Документ

Всего документов: 5844
Число пользователей: 15251

Информация о документе

Цена	40000UZS
Размер	98.3KB
Покупки	11
Дата загрузки	02 Февраль 2024
Расширение	docx
Категория	Дошкольное и начальное образование

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishda masalalar yechishning umumiy masalalari

Masalan, 2-masalaning sharti: yengil mashina yo’lda 4 soat bo’ldi va soatiga
56 km tezlik bilan bosib o’tdi? Masalani yechish bu masala shartida berilgan sonlar
va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni ochib berish va bu asosda arifmetik
amallarni tanlash, keyin esa ularni bajarish hamda masala savoliga javob berish
demakdir.
Yuqorida keltirilgan masalaning yechilishini ko’ramiz. 1-masala sharli olma
va olxo’ri ko’chatlari to’plamlar birlashmasi amalini aniqlaydi. Masala savoli
mazkur to’plamlar birlashmasi amali masala yechilishi uchun zarur bo’lgan berilgan
sonlarni qo’shish amaliga mos keladi. 15+10=25 masala savoliga javob:
yosh tabiatshunoslarga 25 tup ko’chat ajratilgan.
2-masala shartidan mashinaning tezligi va uning harakaty vaqti ma’lum.
Mashina bosib o’tgan yo’lni topish talab etiladi. Bu kattaliklar orasidagi mavjud
bog’lanishdan foydalanib masalani yechamiz: 56∙4=224 masala savoliga javob:
mashina 224 km yo’l bosgan.
3-masalani yechamiz uchun 2 marta ko’p ifodani ma’nosini bilishdan
foydalaniladi. 18∙2=36 masala savoliga javob: 2-bo’lak 36 so’m turadi.
Ko’rib turibmizki, hayotiy vaziyatdan arifmetik amallarga o’tish turli
masalalarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi turli bog’lanishlar bilan
belgilanar ekan. Masalalarning turlari haqidagi masalaga to’xtalamiz: hamma
arifmetik masalalar ularni yechish uchun bajariladigan amallar soniga qarab soda va
nurakkab masalalarga bo’linadi. Yechilishi uchun bitta arifmetik amal bajarilishi
zarur bo’lgan masala sodda masala deyiladi. Yechilishi uchun bir-biri bilan bog’liq
bo’gan bir nechta ular bir xil amal bo’lishidan qat’iy nazar amaliy bajarish zarur
bo’lgan masala murakkab masaladir.
Sodda masalalarni qanday amal yordamida yechilishiga qarab (qo’shish,
ayirish, ko’paytirish, bo’lish bilan yechiladigan sodda masalalar) yoki ularning
yechilashi davomida shakillantiriladigan tushunchalarga bog’liq ravishda turlarga
ajratish mumkin. Masalalar yechish jarayonining o’zi ma’lum metodika
o’quvchilarning aqliy rivojlanishiga ancha ijobiy ta’sir ko’rsatadi, chunki u aqliy
operatsiyalarni analiz va sintez, konkretlashtirish va abstraklashtirish, taqqoslashi,
10

Tayyorgarlik ishlarini ko’zda tutgan holda bolalarni ko’rilayotgan turdagi
masalalarning yechilishi bilan tanishtirishga o’tish mumkin.

1.2. Masalani yechishga o’rgatishning asosiy bosqichlari
Masalalar yechishga o’rgatishda quyidagi etaplarga rioya qilish maqsadga
muvofiqdir.
1-etap-masala mazmuni bilan tanishtirish;
2-etap-masala yechimini izlash;
3-etap-masalani yechish;
4-etap-masala yechimini tekshirish.
Ajratilgan etaplarga bir-biri bilan uzviy bog’langan va bu bosqichning har bir
etapida ish asosan o’qituvchining rahbarligida olib boriladi.
Har bir etapda ishlash metodikasini batafsil ko’rib chiqamiz.
1. Masala mazmuni bilan tanishtirish. Masala mazmuni bilan tanishtirish
uni o’qib, masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni ko’z oldiga keltirish demakdir.
Masalanui odatda bolalar o’qiydilar.
Masala matni bolalarda bo’lmagan taqdirda yoki ular hali o’qishni bilamagan
holda, masalani o’qituvchi o’qiydi. Bolalarni masalani to’g’ri o’qishga o’rgatish
juda muhimdir. Amalni tanlashni belgilab beradigan ,,bor edi’’, ,,jo’nab
ketdi’’, ,,qoldi’’, ,,baravardan bo’ldi’’kabi so’zlarga va soni ma’lumotlarga urg’u
berib o’qish masala savolini intonatsiya bilan ajratib o’qish. Agar masala tekstida
tushunarsiz so’zlar uchrasa ularni tushuntirish yoki masalada gap ketayotgan
predmetni, masalan, buldozer, o’rish mashinasi va hokazoni ko’rsatish mumkin.
Masalani bolalar bir-ikki marta, ba`zan bir necha marta o’qiydilar, biroq
masalani bitta o’qiganda esda qolishga ularni asta-sekin o’rgatib borish kerak,
chunki bu holda ular masalani ko’proq diqqat bilan o’qiydilar.
14

Kurs ishining tuzilishi: Kurs ishi kirish, asosiy qism boblari, xulosa va
foydalanilgan adabiyotlar ro’yhatlaridan iborat.
8

garchi bolalar ketdi deyilsa ham bolalar masala qo’shish amali yordamida yechishi
o’quvchilarga ravshan bo’ladi. Predmetlarning o’zidan ko’ra ko’pincha ularning
rasmlaridan yoki boshqa predmetlardan foydalaniladi.
Predmetli illyustratsiya masalada tasvirlangan hayotiy vaziyat to’g’risida
yaqqol tasavvur qilishga yordam beradi, bu keyinchalik amalni tanlashda asosiy
moment bo’lib xizmat qiladi. Predmetli illyustratsiyadan yangi turdagi masalalarni
yechish bilan tanishtirilayotganda ko’proq sinfda foydalaniladi.
Predmetli illyustratsiya bilan bir qatorda 1-sinfdan boshlab seatik
illyustratsiyadan foydalaniladi- bu masalani qisqa yozib olishdir.
Qisqa yozuvda ko’zdan kechirish uchun qulay formada kattaliklar berilgan va
izlanayotgan sonlar shuningdek masalada nima to’g’risida gap ketayotganini
bildiruvchi ba’zi so’zlar, ,,bor edi’’, ,,qo’ydik’’, ,,bo’ldi’’ va h.k. va munosabatni
bildiruvchi so’zlar: ,,katta’’(ko’p), ,,kichik’’ (kam) va h.k. yozib qo’yiladi.
Qisqa yozuvni jadval ko’rinishida yoki, jadvalsiz, shuningdek chizma
formasida bajarish mumkin. Misollar ko’raylik, 1-masala: Baliqchi 10 ta
cho’rtanbaliq, cho’rtanbaliqlardan 8 ta ko’p tangabaliq tutdi. Baliqchi qancha
cho’rtanbaliq va tangabaliq tutgan? Bu masalani jadvalsiz qisqa yozib olish
maqsadida : Cho’rtanbaliq - 10 dona

Tangabaliq -?,8 dona ortiq
2-masala. Traktor 6 soat ish vaqtida 48 litr yonilg’i sarfladi. Yonilg’i soatiga
o’sha normada sarf bo’lganda 12 soatda traktorga qancha yonlig’i kerak bo’ladi?
Bu masalani jadvalda yozib olgan yaxshi.
K eltirilgan misoldan ko’rinib turibdiki, jadval formada kattaliklarning nomini ham
ajratib yozish talab qilinadi.
16Yoqilg’i sarf bo’lish
normasi Ish vaqti
Sarf bo’lgan jami yoqilg’i

Bir xil 6 soat
12 soat 48 litr
?

2.2. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida masala yechish ko’nikmasini
shakllantirish metodikasi
Bolalar eng oldin tanishadigan dastlabki masalalar tabiiyki bolalar uchun
tushunarli bo’lishi kerak. Yig’indini va qoldiqni topishga doir masalalar shunday
masalalar jumlasiga kiradi. Bunday masalalar bilan yechishni tanishtirishni parallel
olib boorish maqsadga muvofiq.
Bunday masalalarga quyidagi masalalar namuna bo’ladi:
1. Malika 2 ta qo’g’irchoq va 1 ta koptok rasmini chizdi. Malika nechta o’yinchoq
rasmini chizgan?
2 . Shuhrat jo’yakdan 5 ta pomidor uzdi. Tushlikda 3 ta pomidorni yeyishdi.
Nechta pomidor qoldi?
3 . Stol ustida 5 ta katak va shuncha chiziqli daftar bor. Stol ustida hammasi
bo’lib nechta daftar bor?
Sodda masalalarning qiyinligi bo’yicha, ikkinchi turi bu sonni bir necha birlik
orttirish yoki kamaytirishga doir masalalardir. Shu xildagi masalalar namunalari;
1 . Botirda 7 ta Salimda esa undan 3 ta ortiq kitob bor. Salimda nechta kitob bor?
2. Ozoda 5 ta ertak, Go’zal esa undan 2ta kam ertak o’qidi. Go’zal nechta ertak
o’qigan?
3 . Iroda 5 sm kesma chizdi. So’ngra uni 2 sm uzaytirdi. Kesma uzunligi
qancha bo’ldi?
4 . Qodirning varrak uchun 10 metrli lentasi bor edi. U lentani 3 metr
qisqartirdi. Lentaning uzunligi qancha bo’ldi?
Sodda masalalarning navbatdagi qiyinroq turi bu noma’lum qo’shiluvchini
topishga doir masalalardi. Masalan, taqsimchada 6 ta nok va bir nechta olma bor.
Mevalarning hammasi 9 ta. Taqsimchada nechta olma bor? Shundan keyin
sonlarni ayirmali taqqoslashga doir va ,,Nechta ortiq va nechta kam?’’ savoli 2 xil
masala keladi. Misol uchun ushbu masalani keltiramiz. ,,Olimda 5 ta, Karimda esa 3
ta o’yinchoq bor. Olimning o’yinchoqlari, Karimning o’yinchoqlaridan nechta
ortiq? Shu shartning o’ziga 2 ta savolni bunday ifodalash mumkin. Karimning
o’yinchoqlari Olimning o’yinchoqlaridan nechta kam?
34

Qizcha 3 ta qatta tar е lka va bir n е chta kichik tar е lka yuvdi. U jami 5 ta tar е lka
yuvdi. Qizcha nеchta kichik tarеlka yuvgan?
3) Ma’lum ayriluvchi va ma’lum ayirma bo’yicha kamayuvchini tоpish.
O’quvchilar bir n е chta qush ini yasadilar. O’quvchilar 2 ta inni dara х tga
ilganlaridan k е yin, ularda yana 4 ta in q о ldi. O’quvchilar nеchta in yasaganlar?
4) Ma’lum kamayuvchi va ma’lum ayirma bo’yicha ayriluvchini tоpish.
B о lalar 6 ta qush ini yasadilar. B о lalar bir n е chta inni dara х tga ilganlaridan
k е yin, ularda yana 4 ta in q о ldi. Bоlalar daraхtga nеchta inni ilganlar?
5) Ma’lum ko’paytma va ma’lum ikkinchi ko’paytuvchi bo’yicha birinchi
ko’paytuvchini tоpish.
Nоma’lum sоnni 8 ga ko’paytirib, 32 hоsil qilindi. Nоma’lum sоnni tоping. 6)
Ma’lum ko’paytma va ma’lum birinchi ko’paytuvchi bo’yicha ikkinchi
ko’paytuvchini tоpish.
9 ni nоma’lum sоnga ko’paytirib, 27 hоsil qildilar. Nоma’lum sоnni tоping.
7) Ma’lum bo’luvchi va ma’lum bo’linma bo’yicha bo’linuvchini tоpish.
Nоma’lum sоnni 9 ga bo’lib, 4 ni hоsil qildilar. Nоma’lum sоnni tоping.
8) Ma’lum bo’linuvchi va ma’lum bo’linmaga ko’ra bo’luvchini tоpish.
24 ni nоma’lum sоnga bo’lindi va 6 hоsil qilindi. Nоma’lum sоnni tоping.
Uchinchi gruppaga shupday sоdda masalalar kiradiki, ularni yеchish vaqtida
arifmеtik amallarning yangi ma’nоsi оchiladi. Bular jumlasiga ayirma tushunchasi
bilan bоg’liq bo’lgan sоdda masalalar (6 tur) va nisbat bilan bоg’liq bo’lgan sоdda
masalalar (6 tur) kiradi.
1) Sоnlarni ayirmali taqqоslash yoki ikki sоn ayirmasini tоpish (1 tur).
Quruvchilar bir uyni 10 haftada, ikkinchi uyni esa 8 haftada qurdilar, birinchi
uyni qurishga nеcha hafta оrtiq sarf qildilar?
2) Sоnlarni ayirmali taqqоslash yoki ikki sоn ayirmasini tоpish ( II tur).
Quruvchilar bir uyni 10 haftada, ikkinchi uyni esa 8 haftada qurdilar.
Ikkinchi uyni qurishga n е cha hafta kam sarf qilindi?
3) S о nni bir n е chta birlik о rttirish (b е v о sita f о rma).
23

