Информация о документе

Цена 25000UZS
Размер 59.8KB
Покупки 3
Дата загрузки 20 Апрель 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Дошкольное и начальное образование

Продавец

Shohjahon halimov

Дата регистрации 21 Ноябрь 2024

3 Продаж

Jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lishni o’rgatishda ongli va faol o’qitish tamoyillari

Купить
JADVALDAN TASHQARI KO'PAYTIRISH VA BO'LISHNI O'RGATISHDA ONGLI VA FAOL O'QITISH TAMOYILLARI REJA: KIRISH I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIK BILIMLARNI SHAKLLANTIRISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINING NAZARIY-METODIK ASOSLARI 1.1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni rivojlantirishning pedagogik va psixologik asoslari 1.2. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari: mohiyati, didaktik asoslari va tarixiy shakllanishi 1.3. Boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni va o‘rgatish bosqichlari II BOB. JADVALDAN TASHQARI KO‘PAYTIRISH VA BO‘LISHNI O‘RGATISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINI AMALIY QO‘LLASH 2.1. Boshlang‘ich sinf darslarida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasini loyihalash 2.2. Jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda didaktik materiallar va texnologiyalardan foydalanish 2.3. Jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatish darslarida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba ishlari (amaliyot tahlili) XULOSA FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 2 KIRISH Matematika ta’limi o‘quvchilarga nafaqat raqamlar bilan ishlashni o‘rgatadi, balki ularni mantiqiy fikrlashga, masalalarni yechishda izchil yondashuvni shakllantirishga ham yo‘naltiradi. Boshlang‘ich sinfda o‘qitiladigan ko‘paytirish va bo‘lish amallari bu jarayonda muhim o‘rin tutadi. Bu amallarni o‘rgatishda an’anaviy yondashuvlardan tashqari, o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishga qaratilgan zamonaviy metodlar ham mavjud. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari — bu yondashuvlarning asosiy poydevori bo‘lib, o‘quvchilarning bilim olish jarayonida faolligini ta’minlash, o‘rganilgan materialni chuqur va mantiqiy asosda o‘zlashtirishni nazarda tutadi. Prеzidеntimiz Sh. Mirziyoyev «Asosiy vazifamiz - Vatanimiz taraqqiyoti va xalqimiz faravonligini yuksaltirishdin mavzusidagi Vazirlar Mahkamasining majlisidagi nutqida: «Biz farzandlarimizning nafaqat jismoniy va ma'naviy sog’lom o’sishi, balki ularning eng zamonaviy intеllеktual bilimlarga ega bo’lgan, uyg’un rivojlangan insonlar bo’lib, XXI asr talablariga to’liq javob bеradigan barkamol avlod bo’lib voyaga etishi uchun zarur barcha imkoniyat va sharoitlarni yaratishni o’z oldimizga maqsad qilib qo’yganmiz», 1 3 - dеgan edi. Bunday ulug’ maqsadni amalga oshirish sohasidagi vazifalar «Barkamol avlod yili» Davlat dasturuda ham bеlgilab bеrildi. Prеzidеntimiz tomonidan kеlajak avlod tarbiyasiga bеrilayotgan bunday katta e'tibor ta'lim tizimi va pеdagoglar zimmasiga ulkan vazifalarni yuklaydi. Bu vazifalarni amalga oshirish chuqur bilim va katta mahoratni talab etadi. Ta'lim tizimiga yangiliklarni olib kirish, zamonaviy pеdagogik tеxnologiyalardan unumli foydalanish bugungi kun ta'limi olgiga qo’yilgan muhum vazifalardir. Ushbu kurs ishining asosiy maqsadi — jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarining samaradorligini o‘rganish va amaliyotda qo‘llashning metodik asoslarini ishlab chiqishdan iboratdir. Kurs ishi davomida o‘qitish jarayonida samarali metodlarni tanlash, 1 s Sh. Mirziyoyev «Asosiy vazifamiz - Vatanimiz taraqqiyoti va xalqimiz faravonligini yuksaltirishdir». T.: O‘zbekiston, 20l8-y. 48-bet. 3 didaktik materiallar va texnologiyalardan foydalanish, darslarni tashkil etish bo‘yicha metodik tavsiyalar berish kutiladi. Mavzuning dolzarbligi Jadval asosida ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rganish boshlang‘ich ta’limda matematik bilimlarni shakllantirishning muhim bosqichlaridan biridir. Biroq, an’anaviy yondashuvlar faqat yodlash va takrorlashga asoslangan bo‘lib, o‘quvchilarda amallarni tushunish va mantiqiy fikrlashni rivojlantirishga yetarlicha imkon yaratmaydi. Shuning uchun, ongli va faol o‘qitish tamoyillari asosida o‘rgatish, ya’ni o‘quvchilarni dars jarayoniga faol jalb qilish, ularning mustaqil fikrlash qobiliyatini oshirish, amallarni anglab bajarishga o‘rgatish juda muhim hisoblanadi. Zamonaviy ta’limda metodologik yondashuvlar va interaktiv o‘qitish texnologiyalarining rivojlanishi jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish jarayonini samarali va qiziqarli qilish imkoniyatini yaratmoqda. Bu esa o‘z navbatida, o‘quvchilarning matematik tafakkurini yanada rivojlantirishga, ta’lim jarayonini ko‘proq o‘zlashtirishga va o‘qitish sifatini oshirishga yordam beradi. Shu sababli, ushbu mavzu dolzarbdir. Kurs ishining maqsad va vazifalari Maqsad: Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarining samaradorligini tahlil qilish va bu tamoyillarni amaliyotga tadbiq etishning metodik asoslarini ishlab chiqish. Vazifalar: 1. Ongli va faol o‘qitish tamoyillarining pedagogik asoslarini o‘rganish va bu tamoyillarning ta’lim jarayonidagi o‘rnini aniqlash. 2. Boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatishda interaktiv metodlar va didaktik materiallardan qanday samarali foydalanish mumkinligini o‘rganish. 3. Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda o‘quvchilarning faolligini oshirish va ularning matematik tafakkurini rivojlantirishga yordam beruvchi metodlarni ishlab chiqish. 4 4. Pedagogik tajriba asosida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash samaradorligini tahlil qilish va amaliy tavsiyalar ishlab chiqish. 5. Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda o‘quvchilarning bilimini baholash tizimini ishlab chiqish. Kurs ishining obyekti va predmeti Obyekt: Boshlang‘ich ta’limda matematikani o‘qitish jarayoni va uning metodikasi. Predmet: Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatish jarayonida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash metodikasi. O‘rganilganlik darajasi Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash haqida ilmiy-pedagogik adabiyotlar, metodik qo‘llanmalar, pedagogik tajriba ishlari mavjud bo‘lsa-da, amaliyotda bu tamoyillarni to‘liq va samarali qo‘llash borasida hali ko‘p ishlar amalga oshirilmagan. Aksariyat ta’lim muassasalarida an’anaviy o‘qitish usullaridan foydalanilmoqda, bu esa o‘quvchilarda matematik bilimlarni chuqur va mustahkam o‘zlashtirishda ba’zi cheklovlar yaratadi. Shuningdek, ko‘plab pedagogik tadqiqotlarda, ilmiy izlanishlarda jadval asosida ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rganishning samarali usullari haqida ma’lumotlar berilgan bo‘lsa-da, ongli va faol o‘qitish tamoyillarining ushbu mavzuda qanday qo‘llanishi to‘g‘risida ilmiy ishlar hali yetarli emas. Shuning uchun bu kurs ishi o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish va o‘rganish jarayonini yanada samarali tashkil etish bo‘yicha yangi yondashuvlarni ishlab chiqishga qaratilgan. Kurs ishining strukturasi Ushbu kurs ishi quyidagi bo‘limlardan iborat: 1. Kirish qismi – mavzuning dolzarbligi, maqsad va vazifalari, obyekt va predmeti. 2. Ongli va faol o‘qitish tamoyillarining mohiyati va pedagogik asoslari – tamoyillarning ta’lim jarayonidagi o‘rni va rivojlanishi. 5 3. Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasi – boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda metodik yondashuvlar. 4. Ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba ishlari – amaliyotda metodlarni qo‘llash va ularning samaradorligini tahlil qilish. 