Dokument ma'lumotlari

Narxi 40000UZS
Hajmi 689.2KB
Xaridlar 0
Yuklab olingan sana 06 May 2025
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Mexanika

Sotuvchi

Telzor Uchun

Ro'yxatga olish sanasi 21 Aprel 2025

9 Sotish

Qo’zg’almas sirt bo’ylab sirpanishsiz yumalaydigan va qo’zg’almas nuqtaga ega bo’lgan qattiq jism harakati

Sotib olish
2QO ’ ZG ’ ALMAS SIRT BO ’ YLAB SIRPANISHSIZ YUMALAYDIGAN VA QO ’ ZG ’ ALMAS NUQTAGA EGA BO ’ LGAN QATTIQ JISM HARAKATI . Reja: I.Kirish. II.Asosiy qism: 2.1.Sirt tushunchasi. 2.2. Nuqta harakatini aniqlash usullari 2.3.Qattiq jismning qo‘zg‘almas nuqta atrofidagi aylanma harakat. 2.4.Qattiq jismning ilgarinlanma harakati. 2.5.Aylanma harakat burchak tezligi. III..Xulosa. IV.Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati. 3 Kirish. Mexanika fanida qattiq jism harakati alohida ahamiyatga ega bo’lib,u turli texnik tizimlar,mexanizmlar,va tabiiy jarayonlarni o’rganishda qo’llaniladi.Qattiq jismning harakati odatda erkin harakat va majburiy harakatlarga bo’linadi.Ushbu kurs ishida qo’zg’almas sirt bo’ylab sirpanishsiz yumalaydigan va qo’zg’almas nuqtaga ega bo’lgan qattiq jism harakati o’rganiladi. Sirpanishsiz yumalash- bu jismning o’z o’qi atrofida aylanishi va shu bilan birga sirt bo’ylab ilgarilanma harakat qilishi natijasida hosil bo’ladigan murakkab harakatdir .Bu jarayonda jismning tegishli nuqtalari sirt bilan absolut tinchlik holatida bo’ladi,ya’ni harakat chog’ida sirpanish sodir bo’lmaydi.Bunday harakat mexanizmlar,avtomobil g’ildiraklari,rul rulonlari va boshqa ko’plab amaliy tizimlarda kuzatiladi. Ushbu mavzuni o’rganish muhim nazariy va amaliy ahamiyatga ega.Chunki u turli texnik muammolarni hal qilishda,transport vositalari harakatini optimallashtirishda va mashinasozlikda keng qo’llaniladi.Shuningdek sirpanishsiz yumalash shartlari va dinamikasini chuqur tahlil qilish orqali energetik samaradorlikni oshirish va eskirish jarayonlarini kamaytirish mumkin. Mazkur kurs ishida qo’zg’almas sirt bo’ylab sirpanishsiz yumalaydigan qattiq jism harakatining asosiy qoninyatlari differensial tenglamalari dinamik tahlili va amaliy qo’llanishiga alohida e’tibor qaratiladi.Bu mavzu bo’yicha olingan natijalar muhandislik fizika va boshqa texnik fanlarda qo’llanishi mumkin. 4 2.1.Sirt tushunchasi. Sirtlar nazariyasi-differensial geometriyaning sirtlar xossalarini o rganadiganʻ bo limi.Asosiy ʻ vazifalaridan biri sirt ustida bajariladigan o lchashlar:bu ʻ o lchashlar ʻ natijasida hosil qilinadigan ma lumotlar sirtning ichki geometriyasini tashkil etadi. ʼ Masalan: sirt ustidagi chiziq uzunligi, ikki chiziq orasidagi burchak, soha yuzi, geodezik chiziqlar, chiziqning geodezik egriligi va boshqa ichki geometriyaga tegishli tushunchalardir. Agar 2 sirt nuqtalari orasida birma-bir moslik o rnatilib, ʻ tegishli chiziklar uzunliklari teng bo lsa, ular izometrik sirtlar deyiladi. Izometrik ʻ sirtlarning ichki geometriyasi bir xil bo lsada, ularning fazoviy tuzilishi boshqacha ʻ bo lishi ʻ mumkin (masalan, tekislikdagi