GRETL muhitida maxsus ekonometrika modellari - СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМЕТРИКИ В СРЕДЕ GRETL - Iqtisodiyot

Dokument ma'lumotlari

Narxi	55000UZS
Hajmi	4.0MB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	06 Dekabr 2024
Kengaytma	docx
Bo'lim	Dars ishlanmalar
Fan	Iqtisodiyot

Sotuvchi

Bahrom

Ro'yxatga olish sanasi 05 Dekabr 2024

227 Sotish

GRETL muhitida maxsus ekonometrika modellari - СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМЕТРИКИ В СРЕДЕ GRETL

Sotib olish

I.I. ISMAGILOV, YE.I. KADOCHNIKOVA
GRETL MUHITIDA MAXSUS EKONOMETRIKA
MODELLARI

O‘QUV QO‘LLANMA
Rus tilidan tarjima
Termiz - 2024
3

КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
Кафедра экономико-математического моделирования
И.И. ИСМАГИЛОВ, Е.И. КАДОЧНИКОВА
СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМЕТРИКИ
В СРЕДЕ GRETL
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
для студентов, обучающихся по
направлению 38.04.01 «Экономика»
Казань 2018
5

UO ‘ K
KBK
Ismagilov I.I., Kadochnikova Ye.I. Gretl muhit i da maxsus ekonometrika
modellari / rus tilidan B . E . Turayev tarjimasi - Termiz: Nashriyot , 2024. – 114 b.
Taqrizchilar:
A.V. Aksyanova - Qozon milliy tadqiqot texnologik universiteti Biznes
statistikasi va iqtisodiyotda matematik usullar kafedrasi mudiri, iqtisodiyot fanlari
doktori;
E.L. Fesina - KFU BIvMI Iqtisodiy-matematik modellashtirish kafedrasi
dotsenti , iqtisod fanlari nomzodi .
Ushbu o‘quv qo‘llanma “Iqtisodiyot” ta’lim yo‘nalishi va boshqa
yo‘nalishlar bo‘yicha magistratura dasturlari uchun “Ekonometrika-2” fanidan
amaliy mashg‘ulotlarda foydalanish uchun mo‘ljallangan. O‘quv qo‘llanmaning
maqsadi - Gretl paketi yordamida ekonometrik modellarni tuzish bo‘yicha amaliy
ko‘nikmalarni shakllantirishdan iborat.
__________________________________________________________________
Rus tilidan B.E. Turayev tarjimasi.
Termiz iqtisodiyot va servis universiteti Ilmiy Kengashining 2024-yil __-
_________ dagi _-sonli qaroriga asosan o‘quv qo‘llanma sifatida nashrga
tavsiya etilgan.
Taqrizchilar:
B.O. Tursunov – T oshkent davlat iqtisodiyot universiteti, i qtisod iyot fanlari
doktori, professor.
O‘.D. Rajabov - Termiz davlat universiteti Turizm va mehmonxona
xo‘jaligi kafedrasi mudiri, i qtisod iyot fanlari doktori, dotsent.
ISBN: 0000-0000-0000-00
© Ismagilov I.I., Kadochnikova Ye.I., 2024
© Qozon universiteti, 2024
© Termiz iqtisodiyot va servis universiteti, 2024
© Rus tilidan tarjima B.E.Turayev, 2024
6

MUALLIFLAR
Ismagilov Ilyas Idrisovich
Ilyas Idrisovich Ismagilov 1954 yil 1 oktyabrda Mari
Avtonom Sovet Sotsialistik Respublikasi, Mari-Turek
tumanida tug‘ilgan. 1978 yilda A.N. Tupolev nomidagi Qozon
aviatsiya institutining radiotexnika fakultetini tamomlagan.
1990 yil 05.13.01 – Texnik tizimlarda menejment ixtisosligi
bo yicha nomzodlik dissertatsiyasini himoya qilgan. 1997ʻ
yilda 05.13.16 – “Kompyuter texnologiyalari, matematik
modellashtirish va matematik usullarni ilmiy tadqiqotlarda qo‘llash” mutaxassisligi
bo‘yicha doktorlik dissertatsiyasini himoya qilgan. 1998 yilda O‘zbekiston Oliy
attestatsiya komissiyasi tomonidan texnika fanlari doktori ilmiy darajasi berilgan.
2002 yilda qayta attestatsiya asosida Rossiya Federatsiyasi Ta‘lim vazirligining
Oliy attestatsiya komissiyasiga texnika fanlari doktori ilmiy darajasi berildi. 2006
yilda axborot texnologiyalari kafedrasi professori ilmiy unvoni berilgan. Professor
I.I. Ismagilov rahbarligida ikki nafar nomzodlik dissertatsiyasi himoya qilindi. 5 ta
monografiya, 200 dan ortiq maqolalar, 10 ta ixtirolar guvohnomasi muallifi.
Kadochnikova Yekaterina Ivanovna
1973 yil 17 sentyabrda tavallud topgan. 1990-1994
yillarda V.V. Kuybishev nomidagi Qozon moliya-iqtisodiyot
instituti buxgalteriya hisobi, xo'jalik faoliyatini nazorat qilish
va tahlil qilish yo’nalishi bo’yicha taxsil olgan. Qozon Federal
universiteti Menejment, iqtisod va moliya instituti Iqtisodiyot
nazariyasi va ekonometrika kafedrasi dotsenti. 1997 yilda
08.00.12 – Buxgalteriya hisobi, statistika ixtisosligi bo‘yicha
“Ishlab chiqarish xarajatlari va natijalarini hisobga olishda buxgalteriya hisobi
tizimlari va milliy hisoblarning o‘zaro bog‘liqligi” mavzusida nomzodlik
dissetatsiyasini himoya qilgan. Dotsent ilmiy unvonini olgan.
7

TARJIMON SO‘Z BOSHI
Ushbu o‘quv qo‘llanma ekonometrika-2 fanini o‘rganayotgan magistratura
bosqichi talabalari, shuningdek, tadqiqotchilar hamda ishbilarmon doira vakillariga
mo‘ljallangan. Qo‘llanma o‘quvchilarga ekonometrik modellarni tushunish va
amaliyotda qo‘llashga yordam beradigan batafsil yechimlar bilan boyitilgan. Unda
ekonometrik modellarni baholash masalalari bayon etilgan bo‘lib, bu
o‘quvchilarga ushbu sohada amaliy tadqiqot ishlarini olib borishida ko’mak beradi.
Ushbu o‘quv qo‘llanma “Ekonometrika 2” fanining asosiy mavzularini
qamrab olgan. Unda logit va probit, panel ma'lumotlarini tahlil qilish, fiktiv
o'zgaruvchili, vaqtli qatorlar, ARMA va ARIMA hamda taqsimlangan lag
modellari muhokama qilinadi. Har bir mavzuda qisqacha nazariya, asosiy
formulalar va amaliy masalalarda modellardan foydalanish misollari keltirilgan.
O’quv qo’llanma o’quvchilarga ekonometrika-2 fani bo‘yicha bilimlarini
chuqurlashtirishga, ma’lumotlarni tahlil qilish va iqtisodiy hodisalarni prognoz
qilishning turli modellarini qo‘llashni o‘rganishiga yordam beradi.
O‘quv qo‘llanma o‘quvchilarda Gretl paketi yordamida ekonometrik
modellarni tuzish bo‘yicha amaliy ko‘nikmalarni shakllantirishga xizmat qiladi.
Ushbu o‘quv qo‘llanma bir necha darslik va o‘quv qo‘llanmalarda keltirilgan
ekonometrikaga oid nazariy ma’lumotlarning amaliyotda qo‘llanilishi keltirilgan.
Odatda eng sodda modellashtirish dasturiy ta’minoti sifatida Microsoft Excel ning
“ Анализ данных ” paketi qo‘llaniladi. Jumladan, A.M.Abdullaev,
M.S.Djamalovlarning Ekonometrika-2 deb nomlangan darsligi (Toshkent, 2011)
da keltirilgan mavzular bo‘yicha modellashtirish masalalari Microsoft Excel
dasturiy ta’minotini qo‘llashni nazarda tutadi. Ushbu o‘quv qo‘llanmada esa
modellashtirish masalalari ekonometrik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun
bepul, erkin tarqatiladigan, juda qulay va ko‘p qirrali bo‘lgan Gretl paketida
amalga oshirilib, u o‘rganilayotgan usullarni tegishli vektor-matritsa munosabatlari
asosida amalga oshirishda ularning barcha tafsilotlari va nozikliklarini “his qilish”
imkoniyatini beradi, o‘z navbatida talabalarda o‘quv materialini o‘zlashtirish
darajasini oshiradi.
8

