Информация о документе

Цена 55000UZS
Размер 4.0MB
Покупки 0
Дата загрузки 06 Декабрь 2024
Расширение docx
Раздел Образовательные программы
Предмет Экономика

Продавец

Bahrom

Дата регистрации 05 Декабрь 2024

0 Продаж

GRETL muhitida maxsus ekonometrika modellari - СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМЕТРИКИ В СРЕДЕ GRETL

Купить
1 2 I.I. ISMAGILOV, YE.I. KADOCHNIKOVA GRETL MUHITIDA MAXSUS EKONOMETRIKA MODELLARI O‘QUV QO‘LLANMA Rus tilidan tarjima Termiz - 2024 3 4 КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра экономико-математического моделирования И.И. ИСМАГИЛОВ, Е.И. КАДОЧНИКОВА СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМЕТРИКИ В СРЕДЕ GRETL УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ для студентов, обучающихся по направлению 38.04.01 «Экономика» Казань 2018 5 UO ‘ K KBK Ismagilov I.I., Kadochnikova Ye.I. Gretl muhit i da maxsus ekonometrika modellari / rus tilidan B . E . Turayev tarjimasi - Termiz: Nashriyot , 2024. – 114 b. Taqrizchilar: A.V. Aksyanova - Qozon milliy tadqiqot texnologik universiteti Biznes statistikasi va iqtisodiyotda matematik usullar kafedrasi mudiri, iqtisodiyot fanlari doktori; E.L. Fesina - KFU BIvMI Iqtisodiy-matematik modellashtirish kafedrasi dotsenti , iqtisod fanlari nomzodi . Ushbu o‘quv qo‘llanma “Iqtisodiyot” ta’lim yo‘nalishi va boshqa yo‘nalishlar bo‘yicha magistratura dasturlari uchun “Ekonometrika-2” fanidan amaliy mashg‘ulotlarda foydalanish uchun mo‘ljallangan. O‘quv qo‘llanmaning maqsadi - Gretl paketi yordamida ekonometrik modellarni tuzish bo‘yicha amaliy ko‘nikmalarni shakllantirishdan iborat. __________________________________________________________________ Rus tilidan B.E. Turayev tarjimasi. Termiz iqtisodiyot va servis universiteti Ilmiy Kengashining 2024-yil __- _________ dagi _-sonli qaroriga asosan o‘quv qo‘llanma sifatida nashrga tavsiya etilgan. Taqrizchilar: B.O. Tursunov – T oshkent davlat iqtisodiyot universiteti, i qtisod iyot fanlari doktori, professor. O‘.D. Rajabov - Termiz davlat universiteti Turizm va mehmonxona xo‘jaligi kafedrasi mudiri, i qtisod iyot fanlari doktori, dotsent. ISBN: 0000-0000-0000-00 © Ismagilov I.I., Kadochnikova Ye.I., 2024 © Qozon universiteti, 2024 © Termiz iqtisodiyot va servis universiteti, 2024 © Rus tilidan tarjima B.E.Turayev, 2024 6 MUALLIFLAR Ismagilov Ilyas Idrisovich Ilyas Idrisovich Ismagilov 1954 yil 1 oktyabrda Mari Avtonom Sovet Sotsialistik Respublikasi, Mari-Turek tumanida tug‘ilgan. 1978 yilda A.N. Tupolev nomidagi Qozon aviatsiya institutining radiotexnika fakultetini tamomlagan. 1990 yil 05.13.01 – Texnik tizimlarda menejment ixtisosligi bo yicha nomzodlik dissertatsiyasini himoya qilgan. 1997ʻ yilda 05.13.16 – “Kompyuter texnologiyalari, matematik modellashtirish va matematik usullarni ilmiy tadqiqotlarda qo‘llash” mutaxassisligi bo‘yicha doktorlik dissertatsiyasini himoya qilgan. 1998 yilda O‘zbekiston Oliy attestatsiya komissiyasi tomonidan texnika fanlari doktori ilmiy darajasi berilgan. 2002 yilda qayta attestatsiya asosida Rossiya Federatsiyasi Ta‘lim vazirligining Oliy attestatsiya komissiyasiga texnika fanlari doktori ilmiy darajasi berildi. 2006 yilda axborot texnologiyalari kafedrasi professori ilmiy unvoni berilgan. Professor I.I. Ismagilov rahbarligida ikki nafar nomzodlik dissertatsiyasi himoya qilindi. 5 ta monografiya, 200 dan ortiq maqolalar, 10 ta ixtirolar guvohnomasi muallifi. Kadochnikova Yekaterina Ivanovna 1973 yil 17 sentyabrda tavallud topgan. 1990-1994 yillarda V.V. Kuybishev nomidagi Qozon moliya-iqtisodiyot instituti buxgalteriya hisobi, xo'jalik faoliyatini nazorat qilish va tahlil qilish yo’nalishi bo’yicha taxsil olgan. Qozon Federal universiteti Menejment, iqtisod va moliya instituti Iqtisodiyot nazariyasi va ekonometrika kafedrasi dotsenti. 1997 yilda 08.00.12 – Buxgalteriya hisobi, statistika ixtisosligi bo‘yicha “Ishlab chiqarish xarajatlari va natijalarini hisobga olishda buxgalteriya hisobi tizimlari va milliy hisoblarning o‘zaro bog‘liqligi” mavzusida nomzodlik dissetatsiyasini himoya qilgan. Dotsent ilmiy unvonini olgan. 7 TARJIMON SO‘Z BOSHI Ushbu o‘quv qo‘llanma ekonometrika-2 fanini o‘rganayotgan magistratura bosqichi talabalari, shuningdek, tadqiqotchilar hamda ishbilarmon doira vakillariga mo‘ljallangan. Qo‘llanma o‘quvchilarga ekonometrik modellarni tushunish va amaliyotda qo‘llashga yordam beradigan batafsil yechimlar bilan boyitilgan. Unda ekonometrik modellarni baholash masalalari bayon etilgan bo‘lib, bu o‘quvchilarga ushbu sohada amaliy tadqiqot ishlarini olib borishida ko’mak beradi. Ushbu o‘quv qo‘llanma “Ekonometrika 2” fanining asosiy mavzularini qamrab olgan. Unda logit va probit, panel ma'lumotlarini tahlil qilish, fiktiv o'zgaruvchili, vaqtli qatorlar, ARMA va ARIMA hamda taqsimlangan lag modellari muhokama qilinadi. Har bir mavzuda qisqacha nazariya, asosiy formulalar va amaliy masalalarda modellardan foydalanish misollari keltirilgan. O’quv qo’llanma o’quvchilarga ekonometrika-2 fani bo‘yicha bilimlarini chuqurlashtirishga, ma’lumotlarni tahlil qilish va iqtisodiy hodisalarni prognoz qilishning turli modellarini qo‘llashni o‘rganishiga yordam beradi. O‘quv qo‘llanma o‘quvchilarda Gretl paketi yordamida ekonometrik modellarni tuzish bo‘yicha amaliy ko‘nikmalarni shakllantirishga xizmat qiladi. Ushbu o‘quv qo‘llanma bir necha darslik va o‘quv qo‘llanmalarda keltirilgan ekonometrikaga oid nazariy ma’lumotlarning amaliyotda qo‘llanilishi keltirilgan. Odatda eng sodda modellashtirish dasturiy ta’minoti sifatida Microsoft Excel ning “ Анализ данных ” paketi qo‘llaniladi. Jumladan, A.M.Abdullaev, M.S.Djamalovlarning Ekonometrika-2 deb nomlangan darsligi (Toshkent, 2011) da keltirilgan mavzular bo‘yicha modellashtirish masalalari Microsoft Excel dasturiy ta’minotini qo‘llashni nazarda tutadi. Ushbu o‘quv qo‘llanmada esa modellashtirish masalalari ekonometrik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun bepul, erkin tarqatiladigan, juda qulay va ko‘p qirrali bo‘lgan Gretl paketida amalga oshirilib, u o‘rganilayotgan usullarni tegishli vektor-matritsa munosabatlari asosida amalga oshirishda ularning barcha tafsilotlari va nozikliklarini “his qilish” imkoniyatini beradi, o‘z navbatida talabalarda o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasini oshiradi. 8 MUNDARIJA KIRISH ………………………………………………………………………….. 10 1. Ikkilik tanlov modellari: logit modeli, probit modeli ………………………….. 12 2. Panel ma’lumotlarni tahlil qilish modellari …………………………………… 29 3. Fiktiv mustaqil o‘zgaruvchilarga ega modellar ………………………………... 43 4. Vaqt qatorlarning bir o‘lchovli trend-mavsumiy modellari …………………… 73 5. ARMA va ARIMA modellari …………………………………………………. 87 6. Taqsimlangan lagli ko‘p o‘lchovli dinamik vaqtli qatorlar modellari ……….. 104 TAVSIYA ETILGAN ADABIYOTLAR ……………………………………… 114 9 KIRISH Ushbu “Ekonometrika (ilg‘or daraja)” fani bo‘yicha o‘quv qo‘llanma 38.04.01 “Iqtisodiyot” ta’lim yo‘nalishi magistratura bosqichi, boshqa ta’lim yo‘nalishlari talabalari, shuningdek ishbilarmon doiralar vakillari uchun mo‘ljallangan bo‘lib, fanning ish dasturi va Oliy ta‘limning amaldagi Federal davlat ta‘lim standarti talablariga muvofiq tuzilgan. Mazkur o‘quv qo’llanma maxsus ekonometrika modellarining misollar va masalalardagi amaliy ifodasini o‘z ichiga olib, nazariy ma’lumotlarning kamchiligini o‘quvchi qo‘llanmada tavsiya etilgan darsliklar yordamida to‘ldirishi mumkinligi nazarda tutiladi. O‘rganish natijasida magistrantlar mikro va makroiqtisodiyotni tavsiflovchi iqtisodiy va moliyaviy ko‘rsatkichlarni tahlil qilish, modellarni aniqlash, tekshirish va talqin etish, kompyuter texnologiyalaridan, xususan Gretl dasturiy ta’minot paketini qo’llash orqali modellar sifatini yaxshilash uchun zarur o‘zgarishlarni amalga oshirish bo‘yicha bilimlarga ega bo‘ladi. Gretlga yo‘nalish quyidagilarga bog'liq. Birinchidan, bu ekonometrik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun bepul, erkin tarqatiladigan, juda qulay va ko‘p qirrali paket. Ikkinchidan, Gretl o‘rganilayotgan usullarni tegishli vektor-matritsa munosabatlari asosida amalga oshirishda ularning barcha tafsilotlari va nozikliklarini “his qilish” imkoniyatini berib, o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasini oshiradi. 10 Ushbu o‘quv qo‘llanmadan amaliy mashg‘ulotlarda foydalanish quyidagi ko‘nikmalarni shakllantiradi: - ekonometrik modellarning tasnifini to‘g‘ri amalga oshirish; - tuzilgan modellarning mosligini va parametrlarining ahamiyatliligini tekshirish; - ekonometrik modellar parametrlarining mazmunli ma’nosini talqin etish; - ekonometrik modellar parametrlari bahosini hisoblash uchun kompyuter dasturlaridan to‘g‘ri foydalanish; O‘quv qo‘llanma shuningdek, quyidagi malakalarni rivojlantirishga qaratilgan: - alohida shaxs, uy xo‘jaliklari, firmalar, moliya bozorlari, moliya institutlari, tarmoqlar, hududlar darajasida iqtisodiy va moliyaviy qarorlarni tadqiq qilish uchun zamonaviy ekonometrik vositalardan foydalanish; - xo‘jalik yurituvchi sub’ektlar faoliyati natijalari va samaradorligini modellashtirish. Mualliflar amaliy mashg‘ulotlarni o‘tkazishning quyidagi maqsadga muvofiq shaklini tavsiya qiladilar: talabalar dastlab kichik guruhlarda (2-3 kishi) birgalikda kompyuterda Gretl yordamida topshiriqlarni bajaradilar, kerakli xulosalar chiqaradilar. Keyin ular tinglovchilarga masala bo‘yicha o‘z hisobotlarini taqdim etadilar va yechim natijalarini sharhlaydilar. Hisoblash formulalarining mavjudligi va ekonometrik hisob-kitoblarni amalga oshirishning bosqichma- bosqich tavsifi ushbu o‘quv qo‘llanmadan sirtqi ta'lim shakli talabalarining mustaqil ishlari uchun foydalanish imkonini beradi. Gretl dasturiy paketi https://gretl.sourceforge.net havolasida mavjud. Gretlni o‘rnatish bo‘yicha barcha ma’lumotlar veb-saytda keltirilgan. Dastur Windows va Mac OS uchun talqinlariga ega. Gretlda quyidagi havolada keltirilgan muhim ma’lumotlar kutubxonalari mavjud http://gretl.sourceforge.net/gretl_data.html . 11 1. IKKILIK TANLOV MODELLARI: LOGIT MODELI, PROBIT MODELI Hisoblash formulalari Ikkilik tanlov modellarida bog‘liq o ‘ zgaruvchilar ikkilik hisoblanadi. Ikkilik o ‘ zgaruvchi uchun model quyidagi ko ‘ rinishga ega: y i¿ = β 0 + ∑ j = 1k β i x ij + u i ,yi¿ - yashirin (latent) o ‘ zgaruvchi, yi¿={ 1,yi¿>0 0,yi¿≤0 Ushbu keltirilgan model ehtimollik modeli deb ataladi. A malda ko‘pincha quyidagi ko‘rinishdagi logit modeli qo ‘ llaniladi: yi¿=ln Pi 1− Pi = β0+∑j=1 k βixij+ui, bu yerda yi¿ logit deb ataladi, P i esa logistik taqsimot asosida hisoblanadigan Y t bog ‘ liq o ‘ zgaruvchining ehtimol l i gi bilan aniqlanadi: Pi 1− Pi =eyi¿=e β0+∑j=1 kβixij+ui, ^ P i = 1 1 + e − y i¿ = 1 1 + e − ( β 0 + ∑ j = 1k β i x ij ) 12 L ogit modeli kabi Probit modelida P kattalik standart normal taqsimot funksiyasi asosida quyidagicha hisoblanadi: P i = F( β 0 + ∑ j = 1k β i x ij ) = 1 √ 2 π ∫ − ∞β 0 + ∑ j = 1k β i x ij e − u 2 2 du . Logit va probit modellaridagi β parametrlar quyidagi munosabat bilan bog ‘ langan: β logit = 1,68 β probit Amal iyotda ushbu usullar ning istalganid a n foydalanish mumkin, chunki modellarning empirik ma ‘ lumotlarga mos kelishining barcha choralari ular uchun bir xil bo‘ladi . Logit tahlili iqtisodiy tadqiqotlarda endogen o zgaruvchi ikkilik xarakterga ʻ ega bo lganda alohida ma lumotlarning kesmalariga nisbatan qo llaniladi. ʻ ʼ ʻ Ko‘pincha, bu o‘zgaruvchi oqilona iqtisodiy qarorlar qabul qilish natijalarini ifodalaydi, masalan, avtomobil yoki kvartira sotib olish, bank kreditini taqdim etish yoki firmalarni birlashtirish yoki qo‘shilishi. Auditoriyada bajarish uchun topshiriq 1.1-topshiriq. “Best Perspektiva” kompaniyasi “Sentrtelekom” OAJ bilan shartnoma tuzdi, uning predmeti aloqa xizmatlarini ko‘rsatish, jumladan, internetga ulanishni ta’minlashdir. Kompaniyaning intellektual salohiyatini oshirish maqsadida rahbariyat internetga bepul kirish huquqiga ega bo‘lgan xodimlar doirasini kengaytirishga qaror qildi. Bunday xodimlarni tanlashni internet-resurslardan samarali foydalanish nuqtai nazaridan da’vogarlarni u yoki bu tarzda tavsiflovchi bir qator omillarni hisobga olgan holda amalga oshirishga qaror qilindi. Shu munosabat bilan savol paydo bo‘ldi: birinchi navbatda da’vogarlardan qaysi biriga bepul ulanish imkoniyatini taqdim etishi kerak? Asoslangan javob olish uchun kompaniya rahbariyati iqtisodiy tahlil bo‘limiga har bir talabgorga internet-resurslardan bepul foydalanish huquqini berishning maqsadga muvofiqligini prognozli baholashni hisoblash imkonini beruvchi model ishlab chiqish topshirig‘ini berdi. Bunday modelni qurish Y ikkilik o‘zgaruvchisidan 13 foydalanish g‘oyasiga asoslanib, Y=1 , agar ekspertlar guruhining fikriga ko‘ra, internet-resurslarga bepul kirish huquqiga ega bo‘lgan xodim ushbu huquqdan samarali foydalansa; aks holda Y=0 . Kompaniya rahbariyati besh omilga asoslangan modelni tuzishni taklif qildi: yoshi ( X 1 , yil), kasbiy faoliyat tajribasi ( X 2 , yil), ish haqi ( X 3 , ming pul birligi), xodimdan kompaniya uchun foydali ma’lumotlarni olish holatlari soni ( X4 , birliklar), internetda ishlash ko‘nikmalarini baholash testi natijasi ( X 5 , ballarda). 