1000 ichida ko'paytirishni o'rgatishda mental arifmetikadan foydalanish - Algebra - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	12000UZS
Hajmi	61.6KB
Xaridlar	2
Yuklab olingan sana	14 Fevral 2024
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Algebra

Sotuvchi

Kenjayev Kenja

Ro'yxatga olish sanasi 27 Yanvar 2024

537 Sotish

1000 ichida ko'paytirishni o'rgatishda mental arifmetikadan foydalanish

Sotib olish

1000 ichida ko'paytirishni o'rgatishda mental
arifmetikadan foydalanish
Reja:
Kirish
1-Bob .Asosiy qism “Minglik mavzusini o’qitish”
1.1 Boshlang’ich sinf o’quvchilarini minglik mavzusini
o’qitishda nomerlashni o’rgatish metodikasi
1.2 Ming ichida sonlarni nomerlashni o’rganish
2-Bob. Ming ichida ko’paytirish va bo’lishni og’zaki va
yozma usullari
2.1 Ming ichida ko’paytirish va bo’lishni og’zaki va yozma
usullari
2.2Tajriba sinov ishlari
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
1

Mundarija:
Kirish…………………………………………………………………..3
1-Bob .Asosiy qism “Minglik mavzusini o’qitish”……......................6
1.1 Boshlang’ich sinf o’quvchilarini minglik mavzusini o’qitishda
nomerlashni o’rgatish metodikasi……………………………………8
1.2 Ming ichida sonlarni nomerlashni o’rganish……………..……..9
2-Bob. Ming ichida ko’paytirish va bo’lishni og’zaki va yozma
usullari……………………………………………………………...…19
2.1 Ming ichida ko’paytirish va bo’lishni og’zaki va yozma
usullari………………………………………………………….….….19
2.2Tajriba sinov ishlari………………………………….……….......25
Xulosa…………………………………………………………….…...29
Foydalanilgan adabiyotlar…………………………………….….….30
2

Kirish
O‘zbekiston Respublikasi ta'lim tizimini xalqaro ta'lim standartlari
darajasigacha takomillashtirish; ta'lim sohasida davlat hokimiyati va davlat
boshqaruvi organlari hamda mahalliy davlat hokimiyati organlari vakolatlarini
belgilash va ular o‘rtasidagi munosabatlarni tartibga solish; ta'lim sohasida yuridik
va jismoniy shaxslarning huquqlari, majburiyatlari va javobgarligini hamda
ularning o‘zaro munosabatlarini huquqiy jihatdan tartibga solish. Ta'lim
O‘zbekiston Respublikasi ijtimoiy taraqqiyoti sohasida ustuvor deb tan olinadi.
Ta'lim sohasida davlat siyosatining asosiy prinsiplari quyidagilardan
iborat:
Ta'lim va tarbiyaning uyg‘unlikda olib borilishi;
Ta'lim va tarbiyaning insonparvar, demokratik xususiyatga ega ekanligi;
Ta'limning uzluksizligi, uzviyligi va izchilligi;
12 yillik (6 yoshdan 7 yoshgacha bolalarni bir yil davomida umumiy o‘rta
ta'limga tayyorlash hamda o‘n bir yillik umumiy o‘rta va o‘rta maxsus) ta'limning
majburiyligi;
Ta'lim tizimining dunyoviy xususiyatga ega ekanligi;
davlat ta'lim standartlari va davlat ta'lim talablari doirasida ta'lim olishning hamma
uchun ochiqligi;
Ta'lim dasturlarini tanlashga yagona va tabaqalashtirilgan yondashuv;
bilimli bo‘lishni va iste'dodni rag‘batlantirish;
insonning butun hayoti davomida ta'lim olishi;
3

jamiyatda pedagog xodimlar ijtimoiy himoyasining kafolatlanganligi;
ta'lim tizimida davlat va jamoat boshqaruvini uyg‘unlashtirish.
Davlat jinsi, irqi, millati, tili, dini, ijtimoiy kelib chiqishi, e'tiqodi, shaxsi,
ijtimoiy mavqeidan qat'iy nazar, har kimga ta'lim olishda teng huquqlarni
kafolatlaydi.
Davlat ta'lim olish huquqini quyidagilar orqali ta'minlaydi:
ta'lim tashkilotlarini rivojlantirish;
ta'lim tashkilotlarida innovatsion faoliyatni va ta'lim dasturlarini innovatsion
texnologiyalar yordamida amalga oshirishni qo‘llab-quvvatlash;
yetakchi klassik oliy ta'lim muassasalari maqomini belgilash va ularni
qo‘llab-quvvatlash;
ishlab chiqarishdan ajralgan (kunduzgi) va ajralmagan holda (sirtqi, kechki,
masofaviy, dual) ta'lim olishni tashkil etish;
kadrlar tayyorlash va ta'limga oid davlat dasturlari asosida o‘qitish;
umumiy o‘rta va o‘rta maxsus ta'limni bepul olish;
oilada yoki o‘zi mustaqil ravishda bilim olgan, shuningdek, majburiy umumiy
o‘rta ta'limni to‘liq olmagan fuqarolarga akkreditatsiyadan o‘tgan davlat ta'lim
muassasalarida eksternat tartibida attestatsiyadan o‘tish huquqini berish;
ta'lim muassasalarida kadrlar tayyorlash bo‘yicha davlat buyurtmalarini
mehnat bozorining talablariga muvofiq shakllantirish.
Xorijiy mamlakatlarning fuqarolari O‘zbekiston Respublikasida xalqaro
shartnomalarga va qonun hujjatlariga muvofiq ta'lim olish huquqiga ega.
4

Bu o’quvchilarni kasbiy tayyorgarligiga qaratilgan ishning boshlanishidir.
Maktabgacha ta’lim muassasalarida o’quvchilar 10 ichida og’zaki hisoblashni
to’liq biladilar. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini og’zaki va yozma hisoblashga
o’rgatish metodikasini ishlab chiqish zarurdir. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini
og’zaki va yozma hisoblashga o’rgatish metodikasini ishlab chiqish.
- Boshlang’ich sinf o’quvchilarini minglik mavzusini o’qitishda nomerlashni
o’rgatish metodikasini ko’rsatish.
- Boshlang’ich sinfda ming ichida qo’shish va ayirishni yozma usullari
o’rgatish;
- Ming ichida ko’paytirish va bo’lishni og’zaki va yozma usullari o’rgatish.
Shu bois bu sohada yuzaki, rasmiy yondashuvlarga, puxta o’ylanmagan
ishlarga mutloqo yo’l qo’yib bo’lmaydi. Maktab ta’lim - tarbiya masalasi davlat va
jamiyat nazoratida bo’lishi asosiy qonunimizda belgilab qo’yilgan. Shu bilan birga,
bu keng jamoatchilik, butun xalqimizning ishtiroki va qo’llab - quvvatlashishini
talab qiladigan umummilliy masaladir.
5

1-Bob. Asosiy qism “Minglik mavzusini o’qitish”
O‘qitish metodi tushunchasi.
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning maqsadlari quyidagilar:
umumta’lim maqsadi, tarbiyaviy maqsadi, amaliy maqsadi. Bu maqsadlar bir-
biri bilan uzviy bog‘liq bo‘lib, bir-birini to‘ldiradi.
1. Ta’lim maqsadi o‘qituvchidan quyidagilarni talab qiladi.
a) o‘quvchilarga matematik bilimlar tizimidan, bilim, malaka ko‘nikma berish;
b) haqiqiy olamni matematik metodlar bilan o‘rganish;
v) o‘quvchilarning og‘zaki va yozma nutqlarini o‘stirishni, uning sifatli
bo‘lishini ta’minlash;
g) o‘quvchilarga matematikadan shunday bilimlar berishni ta’minlashi
kerakki, bu bilimlar orqali, faol bilish faoliyati orqali, bilim, malaka,
ko‘nikmalari ortib borsin.
2. Т arbiyaviy maqsad. Matematika o‘qitish o‘quvchilarni sabotlilikka,
tirishqoqlikka, puxtalikka, o‘z fikri va xulosalarini nazoarat qila olishga,
ayniqsa, kuzatish, asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo‘lishiga erishish
kerak. Miqdorlar orasidagi bog‘lanishni ifodalash uchun matematikada
simvollar ishlatiladi. Mana shu matematik til rivojlanishi kerak.
O‘qituvchining vazifasi simvolik tilda ifodalangan matematik fikrni ona tiliga
ko‘chirishga o‘rgatishdan iborat bo‘lmog‘i kerak.
Bilishga intilish, mustaqil ishdan qanoat hosil qilish tuyg‘ularini tarbiyalashi
kerak. Matematika fanini o‘qitishning o‘zi o‘quvchilarda diqqat va fikrni
to‘play bilishni tarbiyalaydi.
O‘qituvchi quyidagilarni ta’minlashi kerak:
a) o‘quvchi moddiy olamdagi bog‘lanishlarni, miqdorlarning o‘zgarishini, bir-
biri bilan aloqasini anglay olishi;
6

