Kirish Roʻyxatdan oʻtish

Docx

  • Referatlar
  • Diplom ishlar
  • Boshqa
    • Slaydlar
    • Referatlar
    • Kurs ishlari
    • Diplom ishlar
    • Dissertatsiyalar
    • Dars ishlanmalar
    • Infografika
    • Kitoblar
    • Testlar

Dokument ma'lumotlari

Narxi 12000UZS
Hajmi 44.0KB
Xaridlar 0
Yuklab olingan sana 28 Aprel 2025
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Algebra

Sotuvchi

Bohodir Jalolov

Arifmetikani intuitiv tushuntirish uchun amaliy mashgʻulotlar

Sotib olish
1O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI 
ORIENTAL UNIVERSITETI
PEDAGOGIKA FAKULTETI
“Himoyaga tavsiya etilsin”
Pedagogika fakulteti menejeri
                                 ______________M.Meliboyev
2025 y “___” ______________
60110500 - Boshlang’ich ta’lim yo’nalishi
BTS - 121 guruh talabasi
“ Arifmetikani intuitiv tushuntirish uchun amaliy
mashg ulotlarʻ ” mavzusiga
Kurs ishi 2__________________________________________________________ 
ta’lim
yo‘nalishi _____________________ ta’lim shakli ____ - kurs ________ 
guruh talabasi    
____________________________________________________  ning
___________________________________________________________
____
__________________________________________________________
_____
__________________________________________ mavzusidagi kurs 
ishiga. 
RAHBAR XULOSASI
         Mavzu talaba tomonidan (mustaqil yozilganligi, amaliy ahamiyati,
dolzarbligi,   mazmunda   keltirilgan   ijobiy   tomonlar   va   rejaning   izchil
yoritilganligi,   mavzu   to‘liq   qamrab   olinganligi).
__________________________________________________________
_____
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________
___________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
______________ 
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
_______________ 3          Ishdagi 
kamchiliklar:_________________________________________ 
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
____________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
____________________
            Kurs   ishining   yoritilishi   bo‘yicha   rahbar   tomonidan   baholanishi
(kurs ishiga ajratilgan balldan  25% gacha baholanadi): Ball __________
 
KOMISSIYA XULOSASI
       Talaba tomonidan mavzuning og‘zaki bayoni (yoritib berishi, 
tushunchasi, savollarga to‘liq javob bera olishi, tahlillar keltirishi, 
xulosalar chiqara olishi). 
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________
__________________________________________________________
_____
__________________________________________________________
_____
___________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________ 4__________________________________________________________
________________________
 