1.1-jadval T/r Y X1 X2 X3 X4 X5 T/r Y X1 X2 X3 X4 X5 1 0 22 1 2,5 2 6 51 0 57 18 10,2 2 2 2 0 24 1 3 3 8 52 0 28 4 6,7 1 11 3 1 25 1 2,1 1 7 53 0 52 14 9,9 2 2 4 1 27 4 4,6 8 11 54 0 45 15 13,1 3 4 5 1 28 3 5,9 9 13 55 0 53 16 9,1 1 4 6 0 21 1 3,3 5 14 56 0 54 20 9,7 1 5 7 1 22 1 3,2 9 15 57 0 30 4 6,8 3 12 8 0 29 5 6 1 13 58 0 46 12 12,2 2 1 9 1 26 4 2,7 8 11 59 0 28 4 3,9 0 2 10 0 27 6 3,8 0 3 60 0 44 14 12,5 1 2 11 1 28 4 4,2 9 11 61 0 22 1 2,8 3 7 12 0 29 3 6,7 5 13 62 0 29 4 3,4 0 2 13 1 29 9 6,5 10 14 63 0 23 1 4,9 4 15 14 1 30 4 3,4 9 13 64 1 26 8 6,7 12 15 15 1 41 7 7,2 7 15 65 1 27 9 6,6 11 13 16 0 32 8 7,9 4 7 66 0 39 4 8,9 2 8 17 1 46 9 6,4 9 12 67 1 27 7 5,5 11 11 18 1 34 3 6,3 8 13 68 0 26 6 5,7 2 11 19 0 33 3 6,1 1 9 69 1 28 9 6,1 12 12 20 1 47 9 9,7 5 13 70 1 28 8 7,3 10 13 21 0 37 2 6,4 3 7 71 0 40 4 9,2 2 7 22 0 38 5 10,5 2 8 72 1 28 10 7,9 10 11 23 0 49 13 12,3 3 3 73 1 22 1 2,5 8 12 24 1 46 7 10,1 5 14 74 1 26 9 6,8 11 5 25 1 48 8 7,9 8 15 75 0 40 5 6 2 9 26 0 52 17 9,7 2 1 76 1 26 8 5,4 11 15 14 27 0 54 12 8,9 3 4 77 0 39 5 7,6 2 7 28 1 18 1 3,4 4 11 78 0 32 9 5,5 5 8 29 0 19 1 3,7 5 12 79 1 33 4 5,4 7 11 30 1 20 1 2,9 6 13 80 1 23 1 2,8 8 13 31 0 19 1 3,8 5 15 81 0 36 3 6,5 2 9 32 0 20 1 4,3 1 8 82 0 35 9 6,9 5 8 33 1 28 2 6,9 9 14 83 1 23 1 3,2 9 11 34 0 27 4 6,5 5 12 84 1 34 3 6,1 8 12 35 0 43 8 9,2 2 9 85 0 35 8 5,9 5 9 36 1 44 13 10,3 11 13 86 0 38 2 7,8 3 10 37 0 56 12 10,8 2 4 87 0 32 9 7,3 5 8 38 1 54 14 9,4 12 13 88 0 33 2 6,4 3 10 39 0 44 11 9,8 2 6 89 1 34 3 6,5 8 11 40 1 28 4 6 8 12 90 0 35 10 7,9 5 10 41 0 19 1 3,4 2 7 91 0 33 2 7,8 1 9 42 0 20 1 4,3 5 11 92 1 24 1 3 8 11 43 0 19 1 4,9 5 12 93 1 34 4 6 9 13 44 1 21 1 3,2 6 13 94 0 33 3 5,4 2 10 45 0 45 12 12,4 2 4 95 1 22 1 2,9 7 13 46 0 19 1 3,1 4 13 96 1 32 5 6,4 8 15 47 0 48 13 12,7 2 5 97 0 33 6 5,7 2 7 48 1 20 1 3,5 4 13 98 1 23 1 3,6 9 15 49 0 58 18 9,9 2 2 99 1 31 4 6 8 13 50 0 49 12 11,8 3 3 100 0 33 4 6,1 3 10 Internetga b epul kirish huquqiga quyidagi da ’ vogarlar mavjud: 1) yoshi - 27 yil, ish tajribasi - 3 yil, ish haqi - 3200 rubl, kompaniya uchun foydali ma ’ lumotlarni topish holatlari soni - 9 marta, test - 15 ball; 2) yoshi - 44 yil, ish tajribasi - 12 yil, ish haqi - 5600 rubl, kompaniya uchun foydali ma ’ lumotlarni topish holatlari soni - 2 marta, test - 5 ball; 3) yoshi - 35 yil, ish tajribasi - 10 yil, ish haqi - 4100 rubl, kompaniya uchun foydali ma ’ lumotlarni topish holatlari soni - 4 marta, test - 7 ball; 4) yoshi - 39 yil, ish tajribasi - 13 yil, ish haqi - 7500 rubl, kompaniya uchun foydali ma ’ lumotlarni topish holatlari soni 11 marta, test 15 ball. 15 Tuzilgan prognoz modelidan foydalanib, mavjud da’vogarlar orasida birinchi navbatda internet resurslariga bepul kirish huquqini berishi kerak bo'lganlarni aniqlang. Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar 1. Excelda dastlabki ma’lumotlar kiritilgan 1-ishchi varaq (Лист 1) ni yaratish va uni "Dars_ikkilik_modellar.xlsx» faylida saqlash. Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish. Asosiy menyuda quyidagi elementni tanlaymiz: Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_ikkilik_modellar.xlsx / Лист 1 2. Logit modelini tuzish : Модель / Ограниченная зависимая переменная / Логит / Бинарный (1.1-rasm). 1.1-rasm. Login modelini tuzish oynasi. 16 1.1-rasm. Logit modelini tuzish oynasi (oxiri). Natijalar oynasining oxirgi ustunida baholarning o‘rtacha qiymatga nisbatlari ko‘rsatilgan bo‘lib, ular barcha o‘zgaruvchilar uchun ehtimolliklarning o‘zgarish yo‘nalishi sifatida talqin qilinishi mumkin. (z) yo‘nalish parametrlari kasbiy faoliyat tajribasi (X2 ) va ish haqi ( X 3 ) oshishi bilan bu parametrning - manfiy belgisi, xodimga internet resurslaridan bepul foydalanish huquqini berishning maqsadga muvofiqligi to‘g‘risida qaror qabul qilish ehtimolligi kamayishidan darak beradi. Yosh ( X1 ) , foydali ma'lumotlarni topish holatlari soni ( X4 ) kabi omillarning ko‘payishi bilan ehtimollik oshadi. (z) testi X2 va X5 omillarning ahamiyatsiz ekanligini ko‘rsatmoqda. 3. Ahamiyatsiz o ‘ zgaruvchilarni ketma-ket chiqarib tashla ymiz : M odel oynasida: Тесты / Убрать избыточные переменные ni tanlaymiz va X 5 ni chiqarib tashlaymiz (1.2-rasm). 17 1.2-rasm. Ahamiyatsiz o‘zgaruvchilarni chiqarib tashlash. Modelni yozishda koeffitsiyent belgilarining qarama-qarshi tomonga o‘zgarishiga e'tibor qaratamiz:^ P i = 1 1 + e − y i¿ = 1 1 + e − ( β 0 + ∑ j = 1k β i x ij ) = ¿ 1 1 + e 11,3 − 0,378 X 1 + 0,454 X 2 + 1,104 X 3 − 1,576 X 4 Umumiy regressiyaning ahamiyatli ekanligini χ2 ( 105,292 ) va uning p - qiymati ( 0,0000 <0,05 ) tasdiqlaydi. 18 Tuzilgan modelning prognozlash imkoniyatlarini baholash uchun modelning empirik ma’lumotlarga muvofiqligi o‘lchovi sifatida Yi o‘zgaruvchisi va P i modelining nazariy qiymatlari o‘rtasidagi korrelyatsiya koeffitsientidan foydalanish mumkin. 4. Modelning nazariy qiymatlarini ma’lumotlar bazasida saqlaymiz: Model oynasida: Сохранить / Расчетные значения ni tanlaymiz va o‘zgaruvchi nomini YR deb kiritamiz. 5. Y i o‘zgaruvchisi va P i modelining nazariy qiymatlari o‘rtasidagi korrelyatsiya koeffitsientini hisoblaymiz: Gretl dasturiy paketi asosiy oynasida Вид / Корреляционная матрица ni tanlaymuz (1.3-rasm). 1.3-rasm davomi. Korrelyatsiya matritsasi oynasi Korrelyatsiya koeffitsienti 0,903 ni tashkil etdi, ya’ni modelning empirik ma’lumotlarga muvofiqligi tasdiqlandi. Styudent t statistikasi ( 20,81 ) korrelyatsiya koeffitsiyentining statistik ahamiyatini tasdiqlaydi. Ko‘pincha logit modellari o‘zgaruvchanlikni tushuntirishning past darajasiga ega bo‘ladi. Bizning holatda, 19 aksincha. MakFaddenning R-kvadrati va to‘g‘rilangan R-kvadrat korrelyatsiya koeffitsiyentlari yuqori qiymatlarga ega. 6. Ikkilik o‘zgaruvchi Y ning haqiqiy qiymatlarini Pi ning hisoblangan qiymatlari bilan solishtiramiz. Modelning qoldiqlarini ma’lumotlar bazasida saqlaymiz: Model oynasida: Сохранить / Остатки ni tanlaymiz va E nomi bilan saqlaymiz. Keyin YP matritsasini tuzamiz: Gretl dasturiy paketi asosiy oynasida Добавить / Определить матрицу… (1.4-rasm) ni tanlash orqali amalga oshiramiz. 1.4-rasm. YP matritsasini qo ‘ shish oynasi Matritsani Вид / Сессия menyusi orqali chaqirish mumkin. Y ikkilik o‘zgaruvchining haqiqiy qiymatlarini Pi ning hisoblangan qiymatlari bilan taqqoslash quyidagi xulosaga kelishga imkon berdi: 100 ta holatdan 94 tasida kompaniyaning xodimlarga nisbatan xulq-atvor strategiyasini aniq prognoz qilish imkonini berdi (Internet resurslariga bepul kirish huquqini berish yoki bermaslik). 7. Tuzilgan logit modelidan mavjud da’vogarlar orasidan birinchi navbatda internet resurslariga bepul kirish huquqi berilishi kerak bo‘lganlarni tanlashda foydalanamiz. 1) ^Pi= 1 1+e−yi¿= 1 1+e −(β0+∑j=1 kβixij) = 1 1+e11,3 −0,378 ∙27+0,454 ∙3+1,104 ∙3200 −1,576 ∙9=¿ ¿0,99973 ; 20 2) ^Pi= 1 1+e−yi¿= 1 1+e −(β0+∑j=1 kβixij) = 1 1+e11,3 −0,378 ∙44+0,454 ∙12+1,104 ∙5600 −1,576 ∙2=¿ ¿ 0,04049 ; 3) ^ P i = 1 1 + e − y i¿ = 1 1 + e − ( β 0 + ∑ j = 1k β i x ij ) = 1 1 + e 11,3 − 0,378 ∙ 35 + 0,454 ∙ 10 + 1,104 ∙ 4100 − 1,576 ∙ 4 = ¿ ¿ 0,29990 ; 4) ^ P i = 1 1 + e − y i¿ = 1 1 + e − ( β 0 + ∑ j = 1k β i x ij ) = 1 1 + e 11,3 − 0,378 ∙ 39 + 0,454 ∙ 13 + 1,104 ∙ 7500 − 1,576 ∙ 11 = ¿ ¿ 0,99861 ; Model koeffitsiyentlarining baholarini va X1 , X2 , X3 , X4 omillari qiymatlarini skalyarlarga kiritamiz. Buning uchun Gr etl dasturiy paketi asosiy oynasi da Вид / Сессия / Скаляры ni tanlaymiz (1.5-rasm). 1.5-rasm. Skayar kattaliklarni kiritish oynasi. P1=1/(1+exp (− B0− B1∙X11− B2∙X21− B3∙X31− B4∙X41)) ; P2=1/(1+exp (− B0− B1∙X12− B2∙X22− B3∙X32− B4∙X42)) ; P3=1/(1+exp (− B0− B1∙X13− B2∙X23− B3∙X33− B4∙X43)) ; 21 P 4 = 1 / ( 1 + exp( − B 0 − B 1 ∙ X 14 − B 2 ∙ X 24 − B 3 ∙ X 34 − B 4 ∙ X 44 ) ) ; Shunday qilib, birinchi va to‘rtinchi da’vogarlarga internetga bepul kirish huquqini berish tavsiya etiladi, ikkinchi va uchinchi da’vogarlarga esa yo‘q. 8. Probit modelini tuzish : Модель / Ограниченная зависимая переменная / Логит / Бинарный (1. 6 -rasm). 1.6-rasm. Probit modelini tuzish oynasi. 22 Natijalar oynasining oxirgi ustunida baholarning o‘rtacha qiymatga nisbatlari ko‘rsatilgan bo‘lib, ular barcha o‘zgaruvchilar uchun ehtimolliklarning o‘zgarish yo‘nalishi sifatida talqin qilinishi mumkin. (z) yo‘nalish parametrlari kasbiy faoliyat tajribasi (X2 ) va ish haqi ( X 3 ) oshishi bilan bu parametrning - manfiy belgisi, xodimga internet resurslaridan bepul foydalanish huquqini berishning maqsadga muvofiqligi to‘g‘risida qaror qabul qilish ehtimolligi kamayishidan darak beradi. Yosh ( X1 ) , foydali ma’lumotlarni topish holatlari soni ( X4 ) kabi omillarning oshishi bilan ehtimollik oshadi. (z) testi X 2 va X 5 omillarning ahamiyatsiz ekanligini ko‘rsatmoqda. 9 . Ahamiyatsiz o ‘ zgaruvchilarni ketma-ket chiqarib tashla ymiz : M odel oynasida: Тесты / Убрать избыточные переменные ni tanlaymiz va X2 ni chiqarib tashlaymiz (1.7-rasm). 1.7-rasm. Ahamiyatsiz o‘zgaruvchilarni chiqarib tashlash. 23 1.7-rasm davomi. Ahamiyatsiz o‘zgaruvchilarni chiqarib tashlash. Modelni yozib olamiz: P i = F( β 0 + ∑ j = 1k β i x ij ) = ¿ ¿F(−0,691 +0,198 X1− 0,874 X3+0,693 X4+0,187 X5) Umumiy regressiyaning ahamiyatli ekanligini χ2 ( 105,397 ) va uning p - qiymati ( 0,0000 <0,05 ) tasdiqlaydi. 10. Tuzilgan modeldan mavjud da’vogarlar orasidan birinchi navbatda internet resurslariga bepul kirish huquqi berilishi kerak bo‘lganlarni tanlashda foydalanamiz. Biz model koeffitsientlari ( A 0 , A 1 , A 3 , A 4 , A 5 ), X 1 , X 2 , X3 , X 4 omillar qiymatlarini skal ya rlarga kiritamiz va hisob -kitoblar ni bajaramiz: 1) F 1 = A 0 + A 1 ∙ X 11 + A 3 ∙ X 31 + A 4 ∙ X 41 + A 5 ∙ X 51 2) F2= A0+A1∙X12+A3∙X32+A4∙X42+A5∙X52 3) F 3 = A 0 + A 1 ∙ X 13 + A 3 ∙ X 33 + A 4 ∙ X 43 + A 5 ∙ X 53 4) F1= A0+A1∙X14+A3∙X34+A4∙X44+A5∙X54 Keyin , Инструменты / Поиск p -значения ni tanlaymiz (1.8- rasm ). 24 1.8-rasm. Standartlashtirilgan normal taqsimot funktsiyasi oynasi.P1= F (− 6,691 +0,198 ∙27 −0,874 ∙3,2 +0,693 ∙9+0,187 ∙15 )=¿ ¿F(4,88949 )=0,999999 P2= F(−6,691 +0,198 ∙44 − 0,874 ∙5,6 +0,693 ∙2+0,187 ∙5)=¿ ¿ F ( − 0,5591286 ) = 0,423926 P 3 = F ( − 6,691 + 0,198 ∙ 35 − 0,874 ∙ 4,1 + 0,693 ∙ 4 + 0,187 ∙ 7 ) = ¿ ¿F(0,729593 )=0,534361 P4= F(−6,691 +0,198 ∙39 −0,874 ∙7,5 +0,693 ∙11 +0,187 ∙15 )=¿ ¿ F ( 4,89027 ) = 0,999999 Shunday qilib, birinchi va to‘rtinchi da’vogarlarga internetga bepul kirish huquqini berish mumkin. Modellashtirishning yakuniy natijalari 1.2-jadvalda keltirilgan. 1.2-jadval Modellashtirish natijalarining yig‘ma jadvali Empirik ma‘lumotlar bilan muvofiqlik o‘lchovlari Logit model Probit model Xi -kvadrat 105,292 105,397 R -kvadrat 0,700 0,701 To ‘ g ‘ ri prognoz qilingan holatlar soni 94 93 Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar 25 1.2-topshiriq. Makro va mikromodellashtirish muammolari bilan shug‘ullanuvchi “Nanotexnologies” OAJ o‘z xodimlarini ingliz tilida so‘zlashuvchi mamlakatlarda amaliyot o‘tashini ta’minlashni rejalashtirmoqda. Safarga da’vogarlarni tanlashda quyidagi omillar hisobga olinadi: ingliz tilini bilish testi (X1 , ballar), kasbiy faoliyat tajribasi ( X2 , yillar), ilmiy daraja ( X3 : 00 – darajasiz, 01 – fan nomzodi, 10 – fan doktori), ushbu masala bo‘yicha nashrlar soni ( X4 , dona ). Ayni paytda OAJ rahbariyati qaysi xodimni amaliyotga yuborishni hal qilishi kerak. Da’vogarni tanlash faqat ilmiy asosda amalga oshirilishi uchun OAJ tahlilchisiga ushbu maqsadlarni amalga oshirishga imkon beradigan modelni yaratish topshirig‘i berildi. Modelni tuzish uchun asos sifatida Y ikkilik o‘zgaruvchisidan foydalanishga qaror qilindi: agar stajyor diplom bilan qaytgan bo‘lsa Y=1 , stajyor sertifikat bilan qaytgan bo‘lsa Y = 0 . Modelni yaratish uchun ma’lumotlar 1.3-jadvalda keltirilgan. 1.3-jadval. T/r Y X1 X2 X3 X4 T/r Y X1 X2 X3 X4 1 1 39 7 F an nomzodi 15 51 1 27 11 Darajasiz 4 2 0 7 2 Fan nomzodi 7 52 0 16 7 Darajasiz 7 3 0 27 4 Darajasiz 2 53 0 21 7 Darajasiz 2 4 0 29 5 Darajasiz 1 54 1 36 14 Darajasiz 6 5 0 34 4 Darajasiz 3 55 0 21 6 Darajasiz 9 6 1 18 11 Fan nomzodi 18 56 1 41 17 Fan nomzodi 31 7 1 21 13 Fan nomzodi 17 57 0 25 7 Darajasiz 8 8 1 40 9 Fan nomzodi 13 58 1 33 12 Darajasiz 5 9 1 28 11 Darajasiz 6 59 0 19 9 Darajasiz 8 10 1 24 11 Fan nomzodi 16 60 0 13 1 Darajasiz 8 11 0 12 5 Darajasiz 9 61 0 14 4 Darajasiz 7 12 1 25 13 Fan nomzodi 20 62 1 28 13 Fan nomzodi 21 13 1 20 16 Fan doktori 43 63 1 29 13 Darajasiz 6 14 1 30 15 Darajasiz 5 64 1 27 21 Fan nomzodi 13 15 0 18 7 Darajasiz 3 65 1 29 23 Fan nomzodi 14 16 1 18 11 Fan nomzodi 16 66 1 31 21 Fan nomzodi 15 17 1 39 18 Fan nomzodi 30 67 0 27 5 Darajasiz 3 18 1 24 15 Fan nomzodi 19 68 0 29 4 Darajasiz 2 19 0 4 16 Darajasiz 5 69 0 27 3 Darajasiz 2 20 1 46 15 Fan doktori 45 70 0 33 5 Darajasiz 3 26 21 0 9 5 Fan nomzodi 8 71 1 31 15 Fan nomzodi 28 22 1 16 11 Fan nomzodi 17 72 1 36 11 Fan nomzodi 21 23 1 24 7 Fan nomzodi 14 73 0 36 2 Darajasiz 1 24 0 20 9 Darajasiz 7 74 0 31 4 Darajasiz 2 25 0 3 18 Darajasiz 4 75 0 34 3 Darajasiz 3 26 0 12 4 Fan nomzodi 9 76 0 3 16 Fan nomzodi 13 27 1 21 14 Fan nomzodi 18 77 1 38 16 Fan nomzodi 30 28 0 31 3 Darajasiz 3 78 0 2 20 Fan nomzodi 15 29 0 4 20 Fan nomzodi 13 79 0 3 16 Darajasiz 4 30 0 34 3 Darajasiz 3 80 0 4 19 Fan nomzodi 14 31 0 12 8 Fan nomzodi 6 81 0 9 7 Fan nomzodi 4 32 0 8 4 Fan nomzodi 7 82 0 9 8 Fan nomzodi 4 33 0 3 17 Fan nomzodi 13 83 0 11 6 Fan nomzodi 6 34 0 10 7 Fan nomzodi 5 84 0 5 18 Fan nomzodi 14 35 1 26 11 Fan nomzodi 16 85 0 4 17 Darajasiz 5 36 1 30 21 Fan nomzodi 13 86 0 4 16 Darajasiz 6 37 0 36 2 Darajasiz 1 87 0 2 17 Fan nomzodi 13 38 0 19 7 Darajasiz 7 88 0 2 16 Darajasiz 4 39 0 36 5 Darajasiz 3 89 1 16 9 Fan nomzodi 13 40 1 46 19 Fan nomzodi 37 90 0 3 19 Fan nomzodi 15 41 0 13 1 Fan nomzodi 7 91 0 12 7 Darajasiz 3 42 1 36 14 Fan nomzodi 26 92 0 13 7 Darajasiz 3 43 0 21 10 Darajasiz 9 93 0 3 16 Fan nomzodi 14 44 1 20 11 Fan nomzodi 19 94 1 19 8 Fan nomzodi 14 45 0 36 4 Darajasiz 3 95 1 18 8 Fan nomzodi 15 46 0 14 8 Darajasiz 3 96 0 5 16 Fan nomzodi 13 47 0 31 4 Darajasiz 2 97 1 16 6 Fan nomzodi 13 48 0 7 5 Darajasiz 6 98 0 4 20 Fan nomzodi 15 49 0 33 3 Darajasiz 1 99 1 17 7 Fan nomzodi 13 50 0 14 1 Fan nomzodi 8 100 0 3 18 Fan nomzodi 15 Potentsial amaliyotchi quyidagi xususiyatlarga ega: 1) Test natijasi – 27 ball, tajribasi – 3 yil, fan nomzodi, nashrlar soni – 21; 2) Test natijasi - 48 ball, tajribasi - 12 yil, ilmiy darajasiz, nashrlar soni - 10; 3) Test natijasi – 32 ball, tajribasi – 25 yil, fan doktori, nashrlar soni – 98. Tuzilgan prognoz modelidan foydalanib, mavjud da’vogarlar orasida birinchi navbatda chet elda amaliyotni o‘tash huquqini berish kerak bo‘lganlarni aniqlang. 