nuqtaning atrofisilindrdagi nuqta atrofiga izometrik, ammo tekislik bilan silindr fazoviy tuzilishi jihatdan birbiridan katta farq qiladi).Biror chiziqning fazodagi uzluksiz harakati natijasida turli sirtlar hosil qilish mumkin. Sirtlarning hosil qilishning turli usullari ma'lum. 2.1.1-rasm 2.1.2-rasm Yasovchilarning turiga qarab egri chiziqli yasovchi hosil qilgan sirt egri chiziqli sirt (2.1.1-rasm), to'g'ri chiziqli yasovchi hosil qilgan sirt chiziqli sirt (2.1.2-rasm) deb ataladi. Sirtlar hosil bo'lish jarayoniga qarab qonuniy va qonunsiz sirtlarga bo'linadi. Sirtning hosil bo'lishi biror matematik qonunga asoslangan bo'lsa, bunday sirt qonuniy sirt deyiladi. Doiraviy silindr, konus, sfera kabi ikkinchi tartibli sirtlar bunga misol bo'la oladi. 52.1.3-rasm Sirtning hosil bo'lishi xech qanday qonunga asoslanmagan bo'lsa, bunday sirt qonunsiz sirt deb ataladi. Biror chiziqning fazodagi uzluksiz harakatidan kinematik sirt hosil bo'ladi. Kinematik harakatning asosiy turlari:ilgarilanma, aylanma va bu ikki harakatning yig'indisi-vintsimon harakatdir. Ta’rif. Yasovchisining kinematik harakati natijasida xosil bo'lgan sirt kinematik sirt deyiladi. Xarakatning turiga qarab,ilgarilanma harakat natijasida hosil bo'lgan sirt tekis parallel ko'chirish sirti, aylanma harakatdan hosil bo'lgan sirt aylanish sirti va vintsimon harakat natijasida hosil bo'lgan sirt vint sirti deb ataladi. Sirtlarning karkas usulida berilishi. Ba'zi bir sirtlarni aniq geometrik qonuniyatlar bilan berib bo'lmaydi. Bunday sirtlar shu sirt ustida yotuvchi bir nechta nuqtalar yoki chiziqlar bilan beriladi.Sirtni uning ustidagi bir necha nuqtalar yoki chiziqlar bilan berilishi uning karkas usulida berilishi deb yuritiladi. Sirt ustida tanlangan chiziqlar to'plami sirtning karkaslari deyiladi (2.1.4, 2.1.5-rasmlar). 2.1.4-rasm 62.1.5-rasm Aylanish sirtlari. Ta'rif. Biror tekis yoki fazoviy chiziqning qo'zg'almas to'g'ri chiziq atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt aylanish sirti deb ataladi. Harakatlanuvchi chiziq sirtning yasovchisi, qo'zg'almas to'g'ri chiziq esa uning aylanish o'qi deyiladi. Yasovchi va aylanish o'qi aylanish sirtning aniqlovchilarini tashkil qiladi. 2.1.5-rasmda m(m', m") egri chiziqning i(i', i") aylanish o'qi atrofida aylanishidan hosil bo'lgan umumiy ko'rinishdagi aylanish sirti chizmada tasvirlangan. Aylanish jarayonida yasovchining hamma nuqtalari aylanalar bo'yicha harakat qilib, bu aylanalar sirtning parallellari deyiladi. Aylanish o'qidan o'tgan barcha tekisliklar meridian tekisliklari, ularning aylanish sirti bilan kesishish 2 . 1 . 6-rasm chiziqlari esa sirtning meridianlari deyiladi. Frontal meridian tekisligi bosh meridian tekisligi hisoblanib, uning sirt bilan kesishish chizig'i bosh meridian chizig'i yoki sirtning frontal ocherki deb ataladi. Meridian kesimlari ko'rsatilgan. Bosh meridian V ga parallel bo'lganligi uchun uning frontal proyeksiyasi o'zining haqiqiy kattaligiga teng bo'ladi. 2.1.6-rasm 7Eng kichik radiusli parallel sirtning bo'yini, eng katta radiusli parallel esa uning ekvatori deyiladi. 