Документ

Всего документов: 5844
Число пользователей: 15251

Информация о документе

Цена	33000UZS
Размер	40.1KB
Покупки	0
Дата загрузки	18 Апрель 2025
Расширение	docx
Категория	Алгебра

Matematika darslarida O’rta Osiyolik qomusiy matematik olimlar ilmiy me’rosidan foydalanish

O’quvchilar amaliy masalalar yechish orqali matematik bilimlarni kundalik
hayotda qo‘llashni o‘rganadilar. O’rta Osiyo matematik merosi o’quvchilarda
nafaqat ilmiy bilimlarni, balki milliy va madaniy qadriyatlarni anglashni ham
rivojlantiradi. O‘rta asr olimlarining matematik ishlari orqali o’quvchilar o‘z
tarixini va madaniyatini chuqurroq anglab yetadilar.
Al-Xorazmiyning algebra, Umar Xayyamning geometriya va algebra,
Ulug‘bekning astronomiya sohasidagi ishlari o’quvchilarda milliy ilmiy merosga
bo‘lgan hurmatni shakllantiradi. O‘quvchilar o‘z yurtlarining ilmiy boyliklari bilan
tanishib, bu merosni kelajakda saqlash va rivojlantirishga bo‘lgan mas’uliyatni his
qiladilar. O‘rta Osiyo olimlarining ilmiy ishlari nafaqat o‘z mintaqasiga, balki
butun dunyo ilm-faniga ta’sir ko‘rsatgan. O‘quvchilar ushbu ilmiy meros orqali
madaniyatlararo aloqalar va ilmiy hamkorlikning ahamiyatini tushunadilar. Bu
o’quvchilarni global va madaniyatlararo anglashni rivojlantirishga olib keladi.
O’rta Osiyo matematik merosi matematik ta’lim jarayonida o’quvchilarga ilmiy,
tafakkuriy, amaliy va madaniy jihatdan keng ko‘lamli ta’sir ko‘rsatadi. Bu meros
orqali o’quvchilar nafaqat matematikaning asosiy tamoyillarini o‘zlashtiradilar,
balki murakkab masalalarni yechishdagi kreativ yondashuvlar va innovatsion
fikrlashni rivojlantiradilar. O’rta Osiyo olimlarining asarlari o’quvchilarga ilmiy
merosni qadrlash, matematikada yangi yondashuvlarni ishlab chiqish va global
madaniyatlararo aloqalarni anglash imkonini beradi. Bu jarayon matematik
tafakkur va amaliy ko‘nikmalarni yanada rivojlantirishga xizmat qiladi. O’rta
Osiyo matematik merosi zamonaviy ilmiy va texnologik taraqqiyotga asos bo‘lgan
fundamental ishlarga asos solgan. O’quvchilarga bu tarixiy ishlardan foydalanishni
o‘rgatish, ularda ilmiy va texnologik innovatsiyalarni rivojlantirishga bo‘lgan
ishtiyoqni kuchaytiradi. Al-Xorazmiy, Ulug‘bek va Al-Kashin kabi olimlarning
ilmiy ishlari o’quvchilarni zamonaviy texnologiyalarni yaratishda o‘z bilimlarini
amaliyotga tatbiq etishga undaydi.
Al-Xorazmiyning algoritmlari va algebraik metodlari bugungi kunda
kompyuter fanlarida, dasturlashda va raqamli texnologiyalarda keng qo‘llaniladi.
O’quvchilar Al-Xorazmiy asarlarini o’rganish orqali algoritmik fikrlashni
24

asarlaridan misollar keltirib, algebraik masalalarni yechishda tarixiy metodlar va
zamonaviy usullarni taqqoslash orqali o’quvchilarning tushunchalarini
kengaytirish mumkin. Umar Xayyamning geometrik masalalari, ayniqsa, ularning
algebraik yechimlarini o‘rgatishda katta ahamiyatga ega. O’quvchilar Xayyamning
uchburchaklar va kubik tenglamalar bo‘yicha olib borgan ishlari asosida
geometriya va algebra o‘rtasidagi bog‘liqlikni o‘rganadilar. Xayyamning "Xayyam
kubiklari" deb ataladigan metodlari orqali o’quvchilarga murakkab masalalarni
yechishning ilg‘or usullarini tanishtirish mumkin. Ulug‘bekning astronomik
ishlari va uning qurilgan rasadxona haqida ma’lumotlar o’quvchilarga
matematikaning astronomiya bilan aloqasini tushuntiradi. Ulug‘bekning yulduzlar
katalogi va astronomik jadvallari zamonaviy astronomiya asoslarini o‘rganishda
yordam beradi. O’quvchilarga Ulug‘bekning matematik usullarini ko‘rsatgan
holda, ulardan astronomik masalalarni yechishda qanday foydalanish mumkinligini
tushuntirish mumkin.
Al-Kashinning trigonometriyadagi ishlari ham matematik ta’limda katta
o‘rin tutadi. O’quvchilarga uning trigonometrik jadval va sinus funksiyalarini
o‘rganishda qo‘llanilishini tushuntirish zarur. Al-Kashinning trigonometrik
o‘lchovlar va astronomiyaga oid ishlari o’quvchilarga nafaqat matematik, balki
ilmiy tafakkurini rivojlantirishda yordam beradi. O’rta Osiyo matematik
olimlarining asarlarini o’rganish, o’quvchilarga nafaqat tarixiy ma’lumotlar, balki
matematik metodlarni o‘rgatishni ham o‘z ichiga oladi. O’quvchilar matematik
usullarni o’rganib, ularni zamonaviy masalalarni yechishda qo‘llay olishlari kerak.
Bu jarayon darsda quyidagi usullar bilan amalga oshiriladi: Al-Xorazmiyning
algebra bo‘yicha metodlarini o’quvchilarga keltirish, ularning algebraik
tenglamalarni yechishdagi yondashuvlarini o‘rgatish kerak. Al-Xorazmiyning
"jabr" va "muqabala" usullari orqali o’quvchilarga tenglamalarni yechishning
asosiy qoidalari, ya'ni elementar algebraik operatsiyalarni tushuntirish mumkin.
O’quvchilarga Umar Xayyamning geometriya sohasidagi metodlari asosida
geometrik masalalarni yechish yo‘llari o‘rgatiladi. Xayyamning geometrik
konstruksiyalarini tushuntirish va ularni algebraik usullar bilan birlashtirish
29

shakllanishi haqida chuqurroq tushuncha beradi.O’rta osiyolik matematik
olimlarning ilmiy merosi zamonaviy matematikani o‘rgatishda innovatsion
yondashuvlar yaratishga imkon beradi. Masalan, algebra va trigonometriya
darslarida AlKhwarizmi va AlKashining usullarini o‘rgatish orqali o‘quvchilarda
tahliliy fikrlash va kreativ yondashuvlarni rivojlantirish mumkin.Shuningdek, o’rta
asrlarning matematik usullarini qo‘llash orqali o‘quvchilarni ilmiy metodologiya
va tizimli fikrlashga o‘rgatish mumkin.
O’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy me’rosi o‘quvchilarda tarixiy
tafakkur va ilmiy merosga hurmatni rivojlantirishga yordam beradi. Bu ularga
nafaqat ilmiy bilimlarni, balki insoniyatning rivojlanishidagi muhim bosqichlarni
tushunishga imkon beradi.O‘quvchilarga matematikaning tarixini o‘rganish orqali,
ular o‘zlari o‘rgatadigan ilmiy metodlarni qadrlashni va ilmga nisbatan
mas’uliyatli munosabatni shakllantiradi.
Kurs ishi о byekti : matematika darslarida o’rta osiyolik qomusiy matematik
olimlarning ilmiy merosidan foydalanish jarayoni hisoblanadi. Bu obyektda
quyidagi asosiy jihatlar ko‘zda tutiladi:AlKhwarizmi (Al-Xorazmiy), Omar
Xayyam, Ulug’bek (Bergi), AlKashi (Qoshiy) kabi o’rta osiyolik matematik
olimlarning ilmiy asarlari, metodlari va yondashuvlari.Ularning algebra,
geometriya, trigonometriya, astronomiya va boshqa sohalardagi ishlari va
nazariyalari.Dars jarayonida o’rta osiyolik olimlarning asarlarini qanday qilib
qo‘llash, matematik tushunchalarni o‘quvchilarga etkazishda ularning ilmiy
yondashuvlarini qanday ishlatish. Matematik ta'lim metodlarini o’rta osiyolik
olimlarning ilmiy merosiga asoslanib yangilash va takomillashtirish.
Kurs ishi pr е dm е ti: matematika darslarida o’rta osiyolik qomusiy
matematik olimlarining ilmiy me’rosidan foydalanishning metodik yondashuvlari
va usullari hisoblanadi. Bu predmet quyidagi jihatlarni o‘z ichiga oladi: O’rta
osiyolik matematik olimlarning ilmiy me’rosini dars jarayonida qanday qilib
integratsiya qilish va o’quvchilarga samarali tarzda etkazish. Dars rejalari va
interaktiv metodlardan foydalanib, o’quvchilarga algebra, geometriya,
trigonometriya va boshqa matematik sohalarda tarixiy merosdan misollar keltirish.
3

sohasini, balki umumiy matematik tafakkurni rivojlantirishga xizmat qiladi. Bu
o’quvchilarda analitik fikrlashni va murakkab masalalarga sistematik yondashuvni
shakllantiradi.
Umar Xayyamning geometriya va algebra sohasidagi ishlari, o’quvchilarga
geometriyaning asosiy tamoyillarini tushunishga yordam beradi. Trigonometriya
bilan bog‘liq masalalar esa o’quvchilarni matematik tasavvur qilish va geometrik
shakllar orasidagi munosabatlarni aniqlashga o‘rgatadi. O’rta Osiyo matematik
merosi o’quvchilarga nafaqat mavjud bilimlarni o‘zlashtirishni, balki kreativ
yondashuvni va ilmiy izlanishlarni rivojlantirishni o‘rgatadi. Bu meros orqali
o’quvchilar yangi matematik g‘oyalarni tushunish va o’zlashtirishga, yangi
yondashuvlar ishlab chiqishga rag‘batlantiriladi. Al-Kashin va Ulug‘bekning
trigonometrik yutuqlari o’quvchilarga ilg‘or matematik usullarni o‘rganish va
ulardan foydalanishni ko‘rsatadi. Trigonometriya va astronomiya bo‘yicha olgan
yutuqlar esa o’quvchilarni o‘z ilmiy izlanishlarida yanada murakkab matematik
modellardan foydalanishga rag‘batlantiradi. Umar Xayyamning algebra va
geometriya bo‘yicha ishlari o’quvchilarda innovatsion fikrlashni rivojlantirishga
xizmat qiladi. Xayyamning algebraik yechimlari va geometriya bo‘yicha
metodlaridan foydalanish orqali o’quvchilar muammolarni yechishda yangi
usullarni kashf etishlari mumkin. Bu, o‘z navbatida, o‘quvchilarda matematik
bilimlarni zamonaviy dasturlar yoki texnologiyalar bilan integratsiya qilishga
bo‘lgan qiziqishni kuchaytiradi. O’rta Osiyo matematik merosi o’quvchilarga
nafaqat nazariy bilimlarni, balki amaliy ko‘nikmalarni ham rivojlantirishda yordam
beradi. Misol uchun, matematikada qo’llaniladigan turli metodlar va usullar amaliy
masalalarni yechishda o’quvchilarga yanada chuqurroq tushuncha beradi. Al-
Xorazmiyning ishlari nafaqat algebra va hisoblashni, balki algoritmik yondashuvni
rivojlantiradi. O’quvchilarga amaliy masalalarni yechishning tizimli va algoritmik
usullarini o‘rganish orqali, ular muammolarni soddalashtirish va samarali yechish
yo‘lini topishga o‘rgatiladi. Ulug‘bekning astronomiya va trigonometriya bo‘yicha
ishlari o’quvchilarga masalaning amaliy qismiga, ya’ni astronomik hodisalar va
trigonometrik masalalarni hisoblashga oid muammolarni yechishga imkon beradi.
23

ilmiy merosni o‘rganish orqali o‘quvchilar matematikaning chuqur strukturalarini
va yangi yondashuvlarini o‘zlashtirishi mumkin. O’rta Osiyolik olimlarning ilmiy
merosi matematika darslariga tarixiy kontekst kiritadi. Misol uchun, o‘quvchilar
Al-Xorazmiyning algebra haqidagi asarlarini o‘qish orqali algebraik tenglamalar
va formulalarning qanday paydo bo‘lganini tushunishlari mumkin. Bu matematik
tushunchalarni o‘rganishni yanada qiziqarli qiladi va ular uchun nazariy
bilimlarning tarixiy rivojlanishini ko‘rsatadi. Ilmiy merosni o‘rganish orqali
o‘quvchilar matematikaning amaliy ahamiyatini ham anglab yetishadi. Masalan,
Al-Xorazmiyning hisoblash va algoritmlar bo‘yicha ishlari bugungi kundagi
hisoblash texnologiyalarining asosini tashkil etgan. O‘quvchilar matematikani
amaliyotga tatbiq etishning ahamiyatini tushunib, bu bilimlarni kundalik hayotda
qo‘llashga o‘rgatiladi.
Al-Xorazmiyning algebra sohasidagi ishlari nafaqat matematik
tenglamalar, balki turli amaliy muammolarni yechishda qo‘llaniladigan metodlarni
yaratgan. Uning algoritmlari va tenglama yechish usullari hozirgi zamonaviy
ta’limda ishlatiladigan yechimlarning asosini tashkil etadi. Shu tarzda, o‘quvchilar
matematika darslarida o‘rganayotgan metodlarning asl manbalarini va tarixiy
ildizlarini bilib oladilar. O’rta Osiyo olimlarining ilmiy merosi milliy
ma’naviyatni, tarixni va madaniyatni qadrlashda muhim rol o‘ynaydi. O‘quvchilar
matematika darslarida o‘z vatanining buyuk olimlari va ularning ishlarini o‘rganish
orqali milliy va ilmiy an’analarini yanada yaxshi tushunib, ulardan faxrlanishadi.
Bu milliy o‘zlikni anglashga yordam beradi. O‘quvchilar ilmiy merosni o‘rganish
orqali nafaqat o‘z xalqining, balki butun insoniyatning ilmiy yutuqlariga hurmat
bilan qarashni o‘rganadilar. O’z navbatida, bu ularga kelajakda ilm-fan sohasida
yangi kashfiyotlar qilish va avlodlarga o‘z bilimlarini yetkazishda yordam beradi.
Ilmiy merosni o‘rganish o‘quvchilarda kritika fikrlash va tahliliy yondashuvni
rivojlantiradi. Masalan, algebraik va geometriyadagi yechimlar tarixini o‘rganish,
ulardan qanday usullar va metodlar ishlab chiqilganini tushunishga yordam beradi.
Bu esa o‘quvchilarning analitik fikrlashini rivojlantiradi.
16

