Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining matritsaviy shakli (matritsaning tatbig’i) - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	556.3KB
Покупки	0
Дата загрузки	11 Май 2025
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining matritsaviy shakli (matritsaning tatbig’i)

Купить

AMALIY MATEMATIKA Mavzu: Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning teskari matritsa va Kramer usuli .

Reja:  Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining matritsaviy shakli (matritsaning tatbig’i)  Tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli  3 noma’lumli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish  Asosiy determinant nolga teng bo’lgan hol

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining matritsaviy shakli (matritsaning tatbig’i)

                                                     n n nn n n n n x x x X b b b B a a a a a a a a a A      2 1 2 1 2 1 2 22 21 1 12 11 , , belgilashlarni kiritamiz. Endi ( 12 ) sistemani matritsalarni ko’paytirish qoidas idan foydalanib, B AX  (13 ) ko’rinishda yozish mumkin. 0 det  A bo’lsa, teskari matritsa 1 A mavjud va B A AX A 1 1    hosil bo’ladi. SHunday qilib, noma’lum X matritsa B A 1 matritsaga teng bo’ladi, yahni X = B A 1 . Bu ( 12 ) tenglamalar sistemasini yechishning matritsaviy yozuvini bildiradi. 1 -mi sol. Matritsalar yordamida ushbu tenglamalar sistemasini yeching:               2 9 3 , 4 4 2 , 4 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x .

Yechis h:Echish. Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: . 2 4 4 ; ; 9 3 1 4 2 1 1 1 1 3 2 1                                  B x x x X A Bu matritsalar yordamida berilgan tenglamalar sistemasini B AX  ( 14 ) ko’rinishda yozamiz. Endi A matritsaning determinantini hisoblaymiz. 2341911121131141921 931 421 111  . A matritsaning determinanti 0 dan farqli bo’lganligi uchun, unga teskari yagona 1 A matritsa mavjud va tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega bo’ladi. Endi 1 A teskari matritsani topish uchun  determinant ele m entlarining hamma algebraik to’ldiruvchilarini hisoblaymiz:

. 1 2 1 1 1 , 3 4 1 1 1 , 2 4 2 1 1 2 3 1 1 1 , 8 9 1 4 1 , 6 9 3 1 1 1 3 1 2 1 , 5 9 1 4 1 , 6 12 18 9 3 4 2 33 32 31 23 22 21 13 12 11                             A A A A A A A A A Teskari 1 A matritsani topish formulasiga asosan,                                5, 0 1 5, 0 5,1 4 5, 2 1 3 3 1 2 1 3 8 5 2 6 6 2 1 1 A (14 ) tenglikning ikki tomonini chapdan 1 A ga ko’paytirsak, B A AX A 1 1    yoki B A X 1  bo’lib, yahni

                                                                   1 3 2 2 5, 0 4 1 4 5, 0 2 ) 5,1 ( 4 4 4 5, 2 2 1 4 ) 3 ( 4 3 2 4 4 5, 0 1 5, 0 5,1 4 5, 2 1 3 3 X tenglik hosil bo’ladi. SHunday kilib,           13 2 3 21 xxx X yoki 1 , 3 , 2 3 2 1     х х х . (Topilgan yechimlarni tenglamalar sistemasiga bevosita qo’yib, yechimning to’g’riligini tekshirib ko’rish mumkin).

Tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli

3 noma’lumli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish

Asosiy determinant nolga teng bo’lgan hol:

E’tiboringiz uchun rahmat!

Купить