Jismlarning erkin tushishini modellashtirish - Fizika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	12000UZS
Hajmi	44.2KB
Xaridlar	1
Yuklab olingan sana	13 Aprel 2024
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Fizika

Jismlarning erkin tushishini modellashtirish

Sotib olish

O’zbekiston Respublikasi
Oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi
Fizika fakulteti
_______________________________________
__________ yo’nalishi ____ -bosqich _______ guruh talabasi
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
Kurs ishi
Mavzu: ___________________________________________________
Bajardi:____________________
Tekshirdi:___________________
Andijon 2024

Reja
Kirish
I BOB: Fizikaviy jarayonlarning asoslari va umumiy qoidalar.
1.1 Fizika asoslari va umumiy qonunlar
1.2 Fizika o’qitishining ahamiyati va uning tuzilishi
1.3 Kompyuter grafikasi asoslarini o’rganish
II BOB: Matematik model tashkil etish
2.1 Jismlarning erkin tushishini model qilish
2.2Simulyatsiya va matematik modellash
2.3Fizik jarayonlarni matematik modellashtirish
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
2

Kirish
Buning uchun fizika o’qituvchisidan fizika fanidan fundamental bilim va uni
o’qitishning zamonaviy uslubiyotidan yetarli bilimga ega bo’lish talab etiladi.
Shuning uchun fizikani o’qitish uslubiyotida zamonaviy talablarni e’tiborga olib
didaktikaning an’anaviy tomonlarini saqlab qolgan holda zamonaviy didaktika
asosi yangi pedagogik va komputer texnologiyalariga asoslangan ta’lim
texnologiyalarini yaratish davr taqozosidir.
Mavjud adabiyotlar tahlili shuni ko’rsatoqdaki, axborot texnologiyalarining
multimedia vositalari asosida o’quv-materiallarini obrazli ko’rinishda ifodalashdek
muhim imkoniyat mavjud. Ma’lumotlarni matn sifatida emas, balki obrazlar
vositasida taqdim etish axborot texnologiyalarining ta’lim tizimida o’ziga xos
inqilobiy jarayon ekanligidan dalolat beradi. Obrazlar ko’rinishida ma’lumotlarni
taqdim etish o’qitishga va fikrlashga keskin ravishda ta’sir etishi mumkin. Buning
sababi, obrazlar ko’rinishida berilayotgan o’quv materiallari matn ko’rinishidagiga
nisbatan inson tomonidan oson o’zlashtirilishi (chunki bilimlarning 65-70 foizi
ko’rish orqali olinadi) va unga ijobiy ta’sir etishidir. Obrazlar ko’rinishida
ma’lumotlarni taqdim etish matn ko’rinishidagiga nisbatan prinsipial jihatdan farq
qilib, insonning fikrlashi uchun juda muhim vosita sifatida ishlatilishi mumkin.
Buning isboti sifatida o’tmishdagi mashhur donishmand allomalar Abu Ali ibn
Sino, Abu Rayhon Beruniy va A.Eynshteynlarning obrazlar ko’rinishida fikr-
mulohaza yuritganliklarini ko’rsatish mumkin. Dars jarayonini obrazlar asosida
tashkil etish, bir tomondan, o’quvchilar diqqatini maksimal darajada jalb qilishga
olib kelsa, ikkinchi tomondan, matn ko’rinishida berilayotgan o’quv
materiallaridan tubdan farq qiladi. Bu esa axborot texnologiyalari asosida o’quv
jarayonini yangi o’qitish metodikasi asosida tashkil qilish bugungi kunda dolzarb
ekanligidan dalolat beradi.
Ta’lim tizimiga axborot texnologiyalarini tadbiq etish sohasida yaratilayotgan
dasturiy vositalarni tahlil qilganda shu narsaning guvohi bo’lamizki, jarayonlarni
harakatli animasiyalar va virtual laboratoriyalar orqali tasvirlash ancha keng
3

tarqaldi[2]. Shuning bilan bir qatorda, bizning fikrimizcha, ayrim masalalarni
qulay grafik interfeysni yaratgan holda komputerda bajartirilsa, o’quvchi uchun
foydali bo’ladi. Birinchidan, masala natijasi kiritilgan zahoti o’quvchiga uning
to’g’ri-noto’g’ri ekanligi ma’lum bo’ladi, ikkinchidan, agar noto’g’ri bo’lsa, yoki
o’quvchida mavzuni o’rganish zarurati tug’ilsa, tezgina uni komputerda o’qib olish
imkoniyatini yaratib qo’yish mumkin, uchinchidan, ayrim jarayonlar harakatli
tarzda namoyish etilishi mumkin, to’rtinchidan, o’quvchi vazifani bajarar ekan,
komputerda ishlash malakasi yanada oshadi.
4

I BOB: Fizikaviy jarayonlarning asoslari va umumiy qoidalar.
1.1 Fizika asoslari va umumiy qonunlar
Fizikaning ba'zi asosiy qonunlari fanning turli sohalariga taalluqlidir. Ulardan
tashqari barcha tabiat uchun umumiy hisoblanganlar ham bor. Bu energiyaning
saqlanish va aylanish qonuni haqida.
Bu har bir yopiq tizimning energiyasi, unda har qanday hodisa sodir
bo'lganda, albatta saqlanib qolishini anglatadi. Shunga qaramay, u boshqa shaklga
o'tishga va nomdagi tizimning turli qismlarida miqdoriy tarkibini samarali
o'zgartirishga qodir. Shu bilan birga, ochiq tizimda u bilan o'zaro ta'sir qiluvchi har
qanday jismlar va maydonlarning energiyasi ortib borishi sharti bilan energiya
kamayadi.
Yuqoridagi umumiy printsipga qo'shimcha ravishda fizika dunyoda sodir
bo'layotgan jarayonlarni izohlash uchun zarur bo'lgan asosiy tushunchalar,
formulalar, qonunlarni o'z ichiga oladi. Ularni o'rganish nihoyatda hayajonli
bo'lishi mumkin. Shuning uchun ushbu maqolada fizikaning asosiy qonunlari
qisqacha ko'rib chiqiladi va ularni chuqurroq tushunish uchun ularga to'liq e'tibor
berish muhimdir.
Mexanika
Fizikaning ko plab asosiy qonunlari mexanika kabi fan sohasi to liqroqʻ ʻ
o rganiladigan maktabning 7-9-sinflarida yosh olimlarga ochib beriladi. Uning
ʻ
asosiy tamoyillari quyida tasvirlangan.
1. Galileyning nisbiylik qonuni (nisbiylikning mexanik qonuni yoki klassik
mexanikaning asosi deb ham ataladi). Printsipning mohiyati shundan iboratki,
o'xshash sharoitlarda har qanday inertial sanoq sistemalarida mexanik jarayonlar
butunlay bir xil bo'ladi.
2. Guk qonuni. Uning mohiyati shundaki, elastik jismga (prujka, novda,
konsol, to'sin) yon tomondan qanchalik ko'p ta'sir etsa, uning deformatsiyasi
shunchalik katta bo'ladi.
5

