Информация о документе

Цена 15000UZS
Размер 5.9MB
Покупки 1
Дата загрузки 14 Октябрь 2023
Расширение doc
Раздел Дипломные работы
Предмет Энергетика

Продавец

Bohodir Jalolov

Elektr o'tkazuvchanlikning haroratga bog'liqligini nazariy o'rganish

Купить
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI Fizika-matematika fakul’teti “ Fizika” kafedrasi 5140200- “ fizika ” ta’lim yo’nalishi bo’yicha bakalavr darajasini olish uchun Mavzu: Elektr o’kazuvchanlikning haroratga bog’liqligini nazariy o’rganish Bitiruv malakaviy ishi 1 MUNDARIJA Kirish I bob. Moddalarning elektr o’tkazuvchanligi 1.1 Metallar va dielektriklarda elektr o’tkazuvchanlik II.BOB. Moddalarning elektr o’tkazuvchanligini haroratga bog’liqligi 2.1 O’ta otkazgichlar va plazmalarda elektr o’tkazuvchanlik 2.2 Yarim o’tkazgichlardagi elektr o’tkazuvchanlik Xulosa Xotima Foydalanilgan adabiyotlar 2 Kirish O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2016-yil 8-oktabrdagi F-4724-son farmoyishi bilan tashkil qilingan Ishchi guruh tomonidan oliy ta’lim tizimidagi holatni o’rganish natijalariga ko’ra, bir qator oliy ta’lim muassasalarida hali ham ilmiy-pedagogik salohiyatning pastligi, ta’ lim jarayonlarini axborot-uslubiy va o’quv adabiyotlari bilan ta’minlash zamonaviy talablarga javob bermasligi, ularning moddiy-texnika bazasini tizimli yangilashga ehtiyoj mavjudligi aniqlandi. Oliy ta’lim tizimida o’z yo’nalishlari bo’yicha dunyoning yetakchi ilmiy-ta’lim muassasalari bilan yaqin hamkorlik aloqalari o’rnatish, o’quv jarayoniga ilg’or xorijiy tajribalarini joriy etish, ayniqsa, istiqbolli pedagog va ilmiy kadrlarni xorijning yetakchi ilmiy-ta’lim muassasalarida staj irovkadan o’tkazish va malakasini oshirish borasidagi ishlar yetarli darajada olib borilmayapti. Oliy ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish, mamlakatni ij timoiy-iqtisodiy rivojlantirishning ustuvor vazifalaridan kelib chiqqan holda, kadrlar tayyorlash mazmunini tubdan qayta ko’rish, xalqaro standartlar darajasiga mos oliy ma’lumotli mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratilishini ta’minlash maqsadida: 1.Oliy ta’lim tizimini kelgusida yanada takomillashtirish va kompleks rivojlantirish bo’yicha eng muhim vazifalar etib quyidagilar belgilansin: har bir oliy ta’lim muassasasi jahonning yetakchi ilmiy-ta’lim muassasalari bilan yaqin hamkorlik aloqalari o’rnatish, o’quv jarayoniga xalqaro ta’lim standartlariga asoslangan ilg’or pedagogik texnologiyalar, o’quv dasturlari va o’quv-uslubiy materiallarini keng joriy qilish, o’quv-pedagogik faoliyatga, master- klasslar o’tkazishga, malaka oshirish kurslariga xorijiy hamkor ta’lim muassasalaridan yuqori malakali o’qituvchilar va olimlarni faol jalb qilish, ularning bazasida tizimli asosda respublikamiz oliy ta’lim muassasalari magistrant, yosh o’qituvchi va ilmiy xodimlarining stajirovka o’tashlarini, professor o’qituvchilarni qayta tayyorlash va malakasini oshirishni tashkil qilish; oliy ma’lumotli mutaxassislar tayyorlashning maqsadli parametrlarini shakllantirish, oliy ta’lim muassasalarida o’qitish yo’nalishlari va 3 mutaxassisliklarini istiqbolda mintaqalar va iqtisodiyot tarmoqlarini kompleks rivojlantirish, amalga oshirilayotgan hududiy va tarmoq dasturlarining talablarini inobatga olgan holda optimallashtirish; ta’lim jarayonini, oliy ta’limning o’quv reja va dasturlarini yangi pedagogik texnologiyalar va o’qitish usullarini keng joriy etish, magistratura ilmiy-ta’lim jarayonini sifat jihatidan yangilash va zamonaviy tashkiliy shakllarni joriy etish asosida yanada takomillashtirish; yangi avlod o’quv adabiyotlarini yaratish va ularni oliy ta’lim muassasalarining ta’lim jarayoniga keng tatbiq etish, oliy ta’ lim muassasalarini zamonaviy o’quv, o’quv-metodik va ilmiy adabiyotlar bilan ta’minlash, shu jumladan, eng yangi xorijiy adabiyotlar sotib olish va tarjima qilish, axborot-resurs markazlari fondlarini muntazam yangilab borish; pedagog kadrlarning kasb mahorati sifati va saviyasini uzluksiz yuksaltirish, xorijda pedagog va ilmiy xodimlarning malakasini oshirish va staj irovkasini o’tkazish, oliy ta’lim muassasalari bitiruvchilarini PhD va magistratura dasturlari bo’yicha o’qitish, oliy ta’lim muassasalari va qayta tayyorlash va malaka oshirish markazlari o’quv jarayonlariga yuqori malakali xorijiy olimlar, o’qituvchi va mutaxassislarni keng jalb qilish; oliy ta’lim muassasalari ilmiy salohiyatini mustahkamlash, oliy ta’limda ilm-fanni yanada rivoj lantirish, uning akademik ilm-fan bilan integratsiyalashuvini kuchaytirish, oliy ta’lim muassasalari professor-o’qituvchilarining ilmiy-tadqiqot faoliyati samaradorligi va natijadorligini oshirish, iqtidorli talaba-yoshlarni ilmiy faoliyat bilan shug’ullanishga keng jalb etish; 4 Mavzuning dolzarbligi . So’nggi yillarda turli aralashmaviy o’tkazuvchanlikka ega bo’lgan moddalar, strukturalar va nometall birikmalarning elektr xususiyatlari jumladan, elektr o’tkazuvchanligini tadqiq etishga alohida e’tibor berilmoqda. Bunga sabab zamonaviy optoelektron qurilmalar va telekommunikatsiya tizimlarining ehtiyojidir. SHuningdek, ushbu tadqiqotlar muhim ilmiy ahamiyatga ham ega bo’lib tartiblanmagan krisstallarni qayta tartiblanishi bilan bog’liq yangi sifat xususiyatlarini ham o’rganish imkoniyatini beradi. Y u qorida keltirilgan dalillar jismlarning o’tkazuvchanligini turli fizikaviy shart sharoitlar va tashqi maydon ta’siridagi xususiyatlarini o’rganish muhim ilmiy va amaliy ahamiyatga ega ekanligini ko’rsatadi. Ishning maqsadi : jismlarning elektr o’tkazuvchanligini aks ettiruvchi turli klassik hamda kvant modellarni yagona nuqtai nazar asosida ko’rib chiqish, ularning muhim o’xshashlik va farqli tomonlarini taqqoslash va shu asosda ularning turli elektr yoki magnit maydon ta’sirida yuzaga keladigan o’ziga xos xususiyatlarini tadqiq etishdan iborat. Bu maqsadga erishish uchun quyidagi masalalar qo’yildi va hal etildi : yarim o’tkazgichlardagi va nometallardagi elektr o’tkazuvchanlik xususiyatlarini fizikaviy nuqtaiy nazardan sodda Bolsman taqsimotiga asoslangan holda turli tok tashuvchilarning yutilish koeffitsientlari hamda relaksatsiya vaqtlarini inobatga olgan holda tadqiq etish. Ilmiy yangilik : Yarim o’tkazgichning kompleks elektr o’tkazuvchanligi o’rganilib uning haqiqiy va mavhum qismlarining tashqi muhit temperaturasiga bog’liqligi nazariy o’rganildi. Moddalar elektr o’nkazuvchanligining haroratga bog’liqligi jadval asosida sxemalashtirildi. 5 Ishning t nga adqiqot ob’ekti va predmeti: Metallar, yarim o’tkazgichlar, plazma , suyuqliklar gazlar, o’ta o’tkazgichlarda elektr o’tkazuvchanlikning haroratga bog’liqligini nazariy o’rganish Ishning tadqiqot uslubi va uslubiyoti: adabiyotlardan, ilmiy manbalardan va nazariy isoblashlar bilan o’rganish va xulosalar qilish. Ishning olingan asosiy natijalari: Turli xil moddalarning zaryad tashuvchilari va ular miqdorining haroratga bog’liqligi to’g’risidagi malumotlar sistemalashtirib xulosa va takliflar berildi. Ishning hajmi va tuzilishi: Bajarilgan malakaiy bitiruv ishi oltita paragrafni o’z ichiga olgan, ikkita bobdan va qilingan xulosalardan iborat. Ishda o’rganilishi e’tiborga olingan fizikaviy hodisalar, jarayonlar va hisoblangan natijalarning tushunarli ravishda ifodalash uchun oltita chizma va uchta jadval berildi. Ishga qo’yilgan maqsadga erishish uchun to’plangan adabiyotlar manbalarning nomlari va elektron manzillari keltirildi. Qisqacha mazmun va ilmiy tavsiloti: Birinchi bobda metallarning elektr o’tkazuvchanligini tavsiflovchi Drude, Lorens va Zommerfeld modellari yagona nuqtai nazardan ko’rib chiqilgan va taqqoslangan. 6 1. BOB. Moddalarning elektr o’tkazuvchanligi Moddalar elektr o’tkazuvchanligiga qarab uch turga bo’linadi ular metallar, dielektriklar, yarimo’tkazgichlar. Bu moddalar bir-biridan farq qiladi. Dielektriklar elktr tokini yomon o’tkazadi.Nomidan ham malumki yarim o’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligi bo’yicha metallardan yomon dielektriklardan yaxshi. Yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligini oson boshqarish mumkinligi avval nazariy ravishda keyinchalik eksprimentda kashf etilgan bo’lib, radiotexnikada tubdan burilish bo’ldi.Yarim o’tkazgichlar radiopryomniklarda hisoblash mashinalarida tokni o’zgartiruvchi vosita sifatida ishlatiladi. Moddalarning elektr o’tkazuvchanligi yaxshi bo’lishi undagi erkin elektronlarga bog’liq. Bu moddalarning barchasi texnikada xususan elektr divigatellarda generatorlarda elektr isitish asboblarida va hokazolarda qo’llaniladi. Bizga malum bo’lgan metallardan tashqari elektrolitlarning suvdagi eritmasi yoki aralashmalari yoki ionlashgan gaz yani plazma ham yaxshi o’tkazgich. Chunki ularda zaryadli erkin zarralar mavjud .Bundan kelib chiqadiki dielektriklarda erkin zaryadlar uncha ko’p emas.Biz bilamizki o’tkazgichda tok hosil bo’lishi uchun erkin zaryadli zarralar mavjud bo’lishi kerak va ular tartibli bir tomonga harakatlanishi darkor 1.1Metallar va dielektriklarda elektr o’tkazuvchanlik Odatda elektr tokini yaxshi o’tkazadigan yani elektr qarshiligi juda kichik bo’lgan moddalar metallar deyiladi.Modda metalmi degan savolga uning elektr o’tkazuvchanligi yani qarshilikning temperaturaga bog’liqligi javob beradi.Metallarda elektr o’tkazuvchanlik juda past temperaturalarda yani absalyut nolda va uning yaqinida ham noldan farqliligicha qolaveradi. Metallarning bu xossalari elektronlar harakatining alohida xosslari bilan tushuntiriladi va albatta tok tashuvchilarning tabiatini aniqlashda elektronlar tabiati o’rganildi. Tajribani birinchi marta 1901-yilda Rikke amalga oshirgan bu tajribasi orqali metallarda elektr o’tkazuvchanlik atomlar orqali amalga oshmasligini ko’rsatib berdi. U quyidagi tajribani o’tkazdi. 7 Uchlari juda toza yo’nilgan 2 ta mis va bitta alyuminiy silindrlarni oladi. Dastlab ular tortilgan so’ngra birgalikda mis-alyuminiy-mis ketma-ketligida qo’yilgan va bir yil davomida tok o’tkazganlar bu tajribalar shuni ko’rsatdiki metallarning og’irligi hech qanday o’zgarmaganligini bir-biriga tegib turgan uchlari mikroskop ostida qaralganda bir-biriga kirib qolmaganini ko’rishgan demak metallarda tok tashuvchilar atomlar emas balki boshqa metallar tarkibiga kiruvchi qandaydir zarracha bu zarrachani elektron ekanligini keyinchalik Mandelshtam Papaleksi sim o’ralgan g’altakni uning o’qi atrofida tez burama tebranishga keltirdilar. Tolmen va Styuart tomonidan shunday tajribaning miqdoriy natijasi olingan edi. Shunday qilib metallarda tok tashuvchilar erkin elektronlar ekanligi nazariy hamda eksprimental asoslandi. Erkin elektronlar mavjudligini shunday tushuntirish mumkinki kristall panjaralar hosil bo’lganidan eng bo’sh bog’langan elektronlar metall atomlaridan ajralib metall bo’lagining ,,kollektiv tashkil etuvchisi” bo’lib qoladi.Biz bilamizki boshqa moddalarga qaraganda metallarda elektr o’tkazuvchanlik juda yaxshi bo’ladi. Elektr tokini yaxshi o’tkazishi ularning zonaviy strukturasi bilan tushuntiriladi. Elektr toki oqa boshlashi uchun elektronlar elektr maydonida tezlanish olish,o’z energiyasini oshirish imkoniga ega bo’lishi kerak. Agar zona qismangina to’lgan bo’lsa u holda elektron energiyasi deyarli uzluksiz o’zgarishi mumkin(elektron bunda bo’sh qo’shni sathga o’tadi) va elektr maydoni osongina tok hosil qiladi..Metall o’tkazgichdan o’tayotgan tokning zichligi unga qo’yilgan elektr maydon kuchlanganligiga to’g’ri proporsional. (1.1.1) Bu ifoda Om qonuni deb nomlanadi. Proporsionallik koeffitsienti solishtirma elektr o’tkazuvchanlik unga teskari proporsional (1.1.2) 8 (1.1.2) formuladagi kattalik esa solishtirma elektr qarshilik deyiladi. Metallarning qashiligi om m oralig’ida qiymatlarga ega. Metallarning elektr o’tkazuvchanligini tushuntirib beruvchi modellardan birinchisi Drude ishlab chiqdi. J.J. Tomson 1897 yili elektronni kashf qilgandan uch yil o’tgach, Drude o’zining elektr va issiqlik o’tkazishning klassik nazariyasini ishlab chiqdi. Ushbu nazariyaga asosan metallarni erkin elektronlar gaziga botirilgan ionlardan iborat deb tasavvur qilinadi. Undan tashqari, nazariya yana quyidagi farazlarga asoslangan: A) elektronlar