Документ

Всего документов: 5844
Число пользователей: 15251

Информация о документе

Цена	9000UZS
Размер	57.1KB
Покупки	5
Дата загрузки	30 Август 2023
Расширение	docx
Категория	Алгебра

Sharq va G’arb matematik olimlarining asarlarida arifmetikaning rivojlanishi

muassasasi nafaqat istiqbolli kasbni, balki nafaqat mehnat uchun, balki bozor
sharoitida hayot uchun yuqori sifatli tayyorgarlikka ega bo’lishi kerak.
Ta’lim xizmatlari bozorida raqobat ko’plab ta’lim muassasalarini (ayniqsa
pullik ta’lim xizmatlari ko’rsatiladigan muassasalarni) tijorat harakatlarining
kuchayishi kontseptsiyasini qo’llash zaruriyatiga olib keldi: potentsial
iste’molchilarni jalb qilishning turli turlari keng tarqalgan - reklama, professional
ma’lumotlar.
32

esa amaliy ish, tajriba bilan amalga oshirib boriladi. Har ikkalasi birlashsa etuklik
namoyon bo’ ladi. SHuningdek, Forobiy ta’limda barcha fanlarning nazariy
asoslari o’ rganilsa, tarbiyada ma’naviy-axloqiy qoidalar, dob me’yorlari o’
rganiladi, kasbhunarga oid malakalar hosil qilinadi deb ko’ rsatadi.
Abu Nasr Forobiy «Baxt-saodatga erishuv to’ g’ risida» risolasida
ta’limtarbiyani ikki yo’ l bilan amalga oshirishni nazarda tutadi. Bulardan
birinchisi — qanoatbaxsh so’ zlar, ilhomlantiruvchi so’ zlar yordamida odat hosil
qilinadi, malakalar vujudga keltiriladi va shaxsdagi g’ ayrat-intilish harakatga
aylantiriladi. Ikkinchi usul — majbur etish yo’ li. Bu usul gapga ko’ nmaydigan
qaysar shaxslarga nisbatan ko’ llaniladi. 21
Demak, Forobiy ta’lim-tarbiyada rag’ batlantirish, odatlantirish, majbur
etish usullarini ko’ rsatgan. Bu har ikkala usul ham insonni har tomonlama
kamolga etkazish maqsadida qo’ llanilgandir.
SHaxs kamolotida ta’lim va tarbiya birligini ta’minlashda ustoz va shogird
munosabatlari hal qiluvchi omildir. Bu masalaga, ayniqsa, SHarkda juda katta
e’tibor berilgan. Musulmon olamida mavjud an’anaga ko’ ra, ustoz shogirdni qabul
qilgan birinchi kundan boshlab, uning ma’naviy javobgarligini o’ z bo’ yniga
olgan.
Tarbiyalanuvchining ota-onasi o’ z bolasini ustozga: “ Eti sizniki, suyagi
bizniki” deb topshirgan. Ustoz shogirdga faqat bilim berish bilan cheklanib
qolmay, balki u shogirdiga keng ma’nodagi tarbiyani ham beradi.
Ustoz shogirdning ham axloqiy, ham kasbiy qiyofasini shakllantiradi. “ Ustoz
otangdan ulug degan maqolning hikmati shunda. Qadimda shogirdlar ustozni
benihoya hurmat qilganlar.
SHu munosabat bilan Forobiy o’ qituvchining ijtimoiy hayotda o’ rni va
uning o’ ziga xos xususiyatlari to’ g’ risida ibratli g’ oyalarni ilgari surgan. Uning
fikricha, o’ qituvchi o’ quvchiga bilim beraman desa, o’ quvchi oldida haqiqatgo’ y
bo’ lishni, yolg’ onni va yolg’ on aytganni yomon ko’ rishi, o’ zi fahm-farosatli bo’
lishi va ornomusini qadrlashi, shogirdlariga nisbatan adolatli bo’ lishi, ko’ zlangan
maqsadga erishishda qat’iylik ko’ rsata bilishi va o’ rnak bo’ lmog’ i lozim.
15

bog’chasida sanoq mashg’uloti" 1963 yilda bosilib chiqdi. Juda ko’p maqolalari
"Doshkol’naya vospitaniya" jurnalida bosilib chiqardi. Pedagogika institutlari
uchun "Maktabgacha tarbiya yoshdaги bolalarning elementar matematik
tasavvurlarini shakllantirish" kitobi bosilib chiqdi. Leushina tomonidan 1962-63
yillardagi dasturda ham ishlab chiqarilgan. Leushina bolalarning elementar
matematik tasavvurlarini o’stirish bo’limining avtori hisoblanadi. Leushina
o’zining keyingi 20-30 yillik faoliyatida bolalarni sanoqa o’rgatish masalalari
bo’yicha ish olib bordi. U bolalarning matematik tasavvurlarni o’stirish bo’yicha
ish olib borayotgan pedagoglar va shu kafedra olimlariga rahbarlik qildi.
A.M. Leushina o’zining ishlari asosida ilmiy tekshirish eksperemental ishlari
shu temadagi psixologlarning tekshirishi, bolalarni yaxshi tarbiyalash ilmiy
tekshirishlar, bolalarni maktabga tayyorlashda yordam beradi. A. M. Leushina
ishlarining asosiy tanqidi bo’larni o’zining metodida isbotlaydi.
Bundan 30-40 yil oldin psixolog va pedagoglarimiz elementar
matematikaning vaqt, tevarak-atrof, shakl bo’limlari ustida ishlash imkoniyatiga
ega bo’ldilar. Bu albatta juda ham kech edi. 1969-70 yillardagi programmaga
birinchi bo’lib matematik tasavvurlarning boshqabo’limlari ya’ni vaqt, tevarak
atrof, kattalik, shakl bo’limlari kiritildi. A. M. Leushina sanoq bo’limi bo’yicha
ikkinchi kichik gruppadан boshlab haftada 1 marta maktabga tayyorlov gruppada,
haftasiga 2 marta maxsus mashg’ulotlar o’tkazishni taklif qildi. Uning taklifiga
binoan bunday mashg’ulotlar 1970 yildan boshlab o’tila boshladi.
Uning xizmatlari evaziga pedagogika institutlari va pedagogika bilim
yurtlarida matematika kurslari uzaytirilgan. U oxirgi 20-30 yillar davomida
bolalarni sanoqqa o’rgatish masalasi bo’yicha ish olib borgani uchun matematik
tasavvurlarining boshqa masalalari bo’yicha ish olib borolmaydi. Lekin shunga
qaramay 1968 yilda bolalar bog’chasi tarbiya programmasining sanoq bo’limi u
tomonidan ishlab chiqildi.
A. M. Leushinaning 1963 yilda chiqqan "Bolalar bog’chasida sanoq bo’yicha
mashg’ulotlar" asari bolalar bog’chasining o’zida o’tkazilgan ilmiy tadqiqot ishlari
qo’lyozma bo’yicha yozilgandir. Olimlar va psixologlar elementar matematika
23

Al-Xorazmiy “Ziji” dan tashqari Quyosh soatlari, astrolyabiyaning tuzilishi
va qo’ llanishiga oid “Kitob ul-amal bil asturlabat” (“Astrolyabiya bilan ishlash
haqidagi kitob”) risolasini ham yozib, amaliy falakiyotning rivojiga salmoqli hissa
qo’ shdi. Al-Xorazmiyning bu astronomiyaga oid asarlari Quyosh, Oy va
Sayyoralar harakatini kuzatishda, daryo va ko’ l suvlari harakatini yo’ lga solishda,
sel va toshqinlarning oldini olishda, olis joylarga dengiz orqali va quruqlikda
safarga chiqqan vaqtda astronomik chamalashda, suvsiz erlarga suv chiqarish va
suv inshootlarini bunyod etishda, qishloq xo’ jalik ishlarining boshlanishi yoki
tugallash vaqtini belgilashda, dehqonchilik uchun kerak bo’ lgan mavsumiy
kalendarlarni tuzishda, xalqning kundalik amaliy maqsadlari va hayotiy
ehtiyojlariga hojatbaror bo’ ldi.
SHuningdek, al-Xorazmiyning falakiyot ilmiga oid asarlari ma’lumotlaridan
ikki asrdan ko’ proq vaqt davomida ko’ plab rasadxonalarda foydalanib kelindi.
Xususan, SHarqda va G’ arbiy Evropada (Nyuton, Gershel asarlari paydo bo’
lganga qadar) asosiy qo’ llanma bo’ lib xizmat qilgan.
Tarixiy ma’lumotlarga qaraganda, al-Xorazmiy “Donishmandlik uyi” da
falakiyot, riyoziyot va boshqa soha olimlari orasida o’ zining ulug’ salohiyati,
qobiliyati bilan ajralib turgan. Al-Xorazmiy bu davrda o’ zining ilmiy faoliyati,
tabiiy-ilmiy qarashlari bilan ilg’ or ma’rifiy-pedagogik tafakkur va tabiiy-ilmiy
fanlar rivojiga keng yo’ l ochdi. Riyoziyotda mavhumlikni (abstraksiyani)
kengaytirdi. Induksiya yo’ li bilan umumiy echish usullarini hal
qilib, deduksiya hamda umumiy usullari yordamida turli xususiy masalalarni echdi.
Uning kashfiyotlari va asarlari dunyoviy, ya’ni aniq fanlarni mustaqil
rivojlantirishga keng imkon yaratdi.
SHuning uchun ham al-Xorazmiy tabiiy-ilmiy kashfiyotlari bilan o’ zidan
keyingi butun ma’naviy taraqqiyotga, tabiiy-ilmiy tafakkurga, haqiqatni aniqlash
uslublariga juda katta ta’sir o’ tkazdi. Al-Xorazmiy ob’ektiv munosabatlarning,
tabiiy jarayonlarning eng muhim xususiyatlarini o’ rganish zarurligini,
atrofmuhitni tadqiq etishda insonning ongi va ilm-fanning ahamiyatini yuqori
baholadi.
12