Bu y е rda s о dda masalalarning faqat as о siy turlari k е ltirildi. Bir о q s о dda
masalalar juda х ilma- х il bo’lib, ular bu turlar bilan tugallanmaydi. S о dda
masalalarni kiritilish tartibi dastur mat е riali mazmuniga bo’ysunadi. I sinfda
qo’shish va ayirish amallari o’rganiladi va shu mun о sabat bilan qo’shish va
ayirishga d о ir s о dda masalalar qaraladi. II sinfda ko’paytirish va bo’lish amallari
o’rganilishi mun о sabati bilan bu amallarga d о ir s о dda masalalar kiritiladi.
Yuq о rida qayd qilinganid е k, arifm е tik amallarning k о nkr е t ma’n о sini о chib
b е ruvchi masalalar jumlasiga yig’indini, q о ldiqni, ko’paytmani t о pishga d о ir,
mazmuniga qarab bo’lishga d о ir va t е ng bo’laklarga bo’lishga d о ir masalalar
t е gishli bo’ladi. Yig’indini va q о ldiqni t о pishga d о ir masalalar b о lalar duch
k е ladigan dastlabki masalalar bo’lgani uchun bu masalalar ustida ishlash
qo’shimcha qiyinchiliklar bilan b о g’liq. Bunda o’quvchilar masala va uning
qismlari bilan tanishadilar, shuningd е k, masala ustida ishlashning ba’zi umumiy
usullarini o’zlashtiradilar. Yig’indi va q о ldiqni t о pishga d о ir masalalar bir vaqtning
o’zida kiritiladi, chunki qo’shish va ayirish amallari bir vaqtda kiritiladi; bundan
tashqari, bu masalalarni qarama-qarshi qo’yilganda, ularni y е chish uquvi ya х shir о q
shakllanadi. Yig’indi va q о ldiqni t о pishga d о ir masalalarni y е chishga tayyorgarlik -
bu to’plamlar ustida amallar bajarishdir. Umumiy el е m е ntlari bo’lmagan ikki
to’plamni birlashtirish va to’plamning qismini chiqarish. To’plamlarni birlashtirish
amali qo’shish amaliga, to’plamning qismini chiqarish esa ayirish amaliga muv о fiq
k е lishini b о lalar ya х shi o’zlashtirishlari k е rak. To’plamlar ustida amallarni bajarish
bo’yicha t о pshiriqlarni tayyorgarlik davrida va birinchi o’nlik s о nlarini n о m е rlashni
o’rganish davrida kiritish l о zim. Bu t о pshiriqlar f о rmasi bo’yicha masaladan farq
qilmaydi, l е kin amaliy bajariladi. Masalan, o’qituvchi quyidagi masalani o’qiydi:
«B о la 3 ta qizil, d о iracha va 1 ta ko’k d о iracha qirqdi.
B о la hammasi bo’lib n е chta d о iracha qirqqan?» B о lalar parta ustiga avval 3
ta qizil d о iracha, so’ngra 1 ta ko’k d о iracha qo’yadilar; ularni birlashtiradilar va
natijani sanash yo’li bilan t о padilar. O’qituvchi ular 3 ga birni qo’shib, 4 h о sil
qilganliklarini ko’rsatadi. B о lalar takr о rlaydilar. Bunday mashqlardan bir n е chta
25

va o’zlariga ma’lum bo’lgan usullardan eng ratsionalini tanlay olishga o’rgatish
zarurligi ta’kidlangan. Shunday qilib, masalani y е chish uchun b е rilgan s о nlar va
izlanayotgan s о n о rasidagi qat о r b о g’lanishlarni aniqlash va ularga muv о fiq
ravishda arifm е tik amallarni tanlash, so’ngra bu amallarni bajarish zarur. Shuning
uchun biz ushbu mavzu ya’ni boshlang’ich sinflarda matematikadan sodda
masalalarni yechishda o’quvchilar qiziqishini shakllantirish yo’llarini ushbu bitiruv
malakaviy ishimizda ishlab chiqishni o’z oldimizga maqsad qilib qo’ydik.
Yuqorida aytib o’tilgan fikrlar ushbu mavzuning dolzarbligini ifoda etadi.
Kurs ishining maqsadi va vazifalari: Boshlangich sinflarda matematikani
o’qitish samaradorligini oshirishda zamonaviy pedagogik texnologiyalar va ularni
qo’llash usullarini ishlab chiqish, dastur materiallariga mos matnli masalalarni
o’rganishning samarali usullarini aniqlash yangi pedagogok texnologiyalardan
foydalanib masala yechishni amalga oshirish yo’llarini izlashdan iborat. Kurs
ishning vazifalari quyidagilarni tashkil etadi.
1. Boshlang’ich sinflarda zamonaviy texnologiyalar asosida matematika
darslarini tashkil etishning mavjud holatini o’rganish .
2. Matematika darslarida zamonaviy pedagogik texnologiyalarni tashkil
etishning ob’yektiv va sub’yektiv omillarni aniqlash .
3. Boshlang’ich sinflarda matematika darslarini zamonaviy
texnologiyalar asosida tashkil etishga xizmat qiluvchi maqbul shakl, metod va
vositalarni belgilash.
4. Boshlang’ich sinf matematika darslarini ta’limning zamonaziy
interfaol metodlari asosida tashkil etishda maxsus metodlarni tajriba -sinovdan
o’tkazish va uning samaradorligini aniqlash.
Kurs ishining obyekti: Umumiy o’rta ta’lim maktablarining boshlang`ich
sinf matematika darslaridagi o’qitish jarayoni.
Umumta’lim maktablarining boshlang`ich sinf matematika darslarida
masalalar haqidagi tushunchalarni shakllantirish mazmuni, usullari va samarali
vositalari.
7

Sodda masalalarning asosiy turlarini quyidagicha taqsimlash boshlang’ich
maktablarida qo’llanish uchun qulay:
1. Arifmetik amallar mazmunini ochishga doir masalalar : yig’indini qoldiqni
topishga doir masalalar, bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga doir masalalar,
bo’lishga (mazmuniga ko’ra bo’lishga vat eng qismlarga bo’lishga) doir masalalar.
2. Amalning noma’lum komponentlarini (qo’shiluvchi, kamayuvchi, ayriluvchi,
ko’paytuvchi, bo’linuvchi, bo’luvchi) topishga doir masalalar.
3. Bir necha birlik (yoki bir necha marta) ortiq (yoki kam) munosabati bilan
bog’liq masalalar sonni bir nechta birlik (yoki bir nechta marta) orttirish 9yoki
kamaytirishga doir bevosita (yoki bilvosita) ifodalangan masalalar, sonlarni
ayirmali (yoki karrali) taqqoslashga doir masalalar.
4. Kattaliklarning proportsional bog’lanishlariga doir masalalar.
Hamma turdagi sodda masalalar o’quvchi uchun quyidagi maqsadlarda kerak
bo’ladi: 1) Matematik masalalning strukturasi (tarkibi) bilan tanishish, ya’ni uning
sharti berilganlari savoli izlanayotgan miqdorlari bilan masalaning yechimi, savoli,
javobi, amal bilan shuningdek, va h.k. atamalari bilan (bular matematik
munosabatlarni ifodalaydi) tanishish.
2) Bolalarda masala savoliga javob berish uchun bajarish kerak bo’lgan
amallarni tanlashga ongli munosabatda bo’lishni tarbiyalash (masalalar, amallar
mazmunini ochishga yordam beradi).
3) Shatrga kirgan kattaliklar orasidagi elementar funksional munosabatlarni
birinchi marta ko’rish amallar komponentlar orasidagi bog’lanishlarni tushuntirish.
4) Har xil matematik mashqlarni hayot bilan bog’lash bu bolalarni fanga
bo’lgan qiziqishlarni orttiradi, ko’nikmalarni egallash jarayonini jonlantiradi.
5) Sodda masala tekstini o’zgartirish ustida ishlash o’quvchiga ko’proq
obstrakt matematik tushunchalarni egallashga yordam beradi. Masalan,
ushbu ,,Malika 7 ta daftar sotib oldi. Daftar 200 so`m turadi. Malika qancha pul
to’lagan?’’ Masalaning turini, masalan, daftarning bahosi 200 so`m, 7 ta daftar
qancha turishini biling, kabi abstrakt tushunchalarni kiritish bilan o’zgartirish
mumkin.
20

To’plamlar ustida amallar yordamida ,, … ta katta, ortiq’’ , ,, … ta kichik’’ , ,,
… marta katta’’ , ,,… marta kichik’’ ifodalarning ma’nosi ochib beriladi, bu ayirma
va karrali munosabat bilan bog’langan masalalarni kiritishga tayyorgarlik bo’ladi.
2. Arifmetik masalalar kattalikdan (uzunlik, massa), hajm, vaqt va
boshqalar bilan bog’langan, shuning yoki bu masalaga yangi kattalik bilan
tanishtirish kerak. Bundan keyingi ishlarda foydalanish uchun ba’zi kattaliklarni
bolalar ayrim daftarga yozib borishlari foydali bo’ladi.
3. Ko’p masalalarni yechishda amallar bu kattalikdan orasidagi mavjud
bog’lanishlarga asoslanib tanlanadi. Amallarni tanlashda o’quvchilar bu
bog’lanishlarni idrok qila olishlari va foydalana bilishlari uchun kattaliklar orasidagi
bog’lanishlarni masalalarni bu kattaliklarning konkret ma’nosi asosda yechish yo;li
bilan ochib berishi kerak. Masalan, quyidagi masalani yechish kerak: ,,Har donasi 4
so’mdan 3 ta otkritka sotib olindi. Qancha pul to’langan?’’ Bu masalani yechish
uchun ushbu bog’lanishdan foydalaniladi: agar tovar bahosi va soni ma’lum bo’lsa,
uning (hajmi) jamini ko’paytirish amali yordamida topish mumkin.
O’quvchilar u yoki bu bog’lanishni o’zlashtirishlari uchun maqsadga
qaratilgan, kuzatishlarni tashkil qilish lozim. Masalan, baho, miqdor va jami puli
biln tanishtirish maqsadida do’konga sayohat tashkil qilish mukin, bunda
o’quvchilar baho bilan tanishadilar, ba’zi tovarlarning bahosini o’z daftariga yozib
qo’yadilar, oldi-sotdi jarayonini kuzatadilar. Keyinchalik darsda bolalar ma’lum bah
ova miqdori bo’yichicha jamini topishga doir sodda masalalar tuzadilar, so’ngra
ko’paytirish amalining konkret ma’nosi haqidagi bilmga asoslanib, bu masalani
yechadilar. Masalani yechilishini ko’rganlaridan so’ng agar baho va miqdori
ma’lum bo’lsa, jami pulni ko’pytirish yordamida topish mumkinligiga e’tibor
beradilar. O’quvchilar bu bilimdan keyinchalik sodda masalalarni ham murakkab
masalalarni ham yechishda foydalanadilar.
Masalaning har bir, ayrim turi ustida ishlash o’ziga xos maxsus tayyorgarlik
ishini talab qiladi, bu haqda har bir turdagi masalalarni yechish metodikasini
qaralayotganda aytiladi.
13

