Dokument ma'lumotlari

Narxi 15000UZS
Hajmi 1.0MB
Xaridlar 0
Yuklab olingan sana 13 Oktyabr 2023
Kengaytma doc
Bo'lim Diplom ishlar
Fan Fizika

Sotuvchi

Bohodir Jalolov

Suyuqliklar mexanikasining elementlarini laboratoriya qurilmalari yordamida tushuntirish

Sotib olish
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI QARSHI DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA VA UNI O’QITISH METODIKASI KAFEDRASI FIZIKA – MATEMATIKA FAKULTETI 5440100—fizika ta’lim yo’nalishi bitiruvchisi DAMINOVA SAYYORA XURSANDOVNANING bakalavr darajasini olish uchun yozilgan “ Suyuqliklar mexanikasining elementlarini laboratoriya qurilmalari yordamida tushuntirish ” mavzusidagi “ Himoyaga tavsiya etilsin” Fizika – matematika fakulteti dekani:____________ “____”________________ Qarshi Kirish Muhtaram yurtboshimiz Islom Karimov respublikamiz rahbari sifatida ish boshlagan paytda (1989 y 23 iyun) O’lkamizda uzoq yillar davomida hukm surgan kommunistik mafkura va faqat xom ashyo yetkazib berishga asoslangan bir yoqlama iqtisodiy siyosat har bir sohada o’zining halokatli salbiy ta’sirini keng miqyosida ko’rsata boshlagan edi.O’zbekiston ittifoqda ishlab chiqarish boyicha 12-o’rinda to’rar edi.Sanoatdagi mehnat unumdorligi jihatidan respublika mamlakatdan 40% qishloq xo’jaligidagi mehnat unumdorligi jihatidan esa ikki barobar orqada qolmoqda edi.Shu qadar katta boyliklarga, ishlab chiqarish va fan texnika imkoniyatlariga, qulay tabiiy-iqlim sharoitlariga ega bulgan respublikamiz asosiy iqtisodiy va ijtimoiy ko’rsatgichlar boyicha mamlakatda oxirgi o’rinlardan biriga haqli ravishda inqiroz holati, deb atalgan ahvolga tushib qolganing sababi nimada? Bularning aniq sabablarini prezidentimiz I. Karimov “O’zbekiston mustaqillikka erishish ostonasida nomli kitobida tushuntirib bergan. “Biz bundan buyon eskicha yasholmaymiz va bunday yashashga zamonning o’zi yo’l quymaydi”deb yangi lavozimga qanday ulug’ maqsad va ma’suliyat bilan kirishayotganini, o’z faoliyatida islohotchilik, el- yurtning dardu tashvishlari eng oily mezon bo’lib qolishini ochiq bayon qiladi. O’zbekiston -kelajagi buyuk davlat”, Mustaqillik-bu avvalo huquqdir Yangi uy qurmasdan turib, eskisini buzmang Islohat-islohat uchun emas, avvalo inson uchun Ozbek xalqi hech qachon hech kimga qaram bulmaydi Bizdan ozod va obod vatan qolsin kabi mashhur iboralar ushbu kitobning muhim manbalari hisoblanadi. Prizidentimiz “Faqat o’z kuchimiz, o’z salohiyatimizga tayanib ish kurishimiz kerak O’zimiz harakat qilmasak, chetdan kelib, birov bizga yordam bermaydi degan edilar.1990 yil 24 mart kuni 12 chaqiriq O’zbekiston Oliy Kengashining 1-sessiyasida ittifoqdosh respublikalar orasida 1-bulib, O’zbekiston Respublika Prizidenti lavozimi joriy etildi. 2 O’tgan asrning 90-yillariga nazar soladigan bulsak, Islom Karimovning o’sha og’ir yillarda keskin muammolar girdobida turib, O’zbekistonning kelajagini aniq tasavvur qilgan holda ilgari surgan g’oya va dasturlari uning Vatanimizning yorug’ istiqboliga qanday buyuk ishonch bilan qaraganidan yaqqol dalolat beradi.” Bizga kadrlar tayyorlashning maxsus milliy dasturi kerk” degan edi Islom Karimov.1997 yil bu dastur qabul qilindi. Undan keyin “Ta’lim to’g’risidagi qonun” ham qabul qilindi. Hozirgi kunda O’zbekistonda olib boriladigan ta’lim-tarbiya milliy dastur asosida olib borilmoqda. Xalqning moddiy va ma’naviy manfaatini yaxshilash uchun sanoatni, qishloq xo’jaligini rivojlantirish zarur. Agar bu sohalarni fan-texnika yangiliklariga asoslangan holda biznes va kichik biznesni rivojlantirmasak, orqaga qolib ketamiz. Buning uchun fanni rivojlantirishimiz, uning yutuqlarini ishlab chiqarishga qo’llashimiz kerak. Hozirgi zamon fanining eng keyingi yutuqlaridan biri-elektronika, mikroelektronika va nanoelektronikalardir. Shuningdek mikro qatlamlar hosil qilish, unda yarim o’tkazgichlarning atom va molekulalarini joylashtirish orqali erishiladi. Dastlab, suyuqlik va gazlarning molekulyar tuzilishini o’rganish, ulrning tuzilishini har xil laboratoriya qurilmalari asboblari yordamida o’rganishni tavsiya etmoqchimiz. Masalan, qovushqoqlikni o’lchash uchun Ubbeloda viskozimetridan, zichlikni o’lchash uchun piknometrlardan, optik usul bilan sindirish ko’rsatgichlarini aniqlash orqali suyuqliklar tuzilishini osonroq, tushunarli qilib o’rganish mumkin. Bu laboratoriya qurilmalaridan foydalanib o’tilgan dars samarali buladiDastlab suyuqlik va gazlarning xossalari, ularga taalluqli umumiy qonuniyatlarni ko’rib chiqamiz. [4] Bitiruv malakaviy ishning dolzarbligi: S u y u q l i k l a r m e x a n i k a s i d a g i g i d r o m e x a n i k a v a a e r o m e x a n i k a b о ’ l i m l a r i d a s u y u q l i k y o k i g a z l a r d a y u z b e r a d i g a n j a r a y o n l a r о ’ r g a n i l a d i . B u b о ’ l i m d a о ’ r g a n i l a d i g a n P a s k a l q o n u n i , A r x i m e d k u c h i , S t o k s q o n u n i , B e r n u l l i t e n g l a m a s i v a T o r r i c h e l l i 3 f o r m u l a l a r i n i t u s h u n t i r i s h d a l a b o r a t o r i y a q u r i l m a l a r i d a n f o y d a l a n i s h m a q s a d g a m u v o f i q d i r . B u n i n g u c h u n s u y u q l i k l a r n i f i z i k a - x i m i y a v i y p a r a m e t r l a r i n i о ’ l c h a s h l o z i m , y a ’ n i s u y u q l i k z i c h l i g i , s i n d i r i s h k о ’ r s a t g i c h i , q o v u s h o q l i k k o e f f i t s i y e n t l a r i n i о ’ l c h a s h ( i k k i a t o m l i s u y u q l i k l a r m i s o l i d a ) v a u l a r n i a n a l i z q i l i s h i s h n i n g d o l z a r b l i g i n i k о ’ r s a t a d i . Bitiruv malakaviy ishning ilmiyligi: Suyuqliklarning zichligi, sindirish ko’rsatgichi, qovushqoqligini laboratoriya usulida aniqlash, o’quvchilarga to’liq ko’nikma hosil qilish, suyuqliklar tuzilishini o’rganishga doir mexanika va molekulyar fizika kurslaridan laboratoriya ishlarini bajarishga tayyorlash. Ishning maqsadi va vazifasi: Suyuqliklar tuzilishini, ularning fizika-ximiyaviy xarakteristikalarini, ya’ni ularning zichligini, sindirish kо’rsatgichini, qovushoqligini laboratoriya qurilmalari yordamida о’lchab, akademik litsey о’quvchilarida suyuqliklarning tuzilishi haqida juda yaxshi kо’nikmalarni hosil qilish. Yuqoridagi kо’rsatilgan kattaliklarni temperaturaga, konsentratsiyaga bog’liqlikligini tushuntirish. О’quvchilarni mexanika va molekulyar fizikadan laboratoriya ishlarini bajarishga tayyorlash asosiy maqsad hisoblanadi. 4 I BOB. S u y u q l i k v a g a z l a r n i n g x o s s a l a r i , h a r a k a t t e n g l a m a l a r i § 1.1 Suyuqlik va gazlarning umumiy xossalari. Qattiq jismlardan farqli ravishda, suyuqlik va gazlar mu vozanat holatda shakl elastiklikligiga ega emas.Ular fakat hajmiy elastiklikka ega bo’ladi. Muvozanat holatda turgan suyuqlik va gazdagi kuchlanish hamma vaqt o’zi ta’sir qilayotgan yuzachaga perpendi kulyar bo’ladi. Tangensial (urinma) kuchlanishlar jismdagi elementar hajmlarning faqat shaklinigina o’zgartiradi (siljishlar), lekin umumiy hajmning kattaligini o’zgartirmaydi. Suyuqliklarda. Va gazlarda bunday deformastiyalar uchun zo’riqish talab qilinmaydi, shu sababli bunday muhitlarda muvozanat holatda tangensial kuchlanishlar vujudga kelmaydi.Mexanika nuqtai nazaridan suyuqliklar va gazlarni muvozanat holatda tangensial kuchlanishilar mavjud bo’lolmaydigan muhitlar sifatida ta’riflash mumkin . Muvozanat holatida suyuqklik va gazdagi normal,kuchlanishning kattaligi o’zi ta’sir qilayotgan yuzachaning orientastiyasiga bog’liq, bo’lmasligi kelib chiqadi. Buni isbot qilish uchun ixtiyoriy vaziyatdagi yuzachani olib, uning tashqi normalini birlik vektor n bilan xarakterlaymiz. Kuchlanish yuzachaga perpendikulyar bo’lgani uchun uni ko’rinishda ifodalash mumkin. Koordi nata o’qlariga perpendikulyar yuzachalardagi kuchlanishlar =-P x i =P y j , z = — P z k shaklda yoziladi; bu yerda i , j, k —koordinata ortlari. Bu qiymatlardan.foydalanib quyidagi natijani olamiz: P n =P x n x i + P y n y j + P z n z k Bu munosabatni ketma-ket i, j, k ga skalyar ko’paytirib, quyidagini topamiz: P=P x =P y =P z (1.1.1) Bundan muvozanat holatda normal kuchlanish (bosim P) o’zi ta’sir qilayotgan yuzachaning orientastiyasiga bogliq emas, degan xulosa chiqaramiz. Bu — Paskal qonunidir. 5 2. Gazlarda normal kuchlanish hamisha gazning ichiga qarab yo’nal- gan bo’ladi, ya’ni bosim xarakteriga ega bo’ladi. Suyuqliklarda esa ba’zan shunday hollarni ham amalga oshirish mumkinki, ularda. Normal kuchlanish taranglikdan iborat bo’ladi (manfiy bosim): suyuqlik uzilishga qarshilik ko’rsatadi. Bu qarshilik, umuman aytganda, anchagina katta va bir jinsli suyuqliklarda bir kvadrat millimetrga bir necha o’n nyuton to’g’ri keladi. Ammo odatdagi suyuqliklar bir jinsli emas. Ularda nihoyatda mayda gaz pufakchalari bo’lib, ular xuddi tarang tortilgan arqondagi tilingan joylar kabi rol oynaydi va suyuqlikning uzilishga mustahkamligini juda bo’shashtirib yuboradi. Shuning uchun ko’pchilik hollarda suyuqliklardagi kuchlanishlar ham bosim xarakteriga ega bo’ladi. Mana shu sababdan biz normal kuchlanishni ifodalash uchun — P n simvoldan (bosim) foyda- lanamiz. T n simvoldan (taranglik) foydalanamaymiz. Agar bosim,taranglikka o’tsa, ya’ni manfiy bo’lib qolsa, bu hol, odatda, suyuqlik tutash muhitligining buzilishiga olib keladi. Yuqorida qayd qilingan xossalar bilan.yana shu narsa ham aloqadorki, gazlar chek s iz kengayish qobiliyatiga ega: gaz o’zi solingan idish. Hajmini hamma vaqt butunlay to’ldirib turadi. Aksincha, har bir suyuqlik aniq bir o’z hajmiga ega bo’lib, tashqi bosim o’zgarishi bilan u ozgina o’zgaradi. Suyuqliklarning erkin sirti bo’ladi va ular tomchilarga yig’ila oladi. Bu holni. Ta’kidlash maqsadida suyuq muhitlarni tomchili suyuq muhitlar deb ham ataladi.Mexanikada tomchili suyuqliklarning va gazlarning harakatini tekshirishda gazlarni odatda suyuqlikning xususiy holi deb qaraladi. Shunday qilib, umumlashtirilgan ma’noda suyuqlik deganda yo tomchili suyuqlik,yo gaz tushuniladi. Mexanikaning suyuqliklar harakatini va muvozanatini o’rganish bilan shug’ullanadigan bo’limi gidrodinamika deb ataladi. 