Информация о документе

Цена 9000UZS
Размер 501.8KB
Покупки 2
Дата загрузки 18 Апрель 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Дошкольное и начальное образование

Продавец

Nazokat

Дата регистрации 27 Октябрь 2024

3 Продаж

Boshlang’ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali rivojlantirish (1-2-sinf misolida

Купить
Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali rivojlantirish (1-2-sinf misolida). mavzusida yozgan Kurs ishi Topshirdi : Xo‘jyazova Farida Qabul qildi: Urganch- 2025 1 MUNDARIJA: Kirish………………………………………………………………..……..…3 I BOB. Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini oshirish jarayonida testlardan foydalanish usullari 1.1. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda mashqlar sistemasi va testlar majmualaridan foydalanish…………………………………………….7. 1.2. Bolalarni arfmetik amallarni ifodalashga o‘gatish……………………….9 II BOB. Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali rivojlantirish (1-2-sinf misolida)…………………………………………….17 2.1. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda qiziqarli testlarni yechish usullarini qo‘llash …………………………………………………….….…..……17 2.3. Hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlashga o‘rgatish metodikasi…………………………………………………………….…..……29 Xulosa………………………………………………………………..………..42 Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati…………………………………………44 2 Kirish 1.Masalaning kiritilishi. Hozirgi paytda maktablarda boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarni har tomonlama etuk insonlar qilib tarbiyalash hisoblanadi. Bunda ularda matematika bo‘yicha bilimlar berish bilan birga ularga o‘rganilayotgan bilimlarni asosli va puxta bo‘lishini ta‘minlash, ularni qo‘llay olish ko‘nikma va malakalarini shakllantirish muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa matematika darslarida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish hamda ularni kelgusida olingan bilimlarni ongli hayotiy faoliyatda muvaffaqiyatli qo‘llashlari uchun zarur ko‘nikma va malakalarni shakllantirish boshlanqich matematik ta‘limning asosiy vazifalariga aylanishi lozim. SHu nuqtai nazardan o‘quv jearayonida matematik masalalar, jumladan hayotiy mazmunli,ularning to‘plagan tajribasiga asoslangan masalalarni yechish usullariga va ularni qo‘llashga o‘rgatish o‘ziga xos xususiyatlarga ega, ularni ta‘lim mazmuni va o‘rganilayotgan tushunchalar mohiyatini ochib berishda foydalanish, o‘zaro aloqadorlikda va o‘quvchilar amaliy faoliyati tajribasi bilan qo‘shgan holda o‘qitish dolzarb masalalardan hisoblanadi. Bu usullarni ishlab chiqish va amalda qo‘llash o‘qitish sifat va samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘qitishning asosiy maqsadlaridan biri ham o‘quvchilar intellektual tafakkurini shakllantirish asosida o‘quvchilar qobiliyat va qiziqishlarini rivojlantirish hisoblanadi. Demak, boshlang‘ich sinflarda ijodiy ishlash tushunchasini mohiyatini va hisoblash usullarini etkazish uslubiyatini ishlab chiqish o‘z ichiga o‘quvchilarda umuman boshlang‘ich matematika asosiy tushunchalarni shakllantirish va ularni amalda qo‘llay olish ko‘nikma va malakalarini rivojlantirishni oladi. Bunga sabab quyidagilar: 1.Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘qitish ijodiy ishlash va tushunchalar mohiyatini ochish orqali, hayotiy mazmunli mashq va misollardan keng foydalanish va shu asosda mantiqiy biri-biriga bog‘langan tushunchalar, ta‘riflar, qoidalar va xulosalarni keltirib chiqarish o‘quvchilar matematik qobiliyatlarini rivojlantirigshga xizmat qiladi.. 3 2. Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘rganishda har bir amalning o‘ziga xos xususiyatlarini o‘zida aks ettiruvchi matnli mashqlar va ularni o‘quvchilar ha1yotiy tajribasi bilan bog‘lab taklif etish uzviylikka ega, bu esa o‘quvchilarning fanga qidiqishlarini oshirish bilan birga ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlanishi uchun asos bo‘ladi. SHuningdek umumiy ijodiy ishlash usullari va ko‘nikmalarni rivojlantirishga ta‘sir ko‘rsatadi. 3.Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘qitishda ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish arifmetika materiallari mazmuni, o‘rganilayotgan asosiy tushunchalar va ularga doir masalalarni yechish ko‘rgazmali tasavvurlar bilan birga mantiqiy ijodiy ishlashni, asoslash va amaliy qo‘llanishni talab etadi. SHularni hisobga olib ushbu malakaviy bitiruv ishi boshlang‘ich sinflar matematika darslarida bo‘lish tushunchasini o‘qitish uslublari o‘rganishga va bu borada uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishga bag‘ishlangan. 2.Mavzuning dolzarbligi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyat-larini rivojlantirish uchun keng imkoniyatlar mavjud. Bu shu bilan asoslanadiki, ikkinchidan, boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ko‘pigan tushunchalarni hayoti tajribaga asoslanib o‘qitishga asoslanadi, ikkinchidan, tushunchalar, qoidalar va ularni kuzatishlar,mashq va misollar asosida ko‘rgazmali chiqarilishi usullari, amallar va ularning xossalarini bayon etishda ularning qo‘llanilishi, uchinchidan, matnli va syujetli mashq va misollar va ularni yechishda o‘quvchilar da ijodiy ishlash ko‘nikmalarini gakllantirish bilan birga algebraik va geometrik tushunchalar, boshqa amallar bilan o‘zaro aloqadorligidan foydalanish talab etiladi. SHuning uchun o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyat-larini rivojlantirish samarali usullarini ishlab chiqish va ularni zamonaviy pedagogik texnologiyalar asosida qo‘llash usullarini o‘rganish dolzarb vazifa hisoblanadi. 3.Ishning maqsad va vazifalari. Ishning maqsadi - boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish uslubiyati nazariyasi va amaliyotiga asoslanib o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini 4 rivojlantirishning o‘ziga xos xususiyatlari va ularni shakllantirishning samarali usullarini o‘rganish asosida o‘qitish amaliyotida qo‘llash uslubiyatini ishlab chiqish. Ishning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat: 1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish bo‘yicha ilmiy, uslubiy adabiyotlar va manbalarni o‘rganish asosida ijodiy ishlash tushunchasi va mohiyatini tushunish hamda hisoblash usullarini o‘rgatish, qoidalarni o‘rganishning turli bosqichlarida o‘quvchilarni hisoblash hamda mantiqiy ijodiy ishlash usullariga o‘rgatish uslubiyatini ishlab chiqish; 2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash va ularning xossalarini o‘rganish jarayonida mashqlar va misollardan foydalanish asosida o‘quvchilarini ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish tarkib toptirish ko‘nikmalarini tarkib toptirish texnologiyalariga doir tasavvurlarni yaratish; 3. O‘quvchilarga turli ijodiy ishlash ko‘nikmalarini o‘rgatish asosida ularda turli o‘quv vositalaridan samarali foydalanish yordamida ularda arifmetik qonuniyatlarni chuqur va puxta egallashlariga imkon beruvchi tafakkurini o‘stirish usullarini sistemalashtirish va ularni amalda qo‘llash uslubiyatini ishlab chiqish. 4. Ilmiy tadqiqot metodlari. Ishda quyidagi ilmiy tadqiqot usullaridan foydalanildi: 1.Ilmiy uslubiy adabiyotlar va manbalar, vaqtli pedagogik matbuotda, Internet saytlarida (masalan, ziyonet.uz da) malakaviy bitiruv ishi mavzusiga tegishli ma‘lumotlarni o‘rganish va tahlil etish; 2. O‘qitish amaldiyotida ilg‘or pedagogik tajriba va texnologiyalarni o‘rganish va umumlashtirish; 5.Ishning ilmiy ahamiyati. Ish ma‘lum ilmiy uslubiy ahamiyatga ega, unda: 1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarda hisoblash va ijodiy ishlash ko‘nikmalarini shakllantirishuchun hayotiy masalalarni qo‘llash usullarini nazariy asoslanishi, qayta tahlil qilinib, ishlab chiqilgan; 5 2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘qo‘uvchilar fikrash qobiliyatlarini rivojlantirishda ijodiy ishlashga doir misol va mashqlarni yechishda o‘quvchilarni masalalar yechish texnologiyalari bilan birga ijodiy ishlashni qo‘llay olish usullarini qo‘llay olishga o‘rgatish metodikasi xususiyatlari bayon qilingan. 6.Ishning amaliy ahamiyati. Ish natijalaridan boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodikasi matematika o‘qituvchilariga, matematika fanini o‘qitish metodikasi bo‘yicha ilmiy tadqiqotlarda, o‘z ish va ilmiy faoliyatlarida foydalanishlari mumkin. 7.Ishning tuzilishi. Ish kirish, 2 ta bob, 6-paragrafdan, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. 8.Olingan natijalarning qisqacha mazmuni. Ishda boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodik xususiyatlari ochib berilgan hamda bunda maxsus mashqlar maxsus sistemasi, testlar majmuidan, qiziqarli masalalardan hamda maxsus tanlangan matnli masalalar yechish usullariga o‘rgatish va konkret mavzular bo‘yicha o‘quvchilarning ijodiy ishlash qo‘nikmalarini shakllantirishga doir misollar keltirilgan. 6 I BOB. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida ijodiy ishlashga o‘rgatish usullari 1.1 O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda mashqlar sistemasi va testlar majmualaridan foydalanish O‘quvchilar ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishda masala yechishiga o‘rgatish, berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog‘lanishni aniqlashni va buning asosida ijodiy ishlashni tanlash hamda ularni bajarishni o‘rgatishdan iboratdir.Masalalar yechish davrida o‘quvchilar egallashi lozim bo‘lgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtiradilar.O‘quvchilarni masalalar echa olishlari bu o‘quv darslarini qanchalik o‘zlashtirganligiga bog‘liq. Boshlang‘ich sinflarda echilishi berilgan sonlarni va nomalumlar orasidagi bir xil bog‘lanishlarga asoslangan. Aniq mazmunni va sonli berilganlari bilan esa farq qiluvchi masalalar guruppasi bilan ish ko‘riladi. Masalalar ustida ishlash o‘quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga so‘ngra boshqa turdagi masaialarni yechishga o‘rgatish lozim.O‘quvchilarni sonlar bilan va sonlar orasidagi bog‘lanish o‘rgatiladi. Bularga erishish uchun bir necha bosqichlar ko‘zda tutish lozim bo‘ladi. 1-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ishini olib boradi. Bu bosqichda o‘quvchilar masalalarni yozishdan tegishli amallarni tanlash uchun asos bo‘ladigan bog‘lanishlarni o‘zlashtirishlari kerak bo‘ladi. 2-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi masalalarni yechishi bilan o‘quvchilarni tanishtiradi, bunda o‘quvchilar berilgan sonlar va nomalum son orasidagi bog‘lanishni aniqlaydilar. Buning asosida ijodiy ishlashni tanlashni o‘rganadilar, ya‘ni masalada ifodalangan aniq vaziyatdan tegishli arifmetik amalni tanlashga o‘tishni o‘rganadilar. Bu ishlarni olib borish natijasida o‘quvchilarni masalalarni yechishini va qanday amallarni, tanlashni o‘rganadilar. 3-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi maslalarni yechish uquvini shakillantiradi.O‘quvchilar bu bosqichda ko‘rilayotgan turdagi istalgan masalani 7 uning aniq mazmunidan qat‘iy nazar yechishini o‘rganishlari lozim. YA‘ni bu turdagi masalalarni yechish usullari umumlashtirishlari kerak bo‘ladi. 1.Bir kavadratning yuzi 64 kv dm , ikkinchisi esa undan ikki marta ortiq. Ikkinchi kvadratning yuzini toping. Yechish: 64*2=128 kv dm ga teng. Javob: ikkinchi kvadratning yuzi 128 kv dm ga teng. 2. Ikkinchi issiq xonada 9480 dona, ikkinchi issiq xonada ikkinchiga qaraganda uch marta kam atirgul etishtiriladi.Ikkinchi issiq xonada ikkinchi issiq xonaga qaraganda nechta ortiq atirgul etishtirilgan? Yechish:9480:3= 3160 dona, 9480-3160=6320 Javob: ikkinchi issiq xonada ikkinchiga qaraganda 6320 ta ko‘p atirgul etishtirildi. 3. Maxmudda 1800 so‘m pul bor. Agar u o‘z pulini yarmini Karimaga bersa, ularning pullari teng bo‘ladi. Karimada necha so‘m pul bor? Yechish: 1800:2=900 so‘m. Javob: Karimada 900 so‘m pul bor. Og‘zaki masalalar. Oldingi qilingan ishlar ko‘rsatma materialsiz masala ( og‘zaki masala ) tuzishga o‘tish uchun imkoniyat yaratadi. Og‘zaki masala tuzishiga shoshilmaslik kerak. Bolalar odatda masala sxemasini oson o‘zlashtirib oladilar. Unga ergashib darhol hayotdagi haqiqatni noto‘g‘ri ifodalaydilar bunda masalaning asosi hisoblangan miqdoriy munosabatlar mantiqini tushunmaydilar. Bajarilishi lozim bo‘lgan harakatning mazmunini yaxshi o‘zlashtirib olgandan keyin bolalar o‘z tajribalari asosida tuzulgan masalalarni ham echa oladilar. Xilma xil mazmundagi masalalar tevarak-atrof haqidagi bilimlarni aniqlash va mustahkamlashga yordam beradi, ularni bog‘lanishi va munosabatlarni aniq o‘tashga, yani hodisalarni o‘zaro bog‘lanish va o‘zaro bog‘liqlari bilan idrok etishga o‘rgatadi. O‘qituvchi bolalarni masalalar tuzishga o‘rgata borib, songa oid material hajmi belgilaydi. Bolalar masalalarni hayotiy munosabatlarni to‘g‘ri aks ettirishlarni kuzatib borish kerak. 8 1.2Bolalarni arfmetik amallarni ifodalashga o‘gatish . Bolalar masala tuzilishini, masalalarni mustaqil tuzishni savollarga to‘g‘ri javob berishni o‘rganib olganlaridan keyin ularni ijodiy ishlashni ifoda etishga o‘rgatish mumkin. Bolalar: « Masalani yechish uchun nima qilish kerak?» «Siz masalani qanday echdingiz?» - kabi savollarga javob beradilar. Bunda maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda muhokama qilish, harakatlarni asosli tanlab olish hamda olingan natijani tushuntira olish ko‘nikmasini o‘stirish muhimdir. Ishni shunday tashkil etish kerakki, bunda bolalar biirinchi sinfda masala yechishda foydalanadigan usullarni egallab olsinlar. Masala muayyan sxema asosida taxlil qilinadi. Namunaviy savollar: " Masalada nima haqida gapiriladi? Nima deyilgan? Nechta? (masalada berilgan sonlar ajratib olinadi, ular o‘rtasidagi munosabatlar aniqlanadi) Biz nimani bilamiz? ( nima ma‘lum) Biz nimani bilmaymiz? (nima nomalum?) Masalani yechish uchun nima qilish kerak? Narsalar soni ko‘paydimi yoki kamaydimi? SHunday qilib masalani yechish uchun nima qilish kerak? ". Bolalar ifoda tuzib masala savoliga to‘liq javob beradilar hamda echimning to‘g‘riligini tekshiradilar. Mashg‘ulot oxirida muayyan harakat qanday miqdoriy o‘zgarishlarga olib kelganini natijada miqdor ko‘payganini ta‘kidlash zarur. Har bir bola masalani takrorlash, uning elementini ajratib olish tanlangan harakatini tushuntirish ko‘nikmasini egallab olishikerak. Yig‘indini topishga bitta mashg‘ulot bag‘ishlanadi, so‘ng bolalar qoldiqni topishga ya‘ni hisoblash harakatlarini ifoda etishni o‘rganadilar. Masalani tahlil qilish ham qo‘shish amalini ifoda etishdek o‘tiladi. O‘qituvchi oxirida: " 6 dan 1 ni ayirsak 5 qoladi"deydi... Bolalar hisoblash ifodasini takrorlaydilar o‘qituvchi ularga endi hamma vaqt qaysi sondan qaysi sonni ayirish kerakligini so‘zlab berishlarini aytadi.Bolalarning nima uchun ayirish kerakligini 9 va ayni harakat qanday miqdoriy o‘zgarishiarga ( soni kamaydi)olib kelgani tushunib olishlari muhimdir.Bolalar maktabda qo‘llaniladigan arifmetikaga doir atamalarni o‘rganib olishlari kerak. Bolalarga dastlabki qadamidanoq " qo‘shish" " ayirish" " hosil bo‘ladi" teng bo‘ladi so‘zlarini o‘rgatib borish kerak.Bolalarning har bir harakatining mazmunini shuningdek harakatlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglab olishlari uchun qo‘shish va ayirishga oid masalalarni muntazam ravishda taqqoslash zarur.Bu ularning farqini yaxshiroq tushunish va tegishli harakatlarini farq qiladigan kiyinroq esa biri ikkinchisiga o‘xshash maslalarni taqqoslash uchun kerak bo‘ladi. Masalan: Bolalar bir konvertdagi kvadratlar sonini aniqlaydilar, so‘ngra konvertlardan bitta kvadrat oladilar ayrim hollarda esa konvertga bitta qo‘shadilar. SHunday qilib ular qo‘shish va ayirishga oid masala tuzadilar Masalalar nimasi bilan bir biriga o‘xshash va bir biridan nimasi bilan farq qilishini aniqlaydilar. O‘qituvchi savollar beradi: " Ikkinchi va ikkinchi maslalarda nimalar to‘g‘risida gapirilayapti? Nima ma‘lum? Nimani bilish kerak? Ikkinchi masalani yechish uchun nima qilish kerak? Ikkinchi masalanichi? Nima uchun? Qaysi masalalarda natija ( yig‘indi) ko‘proq chiqadi? Qaysi birida kamayadi? Nima uchun? Ikkinchi masalada biz bitta kvadrat qo‘shdik, kvadrat ko‘paydi- biz qo‘shdek, ikkinchi masalada biz bitta kvadratni oldik konvertdagi kvadratlar kamaydi"- deb javoblarni umumlashtiradi. Keyinchalik bolalar mustaqil ravishda bir sonni ikkinchi songa qo‘shish yoki bir sondan ikkinchi sonni ayirishga oid masalalarni tuza oladilar. Bolalar e‘tibori masala savolining u yoki bu amaliy harakat bilan aloqasini aniqlashga qaratiladi. Qoldiqni topishga oid masalalar hamma vaqt bir xil savolga (qancha qoldi?) ega 10 bo‘lishi bilan farq qiladi. CHunki ayirishga oid oddiy masalalarni yechish bolalarda qiyinchilik tug‘dirmaydi. Qo‘shishga oid masala savolida masala shartida bayon etilgan yoki undan kelib chiqadigan harakat aniq aks ettirilishi shart. Odatda bolalar masala rejasini tezda o‘zlashtirib olib savolni tuzadilar. Qancha bo‘ldi? Ularni tasvirlangan harakatlarni aks ettirib yanada aniqroq ifodalar qidirishga undash kerak: " Nechta sovg‘a qilishdi?" "Nechta qo‘yishdi" " Nechta o‘tiribdi" " Nechtasi sayr qilayapti?" " Nechta bola hovlida o‘ynayapti" va hakozo. Testlardan ham o‘quvchilar bilimlarini o‘zlashtirishlari va hayotiy masalarnti tezkorlik bilan qo‘llash fazilatlarini shakllantirishda foydalanish mumkin. Masalan, 1-sinf uchun quyidagi testlarni qo‘llash mumkin 1-5-gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash 1. Tushirib qoldirilgan sonni belgilang. 1 2 3 ... 5. a) 2 b) 4 d) 3 2. 3 sonining oldi qo‘shni sonnni belgilang. a) 2 b) 4 d) 1 3. 5 sonining oldi qo‘shni sonini belgilang. a) 3 b) 2 d) 4 4. 3 va 5 sonlar orasida joylashgan sonni belgilang. a) 2 b) 4 d) 1 5. Agar bir son ikkinchi sondan kichik bo‘lsa, qaysi belgi qo‘yiladi? a) = b) < d) > 6. Agar bir son ikkinchi sondan katta bo‘lsa, qaysi belgi qo‘yiladi? a) = b) > d) < 7. Qo‘shish belgisini toping. a) - b) + d) = 8. Sonni orttirish uchun qaysi amal bajariladi? a) qo‘shish b) ayirish 11 9. Sonni kamaytirish uchun qaysi amal bajariladi? a) ayirish b) qo‘shish 1-5 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish 1. Ifodalar to‘gri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos sonni yozing. 