«b е rkitilgan» bo’lishi k е rak; aks h о lda b о lalar о b е ktlarni sanab jav о bni t о pa
b е radilar va amalni tanlashga zarurat q о lmaydi.
Q о ldiqni t о pishga d о ir masala ustida ishlash ham shunday о lib b о riladi.
So’ngra tayyor masalalar avval o’qituvchi rahbarligida, k е yin esa mustaqil
y е chiladi. Tajriba shuni ko’rsatdiki, birinchi sinf o’quvchilari masaladan s о nli
ma’lum о tlarni va sav о lni ajratib о lishga qiynaladilar. Shuning uchun eng
b о shidan о q, b о lalarda masala ustida ishlash umumiy usullarining shakllanishi
haqida o’ylash k е rak. Shu mun о sabat bilan qaralayotgan va b о shqa turdagi s о dda
masalalar ustida ishlashning quyidagi m е t о dikasi o’zini to’liq о qladi. Dastlab,
o’qituvchi (k е yinr о q esa o’quvchilar) masalani o’qiydi, o’quvchilar uni to’liq qabul
qiladilar. O’qituvchi yoki b о lalar masalani qayta o’qiganda o’quvchilar masaladagi
s о nli ma’lum о tlarni if о dalaydigan raqamlarni parta ustiga qo’yadilar, izlanayotgan
s о nni sav о l al о mati bilan b е lgilaydilar (k е yinr о q s о nli ma’lum о tlarni va
izlanayotgan s о nni daftarlariga yozadilar). Bu s о nli ma’lum о tlarni va sav о lni
ajratish jarayonining o’zidir. So’ngra o’quvchilar har bir s о n nimani ko’rsatishini
tushuntiradilar va masala sav о lini aytadilar. Bunda masala sharti va sav о li
anglanadi. Qiyin b о lalarga masalada nima haqda gap k е tayotganini tasavvur qilib
ko’rishni va nimani tasavvur qilganlarini aytib b е rishlari taklif qilinadi, bu
b о lalarning t е gishli arifm е tik amalni to’g’ri tanlashlariga о lib k е lishi k е rak. Bundan
k е yin jav о bda qanday s о n. B е rilgan s о nlarning qaysidir biridan katta yoki kichik
s о n h о sil bo’lishini o’ylab ko’rish va aytish taklif qilinadi, bu ham amalni to’g’ri
tanlashga yordam b е radi. Endi b о lalarga masala y е chiladigan amalni aytishni, uni
о g’zaki bajarishni yoki daftarga yozishni taklif qilish mumkin. K е yin masala
sav о liga jav о b bayon qilinadi va b о lalar yozishga o’rganganlaridan k е yin yoziladi.
Jav о bni qisqa yozish, о g’zaki k е ng bayon qilish yoki y е chilishda tagiga chizib
qo’yish mumkin.
Agar masalalarni y е chishda o’quvchilar shu ko’rsatilgan t о pshiriqlarni qatiy
b е lgilangan tartibda ko’p marta bajarsalar, u h о lda ularda masala ustida mazkur
t о pshiriqlarga muv о fiq ravishda ishlash usuli s е kin-asta shakllanadi. Bu esa
k е lgusida b о lalar masalalarni mustaqil hal qila о lishlariga imk о n b е radi.
27

x = 10 - 8 x = 2
Tek: 8+2=10
6. Berilgan masalaga teskari masala tuzish.
7. Berilishiga ko’ra masala tuzish. O’quvchilar 4 ta va 6 ta bayroqcha yasadilar.
Shundan bog’chaga 5 ta bayroqcha sovg’a qilindi. O’quvchilarda qancha bayroqcha
qoldi.
Yechish: 1. O’quvchilar jami nechta bayroqcha yasadilar? 4+6=10
2. Qancha bayroqcha qoldi?
10-5=5 Javob: 5 ta
8. Onam bir tupdan 6 ta olma, ikkinchidan esa 4 ta olma uzdi. Olmalarning 8
tasi yeyildi. Nechta olma qoldi?
Bu masalani yechishda bolalar masala shartini sxema asosida , didaktik
materiallar yordamida qisqa yozganlaridan keyin ular bilan quyidagicha suhbat
o’tkaziladi:
- Masalada nima noma’lum?
- Nechta olma qolganligi - Buni tezda bilish mumkinmi?
- Yo’q. Nega?
- Ikkala tupdan hammasi bo’lib nechta olma uzganligini bilmaymiz.
- Buni bilish uchun nima qilamiz?
- Buni bilish uchun 6 ni 4 ga qo’shamiz.
- 6+4=10 bo’ladi. Endi nimani bilamiz?
- Nechta olma qolganini topamiz.
-Buni qanday bilish mumkin.
- Yig’indidan 8ni ayirish kerak.
(6+4)-8=10-8=2. Javob : 2 ta olma qolgan.

40

Yechish: 8 + x = 10
x = 10 - 8 x = 2
Javob: onasi Barnoga 2 ta kitob olib kelgan.
3. Sharifa mehnat darsida archani bezatish uchun 3 ta ayiqcha va 2 ta ortiq
ulardan olmaxon qiyib olgan. U hammasi bo’lib nechta shalk qiyib olgan? Bu
masalaga rasm solib ko’rsatmali usul bilan yechish mumkin. bu qanday masala? Bu
masala orttirishga doir masala bo’lib quyidagicha yechiladi. Ayiqchalar 3 ta,
olmaxonlar2 ta ortiq
3+(3+2)=3+5=8
Javob: 8 ta shakl
4. 1-tokchada 7 ta kitob bor. Bu 2-tokchadagidan 2 ta kam. 2-tokchada nechta
kitob bor?
Bunday masalalar vositali masalalar deyiladi. Ularni yechish uchun oldin
vositasiz holatga keltirib olinadi.
1-tokchadagi kitoblar 2-tokchadagidan 2 ta kam bo’lsin.
2-tokchadagi kitoblar 1-tokchadagidan 2 ta ortiq. Ya’ni (7+2) ta bo’ladi.
Buning qisqacha yozuvi:
1-tok – 7 ta
2-tok -? 2 ta ortiq
Yechish: 7+2=9. Javob: 2-tokchada 9 ta kitob bor.
5. Noma’lum kamayuvchini topishga doir masala.
Bor edi – x Yechish: x – 2 = 8
Ketdi – 2 x = 8 + 2
Qoldi – 8 x = 10
Javob: 10 ta
Noma’lum ayriluvchini topishga doir masala.
Bor edi- 10 ta
Ketdi – x ta
Qoldi – 8 ta
Yechish: 10 – x = 8
39

Shundan so’ng o’quvchilar noma’lum kamayuvchi va noma’lum ayriluvchi
topishga doir masalalarni yechish bilan tanishtiradi. Bu xil masalalar 1-sinf
o’quvchilariga ismsiz sonlar bilan ham, syujetli holda ham taklif qilinadi. Oldin
bunday masala yechilishi mumkin. ,,Noma’lum sondan 6 ayrildi va 4 hosil bo’ldi.
Noma’lum son nimaga teng?’’
Sundan so’ng syejetli masala yoki quyidagi masalalar yechiladi.
1. O’tloqda 12 ta g’oz o’tlab yurgan edi. Bir nechta g’oz daraxtlar orasiga
kirib ketgandan keyin, o’tloqda 6 ta g’oz qoldi. Nechta g’oz daraxtlar orasiga kirib
ketgan?
2. O’tloqda bir nechta qalam bor edi. Undan 4 ta qalam olingandan keyin
qutida 3 ta qalam qoldi. Qutida nechta qalam bo’lgan?
Shundan keyin bolalar bir nechta bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga
doir masalalar bilan tanishadilar. Ular bu yig’indini qo’shish bilan topadilar.
Bir nechta bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini topishga doir masalalarni
yechishda, shu xildagi masalalarni qo’shishdan emas, balki ko’paytirish bilan
yechishga o’tadilar. Boshqacha aytganda ko’paytmani topishga doir sodda
masalalarni yechishadi. Masalan: ,,Oshxonada har birida 3 litrdan 4 banka meva
sharbati bor. Bu bankalarda necha litr meva bor?’’
Bu xildagi masalalardan keyin bolalar mazmuniga ko’ra bo’lishga doir
masalalar bilan tanishadilar. Masalan: ,,Buvida 10 ta sabzi bor edi. U sabzilarni 5
tadan qilib bog’ladi. Necha bog’ sabzi hosil bo’ldi?’’ degan masala mazmuniga
ko’ra bo’lish bilan ,, 12 ta qalamni 3 ta o’quvchiga baravardan qilib bo’lib berishdi.
Har qaysi o’quvchi nechtadan qalam oldi?’’ degan masala esa teng qismlarga
bo’lish bilan yechiladi.
Qiyinligi bo’yicha masalalarning navbatdagi gruppasi bu noma’lum
ko’pytuvchini topishga doir masalalar undan keyin esa noma’lum bo’linuvchi va
bo’luvchini topishga doir masalalardan iboratdir. Bolalarga bu xil masalalar bilan
bir vaqtda baho, qancha turishi va miqdori orasidagi eng sodda funksional
bog’lanishlardan foydalaniladigan masalalar beriladi. Masalalan: ,,Ikki pachka tuz
uchun 14 tiyin to’lashdi. Tuzni qanday bahoda sotib olishgan?’’
35

I BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA MASALALAR YECHISHGA
O’RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Boshlang’ich sinf matematika kursida matnli masalalar.
Turmushda sonlar bilan bog’liq bo’lgan cheksiz ko’p hayotiy vaziyatlar
vujudga keladiki, bu sonlar ustida turli arifmetik amallar bajarish talab qilinadi.
Yechilishi uchun bitta arifm е tik amal bajarilishi zarur bo’lgan masala s о dda masala
d е yiladi.
Bular quyidagilardir:
1. Yosh tabiatshunoslarga 15 tup olma ko’chati va 10 tup olxo’ri ko’chati
ajratildi Yosh tabiatshunoslarga qancha ko’chat ajratilgan?
2. Yengil mashina yo’lda 4 soat bo’ldi va soatiga 56 km tezlik bilan yurdi.
Mashina qancha masofani bosib o’tdi?
3. Do’konda 2 bo’lak chit sotildi. Birinchi bo’lak uchun 180 so’m, ikknchi
bo’lak uchun ikki marta ko’p pul berishdi, ikkinchi bo’lak uchun qancha pul
berishgan?
Ta’lim maqsadlarida ko’pincha obstrakat vaziyatlardan foydalaniladi va
muhim masalalar deb ataluvchi masala hosil qilinadi. Masalan: 8 ni hosil qilish
uchun 12 dan qaysi sonni ayirish kerak? Biz marta arifmetik masalalarni ko’rib
chiqdik. Ularda qanday umumiylik bor?
Avvalo har bir masala berilgan va noma’lum sonlarni o’z ichiga oladi.
Masaladagi son to’plamlar sonini yoki miqdorlarning qiymatini harakterlaydi,
munosasbatlarini ifodalaydi yoki berilgan mavhum sonlar bo’ladi. Masalan
1masalada 15 soni olma ko’chatlari to’plamini sonini haraterlaydi. 2-masalada 56
soni miqdor uzunlikning qiymatidir. 3-masalada 2soni ikki sonning munosabatini 2
va 1-bo’lakdagi chitning bahosini ifodalaydi. 4-masalada 12, 8 mavhum sonlar
berilgan bo’lib , bular mos ravishda kamayuvchi va ayirmadir. Har bir masalada
shart va savol bo’ladi. Masala shartida berilgan sonlar orasidagi va berilgan sonlar
bilan izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanish ko’rsatiladi, bu bog’lanishlar tegishli
arifmetik amallarni tanlashni belgilab beradi. Savol esa qaysi son izlanayotgan son
ekanligini bildiradi.
9