3. Suyuqlikda mavjud bo’lgan bosim uning siqilganligidan ke- lib chiqadi.Tangensial kuchlanishlar vujudga kelmagani uchun suyuq- liklarning kichik deformatsiyalarga nisbatan elastik xususiyatlari faqat bitta elastik doimiy bilan: s iqiluvchanlik koeffistienti 6 (1.1.2) bilan yoki bunga tes k ari kattalik— ( har tomonlama si q ilish moduli) (1.1.3) bilan xarakterlanadi. Si q ilish va q tida suyuqlikni n g temperaturasi uzgarmaydi,debfaraz q ilinadi, Temperatura o’zgarishi bilan birga sodir bo’l adigin deformastiyalarni tekshirishda (1.1.2) va ( 1.1.3 ) o’r niga (1.1.2a) (1.1.3a) deb yozish va T bilan K T ni har tomonlamr s i q ilishning izotermik koeffistienti va moduli deb atash afzalro q dir. Amalda issiqlik almashinishsiz sodir bo’ladigan tez jarayonlarda adiabatik koeffistientlar va elastiklik modullari muhim ahamiyatga ega Q atti q jismlarning deformastiyalarini tekshirishda h ar tomonlama. S i q ilish modulini aniq l agan edik. O’sha formula (1.1.3) formuladan shu bilan far q lanadiki, dP katta lik o’rnida unda P turadi. Bunday ani q lash shuning uchun mumkin bo’lgan ediki, tashqi bosim P nolga teng bo’lganda Q attiq jism ani q bir hajmga ega bo’ladi ,va bu hajm, hatto P chekli miqdorga o’zgarganda h am, juda kam o’zgaradi. Agar dP =P — P 0 deb olib, P 0 = 0 deb hisobladi. Tomchili suyuqliklar uchun ham shunday yo’l tutish mumkin edi. Ammo gazlar uchun ,umumiyroq (1.1.3) formuladan foydalanish kerak bo’ladi, chunki tashqi bosim bulmasa, gazning hajmi cheksiz katta bo’lib ketadi. Jismning Po bosimli (va T temperaturali) biror holatini biz , normal holat uchun q abul q ilib, jism h ajmining o’zgarisharini shu normal holatga nisbatan olib q araymiz, deb aytish h am mumkin. Qattiq va tomchili suyuq jismlarda elastiklik moduli ancha keng diapazonda Po ning kattaligiga bog’liq bo’lmaydi. Shu sababli ham P 0 = 0 deb hisoblash mumkiin. Gazlar uchun esa P o ning qiymatini konkretlashtirish muhim.Bu 7 holda P o ni nolga tenglashtirib bo’lmaydi. Masalan, agar Boyl—Mariottning P~I / V (T —- const bo’lganda) qonunidan foydalansak, (1.1.3) dan K=P tenglikni olish oson. Bundan ko’rinadiki, gazning bosimi (berilgan temperaturadagi) ko’rsatilgandagina uning elastiklik moduli haqida gapirish mumkin. 4. Tomchili suyuqliklarning siqiluvchanligi juda kichik bo’lishini quyidagi ajoyib tajriba yordamida namoyish qilish mumkin. Plastmassada yasalgan idish yarmigacha suvga to’ldiriladi. Agar kichik kalibrli miltiqdan,suv sirtidan yuqoriroqdan o’tadigan qilib o’q otilsa, faqat idish devorlarida teshiklargina qoldiradi, idishning o’zi esa butun qoladi. Agar o’q idishga suv sirtidan bir necha san timetr, pastroqqa tegsa, idish parcha-parcha bo’lib ketadi. Gap shundakn, o’q suvga kirishi uchun yo uni o’z hajmiga teng hajmga siqishi, yo uni yuqoriga siqib chiqarishi kerak. Siqib chiqarish uchun vaqt etishmaydi.. Siqilish sodir bo’ladi va suyuqlik ichida katta bosim rivojlanib, idish devorlarini yorib tashlaydi. Bu tajribani o’tkazish uchun suv to’ldirilgan yog’och yashiklar yoki qog’oz qutichalar ham yaroqlidir.Qoqoz quticha olingan holda pnevmatik miltiq bilan tajriba muvaffaqiyatli chiqadi. Suv osti kemalariga Qarshi ishlatiladigan chuqurlik bombalari portlaganda ham xuddi shunga o’xshash hodisalar so dir bo’ladi. Suvning siqiluvchanligi kichik bo’lgani sababli portlash natijasida suvda g’oyat katta bosim vujudga keladi va suv osti kemasini parchalab tashlaydi. Suyuliklar siqiluvchanligining kichikligi ko’pgina hollarda ular xajmining o’zgarishlarini mutlaloqo hisobga olmaslik imkonini beradi. U holda absolyut siqilmas suyuqlik tushunchasi kiritiladi. Bu ideallashtirish. Bo’lib, undan hamma vaqt foydalaniladi. Albatta, siqilmas suyuqlikda ham bosim uning siqilish darajasi bilan aniqlanadi. Ammo hatto jo’da katta bosimlarda ham, «siqilmas suyukliklar» xajiyning o’zgarishlari shunchalik arzimaski, ularga e’tibor bermaslik mumkin. Aytish mumkinki, siqilmas suyuqlik — bu siqiluvchan suyuqlikning limit holi bo’lib, o’nda cheksiz katta bosimlarni hosil qilish o’chun cheksiz kichik siqilishlarning o’zi yetarlidir.Siqilmas 8 suyuqlik ham xo’ddi qattiq jism kabi abstraktsiyadir. Qattiq jismlarning deformatsiyalari ichki kuchlanishlarning vujudga kelish mexanizmini oydinlashtirish uchun muhim, «Lekin: deformatsiyalar kichik bo’lganda, bir qator hollarda, real jismni ideallashtirilgan qattiq jism bilan almashtirish mumkin. Qattiq jism—bu real jismning limit holi bo’lib unda cheksiz katta ko’chlanishlarni, hosil qilish uchun cheksiz kichik deformatsiyalar yetarlidir. Real suyuqlikni ideal suyuqlik bilan almashtirish mumkinmi— yo’qmi, ekanligi suyuqlikning siqiluvchanligi qanchalik kichikligidan xam kura, javobi izlanayotgan savollarning mazmuniga ko’proq bog’liqdir. Masalan, tovush to’lqinlari qaralayotganda, suyuqliklarning siqiluvchanligiga e’tibor bermaslik, umuman, prinsip jihatidan mumkin emas. Havo oqimlari tekshirilayotganda, agar bosim uzgarishlari unchalik katta bo’lmasa, havoni ko’pincha siqilmas suyuqlik deb qarash mumkin. ‘ 5. Muvozanat holatida suyuqlikning (yoki gazning) bosimi P uning zichligi va temperaturasi T o’zgarishi bilan o’zgaradi. Bosim bu parametrlarning qiymati bilan bir qiymatli aniqlanadi. Bosim,zichlik va temperatura orasidagi muvozanat holat uchun yozilgan P = f ( , T ) (1.1.4) munosabat holat tenglamasi deb ataladi. Bu tenglama har xil moddalar uchun har xil ko’rinishga ega va siyraklashgan gazlar uchun ayniqsa soddalik bilan ajralib turadi. Holat tenglamasi bilan aloqador masalalar kursimizning ikkinchi tomida mukammal tekshiriladi. Bu yerda biz shuni qayd qilish bilan cheklanamizki,holat tenglamasi ma’lum bo’lsa, izotermik elastiklik moduli K T oddiy differensiallash bilan xisoblanishi mumkin. Umumiy holda U zichlik va temperaturaning yoki bosim va temperaturaning funksiyasi bo’ladi. 6. Agar suyuqlik xarakatda bo’lsa, unda normal kuchlanishlar bilan bir qatorda tangensial kuchlar ham vujudga kelishi mumkin. Ammo tantensial kuchlar suyuqlikning deformatsiyalari (siljishlari) bilan emas, o’larning tezliklari bilan, ya’ni deformatsiyalarning 9 vaqt boyicha hosilalari bilan aniqlanadi. Shuning o’chun ularni ishqalanish kuchlari yoki qovushqoqlik kuchlari qatoriga qo’shish lozimdir.Ular ichki ishqalanishning tangensial kuchlari yoki siljish kuchlari deb ataladi. Tangensial kuchlar bilan birqatorda ichki ishq alanishning normal yoki hajmiy kuchlari ham mavjud bo’lishi mumkin. Odatdagi bosimning P kuchlaridan bu kuchlar shu bilan farqlanadiki, ular ham suyuqlikning siqilish darajasi bilan emas, siqilishmning vaqt o’tishidagi o’zgarish tezligi bilan aniqlanadi. Bu kuchlar tez o’tadigan jarayonlarda, masalan, nihoyatda qisqa ultratovush to’lqinlarining tarqalishida muhim ahamiyatga egadir (bunday to’lqinlarning uzunligi molekulalarning o’lchamlariga va molekulalararo masofalarga yaqinlashadi). Suyuqlikdagi deformatsiyalarning o’zgarish tezliklari nolga intilgan limit holda, suyuqlikda ichki ishqalanishning hamma kuchlari, siljishga tegishlilari ham, siqilishdan kelib chiqadiganlari ham yo’qoladi. Har qanday. Harakat vaqtida ham ichki ishqalanish kuchlari (tangensiallari ham, normallari ham) vujudga kelmaydigan suyuqlik ideal suyuqliklar deb ataladi. Boshqacha aytganda shunday suyuqlik ideal deyiladiki, unda suyuqliklarning siqilish darajasi va temperaturasi bilan bir qiymatli , aniqlanadigan normal P bosim kuchlarigina mavjud bo’lishi mumkin.Bunday kuchlar faqat muvozanat holatidagina emas, suyuqlik ixtiyoriy ravishda harakat. Qilayotgan holda ham suyuqlikning. holat tenglamasi (1.1.4) yordamida hisoblanishi mumkin. Albatta,absolyut ideal suyuqliklar bo’lmaydi. Bu—abstraksiya bo’lib, undan suyuqlikdagi deformatsiyalarning o’zgarish tezligi uncha katta bo’lmaganda foydalanish mumkin. 7. Agar suyuqlikka tangensial kuchlanishlar bilan ta'sir qilinsa, harakat vujudga keladi.Natijada bu harakat' to’xtaydi va muvozanat holati hosil bo’lib, bu holatda tangensial kuchlanishlar bo’lmaydi. Suyuqlik deformatsiyasining o’zgarish tezligi keng diapazonda o’zgara oladi. Suv yoki spirt kabi suyuqliklar uchun bu o’zgarishlar juda tez amalga oshadi; asal yoki qiyom kabi juda qovushoqoq suyuqliklar uchun esa juda sekin 10 amalga oshadi.Nihoyat, shunday moddalar borki, ularga juda tez ta'sir qilinganda, o’zini xuddi qattiq jismdek tutadi, sekinlik bilan ta'sir qilinganda esa o’zini juda qovushoq suyuqlik kabi tutadi. Amorf qattiq jismlar deb ataluvchi jismlar shunday jismlardandir. Masalan, bir bo’lak etik mo’mi yoki asfalt bolg’a bilan urilsa, mayda bo’laklarga parchalanib ketadi. Asfalt ustida turish va uning ustidan yurish mumkin. Lekin asfalt haftalar yoki oylar davomida bochkadan oqib chiqadi. Oqib chiqish. Tez ligi temperatura ko’tarilgan sari juda orta boradi. Ikki uchi bilan tayanchlar ustiga qoyilgan shisha tayoqcha yetarlicha uzoq vaqtdan keyin (oylar yoki yillar o’tgach) egiladi, shuning bilan birga, agar og’irlik kuchining ta'siri yo’qotilsa, tayoqchaning egilganligi yo’qolmaydi. Bu misollar shuni ko’rsatadiki, suyuqliklar bilan amorf qattiq jismlar orasiga qat'iy chegara qoyib bo’lmaydi.Haqiqiy qattiq jismlar faqat kristallardir. Lekin, suyuqlik deganda, biz hamma vaqt haddan tashqari katta qovushoqlikka ega bo’lmagan va amorf qattiq jismlardan tamomila aniq farq qiladigan suyuqliklarni ko’zda tutamiz. 11 §1.2 Suyuqliklarni n g muvozanat v a h arakat tenglamalari . Barometrik formula 1. Har q anda y tutash mu hi tdagid e k, suyuqlikda ta’sir, qi luvchi kuchlar ham odatda massa (hajmiy) kuchlariga va s irt kuchlariga bo’- linadi.Massa kuchi o’zi ta’sir “ q ilayotgan suyuqlik elementining dm massasiga, binobarin, dV hajmiga proporstional.Bu kuchni ‘fdV or- q ali belgilasak , f- massa kuchlarining hajmiy zichliga deb ataladi. Massa kuchlarining eng muhim misollari og’irlik kuchi va inerstiya kuchlaridir (harakat noinersial sanoq sistemalariga nisbatan qaralganda) Og’irlik kuchi uchun f = pg bo’ladi; bunda p — suyuqlikning zichligi, g – og’irlik kuchining tezlanishi. Sirt kuchlari shunday kuchlarki, ular s uyuqlikning har bir hajm s irtiga uni atrofidagi qismlardan ta’sir qiluvchi normal va tangensial kuchla nishlardan tashkil topadi. 2. Tangensial kuchlanishlar bulmagan va faqat normal bosim kuchlari mavjud bo’lgan holni qaraymiz. Ideal suyuqliklarda ham ma vaqt, ya’ni istalgan harakat vaqtida shunday bo’ladi. Boshqa hol larda — suyuqlik tinch turganda, ya’ni gidrostatikada shunday bo’ladi. Suyuqlik hajmining cheksiz. Kichik dV elementiga ta’sir qiluvchi bosim kuchlarining teng ta’sir etuvchisini aniqlaymiz.Dastlab bu teng ta’sir etuvchining koordinata o’qi X yo’nalishidagi proekstiyasini topamiz. Element sifatida X o’qi boyicha joylashgan,uzunligi dx va asosining yuzi dS bo’lgan cheksiz kichik stilindrni 1.2.1-rasm. olamiz Slilindr asosla rining absissalarini Tegishlicha X va x=dx bilan belgilaymiz. Bi rinchi asosga ta’sir qiluvchi bosim kuchi P(x)dS ga teng, ikkinchi asosga ta’sir qiluvchi bosim kuchi esa R(x + dx)dS ga teng. P ning yonidagi qavslar ichida P bog’liq bo’lgan x argumentning qiymatlari ko’rsatilgan. Albatta, P kattalik y va z koordinatalarga ham, shuningdek vaqtga Ham boqliq bo’lishi mumkin. 