Информация о документе

Цена 33000UZS
Размер 1.0MB
Покупки 0
Дата загрузки 18 Апрель 2025
Расширение doc
Раздел Курсовые работы
Предмет Алгебра

Продавец

Moxira Xasanova

Дата регистрации 06 Январь 2025

22 Продаж

Matematika kechalarini o’tkazish orqali o’quvchilarni matematika faniga qiziqtirish

Купить
MAVZU: : MATEMATIKA KECHALARINI O`TKAZISH ORQALI O`QUVCHILARNI MATEMATIKA FANIGA QIZIQTIRISH MUNDARIJA KIRISH: ……………………………………………………………………….3 I BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKA KECHALARINI O`TKAZISH USULI……………………………………. 5 1 .1. Boshlang’ich sinflarda matematik kechalarni o’tkazish metodikasi …… 5 1 .2. Boshlang’ich sinflarda sinfdan tashqari ishlar………………………….. 17 II BOB . BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN SINFDAN TASHARI ISHLARNI TASHKIL QILISH METODIKASI … … … … … ..35 2 .1 . Boshlang’ich sinflarda s infdan tashqari ishlarni tashkil etish metodikasi…35 2.2 Uchinchi sinflarda to’garaklarning pedagogik-psixologik xususiyatlari ….46 X ULOSA ………………………………………………………………………49 F OYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI ……………………….50 2 KIRISH: Mavzuning dolzarbligi: Matematik to’garaklar, matematik o‘n minutliklar, matematik viktorinalar, matematik devoriy gazeta, matematik ekskursiya. Matematikadan sinfdan tashqari ishlar deyilganda o‘quvchilarning darsdan tashqari vaqtda tashkil qilingan, dastur bilan bog‘liq bo‘lgan material asosida ixtiyoriylik prinsipiga asoslangan mashg‘ulotlar tushuniladi. Matematika sinfdan tashqari ishlarning dolzarbligi 2- sinflarda matematikadan sinfdan tashqari ishlarni tashkil etishda bolalarning bilim saviyasiga qaraladi.Matematikani yaxshi o’zlashtirmagan o’quvchiga o’quvchilar bilan unchalik qiyin bo’lmagan misol va masalalar yechishni o’rgatamiz.Yaxshi o’zlashtirgan o’quvchilarga mukamallroq misol va masalalar yechish o’rgatiladi. Matematika sinfdan tashqari ishlar maqsadi o’quvchilarga matematik o’n minutlik,matematik to’garak,matematik devoriy gazeta va matematik ekskursiyalarni tashkil etish. Sinfdan tashqari ishlarning asosiy vazifalari ushbulardan iborat: o‘quvchilarning bilimlari va amaliy ko‘nikmalarini chuqurlashtirish va kengaytirish; o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurlarini, topqirliklarini, matematik ziyrakliklarini rivojlantirish; matematikaga qiziqishlarini orttirish; qobiliyatli va layoqatli bolalarni topish; talabchanlik; irodani tarbiyalash; mehnatga muhabbatni ; mustaqillikni; uyushqoqlikni va jamoatchilikni tarbiyalash. Maktab amaliyotida matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulotlarning ushbu turlari uchraydi: matematik o‘n minutliklar, soatliklar va qiziqarli matematika kechalari, matematika to‘garaklari, ertaliklari, viktorinalar, konkurslar. Shuningdek, sinfdan tashqari ishga matematikadan gazeta chiqarish, matematika burchaklarini rasmiylashtirishlar ham kiradi. Kurs ishining maqsadi: Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarga rahbarlik qilishni tashkil etish usullari va mazmuni,shaklivametodlarini aniqlash. Kurs ishining ob’ekti: Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarga rahbarlik qilishni tashkil etish mazmuni, shaklivametodlaridanfoydalanishjarayoni. Kurs ishining predmeti: Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarning mazmuni, shakli va metodlaridan foydalanish mazmuni. 3 Kurs ishining vazifalari: 1.Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarni tashkil etish usullarining mazmuni, shakli va metodlaridan foydalanishning hozirgiholatinio’rganish. 2.Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarga rahbarlik qilishni tashkil etishmazmuni, shakli va metodlaridan foydalanish omillarini aniqlash. 3.Sinfdan va maktabdan tashqari ishlarga rahbarlik qilishda maktab,oila va jamoatchilik ham korligida bolalarni tarbiyalash shakl, metod va vositalarni belgilash. Kurs ishining tarkibi: Kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat. 4 I BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKA KECHALARINI O`TKAZISH USULI 1 .1. Boshlang’ich sinflarda matematik kechalarni o’tkazish metodikasi Markab islohoti bolalarni o‘qitish, tarbiyalash va rivojlantirish o‘rtasidagi bog‘liqlikni kuchaytirishni taqozo etadi. O’quvchilarning turli fanlardan, xususan, matematikadan o’zaro bog’langan dars va sinfdan tashqari ishlari masalani yechishda katta zaxiraga ega. Sinfdan tashqari ishlar maktab o‘quv-tarbiyaviy ishining tarkibiy qismi, o‘quvchilarning bo‘sh vaqtini tashkil etish shakllaridan biri sifatida belgilangan. U mazmuni va shakli jihatidan har xil bo'lishi mumkin. Ta'lim mazmuni - matematikadan sinfdan tashqari ishlar. Boshlang'ich sinflarda matematika bo'yicha sinfdan tashqari ishlar turli xil bo'lishi mumkin. Metodistlar Baitova M.A., Beltyukova G.V. butun sinf bilan "qiziqarli matematika soatlari" dir .Oldin 2-sinfda sinfdan tashqari ishlar qanday tashkil qilinishi va o‘tkazilishini qarab chiqamiz.Bu sinfda sistemali ishning asosini matematik o‘n minutliklar tashkil qiladi. Odatda, o‘n minutliklar hafdasiga bir marta butun sinf bilan o‘tkaziladi. O‘n minutliklardagi mashg‘ulotlar sinf chegarasidan tashqariga chiqishi juda muhimdir. Topshiriqlar darslarda beriladigan oddiy matemetik topshiriqlarga o‘xshash bo‘lmasligi kerak: topshiriqlarning mazmunlari bolalarga tushunarli qiyinlik darajalari bolalarga mos bo‘lishi kerak: javoblar tez topilishi kerak, agar hisoblashlar zarur bo‘lsa , ular faqat og‘zaki bajarilishi kerak. Qiziqarli matematika soati darsdan keyin sinfning hamma o‘quvchilari bilan o‘tkaziladi. 2-sinfda bu mashg‘ulotlar epizodik ravishda o‘tkaziladi. 2-sinflarda sistemali ravishda (ammo oyiga 1-2 martadan ko‘pmas ) o‘tkaziladi, chunki ularni o‘tkazishga ko‘p vaqt talab qilinadi. 1 Mashg‘ulotning davomiyligi 2-sinfda 25-35 minut . Mashg‘ulot o‘tkazish uchun har hil qiziqarli arifmetik va geometrik mazmunli masalalar, qiyinroq masalalar, hazil masalalar, masalalar tuzishga doir masalalar, qiziqarli kvadratlar, rebuslar, topishmoqlar va boshqalar material bo‘lib hizmat 1 Jumayev E.E. Boshlang’ich matematika nazariyasi va metodikasi T.: Turon - Iqbol 2012 yil 5 qiladi. Matematik to‘garak matematikadan sistematik sinfdan tashqari ishlarning eng ko‘p tarqalganidan biri. Uning asosiy vazifasi – matematikaga alohida qiziqish ko‘rsatgan o‘quvchilar bilan bajariladigan chuqurlashtirilgan ish. To‘garaklar ixtiyoriylik asosida tashkil qilinadi.To’garakda o’quvchilar baholanmaydi. Matematika to‘garagini o‘tkazish uchun oldindan uning ish rejasini tuzish kerak. Namuna uchun Uchinchiyarim yillikda 2-sinfda o‘tkazilgan bazi to‘garak mashg‘ulotlarining taxminiy rejasini keltiramiz. I mashg‘ulot. 1. Rebuslarni o‘ylab topish. 2. Qo‘shishga oid qiziqarli masalalar. 3. 100 ichida nomerlashni bilganlikni tekshirishga oid mashqlar. 4. Hazil masala. 5. « Sonni to‘ldir, o‘zing angrayma » o‘yini. 2-sinfda matematik to’garakning ish rejasidagi mavzularni keltiramiz: 1. Yig’indi va ayirmalarni topishga doir soda misollar 2.Qiymati bir xil bo’lgan misollar 3.Qo’shish va ayirishni tekshirish 4.To’g’ri burchak to’g’rimas burchak 5.Ko’pburchak perimetri 6.Sonlar va hisoblashlar .100 ichida 10likdan otib qoshish va ayirish 7.Sonlar o’qi va uning modellari 100 ichida sonlarni xonadan 8.2-xonali sonlarning o’nli tarkibi 9.Bir xonali sonlarni ko’paytirish 10.Ulushlar.Geometrik shakllar va kattaliklar. Matematik matbuot: boshlang‘ich sinflarda chiqariladigan gazetalar va o‘tkaziladigan viktorinalar mazmunini ko‘proq topishmoq, boshqotirgich, rebuslar va boshqa xildagi qiziqarli materiallar tashkil qiladi va ularning maqsadi o‘quvchilarning matematikaga qiziqishlarini orttirishdan iborat bo‘ladi. Boshlang‘ich sinflarning matematika gazetasi rangli qilib bajariladi, masala va misollar rasmlarda beriladi va qiziqarli xarakterda bo‘ladi.Masalan: Masalan: Savatda oltita olma bor .Shu olmalarni oltita bolaga bittadan shunday bo’lib beringki,savatda ham bitta olma qolsin.(Javob:5 bolaga bittadan,6 chisiga savati bilan2. Bitta tayoqchaning 2ta uchi bo’lsa,bir yarimta tayoqning nechta uchi bo’ladi? (Javob:4ta).3.4ta qush 4ta qurtni 4minutda esa,8ta qush 8ta qurtni necha minutda eydi?(Javob:4minutda). Matematik ekskursiyalarning maqsadi- aniq hayotiy fakt va taassurotlarni talab qilish, bular o‘quvchilarni shu faktlar bilan turmushda uchrashtirish yo‘li bilan olinadi. Boshlang‘ich sinflar o‘quvchilari bilan ekskursiyalar o‘tkazish 6 muhim qiyinchiliklarga bog‘liq va o‘qituvchidan puxta tayyorlanishni talab qiladi: o‘qituvchi ekskursiya o‘tkaziladigan joyga oldin borib, ko‘rib kelishi ekskursovodga qanday formada tushuntirib berish haqida, ekskursiya vaqti haqida ko‘rsatmalar berishi kerak. Ekskursiya o‘tkazishdan maqsad nimaligi bolalarga tushunarli bo‘lishi nihoyatda muhimdir, shunday bo‘lganda bolalar oldindan nima qilishlari kerakligini va o‘zlarini qanday tutishlari kerakligini bilib oladilar. Maktabning joylashgan o’rniga qarab balalar bilan har xil ustaxonalarga, fabrikalarga, firmalarga va boshqa joylarga ekskursiyalar o’tkaziladi. Qurilish materialidan foydalanish haqida masalalar tuzish va yechish mumkin. Shunday masalalardan ba’zilarni keltiramiz. 1.Bir soatda ekskavator 4 m uzunlikda poydevor chuqurligini kavlaydi. Shunday ish unumi bilan u 7 soatda qancha chuqurlik kavlaydi? 2.Qurilishda yuk tashishda 4 ta avtomashina ishlamoqda. Ularning har birida bitta haydovchi va 2ta yukchi ishlaydi. Material tashishda hammasi bo’lib qancha odam band? Xulosa qilib aytganda 2- sinflarda matematikadan sinfdan tashqari ishlarni tashkil etishda bolalarning bilim saviyasiga qaraladi. Matematikani yaxshi o’zlashtirmagan o’quvchiga unchalik qiyin bo’lmagan misol va masalalar yechishni o’rgatamiz. Yaxshi o’zlashtirgan o’quvchilarga mukamallroq misol va masalalar yechish o’rgatiladi. O’quvchilarga qiziqarli savollar va qiziqarli masalalar krassvordlar yechishni, bolaning bilim saviyasini yanada oshirishga, fikrlashga o’rgatadi. Sinfdan tashqari ishlar deganda – maktab o`qituvchilari yoki chetdan taklif qilingan mutaxassislar rahbarligi ostida maktabda darsdan tashqi vaqtda o`quvchilar o`rtasida yo`lga qo`yiladigan va olib boriladigan ta`lim-tarbiya ishlari nazarda tutiladi. Maktabdan tashqari ishlar o`quvchilar bilan olib boriladigan, maxsus tashkil etilgan muassasalar tomonidan uyushtiriladigan ta`lim-tarbiya va madaniy ishlardan iboratdir. Bu ishlarni olib borish tartibi O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’g’risida” gi Qonunining II bob 17-moddasi “Maktabdan tashqari ta’lim” ni tashkil etish masalasini aniq belgilab bergan: “Bolalar va o’smirlarning yakka tartibdagi ehtiyojlarni qondirish, ularning bo’sh vaqti va dam olishini tashkil 7 etish uchun davlat organlari, jamoat birlashmalari, boshqa yuridik va jismoniy shaxslar, madaniy-estetik, ilmiy, texnikaviy, sport va boshqa yo’nalishlarda maktabdan tashqari ta’lim muassasalarni tashkil etishlari mumkin”. Maktabdan tashqari ta’lim muassasalariga bolalar, o’smirlar ijodiyoti saroylari, uylari, klublari va markazlari, bolalar-o’smirlar sport maktablari, san’at maktablari, musiqa maktablari, kutubxonalar, sog’lomlashtirish muassasalari va boshqa muassasalar kiradi. O`quvchilar bilan olib boriladigan sinfdan va maktabdan tashqi ishlarga ta`lim-tarbiya jarayoning ajralmas tarkibiy qismidir. U darslarda olib boriladigan o`quv-tarbiya ishlarini mustahkamlab va to`ldirib borishi bilan birgalikda o`quvchilarni pedagogik ta`sir ostiga to`la ravishda jalb etishga hamda dars uchun ajratilgan vaqt ichida amalga oshirilishi qiyin bo`lgan yoki butunlay iloji bo`lmagan bir qancha muhim tarbiyaviy vazifalarni hal qilishga yordam beradi. Qiziqish va intilishlarini darslarda, masalan, fizika darslarida, yetarlicha qondirish mumkin emas. Bu vazifani o`quvchilar bilan ularni qiziqtirgan masalalar bo`yicha darsdan tashqi mashg`ulotlar o`tkazish yo`li bilangina maqsadga muvofiq ravishda hal qilish mumkin. Sinfdan va maktabdan tashqi ishlarning mazmuni juda ham xilma-xildir. Bunga eng avvalo o`quvchilarning bilimlarini chuqurlashtirish va Kengaytirish, bilimlaridan amaliy va mustaqil ravishda foydalana bilishga o`rgatish, o`quvchilarni ijtimoiy foydali Mehnatga tayyorlab borish va shu bilan birga, ularga ijtimoiy-siyosiy tarbiya berish maqsadiga qaratilgan tadbirlarni uyushtirish kiradi. So`ngra o`quvchilarga badiiy tarbiya berish, ularning turli qobiliyat va iste`dodlarini o`stirish, o`quvchilarning sog`lig`ini mustahkamlash, jismoniy kuch-quvvatlarini rivojlantirish ishlari va nihoyat o`quvchilarning madaniy dam olishlarini uyushtirish bilan bog`liq bo`lgan mashg`ulotlar kiradi. Sinfdan va maktabdan tashqi ishlar har tomonlama kamol topgan inson tarbiyasining maqsad va vazifalariga muvofiq ravishda hamda o`quvchilarning tashabbuskorligiga tayanish asosida tashkil qilinadi va olib boriladi. 