Regressiya taxlili

Информация о документе

Цена	50000UZS
Размер	106.3KB
Покупки	0
Дата загрузки	01 Май 2025
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Информатика и ИТ

Продавец

Telzor Uchun

Дата регистрации 21 Апрель 2025

24 Продаж

Regressiya taxlili

Купить

Kirish
Korrelyatsion tahlil asoslari
Natija bilan bir omil orasidagi bog’liqlik oddiy korrelyasiya, natija bilan bir necha
omilli orasidagi bog’liqlik esa ko’p omilli korrelyasiya deyiladi.
Masalan, oddiy korrelyasiyaga misol qilib, tuproq sifati bilan paxta hosildorligi
orasidagi bog’liqlikni olish mumkin. Bunda omil bo’lib, tuproq sifati , natija bo’lib,
paxta hosildorligi hisoblanadi. Bu ikki ko’rsatkich orasida bevosita korrelyasion
bog’liqlik mavjud, ya’ni tuproq sifati (bali) oshgan sayin, paxta hosildorligi ham
oshib boradi. Ushbu qonuniyatni alohida olingan bir jarayon bo’yicha (bir
uchastkada sodir bo’lgan jarayon bo’yicha) aniqlash mumkin emas, faqat ko’p
sonli jarayonlarning (bir necha uchastkada, xo’jaliklarda sodir bo’lgan
jarayonlarning) o’rtachasi bo’yicha aniqlanadi.
Natijaviy belgining o’rtacha darajasi (U
X ) bilan omil(x) o’rtasidagi korrelyasion
bog’lanishni ifodalaydigan regressiyaning chiziqli tenglamasi quyidagicha
aniqlanadi: = a + bx,
Natija bilan omil orasidagi bog’liqlik bevosita bo’lganda, ushbu tenglamadan
foydalanib , tahlilni amalga oshirish mumkin.
Bunda,
- natijaning o’rtacha miqdori (o’rtacha hosildorlik darajasi);
x – har bir omilli ko’rsatkichning darajasi (tuproqning bali);
a va b
- tenglamaning parametrlari;
a- x nolga teng bo’lganda hosildorlik darajasi a-ga yani natijaviy ko’rsatkichga
teng bo’lishligini bildiradi;
b – x bir birlikka o’zgarganda u o’rta qanchaga o’zgarishini ifodalovchi
koeffisiyent(b- regressiya tenglamasining koefisiyenti).
3

Nomalum parametrlar qiymatini (a,b) aniqlashda eng kichik kvadratlar usulidan
fo’ydalaniladi.. Bunda quyidagi formulalarda foydalaniladi:
∑x - omil belgi qiymatlarining jami summasi.,
∑ - omil belgi qiymatlari kvadratlarining jami summasi.,
∑u - natijaviy belgi qiymatlarining jami summasi.,
∑ux- omil belgi bilan natijaviy belgi qiymatlari ko’paytmasining jami summasi
Quyida jadvalda keltirilgan malumotlar asosida yuqoridagi tenglamalarning a va b
parametrlarini aniqlash usulini ko’rib chiqamiz.
Nomalum a va b koefisiyentlarni aniqlaymiz. Buning uchun har bir tenglama
qiymatlarini a oldidagi koefisiyentga bo’lib,quyidagi natijaga ega bo’lamiz
4

1.Korrelyatsion va regression tahlil bo`yicha umumiy tushuncha

Yilda statistik modellashtirish , regressiya tahlili uchun to'plamidir taxmin
qilish o'rtasidagi munosabatlar qaram o'zgaruvchi (ko'pincha "natija o'zgaruvchisi"
deb nomlanadi) va bir yoki bir nechtasi mustaqil o'zgaruvchilar (ko'pincha
"taxminchilar", "kovaryatlar" yoki "xususiyatlar" deb nomlanadi). Regressiya
tahlilining eng keng tarqalgan shakli bu chiziqli regressiya , unda tadqiqotchi
chiziqni topadi (yoki undan murakkabroq) chiziqli birikma ) ma'lum bir matematik
mezon bo'yicha ma'lumotlarga eng mos keladigan. Masalan, usuli oddiy kichkina
kvadratchalar noyob qatorni hisoblab chiqadi (yoki giperplane ) bu haqiqiy
ma'lumotlar va ushbu chiziq (yoki giperplane) orasidagi kvadratik farqlar
yig'indisini minimallashtiradi. Matematik sabablarga ko'ra (qarang chiziqli
regressiya ), bu tadqiqotchiga taxmin qilishga imkon beradi shartli kutish (yoki
aholi) o'rtacha qiymat ) mustaqil o'zgaruvchilar berilgan qiymatlar to'plamini qabul
qilganda qaram o'zgaruvchining. Regressiyaning kamroq tarqalgan shakllari
alternativani taxmin qilish uchun biroz boshqacha protseduralardan
foydalanadi joylashish parametrlari (masalan, kvantli regressiya yoki zaruriy
vaziyatni tahlil qilish) yoki chiziqli bo'lmagan modellarning kengroq to'plamida
shartli kutishni taxmin qilish (masalan, parametrsiz regressiya ).
Regressiya tahlili birinchi navbatda ikkita kontseptual maqsad uchun ishlatiladi.
Birinchidan, regressiya tahlili uchun keng qo'llaniladi bashorat qilish va bashorat
qilish , bu erda uning ishlatilishi maydon bilan sezilarli darajada bir-biriga to'g'ri
keladi mashinada o'rganish . Ikkinchidan, ba'zi hollarda regressiya tahlili xulosa
chiqarish uchun ishlatilishi mumkin sababiy munosabatlar mustaqil va qaram
o'zgaruvchilar o'rtasida. Muhimi, regressiyalar o'z-o'zidan faqat o'zgaruvchan
ma'lumotlar bazasi va mustaqil o'zgaruvchilar to'plami o'rtasidagi munosabatlarni
ochib beradi. Prognozlash uchun regressiyalardan foydalanish yoki navbati bilan
bog'liqliklarni aniqlash uchun tadqiqotchi nima uchun mavjud munosabatlar yangi
kontekst uchun taxminiy kuchga ega ekanligini yoki nima uchun ikkita o'zgaruvchi
5

