Yadroning fermi gaz modeli

Информация о документе

Цена	30000UZS
Размер	167.1KB
Покупки	0
Дата загрузки	22 Май 2024
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Физика

Продавец

Valmurodov Yorqin

Дата регистрации 09 Май 2024

11 Продаж

Yadroning fermi gaz modeli

Купить

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM,
FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI NAZARIY FIZIKA KAFEDRASI
«ATOM YADROSI VA ELEMENTAR ZARRALAR FIZIKASI»
fanidan
KURS ISHI
Mavzu: __________________________________________________________
Bajardi: ______ guruh talabasi ___________________________
Kurs ishining rahbari: __________________________
Kurs ishining himoyasi komissiya a’zolari: __________________________
__________________________
TERMIZ 2024
1

Mundarija:
KIRISH…………………………………………………………………………… 3
1. Fermi-gaz modeli……………………………………………………………… 7
2. Atom yadrosining asosiy xususiyatlari……………………...……………….... 10
3 . Yadroning bog‘lanish energiyasi........................................................................ 17
Xulosa…………………………………………………………………………….
21
Foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………………... 23
2

KIRISH
Hozirgi vaqtda dunyoda to‘g‘ridan-to‘g‘ri yadro reaksiyalari yengil
yadrolarning bir zarrali holatlari va tuzilishlari haqidagi ma’lumotlarni olishning
asosiy usuli bo‘lib xizmat qiladi. So‘nggi o‘n yilliklarda to‘g‘ridan-to‘g‘ri yadro
reaksiyalarini tahlil qilish orqali yadro nazariyasi uchun muhim bo‘lgan va deyarli
modelga bog‘liq bo‘lmagan zarrachaning yadro periferiyasida bog‘langan holatda
topilish ehtimolligini tavsiflovchi kattalik - asimptotik normirovka
koeffitsientlarini olish imkonini beradigan kompleks yondashuv (ya’ni
takomillashtirilgan buzilgan to‘lqinlar usuli) yaratildi va sezilarli darajada
rivojlantirildi. Bu tezlatgich va o‘lchash texnikasining eksperimental
imkoniyatlarini kengayishi bilan birga, oddiy va ekzotik yadrolarning (galo
holatlar, barqarorlik chizig‘idan uzoqda joylashgan yadrolar va hokazo) tuzilishi
haqidagi ma’lumotlarni olish imkonini beradi [1].
Mamlakatimizda so‘nggi yillarda quyi energiyali yadro fizikasi sohasidagi
fundamental tadqiqotlarni amalga oshirishga katta e’tibor qaratilmoqda.
Shuningdek, yadro fizikasida xalqaro darajadagi eksperimental va nazariy ishlarni
ham tadqiq qilishga katta e’tibor qaratilmoqda. Mamlakatimiz ilm-fanini
rivojlantirish va uni kelgusida amaliyotga qo‘llashda muhim ahamiyatga ega
bo‘lgan mazkur fundamental tadqiqotlarning yo‘nalishi 2022–2026 yillarda yangi
O‘zbekistonni rivojlantirish Strategiyasida [1] o‘z ifodasini topgan.
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2022 yil 28 yanvardagi PF-60-son
“2022 – 2026 yillarga mo‘ljallangan yangi O‘zbekistonning taraqqiyot Strategiyasi
to‘g‘risida”, 2017 yil 26 maydagi PF-3012-son “2017-2021 yillarda qayta
tiklanuvchi energiya manbalarini yanada rivojlantirish, iqtisodiyot tarmoqlari va
ijtimoiy sohada energiya samaradorligini oshirish chora-tadbirlari dasturi
to‘g‘risida” [2] farmonlari, 2017 yil 17 fevraldagi PQ-2789-son “Fanlar
akademiyasi faoliyatini yanada takomillashtirish, ilmiy-tadqiqot faoliyatini tashkil
etish, boshqarish va moliyalashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” [3] qarori hamda
mazkur faoliyatga tegishli boshqa normativ-huquqiy hujjatlarda belgilangan.
3

Bu qarama – qarshilikni 1913 yili daniyalik olim N.Bor o‘z postulatlari bilan
bartaraf etdi. N.Bor postulatalariga ko‘ra atomda elektronlar aniq barqaror
orbitalarda (K, L , M ,...) harakatlanadilar. Har bir orbita bir-birlaridan muayyan
masofada joylashgan aniq energiyaga egadirlar, bunda energiya yutmaydi yoki
chiqarmaydilar. Energiya yutish va chiqarish faqatgina elektronning bir orbitadan
ikkinchisiga o‘tishida ro‘y beradi. N.Bor o‘z postulatalari bilan atom yadrosidagi
jarayonlarni klassik tasavvurlashdan kvant tasavvurlashga asos soldi.
Shunday qilib, klassik fizika qonunlaridan kvant fizikaga o‘tish davri
boshlandi.
1926 yili Geyzenberg, Shredingerlar mikrodunyo jarayonlarini kvant
mexanikasi qonunlariga ko‘ra tushuntira boshladilar. Kvant mexanikasiga ko‘ra
zarralar harakatini o‘rganishda ularning harakat trayektoriyasini, bir vaqtda turgan
joyi va tezliklarini aniq bilish mumkin emas.
Geyzenberg noaniqlik prinsipini, Shredinger kvant fizikaning to‘lqin
nazariyasini ishlab chiqdi. 1919 yil Aston mass-spektograf yaratdi va atomning
massalarini aniq o‘lchash imkoniyatini berdi. Element massalari har xil bo‘lgan
izotoplar aniqlandi. Rezerford birinchi marotaba alfa-zarralar bilan azot 7
14 N
yadrosini bombardimon qilib
2
4α+ 7
14 N → 8
17 O +1
1H yadro reaksiyasini amalga
oshirdi. Bu hodisa insoniyatning tabiat kuchlari ustidan erishilgan dastlabki
g‘alabasi edi.
Reaksiyada vujudga kelgan vodorod atomining yadrosi barcha yadrolar
tarkibiga kiruvchi elementar zarra ekanligi aniqlandi va proton (p) deb nom berildi.
Proton birinchi degan (yadro tarkibiga kiruvchi birinchi zarra) ma’nosini anglatadi.
Proton massasi m
p =1836,1 m
e , zaryadi q
p =1,6*10 -19
Kl elektron zaryadiga teng
ishorasi qarama-qarshi.
Proton kashf etilgandan so‘ng yadroning proton-elektron modeli yaratildi,
lekin bu model yadro momentlarini tushuntira olmadi.
4