8 Bundan tashqari o`quvchilarning yoshi, ularning qiziqish-havaslari ishning u yoki bu turiga tayyorgarlik darajalari hisobga olinadi. Buni ayniqsa ishning mazmuni va usulini belgilashda hisobga olish muhim ahamiyatga ega. Sinfdan va maktabdan tashqi ishlar o`quvchilarning kuchiga yarasha va ular uchun qiziqarli bo`lishi kerak. 2 Sinfdan va maktabdan tashqi ishlar o`quvchilar tashkilotlari hamda ota- onalarjamoasiyordamiga suyangan holda olib boriladi. Bu ishlarning eng ko`p tarqalgan shakli quyidagilar: to`garak ishlari, ommaviy tadbirlar va o`quvchilarning mustaqil individual mashg`ulotlaridir. Sinfdan tashqari ishlarni o’z ichiga olgan to’garaklar quyidagi turlarga bo’linadi; - Fan to’garaklari; - Kasb-hunar yo’nalishidagi to’garaklar; - Sport to’garaklari; - San’at yo’nalishidagi to’garaklar. Sinfdan va maktabdan tashqi ishlar o`quvchilarni ma`naviy-axloqiy ruhda tarbiyalashda, ularga bilim berishda muhim vosita bo`lganligi tufayli bu ishlarni Keng yo`lga qo`yishga maktab direktorlari, ilmiy mudirlar, shuningdek, o`qituvchilarjamoasikatta e`tibor berishi, «Kamolot»va «Kamalak» tashkilotlari, ota-onalarjamoasiva maktab rahbaralri yordamidan har tomonlama foydalanish kerak. O`quvchilar bilan olib boriladigan sinfdan va maktabdan tashqi ishlarni o`qituvchilar jon dillari bilan sevishlari, bu ishga rahbarlik qilishda ishtirok etishni o`zlarining eng muhim vazifalaridan biri deb bilishlari zarur. Maktabning yangi vazifasi har bir o`qituvchidan faqatgina o`z fani va uni o`qitishni a`lo darajada bilishnigina emas, balki bilimlarni chuqur egallashni va bundan sinfdan tashqi ishlarni maqsadga muvofiq yo`lga qo`yishda ijodiy foydalana bilishni, har tomonlama ma`lumot va mahoratga ega bo`lishni talab qiladi. 2 Bikbayeva N. U. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi. T.: O’qituvchi, 1996 yil 9 Bu vazifalarning muvaffaqiyatli hal qilinishiga har taraflama yordam ko`rsatish har bir o`qituvchining oliy burchidir.Sinfdan tashqari ishlar shaklini tanlaganda uning tarbiyaviy ahamiyatini shu ishning maqsadi, vazifalari nuqtayi nazaridan baholash kerak. Tarbiyani eng avvalo insonning o’ziga qaratilganligi Prezidentimiz tomonidan ishlab chiqilgan butun dunyo hamjamiyati tan olgan qadam-baqadam amalga oshirilayotgan «o’zbek modeli» da juda to’g’ri belgilandi. Dunyoda birinchi bor insonni diqqat e’tibori uni o’zligini anglashga qaratildi. O’zligini anglash birinchidan, uning ozod, erkin, nodir, ulug’ siymoligini anglash va o’zida unga amal qilish sifatlarini shakllantirib borish bo’lsa, ikkinchidan uning o’ziga xos milliy-insoniy asoslarini anglash va ularga amal qilishdan iboratdir. Yuqorida sanab o’tilgan ikki sifat komil inson sifatining asosini tashkil etadi. CHunki komil inson sifatlarini tarbiya sohasidagi ilmlarini xulosalab, mujassamlashtirsa, ular asosan 3 ta: 1. Ezgu niyat, fikr; 2. Ezgu so’z, xushmuomila; 3. Ezgu ish, ezgu faoliyatdan iboratdir. Shu yuqoridagi uch sifat o’qitishning, ta’lim-tarbiyaning bosh maqsadidan iboratdir. Bu bosh maqsad insonlarda, yoshlarda, mutaxassislarda komillik sifatlarini takomillashtirish, yoshlarni zamonaviy axloqiy-amaliy o’quv, malaka, ko’nikmalar qurollantira borish, mutaxassislarda xar bir sohaga mos ilm, bilim hosil qilishdan iborat bo’lgan pedagogika fanining zamonaviy fan asoslarini kengayganligini ko’rsatadi. O’zbekiston Respublikasiining «Ta’lim to’g’risida» gi qonunida ta’lim O’zbekiston Respublikasi ijtimoiy taraqqiyotida sohasini ustivor deb e’lon qilinadi. Ta’limning, o’qitishning vazifasi fuqarolar, yoshlarning eng asosiy konstituttsiyaviy xuquqlaridan biri bo’lgan har bir kishining aqliy-amaliy imkoniyatlarini ro’yobga chiqarish, ijodiy qobiliyatlarini namoyon etish, intellektual jihatdan rivojini ta’minlash, o’zi hohlagan kasbini tanlash jihatidan 10 rivojini ta’minlash, o’zi hohlagan shu sohada faoliyat ko’rsatishi uchun moddiy- ma’naviy tarbiyaviy didaktik shart-sharoit yaratishdan iboratdir. Bu umumiy vazifadan ta’limning har bir bo’g’ini, turi va bosqichining o’ziga hos vazifalari kelib chiqadi. Ta’lim pedagoglarning faorliyatidan va o’quvchi talabalarning faoliyatidan iborat qo’shaloq jarayondir. Birgalikdagi faoliyat orqali yoshlar ilimiy bilimlari qurollanadilar. Buning natijasida ularning ijodiy qobiliyatlari har tomonlama shakllanadi. Ma’lumot ta’lim-tarbiya jarayonining natijasi orqali to’plangan bilim, ko’nikma va malakalar yig’indisi va shakllangan ma’naviy fazilatlar majmuidir. Ma’lumot olishning to’g’ri va ishonchli yo’li davlat ta’lim standartlari bo’yicha bilim beradigan aniq maqsadli rejalar, dasturlar asosida o’quv yurtlarida tashkil qilinadigan ta’lim tarbiya jarayonidir. Ta’lim, tarbiya, ma’lumot, rivojlanish, shakllanish uyg’unlash yagona jarayondir. Unda o’qituvchi-tarbiyachi rahbarlik qiladi. Pedagogika uzoq tarixiy jarayonda shakllanar ekan, hozirga kelib ilmiy bilimlarni mustaqil bir tarmog’i sifatida, fan sifatida shakllanadi. O’zining ilmiy-nazariy, uslubiy, amaliy asoslarini yaratdi. Natijada pedagogik fanlari tizimi, ya’ni uning tarmoqlari vujudga keldi. Yaqin vaqtgacha falsafaning bir tarmog’i hisoblangan pedagogikaning mustaqil yangi yo’nalishlari yaratildi. Jumladan, pedagogika mustaqil yangi yo’nalishlari yaratildi, pedagogika fanining tarixan rivojloanishi o’zida aks ettiriladi. Bunda o’tmishdagi ilg’or pedagogik g’oyalarni paydo bo’lishi, rivojlanishi ularning bugungi kundagi ahamiyati, merosdan foydalanishning zaruriyati xaqidagi fikr yuritiladi. Tarbiya jarayonining jamiyat taraqqiyotidagi roli nihoyatda beqiyosdir. Insonni tarbiyalash, uni bilim olishiga, mehnat qilishiga undash va bu hatti- harakatini asta-sekin ko’nikmaga aylantirib borish lozim. Insonni mushohada qilish qobiliyatini tarbiyalaydi va mushohada qilish aqlni peshlaydi. Aql ongni saqlaydi. Ong esa moddiy va ma’anaviy manbaga aylanadi. SHu tarzda inson 11 asta-sekin takomillashib komillikka erishib boradi. Ammo buning uchun tarbiyachi va tarbiyalanuvchidan uzok davom etadigan ma’suliyat, sharafli mehnat va qunt, irodani talab etadi. Buning uchun bolalarni yosh xususiyatlarini hisobga olish zarur. Ma’naviy, insoniy sifatlarining shakllanishida oiladagi, atrofdagi, jamiyatdagi muhit va bolalarga bo’lagn munosabat muhim rol o’ynaydi. Ota- onalarimiz va atrofdagilarning bir-birlariga bo’lgan munosabatlarini ko’rgan bola shunga qarab shakllana boradi. Ular avval kattalarga taqlid qiladilar. So’ng asta-sekin qilayotgan ishlarning mohiyatini anglaydilar. Bolalarni to’g’ri tarbiyalashda ota-onaning ongi, ma’naviyati, bilimi tarbiyalanganligi ham muhim ahamiyatga ega. Bolaning xarakterini, oiladagni tarbiyasini, uning or-nomusini, sharm-hayosi kabi nozik tuyg’ularining tarbiyalanganlik darajasini bilmay turib, birdaniga jamoa orasida uyaltirish, yaxshi o’ylab ko’rmaslik, yoki jaxl ustida tinimsiz kaltaklash mumkin emas. Sizning tanlagan jazo usulingiz o’quvchini yoki farzandingizni qilgan xatosini tushunishga, boshqa qilmasligiga tarbiyaviy saboq bo’lish kerak. Agar bu jazo usullari o’zining samarasini bermasa, u holatda ehtiyotkorlik bilan maktab ma’muriyati va jamoa hamkorligida boshqa choralarni ishlab chiqishi kerak. Bugungi kunda pedagogika fani amaliyoti ham takomillashib bormoqda. SHuningdek, tarbiya jarayoni ham zamon talabiga monand takomillashib boradi. Boshqaruv organlari barkamol avlodni o’qitish va tarbiyalash sohasida yagona davlat siyosatini amalga oshirishlari, yetilgan masalalarni o’z vaqtida va ijobiy hal etishlari, barcha o’quv yurtlarining ish saviyasi xozirgi zamon talablariga muvofiq oshirishlarini ta’minlashlari kerak. Ta’lim oldiga qo’yilgan vazifalarni muvaffaqiyatli bajarish ta’lim tizimini boshqarish va unga rahbarlik qilish faoliyatining saviyasiga bog’liq. Kelajagi buyuk jamiyatning rivojlanish talablaridan kelib chiqib, maorifning o’rni va roliga yangi avlodni tarbiyalash nuqtai nazaridan qarab, oliy majlis 12 materiallarida, prezidentimiz ma’ruzalarida, maxsus qarorlarda rahbarlikning yuqori ilmiy darajada amalga oshirish zarurligiga alohida e’tibor berib kelmoqda Har qanday matematik ob’yekt ma’lum xossalarga ega. Masalan: kvadrat to'rtta tomon to'rtta to'gri burchak, teng diogonallarga ega. Kvadratning boshqa xossalarini ham ko'rsatish mumkin. Ob’ektning xossalari orasida uni boshqa ob’yektlardan ajratish uchun muhim va muhim bo'lmagan xossalari farq qilinadi. Agar xossa ob’yekt uchun o'ziga xos va bu xossasiz ob’yektning mavjud bo'lishi mumkin bo'lmasa, bu xossa ob’yekt uchun muhim xossa hisoblanadi. Muhim bo'lmagan xossa – bu shunday xossalarki ularning bo’lmasligi ob’yektning mavjud bo'lishiga ta’sir etmaydi. Masalan: kvadratning yuqorida aytib o'tilgan xossalari muhim xossalardir, «ABCD kvadratning AD tomoni gorizontal holatda» xossa muhim xossa emas. Shuning uchun berilgan ob’yekt nimani anglatishini tushunib olish uchun uning muhim xossalarini bilish yetarli. Bunday holda bu ob’yekt haqida «tushuncha mavjud» deyishadi. Ob’yektning barcha o'zaro bog’langan muhim xossalari to'plami bu ob’yekt haqidagi tushunchalar mazmuni deyiladi.Umuman tushunchaning hajmi – bu aynan bir termin bilan belgilanuvchi barcha ob’yektlar majmuidir. Shunday qilib har qanday tushuncha termin, hajm va mazmun bilan xarakterlanadi. Tushunchaning hajmi va uning mazmuni orasida bog’lanish mavjud: tushunchaning hajmi qancha «katta» bo'lsa, uning mazmuni shuncha «kichik» bo'ladi va aksincha. Masalan: «to'g’ri burchakli uchburchak» tushunchasining hajmi «uchburchak» tushunchasining hajmidan «kichik», chunki birinchi tushunchaning hajmiga hamma uchburchaklar kiravermaydi, faqat unga to'g’ri burchakli uchburchaklar kiradi. Biroq birinchi tushunchaning mazmuni Uchinchitushunchaning mazmunidan «katta»: to'g’ri burchakli uchburchak faqat barcha uchburchaklarning xossalarigagina ega bo'lib qolmay, balki faqat to'g’ri burchakli uchburchaklarga xos bo'lgan boshqa xossalarga ham ega. Ob’yektni bilish uchun yetarli bo'lgan uning bu muhim xossalarini ko'rsatish ob’yekt haqidagi tushunchaning ta’rifi deyiladi. Umuman, ta’rif –bu tushunchaning mazmunini ochuvchi logik (mantiqiy) opyerasiyadir. 