Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodlari va ularning kilassifikatsiyasi - Алгебра - Рефераты

Информация о документе

Цена	2000UZS
Размер	95.2KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Рефераты
Предмет	Алгебра

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodlari va ularning kilassifikatsiyasi

Купить

Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodlariBoshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodlari
va ularning va ularning
kilassifikatsiyasikilassifikatsiyasi
REJAREJA
1-§. O`qitish metodi tushunchasi va ularning klassifikatsiyasi1-§. O`qitish metodi tushunchasi va ularning klassifikatsiyasi
2-§. O’quv – bilish faoliyatini tashkil qilish metodlari2-§. O’quv – bilish faoliyatini tashkil qilish metodlari
3-§.3-§.
O`quv – bilish faoliyatini rag`barlantirish metodlari. O`quv – bilish faoliyatini rag`barlantirish metodlari.
4-§. O`quv – bilish ishlari samaradorligini nazorat qilish metodlari4-§. O`quv – bilish ishlari samaradorligini nazorat qilish metodlari
5-§. Programmalashtirilgan o`qitish5-§. Programmalashtirilgan o`qitish
..

1-§. O`qitish metodi tushunchasi va ularning klassifikatsiyasi1-§. O`qitish metodi tushunchasi va ularning klassifikatsiyasi
O`qitish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiyO`qitish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiy
tushunchalaridan biri.tushunchalaridan biri.
Didaktika va metodikaga oid adabiyotlarning Didaktika va metodikaga oid adabiyotlarning
ko`pchiligidako`pchiligida
o`qitish metodlari o`qitish metodlari
o`qituvchi va o`quvchilarning birgalikdagi faoliyatlari usullari bo`lib, bu faoliyato`qituvchi va o`quvchilarning birgalikdagi faoliyatlari usullari bo`lib, bu faoliyat
yordamida yangi bilimlar, malakalar va ko`nikmalarga erishiladi, o`quvchilarningyordamida yangi bilimlar, malakalar va ko`nikmalarga erishiladi, o`quvchilarning
dunyoqarashlari shakllanadi, qobiliyatlari rivojlanadi deb tavsiflanadi.dunyoqarashlari shakllanadi, qobiliyatlari rivojlanadi deb tavsiflanadi.
Demak, o`qitish metodlari o`zlashtirish, tarbiyalash va rivojlantirishDemak, o`qitish metodlari o`zlashtirish, tarbiyalash va rivojlantirish
funktsiyalarini bajaradi. Metod aniqlab olingandan keyin odatda aniq o`qitishfunktsiyalarini bajaradi. Metod aniqlab olingandan keyin odatda aniq o`qitish
metodlari ro`yxati beriladi. Ammo, hozirgi paytda yangi metodlar sonimetodlari ro`yxati beriladi. Ammo, hozirgi paytda yangi metodlar soni
adabiyotlarda 100 dan ortiq nomda keltiriladi. Ma'lum o`qitish metodlaridanadabiyotlarda 100 dan ortiq nomda keltiriladi. Ma'lum o`qitish metodlaridan
ta'limning yangi mazmuniga, yangi vazifalariga mos keladiganlarini ongli tanlabta'limning yangi mazmuniga, yangi vazifalariga mos keladiganlarini ongli tanlab
olish uchun o`qitish metodlari klassifikatsiyasini o`rganib chiqish zarur. olish uchun o`qitish metodlari klassifikatsiyasini o`rganib chiqish zarur.
O`qitish metodlari 3 ta katta guruhga bo`linadi.O`qitish metodlari 3 ta katta guruhga bo`linadi.
1. O`quv – bilish faoliyatini tashkil qilish metodlari;1. O`quv – bilish faoliyatini tashkil qilish metodlari;
2. O`quv – bilish faoliyatini rag`batlantirish metodlari;2. O`quv – bilish faoliyatini rag`batlantirish metodlari;
3. O`quv – bilish faoliyatining samaradorini nazorat qilish metodlari;3. O`quv – bilish faoliyatining samaradorini nazorat qilish metodlari;
Endi bu metodlar guruhini alohida qaraymiz.Endi bu metodlar guruhini alohida qaraymiz.
I. O`quv – bilish faoliyatlarini tashkil qilishI. O`quv – bilish faoliyatlarini tashkil qilish
metodlarini bir necha kichik metodlarini bir necha kichik
guruhlarga bo`lib klassifikatsiyalash mumkin.guruhlarga bo`lib klassifikatsiyalash mumkin.
1. O`quvchilar bilim oladigan manba bo`yicha:1. O`quvchilar bilim oladigan manba bo`yicha:
a) og`zaki, b) Ko`rsatmali, v) amaliy metodlara) og`zaki, b) Ko`rsatmali, v) amaliy metodlar
2. O`quvchilar fikrining yo`nalishi bo`yicha:2. O`quvchilar fikrining yo`nalishi bo`yicha:
a) induktsiya, b) deduktsiya, v) analogiya.a) induktsiya, b) deduktsiya, v) analogiya.
3. Pedagogik ta'sir, boshqarish darajasi, mustaqillik darajasi bo`yicha:3. Pedagogik ta'sir, boshqarish darajasi, mustaqillik darajasi bo`yicha:
a) o`qituvchi boshchiligidagi bajariladigan o`quv ishlari.a) o`qituvchi boshchiligidagi bajariladigan o`quv ishlari.
b) o`quvchilarning mustaqil ishlari.b) o`quvchilarning mustaqil ishlari.
4. O`quvchilarning mustaqil aktivliklari darajasi bo`yicha:4. O`quvchilarning mustaqil aktivliklari darajasi bo`yicha:
a) izohli – illyustrativ metod; reproduktiv metod;a) izohli – illyustrativ metod; reproduktiv metod;

b) bilimlarni muommali bayon qilish;b) bilimlarni muommali bayon qilish;
v) qisman izlanish va tadqiq qilish;v) qisman izlanish va tadqiq qilish;
2-§. O’quv – bilish faoliyatini tashkil qilish metodlari2-§. O’quv – bilish faoliyatini tashkil qilish metodlari
1. Og`zaki metodlar1. Og`zaki metodlar
- qisqa muddat ichida hajmi bo`yicha eng ko`p - qisqa muddat ichida hajmi bo`yicha eng ko`p
informatsiya berish, o`quvchilar oldida muommallar qo`yish, ularni hal qilishinformatsiya berish, o`quvchilar oldida muommallar qo`yish, ularni hal qilish
yo`llarini ko`rsatish imkonini beradi. Bu metodlar o’quvchilarning abstraktyo`llarini ko`rsatish imkonini beradi. Bu metodlar o’quvchilarning abstrakt
tafakkurlarining rivojlanishiga sharoit yaratadi. tafakkurlarining rivojlanishiga sharoit yaratadi.
a) Tushuntirish metodia) Tushuntirish metodi
- bunda o`qituvchi materialni bayon qiladi, - bunda o`qituvchi materialni bayon qiladi,
o`quvchilar esa bilimlao`quvchilar esa bilimla
рр
ni tayyor holda qabul qiladilar. Materialni aniq tushunarlini tayyor holda qabul qiladilar. Materialni aniq tushunarli
va qisqa bayon qilish kerak.va qisqa bayon qilish kerak.
MM
: 1 yoki 0 ga ko`paytirish hollarini tushunib olishga ko`paytirish haqidagi: 1 yoki 0 ga ko`paytirish hollarini tushunib olishga ko`paytirish haqidagi
tarkib topgan bilimlari yetarli bo`lmaydi. O`qituvchi bu bilimlarni tayyor holdatarkib topgan bilimlari yetarli bo`lmaydi. O`qituvchi bu bilimlarni tayyor holda
berishi kerak. Tushuntirish metodida nazariy ma'lumotlar bilan tanishtirishda,berishi kerak. Tushuntirish metodida nazariy ma'lumotlar bilan tanishtirishda,
o`quv qurollaridan foydalanish yo`l – yo`riqlar berishda foydalaniladi.o`quv qurollaridan foydalanish yo`l – yo`riqlar berishda foydalaniladi.
b) Suhbatb) Suhbat

- eng ko`p tarqalgan, yetakchi o`qitish metodlaridan biri bo`lib,- eng ko`p tarqalgan, yetakchi o`qitish metodlaridan biri bo`lib,
darsning turli bosqichlarida, har xil o`quv maqsadlarida qo`llanilishi mumkin.darsning turli bosqichlarida, har xil o`quv maqsadlarida qo`llanilishi mumkin.
Suhbat – bu o`qitishning savol – javob metodidir, bunda o`qituvchi, maxsusSuhbat – bu o`qitishning savol – javob metodidir, bunda o`qituvchi, maxsus
tanlangan savollar sistemasi va ularga beriladigan javoblar yo`li bilantanlangan savollar sistemasi va ularga beriladigan javoblar yo`li bilan
o`quvchilarga qo`yilgan ta'lim – tarbiyaviy vazifalarni hal qilishga olib keladi.o`quvchilarga qo`yilgan ta'lim – tarbiyaviy vazifalarni hal qilishga olib keladi.
Suhbat metodidan ko`pincha matematik tushunchalar bilanSuhbat metodidan ko`pincha matematik tushunchalar bilan
tanishtirilayotganda qonuniyatlar tipidagi bilimlar (arifmetik amal xossalari, amaltanishtirilayotganda qonuniyatlar tipidagi bilimlar (arifmetik amal xossalari, amal
komponentalari va natijalari bog`liqligi) bilan tanishtirishda foydalanish tavsiyakomponentalari va natijalari bog`liqligi) bilan tanishtirishda foydalanish tavsiya
etiladi.etiladi.
Katexizik Katexizik
suhbat shunday savollar sistemasi asosida tuziladiki, bu savollarsuhbat shunday savollar sistemasi asosida tuziladiki, bu savollar
ilgari o`zlashtirilgan bilimlarni oddiygina qayta eslashni talab qiladi. Undanilgari o`zlashtirilgan bilimlarni oddiygina qayta eslashni talab qiladi. Undan
bilimlarni tekshirish va baholashda, yangi materialni mustahkamlash vabilimlarni tekshirish va baholashda, yangi materialni mustahkamlash va
takrorlashda foydalaniladi.takrorlashda foydalaniladi.

EvristikEvristik
suhbat suhbat
(grekcha – topaman, ochaman)(grekcha – topaman, ochaman)
da tayyor bilimlar da tayyor bilimlar
berilmaydi, balki qo`yilgan savollar orqali, o`quvchilarning oldingi o`zlashtirganberilmaydi, balki qo`yilgan savollar orqali, o`quvchilarning oldingi o`zlashtirgan
bilimlari asosida, kuzatishlari, tajribalari asosida yangi tushunchalarga, xulosa vabilimlari asosida, kuzatishlari, tajribalari asosida yangi tushunchalarga, xulosa va
qoidalarga kelishga olib keladi. M: «34-20 va 34-2» hollarni o`rganishda dastlabqoidalarga kelishga olib keladi. M: «34-20 va 34-2» hollarni o`rganishda dastlab
(50+8)-30, (40+5)-4 so`ngra 28=20+8…. Nimani yozdim? Shunday yozish(50+8)-30, (40+5)-4 so`ngra 28=20+8…. Nimani yozdim? Shunday yozish
mumkinmi? mumkinmi?
Savollar o`quvchilarning fikrlashini faollashtirishga, ularni voqea – hodisalarSavollar o`quvchilarning fikrlashini faollashtirishga, ularni voqea – hodisalar
va faktlarni taqqoslashga, solishtirishga, ularni ajratish yoki guruppalashga, ularva faktlarni taqqoslashga, solishtirishga, ularni ajratish yoki guruppalashga, ular
orasidagi bog`lanishlarni izlashga majbur qilish kerak.orasidagi bog`lanishlarni izlashga majbur qilish kerak.
M: Nega? Buni qanday tushunish kerak?M: Nega? Buni qanday tushunish kerak?
v) H i k o yav) H i k o ya
bilimlarni tushuntirish hikoya tarzida amalga oshirilishi mumkin. bilimlarni tushuntirish hikoya tarzida amalga oshirilishi mumkin.
Bundan asosan matematika tarixining rivojlanishi haqidagi ma'lumotlarni berishdaBundan asosan matematika tarixining rivojlanishi haqidagi ma'lumotlarni berishda
foydalaniladi.foydalaniladi.

g) O`quvchilarning kitob bilan ishlashlari.g) O`quvchilarning kitob bilan ishlashlari.