5. Xulosa va tavsiyalar – tadqiqot natijalari, metodik tavsiyalar va o‘quvchilarning ta’limini yanada takomillashtirishga oid tavsiyalar. Ushbu kurs ishi jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash ning samaradorligini o‘rganishga qaratilgan. Tadqiqot davomida o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish va ta’lim jarayonini samarali tashkil etishning metodik asoslari ishlab chiqiladi. Kurs ishining natijalari boshlang‘ich ta’limda ushbu tamoyillarni qo‘llashning samarali metodlarini amaliyotga tadbiq etish uchun qo‘llanma sifatida xizmat qiladi. I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIK BILIMLARNI SHAKLLANTIRISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINING NAZARIY-METODIK ASOSLARI 6 1.1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni rivojlantirishning pedagogik va psixologik asoslari Boshlang‘ich ta’lim bosqichi inson intellektual salohiyati shakllanadigan, o‘quv faoliyatiga nisbatan munosabat va qiziqishlar asoslanadigan, shuningdek, muhim kognitiv kompetensiyalar rivojlanadigan bosqich hisoblanadi. Aynan shu davrda bolalarda matematik tafakkur, mantiqiy fikrlash, muammoli vaziyatlarda to‘g‘ri yo‘l topish qobiliyatlari shakllanadi. Bu tafakkur turining shakllanishi esa ta’lim jarayonidagi didaktik yondashuv, psixologik muhit va o‘quv materialining sifati bilan chambarchas bog‘liq. Matematik tafakkur inson tafakkurining eng murakkab va yuqori bosqichlaridan biri bo‘lib, bu tafakkur turi orqali shaxs atrof-muhitdagi ob’yekt va hodisalar o‘rtasidagi miqdoriy munosabatlar, tartib, strukturaviy bog‘lanishlar va o‘zgarishlarni anglaydi. Bolalikdan boshlab bu ko‘nikmalarni to‘g‘ri shakllantirish shaxsda mantiqiy fikrlash, tahliliy yondashuv va muammolarni echish qobiliyatlarini kuchaytiradi. Boshlang‘ich sinfda aynan shu jarayonlarga zamin yaratiladi. Matematik tafakkur deganda, faqat oddiy hisob-kitoblar yoki raqamlarni yod olish emas, balki abstrakt tushunchalarni anglash, ularga asoslangan xulosalar chiqarish, tahlil qilish, umumlashtirish, muqobil variantlarni aniqlash va yechim topish tushuniladi. Bu esa bolada chuqur fikrlash, sabr, aniqlik, izchillik, vaqtdan to‘g‘ri foydalanish, noan’anaviy yondashuvlar shakllanishiga olib keladi. Shu boisdan boshlang‘ich sinfda o‘quvchilarning tafakkur faoliyatini rivojlantirish o‘qituvchidan puxta tayyorgarlikni, har bir mashg‘ulotni ongli, maqsadga yo‘naltirilgan tarzda tashkil etishni talab etadi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari — bu hali real voqelikdan abstrakt fikrlashga to‘liq o‘ta olmagan, ko‘proq konkret obrazlar asosida fikrlovchi, tajribaga tayanadigan, shaxsiy hayotiy kuzatishlarga bog‘liq xulosalar chiqaruvchi yosh toifadagi bolalardir. Shu sababli, ularning fikrlash jarayoni ko‘rgazmalilik, harakatli faoliyat va og‘zaki izohlar bilan uyg‘unlashgan holatda amalga oshadi. 7 Psixologik jihatdan ular sezgir, ta’sirchan, emotsional, o‘z fikrini ifoda etishda yordamga muhtoj bo‘ladi. Aynan mana shunday holatlar o‘qituvchining vazifasini yanada mas’uliyatli qiladi. Matematik tafakkurni rivojlantirishda ilk qadam — bolada son, miqdor, tartib va harakat tushunchalarini shakllantirishdan boshlanadi. Bu tushunchalar asosida bola tenglik, katta-kichiklik, ko‘paytirish, bo‘lish, tartiblash, guruhlash, modellashtirish kabi ko‘nikmalarga ega bo‘ladi. Bu bosqichda bolaga konkret buyumlar, predmetlar asosida amaliy topshiriqlar berilishi lozim. Masalan, “3 ta olma bilan 2 ta olmani birga qo‘shsang, nechta bo‘ladi?”, “4 ta qalam 2 ta to‘plamda joylashtirilgan, har bir to‘plamda nechta qalam bor?” kabi hayotiy, aniq misollar orqali bola matematik bog‘lanishlarni amaliy faoliyatda ko‘radi va keyinchalik bu bilimni umumlashtirishga harakat qiladi. Psixolog V. V. Davydov, L. S. Vygotskiy, A. N. Leontyev, P. Y. Galperinlarning fikrlariga ko‘ra, bola bilimni tayyor shaklda emas, balki o‘z harakati, tajribasi, kuzatuvi orqali egallagan taqdirda bu bilim ongli va barqaror bo‘ladi. Aynan shu jihatni hisobga olib, boshlang‘ich sinf matematika darslari faoliyatga asoslangan bo‘lishi, bolani faol ishtirok etishga, mustaqil fikr bildirishga undashi kerak. Agar darsda o‘qituvchi faqat tayyor formulalarni aytib, o‘quvchi ularni yod olishini talab qilsa, u holda tafakkur rivoji emas, faqat mexanik yod olishga erishiladi. Ammo masala qo‘yib, bolaga savol berilsa, javobni izlash imkoniyati yaratilsa, fikrini o‘rtoqlashishga ruxsat berilsa, u holda tafakkur faoliyati yuzaga chiqadi. Masalan, ko‘paytirish jadvalidan tashqari amallarni tushuntirishda oddiy misollar orqali emas, balki predmetlar, sxemalar, grafiklar yordamida mulohaza yuritish, sabab-oqibat aloqasini aniqlash orqali o‘qitish matematik tafakkurni kuchaytiradi. “Agar 3 × 4 = 12 bo‘lsa, nega 4 × 3 ham 12 ga teng?”, “2 × 0 nima sababdan 0 ga teng?” kabi savollar bolani sababni izlashga, umumiy xulosaga kelishga undaydi. Bu esa o‘z navbatida tafakkurni chuqurlashtiradi. Matematik tafakkur taraqqiyoti bevosita mantiqiy fikrlashning shakllanishi bilan bog‘liqdir. Bolalar mantiqiy bog‘lanishlar, o‘xshashlik va farqlarni aniqlash, 8 ketma-ketlikni belgilash, tanlash, saralash, qiyoslash, muqobil variantlar ustida ishlash orqali mantiqiy fikrlashga ega bo‘ladi. Bu esa nafaqat matematika, balki boshqa fanlarni o‘zlashtirishda ham asosiy vosita hisoblanadi. Shuningdek, matematika darslarida tafakkurni rivojlantirish uchun ko‘rgazmalilik, tasviriy metodlar, didaktik o‘yinlar, muammoli topshiriqlar, darsda faol ishtirok etish imkonini beruvchi interaktiv metodlar qo‘llanilishi talab qilinadi. Ayniqsa, raqamli texnologiyalarning joriy qilinishi (interaktiv doskalar, ta’limiy dasturlar, masalan EduPage, LearningApps) bolalarda qiziqishni kuchaytiradi va natijada fikrlash darajasi oshadi. O‘yinli metodlar bolalar uchun ayniqsa samarali bo‘lib, bu orqali murakkab matematik tushunchalarni soddalashtirish, ularni yengillashtirish mumkin bo‘ladi. Masalan, “Kim tezroq topadi?”, “Top-sonni!”, “Sirli raqam” kabi mashqlar orqali bolalar sonlar ustida amallar bajarish bilan birga, tafakkur faoliyatini mustahkamlashadi. Matematika darslarida tafakkurni rivojlantirish uchun tanlangan topshiriqlar ham katta ahamiyatga ega. Ular:  O‘quvchining hayotiy tajribasiga yaqin bo‘lishi;  Konkret va tushunarli;  Bosqichma-bosqich fikrlashga chorlaydigan bo‘lishi;  Muammoli va o‘zgaruvchan sharoitda echim topishni talab qiladigan bo‘lishi lozim. Shuningdek, tafakkurni rivojlantirish uchun masala echishda bir nechta usullarni ko‘rsatish, bolaga o‘z usulini taklif qilish imkonini berish ham samaralidir. Bu orqali bolada mustaqil fikrlash, izlanish, muqobil yondashuvlarni tanlash, xulosalash, o‘z nuqtai nazarini asoslab berish ko‘nikmalari shakllanadi. Matematik tafakkur rivojida yana bir muhim jihat — bu o‘qituvchi va o‘quvchi o‘rtasidagi psixologik muloqot. Agar o‘qituvchi o‘quvchini rag‘batlantirsa, xatolardan qo‘rqmaslikka o‘rgatsa, uning fikrini qadrlasa, u holda o‘quvchi mustaqil fikr yuritishga intiladi. Aks holda, har bir javob uchun tanbeh 9 bo‘lsa, xato uchun achchiq tanqid bo‘lsa, bola o‘z fikrini yashiradi va tafakkur faolligi so‘nadi. Bu esa matematik fikrlashning sustlashishiga olib keladi. Shunday qilib, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni rivojlantirish — bu murakkab, ko‘p bosqichli va uzluksiz jarayon bo‘lib, pedagogik yondashuvlar, psixologik sharoitlar, o‘quv materialining tanlovi, o‘qituvchining metodik salohiyati, darsdagi didaktik muhit, bolalarning shaxsiy tajribasi bilan chambarchas bog‘liqdir. Bu tafakkur bolaga mustaqil fikr yuritish, muammoni tahlil qilish, turli yondashuvlar orqali yechim topish, natijani izchil ifodalash imkoniyatini beradi. Matematik tafakkur — bu faqat raqamlar va formulalar bilan ishlash emas, balki umumiy fikr doirasini kengaytirish, hayotiy vaziyatlarda mantiqiy yechim topish, tahliliy yondashuvga asoslangan qarorlar qabul qilish qobiliyatidir. Bu esa butun umri davomida inson uchun zaruriy intellektual asos bo‘lib xizmat qiladi. Shu nuqtai nazardan, boshlang‘ich ta’limda matematik tafakkurni rivojlantirish uchun quyidagi xulosalarga kelish mumkin:  O‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos psixologik yondashuv bo‘lishi kerak;  Darslar faoliyatga asoslangan, muammoli, interaktiv bo‘lishi zarur;  Ko‘rgazmalilik, predmetlilik, o‘yinli yondashuvlar asosiy vosita bo‘lib xizmat qilishi kerak;  O‘qituvchi o‘quvchini faollikka undovchi, xatolardan qo‘rqmaslikka o‘rgatuvchi, mustaqil fikr yuritishga yo‘naltiruvchi bo‘lishi lozim;  Darslar davomida o‘quvchining fikrini tinglash, muqobil echimlarni muhokama qilish, ijodiy fikrlashga imkon berish talab etiladi. Shunday yondashuvlar asosida tashkil etilgan matematik ta’lim boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining nafaqat hisoblash qobiliyatini, balki umuman tafakkur salohiyatini, mantiqiy fikrlash darajasini, ijodiy yondashuvini ham samarali ravishda rivojlantiradi. Bu esa ta’limning eng asosiy maqsadlariga erishishda muhim omil hisoblanadi. 10 Boshlang‘ich ta’lim tizimida matematika fanining asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarda mustaqil fikrlash qobiliyatini shakllantirish, mantiqiy mulohaza yuritishga o‘rgatish, matematik bilimlarni real hayotdagi muammolarni hal qilishga yo‘naltirishdan iboratdir. Matematik tafakkur aynan mana shu vazifalarni amalga oshirishda markaziy o‘ringa ega bo‘lgan kognitiv vositadir. Shuning uchun ham bu tafakkurni shakllantirish pedagogik nuqtai nazardan kompleks yondashuvni, psixologik jihatdan esa bolaning individual rivojlanish xususiyatlarini hisobga olishni talab qiladi. Avvalo, boshlang‘ich sinf o‘quvchisining psixik taraqqiyotiga nazar tashlaylik. Bu bosqichda bolaning fikrlash jarayoni intuitiv, tasviriy-obrazli shaklda bo‘ladi. Abstrakt tushunchalar hali to‘liq shakllanmagan bo‘lib, ular sezgi, idrok, emotsiya bilan uyg‘unlashgan tarzda namoyon bo‘ladi. Psixologlar bu bosqichni "konkret-operatsion bosqich" deb atashadi (Piaje nazariyasiga ko‘ra). Shuning uchun matematika kabi abstraktsiyaga asoslangan fanni o‘rgatishda konkretlashtirish, hayotiy misollar, obrazlar, modellar, harakatli faoliyatni keng joriy qilish muhim hisoblanadi. Aynan mana shu yo‘nalishda bolalar uchun qulay muhit yaratilib, matematik tafakkurni bosqichma-bosqich shakllantirish mumkin bo‘ladi. Matematika darslarida bolaning bilim olishga bo‘lgan qiziqishini uyg‘otish — bu tafakkur taraqqiyotining boshlanish nuqtasidir. Bola o‘z faoliyatiga bo‘lgan ichki motivatsiyani his qilmas ekan, u o‘z fikrini chuqur anglamaydi, tahlil qilishga urunmaydi. Shuning uchun darsda o‘quvchini faoliyatga jalb qilishning zamonaviy metodlari — dialogik ta’lim, muammoli yondashuv, kashfiyotchilik uslubi, o‘yin orqali o‘rgatish usullari keng qo‘llanilishi zarur. Masalan, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini jadvaldan tashqarida tushuntirish uchun quyidagi pedagogik vazifalarni amalga oshirish mumkin:  Ko‘paytirishning mazmunini “bir nechta bir xil qo‘shishlar yig‘indisi” sifatida emas, balki “guruhlash” va “taqsimlash” orqali tushuntirish. 