Lagranj tenglamasi - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	211.5KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	ppt
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Lagranj tenglamasi

Купить

Lagranj teoremasi

Lagranj teoremasi o`z navbatida quyidagi teoremaning xususiy holi bo`ladi. • Teorema (Koshi teoremasi). Agar [ a,b ] kesmada f(x) va g(x) berilgan bo`lib, • 1) [ a,b ] da uzluksiz; • ) ( a,b ) intervalda f`(x) va g`(x) mavjud, hamda g`(x) 0 bo`lsa, u holda hech bo`lmaganda bitta shunday c ( a<c<b ) nuqta topilib, tenglik o`rinli bo`ladi. ( ) ( ) '( ) ( ) ( ) '( ) f b f a f c g b g a g c   

Isbot. • . Ravshanki, ( 1.4 ) tenglik ma`noga ega bo`lishi uchun g(b) g(a) bo`lishi kerak. Bu esa teoremadagi g`(x)  0, x  ( a;b ) shartdan kelib chiqadi.

• Haqiqatdan ham, agar g(a)=g(b) bo`lsa, u holda g(x) funksiya Roll teoremasining barcha shartlarini qanoatlantirib, biror c (a;b) nuqtada g`(c)=0 bo`lar edi. Bu esa  x  (a;b) da g`(x)  0 shartga ziddir. Demak, g(b)  g(a).

Endi yordamchi  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f b f a Ô x f x f a g x g a g b g a       funksiyani tuzaylik.

• Shartga ko`ra f(x) va g(x) funksiyalar [ a,b ] da uzluksiz va ( a,b ) intervalda differensialanuvchi bo`lgani uchun F(x) birinchidan [ a,b ] kesmada uzluksiz funksiyalarning chiziqli kombinatsiyasi sifatida uzluksiz, ikkinchidan ( a,b ) intervalda hosilaga ega.   ( ) ( ) '( ) '( ) ( ) ( ) f b a Ô x f x g x g b g a     

• So`ngra F(x) funksiyaning x=a va x=b nuqtalardagi qiymatlarini hisoblaymiz: F(a) F(b)  0. Demak, F(x) funksiya [ a,b ] kesmada Roll teoremasiinng barcha shartlarini qanoailantiradi. Shuning uchun hech bo`lmaganda bitta shunday c ( a<c<b ) nuqta topiladiki, F`(c)  0 bo`ladi.

Shunday qilib, ( ) ( ) 0 '( ) '( ) '( ) ( ) ( )f b f a Ô c f c g c g b g a      va bundan ( 1.4 ) tenglikning o`rinli ekani kelib chiqadi. Isbot tugadi .

Lagranj tenglamasi • Lagranj tenglamasi deb

parametrik ko’rinishda bo’ladi.

Купить