Matlabda funksiya grafigini chizish
![I.BOB. MA TLA B DA STURIGA KIRI SH
1.1. MA TLA B dast uri haqida asosiy t ushuncha.
MATLAB tizimi – kompyut е rda turli yo`nalishdagi: matematika,
fizika, mexanika, boshqaruv va muhandislik masalalarini yechish, turli
xil energetik, mexanik va dinamik tizimlarni modellashtirish, loyihalash,
tavsiflash va tahlil qilish masalalarining aniq, t е z va samarali hal etish
uchun mo`ljallangan tizim va turli xil sohali foydalanuvchilarga
mo`ljallangan dasturlash tilidir
MATLAB dasturlash tili sifatida 1970- yillarning oxirida Kliv Mouler
(Cleve Mouler) tomonidan yaratilgan. MATLAB atamasi inglizcha Matrix
Laboratory so`zlaridan kelib chiqqan bo`lib, matritsa laboratoriyasi
degan ma`noni anglatadi. MATLABda matematik hisoblashlar,
modellash algoritmlarini yaratish, ma`lumotlarni tahlil, tadqiq qilish
hamda vizuallashtirish, ilmiy va injinerlik grafikasi va ilovalarni
loyihalash va boshqalarda foydalanish mumkin.[A-6 1-bet]
MATLAB yordamida aniq masalalarni yechish boshqa skalyar
dasturlash tillaridagiga (masalan, C++) nisbatan bir necha marta tez
bajariladi. MATLABning boshqa dasturlash tillaridan farq qiluvchi
xususiyati shuki, u o`z ishida ma`lumotlarni matritsalar shaklida tashkil
etish usulidan foydalaniladi .
MATLAB tizimi ikkita katta qismlardan tashkil topgan: MATLAB
yadrosi va qo`shimcha kutubxonalar (yoki “toolboxes” – “asboblar
komplektlari”). MATLAB yadrosi asosiy funksiyalarni va
umummo`ljallangan amallarni ta`minlaydi. Kutubxonalar esa maxsus
ixtisoslashgan funksiyalarni saqlaydi va bu ixtisoslashgan funksiylar
6](https://docx.uz/documents/4a0ecf95-f4fd-4e3c-9658-11c54cb5235a/page_5.png?v=1)
![koordinatalar tizimlarida grafiklar qurish uchun operatorlar, uch
o`lchamli sirtlar va boshqalar kiradi. Umuman olganda, MATLAB tayyor
vositalarning katta to`plamini taqdim etadi (ularning katta qismini – m-
fayllar ko`rinishidagi tashqi kengaytmalar tashkil etadi.
А sosiy tushuncha “ bajarish orqali o`rganish ” hisoblanadi. Shu
sababli o`rganishning eng yaxshi yo`li insonning o`zi harakat qilishidir.
MATLAB buyruqlarining o`rganilishiga asosiy yo`l bu misollar orqali
o`rganish hisoblanadi. Ushbu mavzuda MATLAB qay darajada
tenglamalar va matematik hisoblashlarning boshqarilishi yoki
bajarilishi mumkinligi to`g`risida aytib o`tilgan.
MATLAB original holda yozilgan bo`lib, LINPACK (chiziqli tizimlar
paketlar) va EISPACK (Eign tizimlar paketi) loyihalari tomonidan
rivojlantirilgan. [A-6, 1 bet.]
Texnikaviy muammolarni yechishda MATLAB dasturi boshqa
odatiy kompyuter dasturlari bilan qiyoslaganda juda ko`p ustunligi
mavjuddir. Bu dasturiy paket 1984-yildan beri ishlatilib, hozirda u
ko`pgina ishlab chiqarish va universitetlarda standart vosita
hisoblanadi. Unda Bunga qo`shimcha ravishda esa grafik
qo`shimchalar mavjud bo`lib natijalar juda tez vezuallash imkonini
beradi. Bunda uskunalar paneli jarayonni hisoblash, boshqarish
nazariyasi modellashtirish optimallashtirish, va boshqa ko`pgina
amaliy fan va muhandislik sohalari mavjud.
MATLAB ko`plab amaliy masalalarni yechish imkoniyatini beruvchi
operatorlar va funksiyalarga ega. Ular yordamida ko`plab amaliy
masalalarni yechish mumkin. Bunday masalalarni yechish uchun oldin
8](https://docx.uz/documents/4a0ecf95-f4fd-4e3c-9658-11c54cb5235a/page_7.png?v=1)
![1.2. MA TLA B asosiy xususiy at lari.
Ushbu ma`ruzaning hech bo`lmaganda birinchi bosqichini
o`rganish (kirish yoki chiqish) mo`ljallangan. Bunda:
- MATLABni chaqirish
- Eng oddiy hisoblashlar
- MATLABdan eng tez chiqib ketish[A-6, 2-bet]
MATLAB tizimi bilan keng tarqalgan matematik tizimlar
( Mathcad, Maple va Mathemati) integrallashuvi mumkin. Matematik
tizimlarni zamonaviy matnli protsessorlar bilan birlashtirishga intilish
ham mavjud. Masalan, MATLAB yangi versiyalarining vositasi —matn
protsessorlarida tayyorlanayotgan hujjatning kerakli joylariga MATLAB
hujjatlari va sonli, jadval yoki grafik ko`rinishdagi hisoblash natijalarini
qo`yish imkoniyatini beradi. Natijada "jonli" elektron kitoblarni
tayyorlash mumkin. Ularda namoyish qilinayotgan misollarni operativ
tarzda o’zgartirish mumkin. Masalan, boshlang`ich shartlarni
o’zgartirib, masalani yechish natijalarining o’zgarishini kuzatish
mumkin. MATLAB da grafiklarni Microsoft PowerPoint -slaydlariga
eksport qilishning takomillashgan vositalari ham ko’zda tutilgan.