o'rtasidagi munosabatlar sababiy talqin qilinishini diqqat bilan asoslashi kerak.
Ikkinchisi, tadqiqotchilar foydalangan holda nedensel munosabatlarni baholashga
umid qilganda ayniqsa kuzatuv ma'lumotlari muhimdir .
Korrelyatsiya - bu ikki o'zgaruvchiga nisbatan kuchli yoki yuqori bo'lgan
korrelyatsiya, ikki yoki undan ko'p o'zgaruvchilar bir-biri bilan kuchli aloqani
anglatadi, zaif yoki past korrelyatsiya esa o'zgaruvchilar deyarli bog'liq emasligini
anglatadi. Korrelyatsion tahlil - bu mavjud statistik ma'lumotlar bilan o'zaro
bog'liqlikning kuchliligini o'rganish jarayoni.
Sotsiologlar SPSS kabi statistik dasturlardan foydalanib, ikkita o'zgaruvchi
o'rtasidagi bog'liqlik mavjudligini va uning qanchalik kuchli ekanligini aniqlashlari
mumkin va statistik jarayon sizga ushbu ma'lumotni aytib beradigan korrelyatsiya
koeffitsientini ishlab chiqaradi.
Korrelyatsiya koeffitsientining eng ko'p ishlatiladigan turi Pearson r. Ushbu tahlil,
ko'rib chiqilayotgan ikkita o'zgaruvchini kamida oraliq o'lchovlar bo'yicha
o'lchashini anglatadi, ya'ni ular ortib boruvchi qiymat diapazonida o'lchanadi.
Koeffitsient ikki o'zgaruvchining kovaryansini hisobga olib, ularni standart
og'ishlarning hosilasi bilan bo'lish orqali hisoblanadi.
Korrelyatsion tahlilning kuchliligini tushunish
Korrelyatsiya koeffitsientlari -1.00 dan +1.00 gacha o'zgarishi mumkin, bunda -
1.00 qiymati mukammal salbiy korrelyatsiyani bildiradi, ya'ni bitta
o'zgaruvchining qiymati oshgan sari ikkinchisi kamayadi, +1.00 qiymati esa
mukammal ijobiy munosabatni bildiradi. bitta o'zgaruvchi qiymat oshganda,
ikkinchisi ham o'sadi.
Bu kabi qiymatlar ikki o'zgaruvchilar o'rtasidagi mukammal chiziqli aloqani
bildiradi, natijada grafikada natijalarni chizsangiz, u to'g'ri chiziq hosil qiladi
ammo 0.00 ning qiymati shuni anglatadiki, tekshirilayotgan o'zgaruvchilar
o'rtasida o'zaro bog'liqlik yo'q. butunlay alohida chiziqlar sifatida.
6

Ta'lim va daromad o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik misolini olaylik. Bu shuni
ko'rsatadiki, ma'lumot qancha ko'p bo'lsa, ishida shuncha ko'p pul ishlashadi.
Boshqacha qilib aytganda, bu ma'lumotlar ta'lim va daromad o'rtasidagi bog'liqlik
hamda ta'lim ko'tarilgan sari ikki tomon o'rtasida ijobiy ijobiy bog'liqlik borligini
ko'rsatmoqda, daromadlar ham, ta'lim va boylik o'rtasida ham xuddi shunday
o'zaro bog'liqlik mavjud.
Statistik korrelyatsiya tahlillarining foydaliligi
Bunday statistik tahlillar foydalidir, chunki ular ishsizlik va jinoyatchilik kabi
jamiyatdagi turli tendentsiyalar yoki qonuniyatlarning o'zaro bog'liqligini
ko'rsatishi mumkin; va ular tajriba va ijtimoiy xususiyatlar inson hayotida nima
sodir bo'lishini shakllantirishga yordam berishlari mumkin. Korrelyatsiya tahlili
bizga ikki xil naqsh yoki o'zgaruvchilar o'rtasida munosabatlar mavjud emas yoki
yo'qligini ishonch bilan aytishga imkon beradi, bu esa o'rganilayotgan aholi orasida
natija ehtimolini bashorat qilishga imkon beradi.
Yaqinda o'tkazilgan nikoh va ta'limni o'rganish ta'lim darajasi va ajralish darajasi
o'rtasida kuchli salbiy bog'liqlikni aniqladi. Oila o'sishi bo'yicha milliy tadqiqot
ma'lumotlari shuni ko'rsatadiki, ayollar o'rtasida ma'lumot darajasi oshgani sayin,
birinchi marta turmush qurganlar uchun ajralishlar kamaymoqda.
Shuni yodda tutish kerakki, o'zaro bog'liqlik sabablar bilan bir xil emas, shuning
uchun ta'lim va ajralish darajasi o'rtasida kuchli bog'liqlik mavjud bo'lsa ham, bu
ayollar o'rtasida ajralishning kamayishi olingan ma'lumotlarning miqdori bilan
bog'liq degani emas. .
7

