib, ular amallarni birgalikda qo‘llashni o‘rganadilar. Masalalar o‘quvchilarga nafaqat amallarni o‘rganishda, balki murakkab masalalarni yechishda qanday yondashuvni tanlashni o‘rgatadi. Masalani tahlil qilish – O‘quvchilarga masalalarni to‘liq tushunish, qanday amallarni qo‘llash va qanday tartibda yechishni aniqlash zarur. O‘qituvchi masalaning shartini birgalikda o‘rganadi, o‘quvchilarga kerakli amallarni qanday tanlashni ko‘rsatadi. Murakkab masalalarni yechish – Murakkab masalalarda qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishni birgalikda qo‘llash zarur. O‘quvchilarga bir nechta amallarni izchil ravishda bajarish ko‘rsatiladi. Masala natijasini tekshirish – Masalani yechib bo‘lgach, o‘quvchilarga yechimni tekshirishni o‘rgatish zarur. Bu orqali o‘quvchilar xatoliklarni aniqlashga o‘rganadilar. Masala: Bir o‘qituvchi 100 ta darslik sotib oldi. Darsliklar 30 matematika, 40 tarix va 30 ingliz tili bo‘lib, har bir matematika darsligi 50 000 so‘m, tarix darsligi 60 000 so‘m, ingliz tili darsligi esa 55 000 so‘m turadi. Jami xarajatni hisoblang. Masala yechish usuli o‘quvchilarga matematik tushunchalarni amalda qo‘llashga yordam beradi. Bu usul orqali o‘quvchilar nafaqat matematik amallarni, balki murakkab masalalarni qanday yondashuv bilan hal qilishni o‘rganadilar. Vizual Metod arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda samarali yondashuvdir. Bu metodda arifmetik amallar grafiklar, diagrammalar va jadvallar yordamida 23tushuntiriladi. Vizual vositalar yordamida o‘quvchilar sonlarning o‘rtasidagi bog‘liqlikni yaxshiroq tushunadilar. Grafik va diagrammalarni qo‘llash – Arifmetik amallarni tushuntirishda grafiklar va diagrammalar yordamida vizual ko‘rsatmalar beriladi. Masalan, qo‘shish va ayirishni grafikalarda ko‘rsatish orqali o‘quvchilar sonlarni birlashtirish va ajratish jarayonini yaxshiroq tushunadilar. Raqamli jadvallar va diagrammalar – Raqamli jadvallar yordamida o‘quvchilarga sonlar orasidagi munosabatni ko‘rsatish. Masalan, raqamlarni jadvalga yozib, ularni qo‘shish yoki ajratish orqali amallarni ko‘rsatish. O‘quvchilarga qo‘shish va ayirish amallarini diagrammalar yordamida tushuntirish. Masalan, 15 + 10 va 30 – 5 kabi masalalar grafiklar yordamida yechiladi. Vizual metod o‘quvchilarga matematik amallarni o‘rganishda yanada aniqroq tushuncha beradi. Bu metod orqali arifmetik amallarni o‘rganish jarayonini vizual tarzda ko‘rsatayotgan o‘qituvchi o‘quvchilarni samarali tarzda ta’lim beradi. Arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda o‘qituvchi o‘quvchilarni maqsadga yo‘naltirib, to‘g‘ri metodik yondashuvlarni qo‘llashda katta rol o‘ynaydi. O‘qituvchi arifmetik amallarni o‘rgatishda quyidagi muhim vazifalarni bajaradi: Asosiy tushunchalarni tushuntirish: O‘qituvchi arifmetik amallarni tushuntirishda to‘g‘ri va aniq tushunchalar berishi kerak. Misol uchun, qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishning matematik tushunchalarini to‘g‘ri tushuntirib, o‘quvchilarga ularni amaliyotda qo‘llashni ko‘rsatish zarur. O‘quvchilarning faol ishtirokini ta'minlash: Arifmetik tasavvurlarni shakllantirish jarayonida o‘qituvchi o‘quvchilarni faol ishtirok etishga undashi kerak. Interfaol mashqlar va guruhli ishlar orqali o‘quvchilarni o‘rganish jarayonida faollashtirish mumkin. O‘quvchilarni qo‘shish, ayirish va boshqa amallarni jamoa bilan bajarishga jalb qilish ularga o‘rganishni yanada qiziqarli qiladi. O‘quvchilarning natijalarini baholash: O‘qituvchi o‘quvchilarning o‘zlashtirish darajasini baholashda samarali yondashuvni qo‘llashi zarur. Masalan, sinovlar, 24testlar va qo‘shimcha mashqlar yordamida o‘quvchilarning arifmetik amallarni o‘zlashtirish darajasini aniqlash mumkin. 