Документ

Всего документов: 5844
Число пользователей: 15251

Информация о документе

Цена	10000UZS
Размер	182.6KB
Покупки	3
Дата загрузки	25 Февраль 2024
Расширение	docx
Категория	Алгебра

Masalalarning o’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantirishdagi funksiyalari

Tenglamalar sistemasi. Ikki o’zgaruvchili ikkita chiziqli tenglamalar sistemasini
o’qitishda dastlab berilgan masala shartiga ko’ra noma’lumlar kiritiladi va
tenglamalar tuziladi. Tuzilgan tenglamalar birgalikda chap tomondan katta qavsga
olinadi. Tuzilgan har ikkala tenglama uchun bir xil yechim topiladi va bu yechim
har bir tenglamani to’g’ri tenglikka aylantirishini tekshirib ko’riladi. Bu esa
tenglamalar sistemasi uchun tayanch tushuncha hisoblanadi. So’ngra induktiv
metoddan deduktiv metodga o’tiladi, ya’ni birinchi darajali ikki noma’lumli ikkita
chiziqli tenglamalar sistemasi umumiy ko’rinishda quyidagicha yoziladi:

berilgan sonlar, x va y sonlar noma’lum sonlar.
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning 4 xil, ya’ni o’rniga qo’yish,
qo’shish, grafik, taqqoslash usullarini mavjud.
O’rniga qo’yish usuli. Bu usulda tenglamalardan ixtiyoriy bittasini tanlab olib,
undan no’malumning bittasini ikkinchisi orqali topiladi. Noma’lumning topilgan
qiymatini ikkinchi tenglamaga qo’yib, bir noma’lumli chiziqli tenglama hosil bo’ladi.
Bu tenglamani yechib, undagi noma’lumni topamiz. Keyin rsa topilgan qiymatni
o’rniga qo’yib, ikkinchi noma’lumni aniqlaymiz.
Qo’shish usuli. Tenglamalar sistemasini algebraic qo’shish usulida yechish
uchun:
1. Noma’lumlardan birining oldida turgan koeffitsientlar modullarini
tenglashtirish.
2. Hosil bo’lgan tenglamalarni hadlab qo’shish yoki ayirib bitta noma’lumni
toppish.
3. Topilgan qiymatni berilgan sistemaning tenglamalaridan biriga qo’yib,
ikkinchi noma’lumni toppish kerak.
Misol. J: (3;2).
Grafik usul. Tenglamalar sistemasini yechishning grafik usuli quyidagilardan
iborat.
23

berilgan miqdorlar ba ’ zan harflar bilan ifodalangan va javob esa umumiy shaklda ,
ya ’ ni harfiy formula bilan berilishi mumkin . Hisoblashga oid masalalar uch guruhga
bo ’ linadi [6;205].
Maktab matematika kursida tenglama tuzish orqali yechiladigan masalalar
ko ’ pincha uchta har xil miqdorlarni o ’ zaro bog ’ liqlik munosabatlari asosida beriladi .

11

1.2. Matematik masalalar turlari
Matematiklar matematika kursidagi masala va misollarning bajaradigan
funksiyasini quyidagicha turlarga ajratishadi:
1. Masalani ng ta’limiy funksiyasi.
2. Masalaning tarbiyaviy funksiyasi.
3. Masalaning rivojlantiruvchi хarakterdagi funksiyasi.
4. Masalaning tekshiruv хarakterdagi funksiyasi.
Masalaning matematika darsi jarayonida bajaradigan funksiyalarini alohida-
alohida ko`rib chiqamiz.
1. Masalaning ta’limiy funksiyasi asosan maktab matematika kursida
o`rganilgan nazariy ma’lumot, matematik tushuncha, aksioma, teorema va matematik
х ulosalar, qonun-qoidalarning aniq masala yoki misollarga tadbiqi natijasida
o`quvchilarda mustahkam matematik bilim va malakalar hosil qilish orqali amalga
oshiriladi.
2. M а s а l а ning t а rbiyaviy funksiyasi o`quvchil а rd а ilmiy dunyoq а r а shni
sh а kll а ntir а di h а md а ul а rni m е hn а tg а muh а bb а t ruhid а t а rbiyal а ydi. Bizgа
mа’lumki, mаtеmаtikа fаnining o`rgаnаdigаn оb’еkti mаtеriyadаgi nаrsаlаrning
fаzоviy fоrmаlаri vа ulаr оrаsidаgi miqdоriy munоsаbаtlаrni o`rgаnishdаn ibоrаtdir.
Bаs, shundаy ekаn, fаzоviy fоrmа bilаn miqdоriy munоsаbаtlаr оrаsidаgi bоg`lаnish
аnаlitik ifоdаlаngаn fоrmulа bilаn yozilаdi.
Аnа shu fоrmulаni kundаlik hаyotimizdаgi elеmеntаr mаsаlаlаrni еchishgа
tаdbiqi o`quvchilаrdа ilmiy dunyoqаrаshni shаkllаntirаdi. Аlbаttа o`qituvchi bu еrdа
bilish nаzаriyasigа аsоslаngаn bo`lishi kеrаk. "Jоnli mushоhаdаdаn аbstrаkt
tаfаkkurgа vа undаn аmаliyotgа bоrish kеrаk".
O`qituvchi mаtеmаtikа dаrsidа еchilаdigаn mаsаlаlаr оrqаli o`quvchilаrni
mеhnаtgа muhаbbаt ruhidа tаrbiyalаshi lоzim. Buning uchun o`qituvchi hаlоl vа
sifаtli mеhnаtni ulug`lаydigаn mаsаlаlаrni tаnlаshi kеrаk bo`lаdi.
3. Mаsаlаning rivоjlаntiruvchi хаrаktеrdаgi funksiyasi o`quvchilаrni
mаntiqiy tаfаkkur qilish fаоliyatlаrini shаkllаntirаdi. Bizgа psiхоlоgiya kursidаn
9