Yadro ichki sirlarini o‘rganish uchun yuqori energiyali tezlatgichlar qurila
boshlandi. Shu maqsadda elektrostatik generator Van-de-Graf: E.Lourens
tomonidan siklotron yaratildi.
1932 yili D.Chedvik (1891-1974) zaryadsiz massasi proton massasiga yaqin
m
n =1838,6 m
e neytral zarra neytronni kashf etdi.
Neytron kashf etilgach, D.D.Ivanenko, Geyzenberglar atom yadrosining
proton-neytron modelini tavsiya etishdilar. Bu modelga ko‘ra atom yadrolari
proton va neytronlardan tashkil topgan deb qaraladi. Hozirgi kungacha ham
shunday tasavvur saqlanib kelmoqda.
D.Kokroft, E.Uoltonlar sun’iy tezlashtirilgan protonlar bilan birinchi yadro
reaksiyasini amalga oshirdi. K.Anderson kosmik nurlar tarkibida pozitron (e +
) ni
kashf etdi.
Kosmik nurlar va yadro nurlanishlarni o‘rganish uchun Vilson kamerasi va
fotoemulsiya usullari yaratildi.
Yadro tarkibini o‘rganish bilan bir vaqtda yadro kuchlar xususiyatlari
aniqlashga jiddiy e’tibor qaratildi. I.E.Tamm 1895-1971, D.D.Ivanenko va 1907-
1981, keyinchalik 1935 yillarda yapon olimlaridan X.Yukavalar yadro kuchlar
oraliq mezon zarralar yordamida amalga oshadi deb qarab o‘zlarining mezon
nazariyasini ishlab chiqishdilar.
1934 yili I.Kyuri va F.Jolio-Kyurilar su’niy radioaktivlik hodisasini E.Fermi
 -yemirilish nazariyasini yaratdi.
1937 yil K.Anderson, S.Nedermeyerlar kosmik nurlar tarkibida  -mezon zarralar
ochildi. Bu vaqtga kelib ko‘plab elementar zarralar va bu zarralarning bir-birlariga
o‘tishliklari o‘rganila boshlandi.
1939-1945 yillar og‘ir yadrolarning neytronlar ta’sirida bo‘linishini bu bilan
katta energiya ajralishini, ya’ni yadro zanjir reaksiyalari amalga oshirildi.
Yadro bo‘linish nazariyasini 1939yil Ya.I.Frenkel, N.Bor va J.Uylerlar tomchi
modeliga asosan ishlab chiqishdi. E.Fermi boshchiligida AQSh da 2-dekabr 1942
yil atom reaktori ishga tushdi.
5

1944-1945 yillarda V.I.Veksler, E.Mak-Millan zaryadli zarra tezlatgichlariga
avtofazirovka prinsipini ishlab chiqdilar bu esa o‘z navbatida tezlatgichlar
energiyasini bir necha tartib oshirish imkoniyatini berdi.
1946 yildan boshlab ko‘plab (betatron, sinxrotron, sinxrofazotron, chiziqli
rezonans) tezlatgichlar qurila boshlandi.
Tezlatgichlar yaratilishi ko‘plab elementar zarralar (mezonlar, adronlar,
giperonlar, rezonans zarralari) ochilishiga va ularning xususiyatlarini o‘rganish,
bundan tashqari, turli yadro reaksiyalarini o‘tkazish imkoniyatini berishdi.
Bu davrga kelib ko‘plab yadro modellari yaratildi.
1954 yil 27 iyunida sobiq SSSRda birinchi atom elektro-stansiyasi (AES)
ishga tushirildi. Bu bilan yadro energiyasidan tinchilik maqsadida foydalanish
davrini boshlab berdi, hozirgi vaqtda yuzlab (AES) lar ishlab turibdi.
Yadro ichki energiyalardan foydalanishning yana bir turi yengil yadrolar
qo‘shilishi (sintez) reaksiyalari ya’ni termoyadro reaksiyasi hisoblanadi. Hozirgi
vaqtda termoyadro reaksiyasini boshqarish eng aktual muammo, bu muammo hal
etilsa, insoniyatning energiyaga bo‘lgan ehtiyoji to‘la qondirilgan bo‘lur edi.[3]
6

