3- sinflarda matematikadan yozma hisoblashga o’rgatish metodlari - Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	15000UZS
Hajmi	126.4KB
Xaridlar	1
Yuklab olingan sana	25 Yanvar 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Abbosjon Yulchiev

Ro'yxatga olish sanasi 13 Dekabr 2024

35 Sotish

3- sinflarda matematikadan yozma hisoblashga o’rgatish metodlari

Sotib olish

3- sinflarda matematikadan
yozma hisoblashga o’rgatish metodlari

Reja:
Kirish
Asosiy qism
1-BOB. O’QUVCHILARNI MATEMATIK AMALLARNI YOZMA
HISOBLASHGA O’RGATISH.
1.1. 3- sinf o’quvchilariga matematikaga o’rgatishda og’zaki va yozma metodlar.
1.2. Yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan
foydalanish
II. BOB. UCHUNCHI SINF MАTЕMАTIKА DARSLIKLARI MAZMUNINI
O`RGANISHNING AMALIY METODLARI
2.1. Hisoblashning qulay usullarini o’rgatishda pedagogik texnologiyalardan
foydalanish metodikasi.
2.2. O`quvchılarda yozma hısoblash ko`nıkmalarını hosıl qılısh .
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati
1

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi. Matematikaning asosiy tushunchalari natural son,
arifmetik amallar, to`g`ri chiziq kesmasi, aylana kabi geometrik tushunchalar
insoniyat tarixining ilk davridayoq paydo bo`lgan. Matematika fanining vujudga
kelishi va rivojlanishi bevosita amaliy ehtiyojdan-narsalarni sanash, xo`jalik hisob
kitobi, masofalarni o`lchash, buyumlarning shaklini belgilash, quyosh va yulduzlar
vaziyatiga qarab dunyo tomonlarini aniqlash kabi tirikchilik uchun zarur
masalalardan kelib chiqqan. Dehqonchilik, me`morchilik inshootlari qurilishi,
dengizga suzish taraqqiy etishi bilan matematik bilimlarning ahamiyati ham ortib
borgan.
Matematika yoshlarning mantiqiy fikrlash qobiliyatini o`stiruvchi vosita
sifatida maktablarda qadimgi Yunonistonda o`qitila boshlangan, sof fan tarzida
ham rivojlantirilib, geometriyada aksiomatik metod ishlab chiqilgan.
Yangi era boshlarida Xitoyda sonlar nazariyasi, Hindistonda o`nli sanoq
sistemasi, O`rta dengiz sohillarida trigonometriya yaratila boshlangan. VIII asrdan
ilm-fan taraqqiyotining markazi O`rta Sharq mamlakatlari, xususan, O`rta Osiyoga
bo`ladi. Bu davrda davlat tili bo`lgan arab tilida ijod qilgan olimlarning katta qismi
bizning yurtdoshlarimiz edi: Muhammad Muso al- Xorazmiy, Ahmad Farg`oniy,
Abu-Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino, Abu Nasr Farobiy, Ismoil Buxoriy
nomlari bugun butun dunyoga ma`lum. Insoniyat taraqqiyotida muhim o`rin
tutuvchi o`nli sanoq sistemasi bilan yevropaliklar asosan al-Xorazmiyning “Hind
hisobi” risolasi orqali tanishganlar. Uning “Al-jabr val-muqobala” asari algebra
fani sifatida shakllangan. Al-Xorazmiy ishlab chiqqan bayon usuli-lunda va izchil
qoidalar olim nomi bilan “Algoritm” deb atalgan.
X-XI asrlarda Xorazmda, XIV-XV asrlarda Samarqandda mashhur ilmiy
akademiyalar (“Bayt ul-hikmat”) ish olib borgan. O`rta Osiyolik olimlarning boy
merosini o`rganish sohasida ham katta vazifalar turibdi.
2

Shatq matematiklarining ishlari XIV-XVI asrlarda yevropada ilm-fan
rivojiga asos bo`ldi. Matematika tarixining keyingi davri XVIII-XIX asrlardagi
texnika inqilobi bilan bevosita bog`liq. XX asr boshlarida tabiatni o`rganish
sohasidagi inqilobiy o`zgarish matematikada ham o`z aksini topdi. Ayni paytda
matematika yutuqlari bu o`zgarishlar uchun zamin hozirladi.
Ta’lim jarayoniga pedagogik texnologiyalarni olib kirish “Kadrlar tayyorlash
milliy dasturi”ning ikkinchi bosqich vazifalaridan biridir. Ta’lim - kelajakdagi
muvaffaqiyatlar kaliti ekan, uning mahsuli sifatida bugungi o’quvchi kelajakda
huquqiy-demokratik jamiyat a’zosi sifatida bu jamiyat hayotida to’laqonli ishtirok eta
olishi , zamonning bozor iqtisodiyoti qo’yayotgan talablariga to’la javob bera olishi
kerak. Axborot oqimi keskin ortgan,turli yangiliklar hayotimizga shitob bilan kirib
kelayotgan davrda mustaqil tanqidiy fikrlash ko’nikmalariga ega bo’lgan,yangilikni
o’rganishga doim tayyor bo’lgan, hamkorlikdan cho’chimaydigan , muloqotga erkin
kirisha oladigan shaxsni tarbiyalash ta’lim-tarbiya jarayonining asosiy maqsadi bo’lishi
kerak va bu borada ta’limda yangi texnologiyalarning qo’llanishiga yo’l ochilishi
maqsadga erishish yo’lidagi to’g’ri qadamdir. Hozirgi kunda yangi texnologiya
elementi bo’lgan interfaol usullardan keng foydalanilmoqda.
Boshlang’ich sinf matematik darslarida ilg’or pedagogik texnologiyadan
foydalanib dars o’tilsa, o’qitish jarayoni takomillashadi. Kurs ishi dolzarbligi ana shu
bilan asoslanadi.
Kurs ishi maqsadi : Boshlang ’ ich sinflarda matematikadan yozma hisoblashga
o ’ rgatish asoslarini ishlab chiqish .(3- sinfda )
Kurs ishi obyekti: Umumiy o’rta ta’limning boshlang’ich sinflaridagi o’quv-
tarbiyaviy jarayoni.
Kurs ishi predmeti: Boshlang’ich sinflarda yozma hisoblashga o’rgatishda pedagogik
texnologiyalardan foydalanish.
3

Kurs ishi tuzilishi: Kurs ishi kirish, 2 ta bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar
ro’yxatidan iborat.
1-BOB. O’QUVCHILARNI MATEMATIK AMALLARNI YOZMA
HISOBLASHGA O’RGATISH.
1.1. 3- sinf o’quvchilariga matematikaga o’rgatishda og’zaki va yozma metodlar.
Arifmetik amallarni o`rganishdagi navbatdagi juda muhim masalalar og`zaki
va yozma hisoblash usullaridan ongli foydalanish asosida o`quvchilarda hisoblash
ko`nikmalarini shakllantirish bilan bog`liqdir.
Og`zaki hisoblashlarning asosiy ko`nikmalari I va II sinflarda shakllanadi.
II sinfda “Minglik” mavzusida hisoblashlar ustida ish boshlanadi va bu ish III sinfda p
oyoniga yetadi. Shu bilan birga yozma hisoblashlarda og`zaki hisoblash ko`nikmal
ari takomillasha bordi, chunki og`zaki hisoblashlar yozma hisoblash
jarayoniga tarkibiy eliment sifatida kiradi.
Og`zaki hisoblash ko`nikmalariga ega bo`lish yozma hisoblashlarni ko`proq mu
vaffaqiyatli bajarishni ta`minlaydi. Og`zaki hisoblash usullari ham yozma hisoblash
usullari ham, yuqorida ta`kidlanganidek, amallar hisoblari va ulardan kelib chiqadi
gan natijalarni amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi bog`lanishlari
belganlikka asoslanadi.
Ammo og`zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham
bor. Og`zaki hisoblash xossalari:
1) Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya`ni miyada bajariladi) yoki yozuvlar bilan t
ushuntirib berilishi mumkin: Bunda yechimlarni:
4

a) tushuntirishlarni tula yozish bilan (ya`ni hisoblash usulini dastlabki must
ahkamlash bosqichida) berish mumkin.
Masalan:
23+4=(20+3)+4=20+(3+4)=27
9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=12
b) berilganlarni va natijani yozish mumkin. Masalan:
23+4=27
9+3=12
v) hisoblash natijalarini nomerlab yozish mumkin (bunda tekshirish
osonlashadi).
Masalan:
1) 27
2) 12 va hakozo.
2. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi.
Masalan:
430-210=(400+30)-(200+10)=
=(400-200)+(30-10)=200+20=220
3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi.
4. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin.
Masalan:
5

a) 26x12=(10+2)=26x10+26x2=260+52=312
b) 26x12=(20+6)x12=20x12+6x12=240+72=312
v) 26x12=26x(3x4)=(26x3)x4=78x4=312
5. Amallar 10va 100 yengilroq hollarda 1000 ichida va ko`p xonali sonlar
ichida hisoblashlarning og`zaki usullaridan foydalanadi. Masalan:
54024:6=9004
Yozma hisoblash xossalari
1. Hisoblashlar yozma bajariladi. Yozma hisoblashlarda yechimini yozish u
stun qilib bajariladi.
Masalan:
2. Hisoblashlar quyi xona birliklari dan boshlanadi. (yozma bo’lish binodan
mustasno)
Masalan:
3. Oraliq natijalar darhol yoziladi.
4. Hisoblashlar o’rnatilgan qoidalar bo’yicha, shu bilan birga bitta yagona
usul bilan bajariladi.
Masalan: 5. 1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarn
ing yozma usullaridan
foydalanib bajariladi:
Masalan:
Ba’zi misollarni og’zaki ham, yozma ham yechish mumkin.
6

