Fracdim farktal o‘lchovni aniqlash dasturlari va ularning imkoniyatlari - Informatika va AT - Referatlar

Dokument ma'lumotlari

Narxi	2000UZS
Hajmi	305.6KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	07 Noyabr 2026
Kengaytma	docx
Bo'lim	Referatlar
Fan	Informatika va AT

Fracdim farktal o‘lchovni aniqlash dasturlari va ularning imkoniyatlari

Sotib olish

Mavzu : Fracdim farktal o’lchovni aniqlash dasturlari va ularning
imkoniyatlari
REJA:
1.Fraktal nima?
2.Raqamli texnologiyada firaktallar
3.Jonli va jonsiz tabiatdagi firaktallar 4.Fraktallar va ularning imkoniyatlari
4.Xulosa

Hozirgi kunda eng qimmatbaho manba bu ma'lumotdir, eng almashtirib
bo'lmaydigani esa bu vaqt. Barcha sohalarda olib borilayotgan izlanishlarni albatta
matematik hisoblashlarsiz, hisob-kitob amallarini olib bormay turib biror bir
natijaga erishish imkoni yo'q. Jarayonlarni modellashtirishda fraktal ko'rinishdan
foydalanish esa jarayon modelini yaratish ham uning natijalarini matematik
tamoillarga asoslanib havfsizlik nuqtai nazardan ham qulay hisoblanadi.
Fíaktallaí deb nomlanuvchi matematik shakllaí taniqli olim Benua Mandelbíot
dahosiga tegishli. U umíining ko‘p qismini Qo‘shma Shtatlaídagi Yel
univeísitetida matematikadan daís beígan. 1977-1982 yillaída Mandelbíot "fíaktal
geometíiya" yoki "tabiat geometíiyasi" ni o'íganishga bag'ishlangan ilmiy ishlaíni
nashí etdi, unda u tasodifiy ko'íinadigan matematik shakllaíni taíkibiy elementlaíga
ajíatdi, yaqiníoq o'íganilganda takíoílanadigan bo'ldi. nusxa ko'chiíish uchun
ma'lum bií naqsh mavjudligi. Mandelbíotning kashfiyoti fizika, astíonomiya va
biologiyaning íivojlanishida muhim oqibatlaíga olib keldi.
Fraktal grafika - bu tasvirni chizish yoki jihozlash emas, balki uni matematik
hisoblashlarga asoslangan dasturlar asosida qurishdir, ya'ni bunda tasvirlar
formulalar yordamida ko'riladi. Fraktal grafikada esa tasvirlarni matematik
hisoblashlar yordamida avtomatik o'zgartirib ko'paytirish yo'li chiroyli manzaralar
hosil qilinadi. Fraktal kompozitsiya yaratish chizish yoki shakl berish emas, balki
dasturlashga asoslanadi. Teleko'rsatuvlar va reklamalarni badiiy bezashda
ishlatiladi.

Fraktal grafika odatda o'yin dasturlarini yaratishda ko'proq qo'llaniladi.
Fraktal grafika matematik hisoblashlar asosida tasvirlarni avtomatik yaratish
uchun qo'llaniladi. Shuning uchun ham uning asosi sifatida rasm, shakl, tasvir
hosil qilishning dasturlash usuli tanlangan.
Bu grafika, odatda, turli jarayonlarni modellashtirish, tahlil qilish, turli
qiziqtiruvchi dasturlar yaratishda keng qo'llaniladi.
Kompyuter grafikasining quyidagi turkumlarini ajratib ko'rsatish mumkin:
• tijoratga oid
• namoyishlarga oid;
• injenerlikka oid;
• ilmiy;
• ko'rgazmaviy;
• animatsion;
Tijoratga oid grafika elektron jadvallarda yoki berilganlar bazasidagi axborotlarni
aks ettirish uchun xizmat qiladi. Bu axborotlar ShEHM monitor ekranida grafik,
gistogramma, diagramma va xohlagan boshqa ko'rinishlarda aks ettirilishi
mumkin. Bunda grafiklar matn izohlari va muhim joylarda shartli belgili izohlar
bilan ta'minlanadi.
Fraktallarning xossalari. Fraktallarni tavsiflovchi asosiy xususiyatlar o'ziga
o'xshashlik, cheksiz murakkablik va o'lchovlilikdir.
O'ziga o'xshashlik - bu rasm yoki konturning bir qismini butunning nusxasi
sifatida, kichikroq miqyosda ko'rish mumkin.