Bunda bola sodda matematik tushunchani o’zlashtirishi, keyin esa bora-bora
bolaning o’zi mustaqil ishlash ko’nikmasini hosil qilgunicha matematik
tushunchalarni rivojlantirib, murakkablashtirish kerak. Matematik tushunchani
o’zlashtirish jarayonidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi shu
tushunchaning mazmuniga ham bog’liq. Har bir tushunchadagi ma’lumotlar
matematik tushunchalar va goyalarning mantiqiy tugallangan doirasidir, bu esa
tarbiyachi tomonidan faol o’zlashtirilgan, qaytadan ishlab chiqilib oxirigacha
ulangan bo’lishi kerak. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishda
ta’limning didaktik tamoyillarini hisobga olish kerak.
Matematik tushunchalarni rivojlantirish va uni murakkablashtirish
didaktiqaning asosiy qonunlaridan biri bo’lgan inkorni inkor qonuni asosida
kurilgan bo’lishi kerak. Bu qonunga ko’ra, bir muammoni boshqa bir muammoga
almashtirish ular orasidagi aniq bog’lanishga asoslangan bo’lishi kerak.
Keyingi va oldingi masalalar orasidagi qonuniy boglanish ularning ichki sifati
birligidan kelib chiqadi. Bu sifatliy birlik har bir to’plam masalalarning qanday
maqsad uchun to’zilish strukturasidan kelib chiqadi.
Masalalar yechishda uddaburonlik bilan xulosalar chiqara olishi, paydo
bo’lgan muammolarni yechishning yo’llarini topa bilishi ham zarur. Masalalar
yechishda pedagog (tarbiyachi)larda shakllangan bilimdan to’liq
foydalanishga imkoniyat beradigan eng qulay va sodda masalalarni yechishdan
ishni boshlash kutilgan natijalarga olib kelishi mumkin.
Shuningdek, bunday ishlarni amalga oshirish tanlangan masalalarning
mazmuniga, ularning turli-tumanligiga, yechish usullariga, qolaversa,
mashg’ulotning tashhil qilinishiga ham bog’liq bo’ladi.
Maktabgacha ta’limda har bir mash’ulot tugallanadigan maqsadni o’zida
mujassamlashtirgan bo’lishi kerak. Mashg’ulot yetarli darajada qoniqarli va
muvaffaqiyatli o’tishligi uchun tarbiyachi mashg’ulotning umumiy ta’lim,
tarbiyaviy va rivojlantiruvchi maqsad hamda vazifasini, uni amalga oshirish
usullarini aniq tushungan va egallagan bo’lishi kerak. Mashg’ulotda masalalar
yechish jarayonida har bir bola uning mustaqil fikrlashini rivojlantirishga imkon
29

bo’lishi kerak. Maktabgachat ta’lim tashkilotlarida yuritiladigan o’quv
hujjatlari bilan tanishib chiqishi ko’zda tutilgan. Talaba amaliyot davomida
zamonaviy MTTda “Maktabgacha ta’limga qo’yiladigan davlat talablari” va “Ilk
qadam” dasturi asosida ta’lim-tarbiya ishlarni rejalashtirish, tarbiyachi faoliyatini
kuzatish va olib borish ko’nikmalari shakllantiriladi. Pedagogik amaliyot davrida
talabalar yana birbor o’z kasbiga bo’lgan qiziqishlari ortadi 3 yil davomida olgan
nazariy bilimlarini sinovdan o’tkazadi.
Kurs ishining vazifalari: Muammoga oid ijtimoiy falsafiy, psixologik,
pedagogik va metodik manbalarni o’rganish; O’quv va malakaviy, pedagogik
amaliyotni tashkil etishning muhim ahamiyatga ega ekanligini aniqlash yo’llari va
vositalarini aniqlash; O’quv va malakaviy, pedagogik amaliyotni tashkil etishning
mazmuni, shakli, vosita va metodlarini ishlab chiqish; O’quv va malakaviy,
pedagogik amaliyotni tashkil etishning samaradorligini oshirishga yo’naltirilgan
ilmiy-metodik tavsiyalar ishlab chiqish; O’quv va malakaviy, pedagogik
amaliyotni tashkil etishning usullarini o’rganish; O’quv va malakaviy, pedagogik
amaliyotni tashkil etishning vositalarini saralash va tanlash; O’quv va malakaviy,
pedagogik amaliyotni tashkil etishning zamonaviy usullarini amalda qo’llash
yo’llarini o’rganish; O’quv va malakaviy, pedagogik amaliyotni tashkil etish
asosida ilmiy metodik tavsiyalar ishlab chiqish; Tadqiqot metodlari: Mavzuga oid
pedagogik va psixologik adabiyotlarni o’rganish, nazariy-pedagogik tahlil,
pedagogik kuzatish, pedagogik tajriba, adabiyotlar tahlili.
Kurs ishining predmeti: Mutaxassis fanlarda o’quv va malakaviy,
pedagogik amaliyotni tashkil etish va o’tkazish metodikasi.
Kurs ishining obyekti: Pedagogik amaliyot jarayonida nazariy bilimlarni
mustahkamlash, chuqur o’rganish asosida pedagogik faoliyatga oid amaliy
ko’nikma va malakalarini egallashdan iboratdir. Oliy ta’lim muassasalari talabalari
nazariy olgan bilimlarini amaliyotda mustahkamlash.
Kurs ishining tarkibi: Kirish, 2 bob, 4 ta paragrif, xulosa, foydalanilgan
adabiyotlardan iborat. Kurs ishida kurs ishi mavzusining dolzarbligi, maqsadi va
vazifalari, obyekti yoritilgan.
3

O’quvchilar algebra, algoritm so’zlarini ko’p eshitishgan. Algebra
matematikaning katta bir bo’limi, algoritm esa x,ozirgi zamon x;aco6 ‘
texnikasining, matematikasining asosiy termini.
Algebra, algoritm so’zlari matematik, astronom va geograf, "Xozirgi zamon
algebrasining otasi "al - Xorazmiy nomi bilan bog’liqdir. Uning "Al - jabr val-
muqabala" risolasi keyinchalik Evropada "algebra" deb ataladigan bo’ldi.
Ayni shu asar tufayli Al-Xorazmiy nomidan XII asr boshlarida "algoritm"
termini paydo bo’ldi. Xorazmiyning matematikaga oid shox asarlari Fapb va
SHarq xalqlari tillariga tarjima qilinib, ko’p asrlardan buyon qo’llanma sifatida
xizmat qiladi.
Xorazmiyning "Xind hisobi va sonlari haqida", "Al-Jabr", "Arifmetika",
"Marmar soat haqida", "Er surati", "Tarix kitobi", "Yaxudiy eralari va bayramlari"
haqida asarlari, ayniqsa ma’lum va mashhurdir. Uning "Ziji" nomli asari dastlabki
astronomik asar sifatida SHarqdagina emas, G’arbda ham shu fan rivoji uchun
katta xizmat ko’rs atgan.
Muxammad ibn Muso Xorazmiyning ibratli xayoti, ijodi, yaratgan asarlari,
qoldirgan merosi bebaho boylik bo’lib, hozirgacha ham qimmati va axamiyatini
yuqotmagan.
Muhammad Tarag’Ay Ulug’Bek (1394 - 1449)
Muxammad Tarag’ay Ulug’bek 1394 yilda Э ronda Sultoniyada tug’ilgan.
Ulug’bek - buyuk o’zbek olimi va davlat arbobi. U Temur (1336: 1405) nabirasi.
Ulug’bekning otasi SHohrux (1377 - 1447) ham davlat arbobi bo’lgan. Asli nomi
Muxammad Tarag’ay. 1409 yilda SHohrux otasining davlati o’rnida ikkita
mustaqil davlat tuzdi. Biri - Xyposon - markazi Xirot, ikkinchisi Movaraunnahrni
(boshqarishni) markazi Samarqand. Xirotni SHohrux o’zi boshqardi.
Movarounnahrni boshqarishni esa Ulug’bekka topshirdi. Bobosi Temurning aksi
sifatida Ulug’bek harbiy yurishlarni yoqtirmas edi. U juda zarur bo’lsagina, biror
xon uning davlati chegarasini buzsa, unga qarshi yurish qilar edi. Uni ilm-fan,
qurilish, shahar va qishloqlarni obodonlashtirish ko’proq qiziqtirar edi. U 1447 yil
Buxoroda, 1490 yil Samarqandda, 1432 - 1433 yillari Gijduvonda madrasa
5

zug’ um qilib, unga xurmat-sizlarcha munosabatda bo’ lmaslik, aksincha, tengdosh
o’ rtoqlarday gaplashish lozim”. 25
Olim suhbat, tushuntirish, misol keltirish singari
uslublarning imkoniyatlari haqida so’ z yuritadi. “Salbiy xislatlarni tuzatish,
shaxsni qayta tarbiyalash muammosi haqida ham mulohaza bildiradi. Buning
uchun avvalo bolani har tomonlama o’ rganish va shu asosda undagi salbiy
qiliqlarni bartaraf etish, ijodbiy fazilatlarni shakllantirishga kirishish mumkin.
Olim ayniqsa, jismoniy mashqlarga katta e’tibor beradi. Tug’ ilgan kunidan
boshlab bolaning jismoniy rivojlanishi xususida qayg’ urish kerak, deydi. Buyuk
tabib bola jismidagi har bir a’zoning salomatligini ta’minlash uchun lozim bo’ lgan
maxsus mashq usullari ishlab chiqqan. Bu mashqlarni tananing holatiga muvofiq
bajarish,
kamquvvat, zaif a’zolarni og’ ir jismoniy mashqlar bilan toliqtirmaslikni
ta’kidlaydi. U ishlab chiqqan mashqlar kichik va katta, juda kuchli va zaif, tez va
sekin, keskin va tez xarakatni taqazo etadigan harakatlarga bo’ linadi. Olim
usullarni ham bayon qiladi.
Ibn Sino ta’lim-tarbiya jarayonida o’ qituvchining roliga katta e’tibor bilan
qaragan, yosh avlodni o’ qitadigan tarbiyachi quyidagi talablarga muvofiq faoliyat
olib borishi lozimligini uqtiradi:
 o’ quvchi-talabalar bilan munosabatni tashkil etishda mo’tadil (o’ rtacha)
bo’ lish;
 o’ quvchi-talabalarning bilim va mahoratlaridan hayotda foydalana
olishlariga etibor berish;
 o’ quvchi-talabalar bilan ishlashda turli usullarni qo’ llay olish;
 o’ quvchi-talabalarda bilim olishga nisbatan qiziqishni kuchaytirish;
 o’ qituvchining gaplari va fikri o’ quvchi-talabalarga tushu-narli bo’ lishi
uchun har bir so’ zini imo-ishoralar bilan bajarishi (binobarin, bu uslub bolalarda
his-hayajonni uygatadi);
 tarbiyalanuvchilar ongiga kuyidagi yuksak axloqiy tamoyilni singdirishi
«faqat o’ zi uchun emas boshqalar uchun ham yashash kerak».
19