11  Harakatli amallar orqali bolani faol qildirish: masalan, 4 dona qalamni har biri 2 tadan iborat guruhlarga ajratish orqali ko‘paytirish va bo‘lishni bir vaqtda anglash.  Grafik tasvirlar yordamida bog‘lanishlar qurish: masalan, to‘rtburchaklar orqali ustun va qatorlar soniga ko‘ra yuzani ko‘rsatish.  O‘quvchining savollar berishiga imkon yaratish: “Nega 3 × 0 = 0?”, “Nima sababdan 6 × 5 bilan 5 × 6 bir xil natija beradi?”, “Agar 7 × 8 ni yoddan bilmasang, qanday yo‘l bilan aniqlay olasan?” Yuqoridagi yondashuvlar pedagogik jihatdan bola tafakkurini mustahkamlab, uni mustaqil fikrga yetaklaydi. Bunday metodik ishlanmalar bolalarda matematik muammolarga nisbatan faol munosabatni shakllantiradi, o‘quvchining bilimga bo‘lgan ishtiyoqini oshiradi. Shu o‘rinda shuni aytish lozimki, har bir o‘qituvchi bu jarayonni ongli rejalashtirishi va darsni shunchaki topshiriqlar echimi emas, balki fikrlash maktabiga aylantirishi zarur. Bola mantiqiy fikr yurita boshlagan sari, u matematik tushunchalarni o‘zlashtirishga tayyor bo‘ladi. Masalan, "to‘plam", "tenglik", "mavhum birlik", "assotsiativlik", "distributivlik" kabi tushunchalarni konkret misollar orqali tushuntirib, so‘ng ularni umumlashtirishga erishiladi. Bu yerda o‘quvchining og‘zaki nutqi, izohlash, izchil tushuntirish ko‘nikmasi ham shakllantiriladi. Zero, fikrlash va nutq — o‘zaro bog‘liq jarayonlar bo‘lib, ularning uyg‘un rivoji o‘quvchining intellektual salohiyatini belgilaydi. Matematika darslarida tafakkurni rivojlantirish bo‘yicha o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos bo‘lgan quyidagi metodik yondashuvlar o‘z samarasini beradi: 1. Matematik hikoyalar : bolalarga matematik voqealar asosida topishmoqlar, hikoyaviy masalalar aytish. Bu ularda mantiqiy izchillikni anglash, sabab-oqibatni tushunish ko‘nikmasini oshiradi. 2. Rol o‘yinlari : “matematik detektiv”, “sirli do‘konchi”, “masala izlovchi” kabi rollar orqali bolani masala yechimiga yo‘naltirish. 12 3. Aqliy hujum : bir savolga turli javoblar topish, variantlarni muhokama qilish, muqobil yo‘llarni tanlash orqali fikrlash egiluvchanligini oshirish. 4. Modellashtirish : masalaning shartini sxemaga, grafikaga, jadvalga o‘tkazish. Bu mantiqiy strukturani shakllantirishda muhim omil hisoblanadi. Shuningdek, har bir o‘quvchining shaxsiy rivojlanish trayektoriyasini hisobga olish pedagog uchun asosiy tamoyil bo‘lishi kerak. Barcha o‘quvchilar bir xil tezlikda, bir xil shaklda o‘rganmaydi. Boshqacha aytganda, differensial yondashuv — har bir bolaning tafakkur qobiliyatiga mos metodlar tanlash juda muhim. Masalan, vizual tafakkurga ega bolaga ko‘proq rasm, diagramma, sxemalar yordam beradi. Audial tipdagi o‘quvchi esa og‘zaki tushuntirish, musiqiy asoslar bilan uyg‘unlashtirilgan darsda samarali o‘zlashtiradi. Kinestetik o‘quvchilar harakatli o‘yinlar, predmetli faoliyat orqali o‘rganishga moyildir. Bolaning tafakkurini samarali rivojlantirish uchun muhit — sinfdagi iqlim ham katta ahamiyatga ega. Bu iqlim o‘qituvchi bilan o‘quvchi o‘rtasidagi ishonch, hurmat, qiziqarli dars muhiti, ochiq muloqot vositasida shakllanadi. O‘quvchi o‘z fikrini aytishdan cho‘chimasa, savollar berishga jur’at etsa, u holda tafakkur faoliyati kuchayadi. Bu esa keyinchalik tahliliy fikrlash, muammoga turli yondashuvlar orqali echim topish, mulohaza yuritish va mantiqiy xulosa chiqarish kabilarni shakllantiradi. Yana bir muhim jihat — bu matematik tafakkurni rivojlantirishda ota- onalarning ishtiroki. Uy sharoitida oddiy topshiriqlar, kundalik hayotiy misollar yordamida matematik tushunchalarni mustahkamlash mumkin: bozorlik qilishda narxlarni solishtirish, oshxonada miqdorlarni aniqlash, o‘yinda sanash, kvartirada buyumlarni guruhlash va hokazo. Agar bola ota-onasi bilan ham fikr yuritsa, bu uning mustahkam bilimga ega bo‘lishiga olib keladi. Shunday qilib, boshlang‘ich ta’limda matematik tafakkurni rivojlantirish — bu faqat bilim berish emas, balki tafakkur strategiyalarini shakllantirish, bolani fikrlovchi shaxsga aylantirish, u orqali umuminsoniy intellektual kompetensiyalarni rivojlantirish demakdir. Bu esa o‘z navbatida pedagogik yondashuvlarni yangilash, psixologik sharoitni uyg‘unlashtirish, metodik 13 vositalarni zamonaviylashtirish va eng muhimi, bolaga bo‘lgan hurmat va mehr bilan bog‘liqdir. 1.2. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari: mohiyati, didaktik asoslari va tarixiy shakllanishi Ta’lim jarayoni har doim insoniyat jamiyatining rivojlanishida hal qiluvchi omillardan biri bo‘lib kelgan. Bilim berish nafaqat ma’lumot uzatish, balki shaxsning tafakkuri, dunyoqarashi, faoliyatga bo‘lgan munosabatini shakllantirish vositasi sifatida ham qaraladi. Ana shunday tamoyillardan biri bu — ongli va faol o‘qitish tamoyili dir. Bu tamoyil pedagogikaning nazariy asoslari ichida alohida o‘rin tutadi va har qanday ta’lim jarayonida, ayniqsa boshlang‘ich ta’lim bosqichida asosiy metodologik negiz hisoblanadi. Quyida ongli va faol o‘qitish tamoyilining mohiyati, didaktik asoslari va tarixiy shakllanishiga keng yondashuvda to‘xtalamiz. Ongli va faol o‘qitish tamoyilining mohiyati “Ongli o‘qitish” tushunchasi o‘quvchining bilimni avtomatik emas, balki tushungan, anglagan, ong orqali idrok etilgan holda egallashini bildiradi. “Faol o‘qitish” esa o‘quvchining passiv qabul qiluvchi emas, balki o‘quv faoliyatining bevosita ishtirokchisi va tashabbuskoriga aylanishini ta’minlaydi. Demak, bu tamoyil o‘z ichiga ikki muhim komponentni oladi: 1. O‘quvchining bilishga nisbatan ongli munosabati ; 2. Bilimlarni egallashda faol ishtirok va ijodkorlik . Bu tamoyil shaxsga yo‘naltirilgan ta’lim strategiyasining negizidir. Har bir o‘quvchining shaxsiy intellektual xususiyatlarini hisobga olgan holda, ularni o‘rganishga ongli jalb qilish orqali bilimning hayotiy ahamiyatini anglashga erishiladi. Faollik esa bilimni faqat eslab qolish emas, balki tahlil qilish, umumlashtirish, qo‘llash, baholash kabi yuqori darajadagi fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Bu tamoyil quyidagi asosiy ko‘rsatkichlar bilan xarakterlanadi:  o‘quv faoliyatining motivatsion asosga ega bo‘lishi;  o‘rganilayotgan materialning mohiyatini anglash; 14  faol fikrlash, muammolarni hal qilishga bo‘lgan layoqat;  mustaqil qaror qabul qilish va fikrni asoslay olish. Didaktik asoslari Ongli va faol o‘qitish tamoyili didaktikaning universal tamoyillaridan biri hisoblanadi. Didaktika — bu o‘qitish nazariyasi bo‘lib, unda mazmun, metodlar, vositalar va shakllarning o‘zaro uyg‘unligi o‘rganiladi. Ongli va faol o‘qitish tamoyilining didaktik asoslari quyidagilar bilan belgilanadi: 1. Bilimlarning hayotiylik tamoyiliga asoslanishi O‘quvchi o‘zining o‘rganayotgan bilimlari real hayotda qanday ahamiyatga ega ekanini tushunishi zarur. Bu tushuncha motivatsiyani kuchaytiradi va bilimni chuqur anglashga yordam beradi. Shuningdek, amaliy topshiriqlar, hayotiy vaziyatlarga asoslangan masalalar bu jarayonda asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi. 2. Faol o‘quv metodlaridan foydalanish Bu tamoyilning samaradorligi ko‘p jihatdan ta’lim metodlariga bog‘liq. Faol metodlar — muammoli o‘qitish, kashfiyotchilik, aqliy hujum, rolli o‘yinlar, debatlar, loyiha usuli kabi metodlar orqali o‘quvchining faolligi oshiriladi. 3. Refleksiya va metakognitiv yondashuv O‘quvchiga o‘z o‘qish faoliyatini tahlil qilish, qanday o‘rganayotgani va nimani o‘rgana olayotganini anglash imkoniyati berilishi zarur. Bu ko‘nikma o‘z-o‘zini baholash, o‘zini o‘rganish, muammoni ko‘ra olish va fikr yuritish malakalarini shakllantiradi. 4. Individuallashtirish va differensial yondashuv O‘quvchilarning qobiliyati, psixologik holati, intellektual darajasi, o‘rganish uslubi turlicha. Ongli va faol o‘qitish bu farqlarni inobatga olgan holda, har bir o‘quvchining maksimal faolligini qo‘llab-quvvatlaydi. 