Nyuton qonunlari (klassik mexanikaning asosini ifodalaydi):
1. Inertsiya printsipi shuni ko'rsatadiki, har qanday jism tinch holatda bo'lishi
yoki bir xil va to'g'ri chiziqli harakatlanishi mumkin, agar boshqa jismlar unga
biron bir tarzda ta'sir qilmasa yoki ular bir-birining harakatini qandaydir tarzda
kompensatsiya qilsa. Harakat tezligini o'zgartirish uchun tanaga qandaydir kuch
bilan ta'sir qilish kerak va, albatta, bir xil kuchning turli o'lchamdagi jismlarga
ta'siri natijasi ham har xil bo'ladi.
2. Dinamikaning asosiy sxemasi shuni ko'rsatadiki, hozirgi vaqtda ma'lum bir
jismga ta'sir etuvchi kuchlarning natijasi qanchalik ko'p bo'lsa, uning tezlashishi
shunchalik katta bo'ladi. Va shunga ko'ra, tana vazni qanchalik katta bo'lsa, bu
ko'rsatkich shunchalik past bo'ladi.
3. Nyutonning uchinchi qonunida shunday deyilganhar qanday ikkita jism bir-
biri bilan har doim bir xil sxema bo'yicha o'zaro ta'sir qiladi: ularning kuchlari bir
xil tabiatga ega, kattaliklari bo'yicha ekvivalent va bu jismlarni bog'laydigan to'g'ri
chiziq bo'ylab teskari yo'nalishga ega.
4. Nisbiylik printsipi inertial sanoq sistemalarida bir xil sharoitda sodir
bo ladigan barcha hodisalar mutlaqo bir xil tarzda o tishini bildiradi.ʻ ʻ
Termodinamika
O’quvchilarga asosiy qonunlarni ochib beruvchi maktab darsligi (“Fizika. 7-
sinf”), ularni termodinamika asoslari bilan tanishtiradi. Quyida uning tamoyillarini
qisqacha ko‘rib chiqamiz.
Ilmning ushbu sohasida asosiy bo lgan termodinamika qonunlari umumiy
ʻ
xususiyatga ega bo lib, u yoki bu moddaning atom darajasidagi tuzilishi tafsilotlari
ʻ
bilan bog liq emas. Aytgancha, bu tamoyillar nafaqat fizika, balki kimyo,
ʻ
biologiya, aerokosmik muhandislik va hokazolar uchun ham muhim.
Masalan, nomli sanoatda mantiqan aniqlab bo`lmaydigan qoida mavjud,
tashqi sharoitlari o`zgarmagan yopiq tizimda vaqt o`tishi bilan muvozanat holati
o`rnatiladi. Unda davom etayotgan jarayonlar esa har doim bir-birini qoplaydi.
6

Termodinamikaning yana bir qoidasi xaotik harakat bilan tavsiflangan juda
ko p sonli zarralardan tashkil topgan tizimning tizim uchun kamroq ehtimolliʻ
holatlardan ehtimoliyroq holatlarga mustaqil ravishda o tish istagini tasdiqlaydi.
ʻ
Va Gey-Lyusak qonuni (gaz qonuni deb ham ataladi) barqaror bosim
sharoitida ma'lum bir massali gaz uchun uning hajmini ga bo'lish natijasi ekanligini
aytadi.mutlaq harorat doimiy qiymatga aylanadi.
Bu sanoatning yana bir muhim qoidasi termodinamikaning birinchi qonuni
bo lib, u termodinamik tizim uchun energiyaning saqlanish va o zgarishi printsipi
ʻ ʻ
deb ham ataladi. Uning so'zlariga ko'ra, tizimga etkazilgan har qanday issiqlik
miqdori faqat uning ichki energiyasini metamorfoza qilish va uning har qanday
ta'sir qiluvchi tashqi kuchlarga nisbatan ishini bajarishga sarflanadi. Aynan shu
muntazamlik issiqlik dvigatellarining ishlash sxemasini shakllantirish uchun asos
bo'ldi.
Boshqa gaz muntazamligi Charlz qonunidir. Unda aytilishicha, ideal gazning
ma'lum bir massasi bosimi qanchalik katta bo'lsa, u doimiy hajmni saqlab
turganda, uning harorati shunchalik yuqori bo'ladi.
Elektr quvvati
Yosh olimlar uchun 10-sinf maktabi uchun qiziqarli asosiy fizika qonunlarini
kashf etadi. Ayni paytda tabiatning asosiy tamoyillari va elektr tokining harakat
qonunlari, shuningdek, boshqa nuanslar o'rganilmoqda.
Amper qonuni, masalan, parallel ravishda ulangan o'tkazgichlar bir xil
yo'nalishda oqim o'tadigan o'tkazgichlar muqarrar ravishda tortadi va oqim
qarama-qarshi yo'nalishda bo'lsa, mos ravishda qaytariladi. Ba'zan xuddi shu nom
hozirgi vaqtda oqim o'tkazayotgan o'tkazgichning kichik qismida mavjud magnit
maydonda ta'sir qiluvchi kuchni aniqlaydigan jismoniy qonun uchun ishlatiladi. U
shunday deyiladi - Amperning kuchi. Bu kashfiyot olim tomonidan XIX asrning
birinchi yarmida (aniqrog'i, 1820 yilda) qilingan.
Qonunzaryadni saqlash tabiatning asosiy tamoyillaridan biridir. Unda
aytilishicha, har qanday elektr izolyatsiyalangan tizimda paydo bo'ladigan barcha
7

elektr zaryadlarining algebraik yig'indisi doimo saqlanib qoladi (doimiy bo'ladi).
Shunga qaramay, ushbu printsip ma'lum jarayonlar natijasida bunday tizimlarda
yangi zaryadlangan zarrachalarning paydo bo'lishini istisno qilmaydi. Shunga
qaramay, barcha yangi hosil bo'lgan zarrachalarning umumiy elektr zaryadi nolga
teng bo'lishi kerak.
Kulon qonuni elektrostatikaning asosiy qonunlaridan biridir. U qo'zg'almas
nuqta zaryadlari orasidagi o'zaro ta'sir kuchi printsipini ifodalaydi va ular orasidagi
masofaning miqdoriy hisobini tushuntiradi. Kulon qonuni elektrodinamikaning
asosiy tamoyillarini eksperimental tarzda asoslash imkonini beradi. Unda
aytilishicha, harakatsiz nuqta zaryadlari, albatta, bir-biri bilan kuch bilan o'zaro
ta'sir qiladi, bu qanchalik katta bo'lsa, ularning kattaliklari mahsuloti shunchalik
katta bo'ladi va shunga mos ravishda, ko'rib chiqilayotgan zaryadlar orasidagi
masofaning kvadrati va o'tkazuvchanligi qanchalik kichik bo'lsa, shuncha kichik
bo'ladi. tasvirlangan o'zaro ta'sir sodir bo'ladigan vosita.
Ohm qonuni elektr tokining asosiy tamoyillaridan biridir. Unda aytilishicha,
kontaktlarning zanglashiga olib keladigan ma'lum bir qismida harakat qiluvchi
to'g'ridan-to'g'ri elektr toki qanchalik kuchli bo'lsa, uning uchlaridagi kuchlanish
ham shunchalik katta bo'ladi.
"O'ng qo'l qoidasi" - bu magnit maydon ta'sirida ma'lum bir tarzda
harakatlanadigan oqim o'tkazgichdagi yo'nalishni aniqlashga imkon beruvchi
printsip. Buning uchun o'ng qo'lni magnit induksiya chiziqlari bo'lishi uchun
joylashtirish kerakmajoziy ma'noda ochiq xurmoga tegdi va bosh barmog'ini
dirijyor yo'nalishi bo'yicha cho'zdi. Bunday holda, qolgan to'rtta tekislangan
barmoq indüksiyon oqimining yo'nalishini aniqlaydi.
Shuningdek, ushbu tamoyil hozirgi vaqtda tok o'tkazuvchi to'g'ri
o'tkazgichning magnit induksiya chiziqlarining aniq joylashishini aniqlashga
yordam beradi. Bu shunday bo'ladi: o'ng qo'lning bosh barmog'ini oqim
yo'nalishini ko'rsatadigan tarzda qo'ying va qolgan to'rt barmoq bilan majoziy
ma'noda o'tkazgichni ushlang. Bu barmoqlarning joylashuvi magnit induksiya
chiziqlarining aniq yo‘nalishini ko‘rsatadi.
8