12 Lekin bu argumentlar stilindrning bir asosidan ikkinchisiga o’tganda o’zgarmaydi va shu sababli biz ko’rayotgan masalada o’zgarmas deb hisoblanishi mumkin. Istasak, stilindrning ko’ndalang o’lchovlarini uning dx uzunligiga nisbatan yuqori tartibli cheksiz kichik deb olishimiz mumkn. U holda y va z faqat stilindr boyicha siljishidagina emas, balki ko’ndalang yo’nalishda ham o’zgarmas deb qaralishi mumkin. Slindrning yon sirtiga ta’sir etuvchi bosim kuchlari X o’qiga perpendikulyardir va shu sababli bu o’q boyicha tashkil etuvchilarni hisoblashda ular Hech qanday rol oynamaydi. Shunday qilib, suyuqlik hajmining tekshirilayotgan elementiga ta’sir qilayotgan bosim kuchlarining X o’qidagi proeksiyasi Quyidagiga teng bo’ladi: ( R(x) — P(x + dx))dS ) Kvadrat qavslar ichidagi cheksiz kichik ayirmani P funksiyaning differensiali bilan almashtirish mumkin: P(x+dx)-P(x)=dP y = co n s t =(dP/dx) y = c o n s t dx. z= c o n s t z= c o n s t t = c o n s t t = co n s t Q ushimcha shartlar y = const, z = const,t=const shuni taqozo qildiki ,dP/dx h osilani va dP differensialni hisoblashda y va z koordinatalar va t va q t o’zgarmas deb qaralishi lozim.Ma’lumki,P(x,y,z,t)funksiyaning bunday q o’shimcha shartlar asosida olingan h osilasi xususiy h osila deb ataladi va orqali belgilanadi. Bu belgilashdan foydalanib, kuchning h isoblanayotgan proeksiyasi uchun q uyidagi ifodani olamiz: chunki dSdx = dV. Shunday q ilib, bu proeksiya h ajm elementi dV ning kattaligiga proporsional va uni sx dV deb belgilash mumkin. Bu s x kattalik normal P bosimning fazo boyicha o’zgarishi h isobiga vujudga keluvchi va s uyuqlikniig birlik h ajmiga ta’sir q iluvchi kuchning x o’ q idagi tashkil 13 etuvchisidir. Mazmunan, u dV elementning shakliga bo g’ li q bo’lishi mumkin emas. Biz fa q at shuning uchun dV ni slindr shaklida oldikki, shu yo’l bilan h isoblashning eng ko’p va yaq q ol bo’lishiga erishiladi. dV element sifatida Y va Z koordinata o’ q lariga parallel joylashgan stilindrlarni olib, xuddi shu yo’l bilan s y va s z proeksiyalarni topish mumkin. Natijada ani q lanadiki, s uyuqlikning birlik hajmiga bosimning sirt kuchlaridan, ani q ro g’ i, ularning fazoda o’zgarishidan kelib chi q uvchi s kuch ta’sir q iladi. Uning proeksiyalari q uyidagilarga teng: (1.2.1) S-vektorning o’zi (1.2.2) yoki q is q acha S= grad P (1.2.3) ko’ri ni shda yoziladi. Biz quyidagi belgilashni kiritdik: (1.2.4) Bu topish P skalyarning gradienti deb ataladi. Shunday qilib, s uyuqlik. Hajmining birligiga ta’sir qiluvchi bosim kuchlarining s natijaviy hajmiy zichligi P ning qarama-qarshi ishora bilan olingan gradientiga teng. Ko’ramizki, s kuch P bosim ning kattaligi bilan emas, uning fazoviy o’zgarshilari bilan aniqlanadi. P ning kattaligi ham muhim ahamiyatga ega. U fazoning tekshi rilayotgan nuqtasida s uyuqlikning siqilish darajasini aniqlaydi. 3. Muvozanat holatida s kuch massa kuchi f bilan muvozanatlashishi kerak. Bundan quyidagi tenglama kelib chiqadi: gradP = f. (1.2.4) Bu — gidrostatikaning asosiy tenglamasidir. Uning koordinatalar boyicha yozilishi quyidagi ko’rinishda bo’ladi: (1.2.6) 14 Ideal suyuqlik gidrodinamikasining asosiy tenglamasini ham yozish mumkin. Bu holda ham (1.2.3) formulani tatbiq qilish mumkin, shu sababli quyidagi natijani olamiz: (1.2.7) Bunda v-suyuqlikning tekshirilayotgan nuqtadagi tezligi , dv/dt esa tezlanishidir. (1.2.7) tenglama Eyler tenglamasi deb ataladi. 4. (1.2.5) tenglamadan ko’rinadiki, suyuqlikning muvozanat ho latida f kuch (aniqrog’i, kuchning zichligi yoki suyuqlikning birlik hajmiga ta’sir qiluvchi kuch) bir qiymatli skalyar funksiyaning gradieiti bilan ifodalanishi kerak ekan. Bu shart f kuchning konservativ kuchi bo’lishi uchun zaruriy va etarli shartdir . Shunday qilib, s uyuqlikning muvozanatda bo’lishi uchun, u joylashgan kuch maydoni konservativ maydon bo’lishi zarur. Nokonservativ kuch maydonlarida muvozanatning bo’lishi mumkin emas. Elektr o’tkazuvchi suyuqlikdan elektr toki o’tayotgan bo’lsa va u magnit maydoniga joylashtirilgan bo’lsa, ana shunday suyuqlik bunga misol bo’lishi mumkin. Bu holda magnit 1.2.2rasm maydoni tomonidan suyuqlikka f = c ( j B) kuch ta’sir qiladi; bunda B-magnit maydonining kuchlanganligi (aniqrog’i, induksiyasi), j—tok zichligi, c — son qiymati birliklarni tanlab olishga bog’lik, bo’lgan koeffitsient. Ichiga elektrolit (masalan, CuS0 4 ) s olingan silindrik idishni kuchli elektromagnit qutblaridan birining ustiga joylashtiramiz (1.2.2rasm). S ilindrning o’qi boylab silindrik o’tkazgich joylashgan.U bilan idish ning yon devori orasiga bir necha volt elektr kuchlanish qoyamiz. Elektrolitda silindrning radiuslari boylab elektr toki oqa boshlaydi. F = c [j B ] kuch markazlari silindr o’qida bo’lgan aylanalarning urin- 15 malari boylab yo’naladi. U suyuqlikni o’sha o’q atrofida aylantiradi. Magnit maydoni tomonidan ta’sir qilayotgan kuchlar ichki va tashki ishqalanish kuchlari bilan muvozanatlashmaguncha, harakat tezlasha boradi. Agar massa kuchlari bo’lmasa (ya’ni f = 0 ), u holda (1.2.6) tenglamalar quyidagi ko’rinishga keladi: Bundan kel ib chiqadiki, bu holda muvozanat holatdagi P bosim suyulikning butun hajmli boyicha bir xil bo’ladi.Agar suyuqlik og’irlik kuchi maydonida bo’lsa, f = g bo’ladi. Z o’qini vertikal yuqoriga yo’naltiramiz. U holda suyuqlik muvozanatining asosiy tenglamalari quyidagicha bo’ladi: (1.2.8) Bundan kelib chiqadiki, mexanik muvozanat vaqtida bosim x va y ga bogliq bo’lishi mumkin emas. Har bir gorizontal z = const tekislikda bosim o’zgarmas bo’lishi kerak.Gorizontal tekisliklar-teng bosim tekisliklaridir. Chunonchi, suyuqlikning erkin sirti gorizontal bo’ladi, chunki u o’zgarmas atmosfera bosimi ostnda turadi. Shunday qilib, mexanik muvozanat vaqtida bosim faqat Z koordinataga bog’liq bo’lishi mumkin. Shu sababli (1.2.8) tenglamalarning uchinchisidan kelib chiqadiki, mexanik muvozanat uchun g ko’paytma faqat z ning funksiyasi bo’lishi zarur. G kattalik x va y ga bog’liq bo’lmagani uchun (g - ning geografik kenglik va uzunlikka bogliqligini biz e’tiborga olmaymiz), binobarin, zichlik ham faqat balandlik boyicha o’zgara oladi.(1.1.4) holat tenglamasiga muvofiq suyuqlikning,temperaturasi T, uning bosimi P va zichligi bilan aniqlanadi. Demak, mexanik muvozanatda suyuqlikning bosimi, temperaturasi va zichligi faqat. Z ning funksiyalari bo’ladi va x bilan y ga bogliq bo’la olmaydi. 2. Endi faraz qilaylik, suyuqlik bir jinsli va uni s iqilmas ( = const) deb qarash mumkin. Bundan tashqari, og’irlik kuchi tezlanishi g nish z balandlikka bog’liqligini e’tiborga olmay, uni o’zgarmas deb hisoblaymiz. 16 U holda (1.2.8) s istemadagi oxirgi tenglama osongina integrallanadi. Bunday integrallash natijasida . P = P 0 - gz (1.2.9) hosil bo’ladi. Integrallash doimiysi P 0 s uyuqlikning z = 0 balandlikdagi bosimidir, ya’ni agar koordinatalar boshi suyuqlikning erkin sirtida olingan bo’lsa, u atmosfera bosimi bo’ladi.(1.2.2) formula suyuqlikning idish (1.2.2-rasm) tubiga va devorlariga bosimini, shuningdek, suyuqlikka botirilgan Har qanday jism sirtiga bosimini ham aniqlaydi. U maktabdagi fizika kursida bayon qilinadigan butun gidrostatika o’z ichiga oladi. 3. Endi Arximed qonuniga va u bilan aloqador masalalarga to’xtalamiz. Suyuqlik ichida yopiq S sirt bilan chegaralangan ixtiyoriy hajmni fikran ajratib olamiz (1.2.2-rasm). Agar suyuqlik mexanik muvozanatda bo’lsa, ajratilgan hajm ham, albatta, muvozanatda bo’ladi. Shuning uchun suyuqlikning o’sha tekshirilayotgan hajmiga ta’sir qiluvchi hamma tashki kuchlarning teng ta’sir etuvchisi va momenta nolga teng bo’lishlari ke rak. Tashqi kuchlar — ajratib olingan suyuqlik hajmining Q og’irligi va atrofdagi suyuqlikning S s irtga bosimidan iboratdir. Demak, S sirtga ta’sir qiluvchi gidrostatik bosim kuchlarining teng ta’sir etuvchisi G’ o’sha S s irt bilan chegaralangan hajmdagi suyoqlikning Q og’irligiga teng bo’lishi kerak.Bu teng ta’sir etuvchi yuqoriga yo’nalgan bo’lishi va ajratilgan suyuqlik hajmining massalar markazi unga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlarning to’la momenti nolga teng, bo’lguncha A orqali o’tish kerak. Endi, biz ajratib olgan hajmdan suyuqlik olib ketilgan va uning o’rniga ixtiyoriy qattiq jism joylashtiril-gan, deb faraz qilamiz. Agar bu jism muvozanatda ushlab turilsa, atrofdagi suyuqlikning holatida hech qanday o’zgarishlar sodir bo’lmaydi. 17 Suyuqlikning S s irtga berayotgan bosimi ham o’zgarmaydi. Natijada biz Arximed qonuniga kelamiz. Agar suyuqlik ichiga botirilgan jism mexanik muvozanatda ushlab turilsa, atrofdagi suyuqlik unga jism siqib chiqargan hajmdagi suyuqlikning og’irligiga son jihatdan teng gidrostatik bosim kuchi bilan ta’sir qilib, uni itarib chiqarishga intiladi. Bu itarib chiqaruvchi kuch yuqoriga yo’nalgan bo’ladi va jism siqib chiqargan suyuqlikning massalar markazi. A orqali o’tadi. A nuqtani jismning suzuvchanlik markazi deb ataymiz. Quyida ko’rsatiladiki, suzuvchi jismlarning muvozanati va turg’unligi o’sha nuqtaning o’rni bilan aniqlanadi. 4. Suyuqlikda suzuvchi jismlarning muvozanati haqidagi masala Arximed qonuni yordamida hal qilinadi. Jismning muvozanatda bo’lishi uchun uning og’irligi s iqib chiqargan suyuqligining og’irligiga teng bo’lishi va suzuvchanlik markazi A jismning o’z massalar markazi bilan bitta vertikalda yotishi zarur. Muvozanatning turg’unligiga kelganda, bu masalani Hal qilishda ikkita holni farqlash kerak. 1.2.3-rasm 1-Hol . Suzuvchi jism suyuqlikka butunlay botirilgan. Bu holda jismning har qanday siljishlari va aylanishlarida uning massalar markazi C va suzuvchanlik markazi A jismga nisbatan o’z o’rnini saqlaydi. Agar jismning massalar markazi C uning s uzuvchanlik markazi A dan pastda bo’lsa, muvozanat ham turg’un, agar u yuqoriroqda bo’lsa, muvozanat noturg’un bo’ladi. Haqiqatan, agar jismni muvozanat holatiga nisbatan gorizontal o’q atrofida ozgina bursak, har ikkala holda ham .Q va G’ juft kuchlar momenti C 18 nuqtani pastga tushirishga va A nuqtani yuqoriga ko’tarishga intiladi.(1.2.3- rasm).Buning natijasida jism turg’um muvozanat holatiga kelib,C nuqta A nuqtadan pastroqda joylashadi. 2-Hol. Suzuvchi jism suyuqlikka butunlay botirilgan bulmay,uning erkin qismi ustiga qisman chiqib turadi.Bu hol oldingisiga qaraganda murakkabroqdir,chunki jism muvozanat holatidan siljiganda u siqib chiqargan suyuqlik hajmining shakli o’zgaradi.Buning natijasida suzuvchanlik markazining o’rni suzuvchi jismga nisbatan o’zgaradi va bu tekshirishni qiyinlashtiradi. 