5. Ko‘rgazmalilik va faol idrokni rag‘batlantirish Ta’lim jarayonida turli ko‘rgazmali vositalar, vizual axborotlar, interaktiv platformalar orqali o‘quvchining bilimlarni ongli ravishda tushunishi va ularni amalda qo‘llay olishi ta’minlanadi. Tarixiy shakllanishi 15 Ongli va faol o‘qitish tamoyili o‘zining ildizlarini qadim zamonlardagi pedagogik qarashlardan boshlab, zamonaviy ta’lim tizimigacha bo‘lgan davr mobaynida rivojlanib kelgan. Quyida uning tarixiy taraqqiyot bosqichlariga nazar solamiz: 1. Qadimgi Sharq va Antik davrlar Sharqda Konfutsiy, Gippokrat, Hind vedalarida ham bilimga nisbatan ongli munosabatga urg‘u berilgan. Antik Yunonistonda esa Sokratning “sokratik dialog” uslubi, Platon va Aristotelning tarbiya haqidagi qarashlari ongli fikrlashni rivojlantirishga qaratilgan edi. 2. O‘rta asrlar va diniy maktablar O‘rta asrlarda diniy bilimlarni o‘rganish orqali tafakkurni rivojlantirish maqsadida savol-javob uslubi rivojlangan. Bu usul o‘quvchining mustaqil izlanishiga asos solgan. 3. Yangi davr pedagogikasi (XVII–XIX asrlar) Bu davrda J. A. Komenskiy, J.J. Russo, I. G. Pestalozzi, A. Disterveg kabi pedagoglar o‘qitishning ongli va faol bo‘lishini ilgari surdilar. Ayniqsa, Komenskiy o‘zining “Didaktika Magna” asarida “tabiatga muvofiq ta’lim” g‘oyasini ilgari surib, ta’limda ko‘rgazmalilik, ongli anglash va faol qatnashuvni asoslab berdi. 4. XX asr boshlarida ilg‘or pedagogik yondashuvlar Deweyning “Tajriba orqali o‘qitish” konsepsiyasi, V. A. Suxomlinskiy, A. S. Makarenko kabi pedagoglar faol ta’limni amalda qo‘llashdi. O‘zbek pedagogikasida esa Abdulla Avloniy, Munavvarqori Abdurashidxonov, Cho‘lpon singari ziyolilar ongli o‘qitishni milliy-ma’naviy kontekstda ko‘rib chiqdilar. 5. Sovet davri ta’limida L. S. Vygotskiy, P. Ya. Galperin, D. B. Elkonin, V. V. Davydovlar tomonidan ongli o‘rganish va faoliyat asosida fikrlash metodikasi ishlab chiqildi. Vygotskiyning “yaqin rivojlanish zonasi” nazariyasi bu boradagi eng muhim asoslardan biridir. 6. Zamonaviy yondashuvlar Bugungi kunda ongli va faol o‘qitish tamoyili konstruktivistik ta’lim nazariyasi asosida keng qo‘llanilmoqda. Ta’limda AKT (axborot-kommunikatsion texnologiyalar), STEAM, CLIL, PBL (Problem- Based Learning), IBL (Inquiry-Based Learning) kabi metodlar aynan ushbu tamoyilga tayanadi. 16 Ongli va faol o‘qitish tamoyili — bu shunchaki o‘qituvchining darsni tushuntirishi yoki o‘quvchining uni eslab qolishi emas, balki shaxsiy tafakkur, mustaqil fikrlash va faol ishtirok orqali bilimlarni anglash va egallash jarayonidir. Bu tamoyil pedagogikada shaxsga yo‘naltirilgan yondashuvning poydevori hisoblanadi. Tarixan shakllangan bu tamoyil bugungi kunda interaktiv, kognitiv va kreativ ta’lim uslublari orqali yangi bosqichga ko‘tarilmoqda. O‘qituvchi esa bu jarayonda nafaqat bilim beruvchi, balki yo‘naltiruvchi, ilhomlantiruvchi, hamkorlik qiluvchi va imkoniyatlar yaratib beruvchi shaxs sifatida namoyon bo‘ladi. 1.3. Boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni va o‘rgatish bosqichlari Boshlang‘ich ta’lim bosqichi o‘quvchining mantiqiy fikrlashi, matematik tafakkuri, hisoblash malakalari va umumiy bilish ko‘nikmalarining shakllanishida asosiy rol o‘ynaydi. Ayniqsa arifmetik amallarning — qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishning bosqichma-bosqich o‘zlashtirilishi kelgusidagi matematik bilimlarning mustahkam asosini tashkil etadi. Shu jumladan, ko‘paytirish va bo‘lish amallari boshlang‘ich sinflarda o‘ziga xos o‘quv metodikasi, bosqichlari va psixologik-pedagogik yondashuvni talab etadi. Bu amallarni tushunarli, ongli, faol o‘rganish orqali o‘quvchilarda matematik fikrlash, mantiqiy bog‘lanishlarni anglash va hisoblash malakasini shakllantirish mumkin. Quyida bu amallarning mazmuni va o‘rgatish bosqichlari batafsil yoritiladi. Ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun ko‘paytirish va bo‘lish amallari dastlab sodda shaklda — real hayotiy misollar, predmetli taqqoslash, tasviriy modellar asosida o‘zlashtiriladi. Bu amallar arifmetik faoliyatning asosiy unsurlaridan bo‘lib, ularsiz sonlar ustida murakkabroq hisoblashlar, algebraik ifodalarni tushunish, ko‘p bosqichli masalalarni hal qilish imkonsiz bo‘ladi. Ko‘paytirish amalining mohiyati Ko‘paytirish — bu bir xil qo‘shiluvchilarning yig‘indisini qisqa shaklda ifodalashdir. Ya’ni, 3×4 degan ifoda bu 3 ta 4 sonini qo‘shish, ya’ni 4+4+4=12 17 degan ma’noni anglatadi. Boshlang‘ich sinflarda ko‘paytirish “gruppalab qo‘shish” sifatida tushuntiriladi. Bu bolalarga:  abstrakt raqamlar o‘rniga konkret predmetlar;  vizual ko‘rinish (rasm, to‘plam, chiziqlar);  predmetli amallar orqali ongli tushunishga yo‘l ochadi. Ko‘paytirish orqali o‘quvchi shunday tushunchalarni egallaydi:  har bir guruhda bir xil miqdor mavjudligi;  bu guruhlar soni va har birida nechta borligi;  sonlarning tartibli joylashuvi (ko‘paytuvchilar o‘rin almashtirsa, natija o‘zgarmaydi — kommutativlik);  sonlarning taqsimlanishi va o‘sish qonuniyatlari. Bo‘lish amalining mohiyati Bo‘lish — bu ko‘paytirishning teskari amali bo‘lib, ma’lum miqdordagi narsalarni teng guruhlarga ajratish yoki nechta guruh hosil bo‘lishini aniqlash uchun ishlatiladi. Masalan, 12 : 3 = 4 ifodasi 12 ta predmetni har birida 3 ta bo‘ladigan guruhlarga ajratish orqali 4 ta guruh hosil qilishni bildiradi. Bo‘lish ikki yo‘l bilan tushuntiriladi: 1. Teng guruhlarga ajratish (nechta narsa borligini bilamiz, nechta guruh hosil bo‘lishi kerak). 2. Har bir guruhda nechta bo‘lishini aniqlash (guruhlar soni ma’lum, har bir guruhda nechta bo‘ladi?). Bo‘lish orqali o‘quvchi quyidagilarni o‘rganadi:  umumiy miqdor va guruhlar soni o‘rtasidagi munosabat;  ko‘paytirish bilan bo‘lish o‘rtasidagi bog‘liqlik;  kasrlar, foizlar va nisbatlarga zamin bo‘luvchi tushunchalar. Ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishning bosqichlari Ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish bir necha bosqichda amalga oshiriladi. Har bir bosqich didaktik, psixologik va amaliy jihatdan izchil tuzilgan bo‘lishi lozim. Quyida bu bosqichlar tahlil qilinadi: 18 1. Tayyorlov bosqichi (ko‘nikma va tayanch tushunchalarni shakllantirish) Bu bosqichda o‘quvchining:  predmetli dunyo haqidagi tasavvuri;  sanash, guruhlash, tenglik tushunchasi;  sonlar va ularning tarkibi haqidagi bilimlari boyitiladi. Amaliy metodlar:  predmetli guruhlash: masalan, 4 ta qutida har birida 3 ta olma borligini sanash;  chizmalar, rangli kubiklar, yopishqoq kartochkalar orqali guruhlar yaratish;  “Bu nechta guruh?”, “Har birida nechta bor?” savollari orqali fikrlashga yo‘naltirish. Didaktik vositalar:  ko‘rgazmali materiallar (kartochkalar, magnetli doskalar, geometrik shakllar);  o‘yinli mashqlar, topshiriqlar;  hikoya asosida vaziyatlarni muhokama qilish. 2. Ko‘paytirish va bo‘lish tushunchasini shakllantirish bosqichi Bu bosqichda:  bir xil miqdorlarni guruhlash orqali ko‘paytirish ifodalanadi;  mavjud miqdorni teng guruhlarga ajratish orqali bo‘lish tushunchasi kiritiladi;  ko‘paytirish va bo‘lish o‘zaro bog‘langanligi ochib beriladi. Metodik yondashuv:  “Ko‘paytirish bu — takroriy qo‘shish”;  “Bo‘lish bu — teskari amal” g‘oyalari asosida misollar ishlanadi;  vizual tasvirlar orqali real kontekst yaratiladi: qutiga solingan shokoladlar, sinfdagi partalar, bolalarning guruhlari. O‘quv faoliyati shakllari: 19  juftlikda ishlash, guruhiy topshiriqlar;  o‘yinlar (masalan, “Guruhingni top!”);  sanashlar orqali tartib bilan guruhlash. 3. Ko‘paytirish va bo‘lish jadvalini o‘rganish bosqichi Bu bosqichda:  tayyor bilimlar asosida 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar uchun ko‘paytirish jadvali yodlab olinadi;  jadval asosida avtomatlashtirilgan hisoblash malakalari shakllantiriladi;  bo‘lish amali orqali jadvalning teskari o‘qilishi (masalan: 6×4=24 → 24:4=6) mustahkamlanadi. Metodik texnologiyalar:  jadvalni vizual ko‘rinishda chizish, ranglar bilan farqlash;  shaxsiy jadval tuzdirish: o‘quvchi o‘z qo‘li bilan tuzadi;  musiqa bilan, rasmiylashtirish orqali eslab qolish. Yordamchi metodlar:  ritmik o‘rganish, qo‘shiq, she’rlar orqali jadvalni yodlash;  domino, loto, fleshkart, aqliy hujum metodlari orqali o‘quvchini faollashtirish;  raqamlar o‘yini, “bo‘sh joyni to‘ldir”, “eng tez top” kabi mashqlar. 4. Qo‘llash va mustahkamlash bosqichi Bu bosqichda:  o‘quvchi jadvalni amaliy topshiriqlarda qo‘llaydi;  so‘zli, kontekstli, masala ko‘rinishidagi topshiriqlarda bo‘lish va ko‘paytirish ishlatiladi;  o‘quvchi mustaqil fikr yuritib, yangi topshiriqlar yechishga qodir bo‘ladi. Topshiriq turlari:  oddiy arifmetik misollar;  muammoli masalalar (ikki bosqichli, hayotiy holatlarga asoslangan); 20  hikoyaviy topshiriqlar (“Fazilat do‘konidan 5 ta o‘yinchoq olindi, har biri 6 ming so‘m. Jami qancha to‘landi?”). Faollashtirish vositalari:  diagnostik kartalar;  differensial topshiriqlar (qiyinlik darajasi bo‘yicha turlicha);  testlar, viktorinalar, raqamli platformalarda (Kahoot, Wordwall, LiveWorksheets) ishlash. 