Информация о документе

Цена 9000UZS
Размер 45.9KB
Покупки 4
Дата загрузки 30 Август 2023
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Алгебра

Продавец

Bohodir Jalolov

Ulush va kasr tushunchalari bilan tanishtirish

Купить
Ulush va kasr tushunchalari bilan tanishtirish Reja: Kirish ..................................................................................................................................................... 2 1. Kasrlarni o’rganishning psixologik-pedagogik asoslari .................................................................... 4 .1 Yosh o’smirlarning yosh xususiyatlari .......................................................................................... 4 sinf o’quvchilarining psixologik-pedagogik xususiyatlari ................................................................ 7 .3 Boshlang`ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish xususiyatlari ............................ 9 2. “Kasrlar” mavzusini o’rganishga metodik yondashuvlarning qiyosiy tahlili. ............................ 12 2.1 Matematika o`qitish metodikasi darsliklarida “Oddiy kasrlar” mavzusini o`rganish metodikasi. ......................................................................................................................................................... 12 2.2 Boshlang’ich sinflar uchun matematika darsliklarida kasr tushunchasini shakllantirish usulining qiyosiy tahlili. .................................................................................................................. 14 2.3. Fraksiyalarni assimilyatsiya qilishning psixologik xususiyatlari ............................................. 15 Adabiyotlar ro’yhati ............................................................................................................................ 23 Kirish Tushuncha, inson tafakkurida mustahkamlangan, uni belgilovchi xususiyatlar to’plami sifatida, har qanday o’quv predmeti, shu jumladan matematika mazmunining asosiy tarkibiy qismlaridan biridir. Bola maktabda duch keladigan birinchi matematik tushunchalardan biri bu son tushunchasidir. Bu tushuncha matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, uni o’zlashtirish talaba uchun katta ahamiyatga ega. Odatda bola maktabga natural sonlar haqida tasavvurga ega bo’lib keladi. Matematikani o’rganish jarayonida son tushunchasi asta-sekin kengayib bormoqda. Bu raqamlarning amaliy qo’llanilishi - miqdorlarni o’lchash bilan bog’liq. Ushbu maqsadlar uchun natural sonlar etarli emas: kattalik birligi o’lchangan qiymatda har doim ham butun songa to’g’ri kelmaydi. Har qanday o’lchov natijasini ifodalash uchun natural sonlardan farq qiluvchi yangi sonlarni kiritish orqali sonlar zaxirasini kengaytirish kerak. Shunday qilib, ratsional (ya’ni kasr) raqamlar paydo bo’ladi, keyin esa irratsional sonlar birgalikda haqiqiy sonlar to’plamini tashkil qiladi. Raqam tushunchasining kengayishi shu bilan to’xtab qolmaydi, balki davom etadi, chunki u boshqa fanlar va matematikaning o’zi uchun zarurdir. Kasr son tushunchasi bilan tanishish, qoida tariqasida, boshlang’ich sinflarda sodir bo’ladi. Shunda kasr tushunchasi kengayib, chuqurlashadi. Shu munosabat bilan o’qituvchi kasr sonlar bilan tanishtirish, harakatlarni o’rgatish, natural va ratsional sonlar to’plamlari o’rtasidagi munosabatni ko’rishga o’rgatish, pirovardida ratsional son tushunchasini to’liq o’zlashtirish usullarini yaxshi bilishi kerak. Kasr tushunchasi va kasrlar bilan amallar matematiklar va matematika o’qituvchilariga ko’rinadigan darajada oddiy emas. Ko’pincha kasrlar bilan harakatlar hatto o’rta maktab o’quvchilari va talabalar uchun ham jiddiy qiyinchiliklarga olib keladi. Shuning uchun kasr tushunchasi va kasr xossalarini ishonchli va aniq o’zlashtirish muammosi dolzarbdir. Ushbu ishda biz boshlang’ich sinflarda kasrning matematik tushunchasini shakllantirishning turli yondashuvlarini ko’rib chiqamiz va olinadigan xulosalar asosida ushbu tushunchani shakllantirishga qaratilgan mashqlar tizimini ishlab chiqamiz. O’rganish ob’ekti: boshlang’ich sinflarda kasrning matematik tushunchasini shakllantirish jarayoni. Ishning maqsadi: boshlang’ich sinflarda kasr tushunchasini shakllantirishga qaratilgan uslubiy tavsiyalar va vazifalar tizimini ishlab chiqish. Ish vazifalari: 1. Ushbu mavzu bo’yicha matematik, uslubiy va pedagogik adabiyotlarni o’rganing . Boshlang’ich sinflar uchun turli darsliklarga kasrlar va ratsional sonlar tushunchalarini kiritishning asosiy yondashuvlarini aniqlang. . Boshlang’ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish xususiyatlarini aniqlang . Kasr tushunchasini shakllantirish uchun uslubiy tavsiyalar va mashqlar tizimini ishlab chiqish. Tadqiqotda quyidagi usullardan foydalanildi : mavzu bo’yicha uslubiy va psixologik adabiyotlarni o’rganish; turli matematika darsliklarini solishtirish. 