1. Fermi-gaz modeli
Yadroni tashkil qilgan nuklonlar spinga ega va Fermi-Dirak statistikasiga
bo‘ysunadi. Mazkur modelda yadroni tashkil qilgan har bir zarra yadroning boshqa
nuklonlari tomonidan hosil qilingan o‘rtacha maydonda deyarli mustaqil harakat
qiladi deb hisoblanadi. Mustaqil harakat deganda zarraning yadro ichidagi o‘rtacha
erkin yugurish yo‘li yadroni diametriga yaqin bo‘ladi. O‘zaro kuchli
ta’sirlashadigan nuklonlar deyarli o‘zaro ta’sirlashmaydigan zarralardan tashqil
topgan gaz deb qabul qilish mumkin. Yadrodagi nuklonlar fermion bo‘lib, bir
vaqtning o‘zida bir xil harakatga ega bo‘la olmaydi, ya’ni aynan bir holatda, bir
energetik sathda spin yo‘nalishlari bilan farq qiladigan faqat ikkita proton yoki ikki
neytron bo‘lishi mumkin xolos. Mikrozarralarning Pauli prinsipiga amal qiluvchi
va hamma pastki sathlarni to‘liq to‘ldiruvchi bunday sistemani aynigan Fermi-gaz
deb ataladi. Aynigan Fermi-gaz nuklonlar o‘rtasida kuchli o‘zaro yadro ta’siri
bo‘lishiga qaramasdan nuklonlarning to‘qnashuvi taqiqlanadi va ular xuddi o‘zaro
ta’sir juda kichik bo‘lgandagidek, o‘zlarini erkin tutadilar. Aslida esa qandaydir
bitta nuklon ikkinchisi bilan to‘qnashuvi va o‘zining energiya va impulsining bir
qismini ikkinchi nuklonga berishi mumkin. Bu holda ikki nuklon bo‘shrok va
yuqorirok sathga o‘tishi mumkin. Birinchi nuklon esa energiyasi pastrok sathga
o‘tadi. Ammo pastki sathlar Pauli prinsipiga asosan band bo‘ladi. Bu shuni
ko‘rsatadiki, birinchi va ikkinchi nuklonlar orasida to‘qnashuv bo‘lmaydi, Pauli
prinsipi to‘qnashuvni taqiqlaydi. Shuning uchun yadroning barcha nuklonlari Pauli
prinsipiga ko‘ra yadroning o‘rtacha maydoni hosil qilgan potensial urada eng
pastki sathdan tortib, Fermi energiyasi sathigacha bo‘lgan sathlarni ketma-ket
egallaydiEF= PF2
2M
(1)
kvant mexaniqasida impulsning fazosida holatlar zichligi
ρ= 4Ω
(2πℏ)3
4V
ℏ2
(2)
p dan p + dp impulsli nuklonlar
7

dn =64 π2
3(2πℏ)3R0
3p2dp (3)
A ta nuklon uchun

A=
64 π2R03
3(2πℏ)3∫
0
PF
P2dp =
64 π2R03
9(2πℏ)3PF3 (4)
Maksimal impuls

PF= ℏ(9π)1/3 1
2r0 (5)
Yadro nuklonlari noldan boshlab Fermi energiyasigacha bo‘lgan sathlarni
egallaydi. O‘yg‘ongan holatlar energiyasi energiyaning ana shu qiymatidan
boshlab hisoblanadi.[4]
Proton va neytronlar uchun Fermi impulsi
PF
n= ℏ(
n
A)
1/31
r0 , Kinetik energiyasi
EF
n= ℏ2
2Mr 0
2(
n
A)
2/3
≈ 54 (
n
A)
2/3
МeV
(6)
Agar proton va neytron massalari orasidagi kichkina farqni hisobga olmasak, yadro
barqaror bo‘lishi uchun eng yuqori proton va neytron holatlarning energiyalari bir
xil bo‘lishi kerak. Og‘ir yadrolarda neytronlar soni protonlar soniga qaraganda
ancha kattadir (1-rasm).
1-rasm. Og‘ir yadrolarda neytronlar soni protonlar soniga qaraganda ancha katta
[11].
8

Yadroda tortuvchi markaz bo‘lmasada, nuklonlarning o‘zaro tortishishi natijasida
ular sistemaning inersiya markazi atrofida to‘plangan bo‘ladi. Bunda yadroning
siqilishiga nuklonlarning yaqin masofalarda o‘zaro itarilish ta’sirlari qarshilik
qiladi..

9

$2. Atom yadrosining asosiy xususiyatlari Atom yadrosi turg‘un (barqaror), yoki radioaktiv bo‘lishi mumkin. Bu yadrolar massa soni A, elektr zaryadi Z, massasi M, massasiga bog‘liq to‘la bog‘lanish energiyasi E b , radiusi (o‘lchami) R, spini I, magnit momenti  , elektr kvadrupol momenti Q, izotopik spini T va shu yadroning to‘lqin funksiyasiga xos bo‘lgan juftligi R bilan xarakterlanadi. Radioaktiv yadrolar yana yemirilish turi, yarim yemirilish davri, yemirilish natijasida hosil bo‘lgan  ,  ,  nurlarning energiyasi bilan ham xarakterlanadi. Atom yadrolari yana o‘zlarining energetik holatlari bilan xarakterlanib, eng kichik energiyali holatiga yadroning asosiy holati va undan yuqori energiyaga ega bo‘lgan holatlarga o‘yg‘ongan holatlar deb ataladi. Yuqorida sanab o‘tilgan yadro xususiyatlarining deyarli hammasi yadroning asosiy ham o‘yg‘ongan holatlari uchun xosdir. Massa soni A va zaryadi Z dan tashqari hamma xususiyatlari holat energiyasi o‘zgarganda o‘zgarishi mumkin. O‘yg‘ongan holatdagi yadro xususiyatlariga yana yadroning bir energetik holatdan ikkinchisiga o‘tish usuli, yadroviy reaksiyalar ko‘rilganda zarraning yadro bilan yoki yadrolarning o‘zaro ta’sirlashish kesimi va yadroviy reaksiyalarda ajralgan energiya, ikkilamchi zarralarning burchak taqsimoti va boshqa kattaliklar bilan xarakterlanadi. Yadro o‘lchami yadroning mavjudlik sohasi yoki yadro kuchlarining ta’sir sferasidir. Yadro o‘lchami (radiusi) R  10 -15 m bo‘lib atom radiusidan 10 5 marotabalar kichikdir. Yadro o‘lchamini tajribada aniqlashning ko‘pgina usullari bor. Masalan, elektron va neytronlarning atom yadrosidan sochilishiga ko‘ra, undan tashqari yadro radiusini «ko‘zgu» yadrolarga, protonlarning elektrostatik ta’sir energiyasini o‘rganish,  -mezonlar rentgen nurlanishni o‘rganish va alfa radioaktiv yadrolarning yemirilish qonunini o‘rganish yo‘li bilan ham aniqlash mumkin. Yuqorida sanab o‘tilgan usullar yadroviy kuchning o‘zaro ta’sir sohasini yoki elektromagnit o‘zaro ta’sir sohasini aniqlashga asoslangan. Turli usullar yadro taxminan shar shaklida ekanligi va aniq chegaraga ega ekanligini hamda radiusi massa soniga R=R 0 A 1\3 (7) boq’liq ravishda oshib borishligini ko‘rsatadi. Bu yerda 10$