b) o‘quvchilarning matematikani o‘rganishga astoydil qiziqishini ta’minlash;
d) mehnatga, vatanga insonlarga bo‘lgan munosabatini tarbiyalash, estetik did
hosil qilish;
g) o‘zbek millatining tarixi, jumladan, matematika o‘qitilishi tarixiga bo‘lgan
dunyoqarashni tarbiyalash;
d) o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatini va matematik madaniyatini
tarbiyalash;
3. Amaliy maqsad. Matematika o‘qitishdan kuzatilgan amaliy maqsad –
o‘quvchilar olgan bilimlarni, amalda qo‘llay olishga o‘rgatishdan iborat.
Olingan bilimlarni sonlar va matematik ifodalar, nuqtalar ustida
bajariladigan amallarga tatbiq qila bilish, har xil masalalarni yechishda
foydalana bilishga o‘rgatish. Bu bilimlarni kundalik hayotda uchraydigan
masalalarni hal qilishga qo‘llay bilishga o‘rgatishdir.
O‘qitish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiy
tushunchalaridan biri.
Shunday qilib o‘qitish metodlari o‘zlashtirish, tarbiyalash va rivojlanish kabi
uchta asosiy vazifani bajaradi.
O‘qitish metodlaridan, ta’limning yangi mazmuniga, yangi vazifalariga mos
keladiganlariga ongli tanlab olish uchun oldin hamma o‘qitish metodlarini
tasniflashni o‘rganib chiqish zarur.
1. Ilmiy-tadqiqot metodlari haqida ma’lumot. Pedagogik tarbiyalashga oid ish
tajribalarni o‘rganmay va umumlashtirmay, pedagogik jarayonini chuqur
tadqiq qilmay turib pedagogikani rivojlantirib bo‘lmaydi. Hozirgi ta’lim-tarbiya
pedagogikani ilmiy bilishning umumiy metodi bilan qurollantiradi, ammo
boshqa har qanday fan kabi pedagogika fanining ham xususiy tadqiqot
metodlari mavjud.
7

Ilmiy tadqiqot metodlari - bu qonuniy bog‘lanishlarni, munosabatlarni,
aloqalarni o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni
olish usullaridir. Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishish, o‘rganish,
suhbat va so‘rovnomalar o‘tkazish, ilmiy pedagogik tadqiqot metodlari
jumlasiga kiradi. So‘nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan,
shuningdek, modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda.
Boshlang‘ich matematika o‘qitish metodikasida butun pedagogik tadqiqotlarda
qo‘llaniladigan metodlarning o‘zidan foydalaniladi.
2. Kuzatish metodi.
Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd
qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo‘naltirilgan holda idrok
qilishdan iborat. Kuzatish metodidan o‘quv-tarbiya ishining u yoki bu
sohasidagi ishning qanday borayotganini o‘rganish uchun foydalaniladi. Bu
metod o‘qituvchi va o‘quvchilarning faoliyatlari haqida majbur qilinmagan
tabiiy sharoitda faktik material to‘plash imkonini beradi.
1.1.Boshlang’ich sinf o’quvchilarini minglik mavzusini o’qitishda
nomerlashni o’rgatish metodikasi.
Sonlarni 1000 ichida nomerlash va bu sonlar usgida arifmetik amallar bajarish
quyidagi sabablarga ko’ra alohida ajratiladi.
Birinchidan, bu yerda sinf tushunchasi shakllantira boshlanadi (birlar, o’nlar,
yuzlar I sinfni—birlar sinfini tashkil etadi). Keyingi sinflar (IV sinf — minglar
sinfi, VII sinf — millionlar sinfi va hokazo) birinchiga o’xshash tuziladi, faqat
ularda o’nlar va yuzliklarga boshqa birliklar guruhlanadi. Ko’p xonali sonlarni
nomerlashni o’zlashtirish haqiqiy asos bo’lishi uchun bolalar uch xonali sonlarni
og’zaki va yozma nomerlashni mustahkam va ongli ravishda o’zlashtirib olishlari
kerak.
Ikkinchidan, «Ming» bo’limida hisoblashlarning og’zaki usullarini o’rganish
asosan tugallanadi. Avvalgi o’qitish bosqichlari kabi hisoblash usullari arifmetik
amallar nazariyasiga tayangan holda ochib beriladi (xossalar, usullar va teskari
8

amallarning o’zaro bog’lanishi). Nazariy bilimlar o’quvchilarga faqat hozir uch
xonali sonlar uchun qo’llaniladigan, avval o’rganilgan qisoblash usullarini
izohlabgina qolmay, balki yangi hisoblash usullarini «ochishga» imkon beradi.
Shunday qilib, 1000 ichida arifmetik amallarni o’rganish og’zaki hisoblash
ko’nikmalarini egallash uchun, shuningdek, arifmetik amallar haqidagi bilimlarni
chuqurlashtirish uchun zarurdir.
Uchinchidan, mazkur bo’limda hisoblashlarning yozma usullari ustida ish
boshlanadi. O’quvchilar qo’shish va ayirishning yozma usullari bilan tanishtiriladi,
chunki sonlarning bu sohasida muhim hollarni qarab chiqish va bu amallarning
yozma algoritmlarini to’liq ochish mumkin, shuningdek, yozma usullarning
og’zaki usullardan qo’shish va ayirishning murakkab hollariga nisbatan
qo’llanilgandagi afzalligani ko’rsatish mumkin. Tajribaning ko’rsatishicha,
ko’paytirish va bo’lishning yozma usullari bilan tanishishni «Ko’p xonali sonlar»
bo’limini o’rganguncha qoldirgan yaxshi. 1000 ichida yozma usullarni
qo’llanishning maqsadga muvofiqligani va ularning og’zaki usullardan
afzalliklarini har doim ham ko’rsatishning iloji bo’lavermaydi. Hisoblashlarning
yozma usullarini o’rganishning bir joyga to’planganligi (yozma ko’paytirish va
bo’lish — «Ming» bo’limida, yozma ko’paytirish va bo’lish — «Ko’p xonali
sonlar bo’limida) yozma xisoblash ko’nikmalarini shakllantirish uchun qulay
sharoit yaratadi. [25]
1.2 Ming ichida sonlarni nomerlashni o’rganish
1000 ichida sonlarni nomerlashni o’rganishga tayyorgarlik ishini «Ming»
bo’limiga o’tmasdan ancha oldin boshlash maqsadga muvofiqdir. Uch xonali
sonlarni nomerlashni o’zlashtirish ikki xonali sonlarning hosil bo’lishi prinsiplarini
va ikki xonali sonlarni yozishni tushunishga asoslanadi, shuning uchun birinchi
yuzlik sonlarini nomerlashni oldindan takrorlash kerak, bunda og’zaki mashqlarga
quyidagicha mazmundagi 1—2 tadan topshiriq kiritish lozim:
1. Xona birliklarini taqqoslash: o’nlikda nechta bir bor? Yuzlikda nechta o’n
9

