Kirish Roʻyxatdan oʻtish

Docx

  • Referatlar
  • Diplom ishlar
  • Boshqa
    • Slaydlar
    • Referatlar
    • Kurs ishlari
    • Diplom ishlar
    • Dissertatsiyalar
    • Dars ishlanmalar
    • Infografika
    • Kitoblar
    • Testlar

Dokument ma'lumotlari

Narxi 30000UZS
Hajmi 91.9KB
Xaridlar 12
Yuklab olingan sana 02 Fevral 2024
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Saidmuhammadalixon Ataullayev

Ro'yxatga olish sanasi 29 Noyabr 2023

150 Sotish

Boshlang’ich sinflarda matematika oʻqitishda algebra elementlarini oʻrgatish metodikasi

Sotib olish
O ZBEKISTON RESPUBLIKASIʻ
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
AMALIY  FANLAR  UNIVERSITETI
“PEDAGOGIKA” KAFEDRASI
“Boshlang’ich sinflarda matematika o qitishda algebra elementlarini	
ʻ
o rgatish metodikasi” mavzusidagi	
ʻ
 
 
KURS ISHI
Bajardi:   ______  guruh talabasi 
__________________________ 
Rahbar:    “Pedagogika”   kafedrasi 
__________________________                                                                                                                                                                                          
TOSHKENT-2024 MUNDARIJA:
KIRISh…………………………………………………………………… 3
I-BOB. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni algebra         
metodlari umumlashtirishning ilmiy – nazariy asoslari   
1.1. Boshlang’ich sinflarda matematik tushuncha haqida  ………………  6
 1.2. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni umumlashtirishning 
pedagogik-psixologik xususiyatlari  ………………………………………..……10
1.3.O‘quvchilarning matematikadan o‘quv materialini o‘zlashtirish 
darajasini o‘rganish ………………………………………………………………18
II-BOB. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni o rganish ʻ
metodikasining usullari va shart-sharoitlari 
2.1.Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining matematikadan uslubiy 
tayyorgarligi…………………………………………..…………………………..23
2.2.Boshlang’ich sinflarda algebra elementlarini umumlashtirish  
metodikasi  ……………………………………….………………………………25
2.3.Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish…….31 
Xulosa  ………………………………...…………………………………32
Foydalanilgan adabiyotlar ro yxati  ………………………….……….33	
ʻ
2 KIRISH
Keyingi 20 yil mobaynida mamlakatimiz talimida, xususan o rta maktabdaʻ
matematika o qitish ayniqsa, boshlang’ich ta’lim tizimida o z ko lami va ahamiyati	
ʻ ʻ ʻ
jihatidan   nihoyatda   katta   bo lgan   o zgarishlarni   amalga   oshirildi   va   oshirmoqda.	
ʻ ʻ
Ayniqsa, respublikamizning mustaqilligidan keyin, Ta”lim to g’risidagi Qonun va	
ʻ
boshqa farmonlarning chiqarilishi buning yaqqol isbotidir.     Masalan, 1997 yil 27
avgustdagi   "Ta’lim     to g’risida"gi   Qonunning   12   -   moddasi   I-IV   sinflarni	
ʻ
o qitishga   bag’ishlangan.   1997   yil   6   oktyabrdagi   "O zbekiston   Respublikasida	
ʻ ʻ
kadrlar tayyorlash milliy dasturi"ning 3.3.1 bandi uzluksiz ta’limni rivojlantirishda
I-IV   sinflarda   o qitishni   tashkil   qilishning   rejalari   ko rsatilgan.   Ayniqsa,	
ʻ ʻ
“Barkamol avlod yili” davlat   dasturi to g’risidagi Qarorida   “o qitishning sifatini	
ʻ ʻ
oshirish,   DTS,   o quv   dasturlari   va   o quvuslubiy   adabiyotlarni   takomillashtrish	
ʻ ʻ
bilan   birga,   ta’lim   jarayoniga   yangi   axborot   kommunikatsiya   va   pedagogik
texnologiyalarni,   elektron   darsliklar,   multimediya   vositalarini   keng   joriy   etish
orqali   mamlakatimiz   maktablarida   zamonaviy   turdagi   o quv   va   laboratoriya	
ʻ
uskunalari, kompyuter texnikasi  bilan mustahkamlash  ... samarali  tizimini  yanada
rivojlantirish choratadbirlarini amalga oshirish” muhim vazifalarimizdan   ekanligi
alohida   ta’kidlangan.     Maktab   oldiga   prinsipial   yangi   maqsadlarning   qo yilishi	
ʻ
matematika o qitish mazmunining tubdan o zgarishiga olib kelmoqda. Matematika	
ʻ ʻ
boshlangich   kursi   mazmunida   ham,   darslik   va   qo llanmalar   uni   o qitish	
ʻ ʻ
metodikasida   ham   kattagina   o zgarishlar   qiladi.       Hozirgi   ijtimoiy   -   iqtisodiy	
ʻ
munosabatlarning   shakllanish   jarayoni,   bozor   munosabatlarining   raqobatlashuvi
“Kadrlar   tayyorlash   milliy   dasturi”,   “Ta’lim   to g’risida”gi   Qonun   talablari	
ʻ
B.S.MO Mga   o z   ta’sirini   o tkazmasdan   qo ymaydi,   balki   muhim   o zgarishlar	
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
talab   etib,   har   bir   boshlang’ich   sinf   o qituvchisi   oldida   ulkan   vazifa   qo yadi.	
ʻ ʻ
Boshlang’ich sinf uchun darslik va o quv qo llanmalari            (K.Qosimova, R.A.	
ʻ ʻ
Mavlonova, L.Sh. Levenberg), o qituvchilar uchun qo llanmalar (M.I. Mopo, A.M.	
ʻ ʻ
Pishkalo, L.Sh.Levenberg,             N.U.Bikbayeva) va o quvchilar uchun, tajriba-	
ʻ
sinov qo llanmalari             (M.Ahmedov,   N. Abduraxmonova, R.Ibragimov, Yu.M.	
ʻ
3 Kolyagin, P.M. Erdniyev) mualliflari mashqlar to plami (o quv materiallari) orqaliʻ ʻ
boshlang’ich   maktab   o quvchilarining   algebrik   bilish   faoliyatini   shakllantirish	
ʻ
mumkinligiga     to xtalib   o tishgan.   Didaktika   va   ta’lim   metodikasining   xususiy	
ʻ ʻ
masalalariga   bag’ishlangan   ishlarda   (P.M.Erdniyev,     N.U.Bikbayeva,   L.Sh.
Levenberg,   R.A.   Mavlonova,   K.Qosimova   va   boshqalar)   bu   muammo   umumiy
holatda ko zda tutiladi, biroq maxsus tadqiqot predmeti sifatida ajratib olinmagan.	
ʻ
Shuningdek,       boshlang’ich   sinflarda   matematika   o qitish   metodikasidan	
ʻ
matematik   tushunchalarni     o rgatish     vositasi   sifatida       ta’lim   texnologiyasi,	
ʻ
mustaqil   ishlash,   o yin   elementlaridan   foydalanish   masalalari   yetarli   darajada	
ʻ
o rganilmagan. Boshlang’ich  ta’lim  nazariyasida  kichik yoshdagi  o quvchilarning	
ʻ ʻ
mustaqil     bilish   faoliyatining   mohiyati   va     uni   tashkil   etish   uslubiyati     mustaqil
ishlash   texnologiyasining   ilmiy   asoslash   bilan   birga   “Boshlang’ich   sinflarda
matematika   o qitish   metodikasi”ni     ma’lum   darajada   takomillashtirib   borishni	
ʻ
hisobga   olib,   malakaviy   bitiruv   ishimizning   mavzusini   “Boshlang’ich   sinflarda
matematik   tushunchlarni   shakllantirish   metodikasi”   deb   nomladik.   Tadqiqot
ob’ekti     Boshlang’ich   sinflarda   matematik   tushunchalarni   o qitish     jarayoni.	
ʻ
Tadqiqotning   predmetini       Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o qitish	
ʻ
metodikasidan   matematik   tushunchalarni   o qitilishini   bir   tizimiga   keltirishni	
ʻ
tashkil   etadi.   Tadqiqot   maqsadi.     Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o qitish	
ʻ
metodikasidan   matematik   tushunchalarni   o rgatishda   bolalar   tasavvurini	
ʻ
kengaytirishning   nazariy   asoslarini   aniqlab,   uslubiy   tavsiyalar   ishlab   chiqishdan
iborat.  
Tadqiqot   farazi   –       Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o qitish	
ʻ
metodikasidan   matematik   tushunchalarni   o rgatishda     o quvchilarning   fikrlash	
ʻ ʻ
qobiliyati   mustahkamlanadi,   agar:     -   amallar   bajarishga   doir   tasavvur
komponentlari   alohida-alohida   tuzilib,     matematikadan   mashg’ulotlar   jarayonida
ularning uzviy aloqalari  ta’minlansa;  -      tushunchalarni    o rgatish   mashg’ulotlari	
ʻ
subekti   sifatida     boshlang’ich   sinf   o quvchilarining   tafakkuri   rivojlanishi	
ʻ
ta’minlana   borilsa;   Qo yilgan   maqsad   va     farazlarga   asoslanib,   tadqiqotning	
ʻ
vazifalari:     1.   Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o qitish   metodikasidan	
ʻ
4 matematik   tushunchalarni   o rganish     faoliyati   shakllanganligining   mohiyati   vaʻ
bosqichlarini   tashxis   qilish;     2.Matematika   kursi   materialida     boshlang’ich
sinflarda   matematika   o qitish   metodikasidan   matematik   tushunchalarni     o rgatish	
ʻ ʻ
mazmuni   va   o rgatish   jarayonining   texnologik   shart-sharoitlarini   aniqlash.	
ʻ
Tadqiqotning nazariy va metodologik asosi sifatida ta’lim va boshqaruv sohasidagi
shaxs   nazariyasi,     o qitish   metodikasi   faoliyati,   psixologik   va   pedagogik	
ʻ
qonuniyatlari   va   yondashuvlar,   umuminsoniy     qadriyatlarga   tayandik.   Ishning
metodologik   asosini   O zbekiston   Respublikasi   birinchi   Prezidenti   Islom	
ʻ
Karimovning  barkamol shaxsni tarbiyalash haqidagi dasturiy fikrlari tashkil etadi.
Tadqiqot   bosqichlari:   Muammoni   tadqiq   etish   quyidagi   tartibda   amalga   oshirildi:
Birinchidan   tadqiqotning   dastlabki   ilmiy   farazi   ifodalandi.   Bitiruv   ishiga
mavzusiga   doir   adabiyotlar   o rganildi.   Tadqiqot   mazmuni,   mohiyati,	
ʻ
mashg’ulotlar,   taxminlar   ishlab   chiqilib,   keng   ko lamli   tekshirish   ishlari     olib	
ʻ
borildi.       Ikkinchidan   tajriba   va   nazorat   guruhlaridagi   o quvchilarda   algebrik	
ʻ
tasavvurni hosil qilish faoliyatini shakllantirishga qaratilgan tajriba-tadqiqot ishlari
tashkil   etildi.   Tadqiqot   metodlari     mavzuga   oid   adabiyotlarni   o rganishga	
ʻ
asoslangan   nazariy   va   tarixiy   tahlillar;   tajribalar,   kuzatishlar,   anketa   so rovlarini
ʻ
uyushtirish,   suhbatlar   Respublika   foydalanilayotgan   o quv   qo llanmalari,	
ʻ ʻ
darsliklarini   didaktik   tahlil   qilish,   algebra   elementlari     o rgatishga   doir	
ʻ
ishlanmalarini   yozish   va   sinab   ko rish   va   h.k   lardan   foydalanildi.   Malakaviy	
ʻ
bitiruv   ishi   maktab   metod   birlashma   seminarlarida   ma’ruza   qilindi,   ochiq   darslar
tashkil   etilganligi   bilan   ishonchilik   darajasi   tasdiqlandi.   Malakaviy   bitiruv   ishi
kirish, ikki bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro yxatidan iborat. 	
ʻ
 
 
 
 
 
 
 
