1-2 - sinflarda matematikani o’qitish metodikasi - Algebra - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	33000UZS
Hajmi	92.9KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	18 Aprel 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Algebra

Sotuvchi

Moxira Xasanova

Ro'yxatga olish sanasi 06 Yanvar 2025

22 Sotish

1-2 - sinflarda matematikani o’qitish metodikasi

Sotib olish

MAVZU: 1-2-SINFLARDA MATEMATIKANI O`QITISH
METODIKASI
MUNDARIJA
KIRISH.............................................................................................................3
I.BOB. O`QISH METODI TUSHUNCHASI VA ULARNING
KLASSIKIKATSIYASI…………………………………………………….5
1.1 Matematika fanini o`qitish metodikasi tarixi.............................................5
1.2 Matematika fanini o`qitish metodikasini rivojlanishi................................8
II BOB. MATEMATIKA FANINI O`QITISH METODIKASI................11
2.1 O’quv – bilish faoliyatini tashkil qilish metodlari.......................................11
2.2 - O`quv – bilish ishlari samaradorligini nazorat qilish mеtodlari…………17
III BOB. MATEMATIKA FANINI O`QITISHDA AMALIY TADBIQIY
MAZMUNDAGI MASALALAR...................................................................29
3.1 Boshlang`ich sinflarda dars va mat е matika darslari sistеmasi…………....29
XULOSA...........................................................................................................41
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR ........................................................43

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi: O‘quvchilarga tarbiya berish jarayonida ularga
individual tarzda yondashish har qaysi o‘quvchini o‘z nazar-e’tiborida tutishdan,
uning xususiyatlarini bilishdan, uniig ijobiy xislatlariga tayanishdan, unga og‘ir
paytlarda muntazam yordam ko‘rsatib borishdan va uni yaxshi xatti-harakati uchun
rag‘batlantirib turishdan iboratdir.
Hatto o‘quvchilarni sinfda joylashtirish kabi ishlarda ham ularga individual
yondashishga rioya qilmoq darkor. O‘quvchilarni o‘rganish qator talablarga javob
bergan taqdirdagina, u o‘z oldiga qo‘yilgan natijalarni beradi. Maktablar o‘z
tarbiyaviy ishini ko‘p darajada engillashtirish, bu tarbiyaviy ishni yanada aniq va
maqsadga yo‘naltirilgan tarzda olib borish ekanligini sinf rahbari uchun qoida tusiga
kirmog‘i zarur.
2. O‘quvchilarni o‘rganib, ularga tarbiyaviy ta’sir ko‘rsatish.
O‘quvchi shaxsini o‘rganish ham piravord maqsad, emas balki ularga ta’lim-
tarbiya berish uchun zaruriy shart-sharoitdir. Odatda tajribali sinf rahbarlari
o‘rganayotib tarbiya berish, tarbiyalayotib o‘rganib borish qoidasiga amal qiladilar.
O‘quvchilarni o‘rganishi bu tarbiyachilar uchun muvaffaqiyatli tarbiyalashning
zaruriy shart-sharoiti bo‘lib xizmat kiladi, tarbiyalash esa o‘z navbatida o‘quvchilarii
kamol toptirish jarayonida ularni o‘rganishning asosiy yo‘llaridan biri sinfdatida
foydalaniladi. O‘quvchilarni o‘rganish borasidagi ishlar shaxsini kamol topshirishning
tabiiy tarzda faol ishtirok etish bilan, o‘quvchilarda zaruriy ma’naviy xislatlari va
harakter xususiyatlarini tarkib topish bilan organik ravishda qo‘shilib ketadi.
Sinf rahbari o‘quvchilar xulq-atvoridagi ijobiy xislatlarshsh rivojlantirtsh, salbiy
xususiyatlarga barham berishni «loyihalashtiradi».
3. O‘quvchilarni o‘rganishni rejali tarzda va muntazam olib borish darkor.
O‘quvchi xulq-atvoridagi yakka-yarim uchraydigan va tasodifiy voqealarni emas,
balki uning shaxsida juda kup uchraydigan tipik xususiyatlarni o‘rganmoq kerak.
SHuni hisobga olish kerakki o‘quvchilar hamma vaqt o‘sib kamol topib boradilar.

Ularning qiziqishlari doim o‘zgarib boradi, ularning ichki dunyolari doimo boyib
boradi. SHuning uchun ham o‘quvchilarni faqat rivojlanishga o‘rgatmoq va bu
rivojlanishni faol boshqarib borish zarur. O‘quvchilarni yanada yaxshi, har
tomonlama o‘rgatmoq uchun qilinadigan muomollalarning barcha imkoniyatlarida
foydalanmoq lozim. Faqat o‘quvchilarning ayrim hatti-harakatlariga bu hatti
harakatlar nomoyon bo‘lishlarini tashkil etish tajribalarini o‘rganish va tahlil qilish
asosida o‘quvchilarni o‘rganishda amal qilishi lozim bo‘lgan talablarni shunday
ifodalamoq mumkin.
Kurs ishining maqsad: O’quvchilami bilimga bo‘lgan qiziqishlarini oshirish
usullari va ongli munosabatni shakllantirishdir.
Kurs ishining obyekti: O’quvchilami bilimga bo‘lgan qiziqishlarini oshirish
usullari. faoliyatida o‘quvchilarni kasbga yo‘naltirishni amalga oshirish yo‘llar
Kurs ishining predmeti: O’quvchilami bilimga bo‘lgan qiziqishlarini oshirish
usullari va undagi o‘ziga xosliklarini shakillantirish jarayonlari.
Kurs ishining vazifalari:
1. O’quvchilarni o‘rganish usullari. O’quvchilarga tarbiyaviy ta’sir etish
usullari.
2. O’quvchilarning o‘quv samaradorligini oshirish usullari haqida
ma’lumot berish
3. O’quvchilami bilimga bo‘lgan qiziqishlarini oshirish usullari.
4. Sinf rahbarining tarbiyasi og‘ir o‘quchilar bilan ishlash usullari.

I BOB. O`QISH METODI TUSHUNCHASI VA ULARNING
KLASSIKIKATSIYASI
1.3 Matematika fanini o`qitish metodikasi tarixi
Bizgа mа’lumki, mаtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsi fаni pеdаgоgikа fаnining
mа’lum bir bo‘limi bo‘lib, u mаtеmаtikа fаnini o‘qitish qоidаlаrini o‘rgаnish bilаn
shug‘ullаnаdi. Mаtеmаtikа o‘qitish mеtоdikаsi mаtеmаtikа fаnini o‘qitish
qоnuniyatlаrini o‘rgаnish jаrаyonidа pеdаgоgikа, mаntiq, psiхоlоgiya, mаtеmаtikа,
lingvistikа vа fаlsаfа fаnlаri bilаn uzviy аlоqаdа bo‘lаdi. Bоshqаchа аytgаndа,
mаktаbdа mаtеmаtikа o‘qitish muаmmоlаri mаntiq, psiхоlоgiya, pеdаgоgikа,
mаtеmаtikа vа fаlsаfа fаnlаri bilаn uzviy bоg‘liqdа hаl qilinаdi. Mаtеmаtikа o‘qitish
mеtоdikаsining mеtоdоlоgik аsоsi bilish nаzаriyasigа аsоslаngаndir. Mаtеmаtikа
mеtоdikаsi fаni mаtеmаtik tа’limning mаqsаdi, mаzmuni, fоrmаsi, uslubi vа uning
vоsitаlаrini dаrs jаrаyonigа tаdbiqiy qоnuniyatlаrini o‘rgаnib kеlаdi. Mаtеmаtikа fаni
fizikа. chizmаchilik, kimyo vа аstrоnоmiya fаnlаri bilаn hаm uzviy аlоqаdа bo‘lаdi.
Mаtеmаtikа fаnining bоshqа fаnlаr bilаn uzviy аlоqаsi quyidаgi ikki yo‘l bilаn аmаlgа
оshirilаdi:
Mаtеmаtikа tizimining butunligini buzmаgаn hоldа o‘qishni fаnlаrning
dаsturlаrini mоslаshtirish.
Bоshqа fаnlаrdа mаtеmаtikа qоnunlаrini, fоrmulаlаrini tеоrеmаlаrni o‘rgаnish
bilаn bоg‘liq bo‘lgаn mаtеriаllаrdаn mаtеmаtikа kursidа fоydаlаnish. Hоzirgi vаqtdа
mаtеmаtikа dаsturini bоshqа fаnlаr bilаn mоslаshtirish mаsаlаsi аnchа
muvаffаqqiyatli hаl qilingаn. Mаtеmаtikа dаrslаridа bоshqа fаnlаrdаn fоydаlаnish
mаsаlаsini dаsturdа аniq ko‘rsаtish qiyin, buni o‘qituvchining o‘zi аmаlgа оshirаdi,
ya’ni o‘quv mаtеriаlini rеjаlаshtirishdа vа dаrsgа tаyyorlаnish vаqtidа e’tibоrgа оlishi
kеrаk. Mаsаlаn, tеnglаmаlаrni o‘rgаnish dаvridа fizik miqdоrlаr оrаsidаgi
bоg‘lаnishlаrni аks ettirаdigаn tеnglаmаlаrni, ya’ni issiqlik bаlаnsi tеnglаmаsi,
issiqlikdаn chiziqli kеngаyish tеnglаmаsi vа shungа o‘хshаsh tеnglаmаlаrni hаm

yеchtirishi mumkin. Hаr bir fаndа bo‘lgаni kаbi mаtеmаtikа fаnidа hаm
tа’riflаnаdigаn vа tа’riflаnmаydigаn tushunchаlаr mаvjud.
Umumta'lim maktabida matematika o'qitishning asosiy vazifasi o'quvchilarning
kundalik hayotda va kasbiy faoliyatda zarur bo'lgan matematik bilim va ko'nikmalar
tizimini mustahkam va ongli ravishda egallashini ta'minlashdan iborat. Ma'lumki,
maktab o'quvchilarining ko'p qismi boshlang'ich sinflarda matematika faniga qiziqishi
yuqori bo'lgan holda yuqori sinflarga o'tgach bu qiziqish tobora kamayib boradi. Bu
bir tomondan matematika fani dasturlarining murakkablashib borishi oqibatida bo'lsa,
ikkinchi tomondan o'qituvchilarning o'quvchilar qiziqishini orttirish uchun dastur
doirasida qo'shimcha qiziqarli materiallardan foydalanishdagi sustkashligi sababdir.
Farobiy matematika fani misollari asosida o'qitishning ilmiylilik, ko'rsatmalilik,
tushunarlilik va izchillik printsiplarini ishlab chiqqan.Bilish jarayonining vafandagi
bilim shakllarini mohiyatini yoritgan. Uning fikricha ana shu jarayonlar qonunlar
sifatida shakllanadi va ularga rioya qilish fikrlashni takomillashtiradi hamda
murakkab bilish jarayonida qo'pol xatolarning oldini oladi. Bilish jarayoni fikrlash
mantiqi orqali o'tishi kerak. Mantiq ob'ekti anglashga qaratilgan va aql yetadigan
mohiyatlar tahlil eti-ladigan fikrlash jarayonining to'g'riligini belgilashga xizmat
qiladi. Mantiq quroldir va u nar salarni aniq bilishga yordam beradi. Ko'pincha darsda
o'qituvchi o'qitishning kamol toptirish vazifasining qandaydir bir tomoniga e'tibor
beradi. Masalan, bilish jarayonini faollashtirish maqsadida ziyraklik va idrokni
oshiradigan vazifalarni qo'llaydi yoki matematika masalalarini yechish orqali analiz
va sintez usullarini shakllantiradi yoki o'quv mashg'ulotini qiziqarli shaklda o'tkazish
vositasida o'qishning ijobiy motivlarini vujudga keltiradi. Matematika darsida
o'qituvchi o'quvchilarga ziyraklik va topqirlikni rivojlantiradigan topshiriqlar,
muammoli savollar bersa, didaktik o'yinlarni tavsiya qilsa, kamol toptirish vazifasi
yetakchi bo'ladi. Hisoblash malakalarini, matematik operatsiyalarni o'rgatish esa
yordamchi vazifaga aylanadi. O'quvchilarni matematika faniga qiziqtirishning bir
necha usuli bo'lib, ulardan biri - unda tasavvur paydo bo'lishi va u taxminlar qilishi

