Bikvadrat tenglamalarni yechish. O‘zgaruvchini almashtirish usuli. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish dars ish - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	64.1KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Bikvadrat tenglamalarni yechish. O‘zgaruvchini almashtirish usuli. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish dars ish

Купить

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM FAN VA
INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT
ARXITEKTURA – QURILISH UNIVERSITETI
AKADEMIK LITSEY
“Tasdiqlayman”
O’quv ishlari bo’yicha
direktor o’rinbosari
________ F. Xoliqulov
____ 2024-yil
SamDU Matematika fakulteti
Amaliy matematika yo`nalishi talabasi
SamDAQU akademik litsey 104-guruhda ALGEBRA
fanidan o`tkazilgan ochiq dars
MAVZU: Bikvadrat tenglamalarni yechish. O’zgaruvchini almashtirish
usuli. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish.
SAMARQAND-2024OCHIQ DARS
ISHLANMASI

O’quv predmetining nomi: Algebra
O’ quv m а shg’ul о tid а t а ’lim t ех n о l о giyasi m о d е li
40. M а vzu: Bikvadrat tenglamalarni yechish. O’zgaruvchini almashtirish usuli.
Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish.
O’quv soati: 80 daqiqa O’quvchilar soni:12
O’quv mashg’uloti shakli va
turi Amaliy. Yangi bilimlarni egallash bo’yicha о‘quv
mashg‘ulot i.
М ashg’ulot rejasi 1. Bikvadrat tenglamalarni yechish usullari.
2 . O’zgaruvchilarni almashtirish usuli.
3. Yuqori darajali tenglamalarni yechish.
O’quv mashg’ulotining maqsadi: Bikvadrat tenglamalarni yechish, o’zgaruvchilarni
almashtirish usulini qo’llash va yuqori darajali tenglamalarni yechich bo’yicha
malakalarni shakllantirish .
Pedagogik vazifalar:
 Bikvadrat tenglama va yuqori tartibli
tenglamalar haqida ma’lumot berish ;
 Bu tenglamalarni yechish usuli,
o’zgaruvchilarni almashtirish usulini
qo’llashni o’rgatish ; O’quv faoliyatining natijalari :
 Bikvadrat tenglama va yuqori
tartibli tenglamalarni yechish
usullarini bilishadi ;
 O’zgaruvchilarni almashtirish
usulini qo’llashni o’rganishadi
O’qitish metodlari
М a’ruza, tushuntirish, aqliy hujum
O’qitish shakli
Jamoaviy,
O’qitish vositalari
darslik, yozuv taxtasi. Tematika.
O’qitish shart –sharoitlari
Matematika xonasi
Qaytar aloqa usul va vositalari Og’zaki nazorat: Savol-javob,
Yozma hazorat: Misollar yechish.

O’quv mashg’ulotining ta’lim texnologiyasi xaritasi
Ish
Bosqichlari
va vaqti Faoliyatning mazmuni
Ta’lim beruvchi Ta’lim oluvchi
1- bosqich
O’quv
mashg’ulotig
a kirish
(10 daqiqa) 1.1.Salomlashadi. Davomatni aniqlaydi.
1.2. O ’ quv mashg ’ uloti mavzusi nomi va
rejasini ekranga chiqaradi . (1- ilova).
1.3. Adabiyotlar ro ’ yxatini ekranga
chiqaradi. (2-ilova ).
1.4. Ba h olash mezonlarini ekranga
chiqaradi. (3- ilova). Tinglaydilar.
O’qiydilar, yozib
oladilar.
Yozib oladilar.
Tinglaydilar, yozib
oladilar.
2- bosqich
Asosiy
bosqich
(45 daqiqa) 2.1. Аqliy hujum usuli yordаmidа ushbu
mаvzu bo’yichа mа’lum bo’lgаn
tushunchаlаrni аytishni tаklif etаdi.
Аqliy hujum usuli qоidаsi eslаtilаdi. (4-
ilоvа).
2.2. Mavzu matnini tarqatadi, reja va
asosiy tushunchalar bilan tanishtiradi.
2.3. Amaliy dars rejasining hamma
savollari bo’yicha ketma-ket
foydalangan holda, tushuncha beradi.
Ma’ruzada berilgan savollar yuzasidan
umumlashtiruvchi xulosa beradi. Muhim
ma’lumotlarga e’tibor qaratishni va
daftarga yozib olishni qayd etadi. (5-
ilova)
2.3. Amaliy dars bayon qilinayotgan
paytda misollar ham yechib beradi. ( 5-
ilova). Tinglaydilar.
Ekranga
qaraydilar.Muhim
tushunchalarga
e’tibor qaratadilar va
ularni daftarda qayd
etadilar.
Misollarni daftarga
ko’chiradilar.
3- bosqich
Yakuniy
bosqich
(25 daqiqa) 3.1. Mavzuga oid savollarni ekranga
chiqaradi. (6- ilova).
3.2. Mavzuga oid misollarni ekranga
chiqaradi. (7- ilova).
3.3. Darsda olingan bilimlar baholash
mezonlari bo’yicha baholaydi va
baholarni e’lon qiladi.
3.4. Uy vazifasini beradi. (8- ilova). Savollarga javob
beradilar.
Misollarni mustaqil
yechadilar.
Tinglaydilar.
Yozib oladilar.

