100 ichida vaqt masofa va tezlikka doir masalalar yechishga oʻrgatish metodikasi - Algebra - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	30000UZS
Hajmi	63.9KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	10 Iyun 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Algebra

Sotuvchi

Surayyo Qurbondurdiyeva

Ro'yxatga olish sanasi 04 Fevral 2025

11 Sotish

100 ichida vaqt masofa va tezlikka doir masalalar yechishga oʻrgatish metodikasi

Sotib olish

2Mavzu: 100 ichida vaqt masofa va tezliklarga doir masalalarni yechishga
o’rgatish metodikasi
MUNDARIJA:
Kirish…………………………………………………………………………..……..3
I BOB . Boshlang‘ich ta’limda matematika va ularni o‘rgatish asoslari
1.1. Boshlang‘ich sinf matematikasida masalalar yechishning o‘rni………...……….6
1.2. Amaliy va hayotiy masalalarning turlari………………………………………..18
II BOB. 100 ichida vaqt, masofa va tezlik masalalarini yechishni o’rgatish
2.1. Vaqt, masofa va tezlik tushunchalarini shakllantirish usullari…...……………..21
2.2. Oddiy masalalarni yechish bosqichlari (100 ichida)……………………………27
Xulosa…………………………………………………………………….………….38
Foydalanilgan adabiyotlar………………………………………….………………..40

3 Kirish
Mavzuning dolzarbligi: Zamonaviy ta’lim jarayonida matematika fani nafaqat
nazariy bilimlarni, balki amaliy ko‘nikmalarni ham rivojlantirishga xizmat qilishi
lozim. Ayniqsa, boshlang‘ich sinflarda matematikaning asosiy tushunchalarini chuqur
va aniq o‘rganish, o‘quvchilarning keyingi fanlarga bo‘lgan qiziqishini
shakllantirishda muhim omil hisoblanadi. Vaqt, masofa va tezlik kabi mavzular hayot
bilan bevosita bog‘liq bo‘lib, o‘quvchilarning kundalik hayotdagi holatlarni tahlil
qilish qobiliyatini oshirishga yordam beradi.
100 ichida sodda raqamlar bilan ishlash orqali o‘quvchilarga vaqt, masofa va
tezlik bo‘yicha masalalarni yechishni o‘rgatish ularning hisoblash ko‘nikmalarini
mustahkamlash bilan birga, fikrlash tizimini ham rivojlantiradi. Shu bilan birga,
bunday masalalar o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurini rivojlantirish, muammoli
vaziyatlarni hal etish ko‘nikmasini shakllantirish uchun juda muhimdir.
Ta’limda ushbu mavzuni o‘rgatishda samarali metodik yondashuvlar va
usullarni qo‘llash o‘quv jarayonining sifatini oshiradi, o‘quvchilarning mavzuni
tushunish darajasini yuqori darajaga olib chiqadi. Bugungi kunda pedagogika
sohasida innovatsion metodlar va o‘quvchilarning faol ishtirokiga asoslangan
yondashuvlar ustuvor ahamiyat kasb etmoqda. Shuning uchun ham 100 ichida vaqt,
masofa va tezlikka doir masalalarni yechishni o‘rgatishda zamonaviy, interaktiv va
amaliy usullarni ishlab chiqish va qo‘llash dolzarb masala hisoblanadi.
Shu bois, ushbu mavzuda samarali metodikani ishlab chiqish va qo‘llash ta’lim
sifatini oshirish, o‘quvchilarning matematik qobiliyatlarini rivojlantirish hamda ularni
kundalik hayotda duch keladigan matematik muammolarni mustaqil hal eta
olishlariga tayyorlashda katta ahamiyatga ega.
Ushbu kurs ishining asosiy maqsadi — 100 ichida vaqt, masofa va tezlik
bo‘yicha masalalarni o‘quvchilarga oson va samarali tarzda o‘rgatish uchun metodik

4tavsiyalarni ishlab chiqish va amaliyotga joriy etishdir. Kurs ishida o‘quvchilarning
mavzuni tushunish darajasini oshirish, ularning hisoblash ko‘nikmalarini
mustahkamlash, shuningdek, mantiqiy va tanqidiy fikrlashni rivojlantirishga
yo‘naltirilgan pedagogik yondashuvlarni aniqlash muhim vazifa sifatida belgilangan.
Bundan tashqari, maqsad quyidagilarni o‘z ichiga oladi:
100 ichidagi sonlar doirasida vaqt, masofa va tezlik tushunchalarini
o‘quvchilarga aniq va tushunarli shaklda yetkazish.
Masalalarni turli metod va texnikalar yordamida yechish jarayonini o‘quvchilar
uchun qiziqarli va osonlashtirish.
O‘quvchilarning mustaqil ish faoliyatini rag‘batlantirish va ularning
o‘zlashtirish darajasini oshirish uchun interaktiv mashg‘ulotlar va amaliy
misollar tizimini yaratish.
O‘quvchilarda muammoli vaziyatlarni hal qilish ko‘nikmalarini shakllantirish,
shuningdek, kundalik hayotda uchraydigan real matematik masalalarni tahlil
qilish qobiliyatini rivojlantirish.
O‘qituvchilar uchun metodik qo‘llanma va tavsiyalarni ishlab chiqish, bunda
zamonaviy pedagogik yondashuvlar va didaktik materiallardan samarali
foydalanish.
Kurs ishining v azifasi : Vaqt, masofa va tezlik tushunchalarini o‘quvchilarga
tushunarli va tizimli ravishda yetkazish.
100 ichida sodda sonlar yordamida masalalarni yechish bo‘yicha o‘quvchilarning
hisoblash ko‘nikmalarini rivojlantirish.
O‘quvchilarda muammoli vaziyatlarni mantiqiy va tizimli hal qilish qobiliyatini
shakllantirish.

5O‘quv jarayonida interaktiv va amaliy metodlarni qo‘llash orqali mavzuni yanada
qiziqarli va samarali o‘rgatishni ta’minlash.
O‘qituvchilarga mazkur mavzuni o‘rgatishda metodik qo‘llanma sifatida foydalanish
mumkin bo‘lgan tavsiyalar ishlab chiqish.
Ushbu kurs ishining obyekti — 100 ichida vaqt, masofa va tezlikka doir masalalarni
yechishga oid ta’lim jarayoni hamda o‘quvchilarning ushbu jarayondagi o‘rni va
faoliyati hisoblanadi.
Kurs ishining predmeti — 100 ichida vaqt, masofa va tezlikka oid masalalarni
yechishni o‘rgatish metodikasi va unga doir pedagogik yondashuvlar hisoblanadi.
Ya’ni, qanday metodlar, usullar va didaktik vositalar orqali ushbu masalalarni
samarali o‘rgatish mumkinligi o‘rganiladi.
Kurs ishining tuzilishi: Kirish,2 ta bob, 4 ta paragrf, xulosa va foydalanilgan
adabiyotlar ro‘yhatidan iborat.

6 I BOB . Boshlang‘ich ta’limda matematika va ularni o‘rgatish asoslari
1.1. Boshlang‘ich sinf matematikasida masalalar yechishning o‘rni
O'quv predmeti sifatida Matematika o'qitish metodikasi eng avvalo, kichik yoshdagi
o'quvchilarni umumiy tizimda o'qitish va tarbiyalash vazifasini qo'yadi.Umumiy
metodika boshlang'ich sinf matematikasining mazmunini va tizimliligini aks ettiradi,
har bir bo'lim ni o'qitishning o'ziga xos xususiy metodlarini o'rgatadi.Xususiy
metodika matematika o'qitishning asoslangan metodlarini va o'qitish formalarini,
shuningdek, o'quv faoliyatini tashkil qilish yo'llarini ko'rsatadi. Ma’lumki, o‘qitish
tarbiyalash bilan o'zaro mustahkam bog‘liqdir. Ushbu metodika o’qitishni tarbiyalash
bilan qo'shib olib borish yo‘llarini o'rgatadi.
Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi bir necha fanlar bilan
chambarchas bog'liqdir:
1) o'qitish asosi bo'lgan matematika bilan;
2) pedagogika;
3) psixologiya;
4) boshqa o'qitish metodikalari bilan (ona tili, m ehnat...).
Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish kursi o'quv predmetiga aylangan.
Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasining o'qitish vazifalari:
a) ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalami amalga oshirishi;
b) nazariy bilimlar tizimini o'rganish jarayonini yoritib berishi;

7d) o'quvchilam ing dunyoqarashini shakllantirish yo'llarini o'rgatishi;
e) ta’limni insonparvarlashtirishi;
f) matematika o'qitish jarayonida insonni mehnatni sevishga, o'zining qadr-qimmati,
bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni ko'rsatib berishi;
g) o'qitish metodikasi I-IV sinflar matematikasining davomi bo'lgan V-VI sinf
matematikasi mazmuni bilan bog'lab o'qitishdan iborat.Boshlang'ich matematika
kursining vazifasi maktab oldiga qo'yilgan “o'quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim
berishda yangi texnologiyadan foydalanish, ularga hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy
bilimlami berish, kasb-hunarga qiziqtirish, kasblami ongli tanlashga o'rgatish” kabi
vazifalami hal qilishda yordam berishdan iborat.Shunday qilib, boshqa har qanday
o'quv fani kabi matematika boshlang'ich kursi o'qitishning maqsadi quyidagi uch omil
bilan belgilanadi:
1. Matematika o'qitishning umumta’limiy maqsadi;
2. Matematika o'qitishning tarbiyaviy maqsadi;
3. Matematika o'qitishning amaliy maqsadi.Matematika o'qitishning umumta’limiy
maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalami qo'yadi:
a) o'quvchilarga m a’lum dasturi asosida matematik bilimlar berish. Bu bilimlar
matematika fani to‘g ‘risida o’quvchilarga yetarli darajada m a’lumot berishi, ulami
matematika fanining yuqori bo'limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak.Bundan
tashqari, dastur asosida 0‘quvchilar o‘qish jarayonida olgan bilimlarining ishonchli
ekanligini tekshira bilishga o'rganishlari, nazorat qilishning asosiy metodlarini
egallashlari lozim;
b) o‘quvchilaming og‘zaki va yozma matematik bilimlami tarkib toptirish lozim
bo‘ladi. Matematikani o'rganish o‘quvchilaming o‘z ona tillarida nutq madaniyatini

8to‘g‘ri shakllantirish, o‘z fikrini aniq, ravshan va lo‘nda qilib bayon eta bilish
malakalarini o‘zlashtirishlariga yordam berishi kerak;
d) o‘quvchilami matematik qonuniyatlar asosida haqiqatlami bilishga
o‘rgatish.Bunday bilimlar berish orqali esa o'quvchilam ing fazoviy tasavvur qilish
xususiyatlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi.
Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitishning tarbiyaviy maqsadi o‘z oldiga
quyidagi vazifalami qo'yadi:
a) o'quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish;
b) o’quvchilarda matematikani o'rganishga bo'lgan qiziqishlami tarbiyalash.
Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining vazifasi o'quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash
qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini
o'rganishga bo‘lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir;
d) o'quvchilarda matematik tafakkumi va matematik madaniyatni
shakllantirish.Matematika darslarida o’rganiladigan ibora, amal belgilari, tushuncha
va ular orasidagi qonuniyatlar o'quvchilarni atroflicha fikrlashga o‘rgatadi.
Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitishning amaliy maqsadi o’z oldiga quyidagi
vazifalami qo‘yadi:
a) o’quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini kundalik hayotda uchraydigan
elementar masalalami yechishga tatbiq qila olishga o'rgatish, o'quvchilarda arifmetik
amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ulami mustahkamlash uchun maxsus
tuzilgan amaliy masalalami hal qilishga o'rgatish;
b) matematika o‘qitishda texnik vosita va ko'rgazm ali qurollardan foydalanish
malakalarini shakllantirish. Bunda asosiy e ’tibor o'quvchilam ing jadvallar va
hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan;