 
5 I-BOB. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni algebra
metodlari umumlashtirishning ilmiy – nazariy asoslari
1.1. Boshlang’ich sinflarda matematik tushuncha haqida
Har   qanday   matematik   ob’yekt   ma’lum   xossalarga   ega.   Masalan:   kvadrat
to'rtta   tomon   to'rtta   to'gri   burchak,   teng   diogonallarga   ega.   Kvadratning   boshqa
xossalarini   ham   ko'rsatish   mumkin.   Ob’ektning   xossalari   orasida   uni   boshqa
ob’yektlardan   ajratish   uchun   muhim   va   muhim   bo'lmagan   xossalari   farq  qilinadi.
Agar   xossa   ob’yekt  uchun   o'ziga  xos   va  bu  xossasiz   ob’yektning  mavjud  bo'lishi
mumkin   bo'lmasa,   bu   xossa   ob’yekt   uchun   muhim   xossa   hisoblanadi.   Muhim
bo'lmagan xossa – bu shunday xossalarki ularning bo lmasligi ob’yektning mavjudʻ
bo'lishiga   ta’sir   etmaydi.   Masalan:   kvadratning   yuqorida   aytib   o'tilgan   xossalari
muhim   xossalardir,   «ABCD   kvadratning   AD   tomoni   gorizontal   holatda»   xossa
muhim xossa emas. Shuning uchun berilgan ob’yekt nimani anglatishini tushunib
olish   uchun   uning   muhim   xossalarini   bilish   yetarli.   Bunday   holda   bu   ob’yekt
haqida   «tushuncha   mavjud»   deyishadi.     Ob’yektning   barcha   o'zaro   bog’langan
muhim   xossalari   to'plami   bu   ob’yekt   haqidagi   tushunchalar   mazmuni   deyiladi.
Umuman   tushunchaning   hajmi   –   bu   aynan   bir   termin   bilan   belgilanuvchi   barcha
ob’yektlar   majmuidir.   Shunday   qilib   har   qanday   tushuncha   termin,   hajm   va
mazmun bilan xarakterlanadi.  
Tushunchaning   hajmi   va   uning   mazmuni   orasida   bog’lanish   mavjud:
tushunchaning   hajmi   qancha   «katta»   bo'lsa,   uning   mazmuni   shuncha   «kichik»
bo'ladi   va   aksincha.   Masalan:   «to'g’ri   burchakli   uchburchak»   tushunchasining
hajmi   «uchburchak»   tushunchasining   hajmidan   «kichik»,   chunki   birinchi
tushunchaning   hajmiga   hamma   uchburchaklar   kiravermaydi,   faqat   unga   to'g’ri
burchakli   uchburchaklar   kiradi.   Biroq   birinchi   tushunchaning   mazmuni   ikkinchi
tushunchaning   mazmunidan   «katta»:   to'g’ri   burchakli   uchburchak   faqat   barcha
uchburchaklarning xossalarigagina ega bo'lib qolmay, balki faqat to'g’ri burchakli
uchburchaklarga xos bo'lgan boshqa xossalarga ham ega.   Ob’yektni bilish uchun
yetarli   bo'lgan   uning   bu   muhim   xossalarini   ko'rsatish   ob’yekt   haqidagi
tushunchaning   ta’rifi   deyiladi.   Umuman,   ta’rif   –bu   tushunchaning   mazmunini
6 ochuvchi   logik   (mantiqiy)   opyerasiyadir.   Tushunchani   ta’riflash   usullari
turlichadir.   Dastlab   oshkor   va   oshkormas   ta’riflar   farqlanadi.     Oshkormas   ta’rif
tenglik, ikki tushunchaning  mos kelishlik shakliga ega. Masalan,  to'g’ri burchakli
uchburchak   –   bu   to'g’ri   burchagi   bo'lgan   uchburchakdir.   Agar   «to'g’ri   burchakli
uchburchak»   tushunchasini   a   bilan,   «to'g’ri   burchagi   bo'lgan   uchburchak»
tushunchasini   b   bilan   belgilasak,   u   holda   to'g’ri   burchakli   uchburchakka   berilgan
maskur ta’rifning sxemasi quyidagicha bo'ladi: «a, b ning o'zi».   Oshkormas ta’rif
ikki   tushunchaning   mos   kelishlik   shakliga   ega   emas.   Bunday   ta’riflarga
kontekstual va ostensiv ta’rif deb ataluvchi ta’riflar misol bo'la oladi.  Kontekstual
ta’riflarda   yangi   tushunchaning   mazmuni   kiritilayotgan   tushunchaning   ma’nosini
ifodalovchi tekst parchasi orqali, konteks orqali, konkret vaziyatning analizi orqali
ochib   beriladi.   Kontekstual   ta’rifga   II   –   sinf   uchun   sinov   darslarida   keltirilgan
tenglama va uning yechimi ta’rifi misol bo'la oladi. Bu yerda 3+x=9 yozuvi hamda
sanab   o'tilgan   2,   3,   6   va   7   sonlardan   keyin   matin   keladi,   «x   –   topilishi   kerak
bo'lgan noma’lum son. Tyenglik to'g’ri bo'lishi  uchun bu sonlardan qaysi  birini x
ning o'rniga qo yish kerak. Bu 6 sonidir». Bu tekstdan tenglama – topilishi kerakʻ
bo'lgan   noma’lum   son   qatnashgan   tenglik   ekanligi,   tenglamani   yechish   esa   –   x
ning Ta’riflanuvchi tushincha
Jins jihatdan tushincha
Tur jihatdan farq 
tenglamaga   qo yganda   to'g’ri   tenglik   hosil   bo'ladigan   qiymatini   topish	
ʻ
ekanligi   kelib   chikadi.     Ostensiv   ta’riflar   ob’yektlarni   namoyish   qilish   yo'li   bilan
terminlarni   keltirib   chiqarish   uchun   ishlatiladi,   bunda   ob’yektlar   mana   shu
terminlar   bilan   belgilanadi.   Shuning   uchun   ostensiv   ta’riflar   yana   ko'rsatish   yo'li
bilan   ta’riflanadigan   ta’riflar   deb   ham   ataladi.   Masalan:   boshlang’ich   maktabda
tenglik   va   tengsizlik   tushunchalari   mana   shunday   usul   bilan   ta’riflanadi
2·7   2·6    9·3=27    78-9   78    6·4=4·6   39+6   37        17-5=8+4  
Bular   tengsizliklar   Bular   tengliklar     Yuqorida   aytib   o'tilgani   dek,   oshkor
ta’riflarda   ikki   tushuncha   bir   biriga   tenglashtiriladi.   Ulardan   biri   ta’riflanuvchi
tushuncha,   ikkinchisi   ta’riflovchi   tushuncha   deb   aytiladi.   Ta’riflovchi   tushuncha
7 orqali   ta’riflanuvchi   tushunchq   mazmunini   ochib   beradi.     Masalan:   kvadrat
ta’rifining strukturasini tahlil qilamiz: «Kvadrat deb hamma tomonlari teng bo'lgan
to'g’ri   to'rtburchakka   aytiladi».   U   mana   bunday:   dastlab   ta’riflanuvchi   tushuncha
«kvadrat»   ko'rsatiladi,   keyin   esa   ushbu:   to'g’ri   to'rtburchak   bo'lishlik,   hamma
tomonlari   teng   bo'lishlik   xossalarini   o'z   ichiga   oluvchi   ta’riflovchi   tushuncha
kiritiladi.     Maktab   matematika   kursining   boshqa   ta’riflari   ham   xuddi   shunday
strukturaga   ega.     Bunday   ta’riflar   strukturasini   sxematik   ravishda   quyidagicha
tasvirlash mumkin:       =   +  
Tariflovchi tushincha 
  Tushunchalarni   bunday   sxema   bo'yicha   ta’riflash   jins   va   tur   jihatdan
ta’riflash deyiladi. «Uchburchak deb bir to'g’ri chiziqda yotmagan uchta nuqta va
ularni   juft   –   jufti   bilan   tutashtiruvchi   uchta   kesmadan   iborat   figuraga
aytiladi».Bunday   ta’riflash   genetik   ta’riflash   deb   ataladi.   «Arifmetik   progressiya
deb   ikkinchi   hadidan   boshlab   har   bir   hadi   oldingi   hadga   ayni   bir   sonni   qo shishʻ
natijasiga   teng   bo'lgan   sonli   ketma-ketlikka   aytiadi».   Bunday   ta’rif   induktiv   yoki
rekurrent ta’rif deb ataladi. 
  3.   Tushunchalar   ta’rifiga   qo yiladigan   talablar   Oshkor   ta’riflarning	
ʻ
to'g’riligini   baholash   uchun   tushunchalarni   ta’riflash   qoidasini   bilish   zarur.
Hammadan   oldin   ta’riflanuvchi   va   ta’riflovchi   tushunchalar   o'lchovdosh
(mutanosib) bo'lishi zarur. 
 Ta’riflashning ikkinchi qoidasi nuqsonli doirani man etadi: tushunchani o'z
–   o zi   bilan   ta’riflash   yoki   o'zi   shu   tushuncha   bilan   ta’riflanadigan   boshqa	
ʻ
tushuncha   orqali   ta’riflash   mumkin   emas.       Sonlarni   ko paytmasi   deb   ularni	
ʻ
ko'paytirish   natijasiga   aytiladi.     Tushunchani   mantiqan   to'g’ri   ta’riflashning
uchinchi muhim talabi quyidagicha: ta’rifda ta’riflanuvchi tushunchaning hajmiga
tegishli bo'lgan ob’yektlarni bir qiymatli ajratishga imkon beruvchi barcha xossalar
ko'rsatilishi   kerak.   Masalan:   “qo shni   burchklar”   tushinchasining   ushbu   ta’rifini	
ʻ
qaraymiz:   “Yig’indisi   1800   ga   teng   bo lgan   burchaklar   qo shni   burchaklar”	
ʻ ʻ
deyiladi.   Manashu   ta’rif   bo yicha   nafaqat   5   –   rasmda   ko rsatilgan   va   haqiqatdan	
ʻ ʻ
8 qo shni   burchaklar   bo lgan   burchaklarni,   balki   6   –   rasmda   tasvirlanganʻ ʻ
burchaklarni ham ko rish qiyin emas.  Ya’ni tarifda xossalar to la ko rsatilmagan.  	
ʻ ʻ ʻ
Tushunchani to'g’ri ta’riflashning yana bir talabi unda ortiqcha narsalarning
bo'lmasligidir.   Bu   shuni   bildiradiki,   tushunchaning   ta’rifida   shu   ta’rifga   kirgan
xossalardan   kelib   chiquvchi   boshqa   ortiqcha   xossalar   ko'rsatilmasligi   kerak.
«To'g’ri   to'rtburchak»   deb   qarama-qarshi   tomonlari   teng   va   barcha   burchaklari
to'g’ri burchaklar bo lgan to rtburchakka aytiladi. Ta’rifga kiritilgan teng qarama-
ʻ ʻ
qarshi   tomonlarga   ega   bo lishlik   xossasi   «to'g’ri   burchaklarga   ega   bo'lishlik»	
ʻ
xossasidan kelib chiqishini ko'rsatish mumkin. To'g’ri to'rtburchakning bu ta’rifida
ortiqcha   narsalar   bor   va   uni   quyidagicha   to'g’ri   ta’riflash   mumkin:   «To'g’ri
to'rtburchak   deb   hamma   burchaklari   to'g’ri   burchaklar   bo'lgan   to'rtburchakka
aytiladi».Tushunchani   mantiqan   to'g’ri   ta’riflashning   yana   bir   talabi   quyidagicha:
ta’riflanuvchi   ob’yekt   mavjud   bo'lishi   zarur.   Masalan:   bunday   ta’rifni   qaraylik:
«O'tmas   burchakli   uchburchak   deb   hamma   burchaklari   o'tmas   burchaklar   bo'lgan
uchburchakka   aytiladi».   Hamma   burchaklari   o'tmas   burchaklar   bo'lgan
uchburchakning mavjud emasligiga ishonch hosil qilish qiyin emas.  
9   1.2.   Boshlang’ich   sinflarda   matematik   tushunchalarni
umumlashtirishning pedagogik-psixologik xususiyatlari 
  Hozirgi   vaqtda   ilimiy-texnika   taraqqiyoti   asrida   matematika   muhim   rol
o ynaydi. shuning uchun keyingi o n yilliklarda maktab matematikasini bir nechaʻ ʻ
marta       dasturiga   o zgarishlar   kiritildi.   yangi   DTS   va   dastur   bo yicha	
ʻ ʻ
matematikadan   yangi   metodik   sistema   ishlab   chiqildi.   matematika   o qitish	
ʻ
metodikasi   eng   avvalo   kichik   yoshdagi   o quvchilarni   umumiy   sistemada   o qitish	
ʻ ʻ
va   tarbiyalash   vazifasini   qo yadi.     Umumiy   metodika   boshlangich   sinf	
ʻ
matematikasining   mazmunini   va   tuzilishini   ochib   beradi,   har   bir   bo limni	
ʻ
o qitishning   o ziga   xos   xususiy   metodlarini   o rgatadi.     Xususiy   metodika	
ʻ ʻ ʻ
matematika   o qitishning   asoslangan   metodlarini   va   o qitish   formalarini,	
ʻ ʻ
shuningdek   o quv   faoliyatlarini   tashkil   qilish   yo llarini   ko rsatadi.   ma’lumki
ʻ ʻ ʻ
o qitish tarbiyalash bilan bog’liqdir. metodika o qitishni  tarbiyalash  bilan qo shib	
ʻ ʻ ʻ
olib borish yo llarini o rgatadi.  	
ʻ ʻ
Boshlangich   matematika   o qitish   metodikasi   bir   necha   fanlar   bilan	
ʻ
chambarchas   bog’liqdir.   1.   O qitish   asosi   bo lgan   matematika   bilan.   2.   Umumiy	
ʻ ʻ
pedagogika.   3.   Yosh   davrlari   psixologiyasi,   pedagogik   psixologiya.   4.   Boshqa
o qitish metodikalari bilan (ona tili, mehnat, ...). Boshlangich matematika o qitish	
ʻ ʻ
kursi o quv predmetiga aylangan. Boshlangich matematika o qitish metodikasining	
ʻ ʻ
o qitish  vazifalari:  1. Ta’lim-tarbiyaviy va  amaliy vazifalarni  amalga  oshirishi,  2.	
ʻ
Nazariy   bilimlar   sistemasini   o rganish   jarayonini   yoritib   berishi   kerak.   3.	
ʻ
O quvchilarning ijtimoiy-siyosiy dunyoqarashini shakllantirish yo llarini o rgatishi	
ʻ ʻ ʻ
kerak.   4.   Insonni   tarbiyalash   vazifasini   yoritib   beradi.   5.   Matematika   o qitish	
ʻ
jarayonida   insonni   mehnatni   sevishga,   o zining   qadrqimmati,   bir-biriga   hurmati	
ʻ
kabi fazilatlarini tarbiyalashni ko rsatib beradi. 6. O qitish metodikasi I-IV  sinflar	
ʻ ʻ
matematikasining davomi bo lgan V-VI sinf matematikasi mazmuni bilan bog’lab	
ʻ
o qitishni   ko rsatadi.   Boshlang’ich   matematika   kursining   vazifasi   maktab   oldiga	
ʻ ʻ
qo yilgan   “o quvchilarga   fan   asoslaridan   puxta   bilim   berishda   yangi   pedagogik
ʻ ʻ
texnologiyalardan   foydalanish,   ularda   hozirgi   zamon   ijtimoiy-iqtisodiy   bilimlarni
10 berish, turmushga, kasblarni ongli tanlashga o rgatish” kabi vazifalarni hal qilishdaʻ
yordam berishdan iborat. Shunday qilib, boshqa har qanday   o quv predmeti kabi	
ʻ
matematika   boshlang’ich   kursi   matematika     o qitishning   maqsadi   quyidagi   uch	
ʻ
omil   bilan   belgilanadi:   1.Matematika     o qitishning   umumta’limiy   maqsadi.	
ʻ
2.Matematika  o qitishning tarbiyaviy maqsadi. 3.Matematika  o qitishning amaliy	
ʻ ʻ
maqsadi.   Matematika     o qitishning   umumta’limiy   maqsadi   o z   oldiga   quyidagi	
ʻ ʻ
vazifalarni   qo yadi:   a)     o quvchilarga   ma’lum   bir   dastur   asosida   matematik	
ʻ ʻ
bilimlar   sistemasini   berish.   Bu   bilimlar   sistemasi   fan   sifatidagi   matematika
to g’risida     o quvchilarga   yetarli   darajada   ma’lumot   berishi,   ularni   matematika	
ʻ ʻ
fanining   yuqori       bo limlarini   o rganishga   tayyorlashi   kerak.   Bundan   tashqari,	
ʻ ʻ
dastur   asosida     o quvchilar   o qish   jarayonida   olgan   bilimlarning   ishonchli	
ʻ ʻ
ekanligini   tekshira   bilishga   o rganishlari,   nazorat   qilishning   asosiy   metodlarini	
ʻ
egallashlari   lozim.     b)     o quvchilarning   og’zaki   va   yozma   matematik   bilimlarni	
ʻ
tarkib   toptirish   Matematikani   o rganish     o quvchilarning   o z   ona   tillarida   xatosiz	
ʻ ʻ ʻ
so zlash,   o z   fikrini   aniq,   ravshan   va   lo nda   qilib   bayon   eta   bilish   malakalarini	
ʻ ʻ ʻ
o zlashtirishlariga  yordam  berishi  kerak. v)  o quvchilarni  matematik qonuniyatlar
ʻ ʻ
asosida   real   haqiqatlarni   bilishga   o rgatish.   Bunday   bilimlar   berish   orqali   esa	
ʻ
o quvchilarning   fazoviy   tasavvur   qilishlari   shakllanadi   hamda   mantiqiy   tafakkur	
ʻ
qilishlari   yanada   rivojlanadi.   Boshlang’ich   matematika     o qitishning   tarbiyaviy	
ʻ
maqsadi   o z   oldiga   quyidagi   vazifalarni   qo yadi:   a)     o quvchilarda   ilmiy	
ʻ ʻ ʻ
dunyoqarashni shakllantirish. b) o quvchilarda matematikani o rganishga   bo lgan	
ʻ ʻ ʻ
qiziqishlarni   tarbiyalash.   Boshlang’ich   sinf     o qituvchisining   vazifasi	
ʻ
o quvchilarda   mustaqil   mantiqiy   fikrlash   qobiliyatlarini   shakllantirish   bilan   birga	
ʻ
ularda   matematikaning   qonuniyatlarini   o rganishga       bo lgan   qiziqishlarini	
ʻ ʻ
tarbiyalashdan   iboratdir.   v)     o quvchilarda   matematik   tafakkurni   va   matematik	
ʻ
madaniyatni shakllantirish. 
Matematika   darslarida   o rganiladigan   ibora,   amal   belgilari,   tushuncha   va
ʻ
ular   orasidagi   qonuniyatlar     o quvchilarni   atroflicha   fikrlashga   o rgatadi.	
ʻ ʻ
Boshlang’ich   sinflarda   matematika     o qitishning   amaliy   maqsadi   o z   oldiga	
ʻ ʻ
quyidagi vazifalarni qo yadi:  a)  o quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini	
ʻ ʻ
11 kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq qila olishga
o rgatish,   o quvchilarda   arifmetik   amallar   bajarish   malakalarini   shakllantirish   vaʻ ʻ
ularni   mustahkamlash   uchun   maxsus   tuzilgan   amaliy   masalalarni   hal   qilishga
o rgatish,   b)   matematika     o qitishda   texnik   vosita   va     ko rgazmali   qurollardan
ʻ ʻ ʻ
foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda diqqat o quvchilarning jadvallar va	
ʻ
hisoblash   vositalaridan   foydalana   olish   malakalarini   tarkib   toptirishga   qaratilgan.
v)   o quvchilarni   mustaqil   ravishda   matematik   bilimlarni   egallashga   o rgatish.	
ʻ ʻ
O quvchilar   imkoni   boricha   mustaqil   ravishda   qonuniyat   munosabatlarini   ochish,	
ʻ
kuchlari   yetadigan   darajada   umumlashtirishlar   qilishni,   shuningdek   og’zaki   va
yozma xulosalar qilishga o rganishlari kerak. O qitish samaradorligining zaruriy va	
ʻ ʻ
muhim   sharti   o quvchilarning   o rganilayotgan   materialni   o zlashtirishlari   ustidan	
ʻ ʻ ʻ
nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan: bu
o quvchilardan og’zaki so rash; nazorat ishlari va mustaqil  ishlari; uy vazifalarini	
ʻ ʻ
tekshirish,   testlar,   texnik   vositalar   yordamida   sinash.   Didaktikada   dars   turiga,
o quvchilarning   yosh   xususiyatlariga   va   h.k.   bog’liq   ravishda   nazoratning   u   yoki
ʻ
bu   shaklidan   foydalanishning   maqsadga   muvofiqligi   masalalari,   shuningdek,
nazoratni   amalga   oshirish   metodikasi   yetarlicha   chuqur   ishlab   chiqilgan.
Boshlang’ich   maktabda   matematika   o qitish   metodikasida   mustaqil   va   nazorat	
ʻ
ishlari,   o quvchilardan   individual   yozma   so rov   o tkazishning   samarali   vositalari	
ʻ ʻ ʻ
yaratilgan. 
Ba’zi   didaktik   materiallar   dasturning   chegaralangan   doiradagi
masalalarining   o zlashtirilishini   reyting   tizimida   nazorat   qilish   uchun,   boshqalari	
ʻ
boshlang’ich   maktab   matematika   kursining   barcha   asosiy   mavzularini   nazorat
qilish uchun mo ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli
ʻ
maktab   uchun   mo ljallangan)   o qitish   xarakteridagi   materiallar,   boshqalarida   esa	
ʻ ʻ
nazoratni   amalga   oshirish   uchun   materiallar   ko proqdir.   Boshlang’ich   maktab	
ʻ
matematikasida barcha didaktik materiallar uchun umumiy narsa - topshiriqlarning
murakkabligi     bo yicha   tabaqalashtirilishidir.   Bu   materiallarni   tuzuvchilarning	
ʻ
G’oyasiga   ko ra,   ma’lum   mavzu   bo yicha   topshiriqning   biror   usulini   bajarishi	
ʻ ʻ
o quvchining   bu   mavzuni   faqat   o zlashtirganligi   haqidagina   emas,   balki   uni   to la	
ʻ ʻ ʻ
12 aniqlangan   darajada   o zlashtirganligi   haqida   ham   guvohlik   beradi.     Matematikaʻ
o qitish   metodikasida   “o quv   materialini   o zlashtirilish   darajasi”   tushunchasining	
ʻ ʻ ʻ
mazmuni   to la   ochib   berilmagan.   o qituvchilar   uchun   qo llanmalarda   didaktik	
ʻ ʻ ʻ
materialning u yoki bu topshiriG’i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga imkon
beradigan   kriteriylar   (mezonlar)   yo q.   Amaliyotda   o qituvchilar   ko pincha   biror	
ʻ ʻ ʻ
topshiriqning   usullaridan   biri   boshqalaridan   soddaroq   yoki   murakkabroq   deb
aytadilar.   Bundan   tashqari,   didaktik   materiallar   qanchalik   san’atkorona   tuzilgan
bo lmasin,   ularning   mazmuni   va   tuzilishida   qanchalik   sermahsul   va   chuqur	
ʻ
G’oyalar   amalga   oshirilmasin,   ular   baribir   barcha   metodik   vazifalarni   tezda   hal
etishga qodir emas, chunki hatto hech qanday o rgatuvchi mashina o qituvchining	
ʻ ʻ
intuisiyasini   almashtira   olmaydi.   Shunday   qilib,   didaktik   materiallarni
o quvchilarning   o quv   materialini   o zlashtirish   darajasini   nazorat   usullaridan   biri	
ʻ ʻ ʻ
sifatida   qarash   lozim.   Shu   bilan   birga   muayyan   usul   mazkur   sinf,   mazkur
o qituvchi   uchun  eng   yaxshi   usul   bo lmasligi   ham   mumkin.  Shu   sababli   didaktik
ʻ ʻ
materiallar o qituvchini o quvchilarning bilim va uquvlarni o zlashtirish darajasini	
ʻ ʻ ʻ
aniqlash   imkonini   beradigan   individual   tekshirish   uchun   ishlar   matnini   tuzishdan
xalos eta olmaydi. Bu umum metodikaning asosiy vazifalaridan biridir. 
O quvchilarni     matematika     kursini   o rganishga   tayyorlash.           I-IV	
ʻ ʻ
sinflarda   matematika     o qitishning   asosiy   vazifasi   bo lgan   talim   -   tarbiyaviy	
ʻ ʻ
vazifalarni hal qilishda ulardagi matematika  kursini qanday darajada tayyorgarligi
borligiga, bolalar bog’chalarining tayyorlov guruhlari dasturi orqali hamda uylarda
matematik tushunchalarni  o rganib qanday bilimlarga egaligiga bog’liq.   Shuning	
ʻ
uchun   1-sinfga   kelganlarning   bilimlarini     aniqlash,   sinf     o quvchilarining	
ʻ
bilimlarini     tenglashtirish,   ya’ni     past   bilimga     ega   bo lgan   o quvchilarning	
ʻ ʻ
bilimlarini     yaxshi   biladigan   o quvchilarga   yetkazib   olish   vazifasi   turadi.	
ʻ
O qituvchi   quyidagi   sistema   bilan   o quvchilar   bilimini     maxsus   daftarga   hisobga	
ʻ ʻ
olib boradi: 1.   Nechagacha  sanashni  biladi?   2.   Nechagacha sonlarni  qo shishni	
ʻ
biladi?   3.     Nechagacha   sonlarni   ayirishni   biladi?.     4.     >,   <,       belgilarini     ishlata
oladimi?   5.   Nomalumlar   bilan   berilgan   qo shish   va   ayirishda   bu   nomalumlarni	
ʻ
topa   oladimi?     6.     Qaysi   figuralarning   nomlarini   biladi   va   chiza   oladi?   7.
13 Nechagacha   sonlarni     yoza   oladi?   8.     O ng,   chap,   kam,   ko p,   og’ir,   yengil,   tengʻ ʻ
kabilarni   farqlay   oladimi?   9.     Pul,   narx,   soat,   minut,   uzunlik,     massa   o lchov	
ʻ
birliklari  bilan  muomala qila  oladimi?    Bolalarni     tayyorlashda   asosiy  ish  metodi
tahlil,   sintez,   taqqoslash,   umumlashtirish,   tabaqalash   kabi   aqliy   operasiyalarni
bajarish   malakalarini     shakllantirishga   qaratilgan   bo lishi   kerak.   Bunday   ishlar	
ʻ
o quvchilarnig og’zaki  va yozma nutqlarini    rivojlantirishga katta yordam  beradi,	
ʻ
matematik bilimlarni o zlashtirishga qiziqishi     kuchaya boradi. Matematika so zi	
ʻ ʻ
qadimgi   grekcha   –   mathema   so zidan   olingan   bo lib,   uning   ma’nosi   “fanlarni	
ʻ ʻ
bilish” demakdir. 
Matematika fanining o rganadigan narsasi (obekti) fazoviy formalar va ular	
ʻ
orasidagi   miqdoriy   munosabatlardan   iboratdir.   Maktab   matematika   kursining
maqsadi     o quvchilarga   ularning   psixologik   xususiyatlarini   hisobga   olgan   holda	