27 1.3-topshiriq. Bank beshta omildan foydalangan holda savdo korxonalari tomonidan kreditni qaytarmaslik (Y=1 – qarz oluvchi kreditni qaytaradi, Y = 0 – qaytarmaydi) ehtimolini o‘rganib chiqmoqda: X1 – moliyaviy qaramlik koeffitsienti, X 2 – rentabellik koeffitsienti, X3 – moliyaviy barqarorlik koeffitsienti, X 4 – aylanma aktivlarning aylanish koeffitsienti, X 5 – aktivlarni qoplash koeffitsienti. Qarz oluvchilarni tanlashni asoslash uchun logit va probit modellarini tuzing. Modelni yaratish uchun 50 ta savdo korxonalari to‘g‘risidagi ma’lumotlar 1.4-jadvalda keltirilgan. 1.4-jadval. Y X 1 X 2 X3 X 4 X 5 Y X 1 X2 X3 X 4 X 5 1 0,74 0,055 0,811 2,17 2,29 0 0,84 0,125 0,74 5,61 1,65 0 0,55 0,055 0,761 1,63 1,29 0 0,91 0,125 0,791 5,12 1,15 1 0,59 0,065 0,786 14,26 2,08 1 0,63 0,135 0,817 3,24 2,43 1 0,79 0,065 0,841 1,63 2,29 0 0,79 0,135 0,783 9,02 1,13 1 0,57 0,065 0,758 9,47 2,19 1 0,63 0,145 0,753 14,37 1,39 1 0,64 0,065 0,844 6,53 2,77 1 0,68 0,145 0,75 9,78 2,36 1 0,75 0,065 0,808 6,39 1,98 1 0,57 0,155 0,762 11,16 1,88 1 0,57 0,075 0,85 1,27 2,11 1 0,61 0,155 0,768 7,61 2,48 1 0,67 0,075 0,81 14,27 2,78 1 0,55 0,175 0,783 14,64 2,26 1 0,58 0,075 0,816 11,93 2,54 1 0,62 0,175 0,784 5,98 2,6 1 0,66 0,075 0,787 10,63 2,26 1 0,62 0,175 0,811 3,57 2,57 1 0,75 0,075 0,776 10,64 2 1 0,63 0,175 0,827 3,63 2,56 1 0,67 0,075 0,779 2,63 1,98 1 0,63 0,185 0,824 7,64 1,74 1 0,58 0,085 0,747 5,37 2,58 1 0,79 0,185 0,842 7,17 2,72 1 0,74 0,085 0,753 0,63 2,04 1 0,61 0,185 0,843 12,27 2,69 1 0,61 0,085 0,768 3,27 2,09 1 0,53 0,195 0,78 6,74 2,78 0 0,89 0,085 0,778 4,36 2,05 1 0,63 0,195 0,808 8,3 2,68 1 0,71 0,095 0,795 12,73 1,99 1 0,56 0,195 0,756 2,16 1,65 0 0,54 0,095 0,751 2,63 1,43 1 0,61 0,195 0,762 6,47 2,62 0 0,54 0,095 0,746 4,03 1,58 1 0,55 0,215 0,757 2,63 2,85 1 0,69 0,105 0,818 14,19 2 1 0,89 0,225 0,816 7,48 2,71 0 0,62 0,105 0,784 2,56 1,25 1 0,58 0,225 0,846 10,55 2,29 0 0,78 0,105 0,753 3,03 2,27 1 0,58 0,235 0,818 1,62 2,28 0 0,72 0,105 0,782 4,14 1,11 1 0,69 0,255 0,837 15,47 2,44 0 0,87 0,115 0,765 5,37 1,44 1 0,69 0,265 0,821 15,37 2,05 28 Potentsial qarz oluvchilar kreditga layoqatliligini tavsiflovchi quyidagi moliyaviy koeffitsientlarga ega: 1) X1=0,534 ; X2=0,068 ; X3=0,762 ; X4=3,234 ; X5=2,106 ; 1) X 1 = 0 , 670 ; X 2 = 0 , 098 ; X 3 = 0 , 773 ; X 4 = 1 , 480 ; X5=1,890 ; 1) X1=0,375 ; X2=0,102 ; X3=0,810 ; X4=6,653 ; X5=1,172 ; 1.4-topshiriq. Bank ikkita omildan foydalangan holda iste’mol kreditining qaytarilmasligi ( Y=1 – qarz oluvchi kreditni qaytaradi, Y=0 – qaytarmaydi) ehtimolini o‘rganib chiqmoqda: X 1 - kredit summasi, X 2 - qarz oluvchining o‘rtacha oylik daromadi. Logit modelidan foydalanib: P ( Y = 1 ) = e ( 5 − 0,6 ( X 1 / X 2 ) ) 1 + e ( 5 − 0,6 ( X 1 / X 2 ) ) 40 ming rubl miqdorida qarz olayotgan hamda 10 ming rubl daromadga ega qarz oluvchining kreditni to‘lamaslik ehtimolini baholang. Qarz miqdori 50 ming rubl hamda daromad 5 ming rubl bo‘lganda hisob-kitobni takror amalga oshiring. Model bo‘yicha prognoz qilingan muddati o‘tgan kreditlar ulushi 5% dan oshmasligi uchun bankka kredit miqdori va o‘rtacha oylik daromadning chegaraviy nisbati haqida tavsiya bering. Nazorat savollari: 1. Qanday holatlarda fiktiv o‘zgaruvchi bog‘liq o‘zgaruvchi sifatida ishlatiladi? 2. Ikkilik tanlov modellarida qanday taqsimot qonunlari ko‘proq qo‘llaniladi? 3. Logit va probit modellarining mohiyati nimada? 4. Ikkilik tanlov modelida koeffitsientlarning ahamiyati qanday tekshiriladi? 5. Logit va probit modellari bo‘yicha ehtimollik prognozini qanday amalga oshiriladi? 6. Logit modeli bo‘yicha determinatsiya koeffitsientini hisoblash mumkinmi? 7. Ko‘p tanlovli modellarning qanday ko‘rinishlari mavjud? 29 8. Tartiblangan va tartibsiz tanlov modellari o‘rtasidagi farq nimada? 2. PANEL MA’LUMOTLARNI TAHLIL QILISH MODELLARI Hisoblash formulalari Birlashtirilgan model:Y¿= α+X¿β+ε¿ O ‘ zgarmas effektli model (fixed effects model): Y ¿ = α i + X ¿ β + ε ¿ α i = z i α Tasodifiy effektli model (random effects model): Y¿= X¿β+α+mi+ε¿ O‘rnatilgan e ffektlar mavjudligini tekshirish Fisher taqsimoti yordamida amalga oshiriladi. F= RSS pool − RSS FE RSS FE ∙nT − n−d n−1 = RFE2− Rpool2 1− RFE2 ∙nT −n−d n−1 , F > F ( α , n − 1 , nT − n − d ) ⇒ H 1 : α i ≠ 0 Tasodifiy effektli modeldagi EKKU baholari tarkibiy qism bo‘lgan m i xatolarida avtokorrelyatsiya mavjudligi sababli samarasiz. Ikki bosqichli umumlashtirilgan eng kichik kvadratlar taomili qo‘llaniladi – BUEKKU - bajariladigan umumlashtirilgan eng kichik kvadratlar usuli (feasible generalized least squares). Yordamchi o‘zgaruvchi kiritiladi: θ = 1 − σ V2 √ σ V2 + T σ M2 = 1 − ( 1 1 + T ( σ M2 σ V2 )) 1 2 Amalda dispersiyalar noma’lum bo‘lganligi uchun ularni asosli hisob- kitoblar bilan almashtiramiz: θ = 1 − ^ σ V2 √^ σ V2 + T ^ σ M2 Tasodifiy effektli modelning BUEKKU-bahosi: ( y ¿ − θ y i ) = μ ( 1 − θ ) + ( x ¿ − θ x i ) ' β + ( u ¿ − θ u i ) , 30 ^σA2= 1 n− d−1∑i=1 N ^ui2, ^σM2= ^σA2− 1 T ^σV2Tasodifiy effektlar mavjudligini tekshirish Hausman testi statistikasi yordamida amalga oshiriladi. Bunda alohida effektlar va regressorlar o‘rtasida korrelyatsiya yo‘qligi to‘g‘risida nolinchi faraz sinovdan o‘tkaziladi (tasodifiy effektlarning mavjudligi). Nolinchi farazni tekshirish uchun Hausman testi qo‘llaniladi. QH statistikaning kuzatilgan qiymati aniqlanadi: Q H = (^ β ichki − ^ β FGLS ) '[^ V(^ β ichki ) − V (^ β FGLS )] − 1 (^ β ichki − ^ β FGLS ) bu yerda ^ β ichki - guruh ichidagi baho; ^ β FGLS - bajariladigan umumlashtirilgan eng kichik kvadratlar usuli bahosi . Agar Q H -statistika k w erkinlik darajasida χ2 taqsimotining chegaraviy qiymatidan katta bo‘lsa, (bu erda k - guruh ichidagi model regressorlari soni), u holda nolinchi farazni rad etishimiz va o‘zgarmas effektga ega model foydasiga tanlov qilishimiz mumkin. Auditoriyada bajarish uchun topshiriq 2.1-topshiriq. Pyaterochka supermarketlar tarmog‘i ta’sischisi yillik tovaraylanmasini oshirish yo‘llarini topish uchun kompaniya mutaxassislariga Rossiyaning to‘rtta hududida ushbu ko‘rsatkichga ta’sir qiluvchi omillarni o‘rganish topshirig‘ini berdi. Tadqiqot shuni ko‘rsatdiki, bunday omillar: savdo maydoni ( X 1 , ming m. kv. ) va kuniga o‘rtacha tashrif buyuruvchilar soni ( X 2 , ming kishi ) bo‘lib, ular bo‘yicha jadval shakllantirildi. 2.1-jadvalda modellashtirish uchun panel ma’lumotlar keltirilgan. Hududlar kesimida tovar aylanmasining icki xilma-xilligini aks ettiruvchi panel ma’lumotlarini tahlil qilish modellarini tuzish kerak. 2.1-jadval T/r Y X1 X2 T/r Y X1 X2 Ulyanov viloyati Saratov viloyati 1 20,76 0,24 15 65,01 0,94 10,36 31 2 28,09 0,31 16 69,05 1,21 11,36 3 32,95 0,55 17 73,13 1,29 8,89 4 38,15 0,67 18 81,18 1,49 7,55 5 46,78 0,83 19 89,24 1,67 7,81 6 55,31 0,98 20 97,3 1,84 8,08 7 60,92 1,14 21 115,36 2,02 11,84 Orenburg viloyati Samara viloyati 8 41,08 0,45 1,45 22 91,26 1,12 10,72 9 56,29 0,78 2,02 23 99,84 1,29 11,27 10 68,51 0,98 3,77 24 108,55 1,49 13,02 11 82,72 1,24 5,52 25 117,17 1,67 13,41 12 96,43 1,49 7,51 26 125,81 1,85 13,62 13 110,15 1,74 9,04 27 134,46 2,04 14,34 14 123,86 1,99 12,01 28 143,1 2,22 14,85 Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar 1. Excelda dastlabki ma ’ lumotlar kiritilgan 1 -ishchi varag ‘ ini yaratish va uni "Da rs _ p anel.xlsx" faylida saqla sh . Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish. Asosiy menyuda quyidagi elementni tanlaymiz: Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_panel.xlsx / Лист 1 . Ma’lumotlarni panel ma’lumotlar sifatida talqin qilish (2.1-rasm). 2.1 -rasm. Ma ’ lumotlarni import qilish oynasi . 32 2.1 -rasm davomi. Ma ’ lumotlarni import qilish oynasi . 2. Mustaqil koeffitsiyentli regressiya modelini tuzish: Модель / Метод наименьших квадратов (2.2-rasm). 2.2-rasm. Mustaqil koeffitsiyentli regressiya modeli oynasi. 33 2.2-rasm davomi. Mustaqil koeffitsiyentli regressiya modeli oynasi. Y = 3,606 + 57,891 X 1 + 0,418 X 2 ,R2=0,913645 3. du 1 , du 2 , du 3 va du 4 fiktiv o ‘ zgaruvchilar – filtrlarni qo ‘ shish : Добавить / Единичные фиктивные переменные (панельные данные) . 4. O ‘ zgarmas effektli regressiya modelini o ‘ zgarmas koeffitsiyentisiz tuzish : Модель / Метод наименьших квадратов (2.3 - rasm ). 2.3-rasm. O‘zgarmas effektli regressiya modeli oynasi. 34 2.3-rasm davomi. O‘zgarmas effektli regressiya modeli oynasi. Y x = − 5,302 i 1 + 20,109 i 2 + 5,29 i 3 + 25,065 i 4 + 43,275 X 1 + 1,527 X 2R2=0,9969 5. O‘zgarmas guruhli effektlarining yo‘qligi haqidagi farazni tekshirish. v1= 4−1 , v2=4∙7− 4−2 bo ‘ lsin. Skalyarlarni kiritamiz: v1= 3 , v2=22 , R1= 0,9969 , R 2 = 0,913645 . Skalyar: F = ( R 1 / v 1 ) /( R 2 / v 2 ) = 8,001576 . So ‘ ng chegaraviy qiymatni aniqlaymiz: Инструменты / Критические значения в таблицах (2.4- rasm ) . 2.4-rasm. Skalyarlar va Fisher taqsimotining chegaraviy qiymatlari. 35 2.4-rasm davomi. Skalyarlar va Fisher taqsimotining chegaraviy qiymatlariF=8,001576 >F (0,05 ;3;22 )=3,049 . Demak, o ‘ zgarmas guruhli effektlarning mavjud emasligi haqidagi nolinchi farazni rad qilish kerak. Shuning uchun o ‘ zgarmas guruhli effektlarni hisobga oluvchi tenglama: Yx=− 5,302 i1+20,109 i2+5,29 i3+25,065 i4+43,275 X1+1,527 X2 haqqoniydir. Buning asosiy sabablaridan biri Pyaterochka supermarketlar tarmog‘ining yillik aylanmasiga turli hududlardagi aholi daromadlarining farqlanishi ta’sir ko‘rsatishi hisoblanishi mumkin. 6. Tasodifiy effektli regressiya modelini tuzish. 6.1. Har bir ma’lumotlar paneli uchun Y , X 1 , X2 larning o‘rtacha qiymatlarini hisoblaymiz: Har bir panel uchun xususiy kichik tanlanmalarni topamiz: Y 1 = Y ∙ du 1 , Y 2 = Y ∙ du 2 , Y 3 = Y ∙ du 3 , Y 4 = Y ∙ du 4 : Добавить / Добавить новую переменную… . X 1 , X 2 lar uchun ham X 11 = X 1 ∙ du 1 , X 12 = X 1 ∙ du 2 va x.k.z. Keyin skalyarlar: S Y 1 = ∑ ( Y 1 ) / 7 va x.k.z. Oddiy EKKU hisob-kitoblaridan (2-band) foydalanib, X 1 , X 2 o ‘ rtacha qiymatlari bo ‘ yicha Y hisoblangan qiymatini topamiz. Skalyarlarni kiritamiz: a = 3,60661 , b1=57,89079 , b 2 = 0,417848 YR 1 = a + b 1 ∙ S X 11 + b 2 ∙ S X 21 va x.k.z. Qoldiqlarni topamiz: E1= SY1−Y R1 , E2=SY2−Y R2 va x.k.z. Qoldiqlar kvadratlarini topamiz: E 12 = E 1 ∙ E 1 va x.k.z. Qoldiqlar kvadratlari yig‘indisini topamiz: ∑ ¿¿E12+E22+E32+E42=297,243 (2.5-rasm). 36 2.5-rasm. Skalyarlar oynasi σ u2 dispersiyani hisoblaymiz. Dastlab, o‘zgarmas effektli modellar uchun qoldiq dispersiyani topamiz:297,243 −4,3716 /7=296,618 . T parametrni hisoblaymiz: T=1−( 4,3716 7∙296,6183 +4,3716 ) 0,5 =0,9541 6.2. Dastlabki ma’lumotlarni qayta tuzamiz. Skalyarlarni qo‘shamiz: T=0,9541 , S=4,3716 . Yangi o‘zgaruvchilar kiritamiz (2.6-rasm). 37 2.6-rasm. Yangi o‘zgaruvchi kiritish oynasi. Keyin xususiy kichik tanlanmalarni birlashtiramiz (2.7-rasm). 2.7-rasm. Kichik tanlanmalarni birlashtirish oynasi. Xp 1 hamda Xp 2 o ‘ zgaruvchilar uchun ham shu kabi birlashtirishni amalga oshiramiz (2.8-rasm). 2.8-rasm. Tasodifiy effektli model uchun o‘zgaruvchilar to‘plami kiritilgan Gretl paneli. 38 Yp bilan Xp 1 va Xp 2 larning bog‘lanishini ifodalovchi regressiya modelini tuzamiz: Модель / Метод наименьших квадратов (2.9-rasm). 2.9-rasm. Tasodifiy effektli regressiya modeli. Y=0,118 +43,377 X1+1,513 X2 R2=0,9901 , heteroskedastiklik yo‘q, ammo qoldiqlarning normal taqsimlanish qonuni buzilgan. Model oynasida: Тесты / Спецификация панели ni tanlaymiz (2.10-rasm). 39 2.10- rasm. Hausman test statistikasi. Hausman testi tasodifiy effektli modelning afzalliklarini ko ‘ rsatmoqda. 7. O ‘ rnatilgan Gretl vositalari yordamida tasodifiy effektli regressiya modelini tuzish: Модель / Панельные модели / Модель фиксированных или случайных эффектов . Yakuniy natijalar 2.2-jadvalda keltirilgan. 