kristall bo’ylab erkin ko’chib yura oladi. Ular o’z harakati davomida kristall panjarasi tugunlaridagi ionlar bilan to’qnashadi. Elektronlarning bir-biri bilan to’qnashuvlari hisobga olinmaydi. Ikki to’qnashuv orasida elektron Nyuton qonuniga asosan to’g’ri chiziq bo’ylab harakat qiladi. V) elektronlarning metall ionlari bilan to’qnashuvi oddiy zaryadsiz sharchalar to’qnashuvidek sodir bo’ladi. S) elektronlarning ikki ketma-ket to’qnashuvlar orasidagi harakati o’rtacha vaqti kiritilgan va uni elektronning o’rtacha erkin yugurish vaqti deb nomlanadi. Elektronning vaqt birligidagi to’qnashuvlar ehtimolligi 1/ ga teng deb olinadi. D) elektronlar gazi to’qnashuvlar tufayli termodinamik muvozanatda bo’ladi. Ularning to’qnashishdan oldingi va keyingi tezliklari o’zaro bog’lik emas. Metalldagi hamma elektronlar bir xil o’rtacha tezlikka ega bo’lib, ularni bir atomli ideal gazdek tasavvur qilingan. Metall o’tkazgich uchlariga elektr kuchlanish qo’yilmaganda undagi erkin elektronlar tartibsiz issiqlik harakatida bo’ladi. Klassik fizikaning energiyaning erkinlik darajalari bo’yicha teng taqsimot qonuniga asosan, har bir elektronga to’g’ri keluvchi o’rtacha kinetik energiya ga teng. Bundan o’rtacha tezlikni topishimiz mumkin: (1.1.3) va (1.1.4) 9 Hajm birligidagi elektronlar soni n ga teng bo’lsin, unda elektronlarning hajm birligidagi kinetik energiyasi quyidagicha (1.1.5) Metallga elektr maydon qo’yilganda undagi erkin elektronlarning tartibsiz issiqlik harakatiga maydonning ta’sir kuchi yo’nalishida tartibli harakat qo’shiladi. Elektronlarning harakatiga bir tomonga qarab siljish kuzatiladi. Elektronlarning tashqi elektr maydon ta’siridagi bunday harakati dreyf harakati va harakat tezligi dreyf tezlik deb ataladi. Tashqi maydon elektronga - kuch bilan ta’sir qiladi, bu kuch ta’sirida elektron (1.1.6) tezlanish oladi. Elektronning ionlar bilan ikki ketma-ket to’qnashuvlari orasida olgan dreyf tezligi (1.1.7) bunda e - elektronning zaryadi, m - uning massasi. Ma’lumki, metall o’tkazgichdagi tok zichligini quyidagicha yozishimiz mumkin: (1. 1. 8) Bu erda n -birlik hajmdagi elektronlar soni. U holda (1. 1. 7) va (1. 1. 8) munosabatdan foydalanib, (1 .1 .9) ifodani hosil qilamiz. (1. 1. 9) va (1 1. .1)ni taqqoslaymiz va elektr o’tkazuvchanlikni topamiz. (1.1.10) Ushbu ifoda yordamida metallning solishtirma qarshiligi ρ ni bilgan holda ni aniqlashimiz mumkin. 2 2 e n m ne m      (1.1.11) 10  - ning xona temperaturasidagi qiymatini olib ni hisoblaganimizda bo’ladi. Elektronning dreyf tezligi uning issiqlik tezligidan ancha kichikligi uchun ni erkin yugurish masofasi orqali quyidagicha yozib olishimiz mumkin: (1.1.12) Oxirgi munosabatdan ni bilgan holda va xona temperaturasi uchun (1.1.4) dan ni hisoblab ( bo’ladi), metalldagi erkin elektronlar uchun bo’lishini aniqlaymiz. Kristall panjarasi ionlari orasidagi masofa ham ana shu tartibda bo’lishini e’tiborga olsak, Drude modeli juda yaxshi natijaga olib kelishiga ishonch hosil qilamiz. Biroq past temperaturalarda nazariya bilan tajriba natijalari bir-biridan uzoqlashib ketadi. Tajriba past temperaturalarda gacha va hatto toza namunalarda bo’lishini ko’rsatadi. Bu holni Drude nazariyasi yordamida tushuntirish qiyin. Endi ning temperaturaga bog’liqligini ko’ramiz. (1.4) va (1.12) lardan (1.1.13) uni (1.10) ga qo’ysak, quyidagi natijaga kelamiz: (1.1.14) Ko’rinib turibdiki, Drude modelida o’tkazuvchanlik ekan. Tajribalar esa  ning ga proporsionalligini ko’rsatadi. Bu ham metallarning ushbu modeli qiyinchiliklaridan biridir. Drude nazariyasining yana bir yutug’i uni Videman-Frans qonuni uchun to’g’ri natijaga kelishidir. Tajriba usuli bilan 1853 yilda aniqlangan Videman- Frans qonuniga ko’ra, metallning issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti ularning elektr o’tkazuvchanligiga nisbati ma’lum bir temperaturada barcha metallar uchun bir xil qiymatga egadir, ya’ni ( 1. 1.15) 11 Bunda L o’zgarmas son bo’lib, uni Lorens soni deb ham ataladi. Ushbu qonunni tekshirib ko’rish uchun Drude nazariyasiga asoslanib Lorens sonini keltirib chiqaramiz. Bizga ning ko’rinishi ma’lum. Demak,metallning issiqlik o’tkazuvchanligini topishimiz kerak. Ta’rifga ko’ra, issiqlik o’tkazuvchanlik biror jismdagi issiqlik oqimi zichligi bilan temperatura gradienti orasidagi bog’lanish koeffitsientidir. (1.1.16) Bunda q -issiqlik oqimi zichligi,ya’ni vaqt birligida birlik yuzadan o’tayotgan issiqlik miqdori, ( 1. 1.17 ) esa temperatura gradientidir. ni topish uchun uchlarida doimiy temperaturalar farqi mavjud bo’lgan metall sterjenni ko’rib chiqaylik. X –o’qini sterjen uzunasi bo’ylab yo’naltiramiz. Bunday statsionar bir o’lchovli hol uchun (1.16) ifoda (1.1.18) Ko’rinishga keladi. Sterjenning turli nuqtalarida temperatura turlicha bo’lgani uchun elektronning o’rtacha issiqlik energiyasi koordinata va temperaturaga bog’liq bo’ladi. Sterjenning bir uchidan x masofada joylashgan kesimi orqali o’tayotgan issiqlik oqimini hisoblaymiz. Bu issiqlik oqimi vaqt birligida kesimning chap tomonidan o’ng tomoniga o’tayotgan elektronlar energiyasi bilan o’ng tomondan chap tomonga o’tayotgan elektronlar energiyasi farqiga teng bo’ladi. Tok yo’qligi nazarda tutilgani uchun elektronlar soni, albatta teng bo’lishi kerak. U holda issiqlik oqimi zichligi uchun (1.1.19) Ifodani hosil qilamiz. Bunda -hajm o’zgarmas bo’lgandagi metallning issiqlik sig’imi, -sterjenning ga teng bo’lgan masofadagi ikki nuqta orasidagi 12 temperaturalar farqi va sterjenning uzunligi bo’lgandagi hajmi. ni nolga yaqinlashtirib ( ), x nuqtadagi kesmadan o’tayotgan oqimni topamiz. (1.1.20) Erkin yugurish masofasi kichik bo ’ lgan hollarda deb olishimiz mumkin . Unda (1.1.21) Bir o’lchovli holdan uch o’lchovlik holga o’tamiz. Bu holda (1.1.22) va o’rniga yoziladi. Natijada (1.1.23) Munosabatni hosil qilamiz.Uni (1.16) bilan taqqoslab issiqlik o’tkazuvchanlik uchun (1.1.24) ifodaga ega bo’lamiz. Bu munosabat metallardagi erkin elektronlarning issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsientidir. Endi Lorens sonini topishimiz mumkin. (1.1.25) (1.1.5) ifodadan S ni topamiz. (1.1.26) va (1.13) ni hisobga olgan holda, (1.1.27) ni hosil qilamiz. U holda Lorens soni (1.1.28) qiymat kelib chiqadi. Uni hisoblasak , L =1,11 10 -8 Vt om Место для формулы . 13 bo’ladi. Bu qiymat tajribadagi natijadan ikki marta kam. Shunga qaramay ushbu natija Drude modeli yutuqlaridan hisoblanadi, chunki u Lorens soni metallarning turiga bog’liq emasligini tasdiqlaydi. Metallarning Lorens modeli. Metallarning klassik modellaridan yana biri 1905 yilda e’lon qilingan G.A.Lorens modelidir. Ushbu model Drude modelidan asosan quyidagilar bilan farq qiladi, A) metalldagi erkin elektronlar tezliklari Maksvell taqsimotiga bo’ysunadi deb olinadi. B) elektronlarning dreyf harakatini ifodalashda Bolsmanning kinetik tenglamasidan foydalaniladi. Endi bu modelga asoslanib metallarning elektr xossalarini ko’rib chiqamiz. Tashqi energetik maydon yo’qligida elektronlarning tezliklar bo’yicha Maksvell taqsimoti funksiyasini (1.1..29) Ko’rinishda yozib olamiz. Bolsman tenglamasini soddalashtirish uchun metallarni izotrop deb hisoblaymiz. Bunday holda elektronlarning taqsimot funksiyasi ham yo’nalishga (ya’ni koordinatalarga) bog’liq bo’lmaydi. Metallga bir jinsli E elektr maydon qo’yamiz. Elektronlarning tartibsiz issiqlik harakati tezliklariga bir tomonga yo’nalgan dreyf tezlik qo’shiladi, natijada f ham o’zgaradi. Elektr maydon qo’yilgandan keyingi taqsimot funksiyasi f ning vaqt bo’yicha hosilasini olamiz, (1.1.30) Birinchi qo’shiluvchi f ning elektr maydon ta’sirida o’zgarishini ikkinchisi esa f ning elektronlarning ionlar bilan to’qnashishi hisobiga o’zgarishini bildiradi. F ning koordinatalarga bog’liqligini hisobga olmaymiz. Birinchi qo’shiluvchini boshqacharoq ko’rinishga keltirishimiz mumkin. (1.1.31) 14 chunki hosilani bilan almashtiriladi. Sababi .Tezlikning to’qnashishlar hisobiga o’zgarishini elektronlarning elektr maydondagi tezlanishi muvozanatlaydi. Shuning uchun Lorens kattalikni ga to’g’ri proporsional bo’ladi, deb taxmin qiladi. (1.1.32) Bunda  -relaksatsiya vaqti deb ataladi. Ushbu ifodalardan elektr maydonda harakatlanayotgan erkin elektronlar uchun Bolsman kinetik tenglamasini hosil qilamiz. (1.1.33) Elektr maydon ta’sirida dreyf tezligi yo’nalishi bo’yicha biroz siljiydi va umuman olganda shakli ham bir oz o’zgaradi, ya’ni deformatsiyalanadi. Lorens kichik elektr maydonlar uchun ning siljishi o’rtacha kvadrat v tezlikka nisbatan ancha kichik bo’lishini ko’rsatadi. Shuning uchun ning deformatsiyasini ham hisobga olmasa bo’ladi, ya’ni elektr maydon ta’sirida o’zgarmaydi deb hisoblanadi.Metallga qo’yilgan doimiy elektr maydon  ga nisbatan uzoq vaqt ta’sir etsa statsionar holat qaror topadi. Muvozanat holatda taqsimot funksiyasi vaqtga bog’liq bo’lmaydi (o’zgarmaydi). (1.1.34) U holda (1.1.33) dan foydalanib ,statsionar holat uchun (1.1.35) ifodani olamiz. Endi f metalldan doimiy tok oqayotgandagi elektronlarning tezliklar bo’yicha taqsimotini bildiradi. Maydon x - o’qi bo’yicha yo’nalgan deb olsak, tok zichligi uchun qo’yidagini yozishimiz mumkin. (1.1.36) 15 Bunda f ning o’rniga (1.1.35 ) ni qo’ysak, (1.1.37) (1.1.1 ) bilan (1. 37) ni taqqoslasak, (1.1.38) Relaksatsiya vaqtini erkin yugurish masofasi va o’rtacha kvadrat tezlik orqali ifodalaymiz. ekanligini hisobga olsak, (1.1.39) Bundagi ning o’rniga tezliklar fazosidagi qalinlikdagi sferik qatlam hajmini qo’yishimiz mumkin. Sferik qatlam hajmi ga teng bo’ladi. Unda (1.1.40) Ushbu integralni hisoblab, (1.1.41) Natijaga erishamiz. Bu ifoda Drude modelidagi  dan k o’paytuvchi bilan farq qiladi. Ko’rinib turibdiki, Lorens modeli asosida metallarning elektr o’tkazuvchanligi uchun hosil hilingan natijamiz oldingi Drude nazariyasiniki bilan deyarli bir xil ekan. Lorens modeliga asoslanib metallarning issiqlik o’tkazuvchanligini hisoblansa, (1 .1 .42) YA’ni Drude natijasidagi uch marta kichik munosabatga kelamiz. Mos holda Lorens soni ham uch marta kichik bo’ladi. Lorens modeliga asoslanib Xoll koeffitsientini topsak (1.1.43) 16 Natijalar shuni ko’rsatadiki, bu yuqorida bayon qilingan ikki klassik nazariyalar metallarning elektr va issiqlik o’tkazuvchanliklari, Xoll koeffitsienti uchun deyarli bir xil natijalarga olib keladi. Klassik nazariyalar asosida Videman-Frans qonunini, past temperaturalardagi o’tkazuvchanlik va ba’zi qonuniyatlar va kattaliklar uchun to’g’ri ifodalar hosil qilinadi. Lekin, bu nazariyalar metallarning issiqlik sig’imini, yuqori magnitik singdiruvchanligini musbat Xoll koeffitsientlarini va boshqa ko’p hodisalarni tushuntira olmaydi. Kvant mexanikasi paydo bo’lishi bilan qattiq jismlardagi tajribada kuzatiladigan juda ko’p hodisalar o’zining to’g’ri talqinini topdi. Qattiq jismlarning kvant nazariyasiga asoslangan yangi modellari paydo bo’la boshladi. Metallarning Zommerfeld modeli . Zommerfeld modelining klassik modellardan asosan ikkita farqi bor. Zommerfeld metalldagi elektronlarning tezliklar bo’yicha taqsimotini Fermi-Dirak statistikasi ta’riflaydi deb oladi. Zommerfeld metallardagi erkin elektron uchun Pauli prinsipi bajarilishini ko’rsatadi. Pauli prinsipiga asosan har bir energetik sathda energiyalari teng, lekin spinlari qarama-qarshi yo’nalgan ikkitadan ortiq elektronlar joylasha olmaydi. Zommerfeld nazariyasida elektr o’tkazuvchanlik uchun quyidagi ifoda hosil qilinadi, ( 1. 1.44) Bunda taqsimot funksiyasi ni Fermi-Dirak taqsimoti ( 1. 1.45) k o’rinishda olamiz. Bundagi ni Fermi energiyasi deb ataladi. esa E - e nergiyali sathning elektronlar bilan to’lganligi ehtimolligini bildiruvchi funksiyadir. 17 (1 .1 .46) (1.1.44) ni (1.1.45)ga qo’yamiz va dan foydalanib, munosabatni olamiz. Bundagi (1. 1. 48) kattalik energiyasi E ga teng bo’lgan elektronning o’rtacha erkin yugurish masofasini bildiradi. Unda elektr o’tkazuvchanlik uchun (1.1.49) ifodani hosil qilamiz. Zommerfeld nazariyasiga asosan elektr o’tkazuvchanlikda hamma elektronlar qatnashmaydi, unda faqat Fermi sathi yaqinidagi elektronlargina qatnasha oladilar. Elektronning tezligi sifatida ham endi issiqlik harakati tezligi emas, balki Fermi sathidagi elektron tezligi olinadi. O’rtacha erkin yugurish vaqtini kiritamiz, (1.1.50) Unda elektr o’tkazuvchanlik (1.1.51) k o’rinishdan bu ifoda oldingilariga o’xshamasada, lekin butunlay boshqa qiymatga teng bo’lgan kattalikdir.  