Fracdim fraktal o‘lchovni aniqlash dasturlari va ularning imkoniyatlari - Informatika va AT - Referatlar

Dokument ma'lumotlari

Narxi	2000UZS
Hajmi	400.7KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	07 Noyabr 2026
Kengaytma	docx
Bo'lim	Referatlar
Fan	Informatika va AT

Fracdim fraktal o‘lchovni aniqlash dasturlari va ularning imkoniyatlari

Sotib olish

FRACDIM FRAKTAL O’LCHOVNI ANIQLASH DASTURLARI VA
ULARNING IMKONIYATLARI
REJA:
1. Kirish
2. Qisqacha nazariya
3. FDC ning ishga tushirilishi
4. FDC ning ishga tushirilishi
Adabiyotlar ro'yxati

Kirish
FDC qora-oq tasvir sifatida taqdim etilgan ob'ektning fraktal o'lchamini
baholaydi, bunda tahlil qilinadigan ob'ekt qora piksellardan iborat deb taxmin
qilinadi. Bunga "kvadratlarni hisoblash" deb nomlangan algoritm yordamida
erishiladi. Bu yerda taqdim etilgan dastur 90-yillarning boshlarida Makintosh
uchun yozilgan juda mashhur dasturning yangilanishidir. Ushbu yangilash Mac
OS-X uchun mavjud (UNIX ilovasi sifatida). Hujjatlar bilan birga oldingi dasturni
(endi mavjud emas) bu yerda topish mumkin , quyida oldingi versiya uchun
hujjatlar o'qilgan deb taxmin qilinadi.
Qisqacha nazariya
Bir qatorni ko'rib chiqing, agar chiziqni yarmiga bo'lsak, asl qatorni qayta
yaratish uchun ikki bit kerak bo'ladi. Agar chiziqni 4 qismga ajratsak, chiziqni
qoplash uchun ulardan 4 tasi kerak bo'ladi. Buni umumiy ma'noda yozishimiz
mumkin, agar bizda "s" uzunlikdagi chiziq segmenti bo'lsa, unda asl chiziqni
qoplaydigan segmentlar soni N(s) = (1/s) 1 bilan beriladi
.
Kvadratni ko'rib chiqing, agar biz uni har bir tomonning uzunligi 1/2 bo'lgan
kichikroq kvadratlarga bo'lsak, asl kvadrat hosil qilish uchun 4 ta kichik bo'lak
kerak bo'ladi. Agar kvadratni har bir tomonning 1/4 uzunligi bo'lgan kichikroq
kvadratlarga ajratsak, asl kvadrat hosil qilish uchun ulardan 16 tasi kerak bo'ladi.
Yuqorida aytib o'tilganidek, biz asl kvadratni qoplashimiz kerak bo'lgan "s"
o'lchamdagi bo'laklar soni uchun ifoda yozishimiz mumkin, bu N(s) = (1/s) 2
.
Kub uchun takrorlang ....N(s) = (1/s) 3
.
Yuqoridagi misollardagi 1, 2 va 3 ko'rsatkichlar mos keladigan o'lchov
tushunchamiz uchun asosiy hisoblanadi. Buni N(s) = (1/s) D
ga umumlashtirish
mumkin, bu erda D - o'lcham, yuqoridagidek butun son, lekin bu shart emas. Agar
ikkala tomonning logarifmlarini oladigan bo'lsak, log(N(s)) = D log(1/s) ni olamiz,
boshqacha qilib aytganda log(N(s)) va log(1/s) ni chizib, o'lchamni taxmin
qilishimiz mumkin. , kattaligi bo'lgan nishab, agar u butun son bo'lmasa, u kasr
(fraktal) o'lchovdir.