Matematikani o’rganishga moyilligi bo’lgan o’quvchilar bilan ishlash jarayonida
ularga algebraic kasr haqida tushunchalarni chuqurroq o’rgatish lozim. Turli mahrajli
kasrlarni qo’shish va ayirish uchun kasrlarning umumiy mahrajini topib, hosil bo’lgan
kasrlarni qo’shib mumkin bo’lsa, natijasi soddalashtiriladi.
21

mа’lumki. O`quvchilаrning mаntiqiy tаfаkkur qilish fаоliyatlаri tаfаkkur
оpеratsiyalаri (tаqqоslаsh, аnаliz - sintеz, umumlаshtirish, аniqlаshtirish,
аbstrаksiyalаsh vа klаssifikatsiyalаsh) оrqаli аmаlgа оshirilаdi.
Mаktаb mаtеmаtikа kursidаgi mаsаlаning rivоjlаntiruvchi хаrаktеrdаgi
funksiyasi o`quvchilаrni mаtеmаtikа o`qitish mеtоdikаsining mеtоdlаridаn mаsаlа
yoki misоllаrni еchish jаrаyonidа to`g`ri fоydаlаnish mаlаkаlаrini rivоjlаntiribginа
qоlmаy, bаlki ulаrni birоr mаtеmаtik hukm vа хulоsаlаr to`g`risidа аniq fikr yuritish
imkоniyatlаrini shаkllаntirаdi hаmdа mаsаlаlаr еchish qоbiliyatlаrini rivоjlаntirаdi.
4. Mаsаlаning tеkshiruv хаrаktеrdаgi funksiyasi o`z ichigа quyidаgilаrni
оlаdi:
1) O`quvchilаrning nаzаriy оlgаn bilimlаri dаrаjаsi;
2) O`quvchilаrning nаzаriy оlgаn bilimlаrini аmаliy хаrаktеrdаgi misоl vа
mаsаlаlаr еchishgа tаdbiq qilishi;
3) mаtеmаtik hukmlаrdаn хulоsаlаr chiqаrish dаrаjаlаri;
4) O`quvchilаrning mаtеmаtik tаfаkkur qоbiliyatlаrini rivоjlаnish dаrаjаsi
[7;60,63].
O’quvchilarga masala berishda o’qituvchi turli maqsadlarni nazarda tutishi
mumkin: ba’zan masala biror nazariy qonun to’g’rsida oldindan xabar beradi va uni
topishga yordam beradi, ba’zan aksincha, isbotlangan teorema ketidan undan biror
aniq holda foydalanish uchun beriladi. Ko’pincha masalalar yechish o’tilganlarni
takrorlash yoki o’quvchilarning mavzuni qay darajada o’zlashtirganliklarini tekshirish
maqsadida beriladi.
Geometrik masalalar uch turga bo ’ linadi : hisoblashga , isbotlashga va yasashga
doir masalalar . Bu bo ’ linishga bir qadar shartlilik bor : hisoblashga doir masalalar
ko ’ pincha isbotlashga doir masala ham bo ’ laveradi , chunki asoslashni talab qiladi ,
yasash masalasi hamma vaqt isbotlash bilan bo ’ g ’ langan , bazan esa isbotlash masala
yechishning muhim qismini tashkil etadi .
Hisoblashga doir masalalar deb , berilgan ba ’ zi ma ’ lumotlarga asosan biror
geometric obyektning son qiymatini toppish talab qilinadigan masala tushuniladi ;
10

Boshlang’ ich sinfdanoq o’ quvchilarni mantiqiy fikrlashga o’ rgatish, ularda
izlanuvchanlik, ijodkorlikni o’ stirish bugungi kunda har bir o’ qituvchi oldida turgan
muhim vazifalardan biri ekan, o’ qitish kattadan bolaga bilimlarni oddiy uzatilishiga
keltirmasligi kerak. O’ qituvchi birinchi navbatda bolalarning bilimlarga
qiziqishlarini, mantiqiy qobiliyat – mantiqiy fikrlash, umumlashtirish qobiliyatini,
abstraktsiyalashni, tasavvur va hokazolarini, shuningdek, bilim, ko’ nikma va
malakalarini mustaqil egallash va qo’ llay olish imkonini rivojlantirishi kerak.
O’ qituvchilar darslarini muammoli izlanish usulidan foydalangan holda tashkil
etmoqlari kerak, KTMD talablaridan kelib chiqib, faqat bilim berish bilan
chegaralanmasdan, o’ quvchilarga o’ quv jarayoniga ijodiy yondoshishni o’ rgatishlari
lozim. Ta’lim jarayonida o’ quvchining mantiqiy fikrlashini faollashtirish zarur.
Ularni evristik muammoli vaziyatlarga tortish, tanqid, gumon holatlarini muhokama
qilish, ulardagi muammolarni mustaqil holda topish va ularni yechish uchun o’ z
loyihalarini tuzish va himoya qilish o’ quvchilar tafakkurining ma’nodor va unumdor
bo’ lishiga xizmat qiladi.
Biron bir muammoni turli usullarda mushohada yuritib yechish orqali o’
quvchining mantiqiy fikrlashi ortadi, ular ijodiy izlanish, erkin fikrlash, narsa va
hodisalarni taqqoslash, guruhlash, umumlashtirish hamda hukm va xulosalar
chiqarishni o’ rganadi. O’ quvchida mustaqillik, ijodkorlik, zehnlilik, maqsadga
intiluvchanlik kabi xislatlar tarbiyalanadi.
O’quvchilarni keng fikrlashga о lib keladigan bir necha fanlardan bilim talab
qiladigan ko`p usulli yechimga ega bo`lgan masalalarni tanlash va ularni yechib ko’
rsatishni maqsadga muv о fiq deb his о blaymiz. Mis о l tariqasida chiziqli funksiyaga
tegishli masalarni yechish usullariga to’ х talib o’ tamiz.
Masala yechishga qanday kirishm о q, uni qanday tam о mlam о q kerak degan
sav о l tug’ iladi.
17

1. a =0 =0
2. a+b=0
3. a +b= c +d
Tenglama tarkibidagi noma’lumni topish uchun na’malum qatnashgan hadlarini
esa tenglikning o’ng qismiga o’tkazib oxshash hadlarini ixchamlash, so’ngra chap
qismidagi noma’lum oldidagi koeffitsientini (agar u nolga teng bo’lmasa) o’ng
qismidagi ma’lum songa bo’lish kerak.
Ta’rif. Son va harfiy ko’paytuvchilar ko’paytmasidan iborat algebraic ifoda
birhad deyiladi.
Birhadning standart shakli tushunchasi kiritilganda, 5-sinfdagi koeffitsient
tushunchasi aniqlashtiriladi.
Ta’rif. Birinchi o’rinda turgan faqat bittya son ko’paytuvchidan va har xil asosli
harfiy darajalardan tuzilgan birhadga standart shakldagi birhad deyiladi.
Misol,
Ta’rif. Bir nechta birhadning
algebraic yig’indisi ko’phad deyiladi.
Ko’phadni tashkil qiluvchi birhadlar shu ko’pning hadlari deyiladi. Misol,
Har bir to’rtburchak yuzasini hisoblang? Hosil bo’lgan eng katta
to’g’rito’rtburchakning yuzi nimaga teng.
Algebraik kasrlar
 algebraic kasrlarni qisqartira olish;
 kasrlarni umumiy mahrajga keltirish mashqlarini bajara olish;
 algebraic kasrlarni qo’shish va ayirishga doir malakalarni bajara olish;
 algebraic kasrlarni ko’paytirish va bo’lishga doir mashqlarni bajara olish;
 ratsional ifodalarni ayniy almashtirish;
 Butun ko’rsatkichli darajaning xossalari.
20