9d) o'quvchilam i mustaqil ravishda matematik bilimlami egallashga o'rgatish.
O'quvchilar, imkoni boricha, mustaqil ravishda qonuniyat munosabatlarini ochishlari,
kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishlari, shuningdek, og'zaki va
yozma xulosalar qilishga o'rganishlari kerak.O'qitish samaradorligining zaruriy va
muhim sharti o'quvchilarning o'rganilayotgan materialni o'zlashtirishlari ustidan
nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan. Bu
o'quvchilardan og'zaki so'rash; nazorat ishlari va mustaqil ishlar; uy vazifalarini
tekshirish, testlar, o'tkazish kabi usullardir. Didaktikada dars turiga, o'quvchilam ing
yosh xususiyatlariga va h.k. bog'liq ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan
foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalalari, shuningdek, nazoratni amalga
oshirish metodikasi yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan.Boshlang'ich maktabda
matematika o'qitish metodikasida mustaqil va nazorat ishlari, o'quvchilardan yakka
(individual) yozma so'rov o'tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi didaktik
materiallar dastuming chegaralangan doiradagi masalalarining o'zlashtirilishini
reyting tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari boshlang'ich maktab matematika
kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun m o'ljallangan. Ayrim
didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli maktab uchun m o'ljallangan)
o'qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun
materiallar ko'proqdir.Matematika о ‘qitishda mustaqil ishlar.Matematika o‘qitish
jarayonida o'quvchilaming faolligini oshirish va matematikaga bo'lgan qiziqishini
rivojlantirish omillaridan biri - O‘quvchilar bilan olib boriladigan mustaqil
ishlardir.Matematika darslarida mustaqil ishlar yangi materialni o‘rganishga
tayyorgarlik ko‘rishda, yangi tushunchalar bilan tanishishda, bilim, uquv va
malakalami mustahkamlashda, shuningdek,bilimlami nazorat qilishda amalga
oshiriladi.O'qitish shakli - bu o'quvchilaming o'quv-bilish faoliyatlarini uni turli
sharoitlarda (sinfda, ishlab chiqarishda va hokazo).o'tkazilishiga muvofiq ravishda
o'qituvchi tomonidan tarbiyaviy o'qitish jarayonida foydalaniladigan qilib tashkil
etilishidir.

10Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitishning tashkiliy shakllari dars, uy vazifalarini
mustaqil bajarish, o'quvchilarning yakka tartibda guruh va jamoa bo'lib ishlashlari,
ekskursiyalar,sinfdan tashqari ishlardan iborat.
Boshlang`ich sinf o`quvchilariga matematikadan samarali ta`lim berilishi uchun
o`qituvchi boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasini egallab, chuqur
o`zlashtirib olmog`i lozim.
Respublikamizda mustaqillikning dastlabki kunlaridan boshlab jamiyatni isloh qilish
va yangilash jarayonining eng muhim bug`ini jamiyatdagi demokratik
o`zgarishlarning, iqtisodiyotni barqaror rivojlantirishning, respublikaning jahon
hamjamiyatiga integratsiyalashuvining zarur va majburiy sharti sifatida ta`lim
sohasini isloh qilish siyosati izchillik bilan amalga oshirilmoqda. Bugungi kunda
Kadrlar tayyorlash milliy dasturi yosh avlodga uzluksiz ta`lim berish va uni
tarbiyalash jarayonini yaxlit qamrab oladigan yagona ta`lim tizimi hisoblanadi.
Ta`lim tizimining har bir bo`g`ini alohida o`ringa ega.
“Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” da maktab ta`limini rivojlantirish davlat
umummilliy dasturi" talablarida “ta`lim tarbiya jarayonini shakllantirish ta`lim
mazmunini aniqlash, ta`lim tarbiya jarayonini amalga oshirishning didaktik
qonuniyatlari va prinsiplarini ishlab chiqish, davlat ta`lim standartlarini
takomillashtirish, o`quv dasturlari, darsliklrning yangi avlodi, o`quv metodik
majmualar yaratish” vazifasini hal qilish takidlab o`tilgan.
Metodik masalalar har bir darsda yuzaga keladi, Shu bilan birga odatda, ular bir
qiymatli yechimga ega emas. O`qituvchi darsda yuzaga kelgan metodik masalaning
mazkur o`quv vaziyati uchun eng yaroqli yechimini tez topa olishi uchun bu soxada
yetarlicha keng tayyorgarlikka ega bo`lishi talab etiladi.
Boshlang`ich ta`lim metodikasi o`qitish vositasi sifatida mavjud didaktik o`yinlar
mantiq ilmi va matematik nuqtai nazaridan mazmunan yetarli emasligi tufayli

11didaktik o`yinlardan foydalaniladi va o`rganilgan materialni faqat mustaxkamlash
vositasi sifatida foydalaniladi.
Matematika boshlang`ich ta`lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat:
1.Matematika o`qitishdan ko`zda tutilgan maqsadni aniqlab asoslash (nima uchun
matematika o`qitiladi, o`rgatiladi)
2. Matematika o`qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o`rgatish) bir tizimga
keltirilgan bilimlar darajasini o`quvchilarining yosh xususiyatlariga mos keladigan
qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o`rganishda izchillik ta`minlanadi, o`quv
ishlariga o`quv mashg`ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta`lim mazmuni
o`quvchilarning aniq bilim olish imkoniyatlariga mos keladi.
3.O`qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o`qitish kerak) ya`ni, o`quvchilar
hozirgi kunda zarur bo`lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko`nikmalarni va aqliy
faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o`quv ishlari metodikasi qanday
bo`lishi kerak?
4.O`qitish vositalari-darsliklar, didaktik materiallar, ko`rgazmali qo`llanmalar va
o`quv- texnika vositalaridan foydalanish (nima yordamida o`qitish)
5.Ta`limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish (darsni va ta`limning darsdan tashqari
shakllarini qanday tashkil etish).
Boshlang`ich sinf o`qituvchisi matematika fanidan tuzilgan dasturga binoan
o`quvchilarga quyidagi bilimlarni berishni nazarda tutadi:
· Butun nomanfiy sonlarni raqamlash;
· Asosiy miqdorlar va ularning o`lchov birliklari;
· Arifmetik amallar;
· Matnli masalalar;

12· Algebraik material(tenglik, tengsizlik va b.q.)
Geometrik material;
Maktabda matematikani o`qitishni uyushtirishning tarixiy, murakkab, ko`p yillik
tajribada tekshirilgan va hozirgi zamonning asosiy talablariga javob beradigan shakli
darsdir. Matematikaning eng qadimgi davrlaridan hozirgi kungacha bo`lgan ko`p
asrlik rivojlanish tarixida uning to`rt rivojlanish davri qayd etiladi:
1.Dastlabki omillarning jamlanishi bilan bog`liq matematikaning paydo bo`lish
davri.Bu davrda matematika hali alohida fan tariqasida o`zining predmeti va
metodiga ega bo`lmay, balki matematikadan faqat ayrim faktlar to`planadi. Bunga
misol qilib qadimgi Misr, Bobil, Xitoy va Hind matematikasini ko`rsatish mumkin.
2.Elementar matematika davri. Bu davrga qadimgi Yunon matematiklari asos soldilar
va uni O`rta Osiyodagi O`rta Sharq olimlari jumladan Al-Farg`oniy, Abu Ali Ibn
Sino, Umar Xayyom, Ulug`beklar davom ettirdilar.
3.O`zgaruvchan miqdorlar matematikasi davri.
4.Klassik oliy matematika davri.
O`quvchilaning matematik bilimlarni o`zlashtrishi faqat o`quv ishida to`g`ri metod
tanlashga bog`liq bo`lmasdan, balki o`quv jarayonini tashkil qilish formasiga ham
bog`liqdir. Dars deb dastur bo`yicha belgilangan, aniq jadval asosida , aniq vaqt
mobaynida o`qituvchi rahbarligida o`quvchilarning o`zgarmas soni bilan tashkil
etilgan o`quv ishiga aytiladi.
Dars vaqtida o`quvchilar matematikadan nazariy malumotga, hisoblash malakasiga,
masala yechish, har xil o`lchashlarni bajarishga o`rganadilar, ya`ni darsda hamma
o`quv ishlari bajariladi.
Matematika darsining o`ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o`quv predmetining
xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik

13material bilan bir vaqtda algebra geometriya elementlari ham o`rganiladi.Matematika
boshlang`ich kursining boshqa o`ziga xos tomoni nazariy amaliy masalalarning
birgalikda qaralishidir. Shuning uchun xar bir darsda yangi bilimlar berilishi bilan
unga doir amaliy o`quv malakalar sngdiriladi. Taniqli olim J.Ikromov o`zining “Язык
обучения математики” kitobida "Maktab o`quvchilarining matematik madaniyati
shakllanishi bir necha davrga bo`linadi",-deb ta`kidlaydi. Birinchi navbatda ular
ob`yektiv tushunchalarning birgalikda tashkil etadigan mazmuni —matematik
reallikni aniqlab oladilar. Bunda ob`yektlarning aniqlik xususiyatlari bilan tarixiy
jihatlar o`rtasidagi bog`liqlik alohida ahamiyat kasb etadi.
Bu yerda matematik reallik jumlasiga e`tibor qaratadigan bo`lsak ushbu reallikni
o`quvchilar matematik hisob kitoblarning turmush jarayonidagi ahamiyatini bevosita
bilganlarida ya`ni kundalik turmush bilan bog`liq misol va masalalarni bevosita
bajarganlaridagina his qiladilar. Demak kundalik turmush bilan bog`liq holda
matematika o`qitishni tashkil etish o`quvchi faoliyatida muhim ahamiyatga egadir.
Kundalik turmush bilan bog`liq misollar yechish asosida o`quvchi matematik bilimlar
shunchaki o`zlashtiriladigan bilimlar emas balki hayotiy zaruriyat sifatida
o`zlashtirilishi lozimligi to`g`risida xulosa qiladilar.
Odatda darsda bir necha didakik materiallar amalga oshiriladi: yangi materialni utish;
o`tilgan materialni mustaxkamlash; bilmilarni mustaxkamlash; bilimlarni
umumlashtirish, tizimlashtirish; mustaxkam o`quv va malakalar xosil qilish va
xokazo.Matematika darslarining o`ziga xos yana bir tomoni Shundaki, bu-o`quv
materialining abstraktligidir. Shuning uchun ko`rgazmali vositalar, o`qitishning faol
metodlarini sinchiklab tanlash,o`quvchilarning faolligi, sinf o`quvchilarining
o`zlashtirish darajasi, kabilarga ham bog`liq.
Matematika darsida turli tuman tarbyaiviy vazifalar ham hal qilinadi. O`quvchilarda
kuzatuvchanlikni, ziyraklikni, atrofga tanqidiy qarashni, ishda tashabbuskorlikni,
mas`uliyatni va sof vijdonlilikni, to`g`ri va aniq so`zlashni, hisoblash, o`lchash va
yozuvlarda aniqlikni, mehnatsevarlik va qiyinchiliklarni yengish xislatlarini
tarbyailaydi.

