Integralni tarqibiy yechishning metodlari C#

Информация о документе

Цена	35000UZS
Размер	1.3MB
Покупки	0
Дата загрузки	29 Май 2025
Расширение	doc
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Информатика и ИТ

Продавец

Telzor Uchun

Дата регистрации 21 Апрель 2025

24 Продаж

Integralni tarqibiy yechishning metodlari C#

Купить

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI URGANCH DAVLAT
UNIVERSITETI
“ FIZIKA-MATEMATIKA” FAKULTETI “MATEMATIK
INJINERIY” KAFEDRASI “ ALGARITIM TILLARI VA
DASTURLASH” FANIDAN KURS ISHI
Mavzu: Integralni tarqibiy yechishning metodlari
5130300-matematik injiniring
Bajardi: 1-kurs talabasi Egamova Nozima Ulug`bek qizi
Ilmiy rahbari:_________________________
Topshirilgan sana “ ____”_______________
Himoya qilingan sana “ ____”_______________
2023-yil URGANCH

Kirish
Asosiy qism
1. I.BOB Algaritim tillari va dasturlash fani nimani
o`rgatadi
1.1. Integral deb nimaga aytiladi
1.2. Integralni kelib chiqish tarixi
II. BOB Aniq integralni tarqibiy hisoblash usullari
2.1. I ntegeralarni taqribiy hisoblashning to’g’ri turtburcha k
formulasi.
2.2. Trapetsiya usuli
2.3. Simson usuli
2.4. Dastur tuzish
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

Algoritm so`zi algoritmi so`zidan olingan bo`lib, u IX-
asrning buyuk matematigi bobokolonimiz Muhammad al-
Xorazmiy nomining lotincha shaklidir. Informatika sohasida
algoritm tushunchasi asosiy tushuncha bo`lib, u geometriya
kursidagi nuqta, to`g`ri chiziq va tekislik, matematikadagi
to`plam, kimyodagi modda, fizikadagi fazo hamda vaqt
tushunchalari kabi fundamental tushuncha hisoblanadi.
Algoritmga aniq bir ta`rif berish mushkul. Shunday bo`lsada,
algoritmning mohiyatini aniq tushuntirish mumkin. Algoritm –
biror masalani yechish uchun bajarilishi zarur bo`lgan
buyruqlarning tartiblangan ketma-ketligi. Tuzilgan algoritmni
uning yozilish qoidalarini tushunadigan va unda ko`rsatilgan
buyruqlarni bajarish imkoniga ega bo`lgan insonning o`zi yoki
texnik qurilma (masalan, kompyuter) bajarishi mumkin.
Odamlar har kuni bajaradigan ishlarida o`zlari bilmagan
holda shu ishlarni bajarish algoritmlardan foydalanadilar.
Masalan, kompyuterdan foydalanish, non yopish, tamom
tayyorlash, telefon avtomatidan foydalanish, avtomobilni
boshqarish, kitob o`qish, ko`cha harakati qoidalariga rioya
qilish, televizor yoki radiodan foydalanish va hokazo. Albatta,
odamlar yuqorida keltirilgan yumushlarni har doim bajarib
yurganligi bois, ularni bajarish uchun hech qanday aniq
ko`rsatmalarga muhtojlik sezmaydilar. Lekin yuqoridagi
yumushlarni birinchi marotaba bajarayotgan odam aniq
ko`rsatmalarsiz uni bajara olmaydi. Masalan, hech qachon