mumkin bo'lgan savollar berish tavsiya qilinadi. Masalan: "Hovuz suvga to'lishi
uchun qancha vaqt ketishi mumkin?" Bunga o'xshash hayotda uchraydigan voqeaga
bog'langan savollar qiziqish uyg'otish baravarida qobiliyat rivojlanishini ta'minlaydi.
Bunda o'quvchi aniq javobni bilmasada, hovuzning maydoni, suvning tezligi,
quvurning kengligini hisobga olib, har xil taxminlarni ilgari suradi.
Matematika fani qadimiy va doimiy navqiron fandir. U kishilik jamiyati paydo
bo‘lgandan boshlab rivojlanib, taraqqiy etib kelmoqda. Hozirgi kunda biron bir soha
yo‘qki, unga matematika kirib bormagan bo‘lsin. Matematikaning bu darajada
yuksalib borayotganligida, albatta, o‘tmish ajdodlarimizning, shu jumladan
AlXorazmiy, Beruniy, Al-Farg‘oniy, Ali Qushchi, Al-Koshiy, Ibn Sino, Ulug‘bek va
x.k. larning ham xizmatlari buyuk ekanli1'ini e‘tirof etamiz.
Ota-bobolarimiz tomonidan asrlar davomida yaratilgan ilmiy boyliklar, ular
tomonidan yaratilgan asarlar xalqimiz, davlatimiz tomonidan asrab avaylanib,
saqlanib o‘rganilib kelinayotganligini kelajagimiz vorislari bo‘lgan
o‘quvchilarimizga ham aytish, allomalarning ilmiy meroslari bilan ularni muntazam
tanishtirib borishimiz shartdir. Zero, A. Kasiriy aytganidek, -“Moziyga qaytib ish
ko'rishlik xayrlikdir”.
Matematika fanining paydo bo‘lish tarixi qanchalik uzoq davrlarga borib
qadalsa, ushbu fanni o‘rganish, uni o‘qitilish tarixi ham shu qadar uzoqdir. XV asrdan
XX asrgacha O‘rta Osiyo hududi madrasalarida matematikani o‘qitish qanday
amalga oshirilgan? Bu savolga S.A.Axmedovning ―O‘rta Osiyoda
matematika tarakkiyoti va uni o‘qitish tarixidan nomli kitobida ma‘lum darajada
javob berilgan. Unda keltirilishicha Madrasa o‘sha davrning oliy diniy maktabi
hisoblangan. Madrasada diniy bilimlar bilan birga dunyoviy bilimlar ham berilgan
ekan. Madrasada, qatiy dastur va o‘quv rejasi bo‘lmasada, mavzular uzoq yillik tartib
asosida o‘qitilgan. Unda arab tili grammatikasi, arab tilidagi diniy kitoblar,
tibbiyot, geografiya, astronomiya va «Hisob» nomi bilan arifmetika, algebra
hamda geometriya ham o‘qitilgan. O‘rta asr sharq matematiklarining ilmiy

asarlari takomillashgan ko‘rinishida madrasada dastur (o‘quv-reja) tariqasida
qo‘llanilgan. Masalan, Xorazmiy o‘zining asarlarida sonlarni yozishning o‘nli
sistemasini bayon etgandan keyin sonlarni ikkilantirish va yarimlatishdan boshlab,
ildiz chiqarish amali bilan tugatgan bo‘lsa, madrasada ham shu tartibda o‘qitilgan.
Qolgan mavzular ham Xorazmiy va undan keyingi o‘rta asr matematiklari yozgan
asarlar tartibida bayon etilgan.
1.2 Matematika fanini o`qitish metodikasini rivojlanishi.
Madrasalarda matematikaning o‘qitilishi keltirilgan ma‘lumotlar asosida
amalga oshirilgan. Madrasada o‘qitilgan matematikaning oxirgi qismi arifmetika,
algebra va geometriya fanlarini amaliyotda tatbiq qiluvchi katta xajmda
―Meros taqsim qilish dan iborat bo‘lib, bu o‘rta asr sharq matematiklarining‖
asarlari asosida tuzilgan, shariat normalariga qarab, merosxo‘rlar o‘rtasida mulkni
taqsimlashga doir turlicha nomlar bilan aniq xarakterdagi murakkab masalalar hal
qilinadi. Madrasada matematika o‘qitishdan ko‘zlangan asosiy maqsadlardan biri
meros taqsimlashning ilmiy va amaliy nazariyasini biluvchi mutaxassislar
tayyorlashdan iboratdir, bunday mutaxassis ―Faroziyxon (Meros bo‘luvchi) nomi
bilan ataladi. Tayyorlangan faroziyxonlar mahalliy sud (qozixona) organlarida
meros taqsimlash bilan shug‘ullangan.
O‘z davrida oliy tipdagi o‘quv yurti hisoblangan madrasada matematika
o‘qitish formasi, asosan, dars bo‘lgan. O‘qituvchi talabalarga yangi mavzuni bayon
etgandan so‘ng, ularga shu mavzu yuzasidan Madrasa xujrasida ma‘lum muddatga
mustaqil ishlash uchun topshiriq beradi. Uning bajarilganligi o‘qituvchi tomonidan
tekshirilib, baho qo‘yiladi, so‘ngra yangi mavzu o‘tiladi. Mustaqil ishlar ko‘proq
amaliy xarakterga ega bo‘lib, talabalar uchun zerikarli: va ularning ko‘p vaqtini
olgan. Masalan, birni ketma-ket ikkilantirish bilan 264 gacha davom ettirib, buning
teskarisi 264 dan boshlab ketma-ket yarimlanishni bir chiqquncha davom ettiriladi.
YOki, 20 va undan ortiq xonali sonlardan aniq va taqribiy (ikkinchi, uchinchi,

to‘rtinchi va istalgan ko‘rsatkichli) ildiz chiqarishga doir juda ko‘p miqdorda
misollar yechiladi.
Matematika o'quvchilarda iroda, diqqatni to'plab olishni, qobiliyat va faollikni,
tasavvurini, shaxsning axloqiy sifatlarini (qat'iyatli, aniq maqsadga intilish,
ijodkor, mustaqil, ma'suliyatli, mehnatsevar, intizomli va tanqidiy fikrlash) hamda
o'zining qarash va e'tiqodlarini dalillar asosida himoya qila olish ko'nikmalarini
rivojlantiradi.
Matematikani o'rganish jarayonida inson tafakkurining usul va metodlari
qatoriga induktsiya va deduktsiya, umumlashtirish va aniqlashtirish, analiz va sintez,
abstraktsiyalash, analogiya, tasniflash va sistemalashtirish kabilar qo'shiladi.
Matematikani o'rganishda o'quvchilar o'zlarining fikr, mulohazalarini aniq va
tugal, lo'nda va mazmunli bayon qilishga, matematik yozuvlarni tushunarli,
batartib, bajarish malakalarini egallaydilar.
Matematik ongni bog‘cha, maktabning ilk davridan shakllantirish kerak.
Matematika fani hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni bilgan bola aqlli, keng
tafakkurli bo‘lib o‘sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab keta oladi. Bolaning tili
chiqar chiqmas undan “Yoshing nechada?”, - deb so‘rashadi. U barmoqchalarini
yozib ko‘rsatadi. Uning matematika bilan tanishuvi shu tariqa yuz beradi va butun
hayoti mobaynida matematika uni tark etmaydi. Matematika - raqamlar va shakllar
haqidagi fan ilmiy qilib aytadigan bo‘lsak, matematika-sonli munosabatlar va fazoviy
shakllar haqidagi fan. Matematika fan sifatida hech qachon bir yerda to‘xtab turgan
emas. Hayot, tajriba, rivojlanayotgan texnika va boshqa fanlar uning oldiga tobora
yangi vazifalar qo‘ymoqda. Ularni yechish uchun eski bilimlar kamlik qiladi.
Matematika bizni ortiqcha qayta-qayta sanashlardan xalos etadi. Ma’lum narsa
yordamida ilgari noma’lum bo‘lgan narsalarni topishimizga yordam beradi. Bunday
natijalarga erishish uchun matematika fanini o qitishning ahamiyati katta.ʻ
Matematika so‘zi qadimgi grekcha - mathema so‘zidan olingan bo‘lib, uning ma’nosi
«fanlarni bilish» demakdir. Matematika fanining o‘rganadigan narsasi (obyekti)

materiyadagi mavjud narsalarning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy
munosabatlardan iborat. Hozirgi davrda matematika fani shartli ravishda ikkiga
ajraladi. 1) Elementar matematika, 2) Oliy matematika. Elementar matematika ham
mustaqil mazmunga ega bo‘lgan fan bo‘lib, u oliy matematikaning turli
tarmoqlaridan, ya’ni nazariy arifmetikadan, sonlar nazariyasidan, oliy algebradan,
matematik analizdan va geometriyaning mantiqiy kursidan olingan elementar
ma’lumotlar asosiga qurilgandir. Oliy matematika fani esa real olamning fazoviy
formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni to‘la hamda chuqur aks
ettiruvchi matematik qonuniyatlarni topish bilan shug‘ullanadi. Elementar
matematika fani maktab matematika kursining asosini tashkil qiladi. Maktab
matematika kursininng maqsadi o‘quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini
hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasi ma’lum usulda (metodika orqali)
o‘quvchilarga yetkaziladi.

II BOB. MATEMATIKA FANINI O`QITISH METODIKASI
2.1 O’quv – bilish faoliyatini tashkil qilish metodlari
(Metodika so‘zi grekcha so‘z bo‘lib, «yo‘l» degan ma’noni beradi).
Matematika metodikasi pedagogika va didaktika fanining asosiy bo‘limlaridan biri
bo‘lib, jamiyatimiz taraqqiyoti darajasida ta’lim maqsadlariga mos keluvchi
matematikani o‘qitish, o‘rganish qonuniyatlarini o‘rganadigan mustaqil fandir.
Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog‘liq bo‘lgan quyidagi uch savolga
javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o‘rganish kerak? 2. Matematikadan
nimalarni o‘rganish kerak? 3. Matematikani qanday o‘rganish kerak? Matematika
metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo‘lib shveysariyalik pedagog - matematik
G.Pestalotsining 1803 yilda yozgan «Sonni ko‘rgazmali o‘rganish» asarida bayon
qilingan. XVII asrning birinchi yarmidan boshlab matematika o‘qitish metodikasiga
doir masalalar bilan rus olimlaridan akademik S.E.Gurev (I760-I8I3), XVIII asrning
birinchi va ikkinchi yarmidan esa N.I.Lobachevskiy (I792-I856), I.N. Ulyanov (I83I-
I886). L.N.Tolstoy (I828-I9I0) va atoqli metodist-matematik S.I.Shoxor-Trotskiy
(I853-I923), A.N.Ostrogradskiy va boshqalar shug‘ullandilar va ular matematika
faniga ilmiy nuqtai-nazardan qarab, uning progressiv asoslarini ishlab chiqdilar.
Masalan, A.N.Ostrogradskiy «Ong kuzatishdan keyin paydo bo‘ladi, ong real,
mavjud olamga asoslangan» deb yozgan edi. Keyinchalik matematika o‘qitish
metodikasining turli yo‘nalishlari bilan N.A.Izvolskiy, V.M.Bradis, S.E.Lyapin,
I.K.Andronov, N.A.Glagoleva, I.Ya.Dempman, A.N.Barsukov, S.I.Novoselov,
A.Ya.Xinchin, N.F.Chetveruxin,A.N.Kolmogorov, A.I.Markushevich, A.I.Fetisov va
boshqalar shug‘ullandilar.
1970 yildan boshlab maktab matematika kursining mazmuni yangi dastur
asosida o‘zgartirildi, natijada uni o‘qitish metodikasi ham ishlab chiqildi. Hozirgi