Optika
"Optika" filiali maktab o'quv dasturining bir qismini ham aks ettiradi
(fizikaning asosiy qonunlari: 7-9 sinflar). Shuning uchun, bu tamoyillarni
tushunish birinchi qarashda ko'rinadigan darajada qiyin emas. Ularni o'rganish
nafaqat qo'shimcha bilimlarni, balki atrofdagi haqiqatni yaxshiroq tushunishni ham
olib keladi. Optikani o'rganish sohasiga taalluqli bo'lgan fizikaning asosiy
qonunlari quyidagilardan iborat:
1. Guynes printsipi. Bu soniyaning istalgan qismida to'lqin jabhasining aniq
o'rnini samarali aniqlash imkonini beruvchi usul. Uning mohiyati
quyidagicha:soniyaning ma'lum bir qismida to'lqin jabhasi yo'lida bo'lgan barcha
nuqtalar o'z-o'zidan sferik to'lqinlarning (ikkilamchi) manbalariga aylanadi, to'lqin
frontining joylashishi esa soniyaning bir xil qismida bir xil bo'ladi. barcha sferik
to'lqinlarni aylanib o'tadigan sirt (ikkilamchi). Ushbu tamoyil yorug'likning sinishi
va uning aks etishi bilan bog'liq mavjud qonunlarni tushuntirish uchun ishlatiladi.
2. Gyuygens-Frennel printsipi to'lqin tarqalishi bilan bog'liq muammolarni hal
qilishning samarali usulini aks ettiradi. Bu yorug'likning difraksiyasi bilan bog'liq
elementar muammolarni tushuntirishga yordam beradi.
3. To'lqinlarni aks ettirish qonuni. Oynada aks ettirish uchun ham xuddi
shunday ishlatiladi. Uning mohiyati shundaki, tushayotgan nur ham, aks ettirilgan
nur ham, shuningdek, nurning tushish nuqtasidan qurilgan perpendikulyar ham
bitta tekislikda joylashgan. Shuni ham yodda tutish kerakki, nurning tushish
burchagi har doim sinish burchagiga mutlaqo tengdir.
4. Yorug'likning sinishi printsipi. Bu elektromagnit to'lqinning (yorug'likning)
bir hil muhitdan ikkinchisiga o'tish traektoriyasining o'zgarishi bo'lib, u bir qator
sinishi ko'rsatkichlari bo'yicha birinchisidan sezilarli darajada farq qiladi. Ularda
yorug'likning tarqalish tezligi har xil.
5. Yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalish qonuni. Uning mohiyatiga ko'ra, u
geometrik optika sohasiga tegishli qonun bo'lib, quyidagicha: har qanday bir hil
9

muhitda (uning tabiatidan qat'iy nazar) yorug'lik eng qisqa masofa bo'ylab qat'iy
to'g'ri chiziqli tarqaladi. Ushbu qonun ta'limni sodda va tushunarli tarzda
tushuntiradi.soyalar.
Atom va yadro fizikasi
Kvant fizikasining asosiy qonunlari, shuningdek, atom va yadro fizikasi
asoslari o rta maktab va universitetlarda o rganiladi.ʻ ʻ
Shunday qilib, Bor postulatlari nazariyaning asosiga aylangan bir qator asosiy
farazlardir. Uning mohiyati shundan iboratki, har qanday atom tizimi faqat
statsionar holatdagina barqaror bo'lib qolishi mumkin. Har qanday nurlanish yoki
energiyaning atom tomonidan yutilishi, albatta, printsipdan foydalangan holda
sodir bo'ladi, uning mohiyati quyidagicha: transport bilan bog'liq nurlanish
monoxromatik bo'ladi.
Bu postulatlar fizikaning asosiy qonunlarini o rganuvchi standart maktab
ʻ
o quv dasturiga tegishli (11-sinf). Ularning bilimi bitiruvchi uchun majburiydir.
ʻ
Odam bilishi kerak bo lgan fizikaning asosiy qonunlari
ʻ
Ba'zi jismoniy tamoyillar, garchi ular ushbu fanning bir sohasiga tegishli
bo'lsa-da, umumiy xususiyatga ega va hamma uchun ma'lum bo'lishi kerak. Biz
inson bilishi kerak bo'lgan fizikaning asosiy qonunlarini sanab o'tamiz:
 Arximed qonuni (gidro- va shuningdek aerostatika sohalarini nazarda
tutadi). Bu shuni anglatadiki, gazsimon moddaga yoki suyuqlikka botgan har
qanday jism vertikal ravishda yuqoriga qarab yo'n altirilgan suzuvchi kuch turiga
ta'sir qiladi. Bu kuch har doim son jihatdan tana almashtirgan suyuqlik yoki
gazning og'irligiga teng bo'ladi.
 Ushbu qonunning yana bir formulasi quyidagicha: gaz yoki suyuqlikka
botgan jism, albatta, vaznini yo'qotadi.u botgan suyuqlik yoki gazning massasi edi.
Bu qonun suzuvchi jismlar nazariyasining asosiy postulatiga aylandi.
 Umumjahon tortishish qonuni (Nyuton tomonidan kashf etilgan). Uning
mohiyati shundaki, mutlaqo barcha jismlar bir-biriga muqarrar ravishda kuch bilan
10