Ekran qoldiqlari
Ushbu loyihaning yon maqsadi bir nechta UNIX-ga asoslangan tizimlarda,
jumladan Mac OS-X da qanday grafik dasturiy ta'minot yozilishi va kompilyatsiya
qilinishini ko'rish edi. Maqsad har qanday maxsus platforma uchun maxsus kodga
ega bo'lishdan ko'ra, bitta manba versiyasini yaratish edi. Shu maqsadda barcha
grafikalar OpenGL va GLUT interfeysi yordamida yaratilgan, barcha dialoglar va
foydalanuvchi kiritishlari Forms kutubxonasi (xforms) yordamida amalga
oshiriladi. Shunday qilib, bu OpenGL va X mavjudligini taxmin qiladi, bu juda
keng tarqalgan holat.
Mac OS-X
Linux (SUSE, KDE)
Dec Alpha (OSF, Tru64)
SGI (Irix)
FDC - baholash uchun bepul yuklab olinadigan Mac OSX ilovasi. U to'liq
ishlaydi, bundan mustasno, noto'g'ri tanlab olish (aniq fraktal o'lchamlarni
baholash uchun muhim xususiyat) kiritilmagan. Bu potentsial foydalanuvchilarga
fraktal o'lchamlarni yanada ishonchli hisoblaydigan versiyaga investitsiya

qilishdan oldin dastur o'z tizimida ishlashini va kutilganidek ishlashini tekshirish
imkonini beradi . Agar sizda ushbu demo bilan bog'liq muammolar bo'lsa, muallif
bilan bog'laning. Tartibga solish yoqilgan holda to liq versiyani olish uchun kichikʻ
to lov olinadi.
ʻ
FDC ning ishga tushirilishi
FDC grafik rejimda ham ishga tushirilishi mumkin, bunda foydalanuvchi
parametrlarni tanlaydi va jarayon haqida grafik fikr-mulohaza oladi, yoki
avtomatik rejimda. FDC joriy tasvirga ega oynani ko'rsatadi (u bo'sh, oq bo'ladi),
bu erda siz TGA faylini ochishingiz mumkin bo'lgan menyuni ko'rsatish uchun
sichqonchaning o'ng tugmasidan foydalanishingiz mumkin (Mac-ni faqat bitta
sichqoncha tugmasi bilan boshqaring) (24 yoki 32 bit), parametrlarni o'rnating,
qayta ishlashni boshlang va to'xtating, grafikni ko'rsating va natijalarni keyingi
tahlil qilish uchun saqlang.
FDC uchun buyruq qatori opsiyalarining to'liq ro'yxatini "fdc -h" ni kiritish
orqali ko'rish mumkin, yozish paytida ular quyidagicha.
Foydalanish: fdc [variantlar]
Umumiy parametrlar
-h bu matn (yordam)
-Kirish TGA faylini yuklayman
-bw tasvirni o'zgartiradi
-q jim, buyruq qatori rejimi
-p Men darhol ishlov berishni boshlayman
Blok parametrlari
-nn ofset namunalari soni, standart: 10
-b1 n boshlang'ich blok o'lchami (standart: -1)

-oxirgi blok hajmi b2 n (standart: 6)
-blokni kamaytirish omili bf n (standart: 1.2)
Mintaqa sozlamalari
- chap chegara sl (standart: 0)
-o'ng chegara sr (standart: rasm kengligi)
-pastki chegara sb (standart: 0)
-yuqori chegara st (standart: rasm balandligi)
Masalan, "snowflake.tga" tasvirini real vaqt rejimida tahlil qilish uchun
buyruq qatori (FDC tarqatish bilan ta'minlangan), natijalar standart chiqishga
yoziladi, blok o'lchamlari 200 dan 8 gacha bo'lgan 1,2 bosqichda. 100 ta
namunadagi ofset bilan vaqtlar quyidagicha bo'lishi mumkin.
fdc -q -i snowflake.tga -b1 200 -b2 8 -n 100 -bf 1.2 > snowflake.dat
"Snowflake.dat" dagi natijalar quyida chapdagi matnga o'xshash bo'ladi.
Birinchi ustun blok(lar)ning o'lchami bo'lsa, ikkinchi ustun - yopish bloklarining
minimal soni (N), uchinchi ustun - log (1/s) va oxirgi ustun - log (N). Fraktal
o'lchamning taxminiy qiymati bu grafikning qiyaligidir. Agar dastur grafik rejimda
ishlayotgan bo'lsa, ishlov berish oxirida grafik oynasi o'ngdagi rasmda
ko'rsatilgandek ko'rinadi.

