Matematik paketlar yordamida determinatlarning xossalarini tadqiq etish mavzusidagi - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	908.7KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Matematik paketlar yordamida determinatlarning xossalarini tadqiq etish mavzusidagi

Купить

Matematik paketlar yordamida determinatlarning xossalarini tadqiq etish
mavzusidagi

MUNDARIJA
KIRISH I BOB. N TARTIBLI DETERMINATLAR
1 .1. O‘rin almashtirishlar va o‘rniga qo‘yishlar
1.2. n-tartibli determinantlar
II BOB. DETERMINATLARNI XOSSALARINI ISBOTLASH UCHUN
QO‘LLANILGAN MAPLE TIZIMINING BUY’RUQLARI TAVSILOTI
2.1 . Maple tizimining asosiy imkoniyatlari va interfeysi
II I BOB. MAPLE TIZIMIDA DETERMINANTLARNI XOSSALARIN
ISBOTLASH JARAYONI
3.1. Maple tizimida determinantlarni xossalarini isbot qilish
3.2. Mapleda matritsalar va determinantlar
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR VA ILOVALAR

I BOB. n- TARTIBLI DETERMINATLAR
1 .1. O‘rin almashtirishlar va o‘rniga qo‘yishlar

n-tartibli determinatlarni o‘rganish uchun bizga chekli
to‘plamlarga doir bazi tushnchalar va faktlar kerak
bo‘ladi,n ta elementdan iborat chekli M to‘plam
berilgan bo‘lsin.Bu elementlar dastlabki n ta 1.2…..,n
natural sonlar yordamida nomerlab chiqishi mumkin va
bizni qiziqtiradigan masalalarda bu to‘plam
elementlarining individual xossalari hech qanday
ahamiyat kasb etmaganligi sababli, biz M to‘plamning
elementlari uchun 1,2,…,n sonlarning o‘zini olib qo‘ya
olamiz.


1,2,…,n sonlarning joylashishning biz foydalanadigan
normal tartibdan tashqari ularni yana boshqa ko‘p usullar
bilan tartiblash mumkin.Masalan,1,2,3,4 sonlarni yana
quyidagi usullar bilan joylashtirish mumkin:3,1,2,4 yoki
2,4,1,3 va hakozo. 1,2,…,n sonlarning ma’lum bir aniq
tartibda har qanday joylashishga n ta sondan (yoki n ta
simvoldan) tuzilgan o‘rin almashtirishlar deyiladi.

n ta simvoldan iborat har xil o‘rin almashtirishlar soni n!
(en faktorial deb o‘qiladi) bilan belgilanuvchi 1.2…n
ko‘paytmaga teng.

1.2. n-tartibli determinantlar

Shunday qilib biz quyidagi tarifga kelamiz: (1)
matrisaga mos keluvchi n-tartibli determinant deb n!
ta hadning ushbu tartibda tuzilgan algebraik
yig’indisiga aytiladi: hadlar bo‘lib matrisaning har
qaysi satridan va har qaysi ustunidan bittadan olingan
n ta elementdan tuzilgan,mumkin bo‘lgan indekslari
juft o‘rniga qo‘yishni tashkil etsa,u musbat ishora
bilan, aks holda esa manfiy ishora bilan olinadi. (1)
matrisaga mos keluvchi n-tartibli determinantni
yozish uchun ikkinchi va uchinchi tartibli determinant
bo‘lgan holda simvoldan foydalanamiz:


tartibli determinatlar n=2 va n=3 bo‘lganda ilgari ko‘rilgan
ikkinchi va uchinchi tartibli determinatlarga aylanadi, n=1
da esa yani faqat bitta elementdan iborat matrisa uchun
determinat shu elementing o‘ziga teng.Biz n>3 da n-tartibli
determinatni chiziqli tenglamalar sistemasini echishga
tatbiq etish mumkin yoki yo‘qmi ekanligini hozircha
bilmaymiz.11 21 1
21 22 2
1 2
...
...
.........
...
n
n
n n nn
a a a
a a a
a a a
11 21 1
21 22 2
1 2
...
...
.........
...
n
n
n n nn
a a a
a a a
a a a


tartibli determinantlarni hisoblash uchun «Sarryus
usuli» deb ataluvchi quyidagi diagramma ham mavjud:

Determinantlarning х ossalari.

Agar determinantning barcha satr elementlarini ustun elementlariga
yoki aksincha almashtirilsa, uning qiymati o‘zgarmaydi:
Agar determinantning ikki yonma-yon turgan satr (ustun) elementlarini o‘rnini mos
ravishda almashtirsak, determinant qiymati qarama-qarshi ishoraga o‘zgaradi:

II BOB. DETERMINATLARNI XOSSALARINI ISBOTLASH UCHUN
QO‘LLANILGAN MAPLE TIZIMINING BUY’RUQLARI
TAVSILOTI.
2.1. Maple tizimining asosiy imkoniyatlari va interfeysi.