kompyuterdan foydalanib ko`rmagan odam aniq bir
ko`rsatmasiz bu ishni bajaraolmaydi. Demak, odamlar o`zlariga
tanish bo`lgan ishlarni yoki masalalarni bajarish zarur bo`ldigan
ko`rsatmalarni qachonlardir, qayerlardandir olganlar yoki
o`rganganlar. Algoritmni bajarishda ko`rsatmalarni berilgan
tartibda bajarish kerak bo`ladi.
Algorithm va uning xossalari
Elektron hisoblash mashinalarining vujudga kelishiga qadar
algorithmga har xil ta'rif berib kelindi. Lekin ularning barchasi
ma'no jihatdan bir-biriga juda yaqin Bo'lib, bu ta'rif hozirgi
kunda quyidagicha talqin qilinadi.
Ta'rif. Algorithm deb, q'yilgan masalani echish uchun
mA'lum qoidaga binoan bajariladigan amallarning chekli
qadamlar ketma-ketligiga aytiladi.
Har qanday algorithm ma'lum Ko'rsatmalarga binoan
bajariladi va bu ko'rsatmalarga buyruq deyiladi.
Algorithm quyidagi muhim xossalarga ega:
Aniqlik va tushunarlilik - deganda algorithmda ijrochiga
berilayotgan ko'rsatmalar aniq mazmunda Bo'lishi tushuniladi.
Ommaviylik - deganda har bir algoritm mazmuniga Ko'ra
bir turdagi masalalarning barchasi uchun ham o'rinli Bo'lishi
tushuniladi.
Natijaviylik - deganda algorithmda chekli qadamlardan
so'ng albatta natija bo'lishi tushuniladi.

Diskretlik - deganda algorithmlarni chekli qadamlardan
tashkil qilib Bo'laklash imkoniyati tushuniladi.
Algorithm turlari
Algorithmning uchta turi bor: chiziqli, tarmoqlanuvchi va
takrorlanuvchi. Chiziqli algorithm - deb hech qanday shartsiz
faqat ketma-ket bajariladigan jarayonlarga aytiladi.
Tarmoqlanuvchi algorithm - deb ma'lum shartlarga
muvofiq bajariladigan ko'rsatmalardan tuzilgan algorithmga
aytiladi.
Takrorlanuvchi algorithm - deb biron bir shart tekshirilishi
yoki biron parametrning har xil qiymatlari asosida algorithmda
takrorlanish yuz beradigan jarayonlarga aytiladi.
Algorithmlarni turli usullarda tasvirlash mumkin. Masalan:
so'z bilan ifodalash; formulalarda berish; blok-sxemalarda
tasvirlash; dastur shaklida ifodalash va boshqalar.
Algorithmlarni blok-sxema Ko'rinishda tasvirlash qulay va
tushunarli bo'lgani uchun Ko'p ishlatiladi. Bunda algorithmdagi
har bir ko'rsatma o'z shakliga ega. Masalan: parallelogramm
ko'rinishdagi belgi ma'lumotlarni kiritish va chiqarish; to'g'ri
to'rtburchak belgisi hisoblash jarayonini; romb belgisi
shartlarning tekshirilishini bildiradi.
Hayotimizda algoritmlarni turli sohalarda BA zan BA zan
bilgan holda holda esa bilmagan ishlatamiz. Algorithmlar faqat
matematik xarakterga ega bo'lmasdan ularni oddiy hayotiy
turmushimizda ham ko'p qo'laymiz. Masalan, ovqat tayyorlash,

choy damlash, berilgan biror ishni bajarish va boshqa. Bu
ishlarni bajarishda ma'lum bo'lgan aniq Ko'rsatmalarni ketma
ket bajaramiz. Agar bu ko'rsatmalar aniq bir ketma ketlik
tartibida bajarilmasa kerakli natijani olaolmaymiz. Misol
tariqasida matematik xarakterga ega Bo'lmagan butelbrod
tayyorlash algoritmini Ko'reb chiqaylik. Bunda boshlang'ich
berilganlar: non, kolbasa va pishloq. Natija: butelbrod.
Butelbrod tayyorlash algorithmi:
1. non Bo'lagini kesib olish;
2. kolbasa va pishloq Bo'lagini kesib olish;
3. kolbasa va pishloq lagini non Bo Bo lagi orasiga
qo'yish.
Agar bu jarayonning ketma ketlik o'rinlari almashsa yoki biror
bir bosqich amalga oshirilmasa natija bo'lmaydi.
Algorithmik tillar
Masalani echish algorithmi ishlab chiqilgandan so'ng
dastur tuziladi. Dastur-bu berilgan algorithmga asoslangan biror
bir algorithmik tilda yozilgan Ko'rsatmalar, ya'ni buyruqlar yoki
operatorlar to'plamidir. Dasturlash-esa bu dastur tuzish jarayoni
Bo'lib, u quyidagi bosqichlardan iboratdir:
1.dasturga bo'lgan talablar;
2.Qo'yilgan masala algoritmini tanlash yoki ishlab chiqish;
3.dastur kodlarini (matnlari, buyruqlarni) yozish;
4.dasturni to'g'rilash va test o'tkazish.