Alloma asarlarida quyidagi pedagogik va didaktik tamo-yillar, o’ quv-tarbiya
shakl va usullari xususida so’ z yuritiladi.
 tajriba;
 sabablarning o’ zaro bog’ liqligi tamoyili, analiz, sintez, umumlashtirish;
 bolani darhol kitob o’ qish bilan bog’ lab qo’ ymaslik;
 jamoa bo’ lib o’ qish;
 mashqlar (ularning me’yorlanganligi, imkoniyat borligi, jamoatchilik, o’
quvchi-talabalarning qobiliyati va imkoniyatlarini hisobga olish);
 o’ qitishning asta-sekin, ketma-ketligi, osonidan murakkabga o’ tib borishi;
 o’ kuvchi-talabalarning individualliklarini hisobga olib, tushunarli bo’ lishi;
 nazariya bilan amaliyotning bog’ liqligi, umumiydan xususiyga o’ tish,
tizimlilik va mantikiylik ifoda etish va mulohazalarining bir tekisligi va
ketmaketligi kabi usullar;
20

qilishni ko’rsatdi. Tixeevaning kamchiligi u o’rgatishda asosiy metod faqat
didaktik o’yin metodi deb hisoblaydi. Lekin E.I. Tixeevaning didaktik o’yinlari va
didaktik materiallaridan foydalanish mumkin.
F. N. BLIXER
F. N. Blixer ko’p yillar bolalarda matematik tasavvurlarini o’stirish
masalalari ustida ishladi. U quyidagi kitoblarni yozdi:
"Bolalar bog’chasi va nulevoy gruppada matematika", "Didaktik o’yinlar",
"Birinchi sinfda qiziqarli o’yinlar va mashqlar", 1932, 1934, 1938, 1945, 1958
yillardagi tarbiya dasturlarining matematikaga o’rgatish bo’limini ishlab chiqdi.
F. N. Blixer bolalarni sanashga o’rgatish kerak emas, sharoit yaratish kerak
deydi. U maxsus mashg’ulotlarni inkor etadi. Faqat tayyorlov gruppalardagina
mashg’ulot o’tkazish kerak, deydi. U ko’proq yakama-yakka yo’l-yo’lakay
o’rgatishni ma’qullaydi. Bu bilan u Tixeeva va SHlegerlarning fikrini quvvatlaydi.
Blixer didaktik o’yinlarga katta ahamiyat beradi. U juda qiziqarli didaktik
o’yinlarni ishlab chiqdi. Didaktik o’yin bu o’rgatishning eng asosiy metodi deydi.
"Didaktik o’yinlar" kitobida tarbiyachilarning ish tajribalaridan foydalanadi, lekin
ilmiy asoslanmaydi. CHunki biz bilamizki bolalarni faqat maxsus
mashg’ulotlardagina o’rgatish mumkin.
Didaktik o’yin esa asosiy metodlardan faqat bittasidir. Lekin u birdan bir
metod bo’la olmaydi. U boshqa metodlar bilan birgalikda qo’llaniladi. Shunday
qilib, F.N. Blixer 30-40 yillar ichida bog’cha ishiga katta hissa qo’shdi. Lekin
hayot bir joyda turmaydi, oxirgi 50-60 yillar davomidagi ilmiy ishlarning natijalari
bolalar bog’chasida elementar matematika tasavvurlarini ishini ilmiy asosda olib
бориш imkonini berdi. Hozirgi vaqtda Blixerning didaktik o’yinlaridan qisman
foydalanish mumkin.
A. M. LEUSHINA
A. M. Leushina o’zining butun hayotiy faoliyati davomida maktabgacha
tarbiya yoshidagi bolalarga sanoqni o’rgatish masalalari bo’yicha ish olib bordi,
Leushinaning pedagogik ishlari: Bolalarni bog’chada sanashga o’rgatishga
tayyorlash temasi 1959-1961 yillardan boshlab bosilib chiqdi. "Bolalar
22

SHularni e’tiborga olsak, o’ z vaqtida al-Xorazmiy tabiiy-ilmiy fanlarning,
ayniqsa, riyoziyot, falakiyot, jo’ g’ rofiyaning rivojlanishiga, bu fanlarning
mustaqil taraqqiyotiga to’ g’ ri yo’ nalish berishda o’ zining tutgan yo’ li bilan ilm-
fan taraqqiyotiga katta ta’sir ko’ rsatdi. SHu boisdan ham hozirgi zamon olimlari
IX asrning birinchi yarmini “Al-Xorazmiy davri” deb atayotganlari bejiz emas.
Al-Xorazmiyning insonparvarlik g’ oyalari olimlarning vazifasi va burchi,
ularning insoniyat oldidagi mas’uliyati haqida aytgan so’ zlarida ham namoyon bo’
lgan: “O’ tmish davrlarda o’ tgan xalqlarning olimlari fanning turli tarmoqlari va
falsafaning turli bo’ limlari sohasida asarlar yozishda tiyilmas edilar. Bu bilan ular
o’ zlaridan keyin keladiganlarni nazarda tutardilar va bular tomonidan o’ zlaricha
(sarf qilingan) kuchlariga munosib mukofot bo’ lar degan umid tutardilar hamda
shon-sharaf va yod tutish bilan mukofotlanardilar, rostgo’ y lablardan maqtovlar
aytiladi deb ishonardilar. CHunki ular fanning maxfiy sirlarini ochish uchun o’ z
bo’ yinlariga olgan qiyinchiliklar va mehnatlarini bunga arzimas deb biladilar.
Ulardan biri o’ zidan avvalgilar qila olmagan ishlarni amalga oshirishda
boshqalaridan o’ zib ketadi va uni o’ zidan keyin keluvchilarga meros qilib
qoldiradi. Boshqasi o’ zidan avvalgilarning asarlarini sharhlaydi va bu bilan
qiyinchiliklarni osonlashtiradi, yopiqni ochadi, yo’ lni yoritadi va uni tushunarliroq
qiladi. YOki bu ayrim kitoblarda nuqsonlar topadigan va sochilib yotganni to’
playdigan odam bo’ lib, u o’ zidan avvalgilar haqida yaxshi fikrda bo’ ladi,
takabburlik qilmaydi va o’ zi qilgan ishidan mag’ rurlanmaydi”. Mutafakkirning
bu so’ zlarini ilk o’ rta asr davrida olimlar va tadqiqotchilar uchun umumiy deb
e’lon qilgan axloq qoidasi (me’yori) deb qarash mumkin. Avvalo, buyuk olimning
bunday axloq dasturi uning dunyoqarashini belgilab beradi. SHuning uchun bo’ lsa
kerak, u o’ z hayotini insoniyat baxt-saodatiga bag’ ishlaydi.
SHarqning buyuk qomusiy olimi “ Muallimi soniy (Ikkinchi muallim) Abu
Nasr Forobiy (873-950) ta’lim-tarbiyaga bag’ ishlangan “Fozil odamlar
shahri”, “Ilmlarning kelib chiqishi” asarlarida barkamol shaxsni tarbiyalashda
nimalarga e’tibor berish zarurligi, ta’lim bilan tarbiya birligi haqida qimmatli
fikrlar bildiradi.
13

Kirish
Mavzuning dolzarbligi: Bugungi kunda oliy ta’lim muassasalarida
talabalarning nazariy va amaliy bilimlarini yanada oshirish maqsadida
mamlakatimizda juda katta ishlar amalga oshirilmoqda. Amaliyot jarayonida
talabalar nazariy olgan bilimlarini yanada boyitadilar. Pedagogik amaliyot oliy
o’quv yurtida malakali mutaxassislar tayyorlash nuqtai nazaridan o’quv
jarayonining ajralmas qismi hisoblanadi. Mazkur pedagogik amaliyot talabaga
o’quv yurtida olgan nazariy va amaliy bilimlarini amaliyotda sinab ko’rish,
pedagogik faoliyatni egallashda dastlabki malaka va ko’nikmalarni o’zlashtirish,
turli yosh guruhlarida bolalar bilan ishlash tajribasini egallashga xizmat qiladi.
Universitet rektorining talabalarni pedagogik amaliyotga chiqarish
to’g’risidagi buyrug’i chiqgach, kafedra qoshida pedagogik amaliyotga
bag’ishlangan seminar-trening yoki konferentsiya o’tkaziladi. Konferensiyada
amaliyot maqsadi va vazifalari bilan talabalar tanishtiriladi, amaliyot rahbarlari
tegishli ko’rsatmalarni beradilar, kunlik va haftalik hisobot vaqtlari kelishib
olinadi. Shuningdek, amaliyotchi-talabalarga kafedradan zarur qo’llanmalar,
tarqatma materiallar va vositalar taqdim etiladi. Amaliyotchi-talaba ilmiy-uslubiy
qurollangan holda amaliyotga kuzatilishi zarur. Talabalar ta’lim muassasasida
malakali tarbiyachilarining 20-25 ta mashg’ulotiga qatnashgan holda mashg’ulotni
tashkil etish ko’nikmasiga ega bo’lishi kerak.
Kurs ishining maqsadi: Pedagogik amaliyotning maqsadi oliy ta’limda
olingan nazariy bilimlarni mustahkamlash, chuqur o’rganish asosida pedagogik
faoliyatga oid amaliy ko’nikma va malakalarini egallashdan iboratdir.
Pedagogik amaliyotga nazariy va amaliy ta’limga oid o’quv rejani to’liq
bajargan talaba qo’yiladi. Talaba pedagogik amaliyot oldidan kafedradan amaliyot
rejasi va kundaligini oladi, qilinadigan ishlar mazmuni bilan tanishadi. Tavsiya
etilgan adabiyotlar va qo’llanmalarni o’rganadi. Amaliyot rahbaridan tegishli
maslaxatlar olib zarur hujjatlarni tayyorlab amaliyotga har tomonlama tayyorgarlik
ko’radi. Amaliyot rahbari nazorati ostida bolalar orasida 2-3 ta tarbiyaviy
ahamiyatga ega bo’lgan tadbirlarni ishlab chiqish va o’tkazish ko’nikmasiga ega
2