Biror elektron jadval tizimi (masalan, MS Excel )da ma’lumotlarni tahlil qilish
uchun ko‘nikma hosil qilingan bo‘lsa , Maple tizimida ham juda ko‘p matematik
va statistik funksiyalar asosida ma’lumotlarni tahlil qilishning grafikli
integrallashgan muhiti mavjud;

Murakkab funksiyalarning 2 -o‘lchami, 3-o‘lchamli fazolarda grafiklarni chizib
berishi mumkin;

Maple ning dasturlashtirish tili asosida murakkab matematik, texnik va boshqa
sohalardagi masalalarni yechish mumkin;

O‘quv jarayonini tashkil qilishda kerakli mavzularning mashq va masalalar
obyektlarning harakatini namoyish qilish uchun animatsion grafik muhiti
mavjud;

Talabalar matematik usullarni o‘rganishda juda murakkab hisoblashlarga
vaqtlarini sarflamasdan,faqat usullarning mohiyatini,qo‘llanilish sohalarini
o‘rganishlari uchun maxsus Student paketi mavjud;


Maple tizimining Windows operatsion muhitida joriy
qilingan interfeysi haqida to‘xtalaylik.Tizim ishga
tushirilgandan keyin 4.1-shaklda ko‘rsatilgan interfeys
oynasi paydo bo‘ladi.Oyna olti qisimdan tashkil topgan;

-sarlavha;

-asosiy menyular satri;

-aosiy vosita (instrument)lar paneli;

-kontekstli vositalar paneli;

-ishchi varaqning maydoni;

-holatlar satri.

Sarlavhada Maple tizimining belgisi va joriy ishchi varaq
faylining nomi ko‘rsatiladi.


:Oyna sarlavhasi

:Asosiy menyular satri

:Asosiy vositalar paneli

:kontekstli vositalar paneli

:Ishchi varaq

:Holat satri

Ish yoki chiqarish maydonida turishga mos holatlari. Kursor ma’lumotlarni
kiritish maydonida turgan bo‘lsa, kontekstli menyuning holati buyuruqlarni
standart Maple talqinida yoki standart matematik yozuvlar ko ‘ rinishida
yozilishiga qarab o ‘ zgaradi .4.2- shaklda kotekstli buyruqlarning standart
Maple talqinida yoziladigan holatiga mos ko ‘ rinishda tasvirlangan .

Maple tizimi yordamida yechilgan biror masalani izohlar va
ko‘rsatmalar yordamida foydalanuvchiga tushunarli tarzda
topshirish uchun, natijalarni hujjatlashtirish zarur bo‘ladi.
Ushbu jarayoni

funksiyaning aniqmas integralini hisoblash va uni hujjatlashtirish orqali
namoyish qilamiz. Funksiyaning integralini izohlarsiz hisoblash buyruqlari
quyidagicha: >
f:=x->ln(x)/(x^3); := f x
( ) ln x
x3
:= f x()lnx
x3
>f:=x->ln(x)/(x^3);

II I BOB. MAPLE TIZIMIDA DETERMINANTLARNI XOSSALARINI
ISBOTLASH JARAYONI
3.1. Maple tizimida determinantlarni xossalarini isbot
qilish

Agar determinantning barcha satr elementlarini ustun elementlariga yoki
aksincha almashtirilsa, uning qiymati o'zgarmaydi:

> Restart:

with(linalg):

> with(Student[LinearAlgebra]):

1-xossani isbotini tekshirish:

> A1:= <<1,2,3>|<4,5,6>|<7,8,2>>; # Berilgan matrisa

Determinant(A1); # A1 matrisa determinantni qiymatini hisoblash := A1












1 4 7
2 5 8
3 6 2


A1 determinantni satrlarini ustunga, ustunlarini satrga
almashtirish(transponirlash) va hisoblash jarayoni:

> B1:=Transpose(A1); # A1 matrisani transponirlash

Determinant(A1); # transponirlangan matrisa determinantini hisoblash := B1












1 2 3
4 5 6
7 8 2
Bizga elementlari ixtiyoriy bo‘lgan A2 matrisa berilgan bo‘lsin:
> A2:= <<a11,a12,a13>|<a21,a22,a23>|<a31,a32,a33>>;
Determinant(A2); # A2 matrisa determinantini yoyilmasi
11 21 31
12 22 32
13 23 33
2
a a a
A a a a
a a a
 
 

 
  
11 21 31
12 22 32
13 23 332 a a a
A a a a
a a a 
 

 
 