14O`quv ishini tashkil etishning darsdan tashqari quyidagi shakllari mavjud:1.Mustaqil
uy ishlari.
2.O`quvchilar bilan yakka va guruh mashg`ulotlari.
3.Matematikaga qobiliyatli o`quvchilar bilan o`tkaziladigan mashg`ulotlar.
4.Matematikadan sinfdan tashqari mashg`ulotlar.
5.O`quvchilar bilan ishlab shiqarishga, tabiatga ekskursiya.
Bu yerda sanab o`tilgan ish shakllari va dars bir birini to`ldiradi. Asosiy masala
darsga taalluqlidir. Darsda hamma ishlarga bevosita o`qituvchi rahbarlik qiladi.
Qo`shimcha mashg`ulotlarda esa ish o`qituvchining o`zi tomonidan yoki o`qituvchi
rahbarligida o`quvchilar tomonidan badjariladi.
Bugungi kunda asoslanishi lozim bo`lgan holat-o`quvchiga pedagogik yordam
ko`rsatish va o`quv biluv jarayonida uni pedagogik qo`llab quvvatlashning qulay
shakl va imkoniyatlarini izlab topishdan iboratdir.
O`quvchilar bilan har bir darsda bir nechta tushunchalar bilan ish olib boriladi.
har bir tushunchani tushunish boshqa bir tushunchani takrorlash, esga olib borish
bilan olib borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat
qiladi. O`qitish jarayonida har bir o`quv materiali rivojlantirlgan holda olib boriladi,
bu o`quv materiali o`zidan keyin o`qitiladigan materiallarni tushunish uchun
poydevor bo`ladi. Boshqa tushunchaning o`zlashtirilish jarayonini qarasak, u bir
nechta darslarning o`zaro bog`liqligi o`qitilishi natijasida hosil bo`ladi. Shunday qilib
matematik tushunchalarni hosil qilish birgina darsning o`zida hosil qilinmasdan, balki
o`zaro aloqada bo`lgan bir qancha darslarni o`tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday
darslarni birgalikda darslar tizimi deb ataymiz.Shuning uchun o`qituvchi mavzuning
mazmunini ochadigan darslarni mantiqiy ketma ketlikda joylashtirishi kerak.Eng
katta talab darsning o`quv tarbiyaviy maqsadini e`tiborga olish, o`qitish
tamoyillarining metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir. Mavzu

15bo`yicha yaxshi o`ylangan darslar tizimining o`quv vaqtini mavzularga to`g`ri
taqsimlashga bog`liq.Unda o`quvchilarning mustaqilligini hosil qilish, xususiy
misollarni qarash, xususiy xulosalar chiqarish, undan umumiy xulosalar chiqarishga
olib kelish diqqat markazida turishi lozim. Bu bilimlar darslar tizimida hosil qilinib,
mustaxkamlangandan keyin misol va masalalar yechishni ta`minlashi kerak. Undan
keyin mashqlar yordamida malakalarni qayta ishlashi, shuningdek hosil qilingan
bilimlarni doimo bir tizimda keltirish va umumlashtirishni ham ta`minlash kerak.
Dasturning qandaydir mavzusining mazmunini aniqlashda, mavzu materialini
dars vaqtlariga taqsimlashda, ya`ni bilimlarni o`zlashtirishga quyidagi asosiy
bosqichlar qaraladi:
1.Yangi materialni o’qitishga tayyorlash.
2.Yangi o`quv materialini idrok qilish va yangi bilimlarni hosil qilish.
3.Bilimlarni mustahkamlash va turli xil mashqlar orqali malakalarni hosil qilish.
4.Bilimlarni takrorlash, umumlashtirish va bir tizimga keltirish.
5.Bilim va malakalarni tekshirish.
Matematika o`qitish jarayonida o`quvchilarning faolligini oshirish va matematikaga
bo`lgan qiziqishini rivojlantirsh omillaridan biri o`quvchilar bilan olib boriladaigan
mustaqil ishlardir.
Matematika darslarida mustaqil ishlar yangi materialni o`rganishga tayyorgarlik
ko`rishda, yangi tushunchalar bilan tanishishda, bilim, uquv va malakalarni
mustahkamlashda, shuningdek bilimlarni nazorat qilishda amalga oshiriladi.
O`qitishni tashkil qilish.
O`qitish shakli- bu o`quvchilarning o`quv bilish faoliyatlarini uni turli sharoitlarda
(sinfda, ishlab shiqarishda va h.k.)o`tkazilishiga muvofiq ravishda o`qiutuvchi
tomonidan tarbiyaviy o`qitish jarayonida foydalanialadigan qilib tashkil

16etilishidir.Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitishning tashkiliy shakllari dars, uy
vazifalarini mustaqil bajarish, o`quvchilarning yakka tartibda guruh va jamoa bo`lib
ishlashalri, ekskursiyalar, sinfdan tashqari ishlardan iborat.
O`quv dasturi DTS asosida tasdiqlangan davlat hujjati bo`lib, uning bajarilishi
majburiydir. Boshlang`ich sinflar tabiiy matematik ta`lim davlat standartlari
talablarining o`quvchilar tomonidan bajarilishi ularning zarur bilimlar, malaka va
ko`nikmalarini egallashlariga , bilim olishga ijobiy munosabatda bo`lishlarining
shakllanishiga yordam beradi:
a)o`quvchilarni tevarak atrofdagi tabiiy muhitga moslashtirish, yangi ijtimoiy
maqomdagi o`quvchini shakllantirish;
b)faoliyatning har xil turlarini: o`quv, mehnat, muloqotni egallash;
v)o`z-o`zini nazorat qilish hamda baholash reytingini aniqlashga o`rgatish;
g)muayyan umumiy tabiiy-ilmiy iqtidorning belgilangan darajasi va uning keyingi
taraqqiyoti tavsifi.
Shunday qilib, boshlang`ich sinflar tabiiy matematik ta`lim davlat standartining
o`quv-biluv jarayoniga joriy etilishi o`quv fanlariga doir tabiiy-ilmiy bilim, ko`nikma
va malakalarnigina emas, balki shaxsning muayyan asosiy faoliyati majmuasi
mehnat, o`quv-biluv, kommunikativ-axloqiy va jismoniy tuzilishiga mos keladigan
fazilatlarning shakllanishini ham ta’minlaydi.
Kundan kunga ma`lumot oshib borayotgan bilan tushunarli bo`ladiki bugungi
o`quvchilarga kerak bo`ladigan narsalarni hammasini o`rgatib bo`lmaydi.
O`zlashtirilgan ma`lumot juda tez eskirib qolmoqda, chunki har kuni yangi
ma`lumotlar chiqmoqda. Fanda o`qitish nazariyasi ushbu fanni o`qitish bo`yicha
metodik tizimlarning faoliyat qonunini ochib beradi. Metodika ularni tadbiqini,
texnologiya esa ushbu modelni amalga oshirish usullarini ishlab chiqadi.

17Tushuntirsh quyidagi usullarda tahlil qilinib olib boriladi:
1)dogmatik usul.
2)evristik usul;
3) tadqiqot usuli (muammoli usul);
Birgalikda ishlash bilish faoliyatining faollashuviga yordam beradi, o`quvchilarda
o`zaro nazorat qilish va o`zaro yordam berish sifatlarini shakllantiradi, tarbiyaviy
vazifani ado etadi.
Tarbiyaviy vazifalarning hal etilishida darsning ayrim tarbiyaviy o`rinlari emas, balki
butun o`quv jarayoni ta`lim mazmuni, o`quv ishi usullari, darsni puxta tashkil etilishi
yordam berishini unutmaslik kerak.

181.2. Amaliy va hayotiy masalalarning turlari
Matematik masalalar yechish matematika o‘qitishning muhim tarkibiy qismidir.
Masalalar yechmasdan matematikani o‘zlashtirishni tasavvur ham etib bo‘lmaydi.
Masalalar yechishning boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan u yoki bu nazariy
materiallarni o‘zlashtirish jarayonida muhim rolni va o‘quvchilarni fikrlash
qobilyatlarini o‘stirishda muhim ro‘l o‘ynaydi. Masalalar amaliy ishlar sistemasi
asosida tuziladi. Bu degani har bir yangi tushunchani tarkib toptirish. Har doim bu
tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan uning qo‘llanishini talab
qiladigan u yoki bu masalani yechish bilan amalga oshadi. Arifmetik amallarning
mazmunini amallar orasidagi bog‘lanishlarni amal komponentlari bilan natijalar
orasidagi ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi bog‘lanishlar bilan tanishishda
mos sodda masalalardan foydalaniladi. Sodda masalalar o‘quvchilarda murakkab
masalalarni yechish uchun zarur, bo‘ladigan bilimlar malakalar va ko‘nikmalarni
tarkib toptirish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Masalalar bolalarning masalalarni
yechishga o‘rgatish rivojlantirishning foydali vositasi bo‘lib odatda o‘z ichiga ayrim
bilimlarni oladi. Bu bilimlarni qidirish masala yechuvchidan analiz va sintezga
mustaqil murojaat qilish faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hokazolarni talab
qiladi. Bilishning bu usullarini o‘rgatish matematika o‘qitishning muhim
maqsadlaridan biri hisoblanadi. Masalalarni yechishda predmetga bo‘lgan qiziqish
rivojlanadi, umuman mustaqillik erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga
intilishlik rivojlanadi. O‘quvchilarga tarbiya berishda ham hayotiy masalalar fikr
doiralarni kengaytirishga yordam beradi. Masalalar ustida ishlar ekan sistemali
ravishda va rejali asosda o‘quvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishga
olib keladi. Boshlang‘ich sinflarda masalalarni o‘rganish yangi tushunchalarni
shakllantirish, sodda masalarni yechishdan murakkablarni yechishga o‘tish
yordamida amalga oshiriladi. Bunda qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishga doir
har xil sodda masalalar ya‘ni bir xil qo‘shiluvchilarning yig‘indisini topishga, karrali