13 Tushunchani ta’riflash usullari turlichadir. Dastlab oshkor va oshkormas ta’riflar farqlanadi. Oshkormas ta’rif tenglik, ikki tushunchaning mos kelishlik shakliga ega. Masalan, to'g’ri burchakli uchburchak – bu to'g’ri burchagi bo'lgan uchburchakdir. Agar «to'g’ri burchakli uchburchak» tushunchasini a bilan, «to'g’ri burchagi bo'lgan uchburchak» tushunchasini b bilan belgilasak, u holda to'g’ri burchakli uchburchakka berilgan maskur ta’rifning sxemasi quyidagicha bo'ladi: «a, b ning o'zi».Oshkormas ta’rif ikki tushunchaning mos kelishlik shakliga ega emas. Bunday ta’riflarga kontekstual va ostensiv ta’rif deb ataluvchi ta’riflar misol bo'la oladi. Kontekstual ta’riflarda yangi tushunchaning mazmuni kiritilayotgan tushunchaning ma’nosini ifodalovchi tekst parchasi orqali, konteks orqali, konkret vaziyatning analizi orqali ochib beriladi. Kontekstual ta’rifga II – sinf uchun sinov darslarida keltirilgan tenglama va uning yechimi ta’rifi misol bo'la oladi. Bu yerda 3+x=9 yozuvi hamda sanab o'tilgan 2, 3, 6 va 7 sonlardan keyin matin keladi, «x – topilishi kerak bo'lgan noma’lum son. Tyenglik to'g’ri bo'lishi uchun bu sonlardan qaysi birini x ning o'rniga qo’yish kerak. Bu 6 sonidir». Bu tekstdan tenglama – topilishi kerak bo'lgan noma’lum son qatnashgan tenglik ekanligi, tenglamani yechish esa – x ning tenglamaga qo’yganda to'g’ri tenglik hosil bo'ladigan qiymatini topish ekanligi kelib chikadi. Ostensiv ta’riflar ob’yektlarni namoyish qilish yo'li bilan terminlarni keltirib chiqarish uchun ishlatiladi, bunda ob’yektlar mana shu terminlar bilan belgilanadi. Shuning uchun ostensiv ta’riflar yana ko'rsatish yo'li bilan ta’riflanadigan ta’riflar deb ham ataladi. Masalan: boshlang’ich maktabda tenglik va tengsizlik tushunchalari mana shunday usul bilan ta’riflanadi 2·7  2·6 9·3=27 78-9  78 6·4=4·6 39+6  37 17-5=8+4 Bular tengsizliklar Bular tengliklar Yuqorida aytib o'tilgani dek, oshkor ta’riflarda ikki tushuncha bir biriga tenglashtiriladi. Ulardan biri ta’riflanuvchi tushuncha, ikkinchisi ta’riflovchi 14 Ta’riflanuvchi tushincha Jins jihatdan tushincha Tur jihatdan farqtushuncha deb aytiladi. Ta’riflovchi tushuncha orqali ta’riflanuvchi tushunchq mazmunini ochib beradi.Masalan: kvadrat ta’rifining strukturasini tahlil qilamiz: «Kvadrat deb hamma tomonlari teng bo'lgan to'g’ri to'rtburchakka aytiladi». U mana bunday: dastlab ta’riflanuvchi tushuncha «kvadrat» ko'rsatiladi, keyin esa ushbu: to'g’ri to'rtburchak bo'lishlik, hamma tomonlari teng bo'lishlik xossalarini o'z ichiga oluvchi ta’riflovchi tushuncha kiritiladi. Maktab matematika kursining boshqa ta’riflari ham xuddi shunday strukturaga ega. Bunday ta’riflar strukturasini sxematik ravishda q uy i dagicha tasvirlash mumkin: = + Tariflovchi tushincha Tushunchalarni bunday sxema bo'yicha ta’riflash jins va tur jihatdan ta’riflash deyiladi. «Uchburchak deb bir to'g’ri chiziqda yotmagan uchta nuqta va ularni juft – jufti bilan tutashtiruvchi uchta kesmadan iborat figuraga aytiladi».Bunday ta’riflash genetik ta’riflash deb ataladi. «Arifmetik progressiya deb Uchinchihadidan boshlab har bir hadi oldingi hadga ayni bir sonni qo’shish natijasiga teng bo'lgan sonli ketma-ketlikka aytiadi». Bunday ta’rif induktiv yoki rekurrent ta’rif deb ataladi. 3. Tushunchalar ta’rifiga qo’yiladigan talablar Oshkor ta’riflarning to'g’riligini baholash uchun tushunchalarni ta’riflash qoidasini bilish zarur. Hammadan oldin ta’riflanuvchi va ta’riflovchi tushunchalar o'lchovdosh (mutanosib) bo'lishi zarur. 15 Ta’riflashning Uchinchiqoidasi nuqsonli doirani man etadi: tushunchani o'z – o’zi bilan ta’riflash yoki o'zi shu tushuncha bilan ta’riflanadigan boshqa tushuncha orqali ta’riflash mumkin emas. Sonlarni ko’paytmasi deb ularni ko'paytirish natijasiga aytiladi.Tushunchani mantiqan to'g’ri ta’riflashning uchinchi muhim talabi quyidagicha: ta’rifda ta’riflanuvchi tushunchaning hajmiga tegishli bo'lgan ob’yektlarni bir qiymatli ajratishga imkon beruvchi barcha xossalar ko'rsatilishi kerak. Masalan: “qo’shni burchklar” tushinchasining ushbu ta’rifini qaraymiz: “Yig’indisi 180 0 ga teng bo’lgan burchaklar qo’shni burchaklar” deyiladi. Manashu ta’rif bo’yicha nafaqat 5 – rasmda ko’rsatilgan va haqiqatdan qo’shni burchaklar bo’lgan burchaklarni, balki 6 – rasmda tasvirlangan burchaklarni ham ko’rish qiyin emas. Ya’ni tarifda xossalar to’la ko’rsatilmagan. 130 0 60 0 50 0 120 0 6 – rasm Tushunchani to'g’ri ta’riflashning yana bir talabi unda ortiqcha narsalarning bo'lmasligidir. Bu shuni bildiradiki, tushunchaning ta’rifida shu ta’rifga kirgan xossalardan kelib chiquvchi boshqa ortiqcha xossalar ko'rsatilmasligi kerak. «To'g’ri to'rtburchak» deb qarama-qarshi tomonlari teng va barcha burchaklari to'g’ri burchaklar bo’lgan to’rtburchakka aytiladi. Ta’rifga kiritilgan teng qarama-qarshi tomonlarga ega bo’lishlik xossasi «to'g’ri burchaklarga ega bo'lishlik» xossasidan kelib chiqishini ko'rsatish mumkin. To'g’ri 16 to'rtburchakning bu ta’rifida ortiqcha narsalar bor va uni quyidagicha to'g’ri ta’riflash mumkin: «To'g’ri to'rtburchak deb hamma burchaklari to'g’ri burchaklar bo'lgan to'rtburchakka aytiladi». Tushunchani mantiqan to'g’ri ta’riflashning yana bir talabi quyidagicha: ta’riflanuvchi ob’yekt mavjud bo'lishi zarur. Masalan: bunday ta’rifni qaraylik: «O'tmas burchakli uchburchak deb hamma burchaklari o'tmas burchaklar bo'lgan uchburchakka aytiladi». Hamma burchaklari o'tmas burchaklar bo'lgan uchburchakning mavjud emasligiga ishonch hosil qilish qiyin emas. 1.2. Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallarumumlashtirishning pedagogik-psixologik xususiyatlari Hozirgi vaqtda ilimiy-texnika taraqqiyoti asrida matematika muhim rol o’ynaydi. shuning uchun keyingi o’n yilliklarda maktab matematikasini bir necha marta dasturiga o’zgarishlar kiritildi. yangi DTS va dastur bo’yicha matematikadan yangi metodik sistema ishlab chiqildi. matematika o’qitish metodikasi eng avvalo kichik yoshdagi o’quvchilarni umumiy sistemada o’qitish va tarbiyalash vazifasini qo’yadi. Umumiy metodika boshlangich sinf matematikasining mazmunini va tuzilishini ochib beradi, har bir bo’limni o’qitishning o’ziga xos xususiy metodlarini o’rgatadi. Xususiy metodika matematika o’qitishning asoslangan metodlarini va o’qitish formalarini, shuningdek o’quv faoliyatlarini tashkil qilish yo’llarini ko’rsatadi. ma’lumki o’qitish tarbiyalash bilan bog’liqdir. metodika o’qitishni tarbiyalash bilan qo’shib olib borish yo’llarini o’rgatadi. 3 Boshlangich matematika o’qitish metodikasi bir necha fanlar bilan chambarchas bog’liqdir. 1. O’qitish asosi bo’lgan matematika bilan. 2. Umumiy pe dagogika. 3. Yosh davrlari p sixologiya si, pedagogik psixologiya. 4. Boshqa o’qitish metodikalari bilan ( ona tili, mehnat , ...). 3 Bozorova.M.Q, Norpo‘latova. X.A, Olimov.Q.T Ta’limni faollashtiruvchi metodlar. O‘quv qo‘llanma. Termiz: 2011yil. 17 Boshlangich matematika o’qitish kursi o’quv predmetiga aylangan. Boshlangich matematika o’qitish metodikasining o’qitish vazifalari: 1. Ta’lim-tarbiyaviy va amaliy vazifalarni amalga oshirishi, 2. Nazariy bilimlar sistemasini o’rganish jarayonini yoritib berishi kerak. 3. O’quvchilarning ijtimoiy- siyosiy dunyoqarashini shakllantirish yo’llarini o’rgatishi kerak. 4. Insonni tarbiyalash vazifasini yoritib beradi. 5. Matematika o’qitish jarayonida insonni mehnatni sevishga, o’zining qadr- qimmati, bir-biriga hurmati kabi fazilatlarini tarbiyalashni ko’rsatib beradi. 6. O’qitish metodikasi I-IV sinflar matematikasining davomi bo’lgan V-VI sinf matematikasi mazmuni bilan bog’lab o’qitishni ko’rsatadi. Boshlang’ich matematika kursining vazifasi maktab oldiga qo’yilgan “o’quvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berishda yangi pedagogik texnologiya lardan foydalanish, ularda hozirgi zamon ijtimoiy-iqtisodiy bilimlarni berish, turmushga, kasblarni ongli tanlashga o’rgatish” kabi vazifalarni hal qilishda yordam berishdan iborat. Shunday qilib, boshqa har qanday o’quv predmeti kabi matematika boshlang’ich kursi matematika o’qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belgilanadi: 1.Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi. 2.Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi. 3.Matematika o’qitishning amaliy maqsadi. Matematika o’qitishning umumta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar sistemasini berish. Bu bilimlar sistemasi fan sifatidagi matematika to’g’risida o’quvchilarga yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo’limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak. 18 Bundan tashqari, dastur asosida o’quvchilar o’qish jarayonida olgan bilimlarning ishonchli ekanligini tekshira bilishga o’rganishlari, nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari lozim. b) o’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarni tarkib toptirish Matematikani o’rganish o’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz so’zlash, o’z fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini o’zlashtirishlariga yordam berishi kerak. v) o’quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga o’rgatish. Bunday bilimlar berish orqali esa o’quvchilarning fazoviy tasavvur qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi. Boshlang’ich matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish. b) o’quvchilarda matematikani o’rganishga bo’lgan qiziqishlarni tarbiyalash. Boshlang’ich sinf o’qituvchisining vazifasi o’quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir. v) o’quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish. Matematika darslarida o’rganiladigan ibora, amal belgilari, tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar o’quvchilarni atroflicha fikrlashga o’rgatadi. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning amaliy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi: a) o’quvchilar matematika darsida olgan bilimlarini kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq qila olishga o’rgatish, o’quvchilarda arifmetik amallar bajarish malakalarini shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o’rgatish, b) matematika o’qitishda texnik vosita va ko’rgazmali qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda diqqat o’quvchilarning jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptirishga qaratilgan. v) o’quvchilarni mustaqil ravishda matematik bilimlarni egallashga o’rgatish. O’quvchilar imkoni boricha 19 mustaqil ravishda qonuniyat munosabatlarini ochish, kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni, shuningdek og’zaki va yozma xulosalar qilishga o’rganishlari kerak. O’qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti o’quvchilarning o’rganilayotgan materialni o’zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan: bu o’quvchilardan og’zaki so’rash; nazorat ishlari va mustaqil ishlari; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash. Didaktikada dars turiga, o’quvchilarning yosh xususiyatlariga va h.k. bog’liq ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalalari, shuningdek, nazoratni amalga oshirish metodikasi yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan. Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish metodikasida mustaqil va nazorat ishlari, o’quvchilardan individual yozma so’rov o’tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi masalalarining o’zlashtirilishini reyting tizimida nazorat qilish uchun, boshqalari boshlang’ich maktab matematika kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo’ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, kam komplektli maktab uchun mo’ljallangan) o’qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun materiallar ko’proqdir. Boshlang’ich maktab matematikasida barcha didaktik materiallar uchun umumiy narsa - topshiriqlarning murakkabligi bo’yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning G’oyasiga ko’ra, ma’lum mavzu bo’yicha topshiriqning biror usulini bajarishi o’quvchining bu mavzuni faqat o’zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to’la aniqlangan darajada o’zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi. 4 Matematika o’qitish metodikasida “o’quv materialini o’zlashtirilish darajasi” tushunchasining mazmuni to’la ochib berilmagan. o’qituvchilar uchun qo’llanmalarda didaktik materialning u yoki bu topshiriG’i qaysi darajaga mos kelishini aniqlashga imkon beradigan kriteriylar (mezonlar) yo’q. Amaliyotda o’qituvchilar ko’pincha biror topshiriqning usullaridan biri boshqalaridan 4 Ahm е dov M. .Abdurahmonova N.Jumay е v M.E. Birinchi sinf mat е matika darsligi m е todik qo`llanma. Toshk е nt. “Uzinkoms е ntr” , 2009 yil 20 soddaroq yoki murakkabroq deb aytadilar. Bundan tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’atkorona tuzilgan bo’lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida qanchalik sermahsul va chuqur G’oyalar amalga oshirilmasin, ular baribir barcha metodik vazifalarni tezda hal etishga qodir emas, chunki hatto hech qanday o’rgatuvchi mashina o’qituvchining intuisiyasini almashtira olmaydi. Shunday qilib, didaktik materiallarni o’quvchilarning o’quv materialini o’zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan birga muayyan usul mazkur sinf, mazkur o’qituvchi uchun eng yaxshi usul bo’lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o’qituvchini o’quvchilarning bilim va uquvlarni o’zlashtirish darajasini aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish uchun ishlar matnini tuzishdan xalos eta olmaydi. Bu umum metodikaning asosiy vazifalaridan biridir. O’quvchilarni matematika kursini o’rganishga tayyorlash. I-IV sinflarda matematika o’qitishning asosiy vazifasi bo’lgan talim - tarbiyaviy vazifalarni hal qilishda ulardagi matematika kursini qanday darajada tayyorgarligi borligiga, bolalar bog’chalarining tayyorlov guruhlari dasturi orqali hamda uylarda arifmetik amallaro’rganib qanday bilimlarga egaligiga bog’liq. Shuning uchun 1-sinfga kelganlarning bilimlarini aniqlash, sinf o’quvchilarining bilimlarini tenglashtirish, ya’ni past bilimga ega bo’lgan o’quvchilarning bilimlarini yaxshi biladigan o’quvchilarga yetkazib olish vazifasi turadi. O’qituvchi quyidagi sistema bilan o’quvchilar bilimini maxsus daftarga hisobga olib boradi: Nechagacha sanashni biladi? 1. Nechagacha sonlarni qo’shishni biladi? 2. Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?. 3. >, <,  belgilarini ishlata oladimi? 4. Nomalumlar bilan berilgan qo ’ shish va ayirishda bu nomalumlarni topa oladimi ? 5. Qaysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi? 6. Nechagacha sonlarni yoza oladi? 7. O’ ng , chap , kam , ko ’ p , og ’ ir , yengil , teng kabilarni farqlay oladimi ? 21 8. Pul , narx , soat , minut , uzunlik , massa o ’ lchov birliklari bilan muomala qila oladimi ? B olalarni tayyorlashda asosiy ish metodi tahlil , sintez , taqqoslash , umumlashtirish , tabaqalash kabi aqliy operasiyalarni bajarish malakalarini shakllantirishga qaratilgan bo ’ lishi kerak . Bunday ishlar o ’ quvchilarnig og ’ zaki va yozma nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi , matematik bilimlarni o ’ zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi . Matematika so ’ zi qadimgi grekcha – mathema so ’ zidan olingan bo ’ lib , uning ma ’ nosi “ fanlarni bilish ” demakdir . Matematika fanining o ’ rganadigan narsasi ( obekti ) fazoviy formalar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir . Maktab matematika kursining maqsadi o ’ quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasini berishdan iboratdir . Bu matematik bilimlar sistemasi ma ’ lum usullar ( metodika ) orqali o ’ quvchilarga yetkaziladi . “ Metodika ” grekcha so ’ z bo ’ lib , “ metod ” degani “ yo ’ l ” demakdir . Matematika metodikasi pedagogika fanlari sistemasiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog ’ i bo ’ lib , jamiyat tomonidan qo ’ yilgan o ’ qitish maqsadlariga muvofiq matematika o ’ qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma ’ lum bosqichida tadbiq qiladi . Maktab oldiga hozirgi zamon prinsipial yangi maqsadlarning qo ’ yilishi matematika o ’ qitish mazmunining tubdan o ’ zgarishiga olib keldi . Boshlang ’ ich sinf o ’ quvchilariga matematikadan samarali ta ’ lim berilishi uchun bo ’ lajak o ’ qituvchi boshlang ’ ich sinflar uchun ishlab chikarish MO ’ M ni egallab , chuqur o ’ zlashtirib olmo g’ i zarur . Matematika boshlang ’ ich ta ’ limi metodikasining predmeti quyidagilardan iborat : 1. Matematika o ’ qitishdan ko ’ zda tutilgan maqsadlarni asoslash ( Nima uchun matematika o ’ qitiladi , o ’ rgatiladi ). 22 2. Matematika o ’ qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish ( nimani o ’ rgatish ) sistemalashtirilgan bilimlar darajasini o ’ quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa , fan asoslarini o ’ rganishda izchillik ta ’ minlanadi , o ’ quv ishlariga o ’ quv mash g’ ulotlari beradigan nagruzka bartaraf qilinadi , ta ’ limning mazmuni o ’ quvchilarning real bilish imkoniyatlariga mos keladi . 3. O ’ qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish ( qanday o ’ qitish kerak , ya ’ ni , o ’ quvchilar hozirgi kunda zarur bo ’ lgan ijtimoiy- iktisodiy bilimlarni , malaka , ko ’ nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o ’ quv ishlari metodikasi qanday bo ’ lishi kerak ? ) 4. O’qitish vositalari–darsliklar, didaktik materiallar, ko’rsatma- qullanmalar va texnik vositalarini ishlab chiqish (nima yordamida o’qitish). 5.Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish ) O’qitish maqsadlari o’qitish mazmuni o’qitish shakl lari o’qitish metodlari o’qitish vositalari O’qitishning maqsadlari, mazmuni, metodlari, vositalari va shakl lari metodik sistemasining asosiy komponentlarida murakkab sistema bo’lib, uni o’ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Matematika o ’ qitish metodikasi boshqa fanlar , eng avvalo , matematika fani – o ’ zining bazaviy fani bilan uzviy bog ’ liq . Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to ’ plamlar nazariyasiga tayanadi . 23 Boshlang ’ ich sinf uchun mo ’ ljallangan hozirgi zamon matematika darsligining birinchi sahifalarida biz o ’ quvchilar uchun berilgan topshiriqlarga duch kelamiz : “ Rasmda nechta yuk mashinasi bo ’ lsa , bir qatorda shuncha katakni bo ’ ya , rasmda nechta avtobus bo ’ lsa , 2- qatorda shuncha katakni bo ’ ya ”. Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko ’ rsatilgan to ’ plamlar elementlari orasida o ’ zaro bir qiymatli moslik o ’ rnatishga undaydi , bu esa natural son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega . Matematika O’qitish Metodikasi umumiy matematika metodikasiga bog’liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi tomonidan ishlatiladi. Boshlang’ich sinf MO’M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog’liq bo’lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO’M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog’lanish mavjud. Bir tomondan , matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi, bu hol matematika o’qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi. Uchinchitomondan – pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va konkretligini ta’minlaydi. Shunday qilib, pedagogika metodikalarning konkret materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o’z navbatida metodikalarni ishlab chiqarishda yo’llanma bo’lib xizmat qiladi. Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan bog’liq. Boshlang’ich matematika metodikasi ta’limning boshqa metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm va boshqa fanlar metodikasi) bilan boqliq.Predmetlararo bog’lanishni to’g’ri amalga oshirish uchun o’qituvchi buni hisobga olishi juda muhimdir.Ilmiy tadqiqot metodlari – bu qonuniy 24 bog’lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o’rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy informasiyalarni olish usullaridir.Kuzatish, eksperement, maktab hujjatlari bilan tanishtirish, o’quvchilar ishlarini o’rganish, suhbat va anketalar o’tkazish ilmiy-pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So’nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda. Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog’liq bo’lgan quyidagi uch savolga javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o’rganish kerak? 2. Matematikadan nimalarni o’rganish kerak? 3. Matematikani qanday o’rganish kerak? Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo’lib Shveysariyalik pedagog matematik G.Pestalosining 1803 yilda yozgan “Sonni ko’rgazmali o’rganish” asarida bayon qilingan, boshlang’ich ta’lim haqida uluG’ mutafakkir Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta’lim va tarbiya haqidagi hur fikrlarida boshlang’ich ta’lim asoslarini o’rganish muammolari haqida o’z davrida ilG’or G’oyalarni olG’a surganlar. O’zbekistonda boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi bilan N.U.Bikboyeva, M.Axmedov, R.Ibragimov, Z.Tadjiyeva, M.E.Jumayev va boshqalar shuG’ullanmoqdalar. Boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda pedagogik texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo’llaniladigan metodlarning o’zidan foydalaniladi. Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik prosessni bevosita maqsadga yo’naltirilgan holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish aniq maqsadni ko’zlagan reja asosida uzoq va yaqin vaqt oralig’ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo’lishi mumkin. Tutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o’quvchilarning bilish faoliyatlari) tanlanma kuzatishda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan matematika darslarida o’quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi. 25 Eksperiment – bu ham kuzatish bo’lib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va sistematik ravishda o’zgartirib turiladigan sharoitda o’tkaziladi. Eksperiment natijalarini analiz qilish taqqoslash metodi bilan o’tkaziladi. Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham foydalaniladi. Tadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy asoslari va prinsiplarini ishlab chiqarish, ishchi gipotezani tuzish, boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi. O‘qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti o‘quv chilarning o‘rganilayotgan mavzuni o‘zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli usullari ishlab chiqilgan, bu — o‘quvchilardan og‘zaki so‘rash; nazorat va mustaqil ishlar; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash. Didaktikada dars turiga, o‘quvchilarning yosh xususiyatlari va boshqalarga bog‘liq ravishda nazoratning u yoki bu usulidan foydalanish masalalari va shuningdek, nazoratni amalga oshirish uslubiyoti yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan. Ikkinchimaktab matematika o‘qitish uslubiyotida mustaqil va nazorat ishlari, o‘quvchilardan individual yozma so‘rov o‘t kazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi bir didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi masalalarining o‘zlashtirilishini, boshqalari Ikkinchimaktab matematika kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo‘ljal langan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, oz jamlangan maktab uchun mo‘ljallanganlarida) o‘qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun materiallar ko‘proqdir. 