tortiladi, bu jismlar massalarining mahsuloti qanchalik katta bo'lsa va shunga mos
ravishda ular orasidagi masofaning kvadrati qanchalik kichik bo'lsa, shunchalik
katta bo'ladi..
Bu fizikaning 3 ta asosiy qonuni bo lib, ularni o rab turgan dunyoning ishlashʻ ʻ
mexanizmini va undagi jarayonlarning xususiyatlarini tushunishni istagan har bir
kishi bilishi kerak. Ularning harakat tamoyilini tushunish juda oddiy.
1.2 Fizika o’qitishining ahamiyati va uning tuzilishi
Fizikani o’rganish orqali o’quvchilar tabiatidagi qator hodisalar va ularning
Ilmiy asoslanishi bilan tanishadilar, ularga dunyoning moddiyligi haqida ishonch
shakllanadi, dunyoni o’rganishda insonning imkoniyatlari katta ekankigini bilib
oladilar. Natijada ta’lim oluvchilarning mantiqiy fikrlashlari va bilish qobiliyatlari
rivojlanib boradi.
Fizika va unga yaqin fanlarni o’qitish o’quvchilarda quyidagi ta’lim sifatlarini
berishi bilan ajralib turadi:
- ketma-ketligi mantiqiy to’g’ri va oddiydan murakkabga qarab boorish
tamoyiliga rioya qilish;
- fizik hodisalar va jarayonlarni kuzatish usullari bilan tanishtirish;
-tajriba o’tkazish uning natijalarini hisoblash, xatoliklarni hisoblash
ko’nikmalarini hosil qilish;
-asosiy fizik qonunlar va hodisalarni to’g’ri talqin qilish , ularni masala
yechishda tadbiq etish va tajribaga tekshirib ko’rish ko’nikmalarini hosil qilish ;
-oily o’quv yurtida kirish uchun zarur bo’lgan bilim, malaka va ko’nikma
hosil qilish;
-o’quvchilarning fizik tafakkurini rivojlantirish, fikrlash qobiliyatini oshirish
hamda hayotda yuz berayotgan hodisa va jarayonlarni to’g’ri talqin qilishga
o’rgatish;
11

-hozirgi zamon fizikasini fandagi, hayotdagi, texnikadagi, ekalogiyadagi va
boshqa tarmoqlardagi muammolarni hal etish yo’lidagi roli bilan tanishtirish
kerakligini ko’rsatishdan iboratdir.
Ana shunday ulkan talablarni hisobga olishga o’qitishning diafilm, kinofilm,
radio kabilar bilan bir qatorda kompyuterlarning ham o’rni beqiyosdir.
Fizika bu tajribalar fanidir. Shuning uchun labaratoriya sharoitida tajribalar
o’tkazish fizika qonunlari va metodlarini o’rganishda asosiy usullardan biri bo’lib
hisoblanadi. Labaratoriya ishlarini o’tkazish talabalarga fizik hodisalar asosiy
asbob-uskunalar bilan tanishishga imkon beradi, o’lchashni har xil usullarini
o’rganishda tajriba “texnikasini” egallashga imkon yaratadi. Juda ko’p hollarda esa
ayrim asbob-uskunalar yetmaydigan paytlarda electron hisoblash mashinalarida
virtual labaratoriyalar yaratish ham tajribaning asosiy usullaridan biri sifatida
namoyon bo’ladi.
Fizika ta'limi jarayonini takomillashtirishning eng mu’im jihatlari
quyidagilardir:
-o’qitish sifatini, mеhnat va axloq tarbiyasini kuchaytirish;
-o’qituvchilar va ta'lim oluvchilar mеhnatini to’g’ri baholash;
-o’qitishni kundalik hayot bilan bog’lashni amalda mustahkamlash;
-ta'lim oluvchilarni ijtimoiy foydali mеhnatga tayyorlashni yaxshilash.
Fizika o’qitishni takomillashtirish mеtodologiyasibu darsning tuzilishi,
shakllari va tashkil etish usullari, shuningdеk, fizika o’qitish nazariyasining
rivojlanish qonunlari hamda uning natijalarini amalga tadbig’ etish usullari
haqidagi ta'limotdir.
Fizika o’qitish mеtodikasining mеtodologiyasi boshqa fanlar singari o’zining
maxsus tеkshirish usullariga ega. Bu sohadagi tеkshirish usullariga quyidagilar
kiradi:
12

-ta'lim masalalarining tahlili va ularni hal etishda fizikaning o’quv prеdmеti
sifatidagi rolini aniqlash;
-ilg’or pеdagogik tajribalarni o’rganish, umumlashtirish va fizika ta'limiga
joriy qo’llash;
-fizik ta'lim va pеdagogik amaliyot masalalarini qiyosiy tahlili;
-ta'lim oluvchilar psixologiyasining o’ziga xoshugini hisobga olgan holda
fizika o’qitish jarayonining tahlili, darsliklarga, o’qitish vositalariga va mеtodik
qo’llanmalarga didaktik talablarni ishlab chiqsh;
-fizika o’qitish tarixini tahlil etish asosida fizika mеtodikasi rivojlanishining
ob'еktiv tеndеntsiyalari va qonuniyatlarini aniqlash;
-yuqoridagilar asosida gipotеzalar qo’ysh va ularni ekspеrimеntal tеkshirish.
1.3 Kompyuter grafikasi asoslarini o’rganish
Kompyuter grafikasi asoslarini o'rganish, grafik dizayn, animatsiya, o'yinlar,
va virtual 3D dunyolarni yaratishda asosiy bo'lib, quyidagi mavzularni o'z ichiga
oladi:
1. Ranglar va Rang modellari: Kompyuter grafikasida eng muhim element
ranglardir. Ranglar va rang modellari, RGB (Qizil, Yashil, Vaqti) va CMYK (Cian,
Magenta, Sariq, Qora) kabi modellar orqali ifodalangan. Ularning amaliyati va
ularni qanday ta'riflash haqida tushunchalar.
2. Piksel va Vektorni ayirish: Kompyuter grafikasida ikki eng muhim shakl,
piksel va vektor. Piksellangan tasvirlar, grafik kartalarda aniqlangan. Vektor
tasvirlar esa matematik uslubida tasvirga ega bo'lgan to'plamalar. Ularni
boshqarish va ularga tushuntirish.
3. 3D Modelni Yaratish: 3D modelni yaratish, koordinatalar, uv va
qo'shimcha o'zgaruvchilar, har bir ob'yektning xususiyatlarini ta'riflash, tekstur va
material qo'llashni o'z ichiga oladi.
13

4. Ishqalanish va Shablonlar: Grafik dizayn va animatsiya yaratishda
shablonlardan foydalanish. Shablon qanday yaratilishi va ularga qanday qo'llanish
mumkin.
5. Aniqlanish va Effektlar: Tasvirlarga aniqlanish qo'shish, gradientlar,
siluetlar, blur qilish, va boshqa effektlarni qo'llash.
6. Animatsiya Asoslari: Kinematika, keyframes, interpolatsiya, va boshqa
animatsiya asoslari haqida tushunchalar.
7. Dasturlar va Platformalar: Adobe Illustrator, Adobe Photoshop, Adobe
After Effects, Autodesk Maya, Blender kabi dasturlarni o'rganish. Har bir dastur
yoki platformaning funktsiyalari va ularga qanday ishlatilishi.
Bu mavzular kompyuter grafikasining asosiy tushunchalari va amaliyoti
bo'lib, ularni o'rganib chiqish grafik dizayn, animatsiya yoki o'yinlar sohasida
karyerani boshlash uchun kritik ahamiyatga ega. Bu mavzularni o'rganish uchun
onlayn darslar, video darslar, yozuvlar va mashg'ulotlar mavjud.
14