Bu hollarda o’quvchilar yechimlarni taqqoslab, arifmetik amallarning mazm
unini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib
oladilar. O’qitish prosessida har xil metodlar, usullar va vositalardan foydalanib
ko’p sonda mashq qildirish xarakteridagi mashqlarni bajarish bilan arifmetik
amallarni jadval hollarini o`zlashtirishni avtomotizmga (yod olishga) yetkazishi
kerak. Arifmetik amallarning jadval hollarini yetarlicha puxta o`zlashtirmasli
k yozma hisoblash usullarini o`zlashtirishda pand berib qo`yishi mumkin, b
u hisoblashlar ham III sinfda avtomatizmga yetkazilishi kerak.
Arifmetik amallarni o`rganishdagi navbatdagi juda muhim masalalar og`zaki va
yozma hisoblash usullaridan ongli foydalanish asosida o`quvchilarda hisoblash
ko`nikmalarini shakllantirish bilan bog`liqdir.
Og`zaki hisoblashlarning asosiy ko`nikmalari I va II sinflarda shakllanadi
III sinfda “Minglik”mavzusida hisoblashlar ustida ish boshlanadi va bu ish IV sinfda
poyoniga yetadi.Shu bilan birga yozma hisoblashlarda og`zaki hisoblash
ko`nikmalari takomillasha bordi,chunki og`zaki hisoblashlar yozma hisoblash
jarayoniga tarkibiy eliment sifatida kiradi.
Og`zaki hisoblash ko`nikmalariga ega bo`lish yozma hisoblashlarni ko`proq
muvaffaqiyatli bajarishni ta`minlaydi.
Og`zaki hisoblash usullari ham yozma hisoblash usullari ham, yuqorida
ta`kidlanganidek, amallar hisoblari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar
komponentlari bilan natijalari orasidagi bog`lanishlari belganlikka asoslanadi.
Ammo og`zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor.
Og`zaki hisoblash xossalari:
1) Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya`ni miyada bajariladi) yoki
yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin: Bunda yechimlarni:
a) tushuntirishlarni tula yozish bilan (ya`ni hisoblash usulini dastlabki
mustahkamlash bosqichida) berish mumkin.
7

Masalan:
23+4=(20+3)+4=20+(3+4)=27
9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=12
b) berilganlarni va natijani yozish mumkin. Masalan:
23+4=27
9+3=12
v) hisoblash natijalarini nomerlab yozish mumkin (bunda tekshirish
osonlashadi).
Masalan:
1) 27
2) 12 va hakozo.
2) Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi.
Masalan:
430-210=(400+30)-(200+10)=(400-200)+(30-10)=200+20=220
3) Oraliq natijalar xotirada saqlanadi.
4) Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin.
Masalan:
a) 26x12=(10+2)=26x10+26x2=260+52=312
b) 26x12=(20+6)x12=20x12+6x12=240+72=312
v) 26x12=26x(3x4)=(26x3)x4=78x4=312
5) Amallar 10va 100 yengilroq hollarda 1000 ichida va ko`p
xonali sonlar ichida hisoblashlarning og`zaki usullaridan foydalanadi. Masalan:
54024:6=9004
8

Yozma hisoblash xossalari
1. Hisoblashlar yozma bajariladi. Yozma hisoblashlarda yechimini
yozish ustun qilib bajariladi.
2. Hisoblashlar quyi xona birliklari dan boshlanadi. (yozma bo’lish binodan
mustasno)
Masalan:
3. Oraliq natijalar darhol yoziladi.
4. Hisoblashlar o’rnatilgan qoidalar bo’yicha, shu bilan birga bitta
yagona usul bilan bajariladi.
5. 1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustid amallar hisoblashlarning yozma
usullaridan foydalanib bajariladi:
Masalan:
Ba’zi misollarni og’zaki ham, yozma ham yechish mumkin.
Bu hollarda o’quvchilar yechimlarni taqqoslab, arifmetik amallarning
mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib
oladilar.
O’qitish prosessida har xil metodlar, usullar va vositalardan foydalanib ko’p
sonda mashq qildirish xarakteridagi mashqlarni bajarish bilan arifmetik amallarni
jadval hollarini o`zlashtirishni avtomotizmga (yod olishga) yetkazishi kerak.
Arifmetik amallarning jadval hollarini yetarlicha puxta o`zlashtirmaslik yozma
hisoblash usullarini o`zlashtirishda pand berib qo`yishi mumkin, bu hisoblashlar ham
III sinfda avtomatizmga yetkazilishi kerak
Boshlang’ich sinflarda fakultativ mashg’ulotlarni tashkil etish mohiyati juda
katta ahamiyat kasb etadi. Fakultativ mashg’ulotlarda darslik material larini
takrorlamaydigan materiallar rganilib, iekin e'tibor Boshlang’ich sinf quvchilarining
darsdan olgan bilimini mustahkamlash va chuqurlashtirishga qaratilishi lozim.
9

Ayniqsa, sharq mutafakkirlari ijodini rganish, matematika darslari samaradorligini
oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish har bir mash ulotlarda tavsiya etiladi.
Masalan, Mashg’ulotda Abu Rayhon Beruniy;
Mashg’ulotda Ibn Sino, keyingisida Al-Xorazmiy, Ulu bek kabi mutafakkirlar
merosidan Boshlang’ ich sinfga xos tomonlari rganiladi. IV sinfda fakultativ mash
ulotlarda rganish mumkin b lgan taxminiy reja-Abu Ali ibn Sinoga ba ishlangan
mashg’ ulot na- munasini sizlarga havola etamiz.
1-mash ulot. Abu Ali ibn Sino haqida ma'Iumot.
2-mash ulot. Abu Ali ibn Sinoning ,,Al-hisob" nomli asari. Ibn Sinoning „Ash-
shifo" nomli asari bilimlaridan biri riyoziyot, hisob (arifmetika), handasa (geometriya)
va aljabr (algebra) faniga bag’ishlangan.
Ibn Sino arifmetikasi arab tilida yozilgan bo’lib, to’rt bolimdan iborat.
Birinchi bo’limda turli ketma-ketlik sonlar xossalari bayon etilgan.
Ikkinchi taIimda sonlar tengligini tengsizligi bilan solishtirish amallari
кo’rsatiladi.
Uchinchi bo’limda arifmetikaning geometriya qonunlaridan ay- rimlari bilan
bog’lanish ifodalanadi.
To‘rtinchi bo’limda arifmetik va geometrik кo‘rsatmali vositalar aniqlanadi.
IV sinfda matematikadan fakultativ mashg’ulotlarda quyidagi xossalardan
foydalanish mumkin.
Sonlarning xossalari Ibn Sino aytishicha sonlarning tabiiy qatori shunday
berilgan:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1 1 , 1 2 , 1 3 , ...
Bunday qatordagi har bir sonning boshqalariga turlicha bog’lanishlari xossalari
olim tomonidan кo‘rsatib beriladi. Sonning eng ilgarigi mashhur xossasi
1.Har bir son yonidagi kichigi bilan kattasi yig’indisining yarmiga teng hamda
zidan shunday teng uzoqlikdagi sonlar yig’indisining yarmiga teng.
10

Masalan, 5 ni tanlasak, yonidagi kichigi 4, kattasi 6.
Кo’ramizki, 5=(4+6):2, bu 5 dan 3 va 7,
2 va 8 dan teng uzoqlikda, shuning uchun 5=(3+7):2 va 5=(2+8):2.
2.Har bir son o’ziga кo’paytmasining 2 martasiga 2 qo’shilgani bilan ikki
yondagi qo‘shni sonning o’ziga к paytmasi yig’indisiga teng bo’ladi.
Berilgan son 6 bo’lsin, yonidagi sonlar 5 va 7.
6 • 6 • 2 + 2 = 74, 5 • 5 + 7 • 7 = 74.
Demak, 6 * 6 * 2 + 2 = 5 * 5+7 • texnologiy
1.2. Yozma va og’zaki hisoblashda pedagogik texnologiyadan foydalanish.
Ma'lumki 1-sinfga qabul qilinib, maktab ostonasida ilk qadam qo'ygan bolaning
faoliyatida o'yin asosiy o'rinni egallaydi. O'yin ularning eng sevimli mashg'uloti bo'lib,
ular har qanday mashg'ulotni o'yin bilan uyg'unlashtirishga harakat qiladilar. Shunday
ekan o'qituvchi o'quvchi faoliyatidan ularning sevimli mashg'uloti - o'yinni siqib
chiqarmasdan, undan maqsadga muofiq foydalanish bilan ta'lim jarayonining
samaradorligini oshirishga imkon beradi.
O'yin - bola hayotining uzviy qismidir. O'yin orqali bola atrof - muhit, tabiat
hodisalari, manzaralari, buyumlar, o'simliklar, hayvonlar dunyosi bilan tanishadi.
Boshlang'ich ta'lim davrida o'quvchilarning aqliy va jismoniy faoliyatini tashkil
qilishda didaktik o'yinlar alohida ahamiyatga ega.
Matematika darslarida didaktik o'yinlardan foydalanish o'quvchilar zehni ni
o'stirish, tez hisoblash ko'nikmalarini oshirishda muhim ahamiyatga ega.
Didaktik o'yinlar jarayonida o'quvchilar o'yin qoidalariga qat'iy rioya qilishga
o'rganadilar, inoqlik his - tuyg'ulari, dunyoqarashlari shakllanib boradi.
11

Ta'lim jarayonida didaktik o'yinlar o'quvchilarning
xususiyatiga ko'ra tashkil etilishi kerak. Bu esa ularga bilim berishni yengillashtirishga,
ko'rgazmalilikni ta'minlashga qaratilgan bo'lib, o'quvchilarni toliqtirmaslik,
zeriktirmaslik imkonini yaratadi.
Ta'lim jarayonida qo'llaniladigan didaktik o'yinlar 2 xil tasnifga egadir.
1. Musobaqa o`yinlar
2. Sahnali o`yinlar
1.Tinch o`yinlar
2.Harakatli o`yinlar
3.Aralash turdagi Didaktik o'yinlarni xilma-xil tarzlarda tashkil qilish
mumkin. Qo'g'irchoqlar, o'yinchoqlar, rasmlar va tarqatmalar, turli geometrik
shakllardan ham foydalanish mumkin. Didaktik o'yinlar maqsadiga ko'ra 4
omilni o'z ichiga oladi:
1. O'yinning vazifasi. 2. O'yinning harakati. 3. O'yinning qoidasi. 4. O'yinning
yakuni.
Har bir didaktik o'yinni boshlashdan oldin o'quvchilarga o'yinning qoidasi,
mazmuni, yakuni nimadan iborat ekanini o'qituvchi tomonidan tushuntiriladi.
O'quvchilar uni tushunib, anglab, shu asosda harakat qiladilar. Masalan, “Ishoralar”
o’yini.
O'yinning maqsadi: Bir amalli masalalarni og'zaki yechish ko'nikmalarini
rivojlantirish.
O`yin jihozi: “-“, “+” belgilari.
O'yinning borishi:
O'qituvchi masalani o'qiydi, o'quvchilar esa masalani qaysi amal bilan yec hish
kerak bo'lsa o'sha "ishora"ni ko'rsatadilar.
Masala:
12