         Kurs ishining og‘zaki bayoni bo‘yicha komissiya tomonidan 
baholanishi (kurs ishiga ajratilgan balldan  25% gacha baholanadi): Ball 
______________ 
                                                                Jami 
ball ________________________
Komissiya raisi:     ________________________________________________     _________________ 
                                                                              (FISH)                                                                                          (imzo) 
Komissiya a’zosi:     ______________________________________________      _________________
                                                                               (FISH)                                                                                         (imzo) 
Komissiya a’zosi:     ______________________________________________      _________________
                                                                                (FISH)                                                                                        (imzo)  5ANNOTATSIYA
Mazkur   kurs   ishida   arifmetika   fanini   o‘qitishda   intuitiv   tushuntirish
metodlaridan   foydalanish   bo‘yicha   amaliy   mashg‘ulotlar   ishlab   chiqish   va
ularni ta’lim jarayoniga joriy etish masalalari keng yoritilgan. Bugungi kunda
ta’lim   jarayonida   o‘quvchilarning   mavzuni   tez   va   samarali   o‘zlashtirishlarini
ta’minlash   muhim   ahamiyatga   ega.   Shu   boisdan,   an’anaviy   yondashuvlardan
tashqari,   intuitiv   tushuntirishga   asoslangan   interfaol   metodlarni   qo‘llash
dolzarb hisoblanadi.
Kurs   ishining   asosiy   maqsadi   —   arifmetikani   o‘quvchilarga   oson   va
tushunarli   qilib   yetkazish   uchun   vizual,   kinestetik   va   interfaol   o‘qitish
usullaridan foydalangan holda amaliy mashg‘ulotlar tizimini ishlab chiqishdan
iborat.   Ushbu   ishda   intuitiv   tushuntirish   metodlarining   nazariy   asoslari,
ularning o‘quv jarayoniga ta’siri, didaktik samaradorligi va amaliyotga tadbiq
etish usullari atroflicha o‘rganilgan.
Tadqiqot   doirasida   o‘quvchilarning   arifmetik   tushunchalarni   qabul   qilish
jarayoni psixologik va pedagogik nuqtayi nazardan tahlil qilindi. Shuningdek,
amaliy mashg‘ulotlarni tashkil  etish uchun innovatsion texnologiyalar, vizual
materiallar,   o‘yinli   va   loyihaviy   yondashuvlarning   samaradorligi   o‘rganildi.
Natijalar   shuni   ko‘rsatdiki,   intuitiv   tushuntirish   asosida   ishlab   chiqilgan
amaliy   mashg‘ulotlar   o‘quvchilarning   matematik   fikrlash   qobiliyatini
rivojlantirishga,   fanga   bo‘lgan   qiziqishini   oshirishga   va   bilimlarini
mustahkamlashga yordam beradi.
Kurs   ishi   nazariy   va   amaliy   qismlardan   iborat   bo‘lib,   unda   intuitiv
yondashuv   asosida   tuzilgan   mashg‘ulot   namunalariga   alohida   e’tibor
qaratilgan.   Ish   natijalari   o‘qituvchilar,   metodistlar   va   ta’lim   sohasi 6mutaxassislari   uchun   foydali   qo‘llanma   bo‘lib   xizmat   qiladi   hamda
boshlang‘ich   va   o‘rta   ta’lim   muassasalarida   arifmetika   darslarini   yanada
samarali tashkil etishga ko‘mak beradi. 7Mundarija
KIRISH  …………………………………………….……………………………… 8
I   BOB.   ARIFMETIKA   VA   UNING   INTUITIV   O‘QITISH
USULLARI……………………………………………………………………….…11
1.1.  Arifmetikaning ta’rifi va ahamiyati…………………………………………..…11
1.2.  Intuitiv o‘qitish usullarining afzalliklari………………………………………...12
1.3.  O‘quvchilarning matematik tushunchalarni shakllantirish bosqichlari……….....13
II   BOB.   AMALIY   MASHG‘ULOTLAR   TURLARI   VA   ULARNING
QO‘LLANILISHI…………………………………………………………………..16
2.1.  Jismoniy vositalar bilan mashg‘ulotlar (shaxsiy tajriba orqali o‘rganish)……...16
2.2.  Vizual va grafik metodlardan foydalanish……………………………………...18
2.3.  O‘yin orqali o‘qitish va interaktiv yondashuv…………………………………..24
III   BOB.   ARIFMETIKANI   TUSHUNTIRISH   UCHUN   AMALIY
MASHG‘ULOTLAR NAMUNASI………………………………………………..27
3.1.  Qo‘shish va ayirishni tushuntirish………………………………………………27
3.2.  Ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish……………………………………………...30
3.3.  Muammoli masalalar va ularni hal qilish usullari………………………………33
IV   BOB.   AMALIY   MASHG‘ULOTLARNING   SAMARADORLIGINI
BAHOLASH……………………………………………………..………………….36
4.1.  O‘quvchilarning qiziqish darajasini o‘lchash…………………………………...36
4.2.  Mashg‘ulotlarning natijalarini tahlil qilish………………………………….…..39
4.3.  Samaradorlikni oshirish bo‘yicha tavsiyalar………………………….…………41
XULOSA  ………………………………………………………………………...… 44
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI  …………………………….45 8KIRISH
Mavzuning dolzarbligi. 
Bugungi   kunda   ta’lim   jarayonida   o‘quvchilarga   arifmetikani   tushunarli   va
qiziqarli shaklda o‘rgatish muhim ahamiyat kasb etmoqda. An’anaviy o‘qitish
usullari   aksariyat   hollarda   quruq   nazariyaga   asoslangan   bo‘lib,   bu   esa
o‘quvchilarning   darsga   bo‘lgan   qiziqishini   pasaytirishi   mumkin.   Shu   sababli
arifmetikani   intuitiv   tushuntirish   va   amaliy   mashg‘ulotlar   orqali   o‘rgatish
usullari dolzarb hisoblanadi.
Arifmetikani   intuitiv   o‘qitish   deganda,   o‘quvchilarga   murakkab
tushunchalarni   oddiy,   hayotiy   misollar   va   interaktiv   metodlar   orqali
tushuntirish tushuniladi. Bu yondashuv o‘quvchilarning matematik tafakkurini
rivojlantirishga,   mustaqil   fikrlashini   shakllantirishga   va   olingan   bilimlarni
kundalik hayotda qo‘llashiga yordam beradi.
Zamonaviy  ta’lim   jarayonida STEAM  (Science,  Technology,  Engineering,
Art,   Mathematics)   usullarining   keng   qo‘llanilishi,   o‘yinlar,   vizual   vositalar,
eksperimentlar   va   interaktiv   mashg‘ulotlarning   matematikani   o‘qitishda
samarali   ekanligini   isbotlamoqda.   Ayniqsa,   boshlang‘ich   sinflarda
arifmetikani   amaliy   mashg‘ulotlar   orqali   tushuntirish   o‘quvchilarning   fanga
bo‘lgan   qiziqishini   oshirish   bilan   birga,   bilimlarni   mustahkamlashga   ham
xizmat qiladi.
Shu   jihatdan,   ushbu   mavzuni   o‘rganish   va   samarali   amaliy   mashg‘ulotlar
ishlab   chiqish   o‘qituvchilar   uchun   foydali   bo‘lib,   ta’lim   sifatini   oshirishga
xizmat qiladi. 9Kurs   ishining   maqsadi.   Ushbu   kurs   ishining   asosiy   maqsadi   –   arifmetikani
intuitiv tushuntirish uchun samarali amaliy mashg ulotlar usullarini o‘rganishʻ
va   ishlab   chiqishdir.   Bu   orqali   o‘quvchilarga   matematik   tushunchalarni
chuqurroq va qiziqarli tarzda o‘zlashtirishga yordam berish ko‘zda tutiladi.
Kurs ishining vazifalari: 
Arifmetikani   intuitiv   tushuntirishning   nazariy   asoslarini   o‘rganish,
o‘quvchilarga   matematik   tushunchalarni   tushunarli   va   tabiiy   usullar   orqali
o‘rgatish metodikasini tahlil qilish
Amaliy mashg‘ulotlarning o‘rni va ahamiyatini aniqlash, interaktiv, vizual va
tajriba asosida o‘qitishning samaradorligini baholash
Samarali   amaliy   mashg‘ulotlarni   ishlab   chiqish,   o‘quvchilarga   qo‘shish,
ayirish,   ko‘paytirish   va   bo‘lish   kabi   asosiy   arifmetik   amallarni   tushuntirish
uchun innovatsion yondashuvlarni taklif qilish
Mashg‘ulotlarning   natijalarini   tahlil   qilish,   o‘quvchilarning   arifmetik
bilimlarni   qanday   o‘zlashtirishini   baholash   va   ularning   tushunchalarini
mustahkamlashga yordam beradigan usullarni aniqlash
Kurs ishining obyekti:
Arifmetikani   intuitiv   tushuntirish   jarayoni   va   uni   o‘quvchilarga   o‘rgatishda
qo‘llaniladigan amaliy mashg‘ulotlar tizimi.
Kurs ishining predmeti
Ushbu   kurs   ishining   predmeti   –   arifmetikani   intuitiv   tushuntirishga
yo‘naltirilgan   amaliy   mashg‘ulotlar   metodikasi   va   ularning   o‘quvchilarning
matematik   tushunchalarni   shakllantirish   hamda   mustahkamlash   jarayoniga
ta’sirini   o‘rganishdir.   Tadqiqot   jarayonida   turli   o‘qitish   usullari,   jumladan, 10vizual   vositalar,   interaktiv   mashg‘ulotlar,   o‘yin   elementlari   va
eksperimentlarga   asoslangan   ta’lim   texnologiyalarining   samaradorligi   tahlil
qilinadi.   Shu   bilan   birga,   amaliy   mashg‘ulotlar   orqali   o‘quvchilarning
arifmetik   bilimlarni   qanday   o‘zlashtirishi,   ularning   qiziqish   darajasi   va
mustaqil fikrlash qobiliyatiga ta’siri o‘rganiladi.
Kurs ishining tuzilishi va tarkibi:
Kurs ishi tarkiban kirish, asosiy qismda 4 ta reja,   xulosa va foydalanilgan
adabiyiotlar   ro’yxatidan   iborat.     Mavzuning   mazmunini   yoritishda
ma’lumotlar o’rin olgan bo’lib kurs ishining umumiy hajmi 40 betdan iborat. 11I BOB. ARIFMETIKA VA UNING INTUITIV
O’QITISH USULLARI
1.1 Arifmetikaning ta’rifi va ahamiyati
Arifmetika matematikaning eng qadimgi va asosiy bo‘limlaridan biri bo‘lib,
sonlar   va   ular   ustida   bajariladigan   amallarni   o‘rganadi.   U   qo‘shish,   ayirish,
ko‘paytirish   va   bo‘lish   kabi   to‘rtta   asosiy   arifmetik   amalni   o‘z   ichiga   oladi.
Arifmetika   kundalik   hayotda   keng   qo‘llanilib,   moliyaviy   hisob-kitoblar,
o‘lchashlar, muhandislik va texnologiya sohalarida muhim ahamiyatga ega.
Arifmetikaning ahamiyati quyidagilarda namoyon bo‘ladi:
Asosiy matematik bilim sifatida   – arifmetika algebra, geometriya, statistika
va boshqa matematik fanlarning asosi bo‘lib xizmat qiladi.
Amaliy   hayotiy   qo‘llanilishi   –   kundalik   xaridlar,   moliyaviy   rejalashtirish,
vaqtni hisoblash kabi ko‘plab holatlarda arifmetik bilimlar zarur.
Mantiqiy   va   analitik   tafakkurni   rivojlantirish   –   arifmetik   masalalarni
yechish   o‘quvchilarning   mantiqiy   fikrlashini   va   muammolarni   hal   qilish
qobiliyatini oshiradi.
Ilm-fan   va   texnologiyada   tutgan   o‘rni   –   fizika,   kimyo,   muhandislik   va
iqtisodiyot kabi sohalarda arifmetik hisob-kitoblarsiz ishlash mumkin emas.
Shu   sababli,   arifmetika   ta’limning   dastlabki   bosqichlaridanoq   chuqur
o‘rgatilishi   lozim.   Uni   tushunarli   va   qiziqarli   usullar   orqali   o‘rgatish,
o‘quvchilarning   fanga   bo‘lgan   qiziqishini   oshirish   va   bilimlarni
mustahkamlashga xizmat qiladi. 121.2 Intuitiv o‘qitish usullarining afzalliklari
Matematika,   ayniqsa,   arifmetika   kabi   fanlarni   o‘rgatishda   intuitiv
yondashuv   muhim   ahamiyat   kasb   etadi.   Intuitiv   o‘qitish   usullari
o‘quvchilarning   yangi   bilimlarni   tabiiy   ravishda,   tushunarli   va   ongli   qabul
qilishiga yordam beradi. Bu usullar abstrakt matematik tushunchalarni aniq va
sezilarli ko‘rinishda ifodalash orqali o‘quvchilarning fanga bo‘lgan qiziqishini
oshirishga xizmat qiladi.
Intuitiv   o‘qitishning   eng   katta   afzalliklaridan   biri   –   o‘quvchilarning
tushunchalarni   mexanik   yodlash   o‘rniga   mantiqiy   anglashga   intilishidir.   Bu
esa   ularning   mustaqil   fikrlash   qobiliyatini   rivojlantiradi   va   real   hayotiy
masalalarni hal qilishda matematik bilimlardan samarali foydalanishiga imkon
yaratadi.
Amaliy   mashg‘ulotlar,   vizual   vositalar   va   interaktiv   metodlar   orqali   intuitiv
o‘qitishning bir qancha afzalliklari mavjud.
Tushunarli   va   esda   qolarli   bo‘lishi   Matematik   tushunchalar   real   hayotdagi
misollar, jismoniy vositalar yoki grafik tasvirlar orqali tushuntirilganda, ularni
o‘zlashtirish ancha oson kechadi.
O‘quvchilarning ishtirokini oshirishi An’anaviy dars uslublariga qaraganda,
interaktiv   va   amaliy   mashg‘ulotlar   o‘quvchilarning   dars   jarayonida   faol
qatnashishini ta’minlaydi.
Mantiqiy   tafakkurni   rivojlantirishi   O‘quvchilar   faqatgina   formulalarni
yodlash   bilan   cheklanmay,   balki   ularni   tushunishga,   natijalarni   oldindan
taxmin   qilishga   va   yangi   bilimlarni   o‘zlari   mustaqil   ravishda   ochib   borishga
intiladilar. 13Hayotiy   bog‘liqlikni   shakllantirishi   Matematik   tushunchalar   kundalik
hayotdagi muammolar orqali tushuntirilsa, o‘quvchilar bu bilimlarning amaliy
ahamiyatini tezroq anglaydilar va fanga bo‘lgan qiziqishlari oshadi.
Intuitiv   o‘qitish   usullari   ayniqsa   boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilari   uchun
samarali   hisoblanadi,   chunki   ular   hali   matematik   abstraksiyalarni   tushunish
Ito‘liq   ega   emaslar.   Shu   sababli,   vizual   materiallar,   qiziqarli   o‘yinlar   va
eksperimentlarga asoslangan yondashuvlar orqali ular o‘zlashtirish jarayonini
tezlashtirishi mumkin.
Shu tariqa, intuitiv o‘qitish usullari nafaqat arifmetikani chuqur tushunishga
yordam   beradi, balki   o‘quvchilarning  mantiqiy  va  ijodiy  fikrlash  qobiliyatini
rivojlantirishga ham katta hissa qo‘shadi.
1.3 O‘quvchilarning matematik tushunchalarni shakllantirish bosqichlari
Matematika   ta’limi   jarayonida   o‘quvchilarning   tushunchalarni   bosqichma-
bosqich   o‘zlashtirishi   muhim   ahamiyatga   ega.   Matematik   tushunchalar
murakkabligi sababli ularni birdaniga tushuntirish qiyin bo‘lishi mumkin. Shu
bois, o‘quvchilarni asta-sekinlik bilan mavzuga jalb etish, tushunchalarni aniq
va   izchil   bayon   qilish,   turli   vositalardan   foydalangan   holda   ularning   fikrlash
qobiliyatini rivojlantirish muhim hisoblanadi.
Matematik   tushunchalarni   shakllantirish   jarayoni   bir   necha   bosqichlardan
iborat   bo‘lib,   har   bir   bosqich   o‘quvchilarning   bilim   va   ko‘nikmalarini
mustahkamlashga xizmat qiladi.
Kuzatish   va   tajriba   o‘tkazish   O‘quvchilarga   yangi   tushunchalarni   oddiy
hayotiy misollar yordamida tushuntirish samarali usullardan biridir. Masalan,
qo‘shish   va   ayirish   amallarini   tushuntirishda   kundalik   hayotda   duch
kelinadigan   vaziyatlardan   foydalanish   o‘quvchilarning   bilimlarni   tezroq 14o‘zlashtirishiga   yordam   beradi.   Bu   bosqichda   real   ob’ektlar,   predmetlar   va
tasvirlardan foydalanish tushunchalarni yanada aniqroq qabul qilish imkonini