Matematiqani o’rgatishda u tarbiyaviy choralarga ushbu omillarni kiritadi:
1. Bolalarda o’kishga bo’lgan qiziqish, bilim va ko’nikmalarni
shakllantirish;
2. Mashg’ulot jarayoniga bo’lgan mas’uliyatlilikni tushuntirish;
3. O’z kuchiga, qobiliyatiga bo’ladigan ishonchni tarbiyalash;
4. Matematika keyingi bosqich uchun “zamin” ekanligiga
ishonchlilikni tarbiyalash.
Matematik tushunchalarni shakllantirishda S. I. Shvartsburd quyidagi
komponentlarni ajratadi:
1. Keng qamrovli tasvirlashni rivojlantirish;
2. Asosni tanlay bilish, abstrakt fikrlashni bilish;
3. Aniq xolatdan savolni matematik ifodalashga o’tishni bilish;
4. Taxlil qilishni, aniq xolatlarga bo’lishni bilish;
5. Ilmiy xulosalarni aniq materialda ishlashni bilish;
6. Matematik masalani yechishda toqat qilishni bilish, dedektiv
fikrlash ko’nikmalarini xosil qilish;
7. Yangi savollarni berish (qo’yish)ni bilish.
Demak, ilk matematik qobiliyatlar shunday insoniy xususiyatlar orqali
ifodalanadiki, ular matematika ilmida yuqori ijodiy faoliyat ko’rsatishga imkon
yaratadi.
Bilim va ko’nikmalarni o’rganuvchilarning ko’pchiligi bilish bu matematik
masalada qo’yilgan maqsadga muvaffakiyatli erishtiruvchi bilim va ko’nikmalarga
asoslangan insoniy qobiliyatdir.
“Bilish” ning ayni shunday ifodalanishi ushbu izlanishda ko’rilmokda.
“Ko’nikma” bolaning masalani yechishdagi shaxsiy tajribasida ifodalanuvchi
faoliyat deb ko’riladi. Bilimni o’zlashtirish va bilim hamda ko’nikmalarning
shakllanishi o’rtasidagi bog’lanish bolalarning bilimlariga asoslangan bilim va
ko’nikmalarni egallashda ko’riladi. Ushbu ko’nikma va bilimlar xisobida bolalarda
yangi bilimlar, tushunchalar o’zlashtiriladi.I. A. Markushevich maktabgacha ta’lim
27

oldida to’rgan asosiy vazifa bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir
deydi.
I.A. Markushevich bolalarda quyidagi ko’nikmalar xosil qilish uchun batafsil
metodologik dasturni beradi:
1. Savolning mohiyatini aniqlash;
2. Aniq qo’yilgan savoldan sxemaga o’tish (sxemalashtirishni
bilish);
3. Berilgan farazlardan mantiqiy xulosalarni keltirish;
4. Berilgan savolni taxlil qilish;
5. Nazariy fikrlashdan kelib chiqqan xulosalarni aniq savollarda
ishlatishni bilish;
6. Xulosalarni taqqoslash;
7. Shartlarning natijalariga bo’lgan ta’sirni baholash;
8. Olingan xulosalarni umumiylashtirib, yangi savollarni qo’yish.
Yuqorida keltirilgan bilimlar bolaning ijodiy fikrlashi asosida yotadi
va bu bilimlarni bolalarda maktabga qadam qo’yguncha muntazam
rivojlantirish lozimdir.
Geometrik tushunchalarni rivojlantirishda bolalarda mustaqil fikrlashni
shakllantiruvchi boshqa bilim va ko’nikmalarni shakllantirish muhimdir.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish bir qator shartlarga bog’lik:
Birinchidan, bola oldin egallagan bilim va ko’nikmalarga ega bo’lishi
muhimdir.
Ikkinchidan, matematik tushunchalarning mazmuni ketma-ketlikda bo’lishi
shartdir.
Uchinchidan, bola matematik tushunchalarni uzlashtirish jarayonini o’rganib,
kelib chiqadigan xulosalarni bilishi shart.
Ushbu vazifalarning bajarilishi bolaning bilim hajmi va aqlining
rivojlanganlik darajasiga bog’lik. Shuning uchun birinchi bosqichda pedagog
(tarbiyachi)ga aqliy kuch va tirishqoqlikni ko’p talab qilmaydigan masalalarni
taklif etish kerak.
28

beradigan matematik bilimlar tizimiga, maxsus va umumiy o’quv ko’nikma hamda
malakalariga, rivojlanganlik va tarbiyalanganlik darajasiga erishgan bo’lishi kerak.
Mashg’ulotning har bir maqsadi aniq bo’lib, bilimda aniq bir sifat o’zgarishni
ko’zda tutgan bo’lishi kerak. Bolada masalalar yechish uchun tegishli ko’nikma va
malakalari, mantiqiy hamda ijodiy fikrlash faoliyati, qolaversa, unda axloqiy
tarbiyasi ham to’la shakllangan bo’lishi kerak.
Tarbiyachi savol yordami bilan bolani rag’batlantirishi, mashg’ulotlarda uni,
muammoli jarayonlar yaratish, erkin ijodiy mashg’ulotlar tashhil qilishi kerak. Bu
ishlarni amalga oshirishda quyidagi qator shartlarga rioya qilishi kerak va zarur:
- tasodifiy “bo’shliqqa” yo’l qo’ymaydigan mashg’ulotning borish tezligini
saqlab turmoq; ishning boshlanishiga qadar barcha tushuntirishlar, buyruq va
ko’rsatmalar aniq qilingan bo’lishi zarur;
— pedagog (tarbiyachi) o’z tushuntirishlarida bolalarning individual javoblari
vaqtida bolalarning fikrlash faoliyatini doimiy ravishda faollashtirib borishi kerak;
— bolalarning barchasi ishlayotgan paytda ularni ortiqcha gaplar bilan
chalg’itmaslik, xonada aylanib yurmaslik va ayrim guruh bolalariga beriladigan
tanbexlar yuqori ovozda aytilmasligi kerak;
— ishning shakli va ko’rinishi har xil bo’lishligi;
— muhokama qilinayotgan materialni taxlil qilishda har xil strategik usullarni
tashhil qilshdan foydalanish;
— maktabga tayyorlov guruhida ish tajribasi shuni tasdikdaydiki, bir
masalani turli usullar bilan og’zaki yechish bolalarning mantiqiy fikrlashini,
uddaburonligini, tezda tiklay olishini, paydo bo’lgan bar xil muammolarni og’zaki
bajarishning to’g’ri yo’lini topa bilishlik qobiliyatini yanada rivojlantiradi va
shakllantiradi.
30

I BOB Sharq matematik olimlarining asarlarida arifmetikaning
rivojlanishi haqida fikrlar.
1.1 Muxammad ibn Muso - al Xorazmiy, Umar Xayyom, Nasriddin
Tusiy, Jamshid Giyosiddin al - Koshiy, Ulug’bek asarlarida
arifmetikaning rivojlanishi haqidagi dastlabki ma’lumotlar.
Xayotimizda chuqur o’zgarishlar yuz bermoqda. Xalqimizning asriy orzusi
mustaqillikka tinch, parlament yo’li bilan erishdik. Istiqlol tufayli o’zbek xalqi
o’zining haqiqiy tarixini, jaxon tan olgan madaniy va ma’rifiy boyliklarini, urf-
odat va an’analarini tiklash imkoniyatiga ega bo’ldi.
Markaziy Osiyo tarixida siyosiy aql-idrok bilan ma’naviy jasoratni, diniy
dunyoqarash bilan qomusiy bilimdonlikni o’zida mujassam etgan buyuk arboblar
ko’p bo’lgan. Muxammad ibn Muso - al Xorazmiy, Umar Xayyom, Nasriddin
Tusiy, Jamshid Giyosiddin al - Koshiy, Ulug’bek va boshqa ko’plab buyuк
ajdodlarimiz o’z asarlarida arifmetikaning rivojlanishiga ulkan hissa qo’shdilar,
xalqimizning milliy iftixori bo’lib qoladilar. Ularning nomlari, jaxon
tsivilizatsiyasi taraqqiyotiga qo’shgan buyuk hissalari hozirgi kunda butun
dunyoga ma’lum. Biz ularning asarlari bilan tanishib chiqamiz.
Muhammad ibn Muso Xorazmiy.
Muxammad ibn Muso Xorazmiy 783 yilda Xorazmda, Xivada tug’ilgan.
Yoshligidan ilm - fanga qziqqan. Qunt bilan arab, fors, hind va yunon tillarini
o’rgangan. Donishmand sifatida tanilgan, 9-asr boshlarida o’z davrining katta
ilmiy va madaniy markazi hisoblanmish Bog’dodga taklif qilingan. Xorazmiy
saroyda barakali ijod qilib, SHarqning dastlabki akademiyasi ("Bayt- ul - Xikmat")
"Donolar uyi "da faol ishtirok etdi.
Xorazmiy juda ko’p asarlar yaratgan bo’lsa ham ularning hammasi bizga etib
kelmagan. Xorazmiyning arifmetika va algebraga oid asarlari matematika tarixida
yangi davrni o’rta asrlar matematikasi davrini boshlab berdi, hamda
matematikaning keyingi asrlardagi taraqqiyotiga bekiyos hissa qo’shdi.
4

