DABSlarni tadqiq etishning matematik apparati - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	176.9KB
Покупки	0
Дата загрузки	15 Декабрь 2025
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

DABSlarni tadqiq etishning matematik apparati

Купить

DABSlarni tadqiq etishning matematik apparati Reja : 1. Z- almashtirish va uning xossalari. 2 . Turli funksiyalarning Z - tasvirini aniqlash . 1. Z- almashtirish va uning xossalari. Ma’lumki, chiziqli uzluksiz sistemalarni tadqiq etish masalalarini yechishni osonlashtirish uchun Laplas almashtirishidan foydalaniladi:         0 dt e t x p X pt

Xuddi shunday diskret sistemalardagi analiz va sintez qilish maslalarini yechishni osonlashtirish uchun Z-almashtirishdan foydalaniladi. Buning uchun quyidagi almashtirishlar amalga oishiriladi:    , t  nT , e s t  z , u xolda panjarali funksiyaning Z- tasviri quyidagi formuladan aniqlanadi: bu erda : х [ nT ] – panjarali funksiya ; х ( z ) – uzluksiz funksiyaning tasviri ; n – takt nomeri .          0 n n z nT x z X

Simvolik tarzda Z-almashtirishi quyidagi kо‘rinishda bо‘ladi: X ( z ) = Z { x [ nT ]} Teskari Z-almashtirishi quyidagi kо‘rinishda bо‘ladi : x [ nT ] = Z -1 { X [ z ]} Z-almashtirishini yaqinlashuvchi xarakterga ega funksiyalar uchun qо‘llash mumkin: Z-almashtirishi quyidagi xossalarga egadir: 1) C h izi q lilik xossasi : Panjarali funksiyalarning chiziqli kombinatsiyasi ularni tasvirlarining chiziqli kombinatsiyasiga tengdir.        n i i i n f C n f 1         n i i i z F C z F 1

2) Kechikish va ilgarilab ketish xossasi : agar x [ n ] = x [ n - m ] bо‘lsa, u holda uning z – tasviri x [ z ] = x [z]  z -m ga teng bо‘ladi . agar x [ n ] = x [ n + m ] bо‘lsa, u holda uning z – tasviri x [ z ] = x [z]  z m ga teng bо‘ladi 3) Ko’paytirish xossasi : Agar bo’lsa u holda        0 1 1 n n f z F         0 2 2 n n f z F               n m n f m n f z F z F 0 2 1 1 1

Y uqoridagi xossalardan foydalanib turli masalalarni yechish mumkin, ya’ni turli funksiya va tenglamalarni z – tasvirini aniqlash mumkin. 1- misol : Bizga ayirmali tenglama berilgan bulsin : Echish :Ushbu tenglamaning z – tasviri topilsin.        n f n x n x n x         4 3 1 2 2             n f z n x n x n x z 4 3 1 2 2                      n f z n x z n x z n x z 4 3 1 2 2              z f z x z z x z z x 4 3 2 2     

2 - misol : Bizga f ( t )= 1( t ) funksiya berilgan bо‘lsin. Ushbu funksiyaning z – tasviri topilsin. Echish:      z f z z z x 4 3 2 2          t t f 1      1 . 1   T n n f

3- misol : Bizga f ( t )= e -  t funksiya berilgan bо‘lsin. Ushbu funksiyaning z – tasviri topilsin. Echish:                                   z z z z z z z z n f z F n n .... 1 1 .... 1 1 1 2 1 2 1 0 0   1 1 1 1     z z z z F   t e t f       1 .      T e n f nT

Bu xolatda geometrik progressiyaning maxraji e -  t  z -1 ga tengdir. U xolda    ... .... 1 2 2 1 0 0                                     n nT T T n n nT n n z e z e z e z e z n f z F   T T e z z z e z F             1 1 1

4 - misol : Bizga f ( t )= t funksiya berilgan bо‘lsin. Ushbu funksiyaning z – tasviri topilsin. Echish:  t t f    1 .   T nT n f         ... ... 3 2 1 ... .... 3 2 1 2 1 1 3 2 1 0 0                                             n n n n n n z n z z z T z nT z T z T z T z nT z n f z F

Olingan tenglamaning о‘ng tomonining qavs ichidagilari (1- z -1 ) -2 kо‘rinishidagi Nyuton binomining yoyilganini bildiradi. U holda      2 2 1 1 1 1          z z T z z T z F

Turli funksiyalar uchun moslilik jadvalidan foydalarish mumkin:

Купить