1. Kasrlarni o’rganishning psixologik-pedagogik asoslari .1 Yosh o’smirlarning yosh xususiyatlari Umumiy matematik ta’lim standarti bo’yicha kasrlarning tizimli kursi arifmetika kursiga kiritilib, o’rta maktabning beshinchi va oltinchi sinflarida o’rganiladi. Boshlang’ich maktab o’quvchilarining yoshi 7 yoshdan 10 yoshgacha. Ko’pincha, bu davr o’smirlik deb ataladi, ba’zi psixologlar uni yosh o’smirlik deb ataladigan davrda alohida ajratib ko’rsatishadi. Bu yosh bolaning butun tanasini qayta qurish bilan bog’liq - balog’atga etish. Ba’zi bolalar o’smirlik davriga erta kirishadi, boshqalari esa keyinroq (11 yosh). Bu yoshdan boshlab, butun o’smirlik davri ham bola, ham kattalar uchun qiyin kechadi. O’smirlik davri o’tish davri deb ataladi. Shu ma’noda, o’smir yarim bola va yarim voyaga etgan: bolalik allaqachon o’tgan, ammo etuklik hali kelmagan. Voyaga o’tish o’smir rivojlanishining barcha jabhalarini qamrab oladi: uning anatomik va fiziologik, intellektual va axloqiy rivojlanishi - va faoliyatining barcha turlari. Balog’at yoshi tanadagi gormonal o’zgarishlarga bog’liq. O’smirlik davrida o’sish gormonlari va jinsiy gormonlar faol ishlab chiqariladi va bir-biri bilan o’zaro ta’sir qiladi, bu intensiv jismoniy va fiziologik rivojlanishni keltirib chiqaradi. Turli jinsdagi o’smirlarning bo’yi va vaznining oshishi odatda turli yoshda sodir bo’ladi: qizlarda o’sish cho’qqisi 11-12 yoshda, o’g’il bolalarda o’rtacha 2 yildan keyin sodir bo’ladi. Organizm rivojlanishining individual xususiyatlaridan kelib chiqqan holda, bir xil yoshdagi va jinsdagi bolalar har doim ham bir xil rivojlangan ko’rinmaydi. Balandlik va vaznning o’zgarishi tana nisbatlarining o’zgarishi bilan birga keladi. Birinchidan, oyoq-qo’llar kattalar hajmiga o’sadi va shundan keyingina torso. O’sgan skeletga nisbatan mushak massasining etishmasligi o’smirni noqulay his qiladi, o’smir nomutanosib, burchakli ko’rinadi. O’smir kayfiyat va jismoniy faoliyatdagi sababsiz o’zgarish bilan tavsiflanadi. Bu, birinchi navbatda, tananing tez o’sishi natijasida yurak, o’pka faoliyatida qiyinchiliklar paydo bo’lishi va buning natijasida miyaning qon bilan ta’minlanmaganligi bilan bog’liq. O’smirlar qon tomir va mushak tonusining o’zgarishi bilan ajralib turadi, bu esa jismoniy holat va kayfiyatning tez o’zgarishiga olib keladi. Ko’pincha o’smirlar tashqi ta’sirlarga keskin munosabatda bo’lishadi: kattalar, o’qituvchilar, tengdoshlarning sharhlariga, davom etayotgan voqealarga. Arzimas narsalar ustida portlashning o’ziga xos xususiyatiga ega bo’lgan o’smirlar bir vaqtning o’zida muhim voqealarga tashqi tomondan befarq bo’lishadi. O’smirning hissiy sohasida sezilarli o’zgarishlar ro’y beradi. O’smirning his- tuyg’ulari katta kuch va ularni boshqarishdagi qiyinchilik bilan ajralib turadi. O’smirlar zo’r fe’l-atvor, o’zini tuta bilishning zaifligi, xatti-harakatlarning o’tkirligi bilan ajralib turadi. Bu o’zini tuta olmaslik bilan bog’liq. O’smirlar o’zlarining his-tuyg’ularini zo’ravonlik bilan ifodalashga moyildirlar: agar ular o’zlariga nisbatan eng kichik adolatsizlikni his qilsalar, ular keyinchalik afsuslanishlari mumkin bo’lsa-da, portlashlari mumkin. O’smirlarning hissiy tajribalari barqarorroq bo’ladi. Ko’pincha o’smirning his- tuyg’ulari qarama-qarshidir. Bu qarama-qarshiliklarni ijobiy, ijtimoiy ahamiyatga ega bo’lgan his-tuyg’ular foydasiga hal qilish juda muhimdir. Ayniqsa, bu yoshda bolalarning ongi va o’zini o’zi anglashining o’sishi sezilarli. Ikkinchisi asosiy faoliyatning motivatsiyasini o’lchashda o’z ifodasini topadi: o’qitish, muloqot va mehnat. Yosh o’smir shaxsiyatining markaziy yangi shakllanishidan biri bu kattalar tuyg’usining paydo bo’lishidir. O’smir tushunchasida katta bo’lish mustaqil bo’lish, o’z nuqtai nazarini ifoda etish va himoya qilish demakdir. Ikkinchisi ko’pincha o’smirning boshqalarga o’xshamaslik istagini keltirib chiqaradi, garchi bir vaqtning o’zida o’smir hammaga taqlid qiladi. O’smirni o’qitish asosiy faoliyatdir. Va o’smirning qanday o’rganishi ko’p jihatdan uning aqliy rivojlanishiga bog’liq. O’smirlik davrida o’quvchilarning aqliy faoliyatini rivojlantirishda, asosan, o’quv jarayonida sezilarli siljishlar mavjud. O’z bilimlarini kengaytirish va boyitish imkoniyati o’smirlarni juda qiziqtiradi. O’rganilayotgan hodisalarning mohiyatiga kirib borish, sabab-oqibat munosabatlarini o’rnatish. O’smirlar tadqiqot faoliyatidan katta hissiy qoniqishni his qilishadi. Ular o’ylashni, mustaqil kashfiyotlar qilishni yaxshi ko’radilar. Kognitiv qiziqishlar bilan bir qatorda, o’smirlarning o’qishga ijobiy munosabati bilan bilimning ahamiyatini tushunish muhimdir. O’smir uchun bilimning hayotiy ahamiyatini va birinchi navbatda, shaxsni shakllantirishdagi ahamiyatini anglash, tushunish juda muhimdir. Bu zamonaviy o’smirning o’zini o’zi anglashining kuchayishi bilan bog’liq. Agar o’smir bilimning hayotiy ahamiyatini tushunmasa, unda mavjud o’quv fanlariga nisbatan salbiy e’tiqod va salbiy munosabat shakllanishi mumkin. Hissiy farovonlik ko’p jihatdan uning ta’lim faoliyatini kattalar tomonidan baholanishiga bog’liq. O’smirlik davrida bilimlarni kengaytirish, qiziqarli mehnat, mustaqil ijodiy ish bilan shug’ullanish imkonini beradigan zarur ko’nikma va ko’nikmalarni shakllantirish bilan bog’liq bo’lgan o’rganishning yangi motivlari paydo bo’ladi. O’qituvchi bu motivlarni, ularni shakllantirish shartlarini bilishi kerak, chunki o’smirlarning o’qishga munosabati, birinchi navbatda, o’qituvchining ish sifati va o’quvchilarga munosabati bilan belgilanadi. sinf o’quvchilarining psixologik-pedagogik xususiyatlari kasr matematik tushunchasini assimilyatsiya qilish Boshlang’ich o’quvchilarda idrokning rivojlanishi ancha