Fermi sathidagi elektronlarning ikki ketma-ket to’qnashishlar orasidagi o’rtacha erkin yugurish vaqtidir. Zommerfeld elektr tok o’tkazishda qatnashuvchi elektronlar soni Drude modelidagi erkin elektronlar sonidan ancha kichik ekanligini ko’rsatib o’tdi. Ushbu nazariyada Lorens soni uchun 18 (1 .1 .52) qiymat olindi. Bu tajribadagi natijalar bilan mos keladi. Xoll koeffitsienti uchun esa quyidagi munosabatga kelamiz. (1.1.53) energiyasi ga teng bo’lgan elektronlarning zichligi. Zommerfeld nazariyasi metalllarning fizik xossalarini tushuntirib berishda yana bir yangi qadam bo’ldi. Unda elektronlarning tezliklari va energiyalar bo’yicha taqsimoti uchun birinchi marta Fermi-Dirak taqsimoti qo’llandi. Klassik modellardagi erkin elektronlar gazi tushunchasi o’rniga o’tkazuvchanlikda qatnashuvchi elektronlar tushunchasi qo’llana boshlandi. Keyinroq yaratilgan zonalar nazariyasi Zommerfeldning ko’pgina xulosalari to’g’ri ekanligini tasdiqlaydi. Biz bilamizki moddalardan tok o’tishi natijasida unda qarshilik vujudga keladi.Bu qarshilik qanday vujudaga kelishini ko’rib o’tamiz. Metallarda o’tkazuvchan elektronlar erkin harakatlanmaydi biroq panjaralardagi ionlar bilan to’qnashishlarga duch keladi. Tashqi elektr maydon bo’lmaganda elektronlar faqat tartibsiz issiqlik harakatida bo’ladi har bir elektron xuddi broun harakatidagi gaz yoki zarra singari murakkab trayektoriya chizadi. Issiqlik harakatining tartibsiz bo’lishi tufayli ixtiyoriy yo’nalishda harakatlanayotagan elektronlar hamma vaqt qarama-qarshi yo’nalishda harakatlanayotgan elektronlar miqdoriga teng bo’ladi. Shuning uchun amalda ektronlarning harakati tartibli-tartibsiz harakatlar yig’indisidan iborat bo’ladi Binobarin shuning uchun elektronlarning asosiy harakat yo’nalishi paydo bo’ladi. Bu holda maydonga qarama-qarshi harakatlanuvchi elektronlar sonidan ko’p bo’ladi, yani elektr zaryadi ko’chishi -tok paydo bo’ladi. Elektronlarning biz ko’rib o’tgan harakat manzarasi metallarning elektr qarshiligini tushuntirishga imkon berdi. Ketma-ket ikki to’qnashishlar orasida elektronlar maydon tasirida tezlanma harakat qiladi va tegishli energiya oladi. Bu energiya to’qnashishlarda qisman yoki to’la ravishda musbat ionlarga beriladi va 19 ionlarning tartibsiz tebranishlari energiyasiga aylanadi.Shuning uchun tok o’tganda metallar qiziydi shuningdek tashqi maydon yo’qotilganda elektronlarning tartibli harakati to’qnashishlar natijasida tartibsiz issiqlik harakatiga aylanadi va elektr tok to’xtaydi. Shunday qilib elektronlarning metallardagi harakati to’qnashishlar tufayli yuza keladigan ishqalanish bilan ro’y beradi.Bu ishqalanish gazdagi ichki ishqalanishga o’xshaydi.Ko’rinib turibdiki elektr qarshilikning bo’lishiga sabab elektronlarning metall panjarasidagi musbat ionlar bilan to’qnashishidir. Biz endi elektr qarshilikning temperaturaga bog’liqligini ko’rib o’tamiz. Masalan, o’tkazgichlarning qarshiligi temperatura ko’tarilishi bilan ortib boradi. Buni quyidagicha tushuntirish mumkin: temperatura ortishi bilan kristall panjara tugunlarida joylashgan atomlar va ionlarning issiqlik tebranma harakati kuchayadi, natijada tebranish amplitudasi ortadi. Temperatura qancha yuqori ko’tarilsa,elektronlarning atomlar va ionlar bilan o’zaro to’qnashishi ham shuncha tez-tez sodir bo’ladi. Bundan tashqari, temperatura ortishi bilan elektronlarning tartibsiz harakati ham kuchayadi. Bularning hammasi o’tkazuvchan elektronlarning tartibli harakatining susayishiga olib keladi, natijada tok kuchi kamayadi, qarshilik ortadi, pasayganda esa malum temperaturagacha pasayib boradi.Juda past temperaturalarda metallarning solishtirma qarshiligi malum qiymatga ga erishadi va u temperatura o’zgarishiga bog’liq bo’lmaydi. yot aralashmalarga va nuqsonlarga bog’liq bo’lib, uni qodiq qarshilik deb ham yuritiladi.Hozirgi tasavvurlarga ko’ra elektr qarshilik fononlar va nuqsonlar bilan tasirlashuvidan kelib chiqadi yani (1.1.53) Yoki o’tkazuvchanlik orqali yozsak = + (1.1.54) Oxirgi ikki ifoda Matisen qoidasi deb nomlanadi. Yuqori xona temperaturalarda solishtirma qarshilikning temperaturaga bog’liqligi quyidagicha (1.1.55) 20 Bu yerda solishtirma elektr qarsilikning temperatura koeffitsienti harorat o’zgarganda koeffitsient juda oz o’zgargani uchun solishtirma qarshlik haroratga chiziqli bog’liq (1-rasm) deb hisoblash mumkin. 1- rasm . solishtirma qarshilikning temperaturaga bog’liqligi Garchi koeffisient ancha kichik bo ’ lsada isitkich asboblarni hisob qilishda qarshilikning haroratga bog ’ liqligini etiborga olish zarur . Masalan cho ’ g ’ lanma lampochkaning volfram tolasidan tok o ’ tganda uning qarshiligi 10 baravardan ziyod ortadi . Bazi qotishmalarda masalan mis bilan nikel qotishmasidan iborat konstantada qarshilikning harorati koeffitsienti juda kichik: . Konstantanning solishtirma qarshiligi katta om m. Bunda qotishmalar etalon qarshiliklar va o’lchov asboblarga qo’llaniladigan qo’shimcha qarshiliklarni tayyorlashda, yani harorat o’zgarib turganda qarshilik sezilarli darajada o’zgarmaydigan bo’lishi talab etiladiga hollarda ishlatiladi.Bazi metallar uchun ning qiymatlari 1- jadvalda berilgan 3№ Metall nomi ,1 0 - 30 C -1 № Metall nomi 10 -30 C -1 21 11 Alyuminiy 1. 12 88 Qalay 4,4 22 Volfram 5 99 Platina 3,9 33 Temir 6 110 Qo’rg’oshin 3,7 44 Oltin 4 111 Simob 1 55 Magniy 3.9 112 Kumush 4.1 66 Mis 4.3 113 Rux 4.2 77 Nikel 6. 5 114 Po’lat 1.4 Mutloq nolga yaqin temperaturalarda (1.1.3) ifoda bajarilmaydi, unda solishtirma qarshilikni + (1.1.55) ifoda bilan aniqlanadi. Ushbu munosabatdagi BT 5 qo’shiluvchi elektronlarning panjara tebranishlari bilan tasirini hisobga oladi AT 2 esa elektronlarning o’zaro to’qnashuvi hisobiga hosil bo’lgan qarshilikdir. Ava B lar temperaturaga bog’liq bo’lmagan doimiylardir. Demak turli haroratlarda qarshilik turlicha bo’lar ekan. Metallar qarshiligining haroratiga bog’liqligidan qarshiligi termometlardan foydalaniladi.Odatda bunday termometrning asosiy ichki qismi sifatida qishiligining haroratga qanday bog’liqligi yaxshi malum bo’lgan pilatina sim olinadi. Harorat o’zgarishi platina sim qarshiligining o’zgarishiga qarab baholanadi. Sim qarshiligining o’zgarishlarini esa o’lchab topish munkin bunday termometrlar odatdagi suyuqliklin termometrlar bilan o’lchab bo’lmaydigan juda past juda yuqori haroratlarni o’lchashga yordam beradi . Dielektiriklarning elektr o’tkazuvchanligini haroratga bog’liqligi Dielektrik so’zi yunoncha dia- orqali va inglizcha elektrik so’zlaridan tuzilgan. Dielektrik atamasini Faradey elektr maydon kiradigan moddalarni atash uchun kiritgan. Dielektriklar elektr tokini yomon o’tkazadi. Ionlanmagan barcha gazlar bazi bir suyuqliklar va qattiq jismlar dielektriklar bo’ladi.Metallarning solishtrma 22 elektr o’tkazuvchanligi 10 8 -10 6 om -1 tartibida, dielektriklarniki esa 10 -10 – 10 -15 om -1 m -1 tartibida bo’ladi . .Bu tafovutni klassik fizika metallarda erkin elektronlar bo’ladi,dielektriklarda esa barcha elektronlar bog’langan bo’lib, ularni elektr maydon o’z atomlaridan ajratib ololmaydi balki biroz siljitadi tushuntirar edi. Qattiq jismlarning kvant fizikasi elektronlar energiya zonalarining turlicha to’ldirilganligidan qattiq jismlarning optik, elektr xususiyatlari kelib chiqib tushuntirib bergan.Xususan dielektriklarda valent zonalar to’la to’ldirilgan bo’lib undan yuqoridagi zona bo’sh zona undan ancha yoqorida joylashgan ,to’la to’ldirilgan zona elektronlari elektr o’tkazuvchanlikda qatnasha olmaydi, ularning bo’sh zonaga o’tib olib o’tkazuvchanlikda qatnasha olishi uchun yengib o’tilishi zarur bo’lgan to’siq ancha katta, bunday o’tish imkoniyati odatda juda kichik shuning uchun dielektriklar elektr tokini deyarli o’tkazmaydi.Ularda elektr maydon elektronlar zichligini qayta taqsimlaydi qutublanish hodisasini yuzaga keltiradi.Biz qutublanish hodisasiga keyinroq to’xtalamiz undan oldin siljish tokiga qisqacha to’talib o’tsak. Birinchi marta Maksvell o’zgaruvchan elektr maydon bilan yuzaga keluvchi magnit maydon orasidagi miqdoriy munosabatni siljish toki deb ataluvchi kattalikni kiritdi. Kondensatordan tuzilgan kvazistatsionar o’zgaruvchan tok zanjirini qarab chiqylik. Erkin zaryad tashuvchilar harakati yani o’tkazuvchanlik toki, kondensator qoplamalari orasidagi oraliqdan tashqari hamma oraliqda mavjuddir . Demak o’tkazuvchanlik tokining chiziqlari qoplamalari chegarasida uzilishga ega bo’ladi.Lekin shunga qaramay , qoplamalar orasidagi fazoda o’zgaruvchan elektr maydon mavjud bo’lib, uni D siljish bilan xarakterlash mumkin. Maksvell o’tkazuvchanlik tokining chiziqlari qoplamalar chegarasida siljish tokining ) chiziqlariga uzliksiz ravishda aylanadi deb faraz qilingan. Tok kuchining oniy qiymati i= ga teng. Qoplamalar sirtiga bevosita yaqin joylardagi o’tkazuvchanlik tokining zichligi = (1.1.56) 23 ifoda orqali aniqlanadi bu yerda S-qoplamaning yuzi, q-undagi taqsimlangan zaryad, sirtiy zaryad zichligi. Siljish tokining chiziqlari o’tkazuvchanlik tokining chiziqlari kabi quyuqlikka ega bo’lishi uchun siljish tokining zichligi ham ga teng bo’lishi kerak ni oralig’idagi elektr maydonning parametrlari orqali ifodalaymiz.Qoplamalar orasidagi elektr siljish va demak = (1.1.57) Elektr maydoni bo’lmaganda turli ishorali zaryadlar dielektrik hajmi bo’ylab tekis taqsimlanadi. Har bir molekuladagi zaryadlar tashqi maydon tasirida qarama – qarshi yo’nalishda siljiydi. Bunday siljish elektr maydoniga joylashtirilgan dielektrik sirtida zaryadlarning paydo bo’lishi qutublanish tarzida namoyon bo’ladi. Tashqi elektr maydoni bo’lmasa, dielektriklar molekulalarning dipol momentlari nolga teng bo’ladi yoki fazodagi yo’nalishlar bo’yicha ixtiyoriy ravishda taqsimlangan bo’ladi (qutubli molekulalar). Ikkala holda ham dielektriklarning yig’indi momenti nolga teng. Tashqi maydon tasirida dielektrik qutublanadi. Bu esa dielektrikning natijaviy elektr momenti noldan farqli ekanligini bildiradi. Dielektrikning qutublanish darajasini belgilovchi kattalik sifatida hajm birligidagi elektr momentini olish tabiiydir. Agar maydon va dielektrik bir jinsli bo’lmasa, unda dielektrikning turli nuqtalarda qutublanish darajasi har xil bo’ ladi. Muayyan nuqtadagi qutublanishni xarakterlash uchun shu nuqtani o’z ichiga olgan fizikaviy cheksiz kichik hajm V ni ajratish shu hajm ichidagi molekulalar momentlarining yig’indisi ni topish va quyidagi nisbatni olish kerak P= (1.1.58) formula yordamida aniqlanadi. P kattalik dielektrikning qutublanish vektori deb aytiladi. Dipol momenti ning o’lchamligi L ga teng. Demak, P ning 24 o’lchamligi ga teng, yani E ning o’lchamligiga o’xshash bo’ladi. Istalgan tipdagi dielektriklarda qutublanish vektori maydonnig muayyan nuqtasidagi kuchlanganligi bilan quyidagi munosabat orqali bog’langan P= E (1.1.59) Bu yerda - E ga bog’liq bo’lmagan va dielektrikning dielektrik qabul qiluvchanligi deb ataladigan kattalik, P va E larning o’lchamliklari bir xil ekanligini ko’rib o’tgan edik .Demak , o’lchamsiz kattalikdir. Qutubsiz molekulalardan tuzilgan dielektriklar uchun (1.4) formula quyidagi mulohazalarga asosan keltirib chiqariladi. Berilgan hajm ichiga n ta molekula tushadi, u bu yerda n- hajm birligidagi molekulalar soni.Bunday holda momentlarning har biri p= E formula bilan aniqlanadi =n (1.1.60) (1.1.7) ifodani ga bo’lsak qutublanish vektori uchun quyidagi ifodaga ega bo’lamiz: P=n E (1.1.61) Nihoyat, =n kiritib (1.1.8) formulaga ega bo’lamiz Qutubli molekulalardan tashkil topgan dielektriklarda molekulalarning issiqlik harakati ularning dipol momentlarini har xil yo’nalishlar bo’yicha tarqatib,tashqi maydon ning yo’naktiruvchi tasiriga to’sqinlik qiladi. Natijada molekulalar dipol momentlarining ko’pchiligi maydon yo’nalishiga mos ravishda yo’nalgan bo’ladi. Statistik hisoblash tajribaga mos ravishda yo’nalgan bo’ladi.Statistik hisoblash tajribaga mos ravishda, temperatura o’zgarmasa ,qutublanish vektori maydon kuchlanganligiga proporsional ekanligini ko’rsatadi yani (1.1.61) formulaga olib keladi. Maydon kuchlanganligi o’zgarmas bo’lsa qutubli molekulalardan tashkil topgan dielektriklarning qutublanish vektori temperatura ortishi bilan kamayadi.Bunday dielektriklarning dielektrik qabul qiluvchanliklari absalyut temperaturaga teskari proporsionaldir.Malumki ion bog’lanishli kristallarda 25 alohida molekulalar o’z mustaqilligini yo’qotadi. Butun kristall katta bir molekulaga aylanadi.Ion bog’lanishli kristallning panjarasini bir –borining ichiga kiritilgan ikkita panjaradan iborat deb ko’rishimiz mumkin, bu panjaralardan biri musbat ionlardan tuzilgan , ikkinchisi esa manfiy ionlardan tuzilgan. Krisstallning ionlariga tashqi maydon tasir qilganda panjaralar bir – birlariga nisbatan siljiydi, natijada dielektrik qutublanadi. Qutublanish vektori bu holda ham maydon kuchlanganligi bilan (1.4) munosabat orqali bog’langan. 