• Всего документов: 5844
  • Число пользователей: 15251

Информация о документе

Цена 10000UZS
Размер 404.7KB
Покупки 0
Дата загрузки 21 Декабрь 2024
Расширение pptx
Категория Алгебра

Продавец

Xojibobo

Дата регистрации 21 Декабрь 2024

2 Продаж

Oddiy differensial tenglamalarni yechishning ko'p qadamli usuli.Adam(adams) usuli dasturi

Biroq differensial tenglamalarning analitik usullar bilan yechimi har doim ham mavjud emas. Ko‘pincha, murakkab funksiyalar va real hayotdagi noaniq sharoitlar sababli bunday tenglamalarni faqat sonli usullar yordamida yechish mumkin bo‘ladi. Shu sababli, oddiy differensial tenglamalarni yechishda turli sonli usullar ishlab chiqilgan. Differensial tenglamalar Differensial tenglamalar — noma lum funksiyalar, ʼ ularning turli tartibli hosilalari va erkli o zgaruvchilar ishtirok ʻ etgan tenglamalar. Bu tenglamalarda noma lum funksiya i ʼ orqali belgilangan bo lib, birinchi ikkitasida i bitta erkli ʻ o zgaruvchi t ga, keyingilarida esa mos ravishda x, t va x, y, ʻ z erkli o zgaruvchilarga bog liqdir. ʻ ʻ Mavzu: Oddiy differensial tenglamalarni yechishning ko’p qadamli usuli, Adam usuli uchun dastur ta’minotini yaratish Shokirov Xojibobo Differensial tenglama F (x, y, y, y,. . . y (n) = 0 , kabi belgilanadi, bu yerda n – eng yuqori tartibli hosila bo‘lib, u differensial tenglamaning tartibi deb ataladi. Agar izlanayotgan funksiya faqat bitta erkli o‘zgaruvchidan bog‘liq bo‘lsa, u oddiy differensial tenglama deb ataladi. Bu differensial tenglamaning aniq yechimini topish uchun qo‘shimcha shartlar zarur bo‘ladi. E’tiboringiz uchun rahmat! Differensial tenglamalar zamonaviy fan va texnologiyaning muhim qismidir. Tabiat va jamiyatda uchraydigan ko‘plab murakkab jarayonlar matematik jihatdan differensial tenglamalar yordamida ifodalanadi. Ularning qo‘llanilish sohalari juda keng bo‘lib, fizikada, muhandislikda, biologiyada, iqtisodiyotda va boshqa ko‘plab yo‘nalishlarda o‘z aksini topadi. Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar funksiyaning ikkinchi hosilasidan tashkil topgan tenglamalardir. Umumiy kvadratik differentsial tengni quyidagicha yozish mumkin: Adam usuli ko‘p qadamli usullarning eng samarali vakillaridan biridir. Ushbu usul bir nechta versiyaga ega bo‘lib, ulardan Adam-Bashfort va Adam-Moulton usullari keng qo‘llaniladi. Adam-Bashfort usuli oldindan hisoblash (ekstrapolyatsiya), Adam-Moulton usuli esa to‘ldiruvchi (interpolyatsiya) usuli sifatida qo‘llanilib, murakkab differensial tenglamalarni yechishda qo‘shimcha imkoniyatlarni taqdim etadi. Adam usuli differensial tenglamalarni yechishdagi klassik usullar, masalan, Eyler yoki Runge-Kutta usullariga nisbatan bir qancha ustunliklarga ega. Bir bosqichli usullardan farqli ravishda, Adam usuli bir nechta oldingi qadamlarning qiymatlarini hisobga olib, yangi qadamni aniqlash imkonini beradi. Bu esa hisoblashlarni yanada aniqroq qilish va hisoblash vaqtini qisqartirish imkoniyatini beradi. Adam usuli ikki asosiy ko‘rinishda namoyon bo‘ladi: Adam-Bashfort usuli – oldingi qadamlarning qiymatlari asosida keyingi qadamni oldindan hisoblash usuli (ekstrapolyatsiya). Adam-Moulton usuli – keyingi qadamning aniqlik darajasini oshirish uchun iteratsion tuzatishlarni qo‘llaydigan usul (interpolyatsiya). Birinchi tartibli differensial tenglamalar Birinchi tartibli differensial tenglamalar funksiyaning birinchi hosilasidan tashkil topgan tenglamalardir. Umumiy birinchi tartibli teng tenglikni quyidagicha yozish mumkin: Bu yerda y(x) funksiya, f(x,y) esa berilgan hosiladir. Dastur differensial tenglamani sonli yechishda Adams- Bashforth usulining amaliy tatbiqini ko‘rsatadi. Bu usul yuqori aniqlik va samaradorlikka ega bo‘lib, avvalgi qadam natijalaridan foydalanib keyingi qiymatni hisoblaydi. Euler usuli boshlang‘ich qiymatlarni olish uchun ishlatiladi. Sonli usullar ichida ko‘p qadamli usullar muhim ahamiyat kasb etadi. Bu usullar oddiy differensial tenglamalarni yechishda nafaqat yuqori aniqlikni ta’minlaydi, balki hisoblash jarayonini ham samarali qiladi. Ko‘p qadamli usullarning asosiy afzalligi – hisoblashni faqat bitta qadamga tayanmasdan, bir nechta oldingi qadamlarni ham inobatga olgan holda amalga oshirishidir. Ushbu yondashuv hisoblash jarayonini tezlashtiradi va yechimning sifatini oshiradi
Купить