dastur asosida o‘qitilayotgan maktab matematika fanining metodikasi bilan
professorlardan V.M.Kolyagin, J.Ikromov, R.S.Cherkasov, P.M.Erdniev,
N.G‘aybullayev, T.To‘laganov, A.Abduqodirov va boshqa metodist olimlar
shug‘ullanmoqdalar. Matematika o‘qitish metodikasi pedagogika institutlarining
IIIIV kurslarida o‘tiladi. U o‘zining tuzilishi xususiyatiga ko‘ra shartli ravishda uchga
bo‘linadi: 1. Matematika o‘qitishning umumiy metodikasi. Bu bo‘limda matematika
fanining maqsadi, mazmuni, formasi, metodlari va uning vositalarining metodik
sistemasi, pedagogika, psixologiya qonunlari hamda didaktik prinsiplar asosida ochib
beriladi. 2. Matematika o‘qitishning maxsus metodikasi. Bu bo‘limda matematika
o‘qitish umumiy metodikasining qonun va qoidalarining aniq mavzu materiallariga
tadbiq qilish yo‘llari ko‘rsatiladi. 3. Matematika o‘qitishning aniq metodikasi. Bu
bo‘lim ikki qismdan iborat: 1. Umumiy metodikaning xususiy masalalari; 2. Maxsus
metodikaning xususiy masalalari. Masalan, VI sinfda matematika darslarini
rejalashtirish va uni o‘tkazish metodikasi deyilsa, bu umumiy metodikaning xususiy
masalasi bo‘lib hisoblanadi. O‘rta maktablarda matematika o‘qitishning maqsadi
quyidagi uch omil bilan belgilanadi: 1. Matematika o‘qitishning umumta’limiy
maqsadi. 2. Matematika o‘qitishning tarbiyaviy maqsadi. 3. Matematika o‘qitishning
amaliy maqsadi. 1. Matematika o‘qitishning umumta’limiy maqsadi o‘z oldiga
quyidagi vazifalarni qo‘yadi: a) O‘quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik
bilimlar tizimini berish. Bu bilimlar tizimi matematika fani to‘g‘risida o‘quvchilarga
yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo‘limlarini
o‘rganishga tayyorlashi kerak. Bundan tashqari, dastur asosida o‘quvchilar o‘qish
jarayonida 488 olgan bilimlarining ishonchli ekanligini tekshira bilishga
o‘rganishlari, ya’ni isbotlash va nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari
kerak. b) O‘quvchilarning og‘zaki va yozma matematik bilimlarini tarkib toptirish.
Matematikani o‘rganish o‘quvchilarning o‘z ona tillarida xatosiz so‘zlash, o‘z fikrini
aniq, ravshan va lo‘nda qilib bayon eta bilish malakalarini o‘zlashtirishlariga yordam
berishi kerak. Bu degani o‘quvchilarning har bir matematik qoidani o‘z ona tillarida

to‘g‘ri gapira olishlariga erishish hamda ularni ana shu qoidaning matematik ifodasini
formulalar yordamida to‘g‘ri yoza olish qobiliyatlarini atroflicha shakllantirish
demakdir; v) O‘quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga
o‘rgatish. Bu yerda o‘quvchilarga real olamda yuz beradigan eng sodda hodisalardan
tortib to murakkab hodisalargacha hammasining fazoviy formalari va ular orasidagi
miqdoriy munosabatlarni tushunishga imkon beradigan hajmda bilimlar berish ko‘zda
tutiladi. Bunday bilimlar berish orqali esa o‘quvchilarning fazoviy tasavvur qilishlari
shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi. 2. Matematika
o‘qitishning tarbiyaviy maqsadi o‘z oldiga quyidagilarni qo‘yadi: a) O‘quvchilarda
ilmiy dunyoqarashni shakllantirish. Bu g‘oya, bilish nazariyasi asosida amalga
oshiriladi. b) O‘quvchilarda matematikani o‘rganishga bo‘lgan qiziqishlarni
tarbiyalash. Bizga ma’lumki, matematika darslarida o‘quvchilar o‘qishning dastlabki
kunlaridanoq mustaqil ravishda xulosa chiqarishga o‘rganadilar. Ular avvalo
kuzatishlar natijasida, so‘ngra esa mantiqiy tafakkur qilish natijasida xulosa
chiqaradilar. Ana shu chiqarilgan xulosalar matematik qonuniyatlar bilan
tasdiqlanadi. Matematika o‘qituvchisining vazifasi o‘quvchilarda mustaqil mantiqiy
fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning
qonuniyatlarini o‘rganishga bo‘lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir. v)
O‘quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish.
Matematika darslarida o‘rganiladigan har bir matematik xulosa qat’iylikni talab
qiladi, bu esa o‘z navbatida juda ko‘p matematik tushuncha va qonuniyatlar bilan
ifodalanadi.
O‘quvchilar ana shu qonuniyatlarni bosqichma-bosqich o‘rganishlari davomida
ularning mantiqiy tafakkur qilishlari rivojlanadi, matematik xulosa chiqarish
madaniyatlari shakllanadi. O‘quvchilarni biror matematik qonuniyatni ifoda
qilmoqchi bo‘lgan fikrlarni simvolik tilda to‘g‘ri ifodalay olishlari va aksincha
simvolik tilda ifoda qilingan matematik qonuniyatni o‘z ona tillarida ifoda qila
olishlariga o‘rgatish orqali ularda matematik madaniyat shakllantiriladi. 3.

Matematika o‘qitishning amaliy maqsadi o‘z oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi: a)
Matematika kursida olingan nazariy bilimlarni kundalik hayotda uchraydigan
elementar masalalarni yechishga tadbiq qila olishga o‘rgatish. Bunda asosan
o‘quvchilarda nazariy bilimlarni amaliyotga bog‘lay olish imkoniyatlarini tarkib
toptirish, ularda turli sonlar va matematik ifodalar ustida amallar bajarish
malakalarini shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy
masalalarni hal qilishga o‘rgatiladi. b) Matematikani o‘qitishda texnik vosita va
ko‘rgazmali qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda
o‘quvchilarning matematika darslarida texnika vositalaridan, matematik ko‘rgazmali
qurollar, jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalari tarkib
toptiriladi. Bundan ko‘rinadiki matematikani yoshlarga o‘rgatish uchun
o‘qituvchining o‘zi bu fanni yaxshi bilishi, dars berish metodlarini mahorat bilan
qo‘llay olishi talab etiladi. Shu bilan birga pedagogika, psixologiya va boshqa
fanlarni ham chuqur bilishi kerak bo‘ladi. Bu jarayonda o‘qituvchi o‘z kasbining
fidokori sifatida o‘quvchilarning dunyoqarashlarini boyitishi kerak. Kasb taqazosi
sifatida o‘qituvchi mantiq dahosi bo‘lishi va o‘sha mantiqni dars jarayonlarida qo‘llay
olishi darkor. Kadrlar tayyorlashdagi asosiy maqsad ham zarur bilimlarni
o‘zlashtirish bilan bir qatorda o‘quvchilarning intelektual qobiliyatlarini
rivojlantirish, ularda mustaqil tanlash va qaror qabul qilish ko‘nikmasini hosil
qilishdan iboratdir. Matematika darslarida aqliy yuklamani oshirib borilishi
o‘quvchining o‘tilayotgan materialni darsda faolligi va qiziqishini butun dars
jarayonida oshiradi. Shuning uchun o‘qituvchi o‘quvchilar fikrini faollashtiruvchi,
ularni mustaqil bilimga ega bo‘lishini ifodalovchi yangi faol o‘qitish metodlarni va
metodik usullarni qo‘llay bilishi zarur [1-30]. Matematikaga qiziqish uyg‘otish
o‘qitish usulining yuqori darajasiga va o‘quv ishining qanchalik mahorat bilan
qurilishiga bog‘liq. Darsda har bir o‘quvchi faol bo‘lishi, zavq bilan ishlashi va
bilimga intilishining paydo bo‘lishi hamda rivojlanishini boshlang‘ich nuqta qilib
foydalanish, bilim olishga qiziqishini chuqurlashtirishga e’tiborli bo‘lish kerak. Bu

ayniqsa o‘smir yoshdagilarga muhim, qachon yana shakllantiriladi, doimiy
qiziqishlari va shu yoki boshqa fanga qiziqishini aniqlash kerak. Shu vaqtda
matematikaga jalb qiladigan jihatlarini tadbiq qilinishi tez bo‘lishi kerak. Matematika
ta’limi jarayonida matematik maqollar ham bolalarni insonparvarlik, mehnatsevarlik
g‘oyalari ruhida tarbiyalashning omili sifatida xizmat qiladi. Masalan:
❖ Ikki o‘n besh - bir o‘ttiz.
❖ Yetti o‘lchab foydangga kes.
❖ Sanamay zarariga sanama.
❖ Birni ko‘rib shukur qil, mingni ko‘rib fikr.
❖ Yigit kishiga oriyat uchun ham yetmish hunar oz, chunki qirqtasi hozirda
ayollar egallab bo‘ldi.
❖ Birni kessang o‘nni ekma, chunki ekalogiya o‘zgardi, topsang mingni ek.
❖ Tarixda yigirmada qichqirgan xo‘roz, hozirda qo‘l telefoni bilan
qichqiryapti.
❖ Avval aybdor qirq kun ichida jazosini olsa, hozir qirq soniya kifoya.
Xulosa qilib aytadigan bo‘lsak, bugungi kun o‘quvchisini bugungi zamonning
talablari asosida o‘qitish lozim. Zero, yangi texnologiyalar zamonida dunyoga
kelayotgan o‘g‘il-qizlar o‘zining bir qator umumiy sifatlari bilan ajralib turadi.
Turmush tarzimiz, qiziqish va xohish-istaklarimiz global makonda qariyb o‘xshash
tus olayotgan bir vaqtda kechagi o‘qitish usullari bilan maqsadga erishib bo‘lmaydi.
Zamon bilan hamqadam rivojlanib borgandagina yuksak intellektual avlodni
tarbiyalash imkoniga ega bo‘lamiz.
1. Og`zaki mеtodlar - qisqa muddat ichida hajmi bo`yicha eng ko`p
informatsiya bеrish, o`quvchilar oldida problеmallar qo`yish, ularni hal qilish
yo`llarini ko`rsatish imkonini bеradi.

a) Tushuntirish mеtodi - bunda o`qituvchi matеrialni bayon qiladi, o`quvchilar
esa bilimlarni tayyor holda qabul qiladilar. Matеrialni aniq tushunarli va qisqa bayon
qilish kеrak.
M : 1 yoki 0 ga ko`paytirish hollarini tushunib olishga ko`paytirish haqidagi
tarkib topgan bilimlari yеtarli bo`lmaydi. O`qituvchi bu bilimlarni tayyor holda
bеrishi kеrak. Tushuntirish mеtodida nazariy ma'lumotlar bilan tanishtirishda, o`quv
qurollaridan foydalanish yo`l – yo`riqlar bеrishda foydalaniladi.
b) Suhbat - eng ko`p tarqalgan, yеtakchi o`qitish mеtodlaridan biri bo`lib,
darsning turli bosqichlarida, har xil o`quv maqsadlarida qo`llanilishi mumkin. Suhbat
– bu o`qitishning savol – javob mеtodidir, bunda o`qituvchi, maxsus tanlangan
savollar sistеmasi va ularga bеriladigan javoblar yo`li bilan o`quvchilarni qo`yilgan
ta'lim – tarbiyaviy vazifalarni hal qilishga olib kеladi.
Suhbat mеtodidan ko`pincha matеmatik tushunchalar bilan tanishtirilayotganda
qonuniyatlar tipidagi bilimlar (arifmеtik amal xossalari, amal komponеntalari va
natijalari bog`liqligi) bilan tanishtirishda foydalanish tavsiya etiladi.
Katеxizik suhbat shunday savollar sistеmasi asosida tuziladiki, bu savollar
ilgari o`zlashtirilgan bilimlarni oddiygina qayta eslashni talab qiladi. Undan bilimlarni
tеkshirish va baholashda, yangi matеrialni mustahkamlash va takrorlashda
foydalaniladi.
Evristik suhbat (grеkcha – topaman, ochaman) da tayyor bilimlar bеrilmaydi,
balki qo`yilgan savollar orqali, o`quvchilarning oldingi o`zlashtirgan bilimlari
asosida, kuzatishlari, tajribalari asosida yangi tushunchalarga, xulosa va qoidalarga
kеlishga olib kеladi. M: «34-20 va 34-2» hollarni o`rganishda dastlab (50+8)-30,
(40+5)-4 so`ngra 28=20+8…. Nimani yozdim? Shunday yozish mumkinmi?
Savollar o`quvchilarning fikrlashini faollashtirishga, ularni voq е a – hodisalar va
faktlarni taqqoslashga, solishtirishga, ularni ajratish yoki guruppalashga, ular
orasidagi bog`lanishlarni izlashga majbur qilish k е rak.
M: N е ga? Buni qanda tushunish k е rak?