O`qish malakalariniO`qish malakalarini
egallashlariga qarab o`quvchilarni kitobda berilgan matnni mustaqil o`qishga jalbegallashlariga qarab o`quvchilarni kitobda berilgan matnni mustaqil o`qishga jalb
qilish zarur, ammo matematik matnni o`qish o`quvchilar uchun yangi va qiyinqilish zarur, ammo matematik matnni o`qish o`quvchilar uchun yangi va qiyin
ishdir. O`quvchi darslikdan nimani o`qimasin, u tushungan yoki tushunmaganiniishdir. O`quvchi darslikdan nimani o`qimasin, u tushungan yoki tushunmaganini
tekshirish kerak.tekshirish kerak.
Darsliklarda har xil mashqlardan oldin berilgan ko`rsatmalarni o`qishgaDarsliklarda har xil mashqlardan oldin berilgan ko`rsatmalarni o`qishga
e'tibor berish zarur. Rasmlar, chizmalar, sxemalarni o`qish malakasi ham kattae'tibor berish zarur. Rasmlar, chizmalar, sxemalarni o`qish malakasi ham katta
ahamiyatga ega.ahamiyatga ega.
Bunday ishning yakuni rasm, chizma, og`zaki ifodalar, matematik yozuvlarBunday ishning yakuni rasm, chizma, og`zaki ifodalar, matematik yozuvlar
yordamida yangi bilimlarni mustaqil egallash uchun darslik ochib beradiganyordamida yangi bilimlarni mustaqil egallash uchun darslik ochib beradigan
imkoniyatlarning hammasidan foydalanishdan iborat bo`lishi kerak.imkoniyatlarning hammasidan foydalanishdan iborat bo`lishi kerak.
1. Ko`rsatmali metodlar.1. Ko`rsatmali metodlar.
O`qitishning O`qitishning
Ko`rsatmaliKo`rsatmali
metodlari – o`quvchilarga kuzatishlar asosida metodlari – o`quvchilarga kuzatishlar asosida
bilimlar olish imkonini beradi. Kuzatish hissiy tafakkurning faol formasidir,bilimlar olish imkonini beradi. Kuzatish hissiy tafakkurning faol formasidir,
bundan o`qitishda keng foydalaniladi. Atrof – borliqdagi predmet va hodisalar,bundan o`qitishda keng foydalaniladi. Atrof – borliqdagi predmet va hodisalar,
ularning turli – tuman modellari, (har xil tipdagi ko`rsatma - qo`llanmalar) kuzatishularning turli – tuman modellari, (har xil tipdagi ko`rsatma - qo`llanmalar) kuzatish
Obyektlari hisoblanadi.Obyektlari hisoblanadi.

O`qitishning ko`rsatmali va og`zaki metodlari o`zaro chambarchas bog`liqdir.O`qitishning ko`rsatmali va og`zaki metodlari o`zaro chambarchas bog`liqdir.
Ko`rsatma qo`llanmalarni namoyish qilishni har doim o`quvchilar vaKo`rsatma qo`llanmalarni namoyish qilishni har doim o`quvchilar va
o`qituvchilarning tushuntirishlari bilan birgalikda olib boriladi va uningo`qituvchilarning tushuntirishlari bilan birgalikda olib boriladi va uning
tadqiqotlarda aniqlanishicha 4 ta asosiy shakli mavjud.tadqiqotlarda aniqlanishicha 4 ta asosiy shakli mavjud.
1. O`qituvchi o`quvchilarning kuzatishlarini boshqaradi;1. O`qituvchi o`quvchilarning kuzatishlarini boshqaradi;
2. Og`zaki tushuntirish uning yordamida Obektning bevosita ko`rinmaydigan2. Og`zaki tushuntirish uning yordamida Obektning bevosita ko`rinmaydigan
tomonlari haqida ma'lumotlar beriladi.tomonlari haqida ma'lumotlar beriladi.
3. Ko`rsatma - qo`llanmalar – og`zaki tushuntirishlarni tasdiqlaydi va3. Ko`rsatma - qo`llanmalar – og`zaki tushuntirishlarni tasdiqlaydi va
aniqlashtiruvchi illyustratsiya bo`ladi.aniqlashtiruvchi illyustratsiya bo`ladi.
4. O`qituvchi o`quvchilarning kuzatishlarini umumlashtiradi va umumiy4. O`qituvchi o`quvchilarning kuzatishlarini umumlashtiradi va umumiy
xulosa chiqaradi.xulosa chiqaradi.
2. Amaliy metodlar2. Amaliy metodlar
Malaka va ko`nikmalarni shakllantirish va mukammalashtirish jarayoni bilanMalaka va ko`nikmalarni shakllantirish va mukammalashtirish jarayoni bilan
bog`liq bo`lgan metodlar o`qitishning bog`liq bo`lgan metodlar o`qitishning
amaliy metodlariamaliy metodlari
hisoblanadi. hisoblanadi.
Xususan, bunday metodlarga yozma va og`zaki mashqlar, amaliy vaXususan, bunday metodlarga yozma va og`zaki mashqlar, amaliy va
laboratoriya ishlari, mustaqil ishlarning ba'zi turlari kiradi. Mashqlar asosanlaboratoriya ishlari, mustaqil ishlarning ba'zi turlari kiradi. Mashqlar asosan
mustahkamlash va bilimlarni tatbiq qilish, malaka va ko`nikmalarni shakllantirishmustahkamlash va bilimlarni tatbiq qilish, malaka va ko`nikmalarni shakllantirish
vazifasini bajaradi.vazifasini bajaradi.
MashqMashq
deb, biror amalni o`zlashtirish yoki mustahkamlash maqsadida rejali deb, biror amalni o`zlashtirish yoki mustahkamlash maqsadida rejali
ravishda tashkil qilingan takroriy bajarishga aytiladi. Mashqlarravishda tashkil qilingan takroriy bajarishga aytiladi. Mashqlar
tayyorlash tayyorlash
, ,
mashqmashq
qildirish,qildirish,
ijodiy kabi turlarga bo`linadi. Hozirgi vaqtda o`quvchilar tafakkurini ijodiy kabi turlarga bo`linadi. Hozirgi vaqtda o`quvchilar tafakkurini
rivojlantirish ishida ijodiy mashqlarga keng o`rin berilgan. Ijodiy xarakterdagirivojlantirish ishida ijodiy mashqlarga keng o`rin berilgan. Ijodiy xarakterdagi
mashqlarga masalan, masala va misollarni turli usullar bilan yechish, ifodamashqlarga masalan, masala va misollarni turli usullar bilan yechish, ifoda
bo`yicha masala tuzish, muommali xarakterdagi masalalarni yechish mashqlari vabo`yicha masala tuzish, muommali xarakterdagi masalalarni yechish mashqlari va
boshqalar kiradi.boshqalar kiradi.
Miqdorlar va ularning o`lchanishi bilan tanishtirishda amaliy va laboratoriyaMiqdorlar va ularning o`lchanishi bilan tanishtirishda amaliy va laboratoriya
ishlaridan keng foydalaniladi. Amaliy va laboratoriya ishlarini o`tkazishishlaridan keng foydalaniladi. Amaliy va laboratoriya ishlarini o`tkazish
o`quvchilarning bilim va ko`nikmalarini faol egallashlariga imkon beradi, mustaqilo`quvchilarning bilim va ko`nikmalarini faol egallashlariga imkon beradi, mustaqil
hukm chiqarish va xulosalar qilishga oid elementar tadqiqotchilik ko`nikmalarinihukm chiqarish va xulosalar qilishga oid elementar tadqiqotchilik ko`nikmalarini

rivojlantiradi, o`quvchilar tasavvurini boyitadi va ularning bilim doiralarinirivojlantiradi, o`quvchilar tasavvurini boyitadi va ularning bilim doiralarini
kengaytiradi.kengaytiradi.
Keyingi yillarda dasturlarda geometrik materiallarning ko`payishi munosabatiKeyingi yillarda dasturlarda geometrik materiallarning ko`payishi munosabati
bilan amaliy ishlarning ham salmog`i ortdi. Geometrik figuralarni tayyorlash,bilan amaliy ishlarning ham salmog`i ortdi. Geometrik figuralarni tayyorlash,
ularni chizish, qirqish, qog`oz varag`ini buklash yo`li bilan to`g`ri burchak hosilularni chizish, qirqish, qog`oz varag`ini buklash yo`li bilan to`g`ri burchak hosil
qilish va modellashtirish, atrofdagi narsalardan va chizmalardan ma'lum figuralarniqilish va modellashtirish, atrofdagi narsalardan va chizmalardan ma'lum figuralarni
tanlash, o`quvchilarda eng ko`p ishlatiladigan o`lchash asboblari bilan ishlashtanlash, o`quvchilarda eng ko`p ishlatiladigan o`lchash asboblari bilan ishlash
malakasini shakllantirishga yo`naltirilgan maxsus mashqlar bajarish ishlarimalakasini shakllantirishga yo`naltirilgan maxsus mashqlar bajarish ishlari
sistematik amalga oshiriladi.sistematik amalga oshiriladi.
O`quvchilar o`zlarining shaxsiy amaliy ishlari asosida qaralayotganO`quvchilar o`zlarining shaxsiy amaliy ishlari asosida qaralayotgan
figuralarning ba'zi xossalari bilan tanishishlari, olingan bilimlarni amaliyfiguralarning ba'zi xossalari bilan tanishishlari, olingan bilimlarni amaliy
masalalarni hal qilishda ishlatishni o`rganib olishlari kerak.masalalarni hal qilishda ishlatishni o`rganib olishlari kerak.
2) Induksiya, deduksiya, analogiya.2) Induksiya, deduksiya, analogiya.
Bu uchta metod yangi bilimlarni egallashning har bir holi asosida yotuvchiBu uchta metod yangi bilimlarni egallashning har bir holi asosida yotuvchi
xulosalarning xususiyatlariga qarab bir – biridan farq qiladi.xulosalarning xususiyatlariga qarab bir – biridan farq qiladi.
InduksiyaInduksiya
metodi bilishning shunday yo`liki, bunda o`qituvchining fikri metodi bilishning shunday yo`liki, bunda o`qituvchining fikri
birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosalarga boradi. Bubirlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosalarga boradi. Bu
metoddan foydalanib biror qonuniyatni yechish yoki qoidani chiqarish uchunmetoddan foydalanib biror qonuniyatni yechish yoki qoidani chiqarish uchun
o`qituvchi misollar, masalalar, Ko`rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi.o`qituvchi misollar, masalalar, Ko`rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi.
M: 1 – sinf o`quvchilariga yig`indi bilan qo`shiluvchi orasidagi bog`lanishniM: 1 – sinf o`quvchilariga yig`indi bilan qo`shiluvchi orasidagi bog`lanishni
tushuntirish uchun o`quvchilarni xulosaga tushuntirish uchun o`quvchilarni xulosaga
induktivinduktiv
yo`l bilan olib kelamiz. yo`l bilan olib kelamiz.
4+3=7, 7-4=3, 7-3=4. 4+3=7, 7-4=3, 7-3=4.
kabi bir qator mashqlar bajarilgandan keyin o`quvchilar quyidagicha umumiykabi bir qator mashqlar bajarilgandan keyin o`quvchilar quyidagicha umumiy
xulosani ifodalaydilar. Agar yig`indidan birinchi qo`shiluvchi ayrilsa, ikkinchixulosani ifodalaydilar. Agar yig`indidan birinchi qo`shiluvchi ayrilsa, ikkinchi
qo`shiluvchi qoladi, agar yig`indidan ikkinchi qo`shiluvchi ayrilsa, birinchiqo`shiluvchi qoladi, agar yig`indidan ikkinchi qo`shiluvchi ayrilsa, birinchi
qo`shiluvchi qoladi. Agar 7-5 ko’rinishdagi misolni bajarish uchun, 7 sonini 5+2qo`shiluvchi qoladi. Agar 7-5 ko’rinishdagi misolni bajarish uchun, 7 sonini 5+2
ko’rinishda ifodalab olsak, 5+2-5=2 bo’ladi. Shunday qilib, o’quvchilar yig’indi vako’rinishda ifodalab olsak, 5+2-5=2 bo’ladi. Shunday qilib, o’quvchilar yig’indi va
qo’shiluvchilarning orasidagi bog’lanishlarni o’zlashtirganliklarni asosida yangiqo’shiluvchilarning orasidagi bog’lanishlarni o’zlashtirganliklarni asosida yangi