1. Salimning 2 ta qora va 4 ta qizil qalami bor. Hammasi bo'lib nechta qal
ami borligini qaysi amaldan foydalanib topamiz?
O'quvchilar "+"ni ko'rsatadilar. Masala og'zaki yechiladi.
2. Nigorada 6 daftar bor edi. 3 tasini ukasiga berdi. Nigorada nechta daft ar
qoldi?
Mustahkamlash: O'qituvchi "+", "-" qo'shish, ayirish belgilari qachon qo'yilishini
so'rab, ularning bilimini mustahkamlaydi.
Didaktik o’yinlardan namunalar
Quyida matematika darslarida o'tkaziladigan ayrim didaktik o'yinlardan
namunalar keltiriladi.
"Jim" o`yini
O'yinning maqsadi: O'quvchilarning o'n ichida "+", "-" belgilari haqidagi bilim
va malakalarini oshirish, sinash. O'yin guruhlarda o'ynaladi.
O'yin jihozi: Raqamiar yozilgan tarqatmalar, misollar, jadval.
O'yinning borishi: Jadvallar doskaga osib qo'yiladi, doskaga bo`r bilan yoziladi.
O'yin ovoz chigarmagan holda o'tkaziladi. O'qituvchi ko'rsatkich bilan 7 va 5 ni
ko'rsatadi. O'quvchilar o'ylab 2 yozilgan tarqatmani ko'rsatadilar.

"Bilmasvoyning xatolari" o`yini
O'yinning maqsadi: o'quvchilarning o'n ichida "+", "-" ishoralari haqidagi
bilimlarini mustahkamlash, bilim va malakalarini, mustaqil fikrlash qobiliyatini
o'stirish.
O'yinning borishi: Doskaga ifodalar yoziladi. Har bir qatordan bittadan o'quvchi
doskaga chiqadi va xatolarini tuzatadi.
10-7=4 10-3=6 7-3=5
3+2=6 4+3=8 4+1=6
13

"Kim epchil" o'yini.
O'yin maqsadi: Hozirjavoblik, topqirlik malakalarini oshirish.
O'yin jihozi: 2 ta savatcha ifodalar yozilgan olmalar 12-6; 2+8; 7+5; 4+8; 10-3
va hakozo.
Stol ustida "olmalar" yozib qo'yiladi. Doskaga 2 o'quvchi chiqadi. Stol ustidagi
"olmalar"dagi ifodalarning natijalarini aytib savatga sola boshlaydilar. Ifodaning
qiymatini to'g'ri topmagan o'quvchi ularni savatga sola olmaydi. Qaysi o'quvchi
savatga ko'p "olma" tergan bo'lsa, o'sha o'quvchi g'olib bo'ladi.
"Zukkolar" o'yini.
O'yinning maqsadi:
Ko'paytirish va bo'lishga doir amallar yechish malakalarini mustahkamlash.
O'yin jihozi: uchta bayroqcha.
O'yinning borishi: Qatorlararo o'tkaziladi. Qatorlar nomi doskaga yoziladi va
o'quvchilar soni teng bo'linadi. O'qituvchi har bir qatorning oxirida o'tirgan o'quvchiga
bayroqchani beradi. O'qituvchi son aytadi. Masalan: 1- qatorga 6 soni, 2-qatorga 4
soni, 3-qatorga 5 soni.
Bayroqchalarni olgan o'quvchi 6 •1= 6 deb bayroqchani oldingi partadagi
o'quvchiga uzatadi.
12 • 2 = 24 ; 24 : 3 = 8 8 •5= 40 ; 40: 4 = 10
O'quvchilar natija qaysi son bilan tugasa, shu son bilan boshlanadigan ifoda
tuzishi kerak bo'ladi. Bayroqcha 1-partaga kelganda oxirgi o'quvchi 6 soni hosil
bo'ladigan ifoda bilan o'yinni yakunlashi kerak bo'ladi. Qaysi qatorning bayroqchasi
birinchi partaga tez yetib kelsa, o'sha qator g'olib bo'ladi. Go'lib qatorning nomi
yozilgan joyda bayroqchalar biriktirilib qo'yiladi.
"Bu qaysi shakl?" o'yini.
O'yinning maqsadi: Geometrik shakllar bilan tanishtirish. Ularga ta'rif berish
malakasini oshirish. Og'zaki nutqini rivojlantirish.
14

O'yin jihozi: Konvertlarga solingan geomatrik shakllar.
O'yinning borishi: Doskaga bir o'quvchi chiqadi. Konvertdagi shaklni qaysi
ekanini ko'rib olib, o'quvchilarga murojaat qiladi. "Qo'limdagi geometrik shaklning
uch tomoni uch burchagi bor, uning tomonlari xar xil uzunlikda bo'lishi ham mumkin.
Bu qaysi shakl?".
Shaklga to'g'ri ta'rif bergan va shaklning nomini to'g'ri topgan o'quvchi
rag'batlantiriladi.
"Kosmos bahodiri kim?" oyini.
O'yinning maqsadi: 1) O'quvchilar kasb tanlashga qiziqtirish. 2)
O'quvchilarni tez fikrlashga o'qgatish O'yin
mazmuni:
Sinf taxtasi yoniga har bir guruhdan bittadan uchta o'quvchi chiqariladi. Ular
bittadan kartochka olishadi. Kartochkalarning to`rt amal ichida misol yozilgan bo'ladi.
Qaysi o'quvchi o'z qo'lidagi misollarni tez va to'g'ri bajarsa, shu o'quvchi fazogir,
ikkinchi bo'lib bajargan o'quvchi uchuvchi va oxirida bajargan o'quvchi esa haydovchi
sanaladi.
"Mohir hisobchi" o'yini.
O'yinning maqsadi: O'quvchilarda tez hisoblash malakalarini hosil qilish.
O'yin mazmuni:
Sinf taxtasiga uchta ustundan iborat to`rt amal qatnashgan misollar yoziladi.
Men har bir guruhdan bittadan o'quvchini chiqaraman. Har bir o'quvchi tegishli
ustundagi misolni yechadi. Qaysi o'quvchi oldin yechib bo'lsa, uning ishi tekshiriladi.
Agar to'g'ri yechgan bo'lsa, mohir hisobchi hisoblanadi.
“Olma terish” o'yini.
15

Jihozlar: Magnit taxta, yozuv taxtasi, olma daraxtining rasmi, qalin qog`ozdan
yasalgan olma mevasining shakllari va savatchalar, olma mevalarining soni sinfdagi
o'quvchilar soniga savatchalar esa qatorlar yoki guruhlar soniga teng bo'ladi.
Magnit taxtasiga qistirish uchun olma daraxt rasmi chizilgan plakat va olma
mevalarining orqa tomoniga magnit plastinkasi yelimlanadi. Shuningdek olma
mevalarining orqa tomoniga oddiy qalam bilan misollarni o'chirib, keyingi darslarda
yangisini yozish mumkin. O'yinda 3 guruh bo'ladi. Har bir guruhga bitta savatcha
berishadi. Har bir guruhdan I tadan o'quvchi chiqib misollarni yechadi. Kim ko'p misol
yechsa shu guruh g'olib bo'ladi.
"Sonli vagonchalar" o`yini
2 sonini 2, 3, 4, 5, 6 sonlariga ko'paytirishni mustahkamlash darslarida
foydalanish mumkin.
O'yin maqsadi: o'quvchilarni hozirjavoblikka, muslaqil fikrlashga o'zo'zini
boshqarishga o'rgatish. Tarqatmalar stol ustiga yoyib qo'yiladi.
O`yin jihozi:
1-guruh: 2∙3; 2∙6; 7∙2; 9∙2; 5∙2; 4∙2; …
2-guruh: 2∙4; 2∙9; 2∙7; 8∙2; 2∙5; …

O`yinnning borishi:
O'quvchilar 7 kishidan iborat 2 guruhga bo'linadilar. Guruh a'zolari stol ustiga
qo'yilgan tarqatmalarni tanlab, ifodaning qiymatiga ko'ra sonlar tartib bilan vagon
bo'lib qo'l ushlashib turadilar. Poyezdni to'g'ri tuzgan guruh g'o'lib chiqadi.
“Tez yurar poyezd” o`yini
O'yin maqsadi: O'quvchilarning intelektual bilim salohiyatini oshirish.
O'yin jihozi: doskaga bir - biriga qarama - qarshi turgan poyezd rasmi bor
ko'rgazma ilinadi.
16

O'yinning borishi: Doskaga 2 o'quvchi chiqadi. O'qituvchi bergan savollarga
to'g'ri javob bergan o'quvchining poyezdi oldinga surilaveradi. "Marra"ga birinchi
bo'lib yetib kelgan o'quvchi g'olib bo'ladi.
Savollar:
1. Kesma nima?
2. Aylana?
3. 1 m=?. sm.
4. To'rtburchakning yuzi nimaga teng? kabi savollardan foydalanish
mumkin. Ayniqsa o'yin jarayonida ularning idroki, zehni, xotirasi, bilim olish ishtiyoqi
va ehtiyoji mustahkamlana boshlaydi, ijodiy qobiliyati namoyon bo`la boshlaydi.
II. BOB. UCHUNCHI SINF MАTЕMАTIKА DARSLIKLARI
MAZMUNINI O`RGANISHNING AMALIY METODLARI
2.1. Hisoblashning qulay usullarini o’rgatishda pedagogik texnologiyalardan
foydalanish metodikasi .
Ming ichida yozma qo’shish va ayirishni o’zlashtirish bu amallarni istagan
kattalikdagi sonlar ustida muvaffaqiyatli bajarish shartidir, Agar o’quvchilar ming
mavzusidagi materialdan yozma qo’shish va ayirishning to’liq bilim hamda,
malakalarini egallashsa, u holda keyinchalik ularni mustaqil ravishda yangi
sharoitlarda — ko’p xonali sonlar bilan amallar bajarishda qo’llana oladilar.
17