2.Regression tahlilning vazifalari
Regressiyaning dastlabki shakli bu edi eng kichik kvadratchalar
usuli tomonidan nashr etilgan Legendre 1805 yilda, va tomonidan Gauss 1809 yilda
Legendre va Gauss ikkalasi ham bu usulni astronomik kuzatuvlardan boshlab
Quyosh atrofidagi jismlarning (asosan kometalar, keyinchalik keyinchalik ochilgan
kichik sayyoralar) atrofidagi aylanishlarini aniqlash masalasida qo'lladilar. Gauss
1821 yilda eng kichik kvadratlar nazariyasining keyingi rivojlanishini nashr etdi
versiyasini o'z ichiga olgan Gauss-Markov teoremasi .
"Regressiya" atamasi tomonidan ishlab chiqilgan Frensis Galton o'n
to'qqizinchi asrda biologik hodisani tasvirlash uchun. Bu baland bo'yli ajdodlar
avlodlarining balandliklari odatiy o'rtacha darajaga qarab pastga tushish
tendentsiyasidir (bu hodisa ham ma'lum o'rtacha tomon regressiya ) Galton uchun
regressiya faqat shu biologik ma'noga ega edi, ammo keyinchalik uning ishi
uzaytirildi Udny Yule va Karl Pirson umumiy statistik kontekstda. Yule va Pearson
ishlarida qo'shma tarqatish javob va tushuntirish o'zgaruvchilari deb qabul
qilingan Gauss . Ushbu taxmin zaiflashdi R.A. Fisher 1922 va 1925 yillardagi
asarlarida Fisher, deb taxmin qildi shartli taqsimlash javob o'zgaruvchisi Gauss,
lekin qo'shma taqsimot bo'lishi shart emas. Shu jihatdan Fisherning taxminlari
Gaussning 1821 yildagi formulasiga yaqinroq.
1950-1960 yillarda iqtisodchilar regressiyalarni hisoblashda elektromexanik
stol "kalkulyatorlar" dan foydalanganlar. 1970 yilgacha, ba'zida bitta regressiyadan
natijani olish uchun 24 soatgacha vaqt ketardi. [16]
Regressiya usullari faol tadqiqot yo ' nalishi bo ' lib qolmoqda . So'nggi o'n
yilliklarda yangi usullar ishlab chiqildi mustahkam regressiya kabi o'zaro bog'liq
javoblarni o'z ichiga olgan regressiya vaqt qatorlari va o'sish egri chiziqlari ,
bashorat qiluvchi (mustaqil o'zgaruvchi) yoki javob o'zgaruvchilari egri chiziqlar,
rasmlar, grafikalar yoki boshqa murakkab ma'lumotlar ob'ekti bo'lgan regressiya,
etishmayotgan har xil turlarga mos regressiya usullari, parametrsiz
regressiya , Bayesiyalik taxminiy o'zgaruvchilar xato bilan o'lchanadigan
8

regressiya, regressiya usullari, kuzatishlarga qaraganda ko'proq predictable
o'zgaruvchilar bilan regressiya va sababiy xulosa regressiya bilan.
Amalda, tadqiqotchilar dastlab taxmin qilishni istagan modelni tanlaydilar
va keyin tanlagan usullaridan foydalanadilar (masalan, oddiy kichkina
kvadratchalar ) ushbu model parametrlarini taxmin qilish. Regressiya modellari
quyidagi tarkibiy qismlardan iborat:
 noma'lum parametrlar , ko'pincha a deb belgilanadi skalar yoki vektor .
 mustaqil o'zgaruvchilar , ular ma'lumotlarda kuzatiladi va ko'pincha vektor
sifatida belgilanadi (qayerda ma'lumotlar qatorini bildiradi).
 qaram o'zgaruvchi , ma'lumotlarda kuzatiladi va ko'pincha skalar yordamida
belgilanadi .
 xato shartlari , qaysiki emas to'g'ridan-to'g'ri ma'lumotlarda kuzatiladi va
ko'pincha skalar yordamida belgilanadi .
Turli xil dastur maydonlari , o'rniga turli xil terminologiyalar qo'llaniladi qaram va
mustaqil o'zgaruvchilar . Ko'pgina regressiya modellari buni taklif qiladi
ning funktsiyasi va , bilan vakili an qo'shimcha xato muddati ning
modellashtirilmagan determinantlari uchun turishi mumkin yoki tasodifiy
statistik shovqin: Tadqiqotchilarning maqsadi funktsiyani taxmin
qilishdir bu ma'lumotlarga eng mos keladi. Regressiya tahlilini o'tkazish
uchun funktsiya shakli ko'rsatilishi kerak. Ba'zan ushbu funktsiya shakli
o'rtasidagi munosabatlar haqidagi bilimlarga asoslanadi va bu
ma'lumotlarga ishonmaydi. Agar bunday bilim bo'lmasa, moslashuvchan yoki
qulay shakl tanlangan. Masalan, oddiy o'zgaruvchan regressiya taklif qilishi
9