yuqori: ko’rish keskinligi, eshitish, ob’ektning shakli va rangiga yo’naltirish. Umumta’lim maktabidagi ta’lim jarayoni o’quvchi idrokiga yangi talablar qo’yadi. O’quv ma’lumotlarini idrok etish jarayonida o’quvchilar faoliyatining o’zboshimchalik va mazmunliligi zarur. Dastlab, bolani ob’ektning o’zi va birinchi navbatda uning tashqi yorqin belgilari o’ziga jalb qiladi. Ammo bolalar allaqachon diqqatni jamlashga va mavzuning barcha xususiyatlarini diqqat bilan ko’rib chiqishga, undagi asosiy, muhim narsalarni ajratib ko’rsatishga qodir. Bu xususiyat o’quv faoliyati jarayonida namoyon bo’ladi. Ular figuralar guruhlarini tahlil qila oladilar, ob’ektlarni turli mezonlar bo’yicha tartibga soladilar, bu raqamlarning bir yoki ikkita xususiyatiga ko’ra raqamlarni tasniflashlari mumkin. Bu yoshdagi maktab o’quvchilarida kuzatish maxsus faoliyat sifatida namoyon bo’ladi, kuzatish xarakter xususiyati sifatida rivojlanadi. 3-sinfda o’quv faoliyatining tabiati qayta tashkil etiladi. Va nafaqat o’quv faoliyatining o’zi murakkablashadi: fanlar soni ko’payadi, bitta o’qituvchi o’rniga bir nechta o’qituvchilar allaqachon sinf bilan ishlaydi, ular turli talablarga, o’qitish uslublariga va o’quvchilarga nisbatan munosabatga ega. 3-sinfda o’quvchilar fanni tizimli o’rganishga o’tadilar. Bu esa yuqori darajadagi aqliy faoliyatni talab qiladi: chuqur umumlashtirish va isbotlash, ob’ektlar orasidagi murakkabroq mavhum munosabatlarni tushunish, mavhum tushunchalarni shakllantirish. Tushunchani shakllantirish jarayoni tadrijiy jarayon bo’lib, uning dastlabki bosqichlarida ob’ektni hissiy idrok etish muhim rol o’ynaydi. Bu yoshda o’quvchining esda saqlash qobiliyati oshadi, xotira qayta quriladi, mexanik esdalik hukmronligidan semantikaga o’tadi. Shu bilan birga, semantik xotiraning o’zi qayta tiklanadi. U bilvosita xarakterga ega bo’ladi, fikrlash majburiy ravishda kiradi. SHuning uchun o’quvchilarni fikrlashga o’rgatish kerakki, yodlash jarayoni taklif etilayotgan materialni tushunishga asoslanadi. Shakl bilan birga yodlashning mazmuni ham o’zgaradi. Mavhum materialni yodlash yanada qulayroq bo’ladi. Bilim, ko’nikma va malakalarni o’zlashtirish jarayoni o’quvchilarning doimiy va samarali o’zini o’zi nazorat qilishni talab qiladi, bu faqat ixtiyoriy diqqatning etarlicha yuqori darajada rivojlanishi bilan mumkin. 5-sinf o’quvchisi o’z e’tiborini nazorat qila oladi. U o’zi uchun muhim bo’lgan ishlarga diqqatini jamlaydi. Shuning uchun matematikani yanada muvaffaqiyatli o’qitish uchun talabaning ushbu fanni o’rganishga qiziqishini saqlab turish kerak. Bunda darsda ko`rgazmali o`qitish vositalaridan: jadvallar, sxemalar, rasmlardan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Darslarda o’rganilayotgan materialning hayot bilan bog’liqligi, yangi bilimlarni amaliyotda qo’llash ko’rsatilsa, o’quv jarayoni samaraliroq bo’ladi. O’quv faoliyati jarayonida o’quvchi ko’plab tavsifiy ma’lumotlarni oladi. Bu unga doimiy ravishda tasvirlarni qayta yaratishni talab qiladi, ularsiz o’quv materialini tushunish va o’zlashtirish mumkin emas, ya’ni. boshlang’ich o’quvchilarning tasavvurini ta’limning dastlabki bosqichidanoq qayta tiklash uning aqliy rivojlanishiga hissa qo’shadigan maqsadli faoliyatga kiradi. Bolaning aqliy faoliyatini nazorat qilish qobiliyatining rivojlanishi bilan tasavvur kuchayib borayotgan nazorat qilinadigan jarayonga aylanadi. Boshlang’ich sinf o’quvchilarida tasavvur mustaqil ichki faoliyatga aylanishi mumkin. Ular aqliy vazifalarni ongida matematik belgilar bilan bajarishlari, tilning ma’nolari va ma’nolari bilan ishlay oladilar, ikkita oliy aqliy funktsiyani: tasavvur va tafakkurni bog’laydilar. Yuqoridagi barcha xususiyatlar boshlang’ich o’quvchilarning ijodiy fikrlash jarayonini rivojlantirish uchun asos yaratadi, bunda o’quvchilarning maxsus bilimlari muhim rol o’ynaydi. Matematikani o’rganishda nazariy fikrlashni shakllantirish katta ahamiyatga ega bo’lib, bu atrofdagi dunyoda maksimal semantik aloqalarni o’rnatish qobiliyatini belgilaydi. Talaba psixologik jihatdan ob’ektiv dunyo haqiqatiga, obrazli-belgi tizimlariga singib ketadi. 5-sinfda o’quvchilarda rasmiy fikrlash shakllana boshlaydi. Bu yoshdagi talaba o’zini muayyan vaziyatga bog’lamasdan allaqachon fikr yurita oladi. Yuqorida aytilganlarga asoslanib, biz o’smirning o’qishga, shu jumladan matematikaga ijobiy munosabatini shakllantirishda eng muhim rolni materialning ilmiy mazmuni, uning hayot bilan bog’liqligi (uni hayotda qo’llash qobiliyati) o’ynaydi, degan xulosaga kelishimiz mumkin. amaliyot). Samaraliroq o’rganish uchun siz muammoli o’qitish usulidan foydalanishingiz, mustaqil kashfiyotlar quvonchini boshdan kechirishga imkon beradigan qidiruv kognitiv faoliyatini tashkil qilishingiz mumkin, bu esa o’smirni qiziqtiradi. Muvaffaqiyat yangi narsalarni o’rganish uchun yana bir sababdir. O’qituvchi esda tutishi kerakki, bilim va o’quvchilarning individual xususiyatlarini hisobga olish, ularning kognitiv ehtiyojlari o’quvchilarning muvaffaqiyatli o’qishi va aqliy rivojlanishini tashkil etish uchun zarurdir. .3 Boshlang`ich sinflarda matematik tushunchalarni shakllantirish xususiyatlari u tomonidan tasvirlangan aniq ob’ektlar to’plamidan abstraktsiyadir . Tushuncha o’rganilayotgan ob’ektlar, hodisalarning barqaror