Chiziqli tenglamalar sistemasini kramer usulida yechish - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	1.3MB
Покупки	0
Дата загрузки	22 Ноябрь 2023
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Chiziqli tenglamalar sistemasini kramer usulida yechish

Купить

TAQDIMOT Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini kramer usulida yechish

Chiziqli tenglamalar sistemasi chiziqli algebraning asosini tashkil qiladi. Matematika, texnika va iqtisodiyotning ko‘pchilik masalalari chiziqli tenglamalar sistemasi orqali ifodalanadi, masalan, neft qidiruv ishlari, elektr zanj irlarini loyihalash, chiziqli programmalashtirish va iqtisodni rejalashtirish masalalari chiziqli tenglamalar sistemasini yechishga keltiriladi. 1. Asosiy tushunchalar Ushbu 11 1 12 2 13 3 1 21 1 22 2 23 3 2 31 1 32 2 33 3 3 a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b                (1) sistemaga 3 noma’lumli 3 ta chiqziqli tenglamalar sistemasi deyiladi. Bu yerda 11 12 33 , , , a a a  haqiqiy sonlarga sistemaning koeffitsiyentlari , 1 2 3, , x x x noma’lumlar , 1 2 3, , b b b haqiqiy sonlarga ozod hadlar deyiladi. (1) sistema koeffitsiyentlaridan

Determinantlar usuli yoki Kramer formulalari Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishniung bu usuli determinantlar nazariyasiga asoslana di. 1 -teorema. Agar ( 2 ) matrisa ning determinant 11 12 13 21 22 23 31 32 33 det a a a D A a a a a a a   nolda farqli bo‘lsa, u holda (1 ) tenglamalar sistema si yagona yechimga ega bo‘ladi va bu yechim quyidagi formulalar bilan topiladi: 3 1 2 1 2 3 , , x x x D D D x x x D D D    , ( 3 ) b u yerda 1 2 3, , x x x D D D det erminantlar A D det  determinantdan mos noma’lum oldidagi koeffitsiyentlarni ozod hadlar bilan almashtirish orqali hosil qilinadi , ya ’ni 1 2 3 1 12 13 11 1 13 11 12 1 2 22 23 21 2 23 21 22 2 3 32 33 31 3 33 31 32 3 , , x x x b a a a b a a a b D b a a D a b a D a a b b a a a b a a a b   

2. C hiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli n noma’lumli m ta chiqziqli tenglamalar sistemasini yec hishning qulay usullaridan biri – noma’lumlarni ketma -ket yo‘qotish ga (chiqarishga) asoslangan Gauss usuli ni ko‘rib chiqamiz. n noma’lumli m ta chiqziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo‘lsin:                   m n mn m m n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a ... ... ... ... ... ... , ... , ... 2 2 1 1 2 2 2 22 1 21 1 1 2 12 1 11 (4 ) (4 ) sistemani Gauss usuli bilan yechish ikki bosqichda amalga oshiriladi. Birinchi bosqichda sistema pog‘onasimon ko‘rinishga keltiriladi. Pog‘onasimon sistema deyilganida                     m n kn k kk n n k k n n k k b x a x a b x a x a x a b x a x a x a x a ... ... ... ... ... ... , .

1 -misol.               16 4 3 , 14 3 2 , 9 2 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x tenglamalar sistemasini Kramer formulalari bilan yeching. Yechish. D va 3, 2,1 ,  i D i determinantlarni hisoblaymiz: , 0 6 1 4 3 3 2 1 2 3 2      D ; 12 1 4 16 3 2 14 2 3 9 1     D ; 18 1 16 3 3 14 1 2 9 2 2     D . 12 16 4 3 14 2 1 9 3 2 3   D Kramer formulalari bilan topamiz: , 2 6 12 1 1      D D x , 3 6 18 2 2      D D x . 2 6 12 3 3      D D x

2-misol.       842 ,1123 ,242 321 321 321 xxx xxx xxx tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yech ing. Yechish. Sistemada quyidagi almashtirishlar ni bajaramiz:                  8 4 2 , 11 2 3 ,2 4 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x                  2 4 2 , 11 2 3 ,8 4 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 x x x x x x x x x                 18 9 , 35 14 7 ,8 4 2 3 3 2 3 2 1 x x x x x x              2 ,5 2 ,8 4 2 3 3 2 3 2 1 x x x x x x                 8 2 4 2 ,5 2 2 ,2 2 1 2 3 x x x x              0 )1 ( 2 ,1 ,2 1 2 3 x x x           . 2 ,1 ,2 3 2 1 x x x

Купить