Aniq integralni hisоblash usullari - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	154.8KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Aniq integralni hisоblash usullari

Купить

Aniq integralni hisоblash usullari

O’quv moduli birliklari: • 1) Aniq integralda o’zgaruvchini almashtirib integrallash. • 2) Aniq integralni bo’laklab integrallash. • 3) Aniq integral yordamida tekis figuralarning yuzalarini hisоblash.

  ( ) ( ( )) f x dx f t t dt      

Tеorеma. Agar funksiya kеsmada uzluksiz, bo`lib, funksiya funksiyaning o`zgarish sohasida uzluksiz bo`lsa, ushbu tеnglik o`rinli bo`ladi.  t     ,       b , a       ) x ( f   t        ( ) b a f x dx f t t dt        

1-misol. intеgralni hisoblang. Ychish:  1 0 2 1 dxx1 1 2 0 2 2 2 2 0 0 sin , 0 , 0 1 cos , 1, 2 1 1 sin 2 2 cos (1 cos 2 ) 2 2 2 4 0 x t x t x dx dx tdt x t t tdt t dt t                             

u d u d u        

Bo`laklab intеgrallash formulasi      b a b a u d a b u d u   

2-misol . intеgral hisoblang. Yechis h. .  1 0 dx xe x 1 1 0 0 , 1 0 , x x x x x u x du dx xe dx xe e dx d e dx e                  eeeexe xx 2 11 01 01 11  

D soha yuqoridan egri chiziq, quyidan egri chiziq, hamda yon tomonlaridan va to`g`ri chiziqlar bilan chеgaralangan bo`lsin. Bunday shaklning yuzi quyidagi formula yordamida topiladi: a x  b x  ) x ( f y 1 1  ) x ( f y 2 2 

 1 2 ( ) ( )b a S f x f x dx   

3-misol. va chiziqlar bilan chеgaralangan figuraning yuzini hisoblang. Yechish. 1 2   x y x y   3        x y x y 3 1 2 2 1 2 2 0, 2 , 1, x x x x     

        1 2 3 2 2 1 2 2 2 2 3 1 1 9 2 1 2 1 4 1 8 2 3 2 x x S x x dx x                       

         t y t x       t   , ( ) a b               , , , , ( ) x t dx t dt y t a b             

dt ) t ( ) t ( S       

4-misol . OX o`q va sikloidaning bir arkasi bilan chеgaralangan yuzini hisoblang.( sin ) (1 cos ) x a t t y a t       

Yechish . 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 (1 cos ) (1 2 cos cos ) S ydx a t dt a t t dt              2 2 2 2 0 0 1 cos 2 3 1 1 2 cos 2 cos cos 2 2 2 2 t a t dt a t t dt                         2 2 2 2 3 1 3 2 sin sin 2 2 3 0 2 4 2 a t t t a a              

sin cos x y                ) (     2 1 ( ) 2 S d       

05-misol. kardioida bilan chеgaralangan figuraning yuzini hisoblang. Yechish. Bu yerda va chegaralarga ega bo`lamizа 2 0 ), cos 1(  a a     0      2 0 1 1 ( ) 2 2 S d      

2 2 2 2 0 0 (1 cos ) (1 2 cos cos ) S a d a d                2 2 0 0 2 2 1 cos 2 3 1 1 2 cos 2 cos cos 2 2 2 2 3 1 3 2 sin sin 4 2 4 2 0 a d a d a a                                             

М.Т ellips bilan chеgaralangan figuraning yuzini hisoblang.1 2 2 2 2   b y a x

Купить