5 Ikkinchimaktab matematikasida barcha didaktik mate riallar uchun umumiy holat topshiriqlarning murakkabligi bo‘yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning g‘oyasiga ko‘ra, o‘quvchining ma’lum mavzu bo‘yicha topshiriqning biror variantini bajarishi o‘quvchining mavzuni faqat 5 Toshmurodov B. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishni takomillashtirish T.: O’qituvchi, 2000 yil 26 o‘zlashtir ganligi haqidagina emas, balki uni to‘la aniqlangan darajada o‘zlash - tirganligidan dalolat beradi. Amaliyotda o‘qituvchilar ko‘pincha biror topshiriqning variantlaridan biri boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb aytish, bundan tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’at korona tuzilgan bo‘lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida nechog‘lik chuqur g‘oyalar amalga oshirilmasin, ular bari bir barcha metodik vazifalarni juda tez hal etishga qodir emas. Shunday qilib, didaktik materiallarni o‘quvchilarning o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan birga ushbu usul mazkur sinf va o‘qituvchi uchun eng yaxshi usul bo‘lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o‘qituvchini o‘quvchilarning bilim va uquvlarini o‘zlashtirish darajasini aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish uchun ishlar matnini tuzishdan xalos eta olmaydi. Shunday qilib, o‘zlashtirish darajasi tushunchasini tahlil etish va uning mazmunini aniqlash zarurati yuzaga keladi. O‘quv materialini o‘zlashtirilish darajalari ajratilishi va ular mazmunining tasnifi biror darajada shartli ekanligini qayd etamiz. Bunga bir qator sabablar bor. Birinchidan , o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasi tushun chasining umumiyligi va murakkabligi sababli o‘zlashtirish darajalari har birining mazmunini faqat sxematik tavsiflash mumkin. Ikkinchidan , sanab o‘tilgan darajalarning har biri boshqa darajalarning elementlarini o‘z ichiga oladi. Masalan, asliga tiklash darajasi berilgan materialni ma’lum chegaralarda (to‘la va chuqur bo‘lmasa ham) tushunishni taqozo etadi; materialni tushunish mazkur bilim va malakalarni hech bo‘lmaganda ancha cheklangan nostandart holatlar to‘plamiga ko‘chirish imkonini beradi. Uchinchidan , bu darajalardan har birining mazmunini tavsiflash uchun standart va nostandart masalalar (holatlar) tushunchalaridan foydalanildi. Standart masalalar (holatlar) deyilganda bevosita yangi materialni o‘zlashtirish uchun yechiladigan tipik masalalar tushuniladi. Shu sababli “standart masala” 27 atamasi biror masalaga nisbatan, bunday tipdagi masalalar yangi mavzuni o‘rganishda yechilgan-yechilmaganligini bog‘liq ravishda qo‘llanishi mumkin. Yangi to‘plangan bilimlarni rivojlantirishni talab etadigan yangi turdagi masala nostandart masala deb ataladi. Mazkur tipdagi masalalardan ko‘plab yechish, ularning yechish usulini o‘zlashtirish bo‘yicha maqsadga yo‘naltirilgan ish olib borish nostandart masalani standart masalaga o‘tkazadi. Shu sababli biror o‘quvchi, biror sinf uchun ko‘chirish darajasiga mos keladigan topshiriqlar, agar mazkur masalalar ular ustida ma’lum ish olib borilganidan so‘ng standart masalaga aylangan bo‘lsa, boshqa sinf va o‘quvchi uchun o‘zlashtirishning quyiroq darajasiga mos kelishi mumkin. Shu sababli, o‘quv materialini o‘zlashtirishni tekshirish uchun beriladigan topshiriqlar turli o‘qituvchilar o‘qitadigan sinflar uchun farq qilishi mumkin. Ushbu masala uchun ko‘paytirish amalidan foydalanib ifoda tuzing: “Darakchi” gazetasining narxi 125 so‘m. Gazetaning bir haftada chiqadigan sonlari qancha so‘m turadi (gazeta dushanba kuni chiqmaydi)? Mazkur topshiriq standartlaridan farq qiladi. Uni standart ko‘rinishga keltirish uchun o‘quvchilar ma’lum tipdagi masalani yechishlari zarur. Qo‘shishga doir misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollar bilan almashtiring: 2 + 2 + 2 + 2 + 3; 2 + 3 + 3 + 2. Ushbu masala uchun ko‘paytirish amalidan foydalaniladigan topshiriq yozing: “Xalq so‘zi” gazetasi 100 so‘m yoki 125 so‘m turadi. Agar haftaning dushanba kunidan tashqari gazetaning narxi 150 so‘m bo‘lsa, bu gazetaning bir haftada bahosi qancha turadi? Bu topshiriqlar ham ilgaridan ma’lum bo‘lgan masalalarni yechish yo‘li bilan standart masalalarga keltiriladi: o‘quvchilar ikkitadan ortiq qo‘shiluvchilarga ega bo‘lgan yig‘indilarga ko‘p marta duch kelganlar va qo‘shiluvchilarni guruhlashni biladilar (guruhlash “Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish” mavzusini o‘rganishda standart masalaga aylangan). 28 Misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollarga aylantiring: 1) a + a + a + a ; 2) a + b + b + a . O‘quvchilar qo‘shiluvchilari o‘zgaruvchilar orqali ifodalangan yig‘indilar bilan tanishlar. Bilim o‘zlashtirilishining mazkur darajasi uchun topshiriqlar keltirishni davom ettirish mumkin edi. Lekin to‘rt topshiriq bir-biridan murakkabligi bo‘yicha farq qilishini qayd etamiz, masalan, uchinchi topshiriq birinchi topshiriqdan murakkabroq. Eng yuqori o‘zlashtirish darajasi uchun topshiriqlar tushu nish darajasi kabi nostandart bo‘lishi lozim. Biroq ularni bajarish uchun ilgari olingan bilimlardan foydalanish yetarli emas. Ulardan ba’zi natijalarni mustaqil hosil qilish lozim. Bunday topshiriqlarni tuzish uchun quyidagilarga asoslanamiz: standart masala sonlar bilan ifodalangan qo‘shiluvchilardan iborat chekli yig‘indidir. Bunday masalani standart ko‘rinishga yo qo‘shiluvchilarni o‘quvchilarga noodatiy shaklda ifodalash hisobiga yoki qo‘shi luvchilar sonini noodatiy berish bilan yoki standart ifodani nostandart matnli masala yordamida berish bilan almashtirish mumkin. “Ko‘paytirish” mavzusi bilan tanishishdan oldin, ular yig‘indilarning ikki turi bilan tanishganlar: ulardan birida qo‘shiluvchilar sonlar yoki harflar bilan ifodalanadi, boshqalarida esa sonlar yig‘indisi yoki ayirmasi bilan ifodalanadi. Yig‘indilarning bu turlarini o‘rganishdagi farq shundaki, 3 + 5 yig‘indida, masalan, 3 va 5 qo‘shiluvchilar deb atalar edi, (3 + 5) + (7 +2) yig‘indida esa (3 + 5) va (7 + 2) ifodalarga “qo‘shiluvchi” atamasi qo‘llanilmas edi. Shunday qilib, “(3 + 5) + (7 + 2) yig‘indida qo‘shiluvchilarni ayting” topshirig‘i nostandart topshiriq bo‘ladi. Shu sababli quyida ta’riflangan topshiriqlar o‘quv materialini yuqoridagi to‘rt topshiriqqa nisbatan yuqoriroq o‘zlashtirish darajasiga mos keladi: a) qo‘shishga doir misolni ko‘paytirishga oid misolga almashtiring: (3 + 5) + (3 + 5) + (3 + 5); 29 b) qo‘shishga doir misolni ko`payti rishga doir misol bilan almashtiring: ( 4 + 3) + ( 4 + 3) + ( 4 +3); d) bu misolni ko‘paytirishga doir misol bilan almashtiring: (8 – 5) + (8 — 5) + (8 – 5). e) qo‘shishga doir misol tuzib uni ko‘paytirishga doir misol bilan almashtiring. Ko‘paytirish ta’rifidan foydalanish uchun nostandart holat ning boshqa varianti qo‘shiluvchilar sonini belgilash hisobiga hosil qilinishi mumkin. Bunga ushbu topshiriq misol bo‘ladi: “2 + 2 + ... + 2” yig‘indida a ta qo‘shiluvchi bor. Qo‘shishga doir bu misolni ko‘paytirishga oid misol bilan almashtiring. “Ko‘paytirish” mavzusini o‘rganishning birinchi ikki darsida o‘quvchilarning asosiy qismi yaxshi matematik tayyorgarlikka ega bo‘lgan va yangi materialni yuqori sur’at bilan o‘zlashtirayotgan sinf bilan ishlaydigan o‘qituvchi, darslik chegarasidan chetga chiqadigan mashqlar tizimini qarashi mumkin. Masalan, qo‘shishga doir misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollar bilan almashtiring: 2 + 2 + 2 + 2 + 3; a + a + a ; a + b + b + a + a va shunga o‘xshash. Mazkur holda bular standart topshiriqlardir. Algebraik va geometrik mazmunli o‘quv materialni o‘zlashtirish darajasiga mos topshiriqlar keltiramiz. 2-sinf o‘quvchilariga “Noma’lum qo‘shiluvchini topish” mavzusini o‘rgatishdan keyin (x + 30 = 70 va 30 + x = 70 ko‘rinishdagi tenglamalar bilan tanishilganidan so‘ng) taklif etilishi mumkin bo‘lgan topshiriqlar tizimini qarab chiqamiz. Bu mavzu bo‘yicha standart topshiriqlar tizimiga ushbu turdagi mashqlar xosdir: “Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching”, “...tenglamani yeching”. 1. Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching: “Karim bir nechta baliq tutdi, Mahmud esa 50 ta baliq tutdi. O‘quvchilar hammasi bo‘lib 90 ta baliq tutishdi. Karim nechta baliq tutgan?”. 2. Tenglamani yeching: x + 60 = 80. 3. x + 50 = 80 tenglama bo‘yicha masala tuzing. Uni yeching (o‘quvchilar uchun “50 + 30 ifoda bo‘yicha masala tuzing” topshirig‘i standart masaladir. “Noma’lum qo‘shiluvchini toping” mavzusini o‘rganishda 30 hosil qilingan bilimlardan foydalanib, u 1-topshiriqda keltiriladi).4. 50 + x = 80 — 20 tenglamani yeching.5. Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching: Go‘zalda 50 ta atirgul bor edi. U 30 ta gulni Malikaga berdi. Go‘zalda nechta atirgul qoldi? (Bu topshiriqning nostandartligi quyidagidan iborat: o‘quvchilar bu turdagi masalalarni ayirish amali bilan yechganlar: 50 — 30. Ular tuzishlari lozim bo‘lgan tenglama esa 30 + x = 50 ko‘rinishda, chunki o‘quvchilar tenglamalarning boshqa hech qanday turlari bilan tanish emaslar. Shunday qilib, oldingi bilimlar topshiriqni bajarish uchun bevosita foydalanilishi mumkin emas. Ularni jiddiy ravishda qayta anglash lozim). 6. 3 — 2 + x = 5 tenglamani yeching. O‘quvchilar 3 — 2 va 3 — 2 + x ko‘rinishdagi ifodalar bilan tanishlar, noma’lum qo‘shiluvchi, shu bilan qo‘shiluvchilar faqat ikkita bo‘lgan tenglamalarni yechishni biladilar. Mazkur tenglama dastlabki almashtirishlarni talab etadi, chunki ular uchun ilgari olingan bilimlarni bevosita qo‘llanish yetarli emas. O‘quvchilar 3 — 2 yoki 1 bo‘lgan yig‘indini ko‘rishlari lozim. 