26 1.2 Gazlar va suyuqliklarda elektr o’tkazuvchanlik Gazlarda elektr o’kazuvchanlik Elektr tokining gazlar orqali o’tishiga gaz razryadi deyiladi .Metallarda, yarim o’kazgichlarda elektriklarda tok tashuvchilar tok o’tishi bilan bog’liq bo’lgan protseslardan qatiy nazar doim mavjuddir ; elektr maydoni mavjud zaryadlarni doim tartibga soladi.Gazlar normal holda izolyator hisoblanib, ularda tok tashuvchilar bo’lmaydi. Faqat maxsus sharoitlarni hosil qilib gazlarda tok tashuvchilar (ionlar,elektronlar) paydo bo’lib elektr razryadi vujudga keladi. Gazlarda tok tashuvchilar elektr maydonining mavjudligi bilan bog’liq bo’lmagan tashqi tasirlar natijasida hosil bo’lishi mumkin. Bunday holda gazlarning mustaqil bo’lmagan o’tkazuvchanligi haqida gap boradi. Mustaqil bo’lmagan razryad gazlarni yuqori tempreraturagacha qizdirish yo’li bilan (termik ionizatsiya ), ultrabinafsha yoki rentgen nurlari tasiri bilan ,shuningdek , radioktiv modda nurlarining tasiri ostida yuzaga kelshi mumkin.Yassi kondensatorning disklariga ulangan elektrometr olib uni zaryadlaymiz . Agar havo yetarlicha qruq bo’lsa , uy haroratida kondensator zaryadsizlanmaydi. Bu esa disklar orasidagi potensiallar farqi tufayli havoda hosil bo’ladigan elektr toki juda oz ekanligini bildiradi.Binobarin uy haroratida havoning elektr o’tkazuvchanligi juda kichik.Havoni dielektrik deb hisoblasa bo’ladi. Disklar orasidagi havoni qizdirsak elektrometr strelkasi tez nolga elektrodlarning shakli va o’lchami va o’zaro joylashishiga , kuchlanishga , tokning zichligi va quvvatiga va shunga o’xshashlar. Shuning uchun gaz razryadi juda turli –tuman shakllarni qabul qilishi mumkin . Xususan nurlanish va tovush effektlari- shivillash, shovqin va chirsillashlar bilan kuzatilishi mumkin. Odatdagi sharoitlarda gazlar butunlay neytral atom yoki molekulalardan iborat bo’ladi qism. Isitish yoki nurlantirish tasiri natijasida bir qism atomlar ionlanadi, yani musbat zaryadli ionlarga va elektronlarga ajraladi.Gazda manfiy ionlar ham hosil bo’lishi mumkin: bu ionlar elektronnnig neytral atomlariga qo’shilishidan hosil bo’lishi mumkin. Isitilganda gazlar oson ionlanishning sababi shundaki gaz qizigan sari molekulalar tezroq harakatlanadi. Bunda bazi molekulalar shunchalik tez harakatlanidiki , ulardan bazilari 27 boshqalariga to’qnashganida parchalanib ionlarga aylanadi. Harorat qanchalik yuqori bo’lsa ionlar shunchalik ko’p hosil bo’ladi Gazlarning elektr o’tkazuvchanligining mohiyati elektrolitlarning aralashmalari va eritmalari o’tkazuvchanligining mohiyatiga o’xshaydi. Faqat shundaki gazlarda manfiy zaryadni elektrolitlarning aralashmalari yoki suvdagi eritmalaridagi kabi manfiy ionlar emas, balki elektronlar tashiydi. Shunday qilib gazlarda metallarda bo’ladigan elektronli o’tkazuvchanlik bilan elektrolitlarning aralashmalari yoki suvdagi eritmalarida bo’ladigan ionli o’tkazuvchanlik birga qo’shiladi. Yana bir muhim farqi bor.Elektrolit eritmalarida ionlar ulardagi molekulalar ichidagi bog’lanishlarning erituvchi molekulalarning (suv molekulalarining) tasiri natijasida zaiflashishi tufayli hosil bo’ladi. Gazlarda esa ionlar isitishda yoki tashqi ionlashtiruvchilarning, masalan nurlarning tasiri hisobiga hosil bo’ladi.Agar ionlshtiruvchining tasiri to’xtasa,zaryadlangan elektrometr yana o’z zaryadini o’zgartirmay turadi.Demak ionlashtiruvchining tasiri to’xtagach gaz o’tkazgich bo’lmay qoladi. Hamma ion va elektronlar elektrodlarga yetib borgach , tok to’xtaydi. Undan tashqari elektron va musbat zaryadli ion bir –biriga yaqinlashgach qo’shilib ketib neytral atomga aylanadi. Bu jarayo ko’rsatilgan. Bunday jarayon zaryadli zarralarning rekombinatsiyasi de -yiladi.Tashqi maydon bo’lmagan vaqtda zaryadli zarralar faqat rekombinatsiya natijasida yo’qoladi va gaz dielektrik bo’lib qoladi. Agar ionlantiruvchining tasiri o’zgarmas bo’lsa dinamik muvozanat qaror topadi; bunda yangidan hosil bo’layotgan zaryadli juft zarralar soni rekombinatsiya natijasida yo’qolayotgan juft zarralarning o’rtacha soniga teng bo’ladi. Endi gaz razryadlari haqida tanishib o’tsak. Kuchlanish manbai gaz oralig’i va keng chegaralarda o’zgartirish mumkin bo’lgan r o’zgaruvchan qarshilikdan iborat zanjirni ko’raylik (rasm). 28 2 - rasm gaz oraliqning volt-amper xarakteristkasini aniqlash usuli Zanjirda tok o’lchaydigan A asbob va V voltmetr ham bor. Dastlab gaz oralig’iga qandaydir ionizator masalan ultrabinafsha nurlar tasir ko’rsatadi, natijada ular manfiy elektrodlarga tushib , undan foteolektronlarni urib chiqaradi deb faraz qilaylik . Bundan gaz bir muncha elektr o’tkazuvchanlikga ega bo’ladi va zanjirda tok paydo bo’ladi. Agar gaz oralig’idagi zanjirda r qarshilikni bir tekis kamaytirib borilsa, tok kuchi dastlab ortadi, buning sababi elektrodlar orasida kuchlanishning ortishi va ular orasidagi fazoviy zaryadning kamayishidadir. Qarshilik yanada kamaytirilsa, elektrodlardagi kuchlanish shunday qiymatga yetadiki, bunda barcha hosil bo’lgan iionlar musbat elektrodgacha yetib boradi va biz i ,to’yinish tokini hosil qiladi uning kuchi endi faqat ionizator intevsivligigagina bog’liq bo’ladi. Bunda qayd qilinadigan toklar juda kichik (odatda ionizatorning intevsivligiga bog’liq holda mikroamper va undan ham kam ) bo’ladi. Agar razryad xarakteristkasining Oa tarmog’i bilan tasvirlanadigan biror rejimida ionizator tasirini to’xtatsak u holda razryad to’xtaydi. Faqat tashqi ioni zator tasiridagina mavjud bo’ladigan bunday razryadlar mustaqil bo’lmagan razryadlar deyiladi.Agar zanjirning r qarshiligini kamaytirsak, u holda kuchlanish nisbatan kam ortganda ham razryad oralig’i orqali o’tuvchi tok tez ortadi. Bu hol xarakteristkaning ab qismiga mos keladi. Xarakteristkaning ab qismida tokning ortishi gaz oralig’ida yangi ionlarning paydo bo’lishiga olib keladi. Agar r qarshilik kamaytirilsa, 29 razryad oralig’i o’tuvchi tok tamoman boshqacha xarakterda bo’ladi.Razryadda tok kuchi keskin ortib ketadi va issiqlik effektlari kuzatiladi. Agar endi ionizatot tasiri to’xtatilsa ham razryad davom etaveradi. Bu degan so’z ,gazning eletr o’tkazuvchanligini taminlovchi ionlar razryadning o’zida bo’ladigan protseslar tufayli paydo bo’ladi, demakdir. Bunday gaz razryadlar mustaqil razryadlar deb ataladi. Razryadda ionlarni hosil qiluvchi qanday protses ustun turishiga qarab mustaqil razryadlarning turli shakllari va xillari haqida gapirish mumkin . Masalan, mustaqil razryadlarning toj razryad , yoy razryad, yolqin razryad va boshqa turlari bo’ladi. Razryadning bu shakllari bir- biridan xossalari va tashqi ko’rinishi bilan farq qiladi. Miltillama razryad.Bosim past bo’lganda nayda miltillama razryad yuz beradi.Miltillama razryad hosil qilish uchun elektrodlar orasidagi kuchlanish bir necha yuz volt bo’ladi. Miltillama razryad reklama chiroqlarida qo’llaniladi. Nayga neon gazi qamalganda qizil nur chiqaradi. Musbat ustun argonda ko’kimtir yashil tusda bo’ladi.Kunduzgi yorug’lik lampalarda simob bug’laridagi razryaddan foydalaniladi.Miltillama razryadning juda muhim tadbiqi yorug’likning kvant manbalarida yani gazli lazerlarda ishlatilmoqda. Elektr yoyi:Bir- biriga tegib turgan ikkita ko’mir sterjenning birikish joyida ko’p miqdorda issiqlik chiqariladi,chunki bu joyning qarshiligi katta bo’ladi. Harorat termoelektron emissiya boshlanadigan darajaga ko’tariladi.Shuning uchun ko’mir elektrodlarni bir- biridan ajratishda ular orasida razryad boshlanadi.Ko’mir sterjenlar orasida kuchli yorug’lik beruvchi gaz ustuni hosil bo’ladi; bu ustun elektr yoyi deb ataladi.Bu holda gazning elektr o’tkazuvchanligi atmosfera sharoitida ham katta bo’ladi, chunki bunda manfiy elektrod juda ko’p elektron chiqarib turadi. Kichikroq yoyda tok kuchi bir necha amperga yetadi, katta yoylarda esa potensiallar ayirmasi atigi 50 V chamasida bo’lganda tok kuchi bir necha yuz amperga yetadi. Katoddagi baland harorat yoy yonganda katodni bombardimon qiladiga musbat ionlar hisobiga quvvatlab turadi. Yoyning o’zidagi gaz maydon tomonidan tezlashtiriladigan elektronlar va musbat ionlar bilan to’qnashish natijasida kuchli qizib ketadi. Buning oqibatida gaztermik ravishda ionlanadi. Yoyning musbat elektrodida elektronlar tasiri ostida krater deb ataladigan 30 chuqurcha hosil bo’ladi. Kraterdagi harorat atmosfera bosimi sharoitida 4000 ga boradi, 2 10 6 Pa bosimda 7000 Suyuqliklarning elektr o’tkazuvchanligi Qattiq jismlar kabi suyuqliklarning ham dielektrigi, o’tkazgichi va yarim o’tkazgichi bo’ladi.Dielektriklar jumlasiga distillangan suv, o’tkazgichlar jumlasiga elektrolitlarning yani kislota, ishqor va tuzlarning eritmalari kiradi. Suyuq yarim o’tkazgichlar jumlasiga, masalan eritilgan selen, eritilgan sulfidlar kiradi.Tokning metallar va elektron yarim o’tkazgichlar orqali o’tishi hech qanday ximiyaviy o’zgarishlarsiz sodir bo’ladi. Bunday moddalar virinchi tur o’tkazgichlar deb ataladi. Tok o’tishida ximiyaviy o’zgarish yuz beradigan moddalar ikkinchi tur o’tkazgichlar yoki elektrolitlar deb ataladi. Ular qatoriga tuz, ishqor yoki kislotalarning suvdagi va boshqa suyuqlikdagi eritmalari, shuningdek, qattiq holatda ion kristall hisoblangantuz eritmalari kiradi.Elektrolitlarda tok tashuvchilar bo’lib molekulalari eritilgan modda eritmalarida dissotsiyalanadigan (parchalanadigan) ionlar xizmat qiladi. Qanday qilib dissotsiya sodir bo’lishini aniqlash uchun qutubli molekulani, masalan, NaCl ni qarab chiqamiz. Na va Cl atomlari molekulaga birlashganda elektronlarning qayta taqsimlanishi yuz beradi- Na ning valent elektroni to’lishi bittagina elektron yetishmayotgan Cl atomining qobig’iga go’yoki qo’shilgandek bo’ladi. Natijada Na atomi musbat ionga, Cl atomi esa manfiy ionga aylanib qoladi. Har ikkala ion molekulada elektrostatik (kulon) o’zaro tasir kuchi bilan tutib turiladi.Shunga o’xshash istalgan boshqa qutubli molekula ikki yoki undan ortiq sondagi ionlardan tashkil topgan . Eritmada erigan moddaning har bir molekulasi, erituvchi molekulalarning qurshovida bo’ladi. Agar erutuvchining molekulalarning qurshovida bo’ladi. Agar erituvchining molekulalari ham qutubli bo’lsa u holda ular erigan modda molekulalari yaqinida uning hosil qilgan elektr maydonida orientatsiyalanuvchi kuch tasirida bo’ladi. Shuning uchun erituvchi molekulasi erigan modda molekulasining musbat zaryadlangan qismiga manfiy uchi bilan manfiy zaryadlangan qismiga esa – musbat uchi bilan o’girilib qoladi 31 Turli moddalarning molekulari turlicha dissotsiyalanadi va ikki yoki undan ko’p sondagi ionlarga ajralishi mumkin. Dissotsiya xarakteri moddaning ximiyaviy xossalari bilan chambarchas bog’liq.Barcha kislotalar suvdagi eritmasida vodorodning H + musbat ionlarni berishi bilan xarakterlanadi. Vodorod ionlari va gidroksil ionlari konsentratsiyasi birday bo’lgan eritmalar neytral deb ataladi. Ximiyaviy sof suv neytral bo’lib u vodorodning H + musbat ionlari va manfiy OH - gidroksil ionlariga dissotsiyalanadi.Biroq unda ionlar konsentratsiyasi haddan tashqari kuchsiz: xona temperaturasida 1.4 mg dissotsiyalangan Dissotsatsiya koeffitsienti:Molekulalarning dissotsiyalanish protsesini shunday tasavur qilish mumkin .Qutubli molekulalarga ega bo’lgan (yani ionlardan tuzilgan molekulali masalan NaCl) qandaydir modda suvda eritilgan deb tasavur qilaylik.Dipol momentlari katta