II BOB: Matematik model tashkil etish
Matematik model tashkil etish kompyuter grafikasi, fizika, matematika,
iqtisod va boshqa sohalarda amaliyotda qo'llaniladi. Matematik modellashtirish,
ilmiy usullar va hisoblash algoritmlari yordamida haqiqiy dunyo yoki jarayonlarni
matematik ko'rsatkichlar orqali tasvirlashni o'z ichiga oladi. Quyidagi bosqichlar
matematik model tashkil etishda kerak bo'lgan muhim qadamlarni ta'riflaydi:
1. Mavzu tanishish va Maqsadlarni Belgilash: Modellashni talab qilgan
jarayon yoki nazorat qilishga ega bo'lgan har qanday masalani tushunish.
Maqsadlarni belgilash, modellash qadamlarini tuzish va natijalarga qarab
baholashni osonlashtiradi.
2. Parametrlarni Tanlash: Modellashda ishlatiladigan o'zgaruvchilarni
(parametrlar) belgilash. Masalan, fizikaviy jismlarning kundalik harakati uchun
ishlatiladigan kuch va bosqich kabi o'zgaruvchilarni belgilash.
3. Matematik Modelning Tashkil Etish: Mavzuni hisoblashda kerak bo'lgan
matematik formulalarni tuzish. Bu formulalar, modelda qonuniy o'zgaruvchilarni
ifodalash uchun ishlatiladi. Misol uchun, kinetik energiya formulasi (KE = 1/2 * m
* v^2) yoki Newtonning ikkinchi qonuni (F = ma).
4. Diferensial Tenglamalarni Yechish: Modellangan matematik qonunlarni
yechish uchun hisoblash usullari va algoritmlaridan foydalanish. Bu, obyektning
harakati, o'zgarishi yoki o'zgarishi bo'yicha tenglamalarni yechishni o'z ichiga
oladi.
5. Natijalarni Tahlil Qilish: Modelning yechimlarini, ko'rsatkichlarini va
nazorat qilish bo'yicha ko'rsatilgan parametrlar va ma'lumotlarni tahlil qilish. Bu,
modelning amaliy ishlashini, ko'rsatkichlarini va hisoblashlarini tekshirishni o'z
ichiga oladi.
6. Modellashni Baholash va Qayta Ishlash: Modellashni o'rganish va
yechimlar olishdan so'ng, tashqi ma'lumotlar va nazorat qilish parametrlariga qarab
modelni baholash va yaxshi ko'rsatkichlarga ega bo'lish uchun qayta ishlashni talab
qiladi.
15

Matematik model tashkil etishda, matematik tushunchalarini to'g'ri tushunish
va ularni amaliyotda qo'llash juda muhimdir. Bu qadamni o'rganish uchun,
matematik metodlarning, algoritmlarning va kompyuter dasturlarining
foydalanilishi mumkin.
2.1 Jismlarning erkin tushishini model qilish
Jismlarning erkin tushishini model qilish, fizikaviy jismlarning harakatini va
ularning erkin tushishini matematik qonunlar yordamida tasvirlashdir. Quyidagi
bosqichlar jismlarning erkin tushishini model qilishda kerak bo'lgan muhim
qadamlarni ta'riflaydi:
1. Jismlarning Parametrlarini Tanlash: Jismlarning erkin tushishi uchun
ishlatiladigan parametrlarni aniqlash. Bu parametrlar jismlarning massa, tezlik,
kuch, harorat, geometrik shakli, va boshqalardan iborat bo'lishi mumkin.
2. Kuch va Bosqichning Qonuniy Tasviri: Jismlarning erkin tushishi uchun
kuch va bosqichning qonuniy tasvirlashini belgilash. Bu qonuniy tasvirlar
Newtonning ikkinchi qonuni (F = ma) yoki boshqa fizikaviy qonunlar yordamida
ifodalangan bo'lishi mumkin.
3. Matematik Modelning Tashkil Etish: Parametrlarni va kuch-bosqichning
qonuniy tasvirlarini qo'llab-quvvatlash uchun matematik model tashkil etish.
Masalan, jismning tezlik va bosqichning o'zgarishi bo'yicha differensial tenglama
yaratish.
4. Diferensial Tenglamalarni Yechish: Yaratilgan matematik modelning
differensial tenglamalarini yechish. Bu, jismning erkin tushishini hisoblash uchun
kerak bo'lgan tezlik va bosqichning o'zgarishi bo'yicha tenglamalarni yechishni o'z
ichiga oladi.
5. Aniqlik va Effektlarni Qo'llash: Jismlarning erkin tushishini model qilishda
aniqlik va effektlarni qo'llash. Misol uchun, yengilish, hidrolik qarshilish,
o'roqlanish va boshqalar kabi effektlarini tasvirlash.
6. Amaliy Sinovdan O'tish: Yaratilgan erkin tushish modelini amaliy
sinovdan o'tish va natijalarni baholash. Bu, modelning haqiqiy dunyoda mavjud
16

jismlarning erkin tushishini aniqlashga qanday qo'llanilishi kerakligini tushunishga
yordam beradi.
7. Modelni Baholash va Qayta Ishlash: Yaratilgan erkin tushish modelini
tahlil qilish va baholash. Bu qadam, modelning haqiqiy dunyoda o'zgartirishlarga
va qo'llab-quvvatlashlarga qanday reaksiyalar berishi kerakligini tushunishga
yordam beradi.
Jismlarning erkin tushishini model qilishda, fizikaviy qonunlarni to'g'ri
tushunish va ularni matematik modelga aylantirish juda muhimdir. Bu qadamni
o'rganish uchun, matematik metodlarning, fizikaviy tushunchalar va kompyuter
dasturlarining foydalanilishi mumkin.
Jismning erkin tushishini modellashtirish. Jismning erkin tushish
harakati.
Jismlarning erkin tushishi — Yerning tortish kuchi maydonida jismlarning
nolga teng boshlang ich tezlikda harakatlanishi. J. e. t. tezligi v Yer markazigachaʻ
bo lgan masofaga va muhit (havo,suv)ning qarshilik kuchiga bog liq. Agar
ʻ ʻ
havoning qarshiligi hisobga olinmasa, jism uncha baland bo lmagan joydan
ʻ
tushganda tezlik v=(2gh)^1/2 ga teng bo ladi (bunda g — erkin tushish tezlanishi;
ʻ
u o rtacha
ʻ 9,81 m/s² ga teng; h — jismlarning tushish balandligi; bu balandlik
boshlang ich vaziyatdan hisoblanadi). Barcha jismlar Yerning ayni bir nuqtasida
ʻ
bir xil tezlanishda Yerga tushadi. Amalda havo qarshiligi ham hisobga olinadi.
Yerning o z o qi atrofida aylanishi tufayli J. e. t. tezlanishi ekvatorda
ʻ ʻ
qutblardagidan kichik bo ladi.
ʻ
Gorizontga burchak ostida otilgan jism harakatini modellashtirish.
Jismning tekis tezlanuvchan harakatini modellashtirish. Jismning tekis
tezlanuvchan harakati. Agar tekis o`zgaruvchan harakatda jismning boshlang`ich
tezligi va tezlanishi ma`lum bo`lsa, uning harakatdagi ixtiyoriy vaqtda erishgan
tezligini hisoblab topish mumkin. Tezlanishning α q( υ - υ 0)/t formulasidan jismning
17

