Kvantorlar. Predikatlar mantig'ining alfaviti - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	1.6MB
Покупки	0
Дата загрузки	25 Сентябрь 2024
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Kvantorlar. Predikatlar mantig'ining alfaviti

Купить

Kvantorlar. Predikatlar mantiqining alfaviti

Predikatlar haqida batafsil (3)01 Mulohazalar haqida qisqachaREJA : Predikatlar mantiqining teng kuchli formulalari 02 03 Predikatlar haqida . Umumiylik va Mavjudlik Kvantorlari

Mulohazalar haqida 01 Mulohaza faqat chin yoki yolg’on qiymatni qabul qiladi Va ularningi mazmuniga va tuzilishiga e’tibor berilmaydi . Asos va xulosa mulohazalar mantiqining elementar mulohazalari bo’ladi va ularni bo’linmas, bir butun deb ichki tuzilishini hisobga olmasdan qaraladi .

Biz mulohazalar ustida Konyunksiya, Dizyunksiya, Implikatsiya, Ekvivalensiya… kabi amallarni bajara olamiz. Mulohazalar mantiqidagi mantiqiy amallar ustida qanday amallarni bajara olsak , Bu amallarni Predikat lar ustida ham bajara olamiz .Mulohazalar ustida bajariladigan amallar

Predikatlar haqida . Umumiylik va Mavjudlik Kvantorlari Predikatlar elementar mulohazani subyekt vaPredikat qismlarga bo’ladi . Subyekt mulohazada biror narsa haqida nimanidir tasdiqlaydi . predikat esa shu subyektni tasdiqlaydi . 02

Misol : Bu yerda 6 subyekt , juft son esa predikat bo’ladi . Agar 6 ni x o’zgaruvchi bilan almashtirsak6 – juft son x – juft son Bu yerda XN to’plamda anqilangan va bu shakl bir argumentli qiymati 0 yoki 1 ga teng bo’lgan funksiyani aniqlaydi .

Aniqlanish sohasi M ga teng bo’lgan va 0 yoki 1 qiymatni qabul qiluvchi bir argumentli P(x) funksiya bir o’rinli predikat deb ataladi . P(x)=1 qiymatni qabul qiladigan M to’plamdan olingan x lar to’plamiga P(x) predikatning chinlik to’plami deyiladi ( I p={x :xM, P(x)=1} ) . Bir o’rinli ( bir joyli ) Predikatlar

Agar predikatning chinlik to’plami ( I p = M) aniqlanish sohasiga teng bo’lib qolsa u aynan chin predikat deb ataladi . Predikatning chinlik to’plami ( I p ) aniqlanish sohasida mavjud bo’lmasa u aynan yolg’on predikat deb ataladi . M=M1xM2x….Mn to’plamda aniqlangan , 0 yoki 1 qiymatni qabul qiladigan n argumentli P(x,y,…) funksiyaga ko’p o’rinli predikat deb aytiladi .

Umumiylik kvantori M to’plamda aniqlangan P(x) predikat M to’plamdan olingan har qanday x uchun P(x) chin qiymat qabul qilsa , Bu predikat x ga bog’liq bo’lmay qoladi va mulohazaga aylanadi va xP(x) kabi belgilanadi .

Mavjudlik kvantori M to’plamda aniqlangan P(x) predikat M to’plamdan olingan kamida 1 ta x uchun P(x) chin qiymat qabul qilsa , Bu predikat x ga bog’liq bo’lmay qoladi va mulohazaga aylanadi va xP(x) kabi belgilanadi .

03 Predikatlar haqida 3 Predikatlar ustida mantiqiy amallar Predikatlar mantiqining formulasi va qiymati Predikatlar mantiqining teng kuchli formulalari1 2 3

Predikatlar ustida mantiqiy amallar A(x) va B(x) predikatlarning kon’yunksiyasi(A(x) A(x) va B(x) predikatlar bir vaqtda chin qiymat qabul qilganida chin qiymat , qolgan hollarda esa yolg’on qiymat qabul qiladigan yangi Predikatga aytiladi va uning chinlik sohasi ( I a I b ) to’plamdan iborat . A(x) va B(x) predikatlarning dizyunksiyasi(A(x) v B(x)) A(x) va B(x) predikatlarning dizyunksiyasi deb ikkala predikat bir vaqtda yolg’on bo’lganda yolg’on, qolgan qiymatlarda esa chin bo’ladigan yangi predikatga aytiladi. Va uning chinlik sohasi ( I a I b ) to’lplamdan iborat . A(x) va B(x) predikatlarning implikatsiyasi(A(x)B(x)) A(x) va B(x) predikatlarning implikatsiyasi deb bir vaqtda A(x) chin va B(x) yolg’on qiymat qabul qilganda yolg’on, qolgan hollarda esa chin qiymat qabul qiluvchi yangi p

F(x1,x2,…,xn) formula bo’la oladi , x1,x2,…,xn lar o’zgaruvchi yoki o’zgarmas bo’lsa . Va ular kvantorlar bilan bog’lanmagan bo’lishi kerak. Shunda elementar formula bo’ladi . A va В shunday formulalarki, birorta predmet о ‘zgaruvchi birida erkin va ikkinchisida bog'langan o'zgaruvchi bo'lmasa, AvB, A B, AB, AB formula bo’ladi . Predikatlar mantiqining formulasi va qiiymati Har qanday o’zgaruvchi yoki o’zgarmas elementar mulohaza formula bo’ladi . ham formula bo’ladi Va A formuladan ga o’tganda o’zgaruchilarning xarakteri o’zgarmaydi . A(x) formula ifodasiga x predmet o’zgaruvchi erkin holda kirsa va mulohazalar formula bo’ladi va x ularga bog’langan holda kiradi . Bulardan tashqari har qanday mulohaza formula bo’la olmaydi .

Predikatlar mantiqining teng kuchli formulalari ≡ ≡ ≡ ≠ vB(x)) v B(y)) ≡ B(x)) ≠ B(x)) B(y)) ≡ B(x)) x(C v B(х)) ≡ С v xB(x) x(C B(х)) ≡ С xB(x) x(C B(х)) ≡ С xB(x) x(CB(х)) ≡ (СxB(x))( B(x)C) x(C v B(х)) ≡ С vxB(x) x(C B(х)) ≡ С xB(x) x(C B(х)) ≡ С xB(x) x(CB(х)) ≡ (СxB(x))( B(x)C)Ixtiyoriy sohada A va B formulalar teng kuchli bo’lsa, u holda ular teng kuchli formulalar deb ataladi ( A B ) .

Купить