bo’lgan suv molekulalari erigan molekulaning elektr maydonida shunday tarzda orientatsiyalanadiki ularning musbat tomonlari (H + ionlar) asosan Cl - ionga qarab manfiy tomonlari (O — ion) Na + ionga qarab qoladi.Elektrolitlardagi elektr tokning metallardagi tok bilan ko’plab o’xshash tomonlari bor. Gazlardan farqli ravishda elektrolitlarda ham, metallarda ham zaryad tashuvchilar elektr tokka bog’liq bo’lmagan holda hosil bo’ladi. So’ngra elektrolitning har bir hajm birligidagi manfiy va musbat ionlarning zaryadi teng bo’ladi va shuning uchun elektrolitlarda shuningdek metallarda hajmiy za tdaryad nolga teng bo’ladi. Nihoyat elektrodlardan uzoqda ionlarning (manfiy musbat ionlarning ) konsetratsiyasi odatda elektrolitning turli nuqtalarda tengi bo’ladi. Shu tufayli ionlarning elektrolit ichidagi konsentratsiyasi odatda elektrolitning turli nuqtalalarda birday bo’ladi. Shu tufayli ionlarning elektrolit ichidagi lva ionlar diffuziyasi tokning hosil bo’lishida rol o’ynamaydi.Musbat ionlar deyfi hosil qilgan tokning zichligi (1.2.1) ga teng bo’ladi, bu yerda musbat ionlarning konsentratsiyasi, e ionnning zaryadi, musbat ionlarning dreyf tezligi. Shunga o’xshash manfiy ionlar hosil qilgan tok uchun ham quyidagini yozish mumkin: 32 Tokning to’liq zichligi J= + = + e (1.2.62) Yuqorida aytilgandekmusbat va manfiy ionlarning konsentratsiyalarda birday bo’ladi ( biz hamma joyda ham molekulalar ikki ionga dissotsiyalanadi deb faraz qilamiz) va shuning uchun Biz bilamizki elektrolitlar qizdirilganda ularning qarshiliklari kamayishi malum yani yani elektrolitlarda qarshilikning temperatura koeffitsienti manfiy bo’ladi elektr o’tkazuvchanligi ortadi ( rasm) R= (1 R R 0 t Bunga ikki sabab bor : birinchidan dissotsiya koeffitsienti ortadi, ikkinchidan qiziganda suyuqliklarning qovushqoqligi kamayadi va shuning uchun ionlarning harakatchanligi ortadi 33 Xulosa 1.Metallarning elektr qarshiligiga sabab metallardagi erkin elektronlarning metall panjarasidagi musbat ionlar bilan to’qnashishidir . Temperatura qancha yuqori ko’tarilsa,elektronlarning atomlar va ionlar bilan o’zaro to’qnashishi ham shuncha tez-tez sodir bo’ladi. Bundan tashqari, temperatura ortishi bilan elektronlarning tartibsiz harakati ham kuchayadi. 2.Maydon kuchlanganligi o’zgarmas bo’lsa qutubli molekulalardan tashkil topgan dielektriklarning qutublanish vektori temperatura ortishi bilan kamayadi.Bunday dielektriklarning dielektrik qabul qiluvchanliklari absalyut temperaturaga teskari proporsionaldir 3.Gazlarda elektr tokini musbat va manfiy ionlar hamda elektronlar tashiydi.Isitish yoki nurlantirish tasiri natijasida bir qism atomlar ionlanadi, yani musbat zaryadli ionlarga va elektronlarga ajraladi. Harorat qanchalik yuqori bo’lsa ionlar shunchalik ko’p hosil bo’ladi va o’tkazuvchanlik ortadi. 4.Biz bilamizki elektrolitlar qizdirilganda ularning qarshiliklari kamayishi malum buning sababi: birinchidan dissotsiya koeffitsienti ortadi, ikkinchidan qiziganda suyuqliklarning qovushqoqligi kamayadi va shuning uchun ionlarning harakatchanligi ortadi 34 2.1O’ta o’tkazgichlar va plazmada elektr o’tkazuvchanlik Yuqorida ko’rib o’tganimizdek, metallarning elektr qarshiligi temperatura pasayganda bir tekis kamayib boradi Lekin ba’zi metallarda (Kelvin shkalasi bo’yicha juda past temperaturalarda qarshilik birdaniga eng kamida o’nlarcha milliard marta keskin kamayib ketadi,hatto amalda nolga teng bo’lib qoladi.Bu hodisani 1911- yili golland fizigi Kamerling-Onnes kashf qilgan va u o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi deb ataladi. Kamerling Onnes suyuq geliyda simobni sovitganida simob sovishi bilan qarshiligi kamayib borishini va temperatura 4,2 K ga yetganda sakrab nolgacha tushganini payqagan. 4-rasm 2-chiziq moddaning o’ta o’tkazuvchan holati Keyinchalik o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi qo’rg’oshin, qalay, rux, aluminiy va boshqa ko’pchilik metallarda, shuningdek, bir qator qotishmalarda qayd etildi. O’ta o’tkazuvchanlik xossasiga ega har bir modda uchun o’ziga xos bo’lgan o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tish temperaturasi mavjud bo’lib, bu temperatura o’ta o’tkazgichga aylanish nuqtasi (yoki kritik temperatura) deb ataladi. O’ta o’tkazgichga aylanish nuqtasi Kelvin shkalasi bo’yicha kelvinning bir necha ulushidan bir necha kelvingacha bo’lgan oraliqda yotadi. 35 O’ta o’tkazgichlar nihoyatda ajoyib xossalarga ega bo’ladilar. Birinchidan, o’ta o’tkazgichdan yasalgan berk halqada vujudga keltirilgan tok EYK manbayisiz yuzlab soat davomida oqib turishi mumkin. Bunga asosiy sabab, o’ta o’tkazuvchan holatda qarshilikning yo’qligi natijasida tokning so’nish vaqti juda katta bo’lishidir. Masalan, o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tish temperaturasi 4,2 K bo’lgan simobda tok 96 soat davomida o’z qiymatining atigi 0,37qismigacha kamayishi tajribada aniqlangan.Ikkinchidan, magnit maydonning kuchlanganligi har bir o’ta o’tkazgich uchun tayinli bir (kritik) qiymatga yetguncha o’ta o’tkazgich ichida magnit maydon hosil qilib bo’lmaydi. Bunga asosiy sabab, tashqi magnit maydonning har qanday o’zgarishi natijasida o’ta o’tkazgichda induksiyalangan tok so’nmaydi, shuning uchun bu tokning magnit maydoni tashqi maydonning o’zgarishini hamma vaqt kompensatsiyalab turadi . Uchinchidan, kuchli tashqi magnit maydoni yoki o’tkazgichdan oqayotgan tokning magnit maydoni o’ta o’tkazuvchanlik holatini buzadi — o’ta o’tkazgich oddiy o’tkazgichga aylanadi. O’ta o’tkazgichning temperaturasi o’ta o’tkazgichga aylanish nuqtasida past bo’lsa, o’ta o’tkazuvchanlik holatini buzadigan magnit maydon (uni kritik maydon deb ham ataladi) shuncha kuchli bo’ladi. O’ta o’tkazgichga aylanish nuqtasida esa kritrik maydon nolga teng bo’ladi.Ingichka o’ta o’tkazgich simdan katta (minglarcha A/sm 2 ) zichlikdagi tok o’tkazilganda simning uchlarida hech qanday potensial tushishi sezilmaydi. Tokning hech qanday issiqlik ajratishi ham sezilmaydi, o’ta o’tkazgich qizimaydi. O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasi 1957- yilda amerikalik fiziklar Bardin, Kuper, Shrifer tomonidan va batafsilroq 1958- yilda rusolimi N.N. Bogolubov tomonidan yaratildi. Bu nazariyaga ko’ra,o’ta o’tkazuvchanlik — elektronlarning bir-birlari va atomlar bilan to’qnashmasdan kristall panjara ichidagi harakatidir. Barcha o’tkazuvchanlik elektronlari o’zaro va panjara bilan ta’sirlashmasdan xuddi qovushoqsiz ideal suyuqlik oqimi kabi hech qanday ishqalanishsiz harakatlanadilar. Shuning uchun o’ta o’tkazgichning qarshiligi nolga teng bo’ladi. Kuchli magnit maydoni o’ta o’tkazgich ichiga kirib, elektronlarni o’z yo’nalishlaridan og’diradi va elektronlar oqimining „laminar 36 oqishni buzib, elektronlarning kristall panjara bilan to’qnashishini sodir qiladi, elektr qarshilikni ro’yobga chiqaradi.O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasi juda yuqori, hatto xona temperaturasigacha yuqori kritik temperaturaga ega polimer o’ta o’tkazgichlarni, shuningdek, juda kuchli kritik magnit maydonli o’ta o’tkazgichlarni olish imkoniyati borligini ko’rsatadi.O’ta o’tkazgichlar kuchli magnit maydonini hosil qiladigan o’ta o’tkazgich o’ramli elektromagnitlarda, elektron hisoblash mashinalarning xotira sistemalarini (xotira kriotron elementlarini) yaratishda va boshqa ko’p sohalarda qo’llaniladi. Absolyut nolga yaqin temperaturalarda bir qator metall va qotishmalarning elektr qarshiliklari birdaniga sakrab nolga aylanadi, ya’ni modda o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tadi. Bunday temperatura kritik temperatura deyiladi va T k bilan belgilanadi. Turli metallar uchun T k turlicha. Masalan, simob uchun T k = 4,1 K, qo’rg’oshin uchun T k = 7,3 K. Umuman T k o’ta o’tkazuvchanlik kuzatiladigan o’tkazgichlarda 20 K yuqori emas. Lekin, o’tao’tkazuvchan moddalarni Yuqori temperaturalarda ham hosil qilish bo’yicha ilmiy izlanishlar davom etib kelmoqda.1986 yilda Shvetsariyalik olimlar Dj.Bednorts va K. Myullerlar T=30K dan yuqori temperaturada keramika-lantan-bariy-mis-kislorod aralashmasidan iborat moddada o’ta o’tkazuvchanlik hodisasini ochdilar. O’sha yilning o’zida Yaponiya, AQSh va Xitoyda ham keramika-lantan-strontsiy-mis-kisloroddan iborat qotishmada (T=40 50K) o’tao’tkazuvchan moddani hosil qildilar. Xuddi shuningdek, Rossiya fanlar akademiyasining fizika institutida A.Golovashkin rahbarligidagi laboratoriyada Yuqori temperaturali o’tao’tkazuvchan modda hosil qilindi. Uning temperaturasi T=100 K ga teng. Hozirgi paytda AQSh va Rossiya fanlar akademiyasida keramik material- lardan tayyorlangan yangi o’tao’tkazuvchan moddalar hosil qilingan bo’lib, ularda o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi T=250K dan boshlab (-23 0 ) kuzatiladi. Lekin bu holat turg’un bo’lmay, ba’zan o’zining xossasini yo’qotadi. Hozirgi paytda bunday moddalarning o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tishlarining tabiatini o’rganish va yangi o’ta o’tkazuvchan moddalarni aniqlash sohasida katta ilmiy tadqiqot ishlari 37 davom etmoqda. Tajribada o’ta o’tkazuvchanlik holatini ikki usulda kuzatish mumkin: 1. Tok o’tayotgan umumiy elektr zanjirga o’ta o’tkazgichdan iborat qismni qo’shish (ulash) yo’li bilan, bunda o’ta o’tkazuvchanlik holatga o’tayotganda qismning uchlaridagi potentsiallar ayrimasi (U= 2- 1=0) nolga aylanadi. 2. O’ta o’tkazuvchan moddadan yasalgan halqani unga perpendikulyar bo’lgan magnit maydoniga joylashtirgandan so’ng, halqa T k dan past temperaturaga soviganda magnit maydonni uzishyo’li bilan unda magnit maydon induksiyalagan tok halqada chekiz uzoq aylanib turaveradi. Xuddi shunday tajribani 1911 yilda golland fizigi G.Kamerling - Onnes amalga oshirib o’ta o’tkazuvchanlik hodisasini kashf etdi. 1959 yilda Kollinz 2,5 yil davomida ham halqadagi tokning kamaymaganligini aniqladi. O’ta o’tkazuvchi moddalarda elektr qarshilikning yo’holishdan tashhari, ularga magnit maydoni ham kiraolmasligi aniqlandi, ya’ni ular magnit maydonini to’lasicha siqib chiqaradi. Bu hodisa Mayssner effekti deyiladi. Demak, o’ta o’takazuvchan moddada m =0, ma’lumki m <1 moddalarni diamagnitiklar deyiladi. Demak,o’tao’tkazgichlar ham ideal diamagnitiklardir. Metallar o’tao’tkazuvchan holatga o’tganda ularni boshqa xossalari o’zgaradi (elektronlarning o’tkazuvchanlik zonasida harakati natijasida). Bu xossalarga ularning issiqlik sig’imi, issiqlik o’tkazuvchanligi, termo EDS lar kiradi.Demak, metallarning normal va o’tkazuvchanlik holatlari ularning elektron strukturasini sifat jihatidan farqlanishi bilan xarakterlanadi. Shu ikki faza chegarasida temperatura tashqi magnit maydoniga ta’sir ko’rsatadi. Bu bog’lanish B=B 0 (1-T 2 /T k 2 ) rasmda keltirilgan. Aytish joizki, oddiy sharoitlarda yaxshi o’tkazgich xisoblangan (kumush, mis va oltin) jismlar o’ta o’tkazuvchanlik xossasiga ega emas, chunki, quyida ko’ramiz, o’tkazuvchan moddalar uchun elektron - fonon o’zaro ta’sir asosiy rol o’ynaydi. O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasi 1957 yilda Bardin, Kuper va Shrifferlar tomonidan ishlab chiqilgan (BKSh). Mazkur nazariyaga bino- an metalldagi elektronlar bir-birlaridan kulon kuchlari bilan o’zaro itarishishdan tashhari, ular, 38 tortishishning maxsus turi bilan, bir-birlariga tortishadilar ham. O’zaro tor-tishish itarishishdan ustun bo’lganda o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi sodir bo’ladi. O’zaro tortishish natijasida o’tkazuvchanlik elektronlari birlashib kuper juft-larni hosil qiladilar. Bunday juftlikka kirgan elektronlar qarama-qarshi yo’nalgan spinga ega bo’ladilar. Shuning uchun juftliklarning spini nolga teng va ular bozonga aylanadilar. Bozonlar asosiy energetik holatda to’planishga moyil bo’ladilar va ularni uyg’ongan holatga o’tkazish nisbatan qiyin. Agar kuper juftlar muvofiqlashgan harakatga keltirilsa shu holatda ular cheksiz uzoq vaqt qolishlari mumkin. Bunday juftlarning muvofiqlashgan harakati o’ta o’tkazuvchanlik tokini hosil qiladi.Aytilgan gaplarni kengroq tushuntiramiz. T k dan past temperaturalarda metalda harakatlanayotgan elektronlar, musbat ionlardan tashkil topgan metallning kristall panjarasini diformatsiyalaydi (qutblaydi). Deformatsiya natijasida elektron, panjara bo’ylab elektron bilan ko’chadigan, musbat zaryadli bulut bilan chor atrofidan o’ralib qoladi.Elektron va uni o’rab olgan bulut, boshqa elektronlarni o’ziga tortadigan, musbat zaryadlangan sistemaga aylanadi. Shunday qilib kristall panjara, elektronlar orasida tortishishni yuzaga keltiruvchi, oraliq muhid vazifasini o’taydi. Kvant mexanikasi tili bilan aytganda bu hodisa elektronlar orasida fanon bilan almashishning natijasidir. Metalda harakatlanayotgan elektron panjaraning tebranish tartibini o’zgartirib fonon hosil qiladi (yo’qotadi). Panjaraning uyg’onish energiyasi boshqa elektronga uzatiladi, u esa o’z navbatida fanonni yutadi. Bu tarzdagi fonon almashinish oqibatida elektronlar orasida, tortishish xarakteriga ega bo’lgan qo’shimcha o’zaro tasirlashish paydo bo’ladi. Past temperaturalarda o’ta o’tkazgich moddalarda bu tortishish kulon tortishishdan ustin bo’ladi. Fanon almashinish bilan bog’liq bo’lgan o’zaro tasirlashish, impuls va spinlari qarama-qarshi bo’lgan elektronlar orasida kuchliroq namoyon bo’ladi. Natijada bunday ikkita elektron kuper juftliklarga birlashadi. hamma o’tkazuvchanlik elektronlari kuper juftliklarni hosil qilishmaydi. Temperatura absolyut noldan farqli bo’lganda juftlarning buzilishining ma’lum ehtimolligi mavjud. Shuning uchun xar doim juftliklar bilan bir qatorda kristall bo’ylab oddiy tarzda harakatlanadigan "normal" elektronlar bo’ladi. Temperatura 39 T k ga yaqinlashgan sari normal elektronlarning hisasi ortib boradi va T k da 1ga teng bo’ladi. Demak, T k dan yuqori temperaturalarda o’ta o’tkazuvchanlik holati bo’lishi mumkin emas. Elektronlar jufti (kuper juftlari) ning hosil bo’lishi metallning energetik spektrini o’zgarishga olib keladi. Elektron sistemani uyg’otish uchun (o’ta o’tkazuvchanlik holatida) xech bo’lmasa, bitta elektronlar jufti orasidagi bog’lanishni buzish kerak, buning uchun E bog’ energiyasiga teng energiya berish kerak. Demak, o’tao’tkazuvchan holatda energetik spektrda E bog’ ga teng bo’lgan energetik tirqish paydo bo’ladi , bu tirqish Fermi sathi sohasida joylashgan. Demak, o’tao’tkazuvchan holatda, elektron sistemaning uyg’ongan holati asosiy holatdan E bog’ energetik tirqish bilan ajralgan bo’ladi. Shuning uchun ular orasidagi kvant o’tishlar doimo bo’lavermaydi. Kichik tezliklarda elektron sistema uyg’onmaydi, bu esa harakatni qarshiliksiz bo’lishiga, ya’ni elektr qarshilikning yo’holishini ko’rsatadi. Temperaturaning ortishi bilan E bog’ kengligi kichrayadi va T k da E bog’ =0 ga aylanadi. O’z navbatida barcha elektron juftlari buziladi va jism normal holatga o’tadi.Hozirgi paytgacha o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi ustida keng miqyosda izlanishlar olib borilmoqda va bu hodisani tushuntirish borasida katta yutuqlarga erishilgan. O’rganishlar asosida hozirgi vaqtda yigirmadan ortiq sof metallar, yuzdan ortiq qotishma va ximiyaviy birikmalardan iborat o’ta o’tkazgichlar aniqlangan. Shu narsa qizikki, odatdagi temperaturalarda eng yaxshi o’tkazgichb bo’lib hisoblanadigan metallar absolyut nol temperaturada o’ta o’tkazgichlarga aylanmaydi. M etallning o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tish temperaturasi kritik temperature T k deb yuritiladi. Masalan, o’ta otkazgichlardan talliy, qalayi va qo’rg’oshin uchun kritik temperatura, mos ravishda 2.35K, 3.73K va 7.19K ga teng.O’ta o’tkazgich holatning asosiy xususiyati 1933-yilda V.Meyssner va R.Oshenfeld tomonidankashf qilingan va tashqi magnit maydonni o’ta o’tkazgich ichidan itarib chiqarish hodisasi Meyssner effektidan iborat. O’ta o’tkazgich ferromagnitga teskari ideal diamagnetik xossasiga ega. O’ta o’tkazgich ichida magnit maydon nolga teng. Meyssner effektini ichki maydonni o’zgarmasligidan iborat ideal 40 o’tkazuvchanlikning zaruriy sharti deb hisoblash noto’g’ri ekanligini Maksvell tenglamalariga asoslangan analizdan ko’rinadi. Magnit maydonida o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi: Magnitning o’ta o’tkazgich holatini tashqi magnit maydon H ta’sirida buzish mumkin. Maydon kuchlanganligining ushbu qiymatini kritik cheklanganlik H deyiladi.(1-rasm) 5-rasm. O’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tishda temperaturaning magnit maydonga ta’siri. Agar bunday moddadan berk zanjir yasab, unda tok hosil qilinsa , u holda tok zanjirda istagancha uzoq vaqt sirkulyatsiya qilishi mumkin. Chunki tok tashuvchilar o’z energiyasini o’tkazgichni qizdirish uchun sarflamaydi.Absolyut nolga yaqin temperaturalarda bir qator metall va qotishmalarning elektr qarshiliklari birdaniga sakrab nolga yalanadi, ya’ni modda o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tadi. O’ta o’tkazuvchanlik xususiyatiga ega bo’lgan metallarning tashqi magnit matdonga joylashtiraylik va temperaturani pasaytirib boraylik. Kritik temperaturadan yuqori (T T ) temperaturalarda metalldagi magnit maydon noldan farqli, (T T ) da esa metalldagi magnit maydon induksiyasi nolga teng (B=0) bo’ladi. (6-rasm) 41 a) rasm b) rasm T T T T 6-rasm T k temperaturadan yuqori va past temperaturalarda B ning ko’rinishi’ Boshqacha aytganda, metal o’ta o’tkazuvchanlik holatga o’tganda magnit iduksiya chiziqlarini o’zidan itarib chiqaradi. O’ta o’tkazgichdan qilingan biror jismni biz avval sovitib, o’ta o’tkazuvchan holatga keltirib, so’ngra induksiyasi (jism kiritilmaganda) B = H ga teng bo’lgan tashqi magnit maydonga kiritdik deylik. Magnit maydon ulanganda o’ta o’tkazgichda qo’shimcha B = induksiya hosil qiluvchi induksion toklar paydo bo’ladi, bu qo’shimcha induksiya Lens qonuniga muvofiq B tashqi induksiyani kompensatsiyalaydi. Odatdagi o’tkazgichda induksion toklar darhol so’nadi va faqat magnitlovchi g’altak yuzaga keltirilgan oqimgina qoladi. O’ta o’tkazgich bo’lgan holda esa kompensatsiyalovchi toklar mutloqo so’nmaydi va shuning uchun jism ichida natijaviy induksiya hamma vaqt B=B +B =0 bo’ladi. Tashqi fazoda natijaviy induksiya chiziqlari 6-b rasmda ko’rsatilgandek bo’ladi: ularni jism o’zidan itaradi va ularn jismni aylanib o’tadi.O’ta o’tkazuvchan holatning bu xossasi faqat elektr qarshilikning yo’qolishi bilangina bog’liq emas. Shunday o’tkazgichni ko’z oldimizga keltiraylikki, uning normal metallardan yagona farqi qarshilikning nolga tengligi bo’lsin. So’ngra, dastlab tashqi magnit maydon hosil qilamiz va keyingina o’tkazgichni uning qarshiligi yo’qolguncha sovitamiz. Bunda tashqi maydon o’zgarmaydi, shuning uchun induksion toklar paydo bo’lmaydi, binobarin, qarshilik yo’qolgandan keyin ham o’tkazgich ichida magnit oqimi saqlanishi kerak. O’ta o’tkazgichlarda bu holda ham magnit oqimiyo’qoladi.Magnit induksiyaning nolga tengligi o’ta o’tkazuvchanlik 42 holatining o’ziga xos alomatidir . Metallning o’ta o’tkazgich holatiga o’tishi uning o’tkazuvchanlik zonasidagi elektron harakati bilan boshqa xossalari ham o’zgaradi. Jumladan, metallning issiqlik o’tkazuvchanligi, elektron issiqlik sig’imi, termoelektr yurituvchi kuch va magnit rezonans effektlarida keskin o’zgarish yuz beradi. Ushbu o’zgarishlar metallning o’ta o’tkazgich holati uning elektron strukturasini sifat jihatdan o’zgarishi bilan yuz berishini ko’rsatadi. Ayni holda, metallning holat o’zgarishini past temperaturalarda yuz berishi normal va o’ta o’tkazgich holatlarini bir-biridan energiya va entropiya jihatdan keskin farq qilmasligidan darak beradi. Bu xil holat o’zgarishlari ikkinchi tur faza o’tishlariga kiradi. O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasi 1957-yilda Bardin, Kuper va Shrifferlar tomonidan ishlab chiqilgan (B.K.Sh nazarioyasi) va H.H. Bogolyubov takomillashtirgan. Mazkur nazariyaga binoan metalldagi elektronlar bir-biridan kulon kuchlri bilan o’zaro itarishishdan tashqari, ular tortishishning maxsus turi bilan bir-birlariga tortishadilar ham. O’zaro tortishish va itarishishdan ustun bo’lganda o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi sodir bo’ladi. O’zaro tortishish natijasida o’tkazuvchanlik elektronlari birlashib kuper juftlarini hosil qiladilar. Bunday juftlikka kirgan elektronlar qarama-qarshi yo’nalgan spinga ega bo’ladilar. Shuning uvhun juftliklarning spini nolga teng va ular bozonga aylanadilar. Bezonlar asosiy energetik holatda to’planishga moyil 9bo’ladilar va ularni uyg’ongan holatga o’tkazish nisbatan qiyin. Agar kuper juftlar muvofiqlashgan harakatga keltirilsa shu holatda ular cheksiz uzoq vaqt qolishlari mumkin. Bunday juftlarning muvofiqlashgan harakati o’ta o’tkazuvchanlik tokini hosil qiladi.Elektronlarning o’zaro tortishishi elektronlar va kristall panjara issiqlik tebranishlari (kristall panjaraning uyg’ongan holatlari kvazizarralar- fononlar yordamida tavsiflanishi) orasidagi o’zaro ta’sirlashish tufayli vujudga keladi. Bu ta’sirlashishda Fermi sathiga yaqin joylashgan sathlardagi elektronlar fononlarni chiqarishi (nurlantirishi) va yutishi mumkin. Mazkur jarayonni elektronlarning fononlar almashinishi (ya’ni birinchi elektron fonon chiqaradi, ikkinchisi esa bu fononni yutadi yoki aksincha) tarzda tasavvur etish mumkin. Bunday fonon almashinuv elektronlar orasidagi o’zaro ta’sirni vujudga keltirishi B.K.Sh nazariyasiga 43 asoslanadi. O’ta o’tkazuvchanlik xususiyatiga ega bo’lgan moddalarda past temperaturalarda elektronlar orasidaga o’zaro tortishish kuchi kulon itarishish kuchidan katta bo’lib qoladi. Natijada qarama-qarshi yo’nalgan spinli va impulsli ikki elektron “juft” bo’lib bog’lanib qoladi. Bunday juft elektronlarni bir-biriga yopishib qolgan ikki elktron tarzida tasavvar etish no’to’g’ri. Aksincha, juft elektronlar orasidagi masofa 10 m bo’lib, u kristall panjara doimiysi 10 m dan taxminan 10 marta katta. Binobarin, o’ta o’tkazgichlarda tabiatda kam uchraydigan uzoqdan bog’lanish sodir bo’ladi. Juft elektronlarning spini nolga teng, ya’ni ular bozonlardir. O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasida qayd qilinganidek, bozonlar yetarlicha past temperaturalarda o’ta oquvchan holatda bo’la oladi, ya’ni ichki ishqalanishsiz oqadi. Demak, o’ta oquvchanlik boze-gaz (juft elektronlar) ning o’ta oquvchanligi deb tushunish mumkin. O’ta o’tkazuvchan moddada juft elektronlardan tashqari oddiy elektronlar ham mavjud. Shuning uchun o’ta o’tkazgichda ikki xil suyuqlik oddiy va o’ta oquvchan komponentlar mavjud, deya olamiz. O’ta o’tkazgich temperaturasi 0 K dan boshlab ortib borayotganda issiqlik harakat juft elektronlarni uzib yubora boshlaydi. Kritik temperatura T da esa juft elektronlar mutloqo yo’qoladi.Shuning uchun T dan yuqori temperaturalarda moddaning o’ta o’tkazuvchanlik xususiyati yo’qoladi. Aytilgan gaplarni yanada boshqacharoq tushuntiradigan bo’lsak, T dan past temperaturalarda metallda harakatlanayotgan elektronlar, musbat ionlardan tashkil topgan metallning kristall panjarasini deformatsiyalaydi, ya’ni qutblaydi. Deformatsiya natijasida elektronlar, panjara bo’ylab elektron bilan kuchanadigan, musbat zaryadli bulut bilan chor atrofidan o’ralib qoladi. Elektronlar va uni o’rab olgan bulut boshqa elektronlarni o’ziga tortadigan, musbat zaryadlangan sistemaga aylanadi. Shunday qilib kristall panjara, elektronlar orasida tortishishni yuzaga keltiruvchi, oraliq muhit vazifasi o’tayda.Kvant mexanikasi tili bilan aytganda bu hodisa elektronlar orasida fonon bilan almashishning natijasidir. Metallda harakatlanayotgan elektron panjaraning tebranish tartibini o’zgartirib fonon hosil qiladi (uyg’otadi). Panjaraning uyg’onish energiyasi boshqa elektronga uzatiladi, bu esa o’z navbatida fononni yutadi. Bu tarzdagi fonon almashish oqibatida elektronlar orasida, tortishish xarakteriga ega bo’lgan qo’shimcha o’zaro ta’sirlashish paydo bo’ladi. Past temperaturalarda o’ta 44 o’tkazgich moddalarda bu tortishish kulon tortishishdan ustun bo’ladi. Fonon almashish bilan bog’liq bo’lgan o’zaro ta’sirlashuvlar, impuls va spinlari qarama- qarshi bo’lgan elektronlar orasida kuchliroq namoyon bo’ladi. Natijada bunday ikkita elektron kuper juftliklarga birlashadi. Hamma o’tkazuvchanlik elektronlari kuper juftliklarni hosil qilishmaydi. Temperatura absolyut noldan farqli bo’lganda juftliklarning buzilishining ma’lum ehtimolligi