xususiyatlarini aks ettiradi. Ushbu xususiyatlar tushuncha bilan birlashtirilgan barcha ob’ektlar uchun takrorlanadi. Ammo har bir real ob’ekt o’ziga xos bo’lgan boshqa xususiyatlarga ega. Muhim bo’lmagan xususiyatlardagi farq faqat yo’lga chiqadi, muhim narsalarni ta’kidlaydi. Agar boshlang’ich sinflarda o’qitish asosan fikrlashning ko’rgazmali obrazli darajasida amalga oshirilsa, boshlang’ich sinflarda og’zaki-mantiqiy tafakkur chuqurroq rivojlanadi. Bunday tafakkurning mazmuni tushunchalar bo’lib, ularning mohiyati endi predmetlar va ularning munosabatlarining tashqi, konkret, ko’rgazmali belgilari emas, balki ichki, predmet va hodisalarning eng muhim xususiyatlari hamda ular o’rtasidagi munosabatlardir. Boshlang’ich sinflarda o’rganiladigan barcha tushunchalar keyinchalik yuqoriroq nazariy darajada (o’zgaruvchi, tenglama, rasm va boshqalar) qayta ko’rib chiqiladi yoki chuqurlashtiriladi va umumlashtiriladi (son tushunchasi, arifmetik amallar algoritmlari, arifmetik amallar qonunlari va boshqalar). Qurilish bo’yicha ta’riflarni shakllantirish har doim ham mumkin va zarur emas: 1) jins ko’rsatilgan; 2) ushbu turni (belgilangan tushuncha) eng yaqin turning boshqa turlaridan ajratib turadigan xususiyatlar ko’rsatilgan. Ta’riflanayotgan tushunchaning mohiyatini ochib berish uchun o’quvchilarga asosiy va muhim bo’lmagan xususiyatlarning ma’nosini tushunishga vizual-intuitiv asosda o’rgatiladi, ya’ni to’g’ri fikrni shakllantirish kifoya. Boshlang’ich maktab matematika kursida bunga ko’pincha tushuntirish tavsiflari - o’quvchilar uchun mavjud bo’lgan jumlalar yordamida erishiladi, ularda bitta vizual tasvirni uyg’otadi va ularga tushunchani tushunishga yordam beradi. Bu erda yangi kontseptsiyani ilgari o’rganilgan tushunchalarga qisqartirish talabi yo’q. O’zlashtirishni shunday darajaga keltirish kerakki, kelajakda o’quvchi tavsifni eslamasdan, ushbu tushuncha bilan bog’liq ob’ektni taniy oladi. Ko’pburchak, ko’pburchak, masofa, simmetriya, natural son va boshqalarning tavsiflarini tushuntiruvchi misol . 5-sinf bolalarining ko’pchiligi darslikning tushuntirish matnini, ta’riflar va qoidalarning matnini butunlay bir hil deb qabul qiladilar - ular uchun aniqlangan va aniqlovchi tushunchani, matematik ob’ektning matematik xususiyatlarining ko’rsatkichini topish qiyin. Aynan mana shu nazariy takliflarni, harakat qoidalarini yodlash va to’g’ri takrorlashdagi qiyinchiliklarni ko’p jihatdan tushuntiradi: barcha so’zlar talaba uchun bir xil darajada muhim bo’lib ko’rinadi (yoki bir xil darajada ahamiyatsizmi?), va shuning uchun eslab qolish faqat mexanik ravishda sodir bo’ladi va yo’qotish yoki almashtirish sezilmaydi. u tomonidan. Boshlang’ich sinflarda ta’riflar bilan ishlashda asosiy narsa o’quvchilarga ta’riflar va darslikda qalin harflar bilan ta’kidlangan boshqa gaplar o’rtasidagi farqni ko’rsatishdir; ta’riflar qurilishini tahlil qilishga o’rgatish; asosiy tushunchalarning ta’riflarini shakllantirish uchun induktiv usuldan foydalaning. Boshlang’ich sinf o’quvchilari ta’riflar bilan ishlash bo’yicha zarur ko’nikmalarga ega bo’lsalar, oddiy mantiqiy mulohazalarni tushunsalar, turli matematik gaplarning mantiqiy tuzilmalarini ajrata olsalar, ular yuqori sinflarning matematika kursini ongliroq o’rganishlari mumkin bo’ladi. Ta’riflar eng oddiy shaklda jins va turlar orqali ko’rib chiqiladi. Dalil tushunchasining shakllanishi asoslash zarurligi, uning fikrlashning ishonarliligi haqidagi real hayotiy g’oyalarga asoslanadi. Ushbu dastlabki bosqich asta-sekin matematikaga mos keladigan isbot tushunchalari bilan almashtiriladi. Boshlang’ich sinflar uchun darsliklarni tahlil qilib, aksiomatik ta’riflar yo’qligini, geometrik tushunchalar asosan yasash orqali, algebraik tushunchalarga asosan tavsifni tushuntiruvchi ta’rif-kelishuvlar berilganligini ko’ramiz. 2. “Kasrlar” mavzusini o’rganishga metodik yondashuvlarning qiyosiy tahlili. 2.1 Matematika o`qitish metodikasi darsliklarida “Oddiy kasrlar” mavzusini o`rganish metodikasi. Boshlang’ich maktab matematika kursi barcha maktab matematikasining organik tarkibiy qismidir. Binobarin, uni qurishning asosiy talabi – mazmunni yagona mafkuraviy asosda qurish bo’lsa, bu bir tomondan, boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishda amalga oshirilayotgan g’oyalarning davomi va rivojlanishi bo’lsa, ikkinchi tomondan, umumta’lim maktablarida matematikani o’qitishda amalga oshirilayotgan g’oyalarning davomi va rivojlanishidir. o’rta maktabda matematikani keyingi o’rganishga xizmat qiladi. O’quv materiali shunday taqsimlanganki, sonli to’plamlarni o’rganishda geometrik va algebraik materialdan tizimli foydalaniladi. Son tushunchasining birinchi kengayishi 5-sinf matematika kursida kasr sonlar bilan tanishishdir. Raqam tushunchasini kengaytirishning navbatdagi bosqichi 6- sinfda sodir bo’ladi - salbiy sonlar kiritiladi. Yuqorida aytib o’tilganidek, kasr sonlar uzoq vaqt davomida, manfiy raqamlardan ancha oldin ishlatilgan, shuning uchun ular o’quvchilar uchun osonroq bo’lishi kerak. 