bor? O’n soni birdan necha marta katta? Yuz soni o’ndan necha marta katta? va
hokazo.
2. Ikki xonali sonlarning o’nli tarkibi: 4 o’nl. va 6 birl.; 8 o’nl. 35 birlikdan
iborat sOn ayting va hokazo.
3. 1—100 sonlarining natural ketma-ketligi: 10 (20, 30 va hokazo) sonidan
boshlab 1 tadan (3 tadan, 5 tadan, 7 ta-dan, 10 tadan) qo’shing; sonlar qatorini
davom ettiring: 47, 48, 49...; sonlar qatorida 9(99) sonining qo’shnilarini ayting, bu
sonlar qanday hosil bo’ladi?
4. Birinchi yuzlik chegarasidan chiqadigan sonlarni aytish bo’yicha
quyidagicha mashqlarni ham bajarish mumkin:
a) sanashni davom ettiring: 96, 97, ...,...,...,.,.; 70, 80, 90, ...,,..,...,.:.; 96, 98,
b) 34 dan keyin qanday son keladi? 134 sonidan keyin-chi? 234 dan keyin-
chi? 46 sonidan oldin qanday son turadi? 146 sonidan oldin-chi? 346 sonidan
oldin-chi? 52 sonining qo’shnilarini ayting; 152 sonining qo’shnilarini, 452
sonining qo’shnilarini ayting.
Sanab o’tilgan mashqlar yuzdan katta sonlar mavjudligini, bunday sonlar
ko’pligini, ularning hosil bo’lishi va atalishi bolalarga tanish bo’lgan sonlarga
o’xshash ekanini o’quvchilar tushunib olishlariga yordam beradi.
To’rt xonali sonlarni nomerlashni o’rganish uch xonali sonlarni nomerlash
bo’yicha bilim va ko’nikmalarga tayanib olib borilishi kerak. Masalan, birinchi
darsda yangi sanoq birligi — ming bilan tanishtirishda ishni quyidagilarni
takrorlashdan boshlash kerak: 10 birlik =1 o’nl., 1 o’nlik — yangi sanoq birligi,
o’nlarni xuddi birlar kabi sanash mumkin, yuzlarni xuddi birlar, o’nlardek sanash
mumkin. Bularning hammasini cho’tda namoyish qilish foydali, bunda 1 tadan, 10
tadan, 100 tadan qo’shib va ayirib sanash va har gal tegishli sanoq birliklari hisob
cho’tining qaysi simiga qo’yilishini aniqlash lozim. Bundan, 10 ta yuz mingni
tashkil etishga, ming — yangi sanoq birligi bo’lib, u ham birlar kabi sanalishini
aytish kerak.
Bolalar bularni yaxshi tushunib olishlari uchun dastlab bu holatni yaqqol
namoyish qilishdan foydalanish kerak.
10

Faraz qilaylik: birinchi katta bog’lam yuz — o’nta kichkina bog’lamlardan
— o’nliklardan hosil bo’lsin. Bog’langan o’ntaliklardan iborat dastlabki «yuzta»
cho’pni o’qituvchi bolalar oldida bitta bog’lamga birlashtiradi, keyingi bog’lamlar
yuzliklar oldindan tayyorlab qo’yilishi mumkin. O’qituvchi yuztalab sanab, bitta
yuztalik, ikkita yuztalik va hokazolar qanday atalishiga o’quvchilar diqqatini jalb
qiladi. Bu nomlarni o’qituvchidan keyin takrorlab, bolalar o’qituvchining
qo’rsatmasiga ko’ra ular uchun yangi bo’lgan bu son turkumlari qanday hosil
bo’lishini kuzatishadi. Bolalarni birliklar, o’nliklar, yuzliklar bilan sanash asosida
keltiriladigan asosiy xulosa sanoqdagi har bir 10 birlik yangi, yanada yirikroq
sanoq birliginy tashkil etishiga keltirishdir.
Cho’plardan tashqari, bolalar yuz ichida nomerlarni o’rganishda va amallar
bajarishda qo’llana boshlagan qo’llanmadan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bu
N. S. Popova taklif etgan «Kvadratlar va tasmalar» qo’llanmasidir. U qalin
qog’ozdan tayyorlanadi: birlar kvadratlar bilan (o’lchamlari 1 sm*1sm)
belgilanadi, o’nlar — har birida 10 ta shunday kvadratchalar bo’lgan tasma bilan,
yuzlar esa har birida o’ntadan tasma bo’lgan katta kvadratlar, bilan belgilanadi
Bundan bir necha marta katta o’lchamli shunday qo’llanmadan sinfda namoyish
qilinadigan qo’llanma sifatida foydalanish mumkin.
O’quvchilar u yoki bu ko’rsatmali qo’llanmalarga asoslanib, 10 ta o’nlikni
sanashadi va ularni bitta yuz bidan almashtirishadi. Keyin yuzliklar sanaladi (1
yuz, 2 yuz, 3 yuz va hodazo). Yuzliklarni qo’shish va ayirishga doir masalalar va
misollar yechiladi (3 yuz + 4 yuz; 8 yuz •—5 yuz va hokazo). Bu mashqlar asosida
yuzlar ham xuddi o’nlar yoki birlar kabi xisoblanishi haqida xulosa chiqariladi.
Sanash jarayonida bolalar sanoq (xona) qo’shiluvchilari orasidagi munosabatni
aniqlashadi va yozishadi.
10 birlik 1 o’nni tashkil etadi.
10 o’nlik 1 yuzni tashkil etadi.
10 yuzlik 1 mingni tashkil etadi.
Har bir grafadagi cho’ntakchalarga bog’lamlar — yuzta cho’p, bog’lamlar — o’nta
cho’p va alohida cho’plar solinadi, bu istagan uch xonali sonni hosil qilishi h aqida
11

aniq taravvur beradi. Keyinchalik cho’plar bog’lamlari o’rniga yuz, o’n, birni
tasvirlovchi kartochkalardan foydalanish mumkin va ular yordamida 1000 ichida
istagan sonni hosil qilish mumkin.
Agar bolalarda ham shunday shaxsiy abak bor bo’lsa, u holda o’quvchilar bilan
turli xil mustaqil ishlar o’tkazish mumkin, bu ishlar o’qituvchi vazifa qilib bergan
sonlarni o’quvchilarning o’zlari tuzishiga yordam beradi.
O’quvchilar abakda uch xonali sonlarni chiqarishni o’rganishlari bilanoq 100
dan 1000 gacha bo’lgan natural sonlar qatorini to’ldirishga kirishishadi. O’qituvchi
sonlar qatoridagi har bir keyingi sonni hosil qilishni bolalar bilan birga eslaydi va
bu bilimlarni sonlarning yangi sohasiga ko’chiradi.
U quyidagi mashqlardan foydalanishi mumkin:
1. Men sonlarni aytaman, sizlar keyingi sonlarni aytasiz (9, 10, 19, 30, 99,
100, 199 va boshqalar).
2. Men sonni aytaman, sizlar esa undan keyin keladigan 3 ta sonni ayting (8,
59, 98, 387, 499 va boshqalar).
3. Men sonni aytaman, sizlar esa shu sonning qo’shnilarini ayting (10, 100,
200, 350, 400 va boshqalar).
4. 798 va 805, 849 va 860 sonlari orasidagi hamma sonlarni ayting. 100 bilan
200, 300 bilan 500, 100 bilan 1000 sonlari orasida nechta son bor? va hokazo.
Bolalarning diqqatini tegishli sonlarning hosil bo’lishi xususiyatlariga qaratish,
o’quvchilarni zarur umumlashtirishlarga olib kelish muhimdir, bunda ular
mohiyatni tushunib olib, faqat xotiraga emas, balki shu bilimga tayangan holda,
100 dan 10000 gacha bo’lgan sonlarning ketma-ketligini va ularning atalishini
o’zlashtirib olishlari kerak.
Natural qatordagi sonlarni hosil qilishda ruletkadan foydalanish muhim
ahamiyatga ega, unda bolalar 1 dan 1000 gacha bo’lgan har bir sonni (1 sm ga teng
bo’limni birlik qilib olib) aniq ko’rishadi.
Ruletka bo’lganda natural sonlar ketma-ketligi tushunchasini shakllantiruvchi
mashqlardan foydalanish mumkin:
1. Ruletkaning uzunligi 380 sm bo’lgan qismini ko’rsating. Unga (undan) 1
12