8 Arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda o‘quvchilarning o‘z faoliyati ham juda muhimdir. O‘quvchilar, o‘zlari arifmetik amallarni o‘rganishda ko‘p amaliy mashqlar qilishlari kerak. Bu, ularning matematik ko‘nikmalarini mustahkamlashga yordam beradi va arifmetik tasavvurlarni shakllantirish jarayonini samarali qiladi. O‘quvchilarni o‘z bilimlarini tekshirishga, masalalarni yechishga va yangi metodlarni o‘rganishga undash zarur. O‘quvchilarni quyidagi faoliyatlarga jalb qilish orqali arifmetik tasavvurlarni shakllantirish jarayoni yanada samarali bo‘ladi: Mustaqil ishlar: O‘quvchilarga mustaqil ravishda masalalar yechish, matematik amallarni qo‘llash va o‘z bilimlarini mustahkamlash uchun vaqt ajratish zarur. Bu o‘quvchilarga matematik ko‘nikmalarini mustahkamlashga yordam beradi. Guruhli ishlar: Arifmetik amallarni guruhli ishlarda qo‘llash, o‘quvchilarga bir- biridan o‘rganish, turli yondashuvlar haqida fikr almashish imkonini beradi. Bu, o‘z navbatida, arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda samarali bo‘ladi. Zamonaviy texnologiyalar arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda katta yordam beradi. Interaktiv doskalar, kompyuter dasturlari, mobil ilovalar va onlayn o‘yinlar yordamida o‘quvchilar arifmetik amallarni o‘rganishda qiziqarli va samarali vositalardan foydalana olishadi. Masalan, arifmetik amallarni o‘rgatish uchun turli onlayn platformalarda mavjud bo‘lgan matematik o‘yinlar, masalalar va testlar o‘quvchilarga matematikani o‘rganishda qiziqarli va samarali usul bo‘ladi. O‘quvchilarni interaktiv texnologiyalar orqali arifmetik amallarni o‘rganishga jalb qilish, ularning o‘rganishga bo‘lgan qiziqishini oshiradi va bilimlarni mustahkamlashda samarali bo‘ladi. 9 Arifmetik tasavvurlarni shakllantirishda turli metodlarni birlashtirish juda muhimdir. O‘quvchilarga amallarni o‘rganishning turli yondashuvlarini qo‘llash 8 “IXL Learning”. (2021). Interactive math lessons for students. Retrieved from https://www.ixl.com 9 Khan Academy. (2021). Interactive lessons and exercises in mathematics. Retrieved from https://www.khanacademy.org 25orqali, ular sonlarning o‘rtasidagi bog‘liqlikni yaxshiroq tushunishadi. Masalan, qo‘shish va ayirish amallari o‘rtasidagi bog‘liqlikni o‘rganish, o‘quvchilarga matematikaning turli sohalarini yaxshiroq tushunishga yordam beradi. O‘quvchilarga turli metodlarni birgalikda qo‘llash, ularning matematik tafakkurlarini kengaytiradi va o‘rganishga bo‘lgan qiziqishni oshiradi. 4. Raqamli texnologiyalar va raqamli vositalardan arifmetik amallarni o‘rgatishda foydalanish Raqamli texnologiyalar va vositalar arifmetik amallarni o‘rgatishda nafaqat samarali vositalar, balki ta’lim jarayonining samaradorligini oshirishda katta ahamiyatga ega. Bu texnologiyalar yordamida o‘quvchilar arifmetik amallarni o‘rganishda qiziqarli, interaktiv va o‘rgatish jarayonini yengillashtiruvchi vositalar bilan ishlaydilar. Raqamli vositalar yordamida arifmetik amallarni o‘rgatish jarayonida nafaqat o‘quvchilarning matematik bilimlari mustahkamlanadi, balki ularning mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantirish, xatolarni tezda aniqlash va bilimni yanada chuqurlashtirishda yordam