5-sinfda o’nli kasrlarni o’rganishda o’quvchilarning natural sonlar, oddiy kasrlar va ularning ayrim o’zgarishlari haqida olgan bilimlari hamda o’quvchilarni o’lchovlarning metrik sistemasi bilan tanishtirishga asoslanadi. Oddiy kasrlar haqidagi boshlang’ich sinfda olingan bilimlar 5-sinfda takrorlanadi va umumlashtiriladi. Kelajakda bu bilimlar kengayadi: talabalar birlik ulushi kabi masalalar bilan tanishadilar; koordinata nuridagi kasrlarning tasviri; to’g’ri va noto’g’ri kasrlar; kasrlarni kamaytirish, kasrlarni bir xil maxraj yoki hisoblagichga qisqartirish, kasrlarni solishtirish imkonini beruvchi kasrning asosiy xossasi; natural sonning kasr shaklida ifodalanishi . Oddiy kasr tushunchasining shakllanishi bilan ish o’nli kasrlardan boshlanadi. Buning sababi shundaki, o’nli kasrlarni oddiy kasrlar bilan oldindan tanishmasdan o’rganish har xil qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi. Masalan, yarim son nima ekanligini bilmaslik, o’quvchilar sonning o’ndan yoki yuzdan bir qismini ifodalay olmaydi; o’nlik kasr o’quvchilar tomonidan bir butunni teng qismlarga bo’lish va bir nechta shunday qismlarni olish natijasi sifatida qabul qilinmaydi. [18] Yangi raqam tushunchasining kiritilishi bu raqamlarning kelib chiqishi, tashqi ko’rinishi bilan bog’liq. Kasr sonlarni kiritish zarurati miqdorlarni o’lchashda paydo bo’ldi. Ammo nafaqat odamlarning amaliyoti yangi raqamlarni hayotga olib keladi, balki matematikaning rivojlanishi ham son tushunchasini kengaytirishni talab qiladi. O’qitish amaliyotida yangi sonlarni, xususan, kasrlarni o’rganishning asosiy usuli talabalarning bilimlari va hayotiy tajribasiga asoslangan tushuntirishlardir. Tushuntirish tavsiflari ta’riflar, tushunchalar o’rnini bosmaydi, faqat ularni kiritishning maqsadga muvofiqligini ko’rsatadi. Dastur va matematika darsligiga ko’ra kasr tushunchasini shakllantirish miqdorni bir necha teng qismlarga bo’lishda ulushlarni olish qobiliyatidan boshlanadi. Talabalar segment, aylana, to’rtburchak va boshqa ob’ektlarning kasrlarini nomlashi va ko’rsatishi kerak. Maqsadli tanlangan mashqlar asosida, kasr tushunchasini kiritish uchun turtki bo’lgan o’quvchilarning hayotiy tajribasiga asoslanib, yangi sonning tavsifi berilgan. Quyida oddiy kasrlarga misollar keltirilib, oddiy kasrning yozilish shakli berilgan. natural sonlarni aniqroq o’lchash va bo’lish zarurati tufayli kasrlarning paydo bo’lishiga e’tibor berilgan . Kasrlarni o’rganishda grafik usuldan, xususan, koordinata nuridan foydalanish katta ahamiyatga ega. O`quvchilar bir qancha mashqlarni bajaradilar, ular yordamida ularda berilgan kasrga to`g`ri keladigan to`sindagi nuqtani belgilash va aksincha, to`sinda belgilangan nuqtaga mos kasrni nomlash ko`nikmalari shakllanadi. Koordinata nuri kasrlarni solishtirish va kasrning asosiy xossasini o’rganish uchun ham keng qo’llaniladi. Bunday topshiriqlar koordinata nuridagi raqamlar va nuqtalarni taqqoslash qobiliyatini shakllantiradi. [18] 2.2 Boshlang’ich sinflar uchun matematika darsliklarida kasr tushunchasini shakllantirish usulining qiyosiy tahlili. O’quvchilarni o’qitishning maqsadlaridan biri kitob bilan ishlash ko’nikmalarini shakllantirishdir. Ko’pgina talabalar kitobdan yangi materialni mustaqil ravishda o’rganishlari mumkin, bu birinchi navbatda turli sabablarga ko’ra asosiyni ikkinchi darajalidan ajrata olmasligi bilan bog’liq. Shu bilan birga, talabaning darslik bilan mustaqil ishlashi zarur. Shunga ko’ra, darsliklarni ushbu yosh toifasidagi ko’pchilik o’quvchilar uchun mos bo’lgan tilda yozish zarurati tug’iladi. Bizning ishimiz doirasida biz federal to’plamning ba’zi darsliklarida qo’llaniladigan kasr tushunchasini shakllantirishga yondashuvlarni ko’rib chiqdik. Shuningdek, biz federal to’plamga kiritilmagan darsliklarni ko’rib chiqdik, ammo ularga ham e’tibor qaratish lozim. Kasrning asosiy xususiyati hisob va (yoki) maxraj o’zgartiriladigan modellashtirish yordamida ko’rib chiqiladi. Kasrning asosiy xossasi bilan bir qatorda pay va maxrajning bir xil marta ortishi (kamayishi), faqat ayiruvchining ortishi (kamayishi) va faqat maxrajining ortishi (kamayishi) hisobga olinadi. Har bir holatda miqdorning xatti-harakati haqida xulosalar chiqariladi. Bizning fikrimizcha, buni talabalar bilan olib borish maqsadga muvofiqdir, chunki bu o’quvchilarning mavhum tafakkurini rivojlantirishga yordam beradi, vaziyatni tahlil qilish qobiliyatini rivojlantiradi. O’nlik kasrlar birlikni 10, 100, 1000 ga bo’lish va umuman, bir yoki bir nechta nolga ega bo’lgan birlik bilan ifodalanadigan shunchalik teng qismlarga bo’lish natijasida olingan kasrlar sifatida kiritiladi. Bunday kasrlarning o’nli yozuvi ikkita qo’shni raqamdan iborat butun sonni raqamli tasvirlashda o’ngdagi har doim chapdan 10 marta kichik birliklarni bildirishiga asoslanadi. Ya’ni, kasrlar uchun bir xil belgidan foydalanishga kelishib oldik. Butun va kasr qismlarini ajratish uchun biz verguldan foydalanishga kelishib oldik. Bir nechta misollarni ko’rib chiqqandan so’ng, maxraji 10, 100 va hokazo bo’lgan oddiy kasrni o’nli kasrga aylantirish qoidasi olinadi, ya’ni. maxraj yo’q. Darslikda “o’nli kasrning o’ng yoki chap tomoniga nol qo’yish (maxrajsiz yozilgan) uning qiymatini o’zgartirmaydi” degan mulohaza berilgan, bu bizning fikrimizcha, o’nli kasrlarni keyingi o’rganishda katta ahamiyatga ega. qo’shimcha nollardan voz kechish yoki etishmayotganlarni belgilash tavsiya etiladi. Quyida o’nli kasrlar va arifmetik amallarni o’nli kasrlar bilan taqqoslash keltirilgan. O’nli kasrlarni qo’shish va