96 ixtiyoruy t vaqtdagi υ tezligi uchun quyidagi ifodani olish mumkin.
υ q υ 0 + α t
Tekis o`zgaruvchan harakatda jismning tezligi vaqt o`tib borishi bilan bir
tekis oshib boradi yoki bir tekis kamayib boradi. Jism boshlang`ich tezliksiz tekis
tezlanuvchan harakat qilgandagi tezlik grafigi keltirilgan. Grafikdan foydalanib,
tezlanishni hisoblab topish mumkin.
Jism boshlang`ich tezlik bilan tekis tezlanuvchan ( α >0) va tekis
sekinlanuvchan Jismlar tinch holatdan harakatga kelganda ular avval tezlanish
bilan harakatlanib, ma`lum tezlikka erishadi va shu tezlik bilan harakatlanadi.
So`ngra sekinlanuvchan harakat qilib to`xtaydi. Avtomobilning bunday harakati
uchun tezlik grafigi keltirilgan.
Boshlang`ich tezliksiz tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan jismning t vaqt
davomidagi harakati uchun o`rtacha tezligi ixtiyoriy vaqtdagi tezlikning yarmisiga
teng. υ o`rt q υ /2 υ 0boshlang`ich tezlik bilan tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan
jismning t vaqt davomidagi harakati uchun o`rtacha tezligi quyidagi formuladan
topiladi.
υ o`rt q υ 0+ υ /2 yoki υ o`rt q υ 0+ α t/2
Tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan jismning ixtiyoriy vaqt davomidagi
harakati uchun o`rtacha tezligi boshlang`ich va oxirgi tezliklari yig`indisining
yarmisiga teng.
1. Tekis tezlanuvchan harakat tezligining formulasi qanday ifodalanadi?
2. Tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan jismning tezlik grafigini chizib
ko`rsating.
3. Jismning ixtiyoruy t vaqtdagi υ tezligi qanday formula bilan ifodalanadi?
18

Gorizontga burchak ostida otilgan jism harakati. Biror jism gorizont bilan
burchak tashkil qiluvchi va son qiymati v0 ga teng bo’lgan boshlangich tezlik bilan
otilgan, deb faraz qilaylik. Shu jism harakat trayektoriyasining ko’rinishini, uning
harakat vaqtini, ko’tarilish balandligini va uchish uzoqligini aniqlaylik. 
Jismning harakatini yerga nisbatan qarab, yerni sanoq boshi qilib olamiz va unga
to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasini joylashtiramiz.
Tebranma jarayonlar. Tebranma jarayonlar. Fizikaviy tabiatiga qarab
tebranishlar mexanik va elektromagnit tebranishlarga bo’linadi. Tebranayotgan
jism hamisha boshqa jismlar bilan bog‘liq va ular bilan bir sistemani tashkil
qiladilar. Shu tufayli hosil bo‘lgan sistema tebranayotgan sistema deb ataladi.
Tebranma harakat yoki tebranish deb davriy ravishda takrorlanadigan
harakatga aytiladi. Tebranishlar fizikasining xulosalari mexanik tebranishlar,
o‘zgaruvchan tok, elektrotexnika va radiotexnikaning nazariy asosini tashkil qiladi.
Tebranma harakatning asosiy belgilaridan biri uning davriyligidir. Har qanday
davriy ravishda takrorlanuvchi harakat amplituda, davr, chastota, faza, siklik
chastota kabi fizik kattaliklar bilan xarakterlanadi
Eng sodda tebranish garmonik tebranishdir. Garmonik tebranishlarda
tebranuvchi kattalik vaqt bo’yicha sinus yoki kosinus qonuni bo’yicha o’zgaradi.
Bu turdagi tebranish quyidagi sabablarga ko’ra juda muhimdir: tabiatda va
texnikada uchraydigan tebranishlar o’z xarakteri bo’yicha garmonik tebranishlarga
juda yaqin boshqacha ko’rinishdagi davriy tebranishlarni ustma - ust tushgan bir
necha garmonik tebranishlar sifatida tasavvur qilish mumkin. Garmonik
tebranishlarning o’zaro qo’shilishidan turli tebranishlar, masalan, bir xil chastota
va turlicha fazalarga ega bo’lgan o’zaro perpendikulyar ikkita garmonik
tebranishlar yig’indisi fazalar ayirmasiga qarab tebranuvchi nuqtaning
trayektoriyasi to’g’ri chiziq, aylana yoki ellipsdan iborat bo’lishi mumkin.
Chastotalari turlicha va o’zaro perpendikulyar bo’lgan ikkita garmonik tebranishlar
19

yig’indisini ifodalovchi nuqta harakatining trayektoriyalari g’oyat murakkab
chiziqlardan iborat. Bu chiziqlar Lissaju figuralari deb yuritiladi.
So’nuvchi tebranishlar
Tebranuvchi sistemaning harakatiga qarshilik ta’sir ko’rsatganligi tufayli
energiyasining bir qismini muhitga beradi. Energiya amplitudaning kvadratiga
proporsional bo’lganligi uchun energiya kamayishi bilan tebranishning amplitudasi
ham kichrayadi. Amplitudaning kamayish qonuni sistema energiyasining sarflanish
tezliga bilan belgilanadi.
Majburiy tebranishlar. Rezonans
Bir marta boshlang’ich turtki bilan qo’zgatilgan va keyin o’z holiga qo’yilgan
sistema, biz yuqorida ko’rganimizdek, faqat sistemaning xossalariga: uning
massasiga, qaytaruvchi kuchiga va qarshilikka bog’liq bo’lgan ma’lum chastota
bilan so’nuvchi tebranadi. Bunday tebranishlar erkin tebranishlar deb ataladi.
So’nish bo’lmagandagi erkin tebranishlar xususiy tebranishlar , ularning
chastotalari esa xususiy chastotalar deb ataladi.
2.2Simulyatsiya va matematik modellash
Simulyatsiya va matematik modellash, biror jarayon yoki tizimning
amaliyotini matematik modellarga asoslangan aniqlik bilan tasvirlashni
ta'minlaydi. Bu, real dunyo tizimlari, quyidagi bosqichlar orqali tasvirlanadi:
1. Mavzu va Maqsadlarni Belgilash: Simulyatsiya va matematik modellashni
qanday qilib qo'llashni niqob etish uchun maqsad va maqsadlarni belgilash.
Masalan, qaror qabul qilish, jarayonlarni optimallashtirish, yoki yangi mahsulotni
yaratish.
2. Ma'lumotlar To'plami: Simulyatsiya uchun kerakli ma'lumotlarni aniqlash.
Bu, ma'lumotlar tahlili, amaliyotlar, yoki eksperimentlar orqali olish mumkin.
3. Matematik Modelning Ishlanishi: Jarayon yoki tizimning matematik
modelini tashkil etish. Bu, jismlar, o'zgaruvchilar, va ularga ta'sir qiladigan
faktorlar kabi elementlarni aniqlashni o'z ichiga oladi.
20