mavjud. Shuning uchun har doim juftliklar bilan bir qatorda kristall bo’ylab oddiy tarzda harakatlanadigan “normal” elektronlar bo’ladi. Tempuratura T ga yaqinlashgan sari normal elektronlarning hissasi ortib boradi va T da birga teng bo’ladi. Demak, T dan yuqori temperaturalarda o’ta o’tkazuvchanlik holati bo’lishi mumkin emas. O’tkazuvchanlik energetik zonasida siljiy oladigan tirqishga ega metal uchun elektron o’tkazuvchanlikni cheklovchi sochilish jarayonining yuz bermasligi kelib chiqadi. Natijada, metallda tashqi elektr maydon E ta’sirida impulsli elektronlar holati so’nmaydigan tok vujudga keladi. O’ta o’tkazgichning tashqi elektr maydon bo’lmagandagi asosiy holati qarama-qarshi spinli va impulsli (ya’ni umumiy impulse nolga teng) elektron juftlari bilan xarakterlansa, tashqi maydon ta’sirida ushbu qarama-qarshi impulslar bir-biridan farq qiladi va natijaviy impulsni vujudga keltiradi. Plazmada elektr o’tkazuvchanlik Modda qizdirilganda uning ayrim zarralari harakati kinetik energiyasining ortishi bilan uning tuzilishi buzaladi qattiq jism suyuqlikkka, suyuqlik gazga aylanadi. Yana ham ko’proq qizdirilganda eng tez molekulalrning kinetik energiyasi atomlardagi bog’lanish energiyasi bilan taqqoslanadigan darajada bo’lib qoladi va gazning ionlanishi boshlanadi . Modda plazma holatiga o’tadi . Lekin ionlar va elektronlarning har qanday to’plami plazma deb atalavermaydi.Agar ionlashgan gaz buluti olinsa va undan bitta elektron chiqarilsa u holda bulut musbat zaryadlanib qoladi. Undan yana bir elektronni chiqarib olish qiyinroq bo’ladi. Ammo agar bu holda elektr maydoniga qarshi bajariladigan ish zarraning issiqlik energiyasidan kichik bo’lsa, shu zaryadli zarralar bulutdan ixtiyoriy chiqib ketishi demak ionlashgan gazda zaryadlar ixtiyoriy ajralishi mumkin.Plazma deb shunday 45 ionlashgan gazni atash qabul qilinganki undagi zarralar orasidagi o’zaro elektrostatik o’zaro tasirning kattaligidan zaryadlarning ixtiyoriy ajralishi bulutning o’z o’lchamlariga nisbatan kichik sohalardagina yuz berishi mumkin. Demak plazma qisman yoki to’liq ionlashgan gaz bo’lib, unda musbat va manfiy zaryadlar zichligi amalda bir xil bo’ladi.Shunday qilib butunicha olib qaralganda plazma elektr jihatdan neytral sistemadir. Sharoitga qarab plazmaning ionlanish darajasi yani ionlangan atomlar sonining hamma atomlar soniga nisbati har xil bo’lishi mumkin. To’liq ionlangan plazmada neytral atomlar yo’q. Gaz ionlashib plazma hosil bo’lishiga gazni qizdirilganda emas balki gazga turli xil nurlar yog’dirish yoki gaz atomlarini tez harakatlanuvchi zaryadli zarralar bilan bombardimon qilish ham sabab bo’ladi. Bu holda past haroratli plazma deb ataladigan plazma deb ataladigan plazma hosil bo’ladi. Maning o’ziga xos qator xossalari borki bular moddaning maxsus to’rtinchi holati deb hisoblashga imkon beraddi. Harakatchanligi yuqori bo’lgani sababli plazmaning zaryadli zarralari elektr va magnit maydonlar tasirida ko’chadi. Shuning uchun plazmadagi ayrim sohalarning elektr jihatdan neytralligining bir xil ishorali zaryadlar to’planishi atufayli tez yo’qoladi. Paydo bo’ladigan elektr maydonlar zaryadli zarralarni elektr neytrallik qayta tiklanib, elektr maydon nolga teng bo’lmaguncha ko’chirib turaveradi. Neytral gaz molekulalari o’rtasida yaqindan tasir etuvchi kuchlar tasir etadi, plazmaning zaryadli zarralari orasida esa masofa ortganda qiyosan oz kamayadigan Kulon kuchlari tasir etadi. Har bir zarra bir vaqtning o’zida atrofdagi juda ko’p zarralar bilan o’zari tasir qiladi.Shu tufayli plazmaning zarralari xaotik issiqlik harakatida qatnashishi bilan birga turli xil tartiblangan kollektiv harakatlarda qatnasha oladi. Plazmada turli xil tebranishlar va to’lqinlar oson hosil qilinadi.Plazmaning ionlanish darajasi ortgani sari elektr o’tkazuvchanligi ortadi. Yuqori haroratda to’liq ionlangan plazmaning elektr o’tkazuvchanligi o’ta o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligiga yaqinlashadi.Ionlangan gazning solishtirma elektr o’tkazuvchanligi hajm birligidagi zaryadli zarralarning soni n ga bog’liq.Ionlangan gazning elektr o’tkazuvchanligi bu xususiyati bilan metaldagi 46 Elektr o’tkazuvchanlikka ancha o’xshash . Binobarin ionlangan gazning elektr qarshiligi zaryadli zarralarning neytral molekulalari bilan to’qnashishi tufayli yuzaga keladi.Plazma ionlangan gazdan farqli o’laroq neytral molekulalarga ega emas. Shunday ekan plazmaning elektr qarshiligi qanday yuzaga keladi. Plaz- madagi zaryadli zarralar issiqlik harakati tufayli bir-biridan Debay radiusiga teng ga cha uzoqlashi maksimal masofogacha uzoqlashisahi mumkin. Ionlangan gazda esa zarralar tartibsiz harakatqiladi va ikkita zaryadli zarraning to’qnashishi nisbatan kam sodir bo’ladigan hodisadir. Plazmada biz bu hodisaning aksini ko’ramiz. Plazmada ayrim olingan zaryadli zarra radiusi Debay radiusi ga teng bo’lgan sferadagi hamma zaryadli zarralar bilan tasirlashadi. hajmdagi zaryadli zarralar soni esa N= (2.1.1) Bunda n kattalik hajmdagi zarralar soni. Hisoblashlarga ko’ra bu kattalik juda katta (n >>1). hajdagi ixtiyoriy zaryadli zarra shu hajmdagi n ta zaryadli zarralar bilan Kulon qonuniga binoan tasirlashadi. Boshqa zaryadli zarralarning elektr maydonida harakatlanayotgan zaryadli zarra potensial energiyaga ega. Shu bilan bir vaqtda u issiqlik harakatida ishtirok etadi va Kt bilan aniqlanadigan energiyaga ega bo’ladi. Shu boisdan plazmani elektr o’tkazuvchanligini hisoblash murakkab masaladir. Bu borada olib borilgan izlanishlardan malumlki, plazmaning elektr o’tkazuvchanligi ko’p chihatdan temperaturaga bog’liq . Xususan Landsxof plazmaning solishtirma elektr o’tkazuvchanligini hisoblab quyidagini hosil qilgan =T 3/2 (2.1.3) Bunda T- plazmaning Kelvin shkalasida o’lchangan temperaturasi; lnN –zaryadli zarralarning hajmdagi soni N= dan olingan natural logarifm. Plazma 47 uchun bu kattalik deyarli o’zgarmas bo’lib taqriban lnN 10 Bu qiymatga asosan plazmaning solishtirmaelektr o’tkazuvchanligi T 3/2 ) (2.1.4) shaklni oladi. Bundan plazmaning solishtirma qarshiligi quyidagiga teng: T 3/2 (om (2.1.5) Hozirgi paytda temperaturasi 10 8 K bo’lgan plazmani hosil qilish mumkin bu temperaturada plazmaning solishtirma qarshiligini baholaylik (om m) (2.1.6) Bu kattalik eng yaxshi o’tkazgichning solishtirma qarshiligi (10 -8 om m) dan o’n marta kichik. Keltirilgan 3 tenglamadan ravshanki plazmaning solishtirma elektr o’tkazuvchanligi hajm birligidagi zaryadli zarralarning soni n ga deyarli bog’liq emes. Vaxolanki ionlangan gazning solishtirma elektr o’tkazuvchanligi n ga proporsional.Bundan xulosa shuki,plazmaning elektr qarshiligi elektronlarning ionlar bilan tasirlashuvi tufayli yuzaga keladi . Temperatura oshgan sari zaryadli zarralarning issiqlik harakati kuchayib , ular orasidagi elektr tasirlashuvi kuchsizlanishuvi sababli plazmaning temperaturasi ko’tarilganda uning solishtirma elektr o’tkazuvchanligi yaxshilanadi 48 2. 2 bob Yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi Umuman olganda yarim o’tkazgichlarda elektr tokida ishtirok etuvchi erkin zaryad tashuvchilar elektronlar va teshiklar bo’ladi.Ko’p sonli tajribalar ko’rsatadiki yarim o’tkazgichlarning ishorasi o’tkazuvchanlikda elektronlar ishtirok etsa yarim o’tkazgichlarning o’tkazuvchanligi manfiy, teshiklar ishtirok etsa manfiy ham musbat ham bo’lishi mumkin . O’tkazuvchanlikning ishorasi temperaturaga yorug’lik tasiriga aralashmalari va radioktiv nurlarning tasiriga bog’liq ravishda o’zgarishi mumkin. Bazi yarim o’tkazgichlar o’tkazuvchanligining ishorasi faqat musbat yoki manfiy bo’lsa bazi yarim o’tkazgichlar esa musbat ham manfiy ham bo’ladi. Masalan selen va mis (1) oksidi faqat teshikli o’tkazuvchanlikka ega bo’lsa rux oksidi va kadmiyning oltingugurt bilan birikmasi esa faqat electron o’tkazuvchanlikka ega bo’ladi.Germaniy, kremniy va arsenid galliy kabi qator yarim o’tkazgichlar ularga kiritilgan aralashmalarning ximiyaviy xususiyatiga qarab elektronli yoki teshikli o’tkazuvchanlikkka ega bo’la oladi. Yarim o’tkazgichlarnimng elektr o’tkazuvchanligi temperaturaga, aralashmalarga va boshqa energetik tasirlarga bog’liq, shuning uchun qiymati keng intervalda o’zgaradi. O’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi 10 6 10 8 om -1 .m -1 oraliqda o’zgarsa izalyatorlarda 10 -9 om -1 .m -1 va bundan kichik qiymatlarga ega. Yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi 10 -8 10 5 om -1 m -1 intervaldagi qiymatlarni qabul qiladigan qilib olish mumkin. Metallarda elektr o’tkazuvchanlik temperatura va aralashmalarning konsentratsiyasi ortishi bilan kamayib boradi. Bunga sabab shuki elektronlar sochilish temperaturaning ko’tarilishi va aralashmalarning konsentratsiyasi ko’payib borishi bilan ortib boradi.Chunki elektronlarning ionlar va kristall panjarasining nuqsonlari bilan bo’ladigan to’qnashish ehtimolligi kattalashadi. Natijada elektronlarning erkin yugurish yo’li qisqara boradi. Bu o’z navbatida elektr o’tkazuvchanlikning kamayishiga sabab bo’ladi. Metallarda o’tkazuvchanlik zonasi qo’zg’almagan, normal qisman to’ldirilgan valentlik zonasidan iboratdir. O’tkazuvchanlikda valentli 49 elektronlarning hammasi ishtirok eta oladi. Shuning uchun tashqi energetik tasirlar elektronlarning kosentratsiyasiga tasir ko’rsata olmayd.Yarim o’tkaz gichlarda zaryad tashuvchilar tartibsiz harakatda bo’lganligi uchun ixtiyoriy yo’nalishni olaylik, shu yo’nalishdagi zaryad tashuvchilarning soni va o’rtacha tezligi boshqa yo’nalishdagilar bilan bir xilda bo’ladi. Yani elektr maydoni nolga teng bo’lgan vaqtda hamma yo’nalishdagi zaryad tashuvchilar tezliklar bo’yicha bir xil taqsimlangandir. Agar elektr maydoni E noldan farqli bo’lsa, tezliklar bo’yicha bo’lgan simmetrik taqsimot buziladi. natijada elektr maydon kuchi tasiri yo’nalishda zaryad tashuvchilarning o’rtacha tezligi boshqa yo’nalishlardagiga qaraganda kata bo’lib, shu kuch yo’nalishida zaryad ko’cha boshlaydi yani yarim o’tkazgichda elektr toki hosil bo’ladi. Yarim o’tkazgichlarda zaryad tashuvchilarni erkin zaryad tashuvchilar deb olish uchun uning massasi o’rniga effektiv masani olishimiz lozim chunki yarim o’tkazgichlarda o’tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar va valentlik zonasidagi teshiklar erkin harakat qila olmaydi. Ular hamma vaqt kristall panjaraning davriy maydoni ytasirida bo’adilar. Shuning uchun zaryad tashuvchilarning haqiqiy massasi o’rniga effektiv massani olsak, krizstall panjara davriy maydon tasirini ham hisobga olib, elektron va teshikni erkin zaryad tashuvchilar deb qarasak xato qilmaymiz. Yarim o’tkazgich tashqi maydon tasirida bo’lsa, zaryad tashuvchiga tasir etayotgan kuch F= Ee=m * a bo’ladi bu yerda a zaryad tashuvchining maydon yo’nalishida tezlanishi. U bu tezlanishni bir urilish bilan ikkinchi urilish orasida oladi shuning uchun shu ikki urilish orasidagi tezlikning o’zgarishiga ketgan vaqt desak v=a U holda v = Bu tashuvchilarning umumiy ikkinchi urilish vaqtida olgan qo’shimcha tezligi desak bo’ladi. Chunki zaryad tashuvchilar bilan ionlarning o’zaro urilishi xaotik 50 xarakterga ega bo’lganligi uchun har bir urilishdan o’rtacha tezligi nolga teng bo’ladi. Shuning uchun ko’p sonli zaryad tashuvchilarning bir urilish bilan ikkinchi urilish orasidagi maydon yo’nalishida olgan o’rtacha tezligini = = Orqali aniqlanadi. Tok zichligi esa J=en = = Agar (l- erkin yugurish yo’li ) ekanligini hisobga olsak (2.2.7) Bundagi = kattalik zaryad tashuvchilarning harakatchanligi deb yuritiladi oxirgi ifodadan ko’rinadiki, yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasiga, erkin yugurish yo’liga, effektiv massasiga va issiqlik tezligiga bog’liq bo’lar ekan. Yuqorida yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi uchun keltirib chiqarilganr 8 formula klassik elektrodinamik asosida olingan ammo kvant nuqtai nazardan o’zgarmaydi. Kvant mexanikasi ko’rsatadiki ideal kristallarda erkin yugurish yo’li cheksizga teng bo’lishi kerak. Yarim o’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligi Yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligidan ko’rinadiki, elektron va teshiklarning harakatchanligi va konsentratsiyasiga bog’liqliq bo’ladi. Temperatura o’zgarishi bilan ayniqsa, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi bir necha tartibga o’zgarib ketishi mumkin. Bu esa n- yarim o’tkazgich va p- yarim o’ykazgichni xususiy yarim o’tkazgichga aylantirib yuborish mumkin. Chunki temperatura ortishi bilan elektronlar bilan teshiklar konsentratsiyasi teng bo’lib qoladi. 