Yozma qo’shish va ayirish ketma-ket o’rganiladi.
Yozma qo’shishni (ustun qilib) bajarishda avval ikki xonali sonlarni
qo’shish bir qator qilib bajariladi, keyin ustun shaklida bajariladi.
Faraz qilaylik, doskada 32+45 misoli yozilgan bo’lsin. Bu sonlarning
yig’indisi qanday topiladi? O’quvchi bunday mulohaza yuritadi: 32 ga 45 ni
qo’shish kerak. 32— bu 30 bilan 2, 45 esa 40 bilan 5. O’nliklarni qo’shamiz
(30+
40=70), keyin birliklarni qo’shamiz (2+5=7), umumiy yig’indini topamiz
(70 +
7=77), ya’ni u amalda yig’indini yig’indiga qo’shish amalini bajaradi:
32+45=(30+2)+(40+5)=(30+40)+(2+5)=70+7= =77.
Mulohazalar o’tkazgandan so’ng shu misol ustun shaklida
yechiladi:
Amalni ustun shaklida bajarib, bolalar birliklarni birliklarga, o’nliklarni
o’nliklarga qo’shish qulay ekani haqida bemalol xulosa chiqarishadi.
+32
45
77
O’qituvchi doskaga yangi 532+145 misolini yozadi va uni ham avvalgi
misol kabi (32+45) yechish mumkinligini tushuntiradi.
532+145=(500+30+2)+(100+40+5)=(500+100)+(30+40)+(2+5)
=600+70+7=677.
Bu yerda yuzliklarni yuzliklar bilan, o’nliklarni o’nliklar bilan, birliklarni
birliklar bilan qo’shilganini tushuntirib, o’qituvchi bu misolni ustun shaklida
yozishni taklif etadi. Avval birinchi qo’shiluvchini yozamiz. Unda nechta
yuzlik bor? Nechta o’nlik bor? Nechta birlik bor? Uning ostiga ikkinchi
18

qo’shiluvchini yozamiz. Ikkinchi qo’shiluvchini birinchi qo’shiluvchi ostiga
qanday yozamiz?
Albatta, yuzliklarni yuzliklar ostiga, o’nliklarni o’nliklar ostiga birliklarni
birliklar ostiga yozamiz. Qanday qo’shamiz? Albatta, birliklarni birliklar bilan,
o’nliklarni o’nliklar bilan, yuzliklarni yuzliklar bilan qo’shamiz. 2 birlikka 5
birlikni qo’shamiz, 7 birlik hosil bo’ladi. Chiziqcha ostidagi yig’indida birliklar
o’rniga 7 ni yozamiz. 3 ta o’nlikka 4 ta o’nlikni qo’shamiz. 7 ta o’nlik hosil
+532
145
677
bo’ladi. Yig’indida o’nliklar o’rnida 7 ni yozamiz. 5 ta yuzlikka 1 ta
yuzlikni qo’shamiz, 6 ta yuzlik hosil bo’ladi. Yig’indida yuzliklar o’rnida 6 ni
yozamiz: yig’indi 677 ga teng.
Bolalar bunday misollarning ustun shaklida yozilishini va ularning
yechilishini birlashtirishni (562+416, 2 birl.+b birl.=8 birl; 6 o’nl. + 1
o’nl.=7 o’nl.,
5 yuzl.+4 yuzl.=9 yuzl. yig’indi—978) o’zlashtirishadi, yozma qo’shish
birliklardan boshlanishini yozishadi.
Keyingi darsda bolalar o’nlikdan o’tmasdan uch xonali sonlarni ayirish
bilan tanishadilar.
__ 679
434
9 birlikdan 4 birlikni ayiramiz, 5 birlik chiqadi. 4 ni chiziqcha ostida
ayirmada birliklar o’rniga yozamiz. 7 o’nlikdan 3 o’nlikni ayiramiz. 4 o’nlik
chiqadi. Ayirmada o’nliklar o’rniga (xonasida) 4 ni yozamiz, 6 yuzlikdan 4
yuzlikni ayiramiz, 2 yuzlik hosil bo’ladi. Ayirmada yuzliklar o’rniga 2 ni
yozamiz.
19

Ayirma 245 ga teng bo’ladi.
Uch xonali sonni ikki xonali songa qo’shishga katta ahamiyat beriladi.
Masalan: 52+931. Bu yerda bolalarni sonlarni to’g’ri yozishga o’rgatish
muhimdir.
Ikkita yozuv bo’lishi mumkin:
+52 va 52
931 931
Noto’g’ri yozuvdagi xatoni juda sinchiklab aniqlash muhimdir (bu yerda
yuzliklar o’nliklar ostiga yozilgan, aslida o’nliklar ostiga yozilishi kerak va
hokazo).
Ushbu 427+133, 363+245, 236+434 ko’rinishdagi misollarni yechishda
nima uchun yozma qo’shishni og’zaki hisoblashdagidek yuqori xonalardan
emas, balki 1 xona birliklaridan boshlash kerak: o’quvchilar misollardan birini
yechishsin (457+243), bunda qo’shishni yuzliklardan boshlab, bunday ketma-
ketlikdagi
hisoblashlar noqulayligiga o’zlari ishonch hosil qilishadi, chunki
yuzliklar raqami va o’nliklar raqamini tuzatishga to’g’ri keladi.
O’nlikdan o’tib qo’shishga doir misollarni yechishdan oldin natijani
yanada yirikroq birliklarda ifodalash talab qilingan. 8 birl. + b birl., 6 o’nl.+7
o’nl. va shu kabi ko’rinishdagi tayyorgarlik mashqlarini kiritish foydali.
Huddi avvalgi bosqichlardagidek misollar avval mufassal tushuntirilib
yechiladi.
+268
319
8 birlikka 9 birlik qo’shilsa, 17 birlik chiqadi yoki 1 o’nlik va 7 birlik
chiqadi. 7 birlikni birliklar ostiga, 1 o’nlikni esa o’nliklarga qo’shamiz. 6
20

o’nlikka 1 o’nlikni qo’shamiz, 7 o’nlik hosil bo’ladi, bizda yana 1 ta o’nlik bor,
uni ham qo’shsak, 8 o’nlik chiqadi. 8 raqamni o’nliklar ostiga yozamiz. 2 yuzlik
va yana 3 yuzlik 5 yuzlik bo’ladi. 5 raqamini yuzliklar ostiga yozamiz. Yig’indi
587.
2 — 3 darsdan so’ng tushuntirishni qisqartirish mumkin:
+ 523
382
3+2=5, yozaman 5; 2+8 = 10, 0 ni yozaman, 1ni yuzliklarga
qo’shaman.
5+3=8, 8+1=9, 9 ni yozaman. Hammasi 905. Lekin xatoga yo’l qo’yilsa,
birinchi darslardagidek mufassal tushuntirishni talab qilish lozim.
254+346 va 489+395 ko’rinishidagi qo’shish hollarini ham
ko’rsatamiz:
4+6=10, 0 ni yozaman, 1 ni o’nliklarga qo’shamiz. 5+4=9, 9+1 = 10, 0
yozaman, 1 ni yuzliklarga qo’shamiz. 2 + 3=5, 5+1=6. Yuzliklar ostiga 6 ni
yozaman. Hammasi 600.
+ 489
395
9+5=14, 4 ni yozaman, 1 ni o’nliklarga qo’shaman..8 + 9=17, 17+1 = 18,
8 ni yozaman, 1 ni yuzliklarga qo’shaman. 4+3=7, 7+1=8, 8 ni yuzliklar ostiga
yozaman. 884 hosil bo’ldi.
Yozma qo’shishni bajarishda o’quvchilarning mulohazalarini
o’zlashtirishdan tashqari, mazkur mavzuni o’rganishning hamma bosqichlarida
tez va to’g’ri hisoblash ko’nikmalarini hosil qilishga erishish kerak. Bunga
quyidagicha turli xil mashqlar yordam beradi:
1) Misollarni yeching:
21

+142 +32 +305 +218
275 399 615 208
2) Quyidagi misollarni qarab chiqing; ular orasidan to’g’ri va noto’g’ri
yechilganlarini ko’rsating, xatoni tushuntiring, to’g’ri yeching:
+367 +303 +429 +178 +23
113 253 571 245 447
470 506 1000 323 667
3) Quyidagi misollarda tashlab ketilgan raqamlarni o’rniga yozing:
+464 +524 +408 +467 +496
326 239 203 282 504
7.0 7..
6.1 .49 .0.
380—247, 904—723 ko’rinishdagi uch xonali sonlarni ayirishda
o’quvchilar misol qo’shishdagidek ustun shaklida yozilsa, soddaroq va tezroq
ayirish mumkinligini tushunishadi. Dastlabki paytlarda ayirish mufassal
tushuntirib bajariladi.
_380
247
Dastlab bir xona birliklarini boshqa xona birliklariga ajratish esga
olinadi:
1 o’nl.=10 birl.
1 yuzl.= 10 o’nl.
Birliklarni ayiramiz: holdan 7 birlikni ayirib bo’lmaydi, 8 o’nlikdan 1
ta o’nlikni olamiz. Buny esdan chiqarmaslik uchun 8 raqami ustiga nuqta
qo’yamiz. 1 o’nl.=10 birl. 10 birl.—7 birl.=3 birl. (Bitta o’nlikda 10 ta birlik
22

bor. 10 birlikdan 7 birlikni ayiramiz— 3 birlik qoladi. Javobni birliklar ostiga
yozamiz.)
O’nliklarni ayiramiz: 8. raqami ustida nuqta turibdi. 1 ta o’nlikni qarzga
olgan edik, 7 o’nl.—4 o’nl.=3 o’nl. 3 ta o’nlikni bildiruvchi 3 raqamini o’nliklar
ostiga yozamiz. Yuzliklarni ayiramiz:
3 yuz—2 yuz=1 yuz.
Javob: 133.
_904
743
1 ta yuzlik=10 ta o’nlik, 1 ta o’nlik=10 birlik ekanini eslaymiz.
Birliklarni ayiramiz: 4 birl. — 3 birl.=1 bi.rl. 1 ni birliklar ostiga yozamiz.
O’nliklarni ayiramiz: noldan 4 ta o’nlikni ayirib bo’lmaydi. 9 ta
yuzlikdan 1 ta yuzlikni olib turamiz, buni esdan chiqarmaslik uchun 9 raqami
ustiga nuqta qo’yamiz. 1 yuzl.=10 o’nl. -10 o’nl.—4 o’nl.=6 o’nl. 6 ni o’nliklar
ostiga yozamiz.
Yuzliklarni ayiramiz; 9 raqami ustida nuqta turibdi, demak, 8 ta yuzlik
qolgan. 8 yuz. — 7 yuz=1 yuz. 1 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Javob: 161.
Mashq tariqasidagi bunday misollarning bir nechtasini bajargandan so’ng
831 — 369 ko’rinishdagi misollar kiritiladi, bularda qo’shni yuqori xonadan
bitta yoki ikkita birlik qarz olishga to’g’ri keladi. Tayyorgarlik mashqlari
sifatida quyidagi kabi misollarni kiritish foydalidir: 1 o’n. 6 birl. — 7 birl., 1
yuzl. 5 o’nl. — 8 o’nl. va h. k. Shuningdek, turli mashqlar yordamida har xil
xona birliklari orasidagi munosabatni va yuqori xona birligini qo’shni xonalar
birliklariga maydalashni takrorlash kerak.
_ 831
369
23