4-sinf o‘quvchilariga to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash formulasini o‘rganilgandan so‘ng taklif qilinishi mumkin bo‘lgan topshiriqlar tizimini ko‘rib chiqaylik. To‘g‘ri to‘rtburchakning bo‘yi va eni sonli yoki harfiy qiymatlar bilan berilgan va uning yuzini topish kerak bo‘lgan masalalar standart masalalar bo‘ladi. 4- sinfda standart topshiriq sifatida bir necha sodda standart masalalarni o‘z ichiga oladigan murakkab masala xizmat qilishi mumkinligini qayd etamiz. Keltirilayotgan tavsiyalarni Ikkinchisinf matematika darslarida qo‘llanilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi. O‘quv qo‘llanma bo‘lajak Ikkinchisinf o‘qituvchilarining Ikkinchisinf o‘quvchilariga matematikadan bilim berishda yuzaga keladigan turli ijtimoiy-iqtisodiy, bozor iqtisodiyotiga oid, o‘quvchilarni ijodiy faollikka yetaklaydigan, metodik vazifalarini mustaqil hal etish uchun tayyorgarlik saviyalarini oshirishni nazarda tutadi. Qo‘llanma talabalarning matematikadan Ikkinchita’lim metodikasi bo‘yicha asosiy ishlarining tavsifi va namunalarini o‘z ichiga oladi. Har bir mashg‘ulotning mavzui, unga tayyorlanish jarayonida o‘quvchi bajarishi lozim bo‘lgan topshiriqlar, uslubiy 31 ko‘rsatmalar va eng muhim nazariy manbalar keltirilgan. Qo‘llanma o‘quvchilarning mashg‘ulotlarga tayyorlanishida foydalanishlari va ularning mustaqil ishlarini tashkil etish uchun mo‘ljallangan. Qo‘llanmada o‘quvchilar uchun ko‘p o‘yinlar va ulardan foyda lanish bo‘yicha metodik tavsiyalar, yangi pedagogik texnologiya yutuqlaridan foydalanilgan holda milliylashtirilgan materiallarni amaliyotga tatbiq etish masalalari keng yoritilgan. Ikkinchisinf o‘qituvchisining matematikadan uslubiy tayyorgarligi Mamlakatimizda yuz berayotgan ijtimoiy-iqtisodiy muno sabatlar, o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi va xalq ta’limi tizimida bo‘layotgan o‘zgarishlar, “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonun hamda “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da ko‘rsatib o‘tilganidek, har bir Ikkinchisinf o‘qituvchisi oldiga muhim vazifa qo‘y moqda. Ikkinchisinf o‘qituvchisining metodik tayyorgarligi deyilganda, biz uni ilmiy dunyoqarash asosida matematika o‘qitish metodikasi bo‘yicha umumiy psixologik-pedagogik va matematik tayyorgarlik bilan uzviy bog‘lanishda tayyorlanishni tushunamiz. Bunday tayyorlanish vazifasiga matematikadan Ikkinchita’lim sohasida ma’lum bilim va malakalarni egallash hamda o‘quvchilarni o‘qitish orqali tarbiyalashni o‘zlashtirishi kiradi. Metodik tayyorgarlik Ikkinchisinf o‘qituvchisini tayyor lashning tarkibiy qismi bo‘lib, uning ta’lim-tarbiyaviy faoliyatidan ajralgan holda qaralishi mumkin emas. Uchinchitomondan, Ikkinchisinflarda matematika o‘qitish birinchi bosqichdir, ya’ni o‘quvchilarni navbatdagi maktab matematika kursini o‘zlashtirishga tayyorlash bosqichidir yoki matematikadan tayyorligidir. Matematikadan Ikkinchita’limning bu ikki jihati (Ikkinchita’limning tarkibiy qismi va matematika oldi tayyorgarligi) metodikada o‘zining munosib aksini topishi lozim. Ikkinchimatematika kursi, bir tomondan, o‘quv chilarning bilimlaridan turli sohalarda foydalanishga yordam beradi. Shu bilan Ikkinchibilimlar yagona majmuyini yaratadi, Uchinchitomondan zaruriy metodologik tasavvurlar va fikrlashning mantiqiy tuzilishlarini shakllantirishga yo‘naltirilgan. 32 O‘quvchilarning 6—10 yoshli davri eng muhim fikrlash tuzilmalarining shakllanishida mas’ulyatli palla ekanligini psixologlar isbot qilishgan. Mana shu paytda shakllantirilmagan qobiliyatini keyinchalik tiklash juda qiyin. Shu sababli Ikkinchita’lim metodikasining, xususan, matematikadan Ikkinchita’lim metodikasining asosiy vazifalaridan biri — o‘qitishning sama radorligini oshirishni ta’minlashda o‘qitishning o‘quvchilar aqliy rivojlanishlariga ta’sirini jadallashtirishdan iborat. Matematikadan Ikkinchita’lim-tarbiyaviy vazifalar nazariy bilimlar tizimi asosidagina hal etilishi mumkin. Bu ilmiy dunyoqarash, psixologiya, didaktika, matematika va matematika faning xususiyatlarini o‘z ichiga oluvchi metodologik o‘qitish nazariyasi (matematika didaktikasi)dan iborat. Biroq birgina nazariy bilimlarning o‘zi, har qanday boshqa tayyorlanish kabi yetarli emas. O‘qitishning ma’lum mazmuni va o‘qituvchilarning aqliy faoliyati saviyasi bilan ta’sirlanadigan eng oqilona usullarini tiklash va qo‘llanishini bilish, darsga tayyorlanishda yoki darsning o‘zida yuzaga keladigan aniq uslubiy vazifalarni hal etishda zarurdir. Ikkinchisinflarda o‘quvchilarning aqliy qobiliyatlarini rivojlanishiga asos solinishi sababli Ikkinchisinf o‘qituvchisi uchun o‘quvchilarning aqliy faoliyati darajasi va imkoniyatini bilish hamda hisobga olish, muhimdir. Kelgusidagi amaliy faoliyat uchun xususiy, amaliy, o‘quvchilar mustaqil ish natijasida, xususan, seminar, amaliy va laboratoriya ishlarida matematika o‘qitish metodikasida bajariladigan ishlar orqali egallanadi. Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorlanish va unda yuzaga keladigan hamda nazariy bilimlardan foydalanilishni talab etadigan turli-tuman uslubiy masalalar yuzaga keladi. Uslubiy masalalar har bir darsda namoyon bo‘lib, shu bilan birga, odatda ular bir qiymatli yechimga ega emas. Darsda yuzaga kelgan uslubiy masalalarning eng to‘g‘ri yechimini o‘qituvchi tez topa olishi uchun har tomon - lama tayyorgarlikka ega bo‘lish talab etiladi. Shu sababli mazkur qo‘llanmada keltirilgan uslubiy masalalar va shular jumlasidan, dars jarayonida bevosita yuzaga keladiganlari ham iloji boricha turli usullar bilan hal etilishi lozim. 33 O‘quvchilarning xato javoblari natijasida yuzaga keladigan uslubiy masalalarga alohida e’tibor berilishi lozim. Xatolar mohiyatini aniqlash va tushuntirish muhim ta’limiy vazifadir. Maktabgacha yoshdagi o‘quvchilar uchun o‘yinlar muhim ahamiyatga ega. Bular — o‘yin uchun o‘qish, jiddiy tarbiya shaklidir. Bu kichik yoshdagi maktab o‘quvchilari uchun ham ma’lum darajaga ega. Ikkinchita’lim uslubiyoti bu xususiyatlarni hisobga olmaydi. O‘yindan o‘qitish vositasi sifatida mutlaqo foydalanilmaydi. Mavjud didaktik o‘yinlar, mantiq ilmi va matematika nuqtayi nazaridan mazmunan yetarli emasliligi sababli ulardan kam foydalaniladi, shu bilan birga boshqa yo‘l bilan o‘rganilgan materialni faqat mustahkamlash vositasi sifatida qo‘llaniladi. O‘quvchilarni 6—7 yoshdan o‘qitishda o‘ziga xos muammolar yuzaga keladi. Sanoqni o‘rganish, qo‘shish va ko‘paytirishni birinchi bosqichda o‘rgatish (yigirma ichida), Ikkinchita’limning asosiy vazifasi bo‘lib kelgan. Biroq bu vazifa yagona bo‘lmasdan, balki o‘quvchilarni matematikani o‘rganishga yanada kengroq va har tomonlama tayyorlash ishining tarkibiy qismi bo‘ladi. Ushbu ikki asosiy yo‘l bilan belgilanadi: pedagogik yo‘l, ya’ni o‘quvchilar fikrlashini qo‘llaniladigan matematik mulohazalarga tayyorlash va matematika yo‘li, ya’ni o‘quvchilarni eng muhim matematik tushun chalarni, eng avvalo, natural son va geometrik shakl tushun chalarini o‘rganishga tayyorlash. O‘quvchilarni matematikani o‘rganishga tayyorlashda ishni nimadan boshlash yangicha yechim topishni taqozo etadi. Matematikani “jiddiy” o‘rganish uchun o‘quvchilarni partaga o‘tqazishdan oldin, balki ular bilan “matematik o‘yin” o‘tkazish lozimdir.Maktab tayyorgarligida didaktik o‘yinlardan foydalaniladi, biroq bu o‘yinlar, birinchidan mantiqiy va matematik mazmun bilan boyitilgan bo‘lmog‘i, ikkinchidan ular mashg‘ulotning o‘zida emas, balki undan oldin yoki keyin o‘tkaziladi. II BOB . BOSHLANG`ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN SINFDAN TASHARI ISHLARNI TASHKIL QILISH METODIKASI 34 2.1. Boshlang’ich sinflarda algebra elementlarini umumlashtirish metodikasi Boshlangich sinflarda arifmetik materiallarni o’rganib yakunlash algebraik materiallarni va matematika simvolikani o’rganish bilan umumlashtiriladi.Boshlangich sinflarda o’quvchilar alfavitni matematik simvol tarzida qo’llay boshlaydilar. Shu orqali algebraik ifoda, tenglik, tengsizlik, tenglama to’g’risida boshlangich ma’lumot oladilar. Bular to’g’risida ma’lumot berishning asosiy maqsadi arifmetik amallarning mohiyatini to’laroh ochish, shuningdek, keyingi sinflarda o’rganiladigan algebra fani uchun zaruriy tayyorgarlikni amalga oshirishidir. Lekin, algebraik misollarni yechish algebra qoida va qonuniyatlarga asoslanmasdan arifmetik qoidalarga asoslanadi. Masalan, 3  a  10 dan a qo’shiluvchini topish no’malum komponentni topish qoidasi bilan yechiladi. Algebra materiallarini o’rganish algebraik ta’riflarga asoslanmaydi.Ma’lumki, boshlangich sinf dasturining asosiy mazmuni natural sonlarni og’izaki va yozma nomerlash va ular ustida 4 arifmetik amallarni bajarish malakasini berishdir. Shuning uchun 1-sinfdan boshlab sonlarni o’qish va yozish malakalari bir necha bosqichga bo’lib o’qitiladi. Masalan, 10 ichida og’zaki va yozma nomerlash, 100, 1000 va ko’p xonali sonlar to’g’risida ma’lumotlar beriladi. Sonli ifodalar deganda sonni biror amallar bilan birlashtirilgan yoki alohida yozilgan bir xonali, yoki ikki xonali yoki ko’p xonali sonlarni o’qish va yozishni tushunamiz. Sonli ifodalar faqatgina arifmetik ifodalarda 4 amalni bajarish emas, geometrik masalalar, arifmetik va algebraik masalalarni yechishda bevosida qo’llaniladi. Masalan, uchburchakning perimetri, parallelopiped hajmi, miqdorlar to’g’risida sonli ifodalar qo’llaniladi. Uchburchakning tomonlari 3 sm, 4 sm, 5 sm bo’lsa, uning perimetri qancha? 3 sm  4 sm  5 sm  12 sm Yig’indi so’zi bilan tanishtirishda uning ikki xil ma’noda ishlatilishini tushuntirish kerak. 35 1) ikki son orasiga "  " ishora qo’yib yig’indini topish. 2) bitta son olib uni ikkita son yig’indisi shaklida turli ko’rinishda yozish: Masalan, 1) 3  5 2) 9   2-sinfda o’quvchilar " matematik ifoda " va " matematik ifodaning qiymatlari " tushunchalari bilan tanishadilar Avval 6:2  4 ifodaga o’xshash 2, 3 amalli ifodalarni misol keltiradi, keyin esa uning qiymati nechaga teng degan savolni qo’yadi, bu ifoda 7 ga teng va 7 yozilgan ifodaning qiymati ekanligi tushuntiriladi. Shundan keyin yana murakkab ifodalarga misol keltiradi, keyin o’quvchilarning o’ziga ifoda tuzing va uning qiymatini top degan topshiriqlar beradi. Natijada (x-5)  8  24 ifodadagi amallarni ayting va tenglamadagi x ni toping degan savolga javob beriladi. 3. Sonli ifodalar ustida ishlash metodikasi Sonli ifodalarga: a) har bir son sonli ifoda; b) agar a va b sonli ifodalar bo’lsa, u holda ularning ayirmasi, yig’indisi, ko’paytmasi va bo’linmasi ham sonli ifoda bo’ladi. Masalan, 30:5  4x6-2 sonli ifoda, bunda ko’rsatilgan amallar bajarilsa, bu son sonli ifodaning qiymati bo’ladi. Eng sodda sonli ifodalarning yig’indisi va ayirmasi bilan o’quvchilar 1- sinfda tanishadilar. 3  2  5 ko’rinishdagi ifoda 3 va 2 qo’shiluvchi, 5 yig’indi yoki sonli ifodaning qiymati deb tushuntiriladi. 2-sinfdan asosan amallar tartibi qoidalari o’rganiladi. U murakkab ifodalar deb yuritiladi. a) oldin qavslarsiz ifodalarda amallarning bajaralish tartibi qaraladi, bu holda sonlar ustida faqat 1- yoki 2- bosqich amallari bajariladi. Masalan, 42-18  9, 63:9x4 ifodalardagi amallar yozilish tartibida bajarilishini biladilar, qiymatini hisoblab, uni o’qiy olishni tushunadilar. b) shundan keyin 1-, 2- bosqich amallarini o’z ichiga olgan va qavslarsiz amallarni bajarishga o’tadi. 36 Masalan, 3-4  12, 40-15:3 misollardagi amallarning bajaralish tartibini o’rganadilar va hisoblaydilar. Bu yerda misol orqali amallarni bajarish to’g’risida muammoli vaziyat hosil qilinadi. v) shundan keyin 25  (40-15), (85-30):5 kabi qavslar katnashgan ifodalarni hisoblashga o’tadilar. hisoblash qoidasini keltirib chiqaradilar. O’tilgan materialni mustahkamlash maqsadida quyidagi topshiriqlar beriladi: 1. Amallarni bajarish tartibini tushuntiring va ifodalarning qiymatini toping; 65  21 : 3 2. Ifodalarning qiymatini qulay usul bilan toping. 70-(20  6), 48  (30  4), (40  9)-(10  7) 3. Misollarda amallar to’g’ri bajarilganini yozing. 30  26:5  10 8x3  16:4  28 30  20:5  34 8x3  16:4  10 4. Qavslarni va amallarni shunday qo’yingki, tengliklar to’g’ri bo’lsin. 15 – 6x2  18 4x8-5  12 65-10x5  50 12  24:4  9 Nihoyat ifodani almashtirish tushunchasi beriladi. Berilgan ifodani boshqa berilgan ifoda qiymatiga teng bo’lgan ifoda bilan almashtirish demakdir. Masalan, 2  2  2  2 x 3 26  70  (20  6)  70  (20  70)  6  90  6  96 4. Harfiy ifodalar Matematika dasturiga binoan harfiy ifodalar 1-sinfdan boshlab kiritiladi. Bu yerda o’quvchilar a  x  v x  s  d ko’rinishdagi tenglamalarni yechishda va masalalarni tenglamalar yordamida yechishda, no’malum sonni belgilash uchun simvol sifatida ishlatiladigan x harfi bilan tanishadilar 2-sinfda x harf o’zgaruvchini belgilaydigan simvol sifatida kiritiladi. Bu boshlangich sinflardanoq o’zgaruvchi tushunchasini shakllantirish va bolalarni simvollarning matematik tilda ifoda qilish imkonini beradi. 