19va teng bo‘laklarga bo‘lishlarga doir sonni bir necha barobarga kattalashtirish va
kichiklashtirishga oid masalalar, sonlarni taqqoslashga amallarning noma‘lum
konponentlarni topishga doir sodda masalalar, shuningdek turli murakkab masalalar
shu jumladan keltirib yechiladigan masalalar, ikki ko‘paytuvchining yig‘indisini
topishga doir va unga teskari masalalar yig‘indisini, so‘ngra ko‘paytirish bo‘lishga
keltiradigan va boshqa masalalarni ko‘rib chiqamiz. Agar berilgan masala o‘zining
murakkabligi bilan sinfda yechilgan masalalarga mos yoki o‘xshasa u holda
o‘quvchilar taklif qilingan masalaning yechilishi yo‘lini mustaqil topishga o‘rgatish
kerak. Shu maqsadda o‘quvchilar masalalar yechishga yaqinlashishning eng sodda
umumiy usullarini egallashlari lozim. O‘quvchilar o‘qituvchi rahbarligida masala
shartini qisqa va yaqqol yozib olishlari, yechish yo‘llari topishni osonlashtirish
maqsadida shartini chizma yoki rasm bilan tasvirlay olishlari kerak. O‘quvchilar
yechilayotgan masalada nima ma‘lum nima noma‘lumligini masala shartidan nima
kelib chiqishini qanday arfimetik amallar yordamida qanday tartibda masala savoliga
javob topish mumkinligini aniq va ravshan tushuntirishga o‘rganishlari kerak.
O‘quvchilar har bir amalni nega tanlaganliklarini anglay olishlari masala bo‘yicha
ifoda yoki tenglama tuzib olishlari uni yecha olishlari, savolga javob berib,
yechimning to‘g‘riligini tekshirib olishlari lozim Har xil turdagi masalalar yechishini
amallar ma‘nosini ochib berish, u yoki bu tushuncha u yoki bu munosabatlarning
shakillanishidan tashqari o‘quvchilar bilim doiralarining kengayishiga ba‘zi
kattaliklar va ular orasidagi bog‘lanishlar bilan chuqurroq tanishtirishga xizmat
qiladi. O‘quvchilar masalani yechishiga zarur malakalarni egallashlari uchun turli
hayotiy hollarda berilgan va izlanayotganlar orasidagi ma‘lum bog‘lanishlarni
tushungan holda topishga o‘rgatish kerak. Shunday qilib masalalar yechishni ustida
ishlaganda o‘quvchi faqat u yoki bir xil masalani haqidagini o‘ylamasdan balki
masala yechish malakasini shakllantiruvchi xususiy malakalarni rejali va muntazam
ravishda ishlab chiqilishi borasida g‘amxo‘rlik qilishi kerak. Masala ustida ishlash
uning mazmunini o‘zlashtirishdan boshlanadi. Masala mazmunini yaxshi tushunish
uchun o‘quvchilarni har biriga uning matnini eshittiribgina qolmay, balki uni
mustaqil o‘qib chiqishlari ham kerak.Agar masala sharti bosh qotiradigan bo‘lsa

20o‘quvchilarga masala mazmunini mustaqil o‘ylab ko‘rishlari uchun bir-uch minut
vaqt berish maqsadiga muvofiqdir. Masala matni ustida ishlaganda o‘quvchilarning
diqqat e‘tiborini avvalo masala matnidagi har bir so‘z va har bir son mazmuniga
qaratish lozim, masalada tasvirlanayotgan manzarani joyni tasavvur qilishiga yordam
berish kerak, masala matn ustida og‘zaki ishlagandan keyin masala mazmuni
matematik atamalar tiliga o‘tkazish va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv
(sxema, chizma, jadval) shakllarida ifodalash kerak. Masala sharti murakkab
berilganlar orasidagi bog‘lanishlarni tahlil qilish qiyin bo‘lganda shunigdek yangi
tipdagi masalalarni yechishda qisqa yozishdan foydalanish maqsadga muvofiqdir.
Sodda masalani yechishda amal tanlash masalasiga to‘xtalib o‘tamiz. Boshlang‘ich
sinf o‘quvchilarini matematika darslarida masalalarni yechishga o‘rgatishda turli
masalalarning o‘rni katta. Biz quyida anna shunday masalalarning ayrim turlariga
to‘xtalib o‘tamiz. Sahnalashtirilgan masalalar. Sahnalashtirilgan masalalarga katta
e‘tibor beriladi. Bu masalalarda bolalarning kuzatgan, ko‘pincha o‘zlari bevosita
bajargan harakatlari aks ettiriladi. Bu yerda savolga javob berish emas, balki bu
berilgan sonlar ko‘rgazmali asosida ko‘rinib turishi mumkindir. Birinchi sinf bolalari
ko‘pincha masalani yechishni bilmaydilar, chunki ular u yoki bu harakatni
ifodalovchi (sarf qildi, bo‘lishib oldi, sovg‘a qildi va hakozo)so‘zlarning ma‘nosini
tushunmaydilar. Shunning uchun maktabda, tayyorlov guruhida u yoki bu harakatni
ifoda etuvchi so‘zlarni mazmunini ochib berishga alohida e‘tibor berish kerak. Shu
maqsadda masala asosiga qanday amaliy harakatlarni kiritish zarurligini hisobga olish
kerak. Bunda qarama-qarshi harakatni: keldi-ketdi, yaqin kelishdi-uzoqlashdilar, oldi-
berishdi, ko‘tarishdi-tushirishdi, olib kelishdi- olib ketishdi, uchib ketishdi kabi
so`zlardan foydalanib, yig‘indi va qoldiqni topishga oid masalalarni taqqoslash
maqsadga muvofiqdir. Ko‘rgazmali masalalar. Dastlab bolalarga mavzu mazmuni
to‘g‘risida gapiriladi, hamda berilgan sonlar tasvirlangan rasmlar ko‘rsatiladi. Rasm
bo‘yicha birinchi masalani o‘qituvchining o‘zi tuzadi. U bolalarni rasmlarni ko‘rib
chiqishiga, berilgan sonlarni hamda miqdoriy munosabatlarning o‘zgarishiga olib
kelgan hayotiy harakatlarni ajratib olishga o‘rgatadi. O‘quvchilarda ikkinchi sinfda
birinchi sinfdagi kabi yangi masalalar bilan tanishtirishda yoki murakkab masalarni

21yechishda to‘la pridmet ko‘rsatmalikdan sekin-asta to‘liq bo‘lmagan ko‘rsatmalikka
o‘tiladi.Matematik masalalar sodda va murakkab masalalarga ajratiladi. Bitta amal
bilan yechilishi mumkin bo‘lgan masalalarga sodda masalalar deyiladi.
II BOB. 100 ichida vaqt, masofa va tezlik masalalarini yechishni
o’rgatish metodikasi
2.1. Vaqt, masofa va tezlik tushunchalarini shakllantirish usullari
Boshlang'ich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy bog'liqlikda turli
miqdorlarni ham o'rganish nazarda tutilgan. Miqdorlarsiz tabiatni, borliq olamni
o'rganish mumkin emas. Chunki miqdorlarda turli narsalarning, borliq dunyoning
xossalari aks etgan. Miqdor tushunchasi narsa yoki hodisaning xossasi bo'lib, bu
tushunchalar o'quvchilarning butun o'qishi davrida shakllanadi.
Biz o'quvchilarga uzunlik, jismning massasi (og'irlik), hajmi, vaqt, figuraning yuzi
kabi miqdorlar to'g'risida tushuncha berishimiz kerak. Bu tushunchalarni o'rganish
arifmetik material bilan qo'shib o'qitiladi.
Masalan: o'lchashni o'rganish, sanashni o'rganish bilan, o'lchov birliklari sanoq
sismavzusi bilan, ismli sonlar abstrakt sonlarni nomerlash bilan miqdorlar ustida
amallar arifmetik amallar bilan parallel o'qitiladi. Miqdorlarni o'qitish matematikani
hayot, sharoit bilan bog'liq holda o'qitib, politexnik bilimlar berish demakdir.
Hisoblash va yasash ishlarini bajarilishini, mehnat tarbiyasini, estetik ta 'lim berishni
kuchaytiradi. Ayniqsa miqdorlarni ko'rgazmali, aynan o'zini va laboratoriyalarda
tushuntirish imkoni mavjud. Atrof muhitdagi mavjud miqdorlar va ularni o'lchashni
amaliyotda ko'radilar, kuzatadilar, haqiqatligiga ishonadilar. Hisoblash ishlarini
yakka bajaradilar. Miqdorlarni tushuntirishda figuralar modellar, chizmachilik va
o'lchash asboblaridan keng foydalanish kerak.
Kesma uzunligini eng avvalo taqqoalash bilan kesmalarning 'teng', 'katta', 'uzun',
'qisqa', 'kalta' kabi tushunchalarini beramiz. Amaliy ishlar bilan bir-birining ustiga

22qo'yib taqqoslaydigan uzunliklarni tayoqcha yoki metallar yordamida solishtiradilar.
Turli xil o'lchov birliklarini tanlash mumkin.
Masalan: sanoq cho'pini uzunlik birligi qilib, u bilan boshqa uzunliklarni o'lchab
taqqoslaydilar. Bularga daftarning uzunligi, qarich, qadam kabi birliklarni ham
tushuntirish kerak. Shundan keyin sanoq cho'pining uzunligini sm bilan o'lchash va u
ilmiy jurnali bilan hamkorlikda. bilan boshqa uzunliklarni sm bilan aniqlash imkoni
tug'iladi. Sm moduli orqali o'quvchilar:
1.Berilgan kesmani o'lchash.
2.Berilgan uzunlik masalasini hal qiladi.
1 smli kesmani ketma-ket 10 marta qo'yish bilan 1 dm ni o'lchab kesib oladilar.
Tayoqchalardan 1 sm, 1 dm o'lchov birliklarini namuna sifatida yasab ular bilan
atrofdagi turli xil narsalarning uzunligini o'lchaydilar. O'lchashda kesmada o'lchash
necha marta joylashish malakasi berilgandan keyin sm yoki dm li bo'linmalarni
raqamlar bilan belgilashga o'tiladi. Shu asosda sm li, dm li o'lchov birliklari hosil
qilinadi. Chizg'ich qanday yasalgani hamda chizg'ich bilan o'lchash malakalari
beriladi. Chizg'ich bilan qog'ozda kesmalar chizish va o'lchash, turli xil uzunliklarni
o'lchashga doir amaliy mashqlar bajartiriladi. Dm bilan 2-o'nlikni o'tishda tanishtirish
amalga oshiriladi. Metr bilan tanishtirish 100 likni o'tishda tanishtiriladi.
Navbatdagi bosqich o'nliklarni hisoblashda dm va sm ni birgalikda ishlatishdir.
O'lchatishlar asosida 5 dm va 4 sm kabi uzunliklar hosil qilinadi va aksincha
chizdiriladi. Eng kichik uzunliklarni o'lchashda va 1000 liklar mavzusida km
tushunchalari beriladi.
O'quvchilar chamalash yordamida uzunliklarni o'lchash, qadamlarni metrga
aylantirib, uylarigacha yoki boshqa obyektlarigacha bo'lgan masofalarni m va km lar
bilan aniqlaydilar. 4-sinfda uzunlik birliklari va ular orasidagi bog'lanishni biladilar