2.1.6-rasmdagi aylanish sirtida parallellardan bo’yin, esa ekvator chizig’i hisoblanadi.Parallellar yordamida sirt ustida nuqtalaring proyeksiyalari topiladi. Masalan, aylanish sir tiga tegishli va nuqtalarning frontal proyeksiyalari va nuqtalar berilgan bo’lsa, ularning gorizontal proyeksiyalari - parallelning -gorizontal proyeksiyasida topiladi. Ekvatorda yotuvchi V nuqtaning gorizontal V'' proyeksiyasi berilgan. Uning V'' frontal proyeksiyasi ekvatorning frontal proyeksiyasida bo’ladi. Sirt turlari. Sirtlar hosil bo‘lish usullari va ularning ta’rif belgilari asosida kuyidagi turlarga bo‘linadi: 1.Yasovchilarning ilgarilanma, aylanma va vintsimon harakat qilishi natijasida hosil bo‘ladigan sirtlar; 2.Yasovchilarning turiga karab, to‘g‘ri chizikli (yasovchisi to‘g‘ri chiziq) va egri chizikli (yasovchisi egri chizik) sirtlar; 3.Yasovchilarning harakati jarayonida o‘z shakllarini muttasil o‘zgartirib yoki o‘zgartirmasdan hosil bo‘ladigan sirtlar; 4.Sirtlarning tekislikka yoyilish va yoyilmaslik belgilari asosidagi sirtlar; 5.Sirtlarni analitik va grafik usullarda berilishi; 6.Sirtlarning differensial xususiyatlari (sirtlarni tekis yoki notekisligi) hamda ularning egriligi asosidagi sirtlar. Konus sirtlar. Biror q to‘g‘ri chiziqni qo‘zg‘almas s nuqta orqali o‘tib, biror a egri chizikka tegib harakatlanishi natijasida hosil bo‘lgan sirt konus sirti deyiladi (2.1.7- rasm,a). Konus sirt qaytish qirrali sirtning xususiy holi bo‘lib, bunda qaytish qirrasi cheksiz kichik nuqtadan iborat bo‘ladi va bu nuqta konus uchi deyiladi. Ortogonal proeksiyalarda konus sirti, uning uchi S va yo‘naltiruvchi egri chizig‘i bilan beriladi. Agar yo‘naltiruvchi chizik sinik bo‘lsa, hosil bo‘lgan sirt piramida deb ataladi. Konusning shakli yo‘naltiruvchi egri chiziqning turiga bog‘liq. Agar yo‘naltiruvchi egri chiziq ochiq bo’lsa ochiq sirt,yopiq bo’lsa yopiq sirt deb ataladi. 8(2.1.7 - rasm, b) da ochiq konus sirtini epyurada berilishi va nuqtaning konus sirtiga tegishliligi ko‘rsatilgan. Konus sirtida tanlab olinadigan nuqta shu sirtning biror yasovchisining ustida yotgan bo‘lishi kerak. Shunga ko‘ra konus uchi va nuqtalar orqali yasovchi to‘g‘ri chizik o‘tkaziladi. Bunda avvalo va larni o‘zaro birlashtiramiz va uning konus asosi bilan kesishgan nuqtasi belgilanadi. So‘ngra lar o‘zaro birlashtiriladi va dan bog‘lanish chizig‘i o‘tkazib aniqlanadi. 2.1.7-rasm Aylanish sirtlarining hosil bo‘lishi. Aylanish o‘qi atrofida biror yasovchining yo’naltiruvchi bo’ylab aylanishdan xosil bo’lgan sirt aylanish sirti deyiladi. Agar aylanish o’qi bilan yo’naltiruvchi bir nuqtada kesishsa xosil bo’lgan sirt konussimon sirt deyiladi (2.1.7-rasm, a). Agar yasovchi aylanish o‘qiga parallel aylantirilsa xosil bo’lgan sirt silindrlik sirt deyiladi (2.1.7-rasm, b) Konus,silindr,shar va torlar aylanish sirtlaridir.Konus to‘g‘ri chiziqli yasovchining aylanish o‘qi atrofida aylana yo’naltiruvchi bo’yicha aylanishda