sm dan (10 sm dan, 100 sm dan) qo’shib (ayirib) sanang.
2. Tasmaning uzunligi 400 sm bo’lgan qismini ko’rsating. Agar tasma 1 sm
uzaytirilsa (qisqartirilsa), uning uzunligi qancha bo’ladi?
3. Ruletkada 489 va 500 sonlarini toping. Bu sonlarning qaysinisi katta?
Qaysinisi kichik? Qancha kichik yoki katta?
4. 700 dan bitta kam sonni ayting va ruletkada ko’rsating; bu sonlar
qatorining qayerida turadi? Unga nisbatan 700 soni qanday ataladi?
5. Misollarni og’zaki yeching va javobni ruletkada ko’rsating:
449+1, 850—1, 300—1, 599+1.
O’quvchilar bu topshiriqlarni bajarishda «O’nlik» va «Yuzlik» bo’limlarini
o’rganishda olingan natural sonlar ketma-ketligi haqidagi bilimlaridan
foydalanishlari muhimdir. Shuning uchun bolalar o’z javoblarini avval
o’zlashtirilgan xulosalarga tayangan holda asoslashlari kerak (sanoqda har bir
keyingi son oldingisidan bitta ortiq; agar 1 ayirilsa, u holda sanoqda avvalgi deb
ataluvchi sonni hosil qilamiz va hokazo). Bo’ holda o’quvchilarda natural sonlar
qatori haqida to’g’ri tushuncha shakllanadi, chunki ular 100 dan 1000 gacha
bo’lgan sonlar qatori 1 dan 100 gacha bo’lgan sondar qatori kabi qurilishiga
ishonch hosil qiladilar.
Og’zaki nomerlashni o’rganish jarayonida o’quvchilar uch xonali sonlarning
o’nli tarkibini o’zlashtirib olishlari, bu sonlar yuz, o’n va birlarni sanash natijasida
hosil bo’lganini tushunib olishlari kerak. Sonlarni xona sonlaridan tashkil qilish
mashqlari shu maqsad uchun xizmat qiladi (3 ta yuz 5 ta o’n 7 ta bir; 5 ta yuz 5 ta
o’n; 2 ta yuz 3 ta birdan iborat sonni ayting va kvadratchalar hamda tasmachalar
yordamida tasvirlang), shuningdek berilgan sonlarni xona sonlariga ajratishga oid
teskari mashqlar ham shu maqsad uchun xizmat qiladi (725 sonida, 420, 305
sonlarida nechta yuz, o’n va bir bor?).
Uch xonali sonlarning o’nli tarkibini bilish ushbu: 100+20, 100+5, 348 — 300,
348 — 40, 348—8, 100+20+5, 348—40—8 va hokazo ko’rinishdagi qo’shish va
ayirishni bajarishda qo’llaniladi, bular nomerlashni o’rganishda kiritilgan edi va
avval ko’rsatmali qo’llanmalardan foydalanib bajariladi. O’quvchilar natijanigina
13

aytmasdan, balki hisoblash usulini tushuntirishlari muhimdir. Masalan, 200+5, 200
— bu 2 ta yuz; 2 ta yuz bilan 5 birlik 205 birlikni yoki 205 sonini tashkil etadi; 348
— 40, 348— bu 3 ta yuz 4 ta o’n 8 ta bir, agar 4 ta o’n ayirilsa, u holda 3 yuz
8 birlik, ya’ni 308 soni hosil bo’ladi.
Shunga o’xshash topshiriqlarni bajarishda bolalar sondagi u yoki bu xona
birliklarining umumiy miqdorini aytishni o’rganishadi (yuzlar hammasi bo’lib
nechta? O’nlar hammasi bo’lib nechta? Alohida birlar hammasi bo’lib nechta?).
Masalan, 684 sonida — yuzlar 6 ta, o’nlar 8 ta, birlar 4 ta. Agar hamma o’nlar,
ya’ni yuzlar ichiga kirgan o’nlar ham sanalsa, u holda bu sonda 68 ta o’n (6 ta
yuzda 60 ta o’n va 8 ta alohida o’n, jami 68 ta o’n) bo’ladi. 684 sonida birlar 684 ta
(6 ta yuzda —600 ta bir, 8 ta o’nda—.80 ta bir, yana 4 ta aloxida bir; hammasi
bo’lib, 600+80+4=684).
Bolalar u yoki bu sonda hammasi bo’lib nechta bir (o’n) borlig ini tez va
xatosiz aniqlay olishlariga erishish kerak, chunki istagan xonadagi birlarning
umumiy miqdorini ajrata olish ko’nikmasi ancha kichik birliklarda ifodalangan
sonlarni ancha yirik birliklarda ifodalangan sonlar bilan almashtirish uchun
zarurdir (3 so’m 20 tiyin=320 tiyin, 785 tiyin=7 so’m 85 tiyin, 6 m 05 sm—605 sm
va hokazo), shuningdek, ko’paytirish va bo’lishni bajarishda ham kerakdir.
Og’zaki nomerlashni o’rganish jarayonida yozma nomerlashga tayyorgarlik ishi
boshlanadi. Shu maqsadda ikki xonali sonlarni yozma nomerlash takrorlanadi:
o’quvchilar sonlarni diktovka ostida yozishadi, ular sonlar qanday raqamlar bilan
yozilganini va bu sonlardagi (67, 76, 60, 70, 100) har bir raqam nimani anglatishini
tushuntirishadi; biryaar o’ngdan chapga qarab hisoblanganda birinchi o’ringa,
o’nlar esa ikkinchi o’ringa yozilishi haqidagi qoidani takrorlashadi.
Yozma nomerlashni o’rganishda uch xonali sonlar bolalarga oldindan tanish
bo’lgan raqamlar yordamida yozilishini, lekin har bir xona birliklari esa sondagi
o’zining aniq o’rnida yozilishini ko’rsatish kerak.
Namoyish qilish uchun nomerli jadvaldan va yuzliklarni (100, 200, 300 ... 900),
o’nliklarni (10, 20, ... 90), birliklarni (1, 2, . .., 9) tasvirlovchi kartoch- kalardan
foydalanish maqsadga m.uvofiqdir. Har bir o’quvchida shunday
14

Yuzlar Unlar Birlar
5 6 7
9 4 0
3 o 9
8 0 0
kartochkalar to’plami bo’lishi kerak. Masalan, o’qituvchi nomerli jadvalda 567
sonini tasvirlashni taklif etsin. Partada o’tirgan o’quvchilar ham shu sonni
to’plamdan foydalanib tuzishadi. Ular 500 sonini tasvirlovchi kartochkani olishadi,
uning ustiga 60 sonini tasvirlovchi kartochkani shunday qo’yishadiki, u, birinchi
sonning yozuvidagi ikkita 0 raqamini bekitadigan qilib, 7 raqamli kartochkani
qo’yishadi. So’ngra bu son, tahlildan so’ng (unda nechta yuzlik, o’shshk, birlik,
bor; yuzliklar, o’nliklar, birliklar o’ngdan nechanchi o’ringa yoziladi) daftarlariga
yoziladi. 940, 309, 800 sonlarining yozuvi ham, ya’ni u yoki bu xona («xona»
atamasi bolalarga aytilmaydi) birliklari bo’lmagan sonlar ham xuddi shunga
o’dyiash qarab chiqiladi.
100 10 1
Bu mashqlar asosida quyidagi xulosa chiqariladi: o’ngdan chapga qarab
sanaganda — birliklar — birinchi, o’nliklar — ikkinchi, yuzliklar — uchinchi
o’ringa yoziladi; agar sonda o’nliklar yoki birliklar bo’lmasa, uning o’rniga nol
yoziladi.
Kartochkalardan foydalanish uch xonali sonlarni yozishda bolalar juda ko’p
yo’l qo’yadigan xatolarning oldini olishga yordam beradi, masalan, bolalar 740
sonini 70040 tarzida, yoki 304 sonini 3004 tarzida yozishadi. Bu xatolar
o’quvchilarning sonlar yozuvida raqamlarning qiymatini yomon
o’zlashtirganlaridan dalolat beradi. Shuning uchun ular bilan uch xonali sonlarni
tasvirlash uchun nima sababdan bir kartochka ikkinchisi ustiga qo’yilishini va buni
qanday qilish kerakligini tushuntirish ayniqsa muhimdir. Bunga quyidagi
ko’rinishdagi mashqlar yordam beradi:
900+90=990, 380—80=300, 540—500=40, 400+20+3=423 va hokazo.
15