200 11 -
5,29832 2,3979
166 15 -
5,11199 2,70805
138 17 -
4,92725 2,83321
114 22 -4,7362
3,09104
95 28 -4,55388
3,3322
79 37 -4,36945
3,61092
65 43 -4,17439
3,7612
54 61 -3,98898
4,11087
45 74 -3,80666
4,30407
37 92 -3,61092
4,52179
30 112 -3,4012
4,7185
24 179 -
3,17805 5,18739
20 208 -
2,99573 5,33754
16,284 -
2,77259 5,64897

13 385 -
2,56495 5,95324
10 492 -
2.30259 6.19848
8 698 -2,07944
6,54822
E'tibor bering,
qor parchasi egri
chizig'ining nazariy
fraktal o'lchami log
(4) / log (3) = 1,262.
Parametrlar va grafik oynasi yashirin bo'lsa, ishlov berish tezroq bo'ladi. "-q"
buyruq qatori opsiyasidan foydalanib, uni "jim" rejimda ishga tushirsangiz, u
ancha tez ishlaydi. Bu, ayniqsa, ko'p sonli ofsetlardan foydalanilganda juda
muhimdir.
Blok o'lchamlari oralig'i
Standart blok hajmi diapazoni odatda optimaldir, lekin har doim ham shunday
emas. Ular faqat tajribaga ega bo'lganingizda va jarayonlarni tushunganingizda
o'zgartirilishi kerak. Quyidagi syujet to'rtburchaklarni hisoblash natijasi bo'lib, bu
erda to'rtburchaklar o'lchami tasvirning kengligidan (yoki balandligidan) 5 marta 1
pikselgacha o'zgargan. Blok o'lchamlari diapazonini muvaffaqiyatli tanlash uchun
bu erda tasvirlangan grafik maydonlarini tushunish muhimdir.

Sinov
Quyida aniq fraktal o'lchami ma'lum bo'lgan ba'zi shakllar mavjud bo'lib, ular
ushbu dasturiy ta'minot yordamida hisoblangan konvergentsiya va o'lchamni
tekshirishlari mumkin. Esda tutingki, fraktal o'lchamga ega bo'lgan quyida
keltirilgan misollar uchun nazariyaga to'liq mos kelishini kutish mumkin emas,
chunki tasvir faqat fraktal shaklning taxminiy ko'rinishidir. E'tibor bering, FDC
ob'ekt tasvir maydonidan tashqarida mavjud emas deb hisoblaganligi sababli,
Sierpinski gilamining taxminlari bunga ayniqsa sezgir.

Qor parchasi hajmi
: log(4) / log(3) = 1,262
Hisoblangan: 1,235 (1 ofset)
Hisoblangan: 1,277 (10 ofset)
Hisoblangan: 1,280 (100 ofset) Koha orolining o'lchami: 1,5
Hisoblangan: 1,441 (1 ofset)
Hisoblangan: 1,450 (10 ofset)
Hisoblangan: 1,480 (100 ofset)
Sierpinski gilamining
o'lchami: log (8) / log (3) = 1,893
Hisoblangan: 1,818 (1 siljish)
Hisoblangan: 1,832 (10 siljish)
Hisoblangan: 1,840 (100 siljish) Chiziqli
o'lcham: 1Hisoblangan: 0,975 (1
bilan ofset) Hisoblangan: 0,988
(10 ofset) Hisoblangan: 0,993
(100 ofset)
Qattiq Sierpinski Gasket

o'lcham: 2
Hisoblangan: 1,929 (1 bilan
ofset)
Hisoblangan: 1,950 (10 ofset)
Hisoblangan: 1,964 (100 ofset) o'lchami: log (3) / log (2) =
1,585
Hisoblangan: 1,672 (1 ofset)
Hisoblangan: 1,594 (10 ofset)
Hisoblangan: 1,590 (100 ofset)
Murakkab mavzu: Mintaqaviy tahlil
Tasvirning faqat bir qismini tahlil qilish mumkin. Masalan
qistirma fdc -sr 700 -sl 400 -sb 300 -st 600 -i.tga
Oddiy ishda, fraktal o'lchamni tahlil qilishdan oldin, rasmni tahrirlash
sahifasida qiziqish mintaqasi tanlanishi kutiladi. Tasvirning faqat bir hududini