beradi.
Tushunchalarni   shakllantirish   O‘quvchilar   kuzatuv   orqali   olingan
bilimlarini   umumlashtirib,   mantiqiy   xulosa   chiqarishni   o‘rganadilar.   Bu
bosqichda   mavzuga   oid   asosiy   qoidalar   va   tushunchalar   tizimli   ravishda
tushuntiriladi.   O‘quvchilar   oldin   kuzatgan   va   tajriba   o‘tkazgan   holatlaridan
kelib chiqib, umumiy qoidalarni chiqarishga harakat qiladilar.
Mustahkamlash   va   mashqlar   bajarish   Matematik   tushunchalarni   amaliy
mashqlar   orqali   mustahkamlash   o‘quvchilarning   bilim   darajasini   oshirishga
yordam   beradi.   Mashqlar   orqali   o‘quvchilar   o‘z   bilimlarini   sinab   ko‘rishadi,
xatolar   ustida   ishlashadi   va  tushunchalarni   yanada   chuqurroq   anglashadi.   Bu
bosqichda   individual   va   guruh   bo‘lib   ishlash,   jamoaviy   muhokamalar
o‘tkazish, masalalarni turli usullar bilan yechish muhim ahamiyat kasb etadi.
Tushunchalarni qo‘llash va tahlil qilish O‘quvchilarning egallagan bilimlari
real   hayotiy   vaziyatlarda   ishlatilishi   lozim.   Shu   sababli,   ularni   amaliyotda
qo‘llash,   masalalarni   tahlil   qilish,   yechim   topish   va   izohlash   ko‘nikmalarini
rivojlantirish   juda   muhimdir.   Masalan,   xarid   qilish   jarayonida   qo‘shish   va
ayirishdan foydalanish yoki vaqtdan samarali foydalanish uchun vaqt birliklari
o‘rtasidagi   bog‘liqlikni   tushunish   o‘quvchilarning   matematik   tafakkurini
shakllantirishga yordam beradi.
Refleksiya   va   xulosa   chiqarish   O‘quvchilar   o‘z   bilimlari   asosida   xulosa
chiqarishni   o‘rganishlari   kerak.   Bu   bosqichda   o‘quvchilar   o‘z   mustaqil
fikrlarini bildirish, o‘rganilgan mavzu bo‘yicha muhokamalar olib borish, o‘z
bilimlarini   baholash   va   kelajakda   ushbu   bilimlarni   qanday   qo‘llash
mumkinligini tushunishlari lozim. Refleksiya orqali o‘quvchilar o‘z xatolarini 15anglaydilar,   to‘g‘ri   yondashuvlarni   topadilar   va   kelajakdagi   o‘rganish
jarayonlarini samarali rejalashtirishni o‘rganadilar.
Shunday   qilib,   o‘quvchilarning   matematik   tushunchalarni   shakllantirish
jarayoni   izchil   va   bosqichma-bosqich   amalga   oshirilishi   kerak.   Har   bir
bosqichda   aniq   metodlar   va   usullardan   foydalanish   natijasida   o‘quvchilar
mavzuni   o‘zlashtirish   bilan   birga,   mustaqil   fikrlash,   mantiqiy   tahlil   qilish   va
real   hayotda   matematik   bilimlardan   foydalanish   ko‘nikmalarini
rivojlantiradilar.
II BOB. AMALIY MASHG‘ULOTLAR TURLARI VA
ULARNING QO‘LLANILISHI
2.1.  Jismoniy vositalar bilan mashg‘ulotlar (shaxsiy tajriba orqali
o‘rganish)
Matematika   ta’limida   o‘quvchilarga   mavzularni   tushuntirishda   jismoniy
vositalardan   foydalanish   samarali   usullardan   biri   hisoblanadi.   Bu   usul
o‘quvchilarga   mavzuni   faqat   nazariy   tushunibgina   qolmay,   balki   uni   amaliy
ravishda   sinab   ko‘rish   va   o‘z   tajribasi   orqali   anglash   imkoniyatini   beradi.
Ayniqsa,   boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilari   uchun   abstrakt   tushunchalarni
tushuntirishda jismoniy predmetlardan foydalanish muhim ahamiyatga ega.
Jismoniy vositalar orqali o‘rganish jarayonida o‘quvchilar o‘z qo‘llari bilan
ishlash,   manipulyatsiya   qilish,   taqqoslash   va   tajriba   o‘tkazish   imkoniyatiga
ega   bo‘ladilar.   Bu   esa   ularning   mavzuga   bo‘lgan   qiziqishini   oshiradi,
shuningdek, eslab qolish va tushunish jarayonini osonlashtiradi.
Jismoniy vositalardan foydalanishning afzalliklari 16Tushunarli   va   jonli   bo‘lishi   Matematik   tushunchalar   qog‘ozdagi
yozuvlardan ko‘ra, jismoniy ob’ektlar yordamida tushuntirilganda o‘quvchilar
uchun yanada tushunarli bo‘ladi.
Faollikni oshirishi O‘quvchilar dars jarayonida faol ishtirok etishadi, o‘zlari
predmetlar bilan ishlashadi va natijalarni kuzatish orqali xulosa chiqaradilar.
Tajriba   orqali   o‘rganish   O‘quvchilar   bevosita   o‘z   tajribalari   orqali   yangi
bilimlarni   kashf   qilishadi,   bu   esa   ularning   bilimlarini   mustahkamlashga
yordam beradi.
Xatolarni   anglash   va   to‘g‘rilash   imkoniyati   O‘quvchilar   natijalarni   o‘zlari
tekshirib   ko‘rishadi   va   xatolar   yuzaga   kelganda   ularni   tuzatish   orqali   to‘g‘ri
tushuncha shakllantirishadi.
Jismoniy vositalardan foydalanish misollari
Hisob   tayoqchalari   va   mayda   predmetlar   Qo‘shish   va   ayirish   amallarini
tushuntirishda   o‘quvchilarga   hisob   tayoqchalari   yoki   mayda   predmetlar
beriladi. Masalan, 5 ta tugmachaga yana 3 ta qo‘shib, natijani aniqlash orqali
qo‘shish amalini tushuntirish mumkin.
Geometrik shakllar va qurilmalar Geometriya mavzularida turli shakllar va
jismoniy   modellar   yordamida   tushunchalarni   tushuntirish   o‘quvchilarning
fazoviy   tafakkurini   rivojlantiradi.   Uchburchak,   kvadrat   va   doira   kabi
shakllarni kesib ko‘rish yoki ularni o‘z qo‘llari bilan yasash orqali o‘quvchilar
tushunchalarni mustahkamlashlari mumkin.
Tarozilar   va   o‘lchash   vositalari   Og‘irlik,   hajm   va   uzunlik   kabi
tushunchalarni   o‘rgatishda   jismoniy   o‘lchash   vositalaridan   foydalanish   dars
jarayonini yanada qiziqarli va samarali qiladi. 17Tangalar   va   pul   birliklari   Pul   birliklaridan   foydalanish   orqali   o‘quvchilar
nafaqat   qo‘shish   va   ayirishni   o‘rganadilar,   balki   real   hayotga   yaqin   bo‘lgan
tajriba orttiradilar.
Konstruktor va kublar Hajm va shakl tushunchalarini tushuntirish uchun turli
konstruksiyalar   qurish   orqali   o‘quvchilar   fazoviy   fikrlash   qobiliyatini
rivojlantirishlari mumkin.
Shunday   qilib,   jismoniy   vositalar   bilan   mashg‘ulotlar   o‘quvchilarning
o‘quv   jarayoniga   faol   jalb   etilishiga,   tushunchalarni   tezroq   va   samaraliroq
o‘zlashtirishiga,   shuningdek,   mustaqil   fikrlash   va   tajriba   asosida   xulosa
chiqarish qobiliyatining rivojlanishiga xizmat qiladi.
2.2 Vizual va grafik metodlardan foydalanish
Matematika   o‘qitish   jarayonida   vizual   va   grafik   metodlardan   foydalanish
tushunchalarni   aniqroq   ifodalash   va   o‘quvchilarga   mavzuni   osonroq
o‘zlashtirish   imkonini   yaratadi.   O‘quvchilar   matematik   jarayonlarni   faqat
og‘zaki   yoki   yozma   shaklda   emas,   balki   ko‘rib,   tahlil   qilib,   ularga   tegishli
bog‘liqlik va naqshlarni tushunish orqali ham o‘rganishlari mumkin. Bu usul
ayniqsa,   boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilari   uchun   samarali   bo‘lib,   ularning
abstrakt tushunchalarni real tasvirlar bilan bog‘lashiga yordam beradi.
Vizual va grafik usullar orqali o‘qitish nafaqat tushunchalarni eslab qolishni
osonlashtiradi,  balki  o‘quvchilarning  mantiqiy  tafakkurini   ham   rivojlantiradi.
Matematik   tushunchalarni   turli   xil   diagrammalar,   jadvallar,   chizmalar   va
rasmli   tasvirlar   yordamida   tushuntirish   orqali   o‘quvchilar   mavzuni   intuitiv
ravishda anglaydilar.
Vizual va grafik metodlarning afzalliklari 18Mavzuni   yanada   tushunarli   qiladi   Matematik   tushunchalar   va   jarayonlar
rasm   va   grafiklar   yordamida   tushuntirilganda   o‘quvchilarga   ancha   yaqin
bo‘ladi. Bu usul ayniqsa, murakkab tushunchalarni tushuntirishda foydalidir.
Mavzuga bo‘lgan qiziqishni oshiradi Rang-barang diagrammalar, grafikalar
va   vizual   materiallar   o‘quvchilarning   e’tiborini   tortadi   va   ularning   darsga
bo‘lgan qiziqishini oshiradi.
Eslab   qolish   osonlashadi   O‘quvchilar   grafikalar   va   vizual   materiallar
yordamida   o‘rganilgan   bilimlarni   uzoq   vaqt   eslab   qolishadi.   Tasviriy
materiallar verbal tushuntirishlarga qaraganda miyada tezroq kodlanadi.
Analitik   va   mantiqiy   tafakkurni   rivojlantiradi   Grafik   va   diagrammalarni
tahlil   qilish   orqali   o‘quvchilar   natijalarni   mustaqil   ravishda   chiqarishni,
ma’lumotlarni taqqoslashni va o‘z xulosalarini shakllantirishni o‘rganadilar.
Vizual va grafik metodlardan foydalanish misollari
Son   chizig‘i   O‘quvchilarga   qo‘shish   va   ayirish   amallarini   tushuntirishda
son   chizig‘idan   foydalanish   samarali   hisoblanadi.   Masalan,   3   +   5   amalini
tushuntirish   uchun   son   chizig‘ida   3   dan   boshlab   5   ta   qadam   oldinga   harakat
qilish orqali natijani aniqlash mumkin.
Diagrammalar   va   grafiklar   Diagrammalar   va   grafiklar   o‘quvchilarga
ma’lumotlarni   taqqoslash   va   tahlil   qilish   imkonini   beradi.   Masalan,   ustun
diagrammalar   orqali   turli   miqdorlarni   solishtirish   yoki   funksiyalarni
tushuntirish mumkin.
Tasvir   va   piktogrammalar   Rasmli   tasvirlardan   foydalangan   holda
matematik   amallarni   tushuntirish   o‘quvchilarning   tushunchalarni   tezroq
anglashiga   yordam   beradi.   Masalan,   “2   ta   olma   +   3   ta   olma”   misolini   rasm
orqali ko‘rsatish bolalar uchun ancha tushunarli bo‘ladi. 19Jadval   va   matritsalar   Tartiblangan   jadval   va   matritsalar   orqali   turli
tushunchalarni   vizual   ifodalash   mumkin.   Masalan,   ko‘paytirish   jadvali
yordamida o‘quvchilar ko‘paytirish amallarini osonroq eslab qoladilar.
Geometrik   shakllar   O‘quvchilarni   geometrik   tushunchalar   bilan
tanishtirishda turli shakllarning vizual tasvirlari, ularning o‘zaro bog‘liqligi va
xususiyatlarini taqqoslash muhim ahamiyatga ega.
Vizual va grafik metodlardan foydalanish matematik tushunchalarni yanada
jonli, tushunarli va qiziqarli qilib yetkazish imkonini beradi. Ushbu yondashuv
orqali   o‘quvchilar   mavzuni   nafaqat   eslab   qolishadi,   balki   uni   chuqur   anglab,
mustaqil ravishda tahlil qilishni ham o‘rganadilar. Natijada ularning mantiqiy
tafakkuri rivojlanib, matematika faniga bo‘lgan qiziqishi ortadi.
Matematika   o‘qitishda   vizual   va   grafik   metodlardan   foydalanish
tushunchalarni   aniqroq   ifodalash   va   o‘quvchilarga   mavzuni   osonroq
o‘zlashtirish   imkonini   beradi.   O‘quvchilar   matematik   jarayonlarni   faqat
og‘zaki   yoki   yozma   shaklda   emas,   balki   ko‘rib,   tahlil   qilib,   ularga   tegishli
bog‘liqlik va naqshlarni tushunish orqali ham o‘rganishlari mumkin. Bu usul
ayniqsa,   boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilari   uchun   samarali   bo‘lib,   ularning
abstrakt tushunchalarni real tasvirlar bilan bog‘lashiga yordam beradi.
Vizual va grafik usullar orqali o‘qitish nafaqat tushunchalarni eslab qolishni
osonlashtiradi,  balki  o‘quvchilarning  mantiqiy  tafakkurini   ham   rivojlantiradi.
Matematik   tushunchalarni   turli   xil   diagrammalar,   jadvallar,   chizmalar   va
rasmli   tasvirlar   yordamida   tushuntirish   orqali   o‘quvchilar   mavzuni   intuitiv
ravishda   anglaydilar.   Bu   usul   vizual   ta’lim   uslubiga   ega   bo‘lgan   o‘quvchilar
uchun   ayniqsa   foydalidir,   chunki   ular   matn   yoki   og‘zaki   tushuntirishlarga
qaraganda tasvirlar orqali yaxshiroq o‘rganadilar.
Vizual va grafik metodlarning afzalliklari 20Mavzuni   yanada   tushunarli   qiladi .   Matematik   tushunchalar   va
jarayonlar   rasm   va   grafiklar   yordamida   tushuntirilganda   o‘quvchilar
uchun  ancha  yaqin   bo‘ladi.  Bu   usul   ayniqsa,   murakkab   tushunchalarni
tushuntirishda foydalidir.
Mavzuga   bo‘lgan   qiziqishni   oshiradi .   Rang-barang   diagrammalar,
grafikalar   va   vizual   materiallar   o‘quvchilarning   e’tiborini   tortadi   va
ularning darsga bo‘lgan qiziqishini oshiradi.
Eslab   qolish   osonlashadi .   O‘quvchilar   grafikalar   va   vizual   materiallar
yordamida   o‘rganilgan   bilimlarni   uzoq   vaqt   eslab   qolishadi.   Tasviriy
materiallar verbal tushuntirishlarga qaraganda miyada tezroq kodlanadi.
Analitik   va   mantiqiy   tafakkurni   rivojlantiradi .   Grafik   va   diagrammalarni
tahlil   qilish   orqali   o‘quvchilar   natijalarni   mustaqil   ravishda   chiqarishni,
ma’lumotlarni taqqoslashni va o‘z xulosalarini shakllantirishni o‘rganadilar.
Matematik savodxonlikni oshiradi . Grafik va jadvallarni o‘qish ko‘nikmasi
o‘quvchilarga kelajakda turli sohalarda (statistika, iqtisodiyot, texnika) ishlash
imkoniyatini yaratadi.
Matematik   aloqalarni   yaxshiroq   anglashga   yordam   beradi .   O‘quvchilar
turli   grafik   shakllarni   tahlil   qilish   orqali   matematik   naqshlarni   ko‘ra
boshlaydilar va ular orasidagi bog‘liqlikni tushunadilar.
Vizual va grafik metodlardan foydalanish misollari
Son chizig‘i
O‘quvchilarga   qo‘shish   va   ayirish   amallarini   tushuntirishda   son
chizig‘idan   foydalanish   samarali   hisoblanadi.   Masalan,   3   +   5   amalini 21tushuntirish   uchun   son   chizig‘ida   3   dan   boshlab   5   ta   qadam   oldinga   harakat
qilish orqali natijani aniqlash mumkin.
Diagrammalar va grafiklar
Diagrammalar va grafiklar o‘quvchilarga ma’lumotlarni taqqoslash va tahlil
qilish  imkonini   beradi.   Masalan,   ustun  diagrammalar   orqali  turli   miqdorlarni
solishtirish   yoki   funksiyalarni   tushuntirish   mumkin.   Statistik   ma’lumotlarni
tahlil qilishda grafiklar katta yordam beradi.
Tasvir va piktogrammalar
Rasmli   tasvirlardan   foydalangan   holda   matematik   amallarni   tushuntirish
o‘quvchilarning tushunchalarni tezroq anglashiga yordam beradi. Masalan, “2
ta   olma   +   3   ta   olma”   misolini   rasm   orqali   ko‘rsatish   bolalar   uchun   ancha
tushunarli bo‘ladi.
Jadval va matritsalar
Tartiblangan   jadval   va   matritsalar   orqali   turli   tushunchalarni   vizual
ifodalash   mumkin.   Masalan,   ko‘paytirish   jadvali   yordamida   o‘quvchilar
ko‘paytirish amallarini osonroq eslab qoladilar.
Geometrik shakllar
O‘quvchilarni geometrik tushunchalar bilan tanishtirishda turli shakllarning
vizual   tasvirlari,   ularning   o‘zaro   bog‘liqligi   va   xususiyatlarini   taqqoslash