O’qituvchi bolalarning nutqini juda diqqat bilan kuzatishi kerak. Ularning son
bilan raqamni chalkashtirib yuborishlarira yo’l qo’ymasligi kerak. Masalan, 200
soni haqida gapirganda unda 20 ta o’nlik borligini, unda hammasi bo’lib 206 ta
birlik borligini, sondagi 0 raqami o’nliklarning ayrim birliklari yo’qligini
ko’rsatishini aytish mumkin, ammo 0 raqami sonda o’nliklar umuman yo’qligini
bildiradi, deb aytib bo’lmaydi va hokazo.
Raqamlarning turgan o’rniga ko’ra qiymatiga alohida e’tibor beriladi. Masalan,
666 sonida o’ngdan chapga qarab hisoblaganda birinchi 6 raqami ayrim birliklar
miqdorini, ikkinchi 6 raqami o’nliklar miqdorini, uchinchi 6 raqami esa yuzliklar
miqdorini anglatadi. Bolalar ayni bir raqam yordamida turli xil bir xonali, ikki
xonali, uch xonali sonlarni yozish mumkinligini ko’rishadi.
Bolalar, masalan, 3, 30, 300 ko’rinishidagi sonlardagi farq va o’xshashlikni
aniqlashga o’rgatiladi. Bu yerda 3 raqami bir holda oddiy birliklarni anglada,
ikkinchi holda o’nliklar mikdorini, uchinchi holda yuzliklar miqdorini ko’rsatadi.
Taqqoslash uchun 356, 306, 350 va hokazo ko’rinishidagi sonlarni ham tavsdya
qilish qiziqarlidir.
Yozma nomerlash bo’yicha bilim va uquvlarni o’zlashtirishga quyidagacha
topshiriqlarni bajarish yordam beradi:
1) 346, 643, 364, 634, 463 sonlarni yozuvidagi har bir raqam nimani anglatadi.
2) 586, 59, 508, 905, 556, 354 sonlaridan har birining yozuvida 5 raqami nimani
bildiradi.
3) 74, 77, 737, 777, 700, 1000 sonlaridan har birining yozuvida hammasi bo’lib
nechta raqam va nechta har xil raqam foydalanilgan.
4) 0, 1, 5 raqamlari bilan oltita uch xonali son yozing.
5) 2 va 3 raqami yordamida iloji bo’ladigan hamma bir xonali, ikki xonali va uch
xonali sonlarni yozing.
Yozuvida nollar qatnashgan sonlarga alohida e’tibor berish kerak. Shunday bir
maxsus mashqlar berish kerakki, ularni bajarishda o’quvchilar bunday sonlarning
yozilishini tahlil qilishsin. Masalan:
1) Quyidagi sonlarni yozing: 46 va 406, 203 va 230, 40 va 400, 100 va 1000. Bu
16

sonlar nimasy bilan o’xshash va nimasi bilan farq qilishini aniqlang.
2) Sonlarni taqqoslang, nuqtalar o’rniga > yoki <S belgisini qo’ying: 30 ... 300,
706 ... 76, 40 ... 204.
3) Tushib qolgan sonlarni yozing. . .., 340, . . ., ... 799,
4) Misollarni yeching: 149+1, 199+1, 250 — 1, 600 — 1.
5) Berilgan sonlar qatorini davom ettiring: a) 295, 296, 297, . ..; b) 907, 906,
905, ...; v) 610, 620, 630 ...
Nomerlashni o’rganishni tugallab, bolalarning mazkur bo’lim bo’yicha olgan
bilimlarini sistemaga keltirish kerak. Bir necha marta quyidagicha topshiriq qiritish
mumkin— berilgan son haqida (masalan, 254, 505, 800) bolalarning bilgan
narsalarining hammasi haqida so’zlab berish. Masalan, 244 soni haqida bunday
deyish mumkin: bu son 2 ta yuz 4 ta o’n va 4 ta birdan iborat, undagi o’nlar
miqdori —4 ta, hamma birliklar 244 ta, bu sonni xona qo’shiluvchilarining
yig’indisi ko’rinishida ifodalash mumkin, ya’ni 200+40 + 4; sonlar qatorida u. 243
sonidan keyin va 245 sonidan oldin turadi; 244 soni uch xonali. Uni yozish uchun
3 ta raqam kerak bo’lgan, turli raqamlar ikkita (2, 4). Shunday qilib, 1000 ichida
sonlarni nomerlashni o’rganish natijasida o’quvchilar buyumlarni bittalab qo’shib
sanash yo’li bilan ham, buyumlarni o’ntalik va yuztalik guruhlarga ajratishdan
foydalanib ham sanash ko’nikmasini egallashlari kerak. Bolalar sonlarni aytishni,
yozishni va o’qishni o’rganishlari, bu sonlarning yuzlik, o’nlik va birliklardan hosil
qilinishini aniq tasavvur qilishlari kerak. Nihoyat, ma’lum bilimlar doirasini
o’zlashtirib olish talab qilinadi: o’nli sanoq sistemasi haqida (xona birliklarining
nomi, ularning nisbati, sonlarning o’nli tarkibi, son xona qo’shiluvchilari yig’indisi
sifatida, sondagi istagan xona birliklarining umumiy miqdori); sonlarni yozishning
pozitsion prinsipi haqida (uch xonali sonlarni yozish qoidasi, sonlarni yozishda
nolning ahamiyati); sonlarning natural ketma-ketligi haqida (sonlarning natural
qatorda tashkil etilishi, joylashish tartibi, ketma-ket sonlarning miqdoriy
munosabati).
Va nihoyat, bolalar uch xonali sonlar katoridagi eng kichik va eng katta sonni
o’zlashtirib olishlari kerak. Buni yaqqol bunday tasvirlash mumkin:
17

1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8,_9
10, 11, 12, .. ., 98,
100, 101, 102, . . ., 997, 998, 999
1000 soni to’rt xonali son, bunda 1 mingliklar birligini ifodalaydi. [25]
I bob xulosasi
Birinchi bobda biz boshlang’ich sinf o’quvchilarini minglik mavzusini
o’qitishda nomerlashni o’rgatish metodikasi ya’ni minglik mavzusini o’qitish,
ming ichida sonlarni nomerlashni o’rganish metodikasini bayon etdik.
1000 ichida sonlarni nomerlashni o’rganishga tayyorgarlik ishini «Ming»
bo’limiga o’tmasdan ancha oldin boshlash maqsadga muvofiqdir. Uch xonali
sonlarni nomerlashni o’zlashtirish ikki xonali sonlarning hosil bo’lishi prinsiplarini
va ikki xonali sonlarni yozishni tushunishga asoslanar ekan. Shuning uchun
birinchi yuzlik sonlarini nomerlashni oldindan takrorlash kerak, bunda og’zaki
mashqlarga xona birliklarini taqqoslash, ikki xonali sonlarning o’nli tarkibi, 1—
100 sonlarining natural ketma-ketligiga doir topshiriqlar kiritish lozim.
18

2-Bob. Ming ichida ko’paytirish va bo’lishni og’zaki va yozma usullari.
2.1 Ming ichida ko’paytirish va bo’lishni og’zaki va yozma usullari.
1000 ichida nomerlash bilan tanishtirgandan so’ng bolalarni yaxlit yuzliklar va
o’nliklarni bir xonali songa ko’paytirish va bo’lishni og’zaki bajarish bilan
tanishtiriladi; ko’paytirish va bo’lishga doir misollar og’zaki yechiladi. So’ngra
o’quvchilar 1000 ichida yozma ko’paytirish va bo’lishga o’tadilar. Uch xonali
sonlarni ko’paytirish va bo’lish usullari ko’p xonali sonlarni ko’shish va ayirish
usullaridan keskin farq qiladi hamda ancha murakkabdir. Yaxlit yuzliklar va
o’nliklarni bir xonali songa og’zaki ko’paytirishda bo’linuvchini yuzlik yoki
o’nlikning birliklari sifatida ifodalaydilar.
90*4 90— bu 9 ta o’nlik. 9 o’nl.*4=36 o’nl. Yoki 360. Demak, 90*4=360.
80:2 80— bu 8 ta o’nlik. 8 o’nl.: 2=4 o’nlik yoki 40.
Demak: 80 : 2=40.
240*3 240— bu 24 ta o’nlik. 24 o’nl.*3. Bu yerda o’quvchi 100 ichida jadvaldan
tashqari ko’paytirish usullaridan foydalanadi: 24*3=(20 + 4)*4=20*3 +
4*3=60+12=72. 24o’nl.*3=72 o’nl. Demak, 240*3=720.
270 : 9 270— bu 27 ta o’nlik. 27 . o’nl. : 9=3 o’nl. 270 : 9=30.
300*3 300— bu 3 ta yuzlik. 3 yuzl. • 3=9 yuzl. 300 • 3=900.
800:4 800— bu 8 ta yuzlik. 8 yuzl. : 4=2 yuzl. 800 : 4=200.
Ko’paytirish va bo’lish jadvallarini bilgan bolalarda ko’paytirish va bo’lishning
bu usullari unchalik qiyinchilik tug’dirmaydi.
Bolalarni ko’paytirishning yozma usullari bilan tanishtirishdan oldin yana bir
bor yig’indini songa ko’paytirishning xossasini eslash zarurdir:
24*2= (20+4)*2=20*2+4*2=40+8=48.
324*2=(300+20+4)*2=300*2+20*2+4*2=600+40+8=648.
Sonlarni ko’paytirish (24*2 va 324*2) natijalarini olgach, o’qituvchi bu
misollarni ustun shaklida yozib yechish qulay (qisqa) roq ekanini aytadi. 24
sonining tarkibini tahlil qilgandan so’ng o’qituvchi bu misolni quyidagicha yozishi
mumkin:
19