Hozirgi kunda juda ko'plab algorithmik tillar mavjud.
Ularga dasturlash tillari deb ataymiz. Algorithmik til -
algoritmlarni bir xil va aniq yozish uchun ishlatiladigan
belgilashlar va qoidalar tizimidir. Algorithmik til oddiy tilga
yaqin Bo'lib u matematik belgilarni o'z ichiga oladi. Tuzilgan
algorithmni to'g'ridan-to'g'ri mashinaga berib Bo'lmaydi, shu
sababli yozilgan algorithmni biror bir algorithmik tilga o'tkazish
zarur. Har qanday algorithmik til o'z Qo'llanilish sohasiga ega.
Masalan, muxandislik hisob ishlarini bajarishda Pascal, Beysik
va Fortran. Iqtisod masalalarini echishda Pascal va Kobol.
Mantiqiy dasturlash uchun Prolog va boshqalar. O'quv
jarayonlari uchun Beysik, Pascal va boshqalar.
Paskal, Fortran, va Kobol tillari universal tillardan
hisoblanadi. Assembler tili mashina tiliga ancha yaqin til Bo'lib
o'rta darajadagi tildir. Algorithmik til inson tillariga qancha
yaqin Bo'lsa, u tilga yuqori darajali til deyiladi. Mashina tili esa
eng pastki darajali tildir.
I ntegral hisob — integrallar va ularning xossalarini,
hisoblash usullarini, tatbiqlarini o rganuvchi matematikaʻ
bo limi. I. h. taraqqiyoti va mazmuni differensial hisob
ʻ
taraqqiyoti va mazmuni bilan uzviy bog liq. I. h. differensial
ʻ
hisob bilan birga cheksiz kichik miqdorlar analizini
(qarang Matematik analiz ) tashkil qiladi. 17-asrga kelib, texnika
va tabiiy fanlarning taraqqiyoti matematika oldiga juda ko p
ʻ
yangi masalalarni, jumladan, murakkab geometrik shakldagi

jismlarning yuzini, hajmini, og irlik markazini hisoblashʻ
masalalarini qo ydi. Bularni aniqlashning qadimgi eski usullari
ʻ
o rniga yangi va kuchli matematik usullar yaratish zaruriyati
ʻ
tug ildi. Shu davrda I. h. vujudga keddi. I. h.ning asosiy
ʻ
tushunchalari aniq va aniqmas integral tushunchalaridir. I.
h.ning turli tatbiklarida bu anikmas integrallarga mos aniq
integrallarning ahamiyati katta bo lgani uchun ular yaxshi
ʻ
o rganilgan va qiymatlari hisoblangan jadvallar tuzilgan.
ʻ
Integral tushunchasi bir necha xaqiqiy o zgaruvchining
ʻ
funksiyalari uchun ham, kompleks o zgaruvchining funksiyalari
ʻ
uchun ham aniqlangan va xossalari yaxshi o rganilgan.
ʻ
Maqolada integral tushunchasi va uning kelib chiqish tarixi
haqida batafsil ma'lumotlar keltirilgan. Maktab dasturida
o‘tiladigan Riman integralidan tashqari boshqa bir qator
integrallar (Riman-Stiltes, Daniell, Alfred Haar, Henstock-
Kurzveil, Ito va Stratonovich, Chokvet) bayon qilingan.
Integrallarning bir-biridan farqi aniq misollar yordamida
tushuntirilgan. Aniq integral tushunchasi va uni amaliy
masalalarda qo‘llanilishi keng yoritilib, ayrim teoremalarga doir
qarshi misollar taqdim qilingan.
Ma’lumki, [ a , b ] a b intervalda uzluksiz bo’lgan har qanday
y = f(x) funksiya shu intervalda boshlang’ichga ega, ya’ni F ’ x f x
'( ) ( ) tenglikni qanoatlantiradigan F x( ) funksiya mavjuda.