4. Diferensial Tenglamalarni O'rganish va Yechish: Tashkil etilgan matematik
modelning differensial tenglamalarini o'rganish va yechish. Bu, jarayonning
o'zgarishlarini va qonuniy o'zgaruvchilarini aniqlashni ta'minlaydi.
5. Simulyatsiya Platformalarini Tanlash: Simulyatsiya uchun kerakli
platformani tanlash. Bu, MATLAB/Simulink, Python, COMSOL Multiphysics,
ANSYS, MATLAB, VENSIM, VBA, va boshqalar kabi platformalar o'rniga
keladi.
6. Simulyatsiya va Modelning Boshqarilishi: Tanlangan simulyatsiya
platformasida matematik modelni boshqarish va tizimning xulqini tasvirlash. Bu,
modelni yaratish, uchastkalar va parametrlarni sozlash, va natijalarni tahlil qilishni
o'z ichiga oladi.
7. Natijalar va Tahlil: Simulyatsiya natijalarini o'rganish va tahlil qilish. Bu,
modelni real dunyo bilan solishtirish, o'zgarishlarga qanday reaksiyalar berishini
tushunish va optimallashtirishga qo'llaniladi.
Simulyatsiya va matematik modellash, jarayonlar va tizimlarning aniq, aniqlik
bilan tasvirlanishini ta'minlaydi va ularga qarab qaror qabul qilishda yordam
beradi. Bu qadamni o'rganish uchun, matematik metodlarning, kompyuter
dasturlarining va asosiy fizika tushunchalarining o'rganilishi kerak.
2.3Fizik jarayonlarni matematik modellashtirish
"Model" so’zi lotincha modulus so’zidan olingan bo’lib, o’ lchov, me’yor,
obraz, namuna, analog, "o’rinbosar" degan ma’nolarni bildiradi.
Model tushunchasini ta’riflash juda qiyin. Bir manbada uning 31 ta ta’rifi
sanab o’ tilgan. Shunday bo’lsada bu tushuncha har birimizga tanish: o’yincho q
samolyot--samolyotning modeli, globus-Erning modeli, planetariy ekrani-osmon
va undagi yuld u zlar modeli, s= ϑ⋅t formula- jism harakati modeli.
Matematik model yordamida o’rganishning hozirgi davrda q’llanilishini
asosiy sabablaridan biri EHMni qo’lash bo’lsa boshqa tomondan u material
jihozlar talab qilmaydi va tez har xil variantlarni sonli tajribalar o’tkazish imkonini
berdi. Bundan tashqari shunday jarayonlar mavjudki ularni faqatgina matematik
21

model yordamida o’rganish mumkin. Masalan, yuqori harorotli issiqlik masalalari
kichik yoki hokazo shunga o’xshash ekalogik masalalar faqatgina matematik
model yordamida o’rganishi mumkin bo’ladi.
Ikkinchidan, yani tajriba usuli eng qadimiy usullardan bo’lib ko’p tabiat
qonunlari kuzatish va biror qurilma model andoza yordamida ochilgan va
o’rganilgan . Bu usul albatta material jihozlar talab qilinishidan tashqari tajriba
qurilmasini yaratishni talab qiladi. Agar yaratilgan qurilma aytgan natijani bermasa
qurilma qismlari almashtirilishi yoki butunlay boshqatdan yaratilishi kerak bo’ladi.
Bu albatta juda ko’p vaqt va material talab qiladi. Shunga qaramasdan bu usul ham
qo’llaniladi.
Ko’p hollarda matematik usul bilan olingan natijalarning to’g’riligiga
o’xshash tajriba natijalari bilan taqqoslanadi.Bu ikki usul ana shunday bir-birini
to’ldirishi mumkin.
Jarayonlar qanchalik matematik usul yordamida to’g’ri ifodalansa uni
natijalari yetarli darajada aniqlikda bo’ladi. Bu sohada quyidagi muammolar
bo’lishi mumkin. Bu holda eng yaxshi aniqlikdagi usullar ham yordam bermaydi.
Aniq bo’lmagan hodisani aniq yechish kerak emas.
Ikkala usul matematik model va tajriba usulining umumiy tomoni bor bu ham
bo’lsa olingan natijalarni almashtirish ya’ni obyektga qo’llash usuli bo’lishi shart.
Aks holda bu ishlarni bajarishning hojati yo’q. Qo’llash usuliga ayrim o’xshashlik
koeffisentlari(sonlari) qo’llaniladi.
Masalan Fiko Reynolds, Prandtl, Arximed va hokazo sonlarni qo’llaniladi.
Buning maqsadlaridan bir jarayon matematik modeli mavjud bo’lib, biz uni sonli
va EHMni qo’llab yechishdan iboratdir. Bu natijalar qay darajada o’rganilayotgan
jarayonni ifodalanishi shu olingan natijalar asosida tahlil qilishdan iboratdir.
Bu sohadagi matematik modellar asosan xususiy differensial tenglamalardan
iborat bo’lib ularni yechish uchun esa chekli ayirmalar usuli qo’llaniladi. Chekli
ayirmalar usulining asl maqsadi quyidagilardan iboratdir.
Matematiklar va fiziklarning birgalikdagi harakatlari tufayli fizika
modellarining hozirgi zamon tizimi barpo etildi. Bu erda qizig`i va muhimi
22

modellarining to’plamigina emas, balki tizimi yaratildi.Hozirgi zamon fizikasi - bu
matematik modellarning mantiqan bog`langan tizimidir. Bu jarayonda asimptotik
tahlil g`oyalarining rivoji katta rol o’ynadi. Yangi modellar eskilarini oshkor
qilmadi, balki ularni ba’zi xususiy hol sifatida kiritdilar. Masalan, Nave-Stoks
modellari o’z ichiga xususiy hol sifatida Eyler modelini kiritdi. Agar Nave-Stoks
modelida qovushqoqlik  ni nolga teng desak, Eyler modeliga kelamiz.
Biror tabiat hodisasi, prostessini matematik o’rganish uchun, u avvalo
soddalashtiriladi, ya’ni hodisaga xos xossalarning xilma-xilligidan bir qismini
tekshirish uchun kiritadilar, hamda hodisa xarakteristikalari va tashqi muhit
orasidagi aloqa(bog`lanish)lar haqida ba’zi mulohazalar qilinadi. Bir qancha
xodisalar modellari bir xil bo’lishi mumkin. Aksincha bir hodisa uchun bir necha
turli modellar qurish mumkin. Model hodisa bilan aynan bir emas, u hodisa
strukturasi haqida biror taqribiy tasavvur beradi xolos. Model ba’zan birinchi
qaraganda juda qo’pol bo’lishi mumkin, lekin u qonikarli natijalar berishi mumkin.
XXI asr - kompyuterlashtirish asrida insoniyat faoliyatining barcha
jabhalariga kompyuterlar jadal sur’atda kirib bormoqda. Zamonaviy
kompyuterlarning ko‘payib borishi esa tabiiy ravishda undan
foydalanuvchilarning safini ortib borishiga turtki bo‘ladi. Odatda kompyuterdan
foydalanuvchilar sinfi juda ham xilma-xildir. Lekin, umumiy qilib ularni
kompyuterlardan o‘z ishlarini bajarishda tayyor vosita sifatida foydalanuvchi-
operatorlar sinfi va ular uchun zarur bo‘lgan dasturiy ta’minotlarni yaratuvchi
dasturchilar sinfiga ajratish mumkin.
Elektron hisoblash mashinalari uchun dastur yozishni o‘rganishdan avval
nimalarni bilish kerakligini ko‘rib chiqaylik. Istalgan xayotiy, matematik yoki fizik
va xokazo masala shartlarini ifoda qilish dastlabki ma’lumotlar va fikrlarni
tasvirlashdan boshlanadi va ular qat’iy ta’riflangan matematik yoki fizik va xokazo
tushunchalar tilida bayon qilinadi. So‘ngra masalani yechishning maqsadi, ya’ni
masalani Yechish natijasida ayni nimani yoki nimalarni aniqlash zarurligi
ko‘rsatiladi. Masalani o‘rganish uning matematik modelini tuzishdan boshlanadi,
ya’ni uning o‘ziga xos asosiy xususiyatlari ajratiladi va ular o‘rtasidagi matematik
23