mumkin , tadqiqotchining ishonishini taklif qiladi ma'lumotlarni ishlab
chiqaradigan statistik jarayon uchun oqilona taxminiy bo'lish.
Bir marta tadqiqotchilar o'zlarining afzalliklarini aniqlaydilar statistik
model , regressiya tahlilining turli shakllari parametrlarni baholash uchun
vositalarni taqdim etadi . Masalan, eng kichik kvadratchalar (shu jumladan
uning eng keng tarqalgan varianti, oddiy kichkina kvadratchalar ) ning qiymatini
topadi bu kvadrat xatolarining yig'indisini minimallashtiradi . Berilgan
regressiya usuli, oxir-oqibat, baholashni ta'minlaydi , odatda belgilanadi
ma'lumotni hosil qilgan haqiqiy (noma'lum) parametr qiymatidan smetani ajratish.
Ushbu taxmindan foydalanib, tadqiqotchi undan foydalanishi mumkin o'rnatilgan
qiymat bashorat qilish yoki ma'lumotlarni tushuntirishda modelning
to'g'riligini baholash uchun. Tadqiqotchining taxminiy bahoga ichki qiziqishi yoki
yo'qligi yoki taxmin qilingan qiymat kontekst va ularning maqsadlariga
bog'liq bo'ladi. Tasvirlanganidek oddiy kichkina kvadratchalar , eng kam
kvadratchalar keng qo'llaniladi, chunki taxmin qilingan funktsiya ga
yaqinlashadi shartli kutish Biroq, muqobil variantlar (masalan, eng kam
absolyutlar yoki kvantli regressiya ) tadqiqotchilar boshqa funktsiyalarni
modellashtirishni xohlaganlarida foydalidir .
Shuni ta'kidlash kerakki, regressiya modelini taxmin qilish uchun etarli
ma'lumotlar bo'lishi kerak. Masalan, tadqiqotchi kirish huquqiga ega deb taxmin
qiling bitta qaram va ikkita mustaqil o'zgaruvchiga ega ma'lumotlar
qatorlari: . Aytaylik, tadqiqotchi ikki tomonlama chiziqli modelni taxmin
qilishni istaydi eng kichik kvadratchalar : . Agar tadqiqotchi faqat kirish
huquqiga ega bo'lsa ma'lumotlar nuqtalari, keyin ular cheksiz ko'p
10

kombinatsiyalarni topishlari mumkin edi ma'lumotlarni teng darajada
tushuntirib beradigan: qoniqtiradigan har qanday kombinatsiyani tanlash
mumkin , bularning barchasi olib keladi va shuning uchun kvadrat
yig'indisini minimallashtiradigan amaldagi echimlar qoldiqlar . Nima uchun cheksiz
ko'p variantlar borligini tushunish uchun tizimiga e'tibor bering tizimni
yaratadigan 3 ta noma'lum uchun tenglamalar echilishi kerak aniqlanmagan . Shu
bilan bir qatorda, cheksiz ko'p uch o'lchovli tekisliklarni tasavvur qilish
mumkin sobit nuqtalar.
Umuman olganda, taxmin qilish uchun a eng kichik kvadratchalar bilan
model aniq parametrlarga ega bo'lishi kerak aniq ma'lumotlar nuqtalari.
Agar , keyin ma'lumotlarga to'liq mos keladigan parametrlar to'plami umuman
mavjud emas. Miqdor regressiya tahlilida tez-tez uchraydi va deb
ataladi erkinlik darajasi modelda. Bundan tashqari, eng kichik kvadratlar modelini,
mustaqil o'zgaruvchilarni taxmin qilish bo'lishi kerak chiziqli mustaqil : bitta
kerak emas qolgan mustaqil o'zgaruvchilarni qo'shish va ko'paytirish orqali har
qanday mustaqil o'zgaruvchini qayta tiklay olish. Muhokama qilinganidek oddiy
kichkina kvadratchalar , bu holat buni ta'minlaydi bu qaytariladigan
matritsa va shuning uchun bu noyob yechim mavjud.
11

3.Regression tahlilni baholash
Yilda statistika , regressiyani tasdiqlash dan olingan o'zgaruvchilar o'rtasidagi
faraz qilingan munosabatlarni miqdoriy ravishda aniqlaydigan sonli natijalar
to'g'risida qaror qabul qilish jarayoni regressiya tahlili , ma'lumotlarning tavsifi
sifatida qabul qilinadi. Tasdiqlash jarayoni tahlilni o'z ichiga olishi
mumkin fitnaning yaxshisi yoki yo'qligini tahlil qilib, regressiya regressiya
qoldiqlari tasodifiy va modelning taxminiy ko'rsatkichi modelni baholashda
foydalanilmagan ma'lumotlarga nisbatan sezilarli darajada yomonlashishini
tekshiradi.
Yaxshilikning bir o'lchovi bu R 2
( aniqlash koeffitsienti ), bu kesma oddiy
oddiy kvadratlarda 0 va 1 oralig'ida. Ammo, an R 2
1 ga yaqin model ma'lumotlarga
yaxshi mos kelishini kafolatlamaydi: kabi Anscombe kvarteti shoular,
yuqori R 2
munosabatlarning funktsional shaklini noto`g`ri ko`rsatish mavjudligida
yoki haqiqiy munosabatlarni buzadigan chetliklar ishtirokida yuz berishi mumkin.
Bilan bog'liq bitta muammo R 2
modelning amal qilish o'lchovi sifatida uni
har doim modelga ko'proq o'zgaruvchanlarni qo'shish orqali oshirish mumkin,
faqat qo'shimcha o'zgaruvchilar foydalanilayotgan ma'lumotlar namunasidagi
bog'liq o'zgaruvchiga to'liq bog'liq bo'lmagan holatlar bundan mustasno.
Yordamida bu muammoni oldini olish mumkin F-testi o'sishining statistik
ahamiyati R 2
, yoki o'rniga sozlangan R 2 . qoldiqlar o ' rnatilgan modeldan - ning
qiymatlarining har bir kombinatsiyasida kuzatilgan javoblar orasidagi
farqlar tushuntirish o ' zgaruvchilari va regressiya funktsiyasi yordamida
hisoblangan javobning tegishli bashorati . Matematik jihatdan qoldiqning
ta'rifi men th
kuzatuv ma'lumotlar to'plami yozilgan
bilan y
men belgilaydigan men th
ma'lumotlar to'plamidagi javob va x
men har birida mos
keladigan qiymatlar bo'yicha aniqlangan o'zgaruvchilarning
vektori men th
ma'lumotlar to'plamidagi kuzatuv.
12