А yl а n а ning i х tiyoriy ikki nuqt а sini tut а shtiruvchi k е sm а uning v а t а ri d е yil а di .
MN - v а t а r.
А yl а n а m а rk а zid а n o’tuvchi v а t а r uning di а m е tri d е b а t а l а di. SD- di а m е tr.
А g а r burch а kning t о m о nl а ri bir to’g’ri chiziqni t а shkil qils а , burch а k yoyik
burch а k d е b а t а l а di. K а tt а ligi 90 g а t е ng burch а k to’g’ri burch а k d е b а t а l а di.
To’g’ri burch а kd а n kichik burch а k o’tkir burch а k; to’g’ri burch а kd а n k а tt а , а mm о
yoyik burch а kd а n kichik burch а k o’ tm а s burch а k d е b а t а l а di.
Misol. А yl а n а v а t а rining o’rt а sid а n o’tuvchi di а m е tr shu v а t а rg а p е rp е ndikulyar
ek а nini isb о tl а ng.
1. А B - а yl а n а v а t а ri, S es а uning o’rt а si bo’lsin (1-r а sm). АО B uchburch а k а s о si
А B bo’lg а n t е ng yonli uchburch а k. Uning ОА v а О B t о m о nl а ri а yl а n а ning r а diusl а ri
uchun t е ng. T е ng yonli uchburch а kning а s о sig а o’tk а zilg а n m е di а n а хо ss а sig а ko’r а
О S k е sm а b а l а ndlikdir. SHu s а b а bli а yl а n а v а t а rining o’rt а sid а n o’tk а zilg а n di а m е tr
shu v а t а rg а p е rp е ndikulyar.
1-rasm

27

 Matematik masalalar asosida o’quvchida rivojlanadigan sifatlarini
yoritish;
 Algebraik va geometric masalalarni o’rganish; O’rganilgan ma'lumotlar
asosida xulosalar chiqarish; Kurs ishini jihozlash, himoyaga tayyorlash.

4

Masalalarning o’quvchi shaxsiy sifatlarini
rivojlantirishdagi funksiyalari
Mundarija

Kirish
I bob. Matematik masalalar
1.1. Masala. Matematik masala tushunchasi
1.2. Matematik masalalar turlari
II bob. Masalaning matematika o’qitishdagi o’rni.
2.1. O’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantirish metodlari
2.2 Matematik masalalar asosida o’quvchida rivojlanadigan
Sifatlari
III bob. O’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantiruvchi masalalar
3.1. Algebraik masalalar
3.2. Geometrik masalalar
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

1

Bu sav о lga jav о b shuki, masala yechishning alg о ritmini («Alg о ritm» so’ zi
bir о r jarayonning aniq tasvirini, uni bajarishga о id instruktsiyani bildiradi) avt о mat
bilish kerak, ya’ni alg о ritmni bilish va uni amalda qo’ llay о lish, masalalarni yechish
jarayonini tezlashtiradi.
Matematikadan masalalar yechish met о dikasiga taaluqli bo’ lgan met о dik
adabiyotlarni tahlil qilish va ko’ p yillik ish tajribalarni umumlashtirish natijasida
matematikaning barcha bo’ limlariga tegishli masalalarni yechish alg о ritmining
umumiy va har bir bo’ limning o’ ziga хо s farq qiluvchi t о m о nlari b о rligiga amin bo’
ldik.
Mantiqiy fikrlashni rivojlantirish oson ish emas. Uning shakllanishiga yordam
beruvchi muayyan o’ quv sharoitlarini hisobga olish kerak. Buning uchun: o’
quvchilarga fikr yuritish uchun imkoniyat berish; turli-tuman g’ oya va fikrlarni qabul
qilish; o’ quvchilarning o’ quv jarayonidagi faolligini ta’minlash; har bir o’
quvchining mantiqiy fikr yuritishga qodir ekanligiga o’ zlarida ishonch hissini uyg’
otish; ijodiy fikrlashning yuzaga kelishini qadrlash lozim.
Shu munosabat bilan o’ quvchilar: o’ ziga ishonchni orttirish va o’ z fikri
hamda g’ oyalarining qadrini tushunish; o’ quv jarayonida faol ishtirok etish; turlicha
fikrlarni e’tibor bilan tinglash; o’ z hukmlarini shakllantirishga hamda undan
qaytishga tayyor turishi lozim.
18

Amaliy va fundamental matematikani zamonaviy o’qitish tizimi uning amalda
kasbiy qo’llanilishini ta’minlashi va ishlab chiqarishni modernizatsiya qilish
masalasiga yordam berishi zarur [6;270].

8

Yuqorida bayon qilingan fikrlardan kelib chiqqan holda amaliyotda keng qo’
llanayotgan metodlarni asosan quyidagi uch guruhga ajratish mumkin.

Amaliy mashg’ ulotlar metodi

O’ quv materialini og’ zaki bayon qilish metodi maktab ta’lim mazmunda eng
ko’ p qo’ llaniladigan metodlardan biri bo’ lib, mazkur metodga barcha o’ quv
predmetlari bo’ yicha barcha sinflarda murojaat qilish mumkin.
Ushbu metod bayon qilinayotgan ma’lumotlarning to’ g’ ridan-to’ g’ ri o’
qituvchining jonli nutqi orqali idrok qilinishi bilan tavsiflanadi va ana shu
хususiyatiga ko’ ra ta’limning boshqa metodlaridan farq qiladi.
Hikoya qilish o’ qituvchi tomonidan yangi o’ tilayotgan mavzuga oid narsa,
hodisa va voqealarning yaхlit yoki qismlarga bo’ lib, obrazli tasvirlash yo’ li bilan
iхcham, qisqa va izchil bayon qilinishidir (bayon qilish 1–4sinflarda 10–12-daqiqa, 5–
7-sinflarda 15–20-daqiqa, 8-9-sinflarda 30-40 daqiqa bo’ lishi mumkin). Hikoya qilish
ijtimoiy-gumanitar fanlarni o’ qitishda keng qo’ llaniladi.
Hikoya qilish davomida o’ quvchilar passiv tinglovchi bo’ lib, qolmasliklariga,
aksincha, ular faollikni oshirish, diqqatni mavzuga safarbar qilish, hodisa va voqealar
ustida fikr yuritish, fikr almashish maqsadida savollar berib borish, ko’ rgazmali
qurollardan foydalanishga e’tibor berish lozim.
Suhbat metodi ko’ pincha savol-javob metodi deb ham yuritiladi. CHunki bu
metodda dars o’ tilsa, u asosan savol-javob yo’ sinida olib boriladi. O’ qitish
13
O„q uv ma t erialini og
„ z aki bayon qilish me t odi

