Trigonometrik tengsizliklar - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	801.4KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	ppt
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Trigonometrik tengsizliklar

Купить

Mavzu: Trigonometrik tengsizliklar Reja: • Cosx>a Tengsizlik • Sinx >a Tengsizlik • Tg x > a Tengsizlik • Ctgx > a Tengsizlik • Trigonometrik tengsizliklarni yechishning ayrim usullari. www.arxiv.uz

Cos>a Tengsizlik. y=cosx davri 2π ga teng bo’lgan funksiya bo’lgani uchun cosx>a tengsizlikni uzunligi 2 п gat eng biror kesmada yechish kifoya.cosx>a tengsizlikning barcha yechimlari esa topilgan bu yechimlarga 2πn, n=0< ±1 …sonlarini qo’shish bilan hosil qilinadi.Odatda, y=cosx funksiya uchun uzunligi 2π bo’lgan(-π;π) kesma asosiy kesma deb olinadi. www.arxiv.uz

1-masala .cosx> tengsizlikni yeching. y=cosx funksiyaning (-π;π) kesmadagi grafigini qaraylik va unda y= to’g’ri chiziq o’tkazaylik (rasmga qaralsin). y=1/2 to’g’ri chiziq y=cosx x funksiya grafigini absissalari x 1 =- x 2 = bo’lgan A va B nuqtalarda kesib o’tadi, x E(-;π) kesmadagi yechimlari – <x< tengsizliklar bilan ifodalanishi quyidagi rasmdan ravshan ko’rinib turibdi. U holda cosx> tengsizlikning barcha yechimlari - +2 π n <x<+2 π n,.n - Е Zbo’ladi. Javob:-+2 π n <x<+2 π n. - www.arxiv.uz

• M1 nuqta P(1;0) nuqtani – burchakka va shuningdek ,- +2n(n=1,2…) • burchaklarga burishdan hosil bo’ladi. • Birlik aylana yoyining M1 vaM2 to’g’richiziqdan o’ngda yotuvchi barcha M nuqtalari dan katta absissaga ega bo’ladi. Shunday qilib ,cos> tengsizlikning yechimi - <x< oraliqdagi barcha x sonlaridir. • Berilgan tengsizlikni barcha yechimlari esa • - +2 π n<x< +2 π n, n E Z. • oraliqlar to’plamidan iborat. - www.arxiv.uz

• Sinx >a Tengsizlik • y=sinx funksiya ham y=cosx funksiya kabi 2 п davrli trigonometrik funksiyadir. • Shuning uchun sin x>a tengsizlikni uzunligi 2 п bo’lgan kesmada yechish kifoya. • Sin x >a tengsizlikning barcha yechimlari esa topilgan yechimlarga • 2 п n, n=0, sonlarni qo’shish bilan hosil qilinadi. www.arxiv.uz

• Masala: Sinx > tengsizlikni yeching. • y=sinx va y= funksiyalar grfiklarini bitta kordinatalar sistemasida chizamiz • (rasmga qaralsin). • Berilgan tengsizlikning yechimini , avvaliga uzunligi 2π gat eng (-π;π) kesmada topib olamiz.Bu kesmada sin x= tenglama ikkita ildizga ega: • va • Rasmdan sin x > tengsizlikning (-π;π) kesmadagi yechimlari ( oraliqda yotuvchi barcha sonlar ekanligi ravshan, y=sinx 2π davrli funksiya bo’lgani uchun • sin x > tengsizlikning barcha yechimlari • Z. • oraliqlardan olingan barcha x sonlardan iborat bo’ladi. • Javob: +2 πn , n E Z www.arxiv.uz

• Tg x > a Tengsizlik. • y=tg x π davrli trigonometrik funsiya bo’lgani uchun tg x > a tengsizlikning • barcha yechimlarini uzunligi π ga teng bo’lgan biror oraliqda • toppish kifoya, chunki boshqa hamma yechimlar topilgan yechimlarga • πn, n=0,±1…. sonlarni qo’shish bilan hosil qilinadi. • Odatda , y=tg x funksiya uchun uzunligi π bo’lgan - oraliq asosiy oraliq • deb olinadi. www.arxiv.uz

• Masala: tg x > 1 tengsizlikni yeching. • y=tg x va y=1 funksiyalar grafiklarini bitta koordinatalar sistemasida qaraylik (rasmga qaralsin). • Uzunligi π ga teng bo’lgan – oraliqda tg x=1 tenglama bitta x= • ildizga ega. • Rasmdan tg x> 1 tengsizlikning - ; oraliqdagi yechimlari • oraliqdagi barcha x sonlar ekanligi ayon . • y=tg x funksiyaning dayri π bo’lgani uchun tg x >1 tengsizlikning • barcha yechimlari n E Z • oraliqdan iborat. • Javob: E Z www.arxiv.uz

• Trigonometrik tengsizliklarni yechish. • Berilgan tengsizlikni yechish uchun uni ayniy almashtirishlar yordamida sodda trigonometrik tengsizlik ko’rinishiga olib kelinadi. • Trigonometrik tengsizliklarni yechish usullarini masalalarni yechish jarayonida hal qilaylik. • 1-masala. sin 6 x+cos 6 x < tengsizlikni yeching. • Quyidagi ayniy almashtirishlarni bajaramiz; • x) ( =(sin 2 x+cos 2 x) 2 - • . • =1- =1- • Shunday qolib, berilgan tengsizlikni yechish tengsizlikni yechishga keldi.Bundan: • bu tengsizlikning • yechimlari esa arccos E Z oraliqlardan • iborat. • Javob: <x< n E Z. - www.arxiv.uz

Купить