ʻ
matematik   bilimlar   sistemasini   berishdan   iboratdir.   Bu   matematik   bilimlar
sistemasi ma’lum usullar (metodika)orqali   o quvchilarga yetkaziladi. “Metodika”	
ʻ
grekcha   so z         bo lib,   “metod”   degani   “yo l”   demakdir.   Matematika   metodikasi	
ʻ ʻ ʻ
pedagogika   fanlari   sistemasiga   kiruvchi   pedagogika   fanining   tarmog’i       bo lib,	
ʻ
jamiyat  tomonidan qo yilgan o qitish maqsadlariga  muvofiq matematika   o qitish	
ʻ ʻ ʻ
qonuniyatlarini   matematika   rivojining   ma’lum   bosqichida   tadbiq   qiladi.   Maktab
oldiga   hozirgi   zamon   prinsipial   yangi   maqsadlarning   qo yilishi   matematika	
ʻ
o qitish mazmunining tubdan o zgarishiga olib keldi. 	
ʻ ʻ
Boshlang’ich   sinf     o quvchilariga   matematikadan   samarali   ta’lim   berilishi	
ʻ
uchun   bo lajak     o qituvchi   boshlang’ich   sinflar   uchun   ishlab   chikarish   MO M   ni	
ʻ ʻ ʻ
egallab,   chuqur   o zlashtirib   olmog’i   zarur.   Matematika       boshlang’ich   ta’limi	
ʻ
metodikasining   predmeti   quyidagilardan   iborat:   1.Matematika   o qitishdan   ko zda	
ʻ ʻ
tutilgan   maqsadlarni   asoslash   (Nima   uchun   matematika     o qitiladi,   o rgatiladi).	
ʻ ʻ
2.Matematika     o qitish   mazmunini   ilmiy   ishlab   chiqish   (nimani   o rgatish)	
ʻ ʻ
sistemalashtirilgan   bilimlar   darajasini     o quvchilarning   yosh   xususiyatlariga   mos	
ʻ
keladigan   qilib   qanday   taqsimlansa,   fan   asoslarini   o rganishda   izchillik	
ʻ
ta’minlanadi,     o quv   ishlariga     o quv   mashg’ulotlari   beradigan   nagruzka   bartaraf	
ʻ ʻ
qilinadi,   ta’limning   mazmuni   o quvchilarning   real   bilish   imkoniyatlariga   mos	
ʻ
14 keladi.  3.O qitish   metodlarini   ilmiy  ishlab   chiqish   (qanday    o qitish   kerak,   ya’ni,ʻ ʻ
o quvchilar   hozirgi   kunda   zarur       bo lgan   ijtimoiy-iktisodiy   bilimlarni,   malaka,	
ʻ ʻ
ko nikmalarni   va     aqliy   faoliyat   qobiliyatlarini   egallab   olishlari   uchun     o quv
ʻ ʻ
ishlari   metodikasi   qanday       bo lishi   kerak?)   4.   O qitish   vositalari–darsliklar,	
ʻ ʻ
didaktik   materiallar,   ko rsatma-   qullanmalar   va   texnik   vositalarini   ishlab   chiqish	
ʻ
(nima yordamida  o qitish). 5.Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni	
ʻ
va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish) 
O qitish maqsadlari   o qitish mazmuni         o qitish shakllari                 o qitish	
ʻ ʻ ʻ ʻ
metodlari  
O qitishning   maqsadlari,   mazmuni,   metodlari,   vositalari   va   shakllari
ʻ
metodik   sistemasining   asosiy   komponentlarida   murakkab   sistema       bo lib,   uni	
ʻ
o ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Matematika  o qitish metodikasi boshqa	
ʻ ʻ
fanlar,   eng   avvalo,   matematika   fani   –   o zining   bazaviy   fani   bilan   uzviy   bog’liq.	
ʻ
Hozirgi   zamon   matematikasi   natural   son   tushunchasini   asoslashda   to plamlar	
ʻ
nazariyasiga   tayanadi.   Boshlang’ich   sinf   uchun   mo ljallangan   hozirgi   zamon	
ʻ
matematika   darsligining   birinchi   sahifalarida   biz     o quvchilar   uchun   berilgan
ʻ
topshiriqlarga  duch  kelamiz:  “Rasmda  nechta  yuk  mashinasi      bo lsa,  bir   qatorda	
ʻ
shuncha katakni   bo ya, rasmda nechta avtobus   bo lsa, 2-qatorda shuncha katakni	
ʻ ʻ
bo ya”.   Bunday   topshiriqlarni   bajarish   bolalarni     ko rsatilgan   to plamlar	
ʻ ʻ ʻ
elementlari orasida o zaro bir qiymatli moslik o rnatishga undaydi, bu esa natural	
ʻ ʻ
son   tushunchasini   shakllantirishda   muhim     ahamiyatga   ega.   Matematika   O qitish	
ʻ
Metodikasi   umumiy   matematika   metodikasiga   bog’liq.   Umumiy   matematika
metodikasi   tomonidan  belgilangan   qonuniyatlar   kichik   yoshdagi     o quvchilarning	
ʻ
yosh   xususiyatlarini   hisobga   olgan   holda   boshlang’ich   matematika     o qitish	
ʻ
metodikasi tomonidan ishlatiladi. 
Boshlang’ich   sinf   MO M   pedagogika   va   yangi   pedagogik   texnologiya	
ʻ
fani   bilan   uzviy   bog’liq       bo lib,   uning   qonuniyatlariga   tayanadi.   MO M   bilan
ʻ ʻ
pedagogika orasida ikki tomonlama bog’lanish mavjud. Bir tomondan, matematika
metodikasi   pedagogikaning   umumiy   nazariyasiga   tayanadi   va   shu   asosda
shakllanadi,   bu   hol   matematika     o qitish   masalalarini   hal   etishda   metodik   va	
ʻ
15 nazariy   yaqinlashishning   bir   butunligini   ta’minlaydi.   Ikkinchi   tomondan   –
pedagogika   umumiy   qonuniyatlarini   shakllantirishda   xususiy   metodikalar
tomonidan   erishilgan   ma’lumotlarga   tayanadi,   bu   uning   hayotiyligi   va
konkretligini     ta’minlaydi.   Shunday   qilib,   pedagogika   metodikalarning   konkret
materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o zʻ
navbatida metodikalarni ishlab chiqarishda yo llanma   bo lib xizmat qiladi.	
ʻ ʻ
Matematika   metodikasi   pedagogika,   psixologiya   va   yosh   psixologiyasi
bilan bog’liq. Boshlang’ich matematika metodikasi ta’limning boshqa metodikalari
(ona   tili,   tabiatshunoslik,   rasm   va   boshqa   fanlar   metodikasi)   bilan   boqliq.
Predmetlararo bog’lanishni to g’ri amalga oshirish uchun  o qituvchi buni hisobga	
ʻ ʻ
olishi   juda   muhimdir.   Ilmiy   tadqiqot   metodlari   –   bu   qonuniy   bog’lanishlarni,
munosabatlarni, aloqalarni o rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy
ʻ
informasiyalarni   olish   usullaridir.   Kuzatish,   eksperement,   maktab   hujjatlari   bilan
tanishtirish,   o quvchilar   ishlarini   o rganish,   suhbat   va   anketalar   o tkazish   ilmiy-	
ʻ ʻ ʻ
pedagogik   tadqiqot   metodlari   jumlasiga   kiradi.   So nggi   vaqtlarda   matematik   va	
ʻ
kibernetik   metodlardan,   shuningdek,   modellashtirish   metodlaridan   foydalanish
qayd   qilinmoqda.   Matematika   metodikasi   ta’lim   jarayoni   bilan   bog’liq       bo lgan	
ʻ
quyidagi uch savolga javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o rganish kerak?	
ʻ
2.   Matematikadan   nimalarni   o rganish   kerak?   3.   Matematikani   qanday   o rganish	
ʻ ʻ
kerak? Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi   bo lib Shveysariyalik	
ʻ
pedagog   matematik   G.Pestalosining   1803   yilda   yozgan   “Sonni     ko rgazmali	
ʻ
o rganish”   asarida   bayon   qilingan,   boshlang’ich   ta’lim   haqida   uluG’   mutafakkir	
ʻ
Abu   Rayhon   Beruniy,   Abu   Ali   Ibn   Sino   va   boshqalar   ta’lim   va   tarbiya   haqidagi
hur   fikrlarida   boshlang’ich   ta’lim   asoslarini   o rganish   muammolari   haqida   o z	
ʻ ʻ
davrida   ilG’or   G’oyalarni   olG’a   surganlar.   O zbekistonda   boshlang’ich   sinflarda	
ʻ
matematika  o qitish metodikasi bilan N.U.Bikboyeva, M.Axmedov, R.Ibragimov,	
ʻ
Z.Tadjiyeva,   M.E.Jumayev     va   boshqalar   shuG’ullanmoqdalar.         Boshlang’ich
matematika     o qitish   metodikasi   butun   pedagogik   tadqiqotlarda     pedagogik	
ʻ
texnologiya,   axborot   texnologiyalari   yutuqlarida   qo llaniladigan   metodlarning	
ʻ
o zidan   foydalaniladi.Kuzatish   metodi   –   odatdagi   sharoitda   kuzatish   natijalarini	
ʻ
16 tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik prosessni bevosita maqsadga yo naltirilganʻ
holda idrok qilishdan iborat. 
Kuzatish   aniq   maqsadni     ko zlagan   reja   asosida   uzoq     va   yaqin   vaqt	
ʻ
oraliG’ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma     bo lishi mumkin. Tutash	
ʻ
kuzatishda   kengroq   olingan   hodisa   (masalan,   matematika   darslarida   kichik
yoshdagi     o quvchilarning   bilish   faoliyatlari)   tanlanma   kuzatishda   kichikkichik	
ʻ
hajmdagi   hodisalar   (masalan   matematika   darslarida     o quvchilarning   mustaqil	
ʻ
ishlari)   kuzatiladi.   Eksperiment   –   bu   ham   kuzatish       bo lib,   maxsus   tashkil	
ʻ
qilingan,   tadqiqotchi   tomonidan   nazorat   qilib   turiladigan   va   sistematik   ravishda
o zgartirib   turiladigan   sharoitda   o tkaziladi.   Eksperiment   natijalarini   analiz   qilish	
ʻ ʻ
taqqoslash   metodi   bilan  o tkaziladi.   Pedagogik  tadqiqotda   suhbat   metodidan  ham	
ʻ
foydalaniladi. Tadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy
asoslari   va   prinsiplarini   ishlab   chiqarish,   ishchi   gipotezani   tuzish,   boshlang’ich
sinflarda   matematika   o qitish   metodikasining   shakllanishida   asosiy   mezonlar
ʻ
hisoblanadi. 
17 1.3.       O‘quvchilarning   matematikadan   o‘quv   materialini   o‘zlashtirish
darajasini o‘rganish 
O‘qitish   samaradorligining   zaruriy   va   muhim   sharti   o‘quvchilarning
o‘rganilayotgan   mavzuni     o‘zlashtirishlari   ustidan   nazoratdir.   Didaktikada   uni
amalga   oshirishning   turli   usullari   ishlab   chiqilgan,   bu   —   o‘quvchilardan   og‘zaki
so‘rash;   nazorat   va   mustaqil   ishlar;   uy   vazifalarini   tekshirish,   testlar,   texnik
vositalar   yordamida   sinash.   Didaktikada   dars   turiga,   o‘quvchilarning   yosh
xususiyatlari   va   boshqalarga   bog‘liq   ravishda   nazoratning   u   yoki   bu   usulidan
foydalanish     masalalari   va   shuningdek,   nazoratni   amalga   oshirish   uslubiyoti
yetarlicha   chuqur   ishlab   chiqilgan.   Boshlang‘ich   maktab   matematika   o‘qitish
uslubiyotida   mustaqil   va   nazorat   ishlari,   o‘quvchilardan   individual   yozma   so‘rov
o‘tkazishning samarali vositalari yaratilgan. 
Ba’zi   bir   didaktik   materiallar   dasturning   chegaralangan   doiradagi
masalalarining   o‘zlashtirilishini,   boshqalari   boshlang‘ich   maktab   matematika
kursining   barcha   asosiy   mavzularini   nazorat   qilish   uchun   mo‘ljallangan.   Ayrim
didaktik   materiallarda   (ayniqsa,   oz   jamlangan   maktab   uchun   mo‘ljallanganlarida)
o‘qitish   xarakteridagi   materiallar,   boshqalarida   esa   nazoratni   amalga   oshirish
uchun   materiallar   ko‘proqdir.   Boshlang‘ich   maktab   matematikasida   barcha
didaktik materiallar  uchun umumiy holat  topshiriqlarning murakkabligi    bo‘yicha
tabaqalashtirilishidir.   Bu   materiallarni   tuzuvchilarning   g‘oyasiga   ko‘ra,
o‘quvchining   ma’lum   mavzu   bo‘yicha   topshiriqning   biror   variantini   bajarishi
o‘quvchining   mavzuni   faqat   o‘zlashtirganligi   haqidagina   emas,   balki   uni   to‘la
aniqlangan darajada o‘zlashtirganligidan dalolat beradi.   Amaliyotda o‘qituvchilar
ko‘pincha   biror   topshiriqning   variantlaridan   biri   boshqalaridan   soddaroq   yoki
murakkabroq   deb   aytish,   bundan   tashqari,   didaktik   materiallar   qanchalik
san’atkorona   tuzilgan   bo‘lmasin,   ularning   mazmuni   va   tuzilishida   nechog‘lik
chuqur g‘oyalar amalga oshirilmasin, ular bari bir barcha metodik vazifalarni juda
tez   hal   etishga   qodir   emas.   Shunday   qilib,   didaktik   materiallarni   o‘quvchilarning
o‘quv   materialini   o‘zlashtirish   darajasini   nazorat   usullaridan   biri   sifatida   qarash
lozim. Shu bilan birga ushbu usul mazkur sinf va o‘qituvchi uchun eng yaxshi usul
18 bo‘lmasligi   ham   mumkin.   Shu   sababli   didaktik   materiallar   o‘qituvchini
o‘quvchilarning   bilim   va   uquvlarini   o‘zlashtirish   darajasini   aniqlash   imkonini
beradigan individual  tekshirish uchun ishlar  matnini  tuzishdan  xalos eta  olmaydi.
Shunday qilib, o‘zlashtirish darajasi tushunchasini tahlil etish va uning mazmunini
aniqlash   zarurati   yuzaga   keladi.   O‘quv   materialini   o‘zlashtirilish   darajalari
ajratilishi   va   ular   mazmunining   tasnifi   biror   darajada   shartli   ekanligini   qayd
etamiz.  Bunga   bir  qator   sabablar  bor.  Birinchidan,  o‘quv  materialini  o‘zlashtirish
darajasi   tushunchasining   umumiyligi   va   murakkabligi   sababli   o‘zlashtirish
darajalari har birining mazmunini faqat sxematik tavsiflash mumkin.  Ikkinchidan,
sanab o‘tilgan darajalarning har biri boshqa darajalarning elementlarini o‘z ichiga
oladi.   Masalan,   asliga   tiklash   darajasi   berilgan   materialni   ma’lum   chegaralarda
(to‘la   va   chuqur   bo‘lmasa   ham)   tushunishni   taqozo   etadi;   materialni   tushunish
mazkur   bilim   va   malakalarni   hech   bo‘lmaganda   ancha   cheklangan   nostandart
holatlar to‘plamiga ko‘chirish imkonini beradi.   Uchinchidan, bu darajalardan har
birining   mazmunini   tavsiflash   uchun   standart   va   nostandart   masalalar   (holatlar)
tushunchalaridan   foydalanildi.   Standart   masalalar   (holatlar)   deyilganda   bevosita
yangi materialni o‘zlashtirish uchun yechiladigan tipik   masalalar tushuniladi. Shu
sababli   “standart   masala”   atamasi   biror   masalaga       nisbatan,   bunday   tipdagi
masalalar   yangi   mavzuni   o‘rganishda   yechilgan-yechilmaganligini   bog‘liq
ravishda qo‘llanishi mumkin. 
Yangi   to‘plangan   bilimlarni   rivojlantirishni   talab   etadigan   yangi   turdagi
masala   nostandart   masala   deb   ataladi.     Mazkur   tipdagi   masalalardan   ko‘plab
yechish,   ularning   yechish   usulini   o‘zlashtirish   bo‘yicha   maqsadga   yo‘naltirilgan
ish olib borish nostandart masalani standart masalaga  o‘tkazadi. Shu sababli biror
o‘quvchi,   biror   sinf   uchun   ko‘chirish   darajasiga   mos   keladigan   topshiriqlar,   agar
mazkur masalalar ular ustida ma’lum ish olib borilganidan so‘ng standart masalaga
aylangan   bo‘lsa,   boshqa   sinf   va   o‘quvchi   uchun   o‘zlashtirishning   quyiroq
darajasiga   mos   kelishi   mumkin.   Shu   sababli,   o‘quv   materialini   o‘zlashtirishni
tekshirish   uchun   beriladigan   topshiriqlar   turli   o‘qituvchilar   o‘qitadigan   sinflar
uchun farq qilishi mumkin. Ushbu masala uchun ko‘paytirish amalidan foydalanib
19 ifoda   tuzing:   “Darakchi”   gazetasining   narxi   125   so‘m.   Gazetaning   bir   haftada
chiqadigan     sonlari   qancha   so‘m     turadi   (gazeta   dushanba   kuni   chiqmaydi)?
Mazkur   topshiriq   standartlaridan   farq   qiladi.   Uni   standart   ko‘rinishga     keltirish
uchun   o‘quvchilar   ma’lum   tipdagi   masalani   yechishlari   zarur.   Qo‘shishga   doir
misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollar bilan almashtiring:  2 + 2 + 2 + 2 +
3;       2 + 3 + 3 + 2. 
  Ushbu   masala   uchun   ko‘paytirish   amalidan   foydalaniladigan   topshiriq
yozing:   “Xalq   so‘zi”   gazetasi   100   so‘m   yoki   125   so‘m   turadi.   Agar   haftaning
dushanba   kunidan   tashqari   gazetaning   narxi   150   so‘m   bo‘lsa,   bu   gazetaning   bir
haftada   bahosi   qancha   turadi?   Bu   topshiriqlar   ham   ilgaridan   ma’lum   bo‘lgan
masalalarni   yechish   yo‘li   bilan   standart   masalalarga   keltiriladi:   o‘quvchilar
ikkitadan   ortiq   qo‘shiluvchilarga   ega   bo‘lgan   yig‘indilarga   ko‘p   marta   duch
kelganlar   va   qo‘shiluvchilarni   guruhlashni   biladilar   (guruhlash   “Yig‘indini
yig‘indiga   qo‘shish”   mavzusini   o‘rganishda   standart   masalaga   aylangan).
Misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollarga aylantiring: 
 1) a + a + a + a;               2) a + b + b + a. 
  O‘quvchilar  qo‘shiluvchilari  o‘zgaruvchilar  orqali  ifodalangan  yig‘indilar
bilan   tanishlar.   Bilim   o‘zlashtirilishining   mazkur   darajasi   uchun   topshiriqlar
keltirishni   davom   ettirish   mumkin   edi.   Lekin   to‘rt       topshiriq   bir-biridan
murakkabligi   bo‘yicha   farq   qilishini   qayd   etamiz,   masalan,   uchinchi     topshiriq
birinchi   topshiriqdan   murakkabroq.   Eng   yuqori   o‘zlashtirish   darajasi   uchun
topshiriqlar tushunish darajasi kabi nostandart bo‘lishi lozim. Biroq ularni bajarish
uchun ilgari olingan bilimlardan foydalanish yetarli emas. Ulardan ba’zi natijalarni
mustaqil   hosil   qilish   lozim.   Bunday   topshiriqlarni   tuzish   uchun   quyidagilarga
asoslanamiz:   standart   masala   sonlar   bilan   ifodalangan   qo‘shiluvchilardan   iborat
chekli   yig‘indidir.   Bunday   masalani   standart   ko‘rinishga   yo   qo‘shiluvchilarni
o‘quvchilarga   noodatiy   shaklda   ifodalash   hisobiga   yoki   qo‘shiluvchilar   sonini
noodatiy   berish   bilan   yoki   standart   ifodani   nostandart   matnli   masala   yordamida
berish   bilan   almashtirish   mumkin.   “Ko‘paytirish”   mavzusi   bilan   tanishishdan
oldin,   ular   yig‘indilarning   ikki   turi   bilan   tanishganlar:   ulardan   birida
20 qo‘shiluvchilar   sonlar   yoki   harflar   bilan   ifodalanadi,   boshqalarida   esa   sonlar
yig‘indisi   yoki   ayirmasi   bilan   ifodalanadi.   Yig‘indilarning   bu   turlarini
o‘rganishdagi farq shundaki, 3 + 5 yig‘indida, masalan, 3 va 5 qo‘shiluvchilar deb
atalar   edi,   (3   +   5)   +   (7   +2)   yig‘indida   esa   (3   +   5)   va   (7   +   2)   ifodalarga
“qo‘shiluvchi”   atamasi   qo‘llanilmas   edi.   Shunday   qilib,   “(3   +   5)   +   (7   +   2)
yig‘indida   qo‘shiluvchilarni   ayting”   topshirig‘i   nostandart   topshiriq   bo‘ladi.   Shu
sababli   quyida   ta’riflangan   topshiriqlar   o‘quv   materialini   yuqoridagi   to‘rt
topshiriqqa   nisbatan   yuqoriroq   o‘zlashtirish   darajasiga   mos   keladi:   a)   qo‘shishga
doir misolni ko‘paytirishga oid misolga almashtiring: (3 + 5) +   (3 + 5) + (3 + 5);
b) qo‘shishga doir misolni ko`paytirishga doir misol bilan almashtiring: (4 + 3) +
(4 + 3) + (4 +3); d) bu misolni ko‘paytirishga doir misol bilan almashtiring: (8 – 5)
+ (8 — 5) + (8 – 5). e) qo‘shishga doir misol tuzib uni ko‘paytirishga doir misol
bilan almashtiring. Ko‘paytirish ta’rifidan foydalanish uchun nostandart holatning
boshqa   varianti   qo‘shiluvchilar   sonini   belgilash   hisobiga   hosil   qilinishi   mumkin.
Bunga ushbu topshiriq misol bo‘ladi: “2 + 2 + ... + 2” yig‘indida a ta qo‘shiluvchi
bor.   Algebraik   va   geometrik   mazmunli   o‘quv   materialni   o‘zlashtirish   darajasiga
mos   topshiriqlar     keltiramiz.   2-sinf   o‘quvchilariga   “Noma’lum   qo‘shiluvchini
topish”  mavzusini   o‘rgatishdan  keyin  (x  + 30  = 70  va 30  + x  = 70  ko‘rinishdagi
tenglamalar bilan tanishilganidan so‘ng) taklif etilishi mumkin bo‘lgan topshiriqlar
tizimini   qarab   chiqamiz.   Bu   mavzu   bo‘yicha   standart   topshiriqlar   tizimiga   ushbu
turdagi   mashqlar   xosdir:   “Masala   bo‘yicha   tenglama   tuzing   va   uni   yeching”,
“...tenglamani   yeching”.   1.   Masala   bo‘yicha   tenglama   tuzing   va   uni   yeching:
“Karim bir nechta baliq tutdi, Mahmud esa 50 ta baliq tutdi. O‘quvchilar hammasi
bo‘lib 90 ta baliq tutishdi. Karim nechta baliq tutgan?”. 2. Tenglamani yeching: x
+   60   =   80.   3.   x   +   50   =   80   tenglama   bo‘yicha   masala   tuzing.   Uni   yeching
(o‘quvchilar   uchun   “50   +   30   ifoda   bo‘yicha   masala   tuzing”   topshirig‘i   standart
masaladir.   “Noma’lum   qo‘shiluvchini   toping”   mavzusini   o‘rganishda   hosil
qilingan bilimlardan foydalanib, u 1-topshiriqda keltiriladi). 4. 50 + x = 80 — 20
tenglamani yeching. 5. Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching: Go‘zalda
50 ta atirgul bor edi. U 30 ta  gulni  Malikaga berdi. Go‘zalda nechta atirgul qoldi?
21 Ularni jiddiy ravishda qayta anglash lozim). 6. 3 — 2 + x = 5 tenglamani yeching.
O‘quvchilar 3 — 2 va 3 — 2 + x ko‘rinishdagi ifodalar bilan tanishlar, noma’lum
qo‘shiluvchi, shu bilan qo‘shiluvchilar faqat ikkita bo‘lgan tenglamalarni yechishni
biladilar.   Keltirilayotgan   tavsiyalarni   boshlang‘ich   sinf   matematika   darslarida
qo‘llanilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi. O‘quv qo‘llanma bo‘lajak boshlang‘ich sinf
o‘qituvchilarining boshlang‘ich sinf  o‘quvchilariga matematikadan bilim  berishda
yuzaga   keladigan   turli   ijtimoiyiqtisodiy,   bozor   iqtisodiyotiga   oid,   o‘quvchilarni
ijodiy   faollikka   yetaklaydigan,   metodik   vazifalarini   mustaqil   hal   etish   uchun
tayyorgarlik   saviyalarini   oshirishni   nazarda   tutadi.   Qo‘llanma   talabalarning
matematikadan boshlang‘ich ta’lim metodikasi bo‘yicha   asosiy ishlarining tavsifi
va   namunalarini   o‘z   ichiga   oladi.   Har   bir   mashg‘ulotning   mavzui,   unga
tayyorlanish   jarayonida   o‘quvchi     bajarishi   lozim   bo‘lgan   topshiriqlar,   uslubiy
ko‘rsatmalar   va   eng   muhim   nazariy   manbalar   keltirilgan.   Qo‘llanma
o‘quvchilarning   mashg‘ulotlarga   tayyorlanishida   foydalanishlari   va   ularning
mustaqil   ishlarini   tashkil   etish   uchun   mo‘ljallangan.   Qo‘llanmada   o‘quvchilar
uchun   ko‘p   o‘yinlar   va   ulardan   foydalanish   bo‘yicha   metodik   tavsiyalar,   yangi
pedagogik   texnologiya   yutuqlaridan   foydalanilgan   holda   milliylashtirilgan
materiallarni amaliyotga tatbiq etish masalalari  keng yoritilgan.  
22 II-BOB. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni o rganishʻ
metodikasining usullari va shart-sharoitlari
2.1. Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining matematikadan uslubiy
tayyorgarligi
  Mamlakatimizda   yuz   berayotgan   ijtimoiy-iqtisodiy   munosabatlar,   o‘rta
maxsus,   kasb-hunar   ta’limi   va   xalq   ta’limi   tizimida   bo‘layotgan   o‘zgarishlar,