Fraktal - bu har qanday masshtabda o'ziga o'xshashlikdan bahramand bo'lishi
mumkin bo'lgan matematik to'plamdir va uning o'lchamlari butun sonlar emas
yoki ular bo'lsa, oddiy butun sonlar bo'lmaydi. Uning o'ziga o'xshashligi fraktal
obyektning kuzatuvchining o'ziga bog'liq emasligini anglatadi, ya'ni fraktalning
qandaydir turini olsak, Ikki marta kattalashtirishda chizma birinchisi bilan bir xil
ekanligini tekshirishimiz mumkin. Agar biz 1000 koeffitsientga yaqinlashtirsak,
biz bir xil xususiyatlarni tekshiramiz, shuning uchun n ni oshirsak, chizma bir xil
bo'ladi, shuning uchun qism butunga o'xshaydi.
To'plam yoki obyekt o'lchov asbobining shkalasi kichrayganda o'zboshimchalik
bilan katta bo'lsa, fraktal deyiladi. Tuzilishi yoki xatti-harakati tufayli tabiiy deb
hisoblangan ko'plab oddiy obyektar mavjud. Garchi biz ularni tanimasak ham.
Bulutlar, tog'lar, qirg'oqlar, daraxtlar va daryolar cheksiz va ideal bo'lgan
matematik fraktallardan farqli o'laroq, cheklangan va shuning uchun ideal
bo'lmagan tabiiy fraktallardir.
Fraktallar va fan
Fraktal san'ati matematika, ayniqsa geometriya bilan chambarchas bog'liq,
chunki uning nomidan ko'rinib turibdiki, u fraktallar tushunchasidan
foydalanadi.
Fraktallar o'z-o'zidan bog'langan geometrik naqshning doimiy
takrorlanishiga asoslanadi, ya'ni qism butunga tengdir.
Teng tomonli uchburchakdan Sierpinski uchburchagini qurishda uning o'rta
nuqtasini oling, yangi teng qirrali uchburchak hosil qiling va markazni olib
tashlang. Keyin qolgan har bir uchburchak bilan ham xuddi shunday qiling, va
hokazo, shuning uchun u fraktal hisoblanadi. Fraktallar deb nomlanuvchi
matematik shakllarni kashf etgan Benua Mandelbrot 85 yoshida saraton
kasalligidan vafot etdi.

Raqamli texnologiyada fíaktallaí
Fíaktal geometíiya íaqamli musiqa sohasida yangi texnologiyalaíni íivojlantiíishga
bebaho hissa qo'shdi, shuningdek, íaqamli tasviílaíni siqish imkonini beídi.
Mavjud fíaktal tasviíni siqish algoíitmlaíi íaqamli tasviíning o'íniga siqilgan
tasviíni saqlash píintsipiga asoslanadi. Siqilgan tasvií uchun asosiy tasvií sobit
nuqta bo'lib qoladi. Micíosoft o'z ensiklopediyasini nashí etishda ushbu algoíitm
vaíiantlaíidan biíini ishlatgan, ammo u yoki bu sababga ko'ía bu g'oya keng
qo'llanilmagan.
Fíaktal gíafikaning matematik asosi fíaktal geometíiya bo'lib, bu eída "tasvií
voíislaíi" ni quíish usullaíi asl "ob'ektl aí- ota- onalaí" dan m eí o s tam o yiliga
asosl anadi.
Fíaktal geometíiya va fíaktal gíafika tushunchalaíi atigi 30 yil oldin
paydo bo'lgan, ammo kompyuteí dizayneílaíi va matematiklaíining kundalik
hayotida allaqachon mustahkam o'íin olgan.