umumiy bilimga ega bo’ladilar. Bu indiktuv xulosa chiqarish noto’la induksiyaumumiy bilimga ega bo’ladilar. Bu indiktuv xulosa chiqarish noto’la induksiya
bo’ladi. Yig’indi har doim qo’shiluvchilarning har biridan katta, degan xulosabo’ladi. Yig’indi har doim qo’shiluvchilarning har biridan katta, degan xulosa
naturol sonlar qatori uchun o’rinli bo’ladi. Sonlarning nolni o’z ichiga olgannaturol sonlar qatori uchun o’rinli bo’ladi. Sonlarning nolni o’z ichiga olgan
kengaytirilgan qatari uchun bu xulosa noto’g’ri bo’ladi. Shuning uchun o’qitishkengaytirilgan qatari uchun bu xulosa noto’g’ri bo’ladi. Shuning uchun o’qitish
jarayonida o’quvchilarga qanday shartlarda chiqarilgan xulosa yetarlicha vajarayonida o’quvchilarga qanday shartlarda chiqarilgan xulosa yetarlicha va
qanday hollarda yetarlicha emasligini ko’rsata borish muhim hisoblanadi.qanday hollarda yetarlicha emasligini ko’rsata borish muhim hisoblanadi.
DeduksiyaDeduksiya
metodi bilishning shunday yo`liki, bunda umumiy xulosadan metodi bilishning shunday yo`liki, bunda umumiy xulosadan
foydalanib xususiy xulosalar chiqarishga deduktsiya metodi deyiladifoydalanib xususiy xulosalar chiqarishga deduktsiya metodi deyiladi
O’quvchilarni ko’paytirish amali bilan tanishtirishda, o’qituvchi ko’paytirishO’quvchilarni ko’paytirish amali bilan tanishtirishda, o’qituvchi ko’paytirish
bu bir xil teng qo’shiluvchilarni yig’indisi ekanini tushuntiradi. Bunda faqatbu bir xil teng qo’shiluvchilarni yig’indisi ekanini tushuntiradi. Bunda faqat
deduksiya metodi bilan ish ko’riladi. Masalan, 2+2=2·2=4, 3+3+3=3·3=9,deduksiya metodi bilan ish ko’riladi. Masalan, 2+2=2·2=4, 3+3+3=3·3=9,
4+4+4+4+4=4·5=20, 5+5+5+5+5+5=5·6=30 va hokazo.4+4+4+4+4=4·5=20, 5+5+5+5+5+5=5·6=30 va hokazo.
Deduksiyadan foydalanishda yo`l qo`yiladigan xatolar ko`pinchaDeduksiyadan foydalanishda yo`l qo`yiladigan xatolar ko`pincha
o`zlashtirilgan umumiy qoida aniq hol uchun qo`llanilishi mumkin yoki mumkino`zlashtirilgan umumiy qoida aniq hol uchun qo`llanilishi mumkin yoki mumkin
emasligini aniqlay olmaslikdan kelib chiqadi. Bu holni o`qituvchi nazarda tutib,emasligini aniqlay olmaslikdan kelib chiqadi. Bu holni o`qituvchi nazarda tutib,
masalan, ko`paytirishning aniq mazmunini mustahkamlashda 4+4+4 kabi misollarmasalan, ko`paytirishning aniq mazmunini mustahkamlashda 4+4+4 kabi misollar
bilan bir qatorda 4+4+3+4 kabi hollarni ham qarash zarur.bilan bir qatorda 4+4+3+4 kabi hollarni ham qarash zarur.
AnalogiyaAnalogiya
- shunday xulosaki, bunda predmetlar ba'zi belgilarning - shunday xulosaki, bunda predmetlar ba'zi belgilarning
o`xshashligi bo`yicha bu predmetlar boshqa belgilari bo`yicha ham o`xshash,o`xshashligi bo`yicha bu predmetlar boshqa belgilari bo`yicha ham o`xshash,
degan taxminiy xulosa chiqariladi. Analogiya degan taxminiy xulosa chiqariladi. Analogiya
««
xususiydan xususiyga boradiganxususiydan xususiyga boradigan
»»
bir aniq fikrdan boshqa aniq fikrga boradigan xulosadir.bir aniq fikrdan boshqa aniq fikrga boradigan xulosadir.
M: 3 xonali sonlarni qo`shish va ayirishning yozma usullarini ko`p xonaliM: 3 xonali sonlarni qo`shish va ayirishning yozma usullarini ko`p xonali
sonlarni qo`shish va ayirishga o`tkazish analogiyaga asoslangan. Ko’p xonalisonlarni qo`shish va ayirishga o`tkazish analogiyaga asoslangan. Ko’p xonali
sonlarni yozma qo’shish va ayirishni o’rgatishda va shunga doir misollarnisonlarni yozma qo’shish va ayirishni o’rgatishda va shunga doir misollarni
mustaqil bajarishda o’qitishning analogiya metodidan foydalaniladi.mustaqil bajarishda o’qitishning analogiya metodidan foydalaniladi.
Masalan: Masalan: +752
246

+4752
3246

+54752
43246

− 837
425

− 6837
22425

− 76837
52425

Bunday misollarni yechgandan keyin o`quvchilarning o`zlari ko`p xonaliBunday misollarni yechgandan keyin o`quvchilarning o`zlari ko`p xonali
sonlarni yozma qo`shish va ayirish uch xonali sonlarni yozma qo`shish vasonlarni yozma qo`shish va ayirish uch xonali sonlarni yozma qo`shish va
ayirishdek bajariladi deb xulosa chiqarishadi.ayirishdek bajariladi deb xulosa chiqarishadi.
Ba'zida o’quvchilar analogiyadan foydalanib noto`g`ri xulosa qiladilar.Ba'zida o’quvchilar analogiyadan foydalanib noto`g`ri xulosa qiladilar.
Masalan, birinchi sinfning ayrim o’quvchilari 12-6 misolni yechishda 14 javobniMasalan, birinchi sinfning ayrim o’quvchilari 12-6 misolni yechishda 14 javobni
topadilar. Bunda qo’shish bilan ayirish orasidagi noto’g’ri analogiya ta’sir qiladi.topadilar. Bunda qo’shish bilan ayirish orasidagi noto’g’ri analogiya ta’sir qiladi.
Yani o’rin almashtirish xossasini ayirishga (6-2) qo’llanish natijasidan kelibYani o’rin almashtirish xossasini ayirishga (6-2) qo’llanish natijasidan kelib
chiqadi.chiqadi.
Bu metodlardan foydalanish asosida aqliy operatsiyalar: Bu metodlardan foydalanish asosida aqliy operatsiyalar:
analizanaliz
, ,
sintez,sintez,
taqqoslashtaqqoslash
, ,
umumiylashtirishumumiylashtirish
va va
abstraksiyalashabstraksiyalash
yotadi. Butunni uning tashkil yotadi. Butunni uning tashkil
etuvchi qismlarga ajratishga yo`naltirilgan fikrlash usuli etuvchi qismlarga ajratishga yo`naltirilgan fikrlash usuli
analizanaliz
deb ataladi. deb ataladi.
Predmetlar yoki hodisalar orasidagi bog`lanishlarni o’rnatishga yo`naltirilganPredmetlar yoki hodisalar orasidagi bog`lanishlarni o’rnatishga yo`naltirilgan
fikrlash usuli fikrlash usuli
sintezsintez
deb ataladi. deb ataladi.
Analiz va sintez metodlarini mazmun va mohiyatini anglash uchun quyidagiAnaliz va sintez metodlarini mazmun va mohiyatini anglash uchun quyidagi
misollarni keltirish mumkin: o’qituvchining bir o’nlik va ikkita birlikdan tuzilganmisollarni keltirish mumkin: o’qituvchining bir o’nlik va ikkita birlikdan tuzilgan
son qanday ataladi. O’quvchilar sitez usulidan foydalanadi (bir o’nlik va ikkitason qanday ataladi. O’quvchilar sitez usulidan foydalanadi (bir o’nlik va ikkita
birlik, bu 12 sonidir) degan savolga javob berishda sintez qilinadi, o’qituvchiningbirlik, bu 12 sonidir) degan savolga javob berishda sintez qilinadi, o’qituvchining
25 sonida nechta o’nlik va nechta birlik bor degan savoliga javob berishda25 sonida nechta o’nlik va nechta birlik bor degan savoliga javob berishda
o’quvchilar analiz usulidan foydalaniladi.o’quvchilar analiz usulidan foydalaniladi.
Analiz bilan sintez usullari o`zaro bog`liqdir. Matematik masalalarniAnaliz bilan sintez usullari o`zaro bog`liqdir. Matematik masalalarni
yechishda analiz va sitez usullaridan o’zaro bog’langan holda keng qo’llaniladi.yechishda analiz va sitez usullaridan o’zaro bog’langan holda keng qo’llaniladi.
Bunga quyidagilarni misol qilib keltirish mumkin:Bunga quyidagilarni misol qilib keltirish mumkin:
“Bir tup g`o`zadan 6 ta chanoq, ikkinchi tupdan 4 ta chanoq paxta olindi.“Bir tup g`o`zadan 6 ta chanoq, ikkinchi tupdan 4 ta chanoq paxta olindi.
Ikkala tup g`o`zadan necha chanoq paxta olingan”Ikkala tup g`o`zadan necha chanoq paxta olingan”
MasalaningMasalaning
analizi analizi
- uni berilgan va izlanayotganlarga ajratishdan iborat. - uni berilgan va izlanayotganlarga ajratishdan iborat.
SintezSintez
–masala savoliga javob berishda 6 va 4 sonlarini birlashtirishdan iborat. –masala savoliga javob berishda 6 va 4 sonlarini birlashtirishdan iborat.
Analiz usulining to’la bo’lishiga ham etiborni qaratish kerak, chunki noto’la analizAnaliz usulining to’la bo’lishiga ham etiborni qaratish kerak, chunki noto’la analiz
xato sintezga olib kelishi mumkin. Ko’p hollarda o’quvchilar qo’shish so’zini xato sintezga olib kelishi mumkin. Ko’p hollarda o’quvchilar qo’shish so’zini
““
olibolib
kelishdikelishdi
””
, ,
““
uchib keldiuchib keldi
””
, ,
““
sotib oldisotib oldi
””
va hokazo so’zlar bilan almashtirishadi; va hokazo so’zlar bilan almashtirishadi;
ayirishni esa ayirishni esa
““
olib ketishdiolib ketishdi
””
,,
“ “
ketib qoldiketib qoldi
” ”
,,
““
uchib ketdiuchib ketdi
””
,,
“ “
yo’qotishdiyo’qotishdi
””
va hokazo va hokazo

so’zlari bilan almashtirishadi va natijada masalani yechish uchun amal tanlashdaso’zlari bilan almashtirishadi va natijada masalani yechish uchun amal tanlashda
yuqoridani so’zlarga amal qilinadi. Yani xato sintezga olib keladi.yuqoridani so’zlarga amal qilinadi. Yani xato sintezga olib keladi.
Taqqoslash Taqqoslash
usuli qaralayotgan sonlar, arifmetik misollar, masalalarninngusuli qaralayotgan sonlar, arifmetik misollar, masalalarninng
o`xshash va farqli alomatlarini ajratishdan iborat.o`xshash va farqli alomatlarini ajratishdan iborat.
Boshlang`ich sinflarda matematika kursi taqqoslash usulining qo’llanilishiBoshlang`ich sinflarda matematika kursi taqqoslash usulining qo’llanilishi
uchun katta imkoniyatlar ochib beradi. Sonlarni taqqoslash, sonli ifodalarniuchun katta imkoniyatlar ochib beradi. Sonlarni taqqoslash, sonli ifodalarni
taqqoslash, masalalarni taqqoslash va hokazolar.taqqoslash, masalalarni taqqoslash va hokazolar.
Yangi matematik tushunchalarni, qonunlarni o`rganishda o`quvchilarYangi matematik tushunchalarni, qonunlarni o`rganishda o`quvchilar
umumlashtirishga duch keladilar.umumlashtirishga duch keladilar.
UmumlashtirishUmumlashtirish
bu o`rganilayotgan ob'ektlardan umumiy muhim tomonlarini bu o`rganilayotgan ob'ektlardan umumiy muhim tomonlarini
ajratish va ularni nomuhimlardan ajratishdan iborat. O`quvchilarda to`g`riajratish va ularni nomuhimlardan ajratishdan iborat. O`quvchilarda to`g`ri
umumlashtirishlarni shakllantirishning zaruriy sharti tushunchalarning,umumlashtirishlarni shakllantirishning zaruriy sharti tushunchalarning,
xossalarning va faktlarning muhim alomatlarini o`zgartirmagan holda nomuhimxossalarning va faktlarning muhim alomatlarini o`zgartirmagan holda nomuhim
alomatlarini o`zgartirishdan iborat.alomatlarini o`zgartirishdan iborat.
Bu qoida o’quvchilarda matematik tasavvurlarni va matematik tushunchalarniBu qoida o’quvchilarda matematik tasavvurlarni va matematik tushunchalarni
shakillantirishda katta ahamiyatga ega. Masalan,o’quvchilarda to’g’ri to’rtburchakshakillantirishda katta ahamiyatga ega. Masalan,o’quvchilarda to’g’ri to’rtburchak
haqidagi tasavvurlarni hosil qilish uchun to’rtburchakning har xil rangdaligihaqidagi tasavvurlarni hosil qilish uchun to’rtburchakning har xil rangdaligi
to’rtburchak qanday materialdan tayyorlanganligi, tekislikdagi holati,to’rtburchak qanday materialdan tayyorlanganligi, tekislikdagi holati,
tomonlarining uzunliklarining har xilligi kabilari haqidagi ma’lumotlar bilantomonlarining uzunliklarining har xilligi kabilari haqidagi ma’lumotlar bilan
tanishtiriladi.tanishtiriladi.
Muhim alomatlarni o`zgarishsiz qoldirish kerak, ya'ni hamma burchaklariMuhim alomatlarni o`zgarishsiz qoldirish kerak, ya'ni hamma burchaklari
to`g`ri burchakligiga va qarama - qarshi tomonlari tengligicha qolishi kerak.to`g`ri burchakligiga va qarama - qarshi tomonlari tengligicha qolishi kerak.
3. O`qituvchi boshchiligida bajariladigan ishlari. O`quvchilarning3. O`qituvchi boshchiligida bajariladigan ishlari. O`quvchilarning
mustaqil ishlari.mustaqil ishlari.
Boshlang`ich sinflarda, ayniqsa o`qitishning dastlabki bosqichidaBoshlang`ich sinflarda, ayniqsa o`qitishning dastlabki bosqichida
o`qituvchining bevosita boshchiligida bajariladigan o`quv ishlaridan kengo`qituvchining bevosita boshchiligida bajariladigan o`quv ishlaridan keng
foydalaniladi, o`qituvchi o`quvchilarning ishlarini kerakli izga mohirlik bilanfoydalaniladi, o`qituvchi o`quvchilarning ishlarini kerakli izga mohirlik bilan
yo`naltirib turishi kerak.yo`naltirib turishi kerak.
Har bir yangi tushunchalar ilgari o`zlashtirilgan bilimlar sistemasigaHar bir yangi tushunchalar ilgari o`zlashtirilgan bilimlar sistemasiga
qo`shilishi kerak. Shuning uchun mustahkamlash bosqichida bilimlarniqo`shilishi kerak. Shuning uchun mustahkamlash bosqichida bilimlarni