Al-Xorazmiy (AlKhwarizmi), Omar Xayyam, Ulug’bek va AlKashi kabi
olimlarning asarlaridan konkret matematik misollar va masalalarni darsda qo‘llash
usullari.
Ularning ilmiy metodlarini zamonaviy matematik ta’limga tatbiq qilish
(masalan, algebra va tenglamalar, trigonometriya, astronomiya va boshqalar).
Matematik tushunchalar va metodlarni o’quvchilarga tushuntirishda o’rta osiyolik
ilmiy yondashuvlardan foydalanish: O’rta osiyolik olimlarning matematik
yondashuvlari va metodologiyasidan foydalanib, matematik tushunchalarni
chuqurroq tushuntirish. O‘quvchilarda analitik fikrlash, kritik tafakkur va kreativ
yondashuvlarni rivojlantirish uchun o’rta osiyolik ilmiy merosdan foydalanish.
Kurs ishining maqsadi: matematika darslarida o’rta osiyolik qomusiy
matematik olimlarining ilmiy merosidan foydalanishning metodik asoslarini
o‘rganish va ularni o‘quvchilarga samarali taqdim etish yo‘llarini aniqlashdan
iboratdir. Bu maqsad quyidagi vazifalarni o‘z ichiga oladi: AlKhwarizmi, Omar
Xayyam, Ulug’bek, AlKashi kabi buyuk olimlarning ilmiy yutuqlari va
asarlarining matematik ta’limdagi ahamiyatini tahlil qilish. Ularning
matematikadagi asosiy kashfiyotlari va ularning zamonaviy ta’lim tizimiga
qo‘shgan hissasini aniqlash. O’rta osiyolik olimlarning ilmiy metodologiyasidan
foydalanishning samarali yo‘llarini aniqlash: O’rta osiyolik olimlarning matematik
metodlari va yondashuvlarini darslarda qo‘llashning samarali usullarini ishlab
chiqish. O’quvchilarga algebra, geometriya, trigonometriya va boshqa matematik
sohalarda tarixiy bilimlarni zamonaviy metodlar bilan integratsiya qilish.
Matematika darslarida ilmiy merosdan foydalanishning ta’lim samaradorligini
oshirishga ta’sirini o‘rganish: O’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy merosini
matematika darslarida qo‘llash orqali o‘quvchilarda matematik bilimlarni
mustahkamlash, analitik fikrlash va muammolarni hal etish qobiliyatlarini
rivojlantirish. Ilmiy merosni o‘rgatish orqali o‘quvchilarda matematika va ilmga
bo‘lgan qiziqishni oshirish. O’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy merosi
orqali o‘quvchilarda tarixiy tafakkur va ilmiy merosga hurmatni rivojlantirish.
4

Ilmiy merosni o‘rganish o‘quvchilarga an’anaviy matematik usullarni
qo‘llashni o‘rgatadi. Masalan, algebraik tenglamalarni yechish yoki trigonometrik
hisoblashlarni amalga oshirishda tarixiy yondashuvlar va metodlar zamonaviy
matematikaga qanday ta’sir ko‘rsatganini tushunish muhimdir. Bu esa
o‘quvchilarda ilg‘or matematik metodlarni qo‘llashga imkon yaratadi. Ilmiy
merosni o‘rganish orqali o‘quvchilar yangi yondashuvlarni yaratish va mavjud
bilimlarga yangilik kiritish imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Shu tarzda, o‘quvchilar
nafaqat mavjud bilimlarni o‘zlashtiradilar, balki yangi ilmiy kashfiyotlar qilish
uchun ilhomlanadilar. Matematika darslarida ilmiy merosni o‘rganish
o‘quvchilarda matematik bilimlarni kengaytirish, tarixiy ilmiy yutuqlarni anglash
va o‘z bilimlarini amaliyotga tatbiq etish imkoniyatini yaratadi. O’rta Osiyolik
buyuk matematik olimlarning ilmiy merosi, nafaqat matematika fanining
rivojlanishiga katta hissa qo‘shgan, balki bu merosni o‘rganish orqali o‘quvchilar
ilmiy tafakkurini rivojlantiradilar, ularni zamonaviy matematik muammolarni hal
qilishga tayyorlaydilar. Bu jarayon nafaqat ilmiy bilimlarni o‘zlashtirishga, balki
ilmiy va madaniy merosni saqlash va qadrlashga ham yordam beradi. Albatta,
ilmiy merosning matematik ta’limdagi o‘rni va ahamiyati bo‘yicha kengaytirilgan
tushuncha va batafsil izohlarni taqdim etaman. Matematika ta’limi nafaqat
matematikaning amaliy sohalarini o‘rganishga, balki o‘quvchilarda ilmiy tafakkur,
analitik fikrlash va innovatsion yondashuvlarni rivojlantirishga ham qaratilgan. Bu
jarayonda o‘rta asr matematik olimlarining ilmiy merosi muhim rol o‘ynaydi.
Quyidagi nuqtalar ilmiy merosning matematik ta’limdagi ahamiyatini yana-da
ochib beradi: Matematika fanini o‘rganish faqat formulalar va hisob-kitoblarga
asoslanmaydi, balki matematik usullar va yondashuvlarning tarixiy rivojlanish
jarayonini o‘rganish ham muhimdir. O‘rta Osiyolik buyuk matematik olimlar,
xususan, Al-Xorazmiy, Umar Xayyam, Ulug‘bek va Al-Kashi kabi olimlarning
asarlari orqali o‘quvchilar algebra, geometriya, trigonometriya, astronomiya va
hisoblash metodlari qanday rivojlanganini tushunadilar. Bu esa matematikani faqat
nazariy bilimlar to‘plami sifatida emas, balki uzoq davom etgan ilmiy izlanishlar
jarayoni sifatida ko‘rishga yordam beradi. Ilmiy merosni o‘rganish nafaqat
17

matematikaning o‘ziga, balki uning boshqa fanlar bilan qanday bog‘liqligini
ko‘rsatadi. Masalan, Al-Kashi va Ulug‘bekning astronomiya bo‘yicha ishlari
astronomiyani o‘rganish va matematika amaliyotining eng yuqori darajadagi
natijalari sifatida qaraladi. Umar Xayyamning geometriya va algebra bo‘yicha
yutuqlari esa ularning tabiiy fanlar va texnologiya sohalariga qanday ta’sir
ko‘rsatganini ko‘rsatadi. Bu esa o‘quvchilarda matematikaning turli sohalar bilan
chambarchas bog‘lanishini anglashni rivojlantiradi. Matematika ta’limini
zamonaviylashtirish jarayonida o‘rta asr olimlarining ilmiy merosidan foydalanish
matematika darslarini nafaqat yanada jonli, balki ta’lim jarayoniga tarixiy va
madaniy boyliklar kiritgan holda yanada qiziqarli qiladi. O‘quvchilar uchun
matematikaning o‘tmishdagi rivojlanish jarayoni haqidagi ma’lumotlar
o‘zgaruvchan dunyoqarashni shakllantirishga yordam beradi. Misol uchun, Al-
Xorazmiyning algebra bo‘yicha ilmiy yutuqlari, Hind raqam tizimining arablar
orqali tarqalishi matematik darslarni yanada boyitishga xizmat qiladi. Ilmiy
merosdan foydalanishning bir qancha foydali tomonlari bor. Bu foydalanish
nafaqat matematik darslarning samaradorligini oshirishga, balki o‘quvchilarning
umumiy ilmiy va madaniy saviyasini yuqori darajaga ko‘tarishga ham imkon
beradi. Matematika darslarida ilmiy merosdan foydalanish, o‘quvchilarga
matematik bilimlarning qanday rivojlanganini ko‘rsatadi. Bu nafaqat ilmiy
usullarni o‘rganishga, balki o‘quvchilarda tarixiy va madaniy ma’lumotlarni
olishga ham yordam beradi. Masalan, Al-Xorazmiyning "Al-Kitab al-Mukhtasar fi
Hisab al-Jabr wal-Muqabala" asari algebra fani tarixidagi muhim qadamni tashkil
qiladi. Bu asarni o‘rganish orqali o‘quvchilar algebraik tenglamalar va ularni
yechishning tarixiy yo‘nalishlari haqida bilib olishadi. Shuningdek, Umar
Xayyamning geometriya va algebra sohalaridagi ishlari o‘quvchilarga matematik
ma’lumotlarni nafaqat amaliy, balki tarixiy kontekstda tushunishga yordam beradi.
Ilmiy merosdan foydalanish o‘quvchilarga yangi matematik usullarni
yaratishda yordam beradi. Masalan, Ulug‘bekning astronomiya sohasidagi
yutuqlari va Al-Kashin trigonometrik ishlari orqali o‘quvchilar yanada ilg‘or
matematik metodlarni va yangi yondashuvlarni o‘rganadilar. Ularning ishlari
18

bilan hisoblab chiqdi. U pi ning qiymatini 16 xonali aniqlikda keltirib, o‘z
zamonasi uchun juda katta yutuqni amalga oshirdi. Al Kashin trigonometrik ishlari
va pi soni bo‘yicha yutuqlari matematika darslarida aniq va samarali qo‘llaniladi.
Uning ishlari trigonometrik hisoblashlarni tushuntirishda va pi sonining tarixiy
rivojlanishini o‘rgatishda yordam beradi.
O’rta osiyolik matematik olimlar — Al-Xorazmiy, Umar Xayyam, Ulug'bek
va AlKashi — o‘z davrining eng buyuk ilmiy shaxslaridan bo‘lib, ularning ishlari
matematikani rivojlantirishda katta ahamiyatga ega bo‘lgan. Ularning asarlari
nafaqat o‘z davrida, balki hozirgi zamon ilmfanida ham qo‘llaniladi va
o‘quvchilarga matematikani o‘rgatishda samarali vosita bo‘lib xizmat qiladi. O’z
vaqtida yaratgan ilmiy metodlar va yondashuvlar hozirgi ta'lim jarayonida ham
foydali bo‘lishi mumkin. Albatta, quyida O’rta Osiyo matematik olimlarining ilmiy
merosini yanada kengroq yoritaman. Al-Xorazmiy (tahminan 780–850 yillar)
islom dunyosining eng mashhur matematik va astronomi olimlaridan biri bo‘lib,
o‘zining algebra va algoritmga oid ishlari bilan tanilgan. U Bag‘dodda ilmiy
markazda ishlagan va "Bayt alHikma" (Ilm uyi)da faoliyat olib borgan. Al-
Xorazmiy o‘zining ilmiy merosida juda ko‘p sohalarda, jumladan, matematika,
astronomiya va geografiyada o‘z ilmiy yutuqlarini yaratgan. Algebra: Al-Xorazmiy
algebra fanining asoslarini yaratgan olim hisoblanadi. U "AlKitab alMukhtasar fi
Hisab alJabr walMuqabala" asarida algebra va tenglama yechish bo‘yicha muhim
nazariyalar yaratdi. Uning algebra haqidagi ilmiy yondashuvlari, masalan, jabr
(algebra) va muqobala (tenglama yechish) atamalari bugungi kundagi algebra
fanining asosiy qismlariga aylangan. Al-Xorazmiy o‘zining asarida hisoblashning
yangi usullarini ishlab chiqqan. U algoritm tushunchasini kiritgan va bu atama
uning nomi bilan bog‘lanadi. Algoritmlar yordamida masalalarni yechish uchun
aniq qadamlar va qo‘llaniladigan metodlar tizimini yaratgan. Hind raqam tizimi:
Al-Xorazmiy o‘z asarlarida hind raqam tizimidan foydalanishni keng targ‘ib qilgan
va arab olamida uning keng tarqalishiga katta hissa qo‘shgan. Bu tizim arab
dunyosiga kiritilganidan so‘ng, butun dunyo miqyosida raqamlar va hisoblash
tizimlarini yangilashga asos bo‘ldi.
8