beradi. Ta’lim jarayonining har tomonlama interaktiv va o‘quvchi markazli bo‘lishi raqamli texnologiyalar yordamida amalga oshiriladi. Raqamli texnologiyalarni ta’limda qo‘llash, o‘quvchilarga matematik amallarni o‘rganishda yangi usullarni taklif qiladi. Kompyuterlar, internet-platformalar, mobil ilovalar va interaktiv ta’lim dasturlari yordamida o‘quvchilar arifmetik amallarni o‘rganishda faol ishtirok etishadi. Raqamli texnologiyalar yordamida o‘quvchilarga masalalarni hal qilishda ko‘proq imkoniyatlar taqdim etiladi, chunki ular o‘zlariga qulay bo‘lgan vaqtda, joyda va sharoitda o‘rganish imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Misol: O‘quvchilarni qo‘shish va ayirish amallarini interaktiv dasturni ishlatib o‘rgatish mumkin. Misol uchun, "Khan Academy" yoki "Prodigy" platformalarida o‘quvchilar arifmetik amallarni o‘rganish, mustahkamlash va amaliyotda qo‘llash imkoniyatiga ega. Ushbu platformalar matematik masalalarni turli darajalarda va 26mavzularda taqdim etadi. Shuningdek, o‘quvchilar o‘z bilimlarini tekshiradi va xatoliklarni tuzatadi, shu bilan o‘zlarini yanada yaxshilashga intiladilar. Raqamli vositalar yordamida o‘quvchilarga arifmetik amallarni o‘rgatishda bir necha afzalliklar mavjud. Bularning eng muhimi – o‘quvchilarga mustaqil o‘rganish imkoniyatini yaratishdir. Raqamli texnologiyalar yordamida o‘quvchilar matematik masalalarni har doim va istalgan vaqtda mustaqil ravishda hal qilishlari mumkin. Bundan tashqari, raqamli vositalar o‘quvchilarga masalalarning turli usullarini ko‘rsatadi va ularning har birida to‘g‘ri yondashuvni tanlashda yordam beradi. Masala Misol 1: Masala: 258 + 376 = ? Yechim: O‘quvchilar "Khan Academy" yoki boshqa raqamli platformada bu masalani o‘rganishadi. O‘qituvchi yoki dastur ularni avval raqamlarni qanday qo‘shish kerakligini ko‘rsatib beradi. Bu erda qo‘shishning qadamlarini ko‘rsatish, yig‘indining to‘g‘ri hisoblanishini ta’minlaydi. 258 va 376 ni qo‘shish natijasi 634 bo‘ladi. Arifmetik amallarni o‘rgatishda raqamli vositalardan foydalanish usullari Interaktiv ta’lim dasturlari Arifmetik amallarni o‘rgatishda eng samarali usul – interaktiv ta’lim dasturlarini qo‘llashdir. Masalan, "Khan Academy", "IXL", "Prodigy" kabi interaktiv platformalar o‘quvchilarga turli matematik amallarni o‘rganish, testlardan o‘tish va masalalarni hal qilish imkoniyatini beradi. Ushbu dasturlar o‘quvchilarga masalalarni hal qilishni o‘rgatish bilan birga, ular xatolarni darhol ko‘rib, o‘z bilimlarini tekshirish imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Mobil ilovalar Mobil ilovalar yordamida o‘quvchilar o‘z bilimlarini mustahkamlash va yangi bilimlarni o‘rganishlari mumkin. "Photomath", "Socratic", "Mathway" kabi ilovalar matematik masalalarni hal qilishda o‘quvchilarga yordam beradi. Masalani ilovaga 27kiritganidan so‘ng, o‘quvchi to‘g‘ri yechimni ko‘rishi mumkin, bu esa o‘quvchiga natijani yaxshiroq tushunishga yordam beradi. Masala Misol 2: Masala: 900 ÷ 45 = ? Yechim: O‘quvchi "Photomath" ilovasidan foydalanib, bu masalani hal qiladi. Ilova, 900 ni 45 ga bo‘lishning qanday amalga oshirilishini ko‘rsatib beradi va natija 20 bo‘lishini tushuntiradi. Onlayn o‘yinlar va simulyatsiyalar Onlayn o‘yinlar orqali o‘quvchilarni matematik amallarni qiziqarli tarzda o‘rganishga undash mumkin. Masalan, "Sumaze!", "Math Blaster" va "Math Bingo" kabi o‘yinlar arifmetik masalalar va amallarni o‘rganishga yordam beradi. Ushbu o‘yinlar o‘quvchilarni