2.2-jadval Model turi Model ko ‘ rinishiR2 Se DW Chiziqli ko ‘ p omilli regressiya modeli Y=3,606 +57,891 X1+¿ +0,418 X2 0,913 6 10,40 0,13 O’zgarmas effektli model Y x = − 5,302 i 1 + 20,109 i 2 + ¿ +5,29 i3+25,065 i4+¿ + 43,275 X 1 + 1,527 X 2 0,996 9 2,09 1,04 Tasodifiy effektli model Y = 0,118 + 43,377 X 1 + ¿ +1,513 X2 0,990 1 0,468 1,69 Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar 40 2.2-topshiriq. "Selxozmash" OAJ ning mehnat va ish haqi bo ‘ limiga ishchilarga to ‘ lanadigan o ‘ rtacha oylik ish haqiga ( Y , rubl) ta’sir qiluvchi omillarni o ‘ rganish vazifasi yuklatildi. Bunday omillar: oylik rejani oshig ‘ i bilan bajarish foizi ( X 1 , %), ishchi toifasi (X2 ). Ushbu natija asosida to ‘ rtta tsex ma’lumotlariga ko ‘ ra 4.3-jadval shakllantirildi. Quyidagi vazifalarni bajaring: fiktiv o ‘ zgaruvchilar yordamida o ‘ zgarmas effektli model tuzing; tasodifiy effektli model tuzing; tuzilgan modellardan tahliliy maqsadlar uchun eng mosini tanlang. 2.3-jadval. T/r Y X 1 X2 T/r Y X 1 X2 Birinchi tsex Uchinchi tsex 1 31700 26,4 6 21 45200 13,4 10 2 20000 17,3 3 22 47900 29,7 10 3 43500 23,8 8 23 31300 21,6 6 4 22000 17,6 5 24 34800 25,1 7 5 27600 26,2 5 25 17200 14,1 2 6 16100 21,1 1 26 27900 24,1 6 7 20000 17,5 3 27 35300 10,5 9 8 24100 22,9 5 28 20500 22,1 2 9 22900 22,9 4 29 21700 17 2 10 33200 14,9 7 30 30700 20,5 2 Ikkinchi tsex To'rtinchi tsex 11 21800 19,6 3 31 23300 14,2 4 12 21000 22,8 2 32 45900 18 10 13 33800 27,8 6 33 21900 29,9 2 14 26000 14 4 34 25500 14,1 5 15 21200 11,4 2 35 26700 18,4 6 16 44000 16 9 36 36100 20,1 8 17 17700 28,8 1 37 38800 27,6 9 18 26900 16,8 5 38 26600 27,4 5 19 31900 11,8 6 39 34000 28,5 8 20 23600 18,6 5 40 37100 28,6 9 2.3- topshiriq . To ‘ rtta davlat uchun 2003-2013 yilgacha bo ‘ lgan kuzatuvlarga asoslanib , import ( X 1 , mlrd dollar ), eksport ( X2 , mlrd dollar ) va 41 inflyatsiya darajasi (X3 , % ) ga bog ‘ liq YaIM ( Y , mlrd dollar ) bo ‘ yicha panel ma ’ lumotlarini tahlil qilish modellarini tuzing (2.4- jadval ). 2.4-jadval T/r Y X1 X2 X3 T/r Y X1 X2 X3 AQSh Xitoy 1 11142, 2 1165 687 2,3 23 4229,1 292,1 383,8 -0,3 2 11853, 3 1260 714,5 2,7 24 4605,9 346,6 447,1 0 3 12623 1476 795 3,4 25 4552,2 401,8 538,8 -0,3 4 13377, 2 1727 927,5 3,2 26 4362,6 451,1 550,5 0,3 5 14028, 7 1869 1024 2,9 27 4378 524,1 590,3 0 6 14291, 6 2112 1291 3,8 28 4879,8 708,3 746,5 1,4 7 13938, 9 1575 1069 -0,3 29 5033 501,6 545,3 -1,4 8 14526, 6 1935 1289 1,6 30 5458,8 639,1 730,1 -0,7 9 15060 2236 1497 3,1 31 5855 807,6 787 -0,3 10 15650 2303 1561 2,1 32 5984 830,1 776,6 0 11 16720 2273 1575 1,5 33 5007 766,6 697 0,2 Rossiya Yaponiya 12 430,3 74,8 134,4 13,7 34 1641 295,3 325,6 1,2 13 591,2 92,9 162,5 10,9 35 1931,6 397,4 436,1 3,9 14 763,7 125 245 12,7 36 2256,9 552,4 583,1 1,8 15 989,9 171,5 317,6 9,7 37 2712,9 631,8 752,2 1,5 16 1299,7 223,4 355,5 9 38 3494,2 777,9 974 4,8 17 1660,8 302 471,6 14,1 39 4520 1074 1435 5,9 18 1222 191,8 303,4 11,7 40 4990,5 954,3 1204 -0,7 19 1479,8 248,7 400,4 6,9 41 5878,3 1327 1578 3,2 20 1885 323,8 522 8,4 42 6989 1741 1899 5,4 42 21 1954 335,7 528 5,1 43 8250 1653 1818 2,6 22 2113 341 515 6,8 44 8939 1772 2210 2,6 Nazorat savollari: 1. Panel ma ’ lumotlaridan foydalanishning afzalliklari nimada? 2. Panel ma ’ lumotlari uchun o ‘ zgarmas va tasodifiy effektli modellarning farqlari nimada? 3. Panel ma’lumotlar uchun o ‘ zgarmas effektli modelni fiktiv o ‘ zgaruvchilardan foydalanishning xususiy holati deb qarash mumkinmi? 4. Xausman testidan qaysi farazni tekshirish uchun foydalaniladi? 5. O ‘ zgarmas effektlar va tasodifiy effektlarning ahamiyatini qanday tekshirish mumkin? 6. O ‘ zgarmas va tasodifiy effektli modellarning afzalliklari va kamchiliklari nimada? 43 3. FIKTIV MUSTAQIL O ‘ ZGARUVCHILARGA EGA MODELLAR Hisoblash formulalari Umuman olganda, fikt iv o ‘ zgaruvchilarga ega model quyidagi ko ‘ rinishda bo ‘ladi :y= f¿ bu erda, y – bog‘liq o‘zgaruvchi; x1,x2,… ,xp - miqdoriy mustaqil o‘zgaruvchilar; d11,d12… - birinchi miqdoriy bo‘lmagan ko‘rsatkich toifalariga mos keladigan fiktiv o‘zgaruvchilar; d 21 , d 22 , … - ikkinchi miqdoriy bo'lmagan ko‘rsatkich toifalariga mos keladigan fiktiv o‘zgaruvchilar; dj1,dj2,… - j -chi miqdoriy bo‘lmagan ko'rsatkich toifalariga mos keladigan fiktiv o‘zgaruvchilar; ε – tasodifiy qoldiq. Tushuntiruvchi o‘zgaruvchilar ham miqdoriy, ham sifat xarakteriga ega bo‘lgan regressiya modellari ANCOVA modellari (kovariatsion tahlil modellari) deb ataladi. Fiktiv o ‘ zgaruvchisida ikkita muqobil mavjud bo ‘ lgan ANCOVA- model: y = a + b ∙ x + γ ∙ D + ε , D=1 – erkak kishi, D = 0 – ayol kishi. X narxda kutilayotgan kofe iste’moli quyidagicha bo‘ladi: y = a + b ∙ x + ε , ayol kishi uchun; y = a + b ∙ x + γ ∙ D + ε = ( a + γ ) + b ∙ x + ε – erkak kishi uchun. Agar γ t-statistikaga ko‘ra ahamiyatga ega bo‘lsa, unda jins qahva iste’moliga ta‘sir qiladi. γ>0 bo’lganda erkaklar foydasiga, γ<0 bo’lganda ayollar foydasiga. Regressiya tenglamasidagi tarkibiy o ‘ zgarishlarni hisobga olish uchun miqdoriy o ‘ zgaruvchi qoshida fiktiv o ‘ zgaruvchi kiritiladi va keyin bog ‘ liqlik quyidagicha ifodalanishi mumkin: 44 y = a + bx + g 1 D + g 2 Dx + e , bu yerda, D ={ 0 , shartlar o ‘ zgarishidan oldin 1 , shartlar o ‘ zgarishidan keyin Bunday holatda bog ‘ liq o ‘ zgaruvchining kutilayotgan qiymati quyidagicha aniqlanadi: ^y=a+bx D=0, ^y=(a+g1)+(b+g2)x D=1. Chow testi: n hajmli tanlanma n1 va n2 ( n1+n2=n ) hajmdagi ikkita kichik tanlanmaga bo‘linadi va har biri uchun regressiya tenglamasi tuziladi: har bir regressiya uchun s1 va s2 - og ‘ ish kvadratlarining qoldiq summalari, s3 – esa umumiy regressiya uchun. F-statistika quyidagi ( p+1,n− 2p−2 ) erkinlik darajalari bilan Fisher taqsimotiga ega: F = s 3 − ( s 1 + s 2 ) s 1 + s 2 ∙ n − 2 p − 2 p + 1 , bu yerda, p – omillar soni. Agar berilgan α ahamiyatlilik darajasida F kuzat < F ( α ; p + 1 ; n − 2 p − 2 ) bo‘lsa, regressiya tenglamasini qismlarga bo‘lishning ma’nosi yo‘q. Aks holda, model sifatini yaxshilash nuqtai nazaridan kichik tanlanmalarga bo‘lish maqsadga muvofiqdir. Auditoriyada bajarish uchun topshiriq 3.1-topshiriq. To‘rt rusumdagi 95 ta eski avtomobilni sotish haqidagi ma’lumotlar bo‘yicha regression tahlil o‘tkazing (3.1-jadval). Avtomobil modelining uning narxiga ta’sirini o‘lchash uchun erkin o‘zgaruvchining differentsial koeffitsiyentlari hamda differensial burchak koeffitsieyentlarini baholang. Fiktiv o‘zgaruvchi avtomobil modeli - Z i ni quyidagicha qo‘llang: agar model VAZ2110 bo‘lsa Zi=1 , boshqa hollarda Z1=0 , VAZ2115 modeli bo‘lsa Z2=1 , boshqa hollarda Z 2 = 0 , VAZ1119 modeli bo‘lsa Z3=1 , boshqa hollarda Z 3 = 0 . Olingan modellarning prognoz sifatlarini solishtiring. 45 3.1-jadval Rusumi Sotuv narxi Yoshi , yil Rusumi Sotuv narxi Yoshi , yil Rusumi Sotuv narxi Yoshi , yil VAZ2115 100 000 10 VAZ2110 66 000 11 VAZ2181 225 000 4 VAZ2110 85 000 12 VAZ2181 200 000 5 VAZ2181 305 000 2 VAZ1119 130 000 6 VAZ2115 45 000 15 VAZ2115 105 000 7 VAZ2181 230 000 3 VAZ2115 40 000 17 VAZ2115 85 000 9 VAZ2115 75 000 13 VAZ2110 35 000 23 VAZ2115 45 000 16 VAZ2115 75 000 13 VAZ1119 90 000 9 VAZ2115 30 000 17 VAZ2115 50 000 15 VAZ2110 52 000 14 VAZ2115 48 000 16 VAZ2115 65 000 13 VAZ1119 95 000 9 VAZ1119 160 000 6 VAZ2115 35 000 22 VAZ2110 56 000 13 VAZ2115 87 000 9 VAZ2115 30 000 24 VAZ2115 85 000 10 VAZ1119 135 000 8 VAZ1119 110 000 7 VAZ2110 70 000 8 VAZ1119 120 000 9 VAZ2181 220 000 4 VAZ2181 225 000 4 VAZ2115 40 000 18 VAZ2181 260 000 2 VAZ1119 90 000 9 VAZ2181 297 000 2 VAZ1119 116 000 8 VAZ2181 290 000 2 VAZ2115 45 000 18 VAZ2110 65 000 11 VAZ2110 72 000 12 VAZ2110 110 000 7 VAZ2181 190 000 5 VAZ2181 215 000 4 VAZ2181 325 000 2 VAZ2181 210 000 4 VAZ2181 240 000 3 VAZ2110 95 000 9 VAZ2181 190 000 5 VAZ2181 295 000 2 VAZ2181 195 000 5 VAZ2115 100 000 9 VAZ2181 270 000 3 VAZ2181 295 000 2 VAZ2181 220 000 4 VAZ1119 130 000 7 VAZ2181 275 000 3 VAZ2181 240 000 3 VAZ1119 135 000 7 VAZ2181 270 000 3 VAZ2181 230 000 4 VAZ1119 165 000 6 VAZ1119 150 000 6 VAZ2181 300 000 2 VAZ2115 75 000 11 VAZ1119 130 000 7 VAZ2181 230 000 3 VAZ1119 160 000 6 VAZ2110 73 000 13 VAZ2181 220 000 4 VAZ2115 80 000 10 VAZ2115 98 000 7 VAZ2181 240 000 3 VAZ2115 90 000 9 VAZ2115 98 000 7 VAZ2181 290 000 2 VAZ2115 95 000 9 VAZ2115 98 000 7 VAZ2181 190 000 5 VAZ2115 95 000 9 VAZ2181 227 000 4 VAZ2115 65 000 13 VAZ1119 155 000 7 VAZ2115 80 000 10 VAZ2110 75 000 9 VAZ1119 135 000 8 VAZ1119 140 000 6 VAZ2181 245 000 3 VAZ2115 65 000 12 VAZ2181 245 000 3 Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar 1. Avtomobil modelini hisobga olmagan holda ( fiktiv o‘zgaruvchilarsiz) avtomobil yoshi bo‘yicha narx regressiyasini tuzamiz. 46 1.1. Excelda dastlabki ma’lumotlar kiritilgan 1-ishchi varag‘ini yaratish va uni "Dars_fiktiv.xlsx" faylida saqlash. Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish: Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_fiktiv.xlsx / Лист 1. 1.2. Regressiya tenglamasini tuzish: Модель / Метод наименьших квадратов . 1.3. Qoldiqlarni EKKU bajarilish shartlariga muvofiqligini tekshirish: Model oynasida: Тесты / Гетероскедастичность / Тест Уайта . Keyin qoldiqlarni vizual tahlil qilish uchun: model oynasida: График / График остатков / В зависимости от Yoshi ni tanlaymiz (3.1-rasm). 3.1- rasm. Fiktiv o‘zgaruvchilar kirit ilmagan regressiya modeli . 47 3.1- rasm davomi. Fiktiv o‘zgaruvchilar kirit ilmagan regressiya modeli . Model umumiy ko‘rinishi quyidagicha:Y=262133 −14551,5 Yoshi +ε. Koeffitsientlarni talqin qilish: a= 262133 - yangi avtomobil narxi, b=−14551,5 - har bir foydalanilgan yil uchun narxning pasayishi. R2=0,765 . Fisher va Styudentning statistikalariga ko ‘ ra, model va koeffitsientlar 99% ehtimollik bilan ahamiyatlidir. Uayt testi va qoldiqlar grafigi qoldiqlarda heteroskedastiklik mavjudligini aniqladi ( p<0,05 ). 1.4. Model oynasida qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo‘ysunishini tekshirish: Тесты / Нормальность остатков (3.2-rasm). 3.2-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchilar kiritilmagan model qoldiqlarining normal taqsimlanishi testi. 48 3.2-rasm davomi. Fiktiv o‘zgaruvchilar kiritilmagan model qoldiqlarining normal taqsimlanishi testi. Qoldiqlarning normal taqsimlash qonuni buzilgan ( p < 0,05 ). 1.5. Mavjud kuzatuvlar asosida modelning progloz sifatlarini baholaymiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы… (3.3-rasm). 3.3-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchilar kiritilmagan modelning prognoz sifatlari tahlili. 49 3.3-rasm davomi. Fiktiv o‘zgaruvchilar kiritilmagan modelning prognoz sifatlari tahlili. O‘rtacha foiz xatosi: MPE =0,94 . O‘rtacha mutlaq foiz xatosi: MAPE = 35,99 . 2. Fiktiv o‘zgaruvchilarni shakllantiramiz: Buning uchun Gretl dasturiy paketi asosiy oynasida Добавить / Фиктивные переменные для дискретной переменной... ni tanlaymiz (3.4-rasm). 3.4-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchilarni hosil qilish. 2.1. Fiktiv o ‘ zgaruvchilarni qo‘shish orqali modelni qayta tuzamiz: Модель / Метод наименьших квадратов . 50 3. 5-rasm davomi. Fiktiv o‘zgaruvchili regressiya modeli . 51 Y = 266227 − 6298,04 Yoshi − 117217 DRusumi 1 − ¿−120533 DRusumi 2− 90057,8 DRusumi 3+ε. VAZ2115 rusumi uchun : Y=(266277 −117217 )− 6298,04 Yoshi +ε. VAZ211 0 rusumi uchun : Y = ( 266277 − 120533 ) − 6298,04 Yoshi + ε . VAZ211 9 rusumi uchun : Y = ( 266277 − 90057,8 ) − 6298,04 Yoshi + ε . VAZ21 81 rusumi uchun : Y=266227 −6298,04 Yoshi +ε . Demak, eng yuqori boshlang‘ich narx VAZ2181 rusuminiki. Fiktiv o‘zgaruvchilar yonidagi koeffitsiyentlarining statistik ahamiyatli ekanligi avtomobil modelining uning narxiga ta’sirini tasdiqlaydi. R 2 = 0,93 . Fisher va Student statistikasiga ko ‘ ra, model va koeffitsiyentlar 99% ehtimollik bilan ahamiyatlidir. Uayt testi heteroskedastiklik mavjudligini aniqladi ( p<0,05 ). Model oynasida: График / График остатков / В зависимости от Yoshi (3.1-rasm). Qoldiqlar chizmasi ham heteroskedastiklik mavjudligini ko‘rsatmoqda. 2.2. Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo‘ysunishini tekshirish: Тесты / Нормальность остатков (3.6-rasm). 3.6-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchili model qoldiqlarining normal taqsimlanishi testi. 52 3.6-rasm davomi. Fiktiv o‘zgaruvchili model qoldiqlarining normal taqsimlanishi testi. Qoldiqlarning normal taqsimlanishi tasdiqlandi (p>0,05 ). 2.3. Mavjud kuzatuvlar asosida modelning prognoz sifatlarini baholaymiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы… (3.7-rasm). 3.7-rasm. Fikriv o‘zgaruvchili modelning prognoz sifatlari tahlili. 53 3.7-rasm davomi. Fikriv o‘zgaruvchili modelning prognoz sifatlari tahlili. O‘rtacha foiz xatosi: MPE =−0,07 . O‘rtacha mutlaq foiz xatosi: MAPE = 13,45 . 2.4. Heteroskedastlikka tuzatish kiritamiz : Модель / Другие линейные модели / С поправкой на гетероскедастичность… (3. 8 -rasm). 3.8- rasm. Heteroskedastiklik tog‘rilangan fiktiv o‘zgaruvchili regressiya modeli. 54 3.8- rasm davomi. Heteroskedastiklik tog‘rilangan fiktiv o‘zgaruvchili regressiya modeli. Y = 260740 − 6190,99 Yoshi − 114785 DRusumi 1 − ¿−119388 DRusumi 2−85994,7 DRusumi 3+ε. VAZ2115 rusumi uchun : Y=(260740 −114785 )− 6190,99 Yoshi +ε. VAZ211 0 rusumi uchun : Y=(260740 −119388 )− 6190,99 Yoshi +ε. VAZ211 9 rusumi uchun : Y = ( 260740 − 85994,7 ) − 6190,99 Yoshi + ε . VAZ21 81 rusumi uchun : Y=260740 −6190,99 Yoshi +ε . R2=0,93 . Fisher va Student statistikasiga ko‘ra, model va koeffitsiyentlar 99% ehtimollik bilan ahamiyatlidir. Heteroskedastiklik tog‘rilanganligi sababli ularni aniqlash testlari faol emas. 2.5. Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishini tekshirish: Тесты / Нормальность остатков (3.9-rasm). 55 3.9-rasm. Heteroskedastiklik tog ‘ rilangan fiktiv o ‘ zgaruvchili regressiya modeli qoldiqlarining normal taqsimlanishi testi. Qoldiqlarning normal taqsimlanishi tasdiqlanmadi (p<0,05 ). 2.6. Mavjud kuzatuvlar asosida modelning prognoz sifatlarini baholaymiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы… (3.10-rasm). 56 3.10-rasm. Heteroskedastiklik tog ‘ rilangan fiktiv o ‘ zgaruvchili regressiya modeli ning prognoz sifatlari tahlili. O ‘ rtacha foiz xatosi: MPE =2,18 . O ‘ rtacha mutlaq foiz xatosi: MAPE = 12,9 . 3. Avtomobilning yoshi ( Yoshi ) va rusumi ( Rusumi ) ta’sirlarini hisobga olgan holda, differensial burchak koeffitsiyentli modelni tuzamiz. Yangi o ‘ zgaruvchilar kiritamiz : DRusumi 1Yos hi , DRusumi 2Yos hi , DRusumi 3Yos hi : Добавить / Добавить новую переменную…. Yangi o ‘ zgaruvchining formulasini qo ‘ lda kiriting : 57 DRusumi 1 Yos h i = DRusumi 1 ∙ Yoshi va h . k . z . Model tuzamiz : Мо дель / Метод наименьших квадратов (3.11- rasm ). 3.11-rasm. Differensial burchak koeffitsiyentli regressiya modeli Y = 357753 − 34007,8 Yoshi − 224094 DRusumi 1 − ¿−241775 DRusumi 2−110085 DRusumi 3+28947,1 DRusumi 1Yos hi+¿ + 30220,9 DRusumi 2 Yos h i + 17885,4 DRusumi 3 Yos h i + ε . VAZ2115 rusumi uchun : Y=(357753 − 224094 )+(−34007,8 +28947,1 )Yoshi +ε. VAZ211 0 rusumi uchun : Y=(357753 − 241775 )+(−34007,8 +30220,9 )Yoshi +ε. VAZ211 9 rusumi uchun : Y=(357753 −110085 )+(−34007,8 +17885,4 )Yoshi +ε. 58 VAZ21 81 rusumi uchun : Y=357753 −34007,8 Yoshi +ε. R2=0,98 . Fisher va Student statistikasiga ko‘ra, model va koeffitsiyentlar 99% ehtimollik bilan ahamiyatlidir. Uayt, Breush-Pagan va Koenker testlari qoldiqlarda heteroskedastiklik borligini aniqladi ( p < 0,05 ). Erkin o‘zgaruvchining differentsial koeffitsientlari va fiktiv o‘zgaruvchilar yonidagi differentsial burchak koeffitsiyentlarining statistik ahamiyati avtomobil modelining narxiga ta’sirini tasdiqlaydi. Qoldiqlar chizmasiga ko‘ra, heteroskedastiklik mavjudligini taxmin qilinishi mumkin. 3.1. Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishini tekshirish: Тесты / Нормальность остатков (3.12-rasm). 3.12-rasm. Differensial burchak koeffitsiyentli model qoldiqlarining normal taqsimlanishi testi. 59 3.12-rasm davomi. Differensial burchak koeffitsiyentli model qoldiqlarining normal taqsimlanishi testi. Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishi tasdiqlandi (p>0,05 ). 3.2. Mavjud kuzatuvlar asosida modelning prognoz sifatlarini baholaymiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы… (3.13-rasm). 3.13-rasm. Differensial burchak koeffitsientli regressiya modeli ning prognoz sifatlari tahlili. 60 3.13-rasm. Differensial burchak koeffitsientli regressiya modeli ning prognoz sifatlari tahlili. O ‘ rtacha foiz xatosi: MPE = − 0,9 . O ‘ rtacha mutlaq foiz xatosi: MAPE = 9,09 . 4. Avtomobil yoshi ( Age ) va avtomobil rusumi ( Rusumi ) ko ‘ rsatkichlari ta’sirlarini hisobga olgan holda, uni Yoshi o ‘ zgaruvchisi kvadrati bilan to ‘ ldirib, differentsial burchak koeffitsientli model tuzamiz: Gretl dasturiy paketi asosiy oynasida Добавить / Квадраты выделенных переменных (sichqoncha bilan Yoshi o'zgaruvchisini oldindan tanlang) (3.14-rasm). 3.14-rasm. Miqdoriy o ‘ zgaruvchi kvadratiga ega regressiya modeli. 61 3.14-rasm davomi. Miqdoriy o ‘ zgaruvchi kvadratiga ega regressiya modeli. Y = 359882 − 35384,5 Yoshi + 202,018 Yoshi 2 − 189621 DRusumi 1 − ¿−203618 DRusumi 2−101222 DRusumi 3+24567,1 DRusumi 1Yoshi +¿ + 25535,6 DRusumi 2 Yoshi + 16245,1 DRusumi 3 Yoshi + ε VAZ2115 rusumi uchun : Y = ( 359882 − 189621 ) + ( − 35384,5 + 24567,1 ) Yoshi + ¿ +202,018 Yoshi 2+ε. VAZ211 0 rusumi uchun : Y = ( 359882 − 203618 ) + ( − 35384,5 + 25535,6 ) Yoshi + ¿ + 202,018 Yoshi 2 + ε . VAZ211 9 rusumi uchun : Y = ( 359882 − 101222 ) + ( − 35384,5 + 16245,1 ) Yoshi + ¿ + 202,018 Yoshi 2 + ε . VAZ21 81 rusumi uchun : Y = 359882 − 35384,5 Yoshi + 202,018 Yoshi 2 + ε . R2=0,98 . Fisher va Student statistikasiga ko‘ra, model va koeffitsientlar 99% ehtimollik bilan ahamiyatlidir. Uayt testi qoldiqlarda homoskedastiklik borligini 62 aniqladi (p>0,05 ), Breush-Pagan testi ham qoldiqlarda heteroskedastiklik mavjudligini ko‘rsatmoqda ( p > 0,05 ). 4.1. Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishini tekshirish: Тесты / Нормальность остатков (3.12-rasm). 3.15-rasm. Miqdoriy o ‘ zgaruvchi kvadratiga ega model qoldiqlarining normal taqsimlanishi testi. Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishi tasdiqlandi ( p>0,05 ). 63 4.5. Mavjud kuzatuvlar asosida modelning prognoz sifatlarini baholaymiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы… (3.16-rasm). 3.16-rasm. Miqdoriy o ‘ zgaruvchi kvadratiga ega model ning prognoz sifatlari tahlili. O ‘ rtacha foiz xatosi: MPE =−0,9 8 . 64 O ‘ rtacha mutlaq foiz xatosi: MAPE = 7,58 . Modellashtirishning yakuniy natijalari 3.2-jadvalda keltirilgan. 3.2- jadval Model turi Model ko’rinishi Se R2 MPE MAPE Fiktiv o'zgaruvchilar kiritilmagan Y=262133 −14551,5 Yoshi +ε 40636 ,4 0,7 6 0,94 35,99 Fiktiv o‘zgaruvchili Y = 266227 − 6298,04 Yoshi − ¿ −117217 DRusumi 1−¿ − 120533 DRusumi 2 − ¿ −90057,8 DRusumi 3+ε 22160,61 0,9 3 -0,07 13,45 Heteroske- dastiklik to‘g‘rilangan Y = 260740 − 6190,99 Yoshi − ¿ −114785 DRusumi 1− ¿ − 119388 DRusumi 2 − ¿ −85994,7 DRusumi 3+ε. 1,437 0,9 3 2,18 12,9 Burchak koeffitsiyentli Y = 357753 − 34007,8 Yoshi − ¿ −224094 DRusumi 1−¿ − 241775 DRusumi 2 − ¿ −110085 DRusumi 3+¿ +28947,1 DRusumi 1Yos hi+¿ +30220,9 DRusumi 2Yos hi+¿ + 17885,4 DRusumi 3 Yos h i + ε 12215,45 0,9 8 -0,9 9,09 Miqdoriy o ‘ zgaruvchi kvadratiga ega Y=359882 − 35384,5 Yoshi +¿ +202,018 Yoshi 2−189621 DRusumi 1−¿ −203618 DRusumi 2−¿ − 101222 DRusumi 3 + ¿ +24567,1 DRusumi 1Yoshi +¿ +25535,6 DRusumi 2Yoshi +¿ +16245,1 DRusumi 3Yoshi +ε 11866,49 0,9 8 -0,98 7,58 3.2-topshiriq. Ko ‘ rib chiqilayotgan intervalning birinchi bosqichiga nisbatan ko ‘ proq jamg ‘ arishni rag ‘ batlantirgan kuzatuvlarning 12-yilidagi tarkibiy o ‘ zgarishlarni hisobga olgan holda, 20 yil davomidagi daromadga bog ‘ liq jamg ‘ armalar dinamikasining regressiya tahlilini o ‘ tkazing (3.3-jadval) 3.3-jadval Jamg ‘ arma Daromad Jamg ‘ arma Daromad 65 4,7 100 8,7 147 6,1 105 12 155 6,5 108 16,2 167 6,8 111 18,5 177 5,2 115 18 188 6,5 122 17,6 195 7,5 128 20 210 8 135 23 226 9 143 22,5 238 9,1 142 24,3 255 Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar 1. Excelda dastlabki ma’lumotlar kiritilgan 1-ishchi varag ‘ ini yaratish va uni "Dars_Cho w .xlsx" faylida saqlash. Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish: Asosiy menyuda Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_Chow.xlsx / Лист 1. ni tanlaymiz. Biz dastlabki ma’lumotlarning chizmasini tuzamiz: Вид / График выбранных перемен /Разброс X-Y... (3.17-rasm). 3.17-rasm. Jamg‘armaning daromadga bog‘liq dinamikasi. 2. Tarkibiy siljishni hisobga olmasdan regressiya tenglamasini tuzish (fiktiv o ‘ zgaruvchisiz): Модель / Метод наименьших квадратов . Qoldiqlarni EKKU 66 shartlariga muvofiqligini tekshirish: Model oynasida: Тесты / Гетероскедас- тичность / Тест Уайта . Keyin qoldiqlarni vizual tahlil qilish uchun: Model oyna-sida: Графики / График остатков / В зависимости от Jamgarma (3.18- rasm). 3.18-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchi kiritilmagan regressiya modeli. Jamgarma = − 9,564 + 0,139 Daromad + ε ,R2=0,95 Fisher va Styudentning statistikalariga ko‘ra, model va koeffitsientlar 99% ehtimollik bilan ahamiyatlidir. Qoldiqlar homoskedastikdir ( p > 0,05 ). 2.1. Mavjud kuzatuvlar asosida modelning prognoz sifatlarini baholaymiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы… (3.19-rasm). 3.19-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchi kiritilmagan modelning prognoz sifatlari tahlili. 67 3.19-rasm davomi. Fiktiv o‘zgaruvchi kiritilmagan modelning prognoz sifatlari tahlili. O ‘ rtacha foiz xatosi: MPE =−1,54 . O ‘ rtacha mutlaq foiz xatosi: MAPE =11,51 . 3. Tarkibiy siljish hisobga olingan regressiya tenglamasini tuzish (fiktiv o‘zgaruvchi va differentsial burchak koeffitsienti bilan). Yangi D o‘zgaruvchisini yaratamiz. 1 dan 11 gacha bo‘lgan kuzatuvlar uchun D = 0 , 12 dan 20 gacha bo‘lgan kuzatuvlar uchun D=1 (raqamlar qo‘lda kiritiladi). Yangi DX o ‘ zgaruvchisini yaratamiz : Добавить / Добавить новую переменную… . DX = D ∙ Daromad formulasini qo ‘ lda kiritamiz . Fiktiv o ‘ zgaruvchili model tuzamiz : Модель / Метод наименьших квадратов. Y = − 3,001 + 0,08 Daromad + 0,43 D + 0,03 DX + ε . Tarkibiy siljishdan so ‘ ng : Y = ( − 3,001 + 0,43 ) + ( 0,08 + 0,03 ) X + ε . R2=0,98 . Fisher statistikasiga ko ‘ ra model ahamiyatli , Styudent statistikasi bo ‘ yicha esa faqatgina miqdoriy o ‘ zgaruvchi yonidagi koeffitsiyent 99% ehtimollik bilan ahamiyatli . Uayt testi qoldiqlarda homoskedastiklik mavjudligini tasdiqlamoqda ( p > 0,05 ), Breush - Pagan va Koenker testlari esa heteroskedastiklikni ko ‘ rsatmoqda ( p<0,05 ) (3.20- rasm ). 68 3.20-rasm. Fiktiv o’zgaruvchili regressiya modeli. Mavjud kuzatuvlar asosida modelning prognoz sifatlarini baholaymiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы… (3.21-rasm). 3.21-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchili modelning prognoz sifatlari tahlili. 69 3.21-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchili modelning prognoz sifatlari tahlili. O ‘ rtacha foiz xatosi: MPE =−0,75 . O ‘ rtacha mutlaq foiz xatosi: MAPE = 6,69 . 4. Fiktiv o ‘ zgaruvchi yordamida tarkibiy siljishini hisobga olish maqsadga muvofiqligi bo ‘ yicha Chow testini o ‘ tkazamiz. Model oynasida: Тесты / Тест Чоу (3.22-rasm). 3.21-rasm. Chow testi. 70 Chow testining nolinchi farazi: tarkibiy o‘zgarishlarni hisobga olish shart emas. Modelda tarkibiy siljishlarni hisobga olish zaruriyati tasdiqlamadi ( p > 0,05 ). Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar 3.3-topshiriq. 1994 yildan 2005 yilgacha bo‘lgan davrda turli markalardagi neftning o‘rtacha yillik narxlari dinamikasi to‘g‘risidagi ma’lumotlarga asoslanib, o‘rtacha yillik narx o‘sishi neft turiga bog’liqligini va bu omil qanchalik ahamiyatliligini tahlil qiling. 3.4-jadval Yillar Dubay Brent Nigeri ya for k ados i G ‘ arbiy Texas nefti 1994 14,74 15,82 16,25 17,21 1995 16,1 17,02 17,26 18,42 1996 18,52 20,67 21,16 22,16 1997 18,23 19,09 19,33 20,61 1998 12,21 12,72 12,62 14,39 1999 17,25 17,97 18 19,31 2000 26,2 28,5 28,42 30,37 2001 22,81 24,44 24,23 25,93 2002 23,74 25,02 25,04 26,16 2003 26,78 28,83 28,66 31,07 2004 33,64 38,27 38,13 41,49 2005 57,65 63,48 62,2 66,49 2005 yilning yozida halokatli Katrina to‘foni bo'ldi. Ushbu hodisa narx o‘zgarishiga qanday ta’sir qildi? Buni modelda qanday aks ettirish mumkin? 3.4-topshiriq. Asosiy narxlarda ishlab chiqarilgan yalpi ichki mahsulotning real hajmi bo‘yicha choraklik ma’lumotlarga asoslanib (3.5-jadval) fiktiv o‘zga- ruvchili model tuzing: D1=1 – agar birinchi chorak bo‘lsa, D2=1 – agar ikkinchi chorak bo‘lsa, D 3 = 1 – agar uchinchi chorak bo‘lsa. Mavsumiy omillar YaIM hajmiga ta’sir qilishi yoki yo‘qligini aniqlang. Mavsumiy omillarni hisobga olgan 71 holda kelgusi yilda qishloq xo‘jaligi mahsulotlarini prognoz qilish modelini yarating. 3.5-jadval Yil Chorak YaIM , mlrd rubl shu jumladan qishloq xo ‘ jaligi, mlrd rubl 1 1 1468,4 48,9 2 1542,5 62,3 3 1810,1 238,5 4 1709,4 70,5 2 1 1534,5 51,6 2 1617,2 67,4 3 1916,6 272,3 4 1782,6 76,8 3 1 1589,1 56,6 2 1686,4 72,2 3 1967,7 263,1 4 1895,3 89,8 4 1 1715,2 59 2 1818,7 74,6 3 2131,1 275,3 4 2045,6 100,2 5 1 1837,3 58,6 2 1960,7 74,6 3 2277 288,7 4 2186,4 102 3.5- topshiriq . 2009 yildan 2014 yilgacha bo ‘ lgan choraklik ma ’ lumotlarga asoslanib , Yt mahsuloti narxining bir necha omillarga bog ‘ liqligini tavsiflovchi quyidagi regressiya tenglamasi tuzildi : Y t = 3,5 + 0,4 X t + 1,1 W t , ESS = 70,4 , RSS = 40,5 , m b 1 = 0,001 , m b 2 = 0,01 . 72 Yilning dastlabki uch choragi fiktiv o ‘ zgaruvchilar i tenglamaga qo ‘ shilganda, ESS 86,4 ga cha ko ‘ tarildi. Mavsumiylikni hisobga oladigan regressiya tenglamasi spetsifikatsiyasini yozing. Mavsumiylikning mavjudligi haqidagi farazni tuzing va tekshiring (5% ahamiyatlilik darajasi). Nazorat savollari: 1. Fiktiv o ‘ zgaruvchilarning afzalliklari nimada ? 2. ANOVA modellarining mohiyati nima? 3. ANCOVA modellarining mohiyati nima? 4. Fiktiv o‘zgaruvchilar ni qo‘llash tartibi qanday? 5. Differensial erkin o‘zgaruvchi qanday ma ’ noni anglatadi? 6. Differensial burchak koeffitsiyenti ma’nosi nima? 7. Chow testi nimani tekshiradi? 8. Mavsumiylikni bartaraf qilish uchun mavsumiy o‘zgaruvchilar qanday qo‘llaniladi? 