muhim   ahamiyatga  ega.  Uchburchak,  kvadrat  va  doira  kabi  shakllarni  chizib
ko‘rsatish, ularning yuzasi va perimetrini hisoblash orqali o‘quvchilar aniqroq
tushunchaga ega bo‘ladilar.
Harakatli animatsiyalar va interaktiv grafikalar 22Texnologiya   rivojlanishi   bilan   matematik   tushunchalarni   tushuntirishda
raqamli vositalardan foydalanish ham ommalashmoqda. Masalan, geometriya
darslarida   maxsus   dasturlar   yordamida   uchburchakning   ichki   burchaklar
yig‘indisini   interaktiv   tarzda   ko‘rsatish   o‘quvchilarga   tushunchalarni
chuqurroq anglash imkonini beradi.
Vizual va grafik metodlardan foydalanish matematik tushunchalarni yanada
jonli, tushunarli va qiziqarli qilib yetkazish imkonini beradi. Ushbu yondashuv
orqali   o‘quvchilar   mavzuni   nafaqat   eslab   qolishadi,   balki   uni   chuqur   anglab,
mustaqil   ravishda   tahlil   qilishni   ham   o‘rganadilar.   Shuningdek,   matematik
grafik   va   diagrammalarga   asoslangan   ta’lim   usullari   kelajakda   ularning
mantiqiy   fikrlash   qobiliyatini   yanada   rivojlantirishga   xizmat   qiladi.   Shu
sababli vizual va grafik metodlardan keng foydalanish matematika ta’limining
ajralmas qismi sifatida qaralishi lozim.
2.3 O‘yin orqali o‘qitish va interaktiv yondashuv
Matematika   ta’limida   o‘yin   orqali   o‘qitish   va   interaktiv   yondashuv
o‘quvchilarning   mavzuga   bo‘lgan   qiziqishini   oshirish,   bilimlarni
mustahkamlash   va   tushunchalarni   amaliyotda   qo‘llashga   yordam   beradi.   Bu
usullar   ayniqsa,   boshlang‘ich   va   o‘rta   maktab   yoshidagi   bolalar   uchun
samarali bo‘lib, ularga matematik jarayonlarni tushunarli va qiziqarli shaklda
o‘rganish imkonini yaratadi. O‘yinlar va interaktiv metodlar orqali o‘quvchilar
dars jarayonida faol ishtirok etib, bilimlarni mustaqil ravishda izlab topishadi
va o‘z fikrlarini ifodalash ko‘nikmalarini rivojlantiradilar.
O‘yin   orqali   o‘qitishning   eng   muhim   jihati   shundaki,   u   o‘quvchilarga
stresssiz   o‘rganish   muhitini   yaratadi.   An’anaviy   yondashuvlardan   farqli
ravishda,   o‘yinlar   va   interaktiv   mashg‘ulotlar   orqali   o‘quvchilar   mavzuni
shunchaki o‘rganish bilan cheklanib qolmay, balki uni his qiladi, sinab ko‘radi
va   tajribasiga   asoslanib   xulosa   chiqaradi.   O‘yin   orqali   o‘qitish   jarayonida 23o‘quvchilar matematika fanini faqat nazariy jihatdan emas, balki real hayotga
bog‘langan   holda   tushunadilar.   Shu   sababli   bu   usul   bolalarda   mustahkam
bilim   bazasini   shakllantirishda   va   ularning   mantiqiy   fikrlash   qobiliyatini
rivojlantirishda katta ahamiyatga ega.
O‘yin   va   interaktiv   metodlardan   foydalanish   ta’lim   jarayonini   yanada
samarali   va   qiziqarli   qiladi.   O‘quvchilar   uchun   bunday   yondashuv   yangi
bilimlarni   o‘zlashtirish   jarayonini   osonlashtiradi,   shu   bilan   birga   mustaqil
o‘rganish   va   ijodiy   fikrlash   qobiliyatini   rivojlantirishga   ham   xizmat   qiladi.
O‘yin shaklida tashkil etilgan darslar o‘quvchilarni faollikka undaydi, ularning
qiziqishini oshiradi va o‘zaro hamkorlikni mustahkamlaydi.
Matematikani o‘yin orqali o‘rgatishning ko‘plab afzalliklari mavjud. O‘yin
jarayonida   o‘quvchilar   yangi   mavzularni   o‘zlashtirish   bilan   birga,   oldindan
o‘rganilgan bilimlarini  ham  mustahkamlash  imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Shu
bilan   birga,   o‘yin   va   interaktiv   mashg‘ulotlar   orqali   o‘quvchilar   o‘zaro
hamkorlik qilishni, birgalikda muammolarni hal qilishni va jamoaviy ishlashni
o‘rganadilar. Bu esa ularga nafaqat maktab davrida, balki kelajakdagi hayotiy
faoliyatlarida ham foydali bo‘ladi.
Matematika darslarida o‘yin va interaktiv metodlardan foydalanishning turli
xil   usullari   mavjud.   Ularning   orasida   rol   o‘ynash   o‘yinlari,   viktorinalar,
konstruktiv   o‘yinlar,   strategik   o‘yinlar   va   jismoniy   faollik   talab   qiladigan
o‘yinlar eng samarali usullardan biri hisoblanadi. Bu usullar orqali o‘quvchilar
dars   jarayonida   faollik   ko‘rsatib,   mavzularni   mustahkam   o‘zlashtirishlari
mumkin.
Rol   o‘ynash   o‘yinlari   orqali   o‘quvchilar   matematik   tushunchalarni   real
hayotdagi   vaziyatlar   bilan   bog‘lash   imkoniyatiga   ega   bo‘ladilar.   Masalan,
"Do‘konchi   va   xaridor"   o‘yini   orqali   o‘quvchilar   pul   birliklari,   hisob-kitob 24qilish, qo‘shish va ayirish kabi amallarni amaliy tarzda o‘rganadilar. Bunday
mashg‘ulotlar o‘quvchilarga matematikaning hayotiy ahamiyatini tushunishga
yordam   beradi   va   ularga   real   hayotdagi   muammolarni   hal   qilish
ko‘nikmalarini shakllantiradi.
Matematik viktorinalar va testlar ham dars jarayonini qiziqarli va samarali
qilishning   muhim   usullaridan   biridir.   Bu   turdagi   faoliyatlar   o‘quvchilar
orasida   musobaqa   muhitini   yaratadi   va   ularga   o‘z   bilimlarini   sinab   ko‘rish
imkoniyatini   beradi.   Masalan,   tezkor   matematik   misollar   yechish   yoki
mantiqiy   masalalarga   javob   topish   kabi   faoliyatlar   o‘quvchilarning   fikrlash
tezligini oshirish va mantiqiy tafakkurni rivojlantirishga xizmat qiladi.
Konstruktiv   o‘yinlar   ham   matematikani   vizual   va   amaliy   tarzda
tushuntirishda   muhim   rol   o‘ynaydi.   Ushbu   o‘yinlar   orqali   o‘quvchilar   turli
geometrik   shakllarni   yaratish,   ularning   o‘zaro   bog‘liqligini   tushunish   va
amaliy   ko‘nikmalarni   rivojlantirish   imkoniyatiga   ega   bo‘ladilar.   Masalan,
LEGO  yoki   boshqa   qurilish   materiallari   yordamida  shakllarni   yaratish   orqali
o‘quvchilar geometrik tushunchalarni aniq va tushunarli o‘rganadilar.
Strategik   o‘yinlar   ham   o‘quvchilarning   matematik   tafakkurini
rivojlantirishga   yordam   beradi.   Shaxmat,   sudoku,   2048   kabi   o‘yinlar   orqali
o‘quvchilar   turli   matematik   strategiyalarni   ishlab   chiqish,   tahlil   qilish   va
mantiqiy xulosa chiqarish qobiliyatlarini shakllantiradilar.
Harakatli   o‘yinlar   esa   matematika   darslarini   yanada   jonli   va   interaktiv
qilishga yordam beradi. Jismoniy faollik bilan bog‘langan matematik o‘yinlar
o‘quvchilarning   harakatlanish   orqali   bilimlarni   mustahkamlashiga   imkon
yaratadi.   Masalan,   o‘quvchilar   turli   kartochkalar   orqali   arifmetik   amallarni
bajarishlari, jismoniy harakatlar orqali javoblarni topishlari mumkin. 25Raqamli texnologiyalar va interaktiv o‘yinlar yordamida ham matematikani
qiziqarli va samarali o‘rganish mumkin. Zamonaviy texnologiyalar yordamida
yaratilgan   ta’lim   ilovalari,   interaktiv   dasturlar   va   kompyuter   o‘yinlari
o‘quvchilarga   o‘yin   orqali   o‘rganish   imkoniyatini   taqdim   etadi.   Masalan,
"Kahoot!",   "GeoGebra"   va   "Prodigy"   kabi   platformalar   orqali   matematik
mavzular bo‘yicha interaktiv o‘yinlar tashkil etish mumkin.
O‘yin   va   interaktiv   metodlarni   darsga   qo‘shishda   muhim   jihatlar   inobatga
olinishi kerak. Dars mazmuniga mos o‘yinlarni tanlash, o‘quvchilarning yosh
va bilim   darajasiga   mos  metodlarni   qo‘llash  va  o‘yin  natijalarini  tahlil  qilish
dars   samaradorligini   oshirishga   xizmat   qiladi.   Bundan   tashqari,   jamoaviy
ishlash muhitini yaratish, o‘quvchilar o‘rtasida hamkorlik va o‘zaro muloqotni
rag‘batlantirish ham muhim ahamiyatga ega.
O‘yin   orqali   o‘qitish   va   interaktiv   yondashuv   matematikani   qiziqarli   va
tushunarli o‘rganishga imkon yaratadi. Ushbu metodlar orqali o‘quvchilar dars
jarayonida faol ishtirok etib, bilimlarni mustaqil ravishda mustahkamlaydilar.
O‘yin   va   interaktiv   metodlar   yordamida   o‘quvchilar   nafaqat   matematik
tushunchalarni   o‘zlashtiradilar,   balki   mantiqiy   fikrlash,   muammolarni   hal
qilish   va   ijodiy   yondashish   ko‘nikmalarini   ham   rivojlantiradilar.   Shu   sababli
matematik ta’limda o‘yin va interaktiv metodlardan keng foydalanish muhim
ahamiyat kasb etadi.
III BOB. ARIFMETIKANI TUSHUNTIRISH UCHUN
AMALIY MASHG‘ULOTLAR NAMUNASI
3.1.  Qo‘shish va ayirishni tushuntirish 26Qo‘shish   va   ayirish   arifmetikaning   asosiy   amallaridan   bo‘lib,   ular
bolalarning   matematik   tafakkurini   shakllantirishda   muhim   rol   o‘ynaydi.
Ushbu   tushunchalarni   o‘rgatish   jarayonida   amaliy   mashg‘ulotlar,   vizual
tasvirlar   va   real   hayot   misollaridan   foydalanish   o‘quvchilarga   mavzuni
yaxshiroq tushunishga yordam beradi.
Qo‘shish   va   ayirishni   tushuntirishda   avval   bolalar   son   tushunchasini
mukammal   o‘zlashtirgan   bo‘lishi   muhim.   Dastlab,   ular   predmetlarni   sanash
orqali   qo‘shish   va   ayirishni   tabiiy   ravishda   tushuna   boshlaydilar.   Masalan,
ikki olmani yana ikkita olma bilan qo‘shish natijasida jami to‘rtta olma hosil
bo‘lishini   kuzatish   orqali   o‘quvchilar   qo‘shish   amalining   mazmunini
anglaydilar. Shu kabi, to‘rtta olmaning ikkitasi olib tashlanganda, yana ikkita
olma qolishini kuzatish orqali ayirish amalini tushunishadi.
O‘qituvchilar   qo‘shish   va   ayirishni   tushuntirishda   turli   xil   jismoniy
vositalardan foydalanishlari mumkin. Rangli toshlar, tayoqchalar, kublar yoki
boshqa predmetlardan foydalanish orqali bolalar qo‘shish va ayirish jarayonini
real   ob’ektlar   yordamida   amaliy   ravishda   tushunishlari   mumkin.   Masalan,
bolalar   ikki   qizil   va   uch   yashil   kublarni   qo‘shish   orqali   umumiy   miqdorni
hisoblashni o‘rganishadi.
Vizual tasvirlardan foydalanish ham samarali usullardan biridir. Chizma va
diagrammalar,  shuningdek,  son  chiziqlari  yordamida o‘quvchilar  qo‘shish  va
ayirish  amallarini  yanada aniqroq tasavvur  qilishlari  mumkin. Son chizig‘ida
bitta   nuqtadan   boshlanib,   oldinga   siljish   qo‘shish   amalini,   orqaga   siljish   esa
ayirish   amalini   ifodalaydi.   Masalan,   3+2   amali   son   chizig‘ida   uchdan
boshlanib,   ikkita   qadam   oldinga   yurish   orqali   besh   natijasini   hosil   qiladi.
Xuddi   shu   tarzda,   5-2   amali   beshdan   boshlanib,   ikkita   qadam   orqaga   yurish
orqali uch natijasini hosil qiladi. 27O‘yinlar   va   interaktiv   mashg‘ulotlar   orqali   ham   qo‘shish   va   ayirishni
o‘rgatish   mumkin.   Masalan,   juftlikda   ishlashga   asoslangan   o‘yinlarda
o‘quvchilar   bir-biriga   misollar   berib,   ularning   javoblarini   aniqlashga   harakat
qilishadi.   Bundan   tashqari,   taxtada   raqamli   kartochkalar   yoki   magnitli
raqamlar   yordamida   qo‘shish   va   ayirish   amallarini   bajarish   orqali
o‘quvchilarning e’tiborini jalb qilish va ularning faolligini oshirish mumkin.
Qo‘shish va ayirishni tushuntirishning yana bir samarali usuli – muammoli
masalalar   orqali   o‘rganishdir.   Haqiqiy   hayotdan   olingan   masalalar
o‘quvchilarga   matematikaning   amaliy   jihatlarini   tushunishga   yordam   beradi.
Masalan,   "Do‘konga   bordim   va   uchta   qalam   sotib   oldim.   Keyin   yana   ikkita
qalam   sotib   oldim.   Endi   jami   nechta   qalamim   bor?"   kabi   savollar   orqali
bolalar   qo‘shish   amalini   real   hayotiy   holatlarda   qanday   qo‘llashni
o‘rganishadi.
Ayirishni   tushuntirishda   esa,   "Menda   beshta   shokolad   bor   edi.   Ikkitasini
ukamga berdim. Endi  nechta shokoladim  qoldi?" kabi  misollar  orqali bolalar
ayirishning mazmunini tushunishlari mumkin. Shuningdek, guruhlarda ishlash
va   rolli   o‘yinlar   o‘quvchilarning   mustaqil   fikrlashini   rivojlantirishga   yordam
beradi.
Matematika   darslarida   qo‘shish   va   ayirish   amallarini   o‘rganish   jarayonida
texnologiyalardan ham foydalanish mumkin. Zamonaviy ta’lim platformalari,
masalan,   "Prodigy",   "Mathletics"   yoki   "Kahoot!"   kabi   interaktiv   o‘yin
dasturlari   orqali   bolalar   qo‘shish   va   ayirishni   qiziqarli   tarzda   o‘rganishlari
mumkin.
Qo‘shish   va   ayirish   amallarini   tushuntirishda   individual   yondashuv   ham
muhim   ahamiyatga   ega.   Har   bir   o‘quvchining   o‘ziga   xos   qobiliyatlari   va
o‘rganish   uslubi   bo‘lganligi   sababli,   ularga   turli   usullar   orqali   tushuntirish 28maqsadga   muvofiq  bo‘ladi.  Ba’zi   o‘quvchilar  vizual  usullar   orqali  yaxshiroq
o‘rganishsa,   boshqalari   amaliy   mashg‘ulotlar   yoki   o‘yinlar   orqali   yaxshiroq
tushunishlari   mumkin.   Shu   sababli,   turli   metodlarni   uyg‘unlashtirish   dars
samaradorligini oshirishga yordam beradi.
Shunday   qilib,   qo‘shish   va   ayirish   amallarini   o‘rganish   jarayoni
o‘quvchilarga   matematikaning   asosiy   tushunchalarini   tushunishda   muhim
ahamiyat  kasb  etadi. Jismoniy  vositalar, vizual  tasvirlar, o‘yinlar, muammoli
masalalar   va   interaktiv   texnologiyalardan   foydalanish   orqali   o‘quvchilarning
mavzuni o‘zlashtirish darajasini oshirish va ularning matematik qobiliyatlarini
rivojlantirish   mumkin.   Eng   muhimi,   qo‘shish   va   ayirish   amallarini   hayotiy
misollar   bilan   bog‘lab   tushuntirish   orqali   bolalar   bu   bilimlarni   kundalik
hayotda qanday qo‘llashni o‘rganadilar.
3.2.  Ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish
Ko‘paytirish   va   bo‘lishni   o‘rgatish   arifmetikaning   muhim   jihatlaridan
bo‘lib,   o‘quvchilarning   matematik   tafakkurini   rivojlantirishda   katta
ahamiyatga   ega.   Ushbu   mavzularni   samarali   o‘rgatish   uchun   turli   usullar   va
yondashuvlardan foydalanish tavsiya etiladi.
Ko‘paytirishni o‘rgatish
Ko‘paytirish amalini tushuntirishda uni qo‘shishning takroriy shakli sifatida
tasvirlash   foydali   bo‘ladi.   Masalan,   "3   ×   4"   ifodasi   "uch   marta   to‘rt"   yoki
"to‘rttalik   uch   guruh"   sifatida   tushuntirilishi   mumkin.   Buni   yanada   aniqroq
qilish uchun quyidagi usullardan foydalanish mumkin:	