1.2.4rasm Shu qaralayotgan hol suzuvchi kemalarning turg’unligini oshirishda muhim ahamiyatga ega.1.2.4-rasmda kema korpusining “kil” tomondan ko’rinishi sxematik ravishda tasvirlangan bulib,kemaning massalar markazi massalar markazi C va suzuvchanlik markazi A kemaning topish simmetriya o’qi bilan ustma-ust tushuvchi bitta topish ustida yotadi. Kema kichik burchakka og’ganda(1.2.4-rasm) suzuvchanlik markazi kemaga nisbatan A nuqtaga siljiydi va amalda, ilgarigi balandligida qoladi. Endi itarib chiqaruvchi kuch A nuqta orqali o’tadi va uning ta’sir chizigi kemaning topish simmetriya o’qini metasentr deb ataladigan M nuqtada kesib o’tadi. 19 Agar metasentr kemaning massalar markazidan yuqorida bo’lsa, Q va G’ juft kuchlar momenti kemani ilgarigi holatiga qaytaradi. Bu holatda kemaning muvozanati turg’un bo’ladi. Agar , metasentr M kemaning massalar markazidan pastda bo’lsa, Q va G’ juft kuchlar kemani dastlabki holatidan yanada ko’proq og’dirishga intiladi. Bu holda muvozanat turg’un bo’lmaydi. C va M nuqtalar orasidagi h balandlik metasentrik balandlik deb ataladi. Agar metasentrik balandlik musbat bo’lsa, muvozanat turg’un, agar manfiy bo’lsa, noturg’un bo’ladi. H qanchalik katta bo’lsa, muvozanat shunchalik turg’un bo’ladi. Kemani dastlabki holatiga qaytaradigan Q va G’ juft kuchlarning momenti to’g’rilovchi moment deb ataladi, quyidagiga teng: M = Qh sin (1.2.10) h kattalikning o’zi ham ga bog’liq, chunki burchak o’zgarganda metasentrning kemaga nisbatan o’rni ham. Uzgaradi. Metasentrning o’rnini aniqlaymiz va cheksiz kichik og’ish burchagi limit holi uchun metasentrik balandlik h ni hisoblaymiz. Itarib chiqaruvchi kuch A nuqta orqali o’tgani va topish yuqoriga qarab yo’nalgani uchun uning A nuqtaga nisbatan momenti N = Q Amsin bo’ladi yoki (kichik lar uchun) N = Q(h + a) bunda a — muvozanat holatda kemaning massalar markazi bilan uning suzuvchanlik markazi orasidagi masofadir. Agar C nuqta A nuqtadan yuqorida bo’lsa, a kattalik musbat hisoblanadi agar C nuqta A tadan past bo’lsa manfiy hisoblanadi. N momentning kattaligi itarib chiqaruvchi kuchning qoyilish nuqtasi A’M chiziqning qaysi erida olinishiga bog’liq emas,al batta, G’ kuchni ikki tashkil etuvchiga: kemaning AM o’qiga parallel G’ | | tashkil etuvchiga va unga perpendi kulyar, tashkil etuvchiga ajratamiz. Agar F kuchning qoyilish nuqtasini A’ nuqtaga joylashtirsak, G’ tashkil etuvchi suzuvchanlik markazi A ga nisbatan moment bermaydi va hisoblar soddalashadi. U holda to’la moment N faqat G’ tashkil etuvchidangina 20 hosil bo’ladi.Bu tashkil .etuvchining momenti. AM o’qda yotuvchi hamma nuqtalarga nisbatan bir xil bo’ladi. Yuqorida bayon qilingan-lardan kelib chiqadiki, agar itarib chiqaruvchi bosim kuchlarning o’sha o’qqa perpendikulyar tashkil etuvchilarini tashlab yuborsak, N = Q(h+a) kattalikni bu kuchlarining AM o’qidagi ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momenti deb qarash mumkin. Shu sababli N momentni boshqacharoq hisoblash ham mumkin. Agar kema burchakka og’sa. Ita rib chiqaruvchi bosim kuchlari o’ng tomonda kattalashadi, chap tomonda esa kichiklashadi. Bunda biz o’sha kuchlarning hammasini emas, ularning AM o’qqa parallel tashkil etuvchilarinigina ko’zda tutamiz. HH tekislikdagi ixtiyoriy nuqtaning rasm tekisligiga perpendiku lyar ravishda O nuqta orqali o’tuvchi Y o’qqacha masofasi (koordinatasi) x bo’lsin. U holda kema tubining tegishli nuqtasida bosimning,ortishi gx bo’ladi, N moment esa quyidagi cha ifodalanadi: N = g x 2 dS = g I bunda I— kemaning vatar chizig’i boyicha ko’ndalang kesimining, Y o’qiga nisbatan inerstiya momenti, ya’ni I= x 2 dS . N uchun olingan ikkala ifodani taqqoslab, quyidagi natijani olamiz: (1.2.11) bunda V = ( Q / g) —kemaning sig’imi, ya’ni kema siqib chiqargansuvning hajmi. 5. Endi vertikal o’q atrofida burchak tezlik bilan te kis aylanayotgan idishdagi suyuqlikni tekshiramiz. Suyuqlikni idish bi lan birga aylanayapti, deb faraz qilamiz va idish simmetriya o’qiga ega, masalan, slindrik shaklda deb hisoblaymiz. Agar shunday ayla nuvchi koordinata sistemasiga o’tsakki, unga nisbatan suyuqlik tinch turgan bo’lsa, bu masala statik masaladan iborat bo’lib qoladi. Endi (1.2.12) tenglamadagi f kuch og’irlik kuchi g dan va markazdan qochma kuch 2 r iborat bo’ladi; bunda r-aylanish, o’qidan tekshirilayotgan nuqtaga, o’qqa perpendikulyar ravishda o’tkazilgan radius-vektordir. Agar koordinatalar boshini aylanish o’qida shunday joy- 21 lashtirsakki, Z o’qi aylanish o’qi bilan ustma-ust tushsa,(1.2.13) teng- lamalar quyidagi ko’rinishni oladi: (1.2.12) - ni o’zgarmas deb hisoblab va integrallab, quyidagi natijani olamiz: (1.2.13) yoki (1.2.13a) Erkin sirtning P = const tenglamasi quyidagi ko’rinishni oladi: 1/2 2 (x 2 +y 2 ) – gz=const. Bu sirt do’ngligi pastga qaragan aylan ma paraboloiddir. Agar koordinatalar boshini shu paraboloidning uchiga joylashtirsak, o’zgarmas son P 0 tashqi atmosfera bosimi.ma’nosiga ega buladi.Suyuqlik erkin sirtining tenglamasi: 1/2 2 + (x 2 +y 2 ) = gz bo’ladi. Albatta; bu tekshirilgan masalani sof dinamik masala sifatida talqin qilish ham mumkin. Agar suyuqlik butunligicha aylanayotgan bo’lsa, bunday harakat. Vaqtida unda ichki lshqalanish kuchlari vujudga kelmaydi. Suyuqlikda ta’sir qiluvchi birdan-bir. Sirt kuchlari normal bosim kuchlaridan iborat bo’ladi. Shu s a babli, suyuqlikning ideal yoki Qovushoq bo’lishidan qat’iy nazar, bu holda (1.2.14) Eyler tenglamasidan foydalanish Mumkin. Tekis aylanish vaqtida dv/dt hosila markazga intilma 2 r tezlanishdan iborat bo’ladi. Shu sababli,(1.2.14) tenglamada f = g deb hisoblab,quyidagi tenglamani olamiz: bu topish tenglama esa proeksiyalarda yozilgan tenglamalarga ekvivalentdir. Agar idishning tubi tekis bo’lsa, idish tubiga ta’sir q iladigan bosimni ani q lash uchun (1.2.13 a ) formulada z =- h deb olish kerak buladi; bunda h - s uyuqlik s irtining idish tubidan, aylanish o’ q i boy icha o’lchangan balandligi. Shunday q ilib, P – P o = g h + 1/2 2 r 2 (1.2.14) 22 Shunday q ilib, bosim markazda minimal bo’lib, chetga chi qq an sari monoton ravishda o’sib boradi. Bu bilan, masalan,quyidagi hodisa aloqadordir. Agar stakandagi suvni choy qoshiq bilan aylantirsak, aralashish tugagach, suvdagi shamalar va qum zarralari stakan tubining markaziga to’planadi. Gap shundaki, bu zarralar suvdan og’irroq bo’lib, stakanning tubiga cho’kadi. Bu erda o’sha zarralar bilan sta kan tubi orasidagi ishqalanish kuchlari tasirida ularning aylanishi sekinlashadi va gidrostatik bosim farqi ta’sirida zarralar stakan tubining markaziga qarab siljiydi. Endi siqiluvchan suyuqlikning gidrostatikasiga murojaat qilamiz. Eng ahamiyatlisi Er atmosferasining muvozanatidir.(1.2.4)va (1.2.8) differensial tenglamalarni keltirib chiqarishda suyuqlikning-siqilmasligi haqidagi farazdan foydalanilmagan edi,shu sababli biz bu yerda ham o’sha formulalardan foydalanamiz (1.2.8) sistemaning birinchi ikki tenglamasini hisobga,olmaslik mumkin, chunki ulardan faqat shu narsa kelib chiqadiki, P bosim faqat z ga bog’liq bo’lishi mumkin. Qolgan uchinchi tenglamani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin: (1.2.15) chunki xususiy P/ z va to’la P/ z hosilalar endi bir xil ma’noga ega. Ammo birgina(1.2.15) tenglamaning o’zi etarli emas, chunki unga ikkita noma’lum funksiya, ya’ni P bosim va zichlik kiradi.Qo’shimcha ravishda bular orasida yana bitta munosabat kerak. Atmosferaniig butun hamma joyida uning tarkibi bir xil, deb faraz qilamiz. Gazning P bosimi, zichligi va T temperaturasi muvozanat holatda o’zaro holat tenglamasi bilan bog’langan bo’ladi. Agar gazning zichligi juda ham katta bo’lmasa, holat tenglamasi Klapeyron tenglamasidan iborat bo’ladi: bunda — gazning molek u lyar o g’i rligi; R —universal gaz doimiysi. Uning son qiymati ta q riban q uyidagiga teng: R=8.31 10 7 erg K - 1 mol - 1 = 8.31 J K - 1 mol - 1 23 Bu (1.2.16) munosabat (1.2.15) tenglamadan zichlikni yo’ q otish imkonini beradi. Natijada q uyidagi tenglamani olamiz: (1.2.17) Ko’rinib turibdiki, bu yo’l bilan biz h ali ma q sadga erishganimiz y o’ q , chunki noma’lum zichlik o’rniga boshqa noma’lum kattalikni, ya’ni T temperaturani kiritdik. Lekin uni h ar xil balandliklarda o’lchash osonro q. Agar : T toppish uchun z balandlikning funksiyasi sifatida ma’lum bo’lsa, (1.2.17) tenglamani integrallash mumkin bo’ladi. Demak, agar T temperaturaning balandlik boyicha o’zgarish qonuni berilsa turli balandliklardagi bosimni aniqlash masalasi tomomila aniq masala bo’lib qoladi. 2. Agar shamol va havo oqimlari bo’lmasa, ya’ni atmosfera tinch holatda bo’lsa, u mexanik muvozanatda turibdi deb yuritiladi. Bunday holat hali to’la muvozanat holati emas.To’la muvozanat bo’lishi uchun, bundan tashqari, atmosfera issiqlik muvozanatida ham bo’lishi kerak. Issiqlik muvozanati -T temperatura butun atmosferada bir xil bo’lishidir. Agar bu,amalga oshsa, atmosferani izotermik deb ataladi. Izotermik atmosfera idealizasiyadir. Ammo shunga qaramay, bunday ideallashtirilgan holni tadqiq qilish katta ahamiyatga ega. T = const bo’lganda (1.2.3) tenglama osongina integrallanadi. Buning uchun uni quyidagi ko’rinishda yozib olamiz: va uni integrallab, quyidagini topamiz: yoki . (1.2.18) Havoning zichligi ham xuddi shu qonun bilan o’zgaradi, ya’ni 24 (1.2.19) (1.2.18) va (1.2.19) munosabatlar barometrik formulalar deb ataladi. Integrallash doimiylari P 0 va havoning Er sirtidagi bosimini va zichligini bildiradi. Havoning bosimi va zichligi balandlik boyicha eksponensial qonun bilan kamayib boradi. (1.2.20) balandlikka ko’tarilganda ular e marta kamayadi. Bu h kattalik bir jinsli atmosfera balandligi deb ataladi. Quyidagi savolni qoysak, bu nomning ma’nosi oydinlashadi. O’zgarmas zichligi bo’lgan xayoliy atmosfera Er yuzida haqiqiy atmosferaning P 0 bosimi kabi bosim berishi uchun u qanday H balandlikka ega bulishi kerak edi.Ravshanki, izlanayotgan kattalik shartdan aniqlanadi. Lekin, agar (1.2.16) holat tenglamasini Er sirtiga yaqin havo qatlamiga tatbiq qilsak, undan kelib chiqadi. Bu munosabatdan foydalanib, natijani olamiz, ya’ni H=h.Havoning o’rtacha molekulyar og’irligini = 28,8 deb hisoblab, Selsiy gradusi boyicha (T=273 K) bir jinsli atmosfera balandligi uchun : h=8.31*273/28.8*9.8 8000 m = 8 km ni olamiz. (1.2.18) barometrik formulaga h ni kiritib,uniquyidagi ko’rinishda ko’chirib yozish mumkin: (1.2.2) Formula mana shu ko’rinishda Er atmosferasining ikki yoki bir necha nuqtalari balandliklarining farqini aniqlash. Uchun qulaydir. Buning uchun havoning shu nuqtalardagi bosimini va temperaturasini bilish kerak. Ravshanki, ana shu tekshirilayotgan balandliklar chegarasida temperatura bir xil bo’lishi kerak. , 3.Pirovardida, atmosfera mexanik muvozanatining turg’unligi haqidagi bir mulohazani bayon qilamiz. Biz temperatura hamma balandliklarda bir xil 25 degan cheklashni kiritmaymiz va u balandlik boyicha ixtiyoriy ravishda o’zgara oladi, deb faraz qilamiz. Agar mexanik muvozanat holati buzilib, buning natijasida havoning biror miqdor massasi bir oz yuqoriga ko’tarilsa, bu yangi holatda u kichikroq tashqi bosim ta’siri ostida bo’ladi. Natijada havoning ko’tarilgan massasi kengayadi, uning zichligi esa kamayadi, chunki havoning issiqlik o’tkazuvchanligi kichik bo’lgani uchun tekshirilayotgan massa ko’tarilish vaqtida amalda issiqlik olmaydi ham, bermaydi