4 + 2 = ... a) 6 b) 2 d) 1 2. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishni uchun katakcha o‘rniga mos sonni yozing. ... + 3 = 5 a) 4 b) 2 d) 8 3. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 4-3 = 1 b) 5 - 2 = 1 d) 3 - 2 = 5 4. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 2 + 1 = 5 b) 3 + 2 = 5 d) 4 + 2 = 5 5. Sonlar tartibi to‘g‘ri yozilgan qatorni belgilang. a) 1247689 10 35 b) 123456789 10 6. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos son qo‘ying. . ... + 2 = 4 a) 1 b) 3 d) 2 7. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos sonni qo‘ying. 5-2 = ... a) 1 b) 4 d) 3 8. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 2 + 3 = 5 b) 5 - 4 = 2 d) 4 - 2 = 8 9. To‘g‘ri ifoda tuzing. Javobi qaysi? olma rasmi bor. a) 3 b) 5 d) 4 10. Rasmda nechta qora koptokchalar bor? 12 6-10 gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash I. 7 sonidan keyin keladigan sonni belgilang. a) 6 " b)8 d)9 2.8 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 9 b) 7 d) 10 3. 7 va 9 sonlaning o‘rtasida joylashgan sonni belgilang. a) 5 b) 8 d) 10 4. Qaysi sonlar tushirib qoldirilgan? 1 2 ... 4 5 6 ...... 9 a)4,5,7 b) 2, 6, 8 d) 3,7,8 5. Sonlar tartibi to‘g‘ri yozilgan qatorni belgilang. a) 12357698 10 b) 1347659 10 82 d) 123456789 10 6. Eng katta sonni belgilang. a) 3 b) 8 d) 9 7. Eng kichik sonni belgilang. a) 5 b) 8 d) 1 8. 6 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 5 b) 4 d) 7 9. 8 va 10 sonlarining o‘rtasida joylashgan sonni belgilang. a) 9 b) 4 d) 8 10. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 5 + 4 = 9 b) 8 - 2 = 5 d) 10 - 4 = 5 11. 3 va 6 sonlarining o‘rtasida joylashgan sonlarni belgilang. a) 4, 7 b)4,5 d)5,8 12. 10 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 9 b)6 d)7 6-10 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish 1. Javobida 10 soni hosil bolgan misolni belgilang. a)5 + 4 b)8 + 2 d)8-2 2. Tenglik to‘g‘ri bo‘lishi uchun bo‘sh kataklar o‘rniga mos sonlarni yozing. 1)... + 2 = 9 13 a) 4 b)7 d)6 2) 3 + ... = 8 a) 5 b)3 d)4 3. Javobida 10 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)3 + 3 b) 4 + 6 d)5 + 4 4.Tenglik to‘g‘ri hosil bo‘lishi uchun nuqtalar o‘rniga amal belgilaridan mosini qo‘ying. 10...9 = 1 a) = b) - d) + 5. Javobida 9 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)3 + 4 b)4 + 4 d)4 + 5 6. Javobida 8 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)4 + 6 b)4 + 3 d)7+l 7.Tenglik to‘g‘ri hosil bo‘lishi uchun nuqtalar o‘rniga amal belgilaridan mosini qo‘ying. 8...4 = 4 a) + b) - d) < 6...2 = 4 a) - b) + d) = 8. Javobida 6 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)9-3 b)9-2 d)9-4 9. Javobida 1 hosil bo‘lgan misolni belgilang. a) 7 - 2 ;b) 8 - 7 ; d) 10 - 3 10. Bo‘sh kataklar o‘rniga mos sonlarni yozing. 1)...-9 = 1 a) 10 b) 8 d) 3 2) 8 - 2 = ... 14 a) 4 b)6 d)3 11. Javobida 3 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)9-4 b)9-3 d)9-6 12. Javobida 7 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)6 + 3b) 10 - 4 d)9-2 4-sinf dasturi asosidagi, qisqartirib tuzgan test savollari taqdim qilinadi: 1. Qaysi variantda besh xonali sonlar yozilgan? a) 345, 25,101,1406,10000 b) 1,16, 5045,19456 v) 56451, 25643, 45650 2. Qaysi variantda misollar to‘g‘ri echilgan? a) (1206 + 125) - 4- 5 = 1311 6:4- (300 + 15) = 306 45 : 5 + 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 810 b) (1206 + 125) -4- 5 = 2650 36 : 4 - (300 + 15) = 18 45 : 5 - 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 810 v) (1206+125)-4* 5 = 1311 36 : 4 + (300 + 15)=324 45 : 5 + 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 1765 3. Qaysi variantda tenglama to‘g‘ri echilgan? a) x-345 = 125 x = 345 + 125 x = 470 Tekshiramiz: 470 - 345 = 125 125 = 125 b) x - 345 = 125 x = 345 -125 x-480 Tekshiramiz: 480 - 345 = 125 125 = 125 v) x - 345 = 125 x = 345 + 125 X = 940 Tekshiramiz: 940 - 345 = 125 125 = 125 4. Qaysi qatorda misollar to‘g‘ri echilgan? a) 1 dm + 1 dm = 4 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 8 mm b) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 8 mm v) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 13 mm 6. Qaysi qatorda uchburchakning perimetri to‘g‘ri hisoblangan? 15 b) R=3 sm+4 sm+2 sm=10 sm v) P=3 sm+4 sm+2 sm = 9 sm 7. Qaysi variantda katta va kichik belgilari to‘g‘ri qo‘yilgan? a) 164500 > 25645 10000 > 9986 95609 < 168703 b) 164500 > 25645 1000 = 9986 95609 > 168703 v) 164500 = 25645 10000 < 9986 95609 < 68703 9. Qaysi variantda xona birliklari to‘g‘ri yozilgan? a) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o‘nlik 6 birlik 6732 = 6 minglik 7 o‘nlik 3 yuzlik 2 birlik 147 = 1 minglik 4 o‘nlik 7 birlik 4058 = 4 minglik 5 o‘nlik 8 birlik b) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o‘nlik 6 birlik 16 II BOB. Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali rivojlantirish (1-2-sinf misolida). 2.2. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda qiziqarli masalalarni yechish usullarini qo‘llash Masalalarni tasvirlash usuli. Masaladagi berilgan sonlarning nechtaligini ta‘kidlashga va ular o‘rtasidagi munosabatlarini aniqlay bilish ko‘nikmasini rivojlantirishga imkon beruvchi eng muhim matn usuli-masalani tasvirlashdir. Bolalarning narsalarning chizmada tasvirlash usullari bilan tanishishi ham foydalidir. Dastlabki 1-2 ta masalani o‘qituvchining o‘zi tasvirlab chizadi. O‘qituvchi doskaning ichiga 5 ta qo‘ziqorin va uning oldiga bitta qo‘ziqorin solingan savatchaning rasmini chizdi. Bolalar o‘qituvchi qanday maslalni chizganini topganlaridan kiyin o‘zlari hohlagan narsalar haqida masala tuzadi. Bolalarni masalaning javobi emas, balki masala shartini chizish kerakligi haqida bosh qotirish kerak, o‘qituvchi tez chiziladigan narsalarni tanlash haqida maslahat beradi. U bir nechta yaxshi chiqqan va 1-2 ta yaxshi chiqmagan rasmlarni tanlab oladi. Bolalar kim qanday masala tuzganini topadilar. Ular qaysi rasm bo‘yicha masala tuzish mumkin, qaysi rasm buyicha.masla tuzib bo‘lmasligini, nima uchun xatosi nimada ekanligini aniqlaydilar. Rasmda masalada berilgan sonlar ko‘rsatilishi kerakli haqida ishonch hosil qilinadi o‘zaro tekshirish olib borilsa yaxshi bo‘ladi. Ayirishga oid masala tuzishda ko‘pincha ikkita rasm chizishga to‘g‘ri keladi, birida kamayuvchi, ikkinchisida qoldiq va ayiruvchi chiziladi. Masalan: ikkinchisida 6 ta archa, ikkinchisida 5 ta archa chiziladi. Bolalarga hisoblash usulini o‘rgatish . Bolalar ijodiy ishlashni ifoda etishga va uni asoslab berishga o‘rganib olganlaridan kiyin ularni hisoblash usullri bilan tanishtirish mumkin. Ular qo‘shish va ayirishni 1 ni qo‘shib va ayirib o‘rganib olishlari kerak. Bolalar ushbu usullarni egallab borishda qo‘shni sonlar o‘rtasidagi bog‘lanish va munosabatlarni tushunishga hamda sonlaming birliklaridan iborat tartibini bilishga tayanishlari lozim. Arifmetik amasllarni o‘rgatish jarayonidagi mashg‘ulotning bir qismi sonlarni solishtirish va sonlarning birliklaridan iborat 17 tarkibi haqidagi bilimlarni mustahkamlashga o‘rgatadi. Bolalarga hisoblash usullarini qanday o‘rgatish mumkin? Rasm buyicha quyidagi masalani tuzishni taklif etish mumkin. Bolalarni ijodiy ishlashni ifoda etishni hisoblash usullaridan farq qila bilishga o‘rgatish uchun qo‘shishda+ "ga" ayirishda -"dan" qo‘shimchalaridan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bolalar hisoblash vaqtida olingan javob bilan birga ijodiy ishlashni takrorlaydilar. SHunday kiyingi ular masala savoliga javob beradilar. Dastlab bolalar ko‘rsatma material asosida keyinroq miyada sonlarning to‘g‘ri va teskari ketma- ketligi haqidagi bilimlar hamda ular masala o‘rtasidagi bog‘lanish va munosabatlarni tushunishiga asoslanib hisoblaydilar. Yil oxirida bolalar masala tuzishga undagi shart va savolni farq qila bilishi, berilgan sonlarni ajratib olishni, ular o‘rtasidagi miqdoriy munosabatlar aniqlashini ijodiy ishlashni to‘g‘ri to‘plashni va ifoda etishni hisoblash usullaridan foydalanib harakat natijasini topishni va masala savoliga to‘liq javob berishni bilishlari kerak. Arifmetik masalalar yechish. Masala yechishda " qo‘shish " " ayirish" " barobar" matematik atamalaridan foydalanish zarur. Bolalar " yozishni" mashq qiladilar. 1-2 bola mustaqil " yozganlarini "o‘qib beradilar. "3 ta sharga 1 ta shar qo‘shilsa 4 ta shar bo‘ladi". Kim masalani echadi? 