Bu yozuvdan ko’rinadiki, ikki xonali srnni ko’paytirish bu sonning har bir
xonasini birliklardan boshlab, ko’paytirishga keltiriladi. Uch xonali sonni bir
xonali songa ko’paytirishning quyidagi yozuvi bo’yicha ham mulohazalar xuddi
yuqoridagidekdir: 324 ni 2 ga ko’paytyrish kerak. Ikkinchi ko’paytuvchi (2) ni
birinchi ko’paytuvchi (324) ning birliklari ostiga yozamiz.
x 324
2___
648
Chiziqcha chizamiz. Chap tomonga «x» belgi qo’yamiz (bolalarga ko’paytirish
amali faqat nuqta bilangina emas, balki bunday belgi bilan ham belgilanishini
tushuntirib ketish kerak). Yozma ko’paytiryshni birliklardan boshlaymiz. 4 birlikni
1 ga ko’paytiramiz, 8 ta birlik hosil bo’ladi (4 birl.^2=8 birl.). 8 ni birliklar ostiga
yozamiz. O’nliklarni ko’paytiramiz: 2 ta o’nl.^2=4 ta o’nl. 4 ta o’nlikni o’nliklar
ostiga yozamiz. Yuzliklarni ko’paytiramiz: 3 ta yuzl. • 2= =6 ta yuzl. 6 yuzlikni
yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma 648.
Bir xonali songa yozma ko’paytirish hollari asta-sekin qiyinlashtirib boriladi.
Dastlab birliklarda, so’ngra o’nliklarda xona birligidan o’tish soni kiritiladi.
Masalan: 127*3, 231*4.
x 127
___3
381
127 ni 3 ga ko’paytirish kerak. Misolni ustun shaklida yozamiz. Birinchi
ko’paytuvchi 127. Birliklar ostiga ikkinchi ko’paytuvchini yozamiz. Ko’paytirishni
birliklardan boshlaymiz. 7 birlikni 3 ga ko’paytiramiz, 21 birlik hosil bo’ladi (7
birl. • 3= =21 birl). 21 birl.=2 o’nl. 1 birl., 2 ta o’nlik va 1 ta birlik.
1 birlikni birliklar ostiga yozamiz, 2 ta o’nlikni eslab qolamiz, uni keyin
o’nliklarga qo’shamiz.
20

O’nliklarni ko’paytiramiz. 2 ta o’nlikni 3 ga ko’paytirsak, 6 ta o’nlik hosil
bo’ladi, bundan tashqari yana 2 ta o’nlik (dildagi) bor (2 o’nl.*3=6 o’nl.; 6 o’nl.+2
o’nl.=8 o’nl.), 2 ta o’nlikni 6 ta o’nlikka qo’shamiz, 8 ta o’nlik hosil bo’ladi. 8
o’nlikni o’nliklar ostiga yozaman.
Yuzliklarni ko’paytiramiz. 1 yuzl. ni 3 ga ko’paytiraman, 3 yuzl. hosil bo’ladi
(1 yuzl.*3=3 yuzl.). 3 yuzlikni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma: 381.
x 231
4
924
231 ni 4 ga ko’paytirish kerak. Misolni ustun shaklida yozamiz. Birinchi
ko’paytuvchi 231. Uni yozamiz. Birliklar ostiga ikkinchi ko’paytuvchini yozamiz.
Dastlab birliklarni ko’paytiramiz. 1 birlikni 4 ga ko’paytiramiz, 4 birlik hosil
bo’ladi: 1 birl.*4=4 birl. 4 ni birliklar ostiga yozamiz. O’nliklarni ko’paytiramiz. 3
o’nlikni 4 ga ko’paytirilsa, 12 o’nlik hosil bo’ladi, bu 1 yuzl. va 2 o’nl.
(3o’nl.*4=12 o’nl., 12 o’nl.=1 yuzl. 2o’nl.). 2 o’nlikni o’nliklar ostiga yozaman, 1
ta yuzlikni esa dilda saqlaymiz. Bu yuzlikni yuzliklarga qo’shamiz. Yuzliklarni
ko’paytiramiz, 2 yuzlikni 4 ga ko’paytiramiz, 8 yuzlik hosil bo’ladi, yana 1 ta
yuzlik bor, hammasi bo’lib, 9 ta yuzlik. 9 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko’paytma:
924.
Misollarni mufassal yechishni tushuntirishdan o’qituvchi rahbarligida qisqacha
tushuntirishga (bunda xona birliklarining nomlari aytilmaydi) o’tadilar, masalan,
x 241
3
723
241 ni 3 ga ko’paytirish kerak. 1 ni 3 ga ko’paytiraman. 3 ni birliklar ostiga
yozaman. 4 ni 3 ga ko’paytiraman, 12 ni hosil qilaman, 2 ni yozaman, 1 ni esda
saqlayman. 2 ni 3 ga ko’paytiraman, 6 hosil bo’ladi, «dildagi» bilan 7 bo’ladi. Uni
yuzliklar ostiga yozaman. Ko’paytma 723.
Bir xonali sonni uch xonali songa ko’paytirishda ko’paytirishning o’rin
almashtirish xossasidan foydalaniladi: 7* 112=112*7
21

x 112 7
784
5 ni 112 ga ko’paytirish kerak. Bu 112 ni 7 ga ko’paytirish degan so’zdir.
Misolni ustun shaklida yozaman. Birinchi ko’paytuvchi qilib 112 ni yozaman.
Ikkinchi ko’paytuvchi uchun 7 sonini yozaman. Ko’paytirishni boshlayman.
Dastlab birliklarni ko’paytiraman . . .
Bir xonali songa ko’paytirishni o’rgangandan so’ng yozma bo’lishga
tayyorgarlik boshlanadi. Dastlab bolalar bo’lish amali haqida bilganlarini
takrorlaydilar: bo’lish — bu ko’paytirish amaliga teskari amaldir. Agar 48 ni 16 ga
bo’lishimiz kerak bo’lsa, biz shunday sonni topishimiz kerakki, 16 ni bu songa
ko’paytirganda natijada 48 ni berishi kerak. Bolalarni bo’lishning yozma belgisi |_
(burchak) bilan tanishtiriladi va qoldiqli bo’lishga doir (ma’lum hollar) bir nechta
misol yechiladi:
Bu misollarni yechishda bolalar bo’linuvchi bo’lish belgisining chap tomoniga,
bo’luvchi bo’lish belgisi ichiga yozilishini aniqlaydilar. Bo’lish belgisining
chiziqchasi ostiga bo’linma yoziladi. Bo’linuvchi ostiga bo’luvchi bo’lingan son,
chiziqcha ostiga esa qoldiq yoziladi. Bo’linuvchi bilan bo’luvchi bo’lingan son
orasiga « — » (minus, ayiruv) belgisi qo’yiladi.
Ana shunday o’tkazilgan tayyorgarlik ishidan so’ng bir xonali songa bo’lish
bilan tanishishga o’tiladi.
Masalan, 426 ni 2 ga bo’lish misoli qaralayotgan bo’lsin. Dastlab bolalar
o’qituvchi rahbarligida yig’indini songa bo’lish xossasidan foydalanib, bo’lishni
bajaradilar:
426 : 2= (400+20+6) : 2=400 : 2+20 : 2+6 : 2=200+ + 10+3=213.
804 : 4=(800+4) : 4=800 : 4+4 : 4=200+1=201.
Bu yechilishlarni tahlil qilib chiqilgach, o’qituvchi yozma bo’lish usulini qarab
chiqishni boshlaydi: 426 ni 2 ga bo’lish kerak. Bo’lishga doir bu misolni ustun
shaklida yozamiz. Bo’linuvchi 426, bo’luvchi 2. Bo’linuvchida 4 ta yuzlik, 2 ta
o’nlik va 6 ta birlik bor. Yuzliklarni bo’lishdan boshlaymiz. 4 yuzlik 2 ga
bo’linadi, 2 chiqadi (4 yuzl.: 2=2 yuzl.). 2 ni bo’linmaga yozamiz. Qaysi sonni
22