5. Nazorat, refleksiya va ijodiy qo‘llash bosqichi Bu bosqich:  o‘quvchining bilim va ko‘nikmalarini tahlil qilish;  ularni hayotiy vaziyatlarda qo‘llash layoqatini aniqlash;  shaxsiy o‘sish va tafakkurga asoslangan yondashuvni mustahkamlashni maqsad qiladi. Yondashuvlar:  og‘zaki va yozma nazorat ishlari;  “men bugun nima o‘rgandim?” metodi bilan refleksiya;  “Men misol tuzdim!” yoki “Masala o‘ylab topdim!” topshiriqlari orqali ijodiy yondashuv. Boshlang‘ich sinflarda ko‘paytirish va bo‘lish amallari o‘quvchining tafakkurini, matematik tasavvurini va mustaqil fikrlash malakalarini shakllantirishda asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi. Bu amallarni o‘rgatishning bosqichma-bosqich, ongli va faol yondashuv asosida tashkil etilishi, ko‘rgazmalilik, mantiqiylik, motivatsiyalilik tamoyillariga tayangan holda olib borilishi zarur. Shu orqali har bir o‘quvchining o‘ziga xos imkoniyatlarini ochish, ularni o‘quv faoliyatiga faol jalb qilish, mustaqil fikr yuritish va ijodiy yondashuvga erishish mumkin bo‘ladi. Zamonaviy pedagogika bu jarayonda texnologiyalar, interaktiv metodlar, va individual yondashuvlarni birlashtirib, o‘quvchilarni faqat bilim oluvchilarga emas, balki uni qayta ishlovchi, amalda qo‘llovchi, hayotiy vaziyatlarga tatbiq etuvchi shaxslarga aylantirishni maqsad qiladi. 21 II BOB. JADVALDAN TASHQARI KO‘PAYTIRISH VA BO‘LISHNI O‘RGATISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINI AMALIY QO‘LLASH 2.1. Boshlang‘ich sinf darslarida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasini loyihalash Zamonaviy boshlang‘ich ta’limda matematik ko‘nikmalarning shakllanishi, ayniqsa ko‘paytirish va bo‘lish amallarining o‘zlashtirilishi o‘quvchining keyingi bosqichdagi o‘quv muvaffaqiyatining asosi hisoblanadi. An’anaviy yondashuvda bu amallar ko‘pincha jadval asosida o‘rgatiladi, ya’ni mexanik yodlash, eslab qolish, avtomatlashtirilgan takrorlar asosida amalga oshiriladi. Ammo pedagogik tajriba va ilmiy tadqiqotlar shuni ko‘rsatmoqdaki, jadval asosida yodlatishdan tashqari boshqa, yanada samarali, chuqurroq tushunishga asoslangan metodlar mavjud. Ular o‘quvchining matematik tafakkurini, mantiqiy mulohazasini, kreativ fikrlash qobiliyatini rivojlantiradi. Shuning uchun, ushbu ishda boshlang‘ich sinf darslarida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasini chuqur tahlil qilish va uni loyihalash bo‘yicha konseptual yondashuv ishlab chiqiladi. 1. Ko‘paytirish va bo‘lishni jadvaldan tashqari o‘rgatish zarurati va imkoniyatlari An’anaviy jadval asosidagi metodikaning cheklovlari Jadval asosidagi o‘qitish (ya’ni, 1×1 dan 10×10 gacha yodlatish) o‘quvchilarning eslab qolish qobiliyatiga, mexanik takrorlashga, mashqlarga asoslanadi. Bunda quyidagi muammolar kuzatiladi:  Ongli tushunish yetishmaydi;  Amallar qanday hosil bo‘lishi, nima uchun shunday natija berishi tushunilmaydi;  Jadvaldan tashqari misollar (masalan, 12×4 yoki 35:7) o‘quvchilarni qiynaydi;  Tafakkur emas, yodlash faollashtiriladi. 22 Jadvaldan tashqari metodika: asosiy yondashuvlar Bu metodika mantikiy tushunishga, model asosida fikrlashga, predmetli amallar va o‘yinli topshiriqlar orqali tushunishga asoslanadi. Jadvaldan tashqari metodlarda quyidagi tamoyillar muhim:  Ko‘paytirishni takroriy qo‘shish orqali anglash;  Bo‘lishni gruppalab ajratish yoki teskari amal sifatida tushunish;  Sonlar ustida fikrlash va amaliy modellashtirish orqali o‘rganish;  O‘quvchining faol ishtiroki , muammoli vaziyatlar, guruhli faoliyat orqali o‘rgatish. Jadvaldan tashqari metodikaning afzalliklari  O‘quvchilar sonlar va amallar mohiyatini tushunadi;  Har xil yo‘llar bilan misol yechishni o‘rganadi (model, rasm, mantiq, og‘zaki yo‘l);  Yodlashdan ko‘ra tushunishga asoslangan ko‘nikmalar shakllanadi;  Teskari amallarni mustaqil qo‘llay oladi;  O‘quvchi o‘z bilimini yangi holatlarda ishlatishni o‘rganadi. 2. Jadvaldan tashqari o‘rgatish metodikasining asosiy komponentlarini loyihalash O‘quv faoliyatining maqsadini belgilash Ko‘paytirish va bo‘lishni jadvaldan tashqari o‘rgatishda asosiy maqsad — o‘quvchilarni:  amallar mohiyatini anglash;  mantiqiy tahlil qilish;  o‘zgacha misollarni yecha olish;  hayotiy vaziyatlarda qo‘llay olishga o‘rgatishdan iborat. Didaktik materiallar va vositalarni tanlash Bu metodikada quyidagilar qo‘llaniladi:  Predmetli ko‘rgazmalar (kubik, to‘plamlar, knopkalar);  Chizmalar, rasmli modellar (kvadratlar, chiziqlar, doiralar);  Vizual kartochkalar (ko‘paytirish daraxtlari, yulduzcha modellari); 23  Didaktik o‘yinlar : “Guruhlash oyini”, “Raqamli domino”, “Qanday bo‘lindi?”;  Raqamli texnologiyalar : matematik simulyatorlar, animatsiyalar. O‘quv metodlari  Muammoli o‘qitish : O‘quvchi o‘zi muammo yechadi. Masalan: “8 ta olmani 2 ga bo‘lsak nechta guruh hosil bo‘ladi?”  O‘yinli metod : raqamlar domino, guruhi topish, juftlashtirish, “Kim topdi?” o‘yinlari;  Model asosidagi metod : misollarni doira, kvadrat, qatorlar orqali ifodalash;  Aqliy hujum : “Qanday yo‘l bilan 20×4 ni jadvalsiz hisoblaymiz?”;  Differensial yondashuv : qiyinlik darajasi har xil bo‘lgan topshiriqlarni taklif qilish. 3. Ko‘paytirish va bo‘lishni jadvaldan tashqari o‘rgatishning bosqichma-bosqich metodikasi Tayyorlov bosqichi Maqsad: O‘quvchilarni guruhlash, takrorlash, tenglik, son tarkibi bilan tanishtirish. Metodlar:  2, 3, 4 ta predmetlarni guruhlash;  Sanash orqali guruhlar sonini aniqlash;  “Qanday guruhlar hosil bo‘ldi?” savollari orqali tahlil. Ko‘paytirish amallarini modellashtirish Yondashuv:  4×3 deganda — “4 ta guruh, har birida 3 ta narsa” degani tushuntiriladi;  Jadval o‘rniga — qatorlar va ustunlar orqali ifoda qilinadi. Misollar:  5 ta qutining har birida 2 ta olma: 5×2 = ?  3 ta qutida 4 ta qalam: 3×4 = ? 24 Bo‘lishni tasviriy va predmetli asosda tushuntirish Yondashuv:  Bo‘lish bu — mavjud sonni teng guruhlarga ajratish;  Predmetli ajratish (15 ta knopkani 3 guruhga ajratish);  Shakl orqali ajratish (doiralar, qatorlar). Misollar:  12 ni 3 ga bo‘lish: nechta guruh hosil bo‘ladi?  16 ni 4 ta guruhga ajratganda har birida nechta bo‘ladi? Tahliliy va reflektiv bosqich Metodlar:  O‘quvchi o‘zi model yasaydi;  Misollarni turli usulda ishlaydi (model, og‘zaki, yodda);  O‘z fikrini asoslaydi: “Nega bunday bo‘ldi?” savollariga javob beradi. 4. Jadvaldan tashqari metodikani amalda qo‘llash Dars namunasi (fragment) Mavzu: Ko‘paytirish — bu guruhlab qo‘shish. O‘quv vazifasi: O‘quvchi 3×4 misolini model asosida tushuntiradi. Bosqichlar: 1. Vizual model: 3 ta qutiga 4 tadan tugma joylashtirish. 2. Qo‘shish: 4+4+4=12. 3. Yangi ifoda: 3×4=12. 4. Masala: “Ahrorda 3 ta quti bor, har birida 4 ta rublik tangalar. Jami qancha?” Bo‘lish uchun mashq (model asosida) Vazifa: 20 ta kubikni 5 ta guruhga teng bo‘lib ajrat. Jarayon: 1. O‘quvchi har bir guruhga teng miqdorda kubik joylaydi; 2. Hisoblaydi: har birida 4 ta kubik; 3. Xulosa: 20 : 5 = 4. 25 Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasi — bu o‘quvchining real, tushunarli, modellashtirishga asoslangan faoliyat orqali matematik amallarni ongli ravishda tushunishiga yo‘l ochuvchi samarali yondashuvdir. U an’anaviy yodlash metodlariga nisbatan ko‘proq faoliyat, tafakkur, mustaqil fikrlashni talab qiladi va ayni paytda bolalarning darsdagi ishtirokini oshiradi. Bu metodika orqali o‘quvchilarda:  matematik mantiq,  sonlar ustida faol fikrlash,  ko‘p yo‘lli yechimlarni aniqlash,  misol va masalalarni model asosida ishlash malakalari shakllanadi. Bu metodikaning asosiy ustunligi — u o‘quvchini bilim egallovchi emas, bilim yaratuvchi sub’ekt sifatida shakllantiradi. Shuning uchun boshlang‘ich sinf matematikasi darslarida bu metodikani zamonaviy texnologiyalar bilan uyg‘unlashtirgan holda qo‘llash ta’lim sifatini keskin oshiradi. Zamonaviy pedagogika o‘quvchining bilimni faqat yodlab olish emas, balki uni ongli, mustaqil ravishda o‘zlashtirib, amaliyotda qo‘llashga tayyor bo‘lishini talab qiladi. Ayniqsa boshlang‘ich ta’lim bosqichida matematika fanining o‘rgatilish sifati va uslubiy yondashuvi o‘quvchilarning keyingi o‘quv faoliyatiga, mantiqiy fikrlashiga va muammoli vaziyatlarni hal qila olishiga kuchli ta’sir ko‘rsatadi. Ko‘paytirish va bo‘lish amallari esa boshlang‘ich matematikaning poydevorini tashkil etadi. An’anaviy o‘qitishda ushbu amallar asosan ko‘paytirish jadvali asosida yodlatiladi. Bu usul muayyan darajada natija bersa-da, o‘quvchilarda amallar mohiyatini tushunmasdan, mexanik yodlab olishga olib keladi. Shu sababli hozirgi kunda jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishning metodik asoslarini chuqur ishlab chiqish, uni loyihalash va amaliyotga tatbiq etish dolzarb masalalardan biridir. Jadvaldan tashqari metodlar deganda, o‘quvchilarga ko‘paytirish va bo‘lish amallarini konkret misollar, predmetli ko‘rgazmali vositalar, modellar, grafik tasvirlar, mantiqiy muammolar, o‘yinli topshiriqlar orqali tushuntirish, ularda amallar mohiyati, teskari bog‘liqlik, sonlar tarkibi va ularning aloqadorliklarini 26 tushunish qobiliyatini shakllantirish tushuniladi. Ushbu metodika o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantiradi, mustaqil fikrlash va muammoli vaziyatda orientatsiya qila olish salohiyatini oshiradi. Birinchi navbatda, ko‘paytirish amali takroriy qo‘shish asosida tushuntiriladi. Masalan, 4×3 misolini jadval asosida yodlash o‘rniga, o‘quvchiga “3 tadan 4 marta olsak nechta bo‘ladi?” degan savol beriladi. U predmetli modellar, ya’ni 4 ta qutiga 3 tadan tugma, kubik, qalam, konfet joylashtirish orqali amallar mohiyatini o‘z ko‘zi bilan ko‘radi. Keyin ushbu holat