MUNDARIJA
KIRISH ………………………………………………………………………….. 10
1. Ikkilik tanlov modellari: logit modeli, probit modeli …………………………..
12
2. Panel ma’lumotlarni tahlil qilish modellari ……………………………………
29
3. Fiktiv mustaqil o‘zgaruvchilarga ega modellar ………………………………...
43
4. Vaqt qatorlarning bir o‘lchovli trend-mavsumiy modellari ……………………
73
5. ARMA va ARIMA modellari ………………………………………………….
87
6. Taqsimlangan lagli ko‘p o‘lchovli dinamik vaqtli qatorlar modellari ………..
104
TAVSIYA ETILGAN ADABIYOTLAR ………………………………………
114
9

KIRISH
Ushbu “Ekonometrika (ilg‘or daraja)” fani bo‘yicha o‘quv qo‘llanma
38.04.01 “Iqtisodiyot” ta’lim yo‘nalishi magistratura bosqichi, boshqa ta’lim
yo‘nalishlari talabalari, shuningdek ishbilarmon doiralar vakillari uchun
mo‘ljallangan bo‘lib, fanning ish dasturi va Oliy ta‘limning amaldagi Federal
davlat ta‘lim standarti talablariga muvofiq tuzilgan.
Mazkur o‘quv qo’llanma maxsus ekonometrika modellarining misollar va
masalalardagi amaliy ifodasini o‘z ichiga olib, nazariy ma’lumotlarning
kamchiligini o‘quvchi qo‘llanmada tavsiya etilgan darsliklar yordamida to‘ldirishi
mumkinligi nazarda tutiladi. O‘rganish natijasida magistrantlar mikro va
makroiqtisodiyotni tavsiflovchi iqtisodiy va moliyaviy ko‘rsatkichlarni tahlil
qilish, modellarni aniqlash, tekshirish va talqin etish, kompyuter
texnologiyalaridan, xususan Gretl dasturiy ta’minot paketini qo’llash orqali
modellar sifatini yaxshilash uchun zarur o‘zgarishlarni amalga oshirish bo‘yicha
bilimlarga ega bo‘ladi. Gretlga yo‘nalish quyidagilarga bog'liq. Birinchidan, bu
ekonometrik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun bepul, erkin tarqatiladigan,
juda qulay va ko‘p qirrali paket. Ikkinchidan, Gretl o‘rganilayotgan usullarni
tegishli vektor-matritsa munosabatlari asosida amalga oshirishda ularning barcha
tafsilotlari va nozikliklarini “his qilish” imkoniyatini berib, o‘quv materialini
o‘zlashtirish darajasini oshiradi.
10

Ushbu o‘quv qo‘llanmadan amaliy mashg‘ulotlarda foydalanish quyidagi
ko‘nikmalarni shakllantiradi:
- ekonometrik modellarning tasnifini to‘g‘ri amalga oshirish;
- tuzilgan modellarning mosligini va parametrlarining ahamiyatliligini
tekshirish;
- ekonometrik modellar parametrlarining mazmunli ma’nosini talqin etish;
- ekonometrik modellar parametrlari bahosini hisoblash uchun kompyuter
dasturlaridan to‘g‘ri foydalanish;
O‘quv qo‘llanma shuningdek, quyidagi malakalarni rivojlantirishga
qaratilgan:
- alohida shaxs, uy xo‘jaliklari, firmalar, moliya bozorlari, moliya
institutlari, tarmoqlar, hududlar darajasida iqtisodiy va moliyaviy qarorlarni tadqiq
qilish uchun zamonaviy ekonometrik vositalardan foydalanish;
- xo‘jalik yurituvchi sub’ektlar faoliyati natijalari va samaradorligini
modellashtirish.
Mualliflar amaliy mashg‘ulotlarni o‘tkazishning quyidagi maqsadga
muvofiq shaklini tavsiya qiladilar: talabalar dastlab kichik guruhlarda (2-3 kishi)
birgalikda kompyuterda Gretl yordamida topshiriqlarni bajaradilar, kerakli
xulosalar chiqaradilar. Keyin ular tinglovchilarga masala bo‘yicha o‘z hisobotlarini
taqdim etadilar va yechim natijalarini sharhlaydilar. Hisoblash formulalarining
mavjudligi va ekonometrik hisob-kitoblarni amalga oshirishning bosqichma-
bosqich tavsifi ushbu o‘quv qo‘llanmadan sirtqi ta'lim shakli talabalarining
mustaqil ishlari uchun foydalanish imkonini beradi.
Gretl dasturiy paketi https://gretl.sourceforge.net havolasida mavjud. Gretlni
o‘rnatish bo‘yicha barcha ma’lumotlar veb-saytda keltirilgan. Dastur Windows va
Mac OS uchun talqinlariga ega. Gretlda quyidagi havolada keltirilgan muhim
ma’lumotlar kutubxonalari mavjud http://gretl.sourceforge.net/gretl_data.html .
11

$1. IKKILIK TANLOV MODELLARI: LOGIT MODELI, PROBIT MODELI Hisoblash formulalari Ikkilik tanlov modellarida bog‘liq o ‘ zgaruvchilar ikkilik hisoblanadi. Ikkilik o ‘ zgaruvchi uchun model quyidagi ko ‘ rinishga ega: y i¿ = β 0 + ∑ j = 1k β i x ij + u i ,yi¿ - yashirin (latent) o ‘ zgaruvchi, yi¿={ 1,yi¿>0 0,yi¿≤0 Ushbu keltirilgan model ehtimollik modeli deb ataladi. A malda ko‘pincha quyidagi ko‘rinishdagi logit modeli qo ‘ llaniladi: yi¿=ln Pi 1− Pi = β0+∑j=1 k βixij+ui, bu yerda yi¿ logit deb ataladi, P i esa logistik taqsimot asosida hisoblanadigan Y t bog ‘ liq o ‘ zgaruvchining ehtimol l i gi bilan aniqlanadi: Pi 1− Pi =eyi¿=e β0+∑j=1 kβixij+ui, ^ P i = 1 1 + e − y i¿ = 1 1 + e − ( β 0 + ∑ j = 1k β i x ij ) 12$

L ogit modeli kabi Probit modelida P kattalik standart normal taqsimot
funksiyasi asosida quyidagicha hisoblanadi:
P
i = F( β
0 +
∑
j = 1k
β
i x
ij ) = 1 √
2 π ∫
− ∞β
0 +
∑
j = 1k
β
i x
ij
e − u 2
2
du .
Logit va probit modellaridagi
β parametrlar quyidagi munosabat bilan
bog ‘ langan:
β
logit = 1,68 β
probit
Amal iyotda ushbu usullar ning istalganid a n foydalanish mumkin, chunki
modellarning empirik ma ‘ lumotlarga mos kelishining barcha choralari ular uchun
bir xil bo‘ladi .
Logit tahlili iqtisodiy tadqiqotlarda endogen o zgaruvchi ikkilik xarakterga
ʻ
ega bo lganda alohida ma lumotlarning kesmalariga nisbatan qo llaniladi.
ʻ ʼ ʻ
Ko‘pincha, bu o‘zgaruvchi oqilona iqtisodiy qarorlar qabul qilish natijalarini
ifodalaydi, masalan, avtomobil yoki kvartira sotib olish, bank kreditini taqdim
etish yoki firmalarni birlashtirish yoki qo‘shilishi.
Auditoriyada bajarish uchun topshiriq
1.1-topshiriq. “Best Perspektiva” kompaniyasi “Sentrtelekom” OAJ bilan
shartnoma tuzdi, uning predmeti aloqa xizmatlarini ko‘rsatish, jumladan,
internetga ulanishni ta’minlashdir. Kompaniyaning intellektual salohiyatini
oshirish maqsadida rahbariyat internetga bepul kirish huquqiga ega bo‘lgan
xodimlar doirasini kengaytirishga qaror qildi. Bunday xodimlarni tanlashni
internet-resurslardan samarali foydalanish nuqtai nazaridan da’vogarlarni u yoki bu
tarzda tavsiflovchi bir qator omillarni hisobga olgan holda amalga oshirishga qaror
qilindi. Shu munosabat bilan savol paydo bo‘ldi: birinchi navbatda da’vogarlardan
qaysi biriga bepul ulanish imkoniyatini taqdim etishi kerak? Asoslangan javob
olish uchun kompaniya rahbariyati iqtisodiy tahlil bo‘limiga har bir talabgorga
internet-resurslardan bepul foydalanish huquqini berishning maqsadga
muvofiqligini prognozli baholashni hisoblash imkonini beruvchi model ishlab
chiqish topshirig‘ini berdi. Bunday modelni qurish Y
ikkilik o‘zgaruvchisidan
13

