Funksiya hosilasi - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	170.4KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	ppt
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Funksiya hosilasi

Купить

Funksiya hosilasiFunksiya hosilasi

Funktsiya hosilasining Funktsiya hosilasining ta’riflari ta’riflari  yy = = ff ( ( xx ) funktsiya () funktsiya ( aa , , bb ) intervalda ) intervalda berilgan bo‘lib, berilgan bo‘lib, xx 0 shu 0 shu intervalning biror nuqtasi bo‘lsin. intervalning biror nuqtasi bo‘lsin. Bu Bu xx 0 nuqtaga 0 nuqtaga x x orttirma (orttirma ( xx 0, 0, xx 0 + 0 + xx (( aa , , bb )) berib, berilgan )) berib, berilgan funktsiyaning orttirmasini topamiz:funktsiyaning orttirmasini topamiz:  yy = = ff ( ( xx ) = ) = ff ( ( xx 0 + 0 + xx ) – ) – ff (( xx 0)0)

Ravshanki, funktsiya orttirmasi Ravshanki, funktsiya orttirmasi x x ga ga bobo ғғ liq bo‘ladi. liq bo‘ladi. 1 1 ta’rif. Agarta’rif. Agar  mavjud va chekli bo‘lsa, bu limit mavjud va chekli bo‘lsa, bu limit ff (( xx ) ) funktsiyaning funktsiyaning xx 0 nu0 nu qq tadagi tadagi hh osilasi osilasi deyiladi va deyiladi va  ff ’ (’ ( xx 0 ) 0 ) yoki yoki yoki yoki  kabi belgilanadi.kabi belgilanadi.dx x df ) ( 0 x x f x    ) ( lim 0 0

Demak,Demak,  Agar Agar xx 0 + = 0 + = xx deb olinsa, unda = deb olinsa, unda = xx – – xx 0 0 va da bo‘lib,va da bo‘lib,  bo‘ladi. Bu xoll funktsiya bo‘ladi. Bu xoll funktsiya hh osilasini osilasini  nisbatning limiti sifatida ham ta’riflash nisbatning limiti sifatida ham ta’riflash mumkinligini ko‘rsatadi.mumkinligini ko‘rsatadi.0 0 0 ) ( ) ( lim ) ( 0 x x x f x f x f x x       0 0 ) ( ) ( x x x f x f  

Misol. Ushbu funktsiyaning Misol. Ushbu funktsiyaning nuqtadagi hosilasini toping. nuqtadagi hosilasini toping.  Berilgan funktsiya da aniqlangan. Berilgan funktsiya da aniqlangan. Uning nuqtadagi orttirmasiUning nuqtadagi orttirmasi  ga teng. Unda ga teng. Unda  bo‘lib,bo‘lib,2 2 2 2 1 ) 1( ) 1( ) 1( ) 1( x x x f x f f              x x x x x f           2 2 ) 1( 2 . 2 ) 2( lim ) 1( lim 0 0           x x f x x

 Demak, berilgan funktsiyaning nuqtadagi Demak, berilgan funktsiyaning nuqtadagi hosilasi 2 ga teng. hosilasi 2 ga teng.  Ushbu Ushbu  funktsiyaning ixtiyoriy funktsiyaning ixtiyoriy x x nuqtadagi hosilasini nuqtadagi hosilasini toping. toping.  Bu funktsiyaning Bu funktsiyaning xx nuqtadagi orttirmasi nuqtadagi orttirmasi bo‘lib,bo‘lib,  bo‘ladi.bo‘ladi. 2 ) 1 (   f x x f 1 ) (  ) 0 (  x ) ( 1 1 ) ( ) ( ) ( x x x x x x x x f x x f x f               . ) ( 1 ) ( x x x x x f      

Keyingi tenglikda da limitga Keyingi tenglikda da limitga o‘tib topamiz:o‘tib topamiz:  Keyingi tenglikda da limitga o‘tib topamiz:Keyingi tenglikda da limitga o‘tib topamiz:  Demak, berilgan funktsiyaning Demak, berilgan funktsiyaning xx nuqtadagi hosilasinuqtadagi hosilasi  bo‘lar ekan. bo‘lar ekan. 2 0 0 1 ) ) ( 1 ( lim ) ( lim x x x x x x f x x             2 1 ) ( x x f   

Agar Agar  mavjud va chekli bo‘lsa, bu limit mavjud va chekli bo‘lsa, bu limit funktsiyaning nuqtadagi o‘ng hosilasi funktsiyaning nuqtadagi o‘ng hosilasi deyiladi va kabi belgilanadi. deyiladi va kabi belgilanadi.  Demak,Demak,  AgarAgar  mavjud va chekli bo‘lsa, bu limit mavjud va chekli bo‘lsa, bu limit funktsiyaning nuqtadagi chap hosilasi funktsiyaning nuqtadagi chap hosilasi deyiladi va kabi belgilanadi. deyiladi va kabi belgilanadi. x x f x x f x x f x x              ) ( ) ( lim ) ( lim 0 0 0 0 ) 0 (   x . ) ( lim ) 0 ( 0 0 0 x x f x f x         x xfxxf x xf xx      )()( lim)( lim 00 00 0 ) 0 (   x

DemakDemak  Funktsiyaning o‘ng va chap hosilalari Funktsiyaning o‘ng va chap hosilalari bir tomonli hosilalarbir tomonli hosilalar deyiladi. deyiladi. ). 0 ( ) ( lim 0 0 0         x f x x f x

 Funktsiyaning hosilasi, Funktsiyaning hosilasi, funktsiyaning o‘ng va chap funktsiyaning o‘ng va chap hosilalari ta’riflaridan bevosita hosilalari ta’riflaridan bevosita quyidagi tasdiqlar kelib quyidagi tasdiqlar kelib chiqadi.chiqadi.  bo‘lsa, uni ham funktsiyaning nuqtadagi bo‘lsa, uni ham funktsiyaning nuqtadagi hosilasi deb qaraladi. Odatda bunday xosila hosilasi deb qaraladi. Odatda bunday xosila cheksiz hosilacheksiz hosila deyiladi. deyiladi.       x x f x ) ( lim 0 0       x x f x ) ( lim 0 0

Купить