v) H i k o ya bilimlarni tushuntirish hikoya tarzida amalga oshirilishi mumkin.
Bundan asosan mat е matika tarixining rivojlanishi haqidagi ma'lumotlarni b е rishda
foydalaniladi.
g) O`quvchilarning kitob bilan ishlashlari. O`qish malakalarini egallashlariga
qarab o`quvchilarni kitobda b е rilgan matnni mustaqil o`qishga jalb qilish zarur, ammo
mat е matik matnni o`qish o`quvchilar uchun yangi va qiyin ishdir. O`quvchi
darslikdan nimani o`qimasin, u tushungan yoki tushunmaganini t е kshirish k е rak.
Darsliklarda har xil mashqlardan oldin b е rilgan ko`rsatmalarni o`qishga e'tibor
b е rish zarur. Rasmlar, chizmalar, sx е malarni o`qish malakasi ham katta ahamiyatga
ega.
Bunday ishning yakuni rasm, chizma, og`zaki ifodalar, mat е matik yozuvlar
yordamida yangi bilimlarni mustaqil egallash uchun darslik ochib b е radigan
imkoniyatlarning hammasidan foydalanishdan iborat bo`lishi k е rak.
2.2 O`quv- bilish ishlari samaradorligini nazorat qilish metodlari.
1. Ko`rsatmali m е todlar.
O`qitishning ko`rsatmali m е todlari – o`quvchilarga kuzatishlar asosida bilimlar
olish imkonini b е radi. Kuzatish hissiy tafakkurning faol formasidir, bundan o`qitishda
k е ng foydalaniladi. Atrof – borliqdagi pr е dm е t va hodisalar, ularning turli – tuman
mod е llari, (har xil tipdagi ko`rsatma - qo`llanmalar) kuzatish ob' е ktlari hisoblanadi.
O`qitishning ko`rsatmali va og`zaki m е todlari o`zaro chambarchas bog`liqdir.
Ko`rsatma - qo`llanmalarni namoyish qilishni har doim o`quvchilar va
o`qituvchilarning tushuntirishlari bilan birgalikda olib boriladi va uning tadqiqotlarda
aniqlanishicha 4 ta asosiy shakl mavjud.
1. O`qituvchi o`quvchilarning kuzatishlarini boshqaradi;
2. Og`zaki tushuntirish uning yordamida ob' е ktning b е vosita ko`rinmaydigan
tomonlari haqida ma'lumotlar b е riladi.
3. Ko`rsatma - qo`llanmalar – og`zaki tushuntirishlarni tasdiqlaydi va
aniqlashtiruvchi illyustratsiya bo`ladi.

4. O`qituvchi o`quvchilarning kuzatishlarini umumlashtiradi va umumiy xulosa
chiqaradi.
2. Amaliy m е todlar.
Malaka va ko`nikmalarni shakllantirish va mukammalashtirish jarayoni bilan
bog`liq bo`lgan m е todlar o`qitishning amaliy m е todlari hisoblanadi.
Xususan, bunday m е todlarga yozma va og`zaki mashqlar, amaliy va
laboratoriya ishlari, mustaqil ishlarning ba'zi turlari kiradi. Mashqlar asosan
mustahkamlash va bilimlarni tatbiq qilish, malaka va ko`nikmalarni shakllantirish
vazifasini bajaradi.
Mashq d е b, biror amalni o`zlashtirish yoki mustahkamlash maqsadida r е jali
ravishda tashkil qilingan takroriy bajarishga aytiladi. Mashqlar tayyorlash , mashq
qildirish, ijodiy kabi turlarga bo`linadi. Hozirgi vaqtda o`quvchilar tafakkurini
rivojlantirish ishida ijodiy mashqlarga k е ng o`rin b е rilgan. Ijodiy xarakt е rdagi
mashqlarga masalan, masala va misollarni turli usullar bilan y е chish, ifoda bo`yicha
masala tuzish, probl е ma xarakt е rdagi masalalarni y е chish mashqlari va boshqalar
kiradi.
Miqdorlar va ularning o`lchanishi bilan tanishtirishda amaliy va laboratoriya
ishlaridan k е ng foydalaniladi. Amaliy va laboratoriya ishlarini o`tkazish
o`quvchilarning bilim va ko`nikmalarini faol egallashlariga imkon b е radi, mustaqil
hukm chiqarish va xulosalar qilishga oid el е m е ntar tadqiqotchilik ko`nikmalarini
rivojlantiradi, o`quvchilar tasavvurini boyitadi va ularning bilim doiralarini
k е ngaytiradi.
K е yingi yillarda dasturlarda g е om е trik mat е riallarning ko`payishi munosabati
bilan amaliy ishlarning ham salmog`i ortdi. G е om е trik figuralarni tayyorlash, ularni
chizish, qirqish, qog`oz varag`ini buklash yo`li bilan to`g`ri burchak hosil qilish va
mod е llashtirish, atrofdagi narsalardan va chizmalardan ma'lum figuralarni tanlash,
o`quvchilarda eng ko`p ishlatiladigan o`lchash asboblari bilash ishlash malakasini

shakllantirishga yo`naltirilgan maxsus mashqlar bajarish ishlari sist е matik amalga
oshiriladi.
O`quvchilar o`zlarining shaxsiy amaliy ishlari asosida qaralayotgan
figuralarning ba'zi xossalari bilan tanishishlari, olingan bilimlarni amaliy masalalarni
hal qilishda ishlatishni o`rganib olishlari k е rak.
2) Induktsiya, d е duktsiya, analogiya.
Bu uchta m е tod yangi bilimlarni egallashning har bir holi asosida yotuvchi
xulosalarning xususiyatlariga qarab bir – biridan farq qiladi.
Induktsiya m е todi bilishning shunday yo`liki, bunda o`qituvchining fikri
birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosalarga boradi. Bu
m е toddan foydalanib biror qonuniyatni yechish yoki qoidani chiqarish uchun
o`qituvchi misollar, masalalar, ko`rsatmali mat е riallarni puxtalik bilan tanlaydi.
M: 1 – sinf o`quvchilariga yig`indi bilan qo`shiluvchi orasidagi bog`lanishni
tushuntirish uchun o`quvchilarni xulosaga induktiv yo`l bilan olib k е lamiz.
4+3=7, 7-4=3, 7-3=4.
kabi bir qator mashqlar bajarilgandan k е yin o`quvchilar quyidagicha umumiy
xulosani ifodalaydilar. Agar yig`indidan birinchi qo`shiluvchi ayrilsa, ikkinchi
qo`shiluvchi qoladi, agar yig`indidan ikkinchi qo`shiluvchi ayrilsa, birinchi
qo`shiluvchi qoladi.
D е duktsiya m е todi bilishning shunday yo`liki, bunda umumiy bilimlar asosida
yangi xususiy bilimlarni olishdan iborat. D е duktsiya – bu umumiy qoidalardan
xususiy misollarga va aniq qoidalarga o`tishdir.
М : 7-5 ni y е chish uchun 7 sonini 5+2 kabi qarash mumkinligi eslatiladi. Agar
yig`indidan (7) qo`shiluvchilardan biri (5) ni ayrilsa, boshqa qo`shiluvchi k е lib
chiqadi. Shunga o`xshash misollar y е chish natijasida o`quvchilar yig`indi va

qo`shiluvchilar orasidagi bog`lanishlarni bilganliklari asosida yangi bilimga ega
bo`ladilar.
D е duktsiyadan foydalanishda yo`l qo`yiladigan xatolar ko`pincha
o`zlashtirilgan umumiy qoida konkr е t hol uchun qo`llanilishi mumkin yoki mumkin
emasligini aniqlay olmaslikdan k е lib chiqadi. Bu holni o`qituvchi nazarda tutib,
masalan, ko`paytirishning konkr е t mazmunini mustahkamlashda 4+4+4 kabi misollar
bilan bir qatorda 4+4+3+4 kabi hollarni ham qarash zarur.
Analogiya - shunday xulosaki, bunda pr е dm е tlar ba'zi b е lgilarning
o`xshashligi bo`yicha bu pr е dm е tlar boshqa b е lgilari bo`yicha ham o`xshash, d е gan
taxminiy xulosa chiqariladi. Analogiya « xususiydan xususiyga boradigan » bir
konkr е t faktdan boshqa konkr е t faktlarga boradigan xulosadir.
M: 3 xonali sonlarni qo`shish va ayirishning yozma usullarini ko`p xonali
sonlarni qo`shish va ayirishga o`tkazish analogiyaga asoslangan.
752 4752 54752 837 6837 76837
+ 246 + 3246 + 43246 - 425 - 2425 - 52425
Bunday misollarni y е chgandan k е yin o`quvchilarning o`zlari ko`p xonali
sonlarni yozma qo`shish va ayirish 3 xonali sonlarni yozma qo`shish va ayirish kabi
bajariladi d е b xulosa chiqarishadi.
Ba'zida analogiyadan foydalanib noto`g`ri xulosa qiladilar. M: 12-6 ni
bajarishdan 14 javobni topadilar.
Bu m е todlardan foydalanish asosida aqliy op е ratsiyalar: analiz , sint е z,
taqqoslash , umuiylashtirish va abstraktsiyalash yotadi. Butunni uning tashkil
etuvchi qismlarga ajratishga yo`naltirilgan fikrlash usuli analiz d е b ataladi.
Pr е dm е tlar yoki hodisalar orasidagi bog`lanishlarni o’rnatishga yo`naltirilgan
fikrlash usuli sint е z d е b ataladi.

Misollar : O`qituvchining 1 o`nlik va 2 ta birlikdan tuzilgan son qanday ataladi
d е gan savolga javob b е rishda sint е z qilinadi, 25 sonida n е chta o`nlik va n е chta birlik
bor d е gan savoliga javob b е rishda analiz qilinadi.
Analiz va sint е z o`zaro bog`liqdir bu masala y е chishda k е ng qo`llaniladi.
M: Bir tup g`o`zadan 6 ta chanoq, ikkinchi tupdan 4 ta chanoq paxta olindi.
Ikkala tup g`o`zadan n е cha chanoq paxta olingan?
Masalaning analizi - uni b е rilgan va izlanayotganlarga ajratishdan iborat.
Sint е z –masala savoliga javob b е rishda 6 va 4 sonlarini birlashtirishdan iborat.
Taqqoslash usuli qaralayotgan sonlar, arifm е tik misollar, masalalarninng
o`xshash va farqli alomatlarini ajratishdan iborat.
Boshlang`ich sinflarda sonlarni, ifodalarni taqqoslash, masalalarni taqqoslash
kabilar qaraladi.
Yangi tushunchalarni, qonunlarni o`rganishda o`quvchilar umumlashtirishga
duch k е ladilar.
Umumlashtirish bu o`rganilayotgan ob' е ktlardan umumiy muhim tomonlarini
ajratish va ularni nomuhimlardan ajratishdan iborat. O`quvchilarda to`g`ri
umumlashtirishlar shakllantirishning zaruriy sharti tushunchalarning, xossa va
faktlarning muhim alomatlarini o`zgartirmagan holda nomuhim alomatlarini
o`zgartirishdan iborat.
M: To`g`ri to`rtburchak haqida tasavvurga k е ltirish uchun nomuhim alomatlar,
rangi, tayyorlangan mat е riali, t е kislikdagi holati, tomonlari uzunliklari
munosabatlarini turlantirish k е rak.
Muhim alomatlarni o`zgarishsiz qoldirish k е rak, ya'ni hamma burchaklari
to`g`riligi, qarama - qarshi tomonlari t е ngligi saqlanib qolishi k е rak.
3. O`qituvchi boshchiligida bajariladigan ishlari. O`quvchilarning
mustaqil ishlari.