foydalanish g‘oyasiga asoslanib, Y=1 , agar ekspertlar guruhining fikriga ko‘ra,
internet-resurslarga bepul kirish huquqiga ega bo‘lgan xodim ushbu huquqdan
samarali foydalansa; aks holda
Y=0 . Kompaniya rahbariyati besh omilga
asoslangan modelni tuzishni taklif qildi: yoshi ( X
1 , yil), kasbiy faoliyat tajribasi (
X
2 , yil), ish haqi ( X
3 , ming pul birligi), xodimdan kompaniya uchun foydali
ma’lumotlarni olish holatlari soni (
X4 , birliklar), internetda ishlash ko‘nikmalarini
baholash testi natijasi ( X
5 , ballarda).
1.1-jadval
T/r
Y X1 X2 X3 X4 X5 T/r Y X1 X2 X3 X4 X5
1 0 22 1 2,5 2 6 51 0 57 18 10,2 2 2
2 0 24 1 3 3 8 52 0 28 4 6,7 1 11
3 1 25 1 2,1 1 7 53 0 52 14 9,9 2 2
4 1 27 4 4,6 8 11 54 0 45 15 13,1 3 4
5 1 28 3 5,9 9 13 55 0 53 16 9,1 1 4
6 0 21 1 3,3 5 14 56 0 54 20 9,7 1 5
7 1 22 1 3,2 9 15 57 0 30 4 6,8 3 12
8 0 29 5 6 1 13 58 0 46 12 12,2 2 1
9 1 26 4 2,7 8 11 59 0 28 4 3,9 0 2
10 0 27 6 3,8 0 3 60 0 44 14 12,5 1 2
11 1 28 4 4,2 9 11 61 0 22 1 2,8 3 7
12 0 29 3 6,7 5 13 62 0 29 4 3,4 0 2
13 1 29 9 6,5 10 14 63 0 23 1 4,9 4 15
14 1 30 4 3,4 9 13 64 1 26 8 6,7 12 15
15 1 41 7 7,2 7 15 65 1 27 9 6,6 11 13
16 0 32 8 7,9 4 7 66 0 39 4 8,9 2 8
17 1 46 9 6,4 9 12 67 1 27 7 5,5 11 11
18 1 34 3 6,3 8 13 68 0 26 6 5,7 2 11
19 0 33 3 6,1 1 9 69 1 28 9 6,1 12 12
20 1 47 9 9,7 5 13 70 1 28 8 7,3 10 13
21 0 37 2 6,4 3 7 71 0 40 4 9,2 2 7
22 0 38 5 10,5 2 8 72 1 28 10 7,9 10 11
23 0 49 13 12,3 3 3 73 1 22 1 2,5 8 12
24 1 46 7 10,1 5 14 74 1 26 9 6,8 11 5
25 1 48 8 7,9 8 15 75 0 40 5 6 2 9
26 0 52 17 9,7 2 1 76 1 26 8 5,4 11 15
14

27 0 54 12 8,9 3 4 77 0 39 5 7,6 2 7
28 1 18 1 3,4 4 11 78 0 32 9 5,5 5 8
29 0 19 1 3,7 5 12 79 1 33 4 5,4 7 11
30 1 20 1 2,9 6 13 80 1 23 1 2,8 8 13
31 0 19 1 3,8 5 15 81 0 36 3 6,5 2 9
32 0 20 1 4,3 1 8 82 0 35 9 6,9 5 8
33 1 28 2 6,9 9 14 83 1 23 1 3,2 9 11
34 0 27 4 6,5 5 12 84 1 34 3 6,1 8 12
35 0 43 8 9,2 2 9 85 0 35 8 5,9 5 9
36 1 44 13 10,3 11 13 86 0 38 2 7,8 3 10
37 0 56 12 10,8 2 4 87 0 32 9 7,3 5 8
38 1 54 14 9,4 12 13 88 0 33 2 6,4 3 10
39 0 44 11 9,8 2 6 89 1 34 3 6,5 8 11
40 1 28 4 6 8 12 90 0 35 10 7,9 5 10
41 0 19 1 3,4 2 7 91 0 33 2 7,8 1 9
42 0 20 1 4,3 5 11 92 1 24 1 3 8 11
43 0 19 1 4,9 5 12 93 1 34 4 6 9 13
44 1 21 1 3,2 6 13 94 0 33 3 5,4 2 10
45 0 45 12 12,4 2 4 95 1 22 1 2,9 7 13
46 0 19 1 3,1 4 13 96 1 32 5 6,4 8 15
47 0 48 13 12,7 2 5 97 0 33 6 5,7 2 7
48 1 20 1 3,5 4 13 98 1 23 1 3,6 9 15
49 0 58 18 9,9 2 2 99 1 31 4 6 8 13
50 0 49 12 11,8 3 3 100 0 33 4 6,1 3 10
Internetga b epul kirish huquqiga quyidagi da ’ vogarlar mavjud:
1) yoshi - 27 yil, ish tajribasi - 3 yil, ish haqi - 3200 rubl, kompaniya uchun
foydali ma ’ lumotlarni topish holatlari soni - 9 marta, test - 15 ball;
2) yoshi - 44 yil, ish tajribasi - 12 yil, ish haqi - 5600 rubl, kompaniya uchun
foydali ma ’ lumotlarni topish holatlari soni - 2 marta, test - 5 ball;
3) yoshi - 35 yil, ish tajribasi - 10 yil, ish haqi - 4100 rubl, kompaniya uchun
foydali ma ’ lumotlarni topish holatlari soni - 4 marta, test - 7 ball;
4) yoshi - 39 yil, ish tajribasi - 13 yil, ish haqi - 7500 rubl, kompaniya uchun
foydali ma ’ lumotlarni topish holatlari soni 11 marta, test 15 ball.
15

Tuzilgan prognoz modelidan foydalanib, mavjud da’vogarlar orasida
birinchi navbatda internet resurslariga bepul kirish huquqini berishi kerak
bo'lganlarni aniqlang.
Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar
1. Excelda dastlabki ma’lumotlar kiritilgan 1-ishchi varaq (Лист 1) ni
yaratish va uni "Dars_ikkilik_modellar.xlsx» faylida saqlash. Excel jadvalidan
ma’lumotlarni import qilish. Asosiy menyuda quyidagi elementni tanlaymiz: Файл
/ Открыть / Пользовательские / Dars_ikkilik_modellar.xlsx / Лист 1
2. Logit modelini tuzish : Модель / Ограниченная зависимая переменная /
Логит / Бинарный (1.1-rasm).
1.1-rasm. Login modelini tuzish oynasi.
16

1.1-rasm. Logit modelini tuzish oynasi (oxiri).
Natijalar oynasining oxirgi ustunida baholarning o‘rtacha qiymatga
nisbatlari ko‘rsatilgan bo‘lib, ular barcha o‘zgaruvchilar uchun ehtimolliklarning
o‘zgarish yo‘nalishi sifatida talqin qilinishi mumkin. (z) yo‘nalish parametrlari
kasbiy faoliyat tajribasi (X2 ) va ish haqi ( X
3 ) oshishi bilan bu parametrning -
manfiy belgisi, xodimga internet resurslaridan bepul foydalanish huquqini
berishning maqsadga muvofiqligi to‘g‘risida qaror qabul qilish ehtimolligi
kamayishidan darak beradi. Yosh (
X1 ) , foydali ma'lumotlarni topish holatlari soni (
X4
) kabi omillarning ko‘payishi bilan ehtimollik oshadi. (z) testi X2 va X5
omillarning ahamiyatsiz ekanligini ko‘rsatmoqda.
3. Ahamiyatsiz o ‘ zgaruvchilarni ketma-ket chiqarib tashla ymiz : M odel
oynasida: Тесты / Убрать избыточные переменные ni tanlaymiz va X
5 ni
chiqarib tashlaymiz (1.2-rasm).
17

1.2-rasm. Ahamiyatsiz o‘zgaruvchilarni chiqarib tashlash.
Modelni yozishda koeffitsiyent belgilarining qarama-qarshi tomonga
o‘zgarishiga e'tibor qaratamiz:^
P
i = 1
1 + e − y
i¿ = 1
1 + e −
( β
0 +
∑
j = 1k
β
i x
ij ) = ¿ 1
1 + e 11,3 − 0,378 X
1 + 0,454 X
2 + 1,104 X
3 − 1,576 X
4

Umumiy regressiyaning ahamiyatli ekanligini
χ2 ( 105,292
) va uning p
-
qiymati (
0,0000 <0,05 ) tasdiqlaydi.
18

Tuzilgan modelning prognozlash imkoniyatlarini baholash uchun modelning
empirik ma’lumotlarga muvofiqligi o‘lchovi sifatida Yi o‘zgaruvchisi va P
i
modelining nazariy qiymatlari o‘rtasidagi korrelyatsiya koeffitsientidan
foydalanish mumkin.
4. Modelning nazariy qiymatlarini ma’lumotlar bazasida saqlaymiz: Model
oynasida: Сохранить / Расчетные значения ni tanlaymiz va o‘zgaruvchi nomini
YR
deb kiritamiz.
5. Y
i o‘zgaruvchisi va P
i modelining nazariy qiymatlari o‘rtasidagi
korrelyatsiya koeffitsientini hisoblaymiz: Gretl dasturiy paketi asosiy oynasida
Вид / Корреляционная матрица ni tanlaymuz (1.3-rasm).
1.3-rasm davomi. Korrelyatsiya matritsasi oynasi
Korrelyatsiya koeffitsienti 0,903
ni tashkil etdi, ya’ni modelning empirik
ma’lumotlarga muvofiqligi tasdiqlandi. Styudent
t statistikasi ( 20,81 ) korrelyatsiya
koeffitsiyentining statistik ahamiyatini tasdiqlaydi. Ko‘pincha logit modellari
o‘zgaruvchanlikni tushuntirishning past darajasiga ega bo‘ladi. Bizning holatda,
19

aksincha. MakFaddenning R-kvadrati va to‘g‘rilangan R-kvadrat korrelyatsiya
koeffitsiyentlari yuqori qiymatlarga ega.
6. Ikkilik o‘zgaruvchi Y ning haqiqiy qiymatlarini Pi ning hisoblangan
qiymatlari bilan solishtiramiz. Modelning qoldiqlarini ma’lumotlar bazasida
saqlaymiz: Model oynasida: Сохранить / Остатки ni tanlaymiz va
E nomi bilan
saqlaymiz. Keyin YP
matritsasini tuzamiz: Gretl dasturiy paketi asosiy oynasida
Добавить / Определить матрицу… (1.4-rasm) ni tanlash orqali amalga
oshiramiz.

