Sharq matematik olimlarining asarlarida arifmetikaning rivojlanishi - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	1.2MB
Покупки	0
Дата загрузки	10 Июнь 2024
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Sharq matematik olimlarining asarlarida arifmetikaning rivojlanishi

Купить

Sharq matematik olimlarining asarlarida arifmetikaning rivojlanishi Reja: 2.Matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi nazariyasining tarixi,hozirgi holati. 4. Sharq matematik olimlarining asarlarida arifmetikaning rivojlanishi

VII asrga kelib, o’rta osiyo va yaqin sharqda yashagan qabilalarning o’zaro urishlari butun regionni xonavayron qildi, xalqni qirg’in qildi. Ana shunday bir paytda Islom dinining asoschisi Muxammad siyosiy- diniy dushmanlari ustida xijozda g’alaba qozongach,uning xalifalari Islom dinini tarqatish niqobi ostida “ Muqaddas urush “ e’lon qildilar.Natijada hukumron din sifatida Islom dini, davlat tili sifatida arab tili urnatiladi. Xo’jalik va siyosiy xayotda ruy bergan bu o’zgarishlar matematikani rivojlanishi uchun qulay sharoitlar yaratdi. Chunki ulkan davlatni boshqarish , irrigatsiya va qurilish inshoatlarini qurish , savdo-sotiq va xunarmanchilikni rivojlanishi , davlatlar orasidagi munosabatlarni yo’lga qo’yish birinchi navbatda tabiyot fanlariga aloxida e’tiborini kuchaytiradi. Natijad

Sharq xukmdorlari fanni o’z qaramog’lariga oldilar. Davlatni boshqarish apparatida maxsus haq to’lanadigin olimlar ishlay boshladilar. Ular uchun observatoriyalar qurila boshlandi, qadimiy kitoblar yig’ilib arab tiliga tarjima qilindi va maxsus kutubxonalar qiroatxonalar bilan birga tashkil qilina bordi. Bunday markazlardan eng kattasi Bog’dodda (641 y poytaxt ) vujudga keldi. Bu erda to’plangan ilmiy asarlar o’zlashtirildi. O’rta asrda yashagan mashxur matematik,astranom tabiatshunos va faylasuflardan: Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (780 -847), Abul Abbos al Farg’oniy (990), Xosib al Karxiy (1025),Abu Rayxon Beruniy 973-1048), Abu Ali ibn Sino (880- 1037), an-Nasaviy (1030y), Umar Xayyom (1048-1122). Nasriddin at-Tusiy (1201- 1274) , Ғiyosiddin Jamshid al Koshi (1442y) va boshqalar.

Abu Abdullo Muxammad ibn Muso al Xorazmiy al Ma’jusiy (783-874). Dastlabki ma’lumotni vatanida oladi. IX asr boshida Marvda al Mamun al- Rashid saroyida hizmat qiladi va uning buyrug’iga ko’ra Xindiston g’arbida safarga boradi va ularning matematikasi bilan tanishadi. Buning natijasida u « Xind sonlari haqida» (Ќisob al- Xind) traktatini yozadi. Bu ekspeditsiyaning fan tarixidagi roli juda katta bo’lib, butun dunyoga “arab raqamlari“ deb atalgan hind raqamlarining va o’nlik pozitsion hisob sistemasining tarqalishiga sabab bo’ladi . 813 yili al- Mamun Bog’dodda halifalikka o’tiradi va tez orada “Donishmandlik uyi asosida tashkil etilgan astronomik observatoriyaga boshchilik qildi. Bu erda butun sharqdan to’plangan ko’pdan-ko’p olimlar xizmat qiladilar.