qayta ishlash qobiliyati butun tasvir bo'ylab fraktal o'lchamni lokal ravishda
baholash uchun avtomatlashtirilgan skriptlardan foydalanish uchun mo'ljallangan,
masalan, butun tasvir bo'ylab o'lchovlilik boshqacha bo'lishi kutilganda.
Qo'llanilishi mumkin bo'lgan yondashuv - bu tasvir bo'ylab to'rtburchaklar
maydonni siljitish, har bir pozitsiyada o'lchamni taxmin qilish, keyin bu taxminlar
o'lchamdagi o'zgarishlarni ko'rsatadigan tasvirni yaratish uchun birlashtirilishi
mumkin. Bu vaqt seriyasining Furye spektridagi o'zgarishlarni hisoblash uchun
signalni qayta ishlashda ishlatiladigan toymasin oynaga o'xshaydi. Ikkita
o'zgaruvchi mavjud: oynaning kengligi va ikkita ketma-ket oyna pozitsiyasi
orasidagi masofa. Odatda derazalar sezilarli darajada bir-biriga yopishadi.
Quyidagi rasm oyna kengligi 200 va oyna qadamining o'lchami 20 bo'lgan padni
(tasvir hajmi 840 dan 950 gacha) tahlil qilish orqali yaratilgan.

Ranglar shkalasi ko'kdan yashilga qizil ranggacha progressiyadir, ko'k 1 va
qizil 2. Bu holatda to'g'ri o'lcham 1,585, shuning uchun yashil ko'rinish. Oq
maydon - bu oyna tasvirning biron bir qismi bilan kesishmaydigan joy.
Deraza o'lchami va qadam rejimi vaqt o'lchamlari va o'lchamni baholashning
ishonchliligi o'rtasidagi kelishuv asosida tanlanadi. Katta oyna yaxshi baho beradi,
lekin yomon piksellar sonini beradi (o'lchovdagi mahalliy o'zgarishlarni aniqlash
qobiliyati), kichik oyna esa yaxshi piksellar sonini beradi, lekin yomon baho
beradi. Yuqoridagi misol yaxshi natijalarga ega, ammo piksellar sonini past.
Quyidagi misolda bir xil qadam o'lchami 20 bo'lgan 50 oyna o'lchami ishlatiladi,
bu erda piksellar soni yaxshiroq, lekin ballar yomonroq.

Shuni esda tutingki, yuqorida ko'rsatilgan toymasin oyna o'lchamining rang
sxemalari FDC paketining bir qismi emas. FDC yuqoridagilar uchun ma'lumotlarni
ishlab chiqaradi, lekin foydalanuvchi bu ma'lumotlarni vizual tekshirish uchun mos
shaklga aylantirishi kerak.

Adabiyotlar ro'yxati
1. Fraktal geometriya yordamida to'qimalarning tavsifi va segmentatsiyasi . J.M.
Keller, S. Chen, R.M. Crownover. Kompyuter ko'rish, grafik va tasvirni qayta
ishlash. 45, 150-166, (1989).
2. Tabiatning fraktal geometriyasi . B.B. Mandelbrot. San-Fransisko, Friman.
3. Fraktallar va tartibsiz tizimlar . A. Bunde, S. Havlin. Springer Verlag, Berlin,
Geydelberg.
4. Fraktallar va g'alati jalb qiluvchilarning umumiy o'lchamlarining cheksiz soni .
H.G. E. Hentschel, I. Procaccia. Physica (Amsterdam) 8D, 435 (1983)
5. Geometrik multifraktallar uchun fraktal o'lchamning ta'rifi . T. Tel, A. Fulop, T.
Wiec. Physica A, 159, 155-166 (1989)

Fracdim fraktal o‘lchovni aniqlash dasturlari va ularning imkoniyatlari

Sotib olish