1.4-rasm. YP matritsasini qo ‘ shish oynasi
Matritsani Вид / Сессия menyusi orqali chaqirish mumkin. Y
ikkilik
o‘zgaruvchining haqiqiy qiymatlarini
Pi ning hisoblangan qiymatlari bilan
taqqoslash quyidagi xulosaga kelishga imkon berdi: 100 ta holatdan 94 tasida
kompaniyaning xodimlarga nisbatan xulq-atvor strategiyasini aniq prognoz qilish
imkonini berdi (Internet resurslariga bepul kirish huquqini berish yoki bermaslik).
7. Tuzilgan logit modelidan mavjud da’vogarlar orasidan birinchi navbatda
internet resurslariga bepul kirish huquqi berilishi kerak bo‘lganlarni tanlashda
foydalanamiz.
1)
^Pi= 1
1+e−yi¿= 1
1+e
−(β0+∑j=1
kβixij)
= 1
1+e11,3 −0,378 ∙27+0,454 ∙3+1,104 ∙3200 −1,576 ∙9=¿
¿0,99973
;
20

2) ^Pi= 1
1+e−yi¿= 1
1+e
−(β0+∑j=1
kβixij)
= 1
1+e11,3 −0,378 ∙44+0,454 ∙12+1,104 ∙5600 −1,576 ∙2=¿
¿ 0,04049
;
3)
^ P
i = 1
1 + e − y
i¿ = 1
1 + e −
( β
0 +
∑
j = 1k
β
i x
ij ) = 1
1 + e 11,3 − 0,378 ∙ 35 + 0,454 ∙ 10 + 1,104 ∙ 4100 − 1,576 ∙ 4 = ¿
¿ 0,29990
;
4)
^ P
i = 1
1 + e − y
i¿ = 1
1 + e −
( β
0 +
∑
j = 1k
β
i x
ij ) = 1
1 + e 11,3 − 0,378 ∙ 39 + 0,454 ∙ 13 + 1,104 ∙ 7500 − 1,576 ∙ 11 = ¿
¿ 0,99861
;
Model koeffitsiyentlarining baholarini va
X1 , X2 , X3 , X4 omillari
qiymatlarini skalyarlarga kiritamiz. Buning uchun Gr etl dasturiy paketi asosiy
oynasi da Вид / Сессия / Скаляры ni tanlaymiz (1.5-rasm).
1.5-rasm. Skayar kattaliklarni kiritish oynasi.
P1=1/(1+exp (− B0− B1∙X11− B2∙X21− B3∙X31− B4∙X41))
;
P2=1/(1+exp (− B0− B1∙X12− B2∙X22− B3∙X32− B4∙X42))
;
P3=1/(1+exp (− B0− B1∙X13− B2∙X23− B3∙X33− B4∙X43))
;
21

P
4 = 1 / ( 1 + exp( − B
0 − B
1 ∙ X
14 − B
2 ∙ X
24 − B
3 ∙ X
34 − B
4 ∙ X
44 ) )
;
Shunday qilib, birinchi va to‘rtinchi da’vogarlarga internetga bepul kirish
huquqini berish tavsiya etiladi, ikkinchi va uchinchi da’vogarlarga esa yo‘q.
8. Probit modelini tuzish : Модель / Ограниченная зависимая переменная /
Логит / Бинарный (1. 6 -rasm).
1.6-rasm. Probit modelini tuzish oynasi.
22

Natijalar oynasining oxirgi ustunida baholarning o‘rtacha qiymatga
nisbatlari ko‘rsatilgan bo‘lib, ular barcha o‘zgaruvchilar uchun ehtimolliklarning
o‘zgarish yo‘nalishi sifatida talqin qilinishi mumkin. (z) yo‘nalish parametrlari
kasbiy faoliyat tajribasi (X2 ) va ish haqi ( X
3 ) oshishi bilan bu parametrning -
manfiy belgisi, xodimga internet resurslaridan bepul foydalanish huquqini
berishning maqsadga muvofiqligi to‘g‘risida qaror qabul qilish ehtimolligi
kamayishidan darak beradi. Yosh (
X1 ) , foydali ma’lumotlarni topish holatlari soni
(
X4 ) kabi omillarning oshishi bilan ehtimollik oshadi. (z) testi X
2 va X
5 omillarning
ahamiyatsiz ekanligini ko‘rsatmoqda.
9 . Ahamiyatsiz o ‘ zgaruvchilarni ketma-ket chiqarib tashla ymiz : M odel
oynasida: Тесты / Убрать избыточные переменные ni tanlaymiz va
X2 ni
chiqarib tashlaymiz (1.7-rasm).
1.7-rasm. Ahamiyatsiz o‘zgaruvchilarni chiqarib tashlash.
23

1.7-rasm davomi. Ahamiyatsiz o‘zgaruvchilarni chiqarib tashlash.
Modelni yozib olamiz:
P
i = F( β
0 +
∑
j = 1k
β
i x
ij ) = ¿
¿F(−0,691 +0,198 X1− 0,874 X3+0,693 X4+0,187 X5)
Umumiy regressiyaning ahamiyatli ekanligini
χ2 ( 105,397
) va uning p
-
qiymati (
0,0000 <0,05 ) tasdiqlaydi.
10. Tuzilgan modeldan mavjud da’vogarlar orasidan birinchi navbatda
internet resurslariga bepul kirish huquqi berilishi kerak bo‘lganlarni tanlashda
foydalanamiz. Biz model koeffitsientlari ( A
0 , A
1 , A
3 , A
4 , A
5 ), X
1 , X
2 ,
X3 , X
4 omillar
qiymatlarini skal ya rlarga kiritamiz va hisob -kitoblar ni bajaramiz:
1) F
1 = A
0 + A
1 ∙ X
11 + A
3 ∙ X
31 + A
4 ∙ X
41 + A
5 ∙ X
51
2)
F2= A0+A1∙X12+A3∙X32+A4∙X42+A5∙X52
3) F
3 = A
0 + A
1 ∙ X
13 + A
3 ∙ X
33 + A
4 ∙ X
43 + A
5 ∙ X
53
4)
F1= A0+A1∙X14+A3∙X34+A4∙X44+A5∙X54
Keyin , Инструменты / Поиск p
-значения ni tanlaymiz (1.8- rasm ).
24

1.8-rasm. Standartlashtirilgan normal taqsimot funktsiyasi oynasi.P1= F (− 6,691 +0,198 ∙27 −0,874 ∙3,2 +0,693 ∙9+0,187 ∙15 )=¿
¿F(4,88949 )=0,999999
P2= F(−6,691 +0,198 ∙44 − 0,874 ∙5,6 +0,693 ∙2+0,187 ∙5)=¿
¿ F
( − 0,5591286 ) = 0,423926
P
3 = F
( − 6,691 + 0,198 ∙ 35 − 0,874 ∙ 4,1 + 0,693 ∙ 4 + 0,187 ∙ 7 ) = ¿
¿F(0,729593 )=0,534361
P4= F(−6,691 +0,198 ∙39 −0,874 ∙7,5 +0,693 ∙11 +0,187 ∙15 )=¿
¿ F
( 4,89027 ) = 0,999999
Shunday qilib, birinchi va to‘rtinchi da’vogarlarga internetga bepul kirish
huquqini berish mumkin.
Modellashtirishning yakuniy natijalari 1.2-jadvalda keltirilgan.
1.2-jadval
Modellashtirish natijalarining yig‘ma jadvali
Empirik ma‘lumotlar
bilan muvofiqlik
o‘lchovlari Logit model Probit model
Xi
-kvadrat 105,292 105,397
R
-kvadrat 0,700 0,701
To ‘ g ‘ ri prognoz qilingan
holatlar soni 94 93
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
25