Ilovalar
1 - Ilova
Mashg’ulot mavzusi . Bikvadrat tenglamalarni yechish. O’zgaruvchini
almashtirish usuli. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish.
Mashg’ulot rejasi:
1. Bikvadrat tenglamalarni yechish usullari.
2 . O’zgaruvchilarni almashtirish usuli.
3. Yuqori darajali tenglamalarni yechish.
2 – Ilova
Adabiyotlar ro’yxati:
1. Algebra va matematik analiz asoslaridan masalalar to’plami.1-qism.2003.
A.Abduhamidov,H.Nasimov,U.Nosirov,J.Xusanov
2. Algebra va analiz asoslari. R.H. Vafayev, J.H.Husanov, K.H. Fayziyev,
Yu.Y.Hamroyev. 2003.
3. Matematika 1. 1-qism. Abduxalil Meliqulov,Parda Qurbonov, Parda Ismoilov.
3 – Ilova
Baholash mezonlari:
1. Nazariy savollarga to’liq va to’g’ri javob bersa va misollarni mustaqil to’g’ri
yechsa - “ 5 ” baho.
2. Nazariy savollarga to’liq va to’g’ri javob bersa va misollarni mustaqil yechishda
kamchiliklarga yo’l qo’ysa - “ 4 ” baho.
3. Nazariy savollarga qisman javob bersa va misollarni mustaqil yechishda
xatoliklarga yo’l qo’ysa - “ 3 ” baho.
4. Nazariy savollarga javob bera olmasa va misollarni mustaqil yecha olmasa - “
2” baho
4 – Ilova.
А qliy hujum q о id а si:
1. Хе ch q а nd а y birg а bаhоl а sh v а t а nqidg а yo’l qo’yilm а ydi.
2. T а klif etil а yotg а n g’ о yani bаhоl а shg а sh о shm а , а g а rd а u ха tt о ki а j о yib v а
g’ а r о yib bo’lsа h а m h а mm а n а rs а mumkin.
3. T а nqid qilm а , hamma а ytilg а n g’ о yal а r qiym а ti t е ng kuchlidir.
4. O’ rtаgа chiquvchini bo’lmа!
5. Turtki bеrishdаn o’zingni ushlа!
6. Mаqsаd miqdоr hisоblаnаdi!
7. Q а nch а ko’p g’ о yal а r а ytils а , und а n h а m ya х shi: Yangi v а qimm а tli g’ о yal а rni
p а yd о bo’lishi uchun ko’p imk о niyatdir.
8. А g а rd а g’ о yal а r q а yt а rils а , ха f а bo’lm а v а hij о l а t ch е km а .
9. T а s а vvuringni «jo’sh urishig а » ru х s а t b е r!
5-ilova