ayirish qoidalari natural sonlarni qo’shish va ayirish qoidalari bilan bir xil bit qoidasiga asoslanadi. vergulni chapga yoki o’ngga siljitish va o’nlik kasr qiymatini o’zgartirish o’rtasidagi bog’liqlik alohida muhokama qilinadi . Ya’ni, o’quvchilar bir vaqtning o’zida o’nli kasrni 10, 100 va hokazolarga ko’paytirish va bo’lishni o’rganadilar, bu ayniqsa, ba’zi masalalarni yechishda qila olishdir. Darslikning asosiy afzalliklari: Darslikning barcha materiallari aniq va kichik qismlarda berilgan. Har bir yangi tushuncha, qolip yoki harakatni o’rganish uni amalda qo’llash zarurati bilan turtki bo’ladi yoki kiritilgan tushuncha, mulk, naqshning amaliy ahamiyati ko’rsatiladi. Darslikda ba’zi muammolarni hal qilishning qisqaroq usullarini topishga imkon beradigan ko’plab sharhlar va xulosalar mavjud. Kamchiliklari : Ko’p miqdorda tushuntirish matni bilan ko’rinishga deyarli tayanib bo’lmaydi. Abstrakt tafakkur darajasi yetarli darajada rivojlanmagan o’quvchilarda kasr tushunchasi haqida to’g’ri tushunchani shakllantirish qiyin bo’lishi mumkin. 2.3. Fraksiyalarni assimilyatsiya qilishning psixologik xususiyatlari Kasrlarni o’rganishda talabalarda yuzaga keladigan psixologik qiyinchiliklarni S.I. Shoxor -Trotskiy [29], N.A. Menchinskaya 14], Z.M. Mehtizoda [19] va A.S. Pchelko [ 22]. kasrlarni o’rganishda talabalar duch keladigan qiyinchiliklar yaxshi ma’lum bo’lishiga qaramay , psixologik adabiyotlarda arifmetikaning ushbu bo’limini o’zlashtirish masalasi haligacha etarli darajada yoritilmagan. Maktab o’quvchilarining kasrlar bilan operatsiyalarni o’zlashtirishdagi qiyinchiliklar, masalan, kasrlarni o’rganishda o’quvchilar o’rganadigan harakat qoidalari va usullari butun sonlarni o’rganishda qat’iy o’zlashtirgan qoidalar va harakat usullari bilan ma’lum bir ziddiyatga olib kelishi bilan izohlanadi. . Bu haqda N.A. Menchinskaya , Z.M. Mehtizoda va A.S. Pchelko . "Kasrlarni tushunishda sezilarli qiyinchilik", deb ta’kidlaydi A.S. Bee , - hisoblagich va maxrajni o’zgartirganda kasr sonning o’zgarishining teng bo’lmagan xarakterini ifodalaydi. Numeratorning ko’payishi bilan kasr ortadi - bu butun sonlarga o’xshaydi va buni o’quvchilar idrok etishlari nisbatan oson. Ammo maxrajning ko’payishi bilan kasr soni kamayadi - bu yigitlar uchun g’ayrioddiy. Bu hatto bolalarning butun sonlar sohasidagi tajribasiga ziddir. N.A tomonidan kasrlar bilan operatsiyalarni rasmiy assimilyatsiya qilishning sabablaridan biri. Menchinskaya o’quvchilarga kasrlarning nomlarini o’z vaqtida etkazmaslikni chaqiradi (o’quvchilar u yoki bu kasr qanday hosil bo’lishini hali bilmasa). Kasr nomini bolalarning kasr qanday tuzilganligini aniq anglash jarayoni bilan chambarchas bog’liq holda kiritish kerak. Muallifning fikricha, bu yondashuv bilan kasr nomini chalkashtirib yuborishning oldini olish mumkin bo’ladi. Bu boshlang’ich maktab (shuningdek, maktabgacha) yoshdagi bolalarning ko’pchiligi uchun har qanday ulush, butunning har qanday qismi yarmini tashkil etishi bilan oqlanadi . Bola uchun, uning fikriga ko’ra, bu "yarmlar" ning tengsizligi haqiqati muhim emas, masalan, shokoladni sindirishda, garchi ular "ko’proq" va "kamroq" tushunchalarini o’rganganligi hamma uchun aniq. yaxshi. Bolalar ko’pincha buni aytadilar - "sizning yarmingiz menikidan kattaroq". Ko’rinib turibdiki, kasr tushunchasini o’zlashtirish sifati pastligining asosiy sabablari (shuningdek, uni o’rganishda talabalar duch keladigan keyingi qiyinchiliklar) eslab qolish, tushunchani ongli ravishda idrok etishga etarlicha e’tibor bermaslik, to’plamlar o’rtasidagi munosabatlarni o’rnatishdir. o’rganilgan va yangi kiritilgan raqamlar, bu to’plamlarning umumiy va maxsus xususiyatlarini aniqlaydi. Bir vaqtlar A.N. Kolmogorov bunga e’tibor qaratdi: "haqiqiy son tushunchasi bo’yicha aniq miqdorlarni (uzunliklar, maydonlar, vaqt oralig’i va boshqalar) o’lchash haqida hech qanday eslatma. Shu sababli, ta’limning turli darajalarida, turli darajadagi jasorat bilan, bir xil tendentsiya paydo bo’ladi: imkon qadar tezroq raqamlarni kiritishdan xalos bo’lish va keyin faqat raqamlar va ular o’rtasidagi munosabatlar haqida gapirish. USTIDA. Menchinskaya 5-sinf o’quvchilari tomonidan kasr tushunchasini o’zlashtirishda materialni o’rganish bosqichlarini o’rgandi. U kasr tushunchasini shakllantirishning quyidagi bosqichlarini ajratib ko’rsatdi: . Natija nomisiz ham narsalarni maydalash; . Ezilish jarayonini vakillik va nutqda aks ettirish; . Abstrakt kasr sonlar yordamida masalalar yechish. Ma’lum bo’lishicha, kasrlar bilan operatsiyalarni muvaffaqiyatli o’zlashtirish uchun ularni ushbu uchta ketma-ket bosqich orqali tarjima qilish kerak. Boshlang’ich maktabda kasr tushunchasini kiritishda uni o’rganishning ikkita jihatini birlashtirish kerak: ) rasmdagi teng ulushlarni ko’rish qobiliyati (chizma) ) aktsiyalarni mustaqil ravishda shakllantirish, butunni qismlarga bo’lish qobiliyati. Faqatgina bolalar haqiqiy ob’ektlarni teng ulushlarga bo’lishda etarli tajriba to’plaganidan keyin ularni yuqori darajalarga o’tkazish mumkin. Ya’ni, teng ulushlarni vizual idrok etishni saqlab qolgan holda, birinchi navbatda kasrni shakllantirishda "shaxsiy" harakat momentini yo’q qiling, so’ngra bu idrok momentini ham chiqarib tashlang, o’quvchilarni kasr hosil qilish jarayonini aqliy