Ammo har qanday boshlang’ich funksiya, hattoki u mavjud
bo’lgan holda ham, elementar funksiyalar orqali chekli

ko’rinishda ifodalanmaydi. Bunday hollarda aniq integrallarni
Nyuton-Leybnits formulasi yordamida hisoblash ancha mushkul
ish va aniq integralni hisoblashning turli taqribiy usullar
qo’llaniladi.
Yevklid geometriyasida , to g ri to rtburchakʻ ʻ ʻ hamma
burchaklari to g ri (ya ni 360°/4 = 90°ga teng) bo lgan
ʻ ʻ ʼ ʻ
yassi to rtburchak
ʻ sanaladi. [1] [2] [3] To g ri to rtburchakning ʻ ʻ ʻ
xossalari: birinchisi, qarama-qarshi tomonlari teng va parallel;
ikkinchisi, diagonallari teng va kesishish nuqtasi teng ikkiga
bo linadi; uchinchisi, ikkita
ʻ simmetriya o qiga ega; to rtinchisi, ʻ ʻ

$tashqi aylana chizish mumkin; beshinchisi, yuzi eni bilan bo yining ko paytmasiga teng:ʻ ʻ S=ab . To g ri to rtburchakning ʻ ʻ ʻ eni va bo yi teng bo lsa, ʻ ʻ kvadrat hosil bo ladi. ʻ O'rta to'rtburchaklar usuli Segmentni n ta teng qismga ajratamiz, ya'ni. n ta elementar segmentga bo‘linadi. Har bir elementar segmentning uzunligi. Bo'linish nuqtalari quyidagicha bo'ladi: x0=a; x1=a+h; x2 \ u003da + 2Hh,., x n-1\u003da + (n-1) H h; xn=b. Bu raqamlar tugunlar deb ataladi. Tugunlardagi f(x) funksiyaning qiymatlarini hisoblang, ularni y0, y1, y2,., yn deb belgilang. Shunday qilib, y 0 \u003d f (a), y 1 \u003d f (x 1), y 2\u003df (x 2),., yn\u003df(b).y0, y1, y2,., yn sonlar funksiya grafigining x 0 , x 1 ,x 2 ,., x n abscissalariga mos keladigan nuqtalarining ordinatalari. Egri chiziqli trapezoidning maydoni taxminan n ta to'rtburchakdan tashkil topgan ko'pburchakning maydoni bilan almashtiriladi. Shunday qilib, aniq integralni hisoblash n ta elementar to'rtburchaklar yig'indisini topishga qisqartiriladi.$

To'g'ri to'rtburchaklar usuli
Segmentni n ta teng qismga ajratamiz, ya'ni. n ta elementar
segmentga bo‘linadi. Har bir elementar segmentning uzunligi.