23va daftar orqasidagi jadvalni bilib olish topshiriq qilib beriladi. Bunda quyidagi
topshiriqlar bajariladi:
1 m 1 sm dan qancha katta,
1 dm 1 m dan necha marta kichik,
v) 1 mm 1 sm ning qanday qismini, 1 dm 1m ning qanday qismini tashkil qiladi.
g) 36647 m, 3807 m kabilarni km va m larda ifodalang.
Kesmalarni o'lchashning puxta ko'nikmalarini shakllantirish maqsadida bolalarni
faqat qog'ozga chizilgan kesmalarni o'lchash bo'yicha mashq qildirib qolmay, balki
bu maqsadda boshqa obyektlarni masalan, qalam, daftar va boshqa uncha katta
bo'lmagan obyektlarni o'lchash bo'yicha ham mashq qildirish kerak.
Ko'pincha chizish ishlarini bajarishda santimetr modelidan foydalaniladi. Chizg'ich
o'rniga katakli daftarning bir necha varag'ini buklab har ikki katak 1 sm ekanligidan
foydalaniladi. 20 katak yoki 10 sm 1 dm ga tengligini qog 'ozda raqamlar bilan ham
belgilab chizg'ich yasash mumkin. Bunda o'lchov boshini 0 bilan ham belgilamasdan
1 bilan belgilab xato o'lchashga yo'l qo'yishi mumkin. Shuning uchun qog'ozda sm
larni raqamlar bilan belgilashda shoshmasdan nol soni o'tilganidan keyin raqamli
uzunlikni hosil qilish mumkin. Shuning uchun qog'ozda sm larni shoshmasdan 0 soni
o'tilgandan keyin raqamli uzunlikni hosil qilishi foydalidir. Bilamizki, miqdorlar,
xuddi raqamlar kabi boshlang‘ich sinflarda matematika mashg‘ulotlariningasosiy
tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetlar va voqiylikka aloqador va
o‘lchovbilanbog‘liq sifat tasavvur hosil qilish uchun foydalaniladi. 1-2-sinflarda
o‘quvchilar uzunlik, massa, (og‘irlik) hajm, vaqt haqida va ularningo‘lchovbirliklari
haqida tasavvurga ega bo‘ladilar. Misollarni yechish jarayonida ular baho, qiymat,
miqdor, narx,tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar. Mavzuni
o‘rganish jarayonidashungaerishish zarurki, o‘quvchilar o‘zaro bog‘liq, ammo

24mutlaqo boshqa-boshqa mazmunga egabo‘lgan“Miqdor va raqam” tushunchalarini
aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, simo‘ramidanbir bo‘lakkesib olib, o‘lcham
birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm, 2 dm, 3 dm, ..., 20 dmkabi uzunliklarnibelgilab
boramiz. Ya’ni mazkur o‘lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma-ket
qo‘yishbilano‘lchaymiz va tegishli nomi bilan – (20 dm) yozib qo‘yamiz. Agar
boshqa o‘lchambirligi, masalan,santimetrdan foydalangan bo‘lsa, miqdorning raqam
belgisi o‘zgacha bo‘lganiga erishamiz. Buraqamniham tegishli nomi bilan (20 sm)
yozib qo‘yamiz. Metr o‘lcham birligidan foydalansakmazkurmiqdorning yana bir
raqami ko‘rinishga ega bo‘lamiz (2 m). Raqam va o‘lchamlar tushunchalarini o‘zaro
farqlash uchun bu bosqichda mazkur yordamlardannixoyatda ehtiyotkorlik bilan
foydalanish kerak bo‘ladi. 78,40,11,99 kabi misollardan belgilarni qo‘llashbilan
bog‘liq mashqlarni shakllantirishda, aynan raqamlarning (sonlarning) o‘zini
solishtirishzarurligi23sm, 2 dm, 5dm, 1m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar
taqqoslashayotganini qayta-qaytatakidlanishi lozim. Miqdor va son (raqam)
iboralarni qo‘llash bilan bog‘liq boshqa mashqlar hamshukabi aniqvatushunarli
ifodalanishi kerak. Masalan; “385 va 481 sonlarini qo‘shing”, yoki “3 m85
smhamda4m81sm miqdorlarni qo‘shing” kabi. U yoki bu miqdor haqida tasavvurni
shakllantirish va ularni o‘lchashusullari o‘ziga xoslikka ega bo‘lsa ham, har bir
miqdorni o‘rganishda umumiy bosqichlarni aloxidatakidlash maqsadga muvofiq
bo‘lar edi. O‘qituvchi har bir miqdorni o‘rganish jarayonida ana shularga tayanib,
o‘quvchilar faoliyatiniquyidagicha tashkil etish mumkin. Vaqt o‘rgatish bo‘yicha
metodik sxema 1. Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalarni
aniqlash (bolalarni hayotiytajribasiga murojaat etish). 2. Bir xil nomli miqdorlarni
solishtirishi (chamalab ko‘rinish, o‘lcham va boshqa xil usullar bilan).3. Mazkur
miqdorning o‘lchov birligi va o‘lchov asboblari bilan tinishtirish. 4. O‘quvchilarda
o‘lcham ko‘nikmalari hosil qilish. 5. Bir xil nomdagi miqdorlarni qo‘shish va ayrish
(masalalarni yechish jarayonida). 6. Miqdorlarni yangi o‘lchov birliklari bilan
tanishtirish, bir nomdagi miqdorlarni boshqao‘lchovbirliklariga aylantirish. Ikki bir
xil nomli o‘lchov birliklarini bitta ikki nomli o‘lchov birligigaaylantirishva aksincha.
7. Ikki xil nomli miqdorni qo‘shish va ayirish. 8. Miqdorlarni sonlarga ko‘paytirish

25va bo‘lish. Turli miqdorlar haqida tasavvurlarni shakllantirish maqsadida turli amaliy
mashqlar vamisollarbajariladi, namoyish etiluvchi va alohida ko‘nikmali vositalardan
foydalaniladi. Buishbarchao‘quvchilar ishtirokida, alohida-alohida har bir o‘quvchi
bilan va guruh usulida amalgaoshiriladi.O‘quvchilar “Miqdor” tushunchasining
asosiy belgilarini turli xil amaliy mashg‘ulotlar davomidavaturlixil muammoli
sharoitlar tufayli o‘zlashtirib oladilar. Hajm tushunchasi va uning o‘lchov birligi litr
tushunchasi bilan boIalar birinchi sinfdatanishadilar. 4-sinfda hajm o‘lchov
birligining sodda ko‘rinishlari o‘rganiladi. Shuninguchunhamhajmni o‘rganishda bir
nomli ko‘rsatkichdan boshqa nomli ko‘rsatkichga o‘tish, ikki xil nomdagi
hajmmiqdorini qo‘shish va ayirish kabi jarayonlar bo‘lmaydi. Hajm va uning o‘lchov
birligi litr bilan tanishish jarayonida quyidagi rnuammoli holatlardanfoydalanish
mumkin: O‘qituvchi stolida suv to‘latilgan ikki xii idish turibdi. Har ikkovida suv bir
xil to‘latiganbo‘lsaham idishlardan biri ingichka, ikkinchisi esa yo‘g‘on va ikki xil
hajmda ikkita stakan (ularni 1va2debbelgilayrniz) va suvni quyish uchun
ishlatiladigan yana boshqa uchinchi idish bor. O‘qituvchi birinchistakan bilan har
ikkala idishdagi suvlar hajmini o‘lchashni topshiradi. O‘quvchilar katta
idishda10stakan, kichik idishda 5 stakan suv borligini aniqlaydilar. Bundan tegishli
xulosa chiqariladi. Keyinikkinchi stakan bilan har ikki idishdagi suv o‘lchanadi. Bu
holatda katta idishdagi suv 4 stakan, kichikstakandagi suv 2 stakan chiqadi. Ya'ni
xulosa qilinadi. Endi o‘qituvchi katta idishdagi suvni ikkinchistakan bilan, kichik
idishdagi suvni birinchi stakan bilan o‘lchashni topshiradi. Yakunlarni
muhokamaqilish o‘quvchilami shunday xulosalarga olib keladiki, idishlardagi suv
hamnini o‘lchash vataqqoslashuchun bitta o‘1chov birligidan bitta stakandan
foydalanish zarur ekan. Bu holatda uzunlikni santimetrbilan, massani esa kilogramlar
bilan o‘lchashni misol keltirib, hajmni o‘ichash uchun litrdano‘lchovbirligi sifatida
foydalanishni tushuntiradi. 2. Suvli ikki idishdan biri kengroq ikkinchisi uzunchoq
bo‘lib, ikkinchi idishdagi suvningbalandligi birinchisiga nisbatan yuqoriroq.
O‘qituvchi savol beradi: «Bu idishlaming qaysi biridasuvko‘proq?». Javoblar turlicha
bo‘ladi. Qaysi idishda suv ko‘proq ekanligini hal etishkerak.O‘quvchilaming o‘zlari
idishlardagi suvni o‘1chash uchun uchinchi idishdan foydalanishni taklif

26etadi.Bolalar. suvni o‘lchash jarayonida har ikkala idishda ham bir xil hajmdagi bir
xil suv bor deganfikrlargakelishlari ham mumkin. O‘qituvchi o‘lchovlar yakuni
bo‘yicha qo‘yidagicha xulosaga keladi: turli hajmliidishlarda turli miqdorda suv
bo‘lishi mumkin va ularni yuzaki chamalash mumkin emasligini, o‘lchovyo‘li bilan
aniq natijaga erishish mumkinligini tushuntiradi. Hajmning o‘lchov birligi
kiritilganidanso‘ng turli amaliy mashqlar bajariladi. Masalan: «Bir idishda 5I suv bor,
ikkinchisida 3 I suvbor. Harikkala idishdagi suvlar hajmi teng bo‘lishi uchun nima
qilishi kerak?». (Birinchi idishdanikkinchisigasuv quyilsa unda ikkala idishda 4
litrdan suv bo‘ladi, yoki birinchi idishdagi 2 I suv to‘kib tashlansa, harikkala
idishdagi suvning hajmi teng bo‘ladi). «Bir idishda 3 l. suv bor. Ikkinchisida esa 2 l.
ko‘proq. Nima qilsak, ikkinchi idishda birinchi idishga nisbatan 1 I suv
ko‘proqbo‘ladi?».Birinchi masala kabi, bu ham bolalarda fikrlash haqiqiy javobni
topish davomida aqliy harakatni yuzaga keltiradi. Masalan, bolalar, birinchi idishga 1
I suvqo‘shimchaquyishni, yoki birinchisiga 2 I, ikkinchisiga 1 I suv yana quyishni
taklif etishlari mumkin. ButakIiflaming hammasi amalda bajarilib ko‘rilishi kerak,
ya'ni, hajmni o‘lchash bo‘yicha mashqlargaaylanishi kerak. Yuqorida keltirilgan
vazifalar bolalarda oddiy holat - idishdagi suvni stakanbilano‘lchashga nisbatan
ko‘proq qiziqish uyg‘otish mumkin.