R
0 doimiy kattalik bo‘lib, uning qiymati yadro radiusini aniqlash usuliga bog‘liq
ravishda (1,2  1,4) F. (1 Fermi=10 -13
sm).[5]
Tez neytronlarning sochilishiga oid tajribalardan R
0 =1,4f, 
parchalanish natijalaridan R
0 =1,3F, zaryadli zarralar ta’sirida bo‘ladigan
yadro reaksiyalari natijalariga ko‘ra R
0 =1,6F.
(7) ifodadan yadroni shar shaklida deb qarab hajm birligidagi zarralar sonini
topamiz.n= A
V
= A
4/3πR 03A
= 3
4πR 03= 3
4⋅3,14 ⋅10 −39 sm 3≈ 10 38 nuklon
sm 3
Yadro zichligi hajm birligidagi nuklonlar massasi m
N
ρ= nm N= 10 38 nuklon
sm 3 ⋅1,66 ⋅10 −24 g= 10 14 g
sm 3= 100 ⋅10 6 m
sm 3
Nuklonlar orasidagi masofa
δ= √
V
A
=
√
4πR 3
3A
= √
4πR 0
3A
3 A = √
4π
3 ¿R0= 2,3 ⋅10 −13 sm
Ko‘rinib turibdiki, yadro hajm birligidagi nuklonlar soni, yadro zichligi, nuklonlar
orasidagi masofa ham o‘zgarmas, yadro turiga bog‘liq emas.
Demak, yadro nuklonlar orasidagi masofa barcha yadrolar uchun o‘zgarmas
ekan, yadro siqilmaydi, massa soni ortishi bilan hajmi oshib boradi. Yadro kuchlari
qisqa masofada katta kuch bilan ta’sir etadi.
Massa soni
Atom yadrosi proton va neytrondan tashkil topganligi aniqlangach, protonlar
soni Z va neytronlar soni N birgalikda massa soni A deb atala boshlandi. A=Z+N .
Barcha yadroviy reaksiyalarda massa soni saqlanadi. Bunga nuklonlar yoki barion
soni saqlanishi deb ham ataladi.
M:
ZAX - ximiyaviy belgisi,
A - massa soni,
Z - yadro zaryadi
11

2
4He ,8
16 O ,92
235 U- Geliyda massa soni 4, zaryadi 2, neytronlari 2.
Kislorodda massa soni 16, zaryadi 8, neytronlari 8.
Uranda massa soni 235,zaryadi 92,neytronlari 143 ta.
Massa soni, massa atom birligida hisoblangan yadro massasidan  1% largacha
farq qilishi mumkin. Atom yadrosining yana muhim xususiyati zaryaddir. Yadro
zaryadi yadroni tashkil etgan zarralar zaryadlari yig‘indisiga teng bo‘lishi kerak.
Yadro proton va neytronlardan iborat ekan, neytron zaryadsiz neytral zarra.
U xolda yadro zaryadi protonlar zaryadlari yig‘indisiga teng bo‘ladi. Proton
zaryadi musbat miqdor jihatdan elektron zaryadiga teng: e=1,6*10 -19
Kl. Shunday
qilib, tartib nomeri Z bo‘lgan biror element atomining yadrosi Z e zaryadga ega.
M:
1
1Н - vodorod yadrosi uchun Z =1 zaryad mikdori +e.
2
4Не
-geliy yadrosi uchun Z =2 zaryad miqdori +2e
8
16
О
-kislorod yadrosi uchun Z =8 zaryad miqdori +8e
92
235
U
-uran yadrosi uchun Z =92 zaryad miqdori +92e.
Yadro zaryadi yadroda protonlar sonini xarakterlaydi, lekin yadroda zaryad
taksimotini anglatmaydi.
Yadro zaryadi yadrodagi protonlar soniga o‘z navbatida atom qobig‘idagi
elektron soni (atom har doim neytral bo‘lgani uchun) yoki Mendeleyevning
elementlar davriy sistemasidagi tartib raqamiga teng.
1). Zaryadini aniqlashning ko‘pgina usullari mavjud. Jumladan, 1913 yilda ingliz
olimi Mozli qonuniga ko‘ra. Bunda yadro zaryadi bu yadro atomi qobig‘idan
chiqayotgan xarakteristik rentgen nurlar chastotasi  orasidagi boq’lanish
√ν= AZ − B
ga ko‘ra aniqlash mumkin.
Xarakteristik rentgen nurlanishi atomning ichki (masalan, K,L,M va h.k.)
qobiqlarida hosil bo‘lgan bo‘sh o‘rinlarni yuqori qobiqdagi elektronlar egallaganda
hosil bo‘lar edi. Nurlanish seriyalardan iborat bo‘lib, berilgan nurlanish seriyasi
12