1.2 Sharq Uyg’onish davrida pedagogik fikrlarning rivojlanishi.
Sharq Uyg’onish davrida pedagogik fikrlarning rivojlanishi.
SHarq ilk Uyg’ onish davri IX asrdan boshlanib XII asrgacha davom etdi. Bu
davrinig buyuk olimi, Abu Abdulloh ibn Muso al-Xorazmiy (783-850) osiyolik
bir guruh mashhur olimlar singari Bag’ dod xalifalari – Abbosiylar sulolasidan bo’
lmish al-Ma’mun (813-833), al-Mu’tasim (833-842) va al-Vosiq (842-
847) saroylarida yashab, ijod etdi. Xorun ar-Rashid (786-809) va uning o’ g’
li alMa’mun (813-833) davrida. Bag’ dod SHarqning yirik va madaniy markaziga
aylandi, ayniqsa, falsafa, riyoziyot, tibbiyot va boshqa fanlar rivojlandi.
Bag’ dodda ochilgan “Baytul Hikma” (“Donishmandlar uyi”) ga Xuroson,
Movarounnahr, Baqtriya, Xorazm, SHosh, Forob, Marv, Qobul va boshqa qo’ shni
o’ lkalardan kelgan olimu fozillar, shoiru tarjimonlar va hattotlar to’ plangan edi.
“Baytul Hikma” ning ko’ p yillik faoliyati mobaynida mashhur yunon olimlarining
bir qancha asarlari arab tiliga tarjima qilindi, shuningdek, riyoziyot, falakiyot, jo’
g’ rofiya va boshqa fanlarga doir bebaho asarlar bitildi.
“Baytul Hikma” huzurida yirik kutubxona ochilgan bo’ lib, unda xalifalik va
qo’ shni mamlakatlardan olib kelingan nodir kitoblar jamg’ arilgan edi. Ma’mun
davrida kutubxonaga “akademiya” ning ko’ zga ko’ ringan olimi sifatida Muso
alXorazmiy boshchilik qildi. “Baytul Hikma” kutubxonasidan tashqari uning
ixtiyorida ikki rasadxona ham bo’ lib, ulardan biri Bag’ dodning SHamossiya
mahallasida, ikkinchisi Damashq yaqinidagi Kasiyun tog’ ida barpo qilingan edi.
Al-Xorazmiy ana shu rasadxonani ham boshqarib, asosan falakiyot ilmi bilan
shug’ ullanadi. Olim IX asrning 20-yillarida o’ zining mashhur astronomiya va
trigonometriya jadvallariga doir “Zij fi ilm al-falak” risolasini yozib tugatadi.
Al-Xorazmiyning bu asariga tayanib arab tilidagi ilmiy adabiyotlarga birinchi
bo’ lib Sayyoralar, Oy va Quyoshning harakatlari, sayyoralarning sutkalik
harakatlari va ularni aniqlash yo’ llari, Oy va Quyosh gardishining kattaligi,
sinuslar jadvali va tangens kiritilgan edi. Asar XII asr boshlarida lotin tiliga tarjima
qilingan. Al-Xorazmiy “Ziji”ga ko’ pgina olimlar izohlar, tushuntirishlar
yozishgan.
11

— Metodik adabiyotlar (maxsus jurnallarda chop etilgan maqolalar, masalan,
maktabgacha tarbiya to’g’risida o’quv qo’llanmalar, o’yinlar va xokazo);
— Jamoa va yakka tartibda ish olib borish, ilgor tajriba va olimlarning
fikrlari.
Xozirgi kunda bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi
ilmiy asoslangan metodik tizimga ega. Ularning asosiy elementlari maqsad,
mazmun, metodlar, ishni tashhil etish shakl va usullari bir-biri bilan uzviy
bog’liqdir. Ular orasidagi asosiy maqsad tasavvurni shakllantirishga qaratiladi.
Matematik tushunchalarni shakllantirish - inson ijodiy faoliyatining butun
maqsadli amalga oshiriladigan pedagogik jarayonidir. Uning maqsadi - bolalarni
faqat matematiqani bilishdan emas, balki ularni xayotga tayyorlash, o’zlarining
xayotdagi o’rinlarini topa olishlariga yordam berishdan iborat.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish fanining asosiy masalalari
quyidagilardan iborat:
— Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi nuqtai
nazaridan ikkinchi kichik, o’rta, katta va maktabga tayyorlov guruhlari uchun
shartlar rejasini asoslash;
— Matematik tushunchalarni rivojlantirish maktab matematikasini
o’rganishga tayyorlashni rejalash; matematik tushunchalarning
rivojlantirish yo’llari va shartlarini ishlab chiqish;
— Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishni ta’minlovchi metodik
ko’rsatmalar berish.
G. Nedenko o’z ishlarida matematik qobiliyatlarning ikki darajasini ajratib
ko’rsatadi: “Oddiy o’rta qobiliyat” (ushbu qobiliyat boshlang’ich maktab kursini
o’zlashtirish uchun zamin bo’lgan) va “o’rtadan yuqori bo’lgan qobiliyat”, ya’ni
matematik bilimlarni osonlikcha egallashda masalalarning aql yechimini topishda
namoyon bo’ladigan qobiliyatdir.
26

Hozirgi kundagi ma’lumotlarga ko’ra, "Zish"ning 120 ra yaqin forsiy nusxasi
va 15 dan ortiq arabiy nusxasi mavjud.
Jamshid G’Iyosiddin Al-Koshiy
O’rta Osiyolik atoqli matematik va astronom. To’liq ismi Jamshid Ma’sud Ibn
Maxmud G’iyosidiн al Koshiy.
Taxminan 1430 yilda Samarqandda vafot etgan. Uni "Koshoniy" ham deb
atashadi, chunki u Eronning Koshon shahrida tug’ilgan.
Koshoniyning tarjimai holi haqida deyarli ma’lumotlar yo’q. Ba’zi
matematika tarixchilarining yozishiga qaraganda u boshlang’ich ma’lumotni o’z
ona shahri Koshiyda olgan. XV asrda Koshon anchа rivojlangan shahar bo’lgan. U
o’zining olimlari, ayniqsa qo’li gul ustalari bilan birga sharqda dong taratgan. O’rta
asr olimlari singari Koshiy ham fanning juda ko’p sohalari bilan shug’ullangan. U
qiziqqan fanlar qatorida meditsina ham bo’lgan. Koshiyni Ulug’bek o’zining
astronomiya maktabida ishlashga taklif qilgan. Astronomiya maktabi uchun ilmiy
kadrlar zarur edi. Koshiy Ulug’bek madrasasida Astronomiya va matematikadan
dars berdi. Bir vaqtning o’zida u Ulug’bek maktabida olib borayotgan ilmiy
ishlarda ham ishtirok etdi. U ilmiy ishlarning yakuni sifatida "Hisob kaliti",
"Aylana haqidarisola", "Vatar va sinus haqidarisola" nomli va boshqa ko’plab
asarlarni yaratdi. Koshiyning matematika sohasida qilgan kashfiyotlari juda katta.
Uning zamonida hisoblash ehtiyojlari uchun 60 li sanoq sistemasidan foydalanilar
edi. U birinchi bo’lib o’nli kasrlarni kashf qildi va ular ustida amallar bajarishning
qoidalarini ko’rsatib berdi.
Koshiyning ikkinchi kashfiyoti sonlardan p-darajali ildiz chiqarish amali edi.
Koshiy Umar Hayyom asarlari orqali formulani ixtiyoriy natural darajalar uchun
bilgan va undan ixtiyoriy sondan natural darajali ildiz chiqarishda foydalangan. Bu
usul Koshiygacha bo’lmaganmi, degan savolga matematika tarixchisi P. Lukey bu
usul kub ildiz chiqarish uchun Ahmad al- Nasafiyda uchrashini aytadi. Lukey
Nasafiy bilan Koshiy orasidagi davrda bu usul bilan Umar Hayyom shug’ullangan
bo’lishi kerak deb taxmin qiladi. Lekin bu usulning istalgan natural p-lar uchun
umumlashtirishi shubhasiz Koshiyga taaluqli.
8

bo’yicha bir qancha ishlar olib bormoqdalar. A. M. Leushina bolalarni son-sanoqqa
o’rgatishni ilmiy metodga asoslab yangidan tuzdi. Sanoqqa o’rgatish aqliy
vazifalar asosida tuzildi.
Bosqichma-bosqich o’rgatildi. Ko’pliklar bilan tanishtirish, sonlar bilan
tanishtirish, miqdor son, tartib son, sonlarni birliklardan iborat tarkibiy miqdori
bilan tanishtirish, 5 ni 2 kichik songa ajratish, kichик sondan 5 sonini hosil qilishga
o’rgatish, sonlar o’rtasidagi munosabatlarni tushunish arifmetik masalalar echish,
ikki to’plamni taqqoslash, ular o’rtasidagi tenglik va notenglikni aniqlashga
o’rgatish.
A. M. Leushinaning xizmatlari yana shundaki, u analizator yordamida
sanashga o’rgatishning xilma-xil mashqlarini ishlab chiqdi.
50-90 yillarda O’zbekistondagi bolalar bog’chalari elementar matematik
tasavvurlarni shakllantirish metodikasi asoslari rivojlanishi bo’yicha ko’pgina
pedagoglar ish olib bordilar. Jumladan: Bikbaeva H.U. 1973 yildan boshlab,
Rossiyalik pedagoglar, Leushina A.M., Stolyar A.A., Metlinalarning ishlarini
ko’rib chiqib, ularning hammasi bizning O’zbekiston bolalar bog’chalariga to’g’ri
kelmasligini isbotlaydi yangi dastur yaratdi.
Metodistlar Qosimova X.I., Ibroximova Z.I lar bilan birgalikda 1995 yili
"Maktabgacha yoshdagи bolalarda matematik tasavvurlarni, shakllantirish"
mavzusida O’rta va Oliy pedagogika bilim yurtlari uchun o’quv qo’llanma
tayyorlandi.
Bikbaeva N.U. Qosimova X.I. bilan birgalikda "Maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish asoslari va
metodikasi" kursi bo’yicha dastur, Respublikadagi pedagogika Oliy o’quv yurtlari
uchun tayyorlandi. Bolalar bog’chalarining turli yosh guruhlari uchun qo’llanma
tayyorlangan.
24