272.2. Oddiy masalalarni yechish bosqichlari (100 ichida)
Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasining fan sifatida shakllanishi
Zamonaviy boshlang’ich ta’limning o’zi nimadan iborat bo’lishi kerak? Bola 1-4-
sinflarda qanday bilimga ega bo’lishi lozim? Bolalarimizga qachondan boshlab,
qanday qilib, qanday usulda va uslubda milliy qadriyatlarimiz, urf - odatlarimizni
o’rgatishimiz, chuqur anglatishimiz kerak?» degan savollar boshlang’ich ta’lim
oldida asosiy masala bo’lib kelmoqda. So’nggi yillarda mamlakatimizda o’rta
maktabda matematika o’qitish, ayniqsa, boshlang’ich ta’lim tizimida o’z ko’lami va
ahamiyati jihatidan nihoyatda katta bo’lgan o’zgarishlarni amalga oshirdi va
oshirmoqda. Ayniqsa, respublikamizning mustaqilligi, maktablar to’g’risidagi Qonun
va farmonlarning chiqarilishi buning yaqqol isbotidir. Matematika so’zi qadimgi
grekcha so’zidan olingan bo’lib, uning ma’nosi ― “fanlarni bilish” demakdir.
Matematika fanining o’rganadigan narsasi (ob’yekti) fazoviy formalar va ular
orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir. Maktab matematika kursining
maqsadi
o’quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik
bilimlar tizimini shakllantirishdan iboratdir. Bu matematik bilimlar sistemasi ma’lum
usullar (metodika) orqali o’quvchilarga yetkaziladi.“Metodika” grekcha so’z bo’lib,
“metod” degani “yo’l” demakdir. Matematika metodikasi pedagogika fanlari
sistemasiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog’i bo’lib, jamiyat tomonidan
qo’yilgan o’qitish maqsadlariga muvofiq, matematikani o’qitish qonuniyatlarini
matematika rivojining ma’lum bosqichida tatbiq qiladi. Maktab oldiga hozirgi zamon
talabalari va ta’lim maqsadlarning qo’yilishi matematika o’qitish mazmunining
tubdan o’zgarishiga olib keldi. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematikadan
samarali ta’lim berilishi uchun o’qituvchi boshlang’ich sinflar uchun o’qitish
metodlarini mukammal egallab, chuqur o’zlashtirib olmog’i zarur. . Boshlang’ich
ta’limda integratsiyalashgan ta’limni to’g’ri amalga oshirish uchun o’qituvchi buni

28hisobga olishi juda muhimdir. Ilmiy tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog’lanishlarni,
munosabatlarni, aloqalarni o’rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy
axborotlarni olish usullaridir. Kuzatish, eksperement, maktab hujjatlari bilan
tanishtirish, o’quvchilar ishlarini o’rganish, suhbat va anketalar o’tkazish ilmiy-
pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So’nggi vaqtlarda matematik va
kibernetik metodlardan, shuningdek, o’qitishni modellashtirish metodlaridan
foydalanish qayd qilinmoqda. (O’quvchi fikrini doskada chizmada tushirish
vachizmada o’quvchi fikrini o’qiy olishi nazarda tutiladi). Boshlang’ich matematika
o’qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda pedagogik texnologiya, axborot
texnologiyalari yutuqlarida 26 qo’llaniladigan metodlarning o’zidan foydalaniladi.
Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish
bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo’naltirilgan holda idrok qilishdan
iborat. Kuzatish aniq maqsadni ko’zlagan reja asosida uzoq va yaqin vaqt oralig’ida
davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo’lishi mumkin. Tutash kuzatishda
kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi
o’quvchilarning bilish faoliyatlari), tanlanma kuzatishda kichik - hajmdagi hodisalar
(masalan matematika darslarida o’quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi.
Eksperiment – bu ham kuzatish bo’lib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi
tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o’zgartirib turiladigan
sharoitda o’tkaziladi. Eksperiment natijalarini analiz qilish - taqqoslash metodi bilan
o’tkaziladi. Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham foydalaniladi. Tadqiqotning
maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy asoslari va tamoyillarini ishlab
chiqarish, ishchi farazini tuzish, boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi. Boshlang’ich sinflar
o’qituvchisining metodik-matematik tayyorgarligi vazifalari Mamlakatimizda axborot
kommunikatsiya texnologiyalari jadallik bilan rivojlanayotgan, globallashuv, dunyo
bozorida raqobat tobora kuchayib borayotgan bir davrda, demokratik taraqqiyot,
modernizatsiya va yangilanish borasida belgilangan maqsadlarga erishishda eng
muhim qadriyat va hal qiluvchi kuch bo’lgan bilimli va intellektual rivojlangan
avlodni tarbiyalash muhim omil bo’lmoqda. “2017-2021yillarda O’zbekiston

29Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo’nalishi bo’yicha Harakatlar
strategiyasi”da xalqimiz hayot darajasini yuksaltirishning aniq mexanizmlari belgilab
berilganligi to’g’risida fikrlarini bildirib, ushbu strategiya’ning nafaqat xalqimiz,
balki dunyo jamoatchiligi e’tiborini o’ziga jalb etgan muhim hujjatga aylanganligini
alohida ta’kidlab o’tamiz. Jamiyatning, axborot muhitining va mehnat bozoridagi
holatning jadal rivojlanishi natijasida reproduktiv ta’lim tizimi davr talabiga javob
bermay qoldi. Bu esa matematikani o’qitishning yangicha yondashuvlarini ishlab
chiqilishini talab qilmoqda. Yoshlarning bilim va iqtidorini chuqurlashtirish, ularning
kelgusida malakali kadrlar bo’lib O’zbekistonni yanada rivojlantirishdagi ishtirokini
ta’minlash maqsadida ta’lim jarayoniga zamonaviy yondashuvlar joriy etilmoqda,
shunga javoban bilimimizni, ishimizni samarali va amaliyotga joriy etishda
natijaviylikka e’tiborni qaratamiz. Vatanimizning gullab-yashnashi, barqaror
rivojlanishi ma’lum bir darajada yoshlarning chuqur bilimga, mustahkam ishonch
e’tiqodga va umuman, komil inson bo’lishlariga bog’liq. Jamiyatimiz oldida vujudga
kelayotgan muammolarni hal etishga faol kirisha oladigan, sharoitni yaxshi
tushunadigan, keng qamrovli fikrlaydigan, hayotda uchraydigan kundalik va kasbiy
muammolarni tushunadigan, tahlil qila oladigan, taqqoslay oladigan, amaliy hal eta
oladigan insonlarga bo’lgan talab qo’yilmoqda.
Barchamizga ma’lumki, matematika fani insonning aqlini o’stiradi, uning diqqatini
rivojlantiradi, ko’zlangan (rivojlantirilgan) maqsadga erishish uchun o’zida qat’iyat
va irodani tarbiyalaydi, o’zidagi algoritmik tarzdagi tartib-intizomlilikni ta’minlaydi
va eng muhimi uning tafakkuri kengayadi. Demak, zamonaviy inson mustaqil qaror
qabul qila oladigan, jamoada ishlay oladigan, tashabbuskor, yangiliklarga moslasha
oladigan, mashaqqatli va asabiy xolatlarga chidamli, bu xolatlardan chiqa oladigan
bo’lishi kerak. Hamma bunday sifatlarni matematika ta’limida kompetensiyaviy
yondoshuvdan foydalanish asosida erishish mumkin. Bugungi kunda iqtisodiy
rivojlangan davlatlarda kompetensiyaviy yondoshuv ta’lim mazmunini
modernizatsiya qilib, yangicha o’qitish yo’nalishlaridan biriga aylangan. Bu
davlatlardagi umumiy ta’limning yangicha mazmunining asosini o’quvchilarning
tayanch 27 kompetensiyalarini hosil qilish va rivojlantirish tashkil etadi. Ta’limga

30kompetensiyaviy yondoshuv eskirib qolgan “bilim, ko’nikma va malakani
o’zlashtirish” konceptsiyasiga qarshi o’laroq, kasbiy, shaxsiy va jamiyatdagi kundalik
hayotda uchraydigan holatlarda samarali harakat qilishga imkon beradigan turli
ko’rinishdagi malakalarni o’quvchilar tomonidan egallashni nazarda tutadi. Shunday
qilib, kompetensiyaviy yondashuvda matematik ta’limning asosini amaliy, tatbiqiy
yo’nalishlarini kuchaytirishga qaratiladi. Bundan tashqari, tuzilayotgan
ta’lim standartlari o’quvchilarning oliy ta’lim muassasalarida ta’lim olishlari, turli
kasb egalari bo’lishlari va har tomonlama faol fuqaro bo’lishlari uchun zarur
bo’ladigan sifatlarni aks ettirishi kerak. Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga
integratsiyalashuvi, fan-texnika va texnologiyalarning rivojlanishi yosh avlodning
o’zgaruvchan dunyoda raqobatbardosh bo’lishi fanlarni mukammal egallashni taqozo
etadi, bu esa O’zbekiston Respublikasi ta’lim tizimiga matematikani o’rgatish
bo’yicha xalqaro standartlarni joriy etish orqali ta’minlanadi. Ushbu oq‘uv reja
O‘zbekiston Respublikasining «Ta`lim to‘g‘risida»gi Qonuni, Kadrlar tayyorlash
milliy dasturi talablari va O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 1998-
yil 13 maydagi «O‘zbekiston Respublikasida umumiy o‘rta ta`limni tashkil etish
to‘g‘risida»gi 203- sonli, 1999-yil 16-avgustdagi «Umumiy o‘rta ta’limning davlat
ta’lim standartlarini tasdiqlash to‘g‘risida»gi 390-sonli, 2003-yil 29-oktabrdagi
»Umumiy o‘rta va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta`limiga izchil o‘tishni ta`minlashga
doir qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida»gi 473-sonli, 2004-yil 24-iyundagi
“O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi huzuridagi Davlat Test Markazi
faoliyatini takomillashtirish to‘g‘risida»gi 293-sonli, 2004-yil 9-iyuldagi «2004-
2009- yillarda Maktab ta`limini rivojlantirish Davlat umummilliy dasturini amalga
oshirish choratadbirlari to‘g‘risida»gi 321-sonli, 2008-yil 7-avgustdagi «Ayrim fanlar
chuqur o‘rganiladigan davlat ixtisoslashtirilgan umumta`lim muassasalari faoliyatini
takomillashtirish to‘g‘risida»gi 173-sonli qarorlari hamda Sog‘liqni saqlash vazirligi
tomonidan tasdiqlangan «Sanitariya qoidalari va me`yorlari» asosida tuzilgan. O‘quv
reja tarkiban davlat va maktab kompenentlaridan iboratdir. O‘qish fanining nazariy
asoslarini chuqur o‘rganish va amalda qo‘llay olishni o‘rgatish maqsadida amaliy
mashg‘ulotlarni ko‘paytirildi. Vaqt tushunchasini uzunlik, massa tushunchalariga

31nisbatan ancha murakkab bo‘lgan kattalik miqdor sifatida qaraladi, chunki vaqt
oraliqlari uzunlik, yuz, og‘irlik xossalariga o‘xshash masalalariga ega.
Kundalik hayotda vaqt bir voqeani ikkinchi voqeadan ajratib turadi. Vaqt birliklari
taqqoslash, qo‘shish, ayirish mumkin.Insonning butun umri vaqt bilan, vaqtni
o‘lchash, taqsim qilishi, qadrlash o‘quvi bilan bog‘liq. Vaqt uzluksiz o‘tadi, uni
to‘xtatish ham, qaytarish ham mumkin emas. Vaqt oraliqlari o‘lchanadi. Birlik
sifatida qabul qilingan vaqt oralig‘idan birmartagina foydalanish mumkin. Shuning
uchun vaqt birligi muntazam ravishda takrorlanuvchi jarayon bo‘lishi kerak. Xalqaro
sistemada bunday birlik qilib sekund olingan. Sekund bilan bir qatorda vaqtning
boshqa birliklari minut, soat, sutka, yil, hafta, oy, asr ishlatiladi. Yil va sutka birliklari
tabiatdan olingan, soat, minut, sekund birliklari kishilar o‘ylab topgan. Yil Yerning
Quyosh atrofida aylanish vaqti, sutka yerning o‘z o‘qi atrofida aylanish vaqti. Yil
taxminan 365 sutkaga teng. Lekin kishilarning bir yilgi hayoti sutkalarning butun
sonlaridan tuzilgan. SHuning uchun har yilga olti soatdan qo‘shish o‘rniga har
to‘rttinchi yilga butun sutka qo‘shiladi. Buyil 366 kundan iborat bo‘lib, kabisa yili
deyiladi. Bizning eramizgacha 46 yilda Rim Imperatori YUliy Sezar o‘sha paytda
chalkashib ketgan kalendarni tartibga solish maqsadida yillar shunday navbat bilan
keladigan kalendarni yaratdi. SHuning uchun bu yangi kalendar yulian kalendari
deyiladi. SHu kalendarga asosan yangi yil 1-yanvardan boshlanadi va 12 oy davom
etadi. Bu 28 kalendarda vavilonlik astronomlaryaratgan vaqt o‘lchovlardan hafta ham
saqlanib qolgan. Oy vaqtning uncha aniqbo‘lmagan birligidir, u 31, 30, 28, 29 kundan
iborat. Ammo bu birlik qadimzamonlardan beri mavjud va u oyning Er atrofida
aylanishi bilan bog'liq. Oy taxminan 29,5 sutkada Erni to‘la bir marotaba aylanib
chiqadi va bir yilda taxminan 12 marta aylanadi. SHu ma lumotlar qadimgi‟
kalendarni tuzishga asos bo‘ldi. Ko‘p asr davomida izlanish, mukammallashtirish
natijasida-hozirgi kalendarь vujudgakeldi. Sutkaning hozirgidek soatga bo‘linishi
ham qadimgi davrdan kelib chiqqan bo‘lib, u qadimgi Misrda kiritilgan. Minut,
sekund qadimgi Vavilonda kelib chiqqan. 1 soatni 60 minutligi, 1 minutni 60
sekundligini Vavilonlik olimlar topganlar. 1 soat = 60 minutga, 1 minut=60
sekundligiga vavilonlik olimlar yaratgan oltmishli sanoq sistemasining ta siri bor
‟