3ga 1 ni qo‘shish kerak. Lolada nechta shar bo‘ldi? 4 ta Doskada 3 o‘quvchi barobar 4 deb aytishadi. Bolalar ko‘pincha masalani hikoya, topishmoq bilan aralashtirib yuboradilar. Masalan: Akvariumda 6 ta baliq bor edi. YAna bir necha baliq solib quyishdi. Bu masalani yechish mumkinmi? YOki 4 og‘ayni bitta tom tagida yashaydi. Bular masala emas, balki hikoya va topishmoqdir. Masalada eng kamida ikkita son ishtirok etishi uqtiriladi. Geometrik figuralar Bolalarni geometrik figuralar bilan tanishtirishning asosiy vazifasi ko‘pburchaklar bilan tanishtirishdir. Uchburchak, kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchaklar 18 ko‘pburchaklarning turlari sifatida qaraladi. Dastur mazmuni shunday tuzulganki uni o‘zlashtirish natijasida bolalarning ko‘pburchaklar turlari haqidagi umumiy bilimlari kengayadi. Bu bolalrada elementar matematik tafakkurni o‘stirishga imkon beradi. Figuralarning moddalari bilan shug‘ullanish jarayonida bolalarning ko‘pburchakning ba‘zi bir xususiyatlari haqidagi tasavvurlari shakllanadi. Ko‘p burchaklar tomonlari burchaklari tengligi bilan aniqlanadi. Ikkinchi tanishishda ko‘rish, siljitish, paypastlash usullaridan kiyin son va o‘lchashdan foydalanadilar. Avval umumiy belgilari: tomonlari, burchaklari, burchak uchlari ko‘rsatilishi lozim. Bularni bolalar ikkinchi mashg‘ulotlardayoq o‘zlashtirib oladilar. Faqat nuqtalar qo‘yib ularni birlashtirib, ko‘pburchaklar chizganda qiynaladilar. xususiyatlarini o‘rgana borish davomida uning yangi xususiyatlari ochila boradi: ularning 4 ta tomoni, 4 ta burchagi, 4 ta burchak uchi bor. O‘lchash asosida bolalar o‘zlari uchun yangi xususiyatlar (teng va notenglikni) aniqlaydilar. O‘lchov asosida bolalar o‘zlari yangi xususiyatlar (teng va notenglikni) aniqlaydilar. O‘lchov birligi qilib qog‘oz tugmasi olinadi: kvadratga 1 ta tasma, to‘g‘ri turtburchak uchun ikkita tasma. Bolalar ixtiyorida doimo xilma xil ko‘pburchaklar bo‘lishi kerak. Buklash orqali bolalar bir figuradan boshqa figuralar hosil qiladilar. Ko‘pburchaklarning xossalarini aniqlaydilar. bunda ayniqsa ko‘pburchaklardan uchburchak hosil qilish va uchburchaklardan boshqa figuralar hosil qilishga ko‘p e‘tibor berish kerak 3.. Hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlashga o‘rgatish metodikasi 1. Rasmga qarab masala tuzing va uni eching. Bir xaltadan 10 kg qulupnay bor edi. Undan 2 kg va 4 kg qulupnay ishlatildi. Necha kg qulupnay qoldi. Yechish: 1. 10-2=8 kg 8-4=4 kg 19 2. 10-(2+4)=10-6=4kg Javob: 4 kg kartoshka qoldi. 2. Uchinchi qopda necha kg bodring bor? Uch qopda 90 kg bodring bor, 1-qopda 40 kg 2-qopda esa 30 kg, uchinchi qopda necha kg bodring bo‘lgan? Yechish: 1. 40+30=70 kg 90-70=20 kg. 2. 90-(40+30)=90-70=20 kg Javob:Uchinchi qopda 20 kg bodring bo‘lgan. 3.Hammasi bo‘lib necha kg olma bor? Ikkinchi savatda 6 kg, ikkinchi savatda esa 9 kg sabzi bor edi. Uchinchi savatda esa ikkinchi savatda qancha bo‘lsa shuncha sabzi bo‘lgan uchala savatda qancha sabzi bo‘lgan? Yechish: 6+9+9=24 kg Javob: uchchalasida 24 kg sabzi bo‘lgan. 4. Rasmga qarab masala tuzing? 20 11 kg 7 kg engil Ikkinchi velosiped 11 kg ikkinchi velosiped 7 kg engil. Ikkalasi necha kg? Yechish- 11-7=4 kg 11+4=15 kg. 11+(11-7)=11+4=15 kg. Javob: Ikkalasi 15 kg Bir o‘ramda 35 m ip bor edi. Undan oldin 8 m va keyin 5 m qirqib olindi.Necha m ip qoldi. Yechish: 35-(8+5)= 35-13=22 m 35-8=27 m 27-5=22 m Javob: 22 metr ip qoldi b) Axmadda 16 ta bir chiziq va 20 ta 2 chiziqli daftar bor edi. U yana 14 ta daftar sotiboldi. Axmadda nechta daftar bo‘ldi. Yechish: (16+20)+14=50 ta Javob:Axmadda 50 ta daftar bo‘ldi. 6.Rasmga qarab masala tuzing va uni eching. Vali 3 ta daftarni 12 so‘mga sotib oldi. Unga yana 4 ta daftar kerak edi. Unga necha so‘m kerak edi. Yechish: 12:3=4 so‘m 4*4=16 so‘m. Javob: Valiga yana 16 so‘m kerak edi. 7. Rasmga qarab masala tuzing. Niginaning oyisi 4 ta o‘yinchoqni 36 so‘mga otib oldi. Unga necha so‘m kerak 21 Yechish: 36:4=9 so‘m 9*3=27 so‘m. Javob Niginaning oyisiga 27 so‘m kerak. 8.Bog‘bon 60 kg olxo‘ri terdi. U 6 ta yashikni barobar qilib to‘ldirgandan keyin yana 12kg olxo‘ri qoldi. Bog‘bon bittata yashikka necha kg olxo‘ri solgan? Yechish. 60-12=48 kg. 48:6=8 kg. Javob: Bog‘bon bitta yashikka 8 kg olxo‘ri solgan. 9.Uchburchakning perimetri 37 sm. Uning birtomoni 11 sm, ikkinchi tomoni 10 sm bo‘lsa, uchinchi tomonini toping? Yechish: 11+10=21 sm 37-21 = 16 sm. Javob: Uchinchi tomoni 16 sm. 10.Jadvalga qarab masala tuzing? 1 ta quti massali ___ Qutilar soni Ham ma quti massasi Bir xil 6ta 48 kg ? ________________ 12ta _ 72 kg Nodir 6 ta qutini sotib oldi. Hamma qutilarning massasi 48 kg. U yana 12 ta quti sotib oldi. Uning massasi 72 kg edi. Har bir qutining massasi necha kg edi. Yechish: 48:6=6 kg. 72:12=6 kg Har bir qutining massasi 6 kg edi. Sonlar va izlanayotgan son orasida yangi bog‘lanishlarni kiritish yo‘li bilan olib borishi mumkin. Masalan baho miqdor jami pul kabi kattaliklar bilan to‘rtinchi proporsionalni topishga doir masala bilan tanishgandan so‘ng ma‘lumotli masalalar yordam beradi. YAngi turdagi masalani yechish o‘quvchini hosil qilishda shu turdagi masalalarning echilish usullarini aralashtirilib yuborishning oldini oladi. Masalan: sonni bir necha birlik orttirish yoki kamaytirish bevosita yoki bilvosita bayon 22 qilingan masalalarni taqqoslash lozim. SHu maqsadda masalalarni jufti bilan kiritish kerak. 1) Noma‘lum son 15 da 8 ta ortiq. Noma‘lum sonni toping x+8=15, x=15-8, x=7 Bu masalalar echilgandan so‘ng nima uchun ularning har birida ham "dan... ta ortiq" deyilsa ham har xil amal bilan echimini oddiylashtiradi. O‘quvchilar ikkinchi masalada 15 sonini noma‘lum sondan 8 ta ortiq demak nom‘lum son 15 dan 8 ta kam va masalani ayirish amali bilan yechish lozim deb lavob berishlari lozim deb javob berishlari kerak. Bu uchinchi bosqichda ayrim masala ustida ishlash metodikasi xam boshqacha bo‘ladi shuni ko‘zda tutish kerakki ma‘lum turdagi masalani yechish o‘quvchini egallash hamma bolalarda xam bir vaqtda paydo bo‘lmaydi. Masalan bir gruppa bolalar qaralayotgan turdagi masalaning echilish usulini umumlashtirishga muljallangan ikkinchi darsdayoq masalani o‘qib darhol tegishli bog‘lanishlarni aniqlay olishlari va amallarni to‘g‘ri bilishlari mumkin. Ikkinchi bir gruppa bolalar masalani qisqa yozuv yoki chizmani bajarganlaridan so‘ng echa oladilar, ya‘ni ba‘zan bolalar xam masala shartini konkretlashtirishiga muhtoj bo‘ladilar. Xuddi shu vaqtda uchinchi gruppa bolalar masalani o‘qituvchi rahbarligida tegishlicha muhokama qilganidan so‘nggina echa oladilar.Buni hisobga olib, shunday sharoit yaratish kerakki, bunda bolalarning har biri o‘zining imkoniyatiga yarasha ishlasin. Bunga turli gruppa o‘quvchilariga turlicha talab qo‘yish yo‘li bilan erishiladi. Bunday tabaqalangan yo‘l tutish amalda har xil bajariladi.Masalan: Bolalarning hammasiga bitta masalani o‘qishni taklif qilib, so‘ngra ulardan qaysi biri bu masdalani o‘zi echa olishini so‘rash mumkin. Bu masalani qanday yechishni biladigan o‘quvchilarga masalani mustaqil yechishni qolgan o‘quvchilarga esa masalani qisqa yozib olishni chizma yoki rasmni chizishni taklif qilish kerak; SHundan so‘ng endi qanday yechishni yana bir bor so‘rash kerak. Bolalarning yana bir qismi masalani mustaqil yechishga kirishadi. Qolgan o‘quvchilar bilan masalani birgalikda muhokama qilinadi. SHundan so‘ng yechishni mustaqil yozish taklif qilinadi.Masalani boshqalardan ilgari echgan o‘quvchilar qo‘shimcha topshiriqlar beriladi. 23 Quyidagi variant bo‘lishi ham mumkin qaralayotgan turdagi masalalarda qiyinchilik darajasi turlicha bo‘lgan bir nechtasi mustaqil ishlash uchun taklif qilinadi. Bunda masalalar shunday maqsad bilan olinadiki engil masalani har bir 1- sinfda bolalarni yechishni ifoda yoki tenglama ko‘rinishda yozishga o‘rgatish etarli, bunda bolalar yozish malakalari hali bo‘sh bo‘ladi. 2-3-4- sinflarda masalalarni yozib echilishi o‘rgatiladi. Ko‘p hollarda 2 ta yozuv shakli, ya‘ni ifoda va tenglama tuzish yo‘li bilan yechish ma‘qul bo‘ladi. Masala echimini tekshirish degan so‘z bu echim to‘g‘ri yoki xatoligini aniqlash demakdir. Boshlang‘ich sinflarda quyidagi 4 ta tekshirish usulidan foydalanadi. 1. Teskari masala tuzish va uni yechish. Bu holda bolalarga berilgan masalaga tuzish va yechish taklif qilinadi. Masalan, o‘quvchiga quyidagi masalani yechish taklif qilingan bo‘lsin: Masala. 2 ta katta qoshiqqa qancha metal sarf qilinadi? Katta qoshiqqa necha gramm metall sarf qilingan? Bu masalani echganlaridan so‘ng bolalar katta qoshiqqa 50 gramm metall sarf qilinganini biladi. O‘quvchilar bu masalalardan ifoda qilishadi. Har biri 20 grammli 5 ta choy qoshiq sarf qilingan metallardan har biri 50 gramm, nechta katta qoshiq yasash mumkin. Agar bu teskari masalani yechish natijasida 2 soni chiqsa, berilgan masala to‘g‘ri echilgan bo‘ladi. Bu usul 2- sinfda kiritiladi. Bu usulni istalgan masalada qo‘llash mumkin.Bunda faqat teskari masalaga bolalaning kuchlari etadigan bo‘lishi kerak. Barcha masalalarni bu usul bilan tekshirish lozim deb o‘ylash kerak emas, chunki bu usul ancha qiyin va uzundan uzoqdir. Haqiqatdan ham avval masalani tuzish kerak, bunda teskari masala berilgan masaladan qiyin bo‘lishi ham mumkin. Biroq ko‘p hollarda teskari masalalar tuzish va ularni yechishga doir mashqlar o‘zicha ham foydalidir. CHunki u metalldagi kattaliklar orasida bog‘lanishlarni oydinlashtirishga yordam beradi. SHuning uchun bu usul yordamida barcha sodda masalalarni 4- proporsionalni topish kerak. 