Forobiy “Baxt-saodatga erishuv to’ g’ risida” nomli risolasida ta’lim-tarbiya
birligi haqida fikr yuritar ekan, unda ta’lim berish oddiydan murakkabga, quyidan
yuqoriga borishi lozimligini ko’ rsatadi. Forobiy insonning ma’naviy olamida,
uning ikki tomoniga: aqli va axloqini tarbiyalashga asosiy e’tiborni qaratadi.
Ta’lim va tarbiya Forobiy fikricha, insonni aqlan va axloqan komil shaxs qilib
shakllantirishga qaratilmog’ i kerak. Xuddi shuning uchun ham, ta’lim-tarbiyaning
asosiy vazifasi olam va insonlar haqida mustaqil fikrlash madaniyatiga ega bo’
lgan barkamol avlodni tarbiyalab voyaga etkazishdir.
SHarq pedagogikasida Forobiy ta’lim va tarbiyaga birinchi marta ta’rif bergan
allomadir: «Ta’lim degan so’ z insonga o’ qitish, tushuntirish asosida, nazariy
bilim berish, tarbiya berish degani esa insoniy fazilatlarni, ma’lum xunarni
eki kasbni egallash uchun zarur bo’ lgan xulq-atvor-normalarini o’
rgatishdir» .
Maqsadga muvofiq amalga oshirilgan ta’lim-tarbiya insonni ham aqliy, ham
axloqiy jihatdan kamolga etkazadi, xususan, inson tabiat va jamiyat
qonunqoidalarini to’ g’ ri anglab oladi, umr kechirish jarayonida to’ g’ ri yo’ l
tutadi, boshqalar bilan halol, adolatli munosabatda bo’ ladi. Jamiyatda o’ rnatilgan
oqilona tartib va qoidalarga rioya etadi.
Forobiy ta’lim va tarbiya ishini boshlashdan oldin tarbiyalanuvchilarning
shaxsiy xislatlarini bilish va ta’lim-tarbiya berish jarayonida murabbiyning
barkamolligini nazarda tutish zarurligini ko’ rsatadi. CHunonchi, uning fikricha,
murabbiy xohish-ixtiyor, iroda, qobiliyat, yaxshilik va yomonlik nima ekanligini
yaxshi bilgan odam bo’ lishi zarur. CHunki, inson ruhiga xos bo’ lgan
xohishirodani, uning qobiliyatini aniqlamasdan turib, tarbiya ishiga kirishish
kutilgan natijani bermaydi, deydi alloma.
Forobiyning ta’lim-tarbiya yo’ llari, usullari, vositalari haqidagi fikrlari ham
g’ oyat qimmatlidir. U insonda go’ zal fazilatlar ikki yo’ l bilan: ta’lim va tarbiya
yo’ li bilan hosil qilinadi, deb ta’kidlaydi. Allomaning fikricha, ta’lim nazariy va
amaliy bilimlarni shakllantirsa, tarbiya esa insoniy fazilat, amaliy kasb-hunar,
xulq-odob malakalarini rivojlantirib boradi, ta’lim so’ z o’ rganish bilan, tarbiya
14

Forobiy “ Falsafani o’ rganishdan oldin nimani bilish kerakligi haqida ”
risolasida muallim shogirdiga nisbatan o’ ta hokimlikka ham, o’ ta bo’ shanglikka
ham yo’ l qo’ ymasligi kerak, chunki o’ ta hokimlik shogirdda “muallimga
nisbatan nafrat uyg’ otsa, o’ ta bo’ shanglik esa shogirdning muallimga va uning o’
qitayotgan faniga nisbatan mensimaslik xislatini paydo qiladi”, deb ta’kidlaydi.
Bu fikrlari bilan u ustozlik ta’lim va tarbiyada nihoyatda katta ahamiyatga ega
ekanligini yana bir karra uqtiradi. SHunday qilib, mutafakkir ta’lim va tarbiyaning
asosiy vazifasi adolatli jamiyat talablariga javob bera oladigan va shu jamiyat,
elyurt uchun xizmat qiladigan etuk insonni tarbiyalashdan iborat deb bilgan.
Forobiy pedagogik ta’limotining asosida axloqiy go’ zal, mustaqil fikrlovchi,
barkamol insonni shakllantirish masalasi yotadi.
Insonning kamolga etishida ham aqliy, ham axloqiy tarbiyaning o’ zaro
aloqasi muhim ahamiyat kasb etadi. Bunda Forobiy orzu qilgan ta’lim va tarbiya
birligi hozirgi davrimizda ham yoshlarni tarbiyalashda katta ahamiyatga egadir.
Forobiy tomonidan asoslangan pedagogik ta’minot o’ zida quyidagi asosiy g’
oyalarni ifodalaydi:
 ma’naviy tarbiyani tashkil etish va shaxsda aqliy sifatlarni tarbiyalash uning
kamolotga erishishini kafolatlaydi;
 odob tarbiyalanuvchi qiyofasida namoyon bo’ luvchi axloqiy xislatlarning
eng asosiysi bo’ lib, insonda olijanob sifatlarni tarbiyalashda asos bo’ lib xizmat
qiladi. SHaxsda odob ko’ nikmalarini shakllantirishda ularga inson xulqi va
odobini muhim ma’naviy – axloqiy sifatlar ekanligini hayotiy misollar yordamida
yoritib berish muhim ahamiyatga ega;
tarbiyalanuvchida irodaning hosil bo’ lishi atrof-muhit hamda tarbiyaviy
faoliyat mazmuniga ko’ p jihatdan bog’ liq.
Abu Nasr Forobiy ta’lim-tarbiya samaradorligini yuqori baholagan
pedagogik, didaktik tamoyillar, ta’lim – tarbiya shakllari va usullari quyidagilar:
 ta’limning ilmiyligi va amaliy ahamiyatga eagligi;
 tizimliligi, mantiqiyligi va ketma-ketligi;
 hayot bilan bog’ liqligi;
16

qurdirdi. "Bibixonim" masjidi, "Go’ri - Amir" maqbarasi va "SHoxi - Zinda"ni
qurilishini nihoyasiga etkazdi.
Taxminan 1425-1428 yillari u Samarqand yaqinidagi Obi Rahmat tepaligida
o’zining rasadxonasini qurdirdi. Rasadxonaning binosi 3 qavatli bo’lib, uning
asosiy quroli - seketantning balandligi 50 metrcha edi.
Ulug’bekning ilm - fanga qiziqishida, birinchidan bobosi - Temur bilan o’zga
yurtlarga qilgan safarlari, bobosi saroyidagi shoirlar va olimlar bilan o’tkaziladigan
suhbatlar, otasi - SHohruxning noyob kitoblarini sevishi va yig’ishi, yunon olimlari
Platon, Aristotel, Gipparx, Menelaylarning, shuningdek, o’z vatandoshlari -
Xorazmiy, Beruniy, Ibn Sinolarning asarlari bilan yaqindan tanish bo’lish, o’sha
zamonда O’rta Osiyoda matematika, astronomiya va boshqa fanlardan etuk asarlar
mavjudligi sabab bo’lgan. Bu shart - sharoitlarning hammasi Ulug’bek ilmiy
yo’nalishining shakllanishiga, Samarqandda "Astronomiya maktabi" ning vujudga
kelishga sabab bo’ldi.
Ulug’bek maktabining muhim ilmiy ishlaridan biri "Ulug’bek ziji" yoki "Zinj
ko’ragoni" deb ataluvchi astronomik jadvallardir. Zij, kirish ya’ni nazariy qism va
Ulug’bek rasadxonasida o’tkazilgan kuzatishlar bo’yicha tuzilgan jadvallardan
iborat.
Zijda yil hisobi jadvallari, trigonometrik jadvallar, sayyoralar harakati jadvali
va yulduzlar ro’yxati bor.
Ulug’bekning trigonometrik jadvallari 10 ta o’nli xona aniqligida
hisoblangan. Hisoblash vositalari deyarli bo’lmagan bir davrda bu ishlarni bajarish
uchun anchagina hisobchilar talab qilingan. Эhtimol, hisoblash markazi
bo’lgandir?
Ulug’bekning sinus va kosinuslar jadvallari bir minut oraliq bilan tuzilgan.
Zijda Ulug’bek bir gradusning sinusini hisoblash uchun alohidarisola yozganligi
qayd qilindi. Ammo uning bu asari hozircha topilmagan.
Zijning amaliy astronomiyaga taalluqli qismida ekliptika ekvatorga og’ishi,
osmon yoritgichlarining koordinatlarini aniqlash, erdagi ixtiyoriy punktning
geografik uzunligi va kengligini aniqlash, yulduzlar va sayyoralar orasidagi
6

Sharq va G’arb matematik olimlarining asarlarida
arifmetikaning rivojlanishi
Reja:
Kirish ........................................................................................................ 2
I.BOB. Sharq va G’arb matematik olimlarining asarlarida
arifmetikaning rivojlanishi ....................................................................... 4
1.1. Muxammad ibn Muso - al Xorazmiy, Umar Xayyom, Nasriddin
Tusiy, Jamshid Giyosiddin al - Koshiy, Ulug’bek asarlarida
arifmetikaning rivojlanishi haqidagi dastlabki ma’lumotlar ................... 4
1.2. Sharq va g’arb Uyg’onish davrida pedagogik fikrlarning
rivojlanishi .............................................................................................. 10
II.BOB. Psixologik - pedagogik adabiyotlar yordamida bolalarda
matematik tasavvurlarni rivojlantirish ................................................... 20
2.1. Psixologik - pedagogik adabiyotlarda maktabgacha yoshdagi
bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirish masalalari ................ 20
2.2. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va
metodikasi ............................................................................................... 24
Xulosa ..................................................................................................... 30
Foydalanilgan adabiyotlar .................................................................... 32
1