Matematik hisobkitoblar: Ulug'bek, shuningdek, yulduzlarning astronomik
kuzatuvlarini amalga oshirishda matematik hisobkitoblar orqali yuqori aniqlikni
ta’minladi. Uning trigonometrik yondashuvlari va astronomik bilimlari hozirgi
kunda ham amalda qo‘llaniladi.Ulug'bekning astronomiya va trigonometrik ishlari
astronomiya va trigonometrik darslarda o‘quvchilarga fazoviy kuzatuvlar va
hisobkitoblarni tushuntirishda yordam beradi. Ulug'bekning ilmiy ishlarini
zamonaviy astronomiya va fizika kurslarida qo‘llash mumkin. AlKashi (1380–
1429 yillar) Ulug'bekning ilmiy markazida faoliyat ko‘rsatgan o‘rta osiyolik
matematik va astronom. U trigonometrik va astronomik hisobkitoblar bo‘yicha
katta yutuqlarga erishgan. Trigonometriya va astronomiya: AlKashi trigonometrik
jadvalni yaratgan va yulduzlarning harakatini kuzatishda trigonometrik
funktsiyalarni aniq hisoblagan. U trigonometrik hisoblashlar va astronomik
kuzatishlarni yanada aniqroq qilish uchun yangi metodlarni ishlab chiqqan. Pi
sonining aniqligi: AlKashi pi sonini yuqori aniqlik bilan hisoblab chiqqan. Uning
hisobkitoblari o‘z davrida juda ilg‘or bo‘lgan, chunki u pi ning qiymatini 16 xonali
aniqlikda keltirgan. Bu o‘zgarish matematikada katta yutuq sifatida qabul qilingan
va hozirgi kunda pi sonining aniq hisoblanishiga asos bo‘lgan.
AlKashin trigonometrik va astronomik ishlari hozirgi matematik darslarda
trigonometrik hisoblashlar va astronomiya bo‘yicha darslarda qo‘llaniladi. Uning
pi soni bo‘yicha yutuqlari va trigonometrik yondashuvlari o‘quvchilarga
matematik hisoblashlar va koinot haqidagi tushunchalarni rivojlantirishda yordam
beradi. O’rta Osiyolik matematik olimlar — Al-Xorazmiy, Umar Xayyam,
Ulug'bek va AlKashi — ilmfanning turli sohalarida katta yutuqlarga erishgan va
ularning asarlari va ilmiy metodlari hozirgi matematik ta’limda ham qo‘llaniladi.
Albatta, quyida O’rta Osiyolik matematik olimlarining ilmiy merosi va ularning
matematikaga qo‘shgan hissalari haqida yanada kengroq ma’lumot keltiraman. Al-
Xorazmiy (tahminan 780–850 yillar) islom olamining eng buyuk matematiklaridan
biri bo‘lib, u Bag‘doddagi "Bayt alHikma" (Ilm uyi) ilmiy markazida faoliyat
ko‘rsatgan. U nafaqat matematika, balki geografiya, astronomiya va tarix
sohalarida ham tadqiqotlar olib borgan. Al-Xorazmiy, shuningdek, arifmetika va
13

mumkin. Quyida har bir olimning ilmiy merosini yanada kengroq va chuqurroq
tahlil qilishga harakat qilaman.
Al-Xorazmiy (tahminan 780–850 yillar) — islom olamining eng buyuk
matematiklaridan biri bo‘lib, Bag‘doddagi "Bayt alHikma" ilmiy markazida
ishlagan. U nafaqat matematika, balki astronomiya, geografiya va tarix sohalarida
ham ulkan ishlarni amalga oshirgan. Al-Xorazmiy hayoti davomida ilmiy va texnik
kashfiyotlarni amalga oshirgan va ular ko‘p asrlar davomida ilmfanda qo‘llanilgan.
Algebra: Al-Xorazmiy algebra fanini yaratgan deb hisoblanadi. Uning eng
mashhur asari "AlKitab alMukhtasar fi Hisab alJabr walMuqabala" (Algebra va
muvozanat bo‘yicha qisqacha kitob) bo‘lib, bu asar algebra sohasiga asos solgan
va algebraik tenglamalarni yechish metodlarini ishlab chiqqan. "Jabr" (algebra) va
"muqobala" (tenglama yechish) atamalari matematika fanining asosiy
tushunchalariga aylangan. Uning ishlari algebra va matematikada tenglamalar
yechishning samarali usullarini yaratishda juda muhimdir.
Algoritmlar va Hisoblash: Al-Xorazmiy o‘zining "AlKitab alMukhtasar fi
Hisab alJabr walMuqabala" asarida hisoblashning yangi metodlarini tavsiflagan.
Uning bu ishlari ko‘p asrlar davomida algoritmik yondashuvlar va muammolarni
yechish uchun qo‘llanildi. "Algoritm" atamasi uning ismidan kelib chiqqan va bu
metodlar bugungi kunda ham informatika va dasturlash sohalarida keng
qo‘llaniladi.
Hind raqam tizimi va arifmetika: Al-Xorazmiy hind raqam tizimini arab
dunyosiga tanishtirdi va ularni arab alifbosi bilan birlashtirdi. Bu o‘zgarishlar
nafaqat islom dunyosida, balki butun dunyoda matematik hisoblashlar tizimini
soddalashtirdi. Al-Xorazmiy asarlari algebra va hisoblash metodlari bo‘yicha
matematika darslarida asosiy manba hisoblanadi. Uning algebraik tenglamalarni
yechish va algoritm metodlari hozirgi ta’lim tizimida matematikaning asosiy qismi
sifatida o‘rgatiladi.
Umar Xayyam (1048–1131 yillar) o‘zining ilmiy ishlari va shoirlik faoliyati
bilan mashhur bo‘lgan. Xayyam Samarqandda yashagan va o‘zining ilmiy
11

Kashin trigonometrik jadvali, Ulug‘bekning astronomik asarlari, Umar
Xayyamning algebra sohasidagi ishlari – bu hammasi ilmiy izlanishlarga bo‘lgan
intilishni kuchaytiradi. Matematika fanini o‘rganishda tarixiy yutuqlarni yoritish
orqali o‘quvchilar o‘z ilmiy faoliyatlarini yanada samarali tashkil etishga undaladi.
Ilmiy merosni o‘rganish o‘quvchilarga o‘zgarishlarga ochiq bo‘lishni o‘rgatadi.
O‘rta Osiyolik matematik olimlarining ishlari o‘quvchilarda ilmiy g‘oyalar va
metodlarga bo‘lgan ochiqlikni rivojlantiradi. Bu esa ularni zamonaviy
matematikaga nisbatan yangi yondashuvlarni qabul qilishga tayyorlaydi.
O‘quvchilar ilmiy izlanishlarga oid ochiq va tanqidiy fikrlarni rivojlantirish orqali
o‘z bilimlarini kengaytiradilar. Ilmiy merosni o‘rganish kollektiv fikrlash va ilmiy
hamkorlikni rivojlantirishga xizmat qiladi. O‘quvchilarni ilmiy izlanishlar bilan
tanishtirish va ulardan foydalanishga undash, jamoaviy muammolarni yechishda
bir-biriga yordam berishga o‘rgatadi. Masalan, o‘quvchilar birgalikda matematik
masalalarni hal qilishda, tarixiy olimlarning usullarini o‘rganib, yangi
yondashuvlar ishlab chiqishlari mumkin. Bu ilmiy hamkorlik va fikr almashishni
rivojlantiradi. Matematika fanining tarixi o‘rta asr olimlarining ilmiy merosi bilan
chambarchas bog‘liqdir. Bu ilmiy meros nafaqat ilmiy, balki ijtimoiy va madaniy
rivojlanishga ham katta ta’sir ko‘rsatgan. Matematika darslarida ilmiy merosni
o‘rgatishning ijtimoiy va madaniy jihatlari quyidagilardan iborat:
O‘rta Osiyo buyuk matematik olimlarining asarlari o‘quvchilarda milliy
qadriyatlarni mustahkamlashga yordam beradi. Ulug‘bekning astronomiyasi yoki
Al-Kashin trigonometrik ishlari o‘quvchilarni o‘z ilmiy va madaniy merosini
qadrlashga o‘rgatadi. Bu ularga o‘z yurtlarining tarixiy ilmiy yutuqlarini anglash
va ulardan faxrlanish imkoniyatini beradi. O‘rta Osiyo olimlari o‘z asarlarida turli
xalqlarning ilmiy yutuqlarini o‘zlashtirish va ularni rivojlantirishda muhim rol
o‘ynagan. Bu madaniyatlararo aloqalar va ilmiy hamkorlikni o‘rganish
o‘quvchilarda turli madaniyatlar va xalqlar o‘rtasidagi bilim almashishning
ahamiyatini anglashni rivojlantiradi. Shu orqali, o‘quvchilar ilm-fan va
madaniyatlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushunadilar. Ilmiy merosni o‘rganish
o‘quvchilarda madaniy merosni saqlash va rivojlantirishga bo‘lgan ehtiyojni
21

o’quvchilarga matematik tafakkurini kengaytiradi. Trigonometriya masalalarida
esa Al-Kashinning trigonometrik usullari va jadvallaridan foydalanish
o’quvchilarga trigonometriya va astronomiya o‘rtasidagi aloqani tushunishga
yordam beradi.
Ulug‘bekning astronomik ishlarini o’quvchilarga taqdim etish, ular bilan
yulduzlar kataloglari va astronomik jadvallarni o‘rganish, matematik formulalarni
amaliyotda qo‘llashni o‘rgatadi. Ulug‘bekning astronomik ishlari, ayniqsa,
trigonometrik hisob-kitoblarni o‘rganishda foydalidir. Matematika darslarida
o’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy merosini taqdim etishda
interaktiv metodlardan foydalanish samarali bo‘ladi. Bunday metodlar
o’quvchilarning diqqatini jalb etadi va ularning mustaqil fikrlashini rivojlantiradi.
O’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlar haqida loyiha tayyorlash va guruh
ishlari orqali o‘rgatish mumkin. Masalan, guruhlarga bo‘lingan holda, har bir
guruh o’zining matematik olimiga oid ma’lumotlarni yig‘ib, ularning ilmiy
yutuqlarini sinfda taqdim etadi. Bu usul o’quvchilarda muloqot va hamkorlik
ko‘nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi. Al-Xorazmiy, Ulug‘bek, Umar
Xayyam va boshqa matematik olimlarning hayoti va ishlari haqida videolar yoki
animatsion materiallar tayyorlash o’quvchilarning diqqatini jalb etadi. Bunday
materiallar o’quvchilarga ilmiy asarlarning tarixiy ahamiyatini yanada ravshan
tushunishga yordam beradi. Bundan tashqari, o’quvchilar matematik jarayonlarni
vizual tarzda ko‘rish orqali yanada samarali o‘rganadilar. Matematik o‘yinlar va
simulatsiyalar o’quvchilarga o’rta osiyolik olimlarning matematik metodlarini
qiziqarli tarzda o‘rgatishga yordam beradi. Masalan, Al-Xorazmiyning algebraik
metodlarini o‘rganishda algebraik tenglamalar yechish bo‘yicha interaktiv
o‘yinlardan foydalanish mumkin. Bu o’yinlar orqali o’quvchilar nazariy bilimlarni
amaliyotda sinab ko‘rishlari mumkin. Darslar davomida o’quvchilarga o’rta
osiyolik matematik olimlarning ilmiy izlanishlaridan ilhomlanib, o’zlari ham yangi
ilmiy masalalarni tadqiq qilishga rag‘batlantirish kerak. O’quvchilarni mustaqil
izlanishlar olib borishga yo‘naltirish, matematikaga qiziqishini yanada oshiradi.
O’quvchilarga o’zlari tanlagan matematik masalalarni yechish va ilmiy tadqiqotlar
30

uyg‘otadi. O‘rta asr olimlarining ilmiy merosi nafaqat ilm-fan sohasidagi, balki
umuman madaniy rivojlanishdagi yutuqlarni o‘z ichiga oladi. Bu esa o‘quvchilarga
o‘z madaniyatini qadrlash va uni kelajakda rivojlantirishga qiziqish uyg‘otadi.
Matematika darslarida ilmiy merosni o‘rganish o‘quvchilarga nafaqat matematik
bilimlar, balki ilmiy tafakkur va madaniy qadriyatlarni ham o‘rgatadi. O‘rta
Osiyolik matematik olimlarining ilmiy merosi zamonaviy matematik ta’limda katta
o‘rin tutadi, chunki u o‘quvchilarga matematikaning tarixiy, ilmiy va madaniy
rivojlanishini anglash imkoniyatini beradi. Ilmiy merosni o‘rganish orqali
o‘quvchilar ilm-fan sohasidagi yutuqlarning jahon miqyosida qanday keng
tarqalganini, shuningdek, ilmiy hamkorlikning ahamiyatini tushunadilar.
II.BOB. O’RTA OSIYO MATEMATIK MEROSINI MATEMATIKA
DARSLARIDA QO’LLASH
2.1. O’rta Osiyo matematik merosining o’quvchilarga ta’siri
O’rta Osiyo matematik merosi nafaqat o’quvchilarga tarixiy bilimlar taqdim
etadi, balki ularning fikrlash qobiliyatini, ijodiy yondashuvini va matematik
tasavvurini rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. O’rta Osiyo olimlarining
matematik ishlari, alohida olimlarning yutuqlari, masalan, Al-Xorazmiy, Umar
Xayyam, Ulug‘bek, va Al-Kashin kabi olimlarning asarlari, o’quvchilarga ilmiy
izlanishlarga va nazariy hamda amaliy masalalarni yechishga bo‘lgan qiziqishni
kuchaytiradi. Quyida bu matematik merosning o’quvchilarga qanday ta’sir
ko‘rsatishi, matematik tafakkur va amaliy ko‘nikmalarni rivojlantirishdagi
ahamiyati haqida batafsil bayon etiladi. O’rta Osiyo matematik merosi
o’quvchilarda matematik tafakkur va analitik fikrlashni rivojlantirishga bevosita
ta’sir ko‘rsatadi. Al-Xorazmiy, Umar Xayyam va Ulug‘bekning asarlarida
keltirilgan metodlar va usullar nafaqat o‘quvchilarga aniq natijalarga erishishni
o‘rgatadi, balki ularga ma’lum bir masalani yechishda murakkab fikrlash va tizimli
yondashuvlarni qo‘llashni ham o‘rgatadi. Al-Xorazmiyning algebra bo‘yicha
ishlari, ayniqsa algebraik tenglamalarni yechish metodlari, o’quvchilarga
masalalarni yechishning turli yondashuvlarini tushunishga yordam beradi. Uning
"Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala" asari nafaqat algebra
22