37 Harfning o’zgaruvchini belgilash uchun simvol siftidagi ma’nosini ochib berishga tayyorgarlik ishi 2-sinfda o’quv yilining boshida qo’shish va ayirish amallarini takrorlash munosabati bilan o’tkaziladi. harflarning kiritilishi bilan bir vaqtda tayyorgarlik davrida, bolalar yangi terminlar: " matematik ifoda " va " matematik ifodaning qiymati " bilan ta’rifsiz tanishadilar.Bu davrda yig’indi va qoldiqni topishga doir bir xil mazmundagi sodda arifmetik masalalarni yechish bo’yicha ish olib boriladi. 5. Bilimlarni umumlashtirishda harfiy simvolikadan foydalanish O’quvchilar harfiy simvolikaning ma’nosini tushunib olganlaridan so’ng, harflarni ishlatishda shakllanayotgan bilimlarni umumlashtirish vositasi sifatida foydalanish mumkin. 1. Arifmetik amallarning xossalarini, arifmetik amallarning komponentlari hamma natijalari orasidagi bog’lanishni va h.k. larni harflar yordamida yozishda o’quvchilar a  a  a  a yig’indisini 4xa ko’paytma bilan almashtiradi va bunday mulohaza yuritadilar: bu yerda qo’shiluvchilar bir xil (a), demak yig’indini ko’paytma bilan almashtirish mumkin, birinchi ko’paytuvchi a, Uchinchiko’paytuvchi 4 soni bo’ladi, chunki qo’shiluvchilar 4 ta. 2. Arifmetik amallarning harflar yordamida yozilgan xossalarini, bog’lanishlarini, munosabatlarini va hokazolarni o’qish. Masalan, " (a  35)-a " ifodani o’qing va uning nimaga teng ekanligini toping. O’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar. " a va 35 sonlarning yig’indisidan birinchi qo’shiluvchi a ni ayirish kerak, Uchinchiqo’shiluvchi 35 hosil bo’ladi " Yozamiz: (a  35)-a  35 3. Arifmetik amallarning xossalarini bilish asosida ifodalarni ayniy almashtirish Masalan, (5  b) x 3  (5  b)  (5  b)  (5  b) yozuvni tugallang, deganda topshiriqni bajarayotganda o’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar: 38 " tenglikning chap tomonidagi 5 va b sonlarining yig’indisini 3 ga ko’paytiramiz: o’ng tomondan qancha hosil bo’lsa, chap tomonda ham shuncha hosil bo’lishi uchun 5 ni 3 ga ko’paytirib va Uchinchiqo’shiluvchi b ni 3 ga ko’paytirib, natijalarni qo’shish kerak. 4. Berilgan tenglik yoki tengsizliklarni sonli qiymatlarini o’rniga qo’yish yordamida hosil qilish mumkin. 5 x (2a  b)  10a  5b tenglikni a  3, b  5 da tekshiring: 5 x (2 x 3  5)  5 x (6  5)  5 x11  55, 10 x 3  5 x 5  30  25  55 harfiy simvollarni kiritishning 2-bosqichida sonli ifodani parmetrlik harflar bilan almashtirish masalasi turadi. Shu usulda sonli ifoda harfiy iofdaga almashtiriladi. 5 0 5  0 13 20 13  20 41 41 41  41 a B a  b 1-qo’shiluvchi 2 -qo’shiluvchi yig’indi Shunigdek , ayirma uchun ham jadval tuziladi . 15 12 15-12 20 0 20-0 13 7 13-7 a B a-b kamayuvchi ayriluvchi ayirma harfiy ifodaning qiymatini hisoblash 3 bosqichga bo ’ linadi . 1. Oldin harfiy ifoda olinib , harflarning o ’ rniga sonlar qo ’ yish a  b ni a  5, b  20; a  13, b  8 da hisoblang. 39 2. Oldin harflar va harfiy ifodalar olinib, o’quvchilarning o’zlari jadvalda qiymatlar berib, natijasini topadilar. m n m-n 3. Masalaning shartiga harflar kiritib, uning o’rniga qiymatlar berib hisoblash. Masalan, garajda a mashina bor edi, yana s mashina keldi. +ancha mashina bo’ldi? a  s. a  20, s  5; a  10, s  50; ..... tenglik va tengsizliklarni o’qitish metodikasi 1. sonli tenglik va tengsizliklarni o ’ qitish metodikasi yangi dastur bo ’ yicha o ’ quvchilarga sonlarni taqqoslash , ifodalarning <, >,  ekanligi munosabatlarini berish maqsadida ana shu savollar bilan tanishtirish muhim o ’ rin egallaydi . ikkita teng son yoki ikkita ifodaning qiymatlari teng bo ’ lsa , ular orasiga teng belgi qo ’ yiladi . shuningdek , ikki son teng bo ’ lmasa , yoki ikki ifoda va ularning qiymatlari teng bo ’ lmasa , bo ’ lar orasiga tengsizlik belgisi qo ’ yiladi . shuning uchun eng avvalo o ’ quvchilarga ishonchli tenglik va tengsizliklar haqida tushuncha berish kerak . tenglik va tengsizlik bilan tanishtirish sonlarni nomerlash va arifmetik amallar bilan bog ’ langan . sonlarni taqqoslash eng avvalo to ’ plamlarni taqqoslash bilan , yani to ’ plamlarnig bir qiymatli mosligiga bog ’ lab tushuntiradi . 10, 100, 1000 ichida sonlarni nomerlash va taqqoslash orqali quyi sinflarda tenglik va tengsizlik tushunchalari keltirib chiqariladi . 4) tengsizliklarning to ’ gri yoki noto ’ g ’ ri ekanligiga qarab sonlar orasiga belgilar qo ’ ying . 4 t 8 s ... 4800 kg , 100 min ... 1 soat 50 min , 2 m 5 dm ... 250 sm . 40 1- sinfda amallarni 10 ichida bajarishda tenglik va tengsizliklarga ko ’ proq to ’ xtaladi . misol. 3  1 >3, 3-1< 3, 3  3 va hokazo. 4. tenglama yordamida masalalar yechish misolar bilan birgalikda matnli masalalarni tenglamalar yordamida yechish ham katta o’rinni egallaydi. masalan: ekskursiyaga 28 ta bola va bir qancha qiz jo’natildi. ular 2 ta avtobusga 25 tadan joylashdi. nechta qiz bor? 1-usul. 1) oldin nomalum qizlar sonini x bilan belgilaymiz . 2) o ’ g ’ il va qizlar sonini (28  x ) deymiz . 3) ikkita avtobusga ketganlar soni 25*2 deymiz . 4) 2- va 3- larni tenglashtiramiz: 28  x  25*2 2-usul. 1) nomalumlarni x bilan belgilaymiz; 2) o’g’il va qizlar soni (28  x) bo’ladi; 3) ularni ikkita avtobusga bo’lsak, (28  x):2; har bir avtobusga 25 tadan ketsa, (28  x):2  25 tenglamani hosil qilamiz. eng qiyin vaziyat nomalumni to’g’ri o’rinda ishlatib, tenglamani tuzishdir. masalani yechishda chizma, jadval tuzishdan ham o’rinli foydalanish kerak. misol. nomalum son 42 dan 9 ga kichik, bu son qancha? 42-x  9, x  9  42, x  42-9 masala. shaxmat to’garagida 24 o’g’il bola va bir nechta qiz bolalar bor edi, yana 5 ta qiz qo’shib olingandan keyin qiz bolalar soni o’g’il bolalar sonidan 8 ta kam bo’ldi. oldin shaxmatda qancha bo’lgan? o’g’illar 24 24 qizlar x-24  5 24 - 8  x – 19 jami x x  5 16  x -19; x  16  19, x  35 deb yechdiriladi . shunday qilib boshlangich sinfning boshidan oxirigacha sonli tenglik va tengsizliklar o ’ zgaruvchili 41 tengsizlik , tenglamalarni o ’ qitish , tenglamalar tuzib masalalar yechish jarayoni sistemali oddiydan murakkabga davom ettiriladi . tenglamalar tuzish yordamida sodda masalalar yechish Uchinchisinfdan boshlanadi . ular qo ’ shish , ayirish , ko ’ paytirish va bo ’ lishdagi nomalum komponentni topishga doir masalalar yechadilar . masala . vazada 11 ta olma bor edi . tushlikda bir nechta olma yeyilgandan keyin vazada 7 ta olma qoldi . nechta olma yeyilgan ? bor edi 11 ta , uni 11- x  7 ko ’ rinishdagi tenglamaga keltiramiz . bu tenglama nomalum ayriluvchini topish qoidasiga asosan yechiladi . 3- sinfda nomalum koefissiyentlarni topishga doir sodda masalalarni yechish malakasi mustahkamlanadi . misol . O ’ ylangan son 20 dan 15 ta ortiq . u sonni toping . 20 ? 15 ko ’ rgazmali chizmadan foydalanib tenglama tuzamiz . x -20  15, x -15  20, x  20  15 tenglama tuzishda mumkin bo ’ lgan barcha variantlarni talab qilmaslik kerak . chunki , bitta variantni tekshirish uchun 2- yoki 3- variantdan foydalanish mumkin . misol. O’ylagan son 12 dan 3 marta katta, uni toping? 12 12 12 12 chizma yordamida quyidagi tenglamani tuzamiz. x : 3  12, x : 12  3, x  12 * 3 42 murakkab masalalarni algebraik usul bilan yechish asosan 3-sinfdan boshlanadi. 3-sinfda tenglamalar tuzish yo’li bilan masalalarning bir necha xili yechiladi. 1. agar o’ylangan sonni 3 marta va 15 ta orttirilsa, 75 hosil bo’ladi. shu sonni toping? x * 3  15  75 2. bola 3 ta qalam va 28 so’m turadigan kitobga 40 so’m to’ladi. 1 ta qalam necha so’m turadi. 3 * x  28  40 so’m. Boshlang’ich sinflarda o’quvchilar bilan tenglik, tengsizlik, tenglama kabi matematik ifodalar (sonli ifoda va o’zgaruvchili ifodalar) haqidagi tushunchalarni shakllantirish bo’yicha planli ish olib boriladi. Bu tushunchalarning hammasi o’zaro uzviy bog’langandir. Masalan, harfiy simvolikani kiritish bolalarni tengsizlik, tenglama va boshqa tushunchalar bilan propedevtik planda tanishtirish imkonini beradi. Endi matematik ifoda, tenglik, tengsizlik, tenglama ustida va matnli masalalar yechishda tenglamalardan foydalanish borasida mukammalroq to’xtalamiz.Avvalo sonli ifoda tushunchasining mazmunini eslatib o’tamiz. Bu tushuncha matematika kursiga doir qo’llanmalarda bunday ta’riflanadi: a) Har bir son sonli ifodadir. b) Agar A va V - sonli ifodalar bo’lsa, u holda (A) + (V), (A) - (V), (A) x (V) va (A) : (V) ham sonli ifoda bo’ladi.Shunday qilib, 30 : 5 + 4; 6 + 3 x 2; (7 + 1) - 4 va boshqalar sonli ifodalar jumlasiga kiradi.Eng sodda sonli ifodalar - yi g’ indi va ayirma bilan o’quvchilar birinchi sinfda tanishadilar. Uchinchisinfda esa ular yana ikkita eng sodda ifodalar - ko’paytma va bo’linma bilan tanishadilar.Ifodani almashtirish bu berilgan ifodani boshqa, qiymati berilgan ifoda qiymatiga teng bo’lgan ifoda bilan almashtirish demakdir. Masalan, bir xil qo’shiluvchilar yiG’indisini ko’paytma bilan almashtiriladi: 2 + 2 + 2 = 2 x 3 va aksincha; 5 x 4 = 5 + 5 + 5 +5 O’zgaruvchi - bu belgi, uning o’rniga har xil qiymatlarni qo’yish mumkin. O’zgaruvchili ifoda umumiy tushunchasi sonli ifoda tushunchasi kabi aniqlanadi, o’zgaruvchili ifodada sonlardan tashqari harflar ham bo’ladi. 43 Masalan: 3 x a + 4, a + v, v - 3 va hokazo. Ikki son ayirmasining harflar yordamida umumlashtirilgan yozilishi ham shunga o’xshash kiritiladi. Bu yerda bolalar e’tiborlarini shunga qaratish kerakki, bunda ham harflar o’rniga har xil sonlarni olish mumkin, ammo kamayuvchi ayriluvchidan katta yoki unga teng bo’lishi kerak. Bolalar, masalan, misolning uchinchi jufti b x 42 va (b x 40) x 2 ni taqqoslab, “<” belgini qo’yishadi va tushuntirishadi: birinchi ifodada b sonini 42 songa ko’paytirdik, Uchinchiifodada esa shu b sonining o’zini 80 songa ko’paytirdik.Boshlang’ich matematika programmasi o’z oldiga bolalarni sonlar bilan matematik ifodalarni taqqoslash, natijalarni “>”, “<”, “=” belgilar yordamida yozish va hosil bo’lgan tenglik va tengsizliklarni o’qishga o’rgatishni vazifa qilib qo’yadi.Agar taqqoslash belgisi mulohazalar yuritish natijasida qo’yilgan bo’lsa, u holda yechimning to’g’riligini hisoblash yordamida tekshirish foydali (10-2=8, 8<10).Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarni birinchi darajali bir noma’lumli tenglamalarning ba’zi xillari yechilishlari bilan tanishtiramiz. Xususan, 1 sinfda bular ushbu ko’rinishdagi tenglamalardir: 2 + x = 7, 8 - x = 6, x - 7 = 3, 2 sinfda bularga 3 * x = 18, x : 2 = 6, 24 : x = 6 ko’rinishdagi tenglamalar, x x 4 = 42 - 6; x : 3 = 14 : 2 ko’rinishdagi, shuningdek (x + 6) - 3 = 20; (12 - x) + 8 = 14 va hokazo ko’rinishidagi tenglamalar qo’shiladi. Bo’linuvchini toping: k - 420 = 60 x 3 Yechimning bundan keyingi davomi o’quvchilarda qiyinchilik tuG’dirmaydi. Yechimning tekshirilishi bilan yozilishi bunday bo’ladi: (k - 420) : 3 = 60 k - 420 = 60 x 3 k - 420 = 180 k = 420 + 180 k = 600 (600 - 420) : 3 = 180 : 3 = 60 Matematika dasturida bolalarni ba’zi xil masalalarni tenglamalar tuzish bilan yechishga o’rgatishni nazarda tutadi. 44 Bolalar masalalarni algebraik yo’l bilan yechishni o’rganib olishlari uchun ular masaladagi berilgan va izlanayotgan miqdorlarni ajratib olish; undan o’zaro teng bo’lgan ikkita asosiy miqdorni ajrata olish yoki undan bitta miqdorning o’zaro teng ikkita qiymatini ajrata olish va bu qiymatlarni har xil ifodalar bilan yoza olish malakalariga ega bo’lishlari kerak.Masalan, bunday masala taklif qilinadi: “Vazada 11 ta olma bor edi. Tushlikda bir nechta olma yeyildi. Shundan keyin 7 ta olma qoldi. Nechta olma yeyilgan?”