$Bo'linish nuqtalari quyidagicha bo'ladi: x0 =a; x1 =a+h; x2 \ u003da + 2Hh,., xn-1\u003da+(n-1)Hh; xn=b. Bu raqamlar tugunlar deb ataladi. Tugunlardagi f (x) funksiyaning qiymatlarini hisoblang, ularni y0, y1, y2,., yn deb belgilang. Shunday qilib, y0\u003d f (a), y1\u003d f (x1), y2\u003d f (x 2),., yn\u003df(b). y0, y1, b y2,., y n sonlar funksiya grafigining x0, x1, x2,., xn abscissalariga mos keladigan nuqtalarining ordinatalari. Egri chiziqli trapezoidning maydoni taxminan n ta to'rtburchakdan tashkil topgan ko'pburchakning maydoni bilan almashtiriladi. Shunday qilib, aniq integralni hisoblash n ta elementar to'rtburchaklar yig'indisini topishga qisqartiriladi. Simpson usuli Geometrik jihatdan Simpson formulasining tasviri shundan iboratki, har bir ikkilangan qisman segmentlarda biz berilgan egri chiziq yoyini kvadrat trinomial grafigining yoyi bilan almashtiramiz.$ $Integratsiya segmentini uzunlikdagi 2×n teng qismlarga ajratamiz. Ajralish nuqtalarini belgilaymiz x0=a; x1\u003dx0 + h,., xi\u003dx0 + iChh,., x2n\u003db. f funktsiyaning xi nuqtalardagi qiymatlari yi bilan belgilanadi, ya'ni. yi =f(xi). Keyin Simpson usuli bo'yicha Trapezoidal usul Segmentni n ta teng qismga ajratamiz, ya'ni. n ta elementar segmentga bo‘linadi. Har bir elementar segmentning uzunligi. Bo'linish nuqtalari quyidagicha bo'ladi: x0 =a; x1 =a+h; x2 \ u003da+2H h,., xn-1\u003da+(n-1)Hh; xn=b. Bu raqamlar tugunlar deb ataladi. Tugunlardagi f(x) funksiyaning qiymatlarini hisoblang, ularni y0, y1, y2,., yn deb belgilang. Shunday qilib, y0\u003df(a), y1\u003df(x1), y2\u003df (x2),., yn\u003df(b). y0, y1, y2,., yn sonlar funksiya grafigining x0, x1, x2,., xn abscissalariga mos keladigan nuqtalarining ordinatalaridir.$

Formula egri chiziqli trapezoidning maydoni n ta
trapezoiddan tashkil topgan ko'pburchakning maydoni bilan
almashtirilishini anglatadi (5-rasm); bunda egri chiziq unga
yozilgan siniq chiziq bilan almashtiriladi.
2.4. Shart operatori boshqarishni qaysi tarmoqqa
uzatishni ta’minlaydi. Shart operatorlaridan biri bu if shart
operatoridir. if shart operatorining 3 xil ko’rininshi bo’lib, eng
soda ko’rinishi quyidagicha:
if(shart) operatorlar;
Shart operatorining natijasi bool tipiga tegishli bo’lib, true(rost)
yoki false(yolg’on) bo’lishi mumkin. C# da quyidagi munosabat
a <= - kichik yoki teng;
== - tenglik; >= - katta yoki teng;
< - kichik; <= - kichik yoki teng;
> - katta; != - teng emas.
if shart operatorining ikkinchi bir ko’rinishi if-else bo’lib, u
quyidagicha yoziladi:
if(shart) operatorlar1;
else operatorlar2;
Agar shart rost bo’lsa, operator1 bajariladi, agar yolg’on bo’lsa,
operator2 bajariladi.
Agarda operator1 yoki operator2 dan so’ng bajarilishi lozim
bo’lgan amallar soni 1 tadan ortiq bo’lsa ular figurali {} qavslar
orasida yozilishi lozim. Masalan: a va b sonlarni kattasini a ga
kichigini b ga yozish dasturi
int a, b, c;
a = 10;
b=20;

$if (a <b) { c = a; a = b; b = c; } Console.WriteLine(a+" , "+b); Console.ReadKey(); //natija 20 , 10 Bir o’zgaruvchi qiymatini bir necha shartlar orqali tekshirish uchun ichma-ich bir necha shart operatorlaridan foydalanish mumkin: int temp = 25; if (temp > 21) { if (temp < 26) 19 { Console.WriteLine("Temperatura meyorda"); if (temp == 24) { Console.WriteLine("ishlash sharoiti optimal"); } else { Console .WriteLine ("ishlash sharoiti optimal emas\n" + "optimal temperatura 24"); } } } Console.ReadKey(); Ko’p shartlilik qo’llanilishi. Bunda bir necha shartni bir vaqtda tekshirish zarurati hisobga olinadi. C# tilida buning uchun maxsus qo’shish (shartni) kalit so’zlari mavjud : && - va, | | - yoki, ! – inkor (!= bo’lsa, teng emas ma’nosida). Masalan: int n1 = 5; int n2 = 0; if ( (n1 == 5) && (n2 == 5)) Console.WriteLine("Salom");$