Yangi mavzu bayoni
1. Bikvadrat tenglama.
Kvadrat tenglama — matematikada ko p hadli, bir o zgaruvchili va ikkinchi ʻ ʻ
darajali tenglama . Umumiy ko rinishi odatda quyidagicha ifodalanadi:
ʻ
Bu yerda a,b,c – haqiqiy sonlar va a≠0. Agar a=1 bo lsa, kvadrat
ʻ
tenglama keltirilgan tenglama , agar a≠1 bo lsa,
ʻ keltirilmagan
tenglama deyiladi.
Agar P(x) ho’phadda x – o’zgaruvchi 3 va undan yuqori darajalari qatnashsa,
P(x)=0 tenglama yuqori darajali tenglama deyiladi. Bunday tenglamani yechishda
asosan ikki usul qo’llaniladi. Bular “ yangi o’zgartiruvchi kiritish ” va
“ko’paytuvchilarga ajratish” usullaridir.
1- usul – yangi o’zgaruvchi kiritish usuli.
ax4+bx2+c=0 (1) , a≠0
ko’rinishidagi tenglamaga bikvadrat tenglama deyiladi. Bikvadrat tenglamada
x 2
= y ≥ 0 deb yangi o’zgartiruvchi kiritsak, yuqoridagi tenglama
a y 2
+ by + c = 0 (2)
ko’rinishidagi kvadrat tenglamaga keladi. Agar (2) tenglama yechimga ega
bo’lmasa yoki uning yechimlari manfiy bo’lsa, u holda (1) tenglama yechimga ega
emas. Agar (2) tenglama
y1va y2 yechimga ega bo’lib, ular manfiymas bo’lsa, u
holda x
1,2 = ±
√ y
1 va x
2 = ± √ y
2 lar (1) tenglamaning yechimlari bo’ladi. Ildizlar mavjud
bikvadrat tenglamaning barcha yechimlari yig’indisi nolga teng bo’ladi.
2- usul – ko’paytuvchilarga ajratish usuli.
1-misol. Quyidagi tenglamani yeching.
x4−4x3− x2+4x=0
(3)
Yechish:
x4−4x3− x2+4x=(x2−1)(x2− 4x)
ayniyatdan berilgan tenglama
( x ¿ ¿ 2 − 1 ) ( x 2
− 4 x ) = 0 ¿ tenglamaga teng kuchli bo’ladi. Ko’paytmaning nolga teng
bo’lish shartidan foydalansak:
x2−1=0
(4)
x2−4x=0
(5)
Tenglamalr hosil bo’ladi. (3) tenglamaning istalgan yechimi yo (4) yo (5)
tenglamadan birining yechimi bo’ladi va aksincha. (4) tenglama
x1=−1,x2=1
ildizlarga, (5) tenglama esa
x
3 = 0 , x
4 = 4
ildizlarga ega. Demak, (3) tenlama x
1 = − 1 , x
2 = 1 , x
3 = 0 , x
4 = 4
ildizlarga
ega.
2-misol. Tenglamani yeching.
x 2
+ 5 x + 6
x 2
+ x − 2 = 0
Yechish:
Ma’lumki, kasrning qiymati nol bo’lishi uchun uning surati nolga teng bo’lishi
kerak. Shuning uchun berilgan tenglama
x 2
+ 5 x + 6 = 0

x2+x−2≠0Sistema teng kuchli. Birinchi tenglamaning ildizlari x
1 = − 2 , x
2 = − 3
. Topilgan bu
qiymatlarni sistemaning ikkinchi shartini qanoatlantirishini tekshiramiz:
(− 2)2+(−2)−2= 0;(−3)2=(−3)− 2= 4≠0. x=−2
sistemaning 2-shartini
qanoatlantirmadi. Shunday qilib, berilgan tenglamaning ildizi
x=−3 ekan.
6 – Ilova
1.Kvadrat tenglama qanday ko’rinishda bo’ladi?
2.Deskriminant hisoblash formulasi qanday?
3.Bikvadrat tenglamani yechishning usullarini ta’riflab bering.
4. Sizga bikvadrat tenglamani yechish usullaridan qaysi biri oson tuyuldi va nega?
5.Qanday hollarda bikvadrat tenglama yechimga ega bo’ladi?
7-ilova
Mustaqil yechish uchun misollar:
Hisoblang:
1. 2 x 2
− 5 x + 3
( 10 x − 5 ) ( x − 1 ) = 0
2.
x 4
− 13 x 2
+ 36 = 0
3.
(x+1
x)
2
−2(x+1
x)−3= 0 4. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 4 )( x + 5 ) = 40
5.
y4− 2y2−8= 0
8-ilova
Uyga vazifa
1.Tenglama ildizlarini toping.
x 2
+ 1
x + x
x 2
+ 1 = − 2,5