T a
‟ lim
me t odlari
Ko„rga z malilik me t odi

Xulosa
O’quvchilarning mantiqiy fikrlashini rivojlanishida planimetriya kursining
imkoniyati katta. Haqiqatdan ham geometriyaning planimetriya kursi deduktiv asosga
qurilgan bo’lib, bu dastur o’z-o’zidan o’quvchilarning mantiqiy madaniyatini o’stirish
uchun maqbul tarzda tuzilgan [8;216-217].
Bugungi kunga kelib har bir fan o’qituvchisi kompyuterda mavzuga muvofiq
dars materialiga mos keladigan qilib, estetik did bilan o’zi xoxlagandek namoyishlar
qilishi uchun ko’rgazmalar tayyorlashi uchun to’liq imkoniyatlar mavjud. Bundan
tashqari hozirda maktablarga barcha fanlar bo’yicha turli mavzularda tayyor dasturlar
ham yetkazib berilmoqdaki, bulardan o’qituvchilar unumli foydalanishlari kerak.
Mazkur kurs ishida masala, matematik masala tushunchasi, o’quvchi shaxsiy
sifatlarini rivojlantirish metodlari, matematik masalalar asosida o’quvchida
rivojlanadigan sifatlari, o’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantiruvchi masalalari
ko’rildi.
Kurs ishining maqsadi to’laqonli ochib berildi. Bundan tashqari geometriyani
o’qitishning dolzarb muammolari ochib berildi.
Ushbu kurs ishi mening birinchi ijodiy faoliyatim hisoblanib, uni yozishda
ko’pgina adabiyotlardan foydalandim.

30

I.BOB. Matematik masalalar
1.1. Masala. Matematik masala tushunchasi
Masala- bu kundalik hayotimizda uchraydigan vaziyatlarning tabiiy tildagi
ifodasidir. Masala asosan uch qismdan iborat bo’ladi.
1. Masalaning sharti-o’rganilayotgan vaziyatni xarakterlovchi ma’lum va
no’malum miqdoriy qiymatlar hamda ular orasidagi miqdoriy munosabatlar haqidagi
ma’lumot yetkazishdir.
2. Masalaning talabi-masala shartidagi miqdoriy munosabatlarga nimani topish
kerakligini ifodalash demakdir.
3. Masalaning operatori-masala talabini bajarish uchun shartdagi miqdoriy
munosabatlarga nisbatan bajariladigan amallar yig’indisi [6;238].
Masalaning tarbiyaviy funksiyasi o’quvchilarni mehnatga muhabbat ruhida
tarbiyalaydi. Matematika fanining o’rganadigan ob’ekti materiyadagi narsalarning
fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni o’rganishdan iboratdir.
Masala yechish jarayonida o’quvchilarga bilim berish bilan birga o’quvchilar
qobiliyatlarini rivojlantirish, o’quvchilarga tarbiya berish kabi muhim masalalar hal
qilinadi. Masalalar o’quvchilarda mehnatsevarlik, jur’atlilik, iroda va harakterni
tarbiyalaydi. Mantiqiy xulosalar, matematik amallar va matematik qonunlar hamda
metodlarga asoslangan holda yechiladigan muammo, odatda matematik masala
deyiladi.
Matematik ta’lim jarayonida masalalardan foydalanish qadim zamonlardan beri
qo`llanib kelinayotir. Shuning uchun ham matematika darslarida matematik
masalaning roli va uning o`rni haqida gap borganda quyidagi uch bosqichni ko`zda
tutish maqsadga muvofiqdir.
1. Matematika fanining nazariy qismlarini o`rganish matematik masalalarni
yechish maqsadida amalga oshiriladi.
2. Matematika fanini o`rgatish matematik masalalarni yechish bilan birgalikda olib
boriladi.
3. Matematikani o`rganish masala yoki misollar yechish orqali amalga oshiriladi.
5

5. Topshiriq o’ quvchilarning faol faoliyatini ta’minlaydigan bo’ lishi va
mashqni albatta, belgilangan vaqt ichida bajarish talab qilinishi kerak.
Mashq qildirish metodida o’ quvchilarning yozma ijodiy mashqlari alohida o’
rin egallaydi. SHuningdek, ma’lum mavzularda ma’ruza tayyorlash, grafik ishlari ham
muhim ahamiyat kasb etadi.
Ta’lim jarayonida o’ qitish vositalaridan foydalanish tabiiy yoki tasviriy ko’
rgazma materiallar (predmet: s х ema, diagramma, surat va boshqalar), laboratoriya
yoki demonstratsiya masho’ ulotlarida qo’ llanidadigan asbobuskunalari, o’ quv
qurollari, mikroskop va boshqa apparatlar, shuningdek, mavzuga oid dalillar (sitatalar,
ta’rif, qoida, formula va boshqalar) ning ishlatishni anglatadi.
O’ quvchi-yoshlarning fikrlash faoliyatida muammali vaziyatlarning
shakllanishi ularning sha х sida qiziquvchanlik, o’ tkir zehnlik mustaqillik, o’ qishga
qiziqish va ijodga intilish kabi fazilatlarni tarbiyalaydi.
Muammoli vaziyatlar yaratish o’ quvchilarning fikriy faoliyatini tashkil etish
yo’ llaridan biri bo’ lib, boshqa o’ qitish metodlari bilan birgalikda o’ quv materialini
ancha muvaffaqiyatli va maqsadga muvofiq holda o’ rganishga yordam beradi.

15

2.2. Matematik masalalar asosida o’quvchida rivojlanadigan sifatlar
O’ quvchini mantiqiy fikrlashga, izlanishga, ijod qilishga, o’ z navbatida
mustaqil ta’lim olishga, o’ z-o’ zini rivojlantirishga tayyorlash maktabning asosiy
vazifasidir. Mantiqiy fikrlashni shakllantirishga oid olib boriladigan ta’lim
jarayonining asosiy mazmuni va mohiyatini ishlab chiqish maqsadga muvofiqdir.
Mantiqiylik, pedagogik tushuncha sifatida ta’limning maqsadi va vositasiga birdek
tegishlidir. Ya’ni ta’limdan maqsad, avvalo, mantiqiy fikrlaydigan shaxsni
tarbiyalashdan iborat. Ta’limning vositasi sifatida u o’ quvchilarga taqdim etilayotgan
bilimlarning mantiqiy jihatdan izchilligini ifodalaydi.
Ta’lim jarayonida mantiqiy fikrlashga harakat qiladigan o’ quvchilarni tarkib
toptirish maqsadida ko’ plab mutaxassislar izlanmoqdalar. Ularning fikricha,
yuqoridagi masalalarni hal etishning samarali yo’ llaridan biri – bu muammoli o’
qitishdir. Bunday o’ qitishning vazifasi faol bilish jarayoniga undash va tafakkurda
ilmiy-tadqiqot uslubini shakllantirishdir. Muammoli o’ qitish ijodiy, faol shaxs
tarbiyasi maqsadlariga mos keladi.
Muammoli darslar bilish jarayonining samaradorligini oshiradi, bilimlarni
chuqur, ongli mustahkam o’ zlashtirishga, mantiqiy fikrlash va izlanishlar natijasida
o’ ziga xos kashfiyotlar qilish imkonini beradi. Bunday ta’limdan maqsad o’
quvchilarda o’ quv topshiriqlarini hal etish, bilish va mantiqiy fikrlash faoliyatini
shakllantirishdir.
Mantiq – o’ ylashga, fikrlashga o’ rgatadi. Fikrlash – o’ qish, yozish, so’ zlash
va eshitishga o’ xshash jarayon. U faol, muvofiqlashtiruvchi jarayon bo’ lib, o’ zida
biror haqiqat to’ g’ risidagi fikrlarni qamrab oladi. Fikr yuritish ma’lum muammoli
vaziyatda vujudga keladi. Muammoni yechish vaqtida bosh miyada chuqur tahlil,
taqqoslash, umumlashtirish, hukm va xulosa chiqarish sodir bo’ ladi.
Bilish jarayoni murakkab, ko’ p qirrali jarayondir. U albatta insonning
qobiliyati, izlanuvchanligi, mantiqiy tafakkurning xususiyati, voqelik hodisalarini
kuzatish, uning mohiyatini ochishda ham bir narsa va hodisaga ijodiy yondoshishni
talab qiladi.
16