xosil bulgan sirt.Silindr-to’g’ri chiziqli yasovchining aylanish o`qiga parallel aylanishdan xosil bo’lgan sirt. Shar aylanani biror simmetrik o’qi atrofida aylanish natijasida xosil bo’lgan sirt.Tor aylananing biror aylanish o’qi atrofida aylanishdan xosil bo’lgan sirt. 9a b 2.1.8-rasm Qattiq jismning sodda harakatlari. Kinematikada statikadagidek qattiq jismni mutlaq qattiq jism deb qaraladi. Jismning istalgan ikki nuqtasining oralig’i hamma vaqt o’zgarmasdan qolsa, bunday qattiq jismga mutlaq qattiq jism deyiladi. Bundan buyon jism yoki qattiq jism deganda mutlaq qattiq jism tushuniladi. Qattiq jism harakatini kinematik o’rganish bu harakatlanayotgan jismni harakat tenglamalarini tuzish va harakatni xarakterlaydigan kinematik xarakteristikalarini o’rganishdan iborat bo’ladi. Butun jismning harakatlanishi kinematik elementlari: harakat qonuni, tezlik va tezlanishlari ma’lum bo’lgandan keyin jism bo’laklarining harakati o’rganiladi. Jismni tashkil etuvchi bo’laklarning xarakterlariga xos bo’lgan qonuniyatlar aniqlanadi. Odatda qattiq jism harakatini o’rganish uning sodda harakatlarini o’rganishdan boshlanadi. Jismning ilgarilanma va qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakatlariga jismning sodda yoki asosiy harakatlari deyiladi. Jismning har qanday murakkab harakatlarini shu ikki harakatdan tashkil topgan deb qaraladi. 10 2.2.Nuqta harakatini aniqlash usullari. Agar istalgan t vaqt uchun nuqtaning berilgan sanoq sistemasiga nisbatan holati (vaziyati) ma’lum bo’lsa, mazkur sanoq sistemasiga nisbatan nuqtaning harakat qonuni ma’lum bo’ladi. Kinematikada nuqtaning harakat qonuni uchta usulda aniqlanadi: 1.Vektor usuli. 2.Koordinata usuli. 3.Tabiiy usul 1.Vektor usuli.Bu usulda M nuqtaning holati biror qo’zg’almas markazdan uning r - radius vektori bilan aniqlanadi (2.2.1-rasm). Vaqtning o’tishi bilan M nuqta harakatlanganda ma’lum qonun asosida o’zgaradi. Ya’ni skalyar argument t ning vektorli funksiyasidan iborat bo’ladi. (2.2.1) 2.2.1-rasm 2. Koordinata usuli. Bu usulda harakatlanyotgan M nuqtaning holati uning uchta x, y, z to’g’ri burchakli Dekart koordinatalari orqali aniqlanadi (2.2.2-rasm). O z x y z M O y x 11 (2.2.2-rasm) х 12harakatlanganda uning koordinatlari vaqt o’tishi bilan o’zgaradi.Binobarin, M nuqtaning koordinatlari x,y,z vaqtning bir qiymatli va uzluksiz differensiallanadigan funksiyasidan iborat bo’ladi. (2.2.2) Nuqta koordinatalari bilan t vaqt orasidagi (2.2.2) munosabatlar berilgan bo’lsa, M nuqtaning fazoda istalgan paytdagi holati ma’lum bo’ladi. Shu sababli nuqtaning Dekart koordinatalaridagi harakat tenglamalari deb ataluvchi (2.2.2) tenglamalar nuqtaning holatini butunlay aniqlaydi, (2.2.2) tenglamalardan t vaqtni yo’qotib, nuqta trayektoriyasining tenglamasi aniqlanadi. Agar nuqta trayektoriyasi bir tekislikda yotsa, u holda OXY tekisligi uchun mazkur trayektoriya yotgan tekislikni olamiz (2.2.3-rasm). Natijada nuqtaning ikkita harakat tenglamalariga ega bo’lamiz. (2.2.3) (2.2.3) tenglamalarga nuqtaning tekislikdagi harakat tenglamalari deyiladi. Moddiy nuqta o’zining fazodagi harakati natijasida to’g’ri chiziqli yo’lni o’tsa, bunday harakat to’g’ri chiziqli harakat deyiladi. O nuqtani koordinatalar boshi desak, biror M nuqta harakatlanmasdan oldin O da yoki O dan ma’lum uzoqlikda bo’ladi.