1.2-topshiriq. Makro va mikromodellashtirish muammolari bilan
shug‘ullanuvchi “Nanotexnologies” OAJ o‘z xodimlarini ingliz tilida
so‘zlashuvchi mamlakatlarda amaliyot o‘tashini ta’minlashni rejalashtirmoqda.
Safarga da’vogarlarni tanlashda quyidagi omillar hisobga olinadi: ingliz tilini
bilish testi (X1 , ballar), kasbiy faoliyat tajribasi ( X2 , yillar), ilmiy daraja ( X3 : 00 –
darajasiz, 01 – fan nomzodi, 10 – fan doktori), ushbu masala bo‘yicha nashrlar soni
(
X4 , dona ). Ayni paytda OAJ rahbariyati qaysi xodimni amaliyotga yuborishni hal
qilishi kerak. Da’vogarni tanlash faqat ilmiy asosda amalga oshirilishi uchun OAJ
tahlilchisiga ushbu maqsadlarni amalga oshirishga imkon beradigan modelni
yaratish topshirig‘i berildi. Modelni tuzish uchun asos sifatida Y
ikkilik
o‘zgaruvchisidan foydalanishga qaror qilindi: agar stajyor diplom bilan qaytgan
bo‘lsa
Y=1 , stajyor sertifikat bilan qaytgan bo‘lsa Y = 0
. Modelni yaratish uchun
ma’lumotlar 1.3-jadvalda keltirilgan.
1.3-jadval.
T/r
Y X1 X2 X3 X4 T/r Y X1 X2 X3 X4
1 1 39 7 F an nomzodi 15 51 1 27 11 Darajasiz 4
2 0 7 2 Fan nomzodi 7 52 0 16 7 Darajasiz 7
3 0 27 4 Darajasiz 2 53 0 21 7 Darajasiz 2
4 0 29 5 Darajasiz 1 54 1 36 14 Darajasiz 6
5 0 34 4 Darajasiz 3 55 0 21 6 Darajasiz 9
6 1 18 11 Fan nomzodi 18 56 1 41 17 Fan nomzodi 31
7 1 21 13 Fan nomzodi 17 57 0 25 7 Darajasiz 8
8 1 40 9 Fan nomzodi 13 58 1 33 12 Darajasiz 5
9 1 28 11 Darajasiz 6 59 0 19 9 Darajasiz 8
10 1 24 11 Fan nomzodi 16 60 0 13 1 Darajasiz 8
11 0 12 5 Darajasiz 9 61 0 14 4 Darajasiz 7
12 1 25 13 Fan nomzodi 20 62 1 28 13 Fan nomzodi 21
13 1 20 16 Fan doktori 43 63 1 29 13 Darajasiz 6
14 1 30 15 Darajasiz 5 64 1 27 21 Fan nomzodi 13
15 0 18 7 Darajasiz 3 65 1 29 23 Fan nomzodi 14
16 1 18 11 Fan nomzodi 16 66 1 31 21 Fan nomzodi 15
17 1 39 18 Fan nomzodi 30 67 0 27 5 Darajasiz 3
18 1 24 15 Fan nomzodi 19 68 0 29 4 Darajasiz 2
19 0 4 16 Darajasiz 5 69 0 27 3 Darajasiz 2
20 1 46 15 Fan doktori 45 70 0 33 5 Darajasiz 3
26

21 0 9 5 Fan nomzodi 8 71 1 31 15 Fan nomzodi 28
22 1 16 11 Fan nomzodi 17 72 1 36 11 Fan nomzodi 21
23 1 24 7 Fan nomzodi 14 73 0 36 2 Darajasiz 1
24 0 20 9 Darajasiz 7 74 0 31 4 Darajasiz 2
25 0 3 18 Darajasiz 4 75 0 34 3 Darajasiz 3
26 0 12 4 Fan nomzodi 9 76 0 3 16 Fan nomzodi 13
27 1 21 14 Fan nomzodi 18 77 1 38 16 Fan nomzodi 30
28 0 31 3 Darajasiz 3 78 0 2 20 Fan nomzodi 15
29 0 4 20 Fan nomzodi 13 79 0 3 16 Darajasiz 4
30 0 34 3 Darajasiz 3 80 0 4 19 Fan nomzodi 14
31 0 12 8 Fan nomzodi 6 81 0 9 7 Fan nomzodi 4
32 0 8 4 Fan nomzodi 7 82 0 9 8 Fan nomzodi 4
33 0 3 17 Fan nomzodi 13 83 0 11 6 Fan nomzodi 6
34 0 10 7 Fan nomzodi 5 84 0 5 18 Fan nomzodi 14
35 1 26 11 Fan nomzodi 16 85 0 4 17 Darajasiz 5
36 1 30 21 Fan nomzodi 13 86 0 4 16 Darajasiz 6
37 0 36 2 Darajasiz 1 87 0 2 17 Fan nomzodi 13
38 0 19 7 Darajasiz 7 88 0 2 16 Darajasiz 4
39 0 36 5 Darajasiz 3 89 1 16 9 Fan nomzodi 13
40 1 46 19 Fan nomzodi 37 90 0 3 19 Fan nomzodi 15
41 0 13 1 Fan nomzodi 7 91 0 12 7 Darajasiz 3
42 1 36 14 Fan nomzodi 26 92 0 13 7 Darajasiz 3
43 0 21 10 Darajasiz 9 93 0 3 16 Fan nomzodi 14
44 1 20 11 Fan nomzodi 19 94 1 19 8 Fan nomzodi 14
45 0 36 4 Darajasiz 3 95 1 18 8 Fan nomzodi 15
46 0 14 8 Darajasiz 3 96 0 5 16 Fan nomzodi 13
47 0 31 4 Darajasiz 2 97 1 16 6 Fan nomzodi 13
48 0 7 5 Darajasiz 6 98 0 4 20 Fan nomzodi 15
49 0 33 3 Darajasiz 1 99 1 17 7 Fan nomzodi 13
50 0 14 1 Fan nomzodi 8 100 0 3 18 Fan nomzodi 15
Potentsial amaliyotchi quyidagi xususiyatlarga ega:
1) Test natijasi – 27 ball, tajribasi – 3 yil, fan nomzodi, nashrlar soni – 21;
2) Test natijasi - 48 ball, tajribasi - 12 yil, ilmiy darajasiz, nashrlar soni - 10;
3) Test natijasi – 32 ball, tajribasi – 25 yil, fan doktori, nashrlar soni – 98.
Tuzilgan prognoz modelidan foydalanib, mavjud da’vogarlar orasida
birinchi navbatda chet elda amaliyotni o‘tash huquqini berish kerak bo‘lganlarni
aniqlang.
27

1.3-topshiriq. Bank beshta omildan foydalangan holda savdo korxonalari
tomonidan kreditni qaytarmaslik (Y=1 – qarz oluvchi kreditni qaytaradi, Y = 0
–
qaytarmaydi) ehtimolini o‘rganib chiqmoqda:
X1 – moliyaviy qaramlik
koeffitsienti, X
2 – rentabellik koeffitsienti,
X3 – moliyaviy barqarorlik koeffitsienti,
X
4 – aylanma aktivlarning aylanish koeffitsienti, X
5 – aktivlarni qoplash
koeffitsienti. Qarz oluvchilarni tanlashni asoslash uchun logit va probit modellarini
tuzing. Modelni yaratish uchun 50 ta savdo korxonalari to‘g‘risidagi ma’lumotlar
1.4-jadvalda keltirilgan.
1.4-jadval.
Y X
1 X
2
X3 X
4 X
5 Y X
1 X2 X3 X
4 X
5
1 0,74 0,055 0,811 2,17 2,29 0 0,84 0,125 0,74 5,61 1,65
0 0,55 0,055 0,761 1,63 1,29 0 0,91 0,125 0,791 5,12 1,15
1 0,59 0,065 0,786 14,26 2,08 1 0,63 0,135 0,817 3,24 2,43
1 0,79 0,065 0,841 1,63 2,29 0 0,79 0,135 0,783 9,02 1,13
1 0,57 0,065 0,758 9,47 2,19 1 0,63 0,145 0,753 14,37 1,39
1 0,64 0,065 0,844 6,53 2,77 1 0,68 0,145 0,75 9,78 2,36
1 0,75 0,065 0,808 6,39 1,98 1 0,57 0,155 0,762 11,16 1,88
1 0,57 0,075 0,85 1,27 2,11 1 0,61 0,155 0,768 7,61 2,48
1 0,67 0,075 0,81 14,27 2,78 1 0,55 0,175 0,783 14,64 2,26
1 0,58 0,075 0,816 11,93 2,54 1 0,62 0,175 0,784 5,98 2,6
1 0,66 0,075 0,787 10,63 2,26 1 0,62 0,175 0,811 3,57 2,57
1 0,75 0,075 0,776 10,64 2 1 0,63 0,175 0,827 3,63 2,56
1 0,67 0,075 0,779 2,63 1,98 1 0,63 0,185 0,824 7,64 1,74
1 0,58 0,085 0,747 5,37 2,58 1 0,79 0,185 0,842 7,17 2,72
1 0,74 0,085 0,753 0,63 2,04 1 0,61 0,185 0,843 12,27 2,69
1 0,61 0,085 0,768 3,27 2,09 1 0,53 0,195 0,78 6,74 2,78
0 0,89 0,085 0,778 4,36 2,05 1 0,63 0,195 0,808 8,3 2,68
1 0,71 0,095 0,795 12,73 1,99 1 0,56 0,195 0,756 2,16 1,65
0 0,54 0,095 0,751 2,63 1,43 1 0,61 0,195 0,762 6,47 2,62
0 0,54 0,095 0,746 4,03 1,58 1 0,55 0,215 0,757 2,63 2,85
1 0,69 0,105 0,818 14,19 2 1 0,89 0,225 0,816 7,48 2,71
0 0,62 0,105 0,784 2,56 1,25 1 0,58 0,225 0,846 10,55 2,29
0 0,78 0,105 0,753 3,03 2,27 1 0,58 0,235 0,818 1,62 2,28
0 0,72 0,105 0,782 4,14 1,11 1 0,69 0,255 0,837 15,47 2,44
0 0,87 0,115 0,765 5,37 1,44 1 0,69 0,265 0,821 15,37 2,05
28