Masala. Hovuz birinchi quvur orqali a soatda, ikkinchi quvur orqali b soatda
to’ladi. Agar bir vaqtda ikkala quvur ochib qo’yilsa, hovuz necha soatda to’ladi.
Yechish: Hovuzning hajmi V bo’lsin. Bir soatda birinchi quvur ga teng hajmni,
ga teng hajmni to’ldiradi. Ikkala quvur esa + ga teng hajmni to’ldiradi.
Qidirilayotgan vaqt bo’lsin. t soatda ikkala quvur hovuzni butunlay to’ldirishi kerak,
ya’ni
22

jarayonida o’ rganilayotgan mavzu yuzasidan kirish, asosiy va yakunlovchi suhbatlar
ham qo’ llaniladi, shuningdek, o’ quvchilar tomonidan yangi o’ tilgan mavzu
qanchalik tushunganlarini tekshirish maqsadida ham suhbat o’ tkaziladi.
Mavzuning mazmuniga bog’ liq bo’ lgan narsa-hodisa va voqealarni hamma vaqt sinf
sharoitida namoyish qilish mumkin bo’ lavermaydi. SHu bois o’ tilayotgan mavzuning
х ususiyatiga ko’ ra ekskursiya metodidan ham foydalaniladi. Ekskursiya metodi o’
rganilayotgan voqea va hodisalarni tabiiy sharoitda yoki ma х sus kuzatiladi.
Namoyish etish, tasvirlash va ekskursiya metodi bilan ish ko’ rishda o’ quvchilarni
turli mavzularda tasviriy materiallar bilan ishlashga jalb etish muhim didaktik
aHamiyatga egadir.
Mashq qildirish metodi asosan o’ zlashtirilgan ilmiy bilimlarni mustahkamlash
va uni amalda qo’ llay olish, tegishli ko’ nikma va malakalarga ega bo’ lishni
ta’minlashga х izmat qiladi.
Odatda, mashq qildirish deganda ilmiy bilim va ma’lum bir ish harakatni o’
zlashtirish yoki takomillashtirish maqsadida rejali ravishda tashkil etilgan takrorlash
tushuniladi.
Mashq qildirish metodi o’ quv predmetlarining mazmuni va tavsifiga qarab turlicha
olib borilishi mumkin. O’ quvchilarning o’ zlashtirgan ko’ nikma va malakalarini
mustahkamlash va ularning ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirishda mashq qildirish
quyidagi talablarga amal qilishi lozim.
1. Topshiriqning maqsadi o’ quvchilarga aniq va ravshan tushuntirilgan bo’
lishi topshiriqning mazmuni va uni ishlash yo’ llari pu х ta uqtirilgan bo’ lishi lozim.
2. O’ quvchilar diqqati taqdim etilayotgan mashqqa jalb qilinishi, jamoaning
va har bir o’ quvchining intilish va qiziqishlari hisobga olinishi lozim.
3. Topshiriq qat’iy tizim va izchillikka ega bo’ lishi lozim.
4. Ma’lum qoida yuzasidan o’ zlashtirilgan ko’ nikma va malakalar shu
qoidaga oid boshqa mazmundagi topshiriqlarni bajarishda ham osonlik bilan qo’
llanilishi lozim.
14

Kirish
O’zining mustaqil ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanish yo’lini tanlab olgan
O’zbekiston Respublikasi ta’lim sohasini ham sobit qadamlar bilan isloh qilib
bormoqda. Ayniqsa, “Ta’lim to’g’risida”gi Qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy
dasturi” qabul qilingach, bu boradagi ishlar keng ko’lamga erishdi. Ushbu
hujjatlarning talablari asosida bilim va kasb-hunar egallashga bo’lgan e’tibor
kuchayib ketdi. Shu tufayli ta’lim-tarbiya tizimiga yangicha ilmiyuslubiy
yondashuvlar kirib kela boshladi.
Har bir jamiyatning kelajagi uning ajralmas qismi bo’lgan ta’lim tizimining qay
darajada rivojlanganligi bilan belgilanadi. Mustaqillikning mustahkamlashning
strategic yo’lida og’ishmay davom etayotgan va iqtisodiyotni erkinlashtirish yo’liga
kirib borayotgan mamlakatimizda ta’lim tizimini isloh qilish, unga rivojlangan
mamlakatlarning ilg’or texnologiyalarini joriy qilish, milliy qadriyatlarimizni
singdirgan holda ta’limni tashkil etish, bu jarayonni puxta va samarali amalga oshirish
ishlari bugungi kunda davlat siyosati darajasiga ko’tarildi. Mamlakatimizda uzluksiz
ta’lim tizimini isloh qilishning tashkiliy, ilmiy va metodik asoslariyaratildi, asosiy
maqsad esa komil inson va yetuk malakaliraqobatbardosh mutaxassislartayyorlash,
deb belgilandi. “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” ning asosiy tarkibiy qismlarini
shaxs, davlat va jamiyat, uzluksiz ta’lim, fan va ishlab chiqarish tashkil etib, ular
o’zaro bog’liq holda namoyon bo’ladi.
Zamonaviy pedagogic texnologiyalarni o’quv jarayoniga kiritishda uning
boshqaruvchisi bo’lgan o’quvchigina ko’zlangan maqsadga erishishning bosh
kafolatchisi bo’ladi. Agar shu nuqtai nazardan kelib chiqib qaraydigan bo’lsak, yangi
pedagogic texnologiyalar va uning asosiy negiz bo’lgan axborot-kommunikatsiya
texnologiyasini ta’lim tizimiga joriy etishda uning boshqaruvchisi bo’lmish
o’qituvchining tayyorgarlik darajasini birinchi o’ringa qo’yish lozim [5;4].
Fan va texnika jadal suratda rivojlanayotgan hozirgi paytda yangi texnologiyadan
foydalanib dars o’tishni hayot taqazo qilmoqda. Kelajagimiz bo’lgan yoshlarni yuksak
madaniyatli, o’tkir bilimli qilib tarbiyalashda maorif sohasida juda kata ishlar amalga
2

O’ quvchida ijodiy faoliyatning o’ sishida o’ quv topshiriqlari muhim ahamiyat
kasb etadi. O’ quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish ularda
aqliy faoliyatni shakllantirishga yo’ naltirilgan. O’ quvchilar matematik qonuniyatlar
va munosabatlarni anglashga o’ rganadilar, o’ zaro muomalaga kirishadilar, xulosa
chiqaradilar. Bundan o’ quvchining aqli o’ tkirlashadi, topqirligi va ziyrakligi ortadi,
fikrlashi tartibli, isbotli, mantiqli, nutqi esa aniq, ishonchli bo’ ladi [6;182].

