Son o‘qi. Sonli oraliqlar. Sonning absolyut qiymati. Son modulining xossalari. Haqiqiy sonning butun va kasr qismi. Sonning butun va kasr qismi qatnashgan tenglamalar dars ish
![a) yangi mavzuning nomlanishi: Yuza tushunchasi. Uchburchak yuzi
b) yangi mavzu rejasi:
1. Son o’qi, sonli oraliqlar.
2. Son moduli xossalari.
3. Butun va kasr qism.
4. Uyga vazifa.
Son o‘qi. Sonli oraliqlar. Sonning absolyut qiymati. Son modulining xossalari.
Haqiqiy sonning butun va kasr qismi. Sonning butun va kasr qismi qatnashgan
tenglamalar .
Haqiyqiy son a ning moduli deb, shu sonning o’zini aytadi: agar a¿0 bo’lsa, agar
a <0 bo’lsa, unda unga qarama-qarshi son - a bo’ladi. a sonning moduli
|a| deb
belgilanadi. Shunday qilib,
|a|=¿{a,agar ,a⊇0 bo 'lsa ¿¿¿¿
|π−3|=π−3,chunki π>3
|−3,7 |=(−3,7 )=3,7 chunki -3,7<0. |a| tushunchasi
geometrik tomondan koordinata o’qida O nuqtasidan a tuqtasigacha masofani
bildiradi.
Modullarning hossalari:
1.
|a|=|−a|
2.
|ab|= |a||b|
3.
|a
b|=|a|
|b| , b ¿0
4.
|a|2=a2
a sonining butun qismi deb, a dan katta bo’lmagan butun sonlarning eng
kattasiga aytiladi va
[a] yoki E(a) orqali belgilanadi. O’qilishi « a ning butun qismi
yoki « ant’e a «
1-misol.
[3,2 ]=[3,8 ]=3; [0,99 ]=[0,2 ]=0; [−3,2 ]=[−3,8 ]=−4;
Sonning butun qismi quyidagi xossalarga ega:
1-xossa .
a,b∈Z bo’lganda, [a+b]= [a]+[b] bo’ladi.](https://docx.uz/documents/09d6f161-900a-4f61-a6dc-5b418657fe19/page_2.png?v=1)
![2-xossa. a,b∈R bo’lganda, [a+b]≥ [a]+[b] bo’ladi.
a−[a]
ayirmaga a sonining kasr qismi deyiladi va {a} orqali belgilanadi. {a} =
a−[a]
>0, 0≤{a}<1, bunda a= [a]+{a}.
2-misol.
{16 1
5}= 1
5,{− 1,5 }= {− 2+0,5 }= 0,5 .
3-misol.
[
4− x
5 ]=6 tenglamani yeching.
Yechish. Sonning butun qismi ta’rifiga ko’ra
6≤ 4− x
5 <7 bo’lishi lozim. Bundan
30 ≤ 4− x<35
yoki −31 <x≤−26 ni olamiz. Hosil qilingan tengsizliklardan ixtiyoriy
bittasi yordamida qolganlarini hosil qilish mumkin bo’lganligi sababli,
−31 <x≤−26
shartni qanoatlandiruvchi barcha x∈R lar berilgan tenglamaning
yechimi bo’la oladi. Javob:
(−31 ;−26 ] .
4-misol.
[
2x+1
2 ]= 3x tenglamani yeching.
Yechish. x *
son
[
2x¿+1
2 ]=3x¿ tenglamaning yechimi bo’lsin. Tenglamaning chap
tomoni butun son bo’lgani uchun uning o’ng tomonidagi 3x *
son ham butun son
bo’ladi. Demak, x *
- butun son. Sonning butun qismi ta’rifiga ko’ra
3x¿−1<2x¿+1
2 ≤3x¿
tengsizlikka yoki
0,25 ≤ x¿<0,75 tensizlikka ega bo’lamiz.
Oxirgi tengsizlikni qanoatlandiruvchi butun son mavjud emas. Demak, tenglama
yechimga ega emas.
Tayanch iboralar . Modul, Modulning xossalari, haqiqiy sonning butun va
kasr qismi.
Nazorat savollari : Modul xossalarini yozib ko’rsating va butun va kasr
qismga misollar keltiring.
Uyga vazifa:
1) Ifodani modul belgisiz yozing
|x−5|, |2x+7| , |x−3|+3|x−1| , ||x|−3| , ||6x−1|−|4x+1||
2) Taqqoslang
|3,7 | va 3 |−4,89| va -4,89.](https://docx.uz/documents/09d6f161-900a-4f61-a6dc-5b418657fe19/page_3.png?v=1)
![3) Tenglamani yeching. a) [
3x−1
4 ]=5; b) [
3x
4 −1]=15 ; c) [
2x−1
3 ]=2x](https://docx.uz/documents/09d6f161-900a-4f61-a6dc-5b418657fe19/page_4.png?v=1)
Son o‘qi. Sonli oraliqlar. Sonning absolyut qiymati. Son modulining xossalari. Haqiqiy sonning butun va kasr qismi. Sonning butun va kasr qismi qatnashgan tenglamalar dars ish
-
Похожие документы
- Algebra materiallarini o‘rganish metodikasi
- Algebra va sonlar nazariyasi
- Aniq integral yordamida egri chiziqlar yoyi uzunligini hisoblash
- Ayirmali sxemalar, ularni qurish va differensial masalani approksimasiyalash. Dirixle masalasi. Chekli — ayirmali tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechish (Libman o‘rtalash jarayoni)
- Bernulli tenglamasi. puazeyl va darsi-veysbax formulalari. gidravlik zarba