73 4. VAQT QATORLARNING BIR O ‘ LCHOVLI TREND-MAVSUMIY MODELLARI Mashg‘ulotni olib borishning interfaol shakli Mashg‘ulot faraziy keys usuli shaklida olib boriladi. Vazifa sharti haqiqiy amaliy ahamiyatga ega. Shuning uchun o‘qituvchi natijalarni iqtisodiy talqin qilish maqsadida bir nechta ekonometrik hisob-kitoblarni bajarishni, ularni identifikatsiyalash va verifikatsiyalashni taklif qiladi. Birinchi bosqichda o ‘ qituvchi amaliy topshiriqni birgalikda bajarish uchun ikki yoki uch nafar magistrantlardan iborat guruhlarni e ‘ lon qiladi. Ushbu bosqichda o‘qituvchining o‘rni doimiy ravishda guruh ichidagi o‘zaro birgalikdagi faol harakatni qo‘llab-quvvatlab turish, ishtirokchilar o‘rtasidagi munosabatlardagi keskinlikni bartaraf etish, kutilmagan qiyinchiliklar yuzaga kelganda zudlik bilan aralashish, shuningdek, o‘quv dasturining yangi qoidalarini tushuntirishdan iborat. Ikkinchi bosqichda o‘qituvchi topshiriq natijalarini muhokama qilish jarayonini boshqarish uchun etakchini tayinlaydi. Etakchi kompyuter va o‘quv faoliyatini tashkil etishning an’anaviy usullarining o‘ziga xos uyg‘unligidan foydalangan holda, vazifani hal qilishda qo‘llaniladigan asosiy formulalarni namoyish etadi. O‘qituvchi bilan birgalikda etakchi formulalarni qo‘llash sohasi, olingan ekonometrik baholar va ularning sifati, natijalarni iqtisodiy talqin qilish bo‘yicha guruh muhokamasiga rahbarlik qiladi. O‘qituvchi magistrantlarni haqiqiy ijtimoiy-iqtisodiy hodisalar va jarayonlarni, muammoli vaziyatlarni o‘rganish, o‘z nuqtai nazarini ifoda etish va himoya qilish ko‘nikmalarini shakllantirish uchun olingan natijalarni auditoriyada asoslashga, guruhdoshlarining xulosalarini asosli tanqid qilishga va qo‘llab-quvvatlashga undaydi, quyidagi masalalarga e‘tibor qaratadi: 1. Vaqtli qatorlar uchun regressiya modellarining turlari. 2. Vaqtli qatorning trend-mavsumiy modellari. Qator darajalarining avtokorrelyatsiyasi. 3. Vaqtli qator modellarida soxta regressiya. 74 Dars oxirida o‘qituvchi har bir o‘quvchining topshiriqlarni bajarish va masalalarni muhokama qilishdagi ishtirokiga qarab xulosa qiladi va baholaydi. Hisoblash formulalari Dinamik qator tarkibiy qismlari dinamik qator darajasini additiv yoki multiplikativ modellar sifatida ifodalashga imkon beradi: Y t = T + S + ξYt=T∙S∙ξ Agar mavsumiy tebranishlarning amplitudasi doimiy bo‘lsa, unda additiv model qo‘llaniladi. Agar tebranish amplitudasi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarsa, u holda multiplikativ model ko‘rib chiqiladi. Vaqt qatorl arning trend-mavsumiy modellarini t u z ish qator ning har bir darajasi uchun T , S yoki ξ qiymatlarini hisoblashga to ‘ g ‘ ri keladi. Modelni tuzish jarayoni quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi: 1. Harakatlanuvchi o‘rtacha usuli yordamida dastlabki qatorni tekislash; 2. S mavsumiy tarkibiy qismning qiymatlarini hisoblash; 3. Qatorning dastlabki darajalaridan mavsumiy tarkibiy qismni chiqarib tashlash va additiv modelda ( T + ξ ) yoki multiplikativ modelda ( T∙ξ ) tekislangan ma’lumotlarni olish; 4. ( T + ξ ) yoki ( T∙ξ ) darajalarni analitik tekislash va natijada olingan trend tenglamasi yordamida T qiymatlarini hisoblash; 5. Model bo ‘ yicha olingan T + S yoki T ∙ S qiymatlarni hisoblash ; 6. Mutlaq va nisbiy xatolarni hisoblash. Trend vaqtli qatorlarini bog‘liq va tushuntiruvchi o‘zgaruvchilar sifatida qo‘llash muhim xususiyatga ega. Yt= α0+α1∙t+ut , Xt= γ0+γ1∙t+υt bo‘lsin va chiziqli regressiya modeli Y t = β 0 + β 1 ∙ x t + ε baholansin. U holda ahamiyatli bo ‘ lgan vaqt omili (t) kiritilmasligi regressiya parametrlari EKKU baholashlarining o‘zgartirilishiga olib keladi, xususan, β 1 koeffitsient ahamiyatli bo‘lishi mumkin, garchi iqtisodiy sabablarga ko ‘ ra omillar mustaqil bo ‘ lishi kerak. Tavsiflangan 75 muammo soxta regressiya deb ataladi. Trendni hisobga olish (modelga ahamiyatli vaqt omilini kiritish) va Y t = β 0 + β 1 ∙ x t + β 2 ∙ t + ε regressiyani baholash kerak. Auditoriyada bajarish uchun topshiriq 4.1-topshiriq. Savdo tushumlari (mln rubl) (4.1-jadval) bo‘yicha choraklik ma’lumotlarga asoslanib, additiv trend-mavsumiy modelni tuzish kerak. Tuzilgan modeldan foydalanib, kelgusi yilning 1, 2, 3, 4-choraklari uchun tushum larni prognoz qiling. 4.1-jadvalt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Yt 6 4,4 5 9 7,2 4,8 6 10 8 t 10 11 12 13 14 15 16 Yt 5,6 6,4 11 9 6,6 7 10,8 Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar 1. Excelda dastlabki ma ’ lumotlar kiritilgan 1-ishchi varag ‘ ini yaratish va uni "Dars_tr end .xlsx" faylida saqlash. Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish: Asosiy menyuda Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_trend.xlsx / Лист 1 ni tanlang. 2. Ma’lumotlarni vaqtli qator sifatida talqin eting (4.1-rasm). 4.1 -rasm. Vaqt li qatorni import qilish oynasi . 76 4.1 -rasm davomi. Vaqt li qatorni import qilish oynasi . 3. Vaqtli qatorning vizual tahlilini o‘tkazamiz: Вид / График выбранных перемен / График временного ряда… (4.2-rasm). 4.2-rasm. Dastlabki vaqtli qatorning chizmasi. Grafik vaqtli qatorning trend va mavsumiy o‘zgarishlarga ega ekanligini ko‘rsatmoqda. 4. Avtokorrelyatsiya funksiyasini tahlil qilamiz: Переменная / Коррелограмма / Максимальный лаг=5 (4.3-rasm). 77 4.3-rasm. Dastlabki vaqtli qatorning korrelogrammasi. Avtokorrelyatsiya funktsiyasi shuni ko‘rsatmoqdaki, 2 va 4 laglar avtokorrelyatsiya koeffitsiyentlari ahamiyatli, demak, vaqtli qator 4 kvartal (yil) davriylik bilan mavsumiy tebranishlarga ega. 5. Time shartli o‘zgaruvchisini kiritamiz: Добавить / Временной тренд . 6, Markazlashtirilgan harakatlanuvchi o‘rtachani aniqlaymiz: Переменная / Фильтр / Прост ое скользящ ее средн ее (4.4 - rasm). 78 4.4-rasm. Harakatlanuvchi o‘rtacha chizmasi. ma y , mc y etishmayotgan qiymatlarni nolga aylantirish uchun: Данные / Изменить значения ni tanlaymiz. 7. dq 1 , dq 2 , dq 3 , dq 4 davrlar uchun fiktiv o‘zgaruvchilarni kiritamiz: Добавить / Фиктивные переменные для периодов . 8. OSK 1 , OSK 2 , OSK 3 , OSK 4 4 ta chorak uchun mavsumiy tebranishlarni baholash uchun xususiy kichik tanlanmarni topamiz: Добавить / Добавить нов ую переменн ую … (4.5-rasm). 4.5-rasm. Xususiy kichik tanlanmalar uchun yangi o‘zgaruvchini qo‘shish oynasi. 79 9. Skalyarlar orqali SK 1 , SK 2 , SK 3 , SK 4 mavsumiy koeffitsientlarini aniqlaymiz (4.6-rasm). 4.6-rasm. Skalyarlarni kiritish oynasi. S0 mavsumiy koeffitsientlar yig‘indisini topamiz va S0 ni 4 ga bo‘lish orqali tuzatish koeffitsiyentini aniqlaymiz (4.7-rasm). 4.7-rasm. Tuzatish koeffitsienti keltirilgan skalyarlar oynasi. SSK 1 , SSK 2 , SSK 3 , SSK 4 tuzatilgan mavsumiy koeffitsientlarini topamiz: SSK 1= SK 1− dk va h.k.z. So‘ng barchasining yi‘g‘indisi S0k ni hisoblaymiz (4.8- rasm). 4.7-rasm. Mavsumiy koeffitsientlar keltirilgan skalyarlar oynasi. 80 10. Mavsumiy tarkibiy qismning qiymatlarini shakllantiramiz: Добавить / Добавить новую переменную… (4.9 - rasm, 4.10 - rasm). 4.9-rasm. Mavsumiy tarkibiy qism uchun yangi o‘zgaruvchini qo‘shish oynasi. 4.10 -rasm. SK mavsumiy tarkibiy qismning chizmasi. 11. TK +E=Y−SK ni topamiz : Добавить / Добавить новую переменную… (4.11-rasm). 4.11-rasm. Trend va tasodifiy tarkibiy qismni ifodalovchi yangi o ‘ zgaruvchini qo ‘ shish oynasi. 81 12. Oddiy EKKUni qo ‘ llab, chiziqli trend parametrlarini topamiz: Модель / Метод наименьших квадратов ( 4.12- rasm). 4.12-rasm. Chiziqli trend modeli. Modelni saqlaymiz: Model oynasida: Файл / Сохранить в текущей сессии . 13. Trend tarkibiy qismini topamiz. Skalyarlarni kiritamiz: a0=5,71542 , a1=0,186422 . TK trend tarkibiy qismining qiymatlarini aniqlaymiz: Добавить / Добавить новую переменную … TK =a0+a1∙time (4.13-rasm). 82 4.13-rasm. TK trend tarkibiy qismining qiymatlari va chizmasi. 14. Trend va mavsumiy tarkibiy qismlar yig ‘ indisi qiymatlarini aniqlaymiz:TSK =TK +SK (4.14-rasm). 4.14 -rasm . Trend va mavsumiy tarkibiy qismlar ning qiymatlari va grafigi . 83 4.14 -rasm . Trend va mavsumiy tarkibiy qismlar ning qiymatlari va grafigi . 15. Kelgusi yilning 1, 2, 3, 4 choraklari uchun sotuv hajmining prognoz bahosini aniqlaymiz. Prognoz uchun time oralig ‘ ini o ‘ zgartiramiz : Данные / Изменить значения / Добавить наблюдени e (4.15- rasm ). 4.15-rasm. Time o ‘ zgaruvchisiga kuzatuvlar qo ‘ shish oynasi. 16. Asosiy oynada Вид / Сессия tanlaymiz va Model 1 chiziqli trend modelini ochamiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы … ni tanlaymiz va prognoz davrini kiritamiz (4.16-rasm, 4.17-rasm). 84 4.16-rasm. Keyingi yilning 1, 2, 3 va 4 choraklari uchun tushumlar prognozi. 4.17-rasm. Trend prognozi hamda trend va mavsumiy tarkibiy qismlar chizmasi. 85 17. Trendning har bir prognoz qiymatiga mavsumiy tarkibiy qism qiymatini qo ‘ shamiz. Skalyarlarni kiritamiz: PTK 1 , PTK 2 , PTK 3 , PTK 4 . Keyin : PTSK 1 , PTSK 2 , PTSK 3 , PTSK 4 skalyarlarini kiritamiz: PTSK 1= PTK 1+SSK 1 va h.k.z. (4.18- rasm). 4.18-rasm. Trend va mavsumiy tarkibiy qismlar prognozi qiymatlari. Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar 4.2-topshiriq. Vaqtli qatorlar asosidagi aholi sonining ( Xt ) YaIMga ( Yt ) ta’sirining regressiya modeli o‘rganilmoqda. ln Yt= β0+β1ln Xt+ε Biroq, YaIM va aholi vaqt qatorlari o'sish tendentsiyasiga ega. Bu regressiya modeli bo ‘ yicha statistik xulosalarga qanday ta ’ sir qiladi? 4.3-topshiriq. Kompaniyaning savdo hajmi haqidagi ma ’ lumotlarga asoslanib (4.2-jadval) mavjud ma’lumotlarni tahlil qilin, prognoz uchun model turini tanlan, modelni tanlashni asoslang va dekabr oyi uchun savdo hajmini prognoz qiling. 4.2-jadval 86 Oylar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Savdo hajmi 95 63 56 54 60 49 46 49 62 56 4.4-topshiriq. Uch yil davomida mahsulot savdosi hajmi bo ‘ yicha har choraklik ma’lumotlar mavjud (4.3-jadval). Multiplikativ modeldan foydalanib, kelgusi yilning 1, 2 va 3-choraklari uchun savdo hajmi prognozini tuzing. Modelni tanlashni asoslang. 4.3-jadval Davr 1 yil 2 yil 3 yil 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Savdo hajmi 3 5 ,5 8 6 5 9,5 13 11 9 15 22 20 Nazorat savollari: 1. Avtokorrelyatsiya koeffitsienti qanday xususiyatlarga ega? 2. Korrelogramma nima? Korrelogramma tahlili yordamida nima aniqlanadi? 3. Vaqtli qatorni analitik tekislash nima? 4. Trend-mavsumiy vaqtli qatorlar modellarini tuzish tartibi qanday bosqichlarni o ‘ z ichiga oladi? 5. Vaqtli qatorlar additiv va multiplikativ modellari o ‘ rtasidagi farq nima? 6. Vaqtli qatorning additiv modelidagi mavsumiy tarkibiy qismlarning yig ‘ indisi nimaga teng? 7. Trend va trend-mavsumiy vaqtli qatorlar modellari asosida prognozlash qanday amalga oshiriladi? 87 5. ARMA VA ARIMA MODELLARI Mashg‘ulotni olib borishning interfaol shakli Mashg’ulot faraziy keys usuli shaklida olib boriladi. Vazifa sharti haqiqiy amaliy ahamiyatga ega. Shuning uchun o‘qituvchi natijalarni iqtisodiy talqin qilish maqsadida bir nechta ekonometrik hisob-kitoblarni bajarishni, ularni identifikatsiyalash va verifikatsiyalashni taklif qiladi. Birinchi bosqichda o ‘ qituvchi amaliy topshiriqni birgalikda bajarish uchun ikki yoki uch nafar magistrantlardan iborat guruhlarni e ’ lon qiladi. Ushbu bosqichda o‘qituvchining o‘rni doimiy ravishda guruh ichidagi o‘zaro birgalikdagi faol harakatni qo‘llab-quvvatlab turish, ishtirokchilar o‘rtasidagi munosabatlardagi keskinlikni bartaraf etish, kutilmagan qiyinchiliklar yuzaga kelganda zudlik bilan aralashish, shuningdek, o‘quv dasturining yangi qoidalarini tushuntirishdan iborat. Ikkinchi bosqichda o‘qituvchi topshiriq natijalarini muhokama qilish jarayonini boshqarish uchun etakchini tayinlaydi. Etakchi kompyuter va o‘quv faoliyatini tashkil etishning an’anaviy usullarining o‘ziga xos uyg‘unligidan foydalangan holda, vazifani hal qilishda qo‘llaniladigan asosiy formulalarni namoyish etadi. O‘qituvchi bilan birgalikda etakchi formulalarni qo‘llash sohasi, olingan ekonometrik baholar va ularning sifati, natijalarni iqtisodiy talqin qilish bo‘yicha guruh muhokamasiga rahbarlik qiladi. O‘qituvchi magistrantlarni haqiqiy ijtimoiy-iqtisodiy hodisalar va jarayonlarni, muammoli vaziyatlarni o‘rganish, o‘z nuqtai nazarini ifoda etish va himoya qilish ko'nikmalarini shakllantirish uchun olingan natijalarni auditoriyada asoslashga, guruhdoshlarining xulosalarini asosli tanqid qilishga va qo‘llab-quvvatlashga undaydi, quyidagi masalalarga e’tibor qaratadi: 1. Statsionar va statsionar bo ‘ lmagan diskret tasodifiy jarayonlar; 2. Vaqtli qatorlarni statsionarlikka tekshirish; 3. Model mosligi sifatining axborot mezonlari. Dars oxirida o ‘ qituvchi har bir talabani topshiriqlarni bajarish va muhokama qilishda ishtirok etishiga qarab sarhisob qiladi va baholaydi. 88 Hisoblash formulalari Harakatlanuvchi o ‘ rtacha modeli tushuntirish o ‘ zgaruvchilari sifatida oq shovqin kombinatsiyasini o ‘ z ichiga oladi, ya ‘ ni Yt qator MA ( q ) jarayoni bilan tavsiflanadi: Y t = μ + u t + α 1 u t − 1 + α 2 u t − 2 + … + α q u t − q = μ + u t + ∑ i = 1q α i u t − i , bu yerda ut – “oq shovqin”. p tartibli AR ( p ) avtoregressiya modeli quyidagi ko ‘ rinishga ega: Yt= μ+β1Yt−1+β2Yt−2+… +βpYt−p+ut= μ+∑i=1 p βiYt−i+ut, bu yerda, ut – “oq shovqin”. MA ( q ) jarayoni har doim statsionar. AR ( p ) jarayoni yoki statsionar bo‘lib, harakatlanuvchi o‘rtacha sifatida ifodalanishi mumkin, yoki u statsionar bo‘lmaydi. ARMA ( p , q ) jarayoni quyidagi ko‘rinishga ega: Y t = μ + β 1 Y t − 1 + β 2 Y t − 2 + … + β p Y t − p + u t + α 1 u t − 1 + α 2 u t − 2 + … + ¿ +αqut−q ARMA modelining p va q parametrlarini tanlash ACF avtokorrelyatsiya funktsiyasi va PACF xususiy avtokorrelyatsiyasini solishtirish orqali jarayonni identifikatsiyalash bosqichi sifatida aniqlanadi. Har qanday statsionar avtoregressi ya jarayon i uchun avtokorrelyatsiya funktsiyasi ( ACF ) eksponent ravishda kamayadi. Xususiy avtokorrelyatsiya funktsiyasi ( PACF ) boshqa kuzatishlarning bilvosita ta ’ sirini olib tashlab, joriy kuzatuv bilan k davr oldin sodir bo ‘ lgan kuzatuv o ‘ rtasidagi bog ‘ liqlikni aniqlaydi va avtoregressiya jarayonning tartibini belgilaydi. Ushbu funktsiyalarning eng muhim xususiyatlari 5.1-jadvalda keltirilgan. 