Chiziqli differentsial tenglamalar va ularni yechishning Lagranj va Bernulli uSullari - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	90.8KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Chiziqli differentsial tenglamalar va ularni yechishning Lagranj va Bernulli uSullari

Купить

Chiziqli differentsial
tenglamalar va ularni
yechishning Lagranj va Bernulli
usullari.

Ta rif. Noma lum funktsiya va uning hosilasiga nisbatan ʼ ʼ
chiziqli (birinchi darajali) bo lgan tenglamalar birinchi
ʼ
tartibli chiziqli tenglamalar deb ataladi. Chiziqli
tenglamaning umumiy ko rinishi quyidagicha:
ʼ

Bu yerda , lar x ning ma lum uzliksiz
ʼ
funktsiyalari (yoki o zgarmaslardir).
ʼ
) ( x P ) ( x Q
) ( ) (
'
x Q y x P y   

(1)
Chiziqli tenglamalarni yechishning eng keng tarqalgan
usuli o rniga qo yish
ʼ ʼ (Bernulli usuli ) usulidir. Shu
usulni bayon qilamiz.

Birinchi tartibli chiziqli
(1)
tenglamaning umumiy yechimini ko rinishda ʼ
izlaymiz.
Bu bilan o rniga izlanayotgan yangi o zgaruvchi,
ʼ ʼ
masalan , ni kiritgan bo lamiz. Shu sababli ikkinchi
ʼ
o zgaruvchi ni yordamchi o zgaruvchi deb qarab uni o z
ʼ ʼ ʼ
hohishimizga ko ra tanlashimiz mumkin. Kelgusida
ʼ
shunday qilinadi ham.
(2)
) ( ) ( x v x u y  

' ' '
v u v u y    
(3)

) ( ) (
' '
x Q v u x P v u v u       
) ( ) ) ( (
' '
x Q v x P v u v u      
0 ) (
'
   v x P v
dx x P
v
dv
) (  (4)
( 5 )
) (
'
x Q v u  
v x P
dx
dv
   ) (
( 9 )( 7 )( 6 )
( 8 )


 
 dx x P
e C v
) (


 dx x P
e v
) ((10)
(11)

 

  C dx e x Q u
dx x P ) (
) (
(12)








  




dx e x Q C e y
dx x P dx x P ) ( ) (
) (
(13)

Chiziqli differentsial tenglamalar va ularni yechishning Lagranj va Bernulli uSullari

Купить