ham. Agar ko’tarilgan massaning yangi holatdagi zichligi atrofdagi havo zichligidan katta bo’lib qolsa, bu massa og’irroq bo’lgani sababli, pastga tushadi va muvozanat tiklanadi. Agar uning zichligi atrofdagi havo zichligidan kichik bo’lib qolsa, u yanada yuqori ko’tariladi va mexanik muvozanat noturg’un bo’lib chiqadi.Mexanik muvozanatning buzilishi biror miqdor havo massasining ozgina pastga tushishi nati jasida vujudga kelgan holda Ham xuddi shu kabi mulohaza o’rinli bo’ladi. Bu holda pastga tushgan massa tashqi bosim ta’sirida siqiladi. Agar uning yangi vaziyatdagi zichligi atrofdagi havoning zichligidan kichik. Bo’lib qolsa, u yuqoriga ko’tarila boshlaydi va muvo zanat tiklanadi. Aksincha, agar uning zichligi kattaroq bo’lib chiqsa, o’sha massa yanada pastga tusha boshlaydi, ya’ni muvozanat noturg’un bo’lib chiqadi. Ravshanki, bu mulohazalar faqat atmosferagagina emas, balki og’irlik maydonida mexanik muvozanat holatida bo’lgan va Harorati tekis tarqalmagan Har qanday siqiluvchan suyuqlikka ham tatbiq qilinishi mumkin. Agar so’z Er atmosferasi haqida boradigan bo’lsa, tekshirishlar shuni ko’rsatadiki, izotermik atmosfera shu yuqorida bayon qilingan ma’noda turg’undir. Havoning harorati balandlik boyicha ortib borsa, turg’unlik yanada yaxshiroq bo’ladi. Agar temperatura balandlik boyicha pasayib borsa, bu pasayish unchalik tez bo’lmagan ta q dirdagina havoning mexanik muvozanati mumkin bo’ladi. Atmosfera balandligining har bir 100 metrida temperatura bir gradusdan ortiqroq pasayib borsa, atmosfera mexanik turg’unligini yo’qotadi.Havoning yuqoriga chiquvchi va pastga tushuvchi oqimlari vijudaga keladi. 26 §1.3 Bernulli tenglamasi va ichki ishqalanish kuchlari Suyuqliklarning harakatini tekshirayotganda ko’p hollarda suyuqlikning bir qismining boshqa qismlariga nisbatan harakati vaqtida ishqalanish kuchlari yuzaga chiqmaydi deb hisoblash mumkin. Ichki ishqalanishi (qovushoqlik) batamom yuq bo’lgan suyuqlik ideal 1.3.7- rasm suyuqlik deyiladi . Stastionar oqayotgan ideal suyuqlikda kichik kesimli oqim nayini ajratib olaylik (1.3.7- rasm ). Oqim nayining devorlari va oqim chizilariga perpendikulyar S 1 va S 2 kesimlar bilan chegaralangan suyuqlikning hajmini ko’raylik. Vaqt ichida bu hajm oqim nayi boylab ko’chadi, bunda S 1 kesim l 1 yo’l o’tib S 1 holatga ko’chadi, S 2 kesim esa l 2 yo’l o’tib S’2 holatga o’tadi. Oqim uzluksiz bo’lganligidan shtrixlagan hajmlar bir xil V 1 = V 2 = V bo’ladi. Suyuqlikning har bir zarrasining energiyasi uning topish energiyasi bilan Erning tortish kuchi maydonidagi potenstial energiyasidan tashkil topadi, Oqim stastionar bo’lgani uchun t vaqtdan keyin qaralayotgan jismning shtrixlanmagan qismining istalgan nuqtasida turgan zarraning tezligi (demak, topish energiyasi ham) vaqtning boshlang’ich momentida o’sha nuqtada tur gan zarraning tezligiga teng bo’ladi. Shuning uchun butun tekshirilayotgan hajm energiyasining E orttirmasini shtrixlangan V 2 va V 1 hajmchalar energiyalarining ayirmasi sifatida hisoblab chiqarish mumkin. Oqim nayining kesimini va kesmalarni shu qadar kichik qilib olamizki, shtrixlangan hajmchalarning har birining barcha 27 nuqtalarida -tezlik, bosim va balandlik bir xil deb hisoblash mumkin bo’lsin. U vaqtda energiyaning orttirmasi quyida gicha yoziladi: (1.3.1) ( — s uyuqlikning zichligi). Ideal suyuqlikda ishqalanish kuchlari yo’q, Shuning uchun energiya orttirmasi ajratilgan hajm ustida bosim kuchlari bajargan ishga teng bo’lishi kerak.Yon sirtga ko’rsatiladigan bosim kuchlari har bir nuqtada o’zlari qoyilgan no’qtalarning ko’chish yo’nalishiga perpendikulyar bo’lganligi uchun ,ish bajarmaydi; faqat , va kesimlarga qoyilgan kuchlarning ishgina; noldan farqli, xolos. Bu ish quyidagiga teng: (1.3.2) (1.3.1)va(1.3.2) ifodalarni bir-biriga tenglashtirib, ga qisqartirib va bir- xil indeksli hadlarni baravarning bir tomoniga o’tkazib quyidagini topamiz: (1.3.3) p gh     2 2 S 1 va S 2 kesimlar ixtiyoriy olingan edi. Shuning uchun oqimnayining istalgan kesimida , ifoda bir xil qiymatga ega buladi, deb aytish mumkin. Biz (1.3.3) tenglamani chiqarayotganimizda qilgan taxminlarimizga muvofiq bu tenglama faqat S ko’ndalang kesim nolga intilgandagina, ya'ni oqim nayi chiziqqa aylangandagina to’la ravishda aniq tenglamaga aylanadi. Shunday qilib, (1.3.3) tenglamaning chap va o’ng tomonlarida ishtirok etuvchi p, va h kattaliklarni birdan-bir oqim chizig’ining ikki ta ixtiyoriy nuqtalariga tegishli deb qarash kerak. 28 Bu biz topgan natijani quyidagicha ta'riflashimiz mumkin:statsionar oqayotgan ideal suyuqlikda istalgan oqim chizig’i boylab quyidagi shart bajariladi: constpgh   2 2 (1.3.4) (1.3.3) tenglama. Yoki unga teng kuchli bo’lgan (1.3.3) tenglama Bernulli tenglamasi deyiladi;Bu tenglamani biz ideal Suyuqlik uchun topganligimizga qaramasdan u ichki ishqalanishi uncha katta bo’lmagan ideal suyuqliklar uchun xam yetarli darajada aniq bajariladi.Bernulli tenglamasidan kelib chiqadigan ba'zi bir xulosalarni qarab chiqaylik. Faraz qilayliq, suyuqlik shunday . oqayotgan bo’lsinki, tezlik barcha nuqtalarda bir xil kattalikka ega bul in. U vaqda (1.3.3) ga binoan istalgan oqim chizig’ining ixtiyoriy ikki nuqtasi uchun quyidagi tenglik bajariladi: bundan bu holda ham bosim taqsimoti. Xuddi tinch holatda turgan suyuqlikdagidek bo’ladi, degan xulosa chiqadi .Gorizonta oqim chizig’i uchun shart quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: 2 2 2 1 2 1 2 2 p p      ya'ni tezlik kattaroq bo’lgan nuqtalarda bosim kichiqroq bo’lar ekan, (shunday bo’lishini biz oldingi paragrifda yuzaki qarab chiqqan edik). Oqim tezligi kattaroq bo’lgan nuqtalarda bosimning kichrayishi suv sharrasi nasosining tuzilishiga asos qilib olingan(1.3.8-rasm) Suv sharrasi 29 (1.2.2-rasm) atmosferaga ochiladigan, ya'ni uchidagi bosim atmosfera bosimiga teng bo’lgan nayga beriladi. Nayda ingichka joy bo’lib, u orqali suv kattaroq, tez lik bilan oqadi, demak natijada bu yerdagi bosim atmosfera bosimidan kichikroq bo’ladi. Nasosning nayni o’rab turgan va nay bilan uning ingichka joyidagi uzilish, orqali tutashgan kamerasida ham bosim xuddi shunday bo’ladi, Kameraga havosi so’rib olinadigan ulab undagi havoni taxminan 100 mm.sim.ust gacha so’rib olish mumkin. So’rilayotgan havoni suvning sharrasi atmosferaga olib chiqib ketadi. Bernulli tenglamasini suyuqlikning og’zi ochiq katta. Idish teshigidan oqib chiqish holiga tatbiq etaylik. Suyuqlikda bir tomondagi kesimi idishdagi suyuqlikning ochiq sirtidan, ikkinchi tomondagi kesimi esa suyuqlik oqib. Chiqayotgan teshikdan bo’lgan oqim nayini ajratib olaylik Bu kesimlarning har birida tezlikni va ularning biror boshlang’ich yuzchadan balandligini bir xil deb hisoblash mumkin.Shuning uchun ham xuddi shunday faraz qilinib (1.3.3) tenglamani bu holga qo’llash mumkin.Undan tashqari ikkala kesimda ham bosimlar atmofera bosimiga teng,shuning uchun ham ular bir xil bo’ladi.Shu bilan birga keng idishdagi ochiq sirtning siljish tezligini nolga teng deb olish mumkin. Hammasini mumkin. Ana shu aytilganlarning hammasini hisobga olib (1.3.3) tenglamani qaralayotgan hol uchun quyidagicha yozish mumkin: 30 bu yerda —teshikdan oqib chiqish suyuqlikning ochiq tezligi, -ga qisqartirib va suyuqlikning ochiq sirtining teshikdan balandligi h=h 1 -h 2 ni kiritib quyidagini topamiz: bundan (1.3.5) Bu formula Torrichelli formulasi deyiladi. Shunday qilib, ochiq sirt ostida h chuqurlikda yotgan teshik orqali suyuqlikning oqib chiqish tezligi h balandlikdan tushayotgan istalgan jism oladigan tezlikka teng bo’lar ekan. Bu natija suyuqlik ideal deb faraz qilish orqali topilganligini esda tutmoq kerak. Real suyuqliklar uchun oqish tezligi kichikroq bo’ladi va suyuqlikning qovushoqligi qancha katta bo’lsa, tezlik (1.3.5) qiymatidan shuncha ko’proq farq qiladi. Ideal, ya’ni ishqalanishsiz suyuqlik bu abstraksiyadir. Borliq real suyuqliklar va gazlarga ko’p yoki oz darajada qovushoqlik yoki ichki ishqalanish xosdir. Qovushoqlik suyuqlik yoki gazda yuzaga kelgan harakat uni yuzaga keltiruvchi sabablar to’xtagandan keyin asta-sekin to’xtab qolishida namoyon bo’ladi. Ichki ishqalanish kuchlari bo’ysunadigan qonuniyatlarni aniqlash uchun quyidagi tajribani qarab chiqaylik. Suyuqlikka ikkita bir-biriga parallel va chiziqli o’lchamlari ular orasidagi d masofadan ancha katta bo’lgan plastinkalar botirilgan bo’lsin (1.3.14). Ostki plastinka o’rnida qoldirilib, ustidagisini ostidagiga. Nisbatan biror tezlik bilan harakatga keltiraylik. 31 (1.3.3-rasm) Bu tajribada ustki plastinkani doimiy, tezlik bilan harakatlantirish uchun aniq, bir o’zgarmas kuch bilan ta’sir ko’rsatish kerak ekanligi ko’rinadi. Vaholanki, plastinka tezlanish olmas ekan, demak, bu kuchning ta’siri kattalik jihatdan unga teng va qarama-qarshi yo’nalgan kuch bilan muvozanatlashadi. Aftidan, bu kuch plastinka suyuqlikda harakatlangan vaqtda unga ta’sir etuvchi ishqalanish kuchidan iborat bo’lsa kerak. Uni bilan belgilaymiz.Plastinkaning tezligini,plastinkalarning S yuzini va ular orasidagi d masofani o’zgartira borib, (1.3.6) ekanligini topish mumkin, bu yerda —proporsionallik koeffi siyenti, u suyuqlikning tabiatiga va holatiga (masalan, temperaurasiga) boqliq bo’lib, ichki ishqalanish koeffitsiyenti yoki qovushoklik koeffitsiyenti, yoki to’g’ridan-to’g’ri suyuqlikning (gazning) qovushoqligi deyiladi. Yuqoridagi plastinka harakatlanganda ostkisiga ham ga te n g bo’lgan kuch ta’sir ko’rsatadi. Ostki plastinka qo’zg’almasdan qolishi uchun kuchni kuch yordamida muvozanatlash kerak. Shunday qilib, suyuqlikka botirilgan ikkita plastinka bir-biriga nisbatan harakatlanganda ular orasida kuch bilan xarakterlanuvchi o’zaro ta’sir yuzaga kelar ekan. Plastinkalarning o’zaro ta’siri, aftidan, ular orasidagi suyuqlik orqali suyuqlikning bir qatlamidan ikkinchiga uzatilish yo’li bilan amalga oshsa kerak. Agar tirqishning istalgan joyida fikran plastinkalarga parallel tekislik o’tkazsak u holda suyuqlikning bu tekislik ustida yotgan 32 qismi tekislik ostidagi qismiga ishq kuch bilan, suyuqlikning tekislik ostida yotgan qismi esa tekislik ustida yotgan qismiga kuch bilan ta’sir ko’rsatadi va bunda va kuchlar(1.3.6) for mula bilan ifodalanadi deb aytishimiz mumkin bo’ladi. Shunday qilib(1.3.6) formula faqat plastinkalar ta’sir etayotgan ishqalanish kuchinigina emas, hatto suyuqlikning o’zaro tegib turgan qismlari orasidagi ishqalanish kuchini ham ifodalar ekan.Agar suyuqlikning turli qatlamlaridagi zarralarining tezligini tekshirsak, u holda bu tezlik plastinkaga perpendikulyar bo’lgan z yo’nalish bo’ylab (1.3.4-rasm) chiziqli (1.3.7) Qonu n bilan o’zgarishini topamiz. Suyuqlikning plastinkalarga bevosita tegib turgan zarralari go’y o ularga yopishib qoladi va ularning tezligi plastinka tezligiga tenglashadi. (1.3.8) Formulaga binoan (1.3. 