III BOB O’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantiruvchi masalalar
3.1. Algebraik masalalar
Algebraik masalalar o’quvchilarga boshlang’ich sinfda hattoki maktabgacha
ta’lim muassasasidan boshlab o’rgatiladi. Maktabda esa 7sindan alohida “Algebra”
bo’limiga bo’lib o’rganiladi. Algebraic masalalarni yechishda bir nechta
tushunchalarga duch kelinadi va bu tushunchalarni bilishi o’quvchida qiyinchilik
tug’dirmaydi.
Sonli ifoda deb, sonlar yordamida amallarning bajarilishiga aytiladi, masalan
8+16*3+10;
Ta’rif. Algebraik ifoda deb sonlar bilan birgalikda harflar qatnashgan amallarning
bajarilishiga aytiladi. Masalan 2*a+15*b+1
Bir no’malumli birinchi darajali tenglamalarni yechish mavzusi bo’yicha
o’quvchilar berilgan chiziqli tenglamani va masalalarni tenglamalar tuzib yecha olish
ko’nikmalariga ega bo’lish lozim.
Tenglamani yechish- bu uning barcha ildizlarini toppish yoki ularning
yo’qligini ko’rsatish demakdir.
19

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati
1. J . Xasanboyev , H . Sariboyev “ Pedagogika ” o ’ quv qo ’ llanma T .: “ Fan ” nashriyot -
2006 yil .
2. Sharofat Nematova “Matematika fanini o’qitishning nazariy masalalari va
metodikasi” “Tafakkur nashriyot” T.: 2011
3. Umumiy o’rta ta’lim va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limida “Matematika” T.: 2010
4. H.T. Omonov, N. X. Xo’jayev “Pedagogik texnologiyalar va pedagogic mahorat”
T.: “IQTISOD-MOLIYA” nashriyoti -2009 yil
5. “Zamonaviy fizika va astronomiya yutuqlari: Muammolar va yechimlar”
Respublika ilmiy-amaliy konferensiya materiallari T.:2013
6. S. Alixonov “Matematika o’qitish metodikasi”. T.: “O’qituvchi” nashriyoti-2008
yil.
7. D.I. Yunusova “Matematikani o’qitishning zamonaviy texnologiyalari” T.: “Fan”
nash. -2010 yil.
8. Umumiy o’rta ta’lim va o’rta maxsus, kab-hunar ta’limida
9. “Matematika” (Davlat ta’lim standartlari va o’quv dasturlari haqida darsliklar
mazmuni bo’yicha tahliliy ma’lumotlar) T.: “O’qituvchi” 2010
10. Sinf darsliklari (5,6,7,8,9 sinflar).

31

1. Sistemadagi har bir tenglamaning grafigi yasaladi.
2. Yasalgan to’g’ri chiziqlar kesishish nuqtasining koordinatalari topiladi.
Tenglamalar grafiklari kesishish nuqtasining koordinatalari shu tenglamalar
sistemasini yechimi bo’ladi.
Tekislikda ikki to’g’ri chiziq tenglamalar sistemasi grafiklarining o’zaro
joylashuvida 3 hol bo’lishi mumkin:
1. To’g’ri chiziq kesishsa ya’ni bitta umumiy nuqtaga ega bo’ladi. Bu holda
tenglamalar sistemasi bitta yagona yechimga ega bo’ladi.
2. To’g’ri chiziqlar parallel ya’ni ular umumiy nuqtaga ega emas. Bu holda
tenglamalar sistemasi yechimga ega bo’lmaydi.
3. Ta’g’ri chiziqlar ustma-ust tushadi. Bu holda sistema cheksiz ko’p
yechimlar to’plamiga ega bo’ladi.
Taqqoslash usuli. Bu usulning mohiyati shundaki, sistemani yechish uchun
uning har bir tenglamasidan x ni topamiz. x uchun topilgan ifodalarni tenglashtirish
natijasida hosil bo’lgan tenglamadan y ni topib, so’ngra x topiladi.

24

1. Tog’ri to’rtburchаkkа uchlаri uning tоmоnlаrini o’rtаlаri bilаn ustmа-ust
tushаdigаn to’rtburchаk ichki chizilgаn to’rtburchаkning pеrimеtri 40 gа tеng. To’g’ri
to’rtburchаk tоmоnlаrining nisbаti 8: 6 kаbi bo’lsа, uning pеrimеtrini tоping.
Yechilishi:
RА1В1S1D1 = 40 А1В1S1D1
– rоmb
4 а = 40, а = 10
ВD = 2 а = 20
АВ: АD = 8 :6
D* + 16 9 АD* = 400
АD = 400 9 25 = 20 3 5
= 12АВ = 4 3 12 = 16
RАВSD = 2 (12+16) = 2 28
= 56