tasavvur qilishga taklif qiling. N.A.ning so’zlariga ko’ra, alohida qiyinchilik. Menchinskaya - "maxraj" tushunchasi "Aslida, maxraj butundan farqli ravishda kasr sonning o’ziga xosligini ochib beradi" - muallif to’g’ri ta’kidlaydi. Shunday qilib, talabalar teng maxrajli kasrlarni osongina taqqoslaydilar, taqqoslash ko’nikmalarini butun sonlar maydonidan o’tkazadilar, ular o’z harakatlarini osongina tushuntiradilar, ko’pincha bir kasr ikkinchisidan necha marta ustunligini ko’rsatadilar. Shu bilan birga, bir xil bolalar turli xil maxrajli kasrlarni solishtirishda qiyinchiliklarga duch kelishadi, ular o’z harakatlarini tushuntirishda chalkashib ketishadi. Bu shunday bo’ladiki, kasrlarni qo’shish va ayirish paytida o’quvchilar maxrajlarni qo’shadi va ayiradi. Agar maktab o’quvchilari boshidanoq "maxraj" tushunchasining o’ziga xosligini anglab etsalar, bunday xatolar yuzaga kelmaydi. Kasrlarni o’rganishda nomlangan sonlar, ularning bo’linishi va o’zgarishi haqidagi bilimlarga tayanish maqsadga muvofiqdir. Bunday holda, maxraj qismlarning nomidir . Bu qiyinchiliklarni bartaraf etish uchun o`quvchilarga arifmetik amallarni, shu jumladan kasrlar bilan amallarni o`rgatishda natija olish jarayonini izchil shakllantirish, ya`ni qo`shnilik bo`yicha assotsiatsiyalar o`rnatish muhim ahamiyatga ega. Masalan, 3 ta chiziqni 4 ta teng qismga bo’lish vazifasini olgach, talaba birinchi navbatda quyidagicha bahslashadi: "Bir chiziqda 4 4 , ularning uchta chizig’ida jami 12 4 12 ta 4 ga bo’linganda 3 bo’ladi, bu degani 3 4 ". Keyin u qisqaroq fikrlash usuliga murojaat qiladi: "4 ga bo’lingan - bu maxraj edi va 3 ta chiziq bor edi, hamma narsa bo’ladi 3 4 ." Va, nihoyat, mulohaza bir havolaga qisqartiriladi: "3 dan 4 gacha to’liq bo’linmaydi, u bo’ladi 3 4 ". Shunday qilib, jarayonning oraliq bo’g’inlari asta-sekin qisqaradi, misol sharti va javob o’rtasida to’g’ridan-to’g’ri bog’liqlik shakllanadi. Ammo fikrlash butunlay o’chirilgan bo’lsa ham, u operatsiyaning asosini yotqizishda davom etadi. Afsuski, maktab amaliyotida arifmetik operatsiya boshidanoq eng oddiy assotsiativ bog’lanish turiga ko’ra qurilgan, oraliq bo’g’in - fikrlash - umuman yo’q bo’lgan holatlar ko’p uchraydi. Va agar talaba nima qilayotganini va nima uchun o’rganish sodir bo’lmasligini tushunmasdan, harakatlarni mexanik ravishda bajarsa. Oddiy natija maktab o’quvchilarining bir butunning bir qismini va uning qismi uchun noma’lum bir butunni topish uchun muammolarni hal qila olmasligidir. bir xil amal sifatida sonni uning kasr va bo’linishi bo’yicha topishni ham bilmaydilar . Turli atamalar ulardan bu atamalar bilan ifodalangan tushunchalar mazmunining birligini yashiradi. Bu har doim sodir bo’ladi, agar kasrlarni ko’paytirish ham, butunning bir qismini topishga oid masalalarni yechish ham faqat algoritm yordamida kiritilsa. Talabalar assotsiatsiyalarni shakllantirishning barcha bosqichlarini bosib o’tmaydilar, chunki ular aniq algoritmni bilishadi, shuning uchun ular bu ikki operatsiyani taqqoslash va umumlashtira olmaydi. Kasrlarni o’rganishdagi yana bir keng tarqalgan qiyinchilik ko’paytirish va bo’lishdir. “Talaba ko’paytirishni ba’zan bo’linish deb atalishini tushunish uchun juda katta kuch sarflashi kerak; son har doim ham ko’paytirishdan ko’paymasligi; sonni ko’paytirish har doim ham "bir necha marta yig’indi sifatida qabul qilish" degani emas, deb yozgan edi metodist S.I. Shoxor - Trotskiy. Keyinchalik N.A. Menchinskayaning fikricha, bolalar butun sonlarni o’rganayotganda ko’paytirishni o’sish, bo’lish esa kamayish haqida tasavvur hosil qilganda, vaziyatni to’g’ri deb hisoblash mumkin emas. Kelajakda bu assotsiatsiyalarning fraktsiyalar maydoniga noto’g’ri o’tkazilishiga olib keladi. Shu bilan birga, N.A. Menchinskaya ta’kidlashicha, butun sonlarni o’rganishda o’qituvchi 0 va 1 ga ko’paytirish va bo’linish holatlarini ta’kidlashi kerak, bu esa odatiy va kutilgan o’sish va sonning kamayishiga olib kelmaydi. Ushbu operatsiyalarni bajarayotganda, har doim "Raqam qanday o’zgargan?" Degan savolni berish yaxshidir. Yana bir muammo - eng katta umumiy bo’luvchini topish va kasrlarni kamaytiruvchi, shuningdek, eng kichik umumiy karrali va kamaytiruvchi kasrlarni umumiy maxrajga keltirish amallarini aniqlashdir. Z.M. Mehtizoda e’tiborni qaratgan “Ushbu ikki o’xshash amalni o’zlashtirishda talabalar birinchi navbatda ularni shu ikki amal uchun umumiy bo’lgan bo’g’inlarni, har biridan farqlanuvchi turlicha qo’llashni talab qiladigan qismni katta qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar. boshqa harakat usullari. Agar bir holatda, ushbu operatsiyalarning umumiy bo’g’inlarida bir xil assotsiatsiyalar tizimlari yangilansa yoki ko’paytirilsa, boshqa holatda, ya’ni. turli bo’g’inlarda ilgari tuzilgan uyushmalar tizimini qayta qurish talab etiladi. Aynan shu assotsiatsiyalar tizimini qayta qurish talabalar uchun qiyinchilik tug’diradi”. Ikki o’xshash qoida mavjudligi natijasida hosil bo’ladigan xatolar " qoidaga o’xshash " munosabatlarga asoslanadi. Bunday holda, chalkashliklar operatsiyalar nomlarining o’xshashligi tufayli ham yuzaga keladi, kamdan-kam hollarda o’quvchilar diqqatini oxirgi so’zga to’g’ri qaratganda, ko’pincha bu qisqartmalar ma’nosiz deb qabul qilinadi. Muhim nuqta - bunday qoidalarni o’z vaqtida