$uchun A va B o‘zgarmas koeffisiyentlar element turiga boq’liq emas. Demak, A va B koeffisiyentlar ma’lum bo‘lsa, xarakteristik rentgen nurlanish chastotasini (  ) tajribada o‘lchab, elementning tartib nomeri Z ni aniqlash mumkin. 2). Atom yadrosining zaryadini 1920 yilda Chadvik qo‘llagan usuli bilan ham aniqlash mumkin. Bunda  -zarralarning yupka metal yaproqcha (plyonka) lardan sochilishi uchun rezerford keltirib chiqargan formuladan foydalaniladi:dN N = nd ( Ze 2 mαϑ) 2 dΩ sin 4θ 2 (8) bunda: dN –  burchak yo‘nalishidagi d Ω fazoviy burchak ichida sochilgan  - zarralar soni. N  – zarralarning dastlabki soni, n – muhitning hajm birligidagi yadrolar soni, d – muhit qalinligi. Berilgan radioaktiv preparat uchun  -zarralarning tezligi υ - ma’lum. Rezerford tajribasi yordamida sochilgan  -zarrachalarni hisoblab, sochuvchi yadro zaryadini topish mumkin. 3) Elektr zaryadining miqdori barcha yadro jarayonlarida saqlanadi. Bunga elektr zaryadining saqlanish qonuni deb ataladi. Shunga ko‘ra yadro reaksiyalari va yemirilishlarida zaryad balansiga ko‘ra aniqlash mumkin. Yadro massasi . Massa moddiy ob’ektning eng muhim xususiyatlardan biri bo‘lib, jismning inersiya, gravitasiya va energiya o‘lchamlari bo‘lib xizmat qiladi. Yadro massasi atom massasi birligida o‘lchanadi. Ma’lumki, atom neytral holatda bo‘ladilar. Bir massa atom birligi 12 C massasining 1\12 qismi olingan. [6] 1m.a.b.= 1 12 12 С = 1 12 12 N A = 1 6,025 ⋅10 23=1,66 ⋅10 −24 g. 13$ $Eynshteyn qarashiga ko‘ra massa bilan energiya orasidagi bo g ‘lanish qonuniga asosan har qanday M massali ob’ektga shu massaga mos E = mc 2 energiya va aksincha, E energiyaga m = E \s 2 tenglik bilan ifodalanuvchi massa to‘ g ‘ri keladi. 1 m.a.b.ga mos keluvchi energiya Е= mc 2= 1,66 ⋅10 −24 g⋅9⋅10 20 sm 2 s2 = 14 ,94 ⋅10 −4erg = 931 ,5MeV Yadro fizikada massa va energiya eV (elektronvolt) larda o‘lchaniladi. 1eV =4,8 ∗10 −10CGSE 1 300 В=1,6 ∗10 −12Erg =1,6 ∗10 −19J: yoki 1eV = 1,6 ⋅10 −19 Кl ⋅1V= 1,6 ⋅10 −19 J 1eV-dan katta birliklari keV, MeV, GeV va h. 1 keV = 10 3 eV 1 MeV = 10 6 eV 1 GeV = 10 9 eV mavjud. Nisbiylik nazariyasiga asosan massa bilan tezlik orasidagi bog‘lanish. m= m0 √ 1− ϑ2 c2 (9) Bu yerda m va m 0 - υ tezlik bilan harakat qilayotgan va tinch holatdagi jismlar massasi. Relyativistik mexanikaga asosan υ tezlik bilan harakat qilayotgan jismning to‘la energiyasi E=m 0 c 2 +T (3) bo‘ladi, bunda m 0 c 2 jismning tinch holatdagi energiyasi, T-uning kinetik energiyasi Ikkinchi tomondan Е = МС 2= М 0С 2 √ 1− ϑ2 С 2 (10) bo‘lgani uchun harakatdagi jismning kinetik energiyasi. Т= М 0С2 √ 1− ϑ2 С2 −М 0С2= М 0С2 ( 1 √1− β2−1) (11) 14$

Yadro fizikada yana quyidagi formula ham ishlatiladi.Е= √М 0
2С 4+Р2С 2
(12)
Bu formulada
Р= Мϑ=
М 0βC
√1− β2
M-massali jismning relyativistik impulsidir uni E=Mc 2
dan keltirib chiqarish
mumkin. Atom yadrosi nuklonlardan iborat murakkab sistema bo‘lgani uchun
uning energiyasi nuklonlar ichki harakat energiyasi bilan belgilanadi. Nuklonlar
ichki harakat energiyasi qancha katta bo‘lsa, shuncha tinch holat massasi M
0 = E /c 2
katta bo‘ladi. Yadro asosiy holatiga tinch holat massaning va energiyaning eng
minimal qiymati mos keladi. Ya’ni nuklonlar harakatining minimum harakati
(chastotasi) asosiy holat deyiladi. Yadro tashqaridan energiya qabul qilsa,
energiyasi oshadi natijada yadro diskret o‘yg‘ongan E
1 , E
2 ,.., holatlarga o‘tadi mos
ravishda massasi ham
ΔΜ =
Е1
c2 ga oshadi. (2-rasm).
2-rasm. Yadro tashqaridan energiya qabul qilsa, energiyasi oshadi natijada yadro
diskret o‘yg‘ongan E
1 , E
2 ,.., holatlarga o‘tadi mos ravishda massasi ham [12]
ΔΜ =
Е1
c2
ga oshadi.
2- rasmda energiya (0) yadro asosiy holati, E
1 , E
2 lar o‘yg‘ongan holat energiyalari.
Har bir yadro o‘ziga xos uyg‘onish energiyalariga ega bo‘ladilar, yadroning
uyg‘onish energiyasi qanday yo‘l bilan o‘yg‘onishiga bog‘liq emas. Barcha yadro
jarayonlari energiya saqlanishlik bilan ro‘y beradi.
Atom massalarining aniq qiymati mass-spektrometrik texnika yordamida
tajribada aniqlanadi. Mass-spektrometrlarning har xil turlari mavjud. Odatda
15