sistemalashtirishga doir mashqlar kiritiladi.sistemalashtirishga doir mashqlar kiritiladi.
Masalan: birinchi o`nlik sonlarni Masalan: birinchi o`nlik sonlarni
nomerlashni o`rganib bo`lgandan so`ng, o`quvchilar o`qituvchi boshchiligida sonnomerlashni o`rganib bo`lgandan so`ng, o`quvchilar o`qituvchi boshchiligida son
haqidagi bilimlarni sistemalashtiradilar, bunda ular natural qatorda har bir sonhaqidagi bilimlarni sistemalashtiradilar, bunda ular natural qatorda har bir son
o`zidan keyingi sondan qanday hosil bo`lishini, u oldingi sondan nechta ortiq,o`zidan keyingi sondan qanday hosil bo`lishini, u oldingi sondan nechta ortiq,
keyingi sondan nechta kichik ekanligini ko`rsatadilar.keyingi sondan nechta kichik ekanligini ko`rsatadilar.
O`quvchilar matematikadan bilimlarni o`zlashtirishlaridan tashqariO`quvchilar matematikadan bilimlarni o`zlashtirishlaridan tashqari
hisoblash, o`lchash, grafik o`quvlar va malakalarni egallashlari va masalalarhisoblash, o`lchash, grafik o`quvlar va malakalarni egallashlari va masalalar
yechishni o`rganishlari zarur. Bunda albatta nazariy materialdanyechishni o`rganishlari zarur. Bunda albatta nazariy materialdan
foydalanishni o`qituvchi beradi. foydalanishni o`qituvchi beradi.
Keyingi paytlarda o`qitish samaradorligini oshirishga imkon beruvchi ta'sirliKeyingi paytlarda o`qitish samaradorligini oshirishga imkon beruvchi ta'sirli
metod sifatida o`quvchilarning metod sifatida o`quvchilarning
mustaqil ishlariga ko`proq e'tibor berilmoqdamustaqil ishlariga ko`proq e'tibor berilmoqda
..
O`quvchilarning mustaqil ishlari o`qitishning hamma bosqichlarida qo`llaniladi. O`quvchilarning mustaqil ishlari o`qitishning hamma bosqichlarida qo`llaniladi.
Didaktik adabiyotlarda mustaqil ish tushunchasini har xil ta'riflanadi. Didaktik adabiyotlarda mustaqil ish tushunchasini har xil ta'riflanadi.
B.P.B.P.
Yesipov bergan ta'rif eng to`g`ri deb tan olingan:Yesipov bergan ta'rif eng to`g`ri deb tan olingan:
O`quvchilarning o`qitish jarayonidagi mustaqil ishlari; bu o`qituvchiningO`quvchilarning o`qitish jarayonidagi mustaqil ishlari; bu o`qituvchining
bevosita raxbarligisiz o’quvchilarning, maxsus ajratilgan vaqt davomida aniqbevosita raxbarligisiz o’quvchilarning, maxsus ajratilgan vaqt davomida aniq
topshiriqlar bo`yicha bajaradigan ishlari: bunda o`quvchilar topshiriqda qo`yilgantopshiriqlar bo`yicha bajaradigan ishlari: bunda o`quvchilar topshiriqda qo`yilgan
maqsadga erishishga o`z kuchlarini sarflaydilar, aqliy yoki jismoniy harakatlarmaqsadga erishishga o`z kuchlarini sarflaydilar, aqliy yoki jismoniy harakatlar
natijasini biror formada ifodalab, ongli ravishda intiladilar.natijasini biror formada ifodalab, ongli ravishda intiladilar.
Mustaqil ishlar quyidagilarga ko`ra o`zaro farq qiladi: Mustaqil ishlar quyidagilarga ko`ra o`zaro farq qiladi:
a) didaktik maqsada) didaktik maqsad
bo`yicha.bo`yicha.

Bu ishlar o`quvchilarni yangi materialni qabul qilishga, tayyorlashga, Bu ishlar o`quvchilarni yangi materialni qabul qilishga, tayyorlashga,
yangi bilimlarni o`zlashtirishga, mustahkamlashga, ilgari o`tilgan materialniyangi bilimlarni o`zlashtirishga, mustahkamlashga, ilgari o`tilgan materialni
takrorlashga yo`naltirilgan bo`lishi mumkin; takrorlashga yo`naltirilgan bo`lishi mumkin;
b) O`quvchilar mustaqil ishlayotganb) O`quvchilar mustaqil ishlayotgan
material bo`yicha:material bo`yicha:

darslik bilan, didaktik material ustida bosma asosli daftarlardarslik bilan, didaktik material ustida bosma asosli daftarlar
ustida ishlash va hokazo;ustida ishlash va hokazo;
v) O`quvchilardan talab qilinadigan faoliyat xarakteri bo`yichav) O`quvchilardan talab qilinadigan faoliyat xarakteri bo`yicha

::

Bu nuqtai Bu nuqtai
nazardan ishlarni berilgan namuna bo`yicha, berilgan qoida bo`yicha farq qilinadi;nazardan ishlarni berilgan namuna bo`yicha, berilgan qoida bo`yicha farq qilinadi;
g) Tashkil qilinish usuli bo`yicha:g) Tashkil qilinish usuli bo`yicha:

umumiy sinfumumiy sinf
ishi, bunda sinfning hamma ishi, bunda sinfning hamma
o`quvchilari bitta ishning o`zini bajarishadi; gruppaviy ish, bunda o`quvchilarningo`quvchilari bitta ishning o`zini bajarishadi; gruppaviy ish, bunda o`quvchilarning

har xil guruhlari har xil topshiriqlar ustida ishlashadi, har xil guruhlari har xil topshiriqlar ustida ishlashadi,
individual ishindividual ish
, bunda har bir, bunda har bir
o`quvchi maxsus topshiriq ustida ishlaydi.o`quvchi maxsus topshiriq ustida ishlaydi.
Boshlang’ich sinflarning har bir matematika darsida 2-3 ta qisqa vaqtliBoshlang’ich sinflarning har bir matematika darsida 2-3 ta qisqa vaqtli
mustaqil ish o’tkazish maqsadga muvofiq. Chunki bu mustaqil ishlarni o’tkazishmustaqil ish o’tkazish maqsadga muvofiq. Chunki bu mustaqil ishlarni o’tkazish
jarayonidagi o’quvchilar mustaqil ishlarga tayyorlana boradilar.jarayonidagi o’quvchilar mustaqil ishlarga tayyorlana boradilar.
Muammoli o`qitish deganda nimani tushuniladi?Muammoli o`qitish deganda nimani tushuniladi?
Hozirgi vaqtda uning yagona ta'rifi yo`q. Ammo Hozirgi vaqtda uning yagona ta'rifi yo`q. Ammo
N.M. Skatkin, T.I. Shamova,N.M. Skatkin, T.I. Shamova,
L.Sh.LevenbergL.Sh.Levenberg
kabilar muammoli o`qitish yagona ta'lim sistemasining muhim kabilar muammoli o`qitish yagona ta'lim sistemasining muhim
tarkibiy va muammoli vaziyatlar yaratish va ularni hal qilish usullarini kengtarkibiy va muammoli vaziyatlar yaratish va ularni hal qilish usullarini keng
qo`llanish asosida o`quvchilarning reproduktiv va ijodiy faoliyatlarining tarkibiyqo`llanish asosida o`quvchilarning reproduktiv va ijodiy faoliyatlarining tarkibiy
birlashtirilishini ko`zlaydi degan yagona nuqtai nazarni bildirishmoqdalar.birlashtirilishini ko`zlaydi degan yagona nuqtai nazarni bildirishmoqdalar.
MuammoliMuammoli
o`qitish deganda – bu muammoli vaziyatlar hosil qilish, o`qitish deganda – bu muammoli vaziyatlar hosil qilish,
muammoni shakllantirish, hal qilishda o`quvchilarga zarur yordamlarni berish,muammoni shakllantirish, hal qilishda o`quvchilarga zarur yordamlarni berish,
olingan bilinlarni sistemaga solish va mustahkamlash jarayoniga rahbarlik qilisholingan bilinlarni sistemaga solish va mustahkamlash jarayoniga rahbarlik qilish
kabi ishlarning to’plamini tushunamiz.kabi ishlarning to’plamini tushunamiz.
Muammoli o`qitish asosida o`quv muammosi yotadi, bu muammoningMuammoli o`qitish asosida o`quv muammosi yotadi, bu muammoning
mohiyati o`quvchiga ma'lum bo`lgan bilimlar, ko`nikma va malakalar bilanmohiyati o`quvchiga ma'lum bo`lgan bilimlar, ko`nikma va malakalar bilan
tushuntirmoq va tushuntirish uchun yangi faktlar zaruratidan iborat. (didaktik M.I.tushuntirmoq va tushuntirish uchun yangi faktlar zaruratidan iborat. (didaktik M.I.
Maxmutov).Maxmutov).
Demak, o`quv muammosi amaliy va nazariy qiyinchiliklarni tashkil qiladi,Demak, o`quv muammosi amaliy va nazariy qiyinchiliklarni tashkil qiladi,
buni hal qilish uchun o`quvchilardan tadqiqotchilik aktivligi talab qilinadi.buni hal qilish uchun o`quvchilardan tadqiqotchilik aktivligi talab qilinadi.
Muammoli o`qitishning eng muhim xususiyati muammoli vaziyatlarMuammoli o`qitishning eng muhim xususiyati muammoli vaziyatlar
yaratishdir.yaratishdir.
Muammoli vaziyat - bunda o`qituvchi o`quvchilar oldiga ularning bilimlariMuammoli vaziyat - bunda o`qituvchi o`quvchilar oldiga ularning bilimlari
yyetishmasligi sababli birdaniga to`la javob bera olmaydigan savol qo`yadi.yyetishmasligi sababli birdaniga to`la javob bera olmaydigan savol qo`yadi.
Muammoli vaziyatning markaziy elementi o`quvchilar tomonidan yechilishi kerakMuammoli vaziyatning markaziy elementi o`quvchilar tomonidan yechilishi kerak
bo`lgan noma'lum yoki qo`yilgan muammoni hal qilish uchun zarur bo`lganbo`lgan noma'lum yoki qo`yilgan muammoni hal qilish uchun zarur bo`lgan
bilimlardir.bilimlardir.