taqqoslash, operatsiyalarning o’xshashligi va farqini bosqichma-bosqich aks ettiruvchi mashqlar tizimini qurish. USTIDA. Menchinskaya materialni o’rganishda mashqlar tizimini tuzish uchun muhim xususiyatlarni o’zgartirish printsipidan foydalanishni taklif qiladi. Ya’ni, vazifalar murakkabligi jihatidan emas, balki butun o’quv materialidagi o’rni jihatidan o’zgarishi kerak. Mashqlar tizimini qurishda qarshi misollarning mavjudligi majburiydir. Shunday ekan, psixologiya fanining yutuqlaridan foydalangan holda o’quvchining “kasrlar” tushunchasini va ular bilan amallarni o’zlashtirishini imkon qadar osonlashtirish zarur. USTIDA. Menchinskaya o’quvchilarning o’rganishda yo’l qo’yadigan xatolarini o’rganish bilan shug’ullangan va xatolarni tiplashtira olgan. Uning yozuvlarida nafaqat yo’l qo’yilgan xatolarni bartaraf etishga, balki ularni oldini olishga qaratilgan ko’plab amaliy maslahatlar mavjud. Ma’lum bo’lishicha, misollarda tanlangan raqamlar ko’pincha qalam sliplari deb ataladigan narsalarning paydo bo’lishiga olib keladi. Raqamlarning ba’zi kombinatsiyalari ma’lum bir operatsiyani bajarishni qo’zg’atadi, bu holda ongning keskinligi zaiflashadi va harakatning "haqiqiy" belgisi sezilmaydi. Binobarin, xatolarning yuzaga kelishining psixologik asoslari va mashqlar tizimini oqilona qurish har bir o’qituvchi tomonidan o’rganilishi kerak. Shunday qilib, kasrlarni o’rganish bo’yicha mashqlar tizimi ikkala uslubiy vazifalarga javob berishi va so’z birikmalarini eshitish va raqamlar kombinatsiyasini vizual idrok etishning psixologik asoslarini hisobga olishi kerak. Talabalarda predmetlar va ulardagi harakatlarning muhim va ahamiyatsiz belgilarini ajratib ko’rsatish, materialni idrok etishning psixologik xususiyatlarini albatta hisobga olish qobiliyatini rivojlantirish muhimdir. Kasr haqidagi ishonchli g’oya talaba ushbu tushunchani shakllantirish uchun barcha bosqichlarni mustaqil ravishda bosib o’tgandagina paydo bo’ladi, ya’ni kasrlarni o’rganishda ijodiy o’qitish usuli zarur. Ongli operatsiya to’g’ri tuzilgan assotsiatsiyalar tizimi va muammoning holati va uning javobi o’rtasidagi to’liq bog’liqlik bilan amalga oshiriladi. Xulosa O’qituvchi kasr va ratsional sonni kiritishning turli usullarini bilishi, ratsional sonlar ustida amallarni bajarish qoidalarini, bu amallarning xossalarini bilishi kerak, bu nafaqat kasr tushunchasini matematik jihatdan to’g’ri kiritish va o’quvchilarni o’rganishga o’rgatish. harakatlarni bajarish, shu bilan birga, ratsional to’plamning natural sonlar to’plami bilan o’zaro bog’liqligini ko’rish, buni tushunmasdan maktabning boshlang’ich va keyingi sinflarida matematika o’qitishda uzluksizlik muammosini hal qilish mumkin emas. "Oddiy kasr" tushunchasini o’zlashtirgan holda, talaba butun bo’linadigan teng ulushlar sonini va olingan ulushlar sonini hisoblashni mashq qilishi kerak. Kasrlar - bu raqamlar, shuning uchun birinchi bosqichda talabaga faqat aniqlikdan foydalangan holda, natijada olingan kasrlarni butun sonlar bilan, masalan, 1 bilan va kasr bilan taqqoslash imkoniyatini berish kerak. Kasrni ratsional son sifatida shakllantirishga asoslangan turli topshiriqlar kiritilishi bilan sondan kasr va uning kasrdan son topishga oid masalalarni echishda qiyosiy ish, kasr tushunchasining ma’nosiga asoslanib, tanlash. ijodiy xarakterga ega bo’lgan topshiriqlar o’quvchilarning faolligini, qiziqishini, ish sifatini oshiradi, bu esa boshlang’ich sinflarda kasr tushunchasini ishonchli va mustahkam shakllantirish imkonini beradi. Murakkab kontseptsiyani - kasrlarni haqiqatan ham yaxshi o’zlashtirish uchun tavsiya etilgan uslubiy tavsiyalar, topshiriqlar va mashqlar tanlangan mavzu bo’yicha mustahkam bilimga erishishning mumkin bo’lgan usullaridan biri ekanligini unutmang . Taklif etilayotgan mashqlar va topshiriqlar murakkabroq yoki aksincha, oddiyroqlari bilan to’ldirilishi mumkin. Ya’ni uslubiy tavsiyalar o’qituvchi tomonidan aniq sinf, o’quvchilar bilan ishlashda yakuniy ravishda ishlab chiqiladi. Adabiyotlar ro’yhati 1. Arifmetik [Matn]:. umumiy ta’lim muassasalar / S.M. Nikolskiy, M.K. Potapov, N.N. Reshetnikov, A.V. Shevkin . - 2-nashr. - M.: Ma’rifat, 2000. - 255 b.: kasal. 2. Arifmetik [Matn]: Proc. 6 hujayra uchun . umumiy ta’lim muassasalar / S.M. Nikolskiy, M.K. Potapov, N.N. Reshetnikov, A.V. Shevkin . - 2-nashr. - M.: Ma’rifat, 2001. - 270 b.: kasal. 3. Arifmetika. 6-sinf o’quvchilari uchun topshiriqlar [Matn] / L.V. Kuznetsova, S.S. Minaeva, S.B. Suvorov, A.V. Shevkin . - M.: Hals Plus, 1994. - 126 b.: kasal. 4. Volkov, B.S. O’smir psixologiyasi [Matn]: Darslik. / B.S. Volkov. - M.: Akademik loyiha; Gaudemus , 2005. - 208 p. 5. Joxov, V.I. 5-6-sinflarda matematikani o qitish [Matn]: Darsliklarga ko ra:ʻ ʻ Matematika / N.Ya. Vilenkin , V.I. Joxov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd : O’qituvchi uchun uslubiy tavsiyalar / V.I. Joxov. - 3-nashr. - M.: Mnemosyne, 2001. - 156 b.: kasal. 6. Zubareva, I.I. Matematika. 5 hujayra _ [Matn]: Proc. umumiy ta’lim uchun . muassasalar / I.I. Zubarev. - 2-nashr. - M .: Mnemosyne, 2003. - 293 p. 7. Istomina, N.B. Matematika. 5 hujayra _ [Matn]: Proc. umumiy ta’lim uchun . muassasalar / N.B. Istomin. - Smolensk: dots . XXI asr, 2001. - 240 b.

Ulush va kasr tushunchalari bilan tanishtirish

Купить