Potentsial qarz oluvchilar kreditga layoqatliligini tavsiflovchi quyidagi
moliyaviy koeffitsientlarga ega:
1) X1=0,534 ; X2=0,068 ; X3=0,762 ; X4=3,234 ; X5=2,106 ;
1) X
1 = 0 , 670
; X
2 = 0 , 098
; X
3 = 0 , 773
; X
4 = 1 , 480
;
X5=1,890 ;
1)
X1=0,375 ; X2=0,102 ; X3=0,810 ; X4=6,653 ; X5=1,172 ;
1.4-topshiriq. Bank ikkita omildan foydalangan holda iste’mol kreditining
qaytarilmasligi (
Y=1 – qarz oluvchi kreditni qaytaradi, Y=0 – qaytarmaydi)
ehtimolini o‘rganib chiqmoqda: X
1 - kredit summasi, X
2 - qarz oluvchining
o‘rtacha oylik daromadi. Logit modelidan foydalanib:
P
( Y = 1 ) = e ( 5 − 0,6 ( X
1 / X
2 ) )
1 + e ( 5 − 0,6 ( X
1 / X
2 ) )
40 ming rubl miqdorida qarz olayotgan hamda 10 ming rubl daromadga ega qarz
oluvchining kreditni to‘lamaslik ehtimolini baholang. Qarz miqdori 50 ming rubl
hamda daromad 5 ming rubl bo‘lganda hisob-kitobni takror amalga oshiring.
Model bo‘yicha prognoz qilingan muddati o‘tgan kreditlar ulushi 5% dan
oshmasligi uchun bankka kredit miqdori va o‘rtacha oylik daromadning chegaraviy
nisbati haqida tavsiya bering.
Nazorat savollari:
1. Qanday holatlarda fiktiv o‘zgaruvchi bog‘liq o‘zgaruvchi sifatida
ishlatiladi?
2. Ikkilik tanlov modellarida qanday taqsimot qonunlari ko‘proq
qo‘llaniladi?
3. Logit va probit modellarining mohiyati nimada?
4. Ikkilik tanlov modelida koeffitsientlarning ahamiyati qanday tekshiriladi?
5. Logit va probit modellari bo‘yicha ehtimollik prognozini qanday amalga
oshiriladi?
6. Logit modeli bo‘yicha determinatsiya koeffitsientini hisoblash
mumkinmi?
7. Ko‘p tanlovli modellarning qanday ko‘rinishlari mavjud?
29

8. Tartiblangan va tartibsiz tanlov modellari o‘rtasidagi farq nimada?
2. PANEL MA’LUMOTLARNI TAHLIL QILISH MODELLARI
Hisoblash formulalari
Birlashtirilgan model:Y¿= α+X¿β+ε¿
O ‘ zgarmas effektli model (fixed effects model):
Y
¿ = α
i + X
¿ β + ε
¿ α
i = z
i α
Tasodifiy effektli model (random effects model):
Y¿= X¿β+α+mi+ε¿
O‘rnatilgan e ffektlar mavjudligini tekshirish Fisher taqsimoti yordamida
amalga oshiriladi.
F= RSS pool − RSS FE
RSS FE
∙nT − n−d
n−1 = RFE2− Rpool2
1− RFE2 ∙nT −n−d
n−1 ,
F > F
( α , n − 1 , nT − n − d ) ⇒ H
1 : α
i ≠ 0
Tasodifiy effektli modeldagi EKKU baholari tarkibiy qism bo‘lgan m
i
xatolarida avtokorrelyatsiya mavjudligi sababli samarasiz. Ikki bosqichli
umumlashtirilgan eng kichik kvadratlar taomili qo‘llaniladi – BUEKKU -
bajariladigan umumlashtirilgan eng kichik kvadratlar usuli (feasible generalized
least squares).
Yordamchi o‘zgaruvchi kiritiladi:
θ = 1 − σ
V2
√
σ
V2
+ T σ
M2 = 1 −
( 1
1 + T ( σ
M2
σ
V2 )) 1
2
Amalda dispersiyalar noma’lum bo‘lganligi uchun ularni asosli hisob-
kitoblar bilan almashtiramiz:
θ = 1 −
^ σ
V2
√^
σ
V2
+ T ^ σ
M2
Tasodifiy effektli modelning BUEKKU-bahosi:
(
y
¿ − θ y
i ) = μ ( 1 − θ ) + ( x
¿ − θ x
i ) '
β + ( u
¿ − θ u
i ) ,
30

^σA2= 1
n− d−1∑i=1
N
^ui2,
^σM2= ^σA2− 1
T ^σV2Tasodifiy effektlar mavjudligini tekshirish Hausman testi statistikasi
yordamida amalga oshiriladi. Bunda alohida effektlar va regressorlar o‘rtasida
korrelyatsiya yo‘qligi to‘g‘risida nolinchi faraz sinovdan o‘tkaziladi (tasodifiy
effektlarning mavjudligi). Nolinchi farazni tekshirish uchun Hausman testi
qo‘llaniladi.
QH statistikaning kuzatilgan qiymati aniqlanadi:
Q
H =
(^ β
ichki − ^ β
FGLS ) '[^
V(^ β
ichki ) − V (^ β
FGLS )] − 1 (^
β
ichki − ^ β
FGLS )
bu yerda
^ β
ichki - guruh ichidagi baho; ^ β
FGLS - bajariladigan umumlashtirilgan eng
kichik kvadratlar usuli bahosi .
Agar Q
H -statistika k
w erkinlik darajasida
χ2 taqsimotining chegaraviy
qiymatidan katta bo‘lsa, (bu erda
k - guruh ichidagi model regressorlari soni), u
holda nolinchi farazni rad etishimiz va o‘zgarmas effektga ega model foydasiga
tanlov qilishimiz mumkin.
Auditoriyada bajarish uchun topshiriq
2.1-topshiriq. Pyaterochka supermarketlar tarmog‘i ta’sischisi yillik
tovaraylanmasini oshirish yo‘llarini topish uchun kompaniya mutaxassislariga
Rossiyaning to‘rtta hududida ushbu ko‘rsatkichga ta’sir qiluvchi omillarni
o‘rganish topshirig‘ini berdi. Tadqiqot shuni ko‘rsatdiki, bunday omillar: savdo
maydoni ( X
1 , ming m. kv. ) va kuniga o‘rtacha tashrif buyuruvchilar soni ( X
2 , ming
kishi ) bo‘lib, ular bo‘yicha jadval shakllantirildi. 2.1-jadvalda modellashtirish
uchun panel ma’lumotlar keltirilgan. Hududlar kesimida tovar aylanmasining icki
xilma-xilligini aks ettiruvchi panel ma’lumotlarini tahlil qilish modellarini tuzish
kerak.
2.1-jadval
T/r
Y X1 X2 T/r Y X1 X2
Ulyanov viloyati Saratov viloyati
1 20,76 0,24 15 65,01 0,94 10,36
31

2 28,09 0,31 16 69,05 1,21 11,36
3 32,95 0,55 17 73,13 1,29 8,89
4 38,15 0,67 18 81,18 1,49 7,55
5 46,78 0,83 19 89,24 1,67 7,81
6 55,31 0,98 20 97,3 1,84 8,08
7 60,92 1,14 21 115,36 2,02 11,84
Orenburg viloyati Samara viloyati
8 41,08 0,45 1,45 22 91,26 1,12 10,72
9 56,29 0,78 2,02 23 99,84 1,29 11,27
10 68,51 0,98 3,77 24 108,55 1,49 13,02
11 82,72 1,24 5,52 25 117,17 1,67 13,41
12 96,43 1,49 7,51 26 125,81 1,85 13,62
13 110,15 1,74 9,04 27 134,46 2,04 14,34
14 123,86 1,99 12,01 28 143,1 2,22 14,85
Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar
1. Excelda dastlabki ma ’ lumotlar kiritilgan 1 -ishchi varag ‘ ini yaratish va uni
"Da rs _ p anel.xlsx" faylida saqla sh . Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish.
Asosiy menyuda quyidagi elementni tanlaymiz: Файл / Открыть /
Пользовательские / Dars_panel.xlsx / Лист 1 .
Ma’lumotlarni panel ma’lumotlar sifatida talqin qilish (2.1-rasm).