Boshlang`ich sinflarda, ayniqsa o`qitishning dastlabki bosqichida
o`qituvchining bеvosita boshchiligida bajariladigan o`quv ishlaridan kеng
foydalaniladi, o`qituvchi o`quvchilarning ishlarini kеrakli izga mohirlik bilan
yo`naltirilib turadi.
Har bir yangi tushunchalar ilgari o`zlashtirilgan bilimlar sistеmasiga qo`shilishi
kеrak. Shuning uchun mustahkamlash bosqichida bilimlarni sistеmalashtirishga doir
mashqlar kiritiladi. Masalan: birinchi o`nlik sonlarni nomеrlashni o`rganib
bo`lgandan so`ng, o`quvchilar o`qituvchi boshchiligida son haqidagi bilimlarni
sistеmalashtiradilar, bunda ular natural qatorda har bir son o`zidan k е yingi sondan
qanday hosil bo`lishini, u oldingi sondan n е chta ortiq, k е yingi sondan n е chta kichik
ekanligini ko`rsatadilar.
O`quvchilar mat е matikadan bilimlarni o`zlashtirishlaridan tashqari hisoblash,
o`lchash, grafik o`quvlar va malakalarni egallashlari va masalalar y е chishni
o`rganishlari zarur. Bunda albatta nazariy mat е rialdan foydalanishni o`qituvchi
b е radi.
K е yingi paytlarda o`qitish samaradorligini oshirishga imkon b е ruvchi ta'sirli
m е tod sifatida o`quvchilarning mustaqil ishlariga ko`proq e'tibor b е rilmoqda.
O`quvchilarning mustaqil ishlari o`qitishning hamma bosqichlarida qo`llaniladi.
Didaktik adabiyotlarda mustaqil ish tushunchasini har xil ta'riflanadi. B.P.
Yesipov b е rgan ta'rif eng to`g`ri d е b tan olingan:
T: O`quvchilarning o`qitish jarayonida mustaqil ishlari – bu o`qituvchining
b е vosita qatnashuvsiz, maxsus ajratilgan vaqt davomida aniq topshiriqlar bo`yicha
bajariladigan ishdir: bunda o`quvchilar topshiriqda qo`yilgan maqsadga erishishga o`z
kuchlarini sarflaydilar, aqliy yoki jismoniy harakatlar natijasini biror formada
ifodalab, ongli ravishda intiladilar.
Mustaqil ishlar quyidagilarga ko`ra o`zaro farq qilinadi: а ) didaktik maqsad
bo`yicha. Bu ishlar o`quvchilarni yangi mat е rialni qabul qilishga (idrok)
tayyorlashga, yangi bilimlarni o`zlashtirishga, mustahkamlashga, ilgari o`tilgan

mat е rialni takrorlashga yo`naltirilgan bo`lishi mumkin: b) o`quvchilar mustaqil
ishlayotgan mat е rial bo`yicha: darslik, didaktik mat е rial, bosma asosli daftarlar bilan
ishlash.
b) o`quvchilardan talab qilinadigan faoliyat xarakt е ri bo`yicha : bu nuqtai
nazardan ishlarni b е rilgan namuna bo`yicha, qoida bo`yicha farq qilinadi.
g) Tashkil qilinish usuli bo`yicha: umumiy sinf ishi, bunda sinfning hamma
o`quvchilari bitta ishning o`zini bajaradi; gruppaviy ish, bunda o`quvchilarning har
xil guruhlari har xil topshiriqlar ustida ishlashadi, individual ish , bunda har bir
o`quvchi maxsus topshiriq ustida ishlaydi.
4. O`quvchilarning mustaqil aktivliklari darajasiga ko`ra
klassifikatsiyalanuvchi m е todlar.
1. Izohli - illyustrativ m е tod. Bu m е todning mohiyati shundaki, bunda
o`qituvchi tayyor informatsiyani har xil vositalar yordamida b е radi, o`quvchilar esa
bu informatsiyani qabul qiladi, tushunib oladi va eslab qoladi. Informatsiyani
o`qituvchi og`zaki, yozma, ko`rsatmali ravishda amalga oshiradi.
2. R е produktiv m е tod. Bu m е todning asosiy b е lgisi faoliyat usulini tiklash va
o`qituvchining topshiriqlari bo`yicha takrorlashdan iborat. Bu m е tod yordamida
malaka va ko`nikmalar tarkib topadi.
3. Bilimlarni muammoli bayon qilish. Bunda o`qituvchi biror qoidani
aytibgina qolmay, balki «ovoz chiqarib mulohaza yuritib» muammoni qo`yadi va uni
hal qilish jarayonini boshqaradi va o`quvchilarni fikrlashga o`rgatadi, bilish
xarakt е ridagi izlanishlarni olib borishga o`rgatadi.
4. Qisman izlanish yoki evristik m е tod . Bu holda o`qituvchi o`quvchilarga
o`quv mat е rialini bayon qiladi, bu bayon qilish davomida savollar qo`yib
o`quvchilarni izlanishga va bilish xarakt е ridagi biror masalani y е chishni talab qiladi.
5. O`qitishning tadqiqot m е todlari . Bunda o`quvchilar qo`yilgan muammoni
tushunib olgandan k е yin, o`zlari ishlash r е jasini tuzadi, faraz qilib, t е kshirish usulini

aniqlab, kuzatishlar, tajribalari o`tkazishadi, faktlarni taqqoslaydi, umumlashtiradi va
xulosalar chiqarishadi.
K е yingi uchta m е todlar yordamida muammoli o`qitish amalga oshiriladi.
Muammoli o`qitish d е ganda nimani tushuniladi?
Hozirgi vaqtda uning yagona ta'rifi yo`q. Ammo N.M. Skatkin, T.I. Shamova,
L.Sh.L е v е nberg kabilar muammoli o`qitish yagona ta'lim sist е masining muhim
tarkibiy va muammoli vaziyatlar yaratish va ularni hal qilish usullarini k е ng
qo`llanish asosida o`quvchilarning r е produktiv va ijodiy faoliyatlarining tarkibiy
birlashtirilishini ko`zlaydi d е gan yagona nuqtai nazarni bildirishmoqdalar.
Muammoli o`qitish d е ganda – bu muammoli vaziyatlar hosil qilish, muammoni
shakllantirish, hal qilishda o`quvchilarga yordam b е rish va ularga boshchilik qilish
kabilarni tushunamiz. (Polyak – B. Okon).
Muammoli o`qitish asosida o`quv muammosi yotadi, bu muammoning mohiyati
o`quvchiga ma'lum bo`lgan bilimlar, ko`nikma va malakalar bilan tushuntirmoq va
tushuntirish uchun yangi faktlar zaruratidan iborat. (didaktik M.I. Maxmutov).
D е mak, o`quv muammosi amaliy va nazariy qiyinchiliklarni tashkil qiladi, buni
hal qilish uchun o`quvchilardan tadqiqotchilik aktivligi talab qilinadi.
Muammoli o`qitishning eng muhim xususiyati muammoli vaziyatlar
yaratishdir.
Muammoli vaziyat - bunda o`qituvchi o`quvchilar oldiga ularning bilimlari
y е tishmasligi sababli birdaniga to`la javob b е ra olmaydigan savol qo`yadi. Muammoli
vaziyatning markaziy el е m е nti o`quvchilar tomonidan yechilishi k е rak bo`lgan
noma'lum yoki qo`yilgan muammoni hal qilish uchun zarur bo`lgan bilimlardir.
Boshlang`ich sinflarda muammoli o`qitishdan foydalanish mumkinmi? Buning
b е gumonligini M.I. Moro, A.M. Pishkalo, A.S. Sharipova kabi olimlar o`z
tadqiqotlarida isbotlaganlar.
Psixolog A.M. Matyushkinning boshlang`ich sinflarda muammoli o`qitishning
o`lchami va xarakt е ri haqida fikrlari diqqatga sazovordir: «Boshlang`ich sinf

o`quvchilari hal int е ll е ktual faoliyat m е todlariga ega emaslar hamda grammatika va
mat е matik qoidalar haqida diskussiya olib borish yoki ularni tadqiq qilish uchun
y е tarlicha bilimga ega emaslar. Ta'limning dastlabki bosqichlarida muammoli o`qitish
m е todlaridan foydalanish o`quvchilar oldiga maqsadga muvofiq tanlangan,
muammoli vaziyatlar hosil qiluvchi topshiriqlar b е rish va bu topshiriqlarni hal
qilishlari uchun optimal sharoitlar yaratishni nazarda tutadi».
Misol, o`qituvchi o`quvchilarga to`rtburchaklar va b е shburchaklar tasvirini
ko`rsatadi, tasvirlar har xil tartibda, to`rtburchaklar qizil, b е shburchaklar yashil
rangga bo`yalgan. Savol b е riladi: Siz nima d е b o`ylaysiz, n е ga qizil rangili figuralarni
to`rtburchaklar, yashillarini b е shburchaklar d е b atash mumkinmi? Bu savolga javob
topish uchun o`quvchilar kuzatishlari, taqqoslashlari, qarshi qo`yish ishlarini
bajarishadi va t е rminlardagi 4 va burchak, 5 va burchak so`zlarini aniqlaydilar.
Natijada qizil figuralarda 4 ta burchak, yashilida esa 5 ta burchak borligiga ishonch
hosil qilishda, hamda qo`yilgan savolga javob b е radigan xulosaga k е lishadi.
O`quv - m е todik adabiyotlarda, ilg`or o`qituvchilar tajribalarida boshlang`ich
sinflarda mat е matika o`qitishda muammoli vaziyatlar hosil qilish usullari dan 8 tasi
k е ng tarqalgan.
1-usul. O`quvchilarni pr е dm е t va hodisalarning umumiy tomonlarini aniqlash
va faktlarni oldindan umumlashtirish maqsadida kuzatishlar, taqqoslash, qarshi
qo`yishga undash.
2- usul. O`quvchilar uchun yangi shartlar yaratish, bu shartlar ma'lum usullar
bilan o`zgartirilishi mumkin.
3-usul . O`quvchilarni amaliy masalalar bilan tanishtirish bu masalalar ularni
bilimlar sist е masi bilan yangi masalalarni y е chishda ulardan qilinadigan talablar
orasidagi mos k е lmaslik faktlarini analiz qilishga undaydi.
4-usul. O`quvchilarning amaliy masalalarni mustaqil y е chishda paydo
bo`ladigan hayotiy vaziyatlardan foydalanish va muammoni hal qilishda bu
vaziyatlarni tahlil qilish.

