Номаълум параметрларни баҳолаш - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	315.0KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	ppt
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Номаълум параметрларни баҳолаш

Купить

Номаълум параметрларни баНомаълум параметрларни ба ҳолашҳолаш www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

НОМАЪЛУМ ПАРАМЕТРЛАРНИ НОМАЪЛУМ ПАРАМЕТРЛАРНИ БАБА ҲОЛАШ УСУЛЛАРИҲОЛАШ УСУЛЛАРИ  Моментлар усули;Моментлар усули;  Ҳақиқатга максимал ўхшашлик усулиҲақиқатга максимал ўхшашлик усули www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

НУҚТАВИЙ БАҲОЛАШНУҚТАВИЙ БАҲОЛАШ  Моментлар усулиМоментлар усули Фараз қилайлик Х тасодифий миқдорнинг биринчи r та моментлари мавжуд бўлсин. Табиийки, улар номаълум параметрнинг функциялари бўладилар. Танланма моментларини мос равишда ларга тенглаштириб r та тенгламалар системасини тузиб оламиз: Мана шу тенгламалар системасини ларга нисбатан ечиб, ечимларга эга бўламиз. Шундай топилган статистикалар моментлар усули билан номаълум параметрлар учун тузилган статистик баҳолар бўлади., k k MX   1, ..., k r     k k     1 , 1, ..., i n k nk i A X k r     , 1, ..., kk r   1 1 2 2 ( ) , ( ) , ................. ( ) . n n r nr A A A                  1, ..., r     1 ( , , ), 1, ..., k k n X X k r       , 1, ...,k k r   , 1, ..., kk r   www.arxiv.uzww

 МисолМисол Математик кутилмаси ва дисперсияси номаълум б ў лган, зичлик функцияси б ў лган нормал та қ симотни қ арайлик . Номаълум ва параметрларни моментлар усулида баҳолайлик. Бунинг учун тенгламалар системасини тузиб оламиз: Ушбу системанинг ечими, моментлар усули билан тузилган статистик баҳолар кўринишда бўлади . 21 2 ( ) 2 2 1 ( , ) 2 x f x e         1  2  1 1 2 2 1 2 . n n A A          2 2 1 2 1 1 1 1 , ( ) n n i i i i X x X x S n n              www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

 Ҳақиқатга максимал ўхшашлик усулиҲақиқатга максимал ўхшашлик усули Кузатилмалари лардан ва умумлашган зичлик функцияси дан иборат тасодифий миқдорни қарайлик. Агар дискрет тасодифий миқдор бўлса, эҳтимолликлардан, узлуксиз тасодифий миқдор бўлса зичлик функциядан иборат бўлади. Қуйидаги функцияга ҳақиқатга максимал ўхшашлик функцияси дейилади. Фараз қилайлик, функция ёпиқ соҳада бирор нуқтада энг катта қийматга эришсин: Ҳақиқатга максимал ўхшашлик функцияси энг катта қийматга эришадиган қиймат номаълум параметр учун ҳақиатга максимал ўхшашлик усули билан тузилган статистик баҳолар дейилади . 1 , ..., nX X ( , )p x  X X ( , ) { ; }p x P X x     X ( , ) ( ; ) p x f x    1 1 ( , ..., , ) ( , ) ... ( , ) n n L x x p x p x       1 ( , ..., , ) n L x x     *  * 1 1 ( , ...,

Уларни қуйидаги тенгламалар системасидан ҳам топиш мумкин: (1)(1) Бу тенгламар системаси ҳақиқатга максимал ўхшашлик тенгламалари дейилади. Кўп ҳолларда ( 1 ) тенгламар ситемаси ўрнига қуйидаги тенгламалар системасини ечиш қулай бўлади : (2)  Мисол. Математик кутилмаси ва дисперсияси номаълум бўлган, зичлик функцияси бўлган нормал қонунни қарайлик. Ҳақиқатга максимал ўхшашлик функциясини тузамиз:* 1 ( , ..., , ) 0, 1, ... . n k L x x k r          *1ln ( , ..., , ) 0, 1, ... .n kL x x k r         2 1 2 ( ) 2 2 1 ( , ) 2 x f x e         www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Бундан Аввал (2) системанинг биринчи тенгламасини қарайлик: (2) Системанинг иккинчи тенгламаси: Натижада ва лар учун кўринишдаги статистик баҳоларни топамиз.2122 ( ) 2 1 1 1 2 1 ( , ..., , ) ( , ) 2 iX n n n i i i L x x f X e                  2 1 2 1 2 2 1 1 exp ( ) . 2 2 n i n i X                2 1 1 2 2 1 2 ( ) ln ( , ..., , ) ln 2 ln . 2 2 n i n i X n L x x n            1 1 1 1 2 ln ( , ..., , ) 1 2( ) 0 2 n n i i L x x X            2 1 1 3 1 2 2 ln ( , ..., , ) 1 1 ( ) 0 n n i i k L x x n X               1 2 2  2 2 2 1 2 1 1 1 1 , ( ) n n i i i i X x X x S n n              www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Баъзи муҳим тақсимотлар номаълум параметрларининг МУ ва ҲМЎУ баҳолари www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Купить