faollashtirib, matematikani o‘rganishni yanada qiziqarli va samarali qiladi. Masala Misol 3: Masala: 576 – 249 = ? Yechim: Onlayn "Math Bingo" o‘yinida o‘quvchilar 576 – 249 masalasini yechishga chaqiriladi. Bu o‘yinda, o‘quvchilar amallarni qo‘llash orqali xatolarni tezda aniqlab, masalani hal qilishadi. Bu o‘yin, o‘quvchilarni tez fikrlashga va natijani tezda olishga undaydi. Khan Academy: "Khan Academy" ta’lim platformasi o‘quvchilarga turli matematik masalalarni interaktiv tarzda yechishni ta’minlaydi. O‘quvchilar qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini amaliyot orqali o‘rganishadi. Masalan, 756 + 234 = ? masalasini yechish uchun o‘quvchilar platformada interaktiv darslar yordamida bosqichma-bosqich arifmetik amallarni qanday bajarishni ko‘rishadi. Platforma har bir masala uchun aniq tushuntirishlar beradi va o‘quvchilarga masalani yechishning to‘g‘ri usulini ko‘rsatadi. Bundan tashqari, har bir darsdan so‘ng o‘quvchilar o‘z 28bilimlarini mustahkamlash uchun testlardan o‘tishlari mumkin. Testlar va mashqlar yordamida o‘quvchilar o‘zlashtirgan bilimlarini sinashlari va xatoliklarni tezda aniqlashlari mumkin. Natijalar darhol tekshiriladi va o‘quvchilarga yanada yaxshilash uchun ko‘rsatmalar beriladi. Mathway: "Mathway" mobil ilovasi yordamida o‘quvchilar turli murakkab masalalarni hal qilishni o‘rganishadi. Bu ilova o‘quvchilarga kirilgan matematik masalalarni tez va to‘g‘ri hal qilish imkoniyatini beradi. Misol uchun, 864 ÷ 48 = ? masalasini ilovaga kiritib, o‘quvchi tezda natijani oladi va bu jarayonda qanday yechimga erishilganini ko‘radi. Ilova masalani yechishda foydalanilgan qadamlarni ko‘rsatadi, shu bilan birga, o‘quvchilarga yanada chuqurroq tushuncha beradi. O‘quvchilar ilovada arifmetik amallarni bajarish, natijalarni tekshirish va masalalarni qanday hal qilishni o‘rganadilar. Bu ilova, o‘quvchilarga mustaqil ishlash va o‘z bilimlarini mustahkamlashda katta yordam beradi. Prodigy: "Prodigy" o‘yin platformasida o‘quvchilar matematik amallarni o‘rganish orqali o‘yinni davom ettiradilar. Bu platformada o‘quvchilarni matematik amallarni o‘rganish jarayonida rag‘batlantirish uchun o‘yin elementlari qo‘shilgan. Masalan, o‘quvchilar qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘ynab, o‘z bilimlarini mustahkamlashadi. Har bir o‘quvchi o‘z darajasiga mos bo‘lgan masalalarni hal qiladi va yangi yutuqlarga erishadi. O‘quvchilar o‘yin davomida muvaffaqiyatga erishish uchun arifmetik masalalarni tez va to‘g‘ri hal qilishga harakat qilishadi. O‘yin natijalari va darajalar yordamida o‘quvchilar o‘z o‘rganish jarayonini baholashlari mumkin. "Prodigy" o‘yinida o‘quvchilar matematik amallarni qiziqarli va faol tarzda o‘rganishadi, bu esa ularning matematikaga bo‘lgan qiziqishini oshiradi va o‘rganish jarayonini samarali qiladi. Raqamli texnologiyalarni o‘qituvchining ish jarayonida qo‘llash Raqamli texnologiyalarni o‘qituvchilarning ish jarayonida qo‘llash o‘quvchilarning matematika faniga bo‘lgan qiziqishini oshiradi. O‘qituvchilar 29o‘quvchilarga onlayn testlar, mashqlar, interaktiv dasturlar va mobil ilovalar yordamida arifmetik amallarni o‘rgatishlari mumkin. Bu metod orqali o‘quvchilar o‘z bilimlarini mustahkamlash, matematikani yanada qiziqarli tarzda o‘rganish va o‘zlariga xatoliklar haqida tezda xabar olish imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Shuningdek, o‘qituvchilar o‘quvchilarga arifmetik masalalar bo‘yicha natijalar va xatoliklarni darhol ko‘rsatuvchi