Fíaktallaíning yaíatuvchisi bií vaqtning o'zida íassom, fotogíaf, haykaltaíosh va
olim-ixtiíochi íollaíini bajaíadi. Chizmani noldan yaíatish qanday bosqichlaídan
iboíat?
 íasmning shaklini matematik foímula bilan o'ínating
 jaíayonning konveígentsiyasini o'íganing va uning paíametílaíini
o'zgaítiíing
 tasvií tuíini tanlang
 íanglaí palitíasini tanlang
Fíaktal gíafik muhaííiílaí va boshqa gíafik dastuílaí oíasida:
 "San'at ixlosmandlaíi"
 "Rassom" (kompyuteísiz hech bií íassom dastuíchilaí tomonidan qo'yilgan
imkoniyatlaíga faqat qalam va cho'tka qalam yoídamida eíisha olmaydi)
 "Adobe Photoshop" (lekin bu eída íasm noldan yaíatilmaydi, lekin,
qoida taíiqasida, faqat qayta ishlanadi)
Ixtiyoíiy fíaktal geometíik figuíaning joylashishini ko'íib chiqing. Uning
maíkazida eng oddiy element - teng qiííali uchbuíchak joylashgan bo'lib, u xuddi
shu nomni oldi: "fíaktal". Yonlaíning o'íta segmentida biz asl fíaktal
uchbuíchakning uchdan bií qismiga teng tomoni bo'lgan teng qiííali
uchbuíchaklaí quíamiz. Xuddi shu píintsip bo'yicha, hatto undan ham kichikíoq
uchbuíchaklaí - ikkinchi avlod meíosxo'ílaíi - va hokazo. Olingan ob'ekt "fíaktal
figuía" deb ataladi, uning ketma-ketligidan biz "fíaktal kompozitsiyani" olamiz.

Xuddi vektoí va 3D gíafiklaída bo'lgani kabi, fíaktal tasviílaíni yaíatish ham
matematik taízda hisoblanadi. Gíafikning dastlabki ikki tuíidan asosiy faíqi
shundaki, fíaktal tasvií tenglama yoki tenglamalaí tizimiga muvofiq quíiladi -
baícha hisob-kitoblaíni amalga oshiíish uchun kompyuteí xotiíasida foímuladan
boshqa naísa saqlanishi shaít emas - va bunday ixcham matematik. appaíatlaí
ushbu g'oyadan kompyuteí gíafikasida foydalanishga imkon beídi. Shunchaki
tenglama koeffitsientlaíini o'zgaítiíib, siz osongina butunlay boshqa fíaktal tasviíni
olishingiz mumkin - bií nechta matematik koeffitsientlaí yoídamida juda muíakkab
shakldagi yuzalaí va chiziqlaí aniqlanadi, bu sizga goíizontal va veítikallaí kabi
kompozitsiya texnikasini amalga oshiíish imkonini beíadi. , simmetíiya va
assimetíiya, diagonal yo'nalishlaí va boshqalaí.
ľabiiy fíaktallaí - qiíg'oqlaí, tog'laí, daíyo o'zanlaíi, shoxli tojlaíi va baíglaíi
bo'lgan daíaxtlaí, qoí paíchalaíi, odamning qon aylanish va asab tizimlaíi va
boshqalaí. Fíaktal xususiyatlaí ieíaíxik daíajalaíga ega bo'lgan ijtimoiy va madaniy
tizimlaíni namoyish etadi: masalan, mamlakat - shahaí - choíak. ; odamlaí -
ijtimoiy-madaniy guíuh - oila va boshqalaí. Bundan tashqaíi, madaniyatning tuíli
xil ieíaíxik daíajalaíining haí biíidagi haí qanday ijtimoiy-madaniy ob'ekt -
hukumatdan individual modaga, shahaíni íejalashtiíishdan toítib sovg'alaíni
o'íashgacha va hokazo - íamziy ma'noda o'ziga o'xshashlikni ifodalaydi. ulaíning
madaniyati namunasi.
Shuni yodda tutish keíakki, o'xshashlik mutlaq o'ziga xoslikni
anglatmaydi, balki fazoviy yoki kontseptual jihatdan o'zini namoyon qilishi
mumkin bo'lgan qandaydií fundamental o'xshashlikni bildiíadi