32faraz qilinadi. I-IV sinflarda bolalar yil, oy, hafta, sutka, soat, minut, sekund, asr
“vaqto‘lchovi” ning asosiy birliklari haqida aniq tasavvurga ega bo‘lishlari kerak.
Insonning butun umri vaqt bilan, qadrlash o‘quvi bilan bog'liq. Vaqt beto‘xtov
o‘tadi,uni to‘xtatish ham, qaytarish ham mumkin emas. SHuning uchun vaqt
oraliqlariniqabul qilish, voqealarni davom etishi bo‘yicha taqqoslash ham qiyin.
Vaqtni qabulqilishimiz mukammal emas, vaqtning u yoki bu oralig'ida nima
bo‘layotganligigabog'liq ravishda vaqt dam tez dam sekin o‘tayotgandek bo‘lib
tuyuladi. SHuninguchun vaqt o‘rganish qiyin bo‘lgan miqdorlardan biridir. Bolalarda
vaqt haqidatasavvurlar uzoq kuzatishlar, turmush tajribalarining jamlanib borishi
jarayonida astasekinrivojlanadi. Vaqt haqidagi dastlabki tasavvurlarni bolalar
maktabgacha bo‘lgan59davrda oladilar. Tun va kunning, yil fasllarining almashinishi,
bolalar hayotidagirejimli momentlarning takrorlanishi vaqt haqidagi tasavvurlarni
shakllantiradi. Voqealarning vaqt bo‘yicha ketma-ketligi ham (nima avval bo‘lgan
edi, nima keyin bo‘lgan edi) va xodisalarning davomiyligi haqidagi tushuncha ham
bolalar tomonidanqiyin o‘zlashtiriladi. Birinchi sinf o‘quvchilarida vaqt haqidagi
tasavvurlarmaktabgacha yoshdagi bolalardagi kabi eng avvalo ularning amaliy
faoliyatlaridashakllanadi; kun rejimi, tabiat kalendarining yuritilishi, hikoyalar,
ertaklaro‘qiganlarida va kinofilьmla ko‘rganlarida voqealarning ketmaket kelishini
qabulqilinishi, har kuni dafarlarda ish kunining yozib borilishi-bola vaqt
o‘zgarishiniko‘rishga, vaqt o‘tishini his qilishga yordam beradi. Dastur 1-sinfda
bolalarni haftakunlari va ularnig kelish tatibi bilan tanishtirishni ko‘zda tutadi. SHu
bilan birgadastur yildagi oylarning nomlarini va ularni kelish tartibini bilib
olishlarini, tanishvaqt oraliqlarini taqqoslashni ya ni nima uzoq davom etadi: darsmi‟
yoki tanaffusmi,o‘quv choragimi yoki kanikulmi, yoshi bir xil, yoshi kichik, yoshi
har xil kabitushunchalarni o‘rgatishni nazarda tutadi. Bolalarda yig'ilgan bunday
tasavvurlarikkinchi sinfda vaqt o‘lchovlarini o‘rganishga zamin bo‘ladi. Berilgan
mavzunio‘rganishga bag'ishlangan birinchi darsda bolalarda yil, oy, hafta
haqidagitasavvurlarni shakllantirishga doir ishlar bajariladi. Yil, oy, hafta bilan
tanishtirishdao‘qituvchi tabelь kalendardan foydalanadi. Bolalar tabelьkalendarь
yordamida bir yilda o‘n ikki oy borligi, davomiyligi bir xil bo‘lgan oylarning nomini

33o‘zlashtiradilar, ajratadilar: aprel, iyun, sentyabr, noyabr 30 kundan, qolgan 7 oy esa
31 kundan, oddiy yilning fevrali 28 kundan, kabisa yili esa 29 kundan iborat.
SHubilan birga kalendardan oyning tartib 29 raqamini aniqlash o‘rgatiladi. Masalan
yilningbeshinchi oyi qanday ataladi? Iyul, avgust, oktyabr tartib bo‘yicha nechanchi
oylar? Agar oy va sana ma’lum bo‘lsa, haftaning kunini aniqlaydilar va aksincha
haftaning kunlari ma’lum bo‘lsa, bu kun oyning qaysi sanasiga to‘g‘ri kelishini
aniqlash mumkin? Bolalarni kalendar bo‘yicha quyidagi savollarga javob berishga
o‘rgatiladi:- Bu yil Mustaqillik bayrami, Navro‘z bayrami, Xotira kunlari
haftaningnechanchi kunigan to‘g‘ri keladi?
- YAnvar, mart, may, dekabr yilning nechanchi oylari?
- Yilda ikkinchi, to‘rttinchi, sakkizinchi bo‘lib keluvchi oyning nomi nima?
- Kalendardan biling-chi bahorgi kanikul necha kun davom etarkin? (bahorgi kanikul
21 martdan boshlanib 1 aprelgacha davom etadi.) Bunday savollarni yana davom
ettirish mumkin, yilda oyning kelish tartibini belgilashda rim raqamlaridan
foydalaniladi. Sutka tushunchasi sutkaning bolalarga yaqin bo‘lgan qismlariertalab,
kunduzi, kechqurun, tun (yoki eralabdan kechgacha bo‘lgan kun va tun)orqali ochib
beriladi. Bundan tashqari davomiyligining tartibi haqidagi tasavvurga tayaniladi:
kecha, bugun, ertaga, ertadan keyin, oldingi kun,indini, o‘tgan kuni. Bolalarga kecha
ertalabdan bugun ertalabgacha o‘tgan vaqt oralig‘i sutka deb ataladi deb
tushuntiriladi. Tabel-kalendardagi chislolar sutkalarni ifodalashini sutkalar kechasi
soat 12 da boshlanishi tushuntiriladi: shundan keyin soat va minut tushunchasi
o‘rgatiladi. Bolalarning bu vaqt oraliqlari haqidagi aniq tasavvurlariularning amaliy
faoliyatlari, kuzatishlari asosida shakllantiriladi. Masalan: 1 soat bitta 60 dars bilan
katta tanaffusning davom etishidir. Bir minutning qancha davom etishini
shakllantirish uchun mashqlar kiritiladi. Bu mashqlar yordamida bolalar bir
minutdanima qilish mumkinligini bilib oladilar. Masalan bir minutda qancha sanay
olasan? Nechta misol echa olasan? O‘rtacha qadam bilan bir minutda necha metr
bosish mumkin? Soat va minut bilan tanishtirishga bag‘ishlangan birinchi darsdayoq
vaqt o‘lchovlari orasidagi munosabatlar aytiladi: bir sutka yigirma to‘rt soatdan, bir
soat oltmish minutdan iborat. Bu bosqichda soat bilan tanishtirish asosiy ish bo‘lib

34hisoblanadi. Soatning demonstrasion modeli yordamida o‘qituvchi soatning
tuzilishi,ishlashini, hamma soatlar shunday yasalganini, ya’ni katta strelka bir kichik
chiziqchadan ikkinchi kichik chiziqchagacha bir minutda o‘tishini, kichik strelka esa
bir katta chiziqdan ikkinchi katta chiziqgacha bir soatda o‘tishini aytadi. Shuning
uchun katta strelkani minut strelkasi kichik strelkani esa soat strelkasi deyiladi.
Shundan keyin o‘qituvchi
bolalarga vaqt hisobi yarim kechadan yoki tushdan boshlanishini aytadi. Bolalar
vaqtni soatga qarab aniqlashni o‘rganishlari uchun sifer blatli soat modellaridan
foydalanadilar. So‘ngra soat modellaridan foydalanishga doir mashqlar tavsiya
qilinadi: masalan belgilangan vaqtini aytish va o‘qituvchiaytgan vaqtni belgilash
taklif qilinadi. So‘ngra vaqtni soat va minutlar bilan aniqlashning turli ifodalanishi
o‘rgatilinadi: masalan: “9-u 30 minut, soat 9 dan 30 minut o‘tdi, 9 yarim”, “soat 4-u
45 minut, 15 ta kam 5, chorakam 5”. SHu bilan birga dastur bolalarni kunduz
yoki kechani birdan o‘n ikkigacha bo‘lgan soatlarning aytilishi ham o‘rgatiladi. Ya’ni
soat modelida birdan o‘n ikkigacha bo‘lgan sonlar bor. Shuning uchun vaqtni
aytishdan oldin hozir ertalab yoki kechqurun, kunduzi yoki kechasi ekanligini aniqlab
olish lozim. Masalan kunduz 30 oat 4 yoki kechasi soat 4. Sutka tungi soat 0 dan
boshlanadi. Soat 0 dan kunduz soat 12 gacha sutkaning birinchi yarmi o‘tadi. Bir
soatdan keyin soat 13 (yoki kunduz soat 1) bo‘ladi. Sutka boshidan 24 soat o‘tgandan
keyin soat yana soat 0 ni ko‘rsatadi. 3-sinfda o‘quvchilar o‘zlari uchun yangi vaqt
birliklari-sekund va asr bilan tanishadilar. Sekundning davomiyligi haqida
aniq tasavvurlarga ega bo‘lishi uchun bolalarga 1 sekunda 1-2 qadam bosish, 1 metr
o‘tish mumkinligi, 1 sekund ichida nima qilish mumkinligi o‘rgatiladi. Asr
tushunchasini kiritish ancha murakkab, chunki bolalar bu ulkan vaqt oralig‘ini fikran
qamrab olishlari ancha qiyindir. O‘qituvchining vazifasi vaqtning yilga nisbatan eng
katta o‘lchov birligi asrni tushuntirishda shunday misollarni tanlashdan iboratki, ular
bolalarga ozgina bo‘lsa ham 100 yilga teng vaqt oralig‘i davomiyligi qancha bo‘lishi
haqida tasavvur bersin. Demak, 100 yil vaqt oralig‘I davomiyligi haqida tasavvurni
bolalar o‘z yoshlarini, yaqin kishilarning yoshlarini asr bilan taqqoslash asosida