raqamli vositalar yordamida yanada tezroq va samarali natijalar olishlari mumkin.Raqamli texnologiyalar yordamida arifmetik amallarni o‘rgatish jarayoni nafaqat o‘quvchilarga matematik bilimlarni o‘rganishga yordam beradi, balki ularni o‘rganish jarayonida faol ishtirok etishga undaydi. Raqamli vositalar orqali o‘quvchilar o‘z bilimlarini yanada tezroq va samarali tarzda o‘zlashtiradilar. O‘quvchilar uchun arifmetik amallarni o‘rganish jarayoni qiziqarli va interaktiv bo‘lishi, shuningdek, ular o‘z bilimlarini mustahkamlashda raqamli vositalar yordamida yordam olishlari mumkin. Raqamli texnologiyalar yordamida arifmetik amallarni o‘rgatish, o‘quvchilarning ta’limdagi muvaffaqiyatini oshiradi va ularni amaliy ko‘nikmalarni rivojlantirishga yordam beradi. 10 10 Prodigy Game. (2021). Interactive learning for math. Retrieved from https://www.prodigygame.com 30 Xulosa Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish mavzusi, o‘quvchilarning matematik bilimlarini shakllantirishda va ular uchun mustahkam asos yaratishda muhim ahamiyatga ega. Arifmetik amallarni o‘rganish, nafaqat boshlang‘ich ta’limning asosiy qismlaridan biri bo‘lib, balki o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash va muammoni hal qilish ko‘nikmalarini rivojlantirishga xizmat qiladi. Bu jarayon orqali o‘quvchilar sonlar bilan ishlash, ularning o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushunish, va amallarni to‘g‘ri qo‘llashni o‘rganadilar. Arifmetik amallar haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda o‘qituvchining o‘rni juda katta. O‘qituvchilar o‘quvchilarga turli metodlar, masalalar va interaktiv yondashuvlar yordamida arifmetik amallarni o‘rgatishda samarali yordam berishlari mumkin. Demonstratsiya metodi, izohli tushuntirish metodi, interfaol metodlar va masala yechish usullari orqali o‘quvchilar nafaqat amallarni bajarishni o‘rganadilar, balki ular arifmetik tushunchalarni yanada chuqurroq tushunishga yordam beradi. Bundan tashqari, raqamli texnologiyalar va raqamli vositalar yordamida arifmetik amallarni o‘rgatish, o‘quvchilarning o‘rganish jarayonini yanada samarali va qiziqarli qilishga imkon yaratadi. Interaktiv platformalar, mobil ilovalar, kompyuter dasturlari va onlayn o‘yinlar yordamida o‘quvchilar matematik masalalarni hal qilishda faollashib, o‘z bilimlarini mustahkamlashadi. Bu texnologiyalar o‘quvchilarning matematikaga bo‘lgan qiziqishini oshiradi va ta’lim jarayonini yanada interaktiv va samarali qiladi. Arifmetik amallarni o‘rganish, boshlang‘ich ta’limning asosiy qismi bo‘lib, o‘quvchilarga nafaqat matematikani, balki kundalik hayotda foydalaniladigan ko‘nikmalarni ham beradi. Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rganish orqali o‘quvchilar, keyingi ta’lim bosqichlarida muvaffaqiyatli o‘qishlari uchun zarur bo‘lgan asosiy bilimlarga ega bo‘ladilar. Shu bilan birga, bu bilimlar o‘quvchilarning umumiy tafakkurini rivojlantirishga, mantiqiy fikrlashni 31o‘rganishga, va kundalik vaziyatlarda matematik yondashuvlarni qo‘llashga yordam beradi. O‘quvchilarning arifmetik amallarni to‘g‘ri o‘zlashtirishi, ularning ta’lim jarayonidagi muvaffaqiyatlarini oshirishga, shuningdek, hayotda yuzaga keladigan ko‘plab vaziyatlarda matematikani qo‘llash ko‘nikmalarini rivojlantirishga imkon beradi. Bu esa o‘quvchilarning mustaqil fikrlash qobiliyatini shakllantiradi va ularga kelajakda har qanday muammoni hal qilishda zarur bilimlarni beradi.Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish, o‘quvchilarga mustahkam matematik poydevor yaratish, ularning aqliy salohiyatini oshirish va kelajakda muvaffaqiyatli o‘qishlariga yordam berishda juda muhimdir. Raqamli vositalar va innovatsion metodlardan foydalanish, o‘quvchilarning bilim olish jarayonini yanada samarali qiladi va matematikaga bo‘lgan qiziqishni oshiradi. 32FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR I. NORMATIV-HUQUQIY HUJJATLAR VA METODOLOGIK NASHRLAR 1. O zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 6-maydagi PQ-3049-ʻ son qarori “Milliy ta’lim dasturi va ta’lim sifatini oshirish chora-tadbirlari to g risida”. ʻ ʻ 2. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi faoliyatini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” Farmoni. – PF–4947. – Toshkent, 2017-yil 7-fevral. – lex.uz. 3. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “Ilm-fan va innovatsiyani rivojlantirishni davlat tomonidan qo‘llab-quvvatlashning samaradorligini oshirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” Qarori. – PQ–4230. – Toshkent, 2019-yil 17-mart. – lex.uz. 4. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “Matematika fanini 2020–2030 yillarda rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risida” Qarori. – PQ– 4571. – Toshkent, 2019-yil 7-yanvar. – lex.uz. 5. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “O‘zbekiston Respublikasida oliy va o‘rta maxsus ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish to‘g‘risida” Farmoni. – PF–5847. – Toshkent, 2019-yil 8-oktabr. – lex.uz. Ilmiy adabiyotlar 1) Amonov, Sh.A. (2018). Pedagogik innovatsiyalar va interfaol o‘qitish usullari. Tashkent: Fan va Texnologiya, 310 b. 2) Karimov, K.K., Ziyoviddinov, I.Z. (2019). Algebra va sonlar nazariyasi. Toshkent: O‘zbekiston milliy universiteti nashriyoti, 214 b. 3) Murodov, F.Q. (2021). Matematikaning nazariy asoslari. Toshkent: Fan va Texnologiya, 198 b. 4) Mirzayev, A., Qodirov, A. (2020). Matematika o‘qitishda innovatsion texnologiyalar. Toshkent: Fan va Texnologiya, 312 b. 335) Yusupov, A.M. (2020). Boshlang‘ich ta’lim metodikasi. Toshkent: Ma’naviyat, 154 b. 6) Djuvaliev, B., Usmonov, D. (2019). Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodlari. Toshkent: O‘zbekistondagi innovatsion ta’lim texnologiyalari, 215 b. 7) O‘rmonov, A., Tursunov, J. (2017). Ta’limda interfaol metodlar va pedagogik texnologiyalar. Toshkent: O‘zbekiston pedagogika nashriyoti, 198 b. III. GAZETA, JURNAL, XORIJIY ADABIYOTLAR 8) Khan Academy. (2021). Interactive lessons and exercises in mathematics. Retrieved from https://www.khanacademy.org 9) “IXL Learning”. (2021). Interactive math lessons for students. Retrieved from https://www.ixl.com 10) Prodigy Game. (2021). Interactive learning for math. Retrieved from https://www.prodigygame.com 11) Bosh, A.A. (2020). Pedagogik metodlar va zamonaviy yondashuvlar. Toshkent: O‘qituvchi, 180 b. 12) So‘g‘diy, N.A. (2020). Raqamli texnologiyalar va ta’lim. Toshkent: Ilm-fan, 250 13) Stepanov, V.M. (2019). Pedagogika va innovatsion texnologiyalar. Moskva: Prosveshchenie, 300 b. 14) Photomath App. (2021). Solving math problems made easy. Retrieved from https://www.photomath.com Foydalanilgan internet saytlar ro‘yxati 1. https://xtv.uz 2. https://president.uz 3. https://eduportal.uz 4. https://en.unesco.org/themes/education 5. https://www.mathplayground.com

 Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish kurs ishi 

Sotib olish