Irratsional tenglama va tengsizliklarni yechish usullari - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	316.1KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Irratsional tenglama va tengsizliklarni yechish usullari

Купить

Irratsional tenglama va
tengsizliklarni yechish
usullari

Ta'rif . Ildiz belgisi ostida o'zgaruvchini
o'z ichiga olgan tenglamalar irratsional
deyiladi .Irratsional tenglamalar0 x 25 x 5
3 x x 2 1; x x x
2
3 3 2 3 3
   
    
0x25x5 3xx21;xxx
2 33
23
3
 

Irratsional tenglamalarni
yechish usullari
Irratsional tenglamalar ratsional tenglamalar yoki
tizimlarga o‘tish yo‘li bilan yechiladi.
1. Tenglamaning ikkala tomonini bir darajaga
ko'tarish.
f(x) = g(x) f 2n+1
(x) = g 2n+1
(x), n N
f(x) = g(x) f 2n
(x) = g 2n
(x), n N
Bir tekis kuchga ko'tarilganda , begona ildizlar paydo bo'lishi
mumkin . Shuning uchun, olingan ildizlarni asl tenglamaga
almashtirish orqali tekshirishni amalga oshirish juda
muhimdir.!




Irratsional tenglamalarni
yechish usullari
1-misol .
х 3
– х = (х + 1) 3

3х 2
+ 4х + 1 = 0 х
1 = - , х
2 = -1.
Ответ: { - ; -1} .1 x x x
3 3
   1
3
1
3 1 x x x
3 3
  

Irratsional tenglamalarni
yechish usullari
2-misol
х = (х – 2) 2
.
х 2
– 5х + 4 = 0 х
1 = 4, х
2 = 1.
–
Tekshirish х
1 = 4, - to'g'ri ;
х
2 = 1, - yolg'on ;
bu х = 1 – begona ildiz ekanligini anglatadi.
–
ODZ : х ≥ 0 х ≥ 2 , т.е. х [2; + ∞).
х – 2 ≥ 0
Bu х = 1 – begona ildiz ekanligini anglatadi, chunki 1 [2; +
∞).
Javob : 4 . 2 x x  
2 4 4  
2 1 1  yoki


2 x x  
2 4 4   211 



Irratsional tenglamalarni
yechish usullari
2. Bir yoki bir nechta yangi o'zgaruvchilarni
kiritish.
3-misol .
.
2у 2
+ у – 3 = 0 у
1 = 1, у
2 = -1,5.
yoki х = 1 yoki х = - .
Javob : {1; - } .3 x x 2
3 3 2
 
3
x y 
1 x
3
 1,5 x
3
  27
8
27
8
3 x x 2
3 3 2
 
3
x y 
1 x
3
 1,5 x
3
 

Irratsional tenglamalarni
yechish usullari
4-misol

Keyin asl tenglama tizimga ekvivalent bo'ladi:
u – v = 1
u 3
= x + 34 Ikkinchidan uchinchi tenglamani ayiring
v 3
= x – 3
u – v = 1 u = v + 1 u = v + 1
u 3
– v 3
= 37 (v + 1) 3
– v 3
= 37 v 2
+ v -12 = 0
v
1 = 3 , v
2 = -4 .
, х – 3 = 3 3
yoki х – 3 = (-4) 3
х = 30 yoki х = -61.
Javob : {-61; 30} .1 3 - x 34 x
3 3
  
3 3
3 - x v , 34 x u   
1 3 - x 34 x
3 3
  
3 3
3 - x v , 34 x u   

Irratsional tenglamalarni
yechish usullari
3. ODZ ning dastlabki tahlili va tenglama turi.
5-misol
ODZ : х – 1 ≥ 0 х ≥ 1
3 – 5х ≥ 0 х ≤ 0,6
Javob: ildizlari yo'q8
5x 3 1 x   
 x
8
5x 3 1 x   
 x

Mantiqsiz tengsizliklar
Ta'rif . Irratsional tengsizliklar - ildiz belgisi
ostida o'zgaruvchiga ega bo'lgan tengsizliklar.0. 3 2x 5 4x x
3; y 5 2; x 26 x
2
3
    
    
0. 3 2x 5 4x x
3; y 5 2; x 26 x
2
3
    
    

Irratsional tengsizliklarni
yechish usullari
Irratsional tengsizliklar ekvivalent ratsional
tengsizliklar yoki ularning tizimlariga o'tish yo'li
bilan yechiladi.
Asl tengsizlik Ekvivalent tengsizlik yoki tizim
1 f(x) > g(x) f 2n+1
(x) > g 2n+1
(x), n N
2 f(x) > g(x) ≥ 0 f 2n
(x) > g 2n
(x)
f(x) > 0
g(x) ≥ 0

Irratsional tenglama va tengsizliklarni yechish usullari

Купить

Похожие документы
Ayirmali sxemalar, ularni qurish va differensial masalani approksimasiyalash. Dirixle masalasi. Chekli — ayirmali tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechish (Libman o‘rtalash jarayoni)
Bernulli tenglamasi. puazeyl va darsi-veysbax formulalari. gidravlik zarba
Boshlang‘ich sinflarda matematikadan uy ishlari va o‘quvchilar bilimini reyting baholash va baho normalalri
Bir o‘lchamli nostatsionar issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasini chekli ayirmalar usuli bilan yechish
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodlari va ularning kilassifikatsiyasi