“Ta’lim   to‘g‘risida”gi   Qonun   hamda   “Kadrlar   tayyorlash   milliy   dasturi”da
ko‘rsatib o‘tilganidek, har  bir  boshlang‘ich  sinf  o‘qituvchisi  oldiga muhim  vazifa
qo‘ymoqda.  Boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining metodik tayyorgarligi deyilganda,
biz   uni   ilmiy   dunyoqarash   asosida   matematika   o‘qitish   metodikasi   bo‘yicha
umumiy psixologik-pedagogik va matematik tayyorgarlik bilan uzviy bog‘lanishda
tayyorlanishni   tushunamiz.   Bunday   tayyorlanish   vazifasiga   matematikadan
boshlang‘ich   ta’lim   sohasida   ma’lum   bilim   va   malakalarni   egallash   hamda
o‘quvchilarni     o‘qitish   orqali   tarbiyalashni   o‘zlashtirishi   kiradi.   Metodik
tayyorgarlik boshlang‘ich sinf o‘qituvchisini  tayyorlashning tarkibiy qismi bo‘lib,
uning   ta’lim-tarbiyaviy   faoliyatidan   ajralgan   holda   qaralishi   mumkin   emas.
Ikkinchi tomondan, boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish birinchi bosqichdir,
ya’ni   o‘quvchilarni   navbatdagi   maktab   matematika   kursini   o‘zlashtirishga
tayyorlash   bosqichidir   yoki   matematikadan   tayyorligidir.   Matematikadan
boshlang‘ich   ta’limning   bu   ikki   jihati   (boshlang‘ich   ta’limning   tarkibiy   qismi   va
matematika oldi tayyorgarligi) metodikada o‘zining munosib aksini topishi lozim.
Boshlang‘ich   matematika   kursi,   bir   tomondan,   o‘quvchilarning   bilimlaridan   turli
sohalarda   foydalanishga   yordam   beradi.   Shu   bilan   boshlang‘ich   bilimlar   yagona
majmuyini   yaratadi,   ikkinchi   tomondan   zaruriy   metodologik   tasavvurlar   va
fikrlashning mantiqiy tuzilishlarini shakllantirishga yo‘naltirilgan. O‘quvchilarning
6—10 yoshli  davri eng muhim fikrlash tuzilmalarining shakllanishida  mas’ulyatli
palla   ekanligini   psixologlar   isbot   qilishgan.   Mana   shu   paytda   shakllantirilmagan
qobiliyatini   keyinchalik   tiklash   juda   qiyin.   Shu   sababli   boshlang‘ich   ta’lim
metodikasining,   xususan,   matematikadan   boshlang‘ich   ta’lim   metodikasining
23 asosiy   vazifalaridan   biri   —   o‘qitishning   samaradorligini   oshirishni   ta’minlashda
o‘qitishning o‘quvchilar aqliy rivojlanishlariga ta’sirini jadallashtirishdan iborat. 
Kelgusidagi   amaliy   faoliyat   uchun   xususiy,   amaliy,   o‘quvchilar   mustaqil
ish   natijasida,   xususan,   seminar,   amaliy   va   laboratoriya   ishlarida   matematika
o‘qitish   metodikasida   bajariladigan   ishlar   orqali   egallanadi.   Amaliy
mashg‘ulotlarga tayyorlanish va unda yuzaga keladigan hamda nazariy bilimlardan
foydalanilishni talab etadigan turli-tuman uslubiy masalalar yuzaga keladi. Uslubiy
masalalar har bir darsda namoyon bo‘lib, shu bilan birga, odatda ular bir qiymatli
yechimga   ega   emas.   Darsda   yuzaga   kelgan   uslubiy   masalalarning   eng   to‘g‘ri
yechimini   o‘qituvchi   tez   topa   olishi   uchun   har   tomonlama   tayyorgarlikka   ega
bo‘lish talab etiladi. Shu sababli mazkur qo‘llanmada keltirilgan uslubiy masalalar
va   shular   jumlasidan,   dars   jarayonida   bevosita   yuzaga   keladiganlari   ham   iloji
boricha   turli   usullar   bilan   hal   etilishi   lozim.   O‘quvchilarning   xato   javoblari
natijasida   yuzaga   keladigan   uslubiy   masalalarga   alohida   e’tibor   berilishi   lozim.
Xatolar   mohiyatini   aniqlash   va   tushuntirish   muhim   ta’limiy   vazifadir.
Maktabgacha yoshdagi o‘quvchilar uchun o‘yinlar muhim ahamiyatga ega. 
O‘quvchilarni   6—7   yoshdan   o‘qitishda   o‘ziga   xos   muammolar   yuzaga
keladi. Sanoqni o‘rganish, qo‘shish  va ko‘paytirishni  birinchi  bosqichda  o‘rgatish
(yigirma   ichida),   boshlang‘ich   ta’limning   asosiy   vazifasi   bo‘lib   kelgan.   Biroq   bu
vazifa   yagona   bo‘lmasdan,   balki   o‘quvchilarni   matematikani   o‘rganishga   yanada
kengroq va har  tomonlama tayyorlash ishining tarkibiy qismi  bo‘ladi. Ushbu ikki
asosiy   yo‘l   bilan   belgilanadi:   pedagogik   yo‘l,   ya’ni   o‘quvchilar   fikrlashini
qo‘llaniladigan   matematik   mulohazalarga   tayyorlash   va   matematika   yo‘li,   ya’ni
o‘quvchilarni   eng   muhim   matematik   tushunchalarni,   eng   avvalo,   natural   son   va
geometrik   shakl   tushunchalarini   o‘rganishga   tayyorlash.   O‘quvchilarni
matematikani   o‘rganishga   tayyorlashda   ishni   nimadan   boshlash   yangicha   yechim
topishni   taqozo   etadi.   Matematikani   “jiddiy”   o‘rganish   uchun   o‘quvchilarni
partaga   o‘tqazishdan   oldin,   balki   ular   bilan   “matematik   o‘yin”   o‘tkazish
lozimdir.Maktab   tayyorgarligida   didaktik   o‘yinlardan   foydalaniladi,   biroq   bu
o‘yinlar,   birinchidan   mantiqiy   va   matematik   mazmun   bilan   boyitilgan   bo‘lmog‘i,
24 ikkinchidan   ular   mashg‘ulotning   o‘zida   emas,   balki   undan   oldin   yoki   keyin
o‘tkaziladi.  
2.2.     Boshlang’ich   sinflarda   algebra   elementlarini   umumlashtirish
metodikasi 
Boshlangich     sinflarda   arifmetik   materiallarni   o rganib   yakunlashʻ
algebraik   materiallarni   va   matematika   simvolikani   o rganish   bilan	
ʻ
umumlashtiriladi.     Boshlangich   sinflarda   o quvchilar   alfavitni   matematik   simvol	
ʻ
tarzida   qo llay   boshlaydilar.   Shu   orqali   algebraik   ifoda,   tenglik,   tengsizlik,	
ʻ
tenglama   to g’risida   boshlangich   ma’lumot   oladilar.     Bular   to g’risida   ma’lumot
ʻ ʻ
berishning   asosiy   maqsadi   arifmetik   amallarning   mohiyatini   to laroh   ochish,	
ʻ
shuningdek,   keyingi   sinflarda   o rganiladigan   algebra   fani   uchun   zaruriy	
ʻ
tayyorgarlikni   amalga   oshirishidir.     Lekin,   algebraik   misollarni   yechish   algebra
qoida va qonuniyatlarga asoslanmasdan arifmetik qoidalarga asoslanadi.  
Masalan, 10 ichida og’zaki va yozma nomerlash, 100, 1000 va ko p xonali	
ʻ
sonlar to g’risida ma’lumotlar beriladi. Sonli ifodalar deganda sonni biror amallar	
ʻ
bilan   birlashtirilgan   yoki   alohida   yozilgan   bir   xonali,   yoki   ikki   xonali   yoki   ko p	
ʻ
xonali sonlarni o qish va yozishni  tushunamiz.   Sonli ifodalar faqatgina arifmetik	
ʻ
ifodalarda   4   amalni   bajarish   emas,   geometrik   masalalar,   arifmetik   va   algebraik
masalalarni   yechishda   bevosida   qo llaniladi.   Masalan,   uchburchakning   perimetri,	
ʻ
parallelopiped   hajmi,   miqdorlar   to g’risida   sonli   ifodalar   qo llaniladi.	
ʻ ʻ
Uchburchakning tomonlari 3 sm, 4 sm, 5 sm bo lsa, uning perimetri qancha?  3 sm 	
ʻ 
4   sm     5   sm     12   sm       Yig’indi   so zi   bilan   tanishtirishda   uning   ikki   xil   ma’noda	
ʻ
ishlatilishini   tushuntirish   kerak.     1)     ikki   son   orasiga   " "     ishora   qo yib   yig’indini	
ʻ
topish. 2) bitta son olib uni ikkita son yig’indisi shaklida turli ko rinishda yozish:	
ʻ
Masalan, 1)  3   5    2)        9                  2-sinfda o quvchilar "matematik ifoda"  va	
ʻ
"matematik   ifodaning   qiymatlari"     tushunchalari   bilan   tanishadilar   Avval   6:2 4
ifodaga   o xshash   2,   3   amalli   ifodalarni   misol   keltiradi,   keyin   esa   uning   qiymati	
ʻ
nechaga teng   degan savolni  qo yadi, bu ifoda 7 ga teng va 7 yozilgan ifodaning	
ʻ
qiymati   ekanligi   tushuntiriladi.   Shundan   keyin   yana   murakkab   ifodalarga   misol
keltiradi, keyin o quvchilarning o ziga ifoda tuzing va uning qiymatini  top degan	
ʻ ʻ
25 topshiriqlar beradi.   Natijada (x-5) 8 24 ifodadagi amallarni ayting va tenglamadagi
x   ni   toping   degan   savolga   javob   beriladi.     3.       Sonli   ifodalar   ustida   ishlash
metodikasi Sonli ifodalarga:  a) har bir son sonli ifoda; b) agar a va b sonli ifodalar
bo lsa, u holda ularning ayirmasi, yig’indisi, ko paytmasi va bo linmasi ham sonliʻ ʻ ʻ
ifoda   bo ladi.       Masalan,   30:5	
ʻ 4x6-2   sonli   ifoda,   bunda   ko rsatilgan   amallar	ʻ
bajarilsa, bu son sonli ifodaning qiymati bo ladi.   	
ʻ
Masalan, 42-18 9, 63:9x4 ifodalardagi amallar yozilish tartibida bajarilishini
biladilar, qiymatini hisoblab, uni o qiy olishni tushunadilar.   b) shundan keyin 1-,	
ʻ
2-   bosqich   amallarini   o z   ichiga   olgan   va   qavslarsiz   amallarni   bajarishga   o tadi.	
ʻ ʻ
Masalan,   3-4 12,       40-15:3     misollardagi   amallarning   bajaralish   tartibini
o rganadilar va hisoblaydilar. Bu yerda misol orqali amallarni bajarish to g’risida	
ʻ ʻ
muammoli   vaziyat   hosil   qilinadi.   v)   shundan   keyin   25 (40-15),     (85-30):5     kabi
qavslar   katnashgan   ifodalarni   hisoblashga   o tadilar.   hisoblash   qoidasini   keltirib	
ʻ
chiqaradilar.   4.   Harfiy   ifodalar     Matematika   dasturiga   binoan   harfiy   ifodalar   1-
sinfdan boshlab kiritiladi. Bu yerda o quvchilar  	
ʻ
2-sinfda   x   harf   o zgaruvchini   belgilaydigan   simvol   sifatida   kiritiladi.   Bu	
ʻ
boshlangich   sinflardanoq   o zgaruvchi   tushunchasini   shakllantirish   va   bolalarni	
ʻ
simvollarning   matematik   tilda   ifoda   qilish   imkonini   beradi.       Harfning
o zgaruvchini   belgilash   uchun   simvol   siftidagi   ma’nosini   ochib   berishga	
ʻ
tayyorgarlik   ishi   2-sinfda     o quv   yilining   boshida   qo shish   va   ayirish   amallarini	
ʻ ʻ
takrorlash   munosabati   bilan   o tkaziladi.   harflarning   kiritilishi   bilan   bir   vaqtda	
ʻ
tayyorgarlik   davrida,   bolalar   yangi   terminlar:                         "matematik   ifoda"     va
"matematik ifodaning qiymati"     bilan ta’rifsiz tanishadilar.Bu davrda yig’indi va
qoldiqni   topishga   doir   bir   xil   mazmundagi   sodda   arifmetik   masalalarni   yechish
bo yicha ish olib boriladi.  	
ʻ
5.   Bilimlarni   umumlashtirishda   harfiy   simvolikadan   foydalanish
O quvchilar harfiy simvolikaning ma’nosini tushunib olganlaridan so ng, harflarni
ʻ ʻ
ishlatishda shakllanayotgan bilimlarni umumlashtirish vositasi sifatida foydalanish
mumkin.   1.   Arifmetik   amallarning   xossalarini,   arifmetik   amallarning
komponentlari   hamma   natijalari   orasidagi   bog’lanishni   va   h.k.   larni   harflar
26 yordamida   yozishda   o quvchilar   aʻ a a a   yig’indisini     4xa   ko paytma   bilan	ʻ
almashtiradi va bunday mulohaza yuritadilar: bu yerda qo shiluvchilar  bir xil (a),	
ʻ
demak   yig’indini   ko paytma   bilan   almashtirish   mumkin,   birinchi   ko paytuvchi   a,	
ʻ ʻ
ikkinchi   ko paytuvchi   4   soni   bo ladi,   chunki   qo shiluvchilar   4   ta.   2.   Arifmetik	
ʻ ʻ ʻ
amallarning   harflar   yordamida   yozilgan   xossalarini,   bog’lanishlarini,
munosabatlarini va hokazolarni o qish. Masalan, "(a	
ʻ 35)-a"  ifodani o qing va uning	ʻ
nimaga   teng   ekanligini   toping.   O quvchilar   quyidagicha   mulohaza   yuritadilar.   "a	
ʻ
va   35   sonlarning   yig’indisidan   birinchi   qo shiluvchi   a   ni   ayirish   kerak,   ikkinchi	
ʻ
qo shiluvchi   35   hosil   bo ladi"       Yozamiz:     (a	
ʻ ʻ 35)-a 35   3.   Arifmetik   amallarning
xossalarini   bilish   asosida   ifodalarni   ayniy   almashtirish   Masalan,     (5   b)x3   
(5 b) (5 b) (5 b)   yozuvni   tugallang,   deganda   topshiriqni   bajarayotganda   o quvchilar	
ʻ
quyidagicha mulohaza yuritadilar: "tenglikning chap tomonidagi 5 va b sonlarining
yig’indisini 3 ga ko paytiramiz: o ng tomondan qancha hosil bo lsa, chap tomonda	
ʻ ʻ ʻ
ham shuncha hosil bo lishi uchun 5 ni 3 ga ko paytirib va ikkinchi qo shiluvchi b	
ʻ ʻ ʻ
ni   3   ga   ko paytirib,   natijalarni   qo shish   kerak.   4.   Berilgan   tenglik   yoki	
ʻ ʻ
tengsizliklarni   sonli   qiymatlarini   o rniga   qo yish   yordamida   hosil   qilish   mumkin.	
ʻ ʻ
5x(2a b) 10a 5b     tenglikni   a 3,     b 5   da   tekshiring:     5x(2x3 5)     5x(6 5)           5x11   55,
10x3     5x5     30     25     55   harfiy   simvollarni   kiritishning   2-bosqichida   sonli   ifodani
parmetrlik harflar bilan almashtirish masalasi turadi. Shu usulda sonli ifoda harfiy
iofdaga almashtiriladi. 
Shunigdek, ayirma uchun ham jadval tuziladi. 15 12 15-12 20 0 20-0 13 7
13-7   a B a-b kamayuvchi   ayriluvchi ayirma harfiy ifodaning qiymatini hisoblash
3   bosqichga   bo linadi.     1.   Oldin   harfiy   ifoda   olinib,   harflarning   o rniga   sonlar	
ʻ ʻ
qo yish  a 	
ʻ  b  ni a   5, b   20;     a   13, b   8 da  hisoblang. 2. Oldin harflar va harfiy
ifodalar   olinib,   o quvchilarning   o zlari   jadvalda   qiymatlar   berib,   natijasini	
ʻ ʻ
topadilar. 
3.   Masalaning   shartiga   harflar   kiritib,   uning   o rniga   qiymatlar   berib	
ʻ
hisoblash.   Masalan,   garajda     a     mashina   bor   edi,   yana     s     mashina   keldi.   +ancha
mashina bo ldi?     a 	
ʻ  s.  a   20,  s     5;  a   10,  s   50;  .....  tenglik va tengsizliklarni
o qitish   metodikasi   1.   sonli   tenglik   va   tengsizliklarni   o qitish     metodikasi   yangi	
ʻ ʻ
27 dastur   bo yicha   o quvchilarga   sonlarni taqqoslash, ifodalarning     <, >,  ʻ ʻ   ekanligi
munosabatlarini  berish maqsadida ana shu savollar bilan tanishtirish muhim  o rin	
ʻ
egallaydi.   ikkita   teng   son   yoki   ikkita     ifodaning   qiymatlari   teng   bo lsa,     ular	
ʻ
orasiga   teng   belgi   qo yiladi.     10,   100,   1000   ichida     sonlarni   nomerlash   va	
ʻ
taqqoslash   orqali     quyi   sinflarda   tenglik     va   tengsizlik       tushunchalari     keltirib
chiqariladi.   4)   tengsizliklarning   to gri   yoki   noto g’ri   ekanligiga   qarab   sonlar	
ʻ ʻ
orasiga  belgilar qo ying.  4t 8s ... 4800 kg,  100 min ... 1 soat 50 min,  2 m 5dm ...	
ʻ
250   sm.     1-sinfda   amallarni   10   ichida     bajarishda   tenglik       va   tengsizliklarga
ko proq     to xtaladi.     misol.     3  	
ʻ ʻ   1   >3,   3-1<   3,   3     3   va   hokazo.                                       4.
tenglama   yordamida     masalalar   yechish           misolar   bilan   birgalikda   matnli
masalalarni  tenglamalar  yordamida yechish ham katta  o rinni egallaydi. masalan:	
ʻ
ekskursiyaga     28  ta   bola  va     bir   qancha   qiz  jo natildi.      ular     2  ta   avtobusga     25	
ʻ
tadan  joylashdi. nechta qiz bor?       1-usul.  1) oldin nomalum qizlar sonini x bilan
belgilaymiz.   2)   o g’il   va   qizlar   sonini     (28  	
ʻ   x)   deymiz.   3)     ikkita   avtobusga
ketganlar soni 25*2   deymiz. 4)   2- va 3- larni tenglashtiramiz:   28 x     25*2             2-
usul.   1)   nomalumlarni     x   bilan   belgilaymiz;     2)   o g’il   va   qizlar   soni     (28  	
ʻ   x)
bo ladi; 3) ularni ikkita avtobusga   bo lsak, (28  	
ʻ ʻ   x):2; har bir avtobusga 25 tadan
ketsa, (28 x):2     25 tenglamani hosil  qilamiz. Shunday   qilib boshlangich   sinfning
boshidan   oxirigacha   sonli   tenglik     va   tengsizliklar   o zgaruvchili   tengsizlik,	
ʻ
tenglamalarni   o qitish,   tenglamalar   tuzib   masalalar     yechish   jarayoni   sistemali	
ʻ
oddiydan   murakkabga   davom   ettiriladi.   Tenglamalar     tuzish   yordamida   sodda
masalalar yechish ikkinchi sinfdan boshlanadi. ular qo shish, ayirish, ko paytirish	
ʻ ʻ
va     bo lishdagi     nomalum   komponentni   topishga   doir   masalalar   yechadilar.	
ʻ
masala.  vazada  11 ta olma bor edi. tushlikda  bir nechta   olma yeyilgandan keyin
vazada   7   ta   olma       qoldi.   nechta   olma   yeyilgan?     bor   edi     11   ta,     uni     11-x 7
ko rinishdagi   tenglamaga   keltiramiz.   bu   tenglama     nomalum     ayriluvchini   topish	
ʻ
qoidasiga   asosan   yechiladi.     3-sinfda     nomalum   koefissiyentlarni   topishga   doir
sodda masalalarni yechish   malakasi   mustahkamlanadi.   misol. O ylangan son 20	
ʻ
dan  15 ta ortiq. u sonni toping. 
28 20     ?   15     ko rgazmali chizmadan foydalanib     tenglama   tuzamiz. x-20  ʻ 
15,   x-15     20,   x     20     15     tenglama   tuzishda   mumkin   bo lgan   barcha     variantlarni	
ʻ
talab     qilmaslik   kerak.   chunki,   bitta   variantni   tekshirish   uchun   2-   yoki   3-
variantdan   foydalanish   mumkin.      misol.  O ylagan  son  12  dan   3  marta  katta,  uni	
ʻ
toping? chizma yordamida quyidagi tenglamani  tuzamiz.    x : 3   12,  x : 12    3, x  
12*3                 murakkab masalalarni   algebraik   usul bilan yechish asosan 3-sinfdan
boshlanadi.   3-sinfda     tenglamalar   tuzish   yo li   bilan   masalalarning   bir   necha   xili
ʻ
yechiladi.  1. agar  o ylangan sonni 3 marta va 15 ta orttirilsa, 75 hosil bo ladi. shu	
ʻ ʻ
sonni  toping?     x*3     15     75 2. bola 3 ta qalam  va 28 so m    turadigan kitobga 40	
ʻ
so m     to ladi.   1   ta   qalam   necha   so m   turadi.   3*x  	
ʻ ʻ ʻ   28     40   so m.   Boshlang’ich	ʻ
sinflarda   o quvchilar   bilan   tenglik,   tengsizlik,   tenglama   kabi   matematik   ifodalar	
ʻ
(sonli   ifoda   va   o zgaruvchili   ifodalar)   haqidagi   tushunchalarni   shakllantirish	
ʻ
bo yicha   planli   ish   olib   boriladi.   Bu   tushunchalarning   hammasi   o zaro   uzviy	
ʻ ʻ
bog’langandir.   Masalan,   harfiy   simvolikani   kiritish   bolalarni   tengsizlik,   tenglama
va boshqa tushunchalar bilan propedevtik planda tanishtirish imkonini beradi. Endi
matematik ifoda, tenglik, tengsizlik, tenglama ustida va matnli masalalar yechishda
tenglamalardan foydalanish borasida mukammalroq to xtalamiz. 	
ʻ
O zgaruvchili   ifoda   umumiy   tushunchasi   sonli   ifoda   tushunchasi   kabi	
ʻ
aniqlanadi, o zgaruvchili ifodada sonlardan tashqari harflar ham bo ladi. Masalan:	
ʻ ʻ
3   x   a   +   4,   a   +   v,   v   -   3   va   hokazo.   Ikki   son   ayirmasining   harflar   yordamida
umumlashtirilgan   yozilishi   ham   shunga   o xshash   kiritiladi.   Bu   yerda   bolalar	
ʻ
e’tiborlarini   shunga   qaratish   kerakki,   bunda   ham   harflar   o rniga   har   xil   sonlarni	
ʻ
olish   mumkin,   ammo   kamayuvchi   ayriluvchidan   katta   yoki   unga   teng   bo lishi	
ʻ
kerak.         Bolalar,   masalan,   misolning   uchinchi   jufti   b   x   42   va   (b   x   40)   x   2   ni
taqqoslab,   “<”   belgini   qo yishadi   va   tushuntirishadi:   birinchi   ifodada   b   sonini   42	
ʻ
songa   ko paytirdik,   ikkinchi   ifodada   esa   shu   b   sonining   o zini   80   songa	
ʻ ʻ
ko paytirdik.   Boshlang’ich   matematika   programmasi   o z   oldiga   bolalarni   sonlar	
ʻ ʻ
bilan matematik ifodalarni taqqoslash, natijalarni “>”, “<”, “=” belgilar yordamida
yozish va hosil bo lgan tenglik va tengsizliklarni o qishga o rgatishni vazifa qilib	
ʻ ʻ ʻ
qo yadi.Agar taqqoslash belgisi mulohazalar yuritish natijasida qo yilgan bo lsa, u	
ʻ ʻ ʻ
29 holda   yechimning   to g’riligini   hisoblash   yordamida   tekshirish   foydali   (10-2=8,ʻ
8<10).   Boshlang’ich   sinflarda   o quvchilarni   birinchi   darajali   bir   noma’lumli	
ʻ
tenglamalarning   ba’zi   xillari   yechilishlari   bilan   tanishtiramiz.   Bo linuvchini	
ʻ
toping:     k   -   420   =   60   x3   Yechimning   bundan   keyingi   davomi   o quvchilarda
ʻ
qiyinchilik tuG’dirmaydi. Yechimning tekshirilishi bilan yozilishi bunday bo ladi:	
ʻ
(k - 420) : 3 = 60 k - 420 = 60 x3 k - 420 = 180 k = 420 + 180 k = 600 (600 - 420) :
3 = 180 : 3 = 60    Matematika dasturida bolalarni ba’zi xil masalalarni tenglamalar
tuzish   bilan   yechishga   o rgatishni   nazarda   tutadi.   Bolalar   masalalarni   algebraik	
ʻ
yo l   bilan   yechishni   o rganib   olishlari   uchun   ular   masaladagi   berilgan   va	
ʻ ʻ
izlanayotgan   miqdorlarni   ajratib   olish;   undan   o zaro   teng   bo lgan   ikkita   asosiy	
ʻ ʻ
miqdorni   ajrata   olish   yoki   undan   bitta   miqdorning   o zaro   teng   ikkita   qiymatini	
ʻ
ajrata   olish   va   bu   qiymatlarni   har   xil   ifodalar   bilan   yoza   olish   malakalariga   ega
bo lishlari kerak. Masalan, bunday masala taklif qilinadi: “Vazada 11 ta olma bor	
ʻ
edi.   Tushlikda   bir   nechta   olma   yeyildi.   Shundan   keyin   7   ta   olma   qoldi.   Nechta
olma   yeyilgan?”.   Bor   edi   -   11   ta   olma   Yeyildi   -   ?   Qoldi   -   7   ta   olma.   Masalani
algebraik   usul   bilan   yechishda   o quvchining   taxminiy   mulohazalari:   “Tushlikda	
ʻ
yeyilgan   olmalar   sonini   x   harfi   bilan   belgilayman.   12   ta   olma   bor   edi,   x   ta   olma
yeyildi, 7 ta olma qoldi, tenglamani yozaman: 11 - x = 7”. Ko paytirish va bo lish	
ʻ ʻ
amallarining   noma’lum   komponentlarini   topishga   doir   masalalar   asosan   abstrakt
shaklda   beriladi.   Murakkab   masalalarni   algebraik   usul   bilan   yechish   asosan
uchunchi sinfdan boshlab kiritiladi. Uchinchi sinfda tenglamalar tuzish yo li bilan	
ʻ
masalalarning   bir   necha   xili   yechiladi.   o quvchilar   quyidagi	
ʻ
masalalarnitenglamalar   tuzib   yechishni   o rganadilar.   1.”Agar   o ylangan   sonni   3	
ʻ ʻ
marta va 15 marta orttirilsa, 75 hosil bo ladi. Qanday son o ylangan?” 2.”Bola 3 ta	
ʻ ʻ
qalam   va   28   so m   turadigan   kitobga   40   so m   to ladi.   1   ta   qalam   necha   so m	
ʻ ʻ ʻ ʻ
turadi?”   va   hokazo.   Kabi   topshiriqlarni   bajarish   o kuvchilarda   tenglama	
ʻ
o zlashtirishga oid bilim, ko nikma va malakalarni mustahkamlaydi. 	
ʻ ʻ
 