51 Siklatron rezonans va boshqa tajribalarda aniqlanishicha, yarim o’tkazgichlarda zaryad tashuvchilar – elektron va teshiklar bir necha xil bo’lib, ular bir-birlari bilan harakatchanlik va effektiv massalari bilan farqlanadi.Masalan germaniy elementida ikki xil teshik mavjudligi, tellurda esa ikki xil harakatchan teshik va ikki xil harakatchan elektron mavjudligi aniqlangan. Ularning harakatchanligi son qiymati bilan bir-birlaridan farq qiladi.Yarim o’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligi zaryad tashuvchilarning harakatchanligi bilan konsentratsiyasiga temperaturaning tasiri orqali xarakterlanadi. Zaryad tashuvchilarning konsentratsiyasi va harakatchanligi temperaturaga bog’liq bo’lib, bu bog’lanish bir-birlaridan farqlidir. Shuning uchun, ularni alohida-alohida ko’rib chiqaylik. Biz oldin temperaturani zaryad tashuvchilarning harakatchanligiga qanday ta’sir ko’rsata olishligini aniqlaylik. Ma’lumki, zaryad tashuvchilarniig harakatchanligi o’zlarining erkin yugurish yo’li, issiqlik harakat tezligi va effektiv massasiga bog’liqdir. Bu kattaliklar o’z navbatida, temperatura o’zgarishi bilan o’zgaradigan kattaliklardir. Harakatchanlik shu kattaliklar orqali (2.2.8) formula bilan beriladi. Ayrim tajribalar yarim o’tkazgichlardagi zaryad tashuvchilarning effektiv massasi temperaturaga bog’liq bo’lsa kerak, degan xulosaga kelgan bo’lsada, hali biz temperaturaga qaysi tarzda bog’lanishligini bilmaymiz. SHu sababga ko’ra t ni o’zgarmas kattalik deb ko’rsak, xato qilgan bo’lmaymiz. Demak, “harakatchanlikka” temperaturaning ta’sirining temperatura o’zgarishi bilan bo’ladigan o’zgarishi orqali aniqlaniladi. Temperaturaning erkin yugurish yo’liga bo’lgan ta’siri zaryad tashuvchilarning kristalldagi sochilish me x anizmlariga bog’liqdir. Deyarli ko’p yarimo’tkazgichlarda zaryad tashuvchilarning sochilish markazlari asosan ion va atomlarning issiqlik tebranishi va aralashmalar bo’lib hisoblanadilar. Boshqa nuqsonlar tufayli sochilishni hisobga olmasak ham bo’ladi. Zaryad tashuvchilarning kristall panjaraning issiqlik 52 tebranishidagi sochilishi tebranayotgan atom egallagan hajmining ko’ndalang kesimiga bog’liq. Ko’ndalang kesimi tebranish amplitudasining kvadratiga, ya’ni atomiing energiyasiga bog’liq bo’ladi. Binobarin, zaryad tashuvchilarning tebranishlar soni tebranish energiyasiga to’g’ri proporsionaldir. Erkin yugurish yo’li esa to’qnashishlar soniga teskari proporsionaldir. Demak, erkin yugurish yo’li aytilgan hol uchun bo’lib, temperaturaga teskari proporsioial bo’lar ekan. Yarim o’tkazgichlarda zaryad tashuvchilar tezligining temperaturaga bog’lanishi metallardagi elektronlar tezligining temperaturaga bog’lanishidan farq qiladi. chunki yarimo’tkazgichlardagi zaryad tashuvchilar klassik statistikaga — Maksvell — Bolsman statistikasiga bo’ysunadi. Shuning uchun kristallardagi zaryad tashuvchilar gazi, ideal gazlar kabi harakat qilib, qonuniyat bo’yicha harakat qiladi, deb olsak xato qilmaymiz. Demak, ga asosan (2 .2 .9 ) bu erda a 0 — o’zgarmas son. Temperatura pasayib borishi bilan kristall panjaraning issiqlik tebranishidagi sochilishi susayib boshqa sochilish mehanizmi, zaryad tashuvchilarning aralashma atomlaridagi sochilishi asosiy rol o’ynaydi. Zaryad tashuvchilarning aralashma atomlaridagi sochilishi Rezerford tajribasidagi α-zarraning yadrodagi sochilishiga o’xshaydi. SHuning uchun, erkin yugurish yo’li α-zarraning sochilishidagi kabi tezlikning to’rtinchi darajasiga proporsional bo’ladi. U holda harakatchanlik temperaturaga quyidagicha bog’lanadi: (2.2.10) Bu ifodadagi aralashmalarning konsentratsiyasiga teskari proporsional bo’lgan kattalikdir, demak, aralashmalar konsentratsiyasi ortishi bilan l ning kamayib 53 borish hisobiga harakatchanlik kamayar ekan.Agar yarimo’tkazgichda bir vaqtning o’zida ikkala sochilish mehanizmi kuchga ega bo’lsa, zaryad tashuvchilarning harakatchanligi (2.2.11) formula orqali aniqlaniladi. (2.2 .9 ) va (2. 2.10 )ga asosan (2. 2.11 )ni quyidagicha yozish mumkin: (2.2.12) Bu ifodadan ko’rinadiki, past temperaturalarda bo’lib, harakatchanlik ga proporsional ravishda ortib boradi. Temperatura ortishi bilan bo’lib qoladi va harakatchanlik T ga proporsional ravishda kamayib boradi. Demak, i temperaturaning ma’lum bir qiymatida maksimal qiymatga erishadi. 7 - rasm . zaryad tashuvchilar harakatchanligining temperaturaga bog’liqligi 54 Funksiyaning ekstremum kiymatini topish shartiga asosan, dan ( 2.2.13) Haqiqatdan ham, da Harakatchanlikiing temperatura bo’yicha o’zgarishini ko’rsatuvchi grafik 6- rasmda ko’rsatilgan. Endi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasining temperaturaga qanday bog’langanligini ko’rib chiqaylik. Agar yarim o’tkazgich xususiy yarim o’tkazgich bo’lsa, elektronlar konsentratsiyasi bilan teshiklarning konsentratsiyasi bir-biriga miqdor jihatidan teng bo’ladi; ( 2. 2.14 ) Bu ifodadagi Eg —man qilingan zonaning kengligi, Eg ham temperaturaga bog’liq bo’lib, 55 8 - rasm. Xususiy yarim o’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligini temperaturaga bog’ liqligi . temperatura ortishi bilan miqdori kamayib boradi. Lekin bu bog’lanish juda ham bo’sh bo’lganligi uchun hisobga olmasak ham bo’ladi. (2.2.14) ifodadan ko’rinadiki, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi temperaturaga eksponensial bog’langan. Bu ifodadan foydalanib xususiy yarimo’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligini quyidagicha yoza olamiz: (2. 2.14 ) temperatura o’zgarishi bilan juda ham tez o’zgaradi. S h uning uchun (8) da qavsning ichidagi kattalikning temperaturaga bog’lanishini hisobga olmasak ham bo’ladi. U holda (2. 2.15 ) yoki (2. 2.16 ) bundan, 56 da . Demak A dagi σ ga teng. Bu ifodaning grafigi 8 -rasmda ko’rsatilgan. Amalda ko’proq aralashmali yarimo’tkazgichlar ishlatiladi. Biz xususiy holda, elektronli yarim o’tkazgichni ko’raylik. Bunday yarimo’tkazgichlarda xususiy zaryad tashuvchilardan tashqari aralashmalarning o’tkazuvchanlik zonasiga bergan elektronlari ham o’tkazuvchanlikda ishtirok etadi. Donorlar energetik sathidan o’tkazuvchanlik zonasiga o’tgan elektronlarning konsentratsiyasi agar donorlar to’liq ionlashgan bo’lmasa, B bo’lib elektr o’tkazuvchanlik (2. 2. 17 ) formula orqali aniqlaniladi. Bunda ?????? E d — o’tkazuvchanlik zonasining eng pastki energetik sathi bilan donorlarning energetik sathi orasidagi energetik masofa. Bu erda ham elektr o’tkazuvchanlikni temperaturaga eksponensial bog’lanishidan boshqasini hisobga olmadik. Ma’lumki, , shuning uchun da o’tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar asosan donorlardan o’tgan elektronlar bo’lib, elektr o’tkazuvchanlik asosan aralashma donorlardan o’tgan elektronlar hisobiga bo’ladi (11) ning o’ng tomonidagi ikkinchi qo’shiluvchi birinchisiga 57 qaraganda katta bo’lib, elektr o’tkazuvchanlikning temperaturaga bog’liqligi shu ikkinchi had orqali aniqlaniladi. Bizga ma’lumki, qattiq jismlarning elektrik o’tkazuvchanligi bo’yicha uch turga ajratish mumkin: metallar, yarimo’tkazgichlar, dielektriklar. Ularni kvant mexanikasida qanday tushuntirilishi masalasiga to’xtalib o’tamiz. Bu mulohazalar kvant mexanikasining asosiy qonunyatlari zaminida elektronlarning qattiq jismda (to’g’rirog’i, kristall qattiq jismda) energiyalari spektri haqida to’g’ri xulosalarga olib keladi. Agar temperatura ortib borib, donorlar to’liq ionlashib, o’tkazuvchanlik zonasidagi elektronlarning konsentratsiyasi temperaturaga bog’liq bo’lmay qoladi. Bu oraliqda elektr o’tkazuvchanlikka temperaturaning ta’siri, zaryad tashuvchilarning harakatchanligiga temperaturaning ta’siri orqali belgilanadi. Temperatura ortib borib, bo’lib qolsa, elektr o’tkazuvchanlik xususiy YArimo’tkazgichlar kabi, ya’ni temperaturaga eksponensial holda o’sa boshlaydi. Elektr o’tkazuvchanlikning temperaturaga bog’liqligi 9- rasmda ko’rsatilgan. 58 9- rasm . Aralashmaga ega bo’lgan kremniy elementida elektr o’tkazuvchanlikning temperaturaga bog’liqligi (tajribada olingan ) e bilan valentlik zonasidan o’tkazuvchanlik zonasiga o’tgan elektronlarning soni donorlar energetik sathidan o’tgan kabi yozsak bo’ladi. Aytilgan mulohazalar va formulalar teshikli yarimo’tkazgichlar uchun ham to’g’ridir. Faqat formulalardagi elektronlar soniga qaraganda ko’payib ketishi mumkin. Bu holda elektr o’tkazuvchanlik formulasi bilan almashtirish kerak. Biz yuqorida aralashmalarning konsentratsiyasi uncha katta bo’lmagan yarimo’tkazgichlarni ko’rib chiqdik. Biz ko’rib chiqqan hollarda zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi Maksvell—Bolsman statistikasiga bo’ysunadi. Agar aralashmalarning konsentratsiyasi ortib borsa, ular orasidagi masofa kamayib boradi. Natijada, aralashma atomlarining o’zaro ta’siri yuzaga kelib, aralashmalarning energetik sathi energetik zonani hosil qilishi mumkin. Aralashmalarning hosil qilgan energetik zonasi o’tkazuvchanlik zonasi yoki valentlik zonasiga yaqin joylashgan bo’lib, o’tkazuvchanlik metallarning o’tkazuvchanligiga o’xshab ketadi. Chunki bu holda zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi aynigan holatda bo’lib, Bolsman taqsimotiga bo’ysunmay, Fermi — Dirak taqsimotiga bo’ysunadi. Endi yarimo’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligi zaryad tashuvchilarning harakatchanligiga temperaturaning ta’siri orqali harakterlanadi. Aynigan holatda zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi temperaturaga bog’liq emas deb qarasak bo’ladi. Demak, bu hol uchun yarimo’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligini temperatura ortishi bilan kamayib boradi 59 60 Xulosa 1.O’zaro tortishish itarishishdan ustun bo’lganda o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi sodir bo’ladi. O’zaro tortishish natijasida o’tkazuvchanlik elektronlari birlashib kuper juftlarni hosil qiladilar. Bunday juftlikka kirgan elektronlar qarama-qarshi yo’nalgan spinga ega bo’ladilar. Shuning uchun juftliklarning spini nolga teng va ular bozonga aylanadilar. Bunday juftlarning muvofiqlashgan harakati o’ta o’tkazuvchanlik tokini hosil qiladi. 2.plazmaning elektr qarshiligi elektronlarning ionlar bilan tasirlashuvi tufayli yuzaga keladi . Temperatura oshgan sari zaryadli zarralarning issiqlik harakati kuchayib , ular orasidagi elektr tasirlashuvi kuchsizlanishuvi sababli plazmaning temperaturasi ko’tarilganda uning solishtirma elektr o’tkazuvchanligi yaxshilanadi 3. Yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligidan ko’rinadiki, elektron va teshiklarning harakatchanligi va konsentratsiyasiga bog’liqliq bo’ladi. Bular o’z navbatida temperaturaga bog’liq 61 Xotima Modda turi Tok tashuvchisi Munosabat (elektr o’tkazuvchanlikning haroratga bog’liqligi) Moddalarnin g o’ziga xos xususiyati Metall Erkin elektronlar R=R O (1+ yoki ; juda past haroratlarda + Dielek- Trik Maydon o’zgarishi = Yarim o’tkaz- Gich erkin elektronlar va kovaklar O’ta o’tkaz- Gich BKSh nazariyasig a binoan elektronlar jufti (T)= ( Plazma Musbat va manfiy ionlar =T 3/2 Gazlar Musbat va manfiy ionlar va elektronlar Kinetik energiya hisobiga tezlik ortadi elektr toki ham oshadi Suyuqlik - Musbat va manfiy R=R O (1- 62 Lar ionlar Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati 1 .I.A.Karimov ”Barkamol avlod O’zbekiston taraqqiyotining poydevori’’T:sharq 1997 y 2. I.A.Karimov ‘‘Adolatli jamiyat sari’’-T:O’zbekiston 1998-35 b 3. I.A.Karimov ‘‘Xavfsizlik va barqaror taraqqiyot yo’lida’’ T:O’zbekiston 1998.332b 4 . S.G.Kalashnikov “Elektr” Toshkent-“O’qituvchi”nashruyoti 1979-yil 5. М.А.Аzizov Yarim o’tkazgichlar fizikasi 1974yil 6. O.Ahmadjonov “Fizika kursi” III tom Toshkent-“O’qituvchi” nashriyoti 1988- yil 7. N. Sultonov “Fizika kursi” Toshkent-“Fan va texnologiya” 2007-yil 63

Elektr o'tkazuvchanlikning haroratga bog'liqligini nazariy o'rganish

Купить