rasm, chizma orqali modellashtiriladi. So‘ngra bu ko‘paytirish amaliga o‘tkaziladi. Bu orqali u “4×3 = 3+3+3+3 = 12” ekanini biladi. Shu tarzda o‘quvchi ko‘paytirishni “n marta bir xil miqdorni qo‘shish” deb tushunadi. Bu esa ularning amallarni ongli tushunishiga xizmat qiladi. Bo‘lish amalini esa guruhlash asosida tushuntirish maqsadga muvofiq. Masalan, 12 ta olmani 3 ta guruhga ajratish orqali har bir guruhda nechta olma borligini aniqlash vazifasi beriladi. Bu yerda ham avval predmetli amallar bajariladi – ya’ni o‘quvchi real predmetlar yordamida guruhlaydi. So‘ng bu holat rasmga tushiriladi. Shundan so‘ng og‘zaki tarzda “12 ni 3 ga bo‘lsak 4 bo‘ladi” degan natijaga kelinadi. Bunda o‘quvchi tushunadi: bo‘lish – bu sonni bir xil miqdordagi guruhlarga teng ajratish yoki nechta guruh bo‘lishini aniqlash degani. Bu bilim keyinchalik teskari amallarni o‘rganishda, masalalarni tahlil qilishda yordam beradi. Metodik loyihalashda o‘quvchilar faoliyatiga asoslangan yondashuv birinchi o‘ringa qo‘yiladi. Ya’ni, o‘quvchilar tayyor bilimni olmaydi, balki uni izlaydi, tajriba orqali o‘rganadi, o‘z mulohazasi asosida xulosa chiqaradi. O‘quvchi dars davomida faqat topshiriqni bajarmaydi, balki o‘zi modellar yaratadi, misollar tuzadi, misollarning tahlilini amalga oshiradi, hamkorlikda fikr yuritadi, yechimlarni taqqoslaydi, tahlil qiladi. Bunday faoliyatlar esa chuqur o‘zlashtirish, mustaqil fikrlash va ijodiy yondashuvni shakllantiradi. Ko‘paytirish va bo‘lishni jadvaldan tashqari o‘rgatish jarayonida quyidagi metodik yo‘nalishlar asosiy o‘rin egallaydi: predmetli model asosida tushuntirish, 27 grafik modellashtirish, vizual anglash asosida o‘rgatish, og‘zaki izohli fikrlash, tahliliy yondashuv, differensial topshiriqlar, o‘yinlar va muammoli topshiriqlar asosida faoliyatni tashkil etish. Har bir yondashuv o‘z metodik maqsadiga ega. Masalan, predmetli model – tushunishni osonlashtiradi, rasmli tasvir – abstrakt fikrlashni rivojlantiradi, og‘zaki ifoda – tahliliy muloqotni kuchaytiradi, o‘yinli metod – darsga qiziqish uyg‘otadi. Loyihalash jarayonida dars mazmuni, o‘quvchilar yoshi, aqliy imkoniyati, individual farqlari, sinf darajasi, darsning didaktik maqsadlari e’tiborga olinadi. Har bir darsda quyidagilarga e’tibor qaratiladi: mavzuning aniqligi, tushunchaning mohiyati, amallarni vizual ifodalash, modellar orqali izohlash, faoliyatga yo‘naltirish, dars so‘ngida umumlashtirish va refleksiya. Bunday tizimli yondashuv nafaqat ko‘paytirish va bo‘lishni, balki umumiy matematik tayyorgarlikni yuqori bosqichga olib chiqadi. Ushbu metodikani dars jarayonida tatbiq etish uchun maktab sharoitida mavjud bo‘lgan oddiy vositalardan foydalanish mumkin: qog‘oz bo‘laklar, rangli kartochkalar, knopkalar, kubiklar, markerlar, doska, vizual modellar, rasmli ko‘rgazmalar. Shu bilan birga, raqamli texnologiyalar yordamida simulyatsiyalar, vizual animatsiyalar, interaktiv dasturlar ham ko‘paytirish va bo‘lishni tushuntirishda juda katta yordam beradi. Jadvaldan tashqari metodlar orqali o‘rgatish nafaqat mustahkam bilim hosil qiladi, balki o‘quvchining o‘qishga bo‘lgan qiziqishini ham oshiradi. Zero, u o‘z faoliyati orqali bilimga ega bo‘lmoqda, bu esa o‘zlashtirishning eng yuqori darajasi hisoblanadi. Bunday yondashuvlarda o‘quvchi xatoga yo‘l qo‘yishdan qo‘rqmaydi, aksincha xatolarni o‘rganadi, tahlil qiladi, o‘z fikrini bildiradi. Bu esa, o‘z navbatida, o‘z-o‘zini boshqarish, o‘z ustida ishlash, fikrini asoslash, o‘zini baholash qobiliyatlarini ham shakllantiradi. Shu o‘rinda aytish joizki, o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishda, ayniqsa sonlar ustida erkin harakat qila olishi, moslashtira olish, turli yo‘llar bilan yechimga erisha olish, muammoli vaziyatlarga moslasha olish, 28 ifodalarning ekvivalentligini tushuna olish muhim o‘rin tutadi. Jadvaldan tashqari metodika bularning barchasini shakllantirishda asosiy vosita sifatida xizmat qiladi. Barcha ko‘rsatilgan yondashuvlar va uslublarni yagona tizimga joylashtirib, sinf darslariga integratsiya qilish – boshlang‘ich sinf matematika metodikasining muhim vazifalaridan biridir. Bu boradagi tajribalar shuni ko‘rsatmoqdaki, bunday metodik tizimni bosqichma-bosqich, izchil va konseptual tarzda darsga kiritish mumkin. U uchun maktab o‘qituvchilari tegishli metodik qo‘llanmalarga, o‘quv- uslubiy materiallarga ega bo‘lishi, zamonaviy texnologiyalarni qo‘llay olishi, o‘z metodikasini shakllantira olishi zarur. Xulosa qilib aytganda, jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasi nafaqat an’anaviy yodlash metodlarini to‘ldiradi, balki ularni zamonaviy talablar asosida takomillashtiradi. Bu yondashuv boshlang‘ich sinf o‘quvchisining aqliy, hissiy, ijtimoiy va kommunikativ salohiyatini oshirishga xizmat qiladi. O‘quvchilar matematikani sevadi, uni hayotiy vosita deb biladi, sonlar bilan erkin ishlay oladi, murakkabliklardan cho‘chimaydi, balki ularni hal qilishga harakat qiladi. Bu esa zamonaviy jamiyatga mos, fikrlovchi, mas’uliyatli, o‘z ustida ishlay oladigan shaxsni shakllantirishga olib keladi. 2.2. Jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda didaktik materiallar va texnologiyalardan foydalanish Zamonaviy boshlang‘ich ta’lim tizimida o‘quvchilarda matematik tafakkurni shakllantirish, ularning sonlar va amallar mohiyatini chuqur tushunishlariga asoslangan o‘quv faoliyatini tashkil qilish eng muhim vazifalardan biri hisoblanadi. Ayniqsa ko‘paytirish va bo‘lish amallarini jadval asosida yodlatish usulidan farqli, mazkur amallarning mazmunini ongli o‘zlashtirishga xizmat qiladigan yangi metodlar, didaktik materiallar va zamonaviy texnologiyalarni o‘quv jarayoniga joriy qilish dolzarb masalalardan biridir. Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni tushuntirishda qo‘llaniladigan vositalar nafaqat bilim berishga, balki o‘quvchilarda mustaqil fikrlash, muammoli vaziyatlarni hal qilish, mantiqiy tafakkur yuritish, tahliliy yondashuvni shakllantirishga xizmat qiladi. 29 Jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda didaktik materiallar va zamonaviy texnologiyalar o‘quvchilarni real faoliyatga jalb etish, vizual tasavvurni kuchaytirish, konkret misollar asosida umumiy qoidalarni anglash, tajriba asosida natijaga erishish imkonini beradi. Bu, o‘z navbatida, abstrakt matematik tushunchalarni konkretlik orqali ifodalash, o‘quvchining individual qobiliyatlariga moslashish, bilimlarni mustahkamlash va ularni amaliy faoliyatga tatbiq qilishda muhim vosita sifatida xizmat qiladi. Didaktik materiallar deganda o‘qituvchining tushuntirish faoliyatida yoki o‘quvchilarning amaliy faoliyatida foydalaniladigan turli predmetlar, vositalar, modellar, rasmli yoki grafik ko‘rinishdagi tasvirlar tushuniladi. Bu materiallar o‘quvchiga konkret vaziyatlar orqali umumiy matematik amallar mohiyatini anglashga, amallarni muayyan model asosida bajarishga imkon yaratadi. Ayniqsa boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun matematik tushunchalarning vizual ko‘rinishda berilishi, ularni qiyin tushunchalarni oson o‘zlashtirishga olib keladi. Ko‘paytirish va bo‘lish amallarini jadvaldan tashqari shaklda tushuntirishda eng samarali didaktik materiallar quyidagilardir: rangli kartochkalar, raqamli fişkalar, plastik kublar, qog‘oz doiralar, turli o‘lchamdagi kvadrat yoki to‘g‘ri to‘rtburchaklar, geometrik shakllar, sonli chiziqlar, vizual tarqatmalar, magnitli taxtadagi harakatlanuvchi sonlar, hisobdonlar, konstruktor elementlari, grafik chizmalar, masala modellarini aks ettiruvchi rasmli materiallar, interaktiv doskadagi grafiklar va boshqa ko‘rgazmali vositalar. Masalan, ko‘paytirishni tushuntirishda 3×4 amalini ko‘rib chiqaylik. Bu amalni jadval asosida o‘rgatish o‘rniga, o‘qituvchi o‘quvchiga 3 ta guruhdan har birida 4 tadan tugma, kubik yoki fişka joylashtirishni taklif qiladi. O‘quvchi har bir guruhda 4 tadan borligini ko‘radi va umumiy sonni topish uchun qo‘shish amalini bajaradi: 4+4+4=12. So‘ng bu natija ko‘paytirish amali sifatida ifodalanadi. Bu yerda tugmalar – didaktik material sifatida amallar mohiyatini ochib berishda xizmat qiladi. Yana bir misol – bo‘lish amalini tushuntirishda 12 ta olmani 4 ta bolaga teng taqsimlash topshirig‘i beriladi. O‘quvchi har bir bolaga nechta olmadan to‘g‘ri 30 taqsimlanishini aniqlashi kerak. Bu jarayonda ham real predmetlar – olma o‘rnida foydalanilayotgan kartochkalar yoki fişkalar bo‘lish amalining “sonni teng qismlarga ajratish” mohiyatini ochib beradi. Shundan so‘ng bu faoliyat rasmiy ravishda “12 : 4 = 3” ko‘rinishida yoziladi va o‘quvchining ongida bo‘lish – teng taqsimlash ekanligi mustahkamlanadi. Didaktik materiallardan foydalanish jarayonida yana bir muhim jihat – o‘quvchining faol ishtirokini ta’minlashdir. O‘quvchi faqat ko‘ribgina qolmaydi, balki materiallar bilan faol harakat qiladi: ularni joylashtiradi, guruhlaydi, taqqoslaydi, tartiblaydi, tahlil qiladi, natijani og‘zaki ifodalaydi. Bu esa nafaqat bilim, balki amaliy ko‘nikma, muloqot, fikrlash, xulosa chiqarish, muammoli holatni anglash va