O’quvchi bu misolni yechar ekan 1 ta yuzlikda 10 ta o’nlik, 1 ta o’nlikda
esa 10 ta birlik borligini eslaydi. So’ngra u quyidagicha mulohaza yuritadi:
Birliklarni ayiraman: 1 dan 9 ni ayirib bo’lmaydi. Qo’shni xonadagi 3 ta
o’nlikdan 1 tasini. qarz ga olaman (3 raqami ustiga nuqta qo’yadi). 1 o’nl. 1
birl.=11 birl. 11 birl. — 9 birl.=2 birl., javobni birliklar ostiga yozaman.
O’nliklarni ayiraman: 2 ta o’nlik qolgan edi. 2 ta o’nlikdan 6 ta o’nlikni ayirib
bo’lmaydi. 8 ta yuzlikdan 1 ta yuzlikni olaman (8 raqami ustiga nuqta
qo’yaman). 1 ,yuzl. 2 o’nl. = 12 o’nl. 12 o’nl. — 6 o’nl.=6 o’nl., javobni
o’nliklar ostiga yozaman.
Yuzliklarni ayiraman: 7 ta yuzlik qolgan, 7yuzl.—3 yuzl.=4 yuzl.
javobni yuzliklar ostiga yozaman. Javob: ayirma 462.
800—358, 700—206, 1000—427 ko’rinishdagi misollar qiyin hollar
hisoblanadi. Bunda qiyinchiliklar xona birliklarini bir necha marta maydalash
tufayli kelib chiqadi (1000—456— birliklar, o’nliklar va yuzliklar bo’lmagani
uchun 1 ta minglikni olib, uni yuzliklarga maydalaymiz. 10 ta yuzlik hosil
bo’ladi; 10 ta yuzlikdan 1 tasini olamiz — nuqta qo’yamiz va 9 ta yuzlik
qolganini eslab qolamiz; 1 ta yuzlikni o’nliklarga maydalaymiz, 10 ta o’nlikni
hosil qilamiz va h. k.).
_ 800
358
O’quvchining mulohazasi: 1 ta yuzlikda —10 ta o’nlik, 1 ta o’nlikda —
10 ta birlik borligini eslayman. Birliklarni ayiraman. Noldan 8 ni ayirish
mumkin emas. O’nliklarning birliklari yo’q. 8 ta yuzlikdan 1 ta yuzlikni olaman
(8 raqami ustiga nuqta qo’yaman). 1 yuzl.= 10 o’nlik. Endi menda nol o’rniga
10 ta o’nlik bor. 10 ta o’nlikdan bitta o’nlikni olaman (0 ustiga nuqta
qo’yaman).
1 ta o’nlik=10 ta birl.; 10 ta birl.—8 birl.=2 birl. Javobni birliklar ostiga
yozaman.
24

O’nliklarni ayiraman. Bizda 9 ta o’nlik qoldi. 9 ta o’nl.—5 ta o’nl.=4 ta o’nl.
Javobni o’nliklar ostiga yozaman.
Yuzliklarni ayiraman: 7 ta yuzlik qolgan edi. 7 yuzl.— —3 yuzl.=4 yuzl.
Javobni yuzliklar ostiga yozaman. Ayirma: 442.
Bunday ko’rinishdagi dastlabki misollarni yechishda yuzliklar,
o’nliklarni qarzga olishni nol ustiga nuqta qo’yish foydalidir:
10 10 10
1000 900
356 702
644 198
Keyinroq bolalar yuzliklar, o’nliklarni qarzga olishni 10 sonini
nol tepasiga yozmasdan eslab qolishga o’rganib ketadilar:
1000 700
189 43
811 657
Yozma ayirishni o’rganishning har bir bosqichida hisoblash malakalarini
hosil qilish uchun bunday mashqlardan yetarlicha berish kerak. Bu mashqlarni
bajarish jarayonida o’quvchilarning mulohazalari iloji boricha qisqa,
hisoblashlar esa tez bajarilishi kerak. Mashqlarga misollar keltiramiz:
1) misollarning yechilishini tushuntiring:

265
724
902
600

51 603 384
249
2) misollarni ustun shaklida yozing va yeching:
813 — 15, 700—208, 301—196
25

3) Misollarni yeching va natijani qo’shish bilan tekshiring:
560—237, 808—49, 300—124 4) Misollarni
yeching va natijani ayirish bilan tekshiring:
717—98, 403—285, 500—269
5) noto’g’ri yechilgan misollarning yechilishini tushuntiring va ularni
to’g’ri yeching:
407 635 821 +398 + 542 + 603
156 204 348 212 26 245
251 401 583 600 702 303
6) tushirib qoldirilgan raqamlarni, yozing:
+ 4 8 703
6 24
6 4 1 548
7) nuqtalar o’rniga qanday belgi qo’yish kerak:
400 —247 ... 301 —140; 904—541 ... 525 —159?
Bu paytga kelib yozma hisoblashlar bilan yechiladigan
tenglamalarni va
2—3 amalli misollarni yechish ham kiritiladi. [25]
1000 ichida nomerlash bilan tanishtirgandan so’ng bolalarni yaxlit
yuzliklar va o’nliklarni bir xonali songa ko’paytirish va bo’lishni og’zaki
bajarish bilan tanishtiriladi; ko’paytirish va bo’lishga doir misollar og’zaki
yechiladi. So’ngra o’quvchilar 1000 ichida yozma ko’paytirish va bo’lishga
o’tadilar. Uch xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish usullari ko’p xonali
sonlarni ko’shish va ayirish usullaridan keskin farq qiladi hamda ancha
murakkabdir. Yaxlit yuzliklar va o’nliklarni bir xonali songa og’zaki
26

ko’paytirishda bo’linuvchini yuzlik yoki o’nlikning birliklari sifatida
ifodalaydilar.
90*4 90— bu 9 ta o’nlik. 9 o’nl.*4=36 o’nl. Yoki 360. Demak,
90*4=360.
80:2 80— bu 8 ta o’nlik. 8 o’nl.: 2=4 o’nlik yoki
40. Demak: 80 : 2=40.
240*3 240— bu 24 ta o’nlik. 24 o’nl.*3. Bu yerda o’quvchi
100 ichida jadvaldan tashqari ko’paytirish usullaridan
foydalanadi:
24*3=(20 + 4)*4=20*3 + 4*3=60+12=72. 24o’nl.*3=72 o’nl. Demak,
240*3=720.
270 : 9 270— bu 27 ta o’nlik. 27 . o’nl. : 9=3 o’nl. 270 : 9=30.
300*3 300— bu 3 ta yuzlik. 3 yuzl. • 3=9 yuzl. 300 • 3=900.
800:4 800— bu 8 ta yuzlik. 8 yuzl. : 4=2 yuzl. 800 : 4=200.
Ko’paytirish va bo’lish jadvallarini bilgan bolalarda ko’paytirish va
bo’lishning bu usullari unchalik qiyinchilik tug’dirmaydi.
Bolalarni ko’paytirishning yozma usullari bilan tanishtirishdan oldin yana
bir bor yig’indini songa ko’paytirishning xossasini eslash zarurdir: 24*2=
(20+4)*2=20*2+4*2=40+8=48.
324*2=(300+20+4)*2=300*2+20*2+4*2=600+40+8=648.
Sonlarni ko’paytirish (24*2 va 324*2) natijalarini olgach, o’qituvchi bu
misollarni ustun shaklida yozib yechish qulay (qisqa) roq ekanini aytadi. 24
sonining tarkibini tahlil qilgandan so’ng o’qituvchi bu misolni quyidagicha
yozishi mumkin:
2 ta o’nl. 4 birl.
X 2 .
27

4 ta o’nl. 8 birl.=48
Bu yozuvdan ko’rinadiki, ikki xonali sonni ko’paytirish bu sonning har
bir xonasini birliklardan boshlab, ko’paytirishga keltiriladi. Uch xonali sonni bir
xonali songa ko’paytirishning quyidagi yozuvi bo’yicha ham mulohazalar xuddi
yuqoridagidekdir: 324 ni 2 ga ko’paytyrish kerak. Ikkinchi ko’paytuvchi (2) ni
birinchi ko’paytuvchi (324) ning birliklari ostiga yozamiz.
X 324
2
648
Chiziqcha chizamiz. Chap tomonga x belgi qo’yamiz (bolalarga
ko’paytirish amali faqat nuqta bilangina emas, balki bunday belgi bilan ham
belgilanishini tushuntirib ketish kerak). Yozma ko’paytiryshni birliklardan
boshlaymiz. 4 birlikni 2 ga ko’paytiramiz, 8 ta birlik hosil bo’ladi (4 birl.•2=8
birl.). 8 ni birliklar ostiga yozamiz. O’nliklarni ko’paytiramiz: 2 ta o’nl.•2=4 ta
o’nl. 4 ta o’nlikni o’nliklar ostiga yozamiz. Yuzliklarni ko’paytiramiz: 3 ta yuzl.
• 2= =6 ta yuzl. 6 yuzlikni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma 648.
Bir xonali songa yozma ko’paytirish hollari asta-sekin qiyinlashtirib
boriladi. Dastlab birliklarda, so’ngra o’nliklarda xona birligidan o’tish soni
kiritiladi. Masalan: 127*3, 231*4.
X 127
3
381
127 ni 3 ga ko’paytirish kerak. Misolni ustun shaklida
yozamiz.
Birinchi ko’paytuvchi 127. Birliklar ostiga ikkinchi ko’paytuvchini
yozamiz. Ko’paytirishni birliklardan boshlaymiz. 7 birlikni 3 ga ko’paytiramiz,
28