5.1-jadval Jarayon ACF avtokorrelyatsiya funksiyasi PACF xususiy avtokorrelyatsiya funksiyasi AR (p) Cheksiz, kamay uvchi (Kamayuvchi ko ‘ rsatkichli funksiyalar va/yoki kesik sinusoidlar) Chekli, p davrdan keyin uziladi 89 MA ( q ) Chekli, q davrdan keyin uziladi Cheksiz, kamayuvchi (Kamayuvchi ko‘rsatkichli funksiyalar va/yoki kesik sinusoidlar) ARMA ( p , q ) Cheksiz, kamay uvchi ( Dastlabki p− q davrdan keyin k amayuvchi ko ‘ rsatkichli funksiyalar va/yoki kesik sinusoidlar) Cheksiz, kamayuvchi (Dastlabki p− q davrdan keyin kamayuvchi ko‘rsatkichli funksiyalar va/yoki kesik sinusoidlar) ACF va PACF grafiklarini tahlil qilishdan tashqari, ARMA modelini identifikatsiyalash uchun Akaik (Akaike), Shvarts (Schwartz) va Xannan-Quin (Hannan-Quinn) axborot mezonlaridan foydalanish mumkin. Maqsad - axborot mezonlarining minimal qiymatlariga ega modelni olish. Akaik mezoni: AIC = ln ( ^ σ 2 ) + 2 k T yoki AIC = ln s 2 ( m ) + 2 m n → min . Shvarts mezoni: SIC = ln ( ^ σ 2 ) + k T ln T yoki SIC = ln s2(m)+m ln n n → min . Xannan-Quin mezoni: HQIC =ln (^σ2)+2k T ln [ln (T)] yoki HQ ( m ) = ln s 2 ( m ) + 2 c m ln ln n n → min , c>1 , bu yerda, ^ σ 2 – qoldiq dispersiya; k= p+q+1 – baholanayotgan parametrlar soni; T – tanlanma hajmi; Ushbu mezon tanlanmaning kichik hajmlarida model tartibini etarlicha baholamaydi. Tanlangan modelning adekvatligini tekshirish Boks-Lyung (Box-Ljung) Q- statistikasidan foydalangan holda qoldiqlarni statsionarlik - "oq shovqin" mavjudligiga tekshirishga asoslangan: Q = n ( n + 2 ) ∑ h = 1M r e 2 ( h ) n − h Agar Q > χ 2 ( α , M − p ) bo‘lsa, qoldiqlarning “mustaqilligi” va bir xil taqsimlanishi haqidagi nolinchi faraz (model adekvatligi) rad etiladi. 90 Statsionar bo ‘ lmagan bir jinsli vaqt li qator larni tavsiflash uchun Boks- Jenkins ( Box-Jenkins ) modeli ( ARIMA modeli) qo ‘ llaniladi: (Auto Regressive Integrated Moving Average (ARIMA (p,d,q) ). I (Integrated) belgisi ketma-ket farq operatorining tartibi uchun mas’uldir. Boks-Jenkins modelining mosligini o‘lchash uchun quyidagi axborot mezonlaridan foydalanish mumkin: 1. Akaik mezoni ( Akaike information criterion, AIC ): AIC = k+m n +ln ( ∑t=1 n et2 n ) 2. Shvarts mezoni ( Schwartz criterion, SIC ): SIC = (p+q)ln n n +ln ( ∑t=1 n et2 n ) Tanlov AIC , SIC qiymati past bo‘lgan model foydasiga amalga oshirilishi kerak. Auditoriyada bajarish uchun topshiriq 5.1-topshiriq. Neft narxlari (doll./bar.) vaqtli qatori (5.2-jadval) dan foydalanib, ARMA va ARIMA modelini baholang. Olingan modellar asosida keyingi uch chorak uchun neft narxining dinamik prognozini tuzing. 5.2-jadval Sana Neft narxi Sana Neft narxi Sana Neft narxi Sana Neft narxi 1998-Yan 14,41 2001-Fev 26,03 2004-Mar 31,11 2007-Apr 63,49 1998-Fev 12,97 2001-Mar 22,01 2004-Apr 29,68 2007-May 63,6 1998-Mar 12,22 2001-Apr 24,27 2004-May 35,14 2007-Iyun 67,18 1998-Apr 12,52 2001-May 26,8 2004-Iyun 32,68 2007-Iyul 73,76 1998-May 13,01 2001-Iyun 25,83 2004-Iyul 34,75 2007-Avg 69,18 1998-Iyun 10,2 2001-Iyul 23,17 2004-Avg 39,99 2007-Sen 73,7 1998-Iyul 11,73 2001-Avg 24,66 2004-Sen 37,31 2007-Okt 78,32 1998-Avg 11,55 2001-Sen 24,43 2004-Okt 41,92 2007-Noy 89,31 91 1998-Sen 13,05 2001-Okt 19,93 2004-Noy 37,02 2007-Dek 87,28 1998-Okt 11,44 2001-Noy 18,24 2004-Dek 34,588 2008-Yan 90,31 1998-Noy 10,46 2001-Dek 18,11 2005-Yan 39,09 2008-Fev 91,44 1998-Dek 9,04 2002-Yan 18,58 2005-Fev 40,11 2008-Mar 100,15 1999-Yan 10,85 2002-Fev 18,73 2005-Mar 47,62 2008-Apr 103,51 1999-Fev 9,4 2002-Mar 22,26 2005-Apr 46,97 2008-May 117,43 1999-Mar 11,7 2002-Apr 23,64 2005-May 44,28 2008-Iyun 127,36 1999-Apr 14,98 2002-May 23,83 2005-Iyun 49,3 2008-Iyul 132,05 1999-May 13,78 2002-Iyun 23,06 2005-Iyul 52,24 2008-Avg 112,87 1999-Iyun 14,91 2002-Iyul 24,82 2005-Avg 59,28 2008-Sen 97,5 1999-Iyul 18,27 2002-Avg 25,86 2005-Sen 58,49 2008-Okt 73,82 1999-Avg 20,02 2002-Sen 27,09 2005-Okt 55,01 2008-Noy 51,2 1999-Sen 21,92 2002-Okt 27,02 2005-Noy 51,69 2008-Dek 39,55 1999-Okt 21,12 2002-Noy 24,39 2005-Dek 52,93 2009-Yan 41,14 1999-Noy 24,05 2002-Dek 27,54 2006-Yan 57,57 2009-Fev 42,56 1999-Dek 25,02 2003-Yan 30,23 2006-Fev 54,98 2009-Mar 44,76 2000-Yan 25,32 2003-Fev 31,76 2006-Mar 57,17 2009-Apr 48,33 2000-Fev 27,43 2003-Mar 27,61 2006-Apr 65,11 2009-May 54,79 2000-Mar 26,47 2003-Apr 22,56 2006-May 64,64 2009-Iyun 68,32 2000-Apr 21,62 2003-May 23,65 2006-Iyun 64,03 2009-Iyul 64,5 2000-May 26,86 2003-Iyun 25,97 2006-Iyul 68,97 2009-Avg 71,7 2000-Iyun 29,13 2003-Iyul 27,14 2006-Avg 69,96 2009-Sen 67,82 2000-Iyul 28,55 2003-Avg 28,33 2006-Sen 59,61 2009-Okt 71,26 2000-Avg 29,5 2003-Sen 25,32 2006-Okt 55,12 2009-Noy 76,08 2000-Sen 30,25 2003-Okt 28,08 2006-Noy 55,45 2009-Dek 73,12 2000-Okt 29,36 2003-Noy 27,1 2006-Dek 57,94 2010-Yan 76,25 2000-Noy 30,04 2003-Dek 28,11 2007-Yan 49,27 2010-Fev 72,58 2000-Dek 23,9 2004-Yan 28,81 2007-Fev 53,22 2010-Mar 76,19 2001-Yan 24,6 2004-Fev 27,57 2007-Mar 58,34 2010-Apr 81,29 Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar 92 1. Excelda dastlabki ma’lumotlar kiritilgan 1-ishchi varaq (Лист 1) ni yaratish va uni "Dars_ARIMA.xlsx» faylida saqlash. Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish. Asosiy menyuda quyidagi elementni tanlaymiz: Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_ARIMA.xlsx / Лист 1. Ma’lumotlarni oylik vaqtli qator sifatida belgilan, dastlabki vaqtli qatorning chizmasi va avtokorrelyatsiya funktsiyasini tuzing (5.1-rasm). 5.1 -rasm. Dastlabki vaqtli qator ning chizmasi. 93 5.1 -rasm davomi . Dastlabki vaqt li qatornin g avtokorrelyatsiya funktsiyasi . Vaqtli qator chizmasining vizual tahlili hamda ACF va PACF korrelogrammalari tasodifiy yurish jarayonini ko‘rsatmoqda. ACF bir maromda kamaymoqda, PACF chekli, 1 davrdan keyin uzilishli. 3. ARIMA modelini tuzish: Модель / Объединенные временные ряды / ARIMA. Kerakli tartibni o ‘ rnatamiz: AR va MA tartibi: p = 1 , d = 1 , q = 0 (5.2-rasm). 5.2-rasm. ARMA modeli ( p=1 , d=1 , q=0 ). 94 5.2-rasm davomi. ARMA modeli (p=1 , d=1 , q=0 ). Taqqoslash uchun ARMA ( p = 0 , q = 0 ) modelini tuzamiz (5.3-rasm). 5.3-rasm davomi. ARMA modeli ( p=1 , q=0 ). 95 5.3-rasm davomi. ARMA modeli ( p = 1 , q = 0 ). Natijalarni 5.3-jadvalda keltiramiz: 5.3-jadval. ARMA modellarining yig‘ma jadvalip d q Akaik mezoni Shvarts mezoni 0 0 0 1389 1391 1 1 0 882 890 Axborot mezonlari minimumlari bo‘yicha eng yaxshi modelni tanlaymiz. 3. 1, 2, 7 lagli avtoregressiya modelini tuzamiz. “ определенные лаги” katagiga belgi qo'ying va ularni bo‘sh joy bilan ajrating. 5.4-rasm. 1, 2, 7 lagli ARMA modeli. 96 5.4-rasm davomi. 1, 2, 7 lagli ARMA modeli. Agar haqiqatga maksimal o‘xshashlik aniq usuli natija bermasa (hessian topa olmasa), shartli usulga o‘tamiz. 5.5-rasm. Neft bahosi prognozi va uning ishonch oralig‘i. 97 5.5-rasm davomi. Neft bahosi prognozi va uning ishonch oralig‘i. 5.2-topshiriq. Oltin narxlari (doll./unts.) ning vaqtli qatori (5.4-jadval) dan foydalanib, ARIMA modelini baholang. Olingan modellar asosida keyingi to‘rt hafta uchun oltin narxlarining dinamik prognozini tuzing. 98 5.4- jadvalt Y t Y t Y t Y 26.12.2003 77,8 02.04.2004 83,6 09.07.2004 89,2 15.10.200 4 100,1 02.01.2004 77,1 09.04.2004 83,5 16.07.2004 89,2 22.10.200 4 105,2 09.01.2004 78,9 16.04.2004 83,2 23.07.2004 88,9 29.10.200 4 107,3 16.01.2004 79,1 23.04.2004 82,8 30.07.2004 88,7 05.11.200 4 112,8 23.01.2004 82,7 30.04.2004 82,7 06.08.2004 89 12.11.200 4 113,1 30.01.2004 84,1 07.05.2004 83,4 13.08.2004 89,6 19.11.200 4 113,9 06.02.2004 84,3 14.05.2004 82,7 20.08.2004 88,3 26.11.200 4 117,1 13.02.2004 88 21.05.2004 83,2 27.08.2004 88,8 03.12.200 4 121,6 20.02.2004 86,7 28.05.2004 85,4 03.09.2004 89,1 10.12.200 4 120,3 27.02.2004 86,4 04.06.2004 85,6 10.09.2004 90 17.12.200 4 119,8 05.03.2004 84,6 11.06.2004 86,2 17.09.2004 92,6 24.12.200 4 120,7 12.03.2004 84,6 18.06.2004 87,4 24.09.2004 94,3 31.12.200 4 124,5 19.03.2004 84,8 25.06.2004 87,9 01.10.2004 95,3 07.01.200 5 124,6 26.03.2004 83,7 02.07.2004 88,3 08.10.2004 98,3 Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar 1. Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish: Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_ARMA.xlsx / Лист 1. Ma'lumotlarni haftalik vaqtli qator sifatida belgilang. Boshlanishi: Juma, 26.12.2003 (5.5-rasm). 99 5.6 -rasm . Dastlabki vaqt li qatorning chizmasi va avtokorrelyatsiya funksiyasi . 5.6 -rasm davomi . Dastlabki vaqt li qatorning chizmasi va avtokorrelyatsiya funksiyasi . Vaqtli qator chizmasi va korrelogrammasi vizual tahlili trend mavjudligini aniq ko'rsatmoqda. 10 ta ahamiyatli koeffitsiyentga ega ACF mavjud. ACF ning sekin pasayib borishi trend mavjudligi bilan bog‘liq. PACF bitta ahamiyatli koeffitsientga ega. ARIMA ( 0 , 1 , 1 ) , ARIMA ( 1,1,0 ) modellarini tuzish maqsadga muvofiq. 2. ARIMA ( 0 , 1 , 1 ) , ARIMA ( 1,1,0 ) modellarini tuzamiz : Модель / Объединенные временные ряды / ARIMA (5.6- rasm , 5.7- rasm ). 100 5.6-rasm. p = 0 , d=1 , q=1 tartibli ARIMA model. 5.6-rasm davomi. p = 0 , d = 1 , q = 1 tartibli ARIMA model. 101 5.7-rasm. p=1 , d=1 , q=0 tartibli ARIMA model. 5.7-rasm davomi. p=1 , d=1 , q=0 tartibli ARIMA model. Kelgusi 4 haftaga prognoz tuzamiz. Oldindan 4 ta kuzatuvni qo‘shamiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы... ni tanlaymiz ( Boshlanishi: 2005-01-14, tugashi: 2005-02-04 ) (5.8-rasm). 102 5.8-rasm. Oltin narxining prognozi va uning ishonch oralig‘i. 5.8-rasm davomi. Oltin narxining prognozi va uning ishonch oralig‘i. Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar 103 5.3-topshiriq. n=100 uzunlikdagi vaqtli qator bo‘yicha to‘rtinchi tartibgacha bo‘lgan avtoregressiya modellari baholandi va ular uchun qoldiq dispersiyalarining quyidagi baholari olindi: s2(1)=0,9 , s 2 ( 2 ) = 0,7 , s 2 ( 3 ) = 0,5 , s2(4)= 0,46 . Shvarts va Akaik axborot mezonlari yordamida avtoregressiya modelining tartibini tanlang. 5.4-topshiriq. n=100 uzunlikdagi vaqtli qator uchun ikkinchi tartibli model ( p = 2 ) baholandi va qoldiqlarning avtokorrelyatsiya koeffitsiyentlari hisoblab chiqildi: r e ( 1) = 0,001 , r e ( 2 ) = 0,001 , r e ( 3) = 0,006 , r e ( 4 ) = 0,0004 , r e ( 5) = 0,0003 . Box-Lyuing mezonidan foydalanib, modelning iqtisodiy jarayonga mosligini tekshiring. 5.5-topshiriq. n = 60 uzunlikdagi vaqtli qatordan foydalanib, quyidagi avtoregressiya modellari baholandi: 1) Xt= 2+0,7 Xt−1; s2= 2,1 ; 2) Xt= 2,3 +0,6 Xt−1−0,3 Xt−2; s 2 = 1,9 ; 3) X t = 1,8 + 0,55 X t − 1 − 0,25 X t − 2 + 0,01 X t − 3 ; s2=1,85 . Prognozlash uchun qaysi modelni tanlash kerak? 5.6-topshiriq. Vaqtli qator (5.5-jadval) uchun AR ( 1 ) , AR (2) , AR ( 3 ) modellarini baholang. Axborot mezonlaridan foydalanib, ushbu modellardan birini tanlang va uning iqtisodiy jarayonga mosligini tekshiring. 5.5-jadval t Yt t Yt t Yt t Yt t Yt 1 5,84 9 7,58 17 3,61 25 3,93 33 7,08 2 5,92 10 6,47 18 5,02 26 2,96 34 4,94 3 4,64 11 5,42 19 5,79 27 2,98 35 2,9 4 4,77 12 4,7 20 5,65 28 1,7 5 4,64 13 5,08 21 5,91 29 3,26 6 6,28 14 4,23 22 6,56 30 6,56 7 6,71 15 4,03 23 6,31 31 8,26 8 7,47 16 2,17 24 5,99 32 9,21 104 Nazorat savollari: 1. ARMA modeli qanday aniqlanadi? 2. Avtoregressiv modellarning parametrlari qanday izohlanadi? 3. Vaqtli qatorning statsionarligi nimani anglatadi? 4. Qanday statsionar jarayon “oq shovqin” deb ataladi? 5. Statsionar vaqt seriyalari modellari qanday turlarni o‘z ichiga oladi? 6. Statsionar bo‘lmagan vaqtli qatorlar modellari qanday turlarni o‘z ichiga oladi? 7. ARIMA modeli qanday aniqlanadi? 6. TAQSIMLANGAN LAGLI KO ‘ P O ‘ LCHOVLI DINAMIK VAQTLI QATORLAR MODELLARI Hisoblash formulalari Taqsimlangan lagli modellar lag o‘zgaruvchilari sifatida faqat mustaqil o‘zgaruvchilarni o‘z ichiga oladi:y= a+b0xt+b1xt−1+… +bpxt−p+εt Talqin etilishi: b 0 koeffitsient qisqa muddatli multiplikator deb atalib, u bir vaqtning o‘zida x ning bir birlikka o‘zgarishi bilan y ning o‘rtacha qiymatining o‘zgarishini tavsiflaydi. ∑ j = 0p b j – uzoq muddatli multiplikator bo‘lib, u u har bir vaqtning o‘zida x ning bir birlikka o‘zgarishi ta ’ siri ostida y ning o‘zgarishini tavsiflaydi. Har qanday miqdor ∑j=0 k bj ( k < p ) oraliq multiplikator deb ataladi. 105 Taqsimlangan lagli modelning nisbiy koeffitsientlari quyidagi ifodalar bilan aniqlanadi: β j = b j ∑ j = 0p b j ; ∑ j = 0p β j = 1 . O'rtacha lag tortilgan o ‘ rtacha arifmetik bilan aniqlanadi: l = ∑ j = 0p j ∙ β j . Medianali lag – lag kattaligi bo ‘ lib, u uchun ∑j=0 pMe βj≈0,5 . Bu t paytdan boshlab, natijaga omilning umumiy ta’sirining yarmi amalga oshiriladigan vaqt. Almon usuli. Cheklangan maksimal lagi l bo'lgan modelda bj koeffitsientlarining qiymatlari k darajali polinom bilan tavsiflanadi deb taxmin qilinadi: b j = c 0 + c 1 j + c 2 j 2 + … + c k j k . 1. l maksimal lag qiymati va polinomning k darajasi aniqlanadi. 