$musbat zaryadlangan ionlar zaryadining ularning massasiga bo‘lgan nisbati e\ m , magnit va elektr maydonlarning umumiy ta’siri natijasida ionlar dastasining og‘ish kattaligi orqali aniqlanadilar. Hozirgi zamon mass-spektrometrlari vodoroddan tortib hamma elementlarning massalarini millionning 0,02 ulushi qadar aniqlikda o‘lchash imkonini beradi. Atom yadrolari massasini boshqa usullarda ham yuqori aniqlikda o‘lchash mumkin. Masalan, yadroviy reaksiyalar, radioaktiv yemirilishlarda energiya balansini tahlil qilishlik va radiospektroskopik, mikroto‘lqin va boshqa usullar. Yadrodagi nuklonlar mikdorlariga qarab izotop, izobar, izoton, ko‘zguli yadrolar deb ataladilar. Bir xil zaryadga ( Z e) ya’ni bir xil sonli protonga, ammo har xil massa soniga A ega bo‘lgan yadrolarga izotoplar deb ataladi. Masalan, 8 16 О ,8 17 О ,8 18О protonlar soni bir xil, neytronlar soni turlicha, elementlar davriy sistemasida bir joyda joylashadi. Izotoplar bir xil ximiyaviy va optik xususiyatlarga egadirlar. Lekin fizik xususiyatlari massa soni, toq-juftliklari va hokazo turlichadir. Massa soni A bir xil zaryadlari har xil yadrolarga izobar yadrolar deb ataladi.[7] M: 4 10 Ве , 5 10 В ,6 10 С Izobarlar ximiyaviy xususiyatlari turlicha, fizik xususiyatlar, nuklon soni bir xil bo‘ladi. Lyokin bir xil A bo‘lganda ham izobar yadrolar massalari birmuncha farq qiladilar. Birinchi yadroning protonlari ikkinchi yadroning neytronlariga, ikkinchi yadroning protonlari birinchi yadroni neytronlariga teng bo‘lsa ko‘zguli yadrolar deb ataladi. M: 0 1n→ 1 1P , 13H 2→ 23He 1, 47Be 3→ 37Li 4 Ko‘zguli yadrolardan biri radioaktiv bo‘ladi. Har qanday o‘zgarishlardan so‘ng bir- biriga o‘tishadilar. Bu yadro xususiyatlari bir-birlariga ancha yaqin. Ko‘zguli yadrolar, yadro kuchlar tabiatini va yadro kuchlariga elektromagnit maydonining hissasini aniqlashda keng qo‘llaniladi. Neytronlari bir xil bo‘lgan yadrolarga izotonlar deb ataladi. 16$

3. Bog‘lanish energiyasi
Yadro bog‘lanish kuchlari tufayli A nuklondan, ya’ni Z-proton va N=A-Z
neytrondan tashkil topgan sistemadan iborat. Agar yadroni uni tashkil qiluvchi
nuklonlarga ajratmoqchi bo‘lsak, bog‘lash kuchining ta’siriga qarshi ish bajarish
kerak. Bu ishning kattaligi bog‘lanish energiyasi yoki yadro barqarorligining
o‘lchamidir.
Bog‘lanish energiyasi nuklonlarga kinetik energiya bermasdan nuklonlar
orasidagi bog‘lanishni (o‘zaro aloqani) uzish uchun kerak bo‘lgan energiyaga
aytiladi.
Bu energiyani yadrodagi nuklonlarning o‘zaro ta’sir (yadro kuchlar)
qonuniyati hozircha noma’lum bo‘lsa ham, energiyaning saqlanish qonuni va
nisbiylik nazariyasining massa bilan energiyani bog‘laydigan E=mc 2
ifodasidan
foydalanib topish mumkin.
Agar yadroning massasi M(A,Z) ni, uni tashkil qilgan nuklonlar massa
soniga tug‘ri keluvchi massalari yig‘indisi [Zm
p +Nm
n ] ga solishtirsak, birinchi
massa ikkinchisidan bir oz  m ga kichik ekanligini ko‘ramiz. Bu massalarning
farqi massa defekti deb atalidi. [8]Δm = [Zm p+(A− Z )m n− M (A ,Z )]
(13)
Bu yerda Zm
p -protonlar massasi, (A-Z)m
n -neytronlar massasi, M(A,Z)-yadroning
massasi.
Massa defekti nuklonlarning jipslashib yadro hosil qilish natijasida ajralib chiqqan
E bog‘lanish energiyasining kattaligini ifodalaydi.
Ebog '= Δ mc 2= [Zm p+(A− Z )m n− M (A ,Z )]c2
(14)
Hozirgi vaqtda yadro massasini yuqori aniqlikda o‘lchashlik defekt massani ya’ni
yadro bog‘lanish energiyasini katta aniqlikda hisoblash imkoniyatini yaratdi.
Bog‘lanish energiyasi formulasini neytral atomlar massalari orqali ifodalash
kulaydir, chunki odatda jadvallarda atom massalari keltiriladi. Buning uchun
proton massasini o‘sha yadro atomining massasi bilan almashtiriladi va atomdagi
tegishli elektronlarning massasi hisobga olinadi:
18