uni hal qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Shu sababli didaktik materiallar darsda faqat yordamchi emas, balki asosiy o‘quv faoliyati vositasiga aylanishi kerak. Bundan tashqari, zamonaviy axborot-kommunikatsiya texnologiyalari ham jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda keng imkoniyatlar yaratadi. Interaktiv doskalar, animatsion dasturlar, simulyatsiyalar, mobil ilovalar, kompyuterda yaratilgan modellar, raqamli taqdimotlar, testlar va vizual interaktiv topshiriqlar bu yo‘lda asosiy o‘rin tutadi. Ayniqsa sonlar bilan bog‘liq harakatlarni ko‘rsatadigan animatsiyalar – misol uchun 3 ta qutining har biriga 4 tadan olma tushayotganini tasvirlovchi grafik animatsiyalar – o‘quvchilarning vizual anglash, mantiqiy tushunish va matematik ifodani anglash qobiliyatini oshiradi. Axborot texnologiyalaridan foydalanish nafaqat ko‘rsatish, balki o‘quvchining mustaqil faoliyatini tashkil qilishda ham katta yordam beradi. O‘quvchi interaktiv dastur yordamida ko‘paytirish yoki bo‘lishni mustaqil bajaradi, natijani tekshiradi, xatoni aniqlaydi, kerak bo‘lsa, ko‘rsatilgan model asosida tahlil qiladi. Bu esa faqat bilim emas, balki o‘quvchining metakognitiv – ya’ni o‘z fikrini tahlil qilish, bilimi ustidan nazoratni amalga oshirish, xatoni aniqlab tuzatish qobiliyatini shakllantiradi. Interaktiv texnologiyalar yordamida amalga oshiriladigan topshiriqlar quyidagi turlarda bo‘lishi mumkin: ko‘paytirish misollariga mos rasmlar bilan 31 juftlashtirish, bo‘lish masalasini grafikda ko‘rsatish, misolga mos modelni tanlash, amallarni to‘g‘ri ketma-ketlikda bajarish, ifodalarni qiyoslash, izohlash, shartli belgilarga mos variantni topish va hokazo. Bu topshiriqlar o‘quvchilarning qiziqishini orttiradi, darsga faollik olib kiradi va eng muhimi, mustaqil fikrlashga undaydi. Jadvaldan tashqari o‘rgatishda texnologiyalarning imkoniyatlari o‘quvchilarning individual o‘zlashuviga mos yondashuvni qo‘llashga ham imkon beradi. Har bir o‘quvchining bilim darajasi, tahlil qilish salohiyati, mantiqiy fikrlash darajasi har xil bo‘lganligi sababli, ular uchun differensial topshiriqlar tayyorlash, ularni turli tezlikda bajarish, mustaqil izlanish uchun qo‘shimcha imkoniyat yaratish zarur. Raqamli platformalar bu borada o‘qituvchiga katta yordam beradi: u sinfdagi har bir o‘quvchining faoliyatini kuzatadi, aniqlik kiritadi, kerakli joyda izoh beradi, o‘z fikrini bildiradi. Yuqorida aytib o‘tilganidek, jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda didaktik materiallar va texnologiyalar faqat vosita emas, balki o‘quv faoliyatining asosiy tashkilotchisi sifatida qaralishi kerak. Shu sababli ularni darsga kiritish faqat qo‘shimcha bezak emas, balki puxta pedagogik rejalashtirish, metodik maqsadga muvofiq tanlash, o‘quv maqsadlariga xizmat qilishiga asoslanishi kerak. Bu borada o‘qituvchining metodik tayyorgarligi, kreativ yondashuvi, texnologik savodxonligi katta ahamiyatga ega. Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinfda ko‘paytirish va bo‘lish amallarini jadvaldan tashqari shaklda tushuntirishda didaktik materiallar va zamonaviy texnologiyalardan foydalanish – bu o‘quvchilarda amallarni ongli tushunishga olib boradigan, ularning tafakkurini, matematik tasavvurini, mustaqil fikrlashini rivojlantiradigan samarali yondashuvdir. Bunday metodika o‘quvchining darsga nisbatan motivatsiyasini oshiradi, murakkab amallarni tushunarli qiladi, bilimni mustahkamlaydi, amaliyotga tatbiq qilish salohiyatini kuchaytiradi. Bu esa ta’limning asosiy maqsadi – har tomonlama fikrlovchi, bilimli, faol va tashabbuskor shaxsni shakllantirishga xizmat qiladi. 32 2.3. Jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatish darslarida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba ishlari (amaliyot tahlili) Boshlang‘ich ta’limda matematik bilimlarning asosini tashkil etuvchi amallardan biri – bu ko‘paytirish va bo‘lish amallaridir. An’anaviy ta’lim tizimida ushbu amallarni jadval asosida yodlash orqali o‘rgatish ustuvor bo‘lgan bo‘lsa-da, zamonaviy yondashuvlar bu borada o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantirish, ularning matematik bilimlarni ongli, chuqur va mantiqiy asosda o‘zlashtirishini ta’minlashga yo‘naltirilgan. Jumladan, jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatish darslarida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash orqali o‘quvchilarning bilim olish jarayonini izchil, mantiqiy va faol tarzda tashkil etish mumkin. Mazkur bo‘limda ushbu tamoyillar asosida olib borilgan tajriba ishlari, kuzatuvlar, dars kuzatuvlari, metodik ishlanmalar va eksperimental faoliyatlar tahlil qilinadi. Maqsad — jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarining samaradorligini amaliy asosda isbotlash, ularning ta’sirchanligini aniqlash, ilg‘or metodik yondashuvlar asosida o‘quvchilarning o‘zlashtirish darajasiga ijobiy ta’sirini o‘rganishdan iborat. Tajriba ishlari loyihasi va metodik asoslari Tajriba ishi 3 bosqichda olib borildi: 1. Tayyorlov bosqichi – tadqiqot mavzusi yuzasidan ilgari surilgan ilmiy g‘oyalarni tahlil qilish, tajriba sinfini va nazorat sinfini tanlash, metodik materiallar, dars ishlanmalari, baholash mezonlarini ishlab chiqish; 2. Asosiy bosqich – tajriba sinfida ongli va faol o‘qitish tamoyillariga asoslangan darslarni tashkil etish, dars jarayonida didaktik materiallar, muammoli vaziyatlar, interaktiv metodlardan foydalanish; 3. Tahlil bosqichi – o‘quvchilarning o‘zlashtirish darajasini aniqlash, ilgari va keyin erishilgan natijalarni solishtirish, o‘zgarishlarni aniqlash, metodik tavsiyalar berish. Tajriba Namangan viloyati Pop tumani dagi 3 ta umumta’lim maktabining 2-sinflarida olib borildi. Har bir maktabdan 1 ta sinf nazorat guruhi, 1 ta sinf esa 33 tajriba guruhi sifatida tanlab olindi. Umumiy hisobda 90 nafar o‘quvchi qatnashdi. Tadqiqot 2 oy davomida 18 dars (har haftada 2-3 dars) asosida olib borildi. Nazorat sinflarida darslar an’anaviy tarzda o‘tilib, ko‘paytirish va bo‘lish amallari jadval asosida o‘rgatildi. Tajriba sinflarida esa darslar ongli va faol o‘qitish tamoyillari asosida loyihalandi va o‘tkazildi. Ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash asosida dars loyihasi Tajriba darslari quyidagi tamoyillarga asoslandi:  Onglilik – har bir amalni bajarayotganda o‘quvchi uni nega va qanday bajarilishini anglaydi;  Faollik – o‘quvchi o‘quv jarayonining faol ishtirokchisidir: muammoni hal qiladi, izohlaydi, xulosa chiqaradi;  Ko‘rgazmalilik – har bir yangi amal konkret model asosida tushuntiriladi (kartochka, fişka, grafik, animatsiya);  Mustaqillik – topshiriqlarni mustaqil tahlil qilish, izohlash, natijaga erishish kutiladi;  Qiyinchiliklar zonasida rivojlanish – topshiriqlar o‘quvchining mavjud bilimi va yangi o‘rganilayotgan mazmun oralig‘ida joylashadi;  Qayta bog‘lanish (feedback) – o‘qituvchi darhol fikr bildiradi, tahlilga yo‘naltiradi, o‘zini baholash usullaridan foydalanadi. Masalan, darslardan birida 4×5 amali quyidagicha o‘rgatildi: 1. O‘quvchilarga 4 ta quti va har bir qutida 5 ta shokolad joylashtirilgan rasmli kartochkalar tarqatildi. 2. Har bir o‘quvchi bu vaziyatni ko‘rib, umumiy sonni aniqlash uchun necha marta 5 ni qo‘shish kerakligini izohladi: 5+5+5+5 = 20. 3. So‘ng bu amal 4×5 = 20 sifatida ifodalandi va bu amalda 4 ta guruh, har birida 5 tadan ob’ekt borligi tushuntirildi. 4. O‘quvchilar turli vaziyatlar asosida o‘xshash amallarni mustaqil tahlil qildi va xulosa chiqardi. 5. Oxirida har bir o‘quvchi misolni o‘zi rasm orqali ifodaladi, ko‘paytirishni og‘zaki tushuntirib berdi. 34 Bo‘lish amallarida esa misollar quyidagicha o‘rgatildi:  12 olmani 3 ta do‘stga teng bo‘lib berish topshirig‘i kartochka asosida berildi.  O‘quvchi har bir do‘stga 4 tadan olma tushishini konkret ravishda bajardi va natijani “12 : 3 = 4” ko‘rinishida yozdi.  Amal og‘zaki asoslantirildi: “12 ta olmadan har biriga 4 tadan to‘g‘ri keldi, demak, bo‘lishda teng taqsimlanish bor.” Baholash mezonlari va natijalar tahlili Tajriba va nazorat sinflari o‘rtasida bilim va ko‘nikmalarni baholash uchun maxsus test savollari, amaliy topshiriqlar, og‘zaki izohlash topshiriqlari va kuzatuvlar asosida tahlil qilindi. Baholash quyidagi mezonlar bo‘yicha olib borildi: 1. Amallarni og‘zaki tushuntirish darajasi (onglilik) 2. Topshiriqni mustaqil bajara olish (faollik va mustaqillik) 3. Model asosida misolni ifodalash (ko‘rgazmalilik) 4. Muammoli topshiriqlarni hal qilish ko‘nikmasi (ijodiy fikrlash) 5. Bo‘lish va ko‘paytirishni bir-biriga bog‘lay olish (tahliliy yondashuv) Natijalar quyidagicha: Baholash mezonlari Nazorat guruhi (%) Tajriba guruhi (%) Amallarni og‘zaki tushuntirish 38% 81% Topshiriqni mustaqil bajara olish 43% 77% Model asosida misolni tushuntirish 35% 85% Muammoli topshiriqlarni hal qilish 27% 69% Amalni boshqa amal bilan 31% 72% 35 Baholash mezonlari Nazorat guruhi (%) Tajriba guruhi (%) bog‘lay olish Yuqoridagi jadvaldan ko‘rinadiki, tajriba guruhi o‘quvchilari barcha mezonlar bo‘yicha nazorat guruhidan ancha yuqori ko‘rsatkichlarga erishdi. Bu esa ongli va faol o‘qitish tamoyillariga asoslangan yondashuvning samaradorligini isbotlaydi. O‘qituvchi va o‘quvchilar fikrlarining tahlili Tajriba davomida o‘qituvchilar bilan suhbatlar o‘tkazildi, darslardan so‘ng tahliliy yozuvlar olib borildi. Ko‘pchilik o‘qituvchilar bu metodik yondashuvni o‘quvchilarning darsga qiziqishini oshirishi , ularni mustaqil fikrlashga undashi , “o‘rganish uchun harakat” holatini shakllantirishi , muammoni tushunib yechish qobiliyatini rivojlantirishi sababli ijobiy baholadilar. O‘quvchilar esa model asosidagi ishlarga yuqori qiziqish bilan yondashgani, kartochka, rasm, fişkalar bilan ishlashni yaxshi ko‘rganini bildirdilar. Ko‘pchilik “matematikani tushunish osonroq bo‘ldi”, “shokoladlar yoki olma orqali o‘rgangan misollar esda qoldi” deya fikr bildirdi. Xulosa va tavsiyalar Tajriba ishlari asosida quyidagi xulosalar chiqarildi: 1. Jadvaldan tashqari amallarni ongli va faol o‘qitish tamoyillari asosida o‘rgatish o‘quvchilarda matematik amallarning mohiyatini chuqur anglashga olib keladi. 