Boshlang`ich sinflarda muammoli o`qitishdan foydalanish mumkinmi?Boshlang`ich sinflarda muammoli o`qitishdan foydalanish mumkinmi?
Buning begumonligini M.I. Moro, A.M. Pishkalo, A.S. Sharipova kabi olimlar o`zBuning begumonligini M.I. Moro, A.M. Pishkalo, A.S. Sharipova kabi olimlar o`z
tadqiqotlarida isbotlaganlar.tadqiqotlarida isbotlaganlar.
Psixolog A.M. Matyushkinning boshlang`ich sinflarda muammoliPsixolog A.M. Matyushkinning boshlang`ich sinflarda muammoli
o`qitishning o`lchami va xaraktyeri haqida fikrlari diqqatga sazovordir:o`qitishning o`lchami va xaraktyeri haqida fikrlari diqqatga sazovordir:
«Boshlang`ich sinf o`quvchilari hal intellektual faoliyat metodlariga ega emaslar«Boshlang`ich sinf o`quvchilari hal intellektual faoliyat metodlariga ega emaslar
hamda grammatika va matematik qoidalar haqida diskussiya olib borish yoki ularnihamda grammatika va matematik qoidalar haqida diskussiya olib borish yoki ularni
tadqiq qilish uchun yetarlicha bilimga ega emaslar. Ta'limning dastlabkitadqiq qilish uchun yetarlicha bilimga ega emaslar. Ta'limning dastlabki
bosqichlarida muammoli o`qitish metodlaridan foydalanish o`quvchilar oldigabosqichlarida muammoli o`qitish metodlaridan foydalanish o`quvchilar oldiga
maqsadga muvofiq tanlangan, muammoli vaziyatlar hosil qiluvchi topshiriqlarmaqsadga muvofiq tanlangan, muammoli vaziyatlar hosil qiluvchi topshiriqlar
berish va bu topshiriqlarni hal qilishlari uchun optimal sharoitlar yaratishni nazardaberish va bu topshiriqlarni hal qilishlari uchun optimal sharoitlar yaratishni nazarda
tutadi».tutadi».
Masalan, o`qituvchi birinchi sinf o`quvchilariga bir nechta to`rtburchaklar vaMasalan, o`qituvchi birinchi sinf o`quvchilariga bir nechta to`rtburchaklar va
beshburchaklar tasvirlangan plakatni ko`rsatadi. tasvirlar har xil tartibda,beshburchaklar tasvirlangan plakatni ko`rsatadi. tasvirlar har xil tartibda,
to`rtburchaklar qizil rangga beshburchaklar esa yashil rangga bo`yalgan.to`rtburchaklar qizil rangga beshburchaklar esa yashil rangga bo`yalgan.
O’qituvchi plakatdagi qizil rangga bo’yalgan hamma feguralarni to’rtburchaklar,O’qituvchi plakatdagi qizil rangga bo’yalgan hamma feguralarni to’rtburchaklar,
yashil ranglilarini esa beshburchaklar deb atash mumkinligini aytadi. Shundanyashil ranglilarini esa beshburchaklar deb atash mumkinligini aytadi. Shundan
keyin sinfga qarata bunday savol beriladi: keyin sinfga qarata bunday savol beriladi:
““
Siz nima deb o`ylaysiz, nega qizilSiz nima deb o`ylaysiz, nega qizil
rangili figuralarni to`rtburchaklar, yashillarini beshburchaklar deb atash mumkin?rangili figuralarni to`rtburchaklar, yashillarini beshburchaklar deb atash mumkin?
””
Bu savolga javob topish uchun o`quvchilar qator kuzatishlar o’tkazishlari,Bu savolga javob topish uchun o`quvchilar qator kuzatishlar o’tkazishlari,
taqqoslashlarni, qarshi qo`yish ishlarini bajarishlari kerak. masalan, o’qituvchitaqqoslashlarni, qarshi qo`yish ishlarini bajarishlari kerak. masalan, o’qituvchi
tomonidan kiritilgan to’rtburchak va beshburchak tomonlarini fikran tasdiqlashlaritomonidan kiritilgan to’rtburchak va beshburchak tomonlarini fikran tasdiqlashlari
kerak. o’quvchilar bu so’zlarni amaliz qilib, ularni qismlarga ajratish kerak, bundakerak. o’quvchilar bu so’zlarni amaliz qilib, ularni qismlarga ajratish kerak, bunda
ular yangi terminlarning qismlarini ajratib ko’rsatishlari kerak. to’rt va burchak,ular yangi terminlarning qismlarini ajratib ko’rsatishlari kerak. to’rt va burchak,
besh va burchak. O’quvchilar tomonidan bunday analiz, taqqoslash o’quvchilardabesh va burchak. O’quvchilar tomonidan bunday analiz, taqqoslash o’quvchilarda
yangi fikrlashlarga kelishiga turtki bo’lishi mumkin. Bu o’rinda o’quvchilar yanayangi fikrlashlarga kelishiga turtki bo’lishi mumkin. Bu o’rinda o’quvchilar yana
bir qator kuzatishlarni, solishtirish va taqqoslashlarni bajarishlari natijasida,bir qator kuzatishlarni, solishtirish va taqqoslashlarni bajarishlari natijasida,
haqiqatdan ham qizil feguralarning hammasida to’rtta burchak, yashilhaqiqatdan ham qizil feguralarning hammasida to’rtta burchak, yashil
feguralarning hammasida beshta burchak borligiga ishonch hosil qiladilar. feguralarning hammasida beshta burchak borligiga ishonch hosil qiladilar.

Muommali o’qitishning eng muhim xususiyati muommali vaziyatlar hosilMuommali o’qitishning eng muhim xususiyati muommali vaziyatlar hosil
qilish ekanligi yuqorida keltirilgan fikrlardan ma’lum. Qanday qilib va qandayqilish ekanligi yuqorida keltirilgan fikrlardan ma’lum. Qanday qilib va qanday
usullardan foydalanib muommali vaziyatlar yaratish mumkin?usullardan foydalanib muommali vaziyatlar yaratish mumkin?
O`quv - metodik adabiyotlarda, ilg`or o`qituvchilar ish tajribalaridaO`quv - metodik adabiyotlarda, ilg`or o`qituvchilar ish tajribalarida
boshlang`ich sinflarda matematika o`qitishda boshlang`ich sinflarda matematika o`qitishda
muammoli vaziyatlar hosilmuammoli vaziyatlar hosil
qilish usullariqilish usullari
dan asosiylaridan sakkiztasi keng tarqalgan. dan asosiylaridan sakkiztasi keng tarqalgan.
1-usul.1-usul.
O`quvchilarni predmet va hodisalarning umumiy tomonlarini aniqlash O`quvchilarni predmet va hodisalarning umumiy tomonlarini aniqlash
va faktlarni oldindan umumlashtirish maqsadida kuzatishlar, taqqoslashlar, qarshiva faktlarni oldindan umumlashtirish maqsadida kuzatishlar, taqqoslashlar, qarshi
qo`yishlar va qarshi qo’yishlar o’tkazishga undash.qo`yishlar va qarshi qo’yishlar o’tkazishga undash.
2- usul.2- usul.
O`quvchilar uchun yangi shartlar yaratish, bu shartlar ma'lum usullar O`quvchilar uchun yangi shartlar yaratish, bu shartlar ma'lum usullar
bilan o`zgartirilishi va zarur o’zgartirishlarni bajaring degan talablar qo’yilishibilan o`zgartirilishi va zarur o’zgartirishlarni bajaring degan talablar qo’yilishi
mumkin.mumkin.
3-usul3-usul

..

O`quvchilarni amaliy masalalar bilan tanishtirish, bu masalalar ularni O`quvchilarni amaliy masalalar bilan tanishtirish, bu masalalar ularni
bilimlar sistemasi bilan yangi masalalarni yechishda ulardan qilinadigan talablarbilimlar sistemasi bilan yangi masalalarni yechishda ulardan qilinadigan talablar
orasidagi mos kelmaslik faktlarini analiz qilishga undaydi.orasidagi mos kelmaslik faktlarini analiz qilishga undaydi.
4-usul.4-usul.
O`quvchilarning amaliy masalalarni mustaqil yechishda paydo O`quvchilarning amaliy masalalarni mustaqil yechishda paydo
bo`ladigan hayotiy vaziyatlardan foydalanish va muammoni ifodalash uchun bubo`ladigan hayotiy vaziyatlardan foydalanish va muammoni ifodalash uchun bu
vaziyatlarni tahlil qilish.vaziyatlarni tahlil qilish.
5-usul.5-usul.

O`quvchilarni oldin olingan bilimlardan foydalanishning yangi amaliyO`quvchilarni oldin olingan bilimlardan foydalanishning yangi amaliy
shartlari bilan to`qnashtirish. Bu holda bolalar qilinayotgan ishlarni yangishartlari bilan to`qnashtirish. Bu holda bolalar qilinayotgan ishlarni yangi
vaziyatga o`tkazish imkoniyatlarini tushunishlari kerak.vaziyatga o`tkazish imkoniyatlarini tushunishlari kerak.
6-usul.6-usul.

O`rganilayotgan materialni tegishli bir qator faktlarni hisoblash yokiO`rganilayotgan materialni tegishli bir qator faktlarni hisoblash yoki
masala yechishning ratsional usulini topish maqsadida jalb qilish.masala yechishning ratsional usulini topish maqsadida jalb qilish.
7-usul7-usul

..

Ma'lumotlari yetishmaydigan masalalarda foydalanish. Masalani Ma'lumotlari yetishmaydigan masalalarda foydalanish. Masalani
yechish uchun etishmaydigan ma’lumotlarnitopish kerak, shunday qilib muommaliyechish uchun etishmaydigan ma’lumotlarnitopish kerak, shunday qilib muommali
vaziatlar hosil bo’ladi.vaziatlar hosil bo’ladi.
8-usul.8-usul.
Aniq masala shartiga qo`yilgan savol ham muammoli vaziyat hosil Aniq masala shartiga qo`yilgan savol ham muammoli vaziyat hosil
qiladi. Muommali vaziatlar hosil qiluvchi bu sakkizta usullarning bazilariniqiladi. Muommali vaziatlar hosil qiluvchi bu sakkizta usullarning bazilarini
misollar bilan oydinlashtiramiz.misollar bilan oydinlashtiramiz.

1-usulni oydinlashtirish. Bunda to’g’ri to’rtburchak bilan tanishtirish misol1-usulni oydinlashtirish. Bunda to’g’ri to’rtburchak bilan tanishtirish misol
bo’la oladi.bo’la oladi.
Doskaga rangli qog’ozdan qirqilgan to’rtburchaklar mahkamlab qo’yiladi.Doskaga rangli qog’ozdan qirqilgan to’rtburchaklar mahkamlab qo’yiladi.
1)1)
2) 3) 4) 2) 3) 4)
5) 5)
6) 7) 8) 6) 7) 8)
Bularning to’rttasi to’g’ri to’rtburchak (I-gruppa) qolganlari esa bitta, ikkitaBularning to’rttasi to’g’ri to’rtburchak (I-gruppa) qolganlari esa bitta, ikkita
burchaklari to’g’ri bo’lgan to’rtburchaklar, shuningdek, bitta ham to’g’ri burchagiburchaklari to’g’ri bo’lgan to’rtburchaklar, shuningdek, bitta ham to’g’ri burchagi
bo’lmagan to’rtburchaklardir (II gruppa) har xil rangli to’rtburchaklar ichida bir xilbo’lmagan to’rtburchaklardir (II gruppa) har xil rangli to’rtburchaklar ichida bir xil
ranglilari bo’lgani ham maqsadga muvofiq.ranglilari bo’lgani ham maqsadga muvofiq.
O’qituvchi birinchi gruppadagi to’rtburchakdan to’g’ri burchakliO’qituvchi birinchi gruppadagi to’rtburchakdan to’g’ri burchakli
to’rtburchaklarni topish taklif qiladi. O’quvchilar go’niya yoki to’g’ri burchakningto’rtburchaklarni topish taklif qiladi. O’quvchilar go’niya yoki to’g’ri burchakning
modeli yordamida: birinchi, ikkinchi, uchinchi, to’rtinchi to’rtburchaklar to’rttamodeli yordamida: birinchi, ikkinchi, uchinchi, to’rtinchi to’rtburchaklar to’rtta
burchagi ham to’g’ri burchak ekanligini, oltinchi to’rtburchakda bitta burchagiburchagi ham to’g’ri burchak ekanligini, oltinchi to’rtburchakda bitta burchagi
to’g’ri burchak ekanligini, sakkizini to’rtburchakda ikkita burchagi to’g’ri burchakto’g’ri burchak ekanligini, sakkizini to’rtburchakda ikkita burchagi to’g’ri burchak
ekanligini va qolgan beshinchi, yettinchi to’rtburchaklarning birortasida hamekanligini va qolgan beshinchi, yettinchi to’rtburchaklarning birortasida ham
to’g’ri burchak yo’qligini aniqlaydilar.to’g’ri burchak yo’qligini aniqlaydilar.
O’qituvchi o’quvchilardan so’raydi “hamma burchaklari to’g’ri bo’lganO’qituvchi o’quvchilardan so’raydi “hamma burchaklari to’g’ri bo’lgan
to’rtburchakni nima deb atash mumkin?”to’rtburchakni nima deb atash mumkin?”
O’quvchilardan ayrimlari hamma burchaklari to’g’ri bo’lgan to’rtburchakO’quvchilardan ayrimlari hamma burchaklari to’g’ri bo’lgan to’rtburchak
to’g’ri to’rtburchak deb atalishini bilishadi.to’g’ri to’rtburchak deb atalishini bilishadi.
O’qituvchi bu to’rtburchaklarning ustiga t’g’ri to’rtburchaklar deb yozibO’qituvchi bu to’rtburchaklarning ustiga t’g’ri to’rtburchaklar deb yozib
qo’yadi. So’ngra o’qituvchi o’quvchilardan bu to’g’ri to’rtburchaklar bir – biridanqo’yadi. So’ngra o’qituvchi o’quvchilardan bu to’g’ri to’rtburchaklar bir – biridan
nimalari bilan farq qilishini so’raydi. O’quvchilar o’zlari payqagan farqlarningnimalari bilan farq qilishini so’raydi. O’quvchilar o’zlari payqagan farqlarning
hammasini yani rangiga ko’ra, o’lchamiga ko’ra, tomonlariga nisbatan,hammasini yani rangiga ko’ra, o’lchamiga ko’ra, tomonlariga nisbatan,
tekislikdagi joylashuviga qarab farq qilishlarini aytadi. Bu feguralar nimalari bilantekislikdagi joylashuviga qarab farq qilishlarini aytadi. Bu feguralar nimalari bilan
o’xshashligini, nimaga bir xil atalishini aytishadi.o’xshashligini, nimaga bir xil atalishini aytishadi.