Xorazmiy asarlarining umumiy soni maьlum emas, lekin bizgacha etib kelganlari al-Maьmun davrida (813-833) “Fi hisob al-jabr va al-muqabola“, “Ќisob al-Xind”, “Astranomik jadval“ al-Mu’tasim davrida (842-847) “Surat ul arz“ al-Vosiq davrida (842-847) «Yaxudiylar kalendari» asarlaridir. Xorazmiy arifmetik pucolasining kirish qismida. hind hisobi xaqida tushuncha berib, uni rivojlantiradi va xozirgi zamon ko’rinishiga keltiradi. Arifmetika" so'zi yunoncha arifmosdan olingan bo'lib, "son" degan ma'noni anglatadi. Bu fan raqamlar ustidagi operatsiyalarni o'rganadi, turli qoidalar ular bilan ishlash, sonlarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish bilan bog'liq muammolarni hal qilishni o'rgatadi.

Sonlarni yozilishi va o’qilishi haqida batafsil izoxlar beradi. Sonlar ustidagi ammallar esa +, -, *, :, daraja, ildiz chiqaris h qatori oltita amalga qo’`shimcha ikkilantirish va yarimlatish amalini xam kiritadi (asarning asl nusxasi saqlanmagan). Har bir amalni batafsil izohlab, ko’pdan-ko’p misollarni ishlash namunalarini beradi. Aynan shu asar orqali butun dunyo o’nli pozitsion sanoq sistemasi bilan tanishadi. Hisoblardagi noqulayliklar, ya’ni sonlarni al’favit yoki so’z (qisqartma) orqali yozishni bartaraf etdi va bu bilan bajariladigan amallarni ixchamlashtirdi.

Xorazmiyning yana bir muxim asarlaridan biri “ Fi xisob al-jabr va al-muqobala “dir. U bu asar bilan algebrani mustaqil va aloqida fan sifatida keltiradi. Asar asosan uch bo’`limdan iborat bo’`lib: 1 ) aljabr va al-muqobala yordamida 1- va 2-darajali bir noma’lumli tenglamalarni echish, ratsional va irratsional ifodalar bilan amallar bajarish hamda tenglama yordamida sonli masalalarni echish yo’llari beriladi; 2) geometriyaga bag’ishlangan bo’lib, bunda miqdorlarni o’lchash va o’lchashga doir masalalarga algebraning ba’zi bir tatbiqlari ko’rsatiladi; 3) algebraning amaliy tadbiqi, ya’ni meros bo’`lishga doir masalalar beriladi.

O’rta asrlarda yashagan o’rta osiyolik olimlar orasida buyuk astranom, matematik va geograf al – Farg’oniy salmoqli o’rin egallaydi. Olimning to’liq ismi Abul Abbos Ahmad ibn Muhammad ibn Kosir al – Farg’oniydir . Manbalarda uning Farg’onalik ekanligidan tashqari deyarli boshqa ma’lumotlar saqlanmagan Ahmad al – Farg’oniy xalifa Horun ar Rashid vorislari al Ma’mun, Mu’tasim va mutavvakil hukumronlik qilgan davrda yashadi hamda avval Mavr, so’ngra Boғdod, Damashq va Qohira shaharlarida ilmi hay’ot (falakkiyotshunoslik-astranomiya), riyoziyot (matematika) fanlari bilan shug’ullangan va amaliy hamda bir qator ilmiy asarlar yozib qoldirgan. Ahmad al – Farg’oniy avval Bog’doddagi rasadxonada ish olib bordi, so’ngra al – Ma’mun topshirig’iga binoan Damashqdagi rasadxonada osmon jismlari harakati

O’rta Osiyolik yana bir buyuk olimlardan biri X asrda yashagan matematik va astronom Abul Vafo Muhammad Bo’zjoniydir (940 - 998) . Uning ko’pdan ko’p asarlaridan bizgacha etib kelgani: 1) “ Savdogar va kotiblarga arifmetika san’atidan nimalar zarurligi haqidagi kitob”; 2) “ Hunarmandlarga geometrik yasashdan nimalar zarurligi haqida kitob”; 3) Kitobi al-komil“; 4) Xamda Xorazmiy, Evklid, Diofant, Ptolomey asarlariga sharxlar. 5) Taxminlarga ko’ra sonlardan 3-,4-,7-darajali ildiz chiqarishni ochgan. 2-asari 11 bobdan iborat bo’lib, I-bobda geometrik yasashlarda zarur bo’lgan chizg’ich, tsirkulь va go’niya kabi asboblardan foydalanish usuli va ahamiyati qaraladi.