8 ) dan foydalanib, ichki ishqalanish kuchining formulasi (1.3.10)ni quyidagicha ko’rinishga keltirish mumkin: (1.3. 9 ) kattalik z o’qi bo’ylab tezlik qanchalik tez o’zgarayotganligini ko’rsatadi va tezlik gradiyenti deb ataladi (aniqrog’i, u tez lik gpadiyentining modulidir; gradiyent o’zi esa vektor kattalik). (1.3.9) formula tezlik chiziqli qonun bilan o’zgargan hol uchun topilgan edi .Ma’lum bo’lishicha, bu formula tezlik qatlamdan-qatlamga o’tganda istalgancha boshqa qonun bilan o’zgarganda ham to’g’riligicha qolar ekan. Bu holda ikkita chegaradosh qatlamlar orasidagi ishqalanish ko’chini aniqlash uchun qatlamlarning tasavvur qilingan ajralish sirti qayerdan o’tsa, gradiyentning o’sha joydagi qiymatini olish kerak. Masalan, suyuqlik silindrik nay ichida 33 harakatlanganda tezlik nayning devorlari yonida nolga teng bo’lib, nayning o’qiia esa “maksimal qiymatga ega bo’ladi. Oqish tezliklari u qadar katta bo’lmaganda istalgan radius bo’ylab (1.3.14) qonun bilan o’zgarishini ko’rsatish mumkin, bunda R — naynin g radiusi, — nayning o’qidagi suyuqlik qatlamining tezligi, — nayning o’qidan r (1.3.4-rasm) masofadagi tezlik ( 1.3.4- rasm). Suyuqlik ichida fikran radiusli silindrik sirt chizamiz. Suyuqlikning shu sirtning turli tomonlarida yotgan qismlari bir-biriga ma’lum kuch bilan ta’sir ko’rsatadi.Bu kuch yuz birligiga nisbatan olinganda quyidagiga teng bo’ladi: ya’ni nayning o’qidan chegara sirtgacha bo’lgan masofaga proporsio- nal ravishda ortar ekan.(1.3.10) ni bo’yicha differensiallagan hosil bo’ladigan «—» ishorani biz tushirib qoldirdik, chunki(1.3.9) ichki ishqalanish kuchining faqat modulini beradi. Ushbu paragrafda aytilgan hamma gaplar suyuqliklar bilzan bir qatorda gazlarga ham taalluqlidir.XBS sistemada qovushoqlik birligi qilib tezlik gradiyenti har 1 metrga 1 m/sek bo’lganda qatlamlarning tegib turgan yuziga 1 N ichki ishqalanish kuchini yuzaga keltiradigan qovushoqlik qabul qilingan. Bu birlik bilan belgilanadi. Qovushoqlik koeffitsiyenti temperaturaga bog’liq bo’lib, bu bog’lanishning xarakteri suyuqlik va gazlar uchun xar xil bo’ladi. Suyuqliklarda temperatura ko’tarilishi bilan qovushoqlik koeffisiyenti keskin kamayadi. Gazlarda esa, aksincha, temperatura ko’tarilishi bilan qovushoqlik 34 koeffitsiyenti ortadi. Temperatura o’zgarganda ning o’zgarish xarakteri turlicha bo’lishi suyuqlik va gazlarda ichki ishqalishning tabiati turlicha ekanligidan dalolat beradi. 35 2 BOB. Suyuqliklarning fizika-ximiyaviy parametrlarini laboratoriya qurilmalari yordamida aniqlash 2.1 Qovushoqlik. Puazeyl formulasi. Real gazlarda, normal bosim kuchlaridan tashqari,harakatlantiruvchi suyuqlik elementlari chegaralarida ichki ishqalanish kuchlari yoki qovushqoqlikning tangensial (o’rinma) kuchlari ham ta’sir qiladi.Bunday kuchlarning mavjudligiga oddiy misollarda ishonch hosil qilish mumkin.Chunonchi qovushqoqlik kuchlari yo’q deb,ideal suyuqlik uchun keltirib chiqarilgan Bernulli tenglamasi quyidagi natijalarga olib keladi:Agar suyuqlik o’zgarmas kesimli to’g’ri chiziqli gorizantal truba boyicha oqayotgan bo’lsa, statsionar oqim vaqtida suyuqlikning bosimi trubaning butun uzunligi boyicha bir xil bo’ladi.Haqiqatda suyuqlikning bosimi uning oqish yo’nalishida pasayib boradi.Oqishning statsionar bo’lishi uchun trubaning uchlarida doimiy bosim farqini u suyuqlik oqish vaqtida hosil bo’ladigan ichki ishqalanish kuchlari bilan muvozanatlashadigan bо’lishi kerak. Ikkinchi misol sifatida aylanayotgan idishdagi suyuqlikni olib qarash mumkin.Agar suyuqlikka to’ldirilgan vertikal silindrik idish o’z o’qi atrofida tekis aylanma harakatga keltirilsa,suyuqlik ham asta-sekin aylana boshlaydi. 1. Real suyuqliklarda, normal bosim kuchlaridan tashqari,harakatlanuvchi suyuqlik elementlari chegaralarida ichki ishqalanishning yoki qovushoqlikning tangensial(o’rinma)kuchlari ham ta’sir qiladi.Bunday kuchlarning mavjudligiga soda misollarda ishonch hosil qilish mumkin.Chunonchi qovushoqlik kuchlari yo’q deb keltirib chiqarilgan Bernulli tenglamasi quyidagi natijaga olib keladi.Agar suyuqlik o’zgarmas kesimli to’g’ri chiziqli gorizantal truba boyicha oqayotgan bo’lsa,statsionar oqim vaqtida suyuqlikning bosimi trubaning butun uzunligi boyicha bir xil bo’ladi. Haqiqatda suyuqlikning bosimi uning oqish yo’nalishida pasayib 36 boradi. Oqishning statsionar bo’lishi uchun trubaning uchlarida doimiy bosim farqini u suyuqliq oqishi vaqtida.hosil bo’ladigan ichki ishqalanish kuchlari bilan ,muvozanatlashadigan qilib birday saqlab turish kerak. 2.Ichki ishqalanishning miqdoriy qonuniyatlarini topish uchun eng. sodda misoldan boshlaganimiz yaxshi. Orasida suyuqlik qatlami (2.1.1-rasm). bo’lgan ikki parallel cheksiz. uzun plastinkalarni olib qaraymiz. (Agar plastinkalarning uzunligi va kengligi ular orasidagi masofadan ancha katta bo’lsa, ular cheksiz deb hisoblanadi.) Pastki plastinka qo’zg’almas,yo’qorigi plastinka esa unga nisbatan o’zgarmas tezlik bilan harakatlanadi plastinkaning tekis harakatini saqlab turish uchun unga harakat tomonga yo’nalgan o’zgarmas kuch bilan ta’sir qilish kerak ekan. plastinkani esa tinch xolatda ushlab turish uchun unga ham xuddi shunday,lekin qarama-qarshi yo’nalgan kuch ta’sir qilishi kerak. Nyuton tomonidanoq eksperimental yo’l bilan aniqlanganki, kuchning kattalik va tezlikka va plastinkaning yuziga proporsional, plastinkalar orasidagi masofaga esa teskari proporsionaldir: (2.1.1) Bu yerdagi –o’zgarmas kattalik ichki ishkalanish koeffitsiyenti yoki suyuqlikning qovushoqlik koeffitsiyenti deb ataladi (qisqa qilib uni to’g’ridan-to’g’ri kovushoqlik deb ataladi). U plastinkalarning materialiga bog’liq, emas va turli suyuqliklar uchun turlicha qiymatga ega.Berilgan suyuqlik uchun koeffitsient suyuqlikning ichki holatini xarakterlovchi parametrlarga va birinchi galda temperaturasiga bog’liq bo’ladi. 37 AB plastinkaning tinch turgan bo’lishi shart emas. Ikkala plas tinka ham bir-biriga parallel ravishda tekis harakat qilishi mum kin. Agar AB plastinkaning tezligi ga va CD plastinkaning tezligi ga teng bo’lsa(2.1.1) o’rniga quyidagi umumiyroq formulani yozish mumkin: (2.1.2) Bunga ishonch hosil qilish uchun AB plastinka tinch turadigan sanoq, sistemasiga o’tish kifoY. Yana shuni ham qayd.qilib o’tamizki, CD plastinka tekis harakat qilayotganida unga ta’sir qiluvchi to’la kuch nolga aylanishi uchun suyuqlik unga — F kuch bilan ta’sir qilishi kerak. Demak, CD plas tinkaning o’zi suyuqlikka + F kuch bilan ta’sir qiladi. Shunga o’xshab, AB plastinka suyuqlikka -F kuch bilan ta’sir qiladi. Bundan tashqari, tekshirishlar ko’rsatadiki, qovushoqlikka ega bo’lgan suyuqlik o’zi tegib oqayotgan qattiq jismning sirtiga yopishib qoladi. Boshqacha qilib aytganda, qattiq jismning sirtida turgan suyuqlik zarralarining jism sirtiga nisbatan tezliklari nolga teng bo’ladi. Shu sababli(2.1.2) formulada F va—F kuchlarni plastinkalarga emas, balki ular orasidagi suyuqlik qatlamining chegaralariga qo’yilgan deb hisoblash mumkin. Xuddi shuningdek, va tezliklarni suyuqlik qatlamidagi o’sha chegaralarning.harakat tezliklari bilan aynanlashtirish mumkin. Shu tariqa qovushoqlik koeffitsiyenti tushunchasini kiritishda plastinkalar kerak bo’lmay qoladi. Qovushoq siqilmas suyuqlik to’g’ri chiziqli R radiusli si lindrik truba bo’yicha oqayotgan bo’lsin. Oqim chiziqlari trubaning o’qiga parallel. Agar ixtiyoriy cheksiz ingichka oqim nayini ajratsak, suyuqlikning siqilmasligi shartiga ko’ra oqim nayining butun uzunligi bo’yicha oqish tezligi bitta bo’ladi — suyuqlikning tezli gi truba bo’yicha o’zgara olmaydi. Ammo u trubaning o’qiga tomon o’zgara borishi mumkin. Shunday qilib, suyuqlikning tezligi r radiusning funksiyasi bo’ladi.Trubaning o’qini X o’qi uchun 38 qabul qilamiz va uni suyuqlikning oqish tomoniga yo’naltiramiz. Trubadan uzunligi dx va radiusi r bo’lgan cheksiz kalta ixtiyoriy silindrik bo’lakcha ajratib olamiz (2.1.2-rasm). Uning yon sirtiga harakat yunalishida ichki ishqalanishning urinma kuchi ta’sir qiladi. (2.1.2-rasm) Undan tashqari, silindrning asoslariga o’sha yo’nalishda bosimlar farqining kuchi ta’sir qiladi.Statsionar oqish vaqtida bu ikki kuchning yig’indisi nolga teng bo’lishi kerak, shuning uchun tezlik va u bilan birga hosila ham x ning o’zgarishi bilan o’zgarmayd. Shu sababli hosila ham o’zgarmas bo’lishi kerak, shuning bilan birga bu hosila ga teng bo’lishi kerak; bunda —trubaga kirishdagi bosim, — trubadan chiqishdagi bosim, -trubaning uzunligi. Natijada quyidagi tenglamaga kelamiz: (2.1. 3 ) Uni integrallab, quyidagini olamiz: Integrallash doimiysi C ni trubaning devorida, ya’ni g bo’lganda tezlik nolga aylanish shartidan aniqlanadi. Bundan, 39 (2.1.4) kelib chiqadi. Tezlik trubaning o’qida maksimal bo’lib, u yerda (2.1.5) qiymatga erishadi..O’qdan uzoqlashgan sayin tezlik parabolik qonun bilan o’zgaradi. Suyuqlik sarfini, ya’ni trubaning ko’ndalang kesimi orqali: har sekundda oqib o’tadigan suyuqlik miqdorini hisoblaymiz. Ichki radiusi va tashqi radiusi bo’lgan halqasimon yo’z orqali har sekundda oqib o’tadigan suyuqlik massasi bo’ladi. Bu yerda ning ifodasini qo’yib va integrallab, izlanayotgan suyuqlik sarfini topamiz: yoki (2.1.6) Suyuqlik sarfi bosimning farqiga, truba radiusining to’rtinchi darajasiga proporsional va trubaning uzunligiga va suyuqlikning qovushoqlik koeffitsiyentiga teskari proporsionaldir. Bu qonuniyatlar 1839 yilda Gagen tomonidan va 1840 yilda Puazeyl (1799—1869) tomonidan eksperimental yo’l bilan va bir-biridan mustaqil ravishda aniqlangan. Gagen suvning trubalardagi harakatini tekshirgan, Puazeyl esa suyuqliklarning kapillyarlarda oqishini tekshirgan. Garchi(2.1.6) formulani Puazeyl keltirib chiqarmagan va u masalani faqat eksperemental yo’l bilan tekshirgan bo’lsada, bu formula Puazeyl formulasi deb ataladi. Suyuqlikning qovushoqlik koeffitsiyentini aniqlashning eksperimental usullaridan biri Puazeyl formulasiga asoslangan. (2.1.6) formulani ko’rinishida yozish mumkin. Ikkinchi tomondan, oqimning o’rtacha tezligi tushunchasini kiritish mumkin va 40 uni munosabat yordamida aniqlash mumkin. Bu ikki ifodani solishtirib, quyidagini olamiz: (2.1.7) Puazeyl formulasi suyuqlikning faqat laminar oqimlari uchun. to’g’ridir. laminar deb shunday oqimga aytiladiki, unda suyuqlik zarralari trubaning o’qiga parallel to’g’ri chiziqli trayektoriyalar bo’yicha harakatlanadi. Katta tezliklarda laminar oqim barqaror bo’lmaydi va turbo’lent oqimga aylanadi. Turbulent oqimlarga Puazeyl formulasini tatbiq qilib bo’lmaydi. . Trubaning ko’ndalang kesimi orqali suyuqlik oqimi har se kundda olib o’tadigan kinetik energiya ifoda bilan aniqlanadi. Bunga ning qiymatini qo’yib va integrallashni bajarib, quyidagi natijani olamiz: (2.1.8) Bosimlar farqi P 1 — P 2 tomonidan suyuqlik ustida har sekundda bajariladigan ish ifoda bilan aniqlanadi yoki ichki ishqalanish kuchlari xud di shuncha, lekin qarama-qarshi ishorali ish bajaradi, chunki statsionar oqim vaqtida suyuqlikning kinetik energiyasi o’zgarmaydi: (2.1.3)formula yordamida bosimlar farqi ni yo’qotish va quyidagi formulani olish mumkin: (2.1.9) Hosil qilingan formulalar suyuqlik truba bo’yicha oqayotganda qovushoqlik kuchlarini qachon hisobga olmaslik mumkin va demak, qachon Bernulli tenglamasini tatbiq qilish mumkin, degan savolga javob berish imkonini beradi. Buning uchun, ravshanki, suyuqlik kinetik energiyasining qovushoqlik kuchlari ta’sirida yo’qotilishi suyuqlikning o’z kinetik 41 energiyasiga nisbatan hisobga olmaslik darajada kichik bo’lishi kerak, ya’ni bo’lishi kerak. Bu quyidagi shartga olib keladi: (2.1.10) By yerda harfi bilan kinematik qovushoqlik belgilangan, u quyidagi nisbat bilan aniqlanadi: (2.1.11) kattalikni, agar uni dan farqlash kerak bo’lsa, dinamik sovushoqlik deb yuritiladi. Binobarin, bunday kombinatsiya o’zgarmas bulishi kerak. Bu o’zgarmas miqdorni C orqali belgilab, quyidagini yoza olamiz: (2.1.12) Bu formula Puazeylning hamma qonunlarini o’z ichiga oladi. U formulani ixtiyoriy kundalang kesimli to’g’ri chiziqli truba uchun umumlashtirishdan iboratdir. O’zgarmas son C truba kundalang kesimining shakliga bog’liq bo’lib, o’lchamlik nazariyasining usullari bilan aniqlanishi mumkin emas. Uni aniqlash uchun yo tajribalarga, yo dinamik usullarga, ya’ni harakat tenglamalarini integrallashga murojaat qilish kerak. 