to’g’risida”gi 2017- yil 6- apreldagi 187-sonli O’zbekiston Respublikasi vazirlar
mahkamasining qarori qabul qilindi.
Respublikamizda “Ta’lim to’g’risida”gi qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy
dasturi” talablari asosida ta’lim-tarbiya jarayonini takomillashtirish, pedagogik
kadrlarning kasbiy tayyorgarligini tarkib toptirish va orttirish muammosiga
bag’ishlangan tadqiqot ishlari keng qamrovda olib borilmoqda.
An’anaviy o’qitish metodikasida o’quv materiallari asosan matn va
formulalar ko’rinishida berilib, o’quv materiallarini namoyish qilish imkoniyati
deyarli mavjud emas. Bunday ko’rinishda berilayotgan o’quv materiallarini
o’quvchi tomonidan o’zlashtirish asosan ketma-ket ravishda amalga oshiriladi, shu
sababli ularni esda qoldirish va o’zlashtirish juda sust bo’ladi.
Yangi o’qitish metodikasida o’quvchilarga berilayotgan materiallarni qayta
kodlashtirish va o’zlarining modelini yaratish masalalari yuklanmaydi. Bu o’qitish
metodikasida o’quv materiallari matn va formula ko’rinishi bilan bir qatorda,
obrazlar ko’rinishida ham taqdim etiladi. Bu ma’noda axborot texnologiyalari
asosida o’quv materiallarini obrazli ko’rinishda taqdim etishda ularga har xil
ko’rinishdagi ranglar, harakat, ovoz kabi elementlarni kiritish o’quvchilarning
o’quv materiallarini qabul qilish jarayoni samaradorligini oshirish bilan birga,
berilayotgan materiallarni tahlil qilish, taqqoslash hamda abstraksiyalash kabi
muhim sifatlarni rivojlantiradi. O’quv materiallarini obrazlar ko’rinishida taqdim
etish uchun ularni axborot texnologiyalaridan foydalanib, elektron-didaktika
asosida elektron kitob, darslik, kurs va virtual stend ko’rinishida yaratish yuqorida
qo’yilgan masalalarni ijobiy hal etishga olib keladi.
Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematika darsligida juda ham ko’p
uchraydigan masalalar va ularning yechimlarini topish haqidagi ma’lumotlarni biz
1-sinfdayoq ularga o’rgatib, ulardagi bilish va fikrlash qobiliyatini o’stirib
borishimiz juda ham muhimdir. Masala yechishga o’rgatishning muhimligi
shundan iboratki, o’qituvchi o’zining asosiy e’tiborini matnli masalalar mazmunini
matematika tiliga ko’chirishga qaratmog’i lozim. Avvalo, mukammal matematik
tushunchalarni shakllantirish, ularning dasturda belgilab berilgan nazariy
5

umumlashtirilishi talab etiladi. Masalan, o’quvchi istalgan masalani yechayotganida
analiz qiladi, savolni masala shartida ajratadi, yechish planini tuzayotganida sintez
qiladi, bunda konkretlashtirishdan (masala shartini hayolan chizadi) so’ngra
abstraklashdan foydalanadi (konkret situatsiyadan kelib chiqib arifmetik amalni
tanlaydi) biror bir turdagi masalalarni ko’p marta yechish natijasida o’quvchi bu
turdagi masalalarda berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishlar haqidagi
bilimni umumlashtiradi, buning natijasida bu turdagi masalalarni yechish usuli
umumlashtiriladi.
Bolalarni masala yechishga o’rgatish – bu berilgan va izlanayotgan sonlar
orasidagi bog’lanishni aniqlashni va buning asosida arifmetik amallarni bajarishni
o’rganish demakdir. Masalalarni yechish uquvida o’quvchilar egallashi lozim
bo’lgan markaziy zveno berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni
o’zlashtirishdir. Bolalarning masalalr yecha olish uquvlari va bu bog’lanishlarni
qanchalik yaxshi o’zlashtirganliklariga bog’liqdir. Shuni hisobga olgan holda
boshlang’ich sinflarda yechilishi berilgan sonlari va noma’lumlar orasidagi bir xil
bog’lanishlarga asoslangan konkret va mazmuni va soni berilganlari bilan esa farq
qiluvchi masalalar gruppasi bilan ish ko’riladi. Bunday masalalar gruppasini bir
turdagi masalalar deb ataymiz.
Masalar ustida ishlash o’quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga,
so’ngra boshqa turdagi masalalarni uechishga, so’ngra boshqa turdagi masalalarni
yechishga majburlashga olib kelinishi kerak emas. Uning asosiy maqsadi
o’quvchilarni turli hayotiy vaziyatlardagi berilgan sonlar va izlanayotgan son
orasidagi ma’lum bog’lanishlarni ularni murakkablashib borishini ko’zda titgan
holda aniqlay olishga o’rgatishdir. Bunga erishish uchun o’qituvchi bu turdagi
masalalarni yechishni o’rgatish metodikasida ma’lum maqsadlarni ko’zlaydigan
bosqichlarni ko’zda tutish lozim. Birinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan
turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ishini olib boradi. Bu bosqichda
o’quvchilar mazkur masalalarni yechishda tegishli amallarni tanlash uchun asos
bo’ladigan bog’lanishlarni o’zlashtirishlari lozim.
11

Masala yechishni yuqoridagi talablar asosida ongli va to’g’ri o’zlashtirish
uchun quyidagi bosqichlarga amal qilish lozim:
1. Berilgan masalaning shartini diqqat bilan o’rganmay turib, hisoblashni
boshlamaslik;
2. Masalani o’qib chiqib, uning savoliga alohida ahamiyat berishlik;
3. Masala shartiga qaytib, uni qisqacha yozish.
Bu masalalarni yechganda har bir amal hadlarining nomini aytish va nima
ma’lum, nima noma’lum, qanday topish yo’llarini o’quvchilar to’la idrok qilishi
lozim.
Masalalar qanday amalda bajarilishiga qarab guruh va bosqichlarga ajratiladi.
1. Ayirmani topishga doir masalalar.
a) Karimning 8 ta daftari bor edi. U ukasiga 3 ta daftar berdi. O’zida nechta
daftar qoldi?
Bor edi- 8 ta Berildi- 3 ta
Qoldi - ?
Yechish: 8-3=5 ta Javob: 5 ta daftar qolgan.
b) Bor edi – 17 va 10 ta
Ketdi – 6 ta
Qoldi - ?
Yechish: (17+10)-6=27-6=21 ta Javob: 21 ta
Bu yerda yig’indidan sonni ayirish bajarildi.
(17-6)+10=11+10=21. (10-6)+17=4+17=21
Bu ifodalarda ayirmaga sonni qo’shish bajarildi. Ko’rinib turibdiki, bu
masalani uch xil usul bilan ham yechish mumkin ekan.
2. Bir necha birlik orttirishga doir masala.
Ba’rnoning 8 ta kitobchasi bor edi. Onasi unga bir nechta kitob olib kelganidan
so’ng, uning kitoblari 10 ta bo’ldi. Onasi Ba’rnoga nechta kitob olib kelgan?
Bor edi – 8 ta
Bo’ldi – 10 ta
Olib keldi - ?
38

abstrakt s о nlar bilan b е riladi. Y е chish t е nglama tuzish va uni q о ida bo’yicha
y е chishga k е ltiriladi.
Mustaqil yechish uchun masalalar.
1. Uy b е kasida birinchisida 56 kg, ikkinchisida 42 kg un bo‘lgan ikki q о p un
b о r edi. B е ka har bir q о pdagi unning yarim qismini sarfladi. Har ikkala q о pda jami
qancha un q о ldi?
2. Maktabning to‘rtinchi sinflarida 96 ta o‘quvchi b о r, shundan chorak
qismi qishloqdan kelganlar, uchinchi sinflarda esa jami 80 o‘quvchi bo‘lib, shundan
nimchoragi qishloqdan kelganlar, uchinchi sinfdagi qishloqdan kelganlardan
to‘rtinchi sinf qishloqdan kelganlar n е chtaga ko‘p?
3. Har bir о yning chorak qismini dam о lish kunlari tashkil qiladi. Agarda
birinchi va ikkinchi ch о rak 4 о y bo‘lsa, bu davrda qancha dam о lish kuni bo‘lgan?
Har bir оyni 30 kun dеb оlamiz.
4. Akasida 3200 so’m, singlisida 1800 tiyin b о r edi. Akasi 800 so’m, singlisi
esa 600 so’m sarfladi. Akasi va singlisi o‘z pullarining qanchasini sarflaganlar?
30

Ikkinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechilishi
bilan o’quvchilarni tanishtiradi. Bunda o’quvchilar berilgan sonlar va noma’lum son
orasidagi bog’lanishni aniqlash, buning asosida arifmetik amallarni tanlashni
o’rganadilar, ya’ni masalada ifodalangan konkret, vaziyatdan tegishli arifmetik
amalni tanlashga o’tishni o’rganadilar. Bunday ishlarni olib boorish natijasida
o’quvchilar ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish usuli bilan tanishadilar.
Uchinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish
uquvini shakllantiradi. O’quvchilar bu bosqichda ko’rilayotgan turdagi istalgan
masalani uning konkret mazmunidan qat’iy nazar yechishni o’rganishlari kerak,
ya’ni bu turdagi masalalarni yechish usullarini umumlashtirishlari lozim.
Yuqorida qayd qilingan bosqichlar ustida ishlash metodikasini mufassalroq
qarab chiqamiz. U yoki bu turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ko’rishi
arifmetik amallarni tanlashda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi qanday
bog’lanishning tayanishga bog’liq. Shunga muvofiq ravishda maxsus mashqlar
o’tkaziladi.
1. Ko’p hollarda – masalalar yechishga qadar to’plamlari ustida amallar
bajaradi. Masalan, ko’p sodda masalalarni yechilishi bilan tanishtirish oldidan
to’plamlar ustida amallarga doir mashqlar berish lozim. Bunda to’plamlarning
elementlari konkret predmetlar bo’lishi kerak (cho’plar, qog’ozlar, qiyilgan
geometrik figuralar, rasmlar va hokazolar). Masalan, yig’indini topishga doir
mashqlar taklif qilinadi.
Quyonchalar solingan savatlarni oling. (bolalar buni bajaradilar). O’tloqda 4 ta
quyon sakrab yurardi. Ularning yoniga yana 3 ta quyoncha kelib qo’shildi. (yana 3
ta suratni olib qo’yadilar). Hammsi bo’lib nechta quyoncha bo’ldi? (bolalar
suratlarni sanaydilar). Biz 4 ga 3 ni qo’shdik: (suratlarni korsatadilar ) va 7 ni hosil
qildik.
Ayirishga doir masalalarni yechishda to’plamning bir qismini ajratish
ko’paytirishda teng sonlar to’plarini birlashtirish, bo’lishda to’plamni teng sonli
to’plamlarga ajratish tayyorgarlik ishi bo’ladi.
12

respublikamizning tayanch oliy o’quv yurtlari qoshida qayta tayyorgarlikdan
o’tishi va malaka oshirishi.
Mazkur dasturda, asosan, mamlakatimizning har bir oliy ta’lim muassasasi
bilan AQSH, Buyuk Britaniya, Fransiya, Italiya, Niderlandiya, Rossiya, Yaponiya,
Janubiy Koreya, Xitoy va shu kabi boshqa davlatlarning yetakchi ilmiy-ta’lim
muassasalari bilan hamkorlik aloqalarining o’rnatilgani o’ta muhim ahamiyat kasb
etadi. Shu asosda har yili 350 nafardan ortiq xorijlik yuqori malakali pedagog va
olimlarning mamlakatimiz oliy o’quv yurtlari o’quv jarayoniga jalb etilishi ko’zda
tutilmoqda. 2

Akademik litseylarda o’quv jarayoni sifati va samaradorligini tubdan oshirish,
akademik litseylarda umumta’lim maktablarining eng qobiliyatli bitiruvchilarini
jamlash, umumta’lim maktablari bitiruvchilarining tanlangan kasblar va
mutaxassisliklarni egallab olishga bo’lgan ehtiyojini qondirish uchun
shartsharoitlarni yanada kengaytirish maqsadida “O’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi
muassasalari faoliyatini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to’g’risida”gi
2017- yil 14- martdagi PQ – 2829 - sonli O’zbekiston Respublikasi Prezidentining
qarori, umumiy o’rta ta’limga qo’yilayotgan zamonaviy talablarni hisobga olgan
holda umumiy o’rta ta’lim muassasalari faoliyatini tashkil etish to’g’risidagi
normativ-huquqiy hujjatlarni takomillashtirish, umumiy o’rta ta’limning o’rta
maxsus, kasb-hunar ta’limi bilan uzviy aloqadorligini ta’minlash maqsadida
“Umumiy o’rta ta’lim to’g’risidagi nizomni tasdiqlash haqida”gi 2017- yil 15-
mart 140 -sonli O’zbekiston Respublikasi vazirlar mahkamasining qarori, “Ta’lim
to’g’risida”gi va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi to’g’risida”gi O’zbekiston
Respublikasi qonunlariga muvofiq, umumta’lim fanlarini o’qitishning uzluksizligi
va izchilligini ta’minlash, zamonaviy metodologiyasini yaratish, umumiy o’rta va
o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi davlat ta’lim standartlarini kompetentsiyaviy
yondashuv asosida takomillashtirish, o’quv-metodik majmualarning yangi avlodini
ishlab chiqish va amaliyotga joriy etishni tashkil etish maqsadida “Umumiy o’rta
va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limining davlat ta’lim standartlarini tasdiqlash
2 O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida”gi
qaroriga sharh
4