Jismoniy   vositalar   bilan   mashg‘ulotlar :   O‘quvchilarga   teng   miqdordagi
predmetlar   (masalan,   tugmalar,   kubiklar)   guruhlarini   berib,   har   bir   guruhda 29nechta   predmet   borligini   va   jami   nechta   predmet   mavjudligini   aniqlashni
so‘rash.   Bu   usul   orqali   o‘quvchilar   ko‘paytirishning   mohiyatini   amaliy
ravishda tushunadilar.
Vizual   tasvirlar   va   diagrammalar :   Ko‘paytirish   amallarini   tasvirlash
uchun kvadratlar yoki doiralar shaklida diagrammalar chizish. Masalan, "2 ×
5"   ifodasini   ikki   qator   va   har   bir   qatorda   beshta   doira   orqali   ko‘rsatish
mumkin. Bu usul o‘quvchilarga ko‘paytirishning vizual tasvirini beradi.	

O‘yinlar   va   interaktiv   mashg‘ulotlar :   Ko‘paytirish   jadvalini   yodlashni
osonlashtirish   uchun   turli   o‘yinlardan   foydalanish.   Masalan,   kartochkalar
o‘yini   yoki   raqamli   ilovalar   orqali   o‘quvchilar   ko‘paytirish   amallarini   tez   va
qiziqarli tarzda o‘rganishlari mumkin.	