2.3. Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish 
30  Sodda tenglamalarni yechish Amal hadlaridan biri o zgaruvchi bo lgan x +ʻ ʻ
17 = 27; 20 + x = 29; x – 16 = 10 va 25 – x = 19 kabi tengliklar tenglama deyiladi.
Tenglamani yechish uchun noma’lum hadning son qiymatini topish kerak. Buning
uchun qo shish va ayirishni tekshirish qoidasidan foydalaniladi. 	
ʻ
1. Quyidagilarning to g’riligini tekshiring 	
ʻ
71 + 19 = 90 14 + 61 = 75 93 – 23 = 70 58 + 22 = 80 49 – 18 = 31 61 – 40 = 21 
2. Quyidagi tenglamalarni yechib tekshiring. 
63 – u = 40 23 + x = 69 u + 26 = 50 39 + x = 60 74 – u = 52 Z – 30 = 65 
3. Misollarni ustun shaklida yozib yeching.
28 + 45 80 - 67 23 + 37 98 – 74  49 + 27 90 - 53 46 + 31 76 – 55 55 + 27 70 - 45
80 - 67 49 + 30 
4. Birlik va o nliklar xonasidagi raqamlar yig’indisi 4 ga teng bo lgan barcha	
ʻ ʻ
ikki   xonali   sonlarni   yozing.   5.   Masalalarni   tenglama   tuzib   yeching.         a)   Karim
o zidagi   quyonlarning   25   tasini   sotgandan   keyin   o zida   40   ta   quyon   qoldi.	
ʻ ʻ
Karimning quyonlari nechta bo lgan?       b) Sobirjonda 43 ta kanareyka bor edi. U	
ʻ
bir   nechta   kanareykani   sotgandan   keyin   o zida   20   ta   kanoreyka   qoldi?   Nechta	
ʻ
kanoreyka   sotilgan?           v)   Sobirjon   yana   bir   nechta   to ti   sotib   olgandan   keyin	
ʻ
qushlari 66 ta bo ldi. U nechta to ti sotib olgan? 	
ʻ ʻ
  Sonli tengsizliklar va ularni yechish 1.   Bir katakni bir birlik deb quyidagi
sonlarni son nurida belgilang: a) 1; 3; 4; 6; 9; 12; 8; 10. b) 2; 5; 6; 8; 10; 13. 
  2.  2s * 80 tiy  20 + 7 * 30 – 3 25 sm * 3 dm  27 – 7 * 16 + 4 10 dm * 15
sm  91 – 40 * 40 + 9 3.  50 + 24 – 7 15 + 23 – 8 45 + 40 – 4 44 + 44 – 9 26 + 24 +
4 34 + 23 – 9 22 + 22 – 12 23 + 23 + 7 73 – 14 + 9 4. Ishoralarni to g’ri qo ying: 3	
ʻ ʻ
* 5 * 8 = 16  6 * 6 * 7 = 5 7 * 5 * 5 = 7  14 * 5 * 10 = 19 
6 * 3 * 8 = 11  45 * 20 * 10 = 15  5. Qavslarni to g’ri qo ying: 73 – 14 + 9	
ʻ ʻ
= 50  18 + 50 – 25 = 43 61 + 34 – 29 = 66  84 – 30 – 24 = 30 19 + 84 – 23 = 80  79
– 39 – 20 = 60 
 
