Modulli tenglamalar dars ishlanma - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	140.6KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Modulli tenglamalar dars ishlanma

Купить

 Mavzu:Modulli tenglamalar  Darsning maqsadi:  a) ta'limiy maqsad: O'quvchilar ongiga “ Modulli tenglamalar ” haqida tushuncha berib, mavzu mohiyatni singdirish.  b) tarbiyaviy maqsad: O'quvchilarni vatanparvarlik ruhida tarbiyalash.  s) rivojlantiruvchi maqsad: Modulli tenglamalar haqida bilim, ko'nikma va malakalarini rivojlantirish.

 Dars jihozi: Darslik, savollar, test topshirig’i, qo’lda yasalgan osma materiallar, kompyuter, elektron dars usuli.  Dars uslubi: “Aqliy hujum”, “Guruhlarda ishlash”. Kompyuterlashtirilgan dars.  Darsni tashkillash. Salomlashish, ma’naviyat daqiqasini o’tkazish. O`tilgan mavzuni so`rash:  Yangi mavzuni bayoni: Reja: I.Modul haqida tushuncha. II.Modulli tenglamalar va ularni yechish usullari.

I.Modul tushunchasi. Xaqiqiy son a ning moduli deb,agar a>0 bo’lsa, bu sonning o’ziga, agar a<0 bo’lsa, unga qarama qarshi son a ga aytiladi, a sonning moduli |a| kabi belgilanadi. îíì <- ³ = lsabo'0,aagar,a, lsabo'0,aagar,a, a

Modullarning xossalari : 22 0 00 00 .5 .0,.4 ..3 ..2 .0.1 aa b baab aaa b a b a = ¹= ×= -=³

II.Modulli tenglama va ularni yechish usullari. O’zgaruvchi qatnashgan tenglik tenglama deyiladi. O’zgaruvchisi modul belgisi ichida qatnashgan tenglama modul qatnashgan tenglama deyiladi. Masalan: |x|=1, |3x-5|=x , X 2 -|x- 1|=x tenglamalarning har biri modul qatnashgan tenglamadir. Modul qatnashgan tenglamalarning amaliyotda eng ko’p uchraydigan turlarini qaraymiz: a) |f(x)|=g(x) ko’rinishidagi tenlama. Modulning ta 'rifiga ko’ra o’rinli bo’lgan. îíì <- a ³ |f(x)|= lsabo'0,aagarf(x) lsabo'0,agar, f(x)

munosabatdan ko’rinadiki, |f(x)|=g(x) tenglamaning barcha yechimlarini topish uchun f(x)=g(x) tenglamaning f(x) ≥0 tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha yechimlarini va –f(x)=g(x) tenglamaning f(x)<0 tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha yechimlarini topish yetarli, ya’ni |f(x)|=g(x) tenglama. sistemalar majmuasiga teng kuchli. îí ì f(x)<0 -f(x)=g(x) îí ì f(x)≥0f(x)=g(x)

a) |3x-4|=1 tenglamani yechamiz. Bu tenglama, |f(x)|=a ko’rinishida va a=1≥0. Shu sababli bu tenglamani yechish uchun 3x-4=1, 3x-4=-1 tenglamalarni yechish kifoya. Ularni yechib x 1 =1, x 2 = larni hosil qilamiz. b) |f(x)|= f(x) ko’rinishidagi tenglamani yechilishini ko'rib chiqamiz. Bu tenglamani yechimi f(x)≥0 tengsizlikning yechimiga teng kuchlidir. Misol: |3x-6|=3x-6 tenglamani yechamiz. Buning uchun quyidagi 3x-6≥0 tengsizlikni yechish kifoya. Demak, berilgan tenglamaning barcha yechimlar to’plami [2;+ ) oraliqdan iborat.

c ) |f(x)|=|g(x)| bunday tenglamani yechish uchun, tenglamaning har ikkala tomonini kvadratga oshirib ishlash kifoya. Masalan: |2x-3|=|x+1| tenglamani yechamiz. Tenglamaning har ikkala tomonini kvdratga ko'tarsak, (2x-3) 2 =(x+1) 2 yoki 4x 2 -12x+9=x 2 +2x+1 Bundan, X 1 =4 x 2 = yechimlarini topamiz.

d ) Endi modul qatnashgan tenglamalarni yechishda eng samarali usullardan biri-”oraliqlar usuli” ni sizlarning e’tiboringizga havola etaman. Masalan: |x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4 tenglamani oraliqlar usulida yechamiz. Bu tenglamani yechish uchun x-1=0, x- 2=0, x-3=0 tenglamalarni yechib, x=1, x=2, x=3 sonlarni hosil qilamiz. Bu sonlar o’qini to’rtta (I,II,III,IV) oraliqqa ajratadi. Berilgan tenglamani shu oraliqlarning har birida yechamiz.

Oraliqlar usulida yechish X<1 bo’lsa, |x-1|=1- x, |x-2|=2-x, |x- 3|=3-x bo’lgani uchun berilgan tenglama (1-x)-2(2-x) +3(3-x)=4 ko’rinishini oladi. Bu tenglama x<1 shartni qanoatlantiruvchi yechimga ega emas. Demak, berilgan tenglama (- ; 1) oralida yechimga ega emas.

1≤x<2 bo’lsa, |x-1|=x-1, |x-2|=2-x, |x- 3|=3-x bo’lgani sababli, berilgan tenglama (x-1)-2(2-x) +3(3-x)=4 ko’rinishni oladi. Bu tenglama soddalashtirilsa, 0*x=0 tenglama hosil bo’ladi. 0*x=0 tenglamaning 1≤x<2 tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha yechimlari to’plamini tuzamiz: [1;2) 2≤x<3 bo’lsa, tenglama x=2 yechimga, x ≥3 bo’lgana esa tenglama x=5 dan iborat yagona yechimga ega ekanligini yoqorigidagidek aniqladim. Qaralgan to’rtta oraliqlardagi yechimlar to’plamini tuzamiz . Shunday qilib, [1;2) to’plamdagi sonlar va faqat ular berilgan tenglamaning yechimi bo’ladi.

Darsni mustahkamlash:

 Darsni yakunlash : Darsga ishtirok etgan o`quvchilar baholanadi.  Uyga vazifa : O`tigan mavzuni o`qub o`rganish va darslikdan misolni bajarish.

Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Algebra va analiz asoslari (A.U.Abduhamidov, H.A.Nasimov va boshqalar. I qism) 2. Matematikani takrorlash. 3. Abdullayeva M (Yuqori darajali tenglamalarni yechish) 4. www.ziyo.net . 5. www.ref.uz .

E’tiboringiz uchun kattadan- katta raxmat!

Купить