2.2 Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi
va metodikasi.
Tushuncha-bu predmetlar va xodisalarni ba’zi bir muxitni alomatlariga ko’ra
farqlash yoki umumiylashtirish natijasidir. Masalan, son, miqdor, kesma, to’g’ri
chiziq va xokazo. Alomat (belgi) esa predmet yoki xodisalarning bir- biriga
o’xshashligi, tengligi yoki farqlanishini bildiruvchi xossadir. Predmetlar deganda
obyektlar nazarda tutiladi. Odatda, obyektlar ma’lum muhim va muhim bo’lmagan
xossalarga ega. Muhim xossa faqat shu obyektga tegishli va bu xossasiz obyekt
mavjud bo’la olmaydigan xossalarga aytiladi. Obyektning mavjudligiga ta’sir
qilmaydigan xossalar muhim bo’lmagan xossalar xisoblanadi. Obyekt nimani
anglatishini bilish uchun uning xossalari mavjud bo’lsa, u xolda bu obyekt xaqida
tushuncha mavjud deyiladi. Tushuncha nomlanadi, shuningdek, mazmun va
hajmga ega bo’ladi. Obyektning barcha muhim xossalari birgalikda tushunchaning
mazmunini tashhil etadi. Bir xil muhim xossalarga ega bo’lgan obyektlar to’plami
tushuncha hajmini tashhil etadi. Demak, tushuncha hajmi bitta tushuncha bilan
nomlanishi mumkin bo’lgan obyektlar to’plami ham ekan. Matematik tushunchalar
o’z navbatida insoniyat to’plagan katta tajribani umumlashtirish natijasida yuzaga
keladi va moddiy dunyoning tub mohiyatini aks ettiradi, lekin real obyektlarning
ko’pgina xossalaridan ko’z yumgan xolda ularni ideallashtirish natijasida xosil
bo’ladi. Matematik tushunchalarni shakllantirish maktabgacha yoshdagi bolalarni
matematiqani o’rgatishga tayyorlash maktabning zarur predmetlaridan biri sifatida
tan olingan. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va
metodikasining bosh masalasi bolalarda matematik tushunchalarni
shakllantirishning didaktik asoslarini ishlab chiqishdan iborat. Bu o’z navbatida
dunyoni chuqur bilish, fikrlashni rivojlanishini yangi metodlarini o’rganish kabi
vazifalarni bajarish orqali yechiladi. Bolalarda matematik tushunchalarni
shakllantirishning nazariy jixatlari psixologik, pedagogik va boshqa fundamental
fanlar asosida yaratiladi:
— Ko’rgazmali dasturli xujjatlar (bolalarda matematik tushunchalarni
shakllantirish bo’yicha ko’rsatmalar va xokazo);
25

 tushunarli bo’ lishi;
 kuzatish va tajribalar;
 dialektik, isbotli, tortishuvli, ritorik va she’riy mulohaza yuritish
usullari;
 induksiya va deduksiya usuli;
 mashqlarni bajarish, takrorlash va h.k.
SHunday qilib, Forobiyning ta’lim-tarbiya to’ g’ risidagi teran fikrlari, ibratli
mulohazalari hozirgi kunda ham o’ z dolzarbligini yo’ qotgan emas.
SHarqning ulkan qomusiy olimi, jahon ilmi va pedagogik fikrlarining eng
mashhur namoyondalaridan Abu Ali ibn Sino (980-1037) ta’lim – tarbiya
masalariga jiddiy va ijodiy yondoshgan. Olimning bolani tarbiyalash va o’ qitish
haqidagi pedagogik – psixologik qarashlari o’ zining chuqurligi, insonparvarligi va
teranligi bilan kishini xayratda qoldiradi.
Ibn Sino “Risolat at-tayr” (“Qush”), “Xayy ibn YAqzon”, (“Uyg’ oq o’ g’ li
tirik” ), “Donishnoma” kabi asarlarida o’ zining pedagogik va psixologik
qarashlarini ifodalaydi. Masalan, u “Hayy ibn YAqzon” asarida yoshlarni do’
stlikka, bilim o’ rganishga chaqiradi: “… bir-biringizdan bilim o’ rganib, kamol
topishingiz uchun dil pardasini ochib tashlanglar”. SHuningdek, alloma shaxs fe’l-
atvorini tabiatini chuqurroq tushunish uchun farosat ilmining, ya’ni ilmiy mantiqni
bilishga da’vat qiladi. CHunki ilmiy-mantiq shaxs didini o’ stiradi, fikr doirasini
kengaytiradi. U bu haqda shunday deydi: “Farosat ilmi foydasi naqd ilmlardandir.
Bu ilmni bilib olsang, u senga kishilarning pinhoniy fe’l-atvorini bildiradi. Farosat
ilmidan bahramand bo’ lsang, juda o’ tkir bo’ lib ketasan”.
SHuning uchun ibn Sino ta’lim-tarbiyaning maqsadlari, mazmuni, shakllari
va metodlariga juda diqqat va e’tibor, mas’uliyat bilan qarash kerakligini
ta’kidlaydi. Olimning e’tirof etishicha, ko’ rsatmalilik ta’limni aniq, yorqin va
qiziqarli qiladi, kuzatuvchanlik va fikrlash, mushohada yuritishni o’ stiradi.
Uningcha, inson narsa va hodisaning tashqi jihatlarini, ko’ rinishlarini o’ rganib,
uni yanada chuqurroq bilishga intiladi. Narsalarning aslini yoki ularning suratini
ko’ rish orqali bolalarda ular haqida ma’lum bir tasavvur hosil bo’ ladi. Ibn Sino
17

Xulosa
Ta’lim xizmatlari va mahsulotlari bozori - bu ta’lim muassasalari tomonidan
taklif etilayotgan ta’lim xizmatlari va mahsulotlarini iste’molchi va ishlab
chiqaruvchisi bilan uzviy aloqada va ta’lim muassasalari tomonidan taklif
etilayotgan ushbu xizmatlarning ta’minlanishini ta’minlovchi shart-sharoitlar
majmuiga asoslangan ta’lim ehtiyojlarini qondirish shakllari va vositalarining talab
va taklif munosabatlari tizimi. uslubiy ta’minot, uslubiy ta’minot, moddiy baza).
Ta’lim muassasalarining bozordagi faoliyati o’z yoshida, shuning uchun
o’quv bozori turini sof raqobat bozori sifatida belgilash mumkin. Tadqiqotlar shuni
ko’rsatadiki, ta’lim makonida monopolistik raqobat bozori bo’lishi kerak. Aynan
shunday bozor, ta’lim muassasalarining obro’si va taklif etilayotgan xizmatlar
sifatini nazorat qiluvchi litsenziyalash organlarining vositachilik faoliyati uchun
marketing faoliyatini rivojlantirishni talab qiladi.
Marketingning asosini quyidagi tushunchalar tashkil etadi: ta’lim ishlab
chiqarishni takomillashtirish kontseptsiyasi; mahsulotni takomillashtirish
konsepsiyasi - ta’lim xizmatlari; tijorat sa’y-harakatlarini jadallashtirish
kontseptsiyasi (reklama, shartnomalar, talabnoma-tadqiqot, pullik ta’lim faoliyati)
iste’molchilarga yo’naltirilganlik kontseptsiyasi, ijtimoiy-axloqiy marketing
(iste’molchini ijtimoiy himoya qilish) tushunchasi.
Ta’lim sohasidagi ishlab chiqarishni takomillashtirish kontseptsiyasi o’zaro
bog’liq bo’lgan ikkita tendentsiya bilan bog’liq: turli (va nodavlat) mulk
shakllariga ega maktablar sonining ko’payishi; mavjud davlat ta’lim
muassasalarida qo’shimcha xizmatlarni (shu jumladan pullik) joriy etish orqali
ta’lim xizmatlari ro’yxatini kengaytirish. Ushbu tendentsiyalarning mavjudligi
ta’lim xizmatlarining potentsial iste’molchilariga narxlar, sifat bo’yicha ta’lim
xizmatlari uchun o’quv muassasasini tanlash imkoniyatini beradi, ta’lim xizmatlari
bozorida raqobatni yuzaga keltiradi.Ta’limdagi mahsulot (mahsulot, xizmat) ni
takomillashtirish kontseptsiyasi ta’lim mazmuniga e’tiborni o’zgartirishni
anglatadi. Bu davlat ta’lim standartining joriy qilinishi munosabati bilan ayniqsa
dolzarb bo’lib qolmoqda. Bitiruvchini ijtimoiy himoya qilish uchun o’quv
31

II BOB Psixologik-pedagogik adabiyotlarda maktabgacha yoshdagi
bolalar matematik tasavvurlarni rivojlantirish masalalari.
2.1 Psixologik - pedagogik adabiyotlarda maktabgacha yoshdagi
bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirish masalalari.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda va boshlangich maktab yoshida
elementar matematika tasavvurlarini taraqqiy ettirish muammolari ustida ilmiy
ishlar olib borgan pedagoglardan: E. N. Tixeeva, Soraning sistema va qarashlarini
tanqid qildi. Bolalarni aqliy tomondan tarbiyalashdа boshlang’ich matematik
tushunchaga katta ahamiyat beradi.
Tixeeva "bola bilimni hayotdan olishi kerak, hayotning o’zi har qadamda
bolaning oldiga amaliy vazifalarni qo’yadi, ya’ni o’lchash, sanash, ayirishlar. Har
bir normal bola kattalarning yordamisiz 10 gacha sanashni bilib oladi, deydi.
Ayniqsa birinchi o’nlik sonlarni bilib olishga katta ahamiyat beradi. U bolani
sanashga o’rgatishda majbur qilmaslik kerak, faqat unga ko’rgazmali, didaktik
material berish kerak deydi. Maxsus material bilan birgalikda tabiiy materiallar
tashlandiq materiallar berish kerak, deydi. Tixeeva birinchi bo’lib matematik
tasavvurlarga o’rgatish programmasini tuzishga urinib ko’radi. Son-sanoqqa
o’rgatishda o’n ichida sanash, bir va ko’p tushunchasidan boshlab rahamlar bilan
tanishtirishning soat bilan tanish masalalar echish, kasrlar bilan tanishtirishni
kattalik va shakllar bilan tanishtirish ko’zda tutadi. Tixeeva sanamasdan sonlarni
bir ko’rishda ilib olish metodini tavsiya etadi, ya’ni monografik metod asosida.
1915 yilda Tixeeva "Bog’chada son-cano?" kitobini yozadi. Uning qarashlari bir-
biriga ziddir. Nazariyada bolalarning taraqqiyotiga aralashmaslik kerak desa,
amalda esa tarbiyachining o’yin va mashqlarida rahbarlik rollarini qo’llab-
quvvatlaydi. Son haqidagi tushuncha tug’ma deb, bolalarni maxsus
mashg’ulotlarda sanashga o’rgatishga yo’l qo’ymaslik kerak, deydi. Shuning
uchun son-sanoq metodikasini ishlab chiqmaydi, balki son-sanoqqa o’rgatish
dasturini belgilab chiqadi. Tixeeva didaktik va hayotiy materiallarning rolini
ko’rsatdi, uni o’rgatishda ketma-ketlik, sistemalilik, takroriylik printsipiga amal
21