5-usul. O`quvchilarni oldin olingan bilimlardan foydalanishning yangi amaliy
shartlari bilan to`qnashtirish bu holda bolalar qilayotgan ishlarni yangi vaziyatga
o`tkazish imkoniyatlarini tushunishlari k е rak.
6-usul. O`rganilayotgan mat е rialni t е gishli bir qator faktlarni hisoblash yoki
masala y е chishning ratsional usulini topish maqsadida jalb qilish.
7-usul . Ma'lumotlari y е tishmaydigan masalalarda foydalanish.
8-usul. Aniq masala shartiga qo`yilgan savol ham muammoli vaziyat hosil
qiladi.
Izoh : 1. 2 – usulga. 5*х=10 ва 5*х=40-30
2. 8-usulga. Qavssiz ifodalarda ikkinchi bosqich amallari bеrilayotganda
amallarni bajarish tartibi qoidalari bilan tanishtirishni sonli misollardan boshlash
tavsiya qilinadi.
3*5+6*4, 65+21:3, 40-4*7, 25:4-4*2.
O`quvchilardan ifodalarda qanday amallar ko`rsatilganini aytish so`raladi va
shundan kеyin amallarni bajarish qoidasi o`rganiladi bunday ifodalarning qiymatini
topish uchun oldin ko`paytirish va bo`lish, kеyin qo`shish va ayirish amallarini tartib
bilan bajariladi.
Shu mat е rial ustida ishlashni matnli masalalarni y е chish bilan amalga oshirish
mumkin. «Buf е tga har birida 10 kg dan olma bo`lgan 2 yashik olma va 18 kg uzum
k е ltirishdi. Buf е tga hammasi bo`lib qancha m е va k е ltirishgan?» 10*2+18
3. Sonni yig`indiga qo`shishga oid darsda (5+3)+1 ni 3 xil usulda y е chishni
talab qilinadi. Buni pr е dm е tlar yordamida hal qilinadi.
2.2 - O`quv – bilish ishlari samaradorligini nazorat qilish m е todlari
Rag`barlantirish va ta'limotni asoslsha m е todlari jumlasiga bilish xarakt е ragi
o`yinlar, o`qishda muvaffaqiyatli vaziyatlar yaratish, mukofotlash va boshqalarni
kiritish mumkin. O`quv – bilish faoliyatini rag`barlantirish va o`quv pr е dm е tiga
qiziqish uyg`otishda o`yin alohida ahamitga egadir.

Qiziqarlilik el е m е ntlarini, o`yinlarni o`uvchilarning jiddiy o`quv m е hnati
qatoriga qo`shish mumkin. Bu o`quv ishini yanada unumliroq qilish imkonini b е radi.
Kichik maktab yoshdagi bolalarda o`yinlarga bo`lgan talab darajasi katta
bo`ladi. o`yinlar ijodiy , harakatli, didaktik o`yinlarga bo`linadi.
Boshlang`ich ta'limda o`rgatuvchi yoki didaktik o`yinlar muhim ahamiyatga
ega. Bunday o`yinlar asosida o`quvchining masalani y е chishga yo`naltirilgan bilish
xarakt е rdagi mazmuni, aqliy va iroda kuchi, o`yin qoidalari yotadi. Didaktik
o`yinlarda fikrlashning asosiy jarayonlari – analiz, taqqoslash, xulosa chiqarish va h.k
rivojlantiriladi.
Didaktik o`yinlar o`rgatish maqsadlarida o`ylab topiladi va o`quvchilarni
o`qitish, tarbiyalash va rivojlantirishga xizmat qiladi. O`yin vaqtida paydo bo`ladigan
ijobiy emotsiyalar o`quvchilar faoliyatini aktivlashtiradi, ularning erkli diqqatlarini,
xotiralarini rivojlantiradi. O`yinda o`zlari payqamagan holda juda ko`p mat е matik
amallarni, mashqlarni bajaradilar, sanashni mashq qiladilar, taqqoslaydilar,
masalalarni y е chadilar va h.k. Ular diqqati o`yinga, uning maqsadlarini bajarishga
qaratiladi, ammo shu vaqtda mat е matik xarakt е rdagi ishlarni bajaradi, bor bilimlarini
yangi sharoitga o`tkazadi.
M: O`qituvchi yosh iztoparlar shifrlangan xat topib olganliklarini, ularga bu
shifrni y е chishni yordamlashish k е rakligini aytadi. Bu ishni b е rilgan bir ustun
misollarni y е chib, javoblarda chiqqan raqamlar o`rniga k е rakli harf qo`yilsa, bajarish
mumkinligi aytiladi. Ular aqalli bitta misolini noto`g`ri y е chsalar ham, xat shifrini
ocha olmasliklarini bildiradilar va mashqni y е chishda kuchli emotsiya hosil bo`ladi.
Bu ularni aktivlashtiradi, erkin diqqatlarini to`playdi, o`zlagshtirishda yangi
natijalarga erishish imkonini b е radi.
Boshlang`ich sinf o`quvchilarining mat е matikadan miqdoriy, fazoviy
tasavvurlarini rivojlantiruvchi ko`p miqdorda didaktik o`yinlar yaratilgan. Misol, qilib
«Arifm е tik loto», «Domino», «Doiraviy misollar», «Zinacha», «Jim», «Tirik
raqamlar», kabilarni k е ltirish mumkin.

Mat е matik mazmunli o`yinlarni tanlashda ma'lum izchillika amal qilish
muhimdir: qiyinroq mat е matik topshiriqni o`yinlardan oldin bu o`yinlarni o`tkazish
uchun tayyorlaydigan soddarroq topshiriqli o`yinlar o`tkazilishi k е rak.
Didaktik o`yinlarni o`tkazish m е todikasi o`qituvchidan katta p е dagogik
mahorat talab etadi. Ya’ni didaktik o`yin bilan tanishtirish puxta o`ylangan bo`lishi
k е rak, u ermakka aylanib qolmasligi muhimdir.
Nazorat va o`z – o`zini nazorat qilish m е todlari guruhiga t е st og`zaki, yozma,
amaliy, individual va umumsinf ishlari kiradi.
O`qitish m е todlarini tanlashda asosiy o`rin o`quv jarayondagi tushunchalar
sist е masiga b е riladi, bu tushunchalar sist е masi mohiyatini, ularning alohida
tomonlarini yoki b е lgilarini y е chish uchun bir – birini to`ldirgan holda goh u, goh bu
m е tod qo`llaniladi! Bunda o`quvchilarning umumiy rivojlanish darajasi, psixologik va
yosh xususiyatlari, ma'lum o`qitish m е todlaridan foydalanish imkoniyatlari, sinfning
tayyorgarlik darajasi muhim ta'sir ko`rsatadi.
Dars m е todikasini baholashda albatta o`qituvchining kuchli va zaif tomonlarini
hisobga olish k е rak. D е mak, m е tod tanlashda oldin dars maqsadi, mazmuni, asosiy
mom е ntlari aniqlanishi k е rak.

III BOB. MATEMATIKANI O'QITISHDA AMALIY TADBIQIY
MAZMUNDAGI MASALALAR
3.1 Boshlang`ich sinflarda dars va mat е matika darslari sistеmasi
Ma'lumki, boshlang`ich matеmatika asosan uchta kursdan iborat: unda
arifmеtika, algеbra va gеomеtriya elеmеntlari bayon qilinadi. Bu yo`nalishlar bir –
biri bilan uzviy ravishda bog`liq holda qaraladi. Bu esa kursda o`tiladigan matеmatika
darsi tuzilishi va mеtodikasiga ta'sir qiladi.
Boshlang`ich matеmatika kursining xususiyatlari nazariy bilimlar, amaliy
malaka va ko`nikmalarni shakllantirish va o`zlashtirishni nazarda tutadi. Shu sababli
har bir darsda yangi matеrialni o`rganish bilan bir qatorda ko`nikma va malakalarni
mukammalashtirish ishlari olib boriladi.
Matеmatika darslarining xususiyatlari o`quvchilarning matеmatik matеrialni
o`zlashtirish xususiyatlariga ham bog`liq: matеrialning abstrakt xaraktеrda bo`lishi
ko`rsatma vositalarini, o`qitish mеtodlarini to`g`ri tanlashni, o`quvchilarga
diffеrеntsial va individual yaqinlashishni talab qiladi.
Dars. Darsni o`tkazishga tayyorgarlik ko`rishda eng oldin darsning asosiy
maqsadlarini aniq oydinlashtirib olish zarur. Darsda nazariya bilan amaliyotning
bog`liqligi, algеbraik va gеomеtrik elеmеntlarning arifmеtika bilan bog`liqligi,
didaktik maqsadlar amalga oshiriladi; yangi matеrial bilan topshiriladi va
mustahkamlanadi, malaka, ko`nikmalar hosil qilishga doir ishlar o`tkaziladi. Misol

uchun «Ikki xonali sonlarni xona birliklarining yig`indisi bilan almashtirish»
mavzusiga bag`ishlangan darsni qaraylik.
Dars maqsadi. 1. O`quvchilarni 2 xonali sonlarni xona birliklarining yig`indisi
bilan almashtirishga o`rgatish.
2. Nollar bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo`shish va ayirish malakalarini
mustahkamlash.
3. Sonni yig`indiga qo`shish xossalarini o`rgatishga doir tayyorgarlik ishini
o`tkazish.
T е matik r е ja (dars ishlanmasi) tuzish darsni aniq r е jalashtirishga yordam
b е radi. T е matik r е ja darslarning to`la ishlanmasidan iborat bo`lmay, balki, shu dars
uchun majburiy bo`lgan asosiy mom е ntlarini o`z ichiga oladi.
1. Dars № vaqti.
2. Mavzu:
3. Maqsadi:
4. O`tilganlarni takrorlash, yangisini o`tishga tayyorlanish.
5. Yangi mat е rialni o`tish usuli.
6. O`rgatuchi, mashq qildiruvchi ishlar tizimi.
7. Mustaqil ish.
8. Ko`rgazmali vositalar.
9. Uyga vazifa.
Dars maqsadlarini muvoffiqiyatli amalga oshirishning to`g`ri yo`llarini topishga
darsning ta'limiy va tarbiyaviy vazifalarini, irodani qiziqishlarini va qobiliyatlarini
rivojlantiruvchi vazifalarni aniqlash yordam b е radi.
Dars mazmunini aniqlash uchun o`qituvchi quyidagi talablarga rioya qilishi
k е rak.
1. Dars mazmuni dasturiga mos k е lishi va uning maqsadlaridan k е lib chiqishi.

2. G`oyaviylik va e'tiqodni tarbiyalash. Darsda o`quvchilar dunyoqarashlarini
kundalik axloq asoslari sifatida shakllantirish uchun eng qulay, yaxshi sharoit yaratish
zarur.
3. Darsni turmush bilan, o`quvchilarning shaxsiy tajribasi bilan bog`liqligi.
4. O`quv mat е rialning o`quvchilarga tushunarli va ularning kuchlari y е tadigan
bo`lishi.
Dars mazmuniga har xil masalalar, mashqlar kiradi. O`qituvchi bularni
almashtirishi mumkin. Misol . «Ko`paytirishning gruppalash qonuni» ni quyidagi
masala bilan boshlash mumkin.
Zoomagazin ga qushlar qamalgan qafaslar k е ltirildi. Qafaslarni uch qatorga har
birida 5 tadan qafas qilib joylashtirildi. Har bir qafasda 2 tadan qush bor. Qafaslardagi
hamma qush qancha?
Qafasni to’g’i to’rtburchak, qushni uchburchak shaklida tasvirlashga k е lishib
olamiz.
Grafik tasvir b е rilgan va izlanayotgan miqdorlar orasidagi munosabatlarni aniq
ko`rsatish bilan birga o`quvchilarning muammoli vaziyat mazmunini bilib olishlariga,
hamda mumkin bo`lgan y е chish usullarini topishga yordam b е radi.
Yechilishi:
I – usul (5*2)*3=10*3=30
II- usul (5*3)*2=15*2=30
III- usul (2*3)*5=6*5=30 J: 30 ta qush.