6. Munosabat belgilarini to g’ri qo ying 83 – 23 * 38 + 22  19 + 20 * 52 –	
ʻ ʻ
13 56 – 12 * 24 + 25  27 + 31 * 80 – 11 37 + 52 * 35 + 55  24 + 23 * 60 – 14 7.
31 Darchalarni yoping 24 + 26 >   74 – 13 <  33 + 40 >   99 – 34 <  50 + 36 >   56 +
19 <    Qavsli ifodalarning qiymatini hisoblash 
  Qavssiz  ifodalarda faqat qo shish va ayirish amallari qatnashsa, boshidanʻ
boshlab tartib bilan ishlanaveradi. Agar  qavs qatnashsa,  avval  qavs ichidagi amal
keyin boshqa amallar bajariladi. 1.  41 – (9 + 6) 76 – (30 + 17) 63 – (19 + 17) 76 –
(17 + 8) 80 – (42 - 16) 54 + (60 – 32) 63 + (40 - 26) 48 + (35 - 13) 89 – (84 – 45) 
 2.  50 + (14 + 23) 28 + (70 - 51) 94 – (21 + 32) 50 – (28 - 13) 30 + (15 +
23) 89 – (17 + 23) 73 – (35 - 18) 96 – (64 - 23) 78 – (34 + 9) 
3.  8 36 16 28 20 12 24 4 32 
  a) Kvadratdagi sonlarni satrlar bo yicha, ustunlar bo yicha va burchakdan	
ʻ ʻ
burchakka   qarab   qo shganda   bir   xil   son   60   chiqayapti.   Tekshirib   ko ring,	
ʻ ʻ
to g’rimi?   b)   Shu   qoidalar   foydalanib,   ushbu   kvadratlarning   kataklariga	
ʻ
yetishmagan sonlarni qo yib chiqing: 	
ʻ
Xulosa
 