29

Aytilganlardan ko`rinadiki, jamiyat rivojlanishining har bir bosqichida masalaning
roli va uning o`rniga har х il baho berib kelingan.
1966 yili х alqaro matematiklar simpoziumida matematik masala va misollarni
echish o`quvchilarning faqatgina matematik faoliyatlarini shakllantiribgina qolmay,
balki ana shu fanga doir bilimlarni o`zlashtirish va uni amaliyotga tadbiq qilishga ham
х izmat qiladi, deyiladi [7;58].
Matematika so`zi qadimgi grekcha - mathema so`zidan olingan bo`lib, uning
ma’nosi «fanlarni bilish» demakdir. Matematika fanining o`rganadigan narsasi
(ob’ekti) materiyadagi mavjud narsalarning fazoviy formalari va ular orasidagi
miqdoriy munosabatlardan iborat. Hozirgi davrda matematika fani shartli ravishda
ikkiga ajraladi.
1) elementar matematika, 2) oliy matematika.
Elementar matematika ham mustaqil mazmunga ega bo`lgan fan bo`lib, u oliy
matematikaning turli tarmoqlaridan, ya’ni nazariy arifmetikadan, sonlar nazariyasidan,
oliy algebradan, matematik analizdan va geometriyaning mantiqiy kursidan olingan
elementar ma’lumotlar asosiga qurilgandir.
Oliy matematika fani esa real olamning fazoviy formalari va ular orasidagi
miqdoriy munosabatlarni to`la hamda chuqur aks ettiruvchi matematik qonuniyatlarni
topish bilan shu qo`llanadi.
Elementar matematika fani maktab matematika kursining asosini tashkil qiladi.
Maktab matematika kursininng maqsadi o`quvchilarga ularning psi х ologik
х ususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasi ma’lum usulda
(metodika) orqali o`quvchilarga etkaziladi. (Metodika so`zi grekcha so`z bo`lib,
«yo`l» degan ma’noni beradi) [7;4].
O’qituvchi matematika darsida yechiladigan masalalar orqali o’quvchilarni
mehnatga muhabbat ruhida tarbiyalash mumkin. Buning uchun o’qituvchi halol va
sifatli mehnatni ulug’laydigan masalalarni tanlashi lozim.
Matematik tushunchalarni o`rganish matematik misol va masalalarni echish bilan
birgalikda olib boriladi, chunki o`qituvchi yangi o`rganiladigan matematik
tushunchaning ta’rifini bergandan keyin uning analitik ifodasini yozadi.
6

3.2. Geometrik masalalar
Geometriya materiallarini o’rganish jarayonida o’quvchilarda ziyraklik, diqqat
rivojlanadi. Ular geometric shakllarni tasniflash, tabaqalashtirish, taqqoslashga
o’rganadilar. O’lchash malakalarini egallash orqali ularda mustaqillik va ishonch
rivojlantiriladi.
Maktab geometriya kursining asosiy maqsadi o’quvchilarni mantiqiy tafakkur
qobiliyatini rivojlantirishga qaratilgan ekan, shu maqsadni amalga oshirish uchun
o’qish jarayonida bir qancha isbotlashga va hisoblashga doir masalalarni yechish talab
qilinadi.
G ео m е triya so’zi gr е kch а bo’lib, «g ео » - y е r, «m е triya» - o’lch а sh so’zl а rid а n
t а shkil t о pg а n. Bu «y е rni o’lch а sh» d е g а n fikrni bildir а di. G ео m е triyaning
t е kislikd а gi sh а kll а rining хо ss а l а rini o’rg а nuvchi bo’limi pl а nim е triya d е b а t а l а di.
G ео m е triya f а nining v а zif а l а rid а n biri sh а kll а rni uz а r о t а qq о sl а sh m а s а l а sidir.
Sh а kll а rni o’z а r о t а qq о sl а shd а ul а rning chizm а l а rid а n (t а svirl а rid а n) f о yd а l а nil а di.
Sh а kll а rning chizm а sini хо sil qilishni g ео m е triyaning eng birinchi m а s а l а si d е b
а ytish mumkin. Sh а kll а rning b а ’zi m а ’lum хо ss а l а rid а n f о yd а l а nib, uning yangi
хо ss а l а rini o’rg а nish g ео m е triyaning umumiy v а zif а sidir.
Bugungi kunga kelib har bir fan o’qituvchisi kompyuterda mavzuga muvofiq
dars materialiga mos keladigan qilib, estetik did bilan o’zi xoxlagandek namoyishlar
qilishi, ko’rgazmalar tayyorlashi uchun to’liq imkoniyatlar mavjud. Bundan tashqari
hozirda maktablarga barcha fanlar bo’yicha turli mavzularda tayyor dasturlar ham
yetkazib berilmoqdaki, bulardan o’qituvchilar unumli foydalanishlari kerak.
Tekislikda nuqtalar va to’g’ri chiziqlar tegishliligining asosiy xossalari:
1. Tekislikda qanday to’g’ri chiziq olinmasin, bu to’g’ri chiziqqa tegishli
bo’lgan nuqtalar ham, tegishli bo’lmagan nuqtalar ham mavjud.
2. Har qanday ikki nuqtadan faqat va faqat bitta to’g’ri chiziq o’tadi.
Nuqtalarning to’g’ri chiziqda joylashuvining asosiy xossasi:
To’g’ri chiziqdagi uchta nuqtadan bittasi va faqat bittasi qolgan ikkitasining
orasida yotadi.
25

Hozirgi davrda masala yoki misollar yechish orqali matematik ta’lim jarayonini
olib borishning metodik usul va vositalari ishlab chiqilgan va bu usullar haqida
ko`pgina ilmiy metodik va didaktik adabiyotlarda bayon qilingan. Matematik
tushunchani masala yoki misollar yordamida kiritish va uning tub mohiyatini
o`quvchilarga tushuntirish murakkab bo`lgan pedagogik jarayondir. Shuning uchun
ham bir maktab o`qituvchisi dars jarayonida ishlatiladigan masalani tanlash yoki uni
tuzishda juda ham ehtiyot bo`lmog`i lozimdir. Tuzilgan masalalarni dars jarayonida
qo`llanish ana shu o`quvchilarning o`zlashtirish qobiliyatlarini hisobga olgan holda
bo`lishi kerak. Har bir dars jarayonida ishlatiladigan masala yoki misol darsning
maqsadiga mos kelishi kerak.
Agar darsda o`qituvchi o`quvchilarga biror yangi matematik tushunchani
o`rgatmoqchi bo`lsa, tuziladigan masala yoki misol ana shu tushuncha mohiyatini
ochib beruvchi х arakterda bo`lishi kerak.
Maktab matematika kursidagi masala yoki misollarni yechish o`quvchilarda
matematik malaka va ko`nikmalarni shakllantiribgina qolmay, balki olingan nazariy
bilimlarni amaliyotga tadbiq qila olishini ham ko`rsatadi. Agar o`qituvchi kvadrat
tenglama mavzusini o`tib uni, mustahkamlash jarayonida kvadrat tenglamaga
keltiriladigan masalalarni echib ko`rsatsa, o`quvchilarni ana shu mavzu materiali
yuzasidan bilimlari mustahkamlanadi [7;60].
Mantiqiy masalalarni yechish bilan birgalikda biz aqliy faoliyatimizni to’g’ri
yo’lga yo’naltirilgan bo’lamiz. Bu kabi masalalar o’quvchilar tomonidan qiziqarli
tarzda qabul qilinadi. Har bir o’tilgan dars davomida o’quvchilarga bu kabi
masalalardan mustaqil ta’lim sifatida qo’shimcha bir yoki bir nechta masala berish,
ularning bu fanga bo’lgan qiziqishini oshiradi, bu o’quvchilarga berilgan
topshiriqlarni yodda saqlab qolishiga yordam beradi.
Matematika mantiqiy fikrlashning keng rivojini belgilaydi hamda keying faoliyat
uchun bazaviy ko’nikmalarni (rejalash, sinov natijalarini tahlil etish, hisob-
kitoblarning aniqligini oshirish, matematik modellar qurish va tadqiq etish,
optimallashtirish va h.z) shakllantiradi va bo’lajak mutaxassisning kasbiy sifatlarini
belgilaydi.
7