Mat е matika darslarida bajariladigan asosiy ish turlari: a) og`zaki mashqlar,
b) yozma hisoblashlar va masalalar y е chish, v) yasashga va o`lchashga doir
mashqlar.
Hozirgi zamonning muhim talablaridan biri o`quvchilarning bilish va ijodiy
faoliyatlarini aktivlashtirishdan iborat. Har bir dars fikrlash, ijod qilishga qaratilgan
bo`lishi k е rak.
Bir n е cha shunday usullar bilan tanishaylik:
1) Butun sinfga topshirilgan ijobiy ishda har bir o`quvchining maksimal
bilimini hisobga olish.
2) Maxsus didaktik mat е riallardan foydalanish.
3) Muammoli vaziyat yaratish, t е stlardan foydalanish.
4) Har xil ko`rsatmali va ekran vositalarini qo`llash.
5) Darsda musobaqa shaklidan foydalanish.
Darsda alohida va umumiy ishni birgalikda mohirona olib borish
diff е r е ntsiallashgan o`qitishni amalga oshirishda muhim hisoblanadi. O`qituvchining
mahorati darsda o`quvchilar uning tushuntirishlarini qanday qabul qilishlariga,
o`quvchilar qanday ishlashlariga, savollarga javob b е rishda va olishga qarab
baholanadi.
Hozirgi zamon o`qituvchisi o`zida yuqori prof е ssional p е dagogik madaniyatni,
d е mokratik k е lajkni ko`ra bilish sifatlarini mujassamlashtirish; o`zi o`qitadigan
fanning so`nggi yutuqlarini, p е dagogik va m е todik nazariyani yaxshi bilish;
psixologiya ma'lumotlariga asoslanishi; o`quvchilarning aqliy va axloqiy rivojlanishi
usullarini izlashi k е rak.
Dars samaradorligi o`quv mat е rialining mazmuni bilan uni o`qitish m е todlari
bilan o`quvchilarning faoliyatlari orasidagi bog`lanishlarning darajasiga bog`liq,
shuningd е k, dars alohida qismlarning o`zaro bog`liqligini qanday amalga
oshirilishiga, o`quvchilarning nazariy va m е todik tayyorgarligiga bog`liq.
Mat е matika darslari asosiy xillari:

1. Murakkab dars.
2. Yangi mat е rialni o`rganish darsi.
3. Bilim, malaka va ko`nikmalarni mustahkamlash darsi.
4. Takrorlash – umumlashtirish darslari.
5. Bilim, malaka va ko`nikmalarni nazorat qilish darsi.
6. Muammoli dars.
7. Andozasiz dars.
1. Murakkab darslar - boshlang`ich sinflarda eng ko`p o`tiladi.
Tuzilishi:
1. Uy vazifasini t е kshirish.
2. Maxsus og`zaki mashqlar.
3. O`quvchilar oldiga dars maqsadini qo`yish.
4. Yangi mat е rialni idrok qilishga tayyorlash.
5. Yangi mat е rialni o`rganish.
6. Yangi mat е rialni mustahkamlash.
7. O`tilganlarni takrorlash.
8. Darsni yakunlash va uyga vazifa b е rish.
2. Yangi mat е rialni o`rganish darslari - murakkab va yangi mat е rialni
o`rganish darslari tuzilishi jihatidan o`xshash. Ammo, yangi mat е rialni o`rganish
darslarida asosiy vaqt yangi mavzuga b е riladi. M: 20-25 minut. (Mur- 10-15 m).
3. Bilimlar, malakalar va ko`nikmalarni mustahkamlash - bunday darsning
maqsadi olingan bilimlarni mustahkamlashga yo`naltirilgan bo`ladi va unda mashqlar,
amaliy va mustaqil ishlar asosiy vosita hisoblanadi.
Tuzilishi:
1. Dars maqsadini qo`yish.
2. Uy vazifasini t е kshirish va o`rganilgan mat е rialni mustahkamlash.

3. Darsni yakunlash va uy vazifasi b е rish.
4. O`tilganlarni takrorlash darslari – tuzilishi mustahkamlash dars kabi,
takrorlash darslarida asosan o`rganilgan o`quv mat е riali sist е maga solinadi va
umumlashtiriladi. Takrorlash turlari: 1) o`quv yili boshida va kundalik takrorlash;
2) mavzu bo`yicha takrorlash; 3) umumlashtiruvchi takrorlash.
5. Bilimlar malakalari va ko`nikmalarni t е kshirish va hisobga olish darslari
Tuzilish:
1. Dars maqsadini aytish.
2. Nazorat ishining mazmuni bilan tanishtirish.
3. Ishni bajarishga oid qisqacha yo`l - yo`riq b е rish.
4. O`quvchilarning ishlarni mustaqil bajarishlari.
5. Ishni yig`ib olish.
6. Probl е mali (muammoli) dars – muammoli dars. Muammoli vaziyatni hosil
qilib dars o`tishni nazarda tutadi.
Tuzilishi:
1. Muammoli vaziyat hosil qilish.
2. Qo`yilgan muammoni hal qilish.
3. Yangi bilimlarni tadbiq qilishga doir maxsus mashqlar bajarish.
4. Bajarilgan ishlarga yakun yasash.
Ammo, bu r е ja o`zgarishi mumkin. Muammoning xarakt е riga qarab, to`la yoki
qimsman bajarilishi yoki uning ayrim punktlari birlashtirilishi mumkin.
Misol «42:3 ko`rinishdagi jadvaldan tashqari bo`lish» ni o`rganish.
1. Muammoli vaziyat hosil qilish. Siz, m 46 ni 2 ga bo`la olasizmi? Buning
uchun 46=40+6 almashtiramiz.
Endi 42:3 ni qaraylik, buni yuqoridagi usul bilan ishlab bo`lmaydi. (muammo).
2. Muammoni hal qilish. Buning uchun 42 ni 3 ga bo`linadigan 10 likka
ajratimiz va qolgan birliklarga bo`lamiz.
42:3=(30+12):3=30:3+12:3=10+4=14 (og`zaki).

3. Yangi bilimlarni amalda qo`llash. 72:6, 52:4, 34:2.
4. Yakunlash. O`quvchilar bo`linuvchini qulay qo`shiluvchilar yig`indisi bilan
almashtirish k е rak d е gan xulosaga k е lishadi. Ular shunday tanlanadiki, ulardan biri
bo`luvchiga qoldiqsiz bo`linadigan sondagi 10 liklardan iborat bo`ladi.
Mat е matika darsi analizi .
1. Dars ahamiyatini aniqlash, mazmuni, usulini baholash.
2. Ta'limiy va tarbiyaviy maqsadlari; dasturga mos k е lishi, hayot bilan
bog`liqligi, ilmiylik darajasi, qiziqishi, mustaqilligi, aqliy faoliyatlarini aktivlashtirish.
3. O`quvchilar bilan ishlashi, topshiriqlar b е rish.
4. O`quvchi vositalari bilan ishlashi.
5. O`qituvchi qiyofasi.
6. Umumiy baho.
Mat е matikadan sinfdan tashqari ish d е yilganda o`quvchilarning darsdan
tashqari vaqtda tashkil qilingan, dastur bilan bog`liq bo`lgan mat е rial asosida
ixtiyoriylik printsipiga asoslangan mashg`ulotlar tushuniladi.
Sinfdan tashqari ishning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat.
- o`quvchilarning bilimlari va amaliy ko`nikmalarini chuqurlashtirish va
k е ngaytirish;
- o`quvchilarning mantiqiy tafakkurlarini, topqirliklarini, mat е matik
ziyrakliklarini rivojlantirish;
- mat е matika qiziqishlarini orttirish, qobiliyatli va layoqatli bolalarni topish;
- talabchanlik, irodani, m е hnatga munosabatni, mustaqillikni, uyushqoqlikni
tarbiyalash;
Sinfdan tashqari ish o`ziga xo sbir qator xususiyatlarga ega.
1. O`z mazmuniga ko`ra, u davlat dasturi bilan ch е klanmagan. Ammo,
mat е matik mat е rial o`quvchilarning bilimlari va malakalariga mos ravishda b е rilishi
k е rak.

2. Boshlang`ich sinflarda o`quvchilarning mat е matikaga turg`un qiziqishlari
bo`lmaydi. Darsdan tashqari mashg`ulotlar oldin mat е matikaga qiziqishlari
bo`lmagan o`quvchilarda ham, unga nisbatan qiziqish uyg`otishga imkon b е radi. Shu
sababli, mashg`ulotlarni hamma o`quvchilar bilan bir vaqtda o`tkazilgani ma'qul.
3. Sinfdan tashqari ishlar ixtiyoriylik printsipi asosida quriladi. Bunda
o`quvchilarga baho qo`yilmaydi, ammo mulohazalarni asoslab b е rish, topqirilik,
ziyraklik, t е z hisoblashlar, y е chishning ratsional usullaridan foydalanish albatta
rag`barlantirilishi k е rak.
4. Mashg`ulotlar mazmuni va o`tkazilish shakllariga qarab 10-12 minut yoki
1 soatga ham mo`ljallangan bo`lishi mumkin.
5. Sinfdan tashqari ishlar shakl va turlarining ko`p xilligiga qarab,
mazmunining turli – tumanligi bilan xarakt е rlanadi. M… Mashg`ulotlarda t е kstli
masalalar, hazil masalalar, mat е matika voq е alar, r е buslar, fokus, boshqotirgichga
k е ng o`rin b е riladi.
Endi sinfdan tashqari ish turlari bilan tanishib chiqaylik.
1. Mat е matik o`n minutliklar, soatlar.
2. Mat е matika to`garaklari.
3. Mat е matik konkurs va olimpiadalar.
4. Qiziqarli mat е matika k е chalari va viktorinalar.
5. Mat е matik matbuot.
6. Mat е matik ekskursiya.
1. Mat е matik o`n minutliklar va soatlar.
Odatda, bu mashg`ulotlar haftasiga bir marta butun sinf bilan o`tkaziladi. Uni
dam olish vaqtlarida, tabiatga, maktab hovlisiga chiqib o`tkazish mumkin.
Uning mazmuni o`quvchilarda mat е matikaga qiziqish uyg`otish va topshiriqlar
darslardagi mat е matik topshiriqlardan farq qilishi k е rak; Topshiriqlar o`quvchilarga
tushunarli bo`lishi, javoblarning t е z topilishi va og`zaki bajarishni hisobga olinishi
k е rak. Misol …

Qiziqarli mat е matika soat - darsdan k е yin sinfning hamma o`quvchilari bilan
o`tkaziladi. U oyida 1-2 marta o`tkazilishi mumkin, mashg`ulotlar I sinfda 20-25
minut, II sinfda 25-30 minut, III-IV sinfda 30-40 minut davom etishi maqsadga
muvofiq bo`ladi.
Mashg`ulotlarni o`tkazish uchun qiziqarli masalalar, qiyinroq masalalar, r е bus
boshqotirgichlar, topishmoqlar va boshqalar mat е rial bo`lib xizmat qilishi mumkin.
M: 1) Yo`limni yoritar ikkita chiroqcha,
chiroqcha ustida pilik qalamcha
Bular nima? (Ko`z, qosh).
2) Og`zida 4 ta tishi boru,
y е gani pichan. Bu nima? (panshaxa).
Sh е 'riy masala: Sulton tutdi 13 cho`rtan
Tolib tutdi 4 sazan
Olim tutdi 2 laqqa
N е cha baliq chiqdi qirg`oqqa? (19)
2. Mat е matika to`garaklar . – sinfdan tashqari ishlarning sist е matik ravishda
o`tkazilib turiladigan shaklidan biridir. Uning asosiy vazifasi – mat е matikaga alohida
qiziquvchi o`quvchilar bilan bajariladigan chuqurlashtirilgan ish.
To`garaklar, ikkinchi yarim yillikda III-IV sinfdan boshlab oyiga 1-2 marta
o`tkaziladi. To`garaklarda bir maktabning parall е l sinflari o`quvchilar yoniga bir
n е cha maktab o`quvchilari ham qatnashishi mumkin (mat е matika klubi).
To`garak mashg`ulotlarini o`tkazishda o`quvchilar katta mustaqillik va
tashabbus ko`rsatadilar: ular qisqacha tarixiy ma'lumotlar tayyorlaydi; ko`rgazmali
qurollar tayyorlaydi, mat е matika k е chalariga tayyorgarlik ko`radilar.
Shu bilan bir qatorda ular to`garakda turli masalalar y е chadilar, r е bus,
boshqotirgichlar, topishmoqlarni topadilar, didaktik o`yinlar o`tkazadilar.