2. Masalani yechish natijasida hosil qilingan sonlar bilan berilgan sonlar orasida moslik o‘rnatish. Bu usul bilan masala echimini tekshirishda masala javobida hosil 24 bo‘ladigan sonlar ustida ijodiy ishlash bajariladi. Agar bunda masala shartida berilgan sonlar hosil bo‘lsa u holda masala to‘g‘ri echilgan deb hisoblash mumkin bo‘ladi. Bunga quyidagi masalani echimini ko‘ramiz. Jamoa a‘zolari 3 qop kartoshka hammasi bo‘lib 200 kg kartoshka terdilar. Ular ikkinchi va ikkinchi qopni tortishgan edi va 120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortishgan edi 70 kg chiqdi. Har bir qopda necha kg bor. Ular ikkinchi va ikkinchi qopni tortganda 120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortganda 142 kg. Har bir qopda necha kg kartoshka bo‘lgan. 5 8+62=120 kg 62+80=142 kg 5 8+62+80=200 kg Masalani turli usullar bilan yechish . 3-sinf o‘quvchilariga to‘rtinchi proporsionalni topishga doir shunday masalani ko‘ramiz. Opasi 15 ta katta daftar sotib oldi unga 7500 so‘m to‘ladi. Singlisi esa 3 ta shunday daftar sotib oldi. Singlisi qancha pul to‘ladi? Tenglama tuzib echamiz. X singlisi to‘ladi: X: 3 =7500:15 X:3=500 X= 1500 so‘m Tekshirish: 7500:15-3=500-3=1500 Masalalarni yechishda faqat amallarning bajarilish tartibi bilan farq qiladigan 2 usulni turli usul deb bo‘lmaydi. 4.Izlanayotgan sonning chegarasini belgilash. Bu usulning qullanilishi shundan iboratki bunda masalani yechishdan oldin izlanayotgan son berilgan sonlarning qaysinisidan katta yoki kichikligini aniqlaydi. Yechishdan kiyin hosil qilingan natija berilgan sonlardan biri bilan taqqoslanadi, agar u aniqlangan chegaraga mos kelmasa, masala noto‘g‘ri ech Oralaridagi masofa 750 km bo‘lgan ikki shahardan bir vaqtning o‘zida bir biriga qarab 2 mashina yo‘lga chiqdi. 1-mashinaning tezligi soatiga 45 km, ikkinchi mashinaniki soatiga 30 km tezlik. Har bir mashina uchrashguncha necha km yo‘l yurgan? Bu masalani yechishda har bir mashina uchrashguncha 750 km dan kam yo‘l yurgan. YAna ikkinchi mashina ikkinchi mashina qaraganda ko‘p yo‘l yurgan. Agar o‘quvchilar bu masalani yechishda ikkinchi mashina 890 km, ikkinchi mashina 25 850 km yo‘l yurgan desalar masala xato echilgan bo‘ladi, bu sonlar shaharlar orasidagi masofadan katta chiqayapti. Bunday masalalarni yechishda ham soda, ham murakkab masalalarni yechishni tushunishlari kerak. Masalaning echimi: 45+30=75 km /soat; 750:75=10 soat; 45*10=450 km; 30-10=300 km Ikkinchi mashinani yurgan yo‘li Bu ikkinchi mashina uchrashguncha yo‘l. Bir manzildan bir vaqtda ikki poezd qarama-qarshi yo‘lga chiqdi. Agar poezdning tezligi 55 km /soat bo‘lsa, 4 soatdan keyin ular orasidagi masofa qancha bo‘ladi. v-tezlik; S=vt -masofa; t= - vaqtlarni topish formulalari Yechish: 55·4=220km 60·4=240 km 220+240=460 km Javob: 4 soatdan so‘ng poezdlar bir birida 460 km uzoqlashgan bo‘ladi. Ko‘riladigan turdagi masalalarni yechish usullarini shakllantirish . Ayrim turdagi masalalarni yechishga o‘rgatishning uchinchi bosqichdagi ish metodikasini o‘quvchilarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasida tayin bog‘lanish mavjud bo‘lgan masalalarni yechish o‘quvchilarda shakllantirishdir. Boshqacha aytganda, o‘quvchini yechish usulini umumlashtirilishi va harakatlanayotgan turdagi istalgan masalani echa bilishga erishish kerak. Ayrim turdagi masalalarni yechish uslubini umumlashtirish ustida ishlash eslab qolish ishi bilan almashtirilishi kerak emas. CHunki bu holda o‘quvchi tanish turdagi masalani taniy biladi va uni yechishdagi amallarni bajarish tartibini joylaydi. Avval qo‘shaman so‘ngra bo‘laman va h.k. O‘quvchining butun harakati berilgan sonlar va izlanayotgan ikkitadan ortiq amallar bilan echiladigan masalalar kiritiladi. Masala. Lola 9 ta bir xil daftarcha sotib oldi va ular uchun 72 so‘m pul to‘ladi. Uning dugonasi esa 2 ta daftarcha ham sotib oldi. Dugonasi qancha pul to‘lagan? Bu bosqichda shu kattaliklar qatnashgan bitta teskari proporsional bog‘anishli masalalarni kiritsa bo‘ladi. Har biri 300 so‘mli 3 ta daftarchaning hammasi 4 ta somsa qancha pul tursa shuncha turadi. Somsa qancha turadi? 26 Kichik yoshdagi o‘quvchilar ma‘lum turdagi masalalarni yechish usullarini to‘g‘ri umurnlashtirishning asosiy shartlaridan biri bu masalalarni etarli miqtorda yechishdir. Biroq qaralayotgan turdagi masalalar bilan aralashtirilib ishlatiladi. Bu masalalarning echilish usulini yodlab olishning oldini olish uchun zarurdir. Yechish usulini umumlashtirishda harfiy son orasidagi tegishli bog‘lanishlarni ochib berishga qaratilgan bulish kerak, buning asosida tegishli arfmetik amalni tanlaydi. Bolalarga umumlashtirish uchun yordam beradigan metodik usullarni ko‘rsatib beramiz. Ma‘lum turdagi masalalarni yechish usullarini to‘g‘ri umumlashtirish uchun masalalarni tanlash va joylashtirish sistemasi katta ahamiyatga ega. Sistema ma‘lum talablarni qanoatlantirish lozim. Eng avvalo masalalar asta-sekin murakkablashib borishi kerak. Murakkablashtirish masala echiladigan amallarning sonini orttirish yo‘li bilan berilgan. 3. Yechishni ayrim amallar ko‘rinishida yozish. Bir nechta amalli ifodani va tenglamani amallarga doir tushuntirish og‘zaki; yozma bajarib birdaniga tuzish mumkin. Amallarni bosqichlar deb ataluvchi usul bilan ketma-ket yozish mumkin. Masala: Do‘konda har biri 2400 so‘m turadigan 6 juft tufli uchun, 4 juft oyoq kiyimga qancha to‘lanan bo‘lsa shuncha pul to‘ladi. Bir juft oyoq kiyim qancha turadi? a)Ifodatuzib echamiz. (2400-6):4= 14400:4=3600 oyoq kiyimning bahosi. Javob: oyoq kiyimning bir jufti 3600 so‘m b) Ifodani tushuntirishlarni yozmasdan ketma-ket yozish 240O-6 (so‘m) (2400-6):4 so‘m (240O6):4 =3600so‘m Javob: oyoq kiyimning bahosi 3600so‘m g) Tenglama tuzib echamiz. X(so‘m)- oyoq kiyim bahosi (2400*6):4 so‘m (X·6)so‘m-oyoq kiyimlar jami puli x·4=2400-8 x-4=2400-6 x=2400-6:4=23 27 x=14400:4 x=3600 so‘m Murakkab masala bir necha sodda masalalarni o‘z ichiga olib bunda sodda masalalarni o‘zoro shunday bog‘langanki ularning bir xilllarining izlanayotgan sonlari boshqalar uchun berilgan sonlar bo‘ladi. Murakkab masallalarni yechishi uni turli xil sodda masalalarga ajratib yechishga keltiriladi. 1. Maktabda 10 ta qiz navbatchilik qildi. Bolalar esa 3 ta ortiq edi. Maktabda nechta bola navbatchilik qildi? Yechish: 10+3=13 10+13=23 Demak: Maktabda 23 ta bola navbatchilik qildi. Murakkab masalalarni yechishda 1 ta bog‘lanish emas balki bir nechta bog‘lanishlar bo‘ladi. Tarkibli masalada o‘qituvchi masala shartini beradi va uni qisqa yozuv bilan tushuntiradi. Munira, Vasila, Siroj, Karim boqqa bordilar. Munira 6 ta yong‘oq Vasila undan 3 ta ortiq, Siroj 2 ta Vasilaga qaraganda 1 ta kam, Karim esa Sirojdan 3 ta ortiq yong‘oq topdilar.Karim nechta yong‘oq topgan. M-4 ta yong‘oq, V-? M dan 3 ta ortiq yong‘oq, S-? V dan 1 ta kam yong‘oq. K-? S dan 3 ta ortiq yong‘oq Karim topgan yong‘oqlar haqida nima deyiladi. Karim Sirojdan 3 ta ortiq yong‘oq topgan. Yechish: 3+2=5 ta- bu Vasila topgan yong‘oq. 5-1=4 ta - Siroj topgan yong‘oq 4+3=7 ta- bu Karim topgan yong‘oq. Buyoqchi bir kvartirada 6 ta eshikni ikkinchi kvartirada 4 ta eshikni bo‘yashi kerak. Buyoqchi qancha eshikni bo‘yashi kerak? .6+4=10 Demak, buyoqchi 10 ta eshikni bo‘yashi kerak. Buyoqchi 10 ta eshikni bo‘yashi kerak.U 7 ta eshikni bo‘yadi. U yana nechta eshikni bo‘yashi kerak? Javob: 10-7=3 ta yana 3 ta eshikni bo‘yashi kerak. Bir bo‘yoqchi 10 ta eshikni bo‘yadi. Ikkinchi bo‘yoqchi esa undan 3ta ortiq eshikni bo‘yadi.Ikkala buyoqchi nechta eshikni bo‘yadilar. 10+3=13 ta 10+13=23 ta 10+(10+3)=10+13=23 ta Demak, ikkala buyoqchi 23 ta eshikni bo‘yaganlar. 28 Javob:23 ta Bir bidonda 7 l , 2- bidonda 1 -bidondagidan 3 l kam sut bor. Ikkala bidonda necha litr sut bor?. 1-bidon-7 l 2- bidon? - 1 -bidonda 3 l kam. Yechish: 7-3=4 7+4=11 7+(7-3)=7+4=11l Javob: Ikkala bidonda 11 l sut bor; Qizchada 3 ta, bolada 2 ta ortiq quyon bor. Ikkalasida nechta quyon bor. Qizchada 3 ta Bolada-? 2 ta ortiq Yechish: 3+2=5 ta 5+3=8 ta Javob: Ikkalasida 8 ta quyon bor. Murakkab masalalarni yechishda 4 bosqichga bulib o‘rgatiladi. Ikkinchi bosqichda bolalar har bir topshiriqning ma‘nosini o‘zlashtirishlari va ularni bajarishni o‘rganadilar. Masalan:masalada nima haqida gapirayotganini tuzish nima ekanligini tushuntiradi. SHuningdek masalada nima haqida tasavvur qila olishlari, echilish rejasini tuzishni va h.k bilishlari zarur. Bu o‘quvchilarni egallash bosqichi masala echyotganida o‘quvchi har gal o‘zi topshiriqni aytishi va bajarishga o‘rgatish jarayonida o‘tadi. Ikkinchi bosqichda bolalar topshiriqlar sistemasi bilan tanishadilar va ulardan masalalar yechishda foydalanishni o‘rganadilar. O‘quvchilar topshiriqlar yozilgan kartochkalarni oladilar.Har bir masala ustida ishlashda taxminan 6-10 darsda har bir topshiriqni bolalardan biri ovoz chiqarib o‘qiydi.Ularning bajarilishida fikr yuritish ham ovoz chiqarib o‘tkaziladi. Uchinchi bosqichda o‘quvchilar topshiriqlar sistemasini o‘zlashtirishlari va masalalar yechishda ulardan mustaqil foydalana olishlari lozim. SHu maqsadda kiyingi 10-15 darsda masalalar yechishda o‘quvchilar topshiriq kartochkalaridan foydalanishni davom ettiradilar. Biroq topshiriqni ichlarida o‘qiydilar mulohazani esa ovoz chiqarib o‘qiydilar. Bunday ish natijasida o‘quvchilar beixtiyor topshiriqlar sistemasini o‘zlashtiradilar. 