else
Console.WriteLine("Yoshlar");
if ((n1 == 5) || (n2 == 5))
Console.WriteLine("Buxoro");
else
Console.WriteLine("Vaqt");
Console.ReadKey();
Bu misolda har bir if operatori ikkita shartni tekshirib boradi.
Agar tekshirilayotgan shart nisbatan sodda bo’lsa, shart amalini
“?: ” ko’rinishini ishlatish mumkin. Bu operator quyidagi
ko’rinishga ega:
<shart ifoda>? <ifoda1>:<ifoda2>;
if shart operatoriga o’xshash holda bus hart amali quyidagicha
ishlaydi: agar <shart ifoda> rost(true) bo’lsa <ifoda1> bajariladi,
aks holda <ifoda2>. Odatda ifodalar qiymatlari birorta
o’zgaruvchiga o’zlashtiriladi.
Misol: 2 ta sondan kattasini tuzuvchi programma tuzilsin.
int a,b;
a=int.Parse(Console.ReadLine());
b=int.Parse(Console.ReadLine());
int max = (a>b) ? a : b;
Console.WriteLine(max);
Console.ReadKey();
//to`rtburchaklar usuli
/* Console.WriteLine(" chegaralarni kiriting");
Console.Write("a=");
float a = float.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("b=");
float b = float.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("h=");
float h = float.Parse(Console.ReadLine());
float x = a; double s = 0; ;int i = 0; double y;
while (x <=b) {
y =Math.Round(Math.Pow(1 + Math.Pow(x,2),0.5),3);

Console.WriteLine("i="+i+"x=" +x+"y="+ y);i++;
s = s + y;
x = x + h;
}
s = h * s;
// s = s * h;
Console.WriteLine("s=" + s);
Console.ReadKey();
*/
/*trapetsiya usuli
Console.WriteLine(" chegaralarni kiriting");
Console.Write("a=");
float a = float.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("b=");
float b = float.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("h=");
float h = float.Parse(Console.ReadLine());
float x = a + h; double s = 0; ; int i = 0; double y;
while (x < b)
{
y = Math.Round(Math.Pow(1 + Math.Pow(x, 2), 0.5),
3);
Console.WriteLine("i=" + i + "x=" + x + "y=" + y); i++;
s = s + y;
x = x + h;
}
double y1 = Math.Round(Math.Pow(1 + Math.Pow(a,
2), 0.5), 3);
double y2 = Math.Round(Math.Pow(1 + Math.Pow(b,
2), 0.5), 3);
s = h * ((double)(y1 + y2) / 2 + s);
// s = s * h;
Console.WriteLine("s=" + s);
Console.ReadKey();

XULOSA
Xulosa qilib shuni aytishim mumkin men Algaritim
tillari va dasturlash fanidan integrallarni tarqibiy yeshish
usullari mavzusida kurs ishi yozdim bunda men integral haqida
umumiy ma’lumotlar berdim. Aniq integralni tarqibiy hisoblash
usullari haqidagi umumiy ma’lumotlarni ham formulalar
yordamida ko`rsatishga harakat qildi . Bizning XXI asr
texnologiya asrimizda bugungi kun yoshlari kompyuterni har
xil funksiyalari haqida ma’lumotga ega bo`lishimiz va uni katta
yutuqlarga erishishimiz uchun hayotda qo`llay olishimiz kerak.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
ASOSIY ADABIYOTLAR
1. SONLI USULLAR VA ALGARITIMLAR FANIDAN MARUZA
MATN. 2009-YIL
2. DASTURLASH ASOSLARI «SHARQ» NASHRIYOT-M ATBAA
AKSIYADORLIK KOM PANIYASI BOSH TAHRIRIYATI TO SH
K ENT - 2007
QO`SHIMCHA ADABIYOTLAR
3. DASTURLASH ASOSLARI MASALALAR TO`PLAMI.
TOSAHKENT 2022-YIL
4. WWW.GOOGLE. UZ

Integralni tarqibiy yechishning metodlari C#

Купить

Информация о документе

Продавец

Integralni tarqibiy yechishning metodlari C#

Похожие документы