(2.2.4-rasm) Nuqtaning to’g’ri chiziqli harakati bitta (2.2.4) tenglama bilan aniqlanadi.М О х 2.2.4-rasm 133.Tabiiy usul. Harakatlanayotgan nuqtaning trayektoriyasi oldindan ma’lum bo’lsa, nuqta harakatini tabiiy usulda aniqlash qulay. Nuqtaning trayektoriyasi to’g’ri chiziqdan yoki egri chiziqdan iborat bo’ladi. Traektoriyada qo’zg’almas O nuqtani olib, bu nuqtaga nisbatan yoy koordinatasini o’tkazamiz (2.2.5-rasm). Harakatlanayotgan M nuqtaning trayektoriyadagi holatini O nuqtadan trayektoriya bo’yicha yoy koordinatasi bilan aniqlaymiz. O nuqtadan bir tomonga qo’yilgan masofani musbat, ikkinchi tomonga qo’yilgan masofani manfiy, deb hisoblaymiz. Vaqtning o’tishi bilan harakatlanayotgan nuqtadan qo’zg’almas O nuqtagacha bo’lgan OM masofa o’zgaradi, ya’ni koordinatasi vaqtning funksiyasidan iborat: (2.2.5) Bu munosabatga nuqtaning tabiiy usuldagi harakat tenglamasi yoki harakat qonuni deyiladi. Agar funksiya ma’lum bo’lsa, u holda t vaqtning har bir payti uchun OM ni aniqlab, O nuqtadan trayektoriya bo’yicha qo’yamiz. Natijada M nuqtaning berilgan t paytdagi holati aniqlanadi. Shunday qilib, M nuqtaning harakatini tabiiy usulda aniqlash uchun, uning trayektoriyasida qo’zg’almas nuqta (hisoblash boshi) va yoy koordinatasining hisoblash yo’nalishi hamda harakat tenglamasi bo’lishi kerak. Nuqtaning yoy koordinatasi bilan trayektoriya ustidan o’tgan yo’li doimo bir xil bo’lavermaydi. Agar M nuqtaning harakati qo’zg’almas nuqtadan boshlanib vaqt oralig’ida doimo musbat yo’nalishi bo’yicha bo’lsa, vaqtda nuqtaning yoy koordinatasi bilan vaqt oralig’ida o’tilgan yo’l o’zaro teng. 14S 2.2.5-rasm. Agar boshlang’ich vaqtda nuqta holatda bo’lib, vaqtdan keyin holatni egallasa, u holda oralig’ida nuqtaning bir tomonga harakatlanishi natijasida o’tilgan yo’l: formula bilan aniqlanadi. 15 2.3.Qattiq jismning qo‘zg‘almas nuqta atrofidagi aylanma harakat. Harakati vaqtida jismning bitta nuqtasi doimo qo’zg’almay qoladigan harakatga qo’zg’almas nuqta atrofida aylanma harakat yoki sferik harakat deyiladi. Tayanch tekisligidagi nuqtasi qo’zg’almas bo’lgan pildiroqning harakati yoki birgina sferik sharnirli bog’lanish qo’yilgan jismning harakati sferik harakatga misol bo’la oladi. Sferik harakatni o’rganish uchun koordinata sistemasi jism bilan birga harakatlanadi. O  qo’zg’aluvchi koordinata sistemasi va qo’zg’almas koordinata sistemasini o’tkazamiz (3.1.1-rasm). Jism bilan birga harakatlanuvchi O  tekislikning qo’zg’almas tekislik bilan kesishish chizig’idan iborat - tugunlar chizigi deyiladi. va orasidagi burchak  -pretsessiya burchagi, va orasidagi burchak -sof aylanish burchagi, va orasidagi burchak -nutatsiya burchagi deyiladi. burchaklarning musbat yo’nalishlari mos ravishda OZ, O  va ON o’qlar uchlaridan qaraganda bu burchaklarning o’zgarishi soat mili aylanishiga teskari ko’rinadigan qilib olinadi.  ,  ,  – Eyler burchaklari deyiladi. Eyler teoremasi Qattiq jismning qo’zg’almas nuqta atrofidagi ixtiyoriy ko’chishini mazkur qo’zg’almas nuqtadan o’tuvchi uchta o’q atrofida ketma-ket uchta aylantirish bilan bajarish mumkin.Jismning istalgan paytdagi holatini bir-biriga bog’liq bo’lmagan uchta Eyler burchaklari vositasida aniqlash mumkin. Jismning harakati davomida bu burchaklar vaqtning uzluksiz funksiyasidan iborat bo’ladi:z ζ η  0  Ψ y x N  16 (2.3.1) Bu tenglamalar qo’zg’almas nuqta atrofida aylanuvchi qattiq jismning kinematik tenglamalari yoki sferik harakat tenglamalari deyiladi. Eyler-Dalamber teoremasi: Qo’zg’almas nuqta atrofida aylanuvchi jismning bir holatdan ikkinchi holatga o’tishini shu qo’zg’almas nuqtadan o’tuvchi o’q atrofida bir aylanish bilan bajarish mumkin. Bu teoremaga ko’ra jismning sferik harakati har onda o’z holatini o’zgartiruvchi va qo’zg’almas nuqtadan o’tuvchi oniy o’qlar atrofida oniy aylanishlar majmuasi deb qaralishi mumkin; bunda har bir oniy aylanish o’qi atrofidagi oniy aylanishning burchak tezligi sferik harakatdagi jismning burchak tezligi deb qaraladi va  bilan belgilanadi;  - vektor oniy aylanish o’qi bo’ylab yo’naltiriladi. Harakat Eyler burchaklari orqali tekshiriladigan bo’lsa, sferik harakatni har onda uchta kesishuvchi o’qlar (OZ,O  ,ON) atrofidagi oniy aylanma harakatlardan tashkil topgan deb qarash mumkin. Bu holda oniy burchak tezligi uchun (2.3.2) formuladan topiladi. Shuningdek oniy burchak tezligining qo’zg’aluvchi koordinata o’qlaridagi proyeksiyalarni ham topish mumkin: (2.3.3) (2.3.2) va (2.3.3) formulalar Eylerning kinematik tenglamalari deyiladi. (2.3.2) va (2.3.3) ga ko’ra, oniy burchak tezlikning miqdori quyidagicha topiladi: (2.3.4) Burchak tezlikning yo’nalishi bu holda vektorning koordinata o’qlari bilan tashkil 17qilgan burchaklari kosinuslari orqali ifodalanadi: (2.3.5) yoki (2.3.6) 18 2.4. Qattiq jismning ilgarilanma harakati. Jismda olingan har qanday kesma harakat davomida hamma vaqt o’z- o’ziga parallel qolsa, jismning bunday harakatiga ilgarilanma harakat deyiladi. Ilgarilanma harakatdagi jism nuqtalarining trayektoriyalari istalgan egri chiziq bo’lishi mumkin. Masalan to’g’ri chiziqli relsda harakatlanayotgan vagon kuzovining harakati ilgarilanma harakat bo’lib, kuzov nuqtalarining trayektoriyalari to’g’ri chiziqdan iborat bo’ladi.Ikkinchi misol tariqasida 3.2.1-rasm ko’rsatilgan 2.4.1-rasm. AB sparnik harakatini kuzatamiz. O 1 A va O 2 B krivoshiplar O 1 , O 2 nuqtalar atrofida aylanganda AB sparnik hamma vaqt o’z-o’ziga pa-rallel qoladi, ya’ni ilgarilnma harakat qiladi. Sparnik nuqtalari markazi O 1 O 2 chizig’ida yotgan aylanalar chizadi. Demak, bu holda ilgarilanma harakatdagi AB sparnik nuqtalarining trayektoriyalari egri chiziqdan iborat bo’ladi. Ilgarilanma harakatning kinematik xususiyatlarini aniqlaydigan quyidagi teoremani isbotlaymiz. Teorema: Ilgarilanma harakatdagi qattiq jismning hamma nuqtalari bir xil trayektoriya chizadi va har onda jism nuqtalarining tezlik va tezlanishlari bir-biriga teng bo’ladi. Teoremani isbotlash uchun berilgan OXYZ qo’zg’almas hisoblash sistemasiga nisbatan ilgarilanma harakatni tekshiramiz. Jismning ixtiyoriy A va B nuqtalarini olib, ularning radius vektorlarini o’tkazamiz. Shakldan (2.4.1) tenglikni olamiz (2.4.2-rasm). Jism harakatlanganda va lar o’zgaradi. 19 2.4.2-rasm. Ammo AB kesmaning uzunligi va yo’nalishi o’zgarmaydi, chunki qattiq jism ta’rifiga ko’ra AB uzunligi o’zgarmas bo’lib, ilgarilanma harakat ta’rifiga ko’ra doimo o’z-o’ziga parallel qoladi, ya’ni . Shuning uchun tenglamadagi va vektorlarni o’zgarganda ularning uchlaridagi A va B nuqtalarining chizgan va trayektoriyalari o’zaro teng va bo’ladi. (2.4.1) dan vaqtga nisbatan hosila olamiz. bunda bo’lgani uchun ( 2.4.2) A va B nuqtalar ixtiyoriy nuqta bo’lgani uchun ilgarilanma harakatdagi jismning hamma nuqtalarining tezliklari bir xilda bo’ladi degan natijaga kelamiz. (2.4.2)dan vaqtga nisbatan hosila olamiz. bundan (2.4.3) (2.4.3)tenglikdan ilgarilanma harakatdagi jismning hamma nuqtalarining tezlanishlari bir xilda bo’ladi, degan natijaga kelamiz. Shunday qilib, teorema isbotlandi. 20Ilgarilanma harakat ta’rifidan va isbotlangan teoremadan jismning ilgarilanma harakati uning biror nuqtasining harakati bilan aniqlanishini ko’ramiz. Bunday nuqta uchun ko’pincha jism og’irlik markazi olinadi. (2.4.4) C nuqtaning harakat tenglamalari jismning ilgarlanma harakat tenglamalari bo’ladi. Shuning uchun ilgarilanma harakatdagi jism kinematikasi nuqta kinematikasidan farq qilmaydi. Ilgarilanma harakatdagi jism nuqtasining  tezligi va a tezlanishi jismning hamma nuqtalari uchun bir xilda bo’lgani uchun  tezlikka jismning ilgarilanma harakat tezligi, a ga jismning ilgarilanma harakat tezlanishi deyiladi.  va a tezlik va tezlanish jismning istalgan nuqtasiga qo’yilgan deb tasvirlanadi. Shuni ta’kidlab o’tamizki, faqat jismning ilgarilanma harakati uchun  va a tezlik va tezlanishlar jismning ilgarilanma harakat tezligi va tezlanishi deb ataladi. Ammo jismning boshqa turdagi harakatlarida uning nuqtalari turlicha harakat qiladi. Shuning uchun uning biror nuqtasining harakati bilan aniqlab bo’lmaydi. Bunday holda jism nuqtasining tezligi, tezlanishini jism tezligi va tezlanishi deb atash mumkin emas. 21 2.5. Aylanma harakat burchak tezligi. Faraz qilaylik,jism t-vaqtda burchakka burilgan bo’lib, vaqtdan keyin burchakka burilsin. ning ga nisbati (2.5.1) ga o’rtacha burchakli tezlik deyiladi.Vaqtning har bir paytdagi burchak tezligini aniqlash uchun (2.5.1) dan nolga iltilgandagi limitni olamiz (2.5.1) (2.5.2) Demak ,haqiqiy burchak tezligi aylanish burchakdan vaqtga nisbatan olingan birinchi hosilasiga teng,hosilalarning ishorasi harakat o’suvchi yoki kamayuvchi ekanini ko’rsatadi.Masalan,agar bo’lsa,harakat o’suvchi bo’lib, burchak orta boradi bo’lsa, burchak kamayadi va harakat kamayuvchi bo;ladi. Shunday