29 To‘rtinchi bosqichda o‘quvchilar masala ustida topshiriqlarga muvofiq ravishda ishlash uslubi shakllanadi. Bu bosqichda kartochkalar bolalarga kerak bo‘lmaydi.CHunki barcha topshiriqlar sistemasi ular tomonidan shunday o‘zlashtirganki, o‘quvchilar unga asoslanib o‘zlaricha tez fikr yuritadilar. Bu esa o‘quvchida masala ustida ishlash metodi shakllanganidan darak beradi. Kiyinchalik bu metoddan yangi turdagi masala ustida ishlash vaqtida ham matematik strukturali masalalarni yechish usullarini umumlashtirib vaqtida ham foydalanadilar. Masala ustida ishlash umumiy metodini shakllantirayotganida o‘quvchi hamma bolalar ham bu metodni bir vaqtda egallay olmasliklarini ko‘zda tutish kerak. Agar ba‘zi bolalarda kartochka bilan biroz ishlash etarli bo‘lsa, ba‘zi bolalar uchun 2- 3 oy kerak bo‘ladi. SHuning uchun bu umumiy metodni hali egallamagan bolalarning kartochkalaridan foydalanishlarni man qilish kerakmas. Biroq bu topshiriqlarni maxsus yod oldirish mutlaqo kerak emas, ular ko‘p marta bajarilishi natijalarida beixtiyor o‘zlashtirilishi kerak. Masala yechish o‘quvchini shakillantirish uchun ikki ayirma bo‘yicha noma‘lum sonlarni topishga doir turli guruh proporsonal miqdorlar qatnashgan 1-turdagi masalalar taklif qilinadi va ijodiy xarakterdagi turli mashiqlar o‘tkaziladi so‘ngra shu metodika bo‘yicha ikki ayirma buyicha nomalum sonlarni topishga doir ikki turdagi masalalar kiritiladi. Harakat bilan bog‘liq bulgan masalalar, ya‘ni tezlik vaqt masofa kabi mulohazalar 3-sinfda qaraladi. Harakat bilan bog‘liq bo‘lgan masalalarni yechishga tayyorgarlik ishi bolalarning harakat haqidagi tasavvurlarini umumlashtirishni yangi miqdor tezlik, vaqt, masofa kabi miqdorlar orasidagi bog‘lanishlarni ochib berishni kuzda tutadi. Boalarni harakat haqidagi tasavvurlarni umumlashtirish maqsadida transport harakatini kuzatish bo‘yicha maxsus ekskursiyalar o‘tkazish foydali. SHundan so‘ng harakatni kuzatishni sharoitida o‘tkazish mumkin, bunda harakatni bolalarning namoyish qiladilar. Ekskursiya paytida ham sinfda ishlayotganda ham bir jismning yoki ikki jismning bir biriga nisbatan qiladigan harakati ko‘zda tutiladi. Masalan:Bir jism tez yoki sekin harakat qilishi to‘xtashi, to‘g‘ri chiziq yoki egri 30 chiziq bo‘ylab harakat qilish mumkin. Ikki jism bir biriga harakat qilishi mumkin. Bunda ular bir biriga yaqinlashadi, bir biridan uzoqlashgan holda qarama qarshi tomonlariga harakat qilishi bir yo‘nalishda harakat qilishi mumkin.Sanab o‘tilgan vaziyatlarida sinfda ko‘zatilayotganda chizmalar qanday chizilishini bolalarga ko‘rsatish lozim. Masofani kesma bilan belgilash kelishilgan jo‘nash oxiriga etib borish va h.k.Joylarni kesmada yo nuqta va tegishli harf bilan yoki chiziqcha yoki bayroqcha bilan belgilanadi. Harakat yo‘nalishi strelka bilan ko‘rsatiladi. Masalan: 2 jismning uchrashma harakati quyidagicha tasvirlanadi. Bu erda kesma chizmalar uchrashguncha bosib o‘tiladigan masofani, bayroqcha uchrashuv joyini A va B nuqtalar jismlarning yo‘lga chiqqan manzillarini strelka harakat yo‘nalishini belgilaydi. Teskari mashqlarni bajarish ham foydali berilgan chizma bo‘yicha tegishli harakat bajariladi. Tezlik bilan tanishtirilayotganda o‘quvchilarning o‘zlari yayov yurganlaridagi tezliklarni topish ishini tashkil qilish maqsadga muvofiqdir. Buning uchun holida sport zalida yoki yopiq yo‘lka chizish mumkin. Yo‘lakni 10 m dan qilib masofalarga bo‘yab chiqish kerak, bunda har bir o‘quvchi qancha yo‘l bosganini topish qulay buladi. O‘qituvchi yo‘lakdan 4 min davomida yurishni taklif qiladi. O‘quvchilarning o‘zlari qancha yuriganliklarini belgilab qo‘ygan. 10 min belgilar bo‘yicha oson topa oladiar. Darsda har bir o‘quvchi 1 minda qanday masofa bosganini hisoblay oladi. O‘qituvchi o‘quvchi bir minutda bosib o‘tgan masofaning tezligi deyishini aytadi. O‘quvchilar o‘zlarini tezliklarini aytadilar. So‘ngra u o‘qituvchi ba‘zi transport turlarining tezligini aytadi. O‘quvchilarning o‘zlarining tezliklarini aytadilar, so‘ngra o‘qituvchi ba‘zi transport turlarining tezligini aytadi. Bu ma‘lumotlarni o‘quvchilar o‘z lug‘atlariga yozib quyishlari va kelgusida masalalar tuzishda foydalanishlari mumkin. Keyin bu bilimlarga tayangan holda tezlik, vaqt masofalarning shu jumladan to‘rtinchi proporsionalni topishga doir proporsional bo‘lishga doir yana ikki ayirmaga ko‘ra noma‘lum sonlarni topishga doir tezlik, masofa, vaqt miqdorlari qatnashgan masalalarni yechishadi. Bu masalalar ustida ishlayotganda chizma ko‘rinishidagi illyustrasiyadan ko‘proq foydalanish kerak, chunki chizma masalada aks etib 31 masalalar ustida ishlayotganda chizma ko‘rinishdagi ilyustrasiyadan ko‘proq foydalanish kerak, chunki chizma masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni ko‘z oldiga keltirishga yordan beradi. YUqorida sanab o‘tilgan masala turlari bir vaqtda 3 sinfda uchrashma harakat va qarama-qarshi yo‘nalishdagi harakatga doir masalalar ham kiritiladi. Bu masalaniing har biri berilgan sonlar va izlanayotgan songa bog‘liq ravishda 3 ta turda bo‘ladi. 1-jismlarning har birining tezligi va harakat vaqti beriigan izlanuvchi son-masofa 2-tur jismlarning har birining tezligi va masofa berilgan. Izlanuvchan son-harakat vaqti. 2- tur- masofa jismlardan birining tezligi harakat vaqti berilgan izlanuvchi son-ikkinchi jism tezligi. Uchrashuvchi harakatga doir masalalarni kiritishga tayyorgarlik maqsadida ikki jismning bir vaqtdagi harakati haqida bolalarda to‘g‘ri tasavvur hosil qilish juda muxim. O‘quvchilarga buni anglashlari uchun quyidagilarga o‘xshash masala savollarini kiritish kerak. 1. Ikki shahardan bir biriga qarab ikkita teploxod suzib ketdi. Va ular 3 soatdan so‘ng uchrashdilar. Har bir teplohod uchrashguncha yo‘lda qancha vaqt bo‘lgan? 2) Qishloqdan shahargachaga qarab yo‘lovchi yo‘lga chiqdi.Va yo‘lovchi 30 minutdan so‘ng uchrashdi. Yo‘lovchi uchrashuvgacha yo‘lda qancha vaqt blgan. Sodda masalalarni yechish yo‘li bilan murakkab masalarni yechish o‘rgatiladi. 1.O‘quvchilar bir tup pomidordan ikki kg. Ikkinchisidan ikkinchisiga qaraganda bir kg ortiq pomidor terishdi. O‘quvchilar ikkinchi tupdan qancha pomidor terishdi? 1 tup-2 kg 2 tup-? 1 kg ortiq Yechish: 2+1=3 kg Javob: O‘quvchilar ikkinchi tupdan 3 kg terishgan. Bu masalani quyidagicha o‘quvchilarga savol berib masalalar tuziladi. O‘quvchilar bir tupdan 2 kg ikkinchisidan esa ikkinchisiga qaraganda bir kg kam pomidor terishgan? 32 O‘quvchilar bir tupdan 2 kg ikkinchi tupdan 1 kg pomidor terishdi. O‘quvchilar ikkala tupdan qancha pomidor terishgan? O‘quvchilar bir tupdan 2 kg, ikkinchisidan 1 kg pomidor terishdi. O‘quvchilar ikkinchi tupdan ikkinchisiga qaraganda necha kg ortiq pomidor terishgan? Bunday maslalarni yechishda o‘quvchilar amal tanlash masala shartiga ham savoliga ham bog‘liq bo‘ladi. 1. Ikkinchi qutida 8 ta ikkinchi qutida undan 3 ta kam qalam bor. Ikkala qutida qancha qalam bor. Masalaning shartiga ko‘ra qisqa yozuv ko‘rsatiladi. 1 qutida -8 ta 2-? 1 qutidan 3 ta kam. Yechish: 8+(8-3)=8+5=13 ta Javob: Ikkala qutida 13 ta qalam bo‘lgan. Endi o‘quvchilarni uchrashma harakatiga doir masalalarning echimi bilan tanishtirish mumkin. Bunda 1 dars uchala turdagi masalalarni berilgan masalani teskari masalaga almashtirish yo‘li bilan yangi masalalar hosil qailish yo‘li bilan kiritish maqsadiga muvofiq bo‘ladi. O‘qituvchi masalani o‘qiydi-? "Ikki posyolkadan bir-biriga qarab ikkita velosipedchi yo‘lga chiqdi va ikki soatdan so‘ng uchrashdi. Bir velosipedchi soatiga 15 km tezlik bilan yurgan. Posyolkalar orasidagi masofani toping"? Muhokama qilishdan so‘ng yechishning ikki usulning o‘quvchilarning o‘zlari topadilar. Echilishi avval ayrim amallar ko‘rinishda tushuntirishlar bilan yozish lozim. Keynchalik esa ifoda yoki tenglama bilan yozish mumkin. Bir tokchada 10 ta kitob, ikkinchi tokchada esa ikkinchidagidan 5 ta ortiq kitob bor.Ikkala tokchada qancha kitob bor? 1 tokchada -10 ta kitob, 2- tokchada - ? 5 ta ortiq. Yechish 10+5=15 ikkinchi tokchada kitob bor, 10+15=25 -ikkala tokchada kitob bo‘lgan. Javob: Ikkala tokchada 25 ta kitob bor. O‘quvchilarni turli xil hayotiy misollar keltirib sodda va murakkab masalalar tuzishiga o‘rgatiladi. 