Agar ma'lumot ma'lumotlariga mos model to'g'ri kelsa, qoldiqlar tushuntirish
o'zgaruvchilari bilan javob o'zgaruvchisi o'rtasidagi bog'liqlikni statistik aloqaga
aylantiradigan tasodifiy xatolarni taxmin qilishadi. Shuning uchun, agar qoldiqlar
tasodifiy harakat qilsa, bu model ma'lumotlarga yaxshi mos kelishini ko'rsatadi.
Boshqa tomondan, agar qoldiqlarda tasodifiy bo'lmagan tuzilish aniq bo'lsa, bu
model ma'lumotlarga yomon mos tushganligining aniq belgisidir. Keyingi bo'limda
modelning turli jihatlarini sinash uchun ishlatiladigan uchastkalarning turlari
batafsil bayon etilgan va har bir uchastkaning har bir turi uchun kuzatilishi
mumkin bo'lgan turli xil natijalarning to'g'ri talqinlari keltirilgan.
Modelni etarli bo'lmagan holatga keltiradigan muammolarni tekshirishning
asosiy, ammo miqdoriy jihatdan aniq bo'lmagan usuli - bu qoldiqlarni vizual
tekshirishni o'tkazish (modelning miqdorini aniqlashda foydalanilgan
ma'lumotlarning noto'g'ri tahminlari) tasodifiylikdan aniq og'ishlarni izlash. Agar
vizual tekshiruv, masalan, mavjudligini taxmin qilsa heteroskedastiklik (model
xatolarining farqi va mustaqil o'zgaruvchining kuzatuvlari kattaligi o'rtasidagi
bog'liqlik), keyin ushbu hunchani tasdiqlash yoki rad etish uchun statistik testlarni
o'tkazish mumkin; agar tasdiqlangan bo'lsa, turli xil modellashtirish protseduralari
talab qilinadi.
O'rnatilgan modeldagi qoldiqlarning turli xil turlari uchastkalari modelning turli
jihatlarining etarliligi to'g'risida ma'lumot beradi.
1. modelning funktsional qismining etarliligi: tarqoq
uchastkalar qoldiqlarning prediktorlarga nisbatan
2. ma'lumotlar bo'yicha doimiy bo'lmagan o'zgarish: tarqoq
uchastkalar qoldiqlar prognozchilarga nisbatan; vaqt davomida
to'plangan ma'lumotlar uchun, shuningdek qoldiqlarning vaqtga nisbatan
uchastkalari
3. xatolar (vaqt o'tishi bilan to'plangan ma'lumotlar): grafiklarni ishga
tushirish javob va xatolarga nisbatan vaqt
4. xatolarning mustaqilligi: lag fitnasi
13

5. xatolarning normalligi: gistogramma va normal ehtimollik chizmasi
Grafik usullar modelni tasdiqlashning raqamli usullaridan ustunroqdir, chunki
ular model va ma'lumotlar o'rtasidagi munosabatlarning keng ko'lamli
murakkab tomonlarini osongina aks ettiradi.
Qoldiqlarning miqdoriy tahlili
Modelni tasdiqlashda raqamli usullar ham muhim rol o'ynaydi.
Masalan, mos bo'lmagan test modelning funktsional qismining to'g'riligini
baholash uchun chegara qoldiq uchastkasini talqin qilishda yordam berishi
mumkin. Raqamli tekshirish usullari grafik usullardan ustun bo'lgan umumiy
holatlardan biri bu soni parametrlar taxmin qilinayotgan ma'lumotlar to'plamining
hajmiga nisbatan yaqin. Bunday vaziyatda qoldiq uchastkalarini noma'lum
parametrlarni baholash natijasida qo'yilgan cheklovlar tufayli izohlash ko'pincha
qiyin. Odatda bu sodir bo'ladigan sohalardan biri bu optimallash dasturlaridan
foydalanishdir ishlab chiqilgan tajribalar . Logistik regressiya ikkilik ma'lumotlar
bilan grafik qoldiq tahlil qilish qiyin bo'lishi mumkin bo'lgan yana bir sohadir.
Ketma-ket korrelyatsiya qoldiqlari modelning noto'g'riligini ko'rsatishi
mumkin va ular bilan tekshirilishi mumkin Durbin-Uotson statistikasi .
Muammo heteroskedastiklik har qandayida tekshirilishi mumkin bir necha usullar .
o'zaro bog'liqlik - bu statistik tahlil natijalarini mustaqil ma'lumotlar
to'plamiga qanday umumlashtirilishini baholash jarayoni. Agar model mavjud
bo'lgan ma'lumotlarning hammasi emas, balki bir nechtasi bo'yicha taxmin
qilingan bo'lsa, unda taxmin qilingan parametrlardan foydalangan holda, ushlab
turilgan ma'lumotlarni taxmin qilish uchun foydalanish mumkin. Agar, masalan,
namunadan tashqarida bo'lsa o'rtacha kvadrat xato , deb ham tanilgan kvadrat
bo'yicha taxmin qilishning o'rtacha xatosi , namunadagi o'rtacha kvadrat xatosidan
sezilarli darajada yuqori, bu modeldagi etishmovchilik belgisidir.
Tibbiy statistikaning rivojlanishi bu meta-tahlilda namunadan tashqari o'zaro
faoliyatni tekshirish usullaridan foydalanish. Bu asosini tashkil etadi tasdiqlash
14

statistikasi, Vn , bu meta-tahlil xulosasi baholarining statistik haqiqiyligini
tekshirish uchun ishlatiladi. Aslida u normallashtirilgan taxminiy xato turini
o'lchaydi va uning taqsimlanishi chiziqli kombinatsiyadir χ 2
1-darajali
o'zgaruvchilar.