Boshlang’ich   sinflarda   matematik   tushunchalarni   o rgatish   bilan   bog’liq	
ʻ
nazariy   va   amaliy   tadqiqot   natijasida     tushunchalar   mazmuni   va   uni   ishlab
chiqishning   asosiy   yo nalishlari   aniqlandi,   bu   muammoni   boshlang’ich	
ʻ
o quvchilari   matematik   tayyorgarligiga   nisbatan   qo llash   shart-sharoitlari	
ʻ ʻ
belgilandi.       Boshlang’ich   sinflarda   matematik   tushunchalarni     o rgatish	
ʻ
metodikasining  asosiy yo nalishi sifatida   rag’batlantirish; psixologik jarayonlarni	
ʻ
faollashtirish (qabul qilish, diqqat va hokazo)usullaridan foydalanish imkoniyatlari
sinab   ko rildi;   Tadqiqotning   asosiy   maqsadi     boshlang’ich   sinflarda   matematik	
ʻ
tushunchalarni     o rgatishni     tashkil   etish   masalalarini,   ularni   hal   etish   jarayonida	
ʻ
takamollishtirish   shart-sharoitlarini   belgilashdan   ham   iborat   bo ldi.	
ʻ
Izlanishimiz   yakuni   boshlang’ich   sinf   o quvchilarida     matematk   tushunchalarni	
ʻ
o rgatish   matematika   o qitishning   nazariy   va   amaliy   muammolarini   hal   qilish	
ʻ ʻ
xususiyatlarini   nazarda   tutib,     tarbiyaviy   ishlarga   asos   bo la   oladigan   nazariy	
ʻ
32 xulosalar   va   amaliy   tavsiyalar   ishlab   chiqish   imkonini   berdi.   Bu   uslubiy
tavsiyalardan   boshlang`ich   sinf   o`qituvchilari   o`z   ish   faoliyatlarida   foydalansalar
o`quvchilarni   matematik   tushunchalar   haqida   to`g`ri   umumlashtirish   qobiliyarini
riyojlanishiga erishishlari mumkin. 
 