2.Tenglamani yeching.
1− 1
x−1
1+ 1
x−1
=0

3.Tenlamaning eng kata va eng kichik ildizlari ayirmasini toping.
x4−10 x2+9=0

4.Tenglamaning eng kata va eng kichik ildizlari ko’paytmasini toping.
2
x − 3 = x + 5
x 2
− 9
5.Tenglama ildizlari ayirmasining modulini toping.
x + 8
3 = x − x − 3
x

SamDU Matematika fakulteti, Amaliy matematika yo`nalishi 307-guruh talabasi Xasanov
Shohruxning SamDAQU akademik litseyi 104- guruhda bilan “ Bikvadrat tenglamalarni
yechish. O’zgaruvchini almashtirish usuli. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali
tenglamalarni yechish ” mavzusida o’tkazgan ochiq o’quv mashg’uloti
BAYONNOMASI
Qatnashdilar: Kafedra mudiri va akademik litsey o’qituvchilari
Rais: “Aniq fanlar” kafedrasi mudiri B.Boboyev
SamDU talabasi amaliyotchi Xasanov Shohrux tomonidan Aniq fanlar yo’nalishi 104-guruh
o’quvchilari bilan “ Bikvadrat tenglamalarni yechish. O’zgaruvchini almashtirish usuli.
Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish ” mavzusida o’tkazgan ochiq
o’quv mashg’uloti o’tkazildi. Guruhda 12-nafar o’quvchidan iborat bo’lib,2-nafari
kassaligi sababli qatnashmadi. O’quvchilarni 2 guruhga ajratib oldi. Dars o’tish uchun
barcha texnik va o’quv jihozlari mavjud.
Amaliyotchi talaba darsni o’tgan mavzuni takrorlashdan boshladi. “Savol-javob”,
“3.4.5.6.7”va “Aqliy hujum” metodlari orqali o’quvchilarni bilimini sinadi.
Yangi mavzuni bayon qilishda ko’rgazmali qurollar va bir qator interfaol usullardan
foydalandi.
Mavzuni mustahkamlash maqsadida o’yin texnologiyalaridan foydalandi va
o’quvchilarga bu orqali yangi mavzuni mustahkamlashga yordam berdi. Jumladan, “Maktub
metodi”,”Qatorlar bellashuvi metodi” kabi usullardan foydalandi.
Dars jarayonining tarbiyaviy qismi uchun “Davrlar stoli “ metodidan foydalanildi.
Dars yakunida o’quvchilarni”A4 format” metodi orqali bugun o’zlashtirgan bilimlari
tekshirildi.O’quvchilar baholandi. Uyga vazifa berildi.
O’tkazilgan ochiq o’quv mashg’uloti yuzasidan matematika fani o’qituvchisi
B.Boboyev hamda matematika fani o’qituvchisi I.Tolliyevlar ham o’z fikrlarini bildirib
o’tdi.
Xulosa qilib aytganda, ochiq o’quv mashg’ulotida barcha o’quvchi faol qatnashdi,
mavzu to’liq ochib berildi, interfaol metodlardan o’rinli foydalanildi, tahlil olib borgan
o’qituvchilar tomonidan yaxshi baholandi.
Qaror qilindi.
1.Amaliyotchi Xasanov Shohrux tomonidan “ Bikvadrat tenglamalarni yechish.
O’zgaruvchini almashtirish usuli. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish ”
mavzusida o’tkazilgan ochiq o’quv mashg’uloti talab darajasida tashkil etilgan deb
hisoblansin;
2. Ushbu ochiq o’quv mashg’ulotini akdemik litsey miqyosida ommalashtirilsin.
Rais: B.Boboyev
Kotib: I.Tolliyev

SAMARQAND - 2024

Bikvadrat tenglamalarni yechish. O‘zgaruvchini almashtirish usuli. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish dars ish

Купить

Похожие документы
Ayirmali sxemalar, ularni qurish va differensial masalani approksimasiyalash. Dirixle masalasi. Chekli — ayirmali tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechish (Libman o‘rtalash jarayoni)
Bernulli tenglamasi. puazeyl va darsi-veysbax formulalari. gidravlik zarba
Boshlang‘ich sinflarda matematikadan uy ishlari va o‘quvchilar bilimini reyting baholash va baho normalalri
Bir o‘lchamli nostatsionar issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasini chekli ayirmalar usuli bilan yechish
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodlari va ularning kilassifikatsiyasi