35oladilar. Asr ko‘rilayotgan vaqt birliklari oarsidagi eng yirigidir. “Vaqt o‘lchovlari”
mavzusini o‘rganish uchun bir qator darslar ajratiladi.Bu darslarning vazifasi vaqt
o‘lchovlari haqidagi bilimlarni kengaytirish va ularni sistemaga solishdan iborat. Bu
mavzuni o‘rganish vaqt o‘lchovlari jadvalini tuzish vauni o‘zlashtirishdan
boshlanadi:
1 asr = 100 yil 1 sutka = 24 soat
1 yil = 12 oy 1 soat = 60 minut
1 oy = 30 yoki 31 sutka 1 minut = 60 sekund
Fevral oyi 28 yoki 29 sutka.
Oddiy yil 365 sutka, kabisa yili 356 sutka. Bir necha dars vaqt o‘lchovlari qatnashgan
ismli sonlarni qo‘shish va ayirish bilan bolalarni tanishtirishga
bag‘ishlanadi. IV sinfda ―Vaqt o‘lchovlari mavzuini yil, oy hafta, sutka, soat minut‖
kabi o‘lchov birlikl ari haqida tushuncha beriladi. Ko‘rgazmali tushuncha berish
uchun soat va undan foydalanishga kengroq to‘xtatilish kerak. Mavzuni
o‘rganishning asosiy vazif asi bolalarni vaqt birliklari va ularning munosabatlari bilan
tanishtirish, vaqt soat bo‘yicha aniqlashga o‘rgatishdir. Bolalar plastilindan
o’yinchoqlar va sabzavotlar yasashdi. O’yinchoqlarni 18 minut, sabzavotlarni 13
minut yasashdi. Bolalar necha minut ishlagan? Bolalar darslikdagi rasmga qarab,
quyosh chiqqandan botgunicha vaqt qanday o’tishini kuzatadilar (rasmlarda ertalab,
kunduzi, kechqurun, kechasi tasvirlangan). Quyosh chiqqandan keyingi chiqqunicha
1 sutka o’tishi, ya'ni sutka ertalabdan keyingi ertalabgacha, kechqurundan keyingi
kechqurungacha ekanligi tushuntiriladi.Ish bolalarga tanish bo’lgan narsalarni
oydinlashtirishdan boshlanadi. Hozir qaysi oy? Undan oldin qaysi oy edi? Yil qaysi
oydanboshlanadi? Yangi yil bayramini qaysi sanada nishonlaymiz? Bir yil necha oy?
Bolalardan birortasi shu savollarga javob beradi, Siz esa kattalar bir yil 12 oy
ekanligini bilishini, buni maktabda o’qiganlarini ta'kidlaysiz. Har bir kishi oylar
qanday atalishini, qaysi oy qaysi oydan keyin kelishini va bir oy necha kun bo’Iishini
bilishlari kerak. Agar biz taqvimga murojaat qilsak, buni esda saqlash oson bo’ladi.
Taqvim nima? Kim biladi? Siz qanday taqvimlarni ko’rgansiz? Ulardan

36foydalanishni,bilasizmi?Taqvim bilan ishlash.Taqvimdan foydalanib,bolalarga
bugungi sanani va haftaning kunini bilgan holda bu yilgi taqvimni mustaqil tuzishni
taklifqilishfoydali.
Boshlang‘ich maktabda matematikani o‘rgatishda hayotiy mavzularni kiritish
muhimdir. Shunday mavzulardan biri — vaqt, masofa va tezlik tushunchalariga doir
masalalardir. Ushbu masalalar o‘quvchilarda nafaqat arifmetik ko‘nikmalarni, balki
mantiqiy fikrlashni, muammoni bosqichma-bosqich yechish qobiliyatini
rivojlantiradi. 100 ichidagi sonlar bilan ishlash esa o‘quvchilarga oddiy formulalar
asosida yechim topishni osonlashtiradi.
2. Asosiy tushunchalar
Masofa — harakat qilingan yo‘l uzunligi (odatda metr yoki kilometrda o‘lchanadi).
Vaqt — harakat davomiyligi (odatda soat, daqiqa, sekundda o‘lchanadi).
Tezlik — bir birlik vaqt ichida bosib o‘tilgan masofa (masofa bo‘linadi vaqtga).
Ushbu tushunchalar o‘quvchilarga oddiy, hayotiy misollar bilan tushuntiriladi: piyoda
yurish, velosipedda yurish yoki avtobusda safar qilish.
Tushunchalarni aniq va sodda tushuntirish
O‘quvchilarga har bir atamani hayotdan misollar bilan tushuntirish:
Masofa — “Siz maktabgacha qancha masofa yuribsiz?”
Vaqt — “Uyga qaytishingiz uchun qancha vaqt ketadi?”
Tezlik — “Agar velosipedda soatiga 10 km tezlikda yursangiz, qancha masofa bosib
o‘tasiz?”
4.2. Vizual vositalardan foydalanish

37Rasmlar, sxemalar, yo‘l xaritalari orqali masalani ko‘rsatish.
Masofani, vaqtni va tezlikni jadval va grafik yordamida ko‘rsatish.
4.3. Oddiy masalalar bilan boshlash
100 ichidagi sonlarda quyidagi shakldagi masalalar beriladi:
Masala:
Piyoda 4 km soatiga tezlikda 3 soat yurdi. U qancha masofa bosib o‘tdi?
Yechim:
Masofa = 4 × 3 = 12 km
4.4. Bosqichma-bosqich yechimni o‘rgatish
Masalani diqqat bilan o‘qish.
Berilganlarni yozish.
Qaysi formula kerakligini aniqlash.
Hisob-kitoblarni bajarish.
Javobni to‘liq yozish.
Tekshirish.
4.5. Murakkabroq masalalarga o‘tish
Masofa, vaqt va tezlik bo‘yicha aralash masalalar, masalan, ikki ob’ektning harakati
yoki yo‘lning bir qismi bo‘yicha masalalar.
5. Metodik tavsiyalar

38Masalalarni hayotiy vaziyatlar bilan bog‘lash, o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi.
Har bir bosqichni alohida mustahkamlash uchun misollar yechish.
XULOSA
Matematika ta’limining dastlabki bosqichlarida o‘quvchilarga vaqt, masofa va tezlik
tushunchalarini o‘rgatish hamda ular asosida masalalarni yechishni o‘rgatish juda
muhimdir. Ushbu mavzu nafaqat matematik bilimlarni mustahkamlash, balki
o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatini rivojlantirishda ham katta ahamiyatga
ega. 100 ichidagi sonlar yordamida masalalarni yechish o‘quvchilarga murakkab
matematik formulalar va munosabatlarni bosqichma-bosqich, sodda usulda
o‘zlashtirish imkonini beradi.
Vaqt, masofa va tezlik o‘rtasidagi bog‘lanishlarni tushunish orqali o‘quvchilar
kundalik hayotda yuzaga keladigan turli vaziyatlarni matematik jihatdan tahlil qila
olishadi. Bu esa ularning faolligini oshirib, matematika faniga bo‘lgan qiziqishni
kuchaytiradi. Metodik jihatdan, ushbu mavzuni o‘rgatishda asosiy e’tibor
tushunchalarni oddiy tilda tushuntirish, hayotiy misollar keltirish, vizual materiallar
va bosqichma-bosqich yechimlar orqali o‘quvchilarga taqdim etishga qaratilishi
lozim.
Oddiy misollar bilan boshlangan darslar o‘quvchilarning mavzuni yaxshiroq
o‘zlashtirishiga yordam beradi. Keyinchalik murakkabroq masalalarga o‘tish esa
ularning fikrlash doirasini kengaytiradi, tahlil qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
O‘qituvchilar tomonidan berilgan masalalarni yechish jarayonida o‘quvchilarning
mustaqil fikrlashga undash, xatolarini aniqlab, ularni tuzatishga yordam berish
natijaviy ta’lim jarayonining ajralmas qismidir.
Metodik tavsiyalar doirasida o‘yinlar, guruh ishlari va interaktiv usullar orqali
o‘quvchilarning diqqatini jamlash, o‘rganishga bo‘lgan qiziqishini oshirish tavsiya

39etiladi. Shuningdek, o‘quvchilarning individual yutuqlari va kamchiliklarini baholash
uchun muntazam test va mashqlarni o‘tkazish metodik jarayonning samaradorligini
oshiradi.
Yuqoridagi yondashuvlar asosida vaqt, masofa va tezlik bo‘yicha masalalarni yechish
ko‘nikmalarini shakllantirish o‘quvchilarning matematik fikrlash tizimini
mukammallashtirishga xizmat qiladi. Natijada ular nafaqat darslarda muvaffaqiyat
qozonish, balki kundalik hayotdagi vaziyatlarda ham matematikaning amaliy
ahamiyatini anglab, foydalanish imkoniga ega bo‘ladilar.
Shu bilan birga, 100 ichida vaqt, masofa va tezlik masalalarini o‘rgatishda
o‘quvchilarning yosh xususiyatlari, qobiliyatlari va individual ehtiyojlarini hisobga
olish zarur. Har bir o‘quvchining o‘rganish darajasiga moslashtirilgan darslar tashkil
etish, ularning ijtimoiy va kommunikativ ko‘nikmalarini rivojlantirishga
ko‘maklashadi.

40
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Abdurahmonov, T. Matematika fanini o qitish metodikasi. — Toshkent: ʻ
Ma naviyat, 2018. — 256 b.
ʼ
2. Boboev, J. Matematika darsligi (1-4 sinflar uchun). — Toshkent: Talab, 2020. —
312 b.
3. Qodirov, S. Vaqt, masofa va tezlik masalalari: nazariy asos va amaliyot. —
Toshkent: Fan, 2017. — 145 b.
4. Jo rayev, Sh. Matematika va hayot: asosiy tushunchalar. — Toshkent: Yoshlar,
ʻ
2019. — 180 b.
5. Ashurova, M. Pedagogika va metodika. — Toshkent: TDPU nashriyoti, 2016. —
220 b.
6. Makarov, V.I. Metodika prepodavaniya matematiki v nachalnoy shkole. —
Moskva: Prosveshcheniye, 2015. — 310 s.
7. Ivanova, L. Metodika obucheniya matematike v nachalnoy shkole. — Sankt-
Peterburg: Piter, 2018. — 275 s.
8. Kuznetsova, O. Mathematics Teaching Methodology for Primary School. — New
York: Springer, 2019. — 280 p.
9. Johnson, M. Teaching Time, Distance, and Speed in Early Grades. — London:
Routledge, 2017. — 200 p.
10. Smith, R. Practical Math for Kids: Time, Distance, and Speed. — Boston:
McGraw-Hill, 2016. — 220 p.
11. Petrov, A. Uroki matematiki: zadachi na dvizhenie. — Moskva: Drofa, 2018. —
150 s.

4112. O‘g‘ilbekova, N. Boshlang‘ich sinflarda matematikani o rgatish metodikasi. — ʻ
Toshkent: Ilm, 2021. — 230 b.
13. Nazarova, D. Osnovy metodiki prepodavaniya matematiki. — Sankt-Peterburg:
BHV-Peterburg, 2020. — 195 s.
14. Sharipov, R. Matematika va ta lim usullari. — Toshkent: O‘qituvchi, 2019. —
ʼ
210 b.

Sotib olish