bo’lganimizni aniqlaymiz (2-2=4). 4 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Ayiramiz, necha
qolganini aniqlaymiz (hech qanday son qolmaydi). Chiziqcha ostiga o’nliklarni
yozamiz. Bizda 2 ta o’nlik bor. 2 ta o’nlikni 2 ga bo’lamiz (2 o’nl. : 2—1 o’nl.), 1
hosil bo’ladi. Bo’linmaga 1 ni yozamiz (2 yuzlikdan keyin), nechta o’nlikni
bo’lganimizni aniqlaymiz. Buning uchun 2 ni 1 ga ko’paytiramiz, 2 chiqadi, uni
o’nliklar ostiga yozamiz. Bo’linmagan nechta o’nlik qolganini bilish uchun
ayiramiz (hech nima). Chiziqcha ostiga 6 birlikni yozamiz. 6 birlikni 2 ga
bo’lamiz, 3 birlik chiqadi. 3 ni bo’linmaga yozamiz (1 dan keyin). Nechta birlikni
bo’lganimizni aniqlaymiz. 2 ni 3 ga ko’paytiramiz, 6 hosil bo’ladi. Uni 6 raqami
ostiga yozamiz. Nechta qolganini bshshsh A
uchun ayiramiz (hech nima). Bo’lishga
son qolmadi. Shuning uchun chiziqcha ostiga 0 raqamini yozamiz. Bo’linma: 213.
Misolni yechishni bunday tushuntirgandan so’ng (o’quvchilar uni daftarlariga
yozmaydilar) o’qituvchi bo’lish algoritmini tushuntirishga, ya’ni to’liq bo’lmagan
(to’liqmas) bo’linuvchilarni hosil qilish uquvini, bo’linmaning raqamlari sonini
aniqlashga, har qaysi xisoblash amalini tushuntirishga kirishadi: bo’linmaning
tegishli raqamini topish uchun to’liqmas bo’linuvchi bo’luvchiga bo’linadi;
bo’linmaning topilgan raqami bo’luvchiga ko’paytiriladi (nechta birlik (yuzlik,
o’nlik) ni bo’linganligini bilish uchun); bu xonaning nechta birligi hali
bo’linmaganligini bilish uchun hosil bo’lgan ko’paytmani to’liqmas
bo’linuvchidan ayiriladi; bo’linmadagi raqam to’g’ri topilganligi tekshiriladi.
936 |3
Masalan, 936 ni 3 ga bo’lish kerak bo’lsin. Bu misolni ustun shaklida yozamiz.
Bo’linuvchi 936, unda 9 ta yuzlik, 3 ta o’nlik, 6 ta birlik bor. 9 ta yuzni 3 ga
bo’lish mumkin, demak, bo’linmada uchta raqam bo’ladi — yuzlar, o’nlar va
birlar. Bo’linmada uchta nuqta qo’yamiz — bu har qaysi nuqta o’rniga raqam
yozishimizni eslab turish uchun.
Bo’lishni boshlaymiz. Yuzliklarni bo’lamiz. 9 yuzl.: 3=3 yuzl. Bo’linmaga 3 ni
yozamiz. Nechtani bo’lganimizni aniqlaymiz. Ko’paytiramiz: 3^3=9. Uni yuzliklar
ostiga yozamiz. Ayiramiz: 9—9=0. Yuzliklar butunlay bo’linadi. O’nliklarni
bo’lamiz, 3 o’nl.: 3=1 o’nl. 1 ni bo’linmada o’nliklar o’rniga yozamiz.
23

Bo’linmagan nechta o’nliklar qolganini aniqlaymiz. O’nliklarni Ham butunlay
bo’ldik. Birliklarni bo’lamiz. 6 birl. : 3=2 birl. 2 ni bo’linmada birliklar o’rniga
yozamiz. Nechta birlikni bo’lganimizni aniqlaymiz. 3 ni 2 ga ko’paytiramiz
(3*2=6). Birliklarni ham bo’lib bo’ldik. Chiziqcha ostiga 0 ni yozamiz. Bo’linma:
312.
Tekshirish: 312*3=936.
Bo’lish usullari qiyinlashtirib boriladi.
Bo’linuvchi 729, unda 7 ta yuzlik, 2 ta o’nlik, 9 ta birlik bor. Bo’luvchi 3.
Yuzliklarni 3 ga bo’lish mumkinligini aniqlaymiz. 7 yuzl. : 3=2 yuzl.
Ko’paytiramiz: 3*2=6 yuzl. 6 yuzl. ni ayiramiz. 7—6=1 (yuzl.) Yana bitta yuzlikni
bo’lish qoldi. 1 yuzl. va 2 o’nl. 12 o’nl. ga teng. O’nliklarni bo’lamiz. 12:3=4 o’nl.
4*3=12 (o’nl.) —bo’ldik.
Birliklarni bo’lamiz. 9:3=3 (birl). Ko’paytiramiz: 3*3=9. Ayiramiz: 9—9=0.
Qoldiq qolmadi. Bo’linmani o’qiymiz: bo’linma 243.
Tekshiramiz: x 243
3
729 to’g’ri yechilgan.
Endi bolalarni qisqaroq mulohaza yuritishga o’rgatiladi. Bu misolda 9 ta yuzlik
bo’linadi. Javobda uch xonali son. Uchta nuqta qo’yamiz. Yuzliklarni bo’laman:
18 9 : 3=3 (yuzl.) Ko’paytiraman: 3*3=9. Ayiraman: 9 — 9=0. Qoldiq
y°’q.
O’nliklarni bo’laman: 7:3=2 (o’nl.) — qoldiq bor. Ko’paytiraman: 2*3=6.
Ayiraman: 7— 6=1 (o’nl.) 1 ta o’nlikni ham bo’lish kerak. Birliklarni bo’laman: 1
o’nl. va 8 birl. 18 birl. ga teng. 18 : 3=6 (birl.) Ko’paytiraman: 6*3=18(birl.).
Ayiraman: 18—18=0 (qoldiq yo’q).
Bo’linuvchi 279, unda 2 ta yuzlik, 7 ta o’nlik, 9 ta birlik bor. Bo’luvchi 9. 2
yuzl.ni 9 ga hech bo’lmaganda bittadan yuzlik bo’ladigan qilib bo’lish mumkin
emas. Demak, javobda 2 ta raqam — o’nliklar va birliklar bo’ladi.
O’nliklarni bo’laman: 2 yuzl. va 7 o’nl. 27 o’nl. ni beradi, 27:9=3 (o’nl.)
Ko’paytiraman: 3*9=27 (o’nl.). Ayiraman: 27—27=0 (qoldiq yo’q).
24

Birliklarni bo’laman: 9:9=1 (birl.). Ko’paytiraman: 1*9=9. Ayiraman 9—9=0
(qoldiq yo’q). Bo’linma: 31.
100 hida bir xonali songa ko’paytirish va bo’lish ana shunday bajariladi. [25]
2.2 Tajriba sinov ishlari
Men Toshkent shahar Yakkasaroy tumanidagi 118-maktabda pedagogik
amaliyotni o’tadim. Pedagogik amaliyot davrida boshlang’ich sinf o’quvchilariga
og’zaki va yozma hisoblashga doir ko’pgina ko’rgazmali qurollar yasadim.
Boshlang’ich sinf matematika darslarini o’tishda noan’anaviy usullardan
foydalandim. Bitiruv malakaviy ishimda o’tkazilgan darslardan namunalar
keltiraman.
1000 Ichida qo’shish va ayirish Og’zaki qo’shish va ayirish Mavzuni o’rganish
natijalari
Mavzuni o’rganish natijasida o’quvchilar:
1. Uch xonali sonlarni og’zaki qo’shish va ayirish usullarini o’zlashtirishlari
hamda mos ravishdagi hisoblash malakalarini egallashlari kerak.
2. Qo’shish va ayirishni tekshira olishlari kerak.
3. O’zlariga tanish bo’lgan uzunlik va massa o’lchovi birliklarini takrorlash;
ular haqidagi ko’rgazmali tasavvurni va uzunlik o’lchovlari orasidagi munosabatlar
haqidagi hamda berilgan kattaliklarni o’lchay olish kabi bilimlarni mustahkamlash;
yangi massa o’lchovi birliklari bilan tanishish, avval kiritilgan birliklar bilan
ularning munosabatlarini o’zlashtirish (1 kg = 1000 g), har bir yangi birlik haqida
ko’rgazmali tasavvurga ega bo’lishlari kerak.
4. Ikki qo’shiluvchini topishga doir, ikki bo’linmaning yig’indisini topishga
doir tarkibli masalalar bilan tanishishlari kerak. [20]
Darslarga oid metodik ko’rsatmalar
30-dars.
300+600, 700—200 ko’rinishidagi hollar uchun qo’shish va ayirish usullari
Yangi material ustida ishlar
1. Namuna bo’yicha og’zaki bajaring:
654=600+50+4 721-... 850=... 308=...
25