21 birlik hosil bo’ladi (7 birl. • 3= =21 birl). 21 birl.=2 o’nl. 1 birl., 2 ta o’nlik
va 1 ta birlik. 1 birlikni birliklar ostiga yozamiz, 2 ta o’nlikni eslab qolamiz, uni
keyin o’nliklarga qo’shamiz.
O’nliklarni ko’paytiramiz. 2 ta o’nlikni 3 ga ko’paytirsak, 6 ta o’nlik
hosil bo’ladi, bundan tashqari yana 2 ta o’nlik (dildagi) bor (2 o’nl.*3=6 o’nl.; 6
o’nl.+2 o’nl.=8 o’nl.), 2 ta o’nlikni 6 ta o’nlikka qo’shamiz, 8 ta o’nlik hosil
bo’ladi. 8 o’nlikni o’nliklar ostiga yozaman.
Yuzliklarni ko’paytiramiz. 1 yuzl. ni 3 ga ko’paytiraman, 3 yuzl. hosil
bo’ladi (1 yuzl.*3=3 yuzl.). 3 yuzlikni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma:
381. X 231
4
924
231 ni 4 ga ko’paytirish kerak. Misolni ustun shaklida yozamiz. Birinchi
ko’paytuvchi 231. Uni yozamiz. Birliklar ostiga ikkinchi ko’paytuvchini
yozamiz.
Dastlab birliklarni ko’paytiramiz. 1 birlikni 4 ga ko’paytiramiz, 4 birlik
hosil bo’ladi: 1 birl.*4=4 birl. 4 ni birliklar ostiga yozamiz. O’nliklarni
ko’paytiramiz. 3 o’nlikni 4 ga ko’paytirilsa, 12 o’nlik hosil bo’ladi, bu 1 yuzl.
va 2 o’nl.
(3o’nl.*4=12 o’nl., 12 o’nl.=1 yuzl. 2o’nl.). 2 o’nlikni o’nliklar ostiga
yozaman, 1 ta yuzlikni esa dilda saqlaymiz. Bu yuzlikni yuzliklarga qo’shamiz.
Yuzliklarni ko’paytiramiz, 2 yuzlikni 4 ga ko’paytiramiz, 8 yuzlik hosil bo’ladi,
yana 1 ta yuzlik bor, hammasi bo’lib, 9 ta yuzlik. 9 ni yuzliklar ostiga yozamiz.
Ko’paytma: 924.
Misollarni mufassal yechishni tushuntirishdan o’qituvchi rahbarligida
qisqacha tushuntirishga (bunda xona birliklarining nomlari aytilmaydi)
o’tadilar, masalan,
X 241
29

3
723
241 ni 3 ga ko’paytirish kerak. 1 ni 3 ga ko’paytiraman. 3 ni birliklar
ostiga yozaman. 4 ni 3 ga ko’paytiraman, 12 ni hosil qilaman, 2 ni yozaman, 1
ni esda saqlayman. 2 ni 3 ga ko’paytiraman, 6 hosil bo’ladi, dildagi bilan 7
bo’ladi. Uni yuzliklar ostiga yozaman. Ko’paytma 723.
Bir xonali sonni uch xonali songa ko’paytirishda ko’paytirishning o’rin
almashtirish xossasidan foydalaniladi: 7*112=112*7
X 112
7
784
7 ni 112 ga ko’paytirish kerak. Bu 112 ni 7 ga ko’paytirish degan so’zdir.
Misolni ustun shaklida yozaman. Birinchi ko’paytuvchi qilib 112 ni yozaman.
Ikkinchi ko’paytuvchi uchun 7 sonini yozaman. Ko’paytirishni
boshlayman.
Dastlab birliklarni ko’paytiraman . . .
Bir xonali songa ko’paytirishni o’rgangandan so’ng yozma bo’lishga
tayyorgarlik boshlanadi. Dastlab bolalar bo’lish amali haqida bilganlarini
takrorlaydilar: bo’lish — bu ko’paytirish amaliga teskari amaldir. Agar 48 ni 16
ga bo’lishimiz kerak bo’lsa, biz shunday sonni topishimiz kerakki, 16 ni bu
songa ko’paytirganda natijada 48 ni berishi kerak. Bolalarni bo’lishning yozma
belgisi |_ (burchak) bilan tanishtiriladi va qoldiqli bo’lishga doir (ma’lum
hollar) bir nechta misol yechiladi:

30

Bu misollarni yechishda bolalar bo’linuvchi bo’lish belgisining chap
tomoniga, bo’luvchi bo’lish belgisi ichiga yozilishini aniqlaydilar. Bo’lish
belgisining chiziqchasi ostiga bo’linma yoziladi. Bo’linuvchi ostiga bo’luvchi
bo’lingan son, chiziqcha ostiga esa qoldiq yoziladi. Bo’linuvchi bilan bo’luvchi
bo’lingan son orasiga — (minus, ayiruv) belgisi qo’yiladi.
Ana shunday o’tkazilgan tayyorgarlik ishidan so’ng bir xonali songa
bo’lish bilan tanishishga o’tiladi.
Masalan, 426 ni 2 ga bo’lish misoli qaralayotgan bo’lsin. Dastlab bolalar
o’qituvchi rahbarligida yig’indini songa bo’lish xossasidan foydalanib, bo’lishni
bajaradilar:
426 : 2= (400+20+6) : 2=400 : 2+20 : 2+6 : 2=200+ + 10+3=213.
804 : 4=(800+4) : 4=800 : 4+4 : 4=200+1=201.
Bu yechilishlar tahlil qilib chiqilgach, o’qituvchi yozma bo’lish usulini
qarab chiqishni boshlaydi: 426 ni 2 ga bo’lish kerak. Bo’lishga doir bu misolni
ustun shaklida yozamiz. Bo’linuvchi 426, bo’luvchi 2. Bo’linuvchida 4 ta
yuzlik, 2 ta o’nlik va 6 ta birlik bor. Yuzliklarni bo’lishdan boshlaymiz. 4 yuzlik
2 ga bo’linadi, 2 chiqadi (4 yuzl.: 2=2 yuzl.). 2 ni bo’linmaga yozamiz. Qaysi
sonni bo’lganimizni aniqlaymiz (2-2=4). 4 ni yuzliklar ostiga yozamiz.
Ayiramiz, necha qolganini aniqlaymiz (hech qanday son qolmaydi). Chiziqcha
ostiga o’nliklarni yozamiz. Bizda 2 ta o’nlik bor. 2 ta o’nlikni 2 ga bo’lamiz (2
o’nl. : 2—1 o’nl.), 1 hosil bo’ladi. Bo’linmaga 1 ni yozamiz (2 yuzlikdan
keyin), nechta o’nlikni bo’lganimizni aniqlaymiz. Buning uchun 2 ni 1 ga
ko’paytiramiz, 2 chiqadi, uni o’nliklar ostiga yozamiz. Bo’linmagan nechta
31

o’nlik qolganini bilish uchun ayiramiz (hech nima). Chiziqcha ostiga 6 birlikni
yozamiz. 6 birlikni 2 ga bo’lamiz, 3 birlik chiqadi. 3 ni bo’linmaga yozamiz (1
dan keyin). Nechta birlikni bo’lganimizni aniqlaymiz. 2 ni 3 ga ko’paytiramiz, 6
hosil bo’ladi. Uni 6 raqami ostiga yozamiz. Nechta qolganini bshshsh^uchun
ayiramiz (hech nima). Bo’lishga son qolmadi. Shuning uchun chiziqcha ostiga 0
raqamini yozamiz. Bo’linma: 213.
Misolni yechishni bunday tushuntirgandan so’ng (o’quvchilar
uni
daftarlariga yozmaydilar) o’qituvchi bo’lish algoritmini tushuntirishga,
ya’ni to’liq bo’lmagan (to’liqmas) bo’linuvchilarni hosil qilish o’quvini,
bo’linmaning raqamlari sonini aniqlashga, har qaysi hisoblash amalini
tushuntirishga kirishadi: bo’linmaning tegishli raqamini topish uchun to’liqmas
bo’linuvchi bo’luvchiga bo’linadi; bo’linmaning topilgan raqami bo’luvchiga
ko’paytiriladi (nechta birlik (yuzlik, o’nlik) ni bo’linganligini bilish uchun); bu
xonaning nechta birligi hali bo’linmaganligini bilish uchun hosil bo’lgan
ko’paytmani to’liqmas bo’linuvchidan ayiriladi; bo’linmadagi raqam to’g’ri
topilganligi tekshiriladi.

Masalan, 936 ni 3 ga bo’lish kerak bo’lsin. Bu misolni ustun shaklida
yozamiz. Bo’linuvchi 936, unda 9 ta yuzlik, 3 ta o’nlik, 6 ta birlik bor. 9 ta
yuzni 3 ga bo’lish mumkin, demak, bo’linmada uchta raqam bo’ladi — yuzlar,
o’nlar va birlar. Bo’linmada uchta nuqta qo’yamiz — bu har qaysi nuqta o’rniga
raqam yozishimizni eslab turish uchun.
32

Bo’lishni boshlaymiz. Yuzliklarni bo’lamiz. 9 yuzl.: 3=3 yuzl.
Bo’linmaga 3 ni yozamiz. Nechtani bo’lganimizni aniqlaymiz. Ko’paytiramiz:
3•3=9. Uni yuzliklar ostiga yozamiz. Ayiramiz: 9—9=0. Yuzliklar butunlay
bo’linadi.
O’nliklarni bo’lamiz, 3 o’nl.: 3=1 o’nl. 1 ni bo’linmada o’nliklar
o’rniga yozamiz. Bo’linmagan nechta o’nliklar qolganini aniqlaymiz.
O’nliklarni ham butunlay bo’ldik. Birliklarni bo’lamiz. 6 birl. : 3=2 birl. 2 ni
bo’linmada birliklar o’rniga yozamiz. Nechta birlikni bo’lganimizni aniqlaymiz.
3 ni 2 ga ko’paytiramiz (3*2=6). Birliklarni ham bo’lib bo’ldik. Chiziqcha
ostiga 0 ni yozamiz. Bo’linma: 312.
Tekshirish: 312*3=936.
Bo’lish usullari qiyinlashtirib boriladi.