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi . O’rta Osiyo matematik olimlari, masalan,
AlKhwarizmi (Al-Xorazmiy), Omar Xayyam, Ulug’bek, AlKashi va boshqalar,
ilmiy merosi bilan insoniyatning matematik bilimlar bazasiga katta hissa qo‘shgan
shaxslardir. Ularning ishlari nafaqat o'z davrida, balki hozirgi zamon ilmfanining
rivojlanishida ham muhim rol o‘ynagan. Shu bois, o’rta osiyolik matematik
olimlarning ilmiy merosi matematika ta’limida juda dolzarb va samarali
qo‘llanilishi mumkin.O’rta osiyolik olimlarning ilmiy ishlari matematikaning
asosiy yo‘nalishlari, jumladan algebra, geometriya, trigonometriya va
astronomiyada poydevor yaratdi. Ularning ishlari o‘quvchilarga matematik
fanlarning rivojlanish tarixini tushunishda yordam beradi. O’z vaqtida ular
yaratgan usullar va nazariyalar zamonaviy matematikaga asos
bo‘lgan.O’quvchilarni nafaqat matematik bilimlar bilan tanishtirish, balki bu
bilimlarning qanday shakllanishini va ularga kimlar asos solganini tushunishga
yordam berish muhimdir. Bu o’quvchilarga ilmga qiziqish uyg‘otadi va tarixiy
kontekstni o‘rganishga undaydi.O’rta osiyolik matematik olimlarning ishlari
matematika darslarida amaliy va nazariy tushunchalarni yanada chuqurroq
o‘rgatishda yordam beradi. Masalan, AlKhwarizmining algebra haqidagi asarlarini
darslarda qo‘llash, o‘quvchilarga matematik formulalarni oson va aniq tushunishga
yordam beradi.O’quvchilarga nafaqat so‘nggi yutuqlarni, balki ularni o‘rganish
uchun tarixiy va ilmiy poydevorlarni ham tushuntirish, matematikani amaliy hayot
bilan bog‘lash imkonini yaratadi. Bu esa o‘quvchilarning matematikaga bo‘lgan
qiziqishini oshiradi.
O’rta osiyo matematik olimlarining ilmiy merosi faqat o‘z zamonida emas,
balki boshqa madaniyatlar bilan ham almashilgan. Ularning asarlari Yevropada
arab tilidan Lotin tiliga tarjima qilinib, Renessans davrida ilmfanning rivojiga katta
ta’sir ko‘rsatgan.O’quvchilarga bu olimlarning ishlari va ularning o‘zaro
aloqalarini o‘rgatish orqali madaniyatlararo aloqalar va ilmiy hamkorlikning
ahamiyatini tushuntirish mumkin. Bu, o‘z navbatida, global bilimlar tizimining
2

yondashuvlarni ishlab chiqqan va bu usullarni matematikada keng qo‘llagan.
Astronomiya va kunduzi solishtirish: Xayyam astronomiya bo‘yicha ham muhim
ishlarga qo‘l urgan. Uning "Ziji Xayyamiy" asarida yulduzlarning harakati va yil
uzunligini aniq o‘lchash usullarini keltirgan. Xayyam yulduzlarning harakatini
kuzatishda yangi usullarni ishlab chiqqan va astronomik jadval yaratishda yuqori
aniqlikka erishgan.
1.2. Matematika darslarida ilmiy merosning o’rni va ahamiyati
Matematika darslarida ilmiy merosning o’rni va ahamiyati nafaqat
o’quvchilarni matematika faniga bo’lgan qiziqishini oshirishda, balki ularning
ilmiy tafakkurini rivojlantirishda ham muhimdir. O’rta Osiyolik matematik
olimlarining ilmiy merosi, xususan, algebra, geometriya, astronomiya va hisoblash
metodlaridagi yutuqlarining o’rganilishi ta’lim jarayoniga o‘ziga xos boylik
kiritadi. Quyida matematika darslarida ilmiy merosning o’rni va ahamiyatiga oid
ba’zi asosiy jihatlar keltirilgan. Matematika darslarida o’rta osiyolik olimlarning
ilmiy merosini o‘rganish o‘quvchilarga nafaqat matematikani o‘rganish, balki
insoniyat tarixining bir qismi bo‘lgan madaniy va ilmiy merosni anglash
imkoniyatini beradi. Bu, o‘quvchilarga matematikani faqat bir qator formulas va
tenglamalar yig’indisi sifatida emas, balki o‘tmishdagi buyuk olimlarning
mehnatlari va kashfiyotlari orqali rivojlangan fan sifatida taqdim etishga yordam
beradi.
Ilmiy merosni o‘rganish, o‘quvchilarda ilmiy tafakkur va tahlil qilish
ko‘nikmalarini rivojlantiradi. O‘quvchilar o’zlarini tarixiy ilmiy jarayonlarning bir
qismi sifatida his qilishadi va bu ularni ilmiy muammolarni hal qilishda ijodiy
fikrlashga undaydi. Masalan, Al-Xorazmiy va Umar Xayyamning algebra va
geometriya bo‘yicha ishlari o‘quvchilarga murakkab matematik muammolarni
yechish uchun turli yondashuvlarni o‘rganishni o‘rgatadi. O’rta osiyolik olimlar
matematika fanining turli sohalarida yangi bilimlarni yaratgan. Ularning asarlari va
tadqiqotlari zamonaviy matematikaning asoslarini tashkil etadi. Masalan, Al-
Kashin trigonometrik jadvali va Ulug‘bekning astronomik kashfiyotlari
matematika va astronomiyadagi ilmiy o‘zgarishlarga katta ta’sir ko‘rsatgan. Bu
15

Algebra: Xayyam uchinchi darajali tenglamalarni yechish bo‘yicha
metodlarni ishlab chiqqan va uning "Algebra"ga oid ishlari o‘z vaqtida juda ilg‘or
bo‘lgan. U o‘zining geometriya va algebra bo‘yicha ishlari orqali tenglamalarni
yechishning geometrik usullarini taklif qilgan. Geometriya: Xayyam o‘zining
geometriya sohasidagi ishlari bilan ham tanilgan. U parallellik va kattaliklar
nazariyasiga oid ko‘plab geometriyaviy masalalarni hal qilgan. Astronomiya:
Xayyam, shuningdek, astronomiyada ham ishlagan va o‘zining astronomik
jadvalini yaratgan.
Umar Xayyamning tenglama va geometriya bo‘yicha ishlari matematik
darslarida zamonaviy metodlar bilan integratsiya qilish mumkin. Xayyamning
uchinchi darajali tenglamalarni yechish bo‘yicha ilg‘or yondashuvlari matematika
ta’limida chuqurroq tushunchalar shakllantirishda qo‘llaniladi. Ulug'bek (1394–
1449 yillar) Mirzo Shoxruxning o‘g‘li, buyuk astronom va matematik bo‘lib,
Samarqandda o‘zining ilmiy observatoriyasini qurib, astronomik va matematik
tadqiqotlar olib borgan. Astronomiya: Ulug'bek Samarqandda o‘zining "Ziji
Ulug’bek" asarini yaratgan, bu asar o‘zining astronomik jadval va kuzatishlari
bilan mashhur. Bu jadvalda yulduzlarning harakati va ularning joylashuvi haqida
aniq ma’lumotlar keltirilgan. Trigonometriya: Ulug'bek trigonometriya sohasida
ham katta ishlarni amalga oshirgan. U trigonometrik jadvalni yaratgan va sin,
kosin kabi trigonometrik funktsiyalarni aniq hisoblashda ishlatgan. Ulug'bekning
astronomiya va trigonometriya bo‘yicha ishlari o‘quvchilarga yulduzlar harakati va
trigonometrik funktsiyalarni o‘rgatishda foydalidir. O‘quvchilarga Ulug'bekning
ishlarini ko‘rsatish orqali astronomiya va trigonometrik bilimlarni rivojlantirish
mumkin.
Al Kashi (1380–1429 yillar) o‘rta osiyolik astronom va matematik olim
bo‘lib, u Ulug'bekning ilmiy markazida faoliyat ko‘rsatgan va ko‘plab matematik
va astronomik tadqiqotlar olib borgan. Trigonometriya: AlKashi trigonometriya va
astronomiyadagi yutuqlari bilan tanilgan. U trigonometrik hisoblashlarni juda aniq
va oddiy shaklda keltirgan. Uning ishlari trigonometrik masalalarni yechishda
foydalidir. Pi sonining aniq hisoblanishi: AlKashi pi ( π ) sonini juda yuqori aniqlik
7

rivojlantiradi. O’rta Osiyo matematik merosi nafaqat matematikani o‘rganishga
yordam beradi, balki ilm-fan sohasidagi boshqa fanlarni ham tushunishga turtki
beradi. O’quvchilar tarixiy matematik bilimlardan foydalangan holda,
matematikaning boshqa sohalari, masalan, fizika, astronomiya, iqtisodiyot va
muhandislik kabi fanlarda ham o‘z bilimlarini kengaytiradilar. Ulug‘bek va boshqa
astronomlar o’zlarining matematik yondashuvlari orqali astronomiyaning
rivojlanishiga katta hissa qo‘shdilar. O’quvchilar astronomik masalalar va uning
matematik formulalarini o‘rganish orqali, matematikaning boshqa fanlar bilan
qanday bog‘liqligini tushunadilar. Bu o’quvchilarni, masalan, fazoviy va vaqtli
o‘lchovlar bilan ishlashda yanada chuqurroq bilimga ega bo‘lishga undaydi. Al-
Xorazmiyning iqtisodiy muammolarni yechishda algebra va hisoblash usullaridan
foydalanishi o’quvchilarga matematik metodlarni iqtisodiyotda va muhandislikda
qanday qo‘llashni tushunishga yordam beradi. O’quvchilar bu bilimlarni amaliy
hayotda iqtisodiy masalalarni yechishda yoki turli muhandislik loyihalarida
ishlatishlari mumkin.
O’rta Osiyo matematik merosi matematik ta’limda o’quvchilarga turli
ko‘nikmalarni rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. Bu meros o’quvchilarni
matematik tafakkur, kreativ fikrlash, analitik yondashuv, ilmiy va texnologik
innovatsiyalarni qo‘llashda chuqurroq bilimga ega bo‘lishga yo‘naltiradi.
Matematik metodlarni amaliyotga tatbiq etish orqali o’quvchilar o’zlarining
muammolarni hal qilish qobiliyatlarini oshiradilar. Shuningdek, tarixiy ilmiy
merosni o‘rganish o’quvchilarga madaniyatlararo aloqalarni va ilmiy hamkorlikni
tushunishga yordam beradi. O’rta Osiyo matematik olimlarining asarlari nafaqat
matematikani, balki boshqa ilmiy sohalarni ham chuqurroq tushunishga yordam
beradi, bu esa o’quvchilarning ilmiy va amaliy ko‘nikmalarini kengaytirishga
xizmat qiladi. O’rta Osiyo matematik merosi o’quvchilarda nafaqat ilmiy, balki
tarixiy va madaniy merosga nisbatan hurmatni ham oshiradi. Bu meros
o’quvchilarga o’zlarining madaniy ildizlarini anglash va ilm-fan tarixi orqali o’z
xalqlarining yutuqlarini qadrlashni o‘rgatadi. O’quvchilar tarixiy shaxslar va
ularning ilmiy yutuqlari bilan tanishish orqali, o‘zlarining madaniy merosiga
26