42 §2.2. Qovushqoqlikni laboratoriyada viskozometr yordamida o’lchash. Ubbelada viskozimetrini tuzilishi va ishlatilishi. Molekulyar fizikada suyuqliklarning tuzilishini eksperemental usullar bilan tekshirishdan oldin ularning tozaligi tekshiriladi.Jahonshumul ahamiyatga ega bo’lgan ilmiy jurnallarda fizika-ximiya sohasidagi ilmiy maqolalarni boshlanishida usha suyuqlikning tozaligi haqida ma’lumot beriladi.Buning uchun u suyuqlikning zichligi,qovushqoqligi,sindirish ko’rsatgichi o’lchanadi va standart holdagi o’sha suyuqlik bilan aniq temperaturadagi qiymatlari taqqoslanadi.Agar olingan ma’lumotlar bir-biriga mos kelsa keyin o’sha tekshiriladigan suyuqlikda eksperement o’tkazsa bo’ladi.Yuqoridagi eksperementlar o’tkazilgandan sung tekshiriladigan suyuqlikni xromatografik usul bilan xom tekshirib,o’rganiladigan suyuqlik tarkibida qancha boshqa moddalar borligi aniqlanadi.Iloji boricha tozalashni bir necha marta o’tkazib,suyuqlikning tarkibida boshqa modda qoldirmaslikka harakat qilish kerak. Masalan,1.3-butandiol va 1.4-butandiollar tekshirilganda ularni “lab kvalifik,firma GDR,marki XCH” deb,keyin tekshirilgan natijalar beriladi. Siljish qovushqoqlik koeffitsienti: (2.2.1) Formula yordamida aniqlanadi.Bu yerda –suyuqlikni oqish vaqti, –zichligi,A– pribor doimiysi.(A=2.25 0.1)10 -7 m 2 ,bo’lgan anizotronlik xossasiga ega bo’lmaydi. Cho’zinchoq molekulali suyuqliklarda ancha katta hajm doirasida molekulalar bir tartibda orientirlanadi,shuning uchun optik va boshqa xossalari anizotropiyaga boysunadi.Bunday suyuqliklar suyuq kristallar deyiladi.Bularda molekulalarning orientirlanishigina tartibga solingan bo’lib,molekulalarning bir-biriga nisbatan joylashuvida,odatdagi suyuqliklardagi kabi,uzoq tartib yo’q. Suyuqliklarning kristallar bilan gazlar o’rtasida oraliq o’rinda turishi suyuq holatning xossalari juda murakkab bo’lishiga sabab bo’ladi.Shuning uchun suyuqliklar tuzilishi nazariyasi kam rivojlangan.Suyuq holat nazariyasi Frenkel g’oyasiga asosan,suyuqliklardagi issiqlik harakatining xarakteri quyidagilardir: 43 Har bir molekula biror vaqt davomida ma’lum bir muvozanat vaziyati atrofida tebranib turadi.Vaqti-vaqti bilan molekula oldingi vaziyatidan o’z o’lchamlari tartibidagi masofada turgan yangi vaziyatga sakrab o’tib,muvozanat vaziyatini o’rnini o’zgartiradi.Molekulalar ma’lum joylar atrofida biror vaqt davomida bo’lgan holda suyuqlik ichida sekin ko’chib yuradi. Temperatura ko’tarilganda,molekulalarning karakatchanligi oshadi,bu esa suyuqlik qovushqoqligining kamayishiga olib keladi. Suyuqliklarda issiqlik harakatining o’rtacha kinetic energiyasi molekulalar orasidagi tutinish kuchlarini yengish uchun yetarli emas.Shuning uchun – qovushqoqlikning siljish koeffitsienti. Pribor doimiysi, –yaxshi o’lchangan standarga to’g’ri keladigan suyuqlik uchun o’lchanibaniqlanadi. –ni o’lchaydigan pribor Ubbeloda viskozimetridir. Uning tuzilishi quyidagicha:1-birlashtiruvchi trubka, o’lchaydigan rezirvuar,3- kapillyar,4-rezirvuar,5-termostat. Viskozimetr yordamida –ni o’lchab,(2.2.3-rasm). (2.2.2) Formuladan foydalanib, hajmiy qovushqoqlik keffitsientini hisoblash mumkin. (2.2.3) Barcha mexanikaviy hodisalarda ishqalanish kuchlari mavjud bo’lib, ularning ta’siri deyarli hamma vaqt energiyaiing bir ko’rinishdan boshqasiga o’tishi bilan bog’liqdir; odatda mexanikaviy ener giya ishqalanish kuchlari ta’siri natijasida issiqlik energiyaga aylanadi. Ishqalanish kuchlari o’zlarining ta’siri jihatidan boshqa quchlardan: tortishish, jismlarning bosimi, deformatsiya va boshqa kuchlardan hech farq qilmasada, bu xil kuchlarning o’ziga xos xususiyatlari bulib, ularni misollarda qaraymiz. Biror jism turtkidan so’ng tekis, silliq gorizontal sirt bo’ylab, masalan, taxtacha muz ustida sirg’anayotgan bo’lsin. Taxtacha vaqt o’tishi bilan o’z harakatini sekinlashtirib, to’xtaydi. Taxtacha tezligi kamayadi, uning tezlanishi tezlikka qarshi yo’nalgan. Taxtachaga qanday kuchlar 44 tezlanish beradi? Harakat tezligiga qarshi yo’nalgan muzga va xavoga ishqalanish kuchlari. Shunga uxshash boshka misol: jism stolda yotipti (2.2.1-rasm), biz uni stol taxtasi bo’ylab kanopidan torta boshlaymiz, biroq jism qo’zg’almaydi. Jismga kanopning F taranglik kuch ta’sir qilsada 2.2.1-rasm u tinch holatda qolaveradi; dema k , jismga stol tomonidan F g a teng va unga qarama- qarshi kuch q o’yilgan, u jismning stolga ishqalanish kuchidir ( f kuch). G og’irlik kuchi va stolning N bosim kuchi vertikal bo’lib, ular o’zaro muvozanatlashadi hamda gorizontal tezlanish kattaligiga ta’sir qilmaydi. Birinchi va ikkinchi misollarda ko’rsatilgan ishqalanish kuchlarining fizikaviy xarakateri turlicha: birinchi holda ishqalanish kuchi jismning harakatida yoki aniqrog’i, jismning harakati tufayli yuzaga keladi; ikkknchi holda esa ishqalanish kuchi tinch holatda, tashqi kuchning ta’siri natijasida yuzaga keladi. Tinch holatdagi ishqalanish kuchini aynan tinchlikdagi ishqalanish kuchi deyiladi. Taxtachaning harakatida ishqalanish kuchi harakat tezligiga qarshi yo’nalgan bo’lib, uning ta’siri kinetik energiyaning issiqlikka aylanishi bilan bog’liq tezlik jismning ko’chish yo’nalishini belgilaydi, shuning uchun ko’chish va kuch turli tomonlarga yo’nalgan va binobarin, ishqalanish kuchining ishi manfiy. Demak, energiya ishqalanish kuchi ta’sir qilayotgan jismdan uzatiladi.Jismga faqat ishqalanish kuchi ta’sir qilayotganda kinetik energiya har doim kamayadi. Haqiqatdan ham, –tezlik bilan harakatlanayotgan m–massali jism uchun dinamikaning ikkinchi qonuniga ko’ra 45 (2.2.4) Bunada, –ishqalanish kuchi;uni dS ga ko’paytiramiz: (2.2.5) yoki kinetik energiyaning kamayishi ishqalanish kuchi ishiga teng bo’lib, uni energiyaning saqlanish qonuni asosida to’g’ridan-to’g’ri yozish mumkin edi. Harakatdagi jism va uni o’rab turgan jismlar bilan qilingan tekshirishlar shuni ko’rsatadiki, kinetik energiya issiqlik shakldagi energiyaga o’tar ekan. Tinchlikdagi ishqalanishda jismlarning harakati yo’q; shu sababli bunda ish ham, energiyaning bir ko’rinishdan boshqasiga o’tishi ham bo’lmaydi. Harakatdagi ishqalanish kuchining kattaligi harakatlanayotgan jismning xossalari va shakliga, muhitning va atrofdagi jismlarning xossalariga va bulardan tashqari, harakat tezligiga bog’liq bo’ladi. Ikki xil ishqalanish mavjud: 1) qattiq jismlar sirtlari quruq bo’lgandagi ishqalanish va 2) suyuqlikka yoki gazsimon qovushoq muhitga ishqalanish. Birinchi xil ishqalanishni qisqacha quruq ishqalanish, ikkinchisini—qovushoq ishqalanish deyiladi. Quruq ishqalanishda tinchlikdagi ishqalanish kuchi vijudga kelishi mumkin, qovushoq ishqalanishda esa tinchlikdagi ishqalanish kuchi yo’q. Moylangan sirtlari tegishib turgan jismlarning harakatida jismning qovushoq suyuq muhitdagi harakati holidagidek ishqalanish kuchi vujudga kelib, u faqat harakat holidagina mavjud bo’ladi. Bu holda tinchlikdagi ishqalanish kuchi nolga teng; masalan, suyuqlikda suzayotgan jism har qanday (istalgancha kichik) gorizotal kuch ta’sirida harakatlana boshlaydi;buni tajribada tekshirib ko’rish oson.(2.2.2-rasm) U holda tezda harakatning biror vaqtdan keyin deyarli tekis bo’lib qolganiga ishonch hosil qilamiz.Bu hol harakat vaqtida tezlik o’sishi bilan ta’sir qiluvchi kuch kattaligicha o’sib boruvchi va demak,bu tashqi kuchni muvozanatlovchi ishqalanish kuchining (qarshilik kuchining) vu judga kelganini bildiradi. Qovushoq ishqalanish kuchlari (qarshilik kuchlari) faqat harakat vaqtidagina 46 vujudga kelib, 2.2.2-rasm. ularning mavjudligi hamma vaqt mexanikaviy energiyaning issiqlikka aylanishiga sabab bo’ladi. Jismning muhitda harakatlangan paytidagi qovushoq ishqalanish kuchlari (yoki muhitning qarshilik kuchlari) jism shakliga, harakat tezligiga hamda muhitning ba’zi bir fizikaviy xossalariga, aynan qovushoqligiga va zichligiga bog’liq. Muhitning qovushoqligi qancha katta bo’lsa, boshqa biror birday sharoitlarda ishqalanish kuchi ham shuncha katta bo’ladi. Muhitning qovushoqligini odatda tajribalarda aniqlanib, ularda ba’zi jismlarning muayyan sharoitlardagi ishqalanish kuchlari o’lchanadi. Nyuton tajriba yo’li bilan oralaridagi fazo mu ayyan suyuqlik yoki gaz bilan to’ldirilgan ikkita yaqin parallel sirtlarning bir-biriga nisbatan sirpanishida muhitdagi ishqalanishning asosiy qonuniyatlarini aniqlagan edi (2.2.3-rasm). Agar F tashqi kuch ta’sirida S sathli I sirt tinch turgan, unga parallel II sirtga nisbatan v tezlikda tekis harakatlanayotgan bo’lsa, u holda I sirtga qo’yilgan f i ishqalanish kuchi F kuchga teng va qarama- qarshi bo’ladi. Nyuton v-tezlikni va F kuchni o’lchash asosida quyidagi qonuniyatni topdi. (2.2.6) Bunda h–sirtlar orasidagi masofa, –esa faqat sirtlar orasini to’ldiruvchi muhitning xossalariga bog’liq bo’lgan domiy koeffitsient(qovushoqlik koeffitsienti). 