Bo’linuvchi 729, unda 7 ta yuzlik, 2 ta o’nlik, 9 ta birlik bor.
Bo’luvchi 3.
Yuzliklarni 3 ga bo’lish mumkinligini aniqlaymiz. 7 yuzl. : 3=2 yuzl.
Ko’paytiramiz: 3*2=6 yuzl. 6 yuzl. ni ayiramiz. 7—6=1 (yuzl.) Yana bitta
yuzlikni bo’lish qoldi. 1 yuzl. va 2 o’nl. 12 o’nl. ga teng. O’nliklarni bo’lamiz.
12:3=4 o’nl.
33

4*3=12 (o’nl.) —bo’ldik.
Birliklarni bo’lamiz. 9:3=3 (birl). Ko’paytiramiz: 3*3=9.
Ayiramiz: 9—9=0.
Qoldiq qolmadi. Bo’linmani o’qiymiz: bo’linma 243.
Tekshiramiz: x 243
3
729 to’g’ri yechilgan.

Endi bolalarni qisqaroq mulohaza yuritishga o’rgatiladi. Bu misolda 9 ta
yuzlik bo’linadi. Javobda uch xonali son. Uchta nuqta qo’yamiz. Yuzliklarni
bo’laman: 18 9 : 3=3 (yuzl.) Ko’paytiraman: 3*3=9. Ayiraman: 9 — 9=0.
Qoldiq yo’q.
O’nliklarni bo’laman: 7:3=2 (o’nl.) — qoldiq bor. Ko’paytiraman:
2*3=6. Ayiraman: 7— 6=1 (o’nl.) 1 ta o’nlikni ham bo’lish kerak. Birliklarni
bo’laman: 1 o’nl. va 8 birl. 18 birl. ga teng. 18 : 3=6 (birl.) Ko’paytiraman:
6*3=18(birl.).
Ayiraman: 18—18=0 (qoldiq yo’q).
Bo’linma: 326.

34

Bo’linuvchi 279, unda 2 ta yuzlik, 7 ta o’nlik, 9 ta birlik bor. Bo’luvchi
9. 2 yuzl.ni 9 ga hech bo’lmaganda bittadan yuzlik bo’ladigan qilib bo’lish
mumkin emas. Demak, javobda 2 ta raqam — o’nliklar va birliklar
bo’ladi.
O’nliklarni bo’laman: 2 yuzl. va 7 o’nl. 27 o’nl. ni beradi, 27:9=3 (o’nl.)
Ko’paytiraman: 3*9=27 (o’nl.). Ayiraman: 27—27=0 (qoldiq yo’q).
Birliklarni bo’laman: 9:9=1 (birl.). Ko’paytiraman: 1*9=9. Ayiraman
9—9=0 (qoldiq yo’q). Bo’linma: 31.
100 ichida bir xonali songa ko’paytirish va bo’lish ana shunday
bajariladi.
2.2. O`quvchılarda yozma hısoblash ko`nıkmalarını hosıl qılısh .
1.Arifmetik amallarni o`rganishdagi navbatdagi juda muhim masalalar og`zaki
va yozma hisoblash usullaridan ongli foydalanish asosida o`quvchilarda hisoblash
ko`nikmalarini shakllantirish bilan bog`liqdir.
Og`zaki hisoblashlarning asosiy ko`nikmalari I va II sinflarda shakllanadi
III sinfda “Minglik”mavzusida hisoblashlar ustida ish boshlanadi va bu ish IV sinfda
poyoniga yetadi.Shu bilan birga yozma hisoblashlarda og`zaki hisoblash
ko`nikmalari takomillasha bordi,chunki og`zaki hisoblashlar yozma hisoblash
jarayoniga tarkibiy eliment sifatida kiradi.
Og`zaki hisoblash ko`nikmalariga ega bo`lish yozma hisoblashlarni ko`proq
muvaffaqiyatli bajarishni ta`minlaydi.
35

Og`zaki hisoblash usullari ham yozma hisoblash usullari ham, yuqorida
ta`kidlanganidek, amallar hisoblari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar
komponentlari bilan natijalari orasidagi bog`lanishlari belganlikka asoslanadi.
Ammo og`zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor.
Og`zaki hisoblash xossalari:
1) Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya`ni miyada bajariladi) yoki
yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin: Bunda yechimlarni:
a) tushuntirishlarni tula yozish bilan (ya`ni hisoblash usulini dastlabki
mustahkamlash bosqichida) berish mumkin.
Masalan:
23+4=(20+3)+4=20+(3+4)=27
9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=12
b) berilganlarni va natijani yozish mumkin. Masalan:
23+4=27
9+3=12
v) hisoblash natijalarini nomerlab yozish mumkin (bunda tekshirish
osonlashadi).
Masalan:
1) 27
2) 12 va hakozo.
2) Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi.
Masalan:
430-210=(400+30)-(200+10)=(400-200)+(30-10)=200+20=220
3) Oraliq natijalar xotirada saqlanadi.
36

4) Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin.
Masalan:
a) 26x12=(10+2)=26x10+26x2=260+52=312
b) 26x12=(20+6)x12=20x12+6x12=240+72=312
v) 26x12=26x(3x4)=(26x3)x4=78x4=312
5) Amallar 10va 100 yengilroq hollarda 1000 ichida va ko`p
xonali sonlar ichida hisoblashlarning og`zaki usullaridan foydalanadi. Masalan:
54024:6=9004
Yozma hisoblash xossalari
1. Hisoblashlar yozma bajariladi. Yozma hisoblashlarda yechimini
yozish ustun qilib bajariladi.
2. Hisoblashlar quyi xona birliklari dan boshlanadi. (yozma bo’lish binodan
mustasno)
Masalan:
3. Oraliq natijalar darhol yoziladi.
4. Hisoblashlar o’rnatilgan qoidalar bo’yicha, shu bilan birga bitta
yagona usul bilan bajariladi.
5. 1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustid amallar hisoblashlarning yozma
usullaridan foydalanib bajariladi:
Masalan:
Ba’zi misollarni og’zaki ham, yozma ham yechish mumkin.
Bu hollarda o’quvchilar yechimlarni taqqoslab, arifmetik amallarning
mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib
oladilar.
37

O’qitish prosessida har xil metodlar, usullar va vositalardan foydalanib ko’p
sonda mashq qildirish xarakteridagi mashqlarni bajarish bilan arifmetik amallarni
jadval hollarini o`zlashtirishni avtomotizmga (yod olishga) yetkazishi kerak.
Arifmetik amallarning jadval hollarini yetarlicha puxta o`zlashtirmaslik yozma
hisoblash usullarini o`zlashtirishda pand berib qo`yishi mumkin, bu hisoblashlar ham
III sinfda avtomatizmga yetkazilishi kerak
Qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish amali ma’nosini ochib berish hamda
uni bosqichlab konsentrlarda bajarishni o’rgatish. O’quvchilarning og’zaki va yozma
hisoblash malakalarini shakllantirish. (6 soat) Mashg’ulot maqsadi: Fakultativ darslarni
tashkil etish mazmuni bo’yicha ma’lumotga ega bo’lish, tajribada sinash.
Mashg’ulot jihozi: darslik daftar, tarqatma materiallar, doska, bo’r, marker va
visual tarqatmalar va boshqalar.
Amaliy ishlash uchun topshiriqlar.
1. Mavzu haqida qisqacha ma`lumot.
2. Mavzuga doir didaktik topshiriqlar
3. Keys uchun vaziyat.
Mavzu haqida qisqacha ma`lumot.
Fakultativ mashtulotlar boshlangich sinf o’quvchilarini tarbiyalashda ularga kasb
tanlashga oid bilim berishda yuqori kursatkich natijalar beradi. Ayniksa iqtidorli
o’quvchilarda qaysi fanga qizikishi, dunyokarashi, zehni namoyon buladi. Bu esa
boshlangich sinflarda o’quvchilarga to’la to’kis bilim berishda har bir o’quvchining
individual xususiyatlarini o’rganishda o’qituvchiga namoyon buladi.
Boshlang’ich sinflarda fakultativ mashg’ulotlarni birinchi navbatda matematika
darslarida tashkil kilish biz uchun katta ahamiyatga ega bo’ladi. shu o’rinda birinchi
bosqida o’quvchilar orasidan matematimaka saviyasini aniqlashga imkon berib
o’qituvchi matematikaga qiziquvchilar bilan til topa oladi. Boshlang’ich sinflarda
fakultativ mashg’lotlarni ikkinchi bosqchida turli matematik o’yinlar didaktik o’yinlar,
38