Bo‘lishni o‘rgatish
Bo‘lish   amalini   tushuntirishda   uni   taqsimlash   yoki   guruhlarga   ajratish
jarayoni   sifatida   tasvirlash   muhimdir.   Masalan,   "12   ÷   3"   ifodasi   "12   ta
predmetni 3 ta guruhga teng taqsimlash" yoki "har bir guruhda nechta predmet
bo‘lishi"   kabi   tushuntirilishi   mumkin.   Bu   tushunchani   o‘rgatishda   quyidagi
usullar samarali hisoblanadi:	

Amaliy   mashg‘ulotlar :   O‘quvchilarga   ma’lum   miqdordagi   predmetlarni
berib,   ularni   teng   guruhlarga   ajratishni   so‘rash.   Masalan,   15   ta   olmani   3   ta
savatga teng taqsimlash orqali har bir savatda nechta olma bo‘lishini aniqlash.
Bu   usul   o‘quvchilarga   bo‘lish   amalining   amaliy   mohiyatini   tushunishga
yordam beradi.	

Vizual   materiallar :   Bo‘lish   amallarini   tushuntirish   uchun   diagrammalar
yoki   rasmlardan   foydalanish.   Masalan,   doira   ichidagi   predmetlarni   teng 30qismlarga   ajratish   orqali   bo‘lish   jarayonini   tasvirlash.   Bu   usul   o‘quvchilarga
bo‘lishning vizual tasvirini beradi.
O‘yinlar   va   guruhli   faoliyatlar :   O‘quvchilarni   kichik   guruhlarga   bo‘lib,
ularga   muammoli   masalalar   berish.   Masalan,   "20   ta   qalamni   4   ta   o‘quvchi
o‘rtasida teng taqsimlang" kabi topshiriqlar orqali bo‘lish amalini amaliyotda
qo‘llashni o‘rgatish.	

Ko‘paytirish va bo‘lish o‘rtasidagi bog‘liqlik
Ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallari   o‘zaro   teskari   bog‘liq   ekanligini
o‘quvchilarga tushuntirish muhimdir. Masalan, agar "4 × 5 = 20" bo‘lsa, unda
"20   ÷   5   =   4"   va   "20   ÷   4   =   5"   bo‘ladi.   Bu   bog‘liqlikni   tushuntirish   uchun
quyidagi usullardan foydalanish mumkin:	

Fakt   oilalari :   O‘quvchilarga   ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallaridan   tashkil
topgan fakt  oilalarini  ko‘rsatish.  Masalan,  3, 4 va 12 sonlari  uchun "3 × 4 =
12", "4  ×  3 = 12",  "12  ÷  3  = 4"  va "12  ÷  4  = 3"  amallarini  yozish.  Bu  usul
o‘quvchilarga amallar o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushunishga yordam beradi.	

Amaliy misollar : Haqiqiy hayotdan olingan misollar orqali ko‘paytirish va
bo‘lish   o‘rtasidagi   bog‘liqlikni   tushuntirish.   Masalan,   agar   bir   qutida   6   ta
shokolad bo‘lsa va 4 ta quti bo‘lsa, jami shokolad soni "6 × 4 = 24" bo‘ladi.
Agar 24 ta shokoladni 4 ta qutiga teng taqsimlasak, har bir qutida "24 ÷ 4 = 6"
ta shokolad bo‘ladi.	

Ko‘paytirish   va   bo‘lish   amallarini   o‘rgatishda   turli   usullar   va
yondashuvlardan   foydalanish   o‘quvchilarning   mavzuni   chuqurroq
tushunishiga yordam 313.3.  Muammoli masalalar va ularni hal qilish usullari
Matematika fanini o‘qitishda turli metodlardan foydalanish o‘quvchilarning
mavzuni   chuqurroq   o‘zlashtirishiga   va   mantiqiy   tafakkurini   rivojlantirishga
xizmat   qiladi.   Quyida   ushbu   metodlarning   asosiy   turlari   va   ularning   tavsifi
keltirilgan:
Tushuntirish metodi
Bu   metodda   o‘qituvchi   yangi   mavzuni   izohlab,   asosiy   tushunchalar   va
qoidalarni   tushuntiradi.   O‘quvchilarga   mavzuni   to‘g‘ri   va   aniq   anglashga
yordam beradi. Masalan, murakkab matematik formulalarni yoki teoremalarni
tushuntirishda qo‘llaniladi. 
Suhbat metodi
O‘qituvchi   va   o‘quvchilar   o‘rtasida   savol-javob   shaklida   muloqot   olib
boriladi.   Bu   metod   o‘quvchilarning   fikrlash   qobiliyatini   rivojlantiradi   va
ularning darsda faol ishtirok etishiga imkon yaratadi. Masalan, yangi mavzuni
muhokama qilish yoki o‘tilgan materialni takrorlash jarayonida qo‘llaniladi.
Induksiya va deduksiya metodlari
Induksiya :   O‘quvchilar   alohida   misollarni   o‘rganib,   umumiy
xulosalarga   keladilar.   Bu   metod   o‘quvchilarning   mustaqil   fikrlashini
rivojlantirishga   yordam   beradi.   Masalan,   bir   nechta   geometrik
shakllarning   xususiyatlarini   o‘rganib,   umumiy   qonuniyatlarni
aniqlashda qo‘llaniladi.
Deduksiya :   Umumiy   qoidalar   asosida   xulosalar   chiqariladi.
O‘quvchilar   umumiy   qonuniyatlarni   o‘rganib,   ularni   aniq   misollarga 32tatbiq  etadilar.  Masalan,   umumiy  formulalarni  o‘rganib,  ularni  maxsus
masalalarni yechishda qo‘llashda ishlatiladi.
Taqqoslash metodi
O‘quvchilar   turli   matematik   tushunchalar   yoki   ob'ektlarni   solishtirib,
ularning   o‘xshash   va   farqli   tomonlarini   aniqlaydilar.   Bu   metod   yangi
bilimlarni   avvalgi   bilimlar   bilan   bog‘lashga   yordam   beradi.   Masalan,   turli
geometrik   figuralarning   xususiyatlarini   taqqoslash   orqali   ularning   o‘ziga
xosliklarini aniqlashda qo‘llaniladi.
Muammoli ta'lim metodi
O‘qituvchi   o‘quvchilarga   muammoli   masalalar   beradi   va   ularni   mustaqil
ravishda   yechishga   undaydi.   Bu   metod   o‘quvchilarning   ijodiy   fikrlashini   va
mustaqil   ishlash   ko‘nikmalarini   rivojlantiradi.   Masalan,   noan'anaviy
masalalarni   yechish   yoki   hayotiy   muammolarni   matematik   usullar   bilan   hal
qilish jarayonida qo‘llaniladi.
O‘yin metodi
Matematika   darslarida   didaktik   o‘yinlardan   foydalanish   o‘quvchilarning
darsga   bo‘lgan   qiziqishini   oshiradi   va   mavzuni   osonroq   o‘zlashtirishga
yordam   beradi.   Masalan,   matematik   viktorinalar,   jumboqlar   yoki   guruhli
o‘yinlar orqali o‘quvchilarni faollashtirish mumkin.
Illyustrativ metod
O‘qituvchi   mavzuni   tushuntirishda   diagramma,   chizma   va   boshqa
ko‘rgazmali   vositalardan   foydalanadi.   Bu   metod   o‘quvchilarning   mavzuni
vizual   ravishda   tushunishiga   yordam   beradi.   Masalan,   funksiyalarning 33grafigini   chizish   yoki   geometrik   shakllarni   tasvirlash   orqali   tushunchalarni
aniqroq yetkazish mumkin.
Reproduktiv metod
O‘quvchilar   o‘qituvchi   tomonidan   berilgan   namunalar   asosida   mashqlarni
takrorlaydilar.   Bu   metod   ko‘nikmalarni   mustahkamlashda   qo‘llaniladi.
Masalan,   o‘tilgan   mavzu   bo‘yicha   namunaviy   misollarni   yechish   orqali
o‘quvchilar o‘z bilimlarini mustahkamlashlari mumkin.
Analogiya metodi
O‘quvchilar   avval   o‘rganilgan   bilimlarni   yangi   vaziyatlarga   tatbiq   etish
orqali   yangi   tushunchalarni   o‘zlashtiradilar.   Bu   metod   o‘quvchilarning
mantiqiy tafakkurini rivojlantirishda muhim rol o‘ynaydi. Masalan,  algebraik
ifodalarni   o‘rganishda   avvalgi   bilimlarni   yangi   turdagi   masalalarga   qo‘llash
orqali yangi mavzuni tushunish osonlashadi.
Evristik metod
O‘quvchilarning   mustaqil   izlanishlari   va   kashfiyotlari   orqali   yangi
bilimlarni   o‘zlashtirishiga   yo‘naltirilgan.   O‘qituvchi   yo‘naltiruvchi   savollar
orqali   o‘quvchilarni   yangi   xulosalarga   olib   keladi.   Masalan,   yangi   formulani
o‘quvchilar bilan birgalikda kashf qilish jarayonida qo‘llaniladi.
Yuqoridagi   metodlarni   to‘g‘ri   tanlash   va   qo‘llash   o‘quvchilarning
matematika   fanini   chuqurroq   o‘zlashtirishiga,   mantiqiy   fikrlash   qobiliyatini
rivojlantirishga va dars jarayonining samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. 34IV BOB. AMALIY MASHG‘ULOTLARNING
SAMARADORLIGINI BAHOLASH
4.1.  O‘quvchilarning qiziqish darajasini o‘lchash
Sinfdan tashqari ishlarni tashkil qilishning mohiyati
Sinfdan   tashqari   ishlar   o‘quvchilarning   matematikaga   bo‘lgan   qiziqishini
oshirish,   bilimlarini   chuqurlashtirish   va   mustaqil   fikrlash   qobiliyatlarini
rivojlantirishga   xizmat   qiladi.   Bu   faoliyatlar   dars   jarayonida   yetarlicha
yoritilmagan   mavzularni   o‘rganish,   ijodiy   yondashuvni   shakllantirish   va
o‘quvchilarning intellektual salohiyatini oshirish imkonini beradi. 
Matematik to‘garaklarni tashkil qilish
Matematik to‘garaklar o‘quvchilarning fanga bo‘lgan qiziqishini oshirish va
ularning   bilimlarini   mustahkamlashda   muhim   rol   o‘ynaydi.   To‘garak
mashg‘ulotlarida   qiziqarli   masalalar   yechish,   loyihalar   ustida   ishlash   va   turli
tadbirlarda   ishtirok   etish   orqali   o‘quvchilar   o‘z   bilim   va   ko‘nikmalarini
rivojlantiradilar. 	