Foydalanilgan adabiyotlar.
1. “Ta’lim to’g’risida” gi Qonuni Toshkent 1997 yil.
2. Kadrlar tayyorlash milliydasturi Toshkent,1997-yil 29-avgust.
3. “Maktabgacha ta’limga qo’yiladigan davlat talablari” Toshkent 2017 yil.
4. «2017-2021 yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish
chora-tadbirlari to’g’risida»gi 2016 yil 29 dekabrdagi 2707-son qarori.
5. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining «Oliy ta’lim tizimini yanada
rivojlantirish chora-tadbirlari to’ g’ risida»gi qarori 2017 yil 20 aprel
O’zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh. Mirziyoyev PQ-2909-son
6.O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2018 yil 30 sentyabrdagi PQ-3955-
sonli Maktabgacha ta’lim tizimini boshqarishni takomillashtirish chora-tadbirlari
to’ g’ risida.
7. Pedagogika. G’G’ M.Toxtaxodjayevaning umumiy tahriri ostida. – Toshkent
O’zbekiston Faylasuflari Milliy jamiyati, 2010 yil.
8. Muslimov N.A, Qo’ ysinov O.A. Kasb ta’limi o’ qituvchilarini tayyorlashda
mustaqil talimni tashkil etish. - T.: Nizomiy nomidagi TDPU. Metodik qo’llanma.
Internet resurslar
1. www.ziyonet.uz
2. www.edy.uz
3. www.kitob .uz
4. www.pedagog.uz
5.www.tdpu.uz
33

Koshiyning "Aylana haqida risola" asari aylana uzunligining o’z diametriga
nisbatan, ya’ni P-sonini hisoblashga bag’ishlangan. P-ning aniq qiymatini
hisoblash bilan olimlar juda qadim zamonlardan boshlab shu’gullanishgan.
Koshiy P-ping qiymatini hisoblashda Arximedning usuli aylanaga ikki
muntazam ko’pburchak chizishdan foydalanadi. U muntazam (3.228) -
ko’pburchakning perimetrini hisoblab, 2P ping oltmishli sanoq sistemasidan ushbu
qiymatini keltirdi.
1 1 1 1
10 16
60 9
2 60 10
O’nli sanoq sistemasida u quyidagicha 2Π=6,2831853071795865 yoki
Π =3,1415926535897932.
Koshiyning uchinchi asari - "Vatar va Sinus haqida risola" hozircha
topilmagan. Lekin "Hisob kaliti" asarida eslatilishicha, Koshiyning bu asari ham
matematikaning muhim muammolaridan bo’lishi - berilgan yoy va vatarga ko’ra
uning uchdan birining vatarini anglashga, hozirgi belgilashlarda esa sin3 0
bo’yicha
sin1 0
ni topishga bag’ishlangan.
Trigonometriyaning bu usuli matematikadagi juda ko’p masalalar bilan
bogliq.
Birinchidan, u X 3
+g=rX ko’rinishidagi kub tenglamaning ildizlarini
integratsion usulda hisoblash, ikkinchidan qadimgi klassik masala - burchak
trisektsiyasi bilan bog’liq.
Yuqorida eslatganimizdek Koshiy Ulug’bekning Astronom maktabida olib
borilgan matematik hisoblash ishlarida faol qatnashgan, o’zi ham astronomiyaga
oid bir nechta asarlar yozgan. Ammo uning asarlari bizgacha etib kelmagan.
Xulosa qilib aytganimizda Al Xorazmiy, Ulug’bek, Farobiy boshqa bir
qancha allomalarimiz qatorida Koshiy ham o’zining bir qator matematikaga oid
asarlarini yozdi. G’iyosiddin Koshiy nafaqat matematikaga oid, balki
astronomiyaga oid ham asarlar yaratdi. U hamma fanlarga qiziqadi va mukammal
o’zlashtiradi.
9

ko’ rsatmalilikni ko’ rish, eshitish singari sezgi organlari orqali bog’ laydi. Olim o’
qitishning oddiydan murakkablikka tomon yo’ naltirishdan kelib chiqqan holda
mashqlar qildirish,
o’ qitishni esa faqat chuqurlashtirish asosida, ya’ni sinf tarzida o’ tkazish
zarur, deb hisoblaydi.
YUqorida ibn Sino muntazamlilik va uzviylik prinsipiga amal qilish
zarurligini ta’kidlagi haqida aytilgan edi. O’ quvchilar kuzatish va tarjribalarini
muntazam va uzviy jarayonga aylantirish orqali esa o’ quvchilarda mantiqiy
mushohada yuritish qobiliyati rivojlanadi. Ibn Sinoning ta’kidlashicha, o’ quv va
jismoniy mashqlarni bolalarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda
suhbatlar, tushuntirishlar bilan birga qo’ shib olib borish kerak. YAkka tarzda o’
qitgandan ko’ ra guruhlarda (sinfda) o’ qitish ko’ proq samara beradi, chunki
guruhlarda o’ quv-chilar o’ rtasida o’ z-o’ zidan musobaqa paydo bo’ ladi, deydi:
“Bola-larni guruh qilib o’ qitish tashkil qilinsa, juda yaxshi samara beradi. CHunki
bu jarayonda ular bir-birlaridan ibrat oladilar.
Guruh qilib o’ qitish jamiyatga katta foyda keltiradi. CHunki bunda o’
quvchilar bir-birlari bilan do’ stlashadilar, ular o’ rtasida o’ zaro hurmat paydo bo’
ladi, o’ zaro fikrlashib bahslashadilar, huquq va burchlari xususida muhokama
yuritadilar, musobaqalashadilar”.
Ibn Sinoning “Tib qonunlari” asarining birinchi kitobida o’ rin olgan “Ro’ zg’
or yuritish haqida risola” sida bola tarbiyasiga oid juda ko’ p pedagogik va
fiziologik tavsiyalar bayon etilgan. Tarbiyadan maqsad, – deydi olim, bolaning
aqliy va jisomniy quvvatlarini o’ stirishdir. CHunki bola yaxshi yoki yomon,
yovuz yoki olijanob bo’ lib dunyoga kelmaydi. U bu xususiyatlarga tarbiya,
atrofdagilar ta’siri tufayli erishadi. Ibn Sinoning fikricha, bola qalbi, misoli
“Pokiza oyna”. Unga istalgan shaklni chizish mumkin. Bolada olijanob ma’naviy –
axloqiy xususiyatlarni shakllantirish uchun mashq uslubidan foydalanish, ya’ni uni
hayotda qo’ llashga o’ rgatish kerak.
Ibn Sino ta’lim-tarbiyaning alohida guruhlar bilan suhbat uslubini tavsiya
qiladi. Eng muhimi bolaning shaxsini hurmat qilishdan boshlash kerak: “bolaga
18

masofalarni aniqlash kabi masalalar bor. Ulug’bek oy va quyosh tutilishlarini ikki
usulda:
1. O’zi tuzgan jadvallar yordamida.
2. Bevosita hisoblab aniqlash mumkinligini aytadi va usullarga doir misollar
keltiradi.
Ulug’bekning yulduzlar ro’yxati 1018 yulduzdan iborat bo’lib, u yulduz
turkumlari bo’yicha joylashtirilgan. Ro’yxatda harbir yulduzning turkumdagi
nomeridan tashqari, uning ulduz turkumidagi o’rnining qisqacha tavsifi, 1437
yildagi teng kunlik nuqtasiga nisbatan uzunligi va kengligi berilgan.
Buyuk olimning "Risolaiy Ulug’bek" nomli astronomik va "tarixi arba’ulus"
nomli tarixiy asari ham o’rganilmagan. Bu asarlar, umuman fan tarixida ham
ma’lum va noyobdir.
Shuni ham aytish kerakki, musulmon mamlakatida va umuman, islom
madaniyatida aniq fanlar, ayniqsa, agronomiya va matematika nixoyatda
muhimo’rin tutdi, chunki musulmon qaerda bo’lishidaн qat’iy nazar, erta tongdan
oqshomga qadar uning uchun besh vaqt nomoz farzdir. Nomoz vaqtlari esa har bir
geografik kenglikda ham quyoshning erdan balandligiga qarab belgilanadi. Undan
tashqari islomda qabo’l qilingan Hijriy yil hisobi 354 kunni tashkil qiluvchi 12
qamariy oydan iborat bo’lib, hilolni masjit minorasidan yoki rasadxona tepasidan
ko’z bilan ko’rib aniqlangan.
Shuning uchun musulmon kishining hayoti astronomiya, matematika,
jo’g’rofiya, hunarmandlik va me’morchilikka aloqador bo’lgan.
Reaktsion doiralar tazyiqi ostida Ulug’bekning o’g’li - Abdullatif 1949
yilning kuzida otasini Makkaga safari bahonasida Samarqand yaqinida qatl ettirdi.
Ulug’bek jasadi Samarqandda dafn etilgan. 1449 yili Ulug’bekning fojeali
o’limidan so’ng Samarqand olimlari asta sekin yaqin O’rta sharq mamlakatlari
bo’ylab tarqalib ketdilar. Ular o’zlari borgan erlarga Samarqand olimlarining
yutuqlarini va "Zij"ning nusxalarini ham etkazdilar. Xususan Ali Qushchi 1473 yil
Istambo’lga borib, u erda rasadxona qurdirdi. Shu tariqa Ulug’bek "Zij"i Turkiyada
tarqaldi va Turkiya orqali Ovrupa mamlakatlariga ham etib bordi.
7

Sharq va G’arb matematik olimlarining asarlarida arifmetikaning rivojlanishi

Купить