matematik olimpiadalar, kechalar, viktorinalar o’tkazishga yordam beradi, hamda
imkoniyat yaratadi. Ilmiy texnikaviy progress matematikaga bog’langanligi sababli
asta sekin murakkabroq masalalar yechimini o’rganishga imkoniyat beradi. Masalan:
EXMda, mikrokalkulyatorda hisoblashlar o’rganiladi. Boshlang’ich sinflarda
fakultativ mashg’ulotlarni uchinchi bosqichida o’quvchilarni matematik tafakkuri
rivojlanib fikrlash qobiliyati rivojlanadi. To’rtinchi bosqichda matematikaga
qiziquvchan o’quvchilarni fan o’qituvchilari ayniqsa boshlang’ich sinf o’qituvchilari
hozirgi zamon davriga mos qilib shu fakulьtativ darslarni davom ettirib to’garakda
qatnashishlarini e’tibordan chetda qoldirmasligi lozim. Fakuьtativ mashg’ulotlarni
boshlang’ich sinflarda turli xil tarzda olib borish mumkin ayniqsa
III-IV sinflarda qizikdrli ya’ni: - o’quvchilarni matematikaga bo’lgan qiziqishini har
tomonlama hisobga olgan holda olib borish lozim. Fakultativ mashgulotlar I sinfda
20 soat o’tiladi II- IV sinflarda 34 soat o’tiladi, I sinfda II chorakda boshlab o’tiladi. IV
sinflarda ko’pincha murakkab masalalar ustida ishlash uchun fakultativ mashg’
ulotlarda masalalar ustida ishlash uchun 10 soat ajratiiadi. Boshlang’ch sinflarda
matematika fanidan fakultativ mashg’ulotlar taxminiy rejasini keltiramiz.
Boshlang’ich sinflarda fakultativ mashg’ulotlarni tashkil etish mohiyati juda katta
ahamiyat kasb etadi. Fakultativ mashg’ulotlarda darslik material larini
takrorlamaydigan materiallar rganilib, iekin e'tibor Boshlang’ich sinf quvchilarining
darsdan olgan bilimini mustahkamlash va chuqurlashtirishga qaratilishi lozim.
Ayniqsa, sharq mutafakkirlari ijodini rganish, matematika darslari samaradorligini
oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish har bir mash ulotlarda tavsiya etiladi.
Masalan, Mashg’ulotda Abu Rayhon Beruniy;
Mashg’ulotda Ibn Sino, keyingisida Al-Xorazmiy, Ulu bek kabi mutafakkirlar
merosidan Boshlang’ ich sinfga xos tomonlari rganiladi. IV sinfda fakultativ mash
ulotlarda rganish mumkin b lgan taxminiy reja-Abu Ali ibn Sinoga ba ishlangan
mashg’ ulot na- munasini sizlarga havola etamiz.
Birinchi bo’limda turli ketma-ketlik sonlar xossalari bayon etilgan.
39

Ikkinchi taIimda sonlar tengligini tengsizligi bilan solishtirish amallari
кo’rsatiladi.
Uchinchi bo’limda arifmetikaning geometriya qonunlaridan ay- rimlari bilan
bog’lanish ifodalanadi.
To‘rtinchi bo’limda arifmetik va geometrik кo‘rsatmali vositalar aniqlanadi.
IV sinfda matematikadan fakultativ mashg’ulotlarda quyidagi xossalardan
foydalanish mumkin.
Sonlarning xossalari Ibn Sino aytishicha sonlarning tabiiy qatori shunday
berilgan:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1 1 , 1 2 , 1 3 , ...
Bunday qatordagi har bir sonning boshqalariga turlicha bog’lanishlari xossalari
olim tomonidan кo‘rsatib beriladi. Sonning eng ilgarigi mashhur xossasi
1.Har bir son yonidagi kichigi bilan kattasi yig’indisining yarmiga teng hamda
zidan shunday teng uzoqlikdagi sonlar yig’indisining yarmiga teng.
Masalan, 5 ni tanlasak, yonidagi kichigi 4, kattasi 6.
Кo’ramizki, 5=(4+6):2, bu 5 dan 3 va 7,
2 va 8 dan teng uzoqlikda, shuning uchun 5=(3+7):2 va 5=(2+8):2.
2.Har bir son o’ziga кo’paytmasining 2 martasiga 2 qo’shilgani bilan ikki
yondagi qo‘shni sonning o’ziga к paytmasi yig’indisiga teng bo’ladi.
Berilgan son 6 bo’lsin, yonidagi sonlar 5 va 7.
6 • 6 • 2 + 2 = 74, 5 • 5 + 7 • 7 = 74.
Demak, 6 * 6 * 2 + 2 = 5 * 5+7 • 7.
40

XULOSA
Mamlakatimizda sog`lom va barkamol avlodni tarbiyalash, yoshlarni XXI
asr talabalariga to`liq javob beradigan har tomonlama rivojlangan shaxslar yetib
voyaga yetkazish, ularni hozirgi zamon fani asoslari bilan qo`rollantirish umum
ta`lim maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir.
Ta`lim jarayonida yangi axborot kommunikasiya va pedagogik
texnologiyalarni, elektron darsliklar, multimediyalar vositalarini keng joriy etish
orqali mamlakatimiz maktablarida o`qitish sifatini tubdan yaxshilash vazifasi
qo`yiladi.
Faqatgina chinakam ma`rifattli odam inson qadrini o`zliginianglash, erkin va
jamyatda yashash jahon hamjamiyatida o`ziga mos, obro`li o`rin egallash uchun
fidoilik bilan ko`rsatish kerak.
Matematika o`qitish o`quvchilarni savodlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka,
o`z fikri va xulosalarini nazorat qila olishga ayniqsa, ko`zatish, tajriba va
faximlash asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo`lishiga erishish kerak.
Matematika fanini o`qitishning o`zi o`quvchilarda diqqat va fikrni bir
narsaga to`play bilishni tarbiyalaydi.
Hozirgi vaqtda hayotimizning hamma sohalarida hisoblash asboblarida
hisoblash katta ahamiyatga egadir, lekin shu bilan bir qatorda, kundalik turmushda
ham zarur bo`lgan hisoblashlarni tez, aniq, ba`zan yo`l-yo`lakay, yani og`zaki
hisoblashni bilish talab qilinadi.
Hisoblash usullari kundalik turmushimizda keng qo`llaniladi. Bundan
tashqari o`quvchilarda tahliliy mulohoza, mantiqiy mushoxada, fazoviy tasavvur,
absstrakt tafakkurni shakllantiradi.
Muhim vazifalardan biri o`quvchilarda og`zaki va yozma hisoblash
ko`nikmalarini shakllantirishdir. Uni shu darajaga yetkazish kerakki, arifmetik
amallarni bajarish juda tez va aniq bo`lashi kerak.
Murakkab masalalarda og`zaki hisoblashni bilish o`quvchilarda ko`proq
masalalar yechishga va o`larni mufassal analiz qilishga imkon beradi. Malakalarni
41

mustahkamlashda va o`quvchilar bilmini tekshirishda ham og`zaki hisoblashning
ahamiyati katta.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1. Sh. Mirziyoyev. “Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob halqimiz bilan
quramiz” -Toshkent: O'zbekiston 2019 y.
2. Sh. Mirziyoyev. “niyati ulug’ halqning-ishi ham ulug, hayoti yorug’ va
kelajagi farovon bo’ladi” -Toshkent: O'zbekiston 2019 y.
3. Karimov I.A. Istiqqlol va ma'naviyat. –Toshkent: O'zbekiston, 1995.
4. Karimov I.A. Yangicha fikrlash va ishlash – davr talabi. 5-tom. –
Toshkent: O'zbekiston, 1997. -384 b.
5. Karimov I.A. Barkamol avlod - O'zbekiston taraqqiyotining poydevori.
Barkamol avlod orzusi. -Toshkent: Sharq, 1999. – 8-30-b.
6. Karimov I.A. O'zbekiston XXI asrga intilmoqda. -Toshkent: O'zbekiston,
1998. –48 b.
7. Karimov A. “Buyuk kelajagimiz huquqiy kafolatlari” “Toshkent
Sharq” nashriyoti 1993 yil.
8. Barkamol avlod - O'zbekiston taraqqiyotining poydcvori.- 1
«Sharq» nashriyot-matbaa kontsemi, 1997.
9. Axmedov M. .Abduraxmonova N.Jumacv M.E. Birinchi sinf
matematika darsligi.)Toshkent. "Sharq" 2005 yil., 160 bet
8 Axmedov M va boshqalar. To'rtinchi sinl matematika darsln-.i.
Toshkent. "O'qituvchi" 2005 yil
9. Axmedov M. .Abduraxmonova NJumaev M.E. Birinchi sinl'
matemalika darsligi metodik qo'llanma.)Toshkent. "Sharq" 2005 yil., 96 bet
42

10. Bikbaeva N.U, R.I.Sidelnikova,G.A.Adambekova. Boshlang'ich
sinllarda matematika o'qitish metodikasi. (O'rta maktab bosh'ang'ich sinf
o'qituvchilari uchun metodik qo'llanma..) Toshkent. "O'qituvchi" 1996 yil.
11. Bikboeva.N.U. Yangiboeva E.Ya. Ikkinchi sinf m.itematika
darsligi. Toshkent. "O'qituvchi" 2005 yil.
12. Bikboeva.N.U. Yangiboeva E.Ya. Uchinchi sinf matematika
darsligi. Toshkent. "O'qituvchi" 2005 yil.
13. Jumaev M.E, Matematika o'qitish metodikasi (KIIK uchun )
Toshkent. "11m Ziyo" 2003 yil.
14. Jumaev M.E, Bolalarda matematik tushunchr.larni rivojlantirish
nazariynsi va metodikasi. (KHK uchun ) Toshkent. "Urn Ziyo" 2005 yil.
15. Jumaev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari. Toshkent.
"Sarq" 2005 yil., 64 bet 16.Ta'lim taraqqiyoti. O'zbekiston Respublikasi Xalq
ta'limi Vazirligining a x b orotnomasi. 7- maxsus son.1999 yil. 136-178 betlar.
Toshkent. "Sharq" Umumiy. o'rta ta'lim Davlat ta'Iim standarti va o'quv dasturi.
17. Haydarov M., Hasanboeva O. Pedagogik amaliyotni tashkil etish
metodikasi. Toshkent. TDPU, 20C3 yil. 40 bet
18. Jumaev E.E, Boshlang'ich matematika nazariyasi va metodikasi.
(KHK uchun) Toshkent. "Amoprint" 2005 yil.
19. Jumaev M.E, Tadjiyeva Z.G". Boshlang'ich sinfiarda matematikadaa
fakultativ darslami tashkil etish metodikasi. Toshkent. "TDPU" 2005 yil.
20. Tadjiyeva Z.G'. Boshlang'ich matematika darslarida tarixiy
matcriallardan foydalanish. Toshkent. "Uzkomzentr" 2003 yil
43

3- sinflarda matematikadan

yozma hisoblashga o’rgatish metodlari

Sotib olish