X asrning ikkinchi yarmida yashab ijod etgan yana bir buyuk olim Abul Muqammad Xamid ibn al- Xizr Xo’jandiy . Astronomiyaga va sonlar nazariyasiga doir ko’proq asar yozib, bulardan X 3 +Y3 =Z3 ning butun ratsional ildizi yo’q ekanligini isboti ahamiyatga molikdir (Fermani kichik teoremasi) Shu davrda yashab ijod etgan Abu Sahl Vay jon ibn Rustam al - Ko’hiy saqlangan asari “Mukammal tsirkulь” (“fi birkar at -tamm”) hozirda arabcha qo’l yozmasi Leyden universitetida saqlanmoqda. Ixtiyoriy diamer va ordinata kesmasi bilan chegaralangan parabola qismining diametr atrofida aylanishidan hosil bo’lgan hajmni hisoblayd

X-XI asrlarda yashagan matematik va astronom Abu Bakr Muhammad ibn Xasan Karxiy al-Xosibiy 70 bobdan iborat «Hisob fanidan etarli kitob » (“Kitob alkofi fil-hisob “) asari. Bu kitobning algebra qismi Bog’dod halifasi Fahr al-Mulk (1017 yilda o’lgan)ga bag’ishlangan bo’lib, u “Al-Faxriy ” deb ataladi. Bu kitobda Karxiy o’zidan oldingi olimlarning ishlarini davom ettiradi va rivojlantiradi. 1) Olti tipdagi normal kvadrat tenglamalarni echishni geometrik isbotsiz ko’rsatadi; 2) Daraja haqidagi tushunchani umumlashtirib (Xorazmiyda 1-va 2-daraja edi) istalgan darajani tuzishni bayon etadi.

Sharqning buyuk allomalaridan Abu Ali al-Xusayn ibn Sino (980-1027). U 200ga yaqin asar yozgan bo’lib, bulardan kam qismi bizgacha etib kelgan. Mashxur asarlaridan: “ Tib qonunlari kitobi” (“Kitob ash-shifo”), “ Najot kitobi “( “Kitob annajot “), “ Bilim kitobi “ ( “Donishnoma”). Arifmetikada natural sonlarning xossalari, Erotosfen g’alvirining tuzilishi xaqida natural sonlar ustida amallar va ularning xossalari, ayirmasi birga teng bo’lgan arifmetik progressiyaning istalgan xadini va yig’indisini topish,natural sonlar darajasi xaqida tushuncha kabi masalalar bilan shug’ullanadi.Amallarni to’g’riligini tekshiruvchi vosita sifatida (Mezon) to’qqiz bilan tekshirish usulini kvadrat va kubga ko’tarishga tatbiq etadi. Nisbatlar va sonli va geometrik miqdorli progressiyalarni Evkliddan farqli o’

Bunday yollanish kelgusida Umar Hayyom va Nasriddin Tusiylar tomonidan rivojlantirilib son tushunchasini musbat haqiqiy sonlargacha kengaytirish imkonini beradi. “Shifo kitob” asarining geometriyaga bag’ishlangan qismida planimetriya va stereometriyaga tegishli mavzularni 74 ta’rif, 7 postulat, 5 aksioma va 255 teorema orqali bayon etadi. Xarakat tushunchasini keng qo’llashi natijasida ba’zi teoremalarni Evklidga nisbatan qisqa va soddaroq usulda isbotlaydi.

1.Matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi nazariyasining tarixini izohlang? 2.Matematik tasavvurlarni shakllantirish metodikasi nazariyasining tarixi,hozirgi holati nimalardan iborat? Savol va topshiriqlar

Купить