                    FOYDALANILGAN  ADABIYOTLAR  RO YXATI ʻ
1.   Islom Karimov.   Yuksak   ma`naviyat  – engilmas kuch. T., ”Ma`naviyat”,
2008.
  2.   Barkamol   avlod   -   O`zb е kiston   taraqqiyotining   poyd е vori.-   T.:   «Sharq»
nashriyot - matbaa konts е rni, 1997 yil. 
3.   Uzviylashtirilgan     Davlat     ta`lim     standarti     va     o`quv     dasturi.   Ona   tili.
O`qish.Matematika. Atrofimizdagi olam. Tabiatshunoslik.(1–4 sinflar). T., 2010. 
4. Abduraxmanova N., O`rinboyeva L. O`rta   umumta`lim   maktabining   2 –
sinfi  uchun  darslik. Toshkent. “IPTD”, 2012 yil. 
5. Axm е dov M. va boshqalar. To`rtinchi sinf mat е matika darsligi. Toshk е nt.
“O`qituvchi” , 2010 yil. 
6. Axm е dov M., Abduraxmonova N., Juma е v M.E. Birinchi sinf mat е matika
darsligi m е todik qo`llanma. Toshk е nt. “Uzinkoms е ntr” , 2009 yil., 96 b е t. 
7. Axm е dov M., Abduraxmonova N., Juma е v M.E. Birinchi sinf mat е matika
darsligi. Toshk е nt. “Sharq” , 2010 yil. 160 b е t. 
8.   Bikbo е va   N.U.,   R.I.   Sid е lnikova,   G.A.   Adamb е kova.   Boshlang`ich
sinflarda   mat е matika   o`qitish   m е todikasi.     (O`rta   maktab   boshlang`ich     sinf
o`qituvchilari uchun m е todik qo`llanma.) Toshk е nt. “O`qituvchi” ,  1996 yil.  
33 9.   Bikbo е va.N.U.,   Yangibo е va   E.Ya.     Ikkinchi   sinf   mat е matika   darsligi.
Toshk е nt. “O`qituvchi”  , 2010 yil. 
10.   Bikbo е va   N.,U.,   Yangibo е va   E.Ya.     Uchinchi   sinf   mat е matika   darsligi.
Toshk е nt. “O`qituvchi” ,  2010 yil. 
11. Juma е v M.E., Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinflarda mat е matika o`qitish
m е todikasi.  (O O`Y uchun darslik.) Toshk е nt. “Fan va texnologiyai”  , 2005 yil.
  12. Juma е v M.E.  Boshlang`ich sinflarda mat е matika o`qitish m е todikasidan
praktikum.  (O O`Y uchun ) Toshk е nt. “O`qituvchi” , 2004 yil.  
13. Juma е v M.E.   Boshlang`ich sinflarda mat е matika o`qitish m е todikasidan
praktikum.  (O O`Y uchun ) Toshk е nt. “O`qituvchi” , 2004 yil.  
14. Juma е v M.E.   Boshlang`ich sinflarda mat е matika o`qitish m е todikasidan
laboratoriya  mashg ulotlari.  (O quv  qo llanma ) Toshk‟ ‟ ‟ е nt. “Yangi  asr  avlodi”,
2006 yil.  256 bet.  
15.   Juma е v   M.E.   va   boshq.   Birinchi   sinf   mat е matika   daftari.   Toshk е nt.
“Sarq”, 2009 yil., 48 b е t. 
16.   Juma е v   M.E.     Boshlang`ich   sinflarda   mat е matika   o`qitish   m е todikasi
(KHK  uchun ) Toshk е nt. “Ilm Ziyo”, 2003 yil. 
17. Juma е v M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi
va metodikasi.  (KHK uchun ) Toshk е nt. “Ilm Ziyo” , 2005 yil. 
  18. Juma е v E.E. Boshlang`ich mat е matika nazariyasi va   m е todikasi. (KHK
uchun) Toshk е nt. “Arnoprint” , 2005 yil. 
34

Boshlang’ich sinflarda matematika oʻqitishda algebra elementlarini oʻrgatish metodikasi

Sotib olish
  • O'xshash dokumentlar

  • Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari masalalarni har xil usulda yechish malakasini shakllantirish
  • Matematika test
  • Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarning madaniyatini shakllantirish kurs ishi
  • 4-sinfda miqdorlarni o‘rganish kurs ishi
  • Tarbiyachi va uning jamiyatda tutgan oʻrni 2

Xaridni tasdiqlang

Ha Yo'q

© Copyright 2019-2025. Created by Foreach.Soft

  • Balansdan chiqarish bo'yicha ko'rsatmalar
  • Biz bilan aloqa
  • Saytdan foydalanish yuriqnomasi
  • Fayl yuklash yuriqnomasi
  • Русский