rivojlantiradilar va bu ko’nikmalarni zamonaviy texnologik ilovalarda qo‘llashni
o’rganadilar. Masalan, ular muayyan masalalarni yechishda avtomatlashtirilgan
tizimlar yaratish uchun zarur bo‘lgan metodlarni o‘zlashtiradilar. Ulug‘bekning
astronomik va trigonometrik ishlari esa o’quvchilarga astronavtika, sun’iy
yo‘ldoshlarni kuzatish va boshqa zamonaviy texnologik jarayonlarda trigonometrik
formulalardan qanday foydalanishni o’rgatadi. O’quvchilar Ulug‘bekning
astronomik asarlari asosida geosentrik va heliosentrik tizimlarni tushunib, buni
amaliy astronomiya va kosmosni o‘rganishda qo‘llashlari mumkin. O’rta Osiyo
olimlarining ilmiy ishlari raqamli texnologiyalarning rivojlanishiga bevosita ta’sir
qilgan. Al-Kashin trigonometrik jadvali zamonaviy raqamli kartografiya va
geografik ma’lumotlar tizimi (GIS) sohalarida qo‘llanilmoqda. O’quvchilar bu kabi
tarixiy bilimlardan foydalanish orqali, zamonaviy texnologiyalarda matematik
yondashuvni qanday qo‘llashni o‘rganadilar. O’rta Osiyo matematik merosi
o’quvchilarda tanqidiy fikrlash va kompleks muammolarni hal qilish
qobiliyatlarini rivojlantirishga yordam beradi. Matematik ishlarda har bir masala
tizimli yondashuvni, formulalarning to‘g‘ri qo‘llanishini va adolatli natijalarga
erishishni talab qiladi. Bu yondashuvlar o’quvchilarga matematik fikrlashni
rivojlantirishda yordam beradi. O’rta Osiyo olimlarining yutuqlari, ayniqsa
algebraik va geometrik masalalarni yechishdagi usullari o’quvchilarga matematik
problemalarni yechishda turli yondashuvlarni tanlash imkoniyatini beradi. Misol
uchun, Al-Xorazmiy algebra va geometriyadagi usullarni o‘rganish orqali
o’quvchilar yangi tenglamalarni va geometrik shakllarni aniqlash va ularning
yechimlarini topish bo‘yicha ko‘nikmalarini oshiradilar. Bu o’quvchilarda kreativ
fikrlash va tanqidiy tahlil qilish qobiliyatini rivojlantiradi.
O’rta Osiyo olimlarining matematik masalalarni qanday hal qilganliklarini
o‘rganish, o’quvchilarga murakkab va qiyin masalalarni osonlashtirish va
yechimni aniqlashda yordam beradi. Masalan, Umar Xayyamning algebra va
geometriya bo‘yicha ishlaridagi metodlar, o’quvchilarga qiyin masalalarni oddiy
va tushunarli shaklda yechishga o‘rgatadi. Bu o’quvchilarda masalalarga
chuqurroq qarash va kompleks masalalarni yechishda tizimli yondashuvni
25

merosini taqdim etish, ularning ilmiy tafakkurini rivojlantirish, tarixiy bilimlarni
kengaytirish va matematik metodlarni o‘rganishda yordam beradi. Bu jarayon
o’quvchilarga tarixiy bilimlarni zamonaviy amaliyotga qo‘llashni o‘rgatadi, ilmiy
izlanishlarga bo‘lgan qiziqishni oshiradi va ularni zamonaviy matematikaning
rivojlanishiga hissa qo‘shishga undaydi. O’quvchilarga matematik tadqiqotlar yoki
ilmiy izlanishlar bo‘yicha tanlovlarda ishtirok etish imkoniyatini berish, ularni
ilmiy faoliyatga rag‘batlantiradi. Matematik olimlarning merosini o’rganish orqali,
o’quvchilar o‘zlariga yangi ilmiy yo‘nalishlar topishadi va yanada chuqurroq
o‘rganishga intilishadi. Bu jarayon o’quvchilarda ilmiy qiziqishning o‘sishiga
yordam beradi. Darslar orqali o’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlarning
ilmiy merosini taqdim etish, ularning matematik tafakkurini rivojlantirish, tarixiy
ilmiy an’analarni tushunishga yordam beradi va mustaqil izlanishlarni olib borish
ko‘nikmalarini oshiradi. Bu jarayon o’quvchilarga matematik yondashuvlar va
metodlarni o‘rgatish, amaliy masalalarni yechishda zamonaviy texnologiyalarni
qo‘llashni o‘rgatadi. Shuningdek, o’quvchilarni ilmiy faoliyatga rag‘batlantirish va
matematik ta’limga bo‘lgan qiziqishni oshirishda katta ahamiyatga ega.
XULOSA
Matematika darslarida o’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy merosidan
foydalanish, nafaqat o’quvchilarga tarixiy bilimlarni berish, balki ularning
matematik tafakkurlarini rivojlantirishga, ilmiy izlanishlarga bo‘lgan qiziqishni
oshirishga ham katta yordam beradi. Al-Xorazmiy, Umar Xayyam, Ulug‘bek va
Al-Kashin kabi buyuk olimlarning ilmiy ishlari va yutuqlari, zamonaviy matematik
ta’limda keng qo‘llaniladi va ulardan o’quvchilar turli matematik masalalarni
yechishda foydalanish imkoniyatiga ega bo‘ladilar. Darslar davomida
o’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlarning asarlari va metodlarini
tanishtirish, ularni matematik usullarni amaliyotda qo‘llashga o‘rgatish orqali
ta’lim sifatini yaxshilash mumkin. Al-Xorazmiyning algebraik metodlari, Umar
Xayyamning geometrik va algebraik ishlari, Ulug‘bekning astronomik hisob-
kitoblari va Al-Kashinning trigonometrik usullari o’quvchilarga matematik
34

raqamli texnologiyalarni yaratishda muhim ahamiyatga ega. O’quvchilar
matematika darslarida bu usullarni amaliyotda qo‘llashni o‘rganadilar. Masalan,
algebraik tenglamalarni yechish yoki geometriya masalalarini kompyuter
yordamida echish kabi innovatsion yondashuvlar matematik bilimlarni
mustahkamlashga xizmat qiladi. O’rta Osiyo matematik merosi o’quvchilarda o’z
bilimlarini rivojlantirish uchun rag‘batlantirish vazifasini ham bajaradi.
O’quvchilar tarixiy matematik bilimlarni o’rganish orqali o‘zlarining bilimlarini
mustahkamlashga, yangiliklarni o‘rganishga va ilmiy ishlarga qiziqish bildirishga
undaydilar. Matematik merosning yuksakligi o’quvchilarni matematik bilimlarni
yanada chuqurroq o’rganishga rag‘batlantiradi. O’rta Osiyo matematik merosi
o’quvchilarni ilmiy izlanishlarga, yangi kashfiyotlarga va tadqiqotlarga
yo‘naltiradi. Bu, o‘z navbatida, o’quvchilarda ilmiy faoliyatga bo‘lgan qiziqishni
kuchaytiradi. O’quvchilar matematika fanidagi yangi yutuqlarni o‘rganishga va
ularni amaliyotda qo‘llashga intilishadi.
2.2. Darslar orqali o’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlarning
merosini taqdim etish
O’rta Osiyo matematik olimlarining ilmiy merosi ta’lim jarayonida
o’quvchilarga taqdim etilishi, ularning matematik tafakkurini rivojlantirish va
tarixiy ilmiy an’analarni tushunishga yordam beradi. Bu bobda matematika darslari
orqali o’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlarning merosini qanday taqdim
etish mumkinligi va uning ta’limdagi ahamiyati muhokama qilinadi. O’quvchilarga
o’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy me’rosini taqdim etishning birinchi
qadami – ularga bu olimlar va ularning asarlari haqida ma’lumot berishdir.
Matematik olimlarning hayoti, ularning ilmiy ishlari, ixtirolari va o’z davrida
erishgan yutuqlarini o’quvchilarga tanishtirish zarur.
Al-Xorazmiyning “al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr va’l-Muqabala”
asari algebra fanining asoslaridan biri bo‘lib, uning asosiy tushunchalari bugungi
kunda matematik ta’limda keng o‘qitilmoqda. O’quvchilarga algebraik
tenglamalar, ular bilan ishlash metodlari, Al-Xorazmiy kiritgan "jabr" (algebra) va
"muqabala" (balans) tushunchalarini o‘rgatish mumkin. Darslarda Al-Xorazmiy
28

Al-Xorazmiyning algebra va algoritmlar haqidagi asarlari zamonaviy
ta'limda matematika o‘rgatishda muhim ahamiyatga ega. Uning algebraik
tenglamalarni yechish usullarini o‘rgatish bo‘yicha ishlari bugungi kunda ham
o‘quvchilarga taqdim etiladi. Shuningdek, algoritmlar tushunchasini o‘rgatishda
Al-Xorazmiy metodlari dasturlash, matematik modellash va hisoblash
texnologiyalariga aloqador zamonaviy kurslarda qo‘llaniladi. Umar Xayyam
(1048–1131 yillar) faqat matematik va astronom emas, balki shoir, falsafa va
tarixchi sifatida ham mashhur. Xayyam o‘zining ilmiy ishlari bilan Islom olamida
katta obro‘ga ega bo‘lgan. U Samarqandda yashagan va Ulug'bekning ilmiy
markazida faoliyat ko‘rsatgan. Algebra: Umar Xayyam algebra va geometriya
sohalaridagi ko‘plab nazariyalarni ishlab chiqdi. U uchinchi darajali tenglamalarni
yechish bo‘yicha yangi metodlarni ishlab chiqqan. Uning algebra bo‘yicha ilmiy
ishlari o‘z davrida ilg‘or bo‘lgan. Xayyam uchinchi darajali tenglamalarni
geometrik usullardan foydalangan holda yechishga harakat qilgan. Geometriya:
Xayyam geometriya va algebra bo‘yicha ilmiy yondashuvlarni birlashtirishga
muvaffaq bo‘lgan. U geometrik yechimlarni algebraik masalalarni hal qilishda
qo‘llagan. Ayniqsa, kublarni yechish va geometrik qurilmalar bo‘yicha o‘z ishlari
juda muhim. Astronomiya: Xayyam astronomiya sohasida ham ko‘plab yutuqlarga
erishgan. U kunduzi va tun kunduzlik solishtirishlarini olib, yil uzunligini
aniqlashda aniq natijalarga erishgan. Uning astronomik ishlari kunduzi va tunni
o‘rganishda, yulduzlar harakatini tahlil qilishda foydalanilgan.
Umar Xayyamning algebra, geometriya va astronomiyadagi yutuqlari
matematik ta’limda o‘quvchilarga yangi yondashuvlar va yechimlar taklif qiladi.
Xayyamning uchinchi darajali tenglamalarni yechish metodlari va geometrik
yondashuvlari o‘quvchilarga matematik tushunchalarni yanada chuqurroq
o‘rganishda yordam beradi. Ulug'bek (1394–1449 yillar) Samarqandda ilmiy
markaz yaratgan, astronomiya va matematika sohalarida buyuk ilmiy tadqiqotlar
olib borgan o‘rta osiyolik buyuk olim. Ulug'bek, shuningdek, o‘zining
Samarqandda qurilgan ilmiy observatoriyasi bilan mashhur. Astronomiya:
Ulug'bek astronomiya sohasida katta ilmiy yutuqlarga erishgan. U "Ziji Ulug’bek"
9

bo‘lgan hurmatni mustahkamlashadi. Bu, o‘z navbatida, o’quvchilarda milliy
identifikatsiyani rivojlantirishga yordam beradi. O’rta Osiyo olimlarining, masalan,
Al-Xorazmiy, Umar Xayyam, Ulug‘bek va Al-Kashin kabi shaxslarning asarlari
o’quvchilarda o‘z tarixiga qiziqish uyg‘otadi. O’quvchilar ilmiy yutuqlarni, tarixiy
shaxslarning hayoti va ishlari bilan tanishib, bu bilimlarni qadrlashni o‘rganadilar.
O’quvchilar o‘z millatining o‘ziga xos ilmiy va madaniy merosini anglab
yetishadi, bu esa ularni o‘zligini anglash va tarixiy o‘zgarishlar to‘g‘risida
chuqurroq fikrlashga yo‘naltiradi.
O’rta Osiyo olimlari, masalan, Al-Khwarizmiyning ilmiy ishlari, faqatgina
musulmon dunyosiga emas, balki butun dunyoga ta’sir qilgan. Ularning ilmiy
ishlari orqali o’quvchilar boshqa madaniyatlar va ilmiy an’analar bilan
tanishadilar. O’quvchilar o‘zlarining tarixiy va madaniy merosini o‘rganish bilan
birga, boshqa xalqlarning ilmiy yutuqlarini ham hurmat qilishni o‘rganadilar. Bu
madaniyatlararo muloqot va o‘zaro aloqalarni rivojlantirishga yordam beradi. O’rta
Osiyo matematik merosi o’quvchilarda matematik metodlarni rivojlantirish va
ularni zamonaviy ta’limda qo‘llash qobiliyatini oshiradi. O’rta Osiyo olimlarining
matematik yutuqlari zamonaviy ta’lim metodlarining rivojlanishiga zamin
yaratgan. O’quvchilar bu metodlarni o’rganish orqali matematikani o‘zlashtirishda
samarali yondashuvlar va usullarni qo‘llashni o’rganadilar. Al-Xorazmiy, Umar
Xayyam va Ulug‘bekning ilmiy ishlari nafaqat matematik yutuqlarga olib kelgan,
balki matematik metodlarning rivojlanishiga katta ta’sir ko‘rsatgan. Al-
Xorazmiyning algebraik ishlari, Umar Xayyamning geometriyadagi yutuqlari va
Ulug‘bekning astronomiyaga oid matematik hisob-kitoblari o’quvchilarga
murakkab matematik muammolarni yechishda yangi metodlarni o’rganish
imkonini beradi. O’quvchilar bu usullardan zamonaviy matematika darslarida
qo‘llashlari mumkin, masalan, algebraik tenglamalar va geometriya masalalarini
yechishda.
O’rta Osiyo matematik merosi zamonaviy ta’lim metodlarini
shakllantirishda yordam beradi. Al-Xorazmiy va Al-Kashin kabi olimlarning
asarlari matematik metodlarni qo‘llashda zamonaviy kompyuter dasturlari va
27