Matematik musobaqalar va olimpiadalar
Matematik   musobaqalar   va   olimpiadalar   o‘quvchilarning   bilim   darajasini
baholash,   ularni   rag‘batlantirish   va   fanga   bo‘lgan   qiziqishini   oshirishda
muhim   ahamiyatga   ega.   Ushbu   tadbirlarda   ishtirok   etish   o‘quvchilarga   o‘z
bilimlarini   sinovdan   o‘tkazish   va   yangi   tajribalar   orttirish   imkonini   beradi.

Mavzuga doir didaktik topshiriqlar 35Didaktik   topshiriqlar   o‘quvchilarning   mustaqil   fikrlashini   rivojlantirish   va
o‘rganilgan   mavzularni   mustahkamlashga   xizmat   qiladi.   Bunday   topshiriqlar
orqali   o‘quvchilar   nazariy   bilimlarini   amaliyotda   qo‘llashni   o‘rganadilar   va
mantiqiy tafakkurlarini rivojlantiradilar. 
Sinfdan   tashqari   ishlarni   samarali   tashkil   etish   o‘quvchilarning
matematikaga   bo‘lgan   qiziqishini   oshirish,   bilimlarini   chuqurlashtirish   va
ijodiy fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishga xizmat qiladi.
Sinfdan tashqari ishlarni tashkil qilishning ahamiyati
Sinfdan   tashqari   ishlar   o‘quvchilarning   matematikaga   bo‘lgan   qiziqishini
oshirish,   bilimlarini   kengaytirish   va   chuqurlashtirish,   shuningdek,   mustaqil
fikrlash   qobiliyatlarini   rivojlantirishga   xizmat   qiladi.   Bu   faoliyatlar   orqali
o‘quvchilar   dars   jarayonida   olgan   bilimlarini   mustahkamlash   bilan   birga,
yangi mavzularni o‘rganish va ijodiy yondashuvni shakllantirish imkoniyatiga
ega bo‘ladilar. 	

Sinfdan tashqari ishlarning turlari
Sinfdan tashqari ishlar turli shakllarda tashkil etilishi mumkin, jumladan:	

Matematika to‘garaklari : O‘quvchilarning matematik bilimlarini oshirish
va fanga bo‘lgan  qiziqishini  kuchaytirish  maqsadida  tashkil  etiladi. To‘garak
mashg‘ulotlarida   qiziqarli   masalalar   yechish,   loyihalar   ustida   ishlash   va   turli
tadbirlarda   ishtirok   etish   orqali   o‘quvchilar   o‘z   bilim   va   ko‘nikmalarini
rivojlantiradilar. 	

Matematika   kechalari   va   viktorinalar :   Bu   tadbirlar   o‘quvchilarning
matematikaga   bo‘lgan   qiziqishini   oshirish   va   ularning   bilimlarini   sinovdan
o‘tkazish   uchun   tashkil   etiladi.   Bunday   tadbirlarda   o‘quvchilar   jamoaviy
ishlash, mantiqiy fikrlash va tezkorlik kabi ko‘nikmalarini rivojlantiradilar. 	
 36Matematik   musobaqalar   va   olimpiadalar :   O‘quvchilarning   bilim
darajasini   baholash,   ularni   rag‘batlantirish   va   fanga   bo‘lgan   qiziqishini
oshirishda   muhim   ahamiyatga   ega.   Ushbu   tadbirlarda   ishtirok   etish
o‘quvchilarga   o‘z   bilimlarini   sinovdan   o‘tkazish   va   yangi   tajribalar   orttirish
imkonini beradi. 
Sinfdan tashqari ishlarni tashkil etishda e'tibor beriladigan jihatlar
Sinfdan   tashqari   ishlarni   muvaffaqiyatli   tashkil   etish   uchun   quyidagi
omillarga e'tibor berish lozim:	

O‘quvchilarning qiziqishlari va ehtiyojlarini hisobga olish : 
Mashg‘ulotlar   o‘quvchilarning   qiziqishlari   va   ehtiyojlariga   mos   ravishda
rejalashtirilishi   kerak.   Bu   ularning   faol   ishtirokini   ta'minlaydi   va
motivatsiyasini oshiradi. 	

Mashg‘ulotlarning mazmuni va shaklini xilma-xil qilish : Turli metod va
usullardan   foydalanish   orqali   mashg‘ulotlarni   qiziqarli   va   samarali   o'tkazish
mumkin.   Masalan,   o‘yinlar,   loyihalar,   muammoli   masalalar   yechish   kabi
usullar qo‘llanilishi mumkin. 	

Ota-onalar   bilan   hamkorlik   qilish :   Ota-onalarni   sinfdan   tashqari   ishlar
haqida   xabardor   qilish   va   ularning   qo‘llab-quvvatlashini   ta'minlash
o‘quvchilarning ishtirokini yanada faollashtiradi. 	