Ebog 'l= {ZM аt(1
1H )− Zm e+(A− Z)mn− [M аt(A,Z)− Zm e]}c2=
= [ZM аt(1
1H )+(A− Z)mn− M аt(A,Z)]c2Yadro bog‘lanish energiyasining bitta nuklonga to‘g‘ri keluvchi qiymati
solishtirma bog‘lanish energiyasi deb ataladi.[9]
ε=
E bog 'l
A
(15)
Yadroning mustahkamligini xarakterlashda bog‘lanish energiyasidan tashqari
zichlashish koeffitsiyenti ishlatiladi. Har bir nuklonga to‘g‘ri keluvchi defekt
massaga zichlashish (upakovka) koeffitsiyenti deb ataladi.
f=
Δm
A
(16)
Mavjud yadrolar solishtirma bo g‘ lanish energiyasining massa soniga bog‘li q lik
grafigi 3-rasmda keltirilgan.
3-rasm. Mavjud yadrolar solishtirma bo g‘ lanish energiyasining massa soniga
bog‘li q lik grafigi [13]
Solishtirma bog‘lanish energiyasi juda yengil elementlardan tashqari barcha
elementlar uchun taxminan bir xildir. Massa soni A>11 bo‘lgan yadrolarda
o‘rtacha solishtirma bog‘lanish energiyasi 7,4 dan 8,8 MeV. Eng katta kiymat
19

$(~8,8 meV) massa sonlari A=60 (temir va nikel)ga yaqin sohasiga to‘g‘ri keladi. Argon 40 dan kalay-120 gacha bo‘lgan oraliqda E=8,6 MeV deyarli o‘zgarmaydi. Og‘ir elementlar tomoniga borgan sari egrilikning maksimumdan pasayishi ancha sekin sodir bo‘ladi. Nihoyat, eng og‘ir yadrolarda bir nuklonga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha solishtirma bog‘lanish energiyasi taxminan 7,5 MeV ni tashkil etadi. Ancha yengil elemenlar tomon pasayishi A ning kamayib borishi bilan tezrok sodir bo‘ladi. Solishtirma bog‘lanish energiyasi yadrodagi nuklonlarning (proton va neytronlarning) toq yoki juftligiga bog‘liq ekan. Odatda juft-juft yadrolarning bog‘lanish energiyasi toq-toq yadrolarning E bogl energiyasidan sezilarli katta bo‘ladi. Juft-toq yoki toq-juft yadrolarning E bogl energiyasi ham juft-juft va toq-toq yadrolar bog‘lanish energiyalaridan farq qiladi. Eng katta bog‘lanish juft-juft yadrolarga, eng kuchsiz bog‘lanish toq-toq yadrolarga to‘g‘ri keladi. Haqiqatdan, har xil element izotoplarining barqarorligi Z va N larning juft yoki toqligiga bog‘liq. Masalan, turg‘un izotoplarning ko‘pchiligida A juft bo‘ladi. Juft-toq va toq-juft yadrolarning turg‘unligi juft-juft yadrolarnikiga nisbatan kamroq. Toq-toq yadrolarning ko‘pchiligi beqarordir. Tabiatda fakat 4 ta turg‘un toq-toq yadrolar uchraydi. 1 2H ,3 6Li ,5 10 B,7 14 N . Proton va neytronlar soni “sehrli” (magik) sonlar deb nom olgan 2, 8, 20, 50, 82, 126 sonlarga teng bo‘lganda yadrolar, ayniqsa, katta turg‘unlikka ega bo‘lib, tabiatda keng tarqalgan. Protonlar va neytronlar soni “sehrli” songa teng bo‘lsa, yadrolar, ayniqsa, juda katta turg‘unlikka ega bo‘lib, ular ikki qarra “sehrli” yadrolar deb ataladi. Tajribada aniqlangan yadro boq’lanish energiyasini tahlil qilishlik ko‘pgina yadro xususiyatlari to‘g‘risida xulosalar chiqarish imkoniyatini beradi. [10] 1. O‘rtacha solishtirma bog‘lanish energiyasi ko‘pgina yadrolar uchun 8 MeV\ nuklon ga teng. Bu elektronning atomda bog‘lanish energiyasidan juda katta. Masalan, vodorod atomida elektronning bog‘la-nish energiyasi (ionizasiya potensiali) 13,6 eV. Eng og‘ir elenment atomlarida ham K-elektronning bog‘lanish energiyasi 0,1 MeV dan oshmaydi. Demak, yadro kuchi ta’siri tufayli nuklonlar yadroda bir-birlari bilan juda qattiq bog‘langan. Shuning uchun ham tabiatda 20$ $uchraydigan gravitasiya, elektromagnit va kuchsiz o‘zaro ta’sirlardan farqli ravishda yadroviy kuch kuchli o‘zaro ta’sir etuvchi kuch deb ataladi. 2. Solishtirma bog‘lanish energiyasining o‘rtacha qiymatining (8 MeV\nuklon) o‘zgarmas bo‘lishligi yadro kuchlari qisqa masofada ta’sirlashuv xarakteriga ega deyishlikka asos bo‘ladi. Ta’sir sferasi nuklonlar o‘lchamidan hatto, undan ham kichik, yadroda har bir nuklon o‘ziga yaqin turgan nuklonlar bilangina ta’sirlasha oladi deb karaladi. Haqiqatdan ham yadrodagi A nuklon qolgan (A-1) nuklonlar bilan ta’sirlashganda bog‘lanish energiyasi E ~ A ( A -1) massa sonini A 2 - bog‘liq bo‘lgan bo‘lar edi. Aslida bog‘lanish energiyasi E=  A- massa sonining A 1 -birinchi darajasiga bog‘liq, demak, yadro kuchlari to‘yinish xarakteriga ham ega ekan. 3. Yadro energiyasi qaysi jarayonlarda vujudga kelishligi qancha energiya ajratishligini bilish mumkin. Yengil yadrolar ko‘shilib (sintez) og‘irroq yadrolar hosil qilishsa solishtirma bog‘lanish energiyalari farqiga to‘g‘ri keluvchi energiya ajraladi termoyadro reaksiyasi. M: 1 2Н + 1 3Н → 2 4Не + n+17 ,59 meV 2 3Не + 1 2Н → 2 4Не + р+18 ,3 meV Bundan tash q ari o g ‘ir yadrolar bo‘linishidan o‘rta yadrolar hosil bo‘lishsa ham, yadro energiyalari ajralishligi mumkin ekanligi aniqlandi. 21$