O’quvchilarga matematik tadqiqotlar yoki ilmiy izlanishlar bo‘yicha
tanlovlarda ishtirok etish imkoniyatini berish, ularni ilmiy faoliyatga
rag‘batlantiradi. Matematik olimlarning merosini o’rganish orqali, o’quvchilar
o‘zlariga yangi ilmiy yo‘nalishlar topishadi va yanada chuqurroq o‘rganishga
intilishadi. Bu jarayon o’quvchilarda ilmiy qiziqishning o‘sishiga yordam beradi.
O’rta Osiyo matematik olimlarining asarlari nafaqat nazariy bilimlar, balki amaliy
masalalarni yechishda qo‘llaniladigan metodlar haqida ham muhim ma’lumotlar
beradi. Darslarda amaliy masalalar orqali o’quvchilarga ularga tegishli ilmiy
metodlarni qo‘llashni o‘rgatish kerak. O’quvchilarni algebraik tenglamalar
yechishning Al-Xorazmiyning yondashuvi bilan tanishtirish, masalan, "jabr" va
"muqabala" usullarini amaliy masalalarda qo‘llashni o‘rgatish mumkin. Darslarda
o’quvchilar Algebraik tenglamalarni yechishning aniq qoidalarini o‘rgangan holda,
o’zlari mustaqil ravishda masalalarni yechishadi. O’quvchilarga Ulug‘bekning
astronomiya bo‘yicha ishlari va matematik masalalarini yechish jarayonida qanday
qo‘llanishini tushuntirish zarur. Bu o’quvchilarga matematik hisob-kitoblarni,
astronomik va trigonometrik masalalarni birgalikda yechishni o‘rgatadi. Darslarda
o’quvchilar Ulug‘bekning astronomik jadvallari yordamida yulduzlar va sayyoralar
haqida hisoblasha olishadi. Al-Kashinning trigonometrik jadvallari va sinusli
hisoblashlar yordamida amaliy masalalarni yechishda o’quvchilarga matematik
metodlardan foydalanish mumkin. O’quvchilar sinuslar va trigonometrik
formulalarni amaliy masalalarda qo‘llashni o‘rganadilar. Darslar orqali
o’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy merosini taqdim etish,
ularning matematik tafakkurini rivojlantirish, tarixiy ilmiy an’analarni tushunishga
yordam beradi va mustaqil izlanishlarni olib borish ko‘nikmalarini oshiradi. Bu
jarayon o’quvchilarga matematik yondashuvlar va metodlarni o‘rgatish, amaliy
masalalarni yechishda zamonaviy texnologiyalarni qo‘llashni o‘rgatadi.
Shuningdek, o’quvchilarni ilmiy faoliyatga rag‘batlantirish va matematik ta’limga
bo‘lgan qiziqishni oshirishda katta ahamiyatga ega. O’rta osiyolik matematik
olimlarning ilmiy merosi bugungi kun matematik ta’limida juda muhim o‘rin
egallaydi. Darslar orqali o’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlarning
33

deb nomlangan asarini yaratgan, bu asarda ko‘plab yulduzlar harakatining aniq
jadvali keltirilgan. Ulug'bek yulduzlar va koinot harakatini kuzatishda juda yuqori
aniqlikni ta’minlagan.
Trigonometriya: Ulug'bek trigonometrik jadvalni yaratgan va sin, kosin kabi
trigonometrik funktsiyalarni aniq hisoblashda ishlatgan. U trigonometrik
hisobkitoblar va astronomik kuzatishlar orqali yuqori aniqlikdagi astronomik
jadvalni yaratdi. Ulug'bekning astronomik ishlari va trigonometrik yondashuvlari
bugungi kunda astronomiya va trigonometriya darslarida ishlatiladi. Uning
astronomik asarlari va yulduzlar harakatini hisoblash metodlari o‘quvchilarga
koinotni o‘rganish va matematik tushunchalarni amalda qo‘llashda yordam beradi.
AlKashi (1380–1429 yillar) o‘rta osiyolik buyuk matematik va astronom,
Ulug'bekning ilmiy markazida faoliyat yuritgan. U trigonometrik va astronomik
yutuqlari bilan mashhur. Trigonometriya: AlKashi trigonometrik funksiyalarni
hisoblashda ko‘plab yangiliklar kiritgan. Uning trigonometrik yondashuvlari
matematik va astronomik hisobkitoblarni aniq qilishga yordam bergan.
Pi sonining hisoblanishi: AlKashi pi sonini yuqori aniqlik bilan hisoblab chiqdi. U
pi ning qiymatini 16 xonali aniqlikda topgan, bu esa o‘rta asrlarda juda katta ilmiy
yutuq edi. Bu ishlari matematik geometriya va hisoblash metodlarini yanada
rivojlantirishga yordam berdi. AlKashin trigonometrik va astronomik
yondashuvlari matematik ta’limda trigonometrik hisoblashlar va pi sonini
aniqlashda qo‘llaniladi. Uning ishlari geometrik va astronomik masalalar bo‘yicha
o‘quvchilarga yordam beradi va matematikada chuqurroq tushunchalar
shakllantiradi. O’rta Osiyolik matematik olimlar — Al-Xorazmiy, Umar Xayyam,
Ulug'bek va AlKashi — o‘z davrining eng buyuk ilmiy shaxslaridan bo‘lib,
ularning ishlari nafaqat o‘z davrida, balki hozirgi zamon ilmfanida ham
qo‘llaniladi va o‘quvchilarga matematikani o‘rgatishda samarali vosita bo‘lib
xizmat qiladi. Ularning asarlari va yondashuvlari bugungi kunda ilmiy sohalarda
keng qo‘llanilmoqda. O’z vaqtida yaratgan ilmiy metodlar va yondashuvlar hozirgi
ta'lim jarayonida ham foydali bo‘lishi mumkin. Albatta, O’rta Osiyo matematik
olimlarining ilmiy merosi va ularning ishlari haqida batafsilroq ma'lumot berish
10

MAVZU: MATEMATIKA DARSLARIDA O’RTA OSIYOLIK QOMUSIY
MATEMATIK OLIMLAR ILMIY ME’ROSIDAN FOYDALANISH
M U N D A R I J A
KIRISH…………………………………………………………………………….3
I.BOB. O’RTA OSIYO MATEMATIK OLIMLARINING ILMIY ME’ROSI
1.1. Al -Xorazmiy (AlKhwarizmi), Umar Xayyam, Ulug’bek, Qoshiy (AlKashi) .7
1.2. Matematika darslarida ilmiy merosning o’rni va ahamiyati. ............................16
II.BOB. O’RTA OSIYO MATEMATIK MEROSINI MATEMATIKA
DARSLARIDA QO’LLASH
2.1. O’rta Osiyo matematik merosining o’quvchilarga ta’siri………………...…..29
2.2. Darslar orqali o’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlarning merosini
taqdim etish…………………………………………………………………..……
27
XULOSA………………………………………………………………………… 35
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI ………………………….37
1

merosdan foydalanishning metodik jihatlari o‘quvchilarni faqat bilim bilan
ta’minlashni emas, balki ularning fikrlash va ilmiy izlanish qobiliyatlarini
rivojlantirishni ham maqsad qiladi. Ilmiy merosdan samarali foydalanishning
metodik jihatlari quyidagilardan iborat bo‘lishi mumkin: Matematika darslarida
o‘rta osiyolik matematik olimlarining asarlarini o‘rganishda tarixiy kontekstni
hisobga olish juda muhim. Misol uchun, Al-Kashin trigonometrik jadvali yoki
Umar Xayyamning algebra bo‘yicha yozgan asarlarini tahlil qilishda,
o‘quvchilarga ularning ilmiy g‘oyalari zamonaviy ilmiy yutuqlarga qanday ta’sir
ko‘rsatganini ko‘rsatish kerak. Bu nafaqat ilmiy ma’lumotlar, balki tarixiy
yutuqlarni ham qadrlashga imkon beradi. Shuningdek, o‘quvchilarni ilmiy
izlanishlarga yondashishda tarixiy asosli metodlarni o‘rganish orqali, ilmiy
ishlarda qanday o‘zgarishlar yuz berganini anglashga yordam beradi. Al-
Xorazmiyning algebra sohasidagi ishlarini o‘rganishda, o‘quvchilarga algebraik
tenglamalarni yechishning klassik usullarini ko‘rsatish kerak. Bu, masalan,
algebraik tenglamalarni qisqa va samarali usullarda yechishni o‘rgatadi.
O‘quvchilarni matematik masalalarni yechishda an’anaviy usullardan foydalangan
holda, o‘zlarining ijodiy yondashuvlarini shakllantirishga o‘rgatish mumkin.
O‘quvchilarda ilmiy merosni interaktiv tarzda o‘rgatish, ularning fikrlashini
rivojlantirishga yordam beradi. Misol uchun, Ulug‘bekning astronomik asarlariga
oid ma’lumotlarni darsda o‘rgatish orqali o‘quvchilarga nafaqat matematik
usullarni, balki astronomiya fanidagi ilmiy kashfiyotlarni ham tanishtirish mumkin.
O‘quvchilarni ulug‘ olimlarning ishlari bilan yaqindan tanishtirish orqali, ular
o‘tmishdagi ilmiy merosning zamonaviy ilm-fan bilan qanday bog‘lanishini
tushunishlari mumkin.
Ilmiy merosni o‘rganish o‘quvchilarni nafaqat bilimlar bilan ta’minlaydi,
balki ijtimoiy va psixologik rivojlanishga ham yordam beradi. Matematika
darslarida ilmiy merosdan foydalanish ijtimoiy-psixologik jihatlarni ko‘zda tutgan
holda amalga oshirilishi lozim. Bu jarayonda ilmiy merosning o‘rni quyidagi
jihatlarga tayanadi: O‘quvchilarda ilmiy motivatsiya yaratish uchun o‘rta asr
olimlarining yutuqlarini amaliy va tarixiy jihatdan muhim deb ko‘rsatish zarur. Al-
20

bilimlarni mustahkamlash va murakkab masalalarni yechishda samarali
yondashuvlarni o‘rgatadi.
Shuningdek, o’quvchilarda mustaqil ishlash va ilmiy izlanishlarga bo‘lgan
qiziqishni oshirish, ularni matematik yondashuvlarni o‘rganishga rag‘batlantirish
ham muhim ahamiyatga ega. Darslarda interaktiv metodlar, guruh ishlari va amaliy
mashg‘ulotlar orqali o’quvchilarning ilmiy tafakkurlari yanada rivojlanadi. Xulosa
qilib aytganda, o’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy merosi matematik ta’lim
jarayonining ajralmas qismi bo‘lib, ularning ishlari bugungi o’quvchilarni ilmiy
izlanishlarga undash, matematik tafakkurlarini kengaytirish va zamonaviy
masalalarni yechishda ilg‘or metodlardan foydalanishga yordam beradi. Bu
merosni o’rganish va taqdim etish o’quvchilarga matematik fanlarni yanada
chuqurroq o‘rganishga va bilimlarini amaliyotda qo‘llashga imkon yaratadi. O’rta
Osiyo matematik olimlarining ilmiy merosidan foydalanish, matematik ta’limda
nafaqat ilmiy bilimlarni kengaytiradi, balki o’quvchilarda tarixiy tafakkur va
mantiqiy fikrlashni ham rivojlantiradi. Al-Xorazmiy, Umar Xayyam, Ulug‘bek va
Al-Kashin kabi buyuk olimlar o‘z asarlari orqali matematikaning turli sohalarida
qimmatli yutuqlarga erishdilar. Ularning ilmiy ishlari nafaqat ularning davriga,
balki bugungi zamonaviy matematikaga ham katta ta’sir ko‘rsatgan. Al-Xorazmiy
algebra va hisoblash sohasidagi ishlari bilan tanilgan bo‘lib, uning “al-Jabr va’l-
Muqabala” asari algebra fanining asoslari sifatida o’quvchilarga matematik
tafakkur va muammolarni yechishda aniq yo‘l-yo‘riqlarni ko‘rsatadi. Umar
Xayyamning geometriya va algebra bo‘yicha ishlari, Ulug‘bekning astronomiya va
matematik hisob-kitoblari, Al-Kashinning trigonometrik va astronomik jadvaldagi
ishlari o’quvchilarga matematik fanlarning boshqa sohalariga bo‘lgan qiziqishni
uyg‘otadi va ularning ilmiy dunyoqarashini kengaytiradi. Shunday qilib,
matematika darslarida bu olimlarning ilmiy merosini o’rgatish, o’quvchilarga
nafaqat matematik bilimlarni beribgina qolmay, balki ularda ilmiy izlanishlarga
qiziqish, tanqidiy fikrlash va ijodiy yondashuvlarni rivojlantirishga yordam beradi.
O’quvchilarga tarixiy matematika metodlarini taqdim etish, ularni zamonaviy
matematikaga oid masalalarni yechishda ishlatish imkoniyatini beradi.
35

