O‘rin almashtirish. Guruhlash (kombinatorika) - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	616.3KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

O‘rin almashtirish. Guruhlash (kombinatorika)

Купить

O’rin almasht irish.
Guruhlash
(k ombinat orik a)

1- masala. 4, 7, 9 raqamlaridan ularni takrorlamasdan nechta 3 xonali
son tuzish mumkin?
1- o‘rinda berilgan 3 ta sondan ixtiyoriy bittasi turadi, ya’ni imkoniyatlar
soni 3 ta. 2- o‘rinda qolgan 2 ta raqamdan ixtiyoriy bittasi bo‘ladi, ya’ni 2-
o‘rinni egallash imkoniyati 2 ta. Nihoyat, 3- o‘rinda qolgan bitta raqam
turadi.
Demak, shu 3 ta raqamdan tuzilishi mumkin bo‘lgan 3 xonali sonlar soni
3 · 2 · 1 = 3! = 6 ta ekan. Shu 6 ta son ni yozaylik:
479, 497, 749, 794, 947, 974.
Hosil bo‘lgan 6 ta sonning tarkibi bir xil – ular berilgan 3 ta raqamdan
tuzilgan, ammo ular bir-biridan raqamlarining t art ibi bilan farqlanadi: 1,
2, 3 deb nomerlangan 3 ta o‘ringa 3 ta raqam turli tartibda
joylashtirilgan. Bunday tartiblash (joylashtirish) o‘rin almasht irish
deyiladi.

2-Qoida: n ta: 1-, 2-, ..., n- o‘ringa n ta a1, a2 , ... , an
elementlarni bir o‘ringa bittadan qilib joylashtirish a1, a2, ... ,
an elementlardan tuzilgan o‘rin almashtirish deyiladi.
n ta elementdan tuzilgan o‘rin almashtirishlar soni bilan
belgilanadi. Yuqoridagi misolda elementlar soni 3 ta edi,
n = 3 , = 3 · 2 · 1 = 3!
ekanini ko‘rdik.
Umuman,
= n · ( n-1) ... 2 · 1 = n!

3-Qoida: m ta elementli X to’plamning k ta elementli
qism to’plamlari shu elementlardan k tadan olib
tuzilgan takrorsiz kombinatsiyalar (guruhlash,
gruppalashlar) deyiladi. Bir gruppa ikkinchisidan hech
bo’lmasa bitta elementi bilan farq qilishi kerak.
Umuman, m ta elementdan k tadan olib tuzilgan
barcha guruhlar soni deb belgilanadi va bu son

2-masala . 4 ta a, b, c, d elementlardan 2
tadan olib tuzilgan har xil guruhlar soni
nechta?
2 elementli guruhlarni tuzamiz: {a,b}; {a,c};
{a,d}; {b,c}; {b,d}; {c,d}–ularning soni 6 ta.
Bizning misolda n=4, k=2 edi

3- masala. Qavariq oltiburchakning diagonallari nechta
nuqtada kesishadi?
Hech qaysi uchta diagonal bitta nuqtada kesishmaydi,
deb faraz qilinadi. Mos rasm chizing .
2 ta diagonalning har bir kesishish nuqtasi
oltiburchakning 4 ta uchini aniqlaydi.
Oltiburchakning har 4 uchiga diagonallarning bitta
kesishish nuqtasi mos keladi.
Demak, kesishish nuqtalari soni 6 ta uchdan 4 ta uchni
tanlashlar soniga teng ekan.
Javob

4- masala. O‘lchamlari 7 4 bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak 7 ·
4 = 28 ta kvadratchalarga bo‘lingan.
Kvadratchalarning tomonlari bo‘yicha yurganda A dan B
ga olib boruvchi eng qisqa yo‘llar soni nechta?
Kvadratchaning tomoni uzunligi 1 „qadam“ deyilsa, A dan
B ga eng qisqa yo‘l bilan borish uchun 11 „qadam“
qo‘yishingiz shart, buning 7 „qadam“i gorizontal, 4
„qadam“i esa vertikal yo‘l bo‘yichadir. Shunday qilib, A
dan B ga olib boruvchi eng qisqa yo‘llar soni jami 11 ta
„qadam“dan 7 ta gorizontal „qadam“ ni tanlashlar soni
ga teng ekan.
Ayni shu son 11 ta „qadam“ dan 4 ta vertikal „qadam“ ni
tanlashlar soniga ham tengdir, bundan ekani kelib
chiqadi. 330.
Javob: 330.

4-Qoida: A gar t o‘g‘ri t o‘rt burchak ning o‘lchamlari m n
bo‘lsa va u m · n t a k vadrat chalarga ajrat ilgan bo‘lsa, u
holda A dan B ga olib boruvchi e ng qisqa y o‘llar soni
bo‘ladi.
??????
?????? + ??????
??????
= ??????
?????? + ??????
??????

O‘rin almashtirish. Guruhlash (kombinatorika)

Купить

Похожие документы
Ayirmali sxemalar, ularni qurish va differensial masalani approksimasiyalash. Dirixle masalasi. Chekli — ayirmali tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechish (Libman o‘rtalash jarayoni)
Bernulli tenglamasi. puazeyl va darsi-veysbax formulalari. gidravlik zarba
Boshlang‘ich sinflarda matematikadan uy ishlari va o‘quvchilar bilimini reyting baholash va baho normalalri
Bir o‘lchamli nostatsionar issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasini chekli ayirmalar usuli bilan yechish
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodlari va ularning kilassifikatsiyasi