15

4.Lineer regression tahlil qilish
Doğrusal regresyon, mustaqil (oldindan belgilangan) o'zgarmaydigan va qaram
(mezon) o'zgaruvchisi o'rtasidagi munosabatlar haqida ko'proq ma'lumot olish
uchun ishlatiladigan statistik uslubdir. Tahlillaringizda bir nechta mustaqil
o'zgaruvchiga ega bo'lsangiz, bu bir nechta doğrusal regressiya deb nomlanadi.
Umuman olganda, regressiya tadqiqotchiga "Nima uchun eng yaxshisi nimani
anglatadi?" Degan umumiy savolni berishga imkon beradi.
Misol uchun, biz tana ommaviy indekslari (BMI) bilan o'lchanadigan
semirib ketish sabablarini o'rganib chiqaylik. Xususan, biz quyidagi o'zgaruvchan
shaxslarning BMI-ni sezilarli darajada aniqlashini bilishni istadik: haftada bir
marta tayyorlangan tezkor taomlarning soni, hafta davomida ko'riladigan televizion
soatlar soni, haftada mashq qilgan daqiqalar miqdori va ota-onalar BMI . Lineer
regressiya ushbu tahlil uchun yaxshi uslubdir.
Regression Tenglama
Bir mustaqil o'zgaruvchan regressiya tahlilini o'tkazayotganingizda regressiya
tenglamasi Y = a + b * X, Y o'zga o'zgaruvchiga, X - mustaqil o'zgaruvchiga, a -
doimiy (yoki intercept), b - burchagi regresyon chizig'i . Masalan, GPA ning 1 +
0.02 * IQ regression denklemi bilan eng yaxshi taxmin qilinadiganini nazarda
tutaylik. Agar talabada IQ 130 bo'lsa, unda GPA o'rtacha 3.6 (1 + 0.02 * 130 = 3.6)
bo'lishi kerak.
Agar bir nechta mustaqil o'zgaruvchiga ega regressiyani tahlil qilsangiz, regressiya
tenglamasi Y = a + b1 * X1 + b2 * X2 + ... + bp * Xp bo'ladi.
Misol uchun, biz GPA tahlilimizga ko'proq o'zgaruvchilar kiritishni xohlasak,
masalan, motivatsiya va o'z-o'zini tartiblash choralari, biz bu tenglamadan
foydalanamiz.
16

R-kvadrat
R-kvadrat, shuningdek koeffitsient koeffitsienti deb ham ataladi, regression
denklemining modelga muvofiqligini baholash uchun tez-tez ishlatiladigan
statistik. Boshqacha qilib aytganda, siz mustaqil o'zgaruvchilarning qaram
o'zgarmaydiganligini taxmin qilishda qanchalik yaxshi?
R kvadratining qiymati 0.0 dan 1.0 gacha o'zgarib turadi va
tushuntirilayotgan farqning ulushini olish uchun 100 bilan ko'paytirilishi mumkin.
Masalan, GPA regressiya tenglamasiga faqat bitta mustaqil o'zgaruvchiga (IQ)
qaytib boramiz ... Aytaylik, R-kvadrat tenglama uchun 0,4 ga teng. Buni izohlab
berishimiz mumkin, ya'ni o'rtacha o'zgarishlarning 40% IQ bilan izohlanadi. Agar
biz boshqa ikkita parametrni (motivatsiya va o'z-o'zini tartibga solish) qo'shsak va
R kvadrati 0,6 ga ko'tarilsa, demak, IQ, motivatsiya va o'z-o'zini tartibga solish
birgalikda GPA ballaridagi farqning 60% ni tushuntiradi.
Regression tahlillari odatda SPSS yoki SAS kabi statistika dasturlari yordamida
amalga oshiriladi va shuning uchun R kvadrati siz uchun hisoblab chiqiladi.
Regressiya koeffitsientlarini talqin qilish (b)
Yuqoridagi tenglamalardan b koeffitsientlari mustaqil va qaram o'zgaruvchilar
o'rtasidagi munosabatlarning quvvat va yo'nalishini ifodalaydi. GPA va IQ
tenglamasiga qarasak, 1 + 0,02 * 130 = 3,6, 0,02 o'zgaruvchan IQ uchun regressiya
koeffitsienti. Bu esa, munosabatlarning yo'nalishi ijobiy bo'lib, IQ o'sishida GPA
ham ortadi. Tenglama 1 - 0,02 * 130 = Y bo'lsa, bu IQ va GPA o'rtasidagi
munosabatlar salbiy bo'lgan degan ma'noni beradi.
Lineer regressiv tahlil qilish uchun bajarilishi kerak bo'lgan ma'lumotlar to'g'risida
bir necha taxminlar mavjud:
 Doğrusallık: Mustaqil va qaram o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlar
doğrusaldır. Ushbu taxmin hech qachon to'liq tasdiqlanmasa-da, sizning
o'zgaruvchan parametrlarga qarab, bu aniqlikka yordam berishi mumkin. O'zaro
17