markazlarida astronomiya, algebra, geometriya va falsafa bo‘yicha ishlagan.
Xayyamning ishlari o‘z zamonida yuqori darajada ilmiy yutuqlarni ko‘rsatgan.:
Algebra va tenglamalar: Xayyam algebra va geometriya sohasida ko‘plab ishlarga
qo‘l urgan. Ayniqsa, u uchinchi darajali tenglamalarni yechish bo‘yicha o‘z
yondashuvlarini yaratgan. Uning ishlari o‘z davrida juda ilg‘or edi, chunki
Xayyam algebraik tenglamalarni geometrik usullar orqali yechishga harakat qilgan.
Geometriya: Xayyam geometriya sohasida ham ko‘plab ishlarga qo‘l urgan. U
geometrik yechimlarni algebraik tenglamalarni yechishda qo‘llagan. Xayyam
geometriyaning asosiy tamoyillariga yangiliklar kiritdi va kublar tenglamalarini
yechishda aniq geometrik yechimlarni taklif qildi. Astronomiya: Umar Xayyam,
shuningdek, astronomiya bo‘yicha ham katta yutuqlarga erishgan. Uning
astronomik tadqiqotlari asosan yulduzlar va kunduzi solishtirishlarida amalga
oshirilgan. U yil uzunligini aniqlashda aniq va ilmiy metodlarni ishlatgan. Xayyam
o‘zining "Ziji Xayyamiy" asarini yaratgan va unda ko‘plab astronomik jadval va
hisoblashlarni keltirgan.
Umar Xayyamning algebra va geometriyaga oid ishlari matematik darslarda
zamonaviy metodlar bilan integratsiya qilinishi mumkin. Uning yondashuvlari
orqali o‘quvchilar algebraik tenglamalarni geometrik usullar bilan yechishning
noan’anaviy usullarini o‘rganishadi. Xayyamning astronomiya sohasidagi ishlari
esa astronomiya va fazoviy o‘qish bo‘yicha darslarda qo‘llaniladi. Ulug'bek (1394–
1449 yillar) buyuk olim, astronom, matematik va hukmdor bo‘lib, Samarqandda
ilmiy markaz yaratgan va ilmfanga katta hissa qo‘shgan. Uning ilmiy
observatoriyasi, shuningdek, o‘zining astronomik kashfiyotlari va trigonometrik
ishlari bilan mashhurdir. Astronomiya: Ulug'bek "Ziji Ulug’bek" asarini yaratgan,
bu asarda yulduzlarning harakati, fazoviy o‘lchovlar va boshqa astronomik
kuzatishlar haqidagi ma’lumotlar mavjud. Uning asari o‘z davrida eng aniq
astronomik jadval sifatida e’tirof etilgan va keyingi ilmiy ishlarda asos bo‘lgan.
Trigonometriya: Ulug'bek trigonometrik jadvalni yaratgan, bu jadvalda ko‘plab
trigonometrik funktsiyalar aniq hisoblangan. Ulug'bek trigonometrik yondashuvlar
orqali yulduzlarning joylashuvini va harakatini tahlil qilishda foydalanilgan.
12

algebra fanlarini rivojlantirgan olim sifatida ham mashhurdir. Algebra: Al-
Xorazmiy algebra fanining rivojlanishida muhim rol o‘ynagan. Uning "AlKitab
alMukhtasar fi Hisab alJabr walMuqabala" (Algebra va muvozanat bo‘yicha
qisqacha kitob) asarida algebra fanining asoslari yaratildi. Al-Xorazmiy
tenglamalar yechishning aniq usullarini ishlab chiqqan va ularning umumiy
yechimini taqdim etgan. Uning algebra fani haqida yozganlari bugungi kunda ham
matematika o‘quv dasturlarida asosiy manba sifatida foydalaniladi.
Algoritm va raqamlar tizimi: Al-Xorazmiy hind raqam tizimini arab
dunyosiga olib kirgan va uni rivojlantirgan. U raqamlar va hisobkitoblarni amalga
oshirishda yangi metodlarni ishlab chiqqan, bu esa keyinchalik butun dunyo
bo‘yicha hisoblash tizimlarini yangilashga asos bo‘lgan. U hind raqamlarini arablar
orqali Yevropaga tarqatgan, bu esa zamonaviy raqam tizimining rivojlanishiga
katta ta'sir ko‘rsatdi. Geografiya: Al-Xorazmiy geografiya sohasida ham katta hissa
qo‘shgan. U o‘zining "Kitab surat alard" (Yerni tasvirlash kitobi) asarida yer
yuzasining xaritalarini chizish usulini ishlab chiqdi va geografik o‘lchovlarni aniq
qilishda yangi metodlar qo‘lladi.Al-Xorazmiyning algebra va algoritmlar haqidagi
ishlari hozirgi matematik darslarda asosiy mavzulardan biridir. Uning algebraik
tenglamalarni yechish va algoritmlar yordamida hisoblashni o‘rganish metodlari
matematika darslarida qo‘llaniladi. Shuningdek, uning geografiya bo‘yicha ishlari
ham geografiya va xarita chizish fanlarida qo‘llaniladi. Umar Xayyam (1048–1131
yillar) o‘zining matematik, astronomik va falsafiy ishlari bilan tanilgan. U
Samarqandda yashagan va Ulug‘bekning ilmiy markazida faoliyat ko‘rsatgan.
Xayyam nafaqat olim, balki mashhur shoir hamdir. U astronomiya va algebra
sohalarida ko‘plab ilmiy tadqiqotlar olib borgan. Algebra va geometriya:
Xayyamning algebra sohasida qilgan ishlari ham juda muhimdir. U algebraik
tenglamalarni yechishda geometrik usullarni ishlatgan. Ayniqsa, u uchinchi
darajali tenglamalarni yechishda yirik ilmiy yutuqlarni amalga oshirgan. Xayyam
algebra va geometriyani birlashtirib, matematikada yangi yo‘nalishlarni yaratgan.
Geometriya va kub tenglamalari: Xayyamning geometriya bo‘yicha ishlari algebra
bilan chambarchas bog‘liqdir. U kub tenglamalarini yechishda geometrik
14

5. G’ofurov, F. O’rta Osiyo matematik olimlari va ularning ilmiy merosi.
(Toshkent, 1990). – O’rta Osiyo matematik olimlarining ilmiy ishlari va
merosiga oid umumiy tahlil.
6. Shayxov, A. Matematika ta’limi va uning tarixiy rivoji. (Toshkent, 2005). –
Matematika ta’limining rivoji va o’rta osiyolik matematik olimlarning
hissasi.
7. Yunusov, R. Algebra va uning tarixiy rivoji. (Toshkent, 2010). – Algebra
ilmiy yutuqlari va uning tarixidagi o’rni.
8. Berdimurodov, S. O’rta Osiyo va Islom olamidagi matematik tafakkur.
(Toshkent, 2012). – O’rta Osiyo matematik olimlarining ta’limdagi
ahamiyati va ularning ilmiy merosi.
9. Ahmedov, N. O’rta Osiyo matematik olimlari va ularning merosi
zamonaviy ta’limda. (Toshkent, 2017). – Zamonaviy matematik ta’limda
o’rta osiyolik olimlarning ilmiy merosidan foydalanish.
10. Pirov, X. O’rta Osiyo ilm-fanining rivoji va matematik olimlar. (Buxoro,
2000). – O’rta Osiyo ilm-fanining tarixiy rivoji va matematik olimlarning
roli.
11. Rahimov, A. Algebra va geometriya tarixiy rivojlanishi. (Toshkent, 2015).
– Algebra va geometriyaning tarixiy rivoji, o’rta osiyolik matematik
olimlarining ishlari.
12. Khalilov, M. O’rta Osiyo olimlari va ularning ilmiy merosi. (Toshkent,
2013). – O’rta Osiyo olimlarining ilmiy merosi va ta’limda qo‘llanilishi.
13. Avloni, Sh. O’rta Osiyo va uning ilmiy merosi. (Toshkent, 2008). – O’rta
Osiyo olimlarining ilmiy merosi va ta’limdagi roli.
14. Xolmatov, A. Matematikaning rivoji va ta’limda o’rta osiyolik olimlarning
o‘rni. (Toshkent, 2020). – Matematikaning rivoji va o’rta osiyolik
matematik olimlarning ta’limdagi o‘rni.
15. Qodirov, D. Matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanish.
(Toshkent, 2016). – Matematika darslarida tarixiy materiallardan
foydalanishning metodikasi.
37

I.BOB. O’RTA OSIYO MATEMATIK OLIMLARINING ILMIY ME’ROSI
1.1. Al-Xorazmiy (AlKhwarizmi), Umar Xayyam, Ulug’bek, Qoshiy (AlKashi)
O’rta Osiyo matematik olimlari nafaqat o’z davrida, balki keyingi asrlar
davomida ilmfan va madaniyatga ulkan hissa qo‘shganlar. Ularning asarlari va
ilmiy yutuqlari bugungi matematik ta’limda ham o‘rganiladi va ulardan keng
foydalaniladi. Quyida O’rta Osiyoning eng mashhur matematik olimlaridan
ba'zilarining ilmiy merosi haqida qisqacha ma'lumot berilgan. Al-Xorazmiy
(tahminan 780–850 yillar) islom dunyosining mashhur matematik va astronomi
olimlaridan biri bo‘lib, o‘zining algebra va algoritmga oid ishlari bilan tanilgan. U
Bag‘dodda ilmiy markazda ishlagan va "Bayt alHikma" (Ilm uyi)da faoliyat olib
borgan.
Algebra: Al-Xorazmiy "AlKitab alMukhtasar fi Hisab alJabr walMuqabala"
(Algebra va muvozanat bo‘yicha qisqacha kitob) asarida algebra ilmiga asos
solgan. Uning "jabr" (algebra) va "muqobala" (tenglama yechish) tushunchalari
matematikaning rivojida muhim ahamiyatga ega bo‘ldi. Al-Xorazmiy o‘z asarida
hisoblashning yangi usullarini ishlab chiqqan. Bugungi kunda "algoritm" atamasi
uning ismi bilan bog‘lanadi, bu so‘z uning "AlKitab alMukhtasar fi Hisab alJabr
walMuqabala" asaridagi hisoblash usullarini anglatadi.mHind raqam tizimi: Al-
Xorazmiy o‘zining asarlarida hind raqam tizimidan foydalanishni targ‘ib qilgan va
arab olamida uning keng tarqalishiga hissa qo‘shgan. Al-Xorazmiy asarlari algebra
va hisoblash metodlari bo‘yicha muhim yo‘naltirishlarni berdi. Uning ishlari
bugungi kunda algebra va hisoblash texnologiyalarini o‘rgatishda qo‘llaniladi.
O‘quvchilarga algebraik tenglamalarni yechishning asosiy metodlarini o‘rgatishda
Al-Xorazmiyning yondashuvlari samarali qo‘llaniladi. Omar Xayyam (1048–1131
yillar) faqat matematik va astronom emas, balki shoir, falsafa va tarixchi sifatida
ham mashhur. U asosan algebra va geometriya sohalarida ilmiy ishlari bilan
tanilgan.
6