2. Model asosida tushuntirish, vizual materiallardan foydalanish o‘quvchining aktiv ishtirokini ta’minlaydi. 3. Ko‘paytirish va bo‘lishni birgalikda o‘rgatish, ularning o‘zaro bog‘liqligini ko‘rsatish tafakkur va tahlil qilishni rivojlantiradi. 4. Muammoli vaziyatlar asosida tashkil etilgan topshiriqlar ijodiy fikr, mulohaza yuritish va xulosa chiqarishga asos bo‘ladi. 5. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari o‘qituvchidan yuqori metodik savodxonlik va ijodiy yondashuvni talab qiladi. 36 Tavsiyalar :  Har bir yangi amalni ko‘rgazmali model orqali tushuntirishni asosiy metod sifatida joriy etish;  Mustaqil tahlil qilishga yo‘naltiruvchi muammoli topshiriqlardan foydalanish;  Jadvalni yodlatishdan ko‘ra, jadval mazmunini ongli shakllantirishga xizmat qiluvchi topshiriqlar tuzish;  O‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlovchi o‘yin elementlari, rol o‘yinlari, guruhli ishlardan keng foydalanish;  Raqamli vositalarni darsga integratsiyalash – animatsion misollar, interaktiv platformalar, videodarslar bilan boyitish. Shunday qilib, ushbu tajriba asosida shuni ishonch bilan aytish mumkinki, boshlang‘ich sinfda jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash matematik tafakkurni shakllantirishda, bilimni mustahkamlashda va amaliy ko‘nikmalarni rivojlantirishda yuqori samaradorlikka ega. 37 XULOSA Ushbu kurs ishida boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llashning nazariy va amaliy asoslari atroflicha tahlil qilindi. O‘tkazilgan ilmiy-tadqiqot ishlari va tajriba asosida quyidagi xulosalarga kelindi: 1. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari — bu zamonaviy ta’lim jarayonining negizini tashkil etuvchi asosiy yondashuvlardan bo‘lib, o‘quvchilar bilimlarni bevosita ongli ravishda anglab, mustaqil ravishda tahlil qilishi, izchil fikrlashi va bilimlarni amaliyotda qo‘llay olishini ta’minlaydi. Bu tamoyillarni qo‘llash o‘quvchilarning mustaqil fikrlash, muammo yechish, tahlil qilish va umumlashtirish ko‘nikmalarini shakllantiradi. 2. Jadval asosida o‘rgatiladigan amallar bilan bir qatorda jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatish o‘quvchilarda chuqurroq mantiqiy tafakkurni, sonlar ustida ongli amal bajarish ko‘nikmalarini shakllantirishga xizmat qiladi. Buning uchun o‘qituvchi metodik jihatdan puxta tayyorgarlik ko‘rishi, dars jarayonini didaktik vositalar va texnologiyalar bilan boyitishi zarur. 3. O‘qitishda faollikni ta’minlash , ya’ni o‘quvchining faqat tinglovchi emas, balki faol ishtirokchi bo‘lishi — matematika kabi murakkab fanlarda o‘zlashtirishni ancha yengillashtiradi. Shu sababli jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda muammoli savollar, kichik guruhli ishlanmalar, mantiqiy o‘yinlar, jismoniy harakatlar bilan uyg‘unlashgan mashqlar (kinestetik yondashuvlar) o‘quvchilarni o‘rganishga jalb etishda samarali vositadir. 38 4. O‘quvchilarning yosh xususiyatlari, idrok va tafakkur darajalari hisobga olingan holda tuzilgan dars ishlanmalari va topshiriqlar ularning mavzuga qiziqishini oshirib, bilimlarni mustahkamlashda ijobiy ta’sir ko‘rsatadi . Shu bois, metodik yondashuvlarda soddalik, bosqichlilik, amaliyot bilan bog‘liqlik, mantiqiy ketma-ketlik va interaktivlik asosiy tamoyil bo‘lib xizmat qiladi. 5. Tajriba-sinov ishlarining tahlili shuni ko‘rsatdiki, ongli va faol o‘qitish asosida olib borilgan darslar an’anaviy usullarda o‘tilgan darslarga nisbatan o‘quvchilarning mavzuni chuqurroq tushunishiga, faol qatnashishiga, mustaqil fikr yuritishiga va o‘zlashtirish darajasining oshishiga sabab bo‘ladi. Ayniqsa, o‘yin texnologiyalari, didaktik materiallar, amaliy topshiriqlardan keng foydalanilgan darslarda bu jarayon samaraliroq kechgan. 6. Kurs ishida boshlang‘ich ta’lim matematikasi bo‘yicha o‘quv rejalari, darsliklar, metodik qo‘llanmalar, fan dasturlari va ilg‘or tajribalar tahlil qilindi. Ilmiy-nazariy yondashuvlar, shuningdek tajriba asosida olinayotgan natijalar o‘rtasidagi uzviy bog‘liqlik ko‘rsatib berildi. Bularning barchasi ushbu kurs ishining amaliy ahamiyatini yanada oshiradi. Tavsiya sifatida quyidagilarni taklif etish mumkin:  Jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatishda o‘quvchilarning tushunish darajasi va o‘zlashtirish tezligini hisobga olgan holda, individual yondashuv asosida dars tashkil etish.  Ongli va faol o‘qitish tamoyillariga mos o‘quv-uslubiy materiallar, vizual vositalar va didaktik o‘yinlar bazasini yaratish.  Boshlang‘ich ta’limda matematikani o‘qitishda zamonaviy texnologiyalarni, jumladan raqamli vositalarni faol jalb qilish.  O‘qituvchilar uchun ongli va faol o‘qitish metodikasi bo‘yicha maxsus malaka oshirish kurslarini tashkil etish. Xulosa o‘rnida aytish mumkinki , jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarini tatbiq etish boshlang‘ich ta’lim sifatini oshirish, o‘quvchilarni faol va mustaqil fikrlovchi shaxs sifatida shakllantirishga xizmat qiladi. Bu yondashuv orqali nafaqat matematik bilimlar 39 chuqur o‘zlashtiriladi, balki kelajakda murakkab muammolarni hal eta oladigan, ijodiy tafakkurga ega avlodni tarbiyalash mumkin bo‘ladi. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 1. Mirziyoyev Sh. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga quramiz. – T.: O’zbekiston, 2017. 2. Ўзбекистон Республикаси Президентининг “Алишер Навоий номидаги Тошкент давлат ўзбек тили ва адабиёти университетини ташкил этиш тўғрисида” ги ПФ-4797 сонли Фармони. 2018 йил 13 май. 3. Mirziyoyev Sh. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. – T: O’zbekiston, 2017. 4. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “O’zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo’yicha Harakatlar strategiyasi to’g’risida”gi 2017- yil 7- fevraldagi farmoni. 5. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari” to’g’risidagi qarori. – Xalq so’zi, 2017-yil, 21-aprel. 6. Ўзбекистон Республикасининг K онституцияси. – T .: O ’ zbekiston , 7. 2023. 8. Ўзбекистон Республикасининг «Давлат тили ҳақида» ги Қонуни 9. //Ўзбекистоннинг янги Қонунлари: Тўплам. –Т., 1996. – Б. 20-30. Elektron sayt materiallari: 1. http://uza.uz/oz/documents/alisher-navoiy-nomidagi-toshkent-davlat-zbek- tili- va-adabiye-13-05-2016 2. http://navoiy-uni.uz/uz-l/content/ozbek-tili-va-adabiyoti-boyicha-malakali- mutaxassislar-tayyorlashning-yangicha-tamoyillari 40 3. http://www.ziyonet.uz/ 4. http://www.pedagog.uz/ 5. www.forum.uz 6. www.ref.uz 7. www.ilm.uz JADVALDAN TASHQARI KO'PAYTIRISH VA BO'LISHNI O'RGATISHDA ONGLI VA FAOL O'QITISH TAMOYILLARI MUNDARIJA: KIRISH……………………………………………………………………………3 I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIK BILIMLARNI SHAKLLANTIRISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINING NAZARIY-METODIK ASOSLARI 1.1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni rivojlantirishning pedagogik va psixologik asoslari…………………………………………………..7 1.2. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari: mohiyati, didaktik asoslari va tarixiy shakllanishi………………………………………………………………………..14 1.3. Boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni va o‘rgatish bosqichlari………………………………………………………………17 II BOB. JADVALDAN TASHQARI KO‘PAYTIRISH VA BO‘LISHNI O‘RGATISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINI AMALIY QO‘LLASH 2.1. Boshlang‘ich sinf darslarida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasini loyihalash……………………………………………..…..22 2.2. Jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda didaktik materiallar va texnologiyalardan foydalanish…………………………………………………….29 2.3. Jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatish darslarida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba ishlari (amaliyot tahlili)……..…………… 32 41 XULOSA………………………………………………………………..………..38 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR………………………………...……… 40 42

Jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lishni o’rgatishda ongli va faol o’qitish tamoyillari

Купить