munosabatlardagi egrilik mavjud bo'lsa, siz o'zgaruvchilarni aylantirilishini
yoki aniq bo'lmagan qismlarga ruxsat berishni o'ylashingiz mumkin.
 Odatiylik: Sizning o'zgaruvchilaringizning qoldiqlari odatda taqsimlangan deb
taxmin qilinadi. Ya'ni Y qiymatining prognozidagi xatolar (qaram
o'zgarmaydigan) oddiy egri tomon yondashadigan tarzda taqsimlanadi.
Argumentlaringiz va ularning qoldiq qiymatlari taqsimlanishini tekshirish
uchun histogram yoki oddiy ehtimoli uchastkalarga qarashingiz mumkin.
 Mustaqillik: Y qiymatining prognozidagi xatolar bir-biridan mustaqil emas
(korrelyatsiya qilinmagan).
 Homoskasteastlik: Regressiya chizig'i atrofidagi farqlar mustaqil o'zgaruvchan
barcha qiymatlar uchun bir xil bo'ladi deb taxmin qilinadi.
18

XULOSA
O‘rganilayotgan ob’ektlar (davrlar) bo‘yicha ijtimoiy-iqtisodiy ma’lumotlar
va ko‘rsatkichlar odatda matritsa (jadval) ko‘rinishida qaraladi. Ularni va
ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishlarni, ularga ta’sir etuvchi umumiy “sabablar va
omillarni” bilish va baholash kerak bo‘ladi.
Omiliy tahlil (latent omillar tahlili) - kuzatilgan ko‘rsatkichlarni (X
j larni),
soni ulardan ancha kam bo‘lgan, umumiy omillarning (F
p lar) chiziqli
kombinatsiyasi kabi ifodalash imkonini beradi.
Ko‘p ko‘rsatkichlarni oz sonli omillar yordamida oddiy ifodalashning oddiy
modeli chiziqli model dir. Bularning ikki asosiy turi bor: (9.1) va (9.2). bu
modellardagi koeffitsiyentlarning ma’nosi omillarning “ulushi” yoki “hissasi”,
“ta’siri” yoki “vaznini” bildiradi: (9.3).
Omiliy tahlil modelidagi umumiy omillar (F
p ) ko‘rsatkichlar orasidagi
korrelyatsiyani “g‘isobga oladi” va shu bilan birga dispersiyaning asosiy qismini
“izohlaydi”: (9.4).
Omiliy tahlil modeli koeffitsiyentlarini baholashning usullari ko‘p bo‘lib,
kompyuterdan foydalanish imkoniyati bo‘lganda, bosh omillar usuli (BOU)
o‘ng‘aydir.
Matematik nuqtai nazardan omiliy tahlilning maqsadi - omillarga mos
ustunlari soni (m), parametrlarga (ko‘rsatkichlarga) mos satrlar sonidan (n) ancha
kam bo‘lgan A [n*m], omillar vaznlari matritsasini - topishdan iborat bo‘lib, u
tanlangan to‘plam uchun parametrlar orasidagi korrelyatsiyalar koeffitsiyentlarini
zarur aniqlik bilan tiklash imkonini berishi kerak: (9.6).
Agar korrelyatsiyalar matritsasi R (n*n) ni, o‘lchamlari undan ancha kichik
bo‘lgan A matritsa yordamida “tiklash” mumkin bo‘lsa, bu qandaydir “tendensiya”
yoki statistik ma’nodagi “qonuniyat” ochilganini bildiradi.
Omiliy tahlil modellarini tuzishda ko‘rsatkichlarning tabiiy o‘lchov
birliklaridan (X
ji ) “standartlashgan” o‘lchov birliklariga (z
ji ) o‘tish qulaydir: (9.15).
Omillar koeffitsiyentlari (vaznlari, a
jp ) – omil va ko‘rsatkich orasidagi
19

korrelyatsiyani, ularning kvadratlari ushbu omilning ushbu ko‘rsatkich
variatsiyasiga qo‘shgan “ulushini” bildiradi. A matritsaning satri bo‘yicha
bularning yig‘indisi - ushbu j parametrning (ko‘rsatkichning) umumiyligiga
teng: . A matritsaning har bir ustuni bo‘yicha koeffitsiyentlar kvadratlari yig‘indisi
esa, p omilning ulushiga (hissasiga) tengdir: Barcha umumiy omillarning jami
ulushi omillashtirish darajasini bildiradi: Omillar tahlilidagi ikkinchi muammo
“birlamchi masalasining yechimi” asosida, “ikkilamchi masalasining yechimi”ni
topishdir.
Omiliy tahlil modellarini amalda tuzish yuqorida sanalgan 6 ta bosqichdan iborat:
Omiliy tahlil bo‘yicha sinalgan dasturlar oxirgidan boshqa, barcha ishlarni
o‘zi bajaradi va natijalarni jadval tarzida beradi.
O‘zbekistonning mustaqillik yillaridagi iqtisodiy o‘sishini ifodalovchi
makroijtimoiy-iqtisodiy ko‘rsatkichlarning omiliy tahlili bo‘yicha kompyuterda
yechilgan ba’zi masalalarning sonli natijalari keltirildi. Bular O‘zbekistonning
iqtisodiy o‘sishidagi va aholi turmush darajasidagi asosiy tendensiyalarni aks
ettiradi.
Statistik sezilarli bog‘lanishlar jihatidan, uchta modelda ham birinchi omil
(K
1 , F
1 va W
1 ) - ”umumiy iqtisodiy o‘sish indikatoriga” mos. Ko‘rsatkichlar
(YaIM, aholi iste’moli, davlat sarflari va b.) ko‘rilgan davrda deyarli bir xil
dinamika bilan o‘smoqda (faqat z
5 , z
3 , z
7 ko‘rsatkichlar istisno, bular, zaxiralarning
o‘zgarishi, yalpi investitsiyalar, qishloq xo‘jaligidagi daromadlardir). Ikkinchi omil
(K
2 , F
2 ) - “mavsumiy” (davriy) o‘zgarishga mos “siklik komponenta”dir.
Siklik komponentaning qiymati har bir yilning uchinchi choragida (III-IV-
kvartalda) yuqoriroq va birinchisida(I-II-kvartalda)nisbatan pastroqdir.
har bir omilning, indikatorning har bir davrdagi (kvartaldagi) qiymati, uning
va u bilan yaqin bog‘langan (koeffitsiyenti, vazni yuqori va 1 ga yaqin)
ko‘rsatkichlarning ham shu davrdagi umumiydarajasiniko‘rsatadi.
Iste’mol modellarini amalda , absolyut qiymatlarda (butun aholi uchun) va
nisbiy qiymatlarda (aholi jon boshiga yoki bitta oila uchun); ko‘rsatkichlarning
nominal va real qiymatlari uchun tuzish mumkin. O‘zbekiston uchun biroz
20