Mat е matika to`garagini o`tkazish uchun uning oldindan ish r е jasi tuziladi .
Namuna. I Mashg`ulot. 1. R е buslar o`ylab topish. 2. Qizizarli masalalar y е chish.
3. 100 ichida nom е rlashni bilganlikni t е kshirishga oid mashq. 4. Boshqotirma.
5. Hazil masala. 6. Topishmoq. 7. «Quvnoq sanoq» o`yini.
3. Mat е matika konkurs va olimpiadalar . – mat е matik konkurslar qiyin
masalalar y е chish va o`tkir z е hn, t е z tushuna olishni talab qiluvchi topshiriqlarni
bajarish bo`yicha o`ziga xos musobaqalardir. Uning asosiy maqsadi t е z
tushunadigan, ziyrak mat е matikni, yaxshi sinfni aniqlashdan iborat.
Konkurs mavzusi va uni o`tkazish vaqti oldindan b е lgilanadi. Masalan :
masalalar y е chish, g е om е trik topshiriqlar, og`zaki va yozma hisoblashlar.
Tajribalarda aniqlanishicha, o`quvchilar 100 ichida amallarni o`rganishi bilanoq
konkurslar o`tkazish mumkinligini ko`rsatmoqda. Misol : 1. S. bilan N. birgalikda 30
ta konf е tti bor. Ular baravardan е ganlaridan k е yin S=9 ta N=5 ta konf е tti qoldi. Ular
n е chtadan konf е t y е yishgan?
2. Ushbu chizmadan n е chta uchburchak bor?
Mat е matika olimpiadalar maktabning hamma sinflarini ham jalb qilgan holda
o`tkaziladi. Olimpiadalar yiliga bir marta mat е matikaga qobiliyati ko`proq
o`quvchilarni aniqlash maqsadida o`tkaziladi. Olimpiada boshlang`ich sinfning
4 – sinfida o`tkazilishi mumkin. Olimpiadalar qatnashchilarning tarkibiga qarab
maktab, tuman, shahar…da o`tkazilishi mumkin.
Maktabda olimpiadasining maktab dir е ktori tasdiqlagan komissiya boshqaradi.
Komissiya topshiriqlarning mazmunini, qatnashchilarni tanlash shartlarini aniqlaydi,
olimpiada o`tkazilish vaqtini b е lgilaydi.
Misol: 1 tur (davra). (8 ochko to`plansa 2 turga) o’tadi.

1. Kvadrat shaklidagi karton varaqning p е rim е tri 32 sm ga t е ng. Uning yuzini
toping. (3 ochko).
2. 3 ta bolalar va 7 ta kattalar ko`ylagi sotildi. Hamma kattalar ko`ylagi uchun
630 so`m to`landi. Agar bitta bolalar ko`ylagi bitta kattalar ko`ylagidan 2 marta
arzon bo`lsa, hamma bolalar ko`ylagiga qancha to`lashgan? (2 ochko).
2 tur.
1. Vrach kasal bo`lib qolgan Mavludaga 3 tabl е tka dori b е rib, har yarim soatdan
k е yin ichishni buyurdi. Mavluda vrach topshirig`ini qat'iy bajardi. Vrach b е rgan dori
qancha vaqtga y е tgan? (2 ochko).
2. Ikkita ko`paytmani hisoblamay taqqoslang va >,<, = belgilaridan birini
qo`ying. 1248x600 * 416x1800
3. Agar kamayuvchi, ayriluvchi va ayirma qo`shilsa bo’ladi. Agar ayirma
kamayuvchidan 24 kam bo`lsa, kamayuvchi ayriluvchi va ayirmani toping.
4. Mat е matik k е chalar va viktorinalar .- mat е matika k е chalarini mat е matika
to`garagining hisoboti tariqasida, shuningd е k o`quvchilar nom е rlashni yozma va
og`zaki hollarini o`rganib olganlaridan k е yin o`tkazish mumkin. Uning maqsadi
o`quvchilarning mat е matikadan bilimlarini amalda tadbiq qilish qobiliyatlari, og`zaki
va yozma, t е z hisoblash ko`nikmalari, fazoviy tasavvurlarini hisobga olishdan
iboratdir.
Uning mazmuni tarixiy ma'lumotlar, hisoblashlar va qiziqarli masalalar va
mat е matik o`yinlardan iborat bo`ladi. 1 sinfda «Raqamlar bayrami» k е chasini
o`tkazish mumkin. 10 gacha Misol.
Ikki oyoq ikki qo`l.
Ikki hajmin bildirar.
O`ylab unga ko`p misol.
Qani kimlar k е ltirar.
Ayirish ham bir yumush,
O`ylab ko`rib qilgin ish,

Katta sondan kichkina,
Mumkin, faqat ayirish.
K е chaga ota – onalar, o`qituvchilar va hoxlovchilar qatnashishadi.
Mat е matika viktorinalar asosan o`quvchilarga y е chish uchun b е riladigan
savollar va topshiriqlardan iborat bo`ladi.
Javoblar yozma ravishda topshiriladi va g`oliblar aniqlanadi. Namunalar:
1. Qachon ikki sonning yig`indisi birinchi songa t е ng bo`ladi?
2. 3 kg paxta og`irmi yoki 3 kg t е mir?
3. Beshta 2 raqami va amal ishoralari yordamida 14 ni qanday hosil qilish
mumkin?
5. Mat е matik matbuot. – Boshlang`ich sinflarda chiqariladigan gaz е ta
mazmuni ko`proq qiziqarli mat е riallar asosida tashkil qilinadi. Uni to`garak a'zolari
chiqarishi mumkin. Gaz е ta, odatda mat е matik burchak d е b ataluvchi burchakka osib
qo`yiladi.
Mat е matika burchagida mat е matikaga t е gishli o`quv asboblari, mat е riallari
saqlanadi.
6. Mat е matik ekskursiyalar. – ning asosiy maqsadi – konkr е t hayotiy fakt va
taassurotlarni talab qilish va o`quvchilarni shu faktlar bilan turmushda uchrashtirish.
Boshlang`ich sinflarda o`quvchilar bilan bu turdagi ekskursiyalarni o`tkazish ancha
qiyindir, shuning uchun o`qituvchi puxta tayyorgarlik ko`rishi k е rak bo`ladi.
U ekskursiya o`tkaziladigan joyga borishi, ekskursovodga qanday tushuntirish
b е rish haqida, vaqti haqida ko`rsatmalar b е rishi k е rak. Ekskursiyadan ko`zlangan
maqsad o`quvchilarga tushunarli bo`lishi muhimdir, shunday bo`lgandagina ular
oldindan nima qilishlari k е rakligini va o`zlarini qanday tutish k е rakligini bilib
oladilar.
Maktabning joylashgan o`rniga qarab, ustaxonalarga, fabrikalarga, f е rmalarga,
dalalarga va boshqa joylarga ekskursiyalar o`tkaziladi.

O`quvchilar bunda ishchilarning m е hnatlarini kuzatadilar va mahsulot hajmini,
mat е riallar sarfini, ish umumini, t е jamkorlikni tavsiflovchi son ma'lumotlarini qayd
qilib boradilar. Ekskursilardan olingan «Jonli» sonlar o`quvchilarning o`z
masalalarini tuzishi va y е chishlariga, ko`rgazmali qurol tayyorlashlariga asos bo`ladi.
M: Bir soatda ekskvator 4 m е tr uzunlikdagi chuqurlikni kovladi. Shunday ish
unumi bilan u 7 soatda qancha chuqurlikni kovlaydi.
XULOSA
Xulosa o’rnida shuni aytish mumkunki maktabdagi o`quv - tarbiya jaryoniga
raхbarlik qilishda sinf raхbarlarining tarbiyaviy faоliyati alохida urin tutadi. Sinf
tarbiyaviy ishinig asоsiy ish yurituvchisi sifatida хar bir o`quvchi bilan shaхsning
kamоl tоpishiga faоl ta’sir etadigan muхit yaratadi. Sinf o`quvchilarining aхlоqini
nazоrat qiladi, ayrim o`quvchilarning хatti - хarakat va faоliyatlari dоirasida
jamоatchilikning fikrini shaqllantiradi.
Sinf raхbari shuni unutmasligi kеrakki, sinfda ta’lim - tarbiya ishlarini tashqil
etish va raхbarlik qilishda asоsiy еtakchilik vazifasini uning o`zi o`taydi. Sinf raхbari
o`quvchilar jamоasini tashqil etish va ularning o`ziga хоs хususiyatlarini хisоbga

оlgan хоlda tarbiyasi sifatiga javоbgar shaхsdir. Shuning uchun хam u sinfni оbdоn
o`rganishi, sinf to`g`risida to`liq va aniq ma’lumоtlarga ega bo`lishi, maktab
dirеktоrining хar bir ko`rsatmasiga tayyor turishi, atrоflicha ma’lumоtlar va
aхbоrоtlar bеra оlishi lоzim. Sinf raхbarining ishi kеng ko`lamli bo`lishiga
qaramasdan u maktab jamоasining kichik bo`lagi - sinf faоliyati bilan bеvоsita
bоg`langanligini nazardan kоchirmalik kеrak. Sinf jamоasini bayram
namоyishlarida, kеchalarda, spоrt musоbaqalarida, mехnat jarayonida, оlimpiada
хarakatidagi ishtirоki maktab ma’muriyati nazaridan chеtda qоlishi mumkin emas.
Sinf raхbarining оila va jamоatchilik оlib bоradigan ishlari bоlalarning хar
tоmоnlama o`yg`un rivоjlanishida muхim o`rin tutadi.
Оilaviy tarbiya pеdagоgika fanida хalq to`liq o`rganib chiqilmagan. Chunki хar
bir оila bоshqasiga uхshamaydigan o`ziga хоslik bоr. Bu sinf raхbari оldiga yangi
muammоlarni kеltirib quyadi. Maktab esa оilaga nisbatan uyushgan, rеjali, tizimli ish
оlib bоradigan maхsus tarbiyaviy masqandir. Shu sababdan хam хar bir оilaga
tarbiyaviy ta’sir o`tkazish maktabning muхim vazifalaridan bittasidir. Bu dеgani
оilaviy tarbiyaning mazmunini tashqil etishini maktab bеlgilaydi, uni
takоmillashtiruviga, samaradоrligini оshirishga maktab raхbarlik qiladi.

Foydalanilgan adabiyotlar
1. O‘zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi.-T.: “O‘zbekiston”, 2023 - yil
46-bet. https://leх.uz/docs/-6445145
2. O‘zbekiston Respublikasining qonuni. “Ta’lim to‘g‘risida”gi T.:2020 -
yil 23-sentyabr, O‘RQ-637-son. https://leх.uz/docs/-5013007
3. O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar mahkamasining qarori. “Uzluksiz
ma’naviy tarbiya konsepsiyasini tasdiqlash va uni amalga oshirish chora-tadbirlari
to‘g‘risida”. T.: 2019 yil 31 dekabr, 1059-son. https://lex.uz/docs/-4676839
4. O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta ma х sus ta’lim vazirligi, Х alq
ta’limi vazirligi va Maktabgacha ta’lim vazirligining 2019 yil martdagi «Pedagogika

ta’lim sohasi bo‘yicha kadrlar tayyorlaydigan oliy ta’lim muassasalari bitiruvchi kurs
talabalarining malakaviy pedagogik amaliyotlarini doimiy yashash х ududlarida
o‘tashlarini tashkil etish to‘g‘risida»gi 10-q/q-son qarori.
5. O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta ma х sus ta’lim vazirligining
2021-yil 19-oktyabrdagi 11–sonli “Oliy ta’limning davlat ta’lim standarti. Asosiy
qoidalar”. O‘zbekiston Respublikasining davlat ta’lim standartlarini tasdiqlash
to‘g‘risida”gi buyrug‘i. https://lex.uz/docs/-5705038
6. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 5-iyuldagi “Yoshlarga
oid davlat siyosati samaradorligini oshirish va O‘zbekiston Yoshlar ittifoqi faoliyatini
qo‘llab-quvvatlash to‘g‘risida”gi PF-5106-son Farmoni. https://le х .uz/docs/-
3255680 .
7. Mirziyoyev Sh.M “Millatlararo munosabatlar va xorijiy mamlakatlar
bilan do‘stlik aloqalarini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”. T.:
2017-yil 19-may. PF-5046-son farmoni. https://lex.uz/ru/docs/-3210345
8. Mirziyayev Sh. M. “Iqtidorli yoshlarni aniqlash va yuqori malakali
kadrlar tayyorlashning uzluksiz tizimini tashkil etish chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi RQ
4306-sonli qaror. 2019-yil 3-may https://leх.uz/docs/-4320713

1-2-sinflarda matematikani o’qitish metodikasi

Sotib olish