. Bor edi - 11 ta olma Yeyildi - ? Qoldi - 7 ta olma. Masalani algebraik usul bilan yechishda o’quvchining taxminiy mulohazalari: “Tushlikda yeyilgan olmalar sonini x harfi bilan belgilayman. 12 ta olma bor edi, x ta olma yeyildi, 7 ta olma qoldi, tenglamani yozaman: 11 - x = 7”.Ko’paytirish va bo’lish amallarining noma’lum komponentlarini topishga doir masalalar asosan abstrakt shaklda beriladi. Masalan: “o’ylangan sonni 3 ga ko’paytirib 18 hosil qilishadi.Qanday son o’ylangan?” Uchinchi sinfda noma’lum kompanentlarni topishga doir sodda masalalarni yechish malakasi mustahkamlanadi. Bunda o’qo’vchilar ayirma yoki nisbat tushunchasi bilan bog’liq ulgan sodda masalalar yechishning algebraik usuli bilan birinchi marta tanishadilar.Murakkab masalalarni algebraik usul bilan yechish asosan uchunchi sinfdan boshlab kiritiladi. Uchinchi sinfda tenglamalar tuzish yo’li bilan masalalarning bir necha xili yechiladi. o’quvchilar quyidagi masalalarnitenglamalar tuzib yechishni o’rganadilar. 1.”Agar o’ylangan sonni 3 marta va 15 marta orttirilsa, 75 hosil bo’ladi. Qanday son o’ylangan?” 2.”Bola 3 ta qalam va 28 so’m turadigan kitobga 40 so’m to’ladi. 1 ta qalam necha so’m turadi?” va hokazo. Kabi topshiriqlarni bajarish o’kuvchilarda tenglama o’zlashtirishga oid bilim, ko’nikma va malakalarni mustahkamlaydi. 45 2.2. Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallarshakllantirish Sodda tenglamalarni yechish Amal hadlaridan biri o’zgaruvchi bo’lgan x + 17 = 27; 20 + x = 29; x – 16 = 10 va 25 – x = 19 kabi tengliklar tenglama deyiladi. Tenglamani yechish uchun noma’lum hadning son qiymatini topish kerak. Buning uchun qo’shish va ayirishni tekshirish qoidasidan foydalaniladi. 1. Quyidagilarning to’g’riligini tekshiring 71 + 19 = 90 14 + 61 = 75 93 – 23 = 70 58 + 22 = 80 49 – 18 = 31 61 – 40 = 21 2. Quyidagi tenglamalarni yechib tekshiring. 63 – u = 40 23 + x = 69 u + 26 = 50 39 + x = 60 74 – u = 52 Z – 30 = 65 3. Misollarni ustun shaklida yozib yeching . 28 + 45 80 - 67 23 + 37 98 – 74 49 + 27 90 - 53 46 + 31 76 – 55 55 + 27 70 - 45 80 - 67 49 + 30 4. Birlik va o’nliklar xonasidagi raqamlar yig’indisi 4 ga teng bo’lgan barcha ikki xonali sonlarni yozing. 5. Masalalarni tenglama tuzib yeching . a ) Karim o ’ zidagi quyonlarning 25 tasini sotgandan keyin o ’ zida 40 ta quyon qoldi . Karimning quyonlari nechta bo ’ lgan ? b ) Sobirjonda 43 ta kanareyka bor edi . U bir nechta kanareykani sotgandan keyin o ’ zida 20 ta kanoreyka qoldi ? Nechta kanoreyka sotilgan ? v ) Sobirjon yana bir nechta to ’ ti sotib olgandan keyin qushlari 66 ta bo ’ ldi . U nechta to ’ ti sotib olgan ? Sonli tengsizliklar va ularni yechish 46 1. Bir katakni bir birlik deb quyidagi sonlarni son nurida belgilang : a) 1; 3; 4; 6; 9; 12; 8; 10. b) 2; 5; 6; 8; 10; 13. 2. 2s * 80 tiy 20 + 7 * 30 – 3 25 sm * 3 dm 27 – 7 * 16 + 4 10 dm * 15 sm 91 – 40 * 40 + 9 3. 50 + 24 – 7 15 + 23 – 8 45 + 40 – 4 44 + 44 – 9 26 + 24 + 4 34 + 23 – 9 22 + 22 – 12 23 + 23 + 7 73 – 14 + 9 4. Ishoralarni to’g’ri qo’ying: 3 * 5 * 8 = 16 6 * 6 * 7 = 5 7 * 5 * 5 = 7 14 * 5 * 10 = 19 6 * 3 * 8 = 11 45 * 20 * 10 = 15 5. Qavslarni to’g’ri qo’ying: 73 – 14 + 9 = 50 18 + 50 – 25 = 43 61 + 34 – 29 = 66 84 – 30 – 24 = 30 19 + 84 – 23 = 80 79 – 39 – 20 = 60 6. Munosabat belgilarini to’g’ri qo’ying 83 – 23 * 38 + 22 19 + 20 * 52 – 13 56 – 12 * 24 + 25 27 + 31 * 80 – 11 37 + 52 * 35 + 55 24 + 23 * 60 – 14 7. Darchalarni yoping 24 + 26 >  74 – 13 <  33 + 40 >  99 – 34 <  50 + 36 >  56 + 19 <  47 Qavsli ifodalarning qiymatini hisoblash Qavssiz ifodalarda faqat qo ’ shish va ayirish amallari qatnashsa , boshidan boshlab tartib bilan ishlanaveradi . Agar qavs qatnashsa , avval qavs ichidagi amal keyin boshqa amallar bajariladi . 1. 41 – (9 + 6) 76 – (30 + 17) 63 – (19 + 17) 76 – (17 + 8) 80 – (42 - 16) 54 + (60 – 32) 63 + (40 - 26) 48 + (35 - 13) 89 – (84 – 45) 2. 50 + (14 + 23) 28 + (70 - 51) 94 – (21 + 32) 50 – (28 - 13) 30 + (15 + 23) 89 – (17 + 23) 73 – (35 - 18) 96 – (64 - 23) 78 – (34 + 9) 3. 8 36 16 28 20 12 24 4 32 a ) Kvadratdagi sonlarni satrlar bo ’ yicha , ustunlar bo ’ yicha va burchakdan burchakka qarab qo ’ shganda bir xil son 60 chiqayapti . Tekshirib ko ’ ring , to ’ g ’ rimi ? b) Shu qoidalar foydalanib, ushbu kvadratlarning kataklariga yetishmagan sonlarni qo’yib chiqing: 26 12 9 35 21 1 10 24 12 28 16 18 8 15 21 56 Nargiza 100 dan 27 ni ayirdi, so’ngra 18 ni ayirdi va yana bir sonni ayirgan edi 39 qoldi. Nargiza eng keyin qaysi sonni ayirgan? 48 XULOSA Mamlakatimizda sog`lom va barkamol avlodni tarbiyalash, yoshlarni XXI asr talablariga to`liq javob beradigan har tomonlam rivojlangan shaxslarni voyaga yetkazish, ularni hozirgi zamon fani asoslari bilan qurollantirish umum ta’lim maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir. Ta’lim jarayonida yangi axborot kommunikatsiya va pedagogik texnologiyalarni, elektron darsliklar, multimediyalar vositalarini keng joriy etish orqali mamlakatimiz maktablarida o`qitish sifatini tubdan yaxshilash vazifasi qo`yiladi. Faqatgina chinakkam ma’rifatli odam inson qadrini o`zligini anglash, erkin va jamiyatda yashash jahon hamjamiyatida o`ziga mos, obro`li o`rin egallash uchun fidoyilik bilan ko`rsatish kerak. Matematika o`qitish o`quvchilarni savodlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, o`z fikri va xulosalarini nazorat qila olishga ayniqsa, kuzatish, tajriba va fahmlash asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo`lishiga erishish kerak. Matematika fanini o`qitishning o`zi o`quvchilarda diqqat va fikrni bir narsaga to`play bilishni tarbiyalaydi. Hozirgi vaqtda hayotimizning hamma sohalarida hisoblash asboblarida hisoblash katta ahamiyatga egadir, lekin shu bilan bir qatorda, kundalik turmushda ham zarur bo`lgan hisoblashlarni tez, aniq, ba’zan yo`l- yo`lakay, ya’ni og`zaki hisoblashni bilish talab qilinadi. Og`zaki hisoblashning metodik ahamiyati ham bor. Og`zaki hisoblashdan yaxshi malaka orttiradigan yozma hisoblashdan puxta malak hosil qilish mumkin. og`zaki hisob matematika o`qitishni turlilashtiradi, o`quvchilar bilimini mustahkamlaydi, ularning bilimlarini tezgina teksirib chiqishga imkon beradi, sinf ishini aktivlashtiradi, darsning ta’sirini oshiradi. Yangi materialni tushuntirishda ayniqsa o`quvchilarning tushunishlari qiyin bo`lgan materialni tushuntirishda osondan qiyinga, soddadan murakkabga o`tish usuliga rioya qilish zarur. Boshlang`ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy qismidir. Shu sababdan boshlang`ich matematikani yaxshi o`zlashtirish, 49 maktabda butun matematik ta’limni to`g`ri yo`lga qo`yish asos bo`ladi. Man, Abdusoliyeva Dilnoza bitiruv malakaviy ishi sifatida “boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash metodikasi” mavzusini tanladim. Bitiruv ishning ob’ekti qarshi shahridagi 13-o`rta umumiy ta’lim maktabining boshlang`ich sinflari hisoblanadi. Man bu maktabda amaliyot o`tadim dars o`tish metodlarini o`rgandim. Boshlang`ich sinfda og`zaki va yozma hisob usullarini o`rgatish, ya’ni qo`shish va ayirish ko`paytirish va bo`lishni va yozma usulda o`rgatish, undan keyin qolgan matematik bilimlarni o`rgatish uchun poydevor bo`ladi. hisoblash usullari kundalik turmushimizda keng qo`llaniladi. Bundan tashqari o`quvchilarda tahliliy mulohaz, mantiqiy mushohada, fazoviy tasavvur, abstract tafakkurni shakllantiradi. Muhim vazifalardan biri o`quvchilarda og`zaki va yozma hisoblash ko`nikmalarini shakllantirishdir. Uni shu darajaga yetkazish kerakki, arifmetik amallarni bajarish juda tez va aniq bo`lashi kerak. Murakkab masalalarda og`zaki hisoblashni bilish o`quvchilarda ko`proq masalalar yechishga va ularni mufassal analiz qilishga imkon beradi. Malakalarni mustahkamlashda va o`quvchilar bilimini tekshirishda ham og`zaki hisoblashning ahamiyati katta. Og`zaki hisoblashda o`quvchiga amallarni tanlab olishga imkon beradi, bu esa o`quvchilarning kuzatuvchanligini va zehnini oshiradi. O`quvchilar faqat nazariy bilimlargagina ega bo`lib qolmasdan, balki bu bilimlarni amalda ham ishlata olishlari kerak. Og`zaki hisobning tarbiyaviy ahamiyati ham katta. 2. 50 FOY DA LA N GA N A DA BIY OTLA R: 1. Mirziyoyev Sh.M. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga quramiz T.: O’zbekiston 2017 yil 2. Karimov I.A. O‘zbekiston XXI asrga intilmoqda. T.: O‘zbekiston, 2000 yil 3. Mirziyoyev Sh.M. Tanqidiy tahlil qatiy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik-har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi kerak T.: O’zbekiston 2017 yil 4. Jumayev E.E. Boshlang’ich matematika nazariyasi va metodikasi T.: Turon - Iqbol 2012 yil 5. Jumayev M.E. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi T.: O‘qituvchi, 2003 yil 6. Burxonov S., Xudoyorov O‘., Norqulova Q. Matematika 3-sinf Sharq nashriyot Matbaa Aksiyadorlik kompaniyasi T.: 2017 yil 7. Bozorova.M.Q, Norpo‘latova. X.A, Olimov.Q.T Ta’limni faollashtiruvchi metodlar. O‘quv qo‘llanma. Termiz: 2011yil. 8. Bikbayeva N. U. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi. T.: O’qituvchi, 1996 yil 9. Jumayev M. E., Tadjieva Z. G’. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi T.: 2005 yil 10. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda matematikadan fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi T.: TDPU 2005 yil 73 11. Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi (KHK uchun) T.: Ilm-Ziyo 2005 yil 51 12. Toshmurodov B. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishni takomillashtirish T.: O’qituvchi, 2000 yil 13. Jumayev M. E. Matematika o’qitish metodikasidan praktikum T.: O’qituvchi 2004 yil 14. Yo’ldoshev J. G’. Usmonov S. A. “Pedagogik texnologiya asoslari” T.: O’qituvchi, 2004 yil 15. Jo’rayev R. Zunnunov A. Ta’lim jarayonida o’quv fanlarini integratsiyalash T.: Sharq, 2005 yil - 39 – 16. Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan amaliy mashg’ulotlar Jizzax, 2006 yil 17. Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. Boshlang’ich sinflarda matematika darslarida didaktik o’yinlar Jizzax, 2007 yil 18. Ibragimov X. I. va boshqalar Pedagogik- psixologiya T.: O’zbekiston faylasuflar milliy jamiyati nashriyoti, 2009 yil 19. Yo’ldoshev J, Yo’ldosheva F. Yo’ldosheva G. Interfaol ta’lim sifat kafolati T.: 2008 yil 20. Nurmanov M., Ikromov M., Boynazarov F Yangi pedagogik texnologiya asoslari T.: 2007 yil 21..Perelman Y.I Qiziqarli matematika T. Sharq.2014yil 21. Ahm е dov M. .Abdurahmonova N.Jumay е v M.E. Birinchi sinf mat е matika darsligi. Toshk е nt. “Sharq” , 2010 yil. 22. Ahm е dov M va boshqalar. To`rtinchi sinf mat е matika darsligi. Toshk е nt. “O`qituvchi” , 2010 yil. 52 23. Ahm е dov M. .Abdurahmonova N.Jumay е v M.E. Birinchi sinf mat е matika darsligi m е todik qo`llanma. Toshk е nt. “Uzinkoms е ntr” , 2009 yil. 24. Bikbay е va.N.U. Yangiboy е va E.Ya. Ikkinchi sinf mat е matika darsligi. Toshk е nt. “O`qituvchi” , 2010 yil. 25. H.Ya.Vilenkin va boshq. Matematika. “ Pedagogika va boshlang’ich ta’lim metodikasi “ fakulteti talabalari uchun qo’lanma. M., Prosveshenie, 1977-yil 27. Haydarov M., Hasanboy е va O. P е dagogik amaliyotni tashkil etish m е todikasi. Toshk е nt. TDPU, 2003 yil. 28. http://www.ziyonet.uz 53

Matematika kechalarini o’tkazish orqali o’quvchilarni matematika faniga qiziqtirish

Купить