Ko’p masalalarni chizma yordamida namoyish qilish mumkin: ,,o’quv yilining
boshida o’quvchi uchun kostyum, botinka va shapka sotib olindi. Kostyum 2400
so’m turadi. U botinkadan 3 marta qimmat. Xarid qilingan narsalarning hammasi
qancha turadi?
Chizma formasida namoyish qilishni kattaliklar qiymatlarining munosabatlari
berilgan masalalarning yechilishida (katta, kichik, shuncha) shuningdek harakat
bilan bog’liq masalalarning yechilishida foydalanish maqsadga muvofiq bo’ladi.
Oxirgi holda harakat qilayotgan jism bosib o’tgan masofani kesma bilan harakat
yo’nalishini strelka bilan, harakat qilayotgan jism yo’ldagi punktlarni bayroqcha
yoki chiziqcha bilan tasvirlab qabul qilingan, bunda tezlik yo’analishini
ko’rsatayotgan, strelkaning tagiga yoki ustiga vaqt esa shu vaqt ichida o’tilgan
masofani tasvirlovchi kesmaning ustiga qo’yiladi, yo’lning uzunligi tegishli
kesmaning tagiga yoziladi.
S an ab o’tilgan ilyustratsiyalarning har birini bolalarning o’zlari
bajarganlari taqdirdagina bu ilyustratsuyalar masala yechimini topishga yordam
beradi, chunki faqat shu holdagina ular masalani o’zlari analiz qilishlari mumkin.
Demak bolalarni illyustratsiyalarni o’zlari bajarishlariga o’rgatish zarur. Avval
yangi turdagi masala bilan tanishtirilayotganda qisqa yozuvchi o’qituvchi
rahbarligida bolalarning o’zlari bajarishadi, so’ngra u masala yechimini topishga
yordam beradilar taqdirda mustaqil bajarishadi.
Illyustratsiyalarni bajarish vaqtida ba’zi bolalar masala yechimini topadilar,
ya’ni ular masalani yechish uchun qaysi amallarni bajarish zarurligini biladilar.
Biroq bolalarni bir qismi berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni
hamda tegishli arifmetik amalni faqat o’qituvchi masalani tahlili deb ataluvchi
maxsus suhbat o’tkazadi.
3. Masalaning yechilishi. Masalaning yechilishi bu yechim plani tuzilayotganda
tanlangan arifmetik amallarni bajarish demakdir. Bunda har bir amalni bajara turib
nimani topayotganimizni tushuntirish shart.
Masala yechimini og’zaki yoki yozma ravishda bajarilishi mumkin. Og’zaki
yechishda tegishli arifmetik amallar tushuntirishlar og’zaki bajariladi. Boshlang’ich
17

KIRISH
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi: Oliy ta’lim tizimini tubdan
takomillashtirish, mamlakatni ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirishning ustuvor
vazifalaridan kelib chiqqan holda, kadrlar tayyorlash mazmunini tubdan qayta
ko’rish, xalqaro standartlar darajasiga mos oliy ma’lumotli mutaxassislar
tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratilishini ta’minlash maqsadida:
1. Oliy ta’lim tizimini kelgusida yanada takomillashtirish va kompleks
rivojlantirish bo’yicha eng muhim vazifalar etib quyidagilar belgilansin:
Har bir oliy ta’lim muassasasi jahonning yetakchi ilmiy-ta’lim muassasalari
bilan yaqin hamkorlik aloqalari o’rnatish, o’quv jarayoniga xalqaro ta’lim
standartlariga asoslangan ilg’or pedagogik texnologiyalar, o’quv dasturlari va
o’quv-uslubiy materiallarini keng joriy qilish, o’quv-pedagogik faoliyatga,
masterklasslar o’tkazishga, malaka oshirish kurslariga xorijiy hamkor ta’lim
muassasalaridan yuqori malakali o’qituvchilar va olimlarni faol jalb qilish,
ularning bazasida tizimli asosda respublikamiz oliy ta’lim muassasalari magistrant,
yosh o’qituvchi va ilmiy xodimlarining stajirovka o’tashlarini,
professoro’qituvchilarni qayta tayyorlash va malakasini oshirishni tashkil qilish; 1

Bugungi kunda o’quv jarayoni sifati va samaradorligini tubdan oshirish
maqsadida bir qator yangi qarorlar qabul qilinmoqda. O’zbekiston Respublikasi
Prezidentining “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari
to’g’risida”gi 2017- yil 20- apreldagi PQ – 2909 – sonli qarori o liy ta’lim tizimini
tubdan takomillashtirish, mamlakatimizni ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirish
borasidagi ustuvor vazifalarga mos holda, kadrlar tayyorlashning ma’nomazmunini
tubdan qayta ko’rib chiqish, xalqaro standartlar darajasida oliy malakali
mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratish maqsadida qabul qilingan.
Professor-o’qituvchilarning kasb mahoratini, pedagog xodimlarning
malakasini oshirish, shuningdek, ularning xorijiy hamkor oliy o’quv yurtlarida
malaka oshirishi, magistratura, doktoranturada ta’lim olishi hamda
1 “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to’g’risida” dagi PQ – 2909 – sonli qarori 2017 -yil 20-
aprel
3

31. Shaharda bir ishchi 8 kun, ikkinchisi 9 kun ishladilar. Ishlari uchun ular
85000 so‘m о lishdi. Agarda ularning ish kunlari bir х il bah о lansa, har biri
qanchadan pul о ladilar?
32. 2 ta qizcha bir х il bah о da gul buk е tlari s о tdi. Bittasi 3 ta buk е t s о tdi,
ikkinchisi esa 2 tani. Agarda ular ikkalasi birgalikda 10000 so‘mga buk е t s о tgan
bo‘lsalar, har qaysisi qancha so‘m о ladi?
33. Aka va singil birgalikda 10000 so‘mga о buna bo‘lishdi. Akasi singlisiga
qaraganda 4 marta ko‘p so’mga о buna bo‘ldi. Aka qancha so’mga оbuna bo‘lgan?
34. Оta оy davоmida 29 mеhnat kuni ishladi, оna esa 17 mеhnat kuni ishladi.
O‘z ishlari uchun ular birgalikda g‘alladan tashqari 92000 so‘m о lishdi. Har qaysiga
qancha so‘mdan to‘g‘ri kеladi?
6 ta b о dring va 1 ta о lma uchun 900 so’m to‘landi. Agarda 3 ta b о dringning
bah о si 1 ta о lmaning bah о si bilan t е ng bo‘lsa, 1 ta о lmaning bah о si qancha? (33
tiyin)

33

5. Uy bеkasida 48 ta jo‘ja va 6 ta tоvuq, 24 ta o‘rdak jo’jasi va 6 ta o‘rdak
bоr edi. Jo‘jalarning qancha qismini tоvuqlar, o‘rdakchalarning qancha qismini
o‘rdaklar tashkil qilgan?
6. 12 sеntnеr kartоshka ekib, 96 sеntnеr hоsil оldilar, tariqni esa 6 sеntnеr
ekib, 54 sеntnеr hоsil оldilar. H о silning qancha qismini kart о shka va tariq urug‘i
tashkil qilgan.
7. 32 kg o’rik quritib, 8 kg quritilgan o’rik о lindi. Quritilgan o’rik ho‘l
o’rikning qanday qismini tashkil qiladi?
8. Sentabr о yida 24 ishchi kuni b о r bo‘lsa, dam о lish kunlari о yning qancha
qismini tashkil qiladi?
9. Dars 45 daqiqa dav о m qilib, s о atning q о lgan qismini tanaffus tashkil
qildi. Sоatning qancha qismini tanaffus tashkil qilgan?
10. 4 ta bоla dоrivоr o‘simlik yiqqanligi uchun bеrilgan pulni tеng miqdоrda
bo‘lashdilar. Agarda ularning har biriga 1200 so‘mdan t е kkan bo‘lsa, b о lalar jamisi
bo‘lib qancha pul о lganlar?
11. Duradg о rlar d е raza r о mlari tuzatdilar. Bitta duradg о r 19 ta r о m tuzatib,
bu jami r о mlarning chorak qismini tashkil qilsa, jami qancha r о m tuzatilgan?
12. May о yida fermer о ilasi, iyun о yidagiga nisbatan 15 m е hnat kuni kam
ishladi. Agarda may о yida 9 m е hnat kuni ishlab, bu jami ishlangan kunlarning
chorak qismini tashkil qilsa, о ila iyun о yida qancha m е hnat kuni ishlagan?
13. Ijara haqiga ishchi o‘zining bir haftalik ma о shining chorak qismini
to‘ladi. Kiyim–ky е chak uchun 1800 so‘m sarflab, bu ish haqining nimchorak
qismini tashkil qilsa, ishchi ijara haqiga qancha to‘lagan?
14. Bitta sigirga kuniga 8 kg х ashak b е rsalar, 3 ta sigirning 4 kuniga qancha
х ashak k е rak bo‘ladi?
15. Bitta otga kuniga 7 kg х ashak b е rsalar, 2 ta otning 4 kuniga qancha
х ashak k е rak bo‘ladi?
16. Bitta ishchi bir kunda 6000 so‘m о lsa, 3 ishchi 5 kunda qancha о ladilar?
31

Masalani o’qiganda, bolalar masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni tasavvur
qila olishlari lozim. Shu maqsadda bolalar masalani o’qib bo’lishganidaqn keyin
masalada nima to’g’grisida gap ketayotganini tasavvur qilib ko’rishlari va hikoya
qilib berishlarini taklif qilish maqsadga muvofiq bo’ladi.
2. Masala yechimini izlash. Masala mazmuni bilan tanishgandan so’ng
uning yechimini izlashga o’tish mumkin o’quvchilar masalaga kirgan kattaliklar,
berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratib ko’rsatishlari, berilgan sonlar va
izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni aniqlashlari va buning asosida tegishli
arifmetik amalni tanlashlari kerak.
Yangi turdagi masalalarni kiritilayotganida masala yechimini izlashga
o’qituvchi rahbarlik qiladi, keyinchalik o’quvchilar buni mustaqil bajaradilar. U
holda ham bu holda ham kattaliklar, berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratish,
ualr orasidagi bog’lanishlarni aniqlashda bolalarga yordam beradigan maxsus
usullardan foydalaniladi. Bunday usullar jumlasiga masalani ilyustratsiyalash,
masalani takrorlash, masalani tahlil qilish va eshitish planini tuzish kiradi. Bu
usullarning har birini ko’rib chiqamiz:
Masalani ilyustrasiyalash bu masalaga kirgan kattaliklar berilgan va
izlanayotgan, sonlarni ajratish va ular orasida bog’lanishni, aniqlash uchun
ko’rsatmali qurollardan foydalanish demak.
Illyustratsiya predmetli yoki semantik bo’lishi mumkin. Birinchi holda
masalada aytilayotgan predmetlardan yoki bu predmetlarning rasmlaridan
illyustratsiya sifatida foydalaniladi, ular yordamida predmetlar ustida tegishli
amallar ilyustratsiya qilinadi.
Masalan, quyidagi masalani illyusratsiya qilish kerak. ,,Bolalar chana
uchayotgan edi. Ulardan 5 ta qiz bola va 2 ta o’g’il bola uyiga ketishdi. Hammasi
bo’lib uyga nechta bola ketgan?’’ bunday paytda ilyustratsiya uchun bolalarning
o’zlaridan foydalangan ya’ni: doskaga chana uchayotgan bolalarni o’ynovchi
o’quvchilarni chiqarish kerak, so’ngra 5ta qiz uyga ketganini, ya’ni chetga
chiqqanini keyin 2 ta o’g’il bola uyga ketganini (qizlarga borib qo’shilishadi)
ko’rsatish kerak. Shunday qilib, to’plamlarni birlashtirish ilyustratsiya qilinadi va
15