munosabat o‘rnatiladi. Boshqacha qilib aytganda, dastlab o‘rganilayotgan fizik
xodisaning mohiyati, belgilari, ishlatiladigan ko‘rsatkichlar so‘zlar yordamida
batafsil ifoda etiladi, so‘ngra extiyojga qarab kerakli matematik tenglamalar
keltirilib chiqariladi. Bu tenglamalar o‘rganilayotgan fizik jarayon yoki
xodisalarning matematik modeli deb ataladi. Matematik modelni haqiqiy ob’ektga
moslik darajasi amaliyotda tajriba orkali tekshiriladi. Odatda, matematik model
qaralayotgan ob’ektning hususiyatlarini aynan, to‘la o‘zida mujassam qilmaydi. U
har xil faraz va cheklanishlar asosida tuzilgani uchun taqribiylik xarakteriga ega,
tabiiyki uning asosida olinayotgan natijalar xam taqribiy bo‘ladi. SHuning uchun,
tajriba qilib ko‘rish orqali yaratilgan modelni baholash va lozim bo‘lgan holda uni
aniqlashtirish imkoniyati yaratiladi. Matematik modelning aniqligi, uning korrekt
qo‘yilganligi, olinadigan natijalarning ishonchlilik va turg‘unlik darajasini
baxolash masalasi modellashtirishning asosiy masalalaridan biridir.
Matematik usullardan keng foydalanish nazariy tadqiqotlarning umumiy
darajasini oshirishga va ularni tajribaviy tadqiqotlar bilan chambarchas aloqada
olib borishga imkon beradi. Matematik modellashtirishga nazariya hamda
tajribaning ko’plab yutuqlarini o’zida mujassamlashtirgan anglash, qurish,
loyihalashtirishning yangi usuli sifatida qarash mumkin. Ob’ektning o’zi bilan
emas, uning modeli bilan ishlash uning mavjud holatlardagi hatti-xarakatini tez va
sarf -harajatlarsiz o’rganishga imkon beradi. Ayni paytda ob’ektlarning modellari
ustida o’tkazilgan hisoblash (kompyuter, imitastiyaviy) tajribalari zamonaviy
hisoblash usullarining quvvati va informatikaning texnik vositalariga tayanib,
ob’ektlarni nazariy yondashuvga qaraganda to’laroq va chuqurroq o’rganiladi.
24

Xulosa
Xulosa qilib shuni aytish mumkinki, komp`yuterli matematik modellashtirish
profili kursi talabalarning ilmiy dunyoqarashini shakllantiruvchi, informatikaning
ta`limdagi maqsad va vazifalarini ta`minlovchi, informatikaning fanlararo
bog’lanishlarini o’rnatuvchi, talabalarning professional rivojlanishini ta`minlovchi
vosita sifatida maydonga chiqadi.
Ana shularni hisobga olganda fizika fani ma’lumotlari asosida dasturiy
vosita tayyorlash uchun fizika fanidan fundamental bilim va uni o’qitishning
zamonaviy uslubiyotidan yetarli bilimga ega bo’lish talab etiladi. Shuning uchun
fizikani o’qitish uslubiyotida zamonaviy talablarni e’tiborga olib didaktikaning
an’anaviy tomonlarini saqlab qolgan holda zamonaviy didaktika asosi yangi
pedagogik va komputer texnologiyalariga asoslangan ta’lim texnologiyalarini
yaratish davr taqozosidir.
Matematik usullardan keng foydalanish nazariy tadqiqotlarning umumiy
darajasini oshirishga va ularni tajribaviy tadqiqotlar bilan chambarchas aloqada
olib borishga imkon beradi. Matematik modellashtirishga nazariya hamda
tajribaning ko’plab yutuqlarini o’zida mujassamlashtirgan anglash, qurish,
loyihalashtirishning yangi usuli sifatida qarash mumkin. Ob’ektning o’zi bilan
emas, uning modeli bilan ishlash uning mavjud holatlardagi hatti-xarakatini tez va
sarf -harajatlarsiz o’rganishga imkon beradi. Ayni paytda ob’ektlarning modellari
ustida o’tkazilgan hisoblash (kompyuter, imitastiyaviy) tajribalari zamonaviy
hisoblash usullarining quvvati va informatikaning texnik vositalariga tayanib,
ob’ektlarni nazariy yondashuvga qaraganda to’laroq va chuqurroq o’rganiladi.
25

Fouydalanilgan adabiyotlar
1. Tursunov Q. Sh. va b. “Fizika o’qitish metodikasi” fanidan
o’quv-uslubiy majmua. Qarshi-2010. Internetdan. 96 b.
2. Uzoqova G. S., Tursunov Q.Sh. Fizika o’qitishning nazariy
asoslari. –T.: O’zbekiston, 2008. 135b.
3. 4. Панов Ю.Д., Егоров Р.Ф. Математическая физика. Методы
решения задач. Учеб. пособие. – Екатеринбург, 2005. – 150 с.
4. 5. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов: Учеб.
пособие – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 304 с.
5. Tursunmetov K . A ., Xudoyberganov A . M . Fizikadan
praktukum : Akademik litsey va kasb - h unar kollejlari uchun o ‘ quv
qo ‘ llanma .– T : , O ‘ qituvchi , 2002. 156 b .
6. Tursunov Q . Sh . Fizika o ‘ qitishda belgili modellar .- Toshkent
shahri , j : / Xalq ta ’ limi -27-29 b .-№3-4 sonlari , 1994.
7. Tursunov Q.Sh. Fizikadan darslarni rejalashtirish (IX sinf)
Metodik qo‘llanma, T:, 1994. 78 b.
8. Бугалев А.И. Методика перподавания физики в средней
школе. –М.: Просвешение, 1981. 78 с.
9. Жалолов О.И., Хаятов Х.У., Жалолов Ф.И. Delphi муҳитида
дастурлаш. Ўқув-услубий қўлланма. Бухоро.:”Бухоро-Тур-Ризо”,
2008. 154 б.
Foydalanilgan saytlar ro’yxati
1. https://lex.uz/acts/-3523891
2. https://manba.uz
3. https://fayllar.org
4. https://kun.uz
5. https://kompy.info
26

Jismlarning erkin tushishini modellashtirish

Sotib olish