33 Ozoda 25 ta yong‘oq Qumri undan 5 ta ortiq, Maysara esa Qumridan 8 ta ortiq kam yong‘oq topdilar. Qumri nechta yong‘oq topgan? Ozoda -25 ta yong‘oq Qumri-? Ozodadan 5 ta ortiq Maysara -? Qumridan 8 ta kam. Yechish: 25+5=30 ta 30-8=22 ta (25+5)-8=30-8=22 ta yong‘oq Javob.Maysara 22 ta yong‘oq topgan. O‘qituvchi doskada, bolalar esa daftarlarida echilgan masalaga doir chizma chizadilar. Velospedchilar bir qishloqdan bir-biriga qarab yo‘lga chiqdilar. Ikkinchi velospedchi soatiga 15 km/soat, ikkinchi velospedchi soatiga 18 km/soat tezlik bilan harakat qildilar. Ularning bir soatdagi tezligini toping? Qishloqlar orasidagi masofa 66 km. Bolalar chizma bo‘yicha bu masala tuzadilar. So‘ngra bu masala jamoa bo‘lib muhokama qilinadi va echilishi tushuntirishlar bilan yozadi. 1. 15+18=33 km- velospedchi lar 1 soatda yaqinlashdilar. O‘quvchilar masalani tuzadi shundan so‘ng masala yechishning 2 usulini jamoa ravishda muhokama qiladilar. 1-usul 1. 18*2=36 km 2 velospedchi uchrashguncha qadar yurgan yo‘l. 2.66-36=30 km velospedchi uchrashguncha qadar yurgan yo‘l. 3.30*2= 15( soatiga km) velospedchi tezligi. 2 -usul 1. 66:2=33 km- velospedchi lar bir soatda yaqinlashdilar. 2.33-18=15 (soatiga km ) ikkinchi velospedchining tezligi. 3.3. Arifmetik masalalar yechish jarayonida o‘quvchilarning ijodiy ishlashga o‘rgatish. 34 Masalalar yechish matematikada o‘qitishni muxim tarkibiy qismidir. Masalalar echmasdan matematikani o‘zlashtirishni tasavvur ham qilib bo‘lmaydi. Masalalar yechishida nazariyani amaliyotga tadbiq qilinishi haqida fikr yuritishida natural sonlar arifmetikasini o‘rganish maqsadga muvofiq masalalar va amaliy ishlar sistemasi asosida tuzilgan. Ijodiy ishlashning mazmunini amallar orasidagi bog‘lanishlarni amalda qo‘llanishlarni bilan natijalar orasidagi baholashlarni ochib berishda har xil miqdorlar orasidan baxolashlar bilan tanishishiga yechish va ular haqida fikr yuritish katta axamiyatga ega bo‘ladi. Sodda va murakkab masalalarni ijodiy ishlash qobiliyatini rivojlantirishning foydali vositasi bo‘lib odatda o‘z ichiga yashirin ma‘lumotni oladi. Masalalarni yechishda predmetga bo‘lgan qiziqishni rivojlanadi. Umuman mustaqillik, erkinlik, talabchanlik, mexnatsevarlik maqsadga muvofiqdir. Qo‘shish va ayirishga o‘rgatish 1 sinfda matematika o‘qitishning asoslaridan biridir. Bolalar bog‘chasida asosiy tayyorlov ishlari olib boriladi. Bolalar arifmetik masalalarni echib, hisoblash malakalarini egallab boradi. Bu arifmetik masalalarning ma‘nosini tushunishiga hamda unga ongli ravishda yondoshishlar, xatoliklar natija hamda amallar komponenti orasidagi o‘zoro bog‘lanishlarni aniqlashga imkon beradi. Maktabgacha tarbiya yoshdagi bolalar bir amalli oddiy masalalarni, ya‘ni narsalar ustida ish bajarishdan qo‘shish ayirishdan bevosita kelib chiqadigan (qo‘shdik, ko‘paydi, ayirdik, kamaydi) arfmetik masalalarni echadilar. Bular yig‘indi va qoldiqni toipishga qaratilgan masalalardir. Bolalarga katta son kichik sonlarni qo‘shish hollari bilan tanishtiriladi. Ularni avval 1 soni qo‘shish va ayirish keyinroq 2 va 3 sonlarni qo‘shish va ayirishga o‘rgatib boriladi. Masalalar yechish bolalarga avvolo mukammal matematik tushunchalarni shakllantiradi. Ijodiy ishlash qobiliyatini rivojlantiradi. O‘ylash masalalarni hayotga tatbiq eta olish, har bir amaliarni ma‘nosini tushunishdan iboratdir. Qo‘shish amallariga doir masalalar yechishiga to‘plam elementlarini birlashtirish natijasida belgilarni aniqlaydilar amaliarni nomalum komponenti (nomalum qo‘shiluvchi, ko‘payuvchi, bo‘luvchi) topishga doir masalani echayotib bolalar arfimetik amallarni komponentlari va orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtiradilar. Masalalar konkret 35 material bo‘lib, ular yordamida o‘quvchilar yangi bilmlar vujudga keladi va mavjud bilmlar tadbiq qilish mobaynida mustahkamlanib boriladigan holda nazariyani amaliyot bilan o‘qitish tushuntirish bilan bog‘lab olib borish imkonini beradi. Arifmitik masalalar yechish o‘quvchilar kundalik hayotida har kungi o‘quv zarur bo‘lgan amaliy fikrlarini vujudga keltiradi. Hayotdagi harid qilingan narsaning narxini ko‘rishgan narxini olgan narsalarni narxini, ishga kech qolmaslik uchun uydan qachon chiqqanligi haqida fikr yuritiladi. O‘quvchilarni yangi bilimlar bilan tanishtirish uchun masalalardan keng foydalaniladi. Masala tuza bilish ko‘nikmasi uning tuzilishini o‘zlashtirib olish uchun zamin yaratadi. Bolalar masala tuzish bilan 2 yoki 3 mashg‘ulot o‘tganidan so‘ng tanishadilar ular masalada shart va savol borligini bilib oladilar. Masala shartini kamida 2 ta son bo‘lishligi alohida ta‘kidlanadi. O‘qituvchi bolalarga masalani nima haqida gapirishini so‘zlab beraman, siz bo‘lsangiz men aytgan narsalarni hammasini chap tomoniga 3 ta olma o‘ng tomoniga 4 ta olma qo‘ydim. Stolga hammasi bo‘lib nechta olma qo‘yildi. Bolalarga tarbiya berishda ham maqsadli malakalarni roli katta masalalar o‘quvchilarni fikri doiralarni kengaytirishiga yordam beradi. Masalalar yechish haqida fikr yuritish natijalarida shunday masalalar tarkib topadi. Masalalarni tinglashni o‘rganish va uni mustaqil o‘qib o‘zlashtirishdan boshlanadi. Masala shartini yaxshiroq o‘zlashtirish maqsadida har bir o‘quvchi masala matnini mustaqil o‘qib chiqishi zarui bo‘lishi uchun ularga masalani oldin ovoz chiqarmay o‘qishini so‘ngra esa tovush chiqarib ifodali o‘qishni taklif qilish kerak.Masalani ifodali o‘qishda sonni ma‘lumotli va masalani yechish uchun muhim ahamiyatga ega bo‘lgan elementlari tovush bilan ajratib olishlari uchun fikr yuritishlari o‘rgatiladi. O‘quvchi masalani yechish mobaynida ko‘p matematika ijodiy ishlash son, ijodiy ishlash, amaliarni bajarish tartibi haqida fikr yuritadilar, o‘quvchilar masalalar yechish orqali o‘quvchilar bilan va tarbiya sohasida muhim bo‘lgan fikrlar bilan tanishadilar. Ko‘p masalalarning mazmunida bolalarni va kattalarning mehnati mamlakatimizning xalq xo‘jaligi mexanika fan va madaniyatida erishgan yutuqlari haqida fikr yuritadilar. 36 Masalalar yechish haqida fikr yuritish aqliy rivojlanishiga ancha ijobiy ta‘sir ko‘rsatadi chunki u aqliy operasiyalarni analiz va sentez, taqqoslash umumlashtirishni talab etadi. O‘quvchi istalgan masalani echayotganda analiz qiladi savolini masala shartida fikr yuritadi. O‘quovchilar masala yechish orqali izlanayotgan sonlar orasidagi bog‘lanishlarini aniqlash uchun fikr yuritadilar. Masalalar yechish mobaynida o‘quvchilar egallashi lozim bo‘lgan belgilar sonlar va izlanayotgan son orasidagi masalalar ustida ishlashga doir o‘quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga so‘ngra boshqa turdagi masalalarni yechishga fikr yutita olib negaki masalalar yechish jarayonida berilgan sonlar va nomalum son orasidagi bog‘lanishni aniqlash buning aloxida arifmetik masalalarni tanlashni o‘rganadilar. Ya‘ni masalada arfimetik amalni tanlashga o‘tish uchun fikr mulohaza yuritiladi. Masala yechish og‘zaki yoki yozma ravishda bo‘lishi haqida fikr mulohaza yuritadilar og‘zaki yechishda tegishli arfimetik amallar va tushuntirishlar og‘zaki bajariladi. Boshlang‘ich sinflarda echiladigan masalalarni deyarli yarmi og‘zaki bajarilishi kerakligi haqida mulohaza qiladilar. Masalalar yechish o‘quvchilarda masala mazmuniga chuqurroq qarash haqida berilgan sonlar va izlanayotgan va orasidagi bog‘lanishni har tomonlama ijodiy ishlash qobiliyati rivojlantiradi. O‘quvchilarni mustaqil masalalar yechishiga o‘rgatishning bir qancha bosqichini ko‘rsatamiz. 1-bosqich masala o‘quvchining yo‘naltiruvchi savollar buyicha echiladi va bu yechish doskada va daftarga bir vaqtda bajariladi. 2-bosqich masala shartini o‘qituvchi rahbarligida analiz qiladi va yechish rejasini tuziladi. Yechishni o‘z doirasiga yozilmaydi og‘zaki aytilmaydi ham. O‘quvchilar esa uni mustaqil fikr yuritib boradilar. 3-bosqich o‘qituvchi raxbarligida masala faqat analiz qiladi. Yechish rejasi va yechishning o‘zini o‘quvchilar mustaqil bog‘laydi. 4-bosqich masalani o‘quvchining hech bir yordamisiz mustaqil yechish uchun fikr yuritadilar. O‘quvchilarga masalalar yechish masalani tarkib toptirishga ijodiy harakatlari masalalar haqida fikr yuritishi maxsus ahamiyatga ega bo‘ladi. Masalalar yechish mobaynida iqtisodiy tarbiya berish ham amalga oshiriladi. 37 Iqtisodiy ijodiy ishlash va bilish o‘zoro muhim aloqadorlikdadir. Masalan 1 ta sigir 1 yilda 1 ta dan bolalaydi. Bolalari ham 3 yoshga to‘lgach bolalaydi. Agar tug‘ilgan buzoqlar bilan to‘ldirilib borilsa va hech qanday talofatlar yuz bermasa 10 yilda sigirlar soni qanchaga etishini hisoblang. Yechish: 1 yili 1 + 1=2 ta 2 yili 2+1=3 ta 3 yili 3+1=4 ta 4 yili 4+1+1=6 ta 5 yili 6+1+1+1=9 ta 6 yili 9+1+1+1+1 = 13 ta 7 yili 13+1+1+1 + 1+1+1 = 19 ta 8 yili 19+1 + 1+1 + 1+1+1 + 1 + 1=28 ta 9 yili 28+1+1+1 + 1 + 1+1 + 1 + 1 + 1+1 +1 + 1 + 1=41 ta 10-yili 41+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=60 ta Javob: 60 dona bo‘ladi. Tayyorlangan ozuqa 20 ta sigirga 60 kunga etadi. SHu ozuqa 50 ta sigirga necha kunga etadi? Yechish: ozuqa 20 ta sigirga 60 kun 50 ta sigirga ozuqa 1 ta 20* 60 = 1200 kunga etadi.50 ta shu sigirga 1200:50=24 kunga etadi Javob: 24 kunga etadi O‘quvchilar o‘qituvchining maxsus talab qilishiga muxtoj bo‘lmasdan, o‘zlari masalada nima xaqida so‘zlayotganini ochiq tasavur qilishlari kerak? O‘quvchilarda o‘quv masalalarini mustaqil yechish mahoratini paydo qilish boshlang‘ich ta‘limning eng muhim maqsadlaridan biridir. 