Bir uyni 8 haftada qurdilar, ikkinchi uyni qurishga esa birinchidan 2 hafta
ko’p sarf qilindi. Ikkinchi uyni qurishga nеcha hafta sarf qilingan?
4) Sоnni bir nеchta birlik оrttirish (bеvоsita fоrma).
Bir uyni qurishga 8 hafta sarf qilindi, bu ikkinchi uyni qurishga sarf
qilinganidan 2 hafta kam. Ikkinchi uyni qurishga nеcha hafta sarf qilingan?
5) Sоnni bir nеcha birlik kamaytirish (bеvоsita fоrma).
Bir uyni qurishga 10 hafta sarf qilindi, ikkinchi uyni esa bundan 2 hafta tеzrоq
qurishdi. Ikkinchi uyni nеcha hafta qurishgan? 6) Sоnni bir nеchta birlik
kamaytirish (bilvоsita fоrma).
Bir uyni qurishga 10 hafta sarflandi, bu ikkinchi uyni qurishga sarflanganidan
2 hafta ko’p. Ikkinchi uy nеcha hafta qurilgan?
Nisbat tushunchasi bilan b о g’liq masalalarni sanab o’tamiz.
1) S о nlarni karrali taqq о slash yoki ikki s о nning nisbatini t о pish (I tur).
Nargiza 32 ta mat е matika va 8 ta yozuv daftari s о tib о ldi. Yozuv daftardan
n е cha marta ko’p mat е matika daftar s о tib о lingan?
2) S о nlarni karrali taqq о slash yoki ikki s о nning nisbatini t о pish (II tur).
Nargiza 32 ta mat е matika va 8 ta yozuv daftari s о tib о ldi. Mat е matika
daftariga qaraganda n е cha marta kam yozuv daftarlar s о tib о lingan?
3) S о nni bir n е cha marta о rttirish (b е v о sita f о rma).
Nargiza 8 ta yozuv daftari s о tib о ldi. Mat е matika daftaridan yozuv daftariga
qaraganda 4 marta ko’p s о tib о lindi. Nargiza nеchta matеmatika daftari sоtib оlgan?
4) S о nni bir n е cha marta о rttirish (bilv о sita f о rma).
Nargiza 8 ta yozuv daftari s о tib о ldi, bular mat е matika daftariga qaraganda 4
marta kam. Nargiza nеchta matеmatika daftari sоtib оlgan?
5) S о nni bir n е cha marta kamaytirish (b е v о sita f о rma).
Nargiza 32 ta mat е matika daftari s о tib о ldi, yozuv daftaridan esa bundan uch
marta kam s о tib о ldi. Nargiza nеchta yozuv daftari sоtib оlgan?
6) S о nni bir n е cha marta kamaytirish (bilv о sita f о rma).
Nargiza 32 ta mat е matika daftari s о tib о ldi, bular yozuv daftarlarga qaraganda
4 marta ko’p. Nargiza n е chta yozuv daftari s о tib о lgan?
24

t е rmin о l о giyani o’zlashtirishlari ustida ishlashni dav о m ettirish k е rak. Shu
maqsadda quyidagi mashqlarni kiritish f о ydali: masalani y е chib bo’lgandan so’ng
st о l о ldiga to’rt o’quvchini chaqirish k е rak: ulardan biri «masala sharti» so’zlarini
aytadi va shartni ta’riflaydi; ikkipchi o’quvchi «masala sav о li» so’zlarini aytadi va
sav о lni aytadi; uchinchi o’quvchi «masalaning Yechilishi» so’zlarini aytadi, so’ngra
y е chilishni aytadi; to’rtnnchi o’quvchi «jav о b» so’zini aytadi va jav о bni if о dalaydi,
turli darslarda shu kabi bir n е chta mashq qilish natijasida t е rminlar b о lalar
t о m о nidan o’zlashtiriladi.
B о lalar amalni tasavvurlari bo’yicha, bo’lish natijasini esa ko’paytirish
jadvalidan t о pishga o’rganganlaridan so’ng, bo’lishga d о ir masalalarni y е chishni
ko’rsatma qur о llarga tayanmasdan bajarishi mumkin. Maktab ishlari tajribasida
masalalar y е chishda t е ng bo’laklarga bo’lishga d о ir masalani mazmuni bo’yicha
bo’lishga d о ir masalalar bilan aralashtirib yub о riladigan х at о lar uchrashi kuzatiladi.
Bularning о ldini о lish uchun tayyorgarlik mashqlarini o’tkazishdan b о shlab о q,
ularni birgalikda, mazmuni bo’yicha bo’lishga d о ir bitta mashq, t е ng bo’lakka
bo’lishga d о ir bitta mashq kiritgan f о ydali. Shu bilan birga jav о bning k е ngaytirilgan
bayonini b е rish talab qilinadi.
Birinchi b о sqich amallarning n о ma’lum k о mp о n е ntasini t о pishga d о ir masalalar I
sinfda, II b о sqich amallarniig n о ma’lum k о mp о n е ntalarini t о pishga d о ir masalalar
esa II sinfda kiritiladi. Bunday masalalarni y е chish dav о mida o’quvchilar arifm е tik
amallarning k о mp о n е ntalari va natijalari о rasidagi b о g’lanish haqidagi bilimlarni
o’zlashtiradilar. So’ngra k о nkr е t mazmunli masalalar kiritiladi, masalan: «Qizcha
archa uchun 4 ta ko’k, bir n е chta qizil , jami 7 ta yulduzcha yasadi. Qizcha n е chta
qizil yulduzcha yasagan?» Y е chish usulini umumlashtirayotganda quyidagi
masalalar uchligini kiritish f о ydali: yig’indini, n о ma’lum birinchi qo’shiluvchini,
ikkinchi qo’shiluvchini t о pishga d о ir masalalar. Y е chishdan k е yin masalalarning
o’zlarini va y е chilishlarini taqq о slash k е rak. N о ma’lum kamayuvchi va ayriluvchini
t о pishga d о ir masalalar ustida ishlash ham yuq о rida-giga o’ х shash о lib b о riladi.
N о ma’lum ko’paytuvchi, bo’linuvchi va bo’luvchini t о pishga d о ir masalalar faqat
29

MUNDARIJA:
KIRISH………………………………………………………………….…3
I BOB. BOSHLANG’ICH SINFLARDA MASALALAR
YECHISHGA O’RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Boshlang’ich sinf matematika kursida matnli masalalar…………….9
1.2. Masalani yechishga o’rgatishning asosiy bosqichlari……………….14
II BOB. 2-3-SINF O’QUVCHILARINI MASALALAR
YECHISHGA O’RGATISH METODIKASINING UMUMIY
MASALALARI.
2.1. Matematik masalalar va ularning turlari………………………..…19
2.2. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida masala yechish
ko’nikmasini shakllantirish metodikasi…………………………………….33
Xulosa… ……………………………………………………………………..39
Foydalanilgan adabiyotlar…………………………………………………41

2

sinflarda yechiladigan masalalarning deyarli yarmi og’zaki bajarilishi kerak. Bunda
bolalarni bajarilayotgan masalalarning deyarli amallarga doir to’g’ri va qisqa
tushuntirishlar berishga o’rgatish kerak.
Yozma yechishda amallar yoziladi. Ular uchun tushuntirishlarni esa
o’quvchilar yozadilar yoki og’zaki aytadilar.
Boshlang’ich sinflarda masala yechilishini quyidagi asosiy formalari bor:
1. Masala bo’yicha ifoda tuzish va uning qiymatini topish;
2. Masala bo’yicha tenglama tuzish va uni yechish;
3. Yechilishi ayrim amallarning ko’rinishida yozish.
Masalalar ustida ishlashda ma’lum sistemani belgilash va uni joriy qilish malakasi.
Masalalar ustida ishlash rejasi
1. Masalani o’qib chiqing, masalada nima haqida gap borayotganini
o’zingiz tasavvur qiling.
2. Masalada nima ma’lum va nimani topish kerakligini aniqlashtirib oling.
Agar masala tekstini tushunib olish qiyin bo’lsa, uni qisqa yozing (yoki
masalaga oid chizma tayyorlang).
3. qisqa yozuv bo’yicha har bir son nimani ko’rsatishini tushuntir va
masala savolini takrorlang.
4. O’ylab ko’r, masala savoliga birdaniga javob berish mumkinmi, agar
mumkin bo’lmasa, nega? Oldin nimani, keyin nimani bilish mumkin?
Masalani yechish rejasini tuzing.
5. Yechishni bajaring va javobini yozing.
6. O’z yechimingizning to’g’riligini tekshirib ko’ring.
7. O’zingizga “qiziqarli” savollar bering va ularga javob bering.

Shunday qilib biz o’quvchilarni yangi turdagi masalalar bilan tanishtirish
metodikasining umumiy masalalarni qarab chiqdik. Bu bosqichda ish o’qituvchi
rahbarligida olib boriladi.

18

Dastlabki tayyor masalalarni y е chayotganda b о lalar masala va uning Yechilishiga
d о ir t е rmin о l о giyani o’zlashtirishlari ustida ishlashni dav о m ettirish k е rak. Shu
maqsadda quyidagi mashqlarni kiritish f о ydali, masalani y е chib bo’lgandan so’ng
st о l о ldiga to’rt o’quvchini chaqirish k е rak, ulardan biri «masala sharti» so’zlarini
aytadi va shartni ta’riflaydi; ikkinchi o’quvchi «masala sav о li» so’zlarini aytadi va
sav о lni aytadi, uchinchi o’quvchi «masalaning Yechilishi» so’zlarini aytadi, so’ngra
y е chilishni aytadi, to’rtinchi o’quvchi «jav о b» so’zini aytadi va jav о bni if о dalaydi,
turli darslarda shu kabi bir n е chta mashq qilish natijasida t е rminlar b о lalar
t о m о nidan o’zlashtiriladi.
O’qituvchi yoki b о lalar masalani qayta o’qiganda o’quvchilar masaladagi
s о nli ma’lum о tlarni if о dalaydigan raqamlarni parta ustiga qo’yadilar, izlanayotgan
s о nni sav о l al о mati bilan b е lgilaydilar (k е yinr о q s о nli ma’lum о tlarni va
izlanayotgan s о nni daftarlariga yozadilar). Bu s о nli ma’lum о tlarni va sav о lni
ajratish jarayonining o’zidir. So’ngra o’quvchilar har bir s о n nimani ko’rsatishini
tushuntiradilar va masala sav о lini aytadilar. Bunda masala sharti va sav о li
anglanadi. K е yin b о lalarga masalada nima haqda gap k е tayotganini tasavvur qilib
ko’rishni va nimani tasavvur qilganlarini aytib b е rishlari taklif qilinadi, bu
b о lalarning t е gishli arifm е tik amalni to’g’ri tanlashlariga о lib k е lishi k е rak. Bundan
k е yin jav о bda qanday s о n b е rilgan s о nlarning qaysidir biridan katta yoki kichik s о n
h о sil bo’lishini o’ylab ko’rish va aytish taklif qilinadi, bu ham amalni to’g’ri
tanlashga yordam b е radi. Endi b о lalarga masala y е chiladigan amalni aytishni, uni
о g’zaki bajarishni yoki daftarga yozishni taklif qilish mumkin. K е yin masala
sav о liga jav о b bayon qilinadi va b о lalar yozishga o’rganganlaridan k е yin yoziladi.
Jav о bni qisqa yozish, о g’zaki k е ng bayon qilish yoki y е chilishda tagiga chizib
qo’yish mumkin.
Agar masalalarni y е chishda o’quvchilar shu ko’rsatilgan t о pshiriqlarni qat’iy
b е lgilangan tartibda ko’p marta bajarsalar, u h о lda ularda masala ustida mazkur
t о pshiriqlarga muv о fiq ravishda ishlash usuli s е kin-asta shakllanadi. Bu esa
k е lgusida b о lalar masalalarni mustaqil hal qila о lishlariga imk о n b е radi. Dastlabki
tayyor masalalarni y е chayotganda b о lalar masala va uning Yechilishiga d о ir
28