47 a) b) 2.2.3-rasm. Bu qonun da,ya’ni sirpanishuvchi sirtlar orasidagi masofa ularning chiziqli o’lchamlariga nisbatan juda kichik bo’lgandagina o’rinli bo’ladi.Batafsil tekshirishlarning ko’rsatishicha,birinchi msirtga tegib turgan suyuqlik yoki gaz zarralari –tezlik bilan harakatlanadi (sirtga erishadi),II sirtga tegib turgan zarralar esa tinch turadi,muhit zarralarining tezligi II sirtdan uzoqlashilgan sari chiziqli (proporsional) ravishda o’sib boradi (2.2.3 b–rasm). Sirtlar orasidagi suyuqlik sirtlarga parallel qatlamlarga ajratilgan deb tasavvur qilaylik.Har bir qatlam tekis harakatlanib,shuning bilan birga,yuqorigi qatlam o’zining pastidagi qatlamni f i kuch bilan oldinga,pastki qatlam esa o’ziga qo’shni yuqorigi qatlamni f i gat eng kuch bilan orqaga tortadi.Shunday qilib, f i ishqalanish kuchi suyuqlikning bir qatlamidan yonidagisiga,bir sirtdan boshqa sirtga uzatiladi.Har bir sirtga ikkita o’zaro teng va qarama–qarshi kuchlar ta’sir qilishi sababli uning harakati tekis bo’ladi. O’lchamligi SI sistemada kg/m*s,SGS sistemada esa g/sm*sek bo’lgan muhitning qovushoqlik koeffitsienti – ni eksperemental aniqlanadi. Havo uchun koeffitsientni 2.2.4- rasmda ko’rsatilgan asbob yordamida aniqlash mumkin. A disk muayyan tezlikda aylantiriladi, diskni o’ragan B plastinka esa prujinali taroziga o’rnatilgan; plastinkaga ta’sir etuvchi ishqalanish kuchi C strelkaning og’ishi bo’yicha o’lchanadi; B plastinkalarning yuzini, disk bilan pastinka oralig’ini, diskning aylanish tezligini va o’lchovlarini bilgan holda koeffitsientni aniqlash mumkin. 48 2.2.4-rasm. Muhitning barcha zarralari tezliklari hamma vaqt sirtlarga parallel qolganlaridagina muhitning qovushoqlik koeffitsientini shunday tarzda aniqlash mumkinligini ta’kidlab o’tamiz.Amalda bu shart katta tezliklarda bajarilmaydi;katta tezliklarda zarralarning harakati kichik tezliklardagi kabi qatlamdor yoki laminar bo’lmay qoladi.Shu sababli faqat diskning muayyan aylanish tezligigacha Nyuton formulasi (2.2.6) o’rinli bo’ladi. Suyuqlik yoki gazlarning qovushoqlik koeffitsientini, shuningdek, uzunligi va diametri ma’lum bo’lgan naycha orqali ularning oqish tezligi bo’yicha ham aniqlanadi. Bosimlarning muayyan ayirmasida naychadan iuayyan vaqt ichida o’tgan suyuqlnk (yoki gaz) miqdori (Q sarf) qovushoqlik koeffitsientiga teskari proporsional ekanligi topilgan. Ba’zi moddalar uchun ning lardagi qiymatlari. Havo……………………….. 0,00018 16 0 C Suv………………………… 0,0114 15 0 C Gliserin……………………. 13,93 18 0 C Benzin.................................. 0,0053 18 0 C Mineral moy......................... 0,833 50 0 C 49 §2.3. Suyuqliklaning zichligini,sindirishn ko’rsatgichini o’lchash. Olingan natijalarga asoslanib,suyuqliklar to’zilishini o’rganish. Moddaning suyuq holati gazlar va kristallar orasida bo’lgani holda ikkala holatning ba’zi xususiyatlariga ega bo’ladi.Suyuqliklar Kristal jismlar kabi ma’lum bir hajmga ega bo’ladi,shu bilan birga,suyuqlik gazga o’xshab o’zi turgan idish shaklini oladi.Yana kristallik holatda zarralar ma’lum tartibga joylashadi,gazlarda esa bu jihatdantartib yo’q.Rentgenografik tatqiqotlarga asosan,suyuqlik zarralarining joylashishi tartibi jihatidan qaralganda ham kristallar bilan gazlar o’rtasida oraliq o’rin egallaydi.Suyuqlik zarralari “Yaqin tartib” deb ataladigan tartibda joylashgan.Bu esa har qanday zarraga nisbatan olib qaralganda qo’shni zarralar tartib bilan joylashgan ekanligini bildiradi.Lekin mazkur zarradan uzoqlashtirilgan sari zarraning unga nisbatan joylashish tartibi buzilib boradi va zarralar joylashishidagi bu tartib ancha tez yuqolib ketadi.Kristallarda esa “Uzoq tartib”deb ataladigan tartib bor,bu esa har qanday zarraga nisbatan boshqa zarralarning ancha katta hajm doirasida tartibli joylashishini bildiradi. Suyuqliklarda yaqin tartibning birligi suyuqliklar strukturasini kvazikristallik struktura deb atashga sabab bo’ladi.Suyuqliklarda uzoq tartib bo’lgani uchun ular zarralari tartibli joylashgan kristallarga harakterli bo’lgan anizotronlik xossasiga ega bo’ladi. Cho’zinchoq molekulali suyuqliklarda ancha katta hajm doirasida molekulalar bir tartibga orientirlanadi,shuning uchun optik va boshqa xossalari anizotroniyaga boysunadi.Bunday suyuqlik suyuq kristallar deyiladi.Bularda molekulalarning orientrlanishigina tartibga solingan bo’lib,molekulalarning bir-biriga nisbatan joylashuvida,odatdagi suyuqliklardagi kabi,uzoq tartib yo’q. Suyuqliklarning kristallar bilan gazlar o’rtasida oraliq o’rinda turishi suyuq holatning xossalari juda murakkab bo’lishiga sabab bo’ladi.Shuning uchun suyuqliklar tuzilishi nazariyasi ham rivojlangan.Suyuq holat nazariyasi Frenkel g’oyasiga asosan,suyuqliklardagi issiqlik harakatining harakteri quyidagilardir:Har bir molekula biror vaqt davomida ma’lum bir muvozanat atrofida tebranib turadi.Vaqti-vaqti bilan molekula oldingi vaziyatidan o’z o’lchamlari tartibidagi 50 masofada turgan yangi vaziyatga sakrab o’tib,muvozanat vaziyati o’rnini o’zgartiradi. Molekulalar ma’lum joylar atrofida biror vaqt davomida bo’lgani holda suyuqlik ichida sekin ko’chib yuradi. Temperatura ko’tarilganda,molekulalarning harakatchanligi oshadi,bu esa suyuqlik qovushqoqligining kamayishiga olib keladi. Suyuqliklarda issiqlik harakatining o’rtacha kinetik energiyasi molekulalar orasidagi tutinish kuchlarini yengish uchun yetarli emas.Shuning uchun suyuqlik muayyan hajmga ega bo’lgan jismdir.Suyuqlikdan faqat tez harakatlanuvchi molekulalargina uchib chiqadi,bu hol suyuqlikning bug’lanishiga olib keladi. Suyuqliklarning zichligi piknometr yordamida o’lchanadi,temperature ortishi bilan zichlik kamayib boradi.Bu ikki atomli suyuqlik misolida 4-5 tablisalarda keltirilgan. Suyuqliklarning qovushqoqligi Ubbelada viskozimetri yordamida o’lchangan,uning rasmi 2.2.3-rasmda ko’rsatilgan. formula yordamida hisoblangan.Bu yerda - suyuqlikni oqish vaqti,A-pribor doimiysi, - zichligi. Ikki atomli suyuqlik uchun qovushqoqlikni temperaturaga bog’liqlik natijalari 1-3 tablisalarda va 2.2.1-2.2.2 rasmlarda keltirilgan. Ikki atomli suyuqliklarda sindirish ko’rsatgichi -refraktometr yordamida o’lchanib,olingan natijalar 6-7 tablisalarda keltirilgan. Suyuqliklarning tuzilishi,zichlik ( ),qovushqoqlik ( ),sindirish ko’rsatgichi ( ) larga va temperaturaga bog’liq ekan. 51 Tablisa- 1 1.0 227 112 35 13 0.9 213 108 34 12 0.8 203 103 33 11 0.643 145 73 24 8 0.475 83 46 16 6 0.334 49 36 10 4 1.4-butandiol va uning suvdagi aralashmalari uchun ( ) ni temperaturaga bog’liqlik natijalari. Tablisa- 2 52 53 2.2.1. 1.3-butandiol va uning aralashmalari uchun ( ) ni ga bog’liqlik grafigi. 2.2.2. 1.4 butandiol uning aralashmalari uchun ( ) ni ga bog’liqlik grafigi. 54 2.2.3-rasm. Ubbeloda viskozimetri. 55 1.3-butandiol va uning suvdagi aralashmalari uchun zichlik ( ) ni temperaturaga bog’liqligi. Tablisa-3 1.0 1.0195 1.0051 0.9923 0.9754 0.9 1.0114 1.0061 0.9931 0.9766 0.8 1.0168 1.0091 0.9954 0.9789 0.643 1.0197 1.0228 0.9980 0.9825 0.475 1.0240 1.0168 1.0037 0.9882 0.334 1.0263 1.0201 1.0065 0.9943 0.182 1.0264 1.0195 1.0074 0.9945 1.3 Butandiol va uni H-butandiol bilan aralashmalari uchun zichlik ( ) ni temperaturaga bog’liqligi. Tablisa-4 1,0 1.0195 0.0051 0.9923 0.9754 0,9 0.9848 0.9754 0.9617 0.9533 0,8 0.9698 0.9594 0.9493 0.9367 0.643 0.9374 0.9313 0.9170 0.9011 0.475 0.8728 0.8651 0.8485 0.8323 0.334 0.8530 0.8438 0.8272 0.9080 0.182 0.8375 0.8294 0.8126 0.7954 56 1.4-butandiol va uning suvdagi hamda H-butanoldagi aralashmalari uchun sindirish ko’rsatgichini temperaturaga bog’liqlik natijalari. Tablisa- 5 Sistema Temperatura,K 1,4-butandiol+H 2 0 1,4-butandiol+C 4 H 9 0H 1,0 m.d 0,8 m.d 0,475 m.d 0,8 m.d 0,475 m.d 273 1.4466 1.4418 1.4214 1.4385 1.4259 283 1.4432 1.4389 1.4284 1.4350 1.4222 293 1.4398 1.4360 1.4254 1.4315 1.4185 303 1.4364 1.4331 1.4224 1.4280 1.4143 313 1.4330 1.4302 1.4195 1.4245 1.4111 323 1.4296 1.4273 1.4164 1.4210 1.4074 333 1.4262 1.4244 1.4134 1.4175 1.4037 343 1.4223 1.4215 1.4104 1.4140 1.4000 353 1.4194 1.4186 1.4074 1.4105 1.3963 1.4-butandiol va uning suvdagi hamda H-butanildagi aralashmalari uchun sindirish ko’rsatgichini temperaturaga bog’liqlik natijalari. Tablisa- 6 Sistema Temperatura,K 1,4-butandiol+H 2 0 1,4-butandiol+C 4 H 9 0H 1,0 m.d 0,8 m.d 0,475 m.d 0,8 m.d 0,475 m.d 273 –– –– –– 1.4425 1.4316 283 –– 1.4413 1.4322 1.4396 1.4276 293 1.4456 1.4416 1.4285 1.4367 1.4236 303 1.4428 1.4389 1.4258 1.4338 1.4196 57 313 1.4400 1.4362 1.4221 1.4309 1.4156 323 1.4372 1.4335 1.4184 1.4280 1.4116 333 1.4344 1.4308 1.4147 1.4251 1.4076 343 1.4316 1.4281 1.4110 1.4222 1.4036 353 1.4288 1.4254 1.4070 1.4193 1.3996 58 Xulosa Shunday qilib, xulosa qilib shuni aytish mumkinki, suyuqliklar mexanikasining elementlarini o’rganishda laboratoriya qurilmalaridan foydalanib dars o’tib, quyidagilarga erishdik. 1.Moddalarning agregat holatlari, ularning xossalari va tuzilishini yaxshi tushuntirish mumkin ekan. 2.Suyuqliklarning muvozanat va harakat tenglamalarini chuqurroq tushuntirish mumkin. 3Suyuqliklarning harakatini, kinematik tavsifini, bernulli tenglamasini oson, ishonarli qilib tushuntirish mumkin. 4.Qovushoqlikni hosil bo’lishi, qovushoqlik kuchini nimalarga bog’liqligini aniq ko’rsatish mumkin. 5.Qovushoqlikni laboratoriyada viskozimetr yordamida o’lchab, o’quvchilarni o’ziga ham o’lchatib, darsni qiziqarli qilib o’tdim. Suyuqliklarning zichligini piknometr yordamida sindirish ko’rsatkichini refraktometr yordamida o’lchab, kitobdagi standart ma’lumotlar bilan taqqoslab tushuntirilsa bo’ladi. Suyuqliklar mexanikasining elementlarini laboratoriya qurilmalaridan foydalanib, dars o’tilsa, bu dars samarali, qiziqarli va effektiv bo’lar ekan. 59 Adabiyotlar 1.Karimov I.A. « О ’zbekiston mustaqillikka erishish ostonasida», Toshkent, « О ’zbekiston» 2011. 439 bet. 2. О ’zbekiston Respublikasining Konstitutsiyasi, Toshkent, 2008 yil. 3. О ’zbekiston Respublikasining «Ta’lim t о ’g’risi»dagi Qonun, Toshkent, 1997 yil. 4.Karimov I.A. «Yuksak ma’naviyat-engilmas kuch» Toshkent, 2008 yil. 5. О ’zbekiston Respublikasi Oliy va о ’rta maxsus ta’lim vazirligining 2010 yil 9-iyundagi «Oliy ta’lim muassalarida bakalavrlarning bitiruv malakaviy ishini bajarishga q о ’yilgan talablarni tasdiqlash t о ’g’risi» dagi 225-sonli (Buyruq №386-X). 6.Malakaviy bitiruv ishi va magistrlik dissertatsiyalarini yozish va rasmiylashtirish b о ’yicha y о ’riqnoma. Toshkent, 2008 yil. 7.Fan, taraqqiyot va yoshlar, QDU ilmiy amaliy konferensiya materiallari, I jild, Qarshi-2012 yil. 8.Ismoilov M va boshqalar «fizika kursi», « О ’zbekiston» Toshkent, 200 y, 469 bet. 9.T о ’rayev E va boshqalar «Termodinamika va statik» fizika, Toshkent, «Sharq», 2002 y, 127 bet. 10.Frish S.E.Timoreva A.V. «Umumiy fizika kursi» I tom, Toshkent, « О ’qituvchi» 1986 y. 11.Ahmadjonov O. «Fizika kursi» I tom, «Mexanika va molekulyar fizika», Toshkent, О ’qituvchi, 1987 y, 250 bet. 12.Strelkov S.P. «Mexanika» Toshkent, О ’qituvchi, 1987 y. 568 bet. 13.Savelov I.V. «Umumiy fizika kursi» I tom, Toshkent, О ’qituvchi, 1983 y, 408 bet. 14.Jumayev T, «Issledovaniye akusticheskix spektrov 1,3- i 1,4-butandiolov i ix rastvorov» kar. Dis. Moskva, 1986 g. 60

Suyuqliklar mexanikasining elementlarini laboratoriya qurilmalari yordamida tushuntirish

Sotib olish