qilib hosilaning ishorasi harakat yo’nalishini aniqlaydi. Burchak tezligi rad/s bilan yoki 1/s bilan o’lchanadi. Aylanma harakatda burchak tezligi - aylanish o’qi bo’ylab yo’nalgan vektor kattalik bilan ifodalanadi. U aylanish o’qining istalgan nuqtasiga qo’yiladi va uning uchidan qaraganimizda jism soat milining yo’nalishiga teskari aylanishini ko’rish kerak. Agar harakat davomida hamma vaqt o’zgarmas bo’lsa, harakat tekis aylanma harakat bo’ladi. Bu o’zgarmasni bilan belgilab, (2.5.2)tenglikka qo’yamiz. Bundan Hosil bo’lgan tenglikda boshlang’ich shartllarni hisobga olib,ya’ni t=0da tenglamani integrallaymiz. 22 - o ’ z g a r m a s b o ’ l g a n i u c h u n q u y i d a g i t e n g l i k t e k i s a y l a n m a h a r a k a t t e n g l a m a s i n i o l a m i z : ( 2 . 5 . 3 ) A g a r b o s h l a n g ’ i c h t = 0 p a y t d a b o ’ l s a , y u q o r i d a g i t e n g l i k q u y i d a g i k o ’ r i n i s h g a k e l t i r i l a d i g a n b o ’ l s a , y u q o r i d a g i t e n g l i k q u y i d a g i b u n d a n ( 2 . 5 . 4 ) K i n e m a t i k a m a s a l a l a r i d a k o ’ p i n c h a t e k i s a y l a n m a h a r a k a t b u r c h a k t e z l i g i n i j i s m n i n g t = 1 m i n u t 6 0 s j i s m n m a r t a a y l a n m a b o ’ l a d i . ( 2 . 5 . 4 ) t e n g l i k d a n f o y d a l a n i b bilan n orasidagi munosabatni topamiz. Bunda deb hisoblanadi. 23 24 III.Xulosa. Mening bu kurs ishim “Qo’zg’almas sirt bo’ylab sirpanishsiz yumalaydigan va qo’zg’almas nuqtaga ega bo’lgan qatiq jism xarakati” mavzusiga bag`ishlangan bo`lib, bu kurs ishim uchun ma`lumot to`plash jarayonida va yozish mobaynida ko`plab sirt nazariyasi bo`yicha va qattiq jismning nuqta atrofidagi harakatlari bo`yicha bilimlarimni mustahkamladim.Bundan tashqari qattiq jismning harakatlari va nuqtaning berilish usullari masalalari va masalalarning qo`yilishi- yechimlarini keltirib o`tdim.Kurs ishini tayyorlash mobaynida qattiq jismning harakatlari, ilgarilanma harakatlari va qattiq jismning nuqta atrofida harakatlari,nuqtaning berilish usullari haqida va bu masalalar yechimlari haqida bilib oldim. Hayotimizda uchrab turgan qattiq jismlar, ularning harakatlari, masalalarining qo`yilishi va yechimi haqida ushbu kurs ishimda qisqacha va tushunarli ma’lumot keltirib o`tdim. 25 IV. Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati: 1.P.Shoxaydarova, SH.Shoziyotov, SH.Zoirov «Nazariy mexanika» darslik. Toshkent 1991 yil. 2.T.R.Rashidov, SH.Shoziyotov, K.B.Muminov «Nazariy mexanika asoslari» darslik. Toshkent 1990 y. 3.Шообидов Ш.А, Хабибуллаева Х.Н, Файзуллаева Ф.Д. Kинематика. – Тошкент, ТошДТУ, 2003. 4.Йўлдошев К. Назарий механикадан курс ишларини бажаришга доир методик šўлланма. -Т.: Ўзбекистон, 1993. 5.М. С. Яҳёев, Қ. Б. Мўминов НАЗАРИЙ МЕХАНИКAТОШКЕНТ „ЎҚИТУВЧИ" 1990 Elektron ta’lim resurslari 1. http://www.edu.ru 2. http://www.edu.uz 3. http://ru.wikipedia.org

Qo’zg’almas sirt bo’ylab sirpanishsiz yumalaydigan va qo’zg’almas nuqtaga ega bo’lgan qattiq jism harakati

Sotib olish