Yuqori tartibli determinantlarni hisoblash - Алгебра - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	70.8KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	ppt
Раздел	Презентации
Предмет	Алгебра

Yuqori tartibli determinantlarni hisoblash

Купить

Yuqori tartibli Yuqori tartibli determinantlarnideterminantlarni hisoblashhisoblash

Determinantlar va ularning xossalari • Haqiqiy a, b, c va d haqiqiy sonlar berilgan bo`lsin. Ular ikkinchi – tartibli determinant yoki aniqlovchi deb ataluvchi ad – bc sonni aniqlaydi va ko`rinishda yoziladi. • Ta`rifga asosan, . • a, b, c va d sonlarga determinant elementlari deyiladi. d c b a bc ad d c b a  

• Ikkinchi tartibli determinantda a, b- birinchi, c, d- ikkinchi satr, a, c- birinchi, b , d – ikkinchi ustun, a, d- bosh yoki birlamchi, b, c- ikkilamchi diagonallar bir-biridan farqlaniladi. • ikkinchi-tartibli determinant misolida determinantlarning quyidagi asosiy xossalarini tekshirib ko`rish qiyin emas.

Determinantning kattaligi: • 1-xossa: satrlari mos ustunlari bilan almashtirilsa - o`zgarmaydi; • 2-xossa: satrlari (ustunlari) o`rinlari almashtirilsa - ishorasi qarama-qarshisiga o`zgaradi; • 3-xossa: biror-bir satr (ustun) har bir elementi k haqiqiy songa ko`-paytirilsa - k marta ortadi; • 4-xossa: biror-bir satr (ustun) har bir elementi nolga teng bo`lsa – nolga teng; • 5-xossa: ikki satr (ustun) mos elementlari o`zaro teng yoki proportsional bo`lsa - nolga teng. • Quyida ta`riflanadigan 3-tartibli, ixtiyoriy n-tartibli determinantlar uchun ham yuqoridagi xossalar o`rinli.

Uchinchi-tartibli determinantlar • Uchinchi tartibli determinant yoki aniqlovchi deb, • Δ = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a3 2 - a13a22a31-a11a23a32 - a12a21a33 ( 1) yig`indiga teng songa aytiladi va ko`rinishda yoziladi. ik 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a a   

• Haqiqiy aik (i, k = {1, 2, 3}) sonlarga determinantning elementlari deyiladi. aik element i - satr va k - ustun elementi bo`lib, ularning kesishmasida joylashgan. Uchinchi-tartibli determinantda ham satr va ustunlar, bosh va ikkilamchi diagonallar bir-biridan farqlaniladi. • (1) standart ifoda sodda tuzilishga ega. aik elementlar bo`yicha hisoblanadigan Δ yig`indini Sarryus qoidasi yordamida tuzish mumkin. Determinant ustunlariga o`ngdan birinchi va ikkinchi ustunlarini ko`chirib yozib, kengaytirilgan jadval tuzamiz: - - - + + +32 22 12 31 33 32 31 21 23 22 21 11 13 12 11 a a a a a a a a a a a a a a a

• Bosh diagonal yo`nalishida joylashgan elementlar ko`paytirilib mus-bat ishora bilan, ikkilamchi diagonal yo`nalishidagi elementlar ko`pay-tirilib manfiy ishora bilan olinsa, (1) yig`indi hosil bo`ladi. • Δ yig`indi uchburchaklar usulida ham tuzilishi mumkin: * * * * * * * * * * * * * * * * * *    

• Oldidagi ishorasi bilan birga har bir ko`paytma determinantning hadi deyiladi. Har bir ko`paytma determinantning har bir satri va ustuni element – vakillaridan tarkib topgan. (1) ifodaning standart deyilishiga sabab, uning har bir hadida ko`paytuvchi elementlar birinchi indeks - satr nomerining o`sish tartibida joylashtirilgan. Ikkinchi indeks ustun nomerlari esa quyidagi tartibda joylashgan:      2 1 3 1 3 2 3 2 1      3 1 2 2 3 1 1 2 3 (2) (3)

• (2) va (3) 1, 2 va 3 sonlarining o`rin almashtirishlaridir. (1, 2, 3) tartiblangan o`rin almashtirishga asosiy o`rin almashtirish deyiladi. • ва h ока z о. • Agar o`rin almashtirishda uning ikki aniq elementlari o`rinlari almash-tirilsa, ushbu elementlar transpozitsiyalangan deyiladi. Transpozitsiyalanganda o`rin almashtirish tizimi boshqasi bilan almashinadi. Masalan, 1) 2, , 3 ( 1) 2, , 3 ( 3) 2, , 1 (  

n - tartibli determinantlar • n – tartibli determinant yoki aniqlovchi deb, quyidagi yig`indiga teng Δ songa aytiladi:    j njn 2j 2 1j 1 )j (t ва a ... a a ) 1 ( nn 2 n 1n n 2 22 21 n1 12 11 a ... a a ... ... ... ... a ... a a a ... a a  

Купить