17. B е ka har bir m е tri 700 so‘mdan, 12 m е tr mat о о ldi. Agarda har bir m е tr
mat о ning bah о sini 100 so‘mga kamaytirilsa, shu pulga n е cha m е tr mat о о lish
mumkin?
18. Qishl о qdan shahargacha bo‘lgan mas о fani, piyoda har s о atiga 4 km yo‘l
b о sib 24 s о atda o‘tdi. Agarda p ое zd piyodadan 12 marta t е z yursa shu mas о fani
qancha vaqtda b о sib o‘tadi?
19. P ое zd 2 s о atda 96 km yo‘l b о sdi, о t esa 9 s о atda 72 km yo‘l b о sdi. Pоеzd
оtdan nеcha marta tеz harakat qiladi?
20. 7 ta оtning 12 kuniga mo‘ljallangan arpa, 14 ta оtga nеcha kunga еtadi?
21. Bitta ishchi 2 ta detalni 4 s о atda yasadi. 24 ta shunday detalni 6 ta ishchi
qancha vaqtda yasaydi.
22. 6 ishchi 3 kunga 9000 so‘m о ldilar. Shu ish uchun 9 ta ishchi 2 kunda
qancha о lishadi?
23. 4 ta ayol 11 s о at ishlab 88 m е tr tasma tayyorladilar. 8 ta ayol 5 s о at ishlab
qancha tasma tayyorlaydi?
24. 2 ta cho’p uchun o‘quvchi 50 so’m to‘lagan bo‘lsa, 800 so’m to‘lab,
o‘quvchi qancha cho’p о ladi?
25. Har 23 kg lavlagidan 4 kg qand о linsa, х uddi shunday lavlagining 92
kil о grammidan qancha qand о linadi?
26. Har 16 kg undan 3 kg qo‘shimcha о g‘irlikda n о n yopildi. 80 kg undan
qancha n о n tayyorlanadi?
27. Har 24 kg yangi o‘rilgan o‘tdan 5 kg х ashak о lingan bo‘lsa, 96 kg yangi
o‘rilgan o‘tni quritganda qancha о g‘irligini yo‘q о tadi?
28. 3 m е trlik qustundan, uzunligi 7 m е trli s о ya tushganda, 63 m е tr
uzunlikdagi s о ya, qanday baladlikdagi dara х tdan tushadi?
29. 3 ta qalam uchun to‘langan pul 2 ta ruchka uchun bir х il miqd о rda
to‘lansa, 36 ta ruchka uchun to‘langan pulga qancha qalam х arid qilish mumkin?
30. O‘quvchida har biri 500 so’mdan 6 ta b о r edi. Shuni almashlab 50
so’mlikdan n е chta о lish mumkin?
32

gruppalardan uchta ajratish mumkin. Ularning har birini х arakt е rlaymiz. Birinchi
gruppaga shunday s о dda masalalar kiradiki, ularni y е chish dav о mida b о lalar har
bir arifm е tik amalning k о nkr е t ma’n о sini o’zlashtiradilar, ya’ni ular to’plamlar
ustidagi u yoki bu amalga qaysi bir arifm е tik amal m о s k е lishini o’zlashtiradilar.
Bu gruppada b е shta masala b о r:
1) Ikki sоnning yig’indisini tоpish.
Qizcha 3 ta katta tarеlka va 2 ta kichik tarеlka yuvdi. Qizcha jami n е chta tar е lka
yuvdi?
2) Qоldiqni tоpish.
O’quvchilar 6 ta qush ini yasadilar. Ikkita inni ular dara х tga ilib qo’ydilar. Ular
yana nеchta inni daraхtga ilishlari kеrak?
3) Bir х il qo’shiluvchilarning yigindisini (ko’paytmasini) t о pish.
Karim daftarning х ar bir varaqiga ikkitadan rasm chizdi. Agar u uchta varaqqa rasm
chizgan bo’lsa, hammasi bo’lib n е chta rasm chizgan?
4) Tеng bo’laklarga ajratish.
Salima 8 ta о lmani 4 ta tar е lkaga baravardan qilib qo’ydi. Х ar bir tar е lkaga
n е chtadan о lma qo’yilgan? 5) Mazmuni bo’yicha bo’lish.
O’quvchilarning har bir guruhi 8 tupdan о lma ko’chatini tagini yumshatdi, jami 24
tup о lma ko’chatining tagi yumshatildi. Bu ishni o’quvchilarning n е chta guruhi
bajargan?
Ikkinchi gruppaga shunday s о dda masalalar kiradiki, ularni y е chish dav о mida
o’quvchilar arifm е tik amallarning k о mp о n е ntlari va natijalari о rasidagi
b о g’lanishni o’zlashtiradilar. Bular jumlasiga n о ma’lum k о mp о n е ntlarni t о pishga
d о ir masalalar kiradi.
1) Ma’lum yig’indi va ma’lum ikkinchi qo’shiluvchi bo’yicha birinchi
qo’shiluvchini t о pish.
Qizcha bir py е chta katta tar е lka va 2 ta kichik tar е lka, jami 5 ta tar е lka yuvdi,
Qizcha n е chta katta tar е lka yuvgan?
2) Ma’lum yig’indi va ma’lum birinchi qo’shiluvchi bo’yicha ikkinchi
qo’shiluvchini t о pish.
22

Tajribalar shuni ko’rsatadiki, o’qishning dastlabki kunlarida o’quvchilar
o’yinqaroq bo’ladilar. Misol va masala yechishda tez charchaydilar. Shuning uchun
dars davomida tevarak-atrofdagi voqea – hodisalar bolalar hayotiga oid faktlardan
iborat qiziqarli o’yinlar didaktik materiallardan o’rinli foydalanish dars
samaradorligini oshirishga yordam beradi.
Ko’rinib turibdiki, ongli o’zlashtirish faqat o’quvchi aqlini nazarda tutmay,
balki uning irodasi tuyg’ularining ham bevosita faol ishtirokini nazarda tutadi.
O’quvchiga o’qish jarayoniga ma’lum darajada hissiy munosabatda bo’lish talab
etiladi. Shundagina masalaning qiyinligi kamayiob, uni yechish osnroq kechadi.
Umuman masalalar yechishda yurli usullardan foydalanish va nima ma’lum?, nima
noma’lum?, qanday amal berilgan?, oxirgi amal nima? kabi savollar mazmunini
ochish maqsadga muvofiq bo’ladi.
Avval sodda keyin murakkabroq masalalar yechtiriladi. Birinchi bosqich
amallarini o’rganish bilan bir vaqtda masalalar ham yechib boriladi. Bunda, ayirish
amali bilan yechiladigan masalalarga alohida ahamiyat beriladi. Ya’ni sonni bir
nechta birlikka orttirish, bir necha birlikka kamaytirishga oid mashqlarni bolalar
puxta o’zlashtirishi kerak. Shundagina ular darslikdagi amallarning noma’lum
hadlarini topishga doir sodda masalalarni ham yecha oladilar. Masalan, bizga
berilgan birincha qo’shiluvchi x, ikkinchi qo’shiluvchi 5, yig’indi 15 ga teng bo’lsa,
noma’lum qo’shiluvchini qanday topish mumkin? Yechish: x +5=15
x =15-5 x =10
Demak, birinchi qo’shiluvchini topish uchun, yig’indidan ma’lum ikkinchi
qo’shituvchini ayirish kerak.
Kichik yoshdagi o’quvchining o’qish jarayonida faol bo’lishi uchun:
birinchidan, unga o’qish va ishlashda mustaqillik ko’rsatish uchun keng imkoniyat
berish, ikkinchidan uni samarali metodlar va usullar bilan mustaqil ishlashga
o’rgatish, uchinchidan o’quvchining o’zi ham masalaga ishonch bilan mustaqil
yodosha olishi kerak. Yosh bolalarga matematikani o’rgatishda ko’rgazmali
qurollardan foydalanish talab etiladi. Bola abstrak tushunchalar va qoidalar
o’zlashtira borgani sari bu ko’rsatmalikni asta-asta kamaytira borish muhimdir.
37

O ZBEKISTON RESPUBLIKASIʻ
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
AMALIY FANLAR UNIVERSITETI
“PEDAGOGIKA” KAFEDRASI

“Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishda masalalar yechishning
umumiy masalalari” mavzusidagi

KURS ISHI
Bajardi: ______ guruh talabasi
__________________________
Rahbar: “Pedagogika” kafedrasi
__________________________
TOSHKENT-2024

bilimlarni o’zlashtirishlarida favqulodda muhim ahamiyatga ega. Masalan, agar biz
o’quvchilarda qo’shish haqida to’g’ri tushuncha shakllantirishni xohlasak, buning
uchun bolalar yig’indini topishga doir yetarli miqdorda sodda masalalarni deyarli
har gal to’plamlarni birlashtirish amalini bajarib borishi lozim.1-sinfda bir va ikki
amalli masalalar o’rgatiladi. Masalalar yechishdagi hisoblash ishlari sonli
masalalarni yechish malakalarini shakllantirish mashq qilishga nisbatan kamroq
vaqtni talab qiladi. Masalan, biz o’quvchilarga masalaning yechimlari haqida to’liq
tushuncha berganimizdan so’ng, bu yechgan masalamizning o’quvchi tushunib
yecha olishi uchun biz masalaning eng ratsional qismini aniqlab va shu usulda
masala yechishga ko’proq o’quvchini jalb qilishimiz kerak.
Masalalalarni yechishning jadval usuli, masalalar va ularni taqqoslashni
ikkinchi sinfda o’rgatiladi. Bu davrda o’quvchilarning fikrlash doirasi yanada
kengayadi, ularni jadvalga qarab masala tuzishga, o’zaro teskari masalalar tuzishga
va ularni taqqoslashga undaladi. B о shlang’ich sinflarda o’rganiladigan masalalar
y е chishning u yoki bu nazariy mat е riallarni o’zlashtirish jarayonidagi muhim
o’rnini ta’kidlab, dasturda shunday d е yiladi: “Natural s о nlar arifm е tikasi, n о lni
o’rganish maqsadga muv о fiq masalalar va amaliy ishlar sist е masi as о sida tuziladi.
Bu d е gan so’z har bir yangi tushunchani tarkib t о ptirish har d о im bu tushuncha
ahamiyatini tushuntirishga yordam b е radigan, uning qo’llanishini talab qiladigan u
yoki bu masalani y е chish bilan b о g’lanadi”. S о dda masalalar o’quvchilarni
mat е matik mun о sabatlar bilan tanishtirishning muhim v о sitalaridan biri bo’lib
х izmat qiladi. S о dda masalalardan ulushlar, qat о r g ео m е trik tushunchalar va
alg е bra el е m е ntlarini o’rganishda ham f о ydalaniladi. S о dda masalalar
o’quvchilarda murakkab masalalarni y е chish uchun zarur bo’ladigan bilimlar,
malakalar va ko’nikmalarni tarkib t о ptirish uchun as о s bo’lib х izmat qiladi.
Yechilishi uchun bir n е chta o’zar о b о g’liq amallarni bajarish talab qilinadigan
masalalar murakkab masalalar d е yiladi.
Boshlang’ich sinflar uchun matematika dasturida bolalarni masalalarni
yechishga o’rgatishga katta ahamiyat bergan. Bu dasturda bolalarga masalalarni
yechishda ular oldindan o’rgangan arifmetik amallarning xossalaridan foydalanishi
6

bajarilganidan so’ng «qo’shish» (plus), «h о sil bo’ladi» (t е ng) b е lgilar va qirqma
raqamlarda ushbu yozuv kiritiladi:
3+1=4.
Bu tayyorgarlik mashqlari turli hayotiy vaziyatlarni o’z ichiga о lishi juda muhim.
a) Qizchada 4 ta rangli qalam b о r edi. Akasi yana 2 ta qalam hadya qildi.
Qizchada jami nеchta qalam bo’ldi?
b) Bir akvariumda 3 ta baliqcha, ikkinchi akvariumda 4 ta baliqcha bоr edi.
Ikkala akvariumda nеchta baliqcha bоr?
Bоlalarni masalalar yеchishda amallarni prеdmеtlarga tayanmasdan tanlashga
tayyorlash maqsadida har gal quyidagi munоsabatlarni оydinlashtirish lоzim: yana 1
ta dоirachani qo’shib qo’yilganda (yana 2 ta qalam hadya qilinganda va h. k.)
ularning jami sоni оrtdi. Dеmak, qo’shganimizda оrtar ekan. Bоlalar bu
munоsabatni yaхshi o’zlashtirishlari uchun quyidagi masala savоllarni bеrish
fоydali:
a) Хо nada 4 ta stul turgan edi, yana 2 ta stul о lib k е lindi. Stullar ko’paydimi
yoki kamaymadimi?
b) Sh ох da 5 ta chumchuq o’tirgan edi. Sh ох da o’tirgan chumchuqlarning s о ni
о rtishi (kamayishi) uchun nima yuz b е rishi k е rak?
Bunday t о pshiriqlarning bajarilishi, bir t о m о ndan, b о lalar to’plamlarni
birlashtirish amali qo’shish amaliga m о s k е lishini o’zlashtirishlariga yordam b е radi,
ikkinchi t о m о ndan esa b о lalar quyidagi mun о sabatni o’zlashtiradilar. Agar
qo’shishgan bo’lsa, d е mak о rtdi, bu esa k е yinchalik yig’indini t о pishga d о ir
masalalarni y е chishda as о s bo’lib х izmat qilishi k е rak. Q о ldiqni t о pishga d о ir
masalalarni y е chishga d о ir tayyorgarlik ishi х uddi shunday o’tkaziladi.
Yig’indini va q о ldiqni t о pishga d о ir masalalarning y е chilishlari bilan
tanishtirayotganda ya х shisi dastlabki masalalarni tayyor h о lda b е rmasdan, ularni
b о lalarning o’zlari bilan birgalikda tuzgan ma’qul. Bu b о sqichda ko’rgazmali
qur о llardan ehtiyot bo’lib f о ydalanish k е rak. Masalada gap k е tayotgan о b е ktni va
о bektlar ustidagi amallarni illyustratsiya qilish k е rak, izlanayotgan narsa esa
26