oshirilmoqda. Shu nuqtai nazardan hozirgi kunda tayyorlanayotgan electron
ko’rgazmalar o’quvchilarga mavzuni yanada tushunarli bo’lishiga yordam bermoqda.
Ta’lim tizimida matematikaning ro’li juda yuqori. Matematika boshlang’ich
sinflarda o’rgatiladigan asosiy o’quv fanlaridan bo’lib, mamlakatimiz manfaatlari,
o’zbekona odob va milliy an’analar ruhi, х alqaro bilimdonlik mezoni, davlatimiz va
х alqimiz ehtiyojidan kelib chiqib, tartiblangan ijtimoiy buyurtmalar tizimini bajaradi.
Matematika- o’quvchilarning hayotiy tasavvurlari bilan amaliy faoliyatlarini
umumlashtirib borib, matematik tushuncha va munosabatlarni ular tomonidan ongli
o’zlashtirilishiga hamda hayotga tatbiq eta olishiga erishishga o’rgatadi.
Matematikaning amaliy masalalarini hal qilishga tadbiq qilinishi g’oyat katta
ahamiyatga ega.
Sistemali ravishda masalalar yechib borish nazariyani ongli va puxta
o’zlashtirishga yordam beradi, uning amaliy qiymatini ko’rsatadi, shu bilan birga
masala yechish o’quvchilarning mantiqiy tafakkurini, ijodiy tashabbuskorligini, faxm-
farosatini tarbiyalaydi hamda ularga bir qancha zarur amaliy mahorat va malakalar
beradi.
Kurs ishining maqsadi:
Matematik masalalar asosida o’quvchilarning shaxsiy sifatlarini rivojlantirish.
Kurs ishining ob’ekti:
Umumiy o’rta ta’lim maktablarida matematikani o’qitish jarayoni. Kurs
ishining predmeti:
Matematik masalalar asosida o’quvchilarning shaxsiy sifatlarini rivojlantiruvchi
shakl, vosita va metodlar.
Kurs ishining vazifalari:
 “Masalalarning o’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantirishdagi
funksiyalari” mavzuga oid manba topish, rejani shakllantirish;
 Masala, matematik masala tushunchasini yoritish;
 Matematik masalalar turlarini o’rganish;
 O’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantirish metodlarini tahliliy o’rganish;
3

2. Tеng yonli trаpеtsiyaning diаgоnаli yon tоmоnigа pеrpеndikulyar. Uning o’tmаs
uchidаn tushirilgаn bаlаndligi 4 gа tеng va аsоsini 4: 1 nisbаtdа bo’lаdi.
Trаpеtsiyaning yuzini tоping.

Yechilishi:
S = (3х + 4х) 2 h = 8х 2
4
= 16 х h* = 4 х х, 4*
=4 х х х = 2 S = 16 2 = 32

3. Tеng yonli uchburchаkning аsоsidаgi tаshki burchаgi, ungа qo’shni burchаgidаn
40 gа kаttа. Tеng yonli uchburchаkning uchidаgi burchаgini tоping.

Yechilishi:

+ 2 + 40 = 180
2 = 140

= 70
+ = 180
= 180 -140 = 40

28

А yl а n а . B е rilg а n nuqt а d а n t е ng uz о qlikd а yotg а n
nuqt а l а rd а n ib о r а t g ео m е trik sh а kl а yl а n а d е b а t а l а di.
B е rilg а n nuqt а а yl а n а ning m а rk а zi d е yil а di.
А yl а n а nuqt а l а rid а n m а rk а zg а ch а bo’lg а n uzunlik
а yl а n а ning r а diusi d е b а t а l а di. О - m а rk а z, ОА , О B -
r а diusl а r.Bir а yl а n а ning b а rch а r а diusl а ri o’z а r о t е ng:
ОА = О B=r.
26

II BOB. Masalaning matematika o’qitishdagi o’rni
2.1. O’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantirish metodlari
Ta’lim jarayonining muvaffaqiyati uning shakligagina emas, balki qo’
llanilayotgan metodlar samaradorligiga ham bog’ liqdir. Ta’lim nazariyasida o’ qitish
(ta’lim) metodlari markaziy o’ rin egallaydi.
O’ qitish metodlari ta’lim jarayonida o’ qituvchi va o’ quvchi faoliyatining
qanday bo’ lishi, o’ qitish jarayonini qanday tashkil etish va olib borish kerakligini
hamda shu jarayonda o’ quvchilar qanday ish harakatlarini bajarishlari kerakligini
belgilab beradi.
O’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantirishda ta’lim metodlarining o’rni
yuqoridir. Ta’lim metodi o’ qituvchi bilan o’ quvchilarning o’ qish vazifalarini
bajarishga qaratilgan nazariy va amaliy bilish faoliyati yo’ lidir.
O’ qituvchi insoniyat tajribasida to’ plangan bilimlar bilan hali bu bilimlarga
ega bo’ lmagan bolaning ongi o’ rtasida vositachilik ro’lini o’ ynaydi.
Bola ijtimoiy-tari х iy tajribadagi barcha bilim boyliklarini ta’lim olmasdan, o’
qituvchisiz, mustaqil holda o’ zi tizimli tarzda o’ zlashtira olmaydi. O’ qituvchining
eng katta х izmati o’ quv materialini o’ zlashtirishning muayyan yo’ l, usul va
priyomlarini belgilashda namoyon bo’ ladi.
Metodlar bir qancha asosiy guruhlardan iborat bo’ lib, ularning har biri o’ z
navbatida kichik guruhlar va ularga kiruvchi alohida metodlarga bo’ linadi. O’ quv
bilish faoliyatini tashkil qilish va amalga oshirish jarayonini o’ zi uzatish, qabul qilish,
anglash, o’ quv a х borotlarini esda saqlashni hamda olinadigan bilim va ko’ nikmalarni
amaliyotda qo’ llay olishni nazarda tutishni hisobga olsak, birinchi guruh metodlariga
so’ z orqali uzatish va a х borotni (informatsiyani) eshitish orqali qabul qilish metodlari
og’ zaki metodlar, hikoya, ma’ruza, suhbat va boshqalar; o’ quv a х borotini ko’
rgazmali uzatish va ko’ rish orqali qabul qilish metodlari ko’ rgazmali metodlar;
tasviriy, namoyish qilish va boshqalar; o’ quv a х borotini amaliy mehnat harakatlari
orqali berish (amaliy metodlar, mashqlar, laboratoriya tajribalari, mehnat harakatlari
va boshqalar) kiradi.
12

Masalalarning o’quvchi shaxsiy sifatlarini rivojlantirishdagi funksiyalari

Купить