Xulosa
Atom yadrosi ikki xil nuklon, n va p lardan tashqil topgan murakkab
kvantomexaniq sistemadir. Nuklonlarning o‘zaro ta’sir konunlariga asoslanib,
atom yadrosi xususiyatlarini bayon etish, yadro strukturasini aniqlash va har xil
sharoitlarda unda sodir bo‘layotgan jarayonlarni tadqiq qilish yadro fizika bo‘yicha
olib borilayotgan ilmiy tadqiqot ishlarining asosiy vazifasini tashqil qiladi.Ikki
nuklon orasidagi o‘zaro ta’sir etuvchi kuch to‘g‘risida ma’lumot olishning bevosita
usuli nuklonni nuklonda sochilishini o‘rganish va 2
N ning xususiyatlarini tahlil
qilishdan iboratdir.
Hisoblashlar uchun ikki nuklon orasida ta’sir etuvchi kuchning kattaligini
emas (fazoviy, spin, izospin) koordinatalar funksiyasi potensial energiyasini bilish
kerak bo‘ladi. Biroq yadro potensiali kulon va gravitasion potensiallariga nisbatan
ancha murakkab.Garchi hozircha yadro potensialini analitik ravishda ifodalash
mumkin bo‘lmasa ham uning ayrim xususiyatlari hakida yetarlicha ma’lumotga
egamiz. Yadro potensiali sferik simmetriyaga ega emas. Bunga 2
N ning kvadrupol
momentga ega bo‘lishi misoldir. Yadro potensiali chekli radiusga ega. U 0,5*10 -15
m dan kichik masofalarda chukurligi bir necha 10 MeV bo‘lgan tortishish
potensiali potensial o‘ra bilan almashinishi mumkin. Yadro kuchlari atomlarni
molekulalarda birlashtirib turuvchi ximiyaviy kuchlarga nisbatan million marta
katta bo‘lsa ham ta’sir radiuslari kichik bo‘lganligidan ular nisbatan zaif tuyuladi.
Hozircha yadro xususiyatlarining barcha ta’sirlarini hisobga olgan hisoblashning
iloji yo‘q. Real yadroning xarakteristikalarini emas, balki matematik va fizik
jihatdan soddalashtirilgan yadro modellari deb ataladigan har xil sistemalarning
xususiyatlarini hisoblashga to‘g‘ri keladi. Yadro modeli tajriba natijalariga
asoslangan holda tanlab olinadi, so‘ngra bu modelga mos keluvchi turlicha
taxminlar ishlab chiqiladi. Demak birgina fizik jarayonni bayon qilish uchun
turlicha modellar mavjud bo‘lishi mumkin.
Yadroning xususiyatlarini hisoblash mumkin bo‘lishi uchun model yetarli
darajada sodda bo‘lishi shu bilan birga hech bo‘lmaganda u real yadrolarning
xususiyatlarini taxminan aks etishi lozim. Har qanday model yadro xususiyatlari
22

haqidagi fizikada mavjud bo‘lgan bilimlarning xulosasi va umumlashuvidan
iboratdir. Har qanday model yadro xususiyatlarini to‘la aks ettira olmaydi. Shuning
uchun har bir modelning qo‘llanish chegarasi mavjud. Model tadqiqotlarni davom
ettirishda asosiy yo‘nalishni kursatadi va har xil xossalarni ma’lum nuqtai nazarda
turib bir-biri bilan bog‘lanishga imkon beradi.

23

Foydalanilgan adabiyotlar
1. M o‘minov T.M., Xoliqulov A.B., Xushmurodov Sh.X. Atom yadrosi va
zarralar fizika. Oliy o‘quv yurtlarining fizik bakalavr ta’lim yo‘nalishi talabalari
uchun o‘quv qo‘llanma. Toshkent-2009. 171-202 -betlar.
2. R.B.Bekjonov. Atom yadrosi va zarralar fizika. T.1995. 367-432 betlar.
3. Muminov T.M.,Xoliqulov A.B.,Xushmurodov Sh.X. Atom yadrosi va
zarralar fizika maruzalar matini Samarqand, 2001.
4. K.T.Teshaboyev. Yadro va elementar zarralar fizika. T.1992. 163-189
5. Д.С.Сивухин. Общий курс физики. X .2.М.1989.236-304 с.
6. К.Н.Мухин. Экспериментальная ядерная физика. T .1, М.1974.438-574
7. Ю.М.ШRоков, Н.П.Юдин. Ядерная физика. М.1980. 535-620 с.
8. А.И.Наумов. Физика атомного ядра и элементарных частиц. M . 1984.
9. П.Е.Калпаков. Основы ядерной физики. М.1969, 324-336
10. Wikipediya.org
11. https//saviya.uz
12. https//element.ru
24

Купить

Похожие документы
Harakat qonuni berilgan nuqtaning tezlanishi EHM dasturida hisoblash
Chegaraviy masalalar
Mexanik sistema dinamikasining umumiy teoremasi
Jismning og`irlik markazi
Nazariy mexanika faniga kirish

Информация о документе

Продавец

Yadroning fermi gaz modeli

Похожие документы