Yuzlarni qanday qo’shish (ayirish) qulay:
700+200 400+100 800-300 500-200?
3. Darslikdagi namuna bo’yicha Sizning rahbarligingizda ishlash.
4. 218- mashq (III ustun — doskada, I—II ustunlar mustaqil).
O’tilgan material ustida ishlash
1. Og’zaki mashqlar.
1) Hisoblash usullarini tushuntiring: 25+3, 25-3, 432+30,
2) Javoblarinigina yozing: 75 soni 25 dan necha marta katta? 75 soni 25 dan
qancha ortiq? 36 sm ning yarmini toping. Kesmaning biri 2 sm ga teng, Butun
kesma qanchaga teng?
3) Ketma-ket hisoblang.
2. 216, 219- mashqlar tushuntirib yechiladi.
3. 220- masala Sizning rahbarligingizda yechiladi. Masalani o’qing va uning
qisqa yozuvini yozing:
Olib kelindi — □ kg shakar.
Ishlatildi — □ kun har kuni □ kg dan.
Qoldi — ?
Masala savoliga javob berish uchun nimani bilish kerak? (Qancha shakar
bo’lgan va qancha ishlatildi?) Biz nimani bilamiz? Nimani topa olamiz? Qaysi
amal bilan? Qancha shakar qolganligini qaysi amalni bajarib bilish mumkin?
Masalaning yechimini amallar bo’yicha yozing.
4. 221- amaliy mazmundagi mashq izohlab yechiladi. [20]
26

XULOSA
Boshlang’ich sinf o’quvchilarini minglik mavzusini o’qitishda nomerlashni
o’rgatish metodikasi ya’ni minglik mavzusini o’qitish, ming ichida sonlarni
nomerlashni o’rganish metodikasini bayon etildi. 1000 ichida sonlarni nomerlash
metodikasi to’liq bayon etilgan.
Boshlang’ich sinf o’quvchilarini og’zaki va yozma hisoblashga o’rgatish
metodikasi, ya’ni 3 - sinfda ming ichida ko’paytirish va bo’lish og’zaki usullari, 3 -
sinfda ming ichida ko’paytirish va bo’lish yozma usullari, 3-sinf o’quvchilariga ming
ichida ko’paytirish va bo’lish og’zaki va yozma usullarini bajarish algoritmi bayon
etilgan. 2.3-faslda ming ichida ko’paytirish va bo’lishga o’rgatish algoritmi bayon
etilgan. 2.4-faslda pedagogik amaliyot davrida o’tkazilgan ming ichida og’zaki
qo’shish va ayirishga doir, ming ichida yozma qo’shish va ayirishga doir dars
ishlanmalari keltirilgan. Shuningdek, og’zaki qo’shish va ayirish mavzusini o’rganish
natijalari, darslarga oid metodik ko’rsatmalar keltirilgan.
Xulosa qilib aytganda, 3-sinf o’quvchilarga ming ichida og’zaki va yozma
hisoblash usullarini puxta o’rgatish keyinchalik sonlar ichida arifmetik amallarni
bajarishga tayanch bilim bo’ladi.
Uch xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish usullari ko’p xonali sonlarni
ko’shish va ayirish usullaridan keskin farq qiladi hamda ancha murakkabdir. Yaxlit
yuzliklar va o’nliklarni bir xonali songa og’zaki ko’paytirishda bo’linuvchini
yuzlik yoki o’nlikning birliklari sifatida ifodalaydilar.
27

Foydalanilgan adabiyotlar
1. O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’g’risidagi qonun” // Barkamol avlod
- O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent.: Sharq, 1997, 20-29 bet.
2. O’zbekiston Respublikasining “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi to’g’risida” gi
qonun // Barkamol avlod- O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent.:
Sharq, 1997, 31-61 bet.
3. Barkamol avlod orzusi- Toshkent.: 1999, 205- b.
4. Sh.M.Mirziyoevning Oliy Majlisga Murojaatnomasi. - Toshkent: O‘zbekiston,
NMIU, 2018.
5. Sh.M.Mirziyoevning. Konstitutsiya — erkin va farovon hayotimiz,
mamlakatimizni yanada taraqqiy ettirishning mustahkam poydevoridir. –
Toshkent: O‘zbekiston NMIU, 2018.
6. Sh.M. Mirziyoev. - Toshkent: O‘zbekiston, NMIU, 2017
7. Sh.M. Mirziyoev. - Toshkent: O‘zbekiston, NMIU, 2016.
8. Sh.M.Mirziyoevning Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta'minlash - yurt
taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi.
9. Sh.M.Mirziyoevning. Oliy Majlisga Murojaatnomasi. - Toshkent: O‘zbekiston,
NMIU, 2018
10. Abdullayeva B.S., N.A.Xamedova M. Xusanovalarning “Boshlang’ich sinf
matematika darslarida pedagogik texnologiyalardan foydalanish metodikasi”
(Toshkent 2010, 135 bet ) uslubiy qo’llanma
11. Bikbayeva N.U., Yangabayeva E. Matematika. 3-sinf uchun darslik. Toshkent.
O’qituvchi, 2008, 208 bet.
12. Bikboyeva N.U. Matematika. 4-sinf uchun darslik. Toshkent. O’qituvchi,
2007 y.
13. Jumayev M.E. Bolalarda matematika tushunchalarni shakllantirish nazariyasi.-T.:
”Ilm-Ziyo”, 2005, 240-bet
14. Jumayev M.E. va boshqalar 1-sinf daftari- Toshkent.: Sharq, 2006, 64 bet.
Jumayev M. „Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan labaratoriya
mashg’ulotlari “ Toshkent.: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.

15. Jumayev M.E. ”O’quchining ijodiy shaxs sifatida rivojlanishida bo’lajak
boshlang’ich sinf o’qituvchilarining metodik - matematik tayyorgarligi” -
Toshkent.: Fan, 2009, - 240 b.
16. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasi. Toshkent. Fan va texnologiya, 2005 y.
17. Mardonova G’.I. „Matematikadan test topshiriqlari 1-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 48 bet.
18. Mardonova G’.I. „Matematikadan test topshiriqlari 2-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 60 bet.
19. Mardonova G’.I. „Matematikadan test topshiriqlari 3-sinf”- Toshkent.:
O’qituvchi, 2007, 64 bet.
20. Stoylova L. va boshqalar „Boshlang’ich matematika kursi asoslari“ -
Toshkent.: O’qituvchi, 1991, 336 bet.
21. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinf matematika darslarida tarixiy
materiallardan foydalanish.-T.: ”Uzkomsentr”, 2003, 24- bet.
22. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil etish.-
T.: 2005, 68- bet.
23. Tadjiyeva Z.G’. va boshqalar „Boshlang’ich sinf matematika, ta’lim
samaradorligini oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish“-Toshkent.:
Jahon
24. Haitov F.N., Shamsiyev A.Sh., Yusupov R.M., Temurov S.Y. Bitiruv
malakaviy ishini yozish, rasmiylashtirish va himoya qilish bo’yicha uslubiy
ko’rsatmalar. Jizzax. 2008, 32 bet.
Internet saytlari
1. http://fayllar.org/
2. http://arxiv.uz/
3. http://ziyonet.uz/ru
4. http://referat.arxiv.uz/
5. http://aim.uz/

1000 ichida ko'paytirishni o'rgatishda mental arifmetikadan foydalanish

Sotib olish