Sinfdan   tashqari   ishlar   o‘quvchilarning   matematikaga   bo‘lgan   qiziqishini
oshirish,   bilimlarini   chuqurlashtirish   va   ijodiy   fikrlash   qobiliyatlarini
rivojlantirishda   muhim   rol   o‘ynaydi.   Bu   faoliyatlarni   samarali   tashkil   etish
orqali   o‘quvchilarning   intellektual   salohiyatini   oshirish   va   ularning
kelajakdagi muvaffaqiyatlariga zamin yaratish mumkin.	
 374.2. Mashg‘ulotlarning natijalarini tahlil qilish
Mashg‘ulotlarning natijalarini tahlil qilish
Amaliy mashg‘ulotlarning samaradorligini aniqlash uchun natijalarni tahlil
qilish   muhim   ahamiyatga   ega.   Buning   uchun   o‘quvchilarning   bilim
darajasidagi   o‘zgarishlarni   kuzatish,   ularning   qiziqish   va   ishtirok   darajasini
baholash   lozim.   Tahlil   jarayonida   turli   metodlardan   foydalanish   mumkin,
jumladan,   test   sinovlari,   nazorat   ishlari   va   mustaqil   topshiriqlar   natijalarini
tahlil qilish.
O‘quvchilarning   mashg‘ulotlardan   olgan   bilimlarini   real   hayotda   qo‘llash
qobiliyatiga   e’tibor   qaratish   ham   muhimdir.   Ular   matematik   tushunchalarni
qanchalik   yaxshi   o‘zlashtirganliklarini   aniqlash   uchun   turli   vaziyatlarda
ularning fikrlash tarzini tahlil qilish kerak. Shuningdek, guruhiy va individual
yondashuvlarni   solishtirish   orqali   mashg‘ulotlarning   samaradorligini   oshirish
yo‘llari aniqlanadi.
O‘quvchilarning   fikr-mulohazalarini   inobatga   olish   ham   tahlilning   muhim
qismi   hisoblanadi.   Mashg‘ulotlardan   so‘ng   ularning   qoniqish   darajasini
baholash uchun so‘rovnomalar yoki intervyular o‘tkazish mumkin. Bu jarayon
natijasida   o‘quvchilar   uchun   qaysi   mashg‘ulotlar   qiziqarli   va   foydali
bo‘lganini,   qaysilari   esa   yanada   takomillashtirish   talab   qilishini   aniqlash
mumkin.
Natijalar   asosida   o‘qitish   uslublari,   o‘quv   materiallari   va   mashg‘ulot
formatlariga tegishli  o‘zgarishlar  kiritish mumkin. Shu tariqa, o‘quv jarayoni
doimiy ravishda takomillashib, o‘quvchilarning arifmetik bilimlarini samarali
shakllantirishga xizmat qiladi. 38Amaliy   mashg‘ulotlarning   natijalarini   tahlil   qilish   jarayoni   bir   necha
bosqichdan   iborat   bo‘lib,   bu   bosqichlar   mashg‘ulotlarning   samaradorligini
aniq   baholash   va   ularni   yanada   takomillashtirishga   yordam   beradi.
O‘quvchilarning   bilim   darajasidagi   o‘zgarishlarni   aniqlash   uchun   turli   tahlil
usullari qo‘llaniladi.
O‘quvchilarning bilim, ko‘nikma va malakalarini baholash uchun an'anaviy
test   sinovlari,   nazorat   ishlari   va   yozma   topshiriqlar   bilan   birga   amaliy
tajribalar   va   guruhiy   ishlarga   asoslangan   baholash   usullari   ham   qo‘llanilishi
mumkin.   Ayniqsa,   loyihaviy   ishlar   va   ochiq   savollar   asosida   o‘tkaziladigan
baholash   usullari   o‘quvchilarning   mustaqil   fikrlash   darajasini   aniqlashga
yordam beradi.
Mashg‘ulot   davomida   o‘quvchilarning   faolligini   kuzatish   ham   muhim
ahamiyat   kasb   etadi.   Bu   jarayonda   ularning   ishtiroki,   mustaqil   ishlashga
bo‘lgan moyilligi, yangi bilimlarni qanchalik tez o‘zlashtirayotgani, savollarga
javob  berish  qobiliyati   va  qiziqish  darajasi   baholanadi.  O‘quvchilar   o‘rtasida
jamoaviy   faoliyatni   rivojlantirish   uchun   guruhiy   muhokamalar   va   rolli
o‘yinlar ham tahlil jarayoniga qo‘shilishi mumkin.
Mashg‘ulot   samaradorligini   oshirishda   o‘quvchilarning   fikr-mulohazalari
muhim rol o‘ynaydi. Ularning o‘z fikrlarini erkin ifoda etishlari va mashg‘ulot
haqida   baho   berishlari   uchun   maxsus   so‘rovnomalar,   og‘zaki   intervyular   va
muhokamalar   tashkil   etish   maqsadga   muvofiqdir.   Ushbu   usul   orqali
mashg‘ulotlarning   o‘quvchilar   uchun   qanchalik   foydali   bo‘lgani   va   ularning
ehtiyojlariga qanchalik mos kelganligi aniqlanadi.
Shuningdek,   amaliy   mashg‘ulot   natijalarini   o‘qituvchilar   tahlil   qilib,
kelgusida   dars   jarayoniga   qanday   yangi   yondashuvlar   kiritish   mumkinligi
haqida   xulosalar   chiqarishlari   lozim.   O‘quvchilarning   zaif   tomonlarini 39aniqlash   va   ularni   bartaraf   etish   uchun   moslashtirilgan   o‘quv   dasturlarini
ishlab chiqish samaradorlikni oshirishga yordam beradi.
Natijalar   asosida   o‘quvchilarning   individual   ehtiyojlarini   inobatga   olgan
holda   mashg‘ulot   uslublarini   moslashtirish,   yangi   texnologiyalardan
foydalanish va didaktik materiallarni takomillashtirish lozim. O‘quvchilarning
ilg‘or yondashuvlarga bo‘lgan munosabatini o‘rganish va ularga mos keluvchi
metodlarni ishlab chiqish natijasida ta’lim samaradorligi yanada ortadi.
Shu boisdan natijalarni doimiy tahlil qilib borish va ularga asoslangan holda
mashg‘ulotlarni takomillashtirish o‘quvchilarning arifmetik bilimlarini yanada
mustahkamlash   va   ularga   matematik   tafakkurni   rivojlantirishga   zamin
yaratadi.
4.3.  Samaradorlikni oshirish bo‘yicha tavsiyalar
Amaliy   mashg‘ulotlarning   samaradorligini   oshirish   uchun   turli   yondashuv
va usullarni qo‘llash lozim. O‘quvchilarning arifmetikani o‘rganishga bo‘lgan
qiziqishini   kuchaytirish,   ularning   bilimlarini   mustahkamlash   va   mashg‘ulot
jarayonini yanada samarali tashkil etish muhim ahamiyatga ega.
Dars   jarayonida   o‘yin   elementlaridan   foydalanish   o‘quvchilarning   darsga
bo‘lgan   e’tiborini   oshirishga   xizmat   qiladi.   Turli   interaktiv   mashg‘ulotlar,
matematik   o‘yinlar   va   guruhiy   topshiriqlar   orqali   o‘quvchilar   faol   ishtirok
etishga   undaladi.   Bu   usul   o‘quvchilarga   mavzularni   o‘zlashtirishda   qulay
muhit yaratadi va ularning bilimlarni eslab qolish qobiliyatini oshiradi.
Vizual   materiallar,   grafiklar   va   interaktiv   taqdimotlardan   foydalanish
arifmetik   tushunchalarni   oson   tushuntirishga   yordam   beradi.   O‘quvchilar
mavzuni   yaxshiroq   tushunishlari   uchun   misol   va   amaliyotlarga   asoslangan 40yondashuvni   qo‘llash   lozim.   Raqamli   texnologiyalar,   videodarslar,
animatsiyalar   va   interaktiv   dasturni   qo‘llash   orqali   murakkab   tushunchalarni
oddiy va tushunarli shaklda yetkazish mumkin.
Mashg‘ulotlarni shaxsiylashtirish va har bir o‘quvchining ehtiyojlariga mos
keladigan yondashuvlarni ishlab chiqish samaradorlikni oshirishning yana bir
muhim jihatidir. Har bir o‘quvchining individual o‘ziga xosligi hisobga olinib,
ularning   qobiliyatlariga   mos   topshiriqlar   berilishi   kerak.   Bunday   yondashuv
o‘quvchilarning   o‘z   ustida   ishlashiga   yordam   beradi   va   ularning   mustaqil
fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
Matematikani   real   hayot   bilan   bog‘lash   o‘quvchilarning   fan   bo‘yicha
bilimlarini   mustahkamlashga   xizmat   qiladi.   Arifmetikani   kundalik   hayotda
qanday   qo‘llash   mumkinligi   haqida   misollar   keltirish,   amaliy   topshiriqlar
berish   va   turli   real   muammolarni   yechish   orqali   o‘quvchilarga   matematik
tafakkurni   rivojlantirish   imkoniyati   yaratiladi.   Bu   usul   ularga   nazariy
bilimlarni amaliyotda qo‘llashning ahamiyatini tushunishga yordam beradi.
O‘quvchilarning mustaqil izlanish va ijodiy fikrlashini  rivojlantirish uchun
ularga   ochiq   savollar   berish,   muammoli   vaziyatlarni   yechish   va   loyihaviy
ishlarni   bajarish   topshiriqlari   berish   lozim.   Bunday   mashg‘ulotlar
o‘quvchilarning   mustaqil   fikrlash   qobiliyatini   rivojlantiradi,   ularni   yangi
bilimlarni   o‘zlashtirishga   undaydi   va   matematik   tushunchalarni   chuqurroq
o‘rganishiga zamin yaratadi.
Mashg‘ulotlarning natijalarini doimiy ravishda tahlil qilib borish va ularga
asoslangan   holda   o‘qitish   usullarini   takomillashtirish   muhim   hisoblanadi.
O‘quvchilarning   bilim   darajasi   va   o‘zlashtirish   jarayoni   bo‘yicha   muntazam
baholash   olib   borish   orqali   mashg‘ulotlarning   samaradorligini   oshirishga
yo‘naltirilgan strategiyalar ishlab chiqilishi mumkin. 41Dars   jarayonida   o‘qituvchi   va   o‘quvchilar   o‘rtasidagi   samarali   muloqotni
yo‘lga   qo‘yish   ham   muhim   omillardan   biridir.   O‘qituvchining   o‘quvchilarga
beradigan   fikr-mulohazalari   va   motivatsion   yondashuvi   ularning   darsga
bo‘lgan   qiziqishini   oshirishga   yordam   beradi.   O‘quvchilar   bilan   individual
ishlash,   ularning   qiyinchiliklarini   aniqlash   va   zarur   maslahatlar   berish   orqali
har bir o‘quvchining muvaffaqiyatga erishishiga ko‘maklashish lozim.
Ota-onalar   bilan   hamkorlik   qilish   ham   mashg‘ulotlarning   samaradorligini
oshirishga   xizmat   qiladi.   Ota-onalarni   o‘quv   jarayoniga   jalb   qilish,   ularga
bolalarining bilim darajasi haqida ma’lumot berish va uyda qo‘llab-quvvatlash
usullari   bo‘yicha   maslahatlar   berish   orqali   o‘quvchilarning   ta’lim   jarayonida
muvaffaqiyatga erishishiga yordam berish mumkin.
Yuqorida   keltirilgan   tavsiyalar   asosida   mashg‘ulotlarni   tashkil   qilish
natijasida   o‘quvchilarning   arifmetikaga   bo‘lgan   qiziqishi   oshadi,   ularning
bilim   va   ko‘nikmalari   mustahkamlanadi   hamda   mustaqil   fikrlash   qobiliyati
rivojlanadi.   Bunday   yondashuvlar   ta’lim   jarayonining   samaradorligini
oshirishga   va   o‘quvchilarning   muvaffaqiyatli   o‘rganishiga   zamin   yaratishga
xizmat qiladi. 42XULOSA
Amaliy   mashg‘ulotlar   orqali   arifmetikani   intuitiv   tushuntirish
o‘quvchilarning   mavzuni   chuqur   tushunishiga,   mustahkam   bilim   olishiga   va
fanga   bo‘lgan   qiziqishini   oshirishga   xizmat   qiladi.   O‘quvchilarning   o‘z
tajribalari asosida o‘rganishlari, vizual vositalardan foydalanish, interaktiv va
o‘yin   elementlarini   kiritish   ta’lim   jarayonini   yanada   samarali   qiladi.
Shuningdek, turli metodlardan foydalanish o‘quvchilarning har xil ta’lim olish
uslublariga moslashish imkonini beradi.
O‘quvchilarning   matematik   tafakkurini   rivojlantirish   uchun   arifmetik
tushunchalarni shakllantirish bosqichma-bosqich amalga oshirilishi lozim. Bu
jarayonda   avval   real   hayotga   bog‘liq   misollar,   jismoniy   vositalar   yordamida
tushuntirish,   keyinchalik   esa   mavhum   tushunchalarni   o‘zlashtirishga   o‘tish
tavsiya   etiladi.   Shu   tariqa,   o‘quvchilar   murakkab   matematik   amallarni
tushunarli va oson o‘zlashtirish imkoniyatiga ega bo‘ladilar.
Mashg‘ulotlarni   tashkil   etishda   samaradorlikni   oshirish   maqsadida
o‘quvchilarning   faol   ishtirokini   ta’minlash,   ularga   mustaqil   fikrlash   va
muammoli vaziyatlarni yechish imkonini berish muhimdir. Matematikani real
hayot   bilan   bog‘lab   o‘rganish,   jamoaviy   va   individual   topshiriqlar   berish
hamda   vizual,   grafik   va   interaktiv   vositalardan   foydalanish   o‘quvchilarning
mavzuga bo‘lgan tushunchalarini chuqurlashtirishga yordam beradi.
Samaradorlikni   oshirish   uchun   o‘quvchilarning   bilim   darajasini   muntazam
baholab borish va natijalarni tahlil qilish kerak.  43FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
O‘zbekiston Respublikasi Ta’lim to‘g‘risidagi qonuni. Toshkent, 2020.
O‘zbekiston  Respublikasi   umumiy  o‘rta   ta’limning  davlat  ta’lim   standartlari.
Toshkent, 2021.
Vygotskiy L.S. "Bolalar psixologiyasi va ta’lim". Moskva, 1986.
Piaget J. "Bola tafakkurining rivojlanishi". Nyu-York, 1952.
Polya G. "Matematik tafakkur asoslari". Moskva, 1970.
Bruner J. "O‘rganish nazariyalari va intellekt rivoji". London, 1983.
Davydov   V.V.   "Matematik   ta’limning   nazariyasi   va   metodologiyasi".
Moskva, 1991.
O‘zbekiston   xalq   ta’limi   vazirligi   tomonidan   tasdiqlangan   matematika
darsliklari (1–4-sinflar). Toshkent, 2022.
Musayev A. "Matematika o‘qitish metodikasi". Toshkent, 2019.

Arifmetikani intuitiv tushuntirish uchun amaliy mashgʻulotlar

Sotib olish
  • O'xshash dokumentlar

  • Uchburchak, to‘rtburchak va ko‘pburchaklarni bir-biri bilan qiyoslash
  • Boshlangʻich sinflarda vaqt tushunchasi va uning oʻlchov birliklari
  • Streometryada vektorlar metodi
  • 100 ichida nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o'rgatish metodikasi
  • Tenglama va tengsizliklarni geometrik usulda yechish

Xaridni tasdiqlang

Ha Yo'q

© Copyright 2019-2025. Created by Foreach.Soft

  • Balansdan chiqarish bo'yicha ko'rsatmalar
  • Biz bilan aloqa
  • Saytdan foydalanish yuriqnomasi
  • Fayl yuklash yuriqnomasi
  • Русский