2- usulni oydinlashtirish. Masalan ikkinchi sinf o’quvchilariga biri ular uchun2- usulni oydinlashtirish. Masalan ikkinchi sinf o’quvchilariga biri ular uchun
tanish bo’lgan, ikkinchisi ular uchun yangi bo’lgan ikkita tenglamani bajarishtanish bo’lgan, ikkinchisi ular uchun yangi bo’lgan ikkita tenglamani bajarish
taklif etiladi:taklif etiladi:
5·x=10 va 5·x=40-255·x=10 va 5·x=40-25
O’quvchilardan ikkinchi tenglamani o’zlariga tanish bo’lgan tenglamagaO’quvchilardan ikkinchi tenglamani o’zlariga tanish bo’lgan tenglamaga
keltirish so’raladi. Shu maqsadda o’quvchilar berilgan tenglamalarnikeltirish so’raladi. Shu maqsadda o’quvchilar berilgan tenglamalarni
taqqoslashadi, ular nimalari bilan o’xshash ba nimalari bilan farq qilishinitaqqoslashadi, ular nimalari bilan o’xshash ba nimalari bilan farq qilishini
aniqlashadi.aniqlashadi.
Shundan keyin 5·x=40-25 tenglamani tanish ko’rinishga keltirish uchun nimaShundan keyin 5·x=40-25 tenglamani tanish ko’rinishga keltirish uchun nima
qilish kerak degan savol qo’yiladi va bajariladi.qilish kerak degan savol qo’yiladi va bajariladi.
5·x=15 x=35·x=15 x=3
2. 8-usulga. Qavssiz ifodalarda ikkinchi bosqich amallari berilayotganda2. 8-usulga. Qavssiz ifodalarda ikkinchi bosqich amallari berilayotganda
amallarni bajarish tartibi qoidalari bilan tanishtirishni sonli misollardan boshlashamallarni bajarish tartibi qoidalari bilan tanishtirishni sonli misollardan boshlash
tavsiya qilinadi.tavsiya qilinadi.
65+21:3; 40-4·7; 27:3-4-2; 3·5+6·465+21:3; 40-4·7; 27:3-4-2; 3·5+6·4
O`quvchilardan ifodalarda qanday amallar ko`rsatilganini aytish so`raladi vaO`quvchilardan ifodalarda qanday amallar ko`rsatilganini aytish so`raladi va
shundan keyin amallarni qanday tartibda bajarish qoidasi o`rganiladi bundayshundan keyin amallarni qanday tartibda bajarish qoidasi o`rganiladi bunday
ifodalarning qiymatini topish uchun oldin ko`paytirish va bo`lish, keyin qo`shishifodalarning qiymatini topish uchun oldin ko`paytirish va bo`lish, keyin qo`shish
va ayirish amallarini tartib bilan (chapdan o’nga tomon) bajariladi.va ayirish amallarini tartib bilan (chapdan o’nga tomon) bajariladi.
Shu material ustida ishlashni matnli masalalarni yechish bilan amalga oshirishShu material ustida ishlashni matnli masalalarni yechish bilan amalga oshirish
mumkin. «Bufyetga har birida 10 kg dan olma bo`lgan 2 yashik olma va 18 kgmumkin. «Bufyetga har birida 10 kg dan olma bo`lgan 2 yashik olma va 18 kg
uzum keltirishdi. Bufyetga hammasi bo`lib qancha myeva keltirishgan?» uzum keltirishdi. Bufyetga hammasi bo`lib qancha myeva keltirishgan?»
10·2+1810·2+18
3. Sonni yig`indiga qo`shishga oid darsda 3. Sonni yig`indiga qo`shishga oid darsda
(5+3)+1(5+3)+1
ni 3 xil usulda yechishni ni 3 xil usulda yechishni
talab qilinadi. Buni predmetlar yordamida hal qilinadi.talab qilinadi. Buni predmetlar yordamida hal qilinadi.
3-§. O`quv – bilish faoliyatini rag`batlantirish metodlari3-§. O`quv – bilish faoliyatini rag`batlantirish metodlari
Rag`batlantirish va ta'limotni asoslash metodlari jumlasiga bilishRag`batlantirish va ta'limotni asoslash metodlari jumlasiga bilish
xarakterdagi o`yinlar, o`qishda muvaffaqiyatli vaziyatlar yaratish,xarakterdagi o`yinlar, o`qishda muvaffaqiyatli vaziyatlar yaratish,
mukofotlash va boshqalarni kiritish mumkinmukofotlash va boshqalarni kiritish mumkin
. O`quv – bilish faoliyatini. O`quv – bilish faoliyatini

rag`batlantirish va o`quv predmetiga qiziqish uyg`otishda o`yin alohidarag`batlantirish va o`quv predmetiga qiziqish uyg`otishda o`yin alohida
ahamiyatga egadir.ahamiyatga egadir.
Qiziqarlilik elementlarini, o`yinlarni o`quvchilarning jiddiy o`quv mehnatiQiziqarlilik elementlarini, o`yinlarni o`quvchilarning jiddiy o`quv mehnati
qatoriga qo`shish mumkin. Bu o’quvchilar ishini qayta tashkil qilish va o`quvqatoriga qo`shish mumkin. Bu o’quvchilar ishini qayta tashkil qilish va o`quv
ishini yanada unumliroq qilish imkonini beradi.ishini yanada unumliroq qilish imkonini beradi.
Maktabgacha yoshdagi bolalarda o’yin muhim ahamiyatga ega. O’yinlargaMaktabgacha yoshdagi bolalarda o’yin muhim ahamiyatga ega. O’yinlarga
bo’lgan talab maktabdagi o’qishlarining dastlabki yillarida ham katta o’rinni oladi.bo’lgan talab maktabdagi o’qishlarining dastlabki yillarida ham katta o’rinni oladi.
Haqiqatda ham kichik maktab yoshdagi bolalarda o`yinlarga bo`lgan talab darajasiHaqiqatda ham kichik maktab yoshdagi bolalarda o`yinlarga bo`lgan talab darajasi
katta bo`lganligi sababli mavjud klassifikatsiyaga binoan O`yinlar katta bo`lganligi sababli mavjud klassifikatsiyaga binoan O`yinlar
ijodiyijodiy
,,
harakatli,harakatli,

didaktikdidaktik
o`yinlarga bo`linadi. o`yinlarga bo`linadi.
Boshlang`ich ta'limda matematika o’qitishda o`rgatuvchi yoki didaktikBoshlang`ich ta'limda matematika o’qitishda o`rgatuvchi yoki didaktik
o`yinlar deb ataluvchi o’yinlar muhim ahamiyatga ega. Bunday o`yinlar asosidao`yinlar deb ataluvchi o’yinlar muhim ahamiyatga ega. Bunday o`yinlar asosida
o`quvchining masalani yechishga yo`naltirilgan bilish xarakterdagi mazmuni, aqliyo`quvchining masalani yechishga yo`naltirilgan bilish xarakterdagi mazmuni, aqliy
va iroda kuchi, o’yinning borishini aniqlovchi harakat va o`yin qoidalari yotadi.va iroda kuchi, o’yinning borishini aniqlovchi harakat va o`yin qoidalari yotadi.
Didaktik o`yinlarda fikrlashning asosiy jarayonlari – analiz, taqqoslash, xulosaDidaktik o`yinlarda fikrlashning asosiy jarayonlari – analiz, taqqoslash, xulosa
chiqarish va hakoza rivojlantiriladi.chiqarish va hakoza rivojlantiriladi.
O’qitish jarayonida didaktik o’yinlarning ahamiyati shundaki, didaktikO’qitish jarayonida didaktik o’yinlarning ahamiyati shundaki, didaktik
o`yinlar o`rgatish maqsadlarida o`ylab topiladi va o`quvchilarni o`qitish,o`yinlar o`rgatish maqsadlarida o`ylab topiladi va o`quvchilarni o`qitish,
tarbiyalash va rivojlantirishga xizmat qiladi. O`yinlar vaqtida paydo bo`ladigantarbiyalash va rivojlantirishga xizmat qiladi. O`yinlar vaqtida paydo bo`ladigan
ijobiy his tuyg’ular o`quvchilar faoliyatini aktivlashtiradi, ularning erkliijobiy his tuyg’ular o`quvchilar faoliyatini aktivlashtiradi, ularning erkli
diqqatlarini, xotiralarini rivojlantiradi. O`yinda o’quvchilar o`zlari payqamaganlaridiqqatlarini, xotiralarini rivojlantiradi. O`yinda o’quvchilar o`zlari payqamaganlari
holda juda ko`p matematik amallarni, mashqlarni bajaradilar, sanashni mashqholda juda ko`p matematik amallarni, mashqlarni bajaradilar, sanashni mashq
qiladilar, to’plamlar va sonlarni taqqoslaydilar, masalalar yechadilar va hokazoqiladilar, to’plamlar va sonlarni taqqoslaydilar, masalalar yechadilar va hokazo
o’quvchining diqqati o`yinga, o’yin maqsadlarini bajarishga qaratiladi, ammo uo’quvchining diqqati o`yinga, o’yin maqsadlarini bajarishga qaratiladi, ammo u
shu vaqtda matematik xarakterdagi qiyinchiliklarni bartaraf qiladi, bor bilimlarinishu vaqtda matematik xarakterdagi qiyinchiliklarni bartaraf qiladi, bor bilimlarini
yangi sharoitga o`tkazadi. Masalan:yangi sharoitga o`tkazadi. Masalan:
o`qituvchi yosh iztoparlar shifrlangan xat topib olganliklarini, ularga buo`qituvchi yosh iztoparlar shifrlangan xat topib olganliklarini, ularga bu
shifrni ochishga yordamlashish kerakligini aytadi. Bu ishni berilgan bir ustunshifrni ochishga yordamlashish kerakligini aytadi. Bu ishni berilgan bir ustun
misollarni yechib, javoblarda chiqqan raqamlar o`rniga kerakli harflar qo`yilsa,misollarni yechib, javoblarda chiqqan raqamlar o`rniga kerakli harflar qo`yilsa,
bajarish mumkinligi aytiladi. O’quvchilar misollarni tez, qiziqib yechadilar. Ularbajarish mumkinligi aytiladi. O’quvchilar misollarni tez, qiziqib yechadilar. Ular