2.1 -rasm. Ma ’ lumotlarni import qilish oynasi .
32

2.1 -rasm davomi. Ma ’ lumotlarni import qilish oynasi .
2. Mustaqil koeffitsiyentli regressiya modelini tuzish: Модель / Метод
наименьших квадратов (2.2-rasm).
2.2-rasm. Mustaqil koeffitsiyentli regressiya modeli oynasi.
33

2.2-rasm davomi. Mustaqil koeffitsiyentli regressiya modeli oynasi.
Y = 3,606 + 57,891 X
1 + 0,418 X
2 ,R2=0,913645
3.
du 1 , du 2 , du 3 va du 4 fiktiv o ‘ zgaruvchilar – filtrlarni qo ‘ shish : Добавить /
Единичные фиктивные переменные (панельные данные) .
4. O ‘ zgarmas effektli regressiya modelini o ‘ zgarmas koeffitsiyentisiz tuzish :
Модель / Метод наименьших квадратов (2.3 - rasm ).
2.3-rasm. O‘zgarmas effektli regressiya modeli oynasi.
34

2.3-rasm davomi. O‘zgarmas effektli regressiya modeli oynasi.
Y
x = − 5,302 i
1 + 20,109 i
2 + 5,29 i
3 + 25,065 i
4 + 43,275 X
1 + 1,527 X
2R2=0,9969
5. O‘zgarmas guruhli effektlarining yo‘qligi haqidagi farazni tekshirish.
v1= 4−1
, v2=4∙7− 4−2 bo ‘ lsin. Skalyarlarni kiritamiz: v1= 3 , v2=22 , R1= 0,9969 ,
R
2 = 0,913645
. Skalyar: F =
( R
1 / v
1 ) /( R
2 / v
2 ) = 8,001576
. So ‘ ng chegaraviy qiymatni
aniqlaymiz: Инструменты / Критические значения в таблицах (2.4- rasm ) .
2.4-rasm. Skalyarlar va Fisher taqsimotining chegaraviy qiymatlari.
35

2.4-rasm davomi. Skalyarlar va Fisher taqsimotining chegaraviy qiymatlariF=8,001576 >F (0,05 ;3;22 )=3,049
. Demak, o ‘ zgarmas guruhli effektlarning
mavjud emasligi haqidagi nolinchi farazni rad qilish kerak. Shuning uchun
o ‘ zgarmas guruhli effektlarni hisobga oluvchi tenglama:
Yx=− 5,302 i1+20,109 i2+5,29 i3+25,065 i4+43,275 X1+1,527 X2
haqqoniydir. Buning asosiy sabablaridan biri Pyaterochka supermarketlar
tarmog‘ining yillik aylanmasiga turli hududlardagi aholi daromadlarining
farqlanishi ta’sir ko‘rsatishi hisoblanishi mumkin.
6. Tasodifiy effektli regressiya modelini tuzish.
6.1. Har bir ma’lumotlar paneli uchun Y
, X
1 ,
X2 larning o‘rtacha
qiymatlarini hisoblaymiz:
Har bir panel uchun xususiy kichik tanlanmalarni topamiz: Y
1 = Y ∙ du
1 ,
Y
2 = Y ∙ du
2 , Y
3 = Y ∙ du
3 , Y
4 = Y ∙ du
4 : Добавить / Добавить новую переменную… . X
1 ,
X
2 lar uchun ham X
11 = X
1 ∙ du
1 , X
12 = X
1 ∙ du
2 va x.k.z.
Keyin skalyarlar: S Y
1 =
∑ ( Y
1 ) / 7
va x.k.z.
Oddiy EKKU hisob-kitoblaridan (2-band) foydalanib, X
1 , X
2 o ‘ rtacha
qiymatlari bo ‘ yicha
Y hisoblangan qiymatini topamiz. Skalyarlarni kiritamiz:
a = 3,60661
,
b1=57,89079 , b
2 = 0,417848
YR
1 = a + b
1 ∙ S X
11 + b
2 ∙ S X
21 va x.k.z.
Qoldiqlarni topamiz:
E1= SY1−Y R1 , E2=SY2−Y R2 va x.k.z.
Qoldiqlar kvadratlarini topamiz: E
12 = E
1 ∙ E
1 va x.k.z.
Qoldiqlar kvadratlari yig‘indisini topamiz:
∑ ¿¿E12+E22+E32+E42=297,243
(2.5-rasm).
36

2.5-rasm. Skalyarlar oynasi
σ
u2
dispersiyani hisoblaymiz.
Dastlab, o‘zgarmas effektli modellar uchun qoldiq dispersiyani topamiz:297,243 −4,3716 /7=296,618
.
T
parametrni hisoblaymiz:
T=1−(
4,3716
7∙296,6183 +4,3716 )
0,5
=0,9541
6.2. Dastlabki ma’lumotlarni qayta tuzamiz.
Skalyarlarni qo‘shamiz:
T=0,9541 , S=4,3716 .
Yangi o‘zgaruvchilar kiritamiz (2.6-rasm).
37

2.6-rasm. Yangi o‘zgaruvchi kiritish oynasi.
Keyin xususiy kichik tanlanmalarni birlashtiramiz (2.7-rasm).
2.7-rasm. Kichik tanlanmalarni birlashtirish oynasi.
Xp 1
hamda Xp 2
o ‘ zgaruvchilar uchun ham shu kabi birlashtirishni amalga
oshiramiz (2.8-rasm).
2.8-rasm. Tasodifiy effektli model uchun o‘zgaruvchilar to‘plami kiritilgan Gretl
paneli.
38

Yp bilan Xp 1 va Xp 2 larning bog‘lanishini ifodalovchi regressiya modelini
tuzamiz: Модель / Метод наименьших квадратов (2.9-rasm).
2.9-rasm. Tasodifiy effektli regressiya modeli.
Y=0,118 +43,377 X1+1,513 X2
R2=0,9901
, heteroskedastiklik yo‘q, ammo qoldiqlarning normal taqsimlanish
qonuni buzilgan.
Model oynasida: Тесты / Спецификация панели ni tanlaymiz (2.10-rasm).
39

2.10- rasm. Hausman test statistikasi.
Hausman testi tasodifiy effektli modelning afzalliklarini ko ‘ rsatmoqda.
7. O ‘ rnatilgan Gretl vositalari yordamida tasodifiy effektli regressiya
modelini tuzish: Модель / Панельные модели / Модель фиксированных или
случайных эффектов . Yakuniy natijalar 2.2-jadvalda keltirilgan.
2.2-jadval
Model turi Model ko ‘ rinishiR2 Se DW
Chiziqli ko ‘ p
omilli regressiya
modeli
Y=3,606 +57,891 X1+¿
+0,418 X2 0,913
6 10,40 0,13
O’zgarmas effektli
model Y
x = − 5,302 i
1 + 20,109 i
2 + ¿
+5,29 i3+25,065 i4+¿
+ 43,275 X
1 + 1,527 X
2 0,996
9 2,09 1,04
Tasodifiy effektli
model Y = 0,118 + 43,377 X
1 + ¿
+1,513 X2
0,990
1 0,468 1,69
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
40