modellar koeffitsiyentlarining amaldagi qiymatlari yillik va choraklik ma’lumotlar
asosida baholandi (hisoblarda ishlatilgan KORT.pas - ko‘p omilli regression tahlil
dasturi masalalar “seriyasini” ketma-ket yechish imkonini beradi.
21

ILOVALAR
Agar siz regressiya taxlilini o'rganmoqchi bo'lsangiz, PyTorch yoki scikit-
learn kutubxonalari sizga yordam bera olishadi. Quyidagi PyTorch misoli
orqali boshlang'ich regressiya taxlilini qanday amalga oshirishni
ko'rishishingiz mumkin:
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
# Ma'lumotlarni tayyorlash
X_train = torch.rand((100, 1)) # Misol uchun bitta feature
y_train = 3 * X_train + 2 + 0.1 * torch.randn(X_train.shape) # Linearni
regressiya
# Model tuzish
class LinearRegressionModel(nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearRegressionModel, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(1, 1) # 1 ta input va 1 ta output
def forward(self, x):
return self.linear(x)
22

$model = LinearRegressionModel() # Optimizatsiya algoritmini tanlash criterion = nn.MSELoss() optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) # O'rganish tsikli num_epochs = 1000 for epoch in range(num_epochs): model.train() outputs = model(X_train) loss = criterion(outputs, y_train) optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() if (epoch + 1) % 100 == 0: print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}') 23$ $# Natijani tekshirish model.eval() with torch.no_grad(): X_test = torch.tensor([[1.5]]) # Test qilish uchun boshqa qiymat predicted = model(X_test) print(f'Prediction for input {X_test.item()}: {predicted.item()}') Bu kodning maqsadi, yuqoridagi mos keluvchi modelni tuzish, uchun o'rganishni amalga oshirish, va natijalarni tekshirishdir. O'rganish tsikli davom etdikcha, model misol ma'lumotlari bo'yicha o'rganib, boshqa qiymatlar uchun prognozlash uchun ishlatiladi. 24$

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Cybenko, G. 1989. Approximation by superpositions of a sigmoidal
function Mathematics of Control, Signals, and Systems, 2(4), 303–314.
2. Linnainmaa, Seppo (1970). The representation of the cumulative
rounding error of an algorithm as a Taylor expansion of the local rounding errors
(Masters) (in Finnish). University of Helsinki. pp. 6–7.
3. Kelley, Henry J. (1960). "Gradient theory of optimal flight paths".
ARS Journal. 30 (10): 947–954. doi:10.2514/8.5282.
4. Rosenblatt, Frank. x. Principles of Neurodynamics: Perceptrons and
the Theory of Brain Mechanisms. Spartan Books, Washington DC, 1961
5. Werbos, Paul (1982). "Applications of advances in nonlinear
sensitivity analysis" (PDF). System modeling and optimization. Springer. pp. 762–
770. Archived (PDF) from the original on 14 April 2016. Retrieved 2 July 2017.
6. Rumelhart, David E., Geoffrey E. Hinton, and R. J. Williams.
"Learning Internal Representations by Error Propagation". David E. Rumelhart,
James L. McClelland, and the PDP research group. (editors), Parallel distributed
processing: Explorations in the microstructure of cognition, Volume 1:
Foundation. MIT Press, 1986.
7. Hastie, Trevor. Tibshirani, Robert. Friedman, Jerome. The Elements
of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer, New
York, NY, 2009.
8. Rosenblatt, Frank (1958). "The Perceptron: A Probabilistic Model For
Information Storage And Organization in the Brain". Psychological Review. 65
(6): 386–408. CiteSeerX 10.1.1.588.3775. doi:10.1037/h0042519. PMID
13602029. S2CID 12781225.
9. Rosenblatt, Frank (1962). Principles of Neurodynamics. Spartan, New
York.
10. Schmidhuber, Juergen (2022). "Annotated History of Modern
AI and Deep Learning". arXiv:2212.11279 [cs.NE].
25

REGRESSIYA TAXLILI

Купить

Информация о документе

Продавец

Regressiya taxlili

Похожие документы