aqalli bitta misolini noto`g`ri yechsalar ham, xat shifrini ocha olmasliklariniaqalli bitta misolini noto`g`ri yechsalar ham, xat shifrini ocha olmasliklarini
biladilar va mashqni yechishda kuchli emotsiya hosil bo`ladi. Bu ularnibiladilar va mashqni yechishda kuchli emotsiya hosil bo`ladi. Bu ularni
aktivlashtiradi, erkin diqqatlarini to`playdi, va o`zlashtirishda yangi natijalargaaktivlashtiradi, erkin diqqatlarini to`playdi, va o`zlashtirishda yangi natijalarga
erishish imkonini beradi.erishish imkonini beradi.
Boshlang`ich sinf o`quvchilarining matematikadan miqdoriy, fazoviyBoshlang`ich sinf o`quvchilarining matematikadan miqdoriy, fazoviy
tasavvurlarini rivojlantiruvchi ko`p miqdorda didaktik o`yinlar yaratilgan.tasavvurlarini rivojlantiruvchi ko`p miqdorda didaktik o`yinlar yaratilgan.
Masalan, Masalan,
«Arifmetik loto», «Domino», «Doiraviy misollar», «Zinacha», «Jim»,«Arifmetik loto», «Domino», «Doiraviy misollar», «Zinacha», «Jim»,
«Tirik raqamlar»,«Tirik raqamlar»,
kabilarni keltirish mumkin. kabilarni keltirish mumkin.
Matematik mazmunli o`yinlarni tanlashda ma'lum izchillika amal qilishMatematik mazmunli o`yinlarni tanlashda ma'lum izchillika amal qilish
muhimdir: qiyinroq matematik topshiriqli o`yinlardan oldin bu o`yinlarni o`tkazishmuhimdir: qiyinroq matematik topshiriqli o`yinlardan oldin bu o`yinlarni o`tkazish
uchun tayyorlaydigan soddarroq topshiriqli o`yinlar o`tkazilishi kerak.uchun tayyorlaydigan soddarroq topshiriqli o`yinlar o`tkazilishi kerak.
Didaktik o`yinlarni o`tkazish metodikasi o`qituvchidan katta pedagogikDidaktik o`yinlarni o`tkazish metodikasi o`qituvchidan katta pedagogik
mahorat talab etadi. Ya’ni didaktik o`yin bilan tanishtirish puxta o`ylangan bo`lishimahorat talab etadi. Ya’ni didaktik o`yin bilan tanishtirish puxta o`ylangan bo`lishi
kerak. Didaktik va metodik adabiyotlarda bilimga qiziqish orttiruvchi matematikkerak. Didaktik va metodik adabiyotlarda bilimga qiziqish orttiruvchi matematik
o’yinlar va qiziqtirishlar ermakka aylanib qolmasligi va bu o’yinlar kichiko’yinlar va qiziqtirishlar ermakka aylanib qolmasligi va bu o’yinlar kichik
yoshdagi o’quvchilarni muvoffaqiyatli o’qitish shartlaridan biri sifatida zaruryoshdagi o’quvchilarni muvoffaqiyatli o’qitish shartlaridan biri sifatida zarur
ekanligi takidlanadi.ekanligi takidlanadi.
Boshlang’ich sinf matematika o’qitishda didaktik o’yinlardan foydalanishBoshlang’ich sinf matematika o’qitishda didaktik o’yinlardan foydalanish
masalasi etarli darajada emas. Ammo didaktik o’yinlardan etarlicha foydalanishmasalasi etarli darajada emas. Ammo didaktik o’yinlardan etarlicha foydalanish
o’quvchilarning fikrlash qobliyatlarini va matematik tasavvurlarinio’quvchilarning fikrlash qobliyatlarini va matematik tasavvurlarini
rivojlantirishning katta imkoniyatlari mavjud.rivojlantirishning katta imkoniyatlari mavjud.
4-§. O`quv – bilish ishlari samaradorligini nazorat qilish metodlari.4-§. O`quv – bilish ishlari samaradorligini nazorat qilish metodlari.
Nazorat va o`z – o`zini nazorat qilish metodlari guruhiga test og`zaki, yozma,Nazorat va o`z – o`zini nazorat qilish metodlari guruhiga test og`zaki, yozma,
labaratoriyaviy, amaliy, individual va frontal tematik nazorat metodlari valabaratoriyaviy, amaliy, individual va frontal tematik nazorat metodlari va
boshqalar kiradi.boshqalar kiradi.
O`qitish metodlarini tanlashda asosiy o`rin o`quv jarayondagi tushunchalarO`qitish metodlarini tanlashda asosiy o`rin o`quv jarayondagi tushunchalar
sistemasiga beriladi, bu tushunchalar sistemasi mohiyatini, ularning alohidasistemasiga beriladi, bu tushunchalar sistemasi mohiyatini, ularning alohida
tomonlarini yoki belgilarini ochish uchun bir – birini to`ldirgan holda goh u usul,tomonlarini yoki belgilarini ochish uchun bir – birini to`ldirgan holda goh u usul,

goh bu usul qo`llaniladi. O’qitish ulullarini tanlashga o`quvchilarning umumiygoh bu usul qo`llaniladi. O’qitish ulullarini tanlashga o`quvchilarning umumiy
rivojlanish darajasi, psixologik va yosh xususiyatlari, ma'lum o`qitish usullaridanrivojlanish darajasi, psixologik va yosh xususiyatlari, ma'lum o`qitish usullaridan
foydalanish imkoniyatlari, sinfning tayyorgarlik darajasi muhim ta'sir ko`rsatadi. foydalanish imkoniyatlari, sinfning tayyorgarlik darajasi muhim ta'sir ko`rsatadi.
Odatda, usullarni tanlash va qo’llash amaliy tajribada qo’llaniladigan faktlarOdatda, usullarni tanlash va qo’llash amaliy tajribada qo’llaniladigan faktlar
vas shart - sharoitlar vas shart - sharoitlar
bilan muvofiqlashtiriladi. Yani o’qituvchining dastur materialibilan muvofiqlashtiriladi. Yani o’qituvchining dastur materiali
mazmuni, butun o’qitish jarayonining tarbiyaviy maqsadga yo’nalganligi bilanmazmuni, butun o’qitish jarayonining tarbiyaviy maqsadga yo’nalganligi bilan
tanish bo’lishi kerak. tanish bo’lishi kerak.
O’qituvchining dars berishdagi salbiy va ijobiy tomonlarini hisobga olib uningO’qituvchining dars berishdagi salbiy va ijobiy tomonlarini hisobga olib uning
dars berish usuli baholanishi kerak. dars berish usuli baholanishi kerak.
Agar o’qituvchi o’z bayonida zamonaviy texnologiyalardan, didaktikAgar o’qituvchi o’z bayonida zamonaviy texnologiyalardan, didaktik
ko’rsatmali qurollar vositalaridan foydalanib, o’quvchilarning mantiqiyko’rsatmali qurollar vositalaridan foydalanib, o’quvchilarning mantiqiy
fikrlashlarini va matematik tasavvurlarini rivojlantirishni amalga oshirolsa, ufikrlashlarini va matematik tasavvurlarini rivojlantirishni amalga oshirolsa, u
usullarni tanlay olgan hisoblanadi. Usullarni tanlashda maktabdagi moddiy-texnikusullarni tanlay olgan hisoblanadi. Usullarni tanlashda maktabdagi moddiy-texnik
bazaning mavjudligiga bog’liq. Yani xona, jihozlar, o’qitishning texnik vositalaribazaning mavjudligiga bog’liq. Yani xona, jihozlar, o’qitishning texnik vositalari
bo’lishi kerak.bo’lishi kerak.
Shuni takidlash kerakki, o’qitish usulini tanlashdan oldin darsning o’quv-Shuni takidlash kerakki, o’qitish usulini tanlashdan oldin darsning o’quv-
tarbiyaviy maqsadlarini aniqlab olish, o’quv materiali mazmunini oydinlashtiribtarbiyaviy maqsadlarini aniqlab olish, o’quv materiali mazmunini oydinlashtirib
olish, shuningdek, materialning alohida momentlariga ko’ra formalarini aniqlabolish, shuningdek, materialning alohida momentlariga ko’ra formalarini aniqlab
olish kerak.olish kerak.
5 -§. Programmalashtirilgan o`qitish.5 -§. Programmalashtirilgan o`qitish.
O`quv materialning uncha katta bo`lmagan, mantiqan o`zaro bog`langanO`quv materialning uncha katta bo`lmagan, mantiqan o`zaro bog`langan
bilimlarini o’z ichiga olgan va maxsus ishlangan topshiriqlar bo`yicha materialnibilimlarini o’z ichiga olgan va maxsus ishlangan topshiriqlar bo`yicha materialni
o`rganish o`rganish
programmalashtirilgan o`qitish programmalashtirilgan o`qitish
deyiladi. deyiladi.
Har bir shunday bo’limniHar bir shunday bo’limni
o`rganish o`qituvchi yoki maxsus qurilma yordamida nazorat qilib turiladi. Nazorato`rganish o`qituvchi yoki maxsus qurilma yordamida nazorat qilib turiladi. Nazorat
natijalari darhol o`quvchilarga aytiladi: yo javobning to`g`riligi tasdiqlanadi, yokinatijalari darhol o`quvchilarga aytiladi: yo javobning to`g`riligi tasdiqlanadi, yoki
xatolar tushuntirilib, ularni bartaraf qilish yo`llari ko`rsatiladi. Yangi topshiriqnixatolar tushuntirilib, ularni bartaraf qilish yo`llari ko`rsatiladi. Yangi topshiriqni
o`rganishga o`tish uchun ruxsat har bir o`qiuvchiga alohida beriladi, bu har biro`rganishga o`tish uchun ruxsat har bir o`qiuvchiga alohida beriladi, bu har bir
o’quvchining o’qishiga programmalashtirilgan holda yondashish imkonini beradi.o’quvchining o’qishiga programmalashtirilgan holda yondashish imkonini beradi.

Programmalashtirilgan o`qitishning ayrim xususiyatlari odatdagi o`qitishProgrammalashtirilgan o`qitishning ayrim xususiyatlari odatdagi o`qitish
usullarida ham mavjud. Masalan, materialni bayon qilishda mantiqiyusullarida ham mavjud. Masalan, materialni bayon qilishda mantiqiy
izchillik, yangi material qanday o`zlashtirilganligini tekshirishda nazoratizchillik, yangi material qanday o`zlashtirilganligini tekshirishda nazorat
savollari, amallarni bajarish va masalalar yechish algoritmlaridansavollari, amallarni bajarish va masalalar yechish algoritmlaridan
foydalanish va hokazo.foydalanish va hokazo.
Boshlang`ich matematikaga oid metodik adabiyotda algoritmik buyruqlarniBoshlang`ich matematikaga oid metodik adabiyotda algoritmik buyruqlarni
ko`pincha o’quvchilar uchun «Xotira» deyiladi. Yuqori sinflar uchunko`pincha o’quvchilar uchun «Xotira» deyiladi. Yuqori sinflar uchun
matematikadan programmalashtirilgan o`quv - qo`llanmalari nashr qilingan.matematikadan programmalashtirilgan o`quv - qo`llanmalari nashr qilingan.
Boshlang`ich sinflarda hozirgi vaqtda ba'zi xil programmalashtirilganBoshlang`ich sinflarda hozirgi vaqtda ba'zi xil programmalashtirilgan
topshiriqlardagina foydalanilmoqda. topshiriqlardagina foydalanilmoqda.
Misollar: Misollar:
MisollarMisollar
Javoblar Javoblar
ShifrShifr
56+2356+23
70-2470-24
36:1236:12
75x475x4
810:9810:9 33
4646
7979
9090
300300 11
22
33
44
55
O`quvchilar misollarni yech degan topshiriqdan tashqari, shifrlari bilanO`quvchilar misollarni yech degan topshiriqdan tashqari, shifrlari bilan
birgalikda javoblarni oladilar. Javobgar kichik sondan kata songa qarabbirgalikda javoblarni oladilar. Javobgar kichik sondan kata songa qarab
joylatiriladi. O`quvchi birinchi misolni yechgach, javobni solishtiradi. Topganjoylatiriladi. O`quvchi birinchi misolni yechgach, javobni solishtiradi. Topgan
javobni yozadi, yechilgan misolni qarshisiga shifrni qo`yadi. Agar o`quvchijavobni yozadi, yechilgan misolni qarshisiga shifrni qo`yadi. Agar o`quvchi
misolni noto`g`ri ishlasa u javobni topolmaydi va misolni yana yechishiga to’g’rimisolni noto`g`ri ishlasa u javobni topolmaydi va misolni yana yechishiga to’g’ri
keladi, to to’g’ri yechmaguncha bu ish davom ettirilaveradi. Keyingi paytlardakeladi, to to’g’ri yechmaguncha bu ish davom ettirilaveradi. Keyingi paytlarda
misollarni nazorat qilishning yangi shakli misollarni nazorat qilishning yangi shakli
testtest
maktablarga kirib keldi. Bunda maktablarga kirib keldi. Bunda
kartochkaga topshiriq va javoblar yoziladi. O`quvchi hamma mumkin bo`lgankartochkaga topshiriq va javoblar yoziladi. O`quvchi hamma mumkin bo`lgan
javoblardan to`g`risini tanlashi kerak.javoblardan to`g`risini tanlashi kerak.
BundayBunday