Shundan keyin bolalar karrali taqqoslashga doir masalalar bilan tanishdilar.
Ushbu masalalar bunday masalalarga misol bo’la oladi. ,, Gulzor ustida 8 ta ninachi
va 2 ta kapalak uchib yuribdi. Ninachilar kapalaklardan necha marta ko’p?
Kapalaklar ninachilardan necha marta kam?’’ va ,,Oshxonada bir kunda 80 kg
kartoshka va 8 kg sabzi ishlatildi. Sabziga qaraganda necha marta ko’p kartoshka
ishlatilgan?’’
Shundan keyin 2-sinf o’quvchilari sonni bir nechta martaga kattalashtirish va
kichiklashtirishga doir sodda masalalarni yechish bilan tanishadilar.
Masalan: ,,To’tilar 8 ta, kaptarlar esa 4 marta kam. Kaptarlar nechta?’’ va ,,Opasi 9
yoshda, u ukasidan 3 marta katta. Ukasi necha yoshda?’’
Bolalar bilvosita ifodalangan masalalarni katta qiyinchiliklar bilan yechadilar
(to’g’ri masalalarga nisbatan), shu sababali hamma xildagi bilvosita ifodalangan
sodda masalalar qiyinroq yechiladi. O’quvchilarni masala sharoitida
ishlatiladigan ,,ko’p’’ (ortiq), ,,kam’’ so’zlari orasida amal tanlashlariga yo’l
qo’ymaslik uchun bilvosita ifodalangan masalalarni yechishni bevosita ifodalangan
masalalar bilan aralashtirib olib borish kerak.
Sonning ulushini va ulushiga ko’ra sonning o’zini topishga doir masalalar
bilan 3-sinf o’quvchilarini sonlarni karrali taqqoslashni o’rganganlaridan keyin
tanishadilar. Ulushlarga doir eng elementar masalalar qaraladi. Shunday
masalalarga misol: ,,Kitob 60 betli. Bola kitobning 1/3 qismini ko’rdi. Bola necha
bet o’qigan? va ,,Malik she’rining yarmini yod oldi. U 18 satrni yod oldi. Butun
she’r necha satrdan iborat?’’
Shundan keyin o’quvchilar vaqtga doir sodda masalalarni yechish bilan
tanishadilar. ,,Bola uyidan soat 8:30da yo’lga chiqdi vas oat 8:50da maktabga yetib
keldi. Bola yo’lga necha minut vaqt sarflaganini soat modeli yordamida toping’’.
Matematika o’qitishning muhim vazifasi o’quvchilarda faol fikrlash,
turmushda uchraydigan turli masalalarni yechishda qiyinchiliklarni yengish, bu
masalalar yechimining ratsional yo’llarni topish ehtiyojini vujudga keltirishdir.
Matematika o’qitishda qanday qilib to’la o’zlashtirishga erishib, uni muvaffaqiyatli
olib borish mumkin?
36

II BOB. 3-SINF O’QUVCHILARINI MASALALAR YECHISHGA
O’RGATISH METODIKASINING UMUMIY MASALALARI
2.1. Matematik masalalar va ularning turlari
Matematik masalalar sodda va tarkibli masalalarga ajratiladi. Sodda masalalar
bitta amal bilan yechish mumkin bo’lgan masalalar jumlasiga kiritiladi. Bir nechta
sodda masaladan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amal yordamida
yechiladigan masalalar tarkibli masalalar deyiladi.
Har qanday sodda masalaga doir ikkita teskari masala tuzish mumkinki,
ularning har biriga o’sha syujet bo’yicha izlanayotgan son sifatida esa to’g’ri masala
shartida ma’lum bo’lgan son qatnashadi. Masalan: hovlida 5 ta qiz o’ynayotgan edi.
Ularning 2 tasi uyga ketdi. Hovlida nechta qiz qoldi? Masalaga 2 ta teskari masala
tuzish mumkin. Birinchisi ,,Hovlida bir nechta qiz o’ynayotgan edi. 2 ta qiz uyiga
ketgandan so’ng, hovlida 3 ta qiz qoldi. Oldin hovlida nechta qiz qoldi? 2- hovlida
5 qiz. Bir nechta qiz uyiga ketgandan so’ng hovlida 3 ta qiz qoldi. Nechta qiz uyiga
ketgan?’’ Bu masala berilgan 1-masalaga nisbatan, shuningdek 2-masalaga
nisbatan ham teskari masala sifatida qarash mumkin.
Bundan tashqari, sodda masalalar orasidan bilvosita ifodalangan masalalar
ajratiladi. Masalan quyidagi masala shunday masalalar jumlasiga kiradi. ,,Stol ustida
7 ta qalam bor. Bular qutidagi qalamlardan 4 ta ortiq. Qutida nechta qalam bor?’’
Bu masala shartida ,,ortiq’’ deyilgan masala esa ayirish bilan yechiladi.
(7 – 4 = 3).
19

6) O’quvchini har xil tarkibli masalalar yechishga tayyorlash.
Bola ongiga matematika asoslarini joylash, uning bilim doirasini kengaytirish
va tartibga solish, iroda va talabchanlikni tarbiyalash.
Mat е matikani o’qitish sist е masida s о dda masalalar juda muhim r о l o’ynaydi.
S о dda masalalarni y е chish yordamida mat е matika b о shlang’ich kursining markaziy
tushunchalaridan bi ri - arifm е tik amallar haqidagi tushuncha va b о shqa bir qat о r
tushunchalar shakllanadi. S о dda masalalarni y е cha о lish o’quvi o’quvchilarning
murakkab masalalarni y е chish o’quvini egallashlarida tayyorgarlik b о sqichi bo’ladi,
chunki murakkab. masalalarni y е chish qat о r s о dda masalalarni y е chishga k е ltiriladi.
S о dda masalalarni y е chayotganda masala bilan va uning tarkibiy qismlari bilan
birinchi b о r tanishiladi. S о dda masalalarni y е chish mun о sabati bilan o’quvchilar
masala ustida ishlashning as о siy usullarini egallaydilar. Shu sababli o’qituvchi har
bir turdagi s о dda masalalar ustida qanday ish о lib b о rishni bilishi juda muhimdir.
Dastlab, s о dda masalalarning klassifikatsiyasini qarab chiqamiz.
Klassifikatsiyalash (tasniflash) – bunda narsa va h о disalarni bir о r b е lgisiga
qarab ularni guruhlarga ajratiladi.
Narsa va h о disalarni tasniflash о datda ularning bir о r as о siy – b е lgi,
хо ssalariga qarab о lib b о riladi. Biz o’quvchilarga “Uchburchakning turlarini ayting”
d е gan sav о l b е rganimizda ular to’ х talmasdan “Uchburchaklar t е ng yonli, to’g’ri
burchakli va o’tkir burchakli bo’ladi” yoki «To’g’ri burchakli, o’tkir burchakli va
t е ng t о m о nli bo’ladi» d е gan jav о bni b е radilar. Ko’rinib turibdiki, uchburchaklarni
bunday tasniflashda as о s e’tib о rga о linmagan, ya’ni uchburchaklarni qanday as о sga
ko’ra tasniflanyapti.
Ma’lumki, uchburchaklar burchaklariga ko’ra o’tkir burchakli, to’g’ri burchakli
va o’tmas burchakli; t о m о nlariga ko’ra esa, turli t о m о nli va t е ng yonli bo’ladi (t е ng
t о m о nli uchburchak t е ng yonli uchburchakning х ususiy h о li bo’lib his о blanadi).
S о dda masalalarni ularni y е chishda bajariladigan arifm е tik amallarga muv о fiq
gruppalarga ajratish mumkin. Bir о q m е t о dika nuqtai nazaridan b о shqacha
klassifikatsiyalash: masalalarni, ularni y е chilish jarayonida shakllanadigan
tushunchalarga muv о fiq ravishda gruppalarga bo’lish qulaydir. Bunday
21

X U L O SA
Matematika o’qitishda tashkil etilgan sodda masalalarni yechish
o’quvchilarning matematik bilimlarini chuqurlashtirish va kengaytirish, misol va
masalalarni yechishni mashq qilish, matematikaning hayot bilan bog’liq bo’lgan
tomonlarini tushunishlariga imkon beradigan faoliyat turlaridan biridir.
Hozirgi paytda yangi axborot va pedagogik texnologiyalar rivojlangan bir
paytda boshlang’ich sinf o’quvchilarini majburiy itoatkorlikka asoslangan an’anaviy
usulda o’qitish emas, balki o’quvchilarning o’qishga, bilim o’zlashtirishga bo’lgan
ongli munosabatini tarbiyalashni amalga oshirishga qaratilgan o’qitishning
noan’anaviy shakllarini ta’lim jarayoniga tadbiq etishdek muhim vazifalar
qo’yilgan.
Masala ustida o g’zaki ishlagandan keyin masala mazmunini matematik atamalar
tiliga o’tkazish kerak va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv shaklida ifodalash
kerak.
Shuni nazarda tutish kerakki, hamma hollarda ham qisqacha yozishni
bajarish bilan birga masala sharti analiz ham qilinadi. Qisqacha yozishning vazifasi
ana shundan iborat. Haqiqatdan, masalani qisqacha yozish o’quvchi xotirasiga
tayanch bo’lib, sonli ma’lumotlarni tushunish va yaratish imkonini beradi, bu
ma’lumotlarni masalada nima berilganligini va nimani izlash kerakligini aniqlashga
yordam beradi. Shunday qilib matematik masalalar yechish o’quvchilarning
matematik bilimlarini rivojlantirish usullaridan biri sifatida qaralishi lozim. Shu
bilan birga murakkab va qiziqarli masalalar o’qitish samaradorligini oshirishning
eng yaxshi usullaridan biri sifatida bo’lishi ham mumkin. Shu sababli boshlang’ich
sinf matematika darslarida masalalar yechish usullarini to’g’ri tashkil etish, undan
oqilona foydalanish, masalaning turli shakllarini tashkil etish va unda turli didaktik
vositalardan imkon darajasida foydalanish ta’lim samaradorligini oshirishning
muhim omillaridan biri sifatida qaralmog’i maqsadga muvofiqdir.
41

Foydalanilgan adabiyotlar ro yxati:ʻ
1.Sh.M.Mirziyoyev Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsy javobgarli – har
bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo lishi kerak.-T.:”O zbekiston”.2017.-
ʻ ʻ
B44
2 . O zbekiston Respublikasining “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” // Barkamol
ʻ
avlod – O zbekiston taraqqiyotining poydevori. T.: Sharq, 1998. –b. 57.
ʻ
3. O zbekiston Respublikasi Birinchi Prezidenti I. Karimovning O zbekiston
ʻ ʻ
Respublikasi Konstitusiyasi qabul qilinganligining 17 yilligiga bag’ishlangan
tantanali marosimda so zlagan “O zbekiston Konstitusiyasi – biz uchun demokratik
ʻ ʻ
taraqqiyot yo lida va fuqarolik jamiyatni barpo etishda mustahkam poydevordir”
ʻ
mavzusidagi ma’ruzasi. Xalq so zi, 2009. 6-dekabr.
ʻ
4. Karimov I.A. Barkamol avlod-O zbekiston taraqqiyotining poydevori-T.:
ʻ
“Sharq”, 1997, 57-bet.
5. Safo O. Mustaqillik ma’naviyati va tarbiya asoslari. T.: O qituvchi. 1997.
ʻ
6. Sog’lom avlod - O zbekiston kelajagi. O zbekiston Bolalar jamg’armasi nashri.
ʻ ʻ
T.: O zbekiston. 2001.
ʻ
7. To raqulov X.A. Zamonaviy kompyuter tarmoqlari bo yicha multimediali
ʻ ʻ
elektron o quv qo llanma yaratish tehnologiyasi //Uzluksiz ta’lim. 2011.
ʻ ʻ
8. T. G’afforov va boshqalar Ona tili 1-sinf,, T.:“Sharq”, 2017-yil

42

Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishda masalalar yechishning umumiy masalalari

Купить