MATLAB da tizimni kengaytirish masalalari maxsus kengaytirish
paketlari - Toolbox asboblar to’plami yordamida hal qilinadi. Ularning
ko’plari boshqa dasturlar bilan integratsiyalashuv uchun maxsus
vositalarga ega. MATLAB tizimi bloklar ko’rinishida berilgan, dinamik
tizim va qurilmalarni modellash uchun yaratilgan Simulink dasturiy
tizimi bilan ham integratsiyalashgan. Vizual-yunaltirilgan dasturlash
10](https://docx.uz/documents/4a0ecf95-f4fd-4e3c-9658-11c54cb5235a/page_9.png?v=1)
![Ustunlaridagi elementlarning yig ʻ indisi sum operatori yordamida
hisoblanadi.
Satrlaridagi elementlarning yig ʻ indisini hisoblash uchun matritsa
avval transponirlanadi va transponirlangan matritsaning ustunlaridagi
elementlarning yig ʻ indisi aniklanadi.
Matritsalarning ustunlari va satrlarini o ʻ chirish uchun [ ] bo ʻ sh
kvadrat qavslardan foydalaniladi.
b = { } – bo ʻ sh matritsa hosil qilindi. B (:2) = { } – A matritsaning
ikkinchi ustuni o ʻ chirildi. b (2:) = [ ] – A matritsaning ikkinchi qatori
o ʻ chirildi. eye(n) – n o ʻ lchamli birlik kvadrat matritsa e ʻ lon qilish
funksiyasi.
23](https://docx.uz/documents/4a0ecf95-f4fd-4e3c-9658-11c54cb5235a/page_22.png?v=1)
![- polar(t het a, r) - r va theta vektorlarning polyar koordinatalar
sictemasida grafigini yasaydi (bu yerda theta faqat radianlarda
beriladi);
- bar(x) y ok i st airs(x) - “x” vektorning gistogrammasini yasaydi;
- bar(x,y ) y ok i st airs(x,y ) -“u” vektor elementlarini
gistogrammasini “x” vektorning elementlariga mos to‘plamga
joylashtirib chizadi;
Ma’lumki, dekart koordinatalar sistemasida grafik chizish (x, y)
juftligini qiymatlarini aniqlab, hosil bo‘lgan nuqtalarni kesmalar bilan
tutashtirish orqali hosil qilinadi. Demak (x,y) juftliklar soni qanchalik
ko‘p bo‘lsa grafik ham shunchalik silliq va aniqroq bo‘ladi. Juftliklar
avvaldan berilgan bo‘lishi yoki ma’lum funksiyaning argumenti va
qiymatlaridan hisoblab hosil qilinishi yoki tajriba o‘tkazish natijasida
olingan bo‘lishi mumkin.
Masalan, ?????? ( ?????? ) = ???????????????????????? funksiyaning ?????? [0,2∈ ?????? ] segmentdagi grafigini
yasash kerak bo‘lsa, quyidagi Matlab komandalari ketma-ketligi yetarli
bo‘ladi:
27](https://docx.uz/documents/4a0ecf95-f4fd-4e3c-9658-11c54cb5235a/page_26.png?v=1)
![y= e-xsin(4x) funksiya grafigini [-2; 3] oraliqda chizamiz:
>> x=[-2:0.05:3];
>> y=exp(-x).*sin(4*x);
>> plot(x,y)
Chizmani tahrirlash
Chiziq rangi, tipi va stilini quyidagi jadvalda ko’rsatilgan
belgilardan yoki grafik maydon imkoniyatlaridan foydalanib
o’zgartirish mumkin:
29](https://docx.uz/documents/4a0ecf95-f4fd-4e3c-9658-11c54cb5235a/page_28.png?v=1)
![Gist ogr а mm а l а r. Poly ar k oordin а t а l а rd а gr а fi k а .
А m а liy hisobl а rd а biror v е ktor t а rkibini t а svirl а ydig а n ustunli
di а gr а mm а l а r d е b а t а luvchi gistogr а mm а l а r ko’p uchr а ydi. Bund а
v е ktorning h а r bir el е m е nti b а l а ndligi uning qiym а tig а mos bo’lg а n
ustun sh а klid а ko ’ rs а til а di. Ustunl а r t а rtib r а q а ml а rig а v а eng b а l а nd
ustunning m а ksim а l qiym а tig а nisb а t а n m а‟ lum m а ssht а bg а eg а
bo ’ l а di. Bund а y gr а fikl а r m а s а l а n, iqtisodiy o ’ zg а rish v а boshq а
j а r а yonl а rni ifod а l а shi mumkin. Ul а r bar(a) buyrug ’ i yord а mid а quril а di.
M а s а l а n:
>> a=[2:2:50];
>> bar(a)
>> a=[2:2:50;50:-2:2];
>> bar(a)
Bund а n t а shq а ri gistogr а mm а qurishning yan а boshq а usuli h а m
m а vjud bo’lib, bu hist funksiyasi yord а mid а а m а lg а oshiril а di:
35](https://docx.uz/documents/4a0ecf95-f4fd-4e3c-9658-11c54cb5235a/page_34.png?v=1)
Matlabda funksiya grafigini chizish