2. z 0 , z 1 , … , z k yordamchi o'zgaruvchilarning qiymatlari hisoblanadi: z 0 = x t + x t − 1 + x t − 2 + … + x t − l ; z1= 0∙xt+1∙xt−1+2∙xt−2+3∙xt−3+… +l∙xt−l; z2= xt−1+4∙xt−2+9∙xt−3+… +l2∙xt−l; ……………………………………………………………. zk= xt−1+2k∙xt−2+3k∙xt−3+… +lk∙xt−l; yt=a+c0∙z0+c1∙z1+c2∙z2+… +ck∙zk+εt. 3. Oddiy eng kichik kvadratlar usuli bilan regressiya tenglamasining parametrlari aniqlanadi: y t = a + c 0 z 0 + c 1 z 1 + c 2 z 2 + … + c k z k + ε t 4. Quyidagi formulalar yordamida dastlabki taqsimlangan lag modelining bj koeffitsientlari aniqlanadi: b 0 = c 0 ; b1=c0+c1+… +ck; b2= c0+2c1+4c2+… +2kck; b3=c0+3c1+9c2+… +3kck; ………………………………… b j = c 0 + l c 1 + l 2 c 2 + … + l k c k ; 106 Koyk usuli. Ushbu usul cheksiz lagli modelda qo'llaniladi: yt=a+b0xt+b1xt−1+b2xt−2+… +εt . 1. Odatdagi eng kichik kvadratlar usuli bilan Koyk modelining parametrlari baholanadi: yt=a(1− λ)+b0xt+λyt−1+εt+λεt−1 2. Koyk modeli asosida λ , a va b0 parametrlari aniqlanadi. 3. bj= b0∙λj munosabatdan foydalanib, cheksiz lagli dastlabki modelning b j koeffitsientlari aniqlanadi. Ushbu model uzoq muddatli multiplikator ∑ j = 0∞ b j = ¿ b 0 1 1 − λ ¿ va o'rtacha lag l = λ 1 − λ ni aniqlash imkonini beradi. Auditoriyada bajarish uchun topshiriq 6.1-topshiriq. “Progress” kompaniyasi o‘z foydasini oshirish uchun vaqti- vaqti bilan iste’molchilarning xohish-istaklaridagi o‘zgarishlarni aniqlashga, shuningdek, bozor kon’yunkturasi dinamikasini tahlil qilishga qaratilgan marketing tadqiqotlarini o‘tkazadi. Buning uchun kompaniya foydasining marketing tadqiqotlari xarajatlariga bog‘liqligini aks ettiruvchi ma’lumotlarni tahlil qilish kerak (6.1-jadval). Kompaniya rahbariyati quyidagi savolga javob olishdan manfaatdor: marketing tadqiqotlariga ming rubl qo‘shimcha sarmoya kiritish qanday samara beradi va ushbu tadqiqotlarga sarmoya kiritish bilan ulardan foyda olish o'rtasidagi o‘rtacha lag qancha? 6.1-jadval Davr Kompaniya foydasi, ming rubl. Marketing tadqiqotlariga xarajatlar, ming rubl. Davr Kompaniya foydasi, ming rubl. Marketing tadqiqotlariga xarajatlar, ming rubl. 1 988 60 11 1281 78 2 1035 66 12 1253 67 3 1089 73 13 1302 74 4 1082 67 14 1382 94 5 1073 54 15 1426 93 6 1126 65 16 1468 91 107 7 1177 75 17 1513 93 8 1234 83 18 1593 96 9 1265 83 19 1612 98 10 1258 74 20 1628 93 Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar Almon usuli. Almon usulini qo ‘ llaymiz. 4 ga teng lagni, 2 ga teng polinom darajasini tanlaymiz. U holda taqsimlangan laglarning dinamik modeli quyidagi shaklga ega bo ‘ ladi: Y t = a 0 + b 0 X t + b 1 X t − 1 + b 2 X t − 2 + + b 3 X t − 3 + + b 4 X t − 4 + ε 1. Excelda dastlabki ma ’ lumotlar kiritilgan 1-ishchi varag ‘ ini yaratish va uni "Dars_ Almon .xlsx" faylida saqlash. Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish: Asosiy menyuda Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_Almon.xlsx / Лист 1 ni tanlang. Vaqtli qator / Choraklik / Boshlanishi 2013:1 ( Временные ряды / квартальныe / Первое наблюдение. Квартальные 2013:1 ) kabi belgilansin. Dastlabki X o‘zgaruvchilarni Z 0 , Z1 , Z 2 o‘zgaruvchilarga aylantiramiz. Oldindan Xt−1 , Xt−2 , Xt−3 o‘zgaruvchilarni shakllantirib olamiz. Buning uchun X o ‘ zgaruvchisini tanlash kerak. 1-usul: Menyuda: Добавить / Добавить лаги для выделенных переменных / 4. 2- usul : Menyuda : Добавить / Добавить новую переменную… : X1= X(−1) ; X2= X (−2) ; X3= X(−3) ; X4= X (− 4) . 3. X , X1 , X2 , X3 , X4 o ‘ zgaruvchilar oralig ‘ ini o ‘ zgartiramiz : menyuda : Выборка / Установить диапазон…/ Начало: 2014:1 . 4. Z0 , Z1 , Z2 o ‘ zgaruvchilarni yaratamiz . Menyuda : Добавить/Добавить новую переменную… : Z 0 = X + X 1 + X 2 + X 3 + X 4 , Z1= 0∙X+1∙X1+2∙X2+3∙X3+4∙X4, Z 2 = 0 ∙ X + 1 ∙ X 1 + 4 ∙ X 2 + 9 ∙ X 3 + 16 ∙ X 4. 108 5. Taqsimlangan laglar modelining parametrlarini aniqlaymiz : Menyuda : Модель / Метод наименьших квадратов (6.1- rasm , 6.2- rasm ). 6.1- rasm. Z 0 , Z1 , Z 2 regressorli chiziqli model parametrlarini kiritish oynasi 6. 2 - rasm. Z0 , Z1 , Z2 regressorli chiziqli model. Quyidagi modelga ega bo ‘ lamiz: Y=31,618 +5,933 Z0−3,198 Z1+0,632 Z2+ε Model parametrlari ahamiyatli, heteroskedastiklik va qoldiqlarda avtokorrelyatsiya mavjud emas, qoldiqlar normal taqsimot qonuniga ega. 109 6. Skayarlar yordamida dastlabki taqsimlangan lag modelining parametrlarini topamiz: a = 31,618 ; b0= c0=5,9333 ; b 1 = c 0 + c 1 + c 2 ; b2= c0+2c1+4c2 ; b 3 = c 0 + 3 c 1 + 9 c 2 ; b4= c0+4c1+16 c2 (6.3-rasm). 6.3-rasm. Dastlabki taqsimlangan lag modeli parametrlari keltirilgan skalyarlar oynasi (Almon usuli). Shunday qilib, taqsimlangan lagli model quyidagi ko ‘ rinishga ega: Yt=31,6184 +5,9333 Xt+3,3672 Xt−1+2,0645 Xt−2+¿ + 2,0252 X t − 3 + 3,2493 X t − 4 + ε . 7. Uzoq muddatli multiplikatorni hisoblash: b = 5,9333 + 3,3672 + 2,0645 + 2,0252 + 3,2493 = 16,6395. Multiplikator shuni ko ‘ rsatmoqdaki, joriy davrda marketing tadqiqotlariga kiritilgan 1 ming rubl mablag ‘ lar 4 chorakdan (bir yildan) keyin 16,640 ming rubl foyda keltiradi. 8. Nisbiy multiplikatorlar va o ‘ rtacha laglarni hisoblash (6.4-rasm): β0= b0/b ; β1=b1/b ; β2= b2/b ; β3=b3/b ; β4= b4/b . O’rtacha lag l=0∙β0+1∙β1+2∙β2+3∙β3+4∙β4=1,597 . 110 6.4-rasm. Nisbiy multiplikatorlar keltirilgan skalyarlar oynasi. Shunday qilib, o ‘ rtacha hisobda marketing tadqiqotlari xarajatlarining o ‘ sishi 1,6 chorakdan keyin foydaning oshishiga olib keladi. 6.2-topshiriq. Mintaqa ma’muriyati uni rivojlantirish bo ‘ yicha asoslangan siyosat ishlab chiqish maqsadida ijtimoiy-iqtisodiy vaziyatni har tomonlama o ‘ rganmoqda. Tadqiqotning vazifalaridan biri inflyatsiyaning aholi real daromadlariga ta’sirining o ‘ rtacha davomiyligini aniqlashdan iborat. Vaziyatni tahlil qilish uchun 19 yillik kuzatuvlar tanlanmasi olingan (6.2-jadval). Mutaxassislar yillik inflyatsiya darajasi aholining real daromadlariga geometrik tuzilishga ega bo ‘ lgan cheksiz vaqt lagi bilan ta’sir qiladi, degan farazni ilgari surdilar. 6.2-jadval Yillar Inflyatsiya darajasi, % Real daromadlar, mln rubl Yillar Inflyatsiya darajasi, % Real daromadlar, mln rubl 1 13,9 1704 11 10,6 2198 2 12,6 1749 12 9,6 2297 3 11,8 1821 13 8,5 2407 4 13,3 1870 14 9,2 2468 5 13,2 1869 15 8,8 2455 6 12 1927 16 7,4 2498 7 10,4 2020 17 6,8 2444 111 8 8,7 2125 18 6,5 2472 9 10,8 2111 19 5,9 2692 10 11,8 2094 Koyk usuli. Cheksiz sondagi lag o ‘ zgaruvchili dastlabki modelning parametrlarini hisoblash uchun Koyk usulini qo ‘ llaymiz: Y t = a + b 0 X t + b 1 X t − 1 + b 2 X t − 2 + … + ε t . 1. Excelda dastlabki ma ’ lumotlar kiritilgan 1-ishchi varag ‘ ini yaratish va uni "Dars_ Koyk .xlsx" faylida saqlash. Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish: Asosiy menyuda Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_Koyk.xlsx / Лист 1 ni tanlang. 2. Vaqtli qator / Yillik / Boshlanishi 1992 ( Временные ряды / Годичныe / Первое наблюдение. Годичные 1992 ) kabi belgilansin. 3. y t = a( 1 − λ ) + b 0 x t + λ y t − 1 + ε t + λ ε t − 1 a vtoregressiya modeli parametrlarini hisoblash. Asosiy oynada menyusida: Модель / Метод наименьших квадратов ni tanlaymiz. Qo ‘ shimcha ravishda, model spetsifikatsiyasi oynasida: Лаги... / Лаги зависимой переменной / 1 (6.5-rasm). 112 6.5-rasm. Avtoregressiya modeli. Shunday qilib, Koyk o ‘ zgartirishi natijasida olingan tenglama quyidagi ko‘rinishga ega: Yt=885,761 −31,9375 Xt+0,7593 Yt−1+εt . Tenglamaning parametrlari ahamiyatli, avtokorrelyatsiya aniqlanmadi, qoldiqlar normal taqsimotga ega, ammo heteroskedastiklik mavjud. 4. Cheksiz sondagi lag o ‘ zgaruvchili dastlabki model parametrlarini hisoblash: Yt= a+b0Xt+b1Xt−1+b2Xt−2+… +εt . Skalyarlarni kiritamiz: a=885,76 ; λ = 0,7593 ; b 0 = − 31,9375 ; b 1 = b 0 ∙ λ ; b2= b0∙λ2 va h.k.z. (6.6-rasm). 113 6.6-rasm. Avtoregressiya modelidan olingan skalyarlar oynasi. Shunday qilib, ko ‘ rib chiqilayotgan holatda cheksiz sondagi lag o ‘ zgaruvchilariga ega model quyidagicha yoziladi: Y t = 3679,9377 − 31,9375 X t − 24,2501 X t − 1 − 18,4131 X t − 2 + … + ε t . 5. Model o ‘ rtacha lagi: l = λ / ( 1 − λ ) = 3,15 (6.7-rasm). 6.7-rasm. Dastlabki taqsimlangan lagli model parametrlari keltirilgan skalyarlar oynasi (Koika usuli). Shunday qilib, narxlarning navbatdagi o ‘ sishi o ‘ rtacha 3,15 yilga teng vaqt oralig ‘ ida aholining real daromadlariga inflyatsion ta’sir ko ‘ rsatadi. Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar 6.3-topshiriq. Shahar hokimligining Iqtisodiy rivojlanish boshqarmasi hududni ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirish monitoringini olib bormoqda. Xususan, o ‘ rtacha oylik real ish haqi (Y , rubl) va qayd etilgan ishsizlik darajasi ( X , %) (6.3- jadval) o ‘ rtasidagi bog ‘ liqlik muammosi o ‘ rganilmoqda. Buning uchun oldindan taqsimlangan lag modelini tuzgan holda, ishsizlik omilining ish haqiga o ‘ rtacha ta’sir muddatini hisoblang. 6.3-jadval 114 Yillar Y X Yillar Y X 1 21605 0,54 11 17948 1,17 2 21412 0,59 12 18094 1,31 3 21188 0,65 13 18214 1,2 4 20948 0,72 14 17314 0,96 5 21411 0,75 15 16517 1,15 6 21042 0,82 16 16020 1,33 7 21154 0,97 17 16028 1,47 8 20631 1,02 18 15608 1,47 9 19688 0,94 19 14991 1,31 10 18824 1,06 20 14605 1,4 Nazorat savollari: 1. Taqsimlangan lagli modellar qanday aniqlanadi? 2. Taqsimlangan lagli modelning parametrlari qanday izohlanadi? 3. Avtoregressiya modellar qanday aniqlanadi? 4. Avtoregressiya modellarning parametrlari qanday izohlanadi? 5. Almon usulining asosiy g ‘ oyasi nima, u qanday modellarga qo ‘ llaniladi? 6. Koyk o ‘ zgartirishi qachon qo ‘ llaniladi? TAVSIYA ETILGAN ADABIYOTLAR 1. Айвазян С . А . Методы эконометрики : Учебник / Московская школа экономики МГУ им . М.В. Ломоносова (МШЭ). - М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010. - 512 с.: 70 x 100 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9776-0153-5, 1500 экз. Режим доступа: http :// www . znanium . com / bookread . php ? book =196548 . 2. Айвазян, С. А. Эконометрика-2: продвинутый курс с приложениями в финансах [Электронный ресурс] : учебник / С. А. Айвазян, Д. Фантаццини. 115 – М.: Магистр: НИЦ ИНФРА-М, 2014. – 944 с. – Режим доступа: http :// znanium . com / bookread 2. php ? book =472607 . 3. Балдин, К. В. Эконометрика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / К. В. Балдин, О. Ф. Быстров, М. М. Соколов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 254 с. – Режим доступа: http :// znanium . com / catalog . php ? bookinfo =389655 . 4. Берндт, Э. Р. Практика эконометрики: классика и современность: Учебник для студентов вузов/ Э. Р. Берндт; пер. с англ. под ред. проф. С. А. Айвазяна. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 863 с. Режим доступа: http :// www . znanium . com / bookread . php ? book =389506 . 5. Дайитбегов, Д. М. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике [Электронный ресурс] : монография / Д. М. Дайитбегов. – 3- e изд., испр. и доп. – М. : Вузовский учебник : НИЦ Инфра-М, 2013. – XIV , 587 с. – Режим доступа : http :// znanium . com / bookread 2. php ? book =365692 . 6. Исмагилов И. И., Кадочникова Е.И. Многофакторная регрессия в среде Gretl : учебно-методическое пособие. – Казань, изд-во К(П)ФУ, 2016 г. – 85 с. Режим доступа: http :// dspace . kpfu . ru / xmlui / bitstream / handle / net /103980/ Ekonometrika _ PU _ Praktikum _1_1_ bibl . pdf ; jsessionid =9 BB 1341 CFA 2 B 980810 B 2 C 4 E 89723 E 101? sequence =1 7. Картаев, Ф. С. Эконометрика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Ф. С. Картаев, Е. Н. Лукаш ; Московский государственный ун-т им. М. В. Ломоносова, Эконом. фак-т. – М. : Проспект, 2014. – 118 с. – Режим доступа: http :// znanium . com / catalog . php ? bookinfo =534320 . 8. Крянев, А. В. Эконометрика : продвинутый курс [Электронный ресурс] : краткий конспект лекций / А. В. Крянев. – М. : КУРС : ИНФРА-М, 2017.– 62 с. – Режим доступа: http :// znanium . com / bookread 2. php ? book =767248 . 9. Куфель Т. Эконометрика. Решение задач с применением пакета программ Gretl . – M .: Горячая линия – Телеком, 2007. – 200 с. 116 10. Малова А. С. Основы эконометрики в среде Gretl : учебное пособие. – М.: Проспект, 2016. – 112 с. 11. Новиков, А. И. Эконометрика [Электронный ресурс] : учеб. Пособие / А. И. Новиков. – 3- e изд., перераб. и доп. – М. : НИЦ ИНФРА-М, 2014. – 91 272 с. – Режим доступа: http :// znanium . com / bookread 2. php ? book =437118 . 12. Плохотников К.Э. Основы эконометрики в пакете STATISTICA .: Учебное пособие / К.Э. Плохотников. - М.: Вузовский учебник, 2010. - 298 с.: Режим доступа: http :// www . znanium . com / bookread . php ? book =177719 . 13. Подкорытова О. А. Анализ временных рядов: учебное пособие для бакалавриата и магистратуры с примерами в Gretl . –М.: Юрайт, 2016. – 266 с. – Серия: Бакалавр и магистр. Модуль. 14. Ратникова Т. А., Фурманов К. К. Анализ панельных данных и данных о длительности состояний: учебное пособие; НИУ «ВШЭ». – М.: Изд. дом ВШЭ, 2014 – 373 с. 15. Соколов, Г. А. Эконометрика : теоретические основы: учеб. Пособие / Г. А. Соколов. – М. : ИНФРА-М, 2016. – 216 с. – Режим доступа: http :// znanium . com / bookread 2. php ? book =503663 . 16. Эконометрика : учебник для магистров / И. И. Елисеева [и др.] ; под ред. И. И. Елисеевой. – М. : Юрайт, 2012. – 453 с. 117

GRETL muhitida maxsus ekonometrika modellari

Купить