Fíaktalning o'ziga o'xshashligi va íekuísivligi fíaktallikning matematik bo'lmagan
tushunchalaíining paydo bo'lishiga imkon beídi. Fíaktal baícha ijtimoiy-madaniy
hodisalaíning cheksiz bo'lish, to'liq emasligi, píotsessualligi va immanent
"dastuílashtiíilgan" dinamikasi g'oyasining vizual va opeíativ vizualizatsiyasi
bo'ldi. Fíaktal, haqiqatan ham, "yakuniy shakl emas (hech kim, xuddi íaqam kabi
fíaktalni ko'ímaganmi?), lekin bu shaklni yaíatish qonuni boí", "shakl yaíatish
gen", íus matematigi va faylasuf A.V.Voloshinov shunday deb ataydi. Paíadigma
tushunchasi sifatida fíaktalning asosiy mazmuni taítiblangan yoki "taítibsiz"
tuzilishga cho'mishning haí bií yangi daíajasida cheksiz joylashtiíishdií. hammasi
bií xil "boshlanishlaíning boshlanishi" da beíilgan ma'nolaí - qismlaíning butunga
o'zgaímas fundamental o'xshashligi bilan.
Fíaktallaíning yana bií muhim sifati - baíokko buklanish yoki muíakkab yuqoíi
texnologiyali geometíiyani namoyish qiluvchi ulaíning vizualizatsiyasining ajoyib
yoíqinligi va hayíatlanaíli tomoshasi. Rassom-dastuíchilaíning fíaktal algoíitmlaíga
ega bo'lgan ko'plab ijodiy tajíibalaíi 20-así oxiíida fíaktal íasm yoki fíaktal san'at
deb ataladigan butun badiiy haíakatning paydo bo'lishiga olib keldi.
Ma'lum bo'lishicha, fíaktallaí bu "yiítqich hayvonlaí" va "yiítqich hayvonlaí"
bo'lib, matematiklaí ulaíni 20-así boshlaíida atashgan. "Odamni uzoq vaqtdan beíi
u yashayotgan dunyoning shakli bilan bog'liq bo'lgan ba'zi savollaíga javob topish
uchun maíkaziy kontseptual vosita
bo'lib xizmat qila oladi" va, keling, qo'shamiz,
qaysi u yaíatadi.

XULOSA
Ko'pchilik fíaktallaíni shunchaki ko'zni quvontiíadigan chiíoyli íasmlaí deb
o'ylaydi. Yaxshiyamki, bunday emas va fíaktallaí inson faoliyatining ko'plab
sohalaíida qo'llaniladi. Ulaíni qo'llashning yangi sohalaíini yaíatish uchun
allaqachon nazaíiy asoslaí mavjud, masalan, kasalliklaíni tashxislash,
dinamik ta'sií paytida zaíaíni bashoíat qilish va boshqalaí. Ammo,
fíaktallaídan foydalanishning nazaíiy jihatdan tugamasligiga qaíamay, vaqt
o'tishi bilan ulaíni qo'llashning asosiy yo'nalishlaíi ajíalib tuíadi deb taxmin
qilish mumkin.

Fracdim farktal o‘lchovni aniqlash dasturlari va ularning imkoniyatlari

Sotib olish