 


> B:=Transpose(A2); # A2 matrisani transponirlash va uni B matrisa deb

hisoblaymiz

Determinant(B); # B matrisa determinantini yoyilmasi11 22 33 11 32 23 12 23 31 12 21 33 13 21 32 13 22 31 a a a a a a a a a a a a a a a a a a     
11 12 13
21 22 23
31 32 33
a a a
B a a a
a a a
 
 

 
 
 11 22 33 11 32 23 12 23 31 12 21 33 13 21 32 13 22 31a a a a a a a a a a a a a a a a a a     
11 12 13
21 22 23
31 32 33
a a a
B a a a
a a a
 
 

 
 
 


A2 va B matrisalar determinantlari yoyilmasidan 1-xossani o‘rinli ekanligini
ko‘rish mumkin.

2. Agar determinantning ikki yonma-yon turgan satr (ustun)
elementlarini o'rnini mos ravishda almashtirsak, determinant qiymati qarama-
qarshi ishoraga o'zgaradi:

> A3:=SwapRow(A2,1,2);11 22 33 11 32 23 12 23 31 12 21 33 13 21 32 13 22 31 a a a a a a a a a a a a a a a a a a     
12 22 32
11 21 31
13 23 33
3
a a a
A a a a
a a a
 
 

 
 
 
11 22 33 11 32 23 12 23 31 12 21 33 13 21 32 13 22 31 a a a a a a a a a a a a a a a a a a     
12 22 32
11 21 31
13 23 33
3
a a a
A a a a
a a a
 
 

 
 
 

3.2. Mapleda matritsalar va determinantlar

Maple to'plami ixtisoslashtirilgan paketdagi funksiyani unga kirgandan
keyin uni RAMga saqlamasdan bir martalik ishlatish imkoniyatiga ega.
Bunday qo'ng'iroq uchun siz kvadrat qavslar ichida chaqirilgan funksiya
nomi bilan birga paket nomini ko'rsatishingiz kerak. := Bn1


















2 -1 1 0
0 1 2 -1
3 -1 2 3
3 1 6 1


Determinant funksiyani qayta chaqirganda (u saqlanadigan chiziqli
algebra paketini ko'rsatmasdan). Maple det nima ekanligini "unutdi" va
uni foydalanuvchi tomonidan belgilangan funktsiya deb hisobladi.

XULOSA

Mazkur bitiruv malakaviy ishda, determinantlarni hisoblash
jarayonida qo‘llaniladigan xossalarni Maple matematik
paketi yordamida namoyish etish masalasi namoyish
etilgan.

Maple matematik tizimii asosida murakkab analitik va
hisoblash amallarini bajarish mumkin. Shuning uchun
tadqiqotlar jarayonida n-tartibli determinatlarni
xossalarini isbot qilish jarayonini N ning etarlicha katta
qiymatlarida amalda ko‘rsatish murakkab va dolzarb
masala hisoblanadi.

Ishda, Maple matematik tizimii asosida n-tartibli
determinatlarni xossalarini isbot qilish jarayonidagi
murakkab analitik va hisoblash amallarini N ning yetarlicha
katta qiymatlarida amalda ko‘rsatishdan iborat.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR VA
ILOVALAR

Usmonov, M.T. & Shokirov.,Sh.H, (2022). Teylor formulasini matematik masalalarni
е chishdagi ahamiyati. "«Science and Education» Scientific Journal" Scientific Journal,
Tom3, 19-23.

Usmonov, M.T. & Shokirov.,Sh.H, (2022). D а r а j а li q а t о rl а rning t а qribiy his о bl а shl а rg а
t а tbiqi. «Science and Education» Scientific Journal, Tom-3, 29-32. 3. Usmonov, M.T. &
Shokirov.,Sh.H, (2022). Ishoralari almashinib keluvchi qatorlar. Leybnits alomati. «Science
and Education» Scientific Journal, Tom-3, 24-28.

Usmonov, M.T. & Shokirov.,Sh.H, (2022). Teylor qatori va uning tadbiqlari. «Science and
Education» Scientific Journal, Tom-3, 33-38.

M.T Usmonov, M.A Turdiyeva, Y.Q Shoniyozova, (2021). SAMPLE POWER. SELECTION
METHODS (SAMPLE ORGANIZATION METHODS). ООО НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
, 59-60.

Усмонов, М.Т. (2021). Вычисление центра тяжести плоской ограниченной фигуры с
помощью двойного интеграла. «Science and Education» Scientific Journal, Tom-2, 64-71.

E’TIBORINGIZ UCHUN
RAHMAT

Matematik paketlar yordamida determinatlarning xossalarini tadqiq etish mavzusidagi

Купить