2.2-topshiriq. "Selxozmash" OAJ ning mehnat va ish haqi bo ‘ limiga
ishchilarga to ‘ lanadigan o ‘ rtacha oylik ish haqiga ( Y
, rubl) ta’sir qiluvchi omillarni
o ‘ rganish vazifasi yuklatildi. Bunday omillar: oylik rejani oshig ‘ i bilan bajarish
foizi ( X
1 , %), ishchi toifasi (X2 ). Ushbu natija asosida to ‘ rtta tsex ma’lumotlariga
ko ‘ ra 4.3-jadval shakllantirildi. Quyidagi vazifalarni bajaring: fiktiv o ‘ zgaruvchilar
yordamida o ‘ zgarmas effektli model tuzing; tasodifiy effektli model tuzing;
tuzilgan modellardan tahliliy maqsadlar uchun eng mosini tanlang.
2.3-jadval.
T/r Y X
1
X2 T/r Y X
1 X2
Birinchi tsex Uchinchi tsex
1 31700 26,4 6 21 45200 13,4 10
2 20000 17,3 3 22 47900 29,7 10
3 43500 23,8 8 23 31300 21,6 6
4 22000 17,6 5 24 34800 25,1 7
5 27600 26,2 5 25 17200 14,1 2
6 16100 21,1 1 26 27900 24,1 6
7 20000 17,5 3 27 35300 10,5 9
8 24100 22,9 5 28 20500 22,1 2
9 22900 22,9 4 29 21700 17 2
10 33200 14,9 7 30 30700 20,5 2
Ikkinchi tsex To'rtinchi tsex
11 21800 19,6 3 31 23300 14,2 4
12 21000 22,8 2 32 45900 18 10
13 33800 27,8 6 33 21900 29,9 2
14 26000 14 4 34 25500 14,1 5
15 21200 11,4 2 35 26700 18,4 6
16 44000 16 9 36 36100 20,1 8
17 17700 28,8 1 37 38800 27,6 9
18 26900 16,8 5 38 26600 27,4 5
19 31900 11,8 6 39 34000 28,5 8
20 23600 18,6 5 40 37100 28,6 9
2.3- topshiriq . To ‘ rtta davlat uchun 2003-2013 yilgacha bo ‘ lgan
kuzatuvlarga asoslanib , import ( X
1 , mlrd dollar ), eksport (
X2 , mlrd dollar ) va
41

inflyatsiya darajasi (X3 , % ) ga bog ‘ liq YaIM ( Y , mlrd dollar ) bo ‘ yicha panel
ma ’ lumotlarini tahlil qilish modellarini tuzing (2.4- jadval ).
2.4-jadval
T/r
Y X1 X2 X3 T/r Y X1 X2 X3
AQSh Xitoy
1 11142,
2 1165 687 2,3 23 4229,1 292,1 383,8 -0,3
2 11853,
3 1260 714,5 2,7 24 4605,9 346,6 447,1 0
3 12623 1476 795 3,4 25 4552,2 401,8 538,8 -0,3
4 13377,
2 1727 927,5 3,2 26 4362,6 451,1 550,5 0,3
5 14028,
7 1869 1024 2,9 27 4378 524,1 590,3 0
6 14291,
6 2112 1291 3,8 28 4879,8 708,3 746,5 1,4
7 13938,
9 1575 1069 -0,3 29 5033 501,6 545,3 -1,4
8 14526,
6 1935 1289 1,6 30 5458,8 639,1 730,1 -0,7
9 15060 2236 1497 3,1 31 5855 807,6 787 -0,3
10 15650 2303 1561 2,1 32 5984 830,1 776,6 0
11 16720 2273 1575 1,5 33 5007 766,6 697 0,2
Rossiya Yaponiya
12 430,3 74,8 134,4 13,7 34 1641 295,3 325,6 1,2
13 591,2 92,9 162,5 10,9 35 1931,6 397,4 436,1 3,9
14 763,7 125 245 12,7 36 2256,9 552,4 583,1 1,8
15 989,9 171,5 317,6 9,7 37 2712,9 631,8 752,2 1,5
16 1299,7 223,4 355,5 9 38 3494,2 777,9 974 4,8
17 1660,8 302 471,6 14,1 39 4520 1074 1435 5,9
18 1222 191,8 303,4 11,7 40 4990,5 954,3 1204 -0,7
19 1479,8 248,7 400,4 6,9 41 5878,3 1327 1578 3,2
20 1885 323,8 522 8,4 42 6989 1741 1899 5,4
42

21 1954 335,7 528 5,1 43 8250 1653 1818 2,6
22 2113 341 515 6,8 44 8939 1772 2210 2,6
Nazorat savollari:
1. Panel ma ’ lumotlaridan foydalanishning afzalliklari nimada?
2. Panel ma ’ lumotlari uchun o ‘ zgarmas va tasodifiy effektli modellarning
farqlari nimada?
3. Panel ma’lumotlar uchun o ‘ zgarmas effektli modelni fiktiv
o ‘ zgaruvchilardan foydalanishning xususiy holati deb qarash mumkinmi?
4. Xausman testidan qaysi farazni tekshirish uchun foydalaniladi?
5. O ‘ zgarmas effektlar va tasodifiy effektlarning ahamiyatini qanday
tekshirish mumkin?
6. O ‘ zgarmas va tasodifiy effektli modellarning afzalliklari va kamchiliklari
nimada?
43

3. FIKTIV MUSTAQIL O ‘ ZGARUVCHILARGA EGA MODELLAR
Hisoblash formulalari
Umuman olganda, fikt iv o ‘ zgaruvchilarga ega model quyidagi ko ‘ rinishda
bo ‘ladi :y= f¿
bu erda,
y – bog‘liq o‘zgaruvchi; x1,x2,… ,xp - miqdoriy mustaqil o‘zgaruvchilar;
d11,d12…
- birinchi miqdoriy bo‘lmagan ko‘rsatkich toifalariga mos keladigan fiktiv
o‘zgaruvchilar; d
21 , d
22 , …
- ikkinchi miqdoriy bo'lmagan ko‘rsatkich toifalariga
mos keladigan fiktiv o‘zgaruvchilar;
dj1,dj2,… - j -chi miqdoriy bo‘lmagan
ko'rsatkich toifalariga mos keladigan fiktiv o‘zgaruvchilar; ε
– tasodifiy qoldiq.
Tushuntiruvchi o‘zgaruvchilar ham miqdoriy, ham sifat xarakteriga ega
bo‘lgan regressiya modellari ANCOVA modellari (kovariatsion tahlil modellari)
deb ataladi. Fiktiv o ‘ zgaruvchisida ikkita muqobil mavjud bo ‘ lgan ANCOVA-
model:
y = a + b ∙ x + γ ∙ D + ε ,
D=1
– erkak kishi, D = 0
– ayol kishi. X narxda kutilayotgan kofe iste’moli
quyidagicha bo‘ladi:
y = a + b ∙ x + ε ,
ayol kishi uchun;
y = a + b ∙ x + γ ∙ D + ε =
( a + γ ) + b ∙ x + ε
– erkak kishi uchun.
Agar γ
t-statistikaga ko‘ra ahamiyatga ega bo‘lsa, unda jins qahva
iste’moliga ta‘sir qiladi.
γ>0 bo’lganda erkaklar foydasiga, γ<0 bo’lganda ayollar
foydasiga.
Regressiya tenglamasidagi tarkibiy o ‘ zgarishlarni hisobga olish uchun
miqdoriy o ‘ zgaruvchi qoshida fiktiv o ‘ zgaruvchi kiritiladi va keyin bog ‘ liqlik
quyidagicha ifodalanishi mumkin:
44

$y = a + bx + g 1 D + g 2 Dx + e , bu yerda, D ={ 0 , shartlar o ‘ zgarishidan oldin 1 , shartlar o ‘ zgarishidan keyin Bunday holatda bog ‘ liq o ‘ zgaruvchining kutilayotgan qiymati quyidagicha aniqlanadi: ^y=a+bx D=0, ^y=(a+g1)+(b+g2)x D=1. Chow testi: n hajmli tanlanma n1 va n2 ( n1+n2=n ) hajmdagi ikkita kichik tanlanmaga bo‘linadi va har biri uchun regressiya tenglamasi tuziladi: har bir regressiya uchun s1 va s2 - og ‘ ish kvadratlarining qoldiq summalari, s3 – esa umumiy regressiya uchun. F-statistika quyidagi ( p+1,n− 2p−2 ) erkinlik darajalari bilan Fisher taqsimotiga ega: F = s 3 − ( s 1 + s 2 ) s 1 + s 2 ∙ n − 2 p − 2 p + 1 , bu yerda, p – omillar soni. Agar berilgan α ahamiyatlilik darajasida F kuzat < F ( α ; p + 1 ; n − 2 p − 2 ) bo‘lsa, regressiya tenglamasini qismlarga bo‘lishning ma’nosi yo‘q. Aks holda, model sifatini yaxshilash nuqtai nazaridan kichik tanlanmalarga bo‘lish maqsadga muvofiqdir. Auditoriyada bajarish uchun topshiriq 3.1-topshiriq. To‘rt rusumdagi 95 ta eski avtomobilni sotish haqidagi ma’lumotlar bo‘yicha regression tahlil o‘tkazing (3.1-jadval). Avtomobil modelining uning narxiga ta’sirini o‘lchash uchun erkin o‘zgaruvchining differentsial koeffitsiyentlari hamda differensial burchak koeffitsieyentlarini baholang. Fiktiv o‘zgaruvchi avtomobil modeli - Z i ni quyidagicha qo‘llang: agar model VAZ2110 bo‘lsa Zi=1 , boshqa hollarda Z1=0 , VAZ2115 modeli bo‘lsa Z2=1 , boshqa hollarda Z 2 = 0 , VAZ1119 modeli bo‘lsa Z3=1 , boshqa hollarda Z 3 = 0 . Olingan modellarning prognoz sifatlarini solishtiring. 45$