Darslar davomida o’quvchilarga interaktiv metodlardan, guruh ishlari va
loyiha asosidagi yondashuvlardan foydalanish orqali matematik bilimlarni
amaliyotga tatbiq etish va mustahkamlash mumkin. O’quvchilar bu metodlar
yordamida matematikani nafaqat o‘rganadilar, balki uni hayotda qanday qo‘llashni,
ilmiy izlanishlar olib borishni ham o‘rganadilar. Matematika darslarida o’rta
osiyolik matematik olimlarning ilmiy merosidan foydalanishning yana bir muhim
jihati – bu metodlarning o’quvchilarga nafaqat matematik fanlarni o‘rganishda,
balki boshqa ilmiy sohalarda ham muvaffaqiyatlarga erishishda yordam berishidir.
Masalan, ulug‘bekning astronomiya sohasidagi ishlari, al-Xorazmiyning algebraik
tenglamalar bo‘yicha yondashuvlari va Al-Kashinning trigonometrik jadvallari
o’quvchilarga matematik bilimlaridan kengroq amaliyotda foydalanish imkonini
beradi. O’rta osiyolik olimlarning ilmiy merosini matematik darslarda samarali
taqdim etish, o’quvchilarga fanlararo yondashuvlarni o‘rganish, ilmiy metodlarni
o‘zgacha tarzda qo‘llash va matematik tafakkurlarini rivojlantirishga xizmat qiladi.
Bu esa, o’quvchilarning matematikani yaxshi o‘zlashtirishlariga, innovatsion
fikrlash tarzini shakllantirishga, mustaqil ilmiy faoliyatga qiziqish uyg‘otishga
yordam beradi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI
1. Al-Xorazmiy, Muhammad ibn Musa. Al-Jabr va’l-Muqabala. (Tahrir:
Muhammad Ismoil, 1985). – Al-Xorazmiyning algebra fanidagi asari,
algebraik tenglamalar va ularni yechish metodlari haqida.
2. Umar Xayyam. Geometriya va Algebra. (Tahrir: M. Zohir, 1982). – Umar
Xayyamning geometriya va algebra sohalaridagi asarlari va yondashuvlari.
3. Ulug'bek. Astronomik jadval va trigonometrik ishlari. (Tahrir: A. Samadov,
1978). – Ulug‘bekning astronomiya sohasidagi ishlari va uning matematik
metodlari.
4. Al-Kashiy, Muhammad ibn Musa. Trigonometriya va astronomik
jadvallar. (Tahrir: O. Abdurahmonov, 2000). – Al-Kashinning trigonometrik
va astronomik ishlari.
36

birlashtirish ko‘nikmalarini o‘rgatish, o’quvchilarga murakkab masalalarni
yechishda foydalidir. Ulug‘bekning astronomiya va matematika o‘rtasidagi
bog‘liqlikni tushuntirish, o’quvchilarga matematik yondashuvlar yordamida aniq
ilmiy natijalarga erishishning usullarini o‘rgatadi. Ulug‘bekning astronomik
jadvallari va yulduzlar katalogi, trigonometriya va hisoblash metodlarini
o’quvchilarga darsda takrorlash, matematik formulalarni va ularning amaliy
qo‘llanilishini o‘rganishga yordam beradi. O’quvchilar Ulug‘bekning ilmiy
yutuqlarini o‘rganish orqali, matematik va astronomik hisob-kitoblarni birgalikda
qo‘llashni o‘rganadilar.
Al-Kashin trigonometrik jadvali va sinus funksiyalarini o’quvchilarga
o‘rgatishda juda foydalidir. Al-Kashinning ilmiy merosi orqali, o’quvchilarga
trigonometrik o‘qlarni va sinusli hisoblashni o‘rganishda aniq va samarali usullarni
taqdim etish mumkin. Trigonometriya va algebra, geometriya va astronomiya kabi
fanlar o‘rtasidagi aloqalarni tushuntirish o’quvchilarga matematik tafakkurlarini
yanada rivojlantirish imkonini beradi. Darslar orqali o’quvchilarga o’rta osiyolik
matematik olimlarning ilmiy merosini taqdim etish nafaqat nazariy bilimlar, balki
mustaqil ishlash ko‘nikmalarini ham rivojlantirishni ta’minlaydi. O’quvchilarni
ilmiy izlanishlarga jalb etish va o‘z bilimlarini amaliyotda sinab ko‘rishga undash
kerak. O’quvchilarni mustaqil tadqiqotlarga yo‘naltirish, ularga Al-Xorazmiy,
Umar Xayyam, Ulug‘bek va Al-Kashin kabi olimlarning ishlari bo‘yicha mustaqil
izlanishlar olib borish imkoniyatini berish kerak. Masalan, o’quvchilar Al-
Xorazmiyning algebraik metodlarini zamonaviy masalalarda qo‘llashni yoki Umar
Xayyamning geometriyadagi yutuqlarini tahlil qilishni o‘rganadilar. Bu izlanishlar
o’quvchilarga ilmiy tafakkurini rivojlantirish, yanada chuqurroq o‘rganish va o‘z
fikrlarini erkin ifodalashni o‘rgatadi. Darslarda o’quvchilarga o’rta osiyolik
matematik olimlarning ishlari orqali yaratilgan metodlarni mustaqil ravishda
qo‘llashni o‘rgatish muhimdir. Bu, o’quvchilarning matematik tafakkurini
kengaytiradi va ularga turli yondashuvlarni sinab ko‘rish imkoniyatini beradi.
O’quvchilar o‘z bilimlarini mustaqil ishlashda va ilmiy izlanishlar olib borishda
amaliy qo‘llashni o‘rganadilar.
32

Matematik fanining rivojlanishiga ta’sir ko‘rsatgan buyuk olimlarning asarlarini
o‘rganish orqali o‘quvchilarga tarixiy kontekstni tushuntirish.
Kurs ishining vazifalari : O’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy
merosini o’rganish: Al-Xorazmiy, Omar Xayyam, Ulug’bek, AlKashi va boshqa
o’rta osiyolik buyuk olimlarning matematik ishlari va ilmiy yutuqlarini tahlil
qilish. Ularning algebra, geometriya, trigonometriya, astronomiya va boshqa
sohalardagi kashfiyotlarini o’rganish. O’rta osiyolik matematik olimlarning ilmiy
metodlarini tahlil qilish: Ularning ilmiy yondashuvlari, metodlari va matematik
formulalarini tahlil qilish. O’rta osiyolik olimlarning metodologiyasi va
matematikani o’rgatish usullarining ta’lim jarayonidagi ahamiyatini aniqlash.
Matematika darslarida o’rta osiyolik ilmiy merosdan foydalanishning samarali
usullarini ishlab chiqish: O’rta osiyolik matematik olimlarining ilmiy merosini
matematik darslarda qanday qo’llash usullarini ishlab chiqish. Dars rejalari,
interaktiv metodlar va amaliy misollar orqali ilmiy merosni o’quvchilarga etkazish
usullarini yaratish. O’quvchilarda matematikaga bo’lgan qiziqishni va ilmiy
tafakkurni rivojlantirish: O’rta osiyolik olimlarning ilmiy merosi orqali
o’quvchilarda matematikani chuqurroq o’rganishga qiziqishni oshirish.
O’quvchilarga tarixiy kontekstni tushuntirib, ilmiy merosga hurmat va tafakkurni
shakllantirish. Matematika ta’limining sifatini oshirishga ilmiy merosning ta’sirini
o’rganish: O’rta osiyolik olimlarining ilmiy merosini matematika ta’limida
qo‘llash orqali darslarning samaradorligini oshirish. Matematik tushunchalarni
o’rgatishda tarixiy va ilmiy yondashuvlardan foydalanish orqali o’quvchilarning
ta’limdagi natijalarini yaxshilash. O’rta osiyolik matematik olimlarining ilmiy
merosidan foydalanishning ta’limdagi ahamiyatini tushuntirish: O’rta osiyolik
olimlarning ilmiy merosi va uning hozirgi matematik ta’limga qo’shgan hissasini
o’quvchilarga etkazish. Matematik fanining rivojlanishi va ilmiy merosning
ta’limga bo’lgan ta’sirini tushuntirish.
Kurs ishining tuzilishi: Mazkur kurs ishi kirish, 2 bob, 4 bo`lim, xulosa va
foydalanilgan adabiyotlardan iborat.
5

o‘quvchilarga matematikadan amaliy tadqiqotlarga va ilmiy kashfiyotlarga qanday
yo‘llar bilan erishilganini ko‘rsatadi. Bu esa o‘quvchilarni o‘z bilimlarini yangi
usullarda qo‘llashga undaydi. Ilmiy merosni o‘rganish o‘quvchilarda ijodiy
fikrlashni rivojlantiradi. O‘rta asr olimlari o‘z vaqtida yangi matematik nazariyalar
va metodlar ishlab chiqqanlar. Bu ishlardan foydalanish orqali o‘quvchilar yangi
ilmiy muammolarni yechishda kreativ yondashuvlarni o‘rganadilar. Matematikani
tarixi bilan bog‘lash, o‘quvchilarga matematik bilimlarning qanday evolyutsiyaga
ega bo‘lganini tushunishga yordam beradi. Matematika ta’limida ilmiy merosning
ahamiyati faqat ilmiy jihatlar bilan cheklanib qolmaydi. Bu, shuningdek, milliy
o‘zlikni anglash va madaniyatga hurmatni shakllantirishda ham muhim rol
o‘ynaydi. O‘rta Osiyo olimlarining ishlari nafaqat ilm-fan, balki milliy va madaniy
merosni saqlashga ham yordam beradi. O‘quvchilarga matematika darslarida o‘rta
asr olimlarining ilmiy merosini o‘rgatish, ularni o‘z milliy ilmiy an’analarini
qadrlashga va ularni rivojlantirishga undaydi. O‘rta Osiyo buyuk olimlarining
ilmiy ishlari, bizning madaniy va ilmiy tariximizning ajralmas qismi sifatida,
o‘quvchilarda o‘z xalqining ilmiy merosiga hurmat uyg‘otadi. Bu esa ularni o‘z
milliy o‘zligini anglashga va bu merosni kelajak avlodlarga yetkazishga
rag'batlantiradi. Ilmiy merosni o‘rganish nafaqat matematika va fanlar bo‘yicha
bilimlarni shakllantiradi, balki o‘quvchilarda yuqori ilmiy ma’naviyatni ham
rivojlantiradi. Ular o‘zlarining ilmiy o‘rganishlari orqali o‘tmishdagi buyuk
olimlarning mehnatlari va yutuqlarini anglab, ular bilan bog‘liq bo‘lish hissini his
qiladilar. Bu esa nafaqat ilmiy fikrlashni, balki ilmiy ma’naviyatni ham o‘sishiga
xizmat qiladi.
Matematika darslarida ilmiy merosdan foydalanish nafaqat o‘quvchilarning
ilmiy bilimlarini boyitadi, balki ularning ilmiy tafakkurini rivojlantirish, kreativ
fikrlashni qo‘llash va yangi yondashuvlarni o‘rganishda muhim ahamiyatga ega.
O‘rta Osiyo matematik olimlarining ilmiy merosi nafaqat ilm-fanning o‘ziga, balki
milliy o‘zlikni anglash va madaniy boyliklarni qadrlashga ham katta hissa
qo‘shadi. Bu o‘quvchilarda ilmiy va madaniy merosni saqlash, rivojlantirish va uni
kelajak avlodlarga etkazish uchun ilhom baxsh etadi. Matematika darslarida ilmiy
19

qilish uchun imkoniyat yaratish. O’quvchilar ulkan tarixiy merosdan ilhomlanib,
o’z bilimlarini yanada kengaytirishlari mumkin.
O’quvchilarni ilmiy maqolalar yozishga undash, ularning matematik
bilimlarini mustahkamlash va tarixiy ilmiy merosga bo‘lgan qiziqishni oshirish
uchun samarali usul bo‘ladi. O’quvchilar ilmiy ishlar va maqolalar yozish orqali
o’rta osiyolik matematik olimlarning merosini tadqiq qilish imkoniyatiga ega
bo‘ladilar.Darslar orqali o’quvchilarga o’rta osiyolik matematik olimlarning
merosini taqdim etish, ularning ilmiy tafakkurini rivojlantirish, tarixiy bilimlarni
kengaytirish va matematik metodlarni o‘rganishda yordam beradi. Bu jarayon
o’quvchilarga tarixiy bilimlarni zamonaviy amaliyotga qo‘llashni o‘rgatadi, ilmiy
izlanishlarga bo‘lgan qiziqishni oshiradi va ularni zamonaviy matematikaning
rivojlanishiga hissa qo‘shishga undaydi. O’rta osiyolik matematik olimlarning
ilmiy metodlarini darslarda o’quvchilarga taqdim etish, ularni nafaqat
matematikani o‘rganishga, balki ilmiy izlanishlarga, mantiqiy fikrlashga ham
yo‘naltiradi. Al-Xorazmiy, Umar Xayyam, Ulug‘bek va Al-Kashin kabi
olimlarning ishlari bugungi kunda ham matematikaning turli sohalarida
qo‘llanilmoqda. Shuning uchun ularning ilmiy metodlari orqali o’quvchilarni
yanada chuqurroq matematikani tushunishga o‘rgatish mumkin.
O’quvchilarga algebraik usullarni o‘rgatishda, Al-Xorazmiyning “al-Jabr
va’l-Muqabala” asarini asos qilib olish juda muhimdir. U o’quvchilarga algebraik
tenglamalarni yechishning aniq qoidalarini o‘rgatadi, masalan, tenglamalar
yechishning muqobil usullari, qanday qilib masalalarga yondashishni va ularni
yechish jarayonini qat’iy qoidalar asosida tashkil qilishni. Bu o’quvchilarga
mustaqil ishlash va matematik muammolarni tizimli tarzda yechishga yordam
beradi. Umar Xayyamning geometrik usullari va algebraik muammolarni
yechishdagi ilg‘or metodlari o’quvchilarga muhim tavsiyalarni beradi.
Xayyamning geometriya bilan algebrani birlashtirgan yondashuvini o‘rgatish,
masalan, uchburchaklar va kubik tenglamalarni algebraik metodlar yordamida
yechish – bu o’quvchilarga matematik tafakkurini rivojlantirishga yordam beradi.
Xayyamning ishlarida geometrik konstruksiyalarni algebraik tenglamalar bilan
31

Matematika darslarida O’rta Osiyolik qomusiy matematik olimlar ilmiy me’rosidan foydalanish

Купить