1) 1 to‘p gazlamadan 30 m oldingisidan 5 marta kam gazlama qirqib olindi. Tejamkorlik hisobida yana 4 m gazlama qoldi. To‘pda necha metr gazlama bo‘lgan. 38 Yechish: olindi -tup 5marta kam. Qoldi-? Yechish; 1 t 30- 5=]50m 150+4= 154m Javob: to‘pda 154m gazlama bo‘lgan. 1. Temur16-qavatli uyda, agar yuqoridan hisoblasak7-qavatda yashaydi. Temur qaysi qavatda turadi? Yechish . Temur turgan qavatdan pastda 9 qavat bor deb fikr yuritish mumkin. Javob : O‘ninchi. 2..2 kglik 5ta va bita 5 kg lik toshlar yordamida 1 dan 10 kg gacha bo‘lgan barcha og‘irliklarni pallali tarozida o‘lchash mumkinligini isbotlang.. Isbot. Ixtiyoriy juft og‘irlikni 2 kg lik toshlar bilan o‘lchash mumkin 1, 3, 5, 7 va 9 kg og‘irliklarni qanday o‘lchash rasmlarda keltirilgan. 39 3. Ilonning uzunligi 3 m 80 sm, yoki 38 ta to‘ti. To‘tining uzunligi o‘ancha? Yechish. 3 m 80 sm ni 38 ta teng qismlarga bo‘lish lozim. Va bunda G.Osterning "38 to‘ti", ertagini aytib berish lozim.. Javob : 10 sm. 4.Ko‘zada choynakka qaraganla uch marta ko‘p suv bor, choynakda esa ko‘zaga qaraganda 12 stakan suv kam. Ko‘zada qancha suv bor ? Echim rasmdan kelib chiqadi i sostoit iz sleduyu щ ix voprosov. 1)CHoynakda ko‘zaga qaraganda necha qism suv kam? 3-1 = 2. 2)Bir qismda nechta stakan suv bor, choynakda qancha suv bor? 12 : 2 = 6. 3) Ko‘zada qancha suv bor? 6 + 12 = 18 ( yoki 6 x 3 = 18). Javob : 18 stakan. 40 XULOSA Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlashni shakllantirish imkoniyatlaridan foydalanish uchun har bir tushunchaning mohiyati, mazmuni va uning o‘quvchilar amaliy tajribasiga asoslanilishi hamda ko‘rgazmalilikning keng yo‘lga qo‘yilishi, taqqoslash, xulosa chiqarish va konkretlashtirishga o‘rgatish bo‘lish usullarining o‘rganilishi bilan birga umuman boshqa amallardagi o‘xshash qonuniyatlarni taqqoslash asosida keltirib chiqarishga hamda mashq va misollarni yechishni tahlil qilish asosida o‘rgatilishi, xatolar ustida ishlash va bularning barchasidan samarali foydalanish asosini tashkil etadi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash va usularini o‘rganishda o‘ziga xos bo‘lgan qonuniyatlarini ko‘paytirish amaliga teskari amal sifatida muvofiqlikda o‘rganilishini talab etsa, ikkinchi tomondan maxsus hollarni taxlil etishda amallardagi xos xususiyatlar bilan taqqoslash muhim ahamiyat kasb etadi. Bu esa o‘quvchilarni ijodiy ishlashlarini o‘stirishiga ijobiy ta‘sir ko‘rsatadi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash tushunchasiga doir qiziqarli masalalar va ko‘rgazmalilik, predmetlar vositasida, nazariy mantiqiy savollardan foydalanish na faqat o‘quvchilarning ijodiy ishlash chuqur o‘rganishga, ularda mantiqiy tafakkur ko‘nikmalarini rivojlantirishga hamda asosiy boshlang‘ich matematik tushunchalarning nutqda o‘zlashtirilishini ta‘minlaydi va ularni bosqichma-bosqich tafakkur usullari mohiyatini tushunishlariga xizmat qiladi. O‘quvchilarda boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash o‘rgatish sistemali jarayon bo‘lishi, bunda o‘qituvchining turli imkoniyatlardan foydalana olishi. tayyorlovchi savol va topshiriqlardan o‘rinli foydalana olishini talab etadi. Bu shu bilan asoslanadiki, tushunchalar natija va qoidalarning mantiqiy asoslanishida analitik va sintetik usullarni o‘zaro muvofiq holda qo‘llash ularni asoslash va tekshirish, taqidiy ijodiy ishlash usullarini qo‘llash uchun muhim ahamiyatga ega. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash tushunchasini o‘qitish usullari asoslandi, tavsiflandi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy 41 ishlash tushunchasining konsentrlar bo‘yicha o‘qitish metodikasining nazariy asoslari bayon etilishi asosida bo‘lish amalidan hisoblashda va mashqa va masalar yechish jarayonida chuqur o‘rganishga doir konkret uslubiy tavsiyalar ishlab chiqildi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash tushunchasiga oid mashqlar sistemasi, testlar majmuasi, qiziqarli mashqlar hamda bo‘lish xossa va qonuniyatlaridan matnli masalarni yechishda qo‘llanilish metodikasi ba‘zi jihatlari ochib berildi. Hisoblash malakalarinining yozma va og‘zaki usullari hamda, , ko‘pxonali sonlar ustida ijodiy ishlash metodikasi xususiyatlari o‘quvchilarda konkretlashtirish va taqqoslashga o‘rgatish mohiyat, mazmuni va uning asoslari konkret mashq va masalalar sistemasi tariqasida ishlab chiqildi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash tushuncha o‘qitilishini ijodiy ishlash natijalar va komponetlari orasidagi bog‘lanishning ahamiyatini hisobga olib, matematika o‘qituvchilarining boshlang‘ich ta‘lim matematika kursini o‘qitishda o‘quvchilarda ijodiy ishlash ko‘nikmalari, mashqlar yechishda mantiqiy asoslash va ijodiy ishlashni talab etadigan biz ishlab chiqqan tavsiyalardan foydalanishlari ularning umuman matematik tayyorgarligi, qiziqish va qobiliyatlari rivojining oshishiga xizmat qiladi. Kelgusida bu soha bo‘yicha boshlang‘ich sinflar matematika darslarida bo‘lish tushunchasini o‘qitishning har bir sinf bo‘yicha konkret uslubiy tavsiyalari ishlab chiqilsa, o‘quvchilarda hisoblash malakalarini o‘stirish orqali tenglama va tengsizliklar, matnli masalalar yechishdagi qo‘llanilishi usullarini sistemali va ketma-ketlilik asosida o‘qitilishiga va bunda ilg‘or pedagogik texnologiyalardan foydalanish maqsadida mashqlar to‘plamlari, multimedia va grafik vositalarni tayyorlash yo‘lga qo‘yilsa boshlanqich matematik matematik ta‘lim samaradorligini oshirishda ijobiy natijalar beradi deb hisoblaymiz. 42 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI 1.Barkamol avlod - O‘zbekiston taraqqiyotining poydevori.- T.: «SHarq» nashriyot-matbaa konserni, 1997. 2. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumaev M.E. Ikkinchi sinf matematika darsligi.Toshkent. ―SHarq 2005 yil., 160 bet‖ 3. Axmedov M. va boshqalar. To‘rtinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. ―O‘qituvchi 2005 yil ‖ 4. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumaev M.E. Ikkinchi sinf matematika darsligi metodik qo`llanma.)Toshkent. ―SHarqr 2005 yil., ‖ 5.Bikbaeva N.U, R.I.Sidelnikova,G.A.Adambekova. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. (O‘rta maktab boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun metodik qo‘llanma.) Toshkent. ―O‘qituvchi 1996 yil. ‖ 6. Bikboeva.N.U. YAngiboeva e.YA. Ikkinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. ―O‘qituvchi 2005 yil. ‖ 7. Bikboeva.N.U. YAngiboeva e.YA. Uchinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. ―O‘qituvchi 2005 yil. ‖ 8.Jumaev M.E, Tadjieva Z.G‘. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. (OO‘YU uchun darslik.) Toshkent. ―Fan va texnologiya 2005 yil. ‖ 9. Jumaev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan praktikum. (O O‘YU uchun ) Toshkent. ―O‘qituvchi 2004 yil. ‖ 10.Jumaev M.E. va boshq. Ikkinchi sinf matematika daftari.)Toshkent. ―SHarq ‖ 2005 yil., 48 bet 11.Ta‘lim taraqqiyoti. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta‘limi Vazirligining a x b o r o t n o m a s i. 7-maxsus son.1999 yil. 136-178 betlar. Toshkent. ―SHarq ‖ Umumiy o‘rta ta‘lim Davlat ta‘lim standarti va o‘quv dasturi. 12. Haydarov M., Hasanboeva O. Pedagogik amaliyotni tashkil etish metodikasi. Toshkent. TDPU, 2003 yil. 40 bet 13. Jumaev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi 14. Jumaev M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2005 yil. ‖ 43 15. Jumaev M.E, , Boshlang‘ich matematika nazariyasi va metodikasi. (KHK uchun) Toshkent. ―Arnoprint 2005 yil. ‖ 16. Jumaev M.E., Tadjieva Z.G‘, Boshlang‘ich sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi. Toshkent. ―TDPU 2005 yil. ‖ 17. Jumaev M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2005 yil. ‖ 18. Boshlang‘ich ta‘lim jurnali. Barcha sonlari. 19.Bespalko V.P. Pedagogika i progressivn ы e texnologii obucheniya. - M.: izd-vo Inst.prof.obr.Min obrazovaniya Rossii, 1995. 20.Ta‘lim taraqqiyoti. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta‘limi Vazirligining a x b o r o t n o m a s i. 7-maxsus son.1999 yil. 136–178 betlar. Toshkent. ―SHarq . ‖ 21.Bantova M.A. i dr. Metodika prepodavaniya matematiki v nachaln ы x klassax.Pod red M.A.Bantovoy. Uchebnoe posobie.-M.: Prosveshenie, 1978, 335 s. 22.Moro M.I., P ы shkalo A.M. Metodika obucheniya matematiki v 1-3 klassax. Posobie dlya uchitelya.-M.Provsshenie.1978.-336 s. 23.Istomina I.B. Aktivizasiya ucha щ ixsya na urokax matematiki. V nachaln ы x klassax .-Posobie dlya uchitelya.-M.Prosveshenie,1985.-64 s. 24.Neshkov K.I., P ы shkalo A.M. Matematika v nachaln ы x klassax. ch.1,Pod red.A.I.Markushevicha,-M.:Prosveshenie,1968. 25. Polyak G.B. Zanimateln ы e zadachi. Posobie dlya uchiteley nachalnix shkol.- M. Prosveshenie. 1948 26.ziyonet.com 27.books tr20.ru 28.books4all.ru 29.n_shkola.ru 44

Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali rivojlantirish (1-2-sinf misolida).

Купить