oo
``
qitishningqitishning

kuchlikuchli

tomonitomoni

oo
``
qituvchiqituvchi

vava

oo
``
quvchiquvchi

oo
``
rtasidartasida

toto
``
gg
``
riri

vava
teskariteskari

aloqaaloqa

qilishdirqilishdir
. .
IlgIlg
``
oror

oo
``
qituvchilarqituvchilar

teskariteskari

aloqanialoqani

amalgaamalga

oshiruvchioshiruvchi

harhar

xilxil

manbalardanmanbalardan
, ,
yaya
''
nini

nazoratnazorat

ishiishi
, ,
matematikmatematik

diktantdiktant

vava

boshqalardanboshqalardan
foydalaniladifoydalaniladi
:.:.
MatematikaMatematika

darslaridadarslarida

teskariteskari

aloqaaloqa

signallarisignallari
( (
raqamlarraqamlar
, ,
amalamal

ishoralariishoralari
,,
chocho
``
plarplar
…) …)
kengkeng

qoqo
``
llaniladillaniladi
, ,
bundabunda

oo
``
qitishqitish

oo
``
zigaziga

xosxos

matematikmatematik

diktantdiktant

tarzidatarzida
boradiboradi
. .
MisollarMisollar
: :
--
qoqo
``
limdalimda

nechtanechta

doirachadoiracha

bobo
``
lsalsa
, ,
shunchashuncha

chocho
``
pp

koko
``
rsatrsat
..
- 2 ta o`nlik va 6 ta birlikdan iborat son.- 2 ta o`nlik va 6 ta birlikdan iborat son.
- ifodani oxirgi amalni ko`rsat: 75-49+4g’7- ifodani oxirgi amalni ko`rsat: 75-49+4g’7
Masala yechishda ham qo`llash mumkin. M: Masala yechishda ham qo`llash mumkin. M:
4+3=74+3=7
Signal kartochkalariga yozilganlardan javob kodi sifatida ham foy-di.Signal kartochkalariga yozilganlardan javob kodi sifatida ham foy-di.
1) 81-27; 2) 16·4; 3) 90:3; 4) 38+27;1) 81-27; 2) 16·4; 3) 90:3; 4) 38+27;
O`qituvchi 64 desa, o`quvchi 2 ni ko`rsatadi.O`qituvchi 64 desa, o`quvchi 2 ni ko`rsatadi.
Teskari aloqani amalga oshirish maqsadida signal doirachalaridan hamTeskari aloqani amalga oshirish maqsadida signal doirachalaridan ham
foydalanish mumkin, bu diametri 6 sm, bir tomoni yashil, ikkinchi tomoni qizilfoydalanish mumkin, bu diametri 6 sm, bir tomoni yashil, ikkinchi tomoni qizil
rangga bo`yalgan karton doirachalardir. Yashil rang to`g`ri javob signali, qizil rangrangga bo`yalgan karton doirachalardir. Yashil rang to`g`ri javob signali, qizil rang
esa noto`g`ri javob signali bo`lib xizmat qiladi.esa noto`g`ri javob signali bo`lib xizmat qiladi.
Bundan tashqari, signal chizg`ichlardan ham foydalanish mumkin:Bundan tashqari, signal chizg`ichlardan ham foydalanish mumkin:
chizg`ichning bir tomonining yarmi qizil, ikkinchi yarim ko`k, orqasi esa sariqchizg`ichning bir tomonining yarmi qizil, ikkinchi yarim ko`k, orqasi esa sariq
rangga bo`yaladi. rangga bo`yaladi.
QizilQizil
rang – «yordam kerak», ko`k rang «qo`shimcha topshiriq rang – «yordam kerak», ko`k rang «qo`shimcha topshiriq
kerak», sariq rang esa «konsultatsiya kerak» signalini bildiradi.kerak», sariq rang esa «konsultatsiya kerak» signalini bildiradi.
Signal kartochka, doiracha, chizg`ichlarini qo`llanishi har bir o`quvchiningSignal kartochka, doiracha, chizg`ichlarini qo`llanishi har bir o`quvchining
mustaqilligini aktivlashtirish, xatolarini o`z vaqtida tuzatish, o`quv vaqtidanmustaqilligini aktivlashtirish, xatolarini o`z vaqtida tuzatish, o`quv vaqtidan
unumli foydalanish va ko`pchilik o`quvchilar bilimlarini oz vaqt ichida tekshirishunumli foydalanish va ko`pchilik o`quvchilar bilimlarini oz vaqt ichida tekshirish
imkonini beradi.imkonini beradi.
Perfopapka va Perfakartalardan foydalanish ham programmalashtirilganPerfopapka va Perfakartalardan foydalanish ham programmalashtirilgan
o`qitish elementlari jumlasiga kiradi. Buning uchun N.F. Vapnerning «2- sinfo`qitish elementlari jumlasiga kiradi. Buning uchun N.F. Vapnerning «2- sinf
matematika darsligiga topshiriqlar» nomli kitob nashr qilingan. (1974 y). Shumatematika darsligiga topshiriqlar» nomli kitob nashr qilingan. (1974 y). Shu
kitobdan misollar: kitobdan misollar:
Perfokarta bilan ishlashdan oldin daftarning bir satriga topshiriq nomerlarini,Perfokarta bilan ishlashdan oldin daftarning bir satriga topshiriq nomerlarini,
ustuniga esa perfokartaning chap ustunidagi ishoralar, sonlar, so`zlarni yoziladi. ustuniga esa perfokartaning chap ustunidagi ishoralar, sonlar, so`zlarni yoziladi.

11
22
33
44
55
66
++
--
XX
::
Ishni quyidagi tartibda bajariladi:Ishni quyidagi tartibda bajariladi:
1) P1) P
ee
rfokartadan topshiriqni o`qish.rfokartadan topshiriqni o`qish.
2) Birinchi 0*5=5 misolda qanday ishora qo`yilmaganligini o`ylab ko`rish, 52) Birinchi 0*5=5 misolda qanday ishora qo`yilmaganligini o`ylab ko`rish, 5
hosil qilish uchun nolga 5 ni qo`shish kerak. Demak, qo`shish ishorasi «+»hosil qilish uchun nolga 5 ni qo`shish kerak. Demak, qo`shish ishorasi «+»
qo`yilmagan. Ishora turgan tomon va 1 nomer ostiga belgisi qo`ying. Boshqaqo`yilmagan. Ishora turgan tomon va 1 nomer ostiga belgisi qo`ying. Boshqa
topshiriqlarni toping.topshiriqlarni toping.
Qaysi amal ishorasi qo`yilmagan?Qaysi amal ishorasi qo`yilmagan?
00
**
5=55=5
55
**
5=05=0
1818
**
0=00=0
55
**
5=15=1
55
**
5=105=10
1818
* *
18=018=0
11
22
33
44
55
66
++
--
XX
::
Topshiriqlarni bajarishda o`z – o`zini nazorat qilishni amalga oshirish hamTopshiriqlarni bajarishda o`z – o`zini nazorat qilishni amalga oshirish ham
ta'lim – tarbiya ishida katta ahamiyatga ega. Yechimni tekshirish qatiyatlikni vata'lim – tarbiya ishida katta ahamiyatga ega. Yechimni tekshirish qatiyatlikni va
ma'lum ifoda kuchini talab qiladi. Natijada o`quvchilarda mustaqillik, qatiyatlik,ma'lum ifoda kuchini talab qiladi. Natijada o`quvchilarda mustaqillik, qatiyatlik,
javobgarlik javobgarlik
hh
issi kabi xususiyatlar tarbiyalanadi, shu sababli u yoki bu mashqningissi kabi xususiyatlar tarbiyalanadi, shu sababli u yoki bu mashqning
yechilishini tekshirishda ular ilgari o`tilgan materialni faol takrorlaydi. yechilishini tekshirishda ular ilgari o`tilgan materialni faol takrorlaydi.

Tadqiqotchilarning aniqlashicha kichik yoshdagi o`quvchilarda o`z – o`ziniTadqiqotchilarning aniqlashicha kichik yoshdagi o`quvchilarda o`z – o`zini
nazorat qilishga hali ehtiyoj tug`ilmaydi. Shu sababli ularda bu ehtiyojninazorat qilishga hali ehtiyoj tug`ilmaydi. Shu sababli ularda bu ehtiyojni
tarbiyalash kerak. tarbiyalash kerak.
BuningBuning

uchunuchun

engeng

oldinoldin

oo
``
quvchilarniquvchilarni

oo
``
zz
– –
oo
``
zinizini

nazoratnazorat

qilishqilish
usullarigausullariga

oo
``
rgatishrgatish

kerakkerak
..
Ular 2 guruhga bo`linadi:Ular 2 guruhga bo`linadi:
1) nazariy ma'lumotlarni qo`llash.1) nazariy ma'lumotlarni qo`llash.
a) arifmetik amalni shu amalning o`zi yoki unga teskari amal bilan tekshirish.a) arifmetik amalni shu amalning o`zi yoki unga teskari amal bilan tekshirish.
b) javobni chamalash. M: b) javobni chamalash. M:
8280:8. 8280:8.
8000:8=1000. 8000:8=1000.
v) agar misolni bir necha usul bilan yechish mumkin bo`lsa, bu usullarningv) agar misolni bir necha usul bilan yechish mumkin bo`lsa, bu usullarning
biri bilan yechish ikkinchisi bilan yechishni tekshirish bo`ladi.biri bilan yechish ikkinchisi bilan yechishni tekshirish bo`ladi.
M: 1. (24+12):4=24:4+12:4=6+3=9M: 1. (24+12):4=24:4+12:4=6+3=9
2. (24+12):4=36:4=9 2. (24+12):4=36:4=9
2) qo`shimcha usullar.2) qo`shimcha usullar.
a) «Tayanch» raqamlar bo`yicha tekshirish.a) «Tayanch» raqamlar bo`yicha tekshirish.
×304
6
❑
bb
) «) «
doiraviydoiraviy

misollarmisollar
». 16-4=12 12:3=4 4·5=20 20-4= 16 ». 16-4=12 12:3=4 4·5=20 20-4= 16
v) javoblarning yig`indisi bilan berilgan misollarni yechish.v) javoblarning yig`indisi bilan berilgan misollarni yechish.

M: 17·3=51M: 17·3=51
4·7=28 4·7=28
3·9=21 3·9=21
J: 100 J: 100

ADABIYOTLAR:ADABIYOTLAR:
1.1.

Jumayeva M.E, Tadjiyeva Z.G`. “Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitishJumayeva M.E, Tadjiyeva Z.G`. “Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish
metodikasi”. (O O`Y uchun darslik.) Toshkent. “Fan va texnologiya” 2005.metodikasi”. (O O`Y uchun darslik.) Toshkent. “Fan va texnologiya” 2005.
2. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda o`qitish metodikasidan praktikum. (O O`Y 2. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda o`qitish metodikasidan praktikum. (O O`Y
uchun uchun
o`quv qo`llanmao`quv qo`llanma
) Toshkent. “O`qituvchi” 2004 . ) Toshkent. “O`qituvchi” 2004 .
3. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasidan laboratoriya3. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasidan laboratoriya
mashg`ulotlari. (O O`Y uchun mashg`ulotlari. (O O`Y uchun
o`quv qo`llanmao`quv qo`llanma
) Toshkent. “Yangi asr avlodi” 2006.) Toshkent. “Yangi asr avlodi” 2006.
Qo`shimcha adabiyotlarQo`shimcha adabiyotlar
1. 1.
Karimov .I.A. “Yuksak ma’naviyat – yengilmas kuch”. Toshkent: Ma’naviyat, 2008 yilKarimov .I.A. “Yuksak ma’naviyat – yengilmas kuch”. Toshkent: Ma’naviyat, 2008 yil
2. Mirziyoyev Sh.M. Tanqidiy tahlil qatiy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik-har bir rahbar2. Mirziyoyev Sh.M. Tanqidiy tahlil qatiy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik-har bir rahbar
faoliyatining kundalik qoidasi bo`lishi kerak Toshkent, “O’zbekiston” 2017 yil faoliyatining kundalik qoidasi bo`lishi kerak Toshkent, “O’zbekiston” 2017 yil
3.3.
Axmedov M. N. Abduraxmonova va boshqalar. «Matematika 1-darslik». Toshkent:Axmedov M. N. Abduraxmonova va boshqalar. «Matematika 1-darslik». Toshkent:
«turon - iqbol»-2019 yil.«turon - iqbol»-2019 yil.
4.4.
4. Bikboyyeva N.U. va boshqalar. «Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish4. Bikboyyeva N.U. va boshqalar. «Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish
metodikasi». O`quv qo`llanma. Toshknt: «O`qituvchi» - 1996 yil.metodikasi». O`quv qo`llanma. Toshknt: «O`qituvchi» - 1996 yil.
5.5.
5. Abduraxnonova N.U. va boshqalar. «Matematika 2-darslik». Toshkent: «5. Abduraxnonova N.U. va boshqalar. «Matematika 2-darslik». Toshkent: «

Yangiyo‘lYangiyo‘l
Poligraf ServisPoligraf Servis
» - 2018yil.» - 2018yil.
6.6.
6. S. Burxonova va boshqalar. «Matematika 3-darslik». Toshkent: «Sharq» - 2019 yil.6. S. Burxonova va boshqalar. «Matematika 3-darslik». Toshkent: «Sharq» - 2019 yil.
7.7.
7. Bikboyyeva N.U. va boshqalar. «Matematika 4-darslik». Toshkent: «O`qituvchi» -7. Bikboyyeva N.U. va boshqalar. «Matematika 4-darslik». Toshkent: «O`qituvchi» -
2020 yil.2020 yil.
8.8.
Gardner, H. "Testing for Aptitude, Not for Speed." Gardner, H. "Testing for Aptitude, Not for Speed."
New York TimesNew York Times

18 July 2002.18 July 2002.
9.9.
Gathercoal, F. Gathercoal, F.
judicious Discipline.judicious Discipline.

San Francisco, CA: Caddo Gap Press, 1997.San Francisco, CA: Caddo Gap Press, 1997.
10.10.
Ginsberg, M. Ginsberg, M.
Motivation Matters: A Workbook for School Change.Motivation Matters: A Workbook for School Change.

San Francisco, San Francisco,
CA: Jossey Bass, 2004.CA: Jossey Bass, 2004.

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodlari va ularning kilassifikatsiyasi

Купить

Похожие документы
Ayirmali sxemalar, ularni qurish va differensial masalani approksimasiyalash. Dirixle masalasi. Chekli — ayirmali tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechish (Libman o‘rtalash jarayoni)
Bernulli tenglamasi. puazeyl va darsi-veysbax formulalari. gidravlik zarba
Boshlang‘ich sinflarda matematikadan uy ishlari va o‘quvchilar bilimini reyting baholash va